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因式分解教案最新
作為一名老師，時常會需要準備好教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的因式分解教案最新，僅供參考，歡迎大家閱讀。
因式分解教案最新1
教學目標：
運用平方差公式和完全平方公式分解因式，能說出平方差公式和完全平方公式的特點，會用提公因式法與公式法分解因式．培養(yǎng)學生的觀察、聯(lián)想能力，進一步了解換元的思想方法．并能說出提公因式在這類因式分解中的作用，能靈活應用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的標準．
教學重點和難點：
1．平方差公式；
2．完全平方公式；
3．靈活運用3種方法。
教學過程：
一、提出問題，得到新知
觀察下列多項式：x24和y225
學生思考，教師總結：
（1）它們有兩項，且都是兩個數(shù)的平方差；
�。�2）會聯(lián)想到平方差公式。
公式逆向：a2b2=（a+b）（ab）
如果多項式是兩數(shù)差的'形式，并且這兩個數(shù)又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式。
二、運用公式
例1：填空
�、�4a2=（）2②b2=（）2③0.16a4=（）2
�、�1.21a2b2=（）2⑤2x4=（）2⑥5x4y2=（）2
解答：①4a2=（2a）2；②b2=（b）2③0.16a4=（0.4a2）2
④1.21a2b2=（1.1ab）2⑤2x4=（x2）2⑥5x4y2=（x2y）2
例2：下列多項式能否用平方差公式進行因式分解
�、�1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2
解答：①1.21a2+0.01b2能用
�、�4a2+625b2不能用
③16x549y4不能用
�、�4x236y2不能用
因式分解教案最新2
教學目標：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應用；能利用平方差公式法解決實際問題。
2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應用，并會熟練應用公式解決問題。
4、通過探究平方差公式特點，學生根據(jù)公式自己取值設計問題，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學生獲得成功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識。
教學重點：
應用平方差公式分解因式．
教學難點：
靈活應用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教學過程：
一、復習準備導入新課
1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？
①（x＋2）（x－2）= ②
�、�
2、我們已經(jīng)學過的因式分解的方法有什么？將下列多項式分解因式。
x2+2x
a2b—ab
3、根據(jù)乘法公式進行計算：
�。�1）（x＋3）（x－3）=（2）（2y＋1）（2y－1）=（3）（a＋b）（a－b）=
二、合作探究學習新知
�。ㄒ唬┎乱徊拢耗隳軐⑾旅娴亩囗検椒纸庖蚴絾幔�
�。�1）=（2）=（3）=
�。ǘ┫胍幌耄h一議：觀察下面的公式：
�。剑╝＋b）（a—b）（
這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________
公式右邊是__________________________________________________________
這個公式你能用語言來描述嗎？_______________________________________
�。ㄈ┚氁痪殻�
1、下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？
① ② ③ ④
2、你能把下列的`數(shù)或式寫成冪的形式嗎？
�。�1）（）（2）（）（3）（）（4）=（）（5）36a4=（）2（6）0.49b2=（）2（7）81n6=（）2（8）100p4q2=（）2
（四）做一做：
例3分解因式：
�。�1）4x2— 9（2）（x+p）2—（x+q）2
（五）試一試：
例4下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試。
�。�1）x4— y4（2）a3b— ab
（六）想一想：
某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？
因式分解教案最新3
背景材料：
因式分解是初中數(shù)學中的一個重點內容，也是一項重要的基本技能和基礎知識，更是一種數(shù)學的變形方法，在今后的學習中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數(shù)學問題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應用，因式分解可以用來證明代數(shù)問題，用于代數(shù)式的求值，用于求不定方程，用于解應用題解決有關復雜數(shù)值的計算，本節(jié)課的例題因式分解在數(shù)學題中的簡單應用。
教材分析：
本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，是學生學習因式分解初步應用，首先要使學生體會到因式分解在數(shù)學中應用，其次給學生提供更多機會體驗主動學習和探索的“過程”與“經(jīng)歷”，使多數(shù)學里擁有一定問題解決的經(jīng)驗。
教學目標：
1、在整除的情況下，會應用因式分解，進行多項式相除。
2、會應用因式分解解簡單的一元二次方程。
3、體驗數(shù)學問題中的矛盾轉化思想。
4、培養(yǎng)觀察和動手能力，自主探索與合作交流能力。
教學重點：
學會應用因式分解進行多項式除法和解簡單一元二次方程。
教學難點：
應用因式分解解簡單的一元二次方程。
設計理念：
根據(jù)本節(jié)課的內容特點，主要采用師生合作控討式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，復習提問
1、將正式各式因式分解
�。�1）（a+b）2－10（a+b）+25（2）－xy+2x2y+x3y
�。�3）2 a2b－8a2b（4）4x2－9
[四位同學到黑板上演板，本課時用復習“練習引入”也不失為一種好方法，既先復習因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項式除法運算作鋪墊]
教師訂正
提出問題：怎樣計算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
二、導入新課，探索新知
（先讓學生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發(fā)）
師：如果出現(xiàn)豎式計算，教師可以給予肯定；可能出現(xiàn)（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追問學生怎么得來的，運算的依據(jù)是什么？這樣暴露學生的思維，讓學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤之處；觀察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一個因式正好是除式4a－b的相反數(shù)，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉化為單項式除以單項式。
（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
=－2ab（4a－b）÷（4a－b）
=－2ab
�。ㄗ寣W生自己比較哪種方法好）
利用上面的數(shù)學解題思路，同學們嘗試計算
�。�4x2－9）÷（3－2x）
學生總結解題步驟：
1、因式分解；
2、約去公因式）
�。ㄈw學生動手動腦，然后叫學生回答，及時表揚，講練結合，[運用多項式的因式分解和換元的思想，可以把兩個多項式相除，轉化為單項式的`除法]
練習計算
�。�1）（a2－4）÷（a+2）
�。�2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）
�。�3）[（a－b）2+2（b－a）] ÷（a－b）
三、合作學習
1、以四人為一組討論下列問題
若A？B=0，下面兩個結論對嗎？
�。�1）A和B同時都為零，即A=0且B=0
�。�2）A和B至少有一個為零即A=0或B=0
[合作學習，四個小組討論，教師逐步引導，讓學生講自己的想法，及解題步驟，培養(yǎng)語言表達能力，體會運用因式分解的實際運用作用，增加學習興趣]
2、你能用上面的結論解方程
�。�1）（2x+3）（2x－3）=0（2）2x2+x=0
解：
∵（2x+3）（2x－3）=0
∴2x+3=0或2x－3=0
∴方程的解為x=－3/2或x=3/2
解：x（2x+1）=0
則x=0或2x+1=0
∴原方程的解是x1=0，x2=—1/2
[讓學生先獨立完成，再組織交流，最后教師針對性地講解，讓學生總結步驟：1、移項，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉化為解一元一次方程]
3、練習，解下列方程
�。�1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2
四、小結
�。�1）應用因式分解和換元思想可以把某些多項式除法轉化為單項式除法。
�。�2）如果方程的等號一邊是零，另一邊含有未知數(shù)x的多項式可以分解成若干個x的一次式的積，那么就可以應用因式分解把原方程轉化成幾個一元一次方程來解。
設計理念：
根據(jù)本節(jié)課的內容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。
因式分解教案最新4
一、教材分析
1、教材的地位與作用
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結構，提高數(shù)學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。
2、教學目標
�。�1）會推導乘法公式
�。�2）在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。
�。�3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步驟。
�。�5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、重點、難點和關鍵
重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。
難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。
關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
二、本單元教學的方法和策略：
1．注重知識形成的探索過程，讓學生在探索過程中領悟知識，在領悟過程中建構體系，從而更好地實現(xiàn)知識體系的更新和知識的.正向遷移．
2．知識內容的呈現(xiàn)方式力求與學生已有的知識結構相聯(lián)系，同時兼顧學生的思維水平和心理特征．
3．讓學生掌握基本的數(shù)學事實與數(shù)學活動經(jīng)驗，減輕不必要的記憶負擔．
4．注意從生活中選取素材，給學生提供一些交流、討論的空間，讓學生從中體會數(shù)學的應用價值，逐步養(yǎng)成談數(shù)學、想數(shù)學、做數(shù)學的良好習慣．
三、課時安排：
2.1平方差公式1課時
2.2完全平方公式2課時
2.3用提公因式法進行因式分解1課時
2.4用公式法進行因式分解2課時
因式分解教案最新5
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學目標：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的。方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的.分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學過程：
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
�。�1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
�。�2）運用公式法，即用
寫出結果。
�。�3）十字相乘法
對于二次項系數(shù)為l的二次三項式尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c，a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
�。�4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“—”號，括到括號里的各項都改變符號。
�。�5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么
2、教學實例：學案示例
3、課堂練習：學案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)
7、教學反思：
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課型復習課教法講練結合
教學目標（知識、能力、教育）
1、了解分解因式的意義，會用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）。
2、通過乘法公式，的逆向變形，進一步發(fā)展學生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力
教學重點掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教學難點根據(jù)題目的形式和特征恰當選擇方法進行分解，以提高綜合解題能力。
教學媒體學案
教學過程
一、【課前預習】
�。ㄒ唬�、【知識梳理】
1、分解因式：把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
2、分解困式的方法：
⑴提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
�、七\用公式法：平方差公式：；
完全平方公式：；
3、分解因式的'步驟：
�。�1）分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解。
�。�2）在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式；若是三項，可考慮用完全平方公式；若是三項以上，可先進行適當?shù)姆纸M，然后分解因式。
4、分解因式時常見的思維誤區(qū)：
提公因式時，其公因式應找字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準。若有一項被全部提出，括號內的項1易漏掉。分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等
（二）、【課前練習】
1、下列各組多項式中沒有公因式的是（）
A、3x—2與6x2—4x
B、3（a—b）2與11（b—a）3
C、mxmy與nynx D。aba c與abbc
2、下列各題中，分解因式錯誤的是（）
3、列多項式能用平方差公式分解因式的是（）
4、分解因式：x2+2xy+y2—4 =_____
5、分解因式：（1）；
�。�2）；（3）；
�。�4）；（5）以上三題用了公式
二：【經(jīng)典考題剖析】
1、分解因式：
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學習目標：
經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
學習重點：
同底數(shù)冪乘法運算性質的推導和應用。
學習過程：
一、創(chuàng)設情境引入新課
復習乘方an的意義：an表示個相乘，即an=。
乘方的結果叫a叫做，n是
問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？
列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎？
二、探究新知：
探一探：
1根據(jù)乘方的意義填空
�。�1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2（）；
（2）55×54=_________=5（）；
（3）（—3）3×（—3）2=_________________=（—3）（）；
�。�4）a6a7=________________=a（）。
�。�5）5m5n
猜一猜：aman=（m、n都是正整數(shù)）你能證明你的.猜想嗎？
說一說：你能用語言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎？
同理可得：amanap=（m、n、p都是正整數(shù)）
三、范例學習：
【例1】計算：（1）103×104；（2）aa3；（3）mm3m5；（4）xmx3m+1（5）xx2+x2x
1、填空：⑴10×109=；⑵b2×b5=；⑶x4x=；⑷x3x3=。
2、計算：
（1）a2a6；（2）（—x）（—x）3；（3）8m（—8）38n；（4）b3（—b2）（—b）4。
【例2】：把下列各式化成（x+y）n或（x—y）n的形式。
�。�1）（x+y）4（x+y）3（2）（x—y）3（x—y）（y—x）
�。�3）—8（x—y）2（x—y）（4）（x+y）2m（x+y）m+1
四、學以致用：
1、計算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=
�、取�4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=
2、判斷題：判斷下列計算是否正確？并說明理由
�、臿2a3=a6（）；⑵a2a3=a5（）；⑶a2+a3=a5（）；
⑷aa7=a0+7=a7（）；⑸a5a5=2a10（）；⑹25×32=67（）。
3、計算：
�。�1）xx2+x2x（2）x2xn+1+xn—2x4—xn—1x4
�。�3）—（—a）3（—a）2a5；（4）（a—b）3（b—a）2
�。�5）（x+y）（x+y）（x+y）2+（x+y）2（x+y）2
4、解答題：
�。�1）已知xm+nxm—n=x9，求m的值。
�。�2）據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？
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