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小學(xué)數(shù)學(xué)教案相遇問題
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案相遇問題，歡迎大家分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案相遇問題1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《相遇問題》第58準(zhǔn)備題、例5及做一做，并完成練習(xí)十三1-3題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問題的意義及特點(diǎn)。
2、學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應(yīng)用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。
教學(xué)過程：
一、動(dòng)畫引入，揭示課題
1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。
提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？
�。ò鍟和瑫r(shí)出發(fā)、相向而行）
如果他們繼續(xù)走下去，結(jié)果可能會(huì)怎樣？
（相遇、不相遇就停下來、相遇以后相交而過）
結(jié)果究竟怎么樣呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察。
電腦演示兩人相遇。
�。ò鍟航Y(jié)果相遇）
誰能完整的說說他們是怎樣運(yùn)動(dòng)的？
�。墼u(píng)析：運(yùn)用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，抓住"相遇問題"的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解"同時(shí)出發(fā)"、"相向而行" 、"結(jié)果相遇"這幾個(gè)相遇問題的幾個(gè)基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過生動(dòng)形象卡通畫導(dǎo)入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。］
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。
�。ò鍟n題：相遇問題）
過去我們學(xué)過一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題。你們還記得一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度、時(shí) 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？
�。ò鍟核俣取�?xí)r間＝路程）
今天研究的相遇問題中，運(yùn)動(dòng)物體變成了兩個(gè)，他們的速度、時(shí)間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個(gè)問題。
二、引導(dǎo)探究，教學(xué)新知
（一）教學(xué)準(zhǔn)備題。
1、電腦配音顯示準(zhǔn)備題。
我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。下面是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。請(qǐng)同學(xué)們先看動(dòng)畫，再完成下表，然后討論以下兩個(gè)問題。
走的時(shí)間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現(xiàn)在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分
討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？
�、谙嘤鰰r(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀察填表，討論分析。
(1)學(xué)生填寫表格，并討論屏幕上的兩個(gè)問題。
(2)全班校對(duì)答案。提問：2分時(shí)兩人所走路程的和260米你是怎樣計(jì)算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)學(xué)生回答討論的兩個(gè)問題。
小結(jié)：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)、相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個(gè)規(guī)律自己來解決一些實(shí)際問題。
[評(píng)析：在準(zhǔn)備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀察、填寫、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準(zhǔn)備，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生的.自主學(xué)習(xí)精神。]
�。ǘ┙虒W(xué)例5。
1、電腦出示例5及線段圖：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺(tái)板書。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）
3、學(xué)生自己分析解題思路：
①請(qǐng)用第一種方法的同學(xué)說說你是怎樣想的？
提問：題中只有一個(gè)4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個(gè)4？
師：經(jīng)過4分兩人相遇，說明相遇時(shí)兩人都行了4分，因此我們也可以把這個(gè)時(shí)間稱為相遇時(shí)間。相遇時(shí)間在這種解法中要用到兩次。
�、谡�(qǐng)用第二種方法的同學(xué)說說你的解題思路又是什么？
［評(píng)析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時(shí)間三者間關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實(shí)際，通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學(xué)生分析問題和決問題的能力。］
4、通過電腦演示強(qiáng)化兩種解法的解題思路。
通過剛才的分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請(qǐng)看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強(qiáng)走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強(qiáng)每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到每分兩人所走路程的和，因?yàn)榻?jīng)過4分相遇，再乘以相遇時(shí)間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
�。墼u(píng)析：通過大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學(xué)生對(duì)第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點(diǎn)，通過將兩人每分各行的路程"移動(dòng)、合并"，形象地揭示了"速度和"的內(nèi)涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動(dòng)、合并、返回的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，揭示"速度和、相遇時(shí)間、距離"之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)第二種方法的理解。］
5、總結(jié)數(shù)量關(guān)系式：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問題中，速度、時(shí)間、路程三者之間有什么關(guān)系？
（板書：和、相遇）有了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？
6、學(xué)生看書質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)，深化提高
1、根據(jù)題意連線。
兩列火車從兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇。
44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時(shí)甲車所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇時(shí)乙車所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用兩種方法解答。
�。�59頁做一做第1題）
2、只列式不計(jì)算。（練習(xí)十三1、2題）
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。反饋中引導(dǎo)學(xué)生把第2題與前面的習(xí)題比較，明確雖然兩車運(yùn)動(dòng)方向、出發(fā)地點(diǎn)等情況與前面習(xí)題不同，但它們都是求兩個(gè)物體所行路程的和，都可以用速度和×?xí)r間=路程得到。
[評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，有坡度有層次，目的性強(qiáng)。先通過連線題強(qiáng)化相遇問題中的各個(gè)概念；然后解決與相遇問題類似的應(yīng)用題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問題，突破固定的思維框架。重點(diǎn)突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)，又提高了教學(xué)效益。]
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng)新：
電腦演示闖關(guān)畫面，配音出示游戲規(guī)則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？
提問：用速度和乘以時(shí)間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車從兩地相對(duì)行駛。甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米。甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再過2小時(shí)兩車相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？
提問：為什么每一種算法都要減90？
4、小結(jié)：今后同學(xué)們?cè)诮獯饍蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題時(shí)，首先要弄清他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、方向和結(jié)果，再靈活運(yùn)用相遇問題的思路進(jìn)行解答。
[評(píng)析：首先，通過游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在樂中學(xué)習(xí)；其次，通過變式練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。]
小學(xué)數(shù)學(xué)教案相遇問題2
本課內(nèi)容是在前幾冊(cè)教材中已教學(xué)過有關(guān)速度、時(shí)間、路程之間數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。但是，以前學(xué)習(xí)的這種應(yīng)用題都是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。從這部教材開始，將要研究兩個(gè)物體（兩人、兩車、兩船等）的運(yùn)動(dòng)情況。兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是多種多樣的：有時(shí)間問題、方向問題、出發(fā)點(diǎn)問題等。學(xué)生要全部掌握這些問題是比較困難的。本冊(cè)教材的重點(diǎn)是教學(xué)兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。其中，又以“相遇求路程”和“相遇求時(shí)間”兩種為主。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)“相遇求路程”的問題。這節(jié)課我準(zhǔn)備采用“情境教學(xué)法”讓學(xué)生親自參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，去體驗(yàn)和學(xué)習(xí)相遇問題的主要條件（同時(shí)、相向、兩地、同時(shí)出發(fā)、相遇等）和相遇問題中主要的數(shù)量關(guān)系（一物體所行路程+另一物體所行路程=總路程速度和╳時(shí)間=總路程）。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育第九冊(cè)相遇求路程的問題
二、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)目標(biāo)：在主動(dòng)參與活動(dòng)中，學(xué)生能理解“同時(shí)出發(fā)”、“向相而行”等條件的含義會(huì)解決相遇求路程的題目。
2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生能把生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成相遇問題模型，并試著加以解決的能力。
3．情感目標(biāo)：①充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；②通過學(xué)生的合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的意識(shí)；③感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
①學(xué)生能理解相遇求路程的基本的數(shù)量關(guān)系，并能順利地解答一般問題；②學(xué)生能利用建構(gòu)的相遇問題模型去解決實(shí)際問題。
四、教具準(zhǔn)備：
每生一塊橡皮。
五、教學(xué)過程：
（一）、情景導(dǎo)入
大家平時(shí)到阜陽或外地都是怎樣去的？車輛行駛要有一定的交通規(guī)則，那么你們這節(jié)課你沒就來當(dāng)小司機(jī)，我來當(dāng)警察叔叔，現(xiàn)在大家應(yīng)該喊我什么呢？（聲齊喊警察叔叔）不過只有回答好下面兩個(gè)問題才有資格“上路”。
出示問題：（1）一輛客車每小時(shí)行駛50千米，3小時(shí)行駛多少千米？
�。�2）一輛火車每小時(shí)行駛40千米，3小時(shí)行駛多少千米？
上面兩輛車如果從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車會(huì)怎樣（同時(shí)用手勢(shì)表示）？（生答，師板書課題。）
�。ǘ⒀菔静僮�、學(xué)習(xí)新知
1、用課桌做公路，同桌左邊的同學(xué)做客車司機(jī)，右邊的同學(xué)做貨車司機(jī)演示上述兩車每小時(shí)相遇的情況。
注意引導(dǎo)：（1）、“同時(shí)”“相向”“相距”“相遇”各是什么意思？
�。�2）、兩車是不是在桌子中間相遇？
�。�3）、相遇點(diǎn)應(yīng)該靠近那輛車？
�。�4）、兩車各小時(shí)各走多少千米？
2、編題、并解答
（1）、找?guī)孜煌瑢W(xué)說一說剛才演示的過程可以編成什么樣的應(yīng)用題？兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，客車每小時(shí)行50千米，貨車每小時(shí)行40千米，3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
�。�2）、你們認(rèn)為這一題中哪些條件比較重要？
強(qiáng)調(diào)兩地、兩車、同時(shí)、相向、相遇、相距等條件的重要性。
�。�3）、讀題，理解題意，并用自己喜歡的方式演示題意
可以兩人合作用小橡皮演示，也可以兩人一組走一走。
�。�4）、列式并計(jì)算
50×3＋40×3（50＋40）×3
�。�5）、請(qǐng)幾位同學(xué)分別說一說兩種列法的每一步各是什么意思？
（6）、檢驗(yàn)是否合情合理。
3、嘗試應(yīng)用
生活中還有哪些地方存在相遇問題，你能不能選擇其中的一些編成應(yīng)用題并解答？
�。ㄉ鷧R報(bào)交流、師適時(shí)點(diǎn)撥）
4、小結(jié)
今天我們一起學(xué)習(xí)了一種有關(guān)兩種物體運(yùn)動(dòng)的問題——相遇問題。大家能總結(jié)一下應(yīng)怎么解嗎？兩種方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？
（三）、作業(yè)布置
練習(xí)十四第1----3題
教學(xué)反思
這節(jié)課我用同學(xué)們比較熟悉的交通事例引入新課：我做“警察叔叔”，同學(xué)們做“小司機(jī)”。使同學(xué)們自然而然地進(jìn)入學(xué)習(xí)的情境中。然后，我出了兩道題，讓學(xué)生只有回答好這兩道題才有資格上課。學(xué)生們解決這兩道題并不困難。從而增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)新知識(shí)的自信心。接著，我用手勢(shì)引出課題。
學(xué)生們初步認(rèn)識(shí)了相遇問題后，讓學(xué)生用橡皮做小車同桌合作，在警察叔叔的指揮下，反復(fù)操作、試驗(yàn)來理解相遇問題中的.重要條件。隨后，讓學(xué)生把剛才演示的過程編成應(yīng)用題解答出來。并討論兩種方法的區(qū)別和聯(lián)系。因?yàn)閷W(xué)生有了剛才的操作經(jīng)驗(yàn)，所以非常輕松地理解了題中的數(shù)量關(guān)系并解答出來。
最后，讓學(xué)生編出符合相遇問題模型的應(yīng)用題，既鍛煉了學(xué)生的思維又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
縱觀這節(jié)課，學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境中能積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，順利地完成了教學(xué)目標(biāo)。通過學(xué)習(xí)鍛煉了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造精神和合作意識(shí)。教學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)了以學(xué)生為主的思想。教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、合作者，鼓勵(lì)每一位學(xué)生都參與到活動(dòng)中去。對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的幫助，使每一位學(xué)生對(duì)體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂趣。但是，這節(jié)課的不足之處還很多：如在小組合作學(xué)習(xí)方面組織還不太周密，有待進(jìn)一步提高；語速太快也有待提高。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案相遇問題3
教學(xué)目標(biāo)
（一）學(xué)會(huì)解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題。
（二）通過分析解題思路，提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力及邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題方法。
難點(diǎn)：明確求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
用簡便方法解答下列各題：
1.甲乙兩輛汽車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每時(shí)行45千米，乙車每時(shí)行55千米，5時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
2.兩個(gè)修路隊(duì)合修一條公路。甲隊(duì)每天修200米，乙隊(duì)每天修350米，8天正好修完，這條路全長多少米？
3.小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？
學(xué)生獨(dú)立解答后訂正：
（1）（45＋55）×5=500（千米）；
�。�2）（200＋350）×8=4400（米）；
�。�3）（50＋40）×3=270（米）。
重點(diǎn)講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個(gè)速度和，即50＋40=90（米），經(jīng)過3分相遇，就走了3個(gè)速度和。
（二）學(xué)習(xí)新課
1.將復(fù)習(xí)題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
�。�1）學(xué)生根據(jù)題意，畫線段圖。
�。�2）分析思考：
①小東、小英要走多少米，兩人才能相遇？
②兩人每分共走多少米？
③兩人幾分才能走270米？
�。�3）學(xué)生列式計(jì)算：
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
（4）學(xué)生分析解題思路：兩人相遇時(shí)共走了270米，而他們每分共走50＋40=90（米）�？�270米中包含多少個(gè)90米，就需要幾分？
數(shù)量關(guān)系式：
路程和÷速度和=相遇時(shí)間。
2.將復(fù)習(xí)題1和2，也改編為求相遇時(shí)間的應(yīng)用題，并解答。
（1）甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時(shí)相對(duì)開出。甲車每時(shí)行45千米，乙車每時(shí)行55千米，幾時(shí)相遇？
�。�2）兩個(gè)修路隊(duì)合修一條4400米長的公路。甲隊(duì)每天修200米，乙隊(duì)每天修350米，修完這條路需要幾天？ 學(xué)生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
�、�500÷（45＋55）=5（時(shí)）；②4400÷（200＋350）=8（天）。
（三）鞏固反饋
1.P60“做一做”。
�。�1）獨(dú)生解答。（6400÷（600＋200）=8（分）。）
�。�2）補(bǔ)充第2問：
相遇時(shí)，兩人各行了多少米？
600×8=4800（米）， 200×8=1600（米）。
2.甲乙兩組電工，要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時(shí)從兩端架線，甲組每天架設(shè)660米，乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時(shí)，兩組各架設(shè)了多少米？
3.選擇下列各題的正確算式，并說明理由。
�。�1）甲乙二人同時(shí)從相距38千米的'兩地相向行走，甲每時(shí)行3千米，乙每時(shí)行5千米，經(jīng)過幾時(shí)后二人相距6千米？
正確算式是（ ）。
①（38＋6）÷（5＋3）；
②（38－6）÷（5＋3）；
�、�6－38÷（5＋3）。
�。�2）甲乙兩個(gè)內(nèi)河港口相距240千米，拖船順?biāo)繒r(shí)航行10千米，逆水每時(shí)航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時(shí)間？
正確算式是（ ）。
①240÷（10＋8）；
②240÷10＋240÷8。
討論：
第（2）小題是不是相遇問題？為什么？（不是相遇問題。因?yàn)樗且粋�(gè)物體，而不是兩個(gè)物體，不可能同時(shí)從兩地相對(duì)而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問題。）
4.課后作業(yè)：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
求相遇時(shí)間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎(chǔ)的，在充分復(fù)習(xí)求路程的相遇問題的基礎(chǔ)上，通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路，學(xué)生掌握應(yīng)用題的解答方法；通過補(bǔ)充問題，選擇判斷等練習(xí)，學(xué)生掌握相遇問題中的一些變化，并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同，提高學(xué)生解答應(yīng)用的能力。
板書設(shè)計(jì)
相遇問題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時(shí)間
270÷（50＋4）
=270÷90
=3（分）
答：經(jīng)過3分兩人相遇
小學(xué)數(shù)學(xué)教案相遇問題4
教學(xué)目標(biāo)
1．理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實(shí)際問題的能力．
3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證聯(lián)系．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握求路程的相遇問題的解題方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解相遇問題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．
教學(xué)過程
一、以舊引新
�。ㄒ唬┛诖鹆惺�，并說明理由．
1．一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？
2．一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？
3．一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？
教師板書：速度×?xí)r間＝路程
（二）創(chuàng)設(shè)情境
1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2．小組集體討論
（1）張華送到李誠家；
（2）李誠來張華家取走；
�。�3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，在途中相遇，交給李誠．
3．認(rèn)識(shí)相遇問題
�。�1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行）
（2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”
板書課題：相遇問題
�。ㄈ┏鍪緶�(zhǔn)備題：
張華距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠每分走70米．
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時(shí)間張華走的路程李誠走的路程70米兩人所走路程的和現(xiàn)在兩人的距離
1分60米70米
2分
3分
思考：
1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么聯(lián)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？
1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．
請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．
2．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的'過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問題）
3．由學(xué)生嘗試解答例3
4．結(jié)合線段圖訂正答案．
方法一：65×4＋70×4方法二：（65＋70）×4
�。�260＋280＝135×4
＝540（米）＝540（米）
速度和×相遇時(shí)間＝路程
5．比較
�。�1）兩種算法哪一種比較簡便？
（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r(shí)從兩地對(duì)面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
（二）兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出．甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車站之間的鐵路長多少千米？
討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？
板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)
運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）
運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇
�。ㄈ﹥芍惠喆瑫r(shí)從上海和武漢相對(duì)開出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？
（四）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
1．由學(xué)生用手勢(shì)表述題意．
2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
�。ㄎ澹┘�、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛．甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米．
甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再經(jīng)過2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長多少千米？
1．由學(xué)生用手勢(shì)語言向同組同學(xué)介紹題意．
2．由學(xué)生獨(dú)立解答
3．出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷．
方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過下面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
�。ㄏ啾�、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)……）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下思考？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬﹥芍惠喆瑫r(shí)從上海和武漢相對(duì)開出．從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長多少千米？
�。ǘ﹥奢v汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
六、板書設(shè)計(jì)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案相遇問題5
教學(xué)內(nèi)容：第7冊(cè)教科書第91頁例4，92頁的練一練及相關(guān)練習(xí)。
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)．
2．通過分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，較熟練掌握相遇問題的思考方法．
3．學(xué)會(huì)解答已知兩地之間的路程和兩個(gè)物體運(yùn)行的速度，求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．如何根據(jù)兩地之間的路程和兩個(gè)物體運(yùn)行的速度，求相遇時(shí)間．
2．提高學(xué)生解答實(shí)際問題的能力．
(三)德育滲透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，獨(dú)立思考的良好習(xí)慣．
2．通過應(yīng)用題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的品質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系學(xué)會(huì)已知兩地之間的路程和兩個(gè)物體運(yùn)行的速度，求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)相遇關(guān)系式解答相遇求時(shí)間的各類應(yīng)用題．
教具學(xué)具準(zhǔn)備：自制活動(dòng)投影片一套，小黑板兩塊．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．投影出示：小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2．導(dǎo)入：
(1)引導(dǎo)學(xué)生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．
(2)出示改編后的例6，兩地相距270米．小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來．小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米．經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學(xué)的求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．(板書相遇求時(shí)間)
二、探究新知
1．教學(xué)例6，讀題理解題以后解答
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的問題是什么？(相遇時(shí)間)
2．演示自制投影片．
第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40=90米)
(3)用了多少時(shí)間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因?yàn)樗麄z是同時(shí)出發(fā))
(4)這時(shí)兩人相距多少米？(270－90=180米)
第二次演示：請(qǐng)認(rèn)真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米．
(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時(shí)間相同？
(3)現(xiàn)在兩人共走了180米．(100＋80=180米)
(4)兩人還相距90米．(270－180=90米)
3．歸納
提問：通過以上兩次演示還知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英走的時(shí)間是相同的'．
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米．
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了．
提問：是不是呢？老師指名學(xué)生到前面演示．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘．提問：
(1)這3分鐘就是什么？(相遇時(shí)間)
(2)討論：是怎樣得來的？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英同時(shí)出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個(gè)90米，所以兩人同時(shí)走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時(shí)間．
(2)歸納數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生知道：
①270米是路程
�、�90米是速度
�、�3分鐘是時(shí)間
④數(shù)量關(guān)系式是：路程速度=時(shí)間
4．列綜合算式獨(dú)立解答
三、鞏固發(fā)展
1．甲乙兩個(gè)車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行40千米，開出幾小時(shí)兩車相遇？改變條件出示：
提問：(1)根據(jù)今天學(xué)的數(shù)量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么？
(2)說解題思路
�、偃绻臆嚸啃r(shí)比甲車慢10米，幾小時(shí)后兩車相遇？
�、谌绻臆嚸啃r(shí)行40千米，比甲車每小時(shí)少行10千米，幾小時(shí)后兩車相遇？
思考后先獨(dú)立完成，然后匯報(bào)解題思路．
�、廴绻总�3小時(shí)行150千米，乙走2小時(shí)行80千米，幾小時(shí)后兩車相遇？
分組討論，匯報(bào)解答思路，并列出綜合算式．
引導(dǎo)學(xué)生思考：通過解答以上這三個(gè)小題，你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道了解相遇求時(shí)間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時(shí)間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關(guān)系式解答．
2．根據(jù)條件列算式并說明理由甲乙兩地之間的公路長540千米．兩輛汽車相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行65千米，乙車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇．
(1)(65＋70)4=540 (2)540(65＋70)=4
(3) 54065－70=65 (4) 54070－65=70
(5)540－654=70 4 (6)540－704=654
四、全課小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
五、布置作業(yè)
六、板書設(shè)計(jì)
應(yīng)用題
復(fù)習(xí)題小黑板
速度時(shí)間=路程
例6
路程速度=時(shí)間
(速度的和)(相遇時(shí)間)(速度的和)(相遇時(shí)間)
270(50＋40)
=27090
=3(分)
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