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一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系說課稿
在教學工作者開展教學活動前，就有可能用到說課稿，編寫說課稿是提高業(yè)務素質(zhì)的有效途徑。快來參考說課稿是怎么寫的吧！下面是小編整理的一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教材地位分析：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是在學習了一元二次方程的解法和根的判別式之后引入的。它深化了兩根與系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，是方程理論的重要組成部分。一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點。
教材的處理：
一、教學目標：
1、掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的關(guān)系并會初步應用。
2、提高學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力。
3、滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規(guī)律。
4、通過學生探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學生觀察分析和綜合、判斷的能力。激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵學生勇于探索的精神。
二、教學重點難點及難點的突破
重點：根與系數(shù)的關(guān)系。
難點：對根與系數(shù)的關(guān)系的理解和推導。
難點的突破方法：由已知兩根構(gòu)造新方程入手，由學生觀察并發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，用求根公式再嚴格加以證明，證明的過程是一個再熟悉和再理解的過程。
三、教學構(gòu)想：
在構(gòu)思這節(jié)課時，感到教材中所提供的方法固然能更加直接的引出根與系數(shù)的關(guān)系，但忽略了定理最初形成的過程（即：為何要檢驗兩根之和，兩根之積？）。因此我根據(jù)前面所學內(nèi)容，從已知兩根求作方程入手，引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)的關(guān)系。此時所得出的恰好是二次項系數(shù)為1的方程，這種特殊的方程有這種規(guī)律，是不是對二次項系數(shù)不為1的方程也同樣有這種規(guī)律呢？于是引出下文，并推及到韋達定理的出現(xiàn)與證明。然后加入對數(shù)學家韋達的介紹，及我國古代數(shù)學家在根與系數(shù)關(guān)系上的貢獻，激發(fā)學生的愛科學，用科學的情感，提高學生對學習的興趣。最后，再由學生自主小結(jié)，談體會，給整節(jié)課畫上圓滿的句號。
四、教法、學法：
為了體現(xiàn)二期課改中“以學生為主體”的教育理念，在課程的引入和新授中充分地考慮在學生已有知識與新知識間架起一座橋梁，通過創(chuàng)設一定的問題情境，注重由學生自己探索，讓學生參與韋達定理的發(fā)現(xiàn)、不完全歸納驗證以及演繹證明等整個數(shù)學思維過程。
學生通過對所提問題的求解，在觀察、歸納中發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根與系數(shù)間的關(guān)系。從已知兩根構(gòu)造方程引入，積極配合使學生能觀察出所給出的兩根與所作方程系數(shù)的關(guān)系。比原先求出兩根，驗證兩根之和，之積的難度提高了，但數(shù)學思維品質(zhì)也相對提高了。實踐證明，只要教學語言使用得當，問題情境設計得好，學生是能夠從題目中去獲得發(fā)現(xiàn)的。
教具，學具的選擇：
采用電教手段，增大教學的容量和直觀性，提高教學效率和教學質(zhì)量。
教學流程：
1、復習提問
�。�1）寫出一元二次方程的一般式和求根公式。
（2）求一個一元二次方程，使它的兩根分別為
1）2和3 2）—4和7
3）3和—8 4）—5和—2
問題1：從求這些方程的過程中你發(fā)現(xiàn)根與各項系數(shù)之間有什么關(guān)系？
2、新課講解：
如果方程x2+px+q=0有兩個根是x1，x2，那么x1+x2=——p，x1x2=q
猜想：2x2—5x+3=0這個方程的兩根之和，兩根之積是否滿足這個特征？
問題2：對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程兩根之和，兩根之積有怎樣的特征？
引出韋達定理，并加以嚴格論證。
介紹數(shù)學家韋達。
3、鞏固練習：
口答下列方程的兩根之和與兩根之積。
1）x2—3x+1=0
2）x2—2x=2
3）2x2—3x=0
4）3x2=0
判斷對錯，如果錯了，說明理由。
1）2x2—11x+4=0兩根之和11，兩根之積4。
2）4x2+3x=5兩根之和，兩根之積。
3）x2+2=0兩根之和0，兩根之積2。
4）x2+x+1=0兩根之和—1，兩根之積1。
4、學生自主小結(jié)。
5、布置作業(yè)。
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