欧美日韩在线免费观看,久久精品合集精品视频,每日更新在线观看AV_手机,这里是精品中文字幕

<mark id="47rz2"><center id="47rz2"><dd id="47rz2"></dd></center></mark>

    <legend id="47rz2"><u id="47rz2"><blockquote id="47rz2"></blockquote></u></legend>

      當(dāng)前位置:好文網(wǎng)>實(shí)用文>教案>平均數(shù)數(shù)學(xué)教案

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案

      時(shí)間:2024-05-27 10:58:33 教案 我要投稿
      • 相關(guān)推薦

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案

        作為一位優(yōu)秀的人民教師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。來參考自己需要的教案吧!以下是小編幫大家整理的平均數(shù)數(shù)學(xué)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案1

        【教學(xué)內(nèi)容】

        人教版小學(xué)一年級(jí)下第單三元《分類與整理》

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1.從解決問題的角度出發(fā),讓學(xué)生初步理解分類的含義,掌握簡單的分類計(jì)數(shù)的方法。

        2.讓學(xué)生經(jīng)歷和感受數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程;體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性,并會(huì)用簡單的方法收集整理數(shù)據(jù)。

        3.使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)整理過程,能夠用自己的方式(文字,圖畫,表格等)呈現(xiàn)分類的結(jié)果,初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的完整過程。激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        學(xué)會(huì)按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不同的分類,并用簡單的統(tǒng)計(jì)圖、表表示分類的結(jié)果。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        讓學(xué)生體會(huì)到分類的含義、方法及目的,體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)不同,結(jié)果也不同

        【教學(xué)流程】

        一、 激趣導(dǎo)入

        1.出示圖片,引入新課。

        一、激趣導(dǎo)入

        師:同學(xué)們最近表現(xiàn)的特別好,特別愛動(dòng)腦筋,今天老師給大家?guī)砹艘恍┒Y物,誰知道老師一共帶來多少件禮物?

        生1:一共有六件禮物,有三個(gè)大的禮物三個(gè)小的禮物。

        師:真棒!你是按照大、小來分的(板書大小)還有不同的想法嗎?

        生2:一共有六件禮物,藍(lán)色的有四件,粉色的有兩件,所以有六件禮物。

        師:那他是按什么來分的?

        師:真棒!幾位同學(xué)通過不同的角度來把這幾件禮物數(shù)了出來,今天咱們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)分類的知識(shí)(板書:分類)

        【設(shè)計(jì)意圖:激趣導(dǎo)入,引發(fā)學(xué)生興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)讓學(xué)生感知生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象】

        二、新授

        1.分類:

        春天來了,老師想領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ス珗@玩,看到公園門口這么多漂亮的氣球你愿意把它們分分類嗎?那我們可以如何分類呢?

        生:按顏色分類(師板書:顏色)

        師:還有不同意見嗎?

        生:按形狀分類(師板書:形狀)

        師:那今天我們就先來按照形狀來給氣球分分類,請(qǐng)同學(xué)們按形狀把氣球擺一擺,再數(shù)一數(shù)每種氣球有多少個(gè),收集數(shù)據(jù),把結(jié)果記錄在格子里,現(xiàn)在開始。

        同學(xué)動(dòng)手操作,教師巡視

        師:請(qǐng)你坐好,老師剛才巡視的時(shí)候發(fā)現(xiàn)咱班同學(xué)們整理的可真好啊,老師拿了一個(gè)同學(xué)的作品請(qǐng)他給大家分享一下他整理的結(jié)果。

        師問生1:你能和同學(xué)說一說為什么這樣擺嗎?(擺成一堆一堆)

        生:我把一樣形狀的放在一起了

        師:同學(xué)們你們覺得行嗎?好請(qǐng)回

        師問生2:那你為什么把氣球擺成一排一排的呢?

        生:這樣更容易數(shù)

        【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力,讓學(xué)生經(jīng)歷和感受收集與整理的樂趣】

        2.整理

        師:那我們看這位同學(xué)的作品,你們能一眼看出來誰最多誰最少嗎?你們是怎么數(shù)的這么快的?我還沒來及數(shù)呢!

        生:看那個(gè)最長哪個(gè)就最多,哪個(gè)最短哪個(gè)就最少

        師:哦!你們是通過長短看出來的,老師這里也有個(gè)作品,我一擺出來就發(fā)現(xiàn)糖葫蘆型的和心形的一樣長,那他們一樣多嗎?

        生自己發(fā)現(xiàn)需要按照一個(gè)對(duì)應(yīng)一個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)來數(shù)

        師:為了讓我們的圖更加清晰我們還要一起補(bǔ)上一些內(nèi)容,我在圖的下面畫上一條橫線告訴大家我是從這里開始數(shù)的,在下面標(biāo)記,第一列都是圓形的,第二列都是糖葫蘆型的,第三列都是心形的,這下就能讓看圖的人一眼就能看出我畫的是什么意思了。這樣我們就可以用圖來表示我們的結(jié)果。我發(fā)現(xiàn)還有很多同學(xué)有很多有創(chuàng)意的作品(收集同學(xué)作品進(jìn)行展示)

        師:我發(fā)現(xiàn)這些漂亮的作品有一個(gè)共同的特點(diǎn),你們發(fā)現(xiàn)了嗎?他們都是用什么來記錄結(jié)果的?

        生:用數(shù)來記錄結(jié)果的

        師:我們剛才用圖來記錄結(jié)果的這一次用數(shù)也能記錄結(jié)果(利用學(xué)生作品制作表格)

        師:我們先橫著來看,第一行都是…生:形狀,第二行是…生:個(gè)數(shù)。我們?cè)儇Q著來看,通過觀察第一列你能知道糖葫蘆形狀的有幾個(gè)嗎?觀察第二列你又知道什么了?老師在這里加上幾條線你會(huì)發(fā)現(xiàn)它特別像一張…

        生:表格。

        師:同學(xué)們你們真棒,你們不僅把這些氣球進(jìn)行了分類,而且還能把它們整理成圖或者表,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的`分類與整理。(板書整理)

        師:呀!老師突然發(fā)現(xiàn)我有一個(gè)氣球忘放進(jìn)去了,快幫老師出出主意,這個(gè)氣球應(yīng)該放在哪?(師舉起一個(gè)粉色心形氣球)

        生:應(yīng)該放在心形的氣球上面

        師:可是我黑板上的氣球沒有粉顏色的啊,為什么也能呢?

        生:因?yàn)樗鼈兌际切男蔚?/p>

        師:因?yàn)槲覀兪前凑招螤顏矸值,不管什么顏色只要是這個(gè)形狀就得放在這里。那我們現(xiàn)在又增加了一個(gè)心形的氣球我們的表該如何改變呢?

        生:心形下面的3改成4.

        師:呀!這里還有一個(gè)兔子形的氣球(老師舉起一個(gè)藍(lán)色的兔子氣球)這該放哪啊?

        生:應(yīng)該單獨(dú)放在一行,因?yàn)樗菃为?dú)一個(gè)形狀

        師:那我們的圖和表如何改變呢?圖的下面畫上一個(gè)兔子形狀,表示這一列是兔子形狀的氣球,表格里第一行加上一個(gè)兔子形狀,下面寫上1表示有一個(gè)兔子形狀的氣球(更改圖和表)這下我的表格完整了吧,那為什么同樣都是增加一個(gè)氣球,你們一會(huì)變了個(gè)數(shù),一會(huì)又讓我增加了一列?

        生:因?yàn)樗鼈兊男螤畈煌?/p>

        師:同學(xué)們幫助老師解決了問題,雖讓增加了一個(gè)氣球,可是心形氣球只增加了一個(gè),而小兔子形狀的氣球卻增加了一類,你們學(xué)會(huì)了嗎?

        【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生觀察和總結(jié)問題的能力,讓學(xué)生自己感受到制作圖和表格的過程,對(duì)知識(shí)有更深的理解,設(shè)計(jì)情景,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力】

        師:春天是出游的好季節(jié),不光老師愛出去玩,同學(xué)們一定也特別愛出去玩吧?老師到了游樂園門口就看到了好多的同學(xué)都和爸爸媽媽一起來郊游了!你們能給這些人分分類嗎?

        生1:可以按大人和小孩分類

        師:還可以按什么分類?

        生2:可以按男人女人分類……

        師:還有嗎?

        生:按左右、家人等等

        師:現(xiàn)在老師要帶領(lǐng)大家進(jìn)游樂園了,看看我們到哪了?可是到了售票處我就想你們那么多的分類標(biāo)準(zhǔn),我該選擇哪種呢?

        生:按大人小孩分類

        師:為什么。

        生:因?yàn)榇笕?0元,小孩10元。

        師:好了,我們接著往下走,這一站我們?cè)撨x擇哪種分類方法更好呢?

        生:分男女

        師:你們?cè)趺床贿x大人小孩了?

        生:因?yàn)檫@次要進(jìn)男更衣室和女更衣室了。

        師:看來雖然給這些人分類的標(biāo)準(zhǔn)有很多,但是根據(jù)具體情況我們要選擇適合我們的標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類。剛才的這兩個(gè)情景都是老師遇到的困難,現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們幫我解決這兩個(gè)困難,真正的給這些人分分類,老師給每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了一張小卷子,先仔細(xì)看一看老師想請(qǐng)大家?guī)臀沂裁疵Γ堰@些人按什么來分類呢?

        師:看看你的卷子,誰能告訴我你是幫我什么忙?按什么標(biāo)準(zhǔn)分類?

        生1:按男女分類

        師:你來給大家看看你從哪看出來是按男女分類的?(生指表格)

        師:還可以按什么進(jìn)行分類?

        生2:可以按大人和孩子分類

        師:除了按男女分類和按大人孩子分類還可以怎樣分類能?選擇一種你喜歡的分類標(biāo)準(zhǔn)記錄在表格里。

        師:同學(xué)們已經(jīng)幫老師解決了兩個(gè)問題,可是新的問題又來了,都是這么些人分類,可是為什么兩次分的結(jié)果不一樣啊?

        引導(dǎo)生說:因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)不同,所以結(jié)果不同

        師:標(biāo)準(zhǔn)不同、結(jié)果不同(板書)但是有什么是沒變的?

        生:總共的人數(shù)不變

        師:表揚(yáng)同學(xué)。你不僅找到了他們的區(qū)別還找到了不變的地方。

        【設(shè)計(jì)意圖:通過生活中遇到的實(shí)際情況感受遇到不同情況分類的標(biāo)準(zhǔn)也不同】

        三、課堂總結(jié)

        師:分類在我們的生活中無處不在,你們有沒有遇到過分類的現(xiàn)象?

        生:垃圾分類、超市分類、書籍分類、藥品分類……

        師:垃圾分類可以讓我們的生活更環(huán)保,超市分類、藥品分類可以方便我們的生活,分類在生活中的作用可真大啊,以后在生活中你們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題,你能不能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決?相信你們一定會(huì)解決好生活中遇到的問題。

        師:現(xiàn)在馬上就要下課了,你能和你小組的成員交流你本節(jié)課的收獲并派出代表把你們的收獲分享給大家嗎?

        學(xué)生分享

        師:同學(xué)們,今天我們不僅一起學(xué)習(xí)了把一些東西進(jìn)行分類,還能夠把分類的結(jié)果進(jìn)行整理,整理成圖、整理成表,同學(xué)們還知道了標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果不同,而且同學(xué)們我們今天學(xué)習(xí)的這部分內(nèi)容就是我們今后要學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)與概率的原型,相信你們一定會(huì)解決好今后遇到的問題。

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案2

        “平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(第二課時(shí))”的說課

       。ㄊ褂媒滩模毫x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(華師大版)七年級(jí)下冊(cè)第10章第2節(jié),第97~104頁)

        一. 教材分析

       。薄⒔滩牡牡匚缓妥饔

        在信息社會(huì)“數(shù)字”社會(huì)里,常常需要在不確定的情況下,根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個(gè)合理的決策,而統(tǒng)計(jì)正是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析,為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議,數(shù)學(xué)教案-平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(第二課時(shí))]。平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的3個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量,是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容,既是對(duì)前

        面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展,又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。

       。、課時(shí)安排和說明

        參照新教材教師用書建議:“10.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個(gè)課時(shí),第一課時(shí)主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡單應(yīng)用。第二課時(shí)探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念,并會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù),了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時(shí)是練習(xí)實(shí)踐課,目的是鞏固和深化本節(jié)知識(shí)及會(huì)用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù),用計(jì)算機(jī)計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二課時(shí)。

       。场⒔虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn):眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運(yùn)用。

        教學(xué)難點(diǎn):利用收集的數(shù)據(jù)整理分析,對(duì)剛接觸統(tǒng)計(jì)不久的學(xué)生來說,他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),因此,對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析,使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計(jì)觀念(即數(shù)據(jù)感)是教學(xué)難點(diǎn)。

        二.學(xué)情分析

        認(rèn)知分析:學(xué)生已初步了解統(tǒng)計(jì)的意義,理解平均數(shù)的含義及會(huì)計(jì)算平均數(shù),這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。

        能力分析:學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。

        情感分析:多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的`興趣能夠積極參與研究,但在合作交流意識(shí)方面,發(fā)展不夠均衡,有待加強(qiáng);少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng),尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍,來加以帶動(dòng)。

        基于以上分析,在學(xué)法上,引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究,并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

        三.教學(xué)目標(biāo)

        根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)為:

        知識(shí)目標(biāo):理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義,會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)。

        能力目標(biāo):進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題,逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。

        情感目標(biāo):通過各種真實(shí)的,貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;在合作學(xué)習(xí)中,學(xué)會(huì)交流,相互評(píng)價(jià),提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。

        四.教學(xué)方法

        根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論,從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮,準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法:即課堂上,教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題,通過學(xué)生與學(xué)生(或教師)之間相互討論,相互學(xué)習(xí),在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程,思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

        具體說本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成:創(chuàng)設(shè)情境,提出問題--合作交流,探索問題--理性概括,構(gòu)建新知――實(shí)踐應(yīng)用,鼓勵(lì)創(chuàng)新――歸納小結(jié),反思提高。

        五.教學(xué)過程

       。保 創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

       。1) 創(chuàng)設(shè)情境(用多媒體課件演示)

        某小廠欲招工人一名,小張應(yīng)征而來,經(jīng)理告訴他:“我們這里報(bào)酬不錯(cuò),平均工資水平是每周300元,初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(第二課時(shí))]》!毙埞ぷ鲙滋旌螅业浇(jīng)理說:“你騙我,多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周200元,”這時(shí),工會(huì)主席過來說:“小張,經(jīng)理說得沒錯(cuò),其實(shí)我們廠有一半人達(dá)到或超過中等工資水平即每周250元,不止每周200元的!不信,看看這張工資表!笨春,小張感慨:“難道是我錯(cuò)了?”

        (2) 問題:真是公說公有理,婆說婆有理,平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎?

        基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境,更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突,從而引發(fā)學(xué)生提出問題:究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平?

       。玻 合作交流,探索問題

        在導(dǎo)出以上問題后,分三人小組開小型辯論會(huì)(三人分別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會(huì)主席三個(gè)角色展開辯論)。各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。

        學(xué)生會(huì)用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答,從而引出:今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。

        通過學(xué)生合作交流,相互完善,在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的角色,認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必要性。

       。常硇愿爬,構(gòu)建新知

       。ǎ。﹩l(fā)建構(gòu)

        在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),象“250” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),它們與其它幾個(gè)數(shù)相比是不同的,有何不同?我們能用自己的語言來描述它們嗎?在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象,教師可適時(shí)補(bǔ)充說明:“眾數(shù)”中“眾”即多,也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多;而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間,即某個(gè)數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。

        (2)完善建構(gòu)

        練習(xí):

       、 在一次英語考試中,11名同學(xué)得分如下:80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請(qǐng)指出這次英語考試中,11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。

       、 10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:13 15 10 14 19 17 16 14 12

        你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎?

        學(xué)生獨(dú)立思考后討論回答。

        結(jié)合學(xué)生回答的實(shí)際情況,對(duì)練習(xí)追問:a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數(shù)嗎?b、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?c、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)會(huì)都是同一個(gè)數(shù)嗎?d、實(shí)話實(shí)說,對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少?談?wù)勊鼈兊膮^(qū)別和共同特點(diǎn).

        歸納探索結(jié)果:

        眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù);一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒有。中位數(shù)是指:將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。

        這一環(huán)節(jié),由淺入深設(shè)置問題鏈,使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出本節(jié)重點(diǎn);通過追問層層引導(dǎo),又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū),啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題,揭示概念的實(shí)質(zhì),不斷完善新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂,繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。

        4.實(shí)踐應(yīng)用,鼓勵(lì)創(chuàng)新

       。ǎ。┱(qǐng)你當(dāng)廠長

        某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙,其中各種尺碼的銷售量如下表所示:

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案3

        教學(xué)目標(biāo)

        1.理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法,理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

        2.在具體的問題情境中,感受求平均數(shù)是一些實(shí)際問題的需要,體會(huì)平均數(shù)的意義,學(xué)習(xí)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

        3.感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性,體會(huì)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義及廣泛應(yīng)用。

        學(xué)情分析

        通過對(duì)任教的三年級(jí)(2)班學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)研,了解到全班59.1%的學(xué)生面對(duì)“比總數(shù)不公平”的情境,能夠想到“先求出平均每人投中的個(gè)數(shù)再比較”的建議,但沒有學(xué)生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個(gè)數(shù)再比較就公平了?”。退一步說,就算學(xué)生真正理解了其中的意義,那么“平均每人投中的個(gè)數(shù)”是否就能直接與“每人投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)”畫上等號(hào)?細(xì)微的文字表述差異的背后,又表征著學(xué)生怎樣微妙的思維差異呢?

        事實(shí)上,“求出平均每人投中的個(gè)數(shù)”,對(duì)于一個(gè)三年級(jí)學(xué)生而言,其心理活動(dòng)的表征往往是“先求總和,再除以人數(shù)”。而這一心理運(yùn)算對(duì)學(xué)生而言,其直觀背景十分模糊。至于其最終運(yùn)算后得出的結(jié)果又是如何成為這組數(shù)據(jù)的代表的,其意義的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”對(duì)學(xué)生而言更是很難直接建立。由此可見,僅僅從“比較的維度”揭示平均數(shù)的意義,潛藏著學(xué)生難以跨越、且教師也很難察覺的認(rèn)知障礙與思維斷點(diǎn)。

        于是,教師將備課的思維焦點(diǎn)再次落到“數(shù)據(jù)的代表”上來。能不能從“數(shù)據(jù)的代表”的角度,重新為平均數(shù)尋找一條誕生的新途徑?于是,便有了本節(jié)課的嘗試。

        重點(diǎn)難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn)理解平均數(shù)的含義,掌握平均數(shù)的求法。

        教學(xué)難點(diǎn)理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。

        教學(xué)過程

        活動(dòng)1【活動(dòng)】一、建立意義

       。ㄒ唬w驗(yàn)平均數(shù)的代表性

        1.談話:

        (1)上個(gè)星期,于老師和體育來老師比賽投籃,1分鐘看誰投得多。

        (2)想不想知道比賽結(jié)果?我給同學(xué)們提供一些數(shù)據(jù),請(qǐng)你判斷一下,我們倆誰投籃的水平更高一些。(課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的成績)

        2.提問:

       。1)我們倆誰投籃的水平更高一些?為什么?

        預(yù)設(shè):分別計(jì)算出兩位老師三次投籃的總數(shù),進(jìn)行比較,得出結(jié)論。

        小結(jié):在以前的學(xué)習(xí)過程中,要想比較誰的水平高我們經(jīng)常先把總數(shù)算出來,看總數(shù)誰多。

        (2)觀察觀察數(shù)據(jù),還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎?

        預(yù)設(shè):直接將兩位老師每次投籃的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較,得出結(jié)論。

        提問:為什么直接比5和3?

        小結(jié):如果每一次投籃的數(shù)量一樣,那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的代表就可以了。

        提問:選擇哪個(gè)數(shù)量來代表來老師的投籃水平呀?那于老師呢?方便不方便?

        【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)“1分鐘投籃比賽”的情境,精心設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),引發(fā)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的“代表性”的理解!

       。ǘ⿵(qiáng)化對(duì)平均數(shù)意義的理解

        1.談話:不過,我可不服氣,就找了一個(gè)理由:你是體育老師,我是數(shù)學(xué)老師,我要求再多投一次,結(jié)果來老師還真同意了,我就又投了一次。

        2.提問:

        (1)你們說于老師再投一次的話,會(huì)不會(huì)對(duì)我目前投籃的成績有影響?

       。2)想不想知道于老師最后一次投籃的結(jié)果?(課件出示于老師第四次1分鐘投籃的成績)

       。3)我這次1分鐘投了幾個(gè)?我太高興了,我為什么高興呀?你們認(rèn)為來老師會(huì)同意我的觀點(diǎn)嗎?

       。4)你認(rèn)為在這種情況下應(yīng)該怎么比?

       。5)我平均每次投中了幾個(gè)?

        a.談話:有很多同學(xué)有自己的想法了,請(qǐng)你試著在圖上圈一圈、畫一畫,或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。

        b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法?

        方法一:移多補(bǔ)少

        預(yù)設(shè):從第四次投的7個(gè)中拿出3個(gè)分別給前3次各1個(gè),就得到平均每次投中4個(gè)。

        談話:你這個(gè)辦法可真好!這樣一移實(shí)際就是把幾次不相等的數(shù)勻乎勻乎,看起來每次都一樣了。數(shù)學(xué)上,像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的,使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過程有個(gè)名字就叫“移多補(bǔ)少”。(板書:移多補(bǔ)少)

        【設(shè)計(jì)意圖:首先利用直觀形象的象形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)“移多補(bǔ)少”求得平均數(shù)的過程,而不是先通過計(jì)算求平均數(shù),強(qiáng)化平均數(shù)“勻乎勻乎”的產(chǎn)生過程,幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平!

        方法二:先合后分

        提問:還有同學(xué)用計(jì)算的方法算出了于老師平均每次投中的個(gè)數(shù)。誰愿意給大家介紹一下?

        預(yù)設(shè):3+3+3+7=14(個(gè))16÷4=4(個(gè))于老師平均每次投中了4個(gè)。

        談話:實(shí)際上就是把于老師四次投中的個(gè)數(shù)先全部合在一起再平均分成4份。(板書:先合后分)

        小結(jié):無論是移多補(bǔ)少,還是先合后分,目的就是要把原來幾個(gè)不同的數(shù)變得一樣多了,數(shù)學(xué)上我們把同樣多的這個(gè)數(shù)就叫做原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。(板書:平均數(shù))3、3、3、7的平均數(shù)是4。

        提問:再來看看,來老師水平高還是我水平高,這種情況下我干嘛要用到平均數(shù)來比較我們倆誰的水平高呀?

        【設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生理解投籃次數(shù)不同的情況下,比較總數(shù)不公平。這時(shí)就需要用平均數(shù)作為幾次投籃個(gè)數(shù)的代表來反映投籃的整體水平進(jìn)行比較。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用的理解!

        活動(dòng)2【講授】二、深化理解

        提問:

        1.那你們覺得于老師要是再投一次的話,這個(gè)平均數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化?為什么?

        2.我們舉個(gè)例子來看看吧,如果我第五次就投了1個(gè),你們覺得于老師投籃的整體水平是上升了還是下降了?為什么?(課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績)

        3.你可沒算,為什么你一下子就告訴我下降了呢?你是怎么判斷出來的?

        4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點(diǎn)兒,你們覺得我得投幾個(gè)?算算我投籃的水平上漲了沒有?( 根據(jù)學(xué)生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績)

        5.要想讓我投籃的整體水平上升點(diǎn),你覺得我這次得投幾個(gè)才行?(根據(jù)學(xué)生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的'成績)

        【設(shè)計(jì)意圖:初步認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義后,進(jìn)一步設(shè)計(jì)活動(dòng)讓學(xué)生借助于具體問題、具體數(shù)據(jù)初步理解平均數(shù)的敏感性,豐富學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解!

        活動(dòng)3【練習(xí)】三、拓展提升

       。ㄒ唬┻M(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解

        1.估計(jì)平均數(shù)(課件出示)

        提問:

        (1)不能算,直接看,有這樣5個(gè)數(shù)據(jù),估計(jì)一下平均數(shù)可能會(huì)是幾呢?

       。2)為什么一下就能想到平均數(shù)是5呢?平均數(shù)可不可能是2,為什么?

        (3)真的是5嗎?你怎么知道是5?用計(jì)算的方法會(huì)算嗎?怎么算?

        【設(shè)計(jì)意圖:在估計(jì)的過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是介于最小數(shù)與最大數(shù)之間,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解。】

        2.判斷直條所在位置(課件出示)

        提問:

       。1)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,第五個(gè)數(shù)據(jù)如果我也要畫一個(gè)直條,它會(huì)在這條紅線上面?還是在紅線下面?請(qǐng)同學(xué)們用投票器進(jìn)行選擇。

       。2)來選一個(gè)代表,誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面?

        【設(shè)計(jì)意圖:變化思路,由已知平均數(shù)逆求部分?jǐn)?shù),加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解!

       。ǘ├闷骄鶖(shù)解決問題(課件出示)

        1.平均身高

        提問:

        (1)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米。李強(qiáng)是學(xué);@球隊(duì)的隊(duì)員,可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎?

       。2)那平均身高是160厘米是每個(gè)人都是160厘米嗎?

       。3)既然李強(qiáng)的身高是155厘米,根據(jù)這個(gè)信息猜想一下,可能有的同學(xué)身高是多少厘米呢?有可能超過160厘米嗎?為什么?

        【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生借助平均數(shù)的意義進(jìn)行推理判斷,深化對(duì)平均數(shù)的理解!

        2.平均水深(課件出示)

       。1)提問:

        a.從圖中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息?(冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米)

        b.冬冬心想,這也太淺了,我的身高130厘米,下水游泳一定沒危險(xiǎn)。你們覺得,冬冬的想法對(duì)嗎?

        c.冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?

       。2)談話:想看看這個(gè)池塘水底下真實(shí)的情形嗎?(利用課件,呈現(xiàn)池塘水底的剖面圖)

       。3)小結(jié):雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況,但并不能反映出小河某一處的深度?磥,平均數(shù)也不是萬能的,如果使用得不恰當(dāng),也會(huì)給我們帶來麻煩,甚至發(fā)生危險(xiǎn),今后我們還會(huì)研究中位數(shù)、眾數(shù)……在具體應(yīng)用的過程中還要聯(lián)系實(shí)際去思考,平均數(shù)只有用在恰當(dāng)?shù)牡胤讲拍馨l(fā)揮它的作用。

        【設(shè)計(jì)意圖:處理這一題目時(shí),教師適時(shí)呈現(xiàn)小河的截面圖,并標(biāo)注出5個(gè)距離,將復(fù)雜的問題簡單化,達(dá)到學(xué)生仍能借助平均數(shù)的意義理解東東下水的危險(xiǎn)性。在此過程中學(xué)生也會(huì)感悟到平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)總體情況時(shí)存在的局限性,適時(shí)提出今后還要學(xué)習(xí)其它反映一組數(shù)據(jù)總體水平的統(tǒng)計(jì)量,做好統(tǒng)計(jì)知識(shí)由中年級(jí)到高年級(jí)的銜接!

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案4

        《奧賽天天練》第46講《平均數(shù)問題》。把幾個(gè)不相等的同類數(shù)量,通過移多補(bǔ)少,使它們最終都變得完全相等,這個(gè)相等的數(shù)就叫做這幾個(gè)同類數(shù)量的平均數(shù)。其基本特征是:在移多補(bǔ)少求平均數(shù)的過程中,幾個(gè)初始數(shù)量的總和及數(shù)量的個(gè)數(shù)都保持不變。

        根據(jù)問題的復(fù)雜程度這種問題被分為兩類:算術(shù)平均數(shù)問題、加權(quán)平均數(shù)問題,兩類問題的基本原理是一樣的。本講就要學(xué)習(xí)把簡單的加權(quán)平均數(shù)轉(zhuǎn)化為算術(shù)平均數(shù)來求解。解決平均數(shù)問題,需要熟練掌握以下三個(gè)主要數(shù)量關(guān)系式:

        總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)

        總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)

        平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量

        《奧賽天天練》第46,鞏固訓(xùn)練,習(xí)題1

        【題目】:

        甲、乙兩地之間的公路長30千米,一個(gè)人騎自行車從甲地到乙地去時(shí)用了2個(gè)小時(shí),回來時(shí)由于頂風(fēng)用了3小時(shí),求他往返一次平均每小時(shí)行了多少千米?

        【解析】:

        問題“往返一次平均每小時(shí)行了多少千米?”中,往返的總路程相當(dāng)于總數(shù)量,往返總時(shí)間相當(dāng)于總份數(shù)。

        往返總路程為:30×2=60(千米)

        往返總時(shí)間為:3+2=5(小時(shí))

        即他用5個(gè)小時(shí)行了60千米的路程,則平均每小時(shí)行:60÷5=12(千米)。

        《奧賽天天練》第46講,鞏固訓(xùn)練,習(xí)題2

        【題目】:

        小明前幾次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的'平均成績是84分,這次要考100分,才能把平均成績提高到86分,問這一次是第幾次測驗(yàn)?

        【解析】:

        我們可以這樣假設(shè):小明前幾次數(shù)學(xué)測驗(yàn)都考了84分,而這次就考了100分,總體平均分是86分。題目的意思就是求在這種情況下的測驗(yàn)次數(shù)。

        想移多補(bǔ)少,從100分里要移走:100-86=14(分);此前每次測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)都要補(bǔ)上:86-84=2(分)。14分里有7個(gè)2分:14÷2=7。

        所以,此前測驗(yàn)了7次,這一次是第8次測驗(yàn)。

        《奧賽天天練》第46講,拓展提高,習(xí)題1

        【題目】:

        某一幢居民樓里原有3戶安裝了空調(diào),后來又增加了一戶。這4臺(tái)空調(diào)全部打開時(shí)就會(huì)燒斷保險(xiǎn)絲。因此最多同時(shí)使用3臺(tái)空調(diào)。這樣在24小時(shí)內(nèi)平均每戶最多可使用空調(diào)多少小時(shí)?

        【解析】:

        我們假定在24小時(shí)內(nèi),有3臺(tái)空調(diào)開了24小時(shí),即始終開著,有一臺(tái)空調(diào)開了0小時(shí),即始終沒開。求平均每戶開多少小時(shí),就是求這四臺(tái)空調(diào)打開時(shí)間的平均數(shù):24×3÷4=18(小時(shí))。

        《奧賽天天練》第46講,拓展提高,習(xí)題2

        【題目】:

        有甲、乙、丙3個(gè)數(shù),甲、乙兩數(shù)的和是90,甲、丙兩數(shù)的和是82,乙、丙兩數(shù)的和是86。甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?

        【解析】:

        分別用□、△、○代表甲、乙、丙三個(gè)數(shù),由題意可得:□+△=90;□+○=82;△+○=86。

        所以:(□+△)+(□+○)+(△+○)=90+82+86=258,

        即:(□+△+○)×2=258,

        則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為:258÷2=129,

        所以甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是:129÷3=43。

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案5

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平均數(shù)、求平均數(shù)以及討論平均數(shù)意義的過程。

        2.初步體會(huì)平均數(shù)的作用,能計(jì)算平均數(shù),了解平均數(shù)的實(shí)際意義。

        3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)用“平均成績”說明問題的公平性。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的作用,了解平均數(shù)的實(shí)際意義,學(xué)會(huì)平均數(shù)的計(jì)算方法。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        理解平均數(shù)的意義,掌握求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法,能正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

        【教學(xué)準(zhǔn)備】

        PPT課件。

        【教學(xué)過程】

        一、導(dǎo)入新課

        操作中體驗(yàn)“同樣多”,引出平均數(shù)。

        (PPT課件出示教材第85頁例1)

        師:要使每個(gè)筆筒放的鉛筆一樣多,可以怎樣做?每個(gè)筆筒放幾支?

        學(xué)生充分表達(dá)不同的想法,最后形成一致意見。

        師:每個(gè)筆筒平均放3支,這樣每個(gè)筆筒里的鉛筆就同樣多了,這個(gè)數(shù)量3在數(shù)學(xué)上我們叫做平均數(shù)。

        師:今天我們就一起學(xué)習(xí)平均數(shù)。(板書課題:認(rèn)識(shí)平均數(shù))

        二、探究新知

        1.認(rèn)識(shí)平均數(shù)。

        師:四(1)班一、二組同學(xué)進(jìn)行投球比賽,每人投10個(gè),投籃結(jié)果如下:

        (PPT課件出示)

        師:你能讀出哪組的成績好嗎?你是怎樣知道的?

        全班進(jìn)行討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的想法,學(xué)生可能出現(xiàn)比總數(shù)情況,這樣不公平,教師要引導(dǎo)學(xué)生考慮怎樣比較才“公平”。師生總結(jié)得出:算出每個(gè)組的平均成績來比較最公平。(學(xué)生自己嘗試計(jì)算。)

        學(xué)生交流計(jì)算的方法和結(jié)果,用自己的語言描述每個(gè)組的平均成績,并根據(jù)兩個(gè)組的平均成績說明哪個(gè)組的成績好。

        師:通過上面的計(jì)算,你知道平均數(shù)是怎樣計(jì)算出來的.嗎?

        師生總結(jié)得出:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

        2.求平均數(shù)。

        師:亮亮把自己家一個(gè)星期丟棄塑料袋的情況作了統(tǒng)計(jì),你能計(jì)算出平均每天丟棄幾個(gè)塑料袋嗎?(PPT課件出示統(tǒng)計(jì)表)

        學(xué)生自己計(jì)算,然后交流計(jì)算方法和結(jié)果。

        師:“3個(gè)”是每天實(shí)際丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)嗎?

        學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。了解求出的3個(gè)“不是實(shí)際每天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù),而是算出的一個(gè)平均數(shù)”。

        三、鞏固新知

        1.完成教材第86頁“練一練”第1,2題。

        2.完成教材第86頁“問題討論”。

        四、課堂小結(jié)

        這節(jié)課你學(xué)到了什么?

        五、布置作業(yè)

        完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案6

        教學(xué)要求:

        1.使學(xué)生進(jìn)一步理解求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系和解題思路,學(xué)會(huì)解答稍復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題。·

        2.進(jìn)一步提高學(xué)生分析、推理的能力。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)引新

        1.解答應(yīng)用題。

        五年級(jí)一班有40人,分成兩組去植樹,第一組共植樹43棵,第二組共植樹77棵。全班平均每人植樹多少棵?

        指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

        集體訂正。

        提問:這道求平均數(shù)的題里數(shù)量關(guān)系是怎樣的?(板書:平均每人植樹棵數(shù):植樹總棵數(shù)÷全班人數(shù))

        2.引入新課。

        上面這道題是我們學(xué)過的簡單的求平均數(shù),求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系是用總數(shù)除以總的份數(shù)。這節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)求平均數(shù),(板書課題)這是簡單的統(tǒng)計(jì)里的重要內(nèi)容,一定要學(xué)好。

        二、教學(xué)新課

        1.教學(xué)例2。

        出示例2,學(xué)生讀題。

        提問:這道題和復(fù)習(xí)題有什么相同和不同的'地方?要求的是什么平均數(shù)?

        要求全班平均每人植樹多少棵,可以怎樣想?

        誰來說一說,按照這樣想的過程,這道題分幾步算,每一步求什么?

        請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上按每一步要求的問題先分步解答,再列綜合算式解答。(指名一人板演)

        集體訂正,結(jié)合提問:為什么要先求全班植樹總棵數(shù)和全班總?cè)藬?shù)?

        求平均每人植樹棵數(shù)的數(shù)量關(guān)系式是什么?

        2.教學(xué)例3。

        出示例3,引導(dǎo)學(xué)生看統(tǒng)計(jì)表里的條件和要求的問題。

        提問:這道題和例l又有什么相同和不同的地方?

        你估計(jì)平均大約是多少?

        想一想,求平均每人植樹多少棵,要按怎樣的數(shù)量關(guān)系來解答?

        這道題可以怎樣想呢?

        想一想,全班植樹總棵數(shù)怎樣算?(板書算式并計(jì)算結(jié)果)總?cè)藬?shù)怎樣求呢?(板書算式和結(jié)果)

        接下來你會(huì)算了嗎?請(qǐng)大家在課本上列出算式算出平均數(shù),并且列出綜合算式解答。(指名一人板演)

        集體訂正,結(jié)合提問為什么用約等號(hào)。

        提問:看了統(tǒng)計(jì)表,你能根據(jù)表里數(shù)據(jù)用平均數(shù)來說明對(duì)信息的理解嗎?

        3.小結(jié)。

        請(qǐng)同學(xué)們比較一下,我們剛才做的幾道題,解法上都有什么相同的地方?

        指出:剛才這幾道題都是求的平均數(shù)。求平均數(shù)都要用總數(shù)除以總份數(shù)。(板書:平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù))如果總數(shù)或者總份數(shù)題里沒有直接告訴我們,就要先求出來,再求平均數(shù)。

        三、鞏固練習(xí)

        1.做“練一練”第1題。

        指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

        集體訂正,結(jié)合提問每一步求的什么?

        提問:為什么前兩步要先求出捐書的總本數(shù)和捐書的總?cè)藬?shù)?

        2.做“練一練”第2題。

        提問:這道題可以怎樣想?

        指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

        集體訂正,讓學(xué)生說明每一步求的什么?

        提問:求總頁數(shù)時(shí),為什么要先求兩個(gè)積再相加?

        指出:求總頁數(shù)要先求2天看的頁數(shù)和5天看的頁數(shù)各是多少,再相加;再求總天數(shù);最后用總頁數(shù)除以總天數(shù),求出平均每天看多少頁。

        四、課堂小結(jié)

        這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的?

        指出:求平均數(shù)要用總數(shù)除以總份數(shù)。如果題目里的總數(shù)和相應(yīng)的總份數(shù)都不知道,就要根據(jù)題里的條件先求出來,再求出平均數(shù)。

        五、布置作業(yè)

        課堂作業(yè):練習(xí)十九第1一3題。

        家庭作業(yè):練習(xí)十九第4題。

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案7

        教學(xué)目的:

        ⒈、經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程,理解平均數(shù)的概念,了解平均數(shù)的特點(diǎn)和作用,掌握求簡單平均數(shù)的方法。

       、、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、估算和說理能力。

       、、滲透統(tǒng)計(jì)初步思想。

        教學(xué)實(shí)錄:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

        師:從孩子喜歡的球類運(yùn)動(dòng)入手:“小朋友們,你們都喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)?”

        生:“足球!”“籃球!”“乒乓球!”……

        師:“這么多小朋友都喜歡足球,我也和你們一樣是個(gè)球迷!不過,今天由于場地的限制,我們想組織一次拍球比賽,有興趣嗎?”

        生:“有!”

        師:“咱們?nèi)嗄信譃閮纱蠼M,每組商量一下,先為本組起一個(gè)名字!

       。ê芸欤猩M起名叫“必勝隊(duì)”,女生組起名叫“快樂隊(duì)”。)

        師:“如果一個(gè)人一個(gè)人地來拍球,時(shí)間肯定不夠,咱們想個(gè)辦法,應(yīng)該怎樣進(jìn)行比賽呢?”

        【課伊始,趣已生。從孩子喜歡的游戲入手,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣;讓孩子自己想出比賽的辦法,把自主權(quán)留給了孩子!

        二、解決問題,探求新知

        1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要

        問題提出,同學(xué)們馬上有辦法,各隊(duì)推選一名最有實(shí)力的代表進(jìn)行比賽。比賽開始,男生10秒鐘拍球19個(gè),女生10秒鐘拍球20個(gè),老師宣布“快樂隊(duì)”為勝。男生馬上不服氣,“不行!不行!一個(gè)人代表不了大家的水平!再多派幾個(gè)人!”于是,兩隊(duì)又各派四人上臺(tái)。比賽結(jié)果:男生隊(duì)拍球數(shù)量為:17、19、21、23。女生隊(duì)拍球數(shù)量為:20、18、15、23。同學(xué)們用計(jì)算器算出:“必勝隊(duì)”拍球總數(shù)為80個(gè),“快樂隊(duì)”拍球總數(shù)為76個(gè)。老師高高地舉起男生代表的.小手宣布:“必勝隊(duì)勝利!”“吔!”男孩子們高興地跳了起來,女生們則沮喪地低下了頭。

        這時(shí)老師來到了弱者的一邊,安慰女生“快樂隊(duì)的小朋友們,不要?dú)怵H,我來加入你們隊(duì)好不好?”“太好了!”于是,我現(xiàn)場拍球29個(gè)!翱焖闼,這回咱們快樂隊(duì)拍球的總數(shù)是多少?”女生很快算出:105個(gè)!斑@一次我宣布:快樂隊(duì)勝利!”女同學(xué)的臉上現(xiàn)出了微笑,男生們卻馬上反駁:“不公平!不公平!我們是4個(gè)人,快樂隊(duì)是5個(gè)人,這樣比賽不公平!”

        “哎呀,看來人數(shù)不相等,就沒法用比較總數(shù)的辦法來比較哪組的拍球水平高,這可怎么辦呢?”

        一個(gè)胖胖的小男孩站起來伸開雙臂,結(jié)結(jié)巴巴地說:“把這幾個(gè)數(shù)勻乎勻乎,看看得幾,就能比較出來了!

        “求平均數(shù)!”幾個(gè)孩子脫口喊了出來。

        【在一次又一次的矛盾激化中,在現(xiàn)實(shí)生活的需要中,學(xué)生請(qǐng)出了“平均數(shù)”?蓯鄣暮⒆右痪洹皠蚝鮿蚝酢,表明孩子們已經(jīng)從實(shí)際問題的困惑中產(chǎn)生了求平均數(shù)的迫切需求!

        2、探索求平均數(shù)的方法

        “我們?cè)鯓忧蟪銎骄鶖?shù)呢?你能想辦法試一試嗎?”很快,有同學(xué)把大數(shù)多的部分勻乎給了小數(shù),使數(shù)字平均;有的學(xué)生用計(jì)算的方法:(17+19+21+23)÷4=20(個(gè))(20+18+15+23+29)÷5=21(個(gè))通過求平均數(shù),比較得出“快樂隊(duì)”為勝方。

        3、理解平均數(shù)的意義

        平均數(shù)已經(jīng)求出來了,但探討并沒有就此停止,我繼續(xù)引導(dǎo)大家:“快樂隊(duì)拍球的平均數(shù)是21,21代表什么?你怎么認(rèn)識(shí)理解21這個(gè)數(shù)?”

        孩子此時(shí)也發(fā)現(xiàn)了問題:“怎么沒有一個(gè)人拍球的數(shù)量是21呀?“

        “是呀,21是誰拍的數(shù)量呀?”老師儼然一個(gè)大朋友般地與孩子們一起陷入了思考。此時(shí)的課堂很安靜,老師在耐心地等待著。

        終于,一個(gè)清秀的小女孩站起來說:“21是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。”

        老師我馬上追問:“什么是平均數(shù)呀?”

        生1:“就是把大數(shù)多的部分往小數(shù)上勻乎勻乎。”

        生2:“平均數(shù)是一個(gè)虛的數(shù),比最小的數(shù)大一些,比的數(shù)小一些,在它們中間!

        生3:“平均數(shù)不是某一個(gè)人具體的拍球數(shù)量,它代表的是幾個(gè)人拍球的平均水平!

        此刻,老師再也抑制不住激動(dòng)的心情:“孩子們,你們真是太棒了!平均數(shù)正如你們所說,它不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù),而是代表一組數(shù)的平均值。你們的學(xué)習(xí)精神和理解能力真讓我佩服!”

        【在老師精心創(chuàng)設(shè)的情境中,在孩子們的親身感受中,他們用自己稚嫩的語言道出了他們對(duì)平均數(shù)意義的理解,雖然這只是初步的,但卻是非常有價(jià)值的!

        三、聯(lián)系實(shí)際,拓展應(yīng)用

        少兒歌手比賽(出示題目)你知道1號(hào)歌手的實(shí)際得分是多少嗎?

        同學(xué)們經(jīng)過計(jì)算得出:(93+98+95+83+92+96+94+)÷7=93(分)。

        此時(shí)電腦上出現(xiàn)1號(hào)歌手的實(shí)際得分是94分。

        師:“咦?這是怎么回事?”“為什么小朋友們計(jì)算1號(hào)歌手的得分是93分,而電腦給出的卻是94分呢?是我們錯(cuò)了,還是電腦錯(cuò)了?”教師里一片寂靜。

        突然,一個(gè)小朋友大聲說:“是我們錯(cuò)了!我們看歌手比賽的時(shí)候,還要去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分呢?”

        師:“噢!想起來了,是這樣的!

        孩子們用自己的生活經(jīng)驗(yàn)找到了癥結(jié)所在。同學(xué)們馬上自覺地又伏案計(jì)算,去掉一個(gè)分98分,去掉一個(gè)最低分83分,(93+95+92+96+94)÷5=94(分)。電腦給出的答案是正確的。

        【一個(gè)生活實(shí)例的巧妙運(yùn)用,使孩子們深深地體會(huì)到在生活中不能死套公式,知識(shí)的運(yùn)用要結(jié)合具體情況具體分析。那一段時(shí)間的沉默,留給孩子的是一片思考的空間。等待是一種藝術(shù),空白也是一種藝術(shù),我們?cè)谡n堂上應(yīng)該善于等待,恰到好處地運(yùn)用等待藝術(shù)!

        四、總結(jié)評(píng)價(jià),布置作業(yè)

        通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么遺憾?你認(rèn)為應(yīng)該給自己布置什么樣的作業(yè)?”

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案8

        一、說教材

        1、教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元《平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)》

        2、教材分析:

        隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展,統(tǒng)計(jì)學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究,小到學(xué)生的日常生活,統(tǒng)計(jì)無處不在。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“統(tǒng)計(jì)與概率”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上,向?qū)W生介紹統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)的。本課則是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)后進(jìn)行教學(xué)的,它包含兩部分,即算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)(較復(fù)雜的平均數(shù)問題)。

        3、教學(xué)重、難點(diǎn):求平均數(shù)說課稿

        平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)工作中常用的一種特征數(shù),它能反映統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平,用途很廣泛。所以進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn)。而本課的“平均數(shù)”又和過去學(xué)過的“平均數(shù)”的方法不同,弄清“全部數(shù)據(jù)的總和”與“全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是教學(xué)的難點(diǎn)。

        4、教學(xué)目標(biāo)

        在學(xué)生計(jì)算出平均數(shù)的基礎(chǔ)上應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊(yùn)含的豐富、深刻的統(tǒng)計(jì)與概率的背景,幫助他們認(rèn)識(shí)到平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義與廣泛應(yīng)用,并能在新的情境中運(yùn)用它去解決實(shí)際問題,從而獲得必要的發(fā)展;谶@樣的認(rèn)識(shí)我們定為:

        知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義,掌握求算術(shù)平均數(shù)的方法。

        能力目標(biāo):能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題,并根據(jù)需要收集有用的信息,培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

        情感目標(biāo):通過小組學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和諧發(fā)展。

        二、說教法:

        “求平均數(shù)”作為一類應(yīng)用題,若教學(xué)內(nèi)容脫離生活實(shí)際,會(huì)使學(xué)生感到枯燥乏味。因此要積極創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、源于生活的問題情境,以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)為主線,以創(chuàng)新為主旨”,采用多媒體教學(xué)等有效手段,以引導(dǎo)法為主,輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。

        三、說學(xué)法:

        在學(xué)法指導(dǎo)上,努力營造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,通過觀察、操作、比較、分析等活動(dòng),讓每個(gè)學(xué)生積極參與,根據(jù)自己的體驗(yàn),用自己的思維方式主動(dòng)探究,去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。通過小組合作中的互相討論交流,讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)與他人交往,分享同伴的成功,解釋自己的想法,傾聽別人的意見,獲得積極的情感體驗(yàn)。教師還要讓學(xué)生進(jìn)行自己我反思,自主評(píng)價(jià),以提高解決問題和綜合概括的能力。

        四、說教學(xué)過程:

        五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

        教學(xué)內(nèi)容 平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)

        教學(xué)目標(biāo)

        1、結(jié)合生活實(shí)際再進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義的基礎(chǔ)上,掌握求平均數(shù)的方法。

        2、能運(yùn)用平均數(shù)解決簡單的實(shí)際問題,體會(huì)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

        3、在探索知識(shí)的過程中,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,提高自主學(xué)習(xí)的能力。

        教學(xué)重點(diǎn)

        難點(diǎn) 掌握求平均數(shù)的方法。

        體會(huì)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

        教具準(zhǔn)備:多媒體

        教學(xué)課時(shí):1課時(shí)

        教學(xué)過程

        一、情境引入。

        1、出示:根據(jù)有關(guān)規(guī)定,我國對(duì)學(xué)齡前兒童實(shí)行免票乘車,即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2米的`兒童免費(fèi)乘車。1.2米這個(gè)數(shù)據(jù)是如何得到的呢?

        2、學(xué)生質(zhì)疑,說一說你的看法。

        二、新授。

        1、解決疑惑。

        學(xué)齡前兒童,即0-6歲的兒童,而這就意味著0-6歲的兒童身高普遍不會(huì)超過1.2米,那么我們首先就要調(diào)查一下0-6歲兒童的身高數(shù)據(jù),但是我們無法確定一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)值,這就需要計(jì)算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)來解決問題。

        出示平均數(shù)的意義:一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo),具有代表性。

        2、求平均數(shù)的方法。

        出示:“新苗杯”少兒歌手大獎(jiǎng)賽的成績統(tǒng)計(jì)表。

        評(píng)委1 評(píng)委2 評(píng)委3 評(píng)委4 評(píng)委5 平均分

        選手1 92 98 94 96 100

        選手2 97 99 100 84 95

        選手3 90 98 87 85 90

        (1)把統(tǒng)計(jì)表填寫完整,并排出名次。

       。2)在實(shí)際比賽中,通常采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,然后再計(jì)算平均數(shù)的記分方法。你能說出其中的道理嗎?

        (3)按照上述的記分方法重新計(jì)算3位選手的最終成績,然后排出名次。

        3、教授解題策略。

        題中數(shù)據(jù)眾多,無法直接比較,可以先求出每位選手的平均成績,再進(jìn)行比較,這樣就容易排出名次。

        求平均數(shù)的方法:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

        選手1:(92+98+94+96+100)÷5=96(分)

        選手2:(97+99+100+84+95)÷5=95(分)

        選手3:(90+98+87+85+90)÷5=96(分)

        4、計(jì)算完畢請(qǐng)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)表,并排出最終名次。

        板書設(shè)計(jì)

        平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)

        平均數(shù)的意義。

        求平均數(shù)的方法:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案9

        教學(xué)內(nèi)容:

        課本第49---51頁例3、“練一練”和練習(xí)八第1----4題。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)特征的過程,聯(lián)系實(shí)際問題感受平均數(shù)的含義,建立平均數(shù)的概念;學(xué)會(huì)求簡單平均數(shù)的不同方法,初步學(xué)會(huì)利用圖形直觀或具體數(shù)據(jù)估計(jì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

        2、使學(xué)生經(jīng)歷移多補(bǔ)少、先合后分、估算等尋求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等活動(dòng),體會(huì)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)總體情況的反映,了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的價(jià)值和作用,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。

        3、使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)問題的探究活動(dòng),能對(duì)別人的想法提出質(zhì)疑或建議,初步培養(yǎng)樂于思考、勇于質(zhì)疑的品質(zhì),體會(huì)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

        教學(xué)重點(diǎn):

        平均數(shù)的意義和計(jì)算。

        教學(xué)難點(diǎn):

        平均數(shù)意義的理解

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

        談話:說說參加過哪些游戲?

        創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

        出示例3情境圖:

        說明:這兩幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示男生和女生套中的個(gè)數(shù)。 引導(dǎo):你能從圖上知道些什么?男女生套圈比賽要比的是什么?你認(rèn)為可以怎樣比?

        二、解決問題,認(rèn)識(shí)新知。

        1、交流解決方法。

        討論:這里記錄了同學(xué)們想的積種不同的比較方法,你認(rèn)為哪種比較方法是合理的?為什么?

       。▽W(xué)生對(duì)不合理的方法提出質(zhì)疑、否認(rèn),確認(rèn)因?yàn)槿藬?shù)不同,比較男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù)是合理的。)

        2、初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)。

       。1)移一移-----探究男生套中的個(gè)數(shù)。

        提問:從圖上看,你打算怎樣得到男生平均每人套中的個(gè)數(shù)?討論交流。

        交流:你是怎樣移的,平均每人套中幾個(gè)? 提問:我們是怎樣做的,每人平均套中幾個(gè)?

        追問:男生套中的平均數(shù)是7個(gè),剛才是怎樣得到的?

       。2)算一算-----計(jì)算男生套中的平均數(shù)。

        交流:你是怎樣求出男生平均每人套中幾個(gè)的?

        追問:這里的“28”指的是什么,為什么要除以4?

        3、理解平均數(shù)的含義。

        啟發(fā):通過“移多補(bǔ)少”和“先合再分”這兩種方法,得到了男生平均每人套中7個(gè)。想,這里的“7”表示的是誰套中的個(gè)數(shù)嗎?

        4、加深認(rèn)識(shí)平均數(shù)。

       。1)探究女生套中的平均數(shù)。

        引導(dǎo):你能求出5名女生套圈成績的平均數(shù)嗎?準(zhǔn)備用什么辦法求?

        先在統(tǒng)計(jì)圖上移一移,再列式計(jì)算,得出女生套中的平均數(shù),和男生的比一比

        交流:移多補(bǔ)少是怎樣做的?求平均每人套中的個(gè)數(shù)還有什方法?

        這里先算的什么?為什么接著要除以5? 追問:這求出的“6”是什么,表示什么意思?

       。2)回顧問題。

        我們?cè)诮鉀Q怎樣的問題是用到了平均數(shù)?平均數(shù)是怎樣得到的?它表示的`是什么意思?

        5、感知平均數(shù)的大致范圍。

        觀察:從統(tǒng)計(jì)圖上看,平均數(shù)在哪些數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)?為什么會(huì)有比平均數(shù)大或小的呢?

        討論:你發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小有什特點(diǎn)嗎?它一定在那個(gè)范圍之內(nèi),為什么?說說你是怎樣想的?

        交流:平均數(shù)在最大的數(shù)與最小的數(shù)之間。

        三、練習(xí)鞏固,加深理解。

        1、做“練一練”

        (1)學(xué)生觀察筆筒里各有多少支鉛筆。并按題里情境出示。你能移動(dòng)筆筒里的鉛筆,看出平均每個(gè)筆筒里有多少支鉛筆嗎?

        提問:怎樣移的,平均每個(gè)筆筒里有多少支?

       。2)你還能用什么辦法來求呢?自己求出平均數(shù)。

        提問:這求出的“6”是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)?

        2、做練習(xí)八第1題。

        說說每條絲帶的長度。

        出示數(shù)據(jù): 14厘米 24厘米 16厘米

        提問:這里出示的3個(gè)數(shù)據(jù)中,你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)可能是3條絲帶的平均長度?為什么?

        提問:18是哪些數(shù)據(jù)的平均數(shù)?

        3、做練習(xí)八第3題。

        依次回答兩個(gè)問題,說明理由。

        說明:隊(duì)員的實(shí)際身高就可能會(huì)有155厘米的和超過160厘米的。

        4、做練習(xí)八第4題。

        (1)解決第(1)題,同時(shí)指名板演。

        提問:是怎樣解決的?說說想法。

        (2)討論第(2)題。

        提問:說說你們的討論結(jié)果。為什么會(huì)有超過平均數(shù)的箱數(shù)?

        通過和平均數(shù)比較,你對(duì)平均數(shù)的大小有什么要說的。

        四、全課總結(jié)。

        你對(duì)學(xué)習(xí)平均數(shù),知道了哪些知識(shí)?

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案10

        教學(xué)內(nèi)容:

        第42頁的例1及練習(xí)十一的第1、2題。

        教學(xué)要求:

        1、使學(xué)生理解"平均數(shù)"的含義。

        2、使學(xué)掌握求平均數(shù)的方法。

        3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

        教學(xué)重、難點(diǎn):

        1、重點(diǎn):理解"求平均數(shù)"的含義,掌握求"平均分"的方法

        2、難點(diǎn):區(qū)分"平均分"與"求平均數(shù)"這兩個(gè)概念的不同含義。

        教學(xué)用具:小棒、掛圖等。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)引入。

        1、列式計(jì)算。

        把24名學(xué)生平均排成4隊(duì),每隊(duì)有多少人?

        2、導(dǎo)入

        剛才我們把24名同學(xué)平均排成4隊(duì),每隊(duì)有6人,這個(gè)"6人"是每隊(duì)實(shí)際分得的`數(shù);如果說4隊(duì)一共有24人,平均每隊(duì)有6人,這個(gè)"6人"就是平均數(shù),因?yàn)椴灰欢筷?duì)都有6人,因此,我們可以清楚的看出"把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,每份是多少"是"平均分"的問題,而后者是"平均數(shù)"的問題,在現(xiàn)實(shí)生活中,求平均成績,平均身高,平均體重的情況有很多,今天我們就來共同研究"求平均數(shù)"的問題。(板書課題)

        二、探究新知

        1、講述平均數(shù)的含義。

        平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)。

        2、出示掛圖。

       。1)看懂圖意。問:這個(gè)組平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶?

        (2)自己找已知條件和問題。

        (3)怎樣才能使四個(gè)同學(xué)收集的個(gè)數(shù)同樣多?

       。4)動(dòng)手操作。

       。5)用小棒擺一擺。

        匯報(bào):

        生1、我先數(shù)出共有多少根小棒,共52根,再把52平均分成4份,52÷4=13根,就得出每個(gè)人平均收集的個(gè)數(shù)是13個(gè)。

        生2、運(yùn)用移多補(bǔ)少方法,從小紅的14個(gè)里取出1個(gè)給小蘭,從小明的15個(gè)里取2個(gè)給小亮,就可以直接得到4個(gè)人都相等的瓶子個(gè)數(shù)。

       。6)如果我們不通過操作,直接通過計(jì)算,能不能求出這4個(gè)人平均收集的個(gè)數(shù)?

       。7)指導(dǎo)列式計(jì)算。

       。14+12+11+15)÷4

       。52÷4

        =13(個(gè))

        3、得出:

        公式:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

        三、鞏固練習(xí)。

        第44頁練習(xí)十一的第1題。

       。1)收集各組同學(xué)的身高、體重的原始數(shù)據(jù)。

        (2)獨(dú)立做后,集體訂正。

        四、作業(yè)設(shè)計(jì)。

        第44頁練習(xí)十一第2題。

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案11

      教學(xué)內(nèi)容:北師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)87—88頁。

        教學(xué)目標(biāo):

        知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步理解求平均數(shù)的意義,體會(huì)平均數(shù)具有代表性,任何一個(gè)數(shù)有變化,平均數(shù)就會(huì)受影響。

        數(shù)學(xué)思考與問題解決:通過計(jì)算平均數(shù)的過程,認(rèn)識(shí)平均數(shù)的靈敏性。

        情感態(tài)度:通過學(xué)習(xí)平均數(shù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

        教學(xué)重點(diǎn):

        認(rèn)識(shí)平均數(shù)具有代表性,體會(huì)一個(gè)數(shù)變化引起平均數(shù)的變化。

        教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)平均數(shù)的靈敏性。

        教具準(zhǔn)備:多媒體

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課

        1、我們以前學(xué)習(xí)過平均數(shù),你能說一說平均數(shù)的意義和作用嗎?可以舉例說明。

        2、師:生活中運(yùn)用平均數(shù)的地方很多,你們看,長大后的馬小跳在找工作的時(shí)候就遇到了平均數(shù)。(馬小跳找工作的故事:)

        招聘廣告

        A公司因工作需要,招聘職員1名,待遇從優(yōu),員工月平均工資1200元。

        招聘廣告

        B公司因工作需要,招聘職員1名,待遇從優(yōu),員工月平均工資1000元。

        師:馬小跳選擇進(jìn)入A公司,一個(gè)月后該領(lǐng)工資了,請(qǐng)你們猜一猜他大約能領(lǐng)多少錢的工資?(學(xué)生只要是根據(jù)平均數(shù)的意義進(jìn)行的猜測都可以給予肯定)

       。ǔ鍪竟べY表)

        經(jīng)理職員1職員2馬小跳職員4職員5職員6

        3500 1150 850 800 700 700 700

        請(qǐng)學(xué)生幫忙驗(yàn)證馬小跳是否被騙。(計(jì)算組數(shù)據(jù)的平均數(shù))

        你們認(rèn)為用1200這個(gè)平均數(shù)來代表他們的平均工資水平合適嗎?(預(yù)設(shè):有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為合適,有的認(rèn)為不合適)今天這節(jié)課我們就再次來探究平均數(shù)的意義,大家就會(huì)對(duì)平均數(shù)有新的認(rèn)識(shí)。(揭示課題:平均數(shù)的再認(rèn)識(shí))

        二、自主探究

        1、理解平均數(shù)再生活中的廣泛使用。

        出示例1:

        根據(jù)有關(guān)規(guī)定,我國對(duì)學(xué)齡前兒童實(shí)行免費(fèi)乘車,即一名成年人可以攜帶一名身高不足1。2米的兒童免費(fèi)乘車。

        師:用自己的語言說一說1。2米這個(gè)數(shù)據(jù)是如何得到的?

        生:可能調(diào)查了一些6歲兒童的身高,然后求平均數(shù)。

        師:你們分析的很對(duì)。據(jù)統(tǒng)計(jì),目前北京市男童身高平均值為119點(diǎn)3厘米,女童身高的平均值為118點(diǎn)7厘米。所以說你們解釋的免票線的確定具有合理性。

        2、課件出示教材第87頁統(tǒng)計(jì)表。(少兒歌手大賽成績統(tǒng)計(jì)表)

        思考并回答:

        這題求的是什么的平均數(shù)?

        要求平均數(shù)必須要知道什么?

        請(qǐng)學(xué)生求出3位選手的平均成績。(先讓學(xué)生分小組試著做一做,然后再匯報(bào)交流)

        3、小組合作學(xué)習(xí)理解平均數(shù)的靈敏性。

        師:在實(shí)際的比賽中,通常會(huì)先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,然后再計(jì)算平均數(shù)的記分方法。你知道這是為什么嗎?

        生:有的評(píng)委打的太高,有的打的.太低。

        師:說的很對(duì),請(qǐng)按照這種記分方法重新計(jì)算3位選手的最終成績,然后排出名次。并觀察兩次計(jì)算的平均數(shù),你們有什么發(fā)現(xiàn)?

        學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),匯報(bào)交流。

        生:去掉最高分和最低分求平均數(shù)的方法更公平,更具有帶表性。

        生:這組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)發(fā)生變化,平均數(shù)都會(huì)有反應(yīng),平均數(shù)是很靈敏的。

        5、鞏固提升

        師:你們的理解和分析很準(zhǔn)確,的確平均數(shù)是一個(gè)很靈敏的數(shù),它具有代表性,F(xiàn)在我們?cè)賮砜纯磩偛篷R小跳的這張工資表,請(qǐng)你們幫他分析分析1200元這個(gè)平均數(shù)能很好的代表這些員工的一般工資水平嗎?為什么?(不能,因?yàn)榻?jīng)理的工資太高了,所以導(dǎo)致平均數(shù)比一般的員工工資都要高)

        師:我們?cè)跀?shù)學(xué)中把一組數(shù)據(jù)中特別大或特別小的數(shù)稱為極端數(shù)據(jù),平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響。這一組數(shù)據(jù)就是因?yàn)榻?jīng)理的工資這個(gè)極端數(shù)據(jù)的影響而讓平均數(shù)比大部分人的工資都要高,不能很好的代表這些員工的一般工資水平,F(xiàn)在你有沒有辦法幫忙把這張招聘廣告上的這個(gè)平均工資改一改,免得大家在拿到工資時(shí)都有上當(dāng)?shù)母杏X。

        生:可以把經(jīng)理的工資去掉,再算其他員工工資的平均數(shù)。

        師:這個(gè)辦法真好,請(qǐng)大家去算一算。

        學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,匯報(bào)結(jié)果。

        師:剛才我們是站在馬小跳的角度來分析這些員工的工資水平的,如果我們站在招聘人的角度想要吸引更多的人前來應(yīng)聘還是用哪個(gè)平均數(shù)比較好?為什么?

        三、訓(xùn)練反饋

        1、淘氣調(diào)查了操場上做游戲的小朋友的年齡情況:

        7歲、7歲、7歲、8歲、8歲、8歲、9歲、9歲。

        計(jì)算這些小朋友的平均年齡。

        這時(shí),老師也加入游戲的隊(duì)伍。他的年齡是45歲,估計(jì)并計(jì)算此時(shí)做游戲的人的平均年齡。說一說你估計(jì)的理由是什么?

        2、今年四個(gè)學(xué)生的父親的年齡分別是42歲、39歲、38歲、41歲,求今年這思四位父親的平均年齡。再過十年,年齡最大的父親比年齡最小的父親大多少歲?

        3、某中學(xué)舉行歌詠比賽,以班為單位參賽,評(píng)委組的各位評(píng)委給九三班的演唱打分情況為:89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分,從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,剩下的分?jǐn)?shù)的平均值為最后得分。求該班的得分。

        四、拓展延伸

        某大商場策劃了一次讓利顧客的活動(dòng),凡一次購買100元以上者均可當(dāng)場抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配如下表。商場提醒:平均每份獎(jiǎng)品249元,莫失良機(jī)。

        五、全課小結(jié):

        這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,請(qǐng)和大家一起分享。

        你還想知道平均數(shù)的那些知識(shí)呢?

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案12

        教學(xué)目標(biāo)

       。1)掌握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理;

       。2)能運(yùn)用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值;

       。3)能夠解決一些簡單的實(shí)際問題;

       。4)通過對(duì)不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系;

       。5)通過對(duì)重要不等式的證明和等號(hào)成立的條件的分析,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的認(rèn)識(shí)習(xí)慣,進(jìn)一步滲透變量和常量的哲學(xué)觀;

        教學(xué)建議

        1.教材分析

       。1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

        本節(jié)根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出一個(gè)重要的不等式:,根據(jù)這個(gè)結(jié)論,又得到了一個(gè)定理:,并指出了為的算術(shù)平均數(shù),為的幾何平均數(shù)后,隨后給出了這個(gè)定理的幾何解釋。

        (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

        本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”;掌握兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)積有最大值,積為定值時(shí)和有最小值的結(jié)論,教學(xué)難點(diǎn)是正確理解和使用平均值定理求某些函數(shù)的最值.為突破重難點(diǎn),教師單方面強(qiáng)調(diào)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,只有讓學(xué)生通過自己的思考、嘗試,注意到平均值定理中等號(hào)成立的條件,發(fā)現(xiàn)使用定理求最值的三個(gè)條件“一正,二定,三相等”缺一不可,才能大大加深學(xué)生對(duì)正確使用定理的理解,教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力,幫助學(xué)生形成知識(shí)體系,全面深刻地掌握平均值定理求最值和解決實(shí)際問題的方法.

       、宥ɡ斫虒W(xué)的注意事項(xiàng)

        在公式以及算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的'教學(xué)中,要讓學(xué)生注意以下兩點(diǎn):

       。1)和成立的條件是不同的:前者只要求都是實(shí)數(shù),而后者要求都是正數(shù)。

        例如成立,而不成立。

       。2)這兩個(gè)公式都是帶有等號(hào)的不等式,因此對(duì)其中的“當(dāng)且僅當(dāng)……時(shí)取‘=’號(hào)”這句話的含義要搞清楚。教學(xué)時(shí),要提醒學(xué)生從以下兩個(gè)方面來理解這句話的含義:

        當(dāng)時(shí)取等號(hào),其含義就是:

        僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),其含義就是:

        綜合起來,其含義就是:是的充要條件。

       。ǘ╆P(guān)于用定理證明不等式

        當(dāng)用公式,證明不等式時(shí),應(yīng)該使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:

        它們本身也是根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法(將在下一小節(jié)學(xué)習(xí))證出的。因此,凡是用它們可以獲證的不等式,一般也可以直接根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法證明。

        (三)應(yīng)用定理求最值的條件

        應(yīng)用定理時(shí)注意以下幾個(gè)條件:

       。1)兩個(gè)變量必須是正變量;

       。2)當(dāng)它們的和為定值時(shí),其積取得最大值;當(dāng)它們的積是定值時(shí),其和取得最小值;

       。3)當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)數(shù)相等時(shí)取最值.

        即必須同時(shí)滿足“正數(shù)”、“定值”、“相等”三個(gè)條件,才能求得最值.

        在求某些函數(shù)的最值時(shí),還要注意進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮愕茸冃、分析變量、配置系?shù).

       。ㄋ模⿷(yīng)用定理解決實(shí)際問題的分析

        在應(yīng)用兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理解決這類實(shí)際問題時(shí),要讓學(xué)生注意;

       。1)先理解題意,設(shè)變量,設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù);

       。2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,把實(shí)際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題;

        (3)在定義域內(nèi),求出函數(shù)的最大值或最小值;

       。4)正確寫出答案。

        2.教法建議

       。1)導(dǎo)入新課建議采用學(xué)生比較熟悉的問題為背景,這樣容易被學(xué)生接受,產(chǎn)生興趣,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).使得學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)自然且合理.

        (2)在新授知識(shí)過程中,教師應(yīng)力求引導(dǎo)、啟發(fā),讓學(xué)生逐步回憶所學(xué)的知識(shí),并應(yīng)用它們來分析問題、解決問題,以形成比較系統(tǒng)和完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).對(duì)有關(guān)概念使學(xué)生理解準(zhǔn)確,盡量以多種形式反映知識(shí)結(jié)構(gòu),使學(xué)生在比較中得到深刻理解.

       。3)教學(xué)方法建議采用啟發(fā)引導(dǎo),講練結(jié)合的授課方式,發(fā)揮教師主導(dǎo)作用,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,學(xué)生獲取知識(shí)必須通過學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成,啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì).

       。4)可以設(shè)計(jì)解法的正誤討論,這樣能夠使學(xué)生嘗試失敗,并從失敗中找到錯(cuò)誤原因,加深對(duì)正確解法的理解,真正把新知識(shí)納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.

       。5)注意培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于客觀世界并反作用干客觀世界.為增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),在平時(shí)教學(xué)中就應(yīng)適當(dāng)增加解答應(yīng)用問題的教學(xué),使學(xué)生不禁感到“數(shù)學(xué)有用,要用數(shù)學(xué)”.

        第一課時(shí)

        教學(xué)目標(biāo):

        1.學(xué)會(huì)推導(dǎo)并掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理;

        2.理解定理的幾何意義;

        3.能夠簡單應(yīng)用定理證明不等式.

        教學(xué)重點(diǎn):均值定理證明

        教學(xué)難點(diǎn):等號(hào)成立條件

        教學(xué)方法:引導(dǎo)式

        教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)回顧

        上一節(jié),我們完成了對(duì)不等式性質(zhì)的學(xué)習(xí),首先我們來作一下回顧.

        (學(xué)生回答)

        由上述性質(zhì),我們可以推導(dǎo)出下列重要的不等式.

        二、講授新課

        1.重要不等式:

        如果

        證明:

        當(dāng)

        所以,

        即

        由上面的結(jié)論,我們又可得到

        2.定理:如果是正數(shù),那么

        證明:∵

        即

        顯然,當(dāng)且僅當(dāng)

        說明:)我們稱的算術(shù)平均數(shù),稱的幾何平均數(shù),因而,此定理又可敘述為:兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).

       。┏闪⒌臈l件是不同的:前者只要求都是實(shí)數(shù),而后者要求都是正數(shù).

       。爱(dāng)且僅當(dāng)”的含義是充要條件.

        3.均值定理的幾何意義是“半徑不小于半弦”.

        以長為的線段為直徑作圓,在直徑 AB 上取點(diǎn) C , . 過點(diǎn) C 作垂直于直徑 AB 的弦DD′,那么

        即

        這個(gè)圓的半徑為,顯然,它不小于 CD ,即,其中當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) C 與圓心重合;即時(shí),等號(hào)成立.

        在定理證明之后,我們來看一下它的具體應(yīng)用.

        4.例題講解:

        例1已知都是正數(shù),求證:

        (1)如果積是定值 P, 那么當(dāng)時(shí),和有最小值

        (2)如果和是定值 S ,那么當(dāng)時(shí),積有最大值證明:因?yàn)槎际钦龜?shù),所以

       。1)積 xy 為定值 P 時(shí),有

        上式當(dāng)時(shí),取“=”號(hào),因此,當(dāng)時(shí),和有最小值.

        (2)和為定值 S 時(shí),有

        上式當(dāng)時(shí)取“=”號(hào),因此,當(dāng)時(shí),積有最大值.

        說明:此例題反映的是利用均值定理求最值的方法,但應(yīng)注意三個(gè)條件:

        (1)函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù);

       。2)函數(shù)式中含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須是常數(shù);

       。3)等號(hào)成立條件必須存在.

        接下來,我們通過練習(xí)來進(jìn)一步熟悉均值定理的應(yīng)用.

        三、課堂練習(xí)

        課本P 11練習(xí)2,3

        要求:學(xué)生板演,老師講評(píng).

        課堂小結(jié):

        通過本節(jié)學(xué)習(xí),要求大家掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理,并會(huì)應(yīng)用它證明一些不等式,但是在應(yīng)用時(shí),應(yīng)注意定理的適用條件.

        課后作業(yè):習(xí)題6.2 1,2,3,4

        板書設(shè)計(jì):

        §6.2.1 ……

        1.重要不等式說明)4.例題……學(xué)生

        ……)……練習(xí)

       。

        2.均值定理3.幾何意義

        ……

        ……

        第二課時(shí)

        教學(xué)目標(biāo):

        1.進(jìn)一步掌握均值不等式定理;

        2.會(huì)應(yīng)用此定理求某些函數(shù)的最值;

        3.能夠解決一些簡單的實(shí)際問題.

        教學(xué)重點(diǎn):均值不等式定理的應(yīng)用

        教學(xué)難點(diǎn):

        解題中的轉(zhuǎn)化技巧

        教學(xué)方法:啟發(fā)式

        教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)回顧

        上一節(jié),我們一起學(xué)習(xí)了兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理,首先我們來回顧一下定理內(nèi)容及其適用條件.

       。▽W(xué)生回答)

        利用這一定理,可以證明一些不等式,也可求解某些函數(shù)的最值,這一節(jié),我們來繼續(xù)這方面的訓(xùn)練.

        二、講授新課

        例2已知都是正數(shù),求證:

        分析:此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系,從而正確運(yùn)用,同時(shí)加強(qiáng)對(duì)均值不等式定理的條件的認(rèn)識(shí).

        證明:由都是正數(shù),得

        即

        例3某工廠要建造一個(gè)長方體無蓋貯水池,其容積為,深為3m,如果池底每的造價(jià)為150元,池壁每的造價(jià)為120元,問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低,最低總造價(jià)是多少元?

        分析:此題首先需要由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化,即建立函數(shù)關(guān)系式,然后求函數(shù)的最值,其中用到了均值不等式定理.

        解:設(shè)水池底面一邊的長度為 x m,水池的總造價(jià)為 l 元,根據(jù)題意,得

        當(dāng)

        因此,當(dāng)水池的底面是邊長為40m的正方形時(shí),水池的總造價(jià)最低,最低總造價(jià)是297600元.

        評(píng)述:此題既是不等式性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用,應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用即函數(shù)解析式的建立,又是不等式性質(zhì)在求最值中的應(yīng)用,應(yīng)注意不等式性質(zhì)的適用條件.

        為了進(jìn)一步熟悉均值不等式定理在證明不等式與求函數(shù)最值中的應(yīng)用,我們來進(jìn)行課堂練習(xí).

        三、課堂練習(xí)

        課本P 11練習(xí)1,4

        要求:學(xué)生板演,老師講評(píng).

        課堂小結(jié):

        通過本節(jié)學(xué)習(xí),要求大家進(jìn)一步掌握利用均值不等式定理證明不等式及求函數(shù)的最值,并認(rèn)識(shí)到它在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

        課后作業(yè):

        習(xí)題6.2 5,6,7

        板書設(shè)計(jì):

        均值不等式例2 §6.2.2例3學(xué)生

        定理回顧…… ……

        …… …… ……練習(xí)

        …… …… ……

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案13

        教學(xué)內(nèi)容:

        教材第90頁例1、第92頁“做一做”第1題和第93頁練習(xí)二十二的1-3題。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、結(jié)合具體情境,在動(dòng)手操作、觀察、討論等活動(dòng)中理解平均數(shù)的意義,知道求平均數(shù)的方法。

        2、初步學(xué)會(huì)簡單的數(shù)據(jù)分析,靈活運(yùn)用平均數(shù)相關(guān)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題,進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

        3、在輕松愉快的活動(dòng)中體會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問題成功的愉悅,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

        重點(diǎn)難點(diǎn):

        1、理解平均數(shù)的意義,理解并掌握求平均數(shù)的方法。

        2、理解并掌握求平均數(shù)的方法。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        多媒體課件,有關(guān)平均數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。

        情景導(dǎo)入:

        師:同學(xué)們,我今天帶來了一些我們生活學(xué)習(xí)中的信息,請(qǐng)看屏幕。(課件出示信息)

        (1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個(gè)。

        (2)一年級(jí)第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。

        (3)三年級(jí)平均每個(gè)班開展了3項(xiàng)課間活動(dòng)。

        (依次出示信息,分別請(qǐng)3名同學(xué)讀題,其他同學(xué)認(rèn)真的看屏幕并傾聽)

        師:同學(xué)們,在這些信息中都用到了同一個(gè)詞,你們發(fā)現(xiàn)了嗎?

        生:都有“平均”這個(gè)詞。(課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)

        師:對(duì),(指著50個(gè),120厘米,3項(xiàng),課件同時(shí)用粉色顯示這些數(shù)據(jù))這些數(shù)據(jù)都是“平均數(shù)”。(板書課題:平均數(shù))

        師:看到這個(gè)課題,你想通過今天的學(xué)習(xí)了解那些知識(shí)?

        生:平均數(shù)是一個(gè)什么數(shù)?

        生:平均數(shù)與平均分有什么關(guān)系?

        生:怎樣計(jì)算平均數(shù)?

        生:平時(shí)在生活中那些地方常用平均數(shù)?

        ……

        師:讓我們帶著這些問題來研究今天的知識(shí)。

        [設(shè)計(jì)意圖:選取學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生感知平均數(shù),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)問題意識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]

        新課講授:

        (一)平均數(shù)的意義

        通過課前的導(dǎo)入,大家說一說什么叫平均數(shù)?學(xué)生討論后交流。師歸納:平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)的平均值。

        (二)平均數(shù)的求法

        教學(xué)例:出示例1情景圖。

        1、分析問題

        師:這個(gè)月我校開展了保護(hù)環(huán)境,爭優(yōu)環(huán)保小衛(wèi)士的活動(dòng),大家看看這是我班一個(gè)小隊(duì)同學(xué)收集的礦泉水瓶。課件出示相關(guān)情景和統(tǒng)計(jì)表,學(xué)生讀題。

        師:你看到什么信息?

        生:我知道了這個(gè)小隊(duì)有四位同學(xué)。

        生:我知道了小紅收集了14個(gè)、小蘭12個(gè)、小亮11個(gè)、小明15個(gè)。

        生:要求平均每個(gè)人收集了多少個(gè)礦泉水瓶?

        師:什么是平均?

        生:平均就是指每個(gè)人一樣多。

        師:那大家想想,應(yīng)該怎樣求這個(gè)小隊(duì)平均每人收集多少個(gè)瓶子?

        生:可以通過畫圖表來解決,每個(gè)人先都畫出11個(gè),然后將剩下的8個(gè)平均分下去,每人就是13個(gè)了。

        生:把他們每個(gè)瓶子用一個(gè)圓圈表示,再進(jìn)行移動(dòng),使每個(gè)人的瓶子一樣多為止。

        生:可以把所有的瓶子加起來,再平均分成4份,每份就是平均每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量。

        2、方法總結(jié)

        師:請(qǐng)看屏幕(課件出示主題圖),這是他們4人收集瓶子的簡單統(tǒng)計(jì)圖,你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息嗎?

        生:他們不一樣多。

        師:那怎么辦呢?

        生:可以通過移動(dòng)瓶子來解決。

        師:怎樣移動(dòng)?

        生:將小紅移1個(gè)給小蘭,小明移2個(gè)給小亮,最后每個(gè)人都是一樣多。同時(shí)利用書本等器材進(jìn)行簡單操作,并交流方法。

        師:通過剛才的操作,想一想:你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭?

        生:小紅的多,小蘭的少。

        師:他是把多的`移給少的,這樣每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了?

        生:同樣多。

        師:剛才這幾位同學(xué)都是通過把多的瓶子移出來,補(bǔ)給少的同學(xué),讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多,這種方法就叫“移多補(bǔ)少法”。

        (板書“移多補(bǔ)少法”)

        師:還有沒有其他的方法呢?請(qǐng)說一說。

        生:有,可以用平均分的方法來解決。

        師:怎么算呢?

        生:先算他們的總數(shù)再除以4。

        師:你可以把你的想法告訴大家,并把算式寫在黑板上嗎?

        生:(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個(gè))

        師:指著算式(14+12+11+15)÷4,我們來看看這位同學(xué)的方法?請(qǐng)你說說你是怎么想的。

        生:我是先把他們4個(gè)人收集的瓶子總數(shù)加起來,再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個(gè)瓶子,再算平均每個(gè)人收集多少個(gè)瓶子。

        師:聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家說一說。(學(xué)生交流)

        師:會(huì)用這種方法的同學(xué)請(qǐng)舉手?我們一起來算一算,結(jié)果是多少,學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算。

        師:52表示什么?

        生:4個(gè)人收集瓶子的總數(shù)。

        師:是呀,是把小紅他們4人收集瓶子的總數(shù)量先求出來,是52個(gè)。(教師板書“總數(shù)量”)

        師:為什么要再除以4?

        生:把總數(shù)平均分給4個(gè)人,就是求出了平均每人收集了13個(gè)。

        生:平均分成4份,4表示總份數(shù)。

        師:4就是總份數(shù),除以4表示平均分成4份,這13個(gè)就是他們每個(gè)人收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)。(板書“平均數(shù)”)

        師:那么用式子怎么表示呢?

        生:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

        師:真不錯(cuò),大家鼓勵(lì)一下,向他學(xué)習(xí)。師小結(jié):我們用“移多補(bǔ)少”的方法和計(jì)算的方法都得到了平均數(shù)是13個(gè)。板書:平均數(shù)的求法:(1)移多補(bǔ)少。(2)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

        [設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系學(xué)校生活實(shí)際,利用活動(dòng)課創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)探究興趣,在學(xué)生理解平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過動(dòng)手算一算,發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)的方法,經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、方法形成的過程,使學(xué)生初步理解了求平均數(shù)的兩種不同方法。]

        課堂作業(yè):

        1、完成教材第92頁“做一做”第1題。理解怎樣使每個(gè)花瓶里的花相等是求平均數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

        2、完成教材第93頁練習(xí)二十二的第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。

        課堂小結(jié):

        通過今天這節(jié)課,大家有什么收獲?小結(jié):平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表,我們可以用“移多補(bǔ)少法”和平均分的方法算出平均數(shù)是多少。

        課后作業(yè):

        1、完成教材第93頁練習(xí)二十二第2-3題。

        2、完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)練習(xí)。

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案14

        一、單元教學(xué)內(nèi)容

        平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖

        二、單元教學(xué)目標(biāo)

        1、理解平均數(shù)的含義,學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法,理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

        2、認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問題并解答,能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

        3、在體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程中,發(fā)現(xiàn)信息進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析,并進(jìn)行有條理的思考。

        4、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)解決生活中簡單的數(shù)學(xué)問題。

        5、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        6、發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念,培養(yǎng)自主探究的能力及合作意識(shí)。

        三、單元教學(xué)重、難點(diǎn)

        理解平均數(shù)的含義,學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法,理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問題并解答,能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

        四、單元教學(xué)安排

        3課時(shí)

        第1課時(shí)

        平均數(shù)

        一、教學(xué)內(nèi)容:

        平均數(shù)

        二、教學(xué)目標(biāo)

        1、經(jīng)歷探索平均數(shù)的過程,學(xué)會(huì)尋找平均數(shù)的方法移多補(bǔ)少、先總后分,理解平均數(shù)的含義。

        2、在運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡單的生活現(xiàn)象、解決簡單的實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

        三、教學(xué)重難點(diǎn)

        重點(diǎn):理解平均數(shù)的含義。難點(diǎn):會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法。

        四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

        五、教學(xué)過程

        (一)導(dǎo)入新授

        1、課件出示:班級(jí)圖書角的書架上層有8本書,下層有4本書。

        提出問題:同學(xué)們能幫忙重新整理一下,使每層書架上的書一樣多嗎?

        2、學(xué)生思考,交流討論。

        師生交流后,教師用課件操作并提問:現(xiàn)在每層都有6本書了,這個(gè)6是它們的什么數(shù)?(平均數(shù))我們是如何求出平均數(shù)6的呢?

        師生交流后明確是通過把上層書本移2本至下層得到的相同數(shù)。今天,我們就來深度認(rèn)識(shí)一下“平均數(shù)”這個(gè)朋友。板書課題:平均數(shù)。

        (二)探索發(fā)現(xiàn)

        1、教學(xué)例1。

        (1)課件出示教材第90頁例1統(tǒng)計(jì)圖:環(huán)保小分隊(duì)的四名同學(xué)收集的礦泉水瓶如下(課件出示統(tǒng)計(jì)圖)。

        師:從統(tǒng)計(jì)圖中,你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

        學(xué)生交流后反饋:從統(tǒng)計(jì)圖中,可以知道:小紅收集了14個(gè),小蘭收集了12個(gè),小亮收集了11個(gè),小明收集了15個(gè)。

        師:根據(jù)數(shù)學(xué)信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?教師從學(xué)生提出的問題中選擇求平均數(shù)的問題。

        (2)解決問題:平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶?

        師:你是怎樣理解“平均每人收集多少個(gè)”的?你會(huì)解決這個(gè)問題嗎?如何解決?小組交流探討。教師巡視指導(dǎo)。

        (3)匯報(bào)展示。

        匯報(bào)預(yù)測:方法一:移多補(bǔ)少,學(xué)生匯報(bào),多媒體演示移多補(bǔ)少的過程。

        師:像這樣,把多的礦泉水瓶移出來,補(bǔ)給少的,使得每個(gè)人的礦泉水瓶數(shù)量同樣多,這種方法叫移多補(bǔ)少,得到的這個(gè)相等的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。13是14、12、11,15的平均數(shù)。

        方法二:根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù),得。(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個(gè))。

        (4)小結(jié):我們可以用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)。也可以用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)求出平均數(shù)。數(shù)據(jù)較少時(shí),我們可以用移多補(bǔ)少的方法。數(shù)據(jù)較多時(shí),用先求總數(shù)再求平均數(shù)的方法計(jì)算比較簡便。

        (5)教師追問:平均每人收集13個(gè),是不是每個(gè)人真的都收集了13個(gè)?你是怎么理解“平均每人收集13個(gè)”這句話的?

        師生交流后明確:“平均每人收集13個(gè)”表示每個(gè)人收集的數(shù)量可以比13個(gè)多,也可以比13個(gè)少,也可以剛好是13個(gè)。

        (6)區(qū)分“平均分”和“平均數(shù)”。

       、侔52個(gè)礦泉水瓶平均分給4個(gè)人,每人分得幾個(gè)?

       、诿咳朔值13個(gè)和平均每人收集13個(gè),這兩個(gè)“13”所表示的意義相同嗎?師生交流后小結(jié):平均分是實(shí)實(shí)在在的量,平均數(shù)是虛擬的量。2、教學(xué)例2。

        (1)創(chuàng)設(shè)問題情境。

        四(1)班第4小組男生隊(duì)和女生隊(duì)進(jìn)行踢毽比賽,我們來看看他們的比賽情況。課件出示教材第91頁的情境圖和兩張統(tǒng)計(jì)表。

        師:這兩張統(tǒng)計(jì)表給出了他們踢毽的成績。觀察兩張表,你能從中知道些什么?(參加人數(shù)、每人的踢鍵個(gè)數(shù)等)

        (2)探索解決問題。

        提出問題:你認(rèn)為是男生隊(duì)的成績好一些還是女生隊(duì)的成績好一些呢?說說你的理由。讓學(xué)生充分從多個(gè)角度分析表示男、女生隊(duì)的踢毽情況。在嘗試中體會(huì)到用平均數(shù)能較好地說明問題。

        學(xué)生動(dòng)手列式計(jì)算:

        男生隊(duì):(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17

        女生隊(duì):(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19

        (3)全班匯報(bào)交流。

        師:為什么男生隊(duì)除以5而女生隊(duì)是除以4呢?你認(rèn)為是男生隊(duì)還是女生隊(duì)成績好?師生交流后明確:因?yàn)槟猩?duì)有5人,所以要除以5,而女生隊(duì)只有4人,所以除以4。男生隊(duì)平均每人踢17個(gè),女生隊(duì)平均每人踢19個(gè),女生隊(duì)的成績好一些。

        師:問題解決了嗎?你有什么收獲?

        師生交流后明確:用求平均數(shù)的方法來分析得到的數(shù)據(jù),常常能反映一般情況,幫助我們解決問題。

        (三)鞏固發(fā)散

        1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第92頁“做一做”。

        學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流時(shí)說一說自己是如何求出平均數(shù)的。

        2、四(1)班學(xué)生參加植樹活動(dòng),第一組種了180棵,第二組種了166棵,第三組種了149棵,平均每組種了多少棵?

        3、想一想:游泳池的平均水深是120厘米,小明身高130厘米,他在游泳池中學(xué)游泳,會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)?為什么?

        (四)評(píng)價(jià)反饋

        通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

        師生交流后總結(jié):求平均數(shù)可以采用“移多補(bǔ)少”的方法,也可以先求幾個(gè)數(shù)據(jù)的總和再除以這幾個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù),所得的結(jié)果即為平均數(shù)。

        (五)板書設(shè)計(jì)

        六、教學(xué)后記

        略

        平均數(shù)

        求平均數(shù)的方法:

        數(shù)據(jù)較少:移多補(bǔ)少法常用方法:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

        第2課時(shí)

        復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

        一、教學(xué)內(nèi)容

        復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

        二、教學(xué)目標(biāo)

        1、在數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程中,進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

        2、認(rèn)識(shí)兩種形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答問題,能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

        3、通過對(duì)生活事例的調(diào)查,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好習(xí)慣,以及合作意識(shí)和實(shí)踐能力。

        三、教學(xué)重難點(diǎn)

        重點(diǎn):正確畫出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        難點(diǎn):根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)信息、分析信息,提出并回答簡單的實(shí)際問題。

        四、教學(xué)準(zhǔn)備

        多媒體課件、彩筆、直尺、三角板。

        五、教學(xué)過程

        (一)導(dǎo)入新授

        你們知道中國有多少人嗎?那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎?(學(xué)生回答)下面我們一起對(duì)收集到的.信息進(jìn)行整理和分析。

        (二)探索發(fā)現(xiàn)

        1、教學(xué)縱向單式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        (1)課件出示教材第95頁例3某地區(qū)城鄉(xiāng)人口統(tǒng)計(jì)表。

        提出問題:怎樣才能清楚地表示這個(gè)地區(qū)這幾年城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的人數(shù)變化呢?學(xué)生交流后,得出可以制作統(tǒng)計(jì)圖來表示。讓學(xué)生根據(jù)教師提供的統(tǒng)計(jì)表,分別完成某地區(qū)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人口的縱向單式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        (2)展示學(xué)生繪制的統(tǒng)計(jì)圖。

        提出問題:從這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中,你能獲得哪些信息?

        師:如果我要很快地知道xx年與xx年中城鎮(zhèn)人口與鄉(xiāng)村人口的變化情況?那該怎么辦?學(xué)生討論,匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖并列排放來比較,并思考怎樣把它們合并起來。

        2、教學(xué)縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        (1)提出問題:如何才能把兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖呢?學(xué)生在小組內(nèi)交流探討,試著繪制統(tǒng)計(jì)圖。教師巡視指導(dǎo)。

        (2)展示學(xué)生繪制的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        討論交流:復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別與聯(lián)系?讓學(xué)生先獨(dú)立思考,然后把自己的想法與小組內(nèi)其他同學(xué)交流。

        (3)全班交流、匯報(bào)。

        通過小組合作交流復(fù)式與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系與區(qū)別,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到為了區(qū)分兩個(gè)內(nèi)容,采用不同顏色的長方形來表示。

        (4)分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你獲得了哪些信息?

        小結(jié)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn):該地區(qū)近年來城鎮(zhèn)人口逐年增加,農(nóng)村人口逐年下降,人口總數(shù)逐年上升,同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行人口教育。

        3、教學(xué)橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        (1)出示教材第96頁不完整的橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生獨(dú)立把橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

        (2)展示作品。

        請(qǐng)你說一說,橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該怎樣繪制?

        師生交流后明確:這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中橫軸表示人數(shù),縱軸表示的是年份,所以畫出的條形是橫向的。

        (3)分析橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你獲得了哪些信息?讓學(xué)生分別說一說,然后進(jìn)行小組交流。

        (4)比較縱向與橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,即:縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比這兩種統(tǒng)計(jì)圖,思考:丙種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別與聯(lián)系?

        師生交流后小結(jié):這兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖只是形式上的不同,當(dāng)數(shù)據(jù)種類不多,但是每類數(shù)據(jù)又比較大時(shí),用橫向條形統(tǒng)計(jì)圖表示更方便。

        4、即時(shí)練習(xí)。

        指導(dǎo)學(xué)生完成教材第97頁“做一做”。

        學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,完成統(tǒng)計(jì)圖。并回答統(tǒng)計(jì)圖后的問題。

        (三)鞏固發(fā)散

        市場甲、乙兩種品牌的果汁飲料一、二、三月銷售情況如下表。請(qǐng)你動(dòng)手繪制統(tǒng)計(jì)圖并回答下列問題。

        2、如果你是超市的經(jīng)理,下個(gè)月應(yīng)該怎么進(jìn)貨?

        (四)評(píng)價(jià)反饋

        通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

        師生交流后總結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)并掌握了兩種形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。

        (五)板書設(shè)計(jì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

        六、教學(xué)后記

        略

        第3課時(shí)

        營養(yǎng)午餐

        一、教學(xué)內(nèi)容

        營養(yǎng)午餐

        二、教學(xué)目標(biāo)

        1、了解營養(yǎng)與健康的常識(shí),培養(yǎng)運(yùn)用簡單的排列組合、統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問題的能力。

        2、能根據(jù)營養(yǎng)專家的建議運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法分析調(diào)配科學(xué)、合理的午餐菜式。

        3、明確科學(xué)、合理的飲食的重要性,養(yǎng)成良好的飲食習(xí)慣。

        三、教學(xué)重難點(diǎn)

        重點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生分析整理數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)解決問題的能力。難點(diǎn):科學(xué)分析結(jié)果,合理安排搭配方案。

        四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

        五、教學(xué)過程

        (一)導(dǎo)入新授

        你們平時(shí)喜歡吃哪些菜?這些菜搭配是否合理?今天我們就一起來研究這個(gè)問題。板書課題:營養(yǎng)午餐。

        (二)探索發(fā)現(xiàn)

        1、自主配餐。

        (1)出示教材第101頁情境圖。讓學(xué)生根據(jù)要求自主選擇一份菜譜。

        (2)全班交流,展示學(xué)生的搭配方案。

        2、科學(xué)評(píng)判。

        (1)介紹科學(xué)的配餐要求:我們點(diǎn)的菜是否符合營養(yǎng)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)呢?“不應(yīng)低于”、“不超過”是什么意思?用數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)該怎樣表示?

        (2)了解每份菜中熱量、脂肪和蛋白質(zhì)的含量情況。出示每份菜的熱量、脂肪和蛋白質(zhì)含量表。

        3、小結(jié)。

        我們?cè)谶M(jìn)行午餐營養(yǎng)判斷時(shí)既要看熱量又要看脂肪,只有兩種指標(biāo)都不超量時(shí)才能算是營養(yǎng)的午餐。

        (三)鞏固發(fā)散

        1、學(xué)習(xí)合理搭配。

        如果讓你動(dòng)手搭配菜譜,你會(huì)了嗎?每人只搭配一組就行。要求:在這十種菜中任選三種搭配一起,營養(yǎng)一定要合理。分組討論,集體匯報(bào)。各組派代表匯報(bào)本小組的搭配方案。

        2、小結(jié)。

        師生共同分析總結(jié)營養(yǎng)搭配的要求:葷素搭配,營養(yǎng)均衡。

        3、統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)喜歡的菜譜。

        (1)男女生各選一個(gè)代表收集數(shù)據(jù),教師記錄。

        (2)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        (四)評(píng)價(jià)反饋

        通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

        (五)板書設(shè)計(jì)營養(yǎng)午餐

        熱量不低于2926千焦脂肪不超過50g葷素搭配,營養(yǎng)均衡。

        六、教學(xué)后記

        略

      平均數(shù)數(shù)學(xué)教案15

        教學(xué)內(nèi)容:

        課本第52---53頁練習(xí)八第5---10題和“你知道嗎”。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)意義的認(rèn)識(shí)和理解,進(jìn)一步掌握根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求平均數(shù)的方法,能估計(jì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù);初步了解抽樣估計(jì)的方法。

        2、使學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單的平均數(shù)實(shí)際問題的過程,進(jìn)一步感受平均數(shù)的意義和有關(guān)特點(diǎn),提高解決平均數(shù)問題的能力,積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念和估計(jì)意識(shí)。

        3、使學(xué)生獲得應(yīng)用平均數(shù)知識(shí)的成功體驗(yàn),體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)在日常生活中的作用,感受數(shù)學(xué)服務(wù)于生活;能夠在他人的指導(dǎo)下,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正。

        教學(xué)重點(diǎn):

        加深理解平均數(shù)的意義,解決簡單的平均數(shù)實(shí)際問題。

        教學(xué)過程:

        一、回顧整理,深化理解。

        1、回顧、交流。

       。1)引導(dǎo):舉出一個(gè)平均數(shù)的例子,說說怎樣求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

       。2)揭示課題;平均數(shù)能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的數(shù),它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。兩種方法:移多補(bǔ)少 先合再分。

        2、聯(lián)系實(shí)際,加深理解。

        出示練習(xí)八第5題,引導(dǎo)學(xué)生讀一讀三小題的說法。

        引導(dǎo):哪些是合理的,哪些是不合理的?為什么?你是怎樣想的。

        小結(jié):平均數(shù)不是指一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù),而是有些數(shù)據(jù)比平均數(shù)大,有些數(shù)據(jù)比平均數(shù)小。平均數(shù)是移多補(bǔ)少勻得同樣多得到的數(shù),它的范圍在最大和最小的數(shù)之間。

        二、解決問題,掌握方法。

        1、做練習(xí)八第6題。

       。1)思考口答。

        學(xué)生閱讀條件和統(tǒng)計(jì)圖,交流知道了些什么。

        引導(dǎo):根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,你想到了些什么?

        你估計(jì)平均每個(gè)小組植樹多少課,是怎樣想的?

       。2)計(jì)算交流。

        引導(dǎo):這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)究竟是幾棵呢,算一算,比一比,看看估計(jì)得怎么樣。

        交流:這“8”是哪幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

        2、做練習(xí)八第7題。

        學(xué)生閱讀題目,說說知道什么,要解決什么問題。

        要求:先算出平均每個(gè)橘子重多少克,再算出這箱橘子大約多少克,是多少千克?

        交流:怎樣算的?

        追問:這里最后解決了什么問題?為什么說“大約”多少克?

        為了得出這箱橘子大約多少克,題里是怎樣做的?為什么要任意取5個(gè),不是挑選5個(gè)呢?

        3、做練習(xí)八第8題。學(xué)生了解每人每場得分情況。

        估計(jì):你覺得誰平均每場的得分最高?你是怎樣估計(jì)的?

        學(xué)生計(jì)算各人每場得分情況,比較結(jié)果。

        交流:強(qiáng)調(diào)求平均數(shù)可以先求出一組數(shù)據(jù)的和,再用除法計(jì)算平均數(shù)。

        提問:計(jì)算的結(jié)果誰平均每場得分最高,和你估計(jì)一樣嗎?

        追問:平均數(shù)可以怎樣計(jì)算?

        4、做練習(xí)八第9題。

        (1)說說每個(gè)評(píng)委老師打出的`分?jǐn)?shù)。

        口答第(1)題,估計(jì)平均得分。

        了解計(jì)算比賽平均分的規(guī)則,按規(guī)則完成計(jì)算得出平均得分。

        交流:選手的最后得分是怎樣計(jì)算的?

        (2)閱讀“你知道嗎”

        談話:比賽時(shí)的平均分為什么壓平先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再計(jì)算呢?

        交流:你知道比賽時(shí)為什么要這樣計(jì)算平均分嗎?說說你知道了什么。

        5、做練習(xí)八第10題。

        把收集的時(shí)間填寫在第10題的統(tǒng)計(jì)表里。 學(xué)生計(jì)算這一周做家庭作業(yè)時(shí)間的平均數(shù),填在表格里。

        提問:對(duì)于合理安排時(shí)間,你有哪些體會(huì)。

        三、課堂總結(jié),交流收獲。

        你對(duì)平均數(shù)的內(nèi)容有了哪些更深的認(rèn)識(shí)?還有哪些新的收獲和體會(huì)。

      【平均數(shù)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章:

      平均數(shù)教案04-12

      《平均數(shù)》 教案03-18

      《平均數(shù)》教案03-29

      平均數(shù)教案02-06

      平均數(shù)教學(xué)反思09-07

      求平均數(shù)說課08-10

      《平均數(shù)》教學(xué)反思05-21

      《平均數(shù)》教學(xué)反思09-13

      《平均數(shù)》的教學(xué)反思03-28

      平均數(shù)的教學(xué)反思04-15