二次根式教案范文錦集5篇

　　作為一名老師，編寫教案是必不可少的，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編整理的二次根式教案5篇，歡迎閱讀與收藏。

二次根式教案 篇1

　　第十六章 二次根式

　　代數(shù)式用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式①式子中不能出現(xiàn)“=,≠,≥,≤,<,>”;②單個的數(shù)字或單個的字母也是代數(shù)式

　　5.5(解析:這類題保證被開方數(shù)是最小的完全平方數(shù)即可得出結(jié)論.20=22×5,所以正整數(shù)的最小值為5.)

　　6.(1)(x+)(x-) (2)n(n+)2(n-)2(解析:關(guān)鍵是逆用()2=a(a≥0)將3變成()2.(1)x2-3=(x+)(x-).(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+)2(n-)2.)

　　7.解:(1) . (2)寬:3 ;長:5 .

　　8.解:(1) =. (2)(3)2=32×()2=18. (3)=(-2)2×=. (4)-=-=-3π. (5) = =.

　　9.解:原式=-=-.∵x=6,∴x+1>0,x-8<0.∴原式=x+1-=x+1+x-8=2x-7=12-7=5.

　　10.解析:在利用=|a|=化簡二次根式時,當(dāng)根號內(nèi)的因式移到根號外面時,一定要注意原來根號里面的符號,這也是化簡時最容易出錯的地方.

　　解:乙的解答是錯誤的.因為當(dāng)a=時,=5,a-<0,所以 ≠a-,而應(yīng)是 =-a.

　　本節(jié)課通過“觀察——歸納——運用”的模式,讓學(xué)生對知識的形成與掌握變得簡單起來,將一個一個知識點落實到位,適當(dāng)增加了拓展性的練習(xí),層層遞進,使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展和提高.

　　在探究二次根式的性質(zhì)時,通過“提問——追問——討論”的形式展開,保證了活動有一定的針對性,但是學(xué)生發(fā)揮主體作用不夠.

　　在探究完成二次根式的性質(zhì)1后,總結(jié)學(xué)習(xí)方法,再放手讓學(xué)生自主探究二次根式的性質(zhì)2.既可以提高學(xué)習(xí)效率,又可以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力.

　　練習(xí)(教材第4頁)

　　1.解:(1)()2=3. (2)(3)2=32×()2=9×2=18.

　　2.解:(1)=0.3. (2) =. (3)-=-π. (4)=10-1=.

　　習(xí)題16.1(教材第5頁)

　　1.解:(1)欲使有意義,則必有a+2≥0,∴a≥-2,∴當(dāng)a≥-2時,有意義. (2)欲使有意義,則必有3-a≥0,∴a≤3,∴當(dāng)a≤3時,有意義. (3)欲使有意義,則必有5a≥0,∴a≥0,∴當(dāng)a≥0時,有意義. (4)欲使有意義,則必有2a+1≥0,∴a≥-,∴當(dāng)a≥-時,有意義.

　　2.解:(1)()2=5. (2)(-)2=()2=0.2. (3)=. (4)(5)2=52×()2=25×5=125. (5)==10. (6)=72×=49×=14. (7) =. (8)- =- =-.

　　3.解:(1)設(shè)圓的半徑為R,由圓的'面積公式得S=πR2,所以R2=,所以R=± .因為圓的半徑不能是負(fù)數(shù),所以R=-不符合題意,舍去,故R= ,即面積為S的圓的半徑為 . (2)設(shè)較短的邊長為2x,則它的鄰邊長為3x.由長方形的面積公式得2x3x=S,所以x=±,因為x=-不符合題意,舍去,所以x=,所以2x=2=,3x=3=,即這個長方形的相鄰兩邊的長分別為和.

　　4.解:(1)32. (2)()2. (3)()2. (4)0.52. (5). (6)02.

　　5.解:由題意可知πr2=π22+π32,∴r2=13,∴r=±.∵r=-不符合題意,舍去,∴r=,即r的值是.

　　6.解:設(shè)AB=x,則AB邊上的高為4x,由題意,得x4x=12,則x2=6,∴x=±.∵x=-不符合題意,舍去,∴x=.故AB的長為.

　　7.解:(1)∵x2+1>0恒成立,∴無論x取任何實數(shù),都有意義. (2)∵(x-1)2≥0恒成立,∴無論x取任何實數(shù),都有意義. (3)∵即x>0,∴當(dāng)x>0時, 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義. (4)∵即x>-1,∴當(dāng)x>-1時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

　　8.解:設(shè)h=t2, 則由題意,得20=×22,解得=5,∴h=5t2,∴t= (負(fù)值已舍去).當(dāng)h=10時,t= =,當(dāng)h=25時,t= =.故當(dāng)h=10和h=25時,小球落地所用的時間分別為 s和 s.

　　9.解:(1)由題意知18-n≥0且為整數(shù),則n≤18,n為自然數(shù)且為整數(shù),∴符合條件的n的所有可能的值為2,9,14,17,18. (2)∵24n≥0且是整數(shù),n為正整數(shù),∴符合條件的n的最小值是6.

　　10.解:V=πr2×10,r= (負(fù)值已舍去),當(dāng)V=5π時, r= =,當(dāng)V=10π時,r= =1,當(dāng)V=20π時,r= =.

　　如圖所示,根據(jù)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,化簡:+.

　　〔解析〕 根據(jù)數(shù)軸可得出a+b與a-b的正負(fù)情況,從而可將二次根式化簡.

　　解:由數(shù)軸可得:a+b<0,a-b>0,

　　∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.

　　[解題策略] 結(jié)合數(shù)軸得出字母的取值范圍,再化簡二次根式,此題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.

　　已知a,b,c為三角形的三條邊,則+= .

　　〔解析〕 根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,先判斷a+b-c與b-a-c的符號,再去根號、絕對值符號并化簡.因為a,b,c為三角形的三條邊,所以a+b-c>0,b-a-c<0,所以原式=(a+b-c)+[-(b-a-c)]=a+b-c-b+a+c=2a.故填2a.

　　[解題策略] 此類化簡問題要特別注意符號問題.

　　化簡:.

　　〔解析〕 題中并沒有明確字母x的取值范圍,需要分x≥3和x<3兩種情況考慮.

　　解:當(dāng)x≥3時,=|x-3|=x-3;

　　當(dāng)x<3時,=|x-3|=-(x-3)=3-x.

　　[解題策略] 化簡時,先將它化成|a|,再根據(jù)絕對值的意義分情況進行討論.

　　5

　　O

　　M

二次根式教案 篇2

　　教學(xué)設(shè)計思想

　　新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學(xué)生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的'意義找出二次根式的三個性質(zhì)。本節(jié)通過學(xué)生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學(xué)生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　　1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;

　　2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用;

　　過程與方法

　　通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力;

　　情感態(tài)度價值觀

　　1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識;

　　2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

　　教學(xué)方法

　　啟發(fā)式、講練結(jié)合

　　教學(xué)媒體

　　多媒體

　　課時安排

　　1課時

二次根式教案 篇3

　　【1】二次根式的加減教案

　　教材分析:

　　本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

　　學(xué)生分析:

　　本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實的知識和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價教學(xué)策略，給予個別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木�神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　設(shè)計理念:

　　新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學(xué)習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：

　　會化簡二次根式，了解同類二次根式的'概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。

　　過程與方法目標(biāo)：

　　通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.

　　重點、難點:重點：

　　合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。

　　難點：

　　二次根式加減法的實際應(yīng)用。

　　關(guān)鍵問題 :

　　了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進行二次根式的加減法。

　　教學(xué)方法:.

　　1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實際問題相結(jié)合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。

　　2. 類比法：由實際問題導(dǎo)入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。

　　3.嘗試訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導(dǎo)，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

　　【2】二次根式的加減教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識目標(biāo)：二次根式的加減法運算

　　2.能力目標(biāo)：能熟練進行二次根式的加減運算，能通過二次根式的加減法運算解決實際問題。

　　3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。

　　重難點分析：

　　重點：能熟練進行二次根式的加減運算。

　　難點：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實際應(yīng)用。

　　教學(xué)關(guān)鍵：通過復(fù)習(xí)舊知識，運用類比思想方法，達到溫故知新的目的;運用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲;通過學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)(分層次要求)，達到每個學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

　　運用教具：小黑板等。

　　教學(xué)過程：

二次根式教案 篇4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.運用法則

　　進行二次根式的乘除運算;

　　2.會用公式

　　化簡二次根式。

　　【教學(xué)重點】

　　運用

　　進行化簡或計算

　　【教學(xué)難點】

　　經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過程

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境創(chuàng)設(shè)：

　　1.復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式?已學(xué)過二次根式的哪些性質(zhì)?

　　2.計算：

　　二、探索活動：

　　1.學(xué)生計算;

　　2.觀察上式及其運算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律?

　　3.概括：

　　得出：二次根式相乘，實際上就是把被開方數(shù)相乘，而根號不變。

　　將上面的公式逆向運用可得：

　　積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。

　　三、例題講解：

　　1.計算：

　　2.化簡：

　　小結(jié)：如何化簡二次根式?

　　1.(關(guān)鍵)將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”;

　　2.P62結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

　　四、課堂練習(xí)：

　　(一).P62 練習(xí)1、2

　　其中2中(5)

　　注意：

　　不是積的形式，要因數(shù)分解為36×16=242.

　　(二).P67 3 計算 (2)(4)

　　補充練習(xí)：

　　1.(x>0,y>0)

　　2.拓展與提高：

　　化簡：1).(a>0,b>0)

　　2).(y

　　2.若，求m的`取值范圍。

　　☆3.已知：,求的值。

　　五、本課小結(jié)與作業(yè)：

　　小結(jié)：二次根式的乘法法則

　　作業(yè)：

　　1).課課練P9-10

　　2).補充習(xí)題

二次根式教案 篇5

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。

　　2.內(nèi)容解析

　　二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學(xué)習(xí)了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎(chǔ).

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);

　　(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;

　　(3) 理解最簡二次根式的概念.

　　2.目標(biāo)解析

　　(1)學(xué)生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;

　　(2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算.

　　(3)通過觀察二次根式的運算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的'運算結(jié)果化為最簡二次根式.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運算過程，估計運算結(jié)果，明確運算方向.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　1.復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律

　　問題1　二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?

　　師生活動　學(xué)生回答。

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則.

　　五、目標(biāo)檢測設(shè)計

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