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平均數(shù)教案
作為一名人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家收集的平均數(shù)教案,歡迎大家分享。
平均數(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生在具體的情境中,感受平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要,體會平均數(shù)的意義,學(xué)會計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。(結(jié)果是整數(shù))
2.運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象,能解決簡單的實(shí)際問題。
3.操作、交流的過程中,建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
理解平均數(shù)的意義,學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
學(xué)具準(zhǔn)備:
移動學(xué)具板 、作業(yè)紙
教具準(zhǔn)備:
移動示范板 、 課件
教學(xué)過程:
一、放情景錄像,預(yù)設(shè)認(rèn)知沖突
1.談話導(dǎo)入、回顧情景。
2.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,獲取相關(guān)信息
從這兩幅圖中你能知道哪些信息?
3.提出預(yù)設(shè)問題
這一組同學(xué)在套圈比賽中,誰獲得了勝利?是男生套得準(zhǔn)一些,還是女生套得準(zhǔn)一些呢?
二、自主探索方法,理解平均數(shù)的意義
1.引起爭議,探求公正的策略
當(dāng)兩組人數(shù)不相等時(shí),怎樣判斷哪組套的更準(zhǔn)一些?你們有沒有公平的辦法?
2.萌發(fā)求平均數(shù)的需求,得出有效途徑求平均成績
3.小組動手操作,探索求平均數(shù)的方法
那我們應(yīng)該怎樣求男生、女生各組的平均成績呢?
4.全班交流,感知方法
。1)移多補(bǔ)少
(2)一般方法
男生:6+9+7+6=28(個(gè)) 284=7(個(gè))
女生:10+4+7+5+4=30(個(gè)) 305=6(個(gè))
男生組算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢 ?
為什么女生求出的總數(shù)30除以5,而不是除以4呢?
5.理解平均數(shù)的意義
我們求出男生組平均每人套中7個(gè) ,是不是每個(gè)男生都套中7個(gè),女生組平均每人套中6個(gè),是不是每個(gè)女生都套中6個(gè)呢?那7和6分別是指什么?
小結(jié):7是男生組的平均成績,也就是6、9、7、6這組數(shù)的`平均數(shù)。6是女生組的平均成績,也就是10、4、7、5、4這組數(shù)的平均數(shù)。
6.新課小結(jié),揭示課題 ,體會求平均數(shù)是解決這類問題的有效方法之一
三、感受平均數(shù)與生活的聯(lián)系,體會平均數(shù)的作用
平均數(shù)的用途可大了;我們的學(xué)習(xí)、生活、工作中,處處要用到平均數(shù),你們瞧!這里是有關(guān)平均數(shù)的一些資料。
1.鹽城去年全年平均氣溫在18攝氏度。
2.鹽城市某小學(xué)三年級有10個(gè)班,平均每班人數(shù)為47人。
3.小明的語、數(shù)、外,三門考試,平均成績?yōu)?2分。
4.鹽城市某小學(xué)三( 5 )班同學(xué)平均年齡為8歲。
現(xiàn)在我們就帶著新朋友平均數(shù),來解決我們生活中的實(shí)際問題吧!
四、鞏固強(qiáng)化,拓展應(yīng)用
1.移鉛筆 (93頁第1題)
目的:體會移多補(bǔ)少的思想,加深對平均數(shù)意義的理解。
2.三條絲帶的平均長度 (94頁第2題)
目的:體會一般方法的優(yōu)越性,上升數(shù)學(xué)的真正特征,自主領(lǐng)悟平均數(shù)一定在最大值和最小值之間。
3.辨析題(第94頁 第3題)
目的:加深理解平均數(shù)的意義
4.綜合性訓(xùn)練:
目的:進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義,訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)問題收集相關(guān)信息、分析數(shù)據(jù)、有根據(jù)預(yù)測的能力。
五、全課總結(jié)(略)
平均數(shù)教案2
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》四年級(下冊)第90頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
。ㄒ唬┲R與技能:
1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義,初步掌握求平均數(shù)的方法,使學(xué)生能根據(jù)簡單的統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù),培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和操作能力。
2、結(jié)合解決問題的過程初步認(rèn)識平均數(shù),體會平均數(shù)的必要性,并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決一些簡單的實(shí)際問題,在具體的情境中培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,并能根據(jù)情況進(jìn)行合理推測。
(二)過程與方法:
采用“自主合作,相互交流”的方法更好地理解平均數(shù)。在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的辦法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
(三)情感態(tài)度、價(jià)值觀:
向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計(jì)思想,使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,提高學(xué)生審美意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
明確“平均數(shù)”的含義;掌握求“平均數(shù)”的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要,并通過進(jìn)一步的操作和思考,體會平均數(shù)的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、激情導(dǎo)入
師:剛才短片中,石正小學(xué)讓你印象最深刻的是什么?
生1:美麗的校園。
生2:是一所有特色的足球?qū)W校。
師:401班的小力、小林、小剛也非常熱愛足球。就在上星期,他們?nèi)诉約我進(jìn)行了一場“點(diǎn)球挑戰(zhàn)賽”。每輪踢10球,看誰進(jìn)球多。怎么樣,想不想了解現(xiàn)場的比賽情況
生:(很興奮地)想啊。
師:現(xiàn)在就請我們一起看看當(dāng)時(shí)的比賽情況!
設(shè)計(jì)談話導(dǎo)入,一方面拉近了師生間的關(guān)系激起了學(xué)生的`認(rèn)知興趣,另一方面也為學(xué)生探究活動的開展指明了方向。
二、合作交流、建立概念
1、初步感知
師:首先出場的是小力,他第一輪進(jìn)了5個(gè)球?墒,小力對這一成績似乎不太滿意,覺得好像沒有發(fā)揮出自己的真實(shí)水平,想再踢兩次。如果你是劉老師,你會同意他的要求嗎
生1:我不同意。萬一他后面兩次踢進(jìn)的多了,那我不就危險(xiǎn)啦!
生2:我會同意的。做老師的應(yīng)該大度一點(diǎn)。
師:呵呵,還真和我想到一塊兒去了。不過,小力后兩次的成績很有趣。
(師出示小力的后兩次點(diǎn)球成績:5個(gè),5個(gè)。生會心地笑了)
師:小力三輪都踢進(jìn)了5個(gè),F(xiàn)在看來,要表示小力3輪點(diǎn)球進(jìn)了的個(gè)數(shù),用哪個(gè)數(shù)比較合適
生:5
師:為什么?
生:他每輪都踢進(jìn)了5個(gè),所有用5來表示他的成績最合適。
師:說的有理!小林出場了,三次成績各不相同。這一回,又該用哪個(gè)數(shù)來表示小林的成績比較合適呢(3、4、5)
能不能通過移一移的辦法使到小林三次點(diǎn)球的成績看起來一樣多?
2、展示交流,理解求平均數(shù)的兩種方法
數(shù)學(xué)上,像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的,使得每輪個(gè)數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補(bǔ)少”。移完后,小林每輪看起來都踢進(jìn)了幾個(gè)(4個(gè))
小剛也踢了三輪,成績又怎樣?(3、7、2)
討論交流:現(xiàn)在,又該用幾來表示他的成績同學(xué)們先獨(dú)立思考,然后看看除了移動補(bǔ)少的方法外有沒有更快、更好的方法來解決?你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)有困難的同學(xué)也可以自學(xué)課本90頁。
像這樣先把每輪踢進(jìn)的個(gè)數(shù)合起來,然后再平均分給這三輪(板書:合并、平分),能使每一輪看起來一樣多嗎
3、引出課題:平均數(shù)
數(shù)學(xué)上,我們把通過移多補(bǔ)少或計(jì)算后得到的每一輪同樣多的這個(gè)數(shù),就叫做原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。(板書:平均數(shù))
這里的平均數(shù)4是表示小剛的最高水平?是最低水平?那表示的是?(板書:平均水平)
4、理解平均數(shù)的意義
正式比賽前,我主動提出踢四輪的想法。前三輪射門已經(jīng)結(jié)束,怎么樣,想不想看看(師呈現(xiàn)前三輪成績:4個(gè)、6個(gè)、5個(gè))
猜猜看,三位同學(xué)看到我前三輪的成績,可能會怎么想
5、體會平均數(shù)的取值范圍。
出示4次成績(4、6、5、1)憑直覺,劉老師最后的平均數(shù)可能是幾個(gè)
感知最后的平均成績應(yīng)該比最大的數(shù)6小,比最小的數(shù)1大。
[生列式計(jì)算,并交流計(jì)算過程:4+6+5+1=16(個(gè)),16÷4=4(個(gè))]
6、體會平均數(shù)的特點(diǎn)——敏感性
失敗乃成功之母,你覺得老師輸在哪里?
試想一下:如果老師最后一輪踢進(jìn)9個(gè),比賽結(jié)果又會如何呢
看來,要使平均數(shù)發(fā)生變化,只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)
其實(shí)呀,平均數(shù)很敏感,善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動”都會使它改變,這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。
三、巧設(shè)練習(xí),鞏固新知
1、計(jì)算平均數(shù)
出示20xx年平遠(yuǎn)縣3月12-18日平均最高氣溫統(tǒng)計(jì)表。
你能計(jì)算這一周的平均最高氣溫是多少攝氏度嗎?平均數(shù)是一個(gè)知冷暖的“人”。
2、為了使同學(xué)們對平均數(shù)有更深刻的了解,我還給大家?guī)砹艘环鶊D。(出示中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員的合影)畫面中的人,相信大家一定不陌生。
沒錯(cuò),這是以姚明為首的中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員。老師從網(wǎng)上查到這么一則數(shù)據(jù),中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高為200厘米。這是不是說,籃球隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的身高都是200厘米平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平,并不代表其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)。平均數(shù)是一個(gè)很善變的“人”。
3、好了,探討完身高問題,我們再來看看池塘的平均水深。(師出示圖)
平均水深110cm,小明身高140 cm下河游泳不會有危險(xiǎn)!您認(rèn)同嗎?
生:不認(rèn)同,最深的地方有200 cm,下河游泳還是有危險(xiǎn)的。
師:看來,平均數(shù)還是個(gè)危險(xiǎn)的“人”。
4、體會極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響。
你們知道在實(shí)際的一些比賽中是如何計(jì)算平均分的嗎?劉老師帶來了中央電視臺青歌賽的視頻請看!
去掉最高分和最低分的目的是什么?平均數(shù)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹叭恕薄?/p>
5、看來,認(rèn)識了平均數(shù),對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當(dāng)然,如果不了解平均數(shù),鬧起笑話來,那也很麻煩。
20xx年5月14日綜合外媒報(bào)道,世界衛(wèi)生組織(who)13日發(fā)布了20xx年版《世界衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)》報(bào)告。報(bào)告指出,從總體上看,全世界人口的壽命都較以往有所增加。中國在此次報(bào)告中的人口平均壽命為:男性74歲,女性77歲。
一位73歲的老伯伯看了這份資料后,不但不高興,反而還有點(diǎn)難過。這又是為什么呢
假如我就是那位73歲的老伯伯,你們打算怎么勸勸我
平均數(shù)是一個(gè)會開玩笑的“人”。
四、暢談收獲、回顧總結(jié)
平均數(shù)是一個(gè)怎樣的“人”?您懂他了嗎?
五、回應(yīng)課本、課后延伸
今天我們學(xué)習(xí)的是課本第90頁的內(nèi)容,請大家翻開書看看內(nèi)容,有沒有不明白的地方?發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)可以用筆劃起來。
板書設(shè)計(jì)
平均數(shù)
平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表
移多補(bǔ)少
一樣多
合并平分
(4+6+5+1)÷4=4(個(gè))
1
平均數(shù)教案3
教學(xué)內(nèi)容:平均數(shù)第49頁~50頁例1以及想想做做。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。
2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
重難點(diǎn):使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。
一、激趣導(dǎo)入
1、平時(shí)你們都喜歡玩什么游戲?(請2、3人說)
2、師:昨天啊,四年級的小朋友正在進(jìn)行一場激烈的套圈比賽,讓我們一起去看看吧!
二、教學(xué)新課
1、誰來給我們介紹一下比賽規(guī)則。(請一個(gè)學(xué)生讀)
2、師:這場激烈的比賽結(jié)束了,你們最關(guān)注的問題是什么?(請2、3人說)
生:男生贏還是女生贏?
3、師:看來我們都比較關(guān)注到底是男生贏還是女生贏,那就讓我們首先看看男生的比賽情況吧。ǔ鍪灸猩煽兘y(tǒng)計(jì)圖)。
師:仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計(jì)圖,你看到了哪些信息?(請2、3人說)
你發(fā)現(xiàn)的真準(zhǔn),你一眼就看出來了,你觀察地真仔細(xì),真棒。
4、看完了男生套圈的成績,想不想看看女生的成績。(出示女生成績統(tǒng)計(jì)圖)。仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計(jì)圖,也請你說說看到了哪些信息?(請2、3人說)
5、師:看了這些信息,你能不能說說到底是男生贏了還是女生贏?(請2、3人說)
6、師:同學(xué)們說的都可真好,各有各的道理,老師都不知道聽誰的了,你還有更好的辦法介紹給老師嗎?
7、生1:看他們一個(gè)人套中了幾個(gè)圈,(答案接近了,但是我們這是男生和女生進(jìn)行的比賽,所以我們可以分別求出......誰能說的更清楚一些)生2:求男生和女生平均每人套中了幾個(gè)圈。師:這是一個(gè)好方法。那你會求嗎?拿出課堂本請你分別求出男生和女生平均每人套中了幾個(gè)圈。做好的同學(xué)抱臂坐正。
8、好,下面我們請同學(xué)先來匯報(bào)你是怎么求出男生平均每人套中的個(gè)數(shù)的。
學(xué)生說,老師板書。那我們一起來看,他第一步求的是什么?(4個(gè)男生總的套圈數(shù))他第二步表示什么意思?(把總數(shù)平均分成了4份,再求平均數(shù))那誰來說說女生第一步求的是什么,那第二步呢?
9、老師還有一個(gè)問題想考考你們,為什么第一個(gè)除以4,第二個(gè)要除以5呢?(男生是4個(gè)同學(xué),用四個(gè)同學(xué)的總數(shù)平均分成4份,所以要除以4.女生是5個(gè)同學(xué),用5個(gè)同學(xué)的總數(shù)平均分成5份,所以要除以5)你解釋的可真清楚,真好。
10、那現(xiàn)在你能來說一說平均數(shù)是怎么一步一步求出來的嗎?先求什么,再求什么?(多請幾位同學(xué))(如果學(xué)生說不出來,可適當(dāng)指著兩個(gè)算式,提示)
11、那你能不能總結(jié)一下平均數(shù)我們可以用怎樣的公式表示出來。平均數(shù)=
。ㄕ垖W(xué)生說,板書:平均數(shù)=總數(shù)÷個(gè)數(shù))同桌互相說一說,再請個(gè)別學(xué)生說。
12、剛才我們通過這個(gè)(平均數(shù)=總數(shù)÷個(gè)數(shù))公式求出了平均數(shù),你還有沒有別的方法求平均數(shù)。(先請學(xué)生說,學(xué)生說不出,那老師來介紹移多補(bǔ)少的`方法)
13、老師這里有一種方法,我們一起來看看,最多的是誰,他套中了幾個(gè)(請1人說)最少的是誰,他套中了幾個(gè)(請1人說)。我們把張明的2個(gè)分一個(gè)給李小剛,再分一個(gè)給陳小杰,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(4人同樣多了)那4個(gè)人都是多少個(gè)?(請1人說)。那平均數(shù)是幾呢?把多的分一些給少的,最終使得它們一樣多,在數(shù)學(xué)上把這種方法叫做移多補(bǔ)少(板書:移多補(bǔ)少)
14、誰能像老師剛才那樣把男生移多補(bǔ)少的過程再說一遍?(請2人說)
15、看黑板,我們剛才用了這2種方法求出了男,女生套中的平均數(shù),那現(xiàn)在你知道誰贏了嗎?(生:男生贏了)為什么男生贏了?那為什么平均數(shù)大的就贏呢?
16、師:男生的平均數(shù)比女生大說明男生的整體水平比女生高。所有我們可以看出平均數(shù)只能表示出一組數(shù)據(jù)的整體水平。出示課件(整體水平)
17、現(xiàn)在回頭我們再來看男生的成績,男生平均每人套中了7個(gè)圈,是不是就是說每個(gè)男生套中的圈數(shù)都比7多,為什么?(如果都比7多的話,那平均數(shù)還會不會是7?比7大)是不是就是說每個(gè)男生套中的圈數(shù)都比7少,為什么?(如果都比7少的話,那平均數(shù)還會不會是7?比7。┠钱(dāng)平均數(shù)是7的時(shí)候,說明有的數(shù)(比7大),有的數(shù)(比7小),那這題中平均數(shù)比誰小,比誰大?(平均數(shù)7比6大,比9。Q句話說,平均數(shù)在什么和什么之間。(多請幾個(gè)學(xué)生說)(出示課件:在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間)。同桌互相說,再請2、3人說。
18、我們再來看女生的成績,你覺得女生套圈的平均數(shù)在誰和誰之間(10和4)(請2個(gè)學(xué)生)為什么?
19、回顧一下,剛才我們是用什么知識來解決誰贏這個(gè)問題的(求平均數(shù)的方法)
看來平均數(shù)的知識在我們生活中用處還是很大的。
三、練習(xí)鞏固
平均數(shù)在我們生活中用處非常大,那我們下面就用平均數(shù)的知識來幫我們解決生活中的實(shí)際問題,我們一起來看。做練習(xí)時(shí),小朋友可要開動小腦筋哦!
1、數(shù)學(xué)書第94頁第1題。
小麗的書桌上有3個(gè)筆筒,學(xué)生讀題,該怎樣移動呢?你來說說看?纯茨氵能用什么方法解決。剛才我們通過移動和計(jì)算的方法都解決了這個(gè)問題,你比較一下,對于這題你覺得哪一種方法比較簡單?
2、小麗還有3條漂亮的絲帶
(1)老師想知道這3條絲帶的平均長度,你會求嗎。
。2)還有沒有其它方法。這題你為什么不用移多補(bǔ)少的方法(比較麻煩)看來啊,我們在計(jì)算平均數(shù)時(shí),要根據(jù)題目的實(shí)際情況選擇合適的計(jì)算方法。能一眼看出來的比較簡單的題目我們就用移多補(bǔ)少的方法,看不出來的復(fù)雜的題目我們就用計(jì)算的方法。
3、為了使同學(xué)們對平均數(shù)的知識有更深刻的了解,我還給大家?guī)砹艘环鶊D片。(出示火箭隊(duì)幾個(gè)隊(duì)員的合影)畫面中的人,相信大家一定不陌生。生:姚明!
師:沒錯(cuò),這是姚明所在的火箭隊(duì)。老師從網(wǎng)上查到這么一個(gè)數(shù)據(jù),火箭隊(duì)隊(duì)員的平均身高為202厘米。
請同學(xué)們下面的話是否正確
。1)火箭隊(duì)所有隊(duì)員的身高都是202厘米。
。2)火箭隊(duì)隊(duì)員的身高有可能比202厘米高,也可能比202厘米矮。請學(xué)生說說理由。
。3)老師選取了2個(gè)隊(duì)員的身高,我們一起來看看是不是跟我們剛才說的那樣(姚明的身高是226厘米,另一名178厘米)雖然平均身高是202厘米,但是并不表示每個(gè)人都是202厘米,有的比202厘米(高)有的比202厘米(矮)這都是有可能的。
4、師:看來,認(rèn)識了平均數(shù),對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當(dāng)然,如果不了解平均數(shù),鬧起笑話來,那也很麻煩。這不,前兩天,老師從網(wǎng)上查到這么一份資料。
(師出示30年前中國男性的平均壽命大約是68歲,學(xué)生讀。 《20xx年世界衛(wèi)生報(bào)告》顯示,目前中國男性的平均壽命大約是71歲)
師:比較一下,發(fā)現(xiàn)了什么?生:中國男性的平均壽命比原來長了。
師:是呀,平均壽命變長了,當(dāng)然值得高興嘍?墒,一位70歲的老爺爺看了這份資料后,不但不高興,反而還有點(diǎn)難過。這又是為什么呢?(這個(gè)老爺爺今年已經(jīng)70歲了)
生:我想,老爺爺可能以為平均壽命是71歲,而自己已經(jīng)70歲了,看來只能再活1年了。
師:老爺爺之所以這么想,你們覺得他懂不懂平均數(shù)。生:不懂!
師:你們懂不懂?(生:懂)既然這樣,那好,假如我就是那位70歲的老爺爺,你們打算怎么勸勸我?
生:老爺爺,別難過。平均壽命71歲,并不是說每個(gè)人都只能活到71歲。
生:老爺爺,我覺得平均壽命71歲反映的只是中國男性壽命的一般水平,這些人中,一定會有人超過平均壽命的。弄不好,你還會長命百歲呢!師:謝謝你的祝福!不過,光這么說,好像還不足以讓我徹底放心。有沒有誰家的爺爺已經(jīng)超過71歲的?如果有,那我可就更放心了。生:我爺爺已經(jīng)78歲了。生:我爺爺已經(jīng)85歲了。師:真有超過71歲的呀!猜猜看,這一回老爺爺還會再難過嗎?生:不會了。
師:探討完男性的平均壽命,想不想了解女性的平均壽命?(師呈現(xiàn)相關(guān)資料:中國女性的平均壽命大約是74歲)
師:發(fā)現(xiàn)了什么?生:女性的平均壽命要比男性長。
師:既然這樣,那么,如果有一對60多歲的老夫妻,是不是意味著,老奶奶的壽命一定會比老爺爺長?生:不一定!說說理由。
生:雖然女性的平均壽命比男性長,但并不是說每個(gè)女性的壽命都會比男性長。萬一這老爺爺特別長壽,那么,他完全有可能比老奶奶活得更長些。
5、下面還有一題,開動你的小腦筋好好想一想。學(xué)生讀題。(1)平均每個(gè)盒子里放了6個(gè)球,1號放了4個(gè),2號放了7個(gè),3號放了幾個(gè)?
。2)平均每個(gè)盒子里放了6個(gè)球,這三個(gè)盒子可以分別放幾個(gè)球?
平均數(shù)教案4
教學(xué)理念
在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己講解、自己動手、自己小結(jié)的思想,培養(yǎng)他們主動的學(xué)習(xí)意識和創(chuàng)造精神,平均數(shù)的綜合運(yùn)用。
預(yù)設(shè)目標(biāo)
1、 通過教學(xué),使學(xué)生進(jìn)一步掌握平均數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系,能正確求某一種相關(guān)數(shù)量的平均數(shù)。
2、 通過實(shí)際計(jì)算,進(jìn)一步知道平均數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際生活中的應(yīng)用,體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
進(jìn)一步掌握平均數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生擇優(yōu)意識的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、卡片、作業(yè)紙。
教學(xué)板塊
教與學(xué)的預(yù)設(shè)
。◣熒顒樱
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題。
1. 同學(xué)們,你們喜歡旅游嗎?都去過哪些地方?
2. 小明的爸爸今年暑假準(zhǔn)備帶全家參加春秋旅行社組織的鹿鳴山風(fēng)景一日游。安排小明去買票,小明來到旅行社售票處,只見窗口寫著:
鹿鳴山風(fēng)景一日游門票價(jià)格:
甲方案:成人每位120元,小孩每位40元。
乙方案:團(tuán)體5人以上每位80元。
3. 這兩種不同的買票方法你理解嗎?你是怎么理解的?
如果你是小明,準(zhǔn)備怎樣買票?
二. 引導(dǎo)探索,優(yōu)化選擇。
1. 出示例2,引導(dǎo)學(xué)生分析兩種方案。
讓學(xué)生回答問題,引起參與學(xué)習(xí)的`興趣。
讓學(xué)生先嘗試發(fā)表意見,初步知道選擇買票的方法不同和參加旅游的人數(shù)有關(guān)。
。1) 成人7位,小孩3位,怎樣購票合算?按甲方案購票平均每位多少元?
。2) 成人3位,小孩7位,怎樣購票合算?按甲方案購票平均每位多少元?
2.首先,你要明白這兩種方案的主要區(qū)別是什么?(團(tuán)體購票與個(gè)人購票)
3.怎樣計(jì)算甲方案平均每位多少元?
4.如果按甲方案購票,下列各種組隊(duì)情況平均每人多少元?
請大家獨(dú)立完成作業(yè)紙上的表格一。
5.怎樣比較兩種方案?
6.什么情況下按甲方案買票省錢?(小孩人數(shù)多,成人人數(shù)少)
什么情況下按乙方案買票省錢?(成人人數(shù)多,小孩人數(shù)少)
7.除甲乙兩種方案以外,還有什么另外的方案嗎?
三. 鞏固練習(xí),應(yīng)用規(guī)律。
完成練習(xí)紙作業(yè)。
四. 課堂小結(jié),深化提高。
1. 這堂課我們學(xué)了什么?
2. 根據(jù)給出的優(yōu)惠措施,買票時(shí)一般情況下要考慮哪些因素?(總?cè)藬?shù)及團(tuán)體的構(gòu)成)
3. 學(xué)了這堂課,你有什么體會?
小組合作,分開計(jì)算,再把不同方案的計(jì)算結(jié)果集中在一起,交換檢查,觀察對比,想想各種情況下用哪種方案省錢。
引導(dǎo)學(xué)生得出最合算的方案。
練一練的題目,先讓學(xué)生判斷各種應(yīng)采用的方案,再計(jì)算。
平均數(shù)教案5
一、教學(xué)目標(biāo):
1、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),從而解決一些實(shí)際問題
2、會用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值
3、會運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識
二、重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
三、教學(xué)過程:
1、復(fù)習(xí)
組中值的定義:上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值,它是各組上下限數(shù)值的簡單平均,即組中值=(上限+上限)/2.
因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義.
應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子,在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí),比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù),它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數(shù)據(jù),若分布較為平均,41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次,那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010.而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010,即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù).所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的,而且這樣做的最大好處是簡化了計(jì)算量.
為了更好的理解這種近似計(jì)算的'方法和合理性,可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表,體會表格的實(shí)際意義.
2、教材P140探究欄目的意圖
、佟⒅饕窍胍龈鶕(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法.
、、加深了對“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí),頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度,即權(quán).
這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容,比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義.
3、教材P140的思考的意圖.
、、使學(xué)生通過思考這兩個(gè)問題過程中體會利用統(tǒng)計(jì)知識可以解決生活中的許多實(shí)際問題.
、、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息,培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力.
4、利用計(jì)算器計(jì)算平均值
這部分篇幅較小,與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對比.一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同,其操作過程有差別亦不同,再者,各種計(jì)算器的使用說明書都有詳盡介紹,同時(shí)也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計(jì)算器.所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù),但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡單.統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了.
5、運(yùn)用樣本估計(jì)總體
要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識;一是所要考察的對象很多,二是考察本身帶有破壞性;教材P142例3,這個(gè)例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況.
平均數(shù)教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。
2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。
教學(xué)過程:
一、理解平均數(shù)
1、周末,媽媽買了許多糖果,分給哥哥6顆,妹妹4顆,你對媽媽的做法有什么看法?你有什么辦法讓哥哥和妹妹分到的糖果一樣多?是多少?
2、老師(出示兩個(gè)筆筒分別裝了27枝送給23個(gè)女同學(xué),23枝送給23男同學(xué),學(xué)生動手分:讓女同學(xué)和男同學(xué)分的一樣多。
3、引入“平均數(shù)”象哥哥和妹妹分得一樣多的5顆就是哥哥和妹妹分到的`糖果的平均數(shù)。25枝就是男同學(xué)和女同學(xué)分的筆的平均數(shù)。
4、學(xué)生討論:你們喜歡剛才誰的方法?
二、學(xué)習(xí)計(jì)算平均數(shù)
1、出示情景圖:說說老師和同學(xué)們在干什么?
2、出示統(tǒng)計(jì)圖:引導(dǎo)學(xué)生收集信息。
3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的方法求平均每人收集了多少個(gè):利用這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,你們有什么辦法,可以解決這個(gè)問題?學(xué)生獨(dú)立思考后交流方法。
四、小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲,還有什么問題?
五、布置作業(yè):練習(xí)十一1、2、3
平均數(shù)教案7
教學(xué)內(nèi)容:
第42頁的例1及練習(xí)十一的第1、2題。
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生理解"平均數(shù)"的含義。
2、使學(xué)掌握求平均數(shù)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1、重點(diǎn):理解"求平均數(shù)"的含義,掌握求"平均分"的方法
2、難點(diǎn):區(qū)分"平均分"與"求平均數(shù)"這兩個(gè)概念的不同含義。
教學(xué)用具:小棒、掛圖等。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入。
1、列式計(jì)算。
把24名學(xué)生平均排成4隊(duì),每隊(duì)有多少人?
2、導(dǎo)入
剛才我們把24名同學(xué)平均排成4隊(duì),每隊(duì)有6人,這個(gè)"6人"是每隊(duì)實(shí)際分得的數(shù);如果說4隊(duì)一共有24人,平均每隊(duì)有6人,這個(gè)"6人"就是平均數(shù),因?yàn)椴灰欢筷?duì)都有6人,因此,我們可以清楚的看出"把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,每份是多少"是"平均分"的問題,而后者是"平均數(shù)"的問題,在現(xiàn)實(shí)生活中,求平均成績,平均身高,平均體重的情況有很多,今天我們就來共同研究"求平均數(shù)"的問題。(板書課題)
二、探究新知
1、講述平均數(shù)的含義。
平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的`集中趨勢的量數(shù)。
2、出示掛圖。
。1)看懂圖意。問:這個(gè)組平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶?
。2)自己找已知條件和問題。
。3)怎樣才能使四個(gè)同學(xué)收集的個(gè)數(shù)同樣多?
。4)動手操作。
。5)用小棒擺一擺。
匯報(bào):
生1、我先數(shù)出共有多少根小棒,共52根,再把52平均分成4份,52÷4=13根,就得出每個(gè)人平均收集的個(gè)數(shù)是13個(gè)。
生2、運(yùn)用移多補(bǔ)少方法,從小紅的14個(gè)里取出1個(gè)給小蘭,從小明的15個(gè)里取2個(gè)給小亮,就可以直接得到4個(gè)人都相等的瓶子個(gè)數(shù)。
。6)如果我們不通過操作,直接通過計(jì)算,能不能求出這4個(gè)人平均收集的個(gè)數(shù)?
(7)指導(dǎo)列式計(jì)算。
。14+12+11+15)÷4
=52÷4
。13(個(gè))
3、得出:
公式:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)
三、鞏固練習(xí)。
第44頁練習(xí)十一的第1題。
。1)收集各組同學(xué)的身高、體重的原始數(shù)據(jù)。
(2)獨(dú)立做后,集體訂正。
四、作業(yè)設(shè)計(jì)。
第44頁練習(xí)十一第2題。
平均數(shù)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過活動,初步感知“平均數(shù)”的概念。
2. 了解“平均數(shù)”的意義,初步學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù),能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)對“平均數(shù)”做出解釋。
3. 能運(yùn)用“平均數(shù)”解決現(xiàn)實(shí)中的問題,強(qiáng)化數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具:十個(gè)小皮球、兩個(gè)小筐、多媒體課件
學(xué)具:五個(gè)筆筒、十五根鉛筆、統(tǒng)計(jì)表三張
教學(xué)過程:
教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)
一、游戲?qū),激發(fā)興趣
師:同學(xué)們,我們曾經(jīng)玩過投球游戲,今天咱們再來一場比賽,好嗎?男隊(duì)、女隊(duì)各出三人,看哪隊(duì)能贏。請兩隊(duì)各派一名記錄員做好統(tǒng)計(jì)。其他同學(xué)做裁判。學(xué)生進(jìn)行比賽。賽完后展示統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較。(游戲開始,老師事前制好統(tǒng)計(jì)表,分發(fā)給兩個(gè)統(tǒng)計(jì)員,進(jìn)行記錄。比賽兩次)
二、巧設(shè)沖突,理解意義
師:聽說亮亮他們也在舉行投球比賽呢,咱們一起去看看吧。(多媒體展示書上的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表。)
咦,怎么吵起來了?喔,原來他們在爭執(zhí)哪組投的成績好呢。引導(dǎo)學(xué)生看課件中的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表,從表中知道了什么?(人數(shù)不等及每人投中的個(gè)數(shù))請大家?guī)椭貌┦恳黄鸾o評判一下吧。(最后定為比較平均每人投中的個(gè)數(shù)公平,多者為勝。)
師:怎樣才能求出平均每人投中的個(gè)數(shù)呢?(幻燈單獨(dú)出示第一組的統(tǒng)計(jì)表。)
師:那第一組平均每人投中的數(shù)7個(gè),就是這組同學(xué)投球的“平均數(shù)” 。(板書)
師:誰能求一下第二組投中球的平均數(shù)?
師:為什么第一組是除以4,而第二組卻除以5呢?
師:現(xiàn)在比較一下,哪組獲勝?
生:第一組獲勝。
三、自主探究,歸納方法
師:剛才我們用的是求平均數(shù)的方法裁決出第一組獲勝?磥砥骄鶖(shù)用處不小啊,這不,亮亮看到媽媽經(jīng)常使用不能降解的塑料袋買菜,就暗暗做了統(tǒng)計(jì),想用真實(shí)的數(shù)據(jù)來說服媽媽保護(hù)環(huán)境呢。出示統(tǒng)計(jì)表。
師:請大家?guī)土亮了阋凰,媽媽平均每天丟棄幾個(gè)塑料袋?
師:請大家仔細(xì)觀察我們上邊三道題的解答過程,你知道怎樣求平均數(shù)了嗎?(出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式: 用總數(shù)/份數(shù)=平均數(shù))
師:不過兔博士還有一個(gè)問題要問問大家呢。出示“議一議”1.求出的“3個(gè)”是每天實(shí)際丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)嗎?
生:不是每天丟棄的塑料袋的個(gè)數(shù),而是算出的一個(gè)平均數(shù)。
師:出示2.求出的 “3個(gè)”與星期四媽媽丟的塑料袋3個(gè)一樣嗎?
不一樣,求出的“3個(gè)”只是一個(gè)平均數(shù),而星期四媽媽丟的塑料袋3個(gè)是一個(gè)實(shí)際的數(shù),是實(shí)際丟了3個(gè)。
四、動手操作,鞏固驗(yàn)證
師:看學(xué)得這么認(rèn)真,兔博士決定來個(gè)小測驗(yàn),記住,既要?jiǎng)邮钟忠獎(jiǎng)幽X呀。
出示做一做。
下面筆筒中放有根數(shù)不同的鉛筆,如果要使每個(gè)筆筒中放的鉛筆根數(shù)不同,每個(gè)筆筒放幾根?
師:誰來說一說,你是怎樣想的、怎樣做的。
師:大家輕松一下,來一個(gè)拍球比賽怎么樣?每組為一個(gè)隊(duì),由組長做好記錄,發(fā)統(tǒng)計(jì)表。最后看哪組平均成績好,哪組就獲勝。比賽。最后表揚(yáng)優(yōu)勝小隊(duì)。
師:大頭蛙有幾個(gè)問題實(shí)在是弄不明白,誰能幫幫它?(判斷題)
1.河北省籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是厘米,a王剛是這個(gè)籃球隊(duì)的隊(duì)員,他身高185厘米,可能嗎?b這個(gè)球隊(duì)有沒有身高超過厘米的隊(duì)員?
2.小明所在的三年級的平均體重是28千克,小明的體重一定是28千克嗎?
師:兔博士站又添新內(nèi)容了,想去看看嗎?
出示:
我國每人平均住房面積:城鎮(zhèn)24平方米;農(nóng)村28平方米。
我國平均每人年收入為8800元。
我國平均每人生活用水量每日為208升。
我國平均每人每年用電量為1081千瓦時(shí)。
我國男性平均身高為1.68米。
我國女性平均身高為1.54米。
看完這組數(shù)據(jù)你想說什么?
五、學(xué)以致用,拓展延伸
1. 調(diào)查自己家水費(fèi)、電費(fèi)平均每月要交多少元?
2. 統(tǒng)計(jì)本小組成員假期讀書情況,并計(jì)算出小組平均每人讀書多少本。
課前讓學(xué)生親歷一個(gè)自己十分感興趣的游戲,在活動中復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)的過程,讓學(xué)生感知到:“人數(shù)相等可以比總數(shù)”,為后面人數(shù)不等求“平均數(shù)”的情況埋下伏筆。
由于人數(shù)不同,(再用比較總數(shù)的方法就不公平了)所以不能用比較總數(shù)的方法來決定勝負(fù),一時(shí)找不到解決的方法,激起學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望和興趣,老師把富有挑戰(zhàn)性的問題大膽拋向?qū)W生,在學(xué)生的認(rèn)知思維沖突中,在解決問題的`需要中,自然而然地逼近了平均數(shù),讓學(xué)生在不經(jīng)意間感受到了平均數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值和必要。
通過實(shí)際問題,讓學(xué)生自己感悟,經(jīng)歷求平均數(shù)的過程,為理解平均數(shù)的意義建立了平臺,又從不同的角度探索出求平均數(shù)的方法,使解決問題的方法多樣化。
求完平均數(shù)提出這一問題的目的是讓學(xué)生明白總量與份數(shù)是要一一對應(yīng)的,加深學(xué)生對平均數(shù)計(jì)算方法的印象。
在學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的同時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育,增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。
。ǔ浞钟∽C求平均數(shù)的計(jì)算方法)
讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上,獨(dú)立概括出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式。訓(xùn)練學(xué)生的觀察、概括的能力。
讓學(xué)生在具體的情境中感悟平均數(shù)的意義,知道“3個(gè)”不是媽媽某一天丟棄塑料袋的真實(shí)個(gè)數(shù),而是一個(gè)平均數(shù)。
讓學(xué)生再次明確平均數(shù)的意義。與實(shí)際數(shù)據(jù)加以區(qū)別。
通過動手動腦再次驗(yàn)證、鞏固求平均數(shù)的方法。要給學(xué)生充分的操作時(shí)間,發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。
根據(jù)認(rèn)知規(guī)律,適當(dāng)?shù)丶尤雽W(xué)生熟悉的游戲作為教學(xué)資源,使學(xué)生能從熟悉的生活中學(xué)習(xí)平均數(shù)。
讓學(xué)生進(jìn)一步明確“平均數(shù)”的意義,知道平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間。
設(shè)置兔博士站是為了讓學(xué)生加深理解“平均數(shù)”的意義,讓學(xué)生更加深刻地體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實(shí)問題中的必要性,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行節(jié)水節(jié)電、積極參加體育鍛煉的教育。
用學(xué)過的知識來解決實(shí)際問題,體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的魅力。 師:男生贏還是女生贏?你是怎么裁決的?
生:男生贏,因?yàn)槟猩还餐哆M(jìn)去8個(gè),女生一共投進(jìn)去了6個(gè),所以男生贏了。
師:女生服氣嗎?想不想再玩一次?(第二次兩隊(duì)各加2人參加比賽。)
師:這次是哪隊(duì)贏?你是怎么裁決的?
生:這次男生一共投進(jìn)了11個(gè)球,女生一共投進(jìn)了12個(gè)球,所以是女生贏。(也有可能出現(xiàn)相平的情況)
師:剛才你們是怎樣比較出輸贏的?
生:看哪隊(duì)一共投中了多少個(gè)球?茨年(duì)投中的多。
師:剛才兩個(gè)裁判都用比投球總數(shù)的方法裁決出了勝利者,這種方法公平嗎?
生:公平。
生1:第二組成績好,因?yàn)樗麄兺哆M(jìn)球的總數(shù)多。(受前面評判方法的影響)
生2:不公平,他們?nèi)诉多呢。
生3:第二組成績好,因?yàn)樗麄兘M有投球冠軍,劉杰一個(gè)人就投中9個(gè)呢。
生4:一個(gè)人成績好不代表全組人都好。
生5:比較平均每人投中的個(gè)數(shù)就公平了。
(學(xué)生若實(shí)在說不出來老師可參與進(jìn)來。老師:同學(xué)們,大家聽聽老師的方法行不行,我們比較這兩個(gè)組平均每人投中的個(gè)數(shù)呢?)
在求平均每人投中的個(gè)數(shù)時(shí),可能會出現(xiàn)兩種情況:1.移多補(bǔ)少;2.計(jì)算
生:從8里面拿出1給6,那么這四個(gè)數(shù)都是7了,所以第一組平均每人投中7個(gè)。
生:先求出投中的總數(shù),再除以人數(shù)就求出來了:(8+7+6+7)÷4=7(個(gè))
生:(9+8+5+3+5)÷5=6(個(gè))第二組投中球的平均數(shù)是6。
生:第一組投進(jìn)球的總數(shù)是4個(gè)人的總數(shù),所以要除以4;第二組投進(jìn)球的總數(shù)是5個(gè)人的總數(shù),所以要除以5
生:(1+3+2+3+2+6+4)÷7=3(個(gè))
師:能說說你怎么想的嗎?
生:先算出一周丟棄塑料袋的總個(gè)數(shù),再用總個(gè)數(shù)除以天數(shù),就是平均每天丟棄的塑料袋數(shù)。
生:都是用總數(shù)/份數(shù)=平均數(shù)
師:對,這就是我們求平均數(shù)的方法。板書。
學(xué)生可能會有兩種認(rèn)識:1.認(rèn)為就是每天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù);(教師可以讓學(xué)生再次觀察表格明確不是真實(shí)的數(shù),從而認(rèn)識平均數(shù)的特點(diǎn)。)2.認(rèn)為不是每天實(shí)際的個(gè)數(shù)。
會出現(xiàn)三種方法:1.移多補(bǔ)少;2.求平均數(shù);3.把所有鉛筆收到一起,再一根一根地分到筆筒里。
生:(邊演示邊敘述)從多的里面拿出來放到少的里面去。每個(gè)竹筒放3根。
生:把所有的鉛筆都拿出來,再一根一根的依次分到竹筒里。
生:用剛學(xué)的求平均數(shù)的方法來做。(3+4+2+5+1)÷5=3(根)
平均數(shù)教案9
教學(xué)內(nèi)容:
教材第90頁例1、第92頁“做一做”第1題和第93頁練習(xí)二十二的1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數(shù)的意義,知道求平均數(shù)的方法。
2、初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析,靈活運(yùn)用平均數(shù)相關(guān)的知識解決簡單的實(shí)際問題,進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
3、在輕松愉快的活動中體會運(yùn)用知識解決問題成功的愉悅,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、理解平均數(shù)的意義,理解并掌握求平均數(shù)的方法。
2、理解并掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件,有關(guān)平均數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。
情景導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,我今天帶來了一些我們生活學(xué)習(xí)中的信息,請看屏幕。(課件出示信息)
(1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個(gè)。
(2)一年級第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。
(3)三年級平均每個(gè)班開展了3項(xiàng)課間活動。
(依次出示信息,分別請3名同學(xué)讀題,其他同學(xué)認(rèn)真的看屏幕并傾聽)
師:同學(xué)們,在這些信息中都用到了同一個(gè)詞,你們發(fā)現(xiàn)了嗎?
生:都有“平均”這個(gè)詞。(課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)
師:對,(指著50個(gè),120厘米,3項(xiàng),課件同時(shí)用粉色顯示這些數(shù)據(jù))這些數(shù)據(jù)都是“平均數(shù)”。(板書課題:平均數(shù))
師:看到這個(gè)課題,你想通過今天的學(xué)習(xí)了解那些知識?
生:平均數(shù)是一個(gè)什么數(shù)?
生:平均數(shù)與平均分有什么關(guān)系?
生:怎樣計(jì)算平均數(shù)?
生:平時(shí)在生活中那些地方常用平均數(shù)?
……
師:讓我們帶著這些問題來研究今天的知識。
[設(shè)計(jì)意圖:選取學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生感知平均數(shù),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)問題意識,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]
新課講授:
(一)平均數(shù)的意義
通過課前的導(dǎo)入,大家說一說什么叫平均數(shù)?學(xué)生討論后交流。師歸納:平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)的平均值。
(二)平均數(shù)的求法
教學(xué)例:出示例1情景圖。
1、分析問題
師:這個(gè)月我校開展了保護(hù)環(huán)境,爭優(yōu)環(huán)保小衛(wèi)士的活動,大家看看這是我班一個(gè)小隊(duì)同學(xué)收集的礦泉水瓶。課件出示相關(guān)情景和統(tǒng)計(jì)表,學(xué)生讀題。
師:你看到什么信息?
生:我知道了這個(gè)小隊(duì)有四位同學(xué)。
生:我知道了小紅收集了14個(gè)、小蘭12個(gè)、小亮11個(gè)、小明15個(gè)。
生:要求平均每個(gè)人收集了多少個(gè)礦泉水瓶?
師:什么是平均?
生:平均就是指每個(gè)人一樣多。
師:那大家想想,應(yīng)該怎樣求這個(gè)小隊(duì)平均每人收集多少個(gè)瓶子?
生:可以通過畫圖表來解決,每個(gè)人先都畫出11個(gè),然后將剩下的.8個(gè)平均分下去,每人就是13個(gè)了。
生:把他們每個(gè)瓶子用一個(gè)圓圈表示,再進(jìn)行移動,使每個(gè)人的瓶子一樣多為止。
生:可以把所有的瓶子加起來,再平均分成4份,每份就是平均每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量。
2、方法總結(jié)
師:請看屏幕(課件出示主題圖),這是他們4人收集瓶子的簡單統(tǒng)計(jì)圖,你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息嗎?
生:他們不一樣多。
師:那怎么辦呢?
生:可以通過移動瓶子來解決。
師:怎樣移動?
生:將小紅移1個(gè)給小蘭,小明移2個(gè)給小亮,最后每個(gè)人都是一樣多。同時(shí)利用書本等器材進(jìn)行簡單操作,并交流方法。
師:通過剛才的操作,想一想:你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭?
生:小紅的多,小蘭的少。
師:他是把多的移給少的,這樣每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了?
生:同樣多。
師:剛才這幾位同學(xué)都是通過把多的瓶子移出來,補(bǔ)給少的同學(xué),讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多,這種方法就叫“移多補(bǔ)少法”。
(板書“移多補(bǔ)少法”)
師:還有沒有其他的方法呢?請說一說。
生:有,可以用平均分的方法來解決。
師:怎么算呢?
生:先算他們的總數(shù)再除以4。
師:你可以把你的想法告訴大家,并把算式寫在黑板上嗎?
生:(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個(gè))
師:指著算式(14+12+11+15)÷4,我們來看看這位同學(xué)的方法?請你說說你是怎么想的。
生:我是先把他們4個(gè)人收集的瓶子總數(shù)加起來,再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個(gè)瓶子,再算平均每個(gè)人收集多少個(gè)瓶子。
師:聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家說一說。(學(xué)生交流)
師:會用這種方法的同學(xué)請舉手?我們一起來算一算,結(jié)果是多少,學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算。
師:52表示什么?
生:4個(gè)人收集瓶子的總數(shù)。
師:是呀,是把小紅他們4人收集瓶子的總數(shù)量先求出來,是52個(gè)。(教師板書“總數(shù)量”)
師:為什么要再除以4?
生:把總數(shù)平均分給4個(gè)人,就是求出了平均每人收集了13個(gè)。
生:平均分成4份,4表示總份數(shù)。
師:4就是總份數(shù),除以4表示平均分成4份,這13個(gè)就是他們每個(gè)人收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)。(板書“平均數(shù)”)
師:那么用式子怎么表示呢?
生:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
師:真不錯(cuò),大家鼓勵(lì)一下,向他學(xué)習(xí)。師小結(jié):我們用“移多補(bǔ)少”的方法和計(jì)算的方法都得到了平均數(shù)是13個(gè)。板書:平均數(shù)的求法:(1)移多補(bǔ)少。(2)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系學(xué)校生活實(shí)際,利用活動課創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)探究興趣,在學(xué)生理解平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過動手算一算,發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)的方法,經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、方法形成的過程,使學(xué)生初步理解了求平均數(shù)的兩種不同方法。]
課堂作業(yè):
1、完成教材第92頁“做一做”第1題。理解怎樣使每個(gè)花瓶里的花相等是求平均數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
2、完成教材第93頁練習(xí)二十二的第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
課堂小結(jié):
通過今天這節(jié)課,大家有什么收獲?小結(jié):平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表,我們可以用“移多補(bǔ)少法”和平均分的方法算出平均數(shù)是多少。
課后作業(yè):
1、完成教材第93頁練習(xí)二十二第2-3題。
2、完成練習(xí)冊本課時(shí)練習(xí)。
平均數(shù)教案10
教學(xué)目標(biāo)
知識技能:結(jié)合解決問題的過程,使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步掌握求平均數(shù)的方法,體會平均數(shù)的必要性,能根據(jù)簡單的數(shù)據(jù)解決一些簡單的實(shí)際問題。
過程與方法:在合作探究與交流的過程中體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識,理解平均數(shù)。
情感態(tài)度:向?qū)W生滲透統(tǒng)計(jì)思想,使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,進(jìn)而培養(yǎng)好數(shù)學(xué)的'信心。
教學(xué)重點(diǎn)
明確平均數(shù)的意義,掌握求簡單平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
通過進(jìn)一步的操作和思考,運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識解決問題體會平均數(shù)的意義。
教法學(xué)法
操作法、觀察法、自主、合作、探究
教學(xué)準(zhǔn)備
課件,表格。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
游戲?qū)耄和瑢W(xué)們看過最強(qiáng)大腦嗎?今天這節(jié)課,老師想在我們選出屬于我們班的最強(qiáng)大腦,你們想挑戰(zhàn)嗎?
出示游戲規(guī)則:課件出示數(shù)字,學(xué)生進(jìn)行活動,保留游戲結(jié)果,待最后揭曉答案。
設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生留有神秘猜想的空間,使學(xué)生有濃厚的接受新知的興趣。
二、探究交流,解決問題
(一)認(rèn)識平均數(shù)
淘氣記住幾個(gè)數(shù)字?
1、引導(dǎo)思考:平均每次記住6個(gè)數(shù)字是怎么得來的?
2、學(xué)生合作交流,反饋
A、移多補(bǔ)少
B、總數(shù)÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)
3、引出:平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表!6”是勻出來的。
(二)生活中的平均數(shù)。
1、學(xué)生舉例說
2、計(jì)算平均數(shù),思考極端數(shù)對平均數(shù)的影響。
小紅語文99分,數(shù)學(xué)100分,英語95分,平均分多少分?再加一門科學(xué)46分,均分會有什么變化?
思考:平均分在什么范圍內(nèi)?大約是多少?并計(jì)算平均分。
同桌合作交流,全班匯報(bào)。
小結(jié):極端數(shù)據(jù)會影響平均數(shù)的結(jié)果。
設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生熟悉不過的考試分?jǐn)?shù)例子,來內(nèi)化極端數(shù)字對平均數(shù)的影響。這樣理解起來更容易。
(三)聯(lián)系實(shí)際,拓展應(yīng)用
根據(jù)平均數(shù)知識,解釋現(xiàn)象。
每小組選做一題,小組合作交流思想,全班匯報(bào)。
1、評委打分;
2、爭做小法官
3、猜年齡
師:揭曉答案:38歲、9歲、8歲、11歲、8歲、12歲、8歲、9歲、8歲、9歲
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均水平的體現(xiàn),但每一個(gè)數(shù)字都會影響平均數(shù)。
4、計(jì)算自己記數(shù)水平,評選本班最強(qiáng)大腦。
(四)課堂小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課你的收獲。
板書設(shè)計(jì)
平均數(shù)
移多補(bǔ)少
總數(shù)÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)
《平均數(shù)》 教案這篇文章共2848字。
平均數(shù)教案11
一、情境激趣,引出問題。
師:同學(xué)們,在歡慶節(jié)日的時(shí)候,我們總喜歡掛上氣球,渲染出濃濃的節(jié)日氣氛,今天,我們來進(jìn)行一次吹氣球比賽,怎么樣?
生:好!
師:一、二組作一隊(duì),三、四組作一隊(duì),你們商量起個(gè)名字吧。
一、二組:我們叫希望隊(duì)。
三、四組:我們叫英雄隊(duì)。
師:怎么比呢?
生:兩隊(duì)同學(xué)都來吹,在規(guī)定的時(shí)間里,哪隊(duì)吹的氣球多,哪隊(duì)就獲勝。
師:可老師沒帶那么多氣球來,怎么辦?
生:每隊(duì)選幾個(gè)代表吧。
師:各選幾人?
生:選兩人。
師:好,各隊(duì)再派兩個(gè)人拿好他們吹的氣球,時(shí)間為一分鐘。比賽結(jié)果:希望隊(duì):4個(gè)6個(gè)。英雄隊(duì):5個(gè)3個(gè),希望隊(duì)(歡呼起來):我們贏了。
師:你們是怎么知道勝負(fù)的?
生:比總數(shù),希望隊(duì)共有10個(gè),而英雄隊(duì)一共只有8個(gè)。
師:還有別的比較辦法嗎?
生:從希望隊(duì)的6個(gè)里拿出1個(gè),將4個(gè)補(bǔ)齊5個(gè),就正好與英雄隊(duì)的5個(gè)相等,而希望隊(duì)剩下的5個(gè)比英雄隊(duì)剩下的3個(gè)多,所以希望隊(duì)贏了。
師:你真了不起!想出了移多補(bǔ)少的辦法。現(xiàn)在我正式宣布:希望隊(duì)獲得冠軍。(希望隊(duì)非常得意,齊說一聲“ye”,英雄隊(duì)有些不甘心。)
師:看英雄隊(duì)的小華躍躍欲試的樣子,就讓他也來參加吹氣球吧。比賽再次開始。
師:算出結(jié)果。
生:希望隊(duì)共有10個(gè),英雄隊(duì)共有12個(gè)。師(熱情洋溢地)宣布:英雄隊(duì)獲得冠軍。(英雄隊(duì)歡呼起來。)
希望隊(duì)(=地說):不行,不行,他們隊(duì)多一個(gè)人,我們隊(duì)也要加一個(gè)人。
師:看來人數(shù)不相等,用比總數(shù)的方法來決定勝負(fù)是不公平的,那么怎樣比較才公平呢?
生:我們隊(duì)也多加人。
師:不增加人,有什么好辦法嗎?
二、解決問題,探求新知。
生:把希望隊(duì)兩個(gè)人吹的氣球總數(shù)除以2,把英雄隊(duì)3個(gè)人吹的氣球總數(shù)除以3,再進(jìn)行比較。
師:為什么?
生:這實(shí)際上是求出各隊(duì)平均每人吹的氣球數(shù)。
師:能列出算式嗎?
生:10÷2=5(個(gè))12÷3=4(個(gè))。
師:哪隊(duì)贏了?能說出理由嗎?
生:希望隊(duì)。因?yàn)橄M?duì)平均每人有5個(gè)氣球,而英雄隊(duì)平均每人只有4個(gè)氣球,所以說希望隊(duì)贏。
師:英雄隊(duì)雖然輸了,但也不要?dú)怵H,你們課后還可以再比。
師:希望隊(duì)中“5個(gè)”氣球是誰吹的?
生:誰的也不是,“5個(gè)”表示平均每人吹的氣球數(shù)。
師:這隊(duì)中最多的是幾個(gè)?最少的又是幾個(gè)?5個(gè)與它們相比怎么樣?
生:最多的是6個(gè),最少的是4個(gè),5個(gè)大于4個(gè),小于6個(gè)。
師:可見,“5個(gè)”表示的既不是希望隊(duì)的水平,也不是最低水平,而是表示處在這個(gè)和最低之間的一個(gè)平均水平,咱們就把表示平均水平的這個(gè)數(shù)叫做平均數(shù)。學(xué)生歸納求平均數(shù)的方法,即:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。
三、自主探索,合作交流。
1、求出小組的平均年齡。
。1)各組同學(xué)將自己的年齡填入教師發(fā)的表格,求出小組的平均年齡。
。2)請各小組匯報(bào),比較出年齡組和最低年齡組,估算出全班平均年齡。
2、情境判斷。
。1)江寧一組的平均年齡是10歲,所以江寧一定是10歲。
(2)小青的年齡是全班最小的,所以他的年齡一定小于他們組的平均年齡。
。3)張俊一組的平均年齡是9歲,小禹一組的平均年齡是8歲,所以張俊的年齡一定大于小禹。
四、聯(lián)系實(shí)際,拓展深化。
1、嘗試練習(xí)。
師:課前,同學(xué)們都收集了家里擁有的家用電器的件數(shù),請各組同學(xué)記在分發(fā)的統(tǒng)計(jì)表上,并算出每組家庭平均擁有的家用電器數(shù)。
師:這是第三組同學(xué)家擁有的.家用電器情況統(tǒng)計(jì)表,請同學(xué)們算一下,他們組平均每戶家庭擁有幾件家用電器。
師:從第三組中平均每戶家庭擁有的家用電器件數(shù),你想到了什么?
生:家用電器進(jìn)入千家萬戶,人民生活水平提高了。
生:人們擁有的家用電器越來越多,耗電量也越來越大,我們要節(jié)約用電。
師:你們的想法真好,家用電器為我們帶來了方便,但也消耗了大量的電力資源,節(jié)約用電要從我做起。
2、靈活求平均數(shù)。
師:同學(xué)們,我想請我們班的歌手——方瑞為大家高歌一曲,你們現(xiàn)場打分,滿分是10分,每一組亮一個(gè)分。
師:現(xiàn)在有8個(gè)分,你們認(rèn)為哪個(gè)分最合適呢?
生:要計(jì)算平均分。師說明在實(shí)際生活中,為了反映真實(shí)水平,有時(shí)計(jì)算平均分要去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分,再算平均分。
生:去掉一個(gè)分10分和一個(gè)最低分7分,列式計(jì)算是:(10+10+8+9+8+9)÷4。
師:方彎池塘平均水深110厘米,咱們班的小飛身高135厘米,不會游泳,如果他去那里學(xué)游泳,會不會有危險(xiǎn)?
生:我認(rèn)為小飛能去游泳,因?yàn)樾★w身高135厘米,而湖水深度只有110厘米。
生:我認(rèn)為小飛不能去游泳,因?yàn)楹钠骄疃仁?10厘米,最深處可能大于135厘米,所以小飛去游泳有危險(xiǎn)。
五、總結(jié)評價(jià)、自布作業(yè)。
師:在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有什么收獲或遺憾?你準(zhǔn)備給自己布置什么樣的作業(yè)?
生:我學(xué)會了什么是平均數(shù),如何求平均數(shù)。
生:令我遺憾的是:生活中還有許多求平均數(shù)的問題,這節(jié)課沒有做,課后我要去做一樣。
生:我要求出我前幾個(gè)單元的數(shù)學(xué)平
生:我要求出我們小組同學(xué)的平均身高。
平均數(shù)教案12
一.教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.會求加權(quán)平均數(shù),并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響.
2.理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.通過利用平均數(shù)解決實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.
2.通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,發(fā)展學(xué)生的求同和求異思維.
(三)情感與價(jià)值觀要求
通過解決實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的`信心.
二.教學(xué)重點(diǎn)
1.會求加權(quán)平均數(shù),并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響,認(rèn)識到權(quán)的重要性.
2.探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.
三.教學(xué)難點(diǎn)
探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.
四.教學(xué)方法
探討式教學(xué).
五.教具準(zhǔn)備
投影片三張:
第一張:補(bǔ)充練習(xí)(記作8.1.2 A);
第二張:補(bǔ)充練習(xí)(記作8.1.2 B);
第三張:補(bǔ)充練習(xí)(記作8.1.2 C).
六.教學(xué)過程
、.創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課
在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù),以及如何求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).本節(jié)課我們繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù),以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
、.講授新課
1.例題講解
某學(xué)校對各個(gè)班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng):黑板、門窗、桌椅、地面.
平均數(shù)教案13
教學(xué)內(nèi)容:
教材第43頁例2,練習(xí)十一第4、5題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
2.懂得平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用。
3.培養(yǎng)學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識,靈活的解決一些簡單的'實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平均數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握求平均數(shù)的方法。
《平均數(shù)》教案03-29
《平均數(shù)》 教案03-18
平均數(shù)教案02-06
《求平均數(shù)》教案03-05
《平均數(shù)》教案15篇03-31
《平均數(shù)》教案(15篇)03-31
《求平均數(shù)》教案14篇03-06
三年級平均數(shù)教案03-29
求平均數(shù)說課08-10
平均數(shù)教學(xué)反思09-07