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高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一名老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
一、目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。
(2)能用字語(yǔ)言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖
2.過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。
3情感、態(tài)度與價(jià)值觀
學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖。
教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。
四、教學(xué)思路
�。ㄒ唬�(wèn)題引入 揭示題
例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。
要求：同桌一人作圖，一人寫(xiě)算法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出答案。
提問(wèn)：用字語(yǔ)言寫(xiě)出算法有何感受？
引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長(zhǎng)，不方便、不簡(jiǎn)潔。
教師說(shuō)明：為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
右圖即是同流程圖表示的算法。
�。ǘ⒂^察類比 理解題
1、 投影介紹流程圖的.符號(hào)、名稱及功能說(shuō)明。
符號(hào) 符號(hào)名稱 功能說(shuō)明
終端框 算法開(kāi)始與結(jié)束
處理框 算法的各種處理操作
判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框 輸入輸出操作
指向線 指向另一操作
2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖
(1)順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法
流程圖：
(2)選擇結(jié)構(gòu)
對(duì)條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖：
3.用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比較
�。�1）半徑為r的圓的面積公式 當(dāng)r=10時(shí)寫(xiě)出計(jì)算圓的面積的算法，并畫(huà)出流程圖。
解：
算法(自然語(yǔ)言)
�、侔�10賦與r
�、谟霉� 求s
③輸出s
流程圖
�。�2） 已知函數(shù) 對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫(xiě)出算法并畫(huà)流程圖。
算法：（語(yǔ)言表示）
�、� 輸入X值
�、谂袛郮的范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值
�、圯敵鯵的值
流程圖
小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。
學(xué)生觀察、類比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言對(duì)比有何特點(diǎn)？（直觀、清楚、便于檢查和交流）
（三）模仿操作 經(jīng)歷題
1.用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)
2.分析講解例2；
分析：
思考：有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：
(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程：
(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法
在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
①等差數(shù)列的概念；
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
�、倮斫獾炔顢�(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【學(xué)情分析】
我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
【設(shè)計(jì)思路】
1、教法
�、賳l(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。
�、诜纸M討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
�、壑v練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
2、學(xué)法
引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、從0開(kāi)始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？
2、水庫(kù)管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú)。如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列？
3、我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的'公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢(qián)，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列？
教師：以上三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù)。
學(xué)生：
�、�0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
�、�10072，10144，10216，10288，10360.
(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入，實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景，目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)分析，由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。
二、觀察歸納，形成定義
�、�0，5，10，15，20，25，….
�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.
�、�10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？
思考3你能將上述的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嗎？
教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念。
學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。
教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義。
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn)；一開(kāi)始抓�。骸皬牡诙�(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá)。)
三、舉一反三，鞏固定義
1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.
(1)1，1，1，1，1;
(2)1，0，1，0，1;
(3)2，1，0，-1，-2;
(4)4，7，10，13，16.
教師出示題目，學(xué)生思考回答。教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問(wèn)題。
注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.
(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).
2、思考4：設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？
(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)
四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)
1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)？
2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢？
教師出示問(wèn)題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示。根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法；讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問(wèn)題的常用方法。
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力。學(xué)生在分組合作探究過(guò)程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)
五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問(wèn)題
1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？
2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)
教師：給出問(wèn)題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況。
學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式
(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式，使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系。初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問(wèn)題。)
六、歸納總結(jié)：
1、一個(gè)定義：
等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式
2、一個(gè)公式：
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
3、二個(gè)應(yīng)用：
定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用
教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉�(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念。)
【設(shè)計(jì)反思】
本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣。在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)研究平面直角坐標(biāo)中數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受代數(shù)與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)換。體會(huì)品面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問(wèn)題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；
難點(diǎn)：根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。
三、教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備四張大的紙質(zhì)坐標(biāo)格子。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬毓手拢瑢�(dǎo)入新課
游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對(duì)，大家學(xué)習(xí)積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號(hào)記做有序數(shù)對(duì)（a，b），同學(xué)們先找準(zhǔn)自己的數(shù)對(duì)號(hào)。聽(tīng)老師報(bào)數(shù)對(duì)，若是你自己的數(shù)對(duì)號(hào)，就快速站起來(lái)。反應(yīng)太慢和站錯(cuò)了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)教室平面內(nèi)的有序數(shù)對(duì)，可以唯一的確定與之對(duì)應(yīng)的同學(xué)。
（二）新課教學(xué)
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。例如點(diǎn)A數(shù)軸上的坐標(biāo)是—4，點(diǎn)B數(shù)軸上的坐標(biāo)是2;我們說(shuō)坐標(biāo)是3.5的點(diǎn)，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
教師提問(wèn)1：類似于數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種方法來(lái)確定平面內(nèi)點(diǎn)的.位置呢？平面內(nèi)給出任意點(diǎn)A、B、C、D，我們?cè)趺创_定這些點(diǎn)的位置
學(xué)生活動(dòng)：小a說(shuō)可以像教室座位一樣給任意點(diǎn)編一個(gè)橫排縱排的號(hào)，小B說(shuō)我們可以每個(gè)點(diǎn)列一個(gè)數(shù)軸···
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考，怎么才能用同一標(biāo)準(zhǔn)，方便的確定每一點(diǎn)的位置？
結(jié)合橫縱排編號(hào)以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個(gè)橫縱的數(shù)軸？
得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
那有了這樣的平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用之前學(xué)的有序數(shù)對(duì)來(lái)表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，我們說(shuō)A的坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)（3，4）就叫做A的坐標(biāo)，記作A（3，4）
教師提問(wèn)2：同學(xué)們按照這種做法，在坐標(biāo)紙上標(biāo)出B、C、D的坐標(biāo)。
教師活動(dòng)：走下講臺(tái)，關(guān)注學(xué)生的匯坐標(biāo)過(guò)程方法，指出學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的地方，并予以改正。
教師提問(wèn)3：在橫縱坐標(biāo)軸上各標(biāo)一點(diǎn)E、F，問(wèn)：坐標(biāo)原點(diǎn)以及這兩點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。
得出結(jié)論：原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0），x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為0。
�。ㄈ┱n程鞏固
師生互動(dòng)：與學(xué)生一起回憶平面直角坐標(biāo)系的各部分的意義，平面內(nèi)的點(diǎn)怎么對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準(zhǔn)備好的紙質(zhì)坐標(biāo)格子，在上面標(biāo)出任意的ABCDEFG等點(diǎn)，每組我點(diǎn)一個(gè)按坐標(biāo)序列對(duì)，對(duì)應(yīng)的同學(xué)上黑板，來(lái)描出各點(diǎn)的坐標(biāo)。對(duì)一個(gè)加一分，錯(cuò)一個(gè)扣一分，得分相同的看用時(shí)，時(shí)間短者勝，過(guò)程中下面的學(xué)生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學(xué)生代表得分最多。
�。�1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學(xué)上黑板來(lái)描點(diǎn)。
教師活動(dòng)：規(guī)范課堂氣氛，公平的評(píng)判，對(duì)于表現(xiàn)好的小組代表予以表?yè)P(yáng)，表現(xiàn)稍遜的學(xué)生不要?dú)怵H，給予鼓勵(lì)，爭(zhēng)取下一次可以獲勝。
（四）小結(jié)作業(yè)
思考平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何由坐標(biāo)值確定點(diǎn)的位置。下節(jié)課我們會(huì)探討這個(gè)問(wèn)題。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；
兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
一、教材分析
1、教材的地位和作用
算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)是不等式這一章的核心，對(duì)于不等式的證明及利用均值不等式求最值等應(yīng)用問(wèn)題都起到工具性作用。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對(duì)后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。
2、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，得到均值不等式；并通過(guò)在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定義基礎(chǔ)上，理解均值不等式的幾何解釋；與此同時(shí)在推理論證的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用。
3、教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是基于對(duì)教材，教學(xué)大綱和學(xué)生學(xué)情的分析相應(yīng)制定的。在新課程理念的指導(dǎo)下，更為關(guān)注學(xué)生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生探究問(wèn)題的習(xí)慣和意識(shí)的培養(yǎng)。因此，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：
知識(shí)與技能：對(duì)于算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握；
過(guò)程與方法：通過(guò)情景設(shè)置提出問(wèn)題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)，模型轉(zhuǎn)化，類比猜想實(shí)現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)知識(shí)與規(guī)律的形成過(guò)程；通過(guò)模型對(duì)比，多個(gè)角度，多種方法求解，拓寬學(xué)生的思路，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并注重運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，有利于數(shù)學(xué)生活化，大眾化；同時(shí)通過(guò)學(xué)生自身的探索研究領(lǐng)略獲取新知的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握；
教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)以及定理發(fā)現(xiàn)探索過(guò)程的構(gòu)建及應(yīng)用；
教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐及函數(shù)模型的構(gòu)建。
教學(xué)模式：探究式合作式
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，高中的學(xué)生已經(jīng)具有較好的邏輯思維能力，因此他們希望能夠自己探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題�，F(xiàn)在經(jīng)歷課改的.學(xué)生不僅僅停留在接受學(xué)習(xí)的框框內(nèi)，他們更需要充滿活力與創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的課堂。課堂實(shí)驗(yàn)可能存在問(wèn)題：對(duì)EXEL軟件不夠熟練。對(duì)于模型構(gòu)造思路不夠清晰。
三、教法分析
不同于傳統(tǒng)的講授課，基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐課，教師的教應(yīng)有瞻前性，應(yīng)該在實(shí)驗(yàn)課前讓學(xué)生對(duì)于軟件的應(yīng)用有充分的準(zhǔn)備，并進(jìn)行分組討論得到數(shù)學(xué)模型。依據(jù)前蘇聯(lián)教育家贊可夫"問(wèn)題教學(xué)法"確定本堂課所采用的教學(xué)方法是"生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)中分析問(wèn)題，設(shè)計(jì)中解決問(wèn)題，總結(jié)問(wèn)題，論證后延拓問(wèn)題"五環(huán)節(jié)教學(xué)方法，運(yùn)用這種教學(xué)方法能更好地使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的發(fā)生，發(fā)展和"再創(chuàng)造"的全過(guò)程，主動(dòng)地吸收新知識(shí)的精髓。
四、學(xué)法指導(dǎo)
新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個(gè)多維度多中心的整體。教師學(xué)生都是參與課堂的主體，而教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，并在參與中盡量獲取知識(shí)與能力上的探討，共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生"動(dòng)手做，動(dòng)腦想；多訓(xùn)練，多實(shí)踐。"的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。通過(guò)這樣使學(xué)生"學(xué)"有新"思"，"思"有所"得"，"練"有所"獲"。學(xué)生才會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的成就感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在此過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了交流合作，并學(xué)以致用，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)"創(chuàng)新型"人才的需要。
五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)程序：
問(wèn)題：元旦晚會(huì)我們學(xué)校即將舉行游園活動(dòng)，每個(gè)班級(jí)有一條20米長(zhǎng)的紅絲帶在燈光球場(chǎng)圍成一矩形的場(chǎng)地活動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)大家應(yīng)該怎么圍才能使我們班級(jí)的場(chǎng)地面積最大
1問(wèn)題提煉：（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)）
2實(shí)驗(yàn)步驟：
A請(qǐng)根據(jù)題目要求選擇整數(shù)長(zhǎng)度為邊，按照制圖方法繪制5個(gè)矩形，并比較面積
B把上面的矩形按照邊長(zhǎng)與面積的不同列表歸納
長(zhǎng)度（m）
寬度（m）
面積（）
C根據(jù)以上表格數(shù)據(jù)，請(qǐng)用exel軟件作出柱狀圖，并思考以下問(wèn)題：
（1）在邊長(zhǎng)變化過(guò)程中，面積的大小變化情況與趨勢(shì)
�。�2）由這種趨勢(shì)請(qǐng)同學(xué)們自己猜想總結(jié)一個(gè)結(jié)論。
3實(shí)驗(yàn)的感言與進(jìn)一步構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的思考。
六、教學(xué)流程
1，生活問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景：通過(guò)生活問(wèn)題設(shè)置情景并構(gòu)建實(shí)驗(yàn)
2，構(gòu)建模型解決問(wèn)題：學(xué)生通過(guò)合作討論構(gòu)建函數(shù)及不等式解決問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)均值不等式
3，定理總結(jié)結(jié)論表述：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)均值不等式并用文字語(yǔ)言總結(jié)陳述
4，定理論證課堂練習(xí)：用幾何與代數(shù)方法分別論證結(jié)論并進(jìn)行課堂練習(xí)
5，學(xué)習(xí)感言教學(xué)小結(jié)：由學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)感言，老師總結(jié)本堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)過(guò)程：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題――實(shí)驗(yàn)猜想――構(gòu)建模型――發(fā)現(xiàn)規(guī)律――論證再運(yùn)用；學(xué)習(xí)方法：協(xié)作探討，自主實(shí)驗(yàn)，猜想證明，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用。
七、教學(xué)反饋評(píng)價(jià)
本節(jié)課利用生活問(wèn)題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是現(xiàn)階段新課程改革的新試點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的一重要手段與途徑。
本節(jié)課通過(guò)生活問(wèn)題的合作交流探討，學(xué)生學(xué)習(xí)方式有了新的改變；在實(shí)驗(yàn)的構(gòu)造過(guò)程，學(xué)生的自主性，實(shí)踐性，創(chuàng)造性得到鍛煉與提高；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生的分工合作精神更是得到充分的考驗(yàn)與體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)會(huì)了合作與分享；通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，學(xué)生更加體會(huì)進(jìn)行自主研究，合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神與發(fā)現(xiàn)能力。
當(dāng)然本節(jié)課的一個(gè)突出點(diǎn)在于從書(shū)本某一個(gè)知識(shí)作為切入點(diǎn)構(gòu)造生活問(wèn)題，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)造性地對(duì)教材進(jìn)行再利用，再編改。使得學(xué)生在課堂，課外自主學(xué)習(xí)與接受知識(shí)的方法途徑更加多樣，參與課堂的方式更加深入，更容易通過(guò)自己探究體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。這是傳統(tǒng)教學(xué)所沒(méi)辦法達(dá)到的。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2．學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3．并對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
分層抽樣的步驟。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。
2．實(shí)例：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學(xué)生活動(dòng)
能否用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？
指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性．
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25，所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是xx，xx，xx，即40，32，28。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說(shuō)明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；
�、谟捎诜謱映闃映浞掷昧宋覀兯莆盏男畔�，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用。
2．三種抽樣方法對(duì)照表：
類別
共同點(diǎn)
各自特點(diǎn)
相互聯(lián)系
適用范圍
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個(gè)抽取
總體中的個(gè)體數(shù)較少
系統(tǒng)抽樣
將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
在第一部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
總體中的個(gè)體數(shù)較多
分層抽樣
將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取
各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)
總體由差異明顯的幾部分組成
3．分層抽樣的步驟：
�。�1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。
�。�2）確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的.個(gè)體數(shù)的比。
�。�3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量。
�。�4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽�。�，綜合每層抽樣，組成樣本。
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1．例題。
例1（1）分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________。
（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談；
�、谀嘲嗥谥锌荚囉�15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格�，F(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；
�、勰嘲嘣┚蹠�(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”。
對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為（）
A．分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：
很喜愛(ài)
喜愛(ài)
一般
不喜愛(ài)
2435
4567
3926
1072
電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？
解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200，則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5。
然后在各層用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取。
答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛(ài)”、“喜愛(ài)”、“一般”、“不喜愛(ài)”的人
數(shù)分別為12，23，20，5。
說(shuō)明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的情況，取其近似值。
�。�3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。
分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便。
（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒(méi)有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。
�。�3）由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問(wèn)題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法。
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．分層抽樣的概念與特征；
2．三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依
賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí)．
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；
�。�2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
�。�3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；
�。�4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域；
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)；
難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學(xué)用具
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4.標(biāo)簽
函數(shù)及其表示
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
�。�1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�3）“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題。
3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；
4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；
5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
�。ǘ┭刑叫轮�
1、函數(shù)的有關(guān)概念
（1）函數(shù)的概念：
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x．
�。�2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？
定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域
�。�3）區(qū)間的概念
�、賲^(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；
�、跓o(wú)窮區(qū)間；
�、蹍^(qū)間的數(shù)軸表示．
（4）初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么？
通過(guò)三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)的定義，談?wù)勼w會(huì)。
師：歸納總結(jié)
�。ㄈ┵|(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。
1、如何求函數(shù)的定義域
例1：已知函數(shù)f(x)=+
�。�1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（－3），f（）的值；
�。�3）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a），f(a－1)的值。
分析：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例。如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的'定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式．
例2、設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為80，其中一邊長(zhǎng)為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出定義域。
分析：由題意知，另一邊長(zhǎng)為x，且邊長(zhǎng)x為正數(shù)，所以0＜x＜40.
所以s==（40－x）x（0＜x＜40）
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：
（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.
2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合。
�。�3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合。
�。�4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合。（即求各集合的交集）
�。�5）滿足實(shí)際問(wèn)題有意義。
鞏固練習(xí)：課本P19第1
2、如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)
例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？
分析：
1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）
2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。
解：
課本P18例2
（四）歸納小結(jié)
�、�?gòu)木唧w實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念。
�。ㄎ澹┰O(shè)置問(wèn)題，留下懸念
1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個(gè)以上），并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)，同時(shí)說(shuō)出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課堂小結(jié)
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
教學(xué)目標(biāo)
理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運(yùn)用
教學(xué)重難點(diǎn)
理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的。運(yùn)用
教學(xué)過(guò)程
【知識(shí)點(diǎn)精講】
1、數(shù)列：按照一定次序排列的`一列數(shù)(與順序有關(guān))
2、通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示an=f(n)。
(通項(xiàng)公式不)
3、數(shù)列的表示：
(1)列舉法：如1,3,5,7,9……;
(2)圖解法：由(n,an)點(diǎn)構(gòu)成；
(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示，如an=2n+1
(4)遞推法：用前n項(xiàng)的值與它相鄰的項(xiàng)之間的關(guān)系表示各項(xiàng)，如a1=1,an=1+2an-1
4、數(shù)列分類：有窮數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列；遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)數(shù)列；有界數(shù)列，__數(shù)列
5、任意數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)。
2．能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能。
3．能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1.通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)流程圖的感知。
2.在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，掌握基本的流程圖的畫(huà)法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境：
某鐵路客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為
其中（單位：）為行李的重量。
試給出計(jì)算費(fèi)用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖。
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。
解算法為：
輸入行李的重量；
如果，那么，否則；
輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi)．
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫(huà)出第10頁(yè)圖1-2-6．
在上述計(jì)費(fèi)過(guò)程中，第二步進(jìn)行了判斷。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：
先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種
操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)。
虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行．
2．說(shuō)明：
（1）有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類問(wèn)題的`實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；
�。�2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；
�。�3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作；
�。�4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫(huà)成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和兩個(gè)退出點(diǎn)。
3．思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？
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