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《集合的含義與表示》說(shuō)課稿
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到說(shuō)課稿，說(shuō)課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)說(shuō)課稿呢？下面是小編整理的《集合的含義與表示》說(shuō)課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《集合的含義與表示》說(shuō)課稿1
1、教學(xué)目標(biāo)
1、理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法；
2、初步了解“屬于”關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義；
3、初步掌握集合的表示方法，并能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合，描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。
4、學(xué)會(huì)歸納，概括事物的共同特征，體會(huì)從具體到抽象的，從感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。
5、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生理解掌握抽象概念的能力；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力，引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)班、愛(ài)校、愛(ài)國(guó).
2、學(xué)情分析
集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集 ，至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ) 。
把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，首先是對(duì)小學(xué)，初中的感性知識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的高度，對(duì)小學(xué)，初中知識(shí)的升華；其次，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯。
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的概念，集合的表示方法，集合的相等，空集.
難點(diǎn)：集合的概念，正確表示一些簡(jiǎn)單集合。
4、教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】
一.新課引入
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
活動(dòng)2【講授】
二.新知探究（新知講授）
�。ㄒ唬�.師生活動(dòng)一起探究集合的概念：
�。�1）請(qǐng)學(xué)生回顧初中學(xué)過(guò)的：自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7<3的解的集合，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（即圓），到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合（即這條線段的垂直平分線）。
�。�2）請(qǐng)學(xué)生思考這些初中接觸過(guò)的集合分別是由什么組成的？進(jìn)而，嘗試歸納出集合的概念。
�。�3）教師總結(jié)學(xué)生的回答，像這樣，由特定的，互異的一些人；一些數(shù)；一些點(diǎn)；一些物體等等組成的總體都稱為集合。
�。ǘ┘系母拍睿�
1.一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的'總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱集。集合常用大寫(xiě)拉丁字母表示，如集合A、集合B等.集合中的元素常用小寫(xiě)拉丁字母表示。
2.從實(shí)例分析概念需強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)。
考察下列每組對(duì)象能否構(gòu)成集合。
�。�1）國(guó)的直轄市；
�。�2）young中的字母；
（3）超過(guò)20的非負(fù)數(shù)；
�。�4）高一⑶班16歲以下的學(xué)生；
（5）高一⑶班所有個(gè)子高的學(xué)生；
�。�6）聰明的人。
生在師的指導(dǎo)下回答問(wèn)題：
�、拧爸袊�(guó)的直轄市”構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素是“北京、上海、天津、重慶”；
�、啤皔oung中的字母”構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素是“y,o,u,n,g”；
�、恰安怀^(guò)20的非負(fù)數(shù)”構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素是“0,1,2,3,…,20”；
⑷“高一⑶班16歲以下的學(xué)生“”構(gòu)成一個(gè)集合；
�、伞案咭虎前嗨袀�(gè)子高的學(xué)生”不能構(gòu)成一個(gè)集合，個(gè)子高這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不明確；
�、省奥斆鞯娜恕辈荒軜�(gòu)成一個(gè)集合，聰明這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不明確。
從所給問(wèn)題可知，集合元素具有以下三個(gè)特征：
�。ㄈ�.集合中元素的特征：
�、糯_定性
集合中的元素必須是確定的，也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的集合，其元素的意義是明確的。
讓學(xué)生對(duì)上面例子中第⑸，⑹個(gè)，稍作修改讓其成為集合。
⑵互異性
集合中的元素必須是互異的，也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的。
�、菬o(wú)序性
集合中的元素是無(wú)先后順序，也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定集合，它的任何兩個(gè)元素都是可以交換的。
�。ㄋ模�.元素與集合的關(guān)系；
1．如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于（belong to）A，記作a∈A
2．如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于（not belong to）A，記作a A（或a A）（舉例）。
�。ㄎ澹�.常用數(shù)集及其記法
1.全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；
2．所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作N*或N+；
3.全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z；
4.全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q；
5．全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記作R。
�。�.集合的表示方法
1.列舉法：把集合中元素一一列舉出來(lái)的方法,置于“{ }”內(nèi)，如{北京，天津，上海，重慶}，{b,o,k}用這種方法表示集合，元素之間要用逗號(hào)分隔，但列舉時(shí)與元素的次序無(wú)關(guān)。
說(shuō)明：用列舉法表示集合時(shí)，要注意元素不重不漏，不計(jì)次序地用“，”隔開(kāi)放在大括號(hào)內(nèi).
2.描述法：
�、賹⒓系乃性囟季哂械男再|(zhì)（滿足的條件）表示出來(lái)，
寫(xiě)成 的形式；
�、谌纾� ，
�、鄯椒ǎ�
�、軓�(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)| y= x2+3x+2}與 {y| y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
�、荼嫖觯哼@里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數(shù)}。下列寫(xiě)法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。
3.文恩圖（文氏圖）法：
畫(huà)一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合，如圖：
A 表示任意一個(gè)集合A
3，9，27
表示集合{3，9，27}
4，6，7，10
表示集合{4,6,7,10}
邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無(wú)關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素。
（七）集合的分類（根據(jù)元素的個(gè)數(shù)來(lái)分）
�、庞邢藜杏邢迋�(gè)元素的集合.
⑵無(wú)限集——含有無(wú)限個(gè)元素的集合.
�、� 表示空集，既不含任何元素的集合.
活動(dòng)3【活動(dòng)】
三.應(yīng)用舉例
例1. 請(qǐng)用列舉法表示下列集合
�、判∮�5的正奇數(shù)
⑵能補(bǔ)3整除且大于4小于15的自然數(shù)
�、欠匠蘹2–9=0的解的集合
�、葅15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}
⑸
解答：
�、艥M足條件的集合為{1，3}；
�、茲M足條件的集合為{6，9，12}；
�、菨M足條件的集合為{-3，3}；
⑷滿足條件的集合為{2，3，5，7，11，13}；
�、蓾M足條件的集合為{2，4，1，5，0，6，-3，9}。
通過(guò)上述題目求解，可以看到問(wèn)題求解的關(guān)鍵應(yīng)是什么？
依題意找出集合中的所有元素是問(wèn)題解決的關(guān)鍵所在.
例2. 描述法求不等式2x-3>5的解集。
解：由不等式2x-3>5的解集可以表示為{x|2x-3>5}。
思考：{x}，{x,y}，{(x,y)}的含義是否相同.
{x}表示單元素集合；
{x,y}表示兩個(gè)元素集合；
{(x,y)}表示含一點(diǎn)集合。
活動(dòng)4【練習(xí)】
四.鞏固練習(xí)
1. 用列舉法表示下列集合
（1） ；
（2） ；
�。�3）“mathematics”中字母構(gòu)成的集合。
2、用描述法分別表示：
1、拋物線x 2= y上的點(diǎn).
2、平面直角坐標(biāo)系中第Ⅰ、Ⅱ象限點(diǎn)的集合.
(1)、滿足條件的集合為{(x,y)| x 2= y}
(2)、滿足條件的集合為{(x,y)|x，y>0)
活動(dòng)5【作業(yè)】
五．課堂小結(jié)與布置作業(yè)
（一）．課堂小結(jié)
1.集合的概念中，“某些指定的對(duì)象”，可以是任意的具體確定的事物，例如數(shù)、式、點(diǎn)、形、物等.
2.集合元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無(wú)序性，要能熟練運(yùn)用之.
3.通過(guò)學(xué)習(xí)，弄清表示集合的方法有幾種，并能靈活運(yùn)用，一個(gè)集合并不是只要是有限集就用列舉法表示，只要是無(wú)限集就用描述法表示，在某種情況下，兩種方法都可以.
4.注意 在解決問(wèn)題時(shí)所起作用，這一小節(jié)僅僅是認(rèn)識(shí)，具體性質(zhì)在下一節(jié)將研究.
�。ǘ┎贾米鳂I(yè)
1.第5頁(yè)的1,2題。
2.預(yù)習(xí)提綱：
�、艃蓚�(gè)集合A、B具有什么條件，就能說(shuō)明一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集？
⑵一個(gè)集合A是另一個(gè)集合B的真子集，則其應(yīng)滿足條件是什么?
�、强占心男┬再|(zhì)?
⑷如何求一個(gè)集合補(bǔ)集？
《集合的含義與表示》說(shuō)課稿2
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《集合的含義及其表示》。
對(duì)于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說(shuō)教材，說(shuō)學(xué)情，說(shuō)教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
教材是進(jìn)行教學(xué)的評(píng)判憑據(jù)，是學(xué)生獲取知識(shí)的重要來(lái)源。首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一定的分析�！都系暮x及其表示》是蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是集合的含義與表示。集合是現(xiàn)代教學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，在高中教學(xué)中，集合的初步認(rèn)識(shí)與其他內(nèi)容(尤其是函數(shù))有著密切的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。本節(jié)教材從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)集、有理數(shù)集等)出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出元素、集合的含義，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言，鍛煉抽象概括能力。
二、說(shuō)學(xué)情
教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行分析，還要對(duì)學(xué)生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教，有的放矢。接下來(lái)我將對(duì)學(xué)情進(jìn)行分析。高一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析數(shù)學(xué)和概括數(shù)學(xué)的能力，能夠根據(jù)熟悉的實(shí)例總結(jié)出特點(diǎn)，而且在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸了集合，只是沒(méi)有從集合的角度來(lái)理解。所以，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)的方法和認(rèn)知準(zhǔn)備。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
知道常用數(shù)集及其符號(hào)表示，會(huì)用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)對(duì)象，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義，提高自身歸納總結(jié)的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在學(xué)習(xí)運(yùn)用列舉法表示集合的過(guò)程中，增強(qiáng)認(rèn)識(shí)事物的能力，初步提高自身實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
明確了教學(xué)目標(biāo)，本課的重、難點(diǎn)就顯而易見(jiàn)了，我的教學(xué)重點(diǎn)是集合的含義與表示方法，難點(diǎn)則是用描述法表示集合。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、自主探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
(一)導(dǎo)入新課
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，讓新生向全班同學(xué)介紹家庭、原來(lái)讀書(shū)的學(xué)校、現(xiàn)在班級(jí)等情況。
根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行提問(wèn)：在介紹過(guò)程中，涉及了“家庭”、“學(xué)校”、“班級(jí)”、“男生”、“女生”等概念，這些概念有什么共同特征?從而引出本節(jié)課的課題《集合的含義及其表示》。
通過(guò)學(xué)生之間自我介紹，增強(qiáng)學(xué)生之間的認(rèn)識(shí)。然后提出問(wèn)題導(dǎo)入，是因?yàn)閷W(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了集合，能夠根據(jù)老師的引導(dǎo)說(shuō)出一些簡(jiǎn)單的集合，而集合的含義對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較陌生。這樣結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
(二)探究新知
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、啟發(fā)法、練習(xí)法等。
1.探索集合的含義
為了解集合的含義做鋪墊，培養(yǎng)概括能力。結(jié)合導(dǎo)入中問(wèn)題的共同特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些集合的.共同特點(diǎn)，通過(guò)分析具體實(shí)例簡(jiǎn)單概括了集合的概念：都是一些對(duì)象組成的全體。
在學(xué)生分析認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我會(huì)順勢(shì)給出元素和集合定義：一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合。集合中的每一個(gè)對(duì)象稱為集合的元素，簡(jiǎn)稱元。
學(xué)生了解集合含義時(shí)，要考慮集合中元素的性質(zhì)：確定性，無(wú)序性，互異性。所以我會(huì)讓學(xué)生舉出集合的例子，生生之間進(jìn)行判斷是否能夠稱為集合;學(xué)生自己概括出集合中元素的特點(diǎn)：確定性、無(wú)序性、互異性。
集合與元素的關(guān)系，我會(huì)采用講授法進(jìn)行。直接給出集合與元素關(guān)系和符號(hào)表示：如果a是集合A中的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA。然后，讓學(xué)生自己互相說(shuō)一說(shuō)自己喜歡的集合與其元素的關(guān)系，并用符號(hào)表示出來(lái)。
通過(guò)提問(wèn)：你知道常用數(shù)集的記號(hào)么?引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集的擴(kuò)充過(guò)程，閱讀教材中的表格內(nèi)容，認(rèn)識(shí)常用數(shù)集的記號(hào)，N+，N，R，Z，Q。
2.集合的表示方法
(1)列舉法。
然后進(jìn)行追問(wèn)：除了用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合，還可以用什么方式表示集合?在學(xué)生思考之后引導(dǎo)，你能用列舉法表示例題中的集合?
先讓學(xué)生嘗試用列舉法表示集合，在引導(dǎo)學(xué)生歸納列舉法的特點(diǎn)：對(duì)于有限集合，且元素不太多適用列舉法，一一列舉，直觀明了。
(2)描述法。
提出問(wèn)題：能用自然語(yǔ)言描述集合{2，4，6，8｝嗎?能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考、討論用列舉法表示相應(yīng)集合的困難，體會(huì)描述法表示集合的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性;引導(dǎo)學(xué)生歸納描述法的特點(diǎn)：對(duì)于無(wú)限集合，整體描述，簡(jiǎn)潔方便。
通過(guò)提問(wèn)：應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?
學(xué)生討論對(duì)比兩種表示法的特點(diǎn)，適用對(duì)象，加深對(duì)集合的表示的理解和應(yīng)用。至此，本節(jié)課的重點(diǎn)得以突出，難點(diǎn)得以突破，教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。
整節(jié)課，本著學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的設(shè)計(jì)理念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采用層次性問(wèn)題一步步引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、自主歸納、總結(jié)出概念和特點(diǎn)。并且在整個(gè)過(guò)程中，講授法、引導(dǎo)法、自主探究法等多種教學(xué)方法的使用，不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
(三)深化理解
在深化理解環(huán)節(jié)，我會(huì)繼續(xù)出示例題：不等式2x-3>5的解集。
讓學(xué)生用自己的喜歡的方式表示出來(lái)，這時(shí)有的學(xué)生利用列舉法表示，發(fā)現(xiàn)不能一一列舉出來(lái)，順勢(shì)引出無(wú)限集和有限集的概念。并結(jié)合例子講解空集及其符號(hào)表示。
(四)鞏固提高
1.用列舉法表示下列集合：
�、傩∮�10的所有自然數(shù)組成的集合;
②方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;
�、塾�1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。
2.用描述法表示下列集合
(1)奇數(shù)的集合
(2)正偶數(shù)的集合
通過(guò)課堂練習(xí)，反饋學(xué)生掌握集合概念的情況，鞏固所學(xué)知識(shí)。
(五)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答一下問(wèn)題：
什么是集合?集合有什么特征?如何表示一個(gè)集合?
作業(yè)：課后習(xí)題1、4。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，通過(guò)建立知識(shí)之間的聯(lián)系，凸顯先復(fù)雜再簡(jiǎn)單的基本單元的化歸思想，強(qiáng)調(diào)從特殊到一般地研究問(wèn)題的方法。
七、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
為了體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn)，以便于學(xué)生能夠理解掌握，我采用提綱式的板書(shū)，這就是我的板書(shū)設(shè)計(jì)。
《集合的含義與表示》說(shuō)課稿3
說(shuō)課的題目是《集合的含義與表示》，下面將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思六個(gè)方面說(shuō)一下對(duì)這節(jié)課的教學(xué)研究。
一、教材分析
教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》人教A版必修1第一章第一節(jié)《集合的含義與表示》，教學(xué)安排為1課時(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：在教學(xué)中，把集合的含義與表示方法作為本節(jié)課的重點(diǎn)，而把集合表示方法的恰當(dāng)選擇作為教學(xué)難點(diǎn)。
二、學(xué)情分析
對(duì)于剛升入高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)扎實(shí)，具備一定的邏輯思維能力；從認(rèn)知情況來(lái)看，對(duì)于生活實(shí)例，他們的感性大于理性，抽象概括能力較弱，但是學(xué)生們富有好奇心，充滿求知欲，愿意接觸新事物。哈佛大學(xué)校長(zhǎng)陸登庭曾說(shuō)過(guò)“如果沒(méi)有好奇心和求知欲做動(dòng)力，就不可能產(chǎn)生對(duì)社會(huì)具有巨大價(jià)值的發(fā)明創(chuàng)造�！币虼藢�(duì)學(xué)生的好奇心和求知欲加以引導(dǎo)，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富創(chuàng)造性。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：要求學(xué)生理解集合的含義，元素的特征；元素與集合的關(guān)系，熟練掌握常用數(shù)集的記號(hào)，以及掌握集合的表示方法。
過(guò)程與方法：教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用自然語(yǔ)言與集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)對(duì)象，與學(xué)生一道歸納出集合的含義，掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而實(shí)現(xiàn)情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的培養(yǎng)目標(biāo)。
四、教法學(xué)法
由于本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)的起始課，而且概念較多，所以在教學(xué)過(guò)程中我決定從身邊實(shí)例出發(fā)，通過(guò)老師引導(dǎo)，小組討論、自主探究等多種方式逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力；為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，在學(xué)法指導(dǎo)方面，使教學(xué)過(guò)程活動(dòng)化、學(xué)習(xí)過(guò)程自主化、獲取知識(shí)的過(guò)程體驗(yàn)化，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主探究的活動(dòng)過(guò)程，體現(xiàn)新課程改革倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)的理念。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。我以老師走進(jìn)教室關(guān)上門(mén)，教室內(nèi)的所有人能否組成集合作為引入，這樣生活化的場(chǎng)景讓學(xué)生感到親切，集中了注意力，同時(shí)拋出問(wèn)題，為后繼教學(xué)埋下伏筆，接著介紹集合論的創(chuàng)始人，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托，這樣處理既讓學(xué)生了解了相關(guān)的數(shù)學(xué)背景，同時(shí)又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。ǘ╊惐葰w納、理解含義。此處我舉得五個(gè)例子，既有數(shù)字又有圖形，還有日常生活中的人和物，這些實(shí)例貼近學(xué)生生活，更進(jìn)一步抓住了學(xué)生的心理，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，緊接著通過(guò)老師引導(dǎo)，與學(xué)生一起歸納出集合的含義，并且讓學(xué)生對(duì)五個(gè)例子進(jìn)行解釋，加深對(duì)集合含義的理解。
�。ㄈ┖献魈骄�、把握特征。此處我設(shè)計(jì)的三個(gè)實(shí)例依然來(lái)自于我們的生活，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又為生活服務(wù)的思想。通過(guò)教學(xué)過(guò)程活動(dòng)化，知識(shí)過(guò)程體驗(yàn)化，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為老師引導(dǎo)下學(xué)生自主探究的活動(dòng)過(guò)程，以下是我的教學(xué)實(shí)錄。在學(xué)生已經(jīng)了解元素特征的情況下趁熱打鐵，給出以下4個(gè)例子。讓學(xué)生稍加思考之后進(jìn)行回答，進(jìn)一步加深對(duì)集合中元素特征的理解。數(shù)學(xué)具有形式上的簡(jiǎn)潔美，在此處明確元素與集合的關(guān)系，并給出相應(yīng)的符號(hào)表示，以及常用數(shù)集的記號(hào)。由于這些符號(hào)以后經(jīng)常會(huì)用到，在課堂上理解的基礎(chǔ)上更需要課下的強(qiáng)化記憶，達(dá)到“從來(lái)都不用想起，永遠(yuǎn)也不會(huì)忘記”的效果。
�。ㄋ模┝信e描述、恰當(dāng)選擇。集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的'基本語(yǔ)言，通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，體會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，在此給出了使用列舉法表示集合的具體方法，為了鞏固授課效果，在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后面設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題，設(shè)計(jì)這道題主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求解興趣，同時(shí)還可以突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
�。ㄎ澹⿲�(shí)戰(zhàn)演練、拓展提升。在這里我設(shè)計(jì)了兩道用兩種方法表示集合的題目，這樣設(shè)計(jì)首先是想考查學(xué)生對(duì)列舉法、描述法掌握的情況，也希望通過(guò)兩種表示方法的練習(xí)，更好地把握列舉法和描述法各自的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)募媳硎痉椒�。通過(guò)這道題目的練習(xí)，既鞏固了所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生一題多解靈活運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維能力。
（六）歸納方法、課后延伸。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先引導(dǎo)大家對(duì)列舉法和描述法進(jìn)行了歸納，指明其特點(diǎn)并讓大家根據(jù)情況進(jìn)行恰當(dāng)選擇；小結(jié)部分采用學(xué)生回憶—?dú)w納—總結(jié)的方式把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)形成系統(tǒng)而全面的認(rèn)識(shí)；在作業(yè)布置方面，一道必做題，鞏固消化知識(shí)；一道選做題，課外拓展延伸，體現(xiàn)了作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。我的板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明直觀，體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，能讓學(xué)生更好地把握知識(shí)要點(diǎn)。
六、教學(xué)反思
本節(jié)課通過(guò)引入貼近生活的實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并產(chǎn)生了感性認(rèn)識(shí)；通過(guò)分層次地不斷提問(wèn)、啟發(fā)、引導(dǎo)，觸發(fā)了學(xué)生的理性思考，并讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)加深了對(duì)知識(shí)的理解；通過(guò)及時(shí)有效的點(diǎn)撥，使知識(shí)得到鞏固，能力得以提升。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“人的心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者，研究者，探尋者。正是這種需要，引領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)入知識(shí)的殿堂，真正感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力！”
《集合的含義與表示》說(shuō)課稿4
一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
二.目標(biāo)分析：
教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.
難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.
教學(xué)目標(biāo)
l.知識(shí)與技能
(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；
(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；
(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性；
(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；
2.過(guò)程與方法
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義.
(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).
3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
三.教法分析
1.教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).
2.教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué).
四.過(guò)程分析
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．教師首先提出問(wèn)題：(1)介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。
(2)問(wèn)題：像"家庭"、"學(xué)校"、"班級(jí)"等，有什么共同特征？
引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).
2.活動(dòng)：(1)列舉生活中的集合的例子；
(2)分析、概括各實(shí)例的共同特征
由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊
�。ǘ┭刑叫轮�，建構(gòu)概念
1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例：
(1)1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明；
(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；
(4)所有的正方形；
(5)海南省在xxxx年9月之前建成的所有立交橋；
(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；
(7)國(guó)興中學(xué)xxxx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.
2．教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?
3.每個(gè)小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.
一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A，B，c，D，...表示，元素常用小寫(xiě)字母...表示.
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神
(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維
1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無(wú)序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.
2．教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù)；
(2)我國(guó)的小河流.
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.
3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).
4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考
(1)如果用A表示高-(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的`關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.[來(lái)源:Z,xx,k.com]
如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A，記作.
如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A，記作.
(2)如果用A表示"所有的安理會(huì)常任理事國(guó)"組成的集合，則中國(guó).日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示．
(3)讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題.
5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.
6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問(wèn)題：
(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?
(3)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。
設(shè)計(jì)意圖:明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學(xué)習(xí)：
(1)用自然語(yǔ)言描述集合{1，3，5，7，9}；
(2)用例舉法表示集合
(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題.
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象
(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)[來(lái)源:Zxxk.com]
小結(jié)：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題：
1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容?
2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？
3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧，對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè)：
1．課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題.
2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材.
五.板書(shū)分析
PPT
集合的含義與表示
定義例1
集合×××××××
××××××××××××××
元素×××××××
×××××××例2
元素與集合的關(guān)系×××××××
××××××××××××××
作業(yè)××××××××××××××
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