一元一次方程教案
作為一名人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的一元一次方程教案 ，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一元一次方程教案 1
一、背景與意義分析
本課安排在第1章有理數(shù)之后，屬于《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)中的數(shù)與代數(shù)領域。
方程有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應用。從數(shù)學科學本身看，方程是代數(shù)學的核心內容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學的發(fā)展。從代數(shù)中關于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎。
本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)，列出一元一次方程的分析問題過程進行了歸納。以方程為工具分析問題、解決問題，即建立方程模型是全章的重點，同時也是難點。分析實際問題中的數(shù)量關系并用一元一次方程表示其中的相等關系，是始終貫穿于全章主線，而對一元一次方程的有關概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的數(shù)學建模思想是本課始終滲透的主要數(shù)學思想。
在小學階段，已學習了用算術方法解應用題，還學習了最簡單的方程。本小節(jié)先通過一個具體行程問題，引導學生嘗試如何用算術方法解決它，然后再一步一步引導學生列出含有未知數(shù)的式子表示有關的量，并進一步依據(jù)相等關系列出含有未知數(shù)的等式方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學生認識到方程是最方便、更有力的數(shù)學工具，從算術方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步。
算術表示用算術方法進行計算的程序，列算式是依據(jù)問題中的數(shù)量關系，算術中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問題中的數(shù)量關系(特別是相等關系)，它打破了列算式時只能用已知數(shù)的限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關的已知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進入式子是新的突破。正因如此，一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。
二、學習與導學目標
1、知識積累與疏導：通過現(xiàn)實生活中的'例子，體會到方程的意義，領悟一元一次方程的定義，會進行簡單的辨別。
2、技能掌握與指導：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效模型。利用率100%。
3、智能的提高與訓導：在與他人交流探究過程中，學會與老師對話、與同學合作，合理清晰地表達自己的思維過程。
4、情感修煉與開導：積極創(chuàng)設問題情景，認識到列方程解應用題的優(yōu)越性，初步體會到從算式到方程是數(shù)學的進步的含義。
5、觀念確認與引導：通過經(jīng)歷方程這一數(shù)學概念的形成與應用過程，感受到問題情境分析討論建立模型解釋應用轉換拓展的模式，從而更好地理解方程的意義。結合例題培養(yǎng)學生觀察、類比的能力和滲透數(shù)形結合思想。
三、障礙與生成關注
通過問題情境，建立數(shù)學模型，難度較大，為此要充分引導學生關注生活實際，仔細分析題目題意，促使學生朝數(shù)學模型方面理解。
四、學程與導程活動
(一)創(chuàng)設情景、引入新課
同學們知道南通市的東城區(qū)嗎?那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，南通市最大的環(huán)保熱電廠已在東城區(qū)的新勝村拔地而起(圖片展示)，讓我們乘36路公交車去感受一下吧!
假設36路公交車無障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國勝東村、觀音山三地的時間如表所示：
地名時間
小石橋8:00
國勝東村8:09
觀音山8:17
新勝村在觀音山、國勝東村之間，到觀音山的路程有3千米，到國勝東村的路程有1千米，請問小石橋到新勝村的路程有多遠?
先讓學生讀題，然后教師指出：這是一個行程問題，而行程問題一般借助于直線型示意圖，教師首先畫出下圖，標出兩端地點。
小石橋觀音山
最后師生共同逐句分析，并提問：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學生自由發(fā)揮，最后，教師作如下總結：
1、看表格有：
從小石橋到國勝東村有________分鐘;從小石橋到觀音山有_______分鐘;
從國勝東村到觀音山有______分鐘。
2、你能畫出汽車所經(jīng)過四個地方的順序圖嗎?不妨試一試;對照示意圖，讓學生指出有關路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：
小石橋國勝東村 新勝村觀音山
(二)動手實踐、發(fā)現(xiàn)新知
你會解決這個實際問題嗎?不妨試一試。(以同桌同學或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請兩位同學上黑板板演，教師評講時，讓學生指出每個式子的意義。)
如果學生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義;如果沒有，則作如下提示：
如果設小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據(jù)示意圖，提出下列問題，讓學生自主討論口答：
1、小石橋到國勝東村有_____千米，小石橋到觀音山有_____千米。
2、小石橋到國勝東村行車_____分鐘，小石橋到觀音山行車_____分鐘。
3、從小石橋到國勝東村的汽車速度為_____千米/分。
讓學生口答，請學生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關系?從小石橋到國勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎?由此啟發(fā)得出方程：
指出：以后我們將學習如何從此方程中解出未知數(shù)X，從而得出小石橋到新勝村的路程。
(三)類比分析、總結提高
1、方法解題時，列出的算式中只能用已知數(shù)表示;而方程是根據(jù)問題的相等關系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有未知數(shù)，即方程是含有未知數(shù)的等式。同學們也看到列方程比較方便，而算式較繁。
2、列方程的步驟
讓學生根據(jù)例子，總結出列方程的三步驟：(1)設字母表示未知數(shù);(2)找出問題中的相等關系;(3)寫出含有未知數(shù)的等式方程。
3、對于上面問題，你還能列出其它方程嗎?如能，你依據(jù)哪個相等關系?(學生討論，代表發(fā)言)
(四)例題分析、揭示課題
同學們是否參加過學校的義務勞動呢?下面一起討論義務為學校搬運磚塊的問題。
例1、學校組織65名少先隊員為學校建花壇搬磚，六(1)班同學每人搬6塊，六(2)班同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問六(1)班同學有多少人參加了搬磚?
1、這個問題已知條件較多，題中的數(shù)量關系較復雜，列算式不易直接求出答案，這時，教師抓住時機，引導學生分組討論，合作交流，幫助學生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關系。先讓學生試做，然后抓住時機，亮出如下表格，見機講解。
六(1)班六(2)班總數(shù)
參加人數(shù)
每人搬磚數(shù)68
共搬磚數(shù) 400
2、 通過上面所做的題目分析看出，有些問題利用算術方法解比較困難，而用方程解決比較簡單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程(板書課題：一元一次方程)
3、讓學生根據(jù)一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對照定義進行分析評講。
4、例2：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：
(1)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時?
(2)一根長的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少?
讓2位學生上黑板板演，其余科學生在下面做，然后，師生共同批改，批改時，對照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。
(五)總結鞏固、初步應用
1 師生共同小結歸納
上面的分析過程可以表示如下：
設未知數(shù)找相等關系 列方程
實際問題
一元一次方程
分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
2、練習：
(1) 環(huán)形跑道一周長，沿跑道跑多少周，可以跑?
(2) 甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?
(3)一個梯形的下底比上底多，高，面積是，求上底。
2、 作業(yè)：課本73頁第1、5題。
五、筆記與板書提綱
課題例1例1示意圖
定義例2
列方程的分析過程歸納
六、練習與拓展選題
根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道列方程應用題。
七、個別與重點輔導：學生姓名(略)
八、反思與點評記錄
一元一次方程教案 2
一、教學分析：
本節(jié)課設計簡析：本節(jié)課內容是列方程解應用題，主要是小學解應用題和中學解應用題的銜接，讓學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活息息相關，并且體驗數(shù)學的趣味性，提高學習數(shù)學的積極性。
二、教學目標：
（一）知識目標：
1、通過身邊的故事，引導學生對生活中的問題進行探討和研究，學會用方程的思維解決問題。
2、借助找關鍵句或關鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導學生正確找出題中的等量關系，列出方程。
（二）能力目標：
1、通過小組合作學習活動，培養(yǎng)學生的合作意識和語言表達能力。
2、培養(yǎng)學生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。
（三）情感目標：
1、使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創(chuàng)新意識得到有效發(fā)展。
2、在分析應用題的過程中，培養(yǎng)學生勇于探索、自主學習的精神。感受到生活中處處存在數(shù)學，體驗數(shù)學的趣味性
教學重點、難點：
能分析題意，正確找出題中的等量關系，列出方程解決問題。
教學過程：
一、溫故：
分別算出下列繩子的總長度
【設計意圖：為下面的例題做好鋪墊】
二、新課引入：
我今天給大家講一個故事，故事的主人翁是丟番圖，希臘數(shù)學家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一：再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只
活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的悲傷中度過了四年，也與世長辭了�！� 根據(jù)以上的信息，請你計算出： 丟番圖死時多少歲；
或者根據(jù)丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個年齡是6，12，2，7的倍數(shù)，所以他的年齡為84，168??但是根據(jù)迄今被《吉尼斯世界記錄》認可的世界上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去世時享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。
【設計意圖：這個題目有一定的難度和趣味性，可以在開課時吸引全班學生的注意力，同時這個題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學過的倍數(shù)來解決，解題方法多樣性，可以鍛煉學生的思維，也可以做到小學用算式和中學列方程解應用題的銜接。通過這個題目對比兩種解法可以看出：算術解法是把未知量置于特殊地位，設法用已知量組成的混合運算式表示出來(在條件較復雜時，列出這樣的式子往往比較困難)；代數(shù)解法是把未知量與已知量同等對待(使未知量在分析問題的過程中也能發(fā)揮作用)，找出各量之間的等量關系，建立方程．】
總結：列方程解應用題的一般步驟：
（1）“審”：審清題意； （2）“設”：設未知數(shù)并把有關的`量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示；
（3）“列”：根據(jù)等量關系列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“答”：檢驗作答。
三、鞏固練習，提高能力
1、一只天鵝在天空中飛翔時遇到了一群天鵝，它向群鵝問好：“你們好啊，100只天鵝�！比葫Z回答說：“我們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進來，那么我們就是100只了，”問天上飛的群鵝有多少只？
解：設群鵝有x只。 【設計意圖：這個題目和例題思路差不多，可以檢驗學生是否聽懂例題，語言生活化，可以引起學生的興趣。此題可以利用畫線段來分析題意，列出方程�！�
1、現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。
解：設x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍
兒子 爸爸
現(xiàn)在的年齡 8 8×4
X年后的年齡 8+X 8×4+X 然后根據(jù)題意列出方程解答。
【設計意圖：這個題目用算式解題較容易出錯，但是用方程解很簡單，讓學生體驗用方程成功解應用題的成就感】
3、我的地盤，我做主！
編題目：根據(jù)方程X+（X+8）= 40，編一道應用題。
【設計理念：學生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么能不能根據(jù)一個方程自己編一道應用題呢？這是能力的提升！學生編完題后互相檢驗，又再一次鍛煉了學生分析題意的能力】
四、小結：
今天你有什么收獲？體驗到方程有時候給我們解應用題帶來很大的方便。
思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個鴿籠？多少只鴿子？
【設計理念：經(jīng)典問題如何用方程解決】
2、有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍�！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數(shù)就相等了,”兩個牧童各有多少羊？
【設計意圖：這個題目看起來比較簡單，學生很容易說出答案4、6或者1，3等，但是經(jīng)過列式計算發(fā)現(xiàn)是錯的，這個題目可能有一些學生會用二元的方程解題，對用這種方法的同學提出表揚】
【設計理念：練習的設計體現(xiàn)了層次性和趣味性。同時也適合不同程度的學生，讓學生在不同層次、不同類型的題目中得到鍛煉，提高解題能力。同時讓學生感受用方程的方法解決問題的樂趣，拓展學生的思維�！�
一元一次方程教案 3
【學習目標】
1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關系,再根據(jù)等量關系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點難點】
體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題，能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。
【導學指導】
一、溫故知新
1：前面學過有關方程的一些知識，同學們能說出什么是方程嗎?
答：叫做方程。
一元一次方程復習
注意：我們在解一元一次方程時，既要學會按部就班(嚴格按步驟)地解方程，又要善于認真觀察方程的結構特征，靈活采用解方程的一些技巧，隨機應變(靈活打亂步驟)解方程，能達到事半功倍的效果.對于一般解題步驟與解題技巧來說，前者是基礎，后者是機智，只有真正掌握了一般步驟，才能熟能生巧.
解一元一次方程常用的技巧有：
(1)有多重括號，去括號與合并同類項可交替進行
(2)當括號內含有分數(shù)時，常由外向內先去括號，再去分母
(3)當分母中含有小數(shù)時，可根據(jù)xx分數(shù)的基本性質xx把分母化成整數(shù)
(4)運用整體思想，即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進行變形
(三)實際問題與一元一次方程
1.用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
(1)審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關系. (審題，尋找等量關系)
(2)根據(jù)數(shù)量關系與解題需要設出未知數(shù)，建立方程;
(3)解方程;
(4)檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意，并作答.
2.用一元一次方程解決實際問題的典型類型
(1)數(shù)字問題：①數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c則這個三位數(shù)表示為xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).
�、谟靡粋�字母表示連續(xù)的自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等規(guī)律數(shù).
(2)和、差、倍、分問題：關鍵詞是“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率，哪個量比哪個量……”
《第三章一元一次方程》精編導學
3.1從算式到方程
【學習目標】
1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;
2、在實際問題中，能夠找到并利用題中的等量關系列出方程.
【重點難點】
重點1.歸納方程、一元一次方程的概念;
2.分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程。
難點：能夠用方程解決一些實際問題。
【學法指導】
自主探究、合作學習
【自主學習，基礎過關】
1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7
(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6
請大家觀察上面4個式子有什么共同特點?
從而得到：xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。
2.閱讀課本78頁問題，你能用算術方法解答嗎?試一試。
若設A，B兩地間的路程是x km?則從A地到B地，卡車用了小時，客車用了小時。根據(jù)題意，可列出等式嗎?
還有其他的解法嗎?試著改變一種設法。
我的疑惑
【合作探究，釋疑解惑】
1.根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)列出方程：
①用一根長為48cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
�、谀承Ｅ藬�(shù)占全體學生數(shù)的'52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
③練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習本?
小結：像上面①、②、③中列出的方程，它們都含有xxxxx個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是xxxxxxx，這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))
【檢測反饋，學以致用】
1.根據(jù)條件列出等式：
�、俦萢大5的數(shù)等于8：
�、谀硵�(shù)的30%比它的2倍少34：
�、�27與x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxxxx
�、鼙萢的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：
2.列方程解決實際問題
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應是多少?
(2)小芳種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米?
【總結提煉，知識升華】
1、學習收獲
2、需要注意的問題
【課后訓練，鞏固拓展】
1、必做題：教科書80頁練習1,2,3,4題;
2、懸賞題(2個優(yōu))
雞兔同籠，上有20頭，下有52足，請問雞兔各有多少只?
一元一次方程教案 4
2.自主探索、合作交流：
先由學生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析。
方法1：
解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
合并同類項，得5x=10
所以，x=2
3.理性歸納、得出結論
�。ㄗ寣W生通過觀察、歸納，獨立發(fā)現(xiàn)移項法則。）
比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當于
5x-2=8 5x=8+2
即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
教學建議：關于移項法則，不應只強調記憶，更應強調理解。學生開始時也許仍習慣于利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可借助例題、練習題使相互逐步體會到移項的優(yōu)越性）。
方法2；
解：移項，得5x=8+2
合并同類項，得5x=10
方程兩邊都除以5，得x=2
4.運用反思、拓展創(chuàng)新
[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7
教學建議：先鼓勵學生自己嘗試求解方程，教師要注意發(fā)現(xiàn)學生可能出現(xiàn)的錯誤，然后組織學生進行討論交流。
[例2]解方程:
教學建議：
�、傧确攀肿寣W生去做，學生可能采取多種方法，教學時，不要拘泥于教科書中的解法，只要學生的解法合理，就應給予鼓勵。
②在移項時，學生常會犯一些錯誤，如移項忘記變號等。這時，教士不要急于求成，而要引導學生反思自己的解題過程。必要時，可讓學生利用等式的`性質和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程，并將兩者加以對照，進而使學生加深對移項法則的理解，并自覺地改正錯誤。
5.小結回顧:
學生談本節(jié)課的收獲與體會。師強調：移項法則。
一元一次方程教案 5
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．
�。ǘ┠芰τ柧汓c：1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性．
（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數(shù)列方程向學生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．
二、教學重點、難點
1．教學重點：一元二次方程的意義及一般形式．
2．教學難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”．
三、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎，同時培養(yǎng)學生手、腦、眼并用的能力．
2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？
教師啟發(fā)學生設未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．
板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣．
�。ǘ┱w感知
通過章前引例和節(jié)前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數(shù)學的意義；產(chǎn)生用數(shù)學的意識，調動學生積極主動參與數(shù)學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．
�。ㄈ┲攸c、難點的學習及目標完成過程
1．復習提問
（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？
�。�2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？
�。�3）什么叫做分式方程？
問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．
2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？
引導，啟發(fā)學生設未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．
一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程的概念是在整式方程的.前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個未知數(shù)”，“二次”指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎．一元二次方程的定義是指方程進行合并同類項整理后而言的．這實際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進行合并同類項整理，再按定義進行判斷．
3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
�。�1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
�。�2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
�。�3）
�。�4）6x2＝x；
�。�5）2x2＝5y；
�。�6）-x2＝0
4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數(shù)項，a稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù)．
一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．
5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項？
教師邊提問邊引導，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．
6．練習1：教材P．5中1，2．要求多數(shù)學生在練習本上筆答，部分學生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數(shù)化為正數(shù)．
練習2：下列關于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．
8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．
教師提問及恰當?shù)囊龑�，對學生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化．
（四）總結、擴展
引導學生從下面三方面進行小結．從方法上學到了什么方法？從知識內容上學到了什么內容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？
1．將實際問題用設未知數(shù)列方程轉化為數(shù)學問題，體會知識來源于實際以及轉化為方程的思想方法．
2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．歸納所學過的整式方程．
3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強調“a≠0”這個條件有長遠的重要意義．
四、布置作業(yè)
1．教材P．6練習2．
2．思考題：
1）能不能說“關于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”
2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學有余力的學生思考）．
五、板書設計
第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程
1．整式方程：……4．例1：……
2．一元二次方程……：……
3．一元二次方程的一般形式：
……5．練習：……
…………
六、課后習題參考答案
教材P．6A2．
教材P．6B1、2．
1．（1）二次項系數(shù)：ab一次項系數(shù)：c常數(shù)項：d．
�。�2）二次項系數(shù)：m-n一次項系數(shù)：0常數(shù)項：m＋n．
2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數(shù)：m＋n，一次項系數(shù)：m－n，常數(shù)項：p－q．
思考題
�。�1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．
一元一次方程教案 6
第一課時
教學目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?
只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
強調去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。
補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
三、鞏固練習
教科書第9頁，練習，l、2、3。
四、小結
學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1．教科書第12頁習題6．2，2第l題。
第二課時
教學目的
掌握去分母解方程的方法，體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
重點、難點
1、重點：掌握去分母解方程的方法。
2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。
教學過程
一、復習提問
1．去括號和添括號法則。
2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
二、新授
例1：解方程（見課本）
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、鞏固練習
教科書第10頁，練習1、2。
四、小結
1．解一元一次方程有哪些步驟?
2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書第13頁習題6.2，2第2題。
第三課時
教學目的
使學生靈活應用解方程的.一般步驟，提高綜合解題能力。
重點、難點
1、重點：靈活應用解題步驟。
2、難點：在“靈活”二字上下功夫。
教學過程 ：
一、 一、 復習
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數(shù)的基本性質。
二、新授
例1．解方程（見課本）
分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析，并求出方程的解。交流體會。
例2．解方程（見課本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關于n的一元一次方程。
三、鞏固練習。
根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。
VV0at02848314155476137
四、小結。
若方程的分母是小數(shù)，應先利用分數(shù)的性質，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。
五、作業(yè) 。
一元一次方程教案 7
一、活動內容：
課本第110頁111頁 活動1和活動3
二、活動目標：
1、知識與技能：
運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進一步體會建模思想方法。
2、過程與方法：
(1)通過數(shù)學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關系，通過分析問題中的數(shù)量關系，進行預測、判斷。
(2)運用所學過的數(shù)學知識進行分析，演練、合作探究，體會數(shù)學知識在社會活動中的運用，提高應用知識的能力和社會實踐能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，增強自信心，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。
三、重難點與關鍵
1、重點：經(jīng)歷探索具體情境的數(shù)量關系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關系會用方程解決實際問題。
2、難點：以上重點也是難點
3、關鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關系，尋找等量關系。
四、教具準備：
投影儀，每人一根質地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。
五、教學過程：
(一)、活動1
一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：
這個人買了n件商品需要多少元?
教師活動：
(1)把學生每四人分成一組，進行合作學習，并參入學生中一起探究。
(2)教師對學生在發(fā)表解法時存在的問題加以指正。 學生活動：
(1)分組后對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。
(2)學生派代表上黑板板演，并發(fā)表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問題轉換：
一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：
(1)這個人買這種商品多少件?
(2)如果這個人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的.值是多少?
教師活動：同上 學生活動：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動2：
本活動課前布置學生做好活動前的準備工作：
1、準備一根質地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。
2、分組：(4人一組)
開始做下面的實驗：
(1)把直尺的中點放在支點上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端距離a 和b，(不妨設較長的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復以上操作。根據(jù)統(tǒng)計記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上實驗過程可以由學生填寫在預先設計的記錄表上
實驗次數(shù) 棋子數(shù) ab值 a與b的關系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據(jù)記錄下的a、b值，探索a 與b的關系，由于目測可能有點誤差。
根據(jù)實驗得出a、b之間關系，猜想當?shù)趎次實驗的a 和b的關系如何?a=nb(學生實驗得出學生代表發(fā)言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長為L，支點應在直尺的哪個位置?(提示：用一元一次方程解)
此問題由學生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。
解：設支點離n枚棋子的距離為 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小結，由學生談本節(jié)課的收獲。
(四)、作業(yè)
1、課后了解實際生活中的類似活動問題，并舉出幾個例子。
2、課本，第110頁活動2。
一元一次方程教案 8
教學目標
知識與能力
1.通過對典型實際問題的分析，體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步.
2.在根據(jù)問題尋找相等關系、根據(jù)相等關系列出方程的過程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的'能力.
3.在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學方程的過程，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，初步體會建立數(shù)學模型的思想.
教學目標
過程與方法
1.能結合實際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題.
2.通過學習進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，增強從實際問題出發(fā)建立數(shù)學模型的能力.
情感態(tài)度與價值觀目標
1.勤于思考，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點;
2.以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實際問題中體驗數(shù)學價值.
教學重難點
重點
會用一元一次方程解決實際問題.
難點
將實際問題轉化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.
一元一次方程教案 9
用方程解決問題（2）--打折銷售
學 習目標：
1、進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程。
2、提高學生找等量關系列方程的能力。
3、培養(yǎng)學生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
4、學會用數(shù)學的眼光去看待、分析現(xiàn)實生活中的情景。
重點：
1。如何從實際問題中尋找等量關系建立方程，解決問題后如何驗證它的合理性。
2。 解決打折銷售中的有關利潤、成本價、賣價之間的相關的現(xiàn)實問題。
難點：
如何從實際問題中尋找等量關系建立方程。
學習指導：
一、知識準備
1。通過社會調查，親歷打折銷售這一現(xiàn)實情境，了解打折銷售中的成本價、賣價和利潤之間的關系。進而能根據(jù)現(xiàn)實情境提出數(shù)學問題。
2。談一談：
請舉例說明打折、利潤、利潤率、提價及削價的含義分別是什么？
3。算一算：
�。�1）原價100元的商品，打8折后價格為 元；
�。�2）原價100元的`商品，提價40%后的價格為 元；
�。�3）進價100元的商品，以150元賣出，利潤是 元。
二、學習新課
一、思考：
1、把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分數(shù)。九折 八八折 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？
二、問題：1、 說說“打折銷售”中自己有過的親身經(jīng)歷。
2、假設你是一個商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎樣理解商品的利潤？
三、 新知探討
1 、你認為商品的標價、折數(shù)與商品的賣價之間有怎樣的關系？
2、結合實際，說說你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學問題？
�。�1）某商店出售一種錄音機，原價430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價便宜多少錢？
�。�2）一種畫冊原價每本16元，現(xiàn)在按每本11。2元出售。這種畫冊按原價打了幾折？
�。�3）、為慶祝“六一兒童節(jié)”，某書店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請問這套讀物原價是多少？
�。�4）一家商店將某種服裝按成本價提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價是125元，每件服裝獲利多少？
2、例題：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
如果設每件服裝的成本價為x元，根據(jù)題意，
�。�1）每件服裝的標價為：（ ）
（2）每件服裝的實際售價為：（ ）
�。�3）每件服裝的利潤為：（ ）
�。�4）列出方程，并解答：
四、回顧與反思通過這節(jié)課的學習，你最大的收獲是什么？在調查中你還遇到哪些難解的問題，看看大家是不是可以給你解答？
作業(yè)：作業(yè)紙。
一元一次方程教案 10
教學內容一元一次方程
教學目標
1.熟悉利用等式的性質解一元一次方程的基本過程.
2.通過具體的例子，歸納移項法則
3.掌握解一元一次方程的.基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性.
教學重點
重點是移項法則
教學難點
重點是移項法則
教學流程
一元一次方程教案 11
教學目標：
一、知識與技能：
1、熟練運用列方程解應用題的一般步驟列方程；
2、讓學生學會列一元一次方程解決與行程有關的實際問題。
二、過程與方法：
1、借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關系，從而將實際問題轉化為數(shù)學問題，體會轉化等數(shù)學思想方法；
2、通過列方程解決實際問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。激發(fā)學生的求知欲。
三情感態(tài)度與價值觀：
1、在列一元一次方程解決與行程有關的實際問題過程中，讓學生感知生活中的實際問題與數(shù)學的關系。
2、在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學生小組合作的能力。懂得學習數(shù)學的重要性。
教學重難點：
重點：經(jīng)歷將實際問題轉化為數(shù)學問題的過程中，發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
難點：從不同的角度來找等量關系，列出一元一次方程。
前置作業(yè)：寫出有關行程問題的公式。
教學過程：
一、問題導入
問題1、
�。�1）、若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。
�。�2）、小明用4分鐘繞學校操場跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_____米／分。
（3）、已知小強家離火車站20xx米，他以5米／秒的速度騎車到達車站需要＿＿秒。
問題2、知識回顧
在行程問題中，我們常常研究這樣的三個量：
分別是：_________,________,_________.
其中，路程＝______×______
速度＝______÷______
時間＝______÷______
二、探索過程
活動一：小組內完成例3，（1）先自己獨立思考，再小組交流討論。
（2）然后每個小組派一名組員展示，并說出解決問題的思路。
課件出示：
例3：某中學組織學生到校外參加義務植樹活動。一部分學生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時，結果他們同時到達目的`地。目的地距學校多少千米？
若設目的地距學校x千米，填表
路程/千米 | 速度/（千米/時） | 時間/時 | |
騎自行車 | |||
乘汽車 |
由此，可以得到等量關系：
問題3、想一想：題目中已知什么量？所求什么量？是直接設未知量還是間接設未知量？等量關系是什么？
學生活動：組織學生以小組為單位進行展示，結合表格說出解題思路，教師適時點撥，引導學生發(fā)現(xiàn)等量關系。
�。ㄔO計意圖：學生積極參與，緊跟老師的思路思考問題，從而培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。）
預設1：設目的地距學校x千米，
列出方程：由學生討論列出
預設2：求出方程的解，并板演解題過程。
�。ㄐ〗M交流之后，把解題過程寫在導學案上）
問題4、上述問題是否有其它的解法？如果有，又如何設未知數(shù)呢？等量關系又是什么呢？
預設3：設汽車從學校到目的地要行駛x小時
根據(jù)等量關系：汽車行程＝ 自行車行程
列出方程：學生交流討論后列出方程
預設學生4：板演解題過程。
問題5、上面兩種做法有什么不同？還有沒有不同想法呢？學生交流
�。ㄔO計意圖：此環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學生的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，并讓學生打開思維空間，目的在于讓學生自己感受直接設元與間接設元的區(qū)別。）
活動二：歸納列一元一次方程解應用題的一般步驟
問題6、根據(jù)例3，能否歸納列一元一次方程解應用題的一般步驟是什么？
預設1： （1）審清題意； （2）設出未知數(shù)；（3）找出等量關系； （4）根據(jù)等量關系列方程；（5）解方程； （6）寫出答案
預設2：這是實際問題，用需要檢驗嗎？什么時候檢驗呢？
教師適時搭建支架：實際應用問題需要檢驗，解出方程就要檢驗，為了方便記憶，能否簡記步驟？
預設3：列一元一次方程解實際問題的一般步驟：
1、審； 2、設； 3、找； 4、列；5、解； 6、驗； 7、答
活動三：強化演練，鞏固知識。
問題7、相遇問題： 1、兩輛汽車從相距84千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快每小時20千米.半小時兩車相遇，兩車的速度各是多少？
預設學生1：畫線型圖，分析相遇問題的等量關系：因為兩人同時出發(fā)，相向而行，則等量關系：甲的路程+乙的路程＝84千米
�。▽W生活動：先獨立思考，再小組交流，最后把過程整理在導學案上。）
問題8、追及問題：2、甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑6.5米，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？
預設學生2：分析追及問題的等量關系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程
（設計意圖：通過補充相遇問題和追及問題，讓學生熟練掌握解決與行程問題有關的應用問題，并學會找等量關系，從而把實際問題轉化為數(shù)學問題。）
活動四：嘗試成功
1.A、B兩地相距480千米，一慢車從A地開出，每小時走60千米，一快車從B地開出每小時走90千米，
(1)兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則可列方程 ；
(2)兩車同時開出，背向而行，x小時后兩車相距630千米，則可列方程為 ；
(3)慢車先開出1小時，相向而行，快車開出x小時相遇，則可列方程為 ；
(4)若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，
x小時后快車追上慢車，則可列方程為
學生活動：學生獨立思考，小組交流后，小組代表展示。
�。ㄔO計意圖：通過嘗試成功這一環(huán)節(jié)，用課件出示一題多問的問題，充分發(fā)揮學生的發(fā)散思維，讓學生梳理各種問題的提法，目的在于讓學生自己感受數(shù)學的多變性和趣味性，從而提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力；通過讓學生搶答，體驗成功的快樂，增強學生的自信心。）
三、課堂小結
問題9、今天我們學習了哪些知識？今天學習了哪些數(shù)學方法？通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？
（學生活動：組員各抒己見，組長補充）
（設計意圖：學生不僅會從知識上總結，而且還要會從探索過程和思想方法上進行總結。從探索過程來說，通過畫線型圖，找出等量關系，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程；從思想方法上，會把實際問題轉化成為數(shù)學問題，即轉化的思想方法。）
四、布置作業(yè)
某同學在做作業(yè)時，不慎將墨水打翻，使一道題只能看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為每小時45千米，運貨汽車的速度為每小時35千米， ？ ”請試一試將這道題補充完整，并給出答案.
�。▽W生思考后，說出各種補充方法）
（設計意圖：通過設計開放性作業(yè)，讓學由余力的學生有發(fā)展的空間，便于學生開展自主學習，同時學生根據(jù)自己的能力有選擇地完成鞏固新學的知識、技能和方法，開放性的作業(yè)可以滿足不同層次學生的需要，從而使不同層次的學生得到不同的發(fā)展。）
一元一次方程教案 12
一、教學目標
(一).知識與技能
會利用合并同類項解一元一次方程.
(二).過程與方法
通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用.
(三).情感態(tài)度與價值觀
開展探究性學習，發(fā)展學習能力.
二、重、難點與關鍵
(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程.
(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.
(三).關鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關系建立方程模型.
三、教學過程
(一)、復習提問
1.敘述等式的兩條性質.
2.解方程：4(x- )=2.
解法1：根據(jù)等式性質2，兩邊同除以4，得：
x- =
兩邊都加 ，得x= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：
4x- =2
兩邊同加 ，得4x=
兩邊同除以4，得x= .
(二)、新授
公元825年左右，中亞細亞數(shù)學家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內容，然后再回答這個問題.
問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機?
分析：設前年這個學校購買了x臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2x臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22x(即4x)臺.
題目中的相等關系為：三年共購買計算機140臺，即
前年購買量+去年購買量+今年購買量=140
列方程：x+2x+4x=140
如何解這個方程呢?
2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.
根據(jù)分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.
這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數(shù)是1，不是0.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：
x+2x+4x=140
合并
7x=140
系數(shù)化為1
x=20
由上可知，前年這個學校購買了20臺計算機.
上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).
例：某班學生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).
分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應設每一份為x人.
問：本題中相等關系是什么?
答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.
解：設每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：
2x+3x+5x=60
合并，得10x=60
系數(shù)化為1，得x=6
所以2x=12，3x=18，5x=30
答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.
請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.
(三)、鞏固練習
1.課本第89頁練習.
(1)x=3.
(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.
具體解法如下：
解法1：合并，得( + )x=7
即 2x=7
系數(shù)化為1，得x=
解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14
合并，得 4x=14
系數(shù)化為1，得 x=
(3)合并，得-2.5x=10
系數(shù)化為1，得x=-4
2.補充練習.
(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
(2)某學生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設未知數(shù)，列方程，不求解)
解：(1)設每份為x個，則黑色皮塊有3x個，白色皮塊有5x個.
列方程 3x+2x=32
合并，得 8x=32
系數(shù)化為1，得 x=4
黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).
(2)設全書共有x頁，那么第一天讀了( x+2)頁，第二天讀了( x-1)頁.
本問題的相等關系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).
列方程： x+2+ x-1+23=x.
四、課堂小結
初學用代數(shù)方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關系是關鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關系.
合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁習題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.
2.選用課時作業(yè)設計.
合并同類項習題課(第2課時)
一、解方程.
1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;
(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.
二、解答題.
2.育紅小學現(xiàn)有學生320人，比1995年學生人數(shù)的 少150人，問育紅小學1995年學生人數(shù)是多少?
3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時行駛60千米，B車每小時行駛48千米.
(1)兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇?
(2)兩車相向而行，A車提前半小時出發(fā)，則在B車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠?
4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達B地，求A、B兩地之間的距離.
5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?
答案:
一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11
二、2.705人，設育紅小學1995年學生人數(shù)為x人，列方程320= x-150.
3.(1)4 小時，設出發(fā)后x小時相遇，列方程60x+48x=460.
(2)3 小時，設B車開出后x小時兩車相遇，列方程60 +60x+48x=460.
4.3千米，設A、B兩地間的距離為x千米， - = .
5.1 分鐘，設經(jīng)過x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.
解一元一次方程
──移項(第3課時)
一、教學內容
課本第89頁至第91頁.
二、教學目標
(一).知識與技能
理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程.
(二).情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應用價值.
三、重、難點與關鍵
(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應包括前面的符號
(二).難點：對立相等關系.
(三).關鍵：理解移項法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關系.
四、教學過程 (一)、復習提問
1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?
2.解方程： + =10.
(二)、新授
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?
分析：設這個班有x名學生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關系.
1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)
2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?
答：這批書共有(3x+20)本.
根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系.
3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)
4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有多少本?
答：這批書共有(4x-25)本.
這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可以作為列方程的依據(jù)?
這批書的`總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應相等.
根據(jù)這一相等關系，列方程：
3x+20=4x-25
本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：
從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關系是：
這批書的總數(shù)=3x+30
這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關系是：
這批書的總數(shù)=4x-25
根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的
所以，列方程3x+20=4x-25.
注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.
思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(3x與4x)，也都含有不含字母的常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉化為x=a(常數(shù))的形式呢?
要使方程右邊不含x的項，根據(jù)等式性質1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即
3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20
即 3x-4x=-25-20
將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.
像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.
3x+20=4x-25
移項
3x-4x=-25-20
合并
-x=-45
系數(shù)化為1
x=46
由此可知這個班共有45個學生.
思考：上面解方程中移項起了什么作用?
答：移項使方程中含x的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉化為x=a形式.
在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?
解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.
如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.
解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：
345+20=135+20=155(本)
解法2：如果不先求學生數(shù)，直接設這批書共有x本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關系列方程呢?
這批書共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.
這批書有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.
這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等，根據(jù)這個相等關系列方程.
= (你會解這個方程嗎?)
即 - = +
移項，得 - = +
合并，得 =
系數(shù)化為1，得x=155.
答：這批書共有155本.
(三)、鞏固練習
1.課本第91頁練習.
(1)解：移項，得6x-4x=-5+7
合并，得 2x=2
系數(shù)化為1，得x=1
(2)解：移項，得 x- x=6
合并，得- x=6
系數(shù)化為1，得x=-24
2.補充練習.
下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?
(1)從3x+6=0得3x=6;
(2)從2x=x-1得到2x-x=1;
(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.
解：(1)錯，移項忘了要變號，應改為3x=-6.
(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項，所以不要變號，應改為2x-x-=-1.
(3)正確.
四、課堂小結
1.列一元一次方程解決實際問題的關鍵是審題、讀懂題意和找相等關系，今天解決的這個問題的相等關系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關系可以作列方程的依據(jù).
2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質區(qū)別，移項的依據(jù)是等式性質，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁至第94頁習題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.
2.選用課時作業(yè)設計.
移項習題課(第4課時)
一、填空題.
1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項要注意_____.
2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.
3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.
二、判斷題.(對的打，錯的打)
4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )
5.從6x=1，移項，得x=1-6，x=-5. ( )
6.由方程-4+x=7移項得x=7-4. ( )
三、解方程.
7.(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;
(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;
(7) -x=0.5x-3.
四、解答題.
8.設m=3x-2，n=-2x+3，當x為何值時m=n?
9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應從這兩個糧倉各運出多少噸?
答案：
一、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2
二、4. 5. 6.
三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-
(5)x=1 (6)x= (7)x=3
四、8.x=1 9.207，5，設從甲糧倉運出x噸，1000-x=798-(212-x)
一元一次方程教案 13
教學目標：
一、知識和技能：
㈠知識目標：
1、通過對典型實際問題的分析，學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步.
2、在學生根據(jù)問題尋找相等關系、根據(jù)相等關系列出方程的過程中，培養(yǎng)學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
3、使學生在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學方程的過程，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，初步體會建立數(shù)學模型的思想.
㈡能力目標：
數(shù)學思考：能結合實際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題。
解決問題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題
二、過程與方法：
經(jīng)歷“探究”的活動，激發(fā)學生的學習潛能，促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能，數(shù)學模型思想.
三、情感態(tài)度與價值觀目標：
1、引導學生關注生活及培養(yǎng)學生在生活中應用數(shù)學的意識.學生可能設的.未知數(shù)不同，列出不同的方程，但很有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.
2、學會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學生增強學習數(shù)學的興趣�？坍嬍挛镩g的相等關系.日常生活中的許多問題得以用數(shù)學方法解決，體驗到實際問題“數(shù)學化”的過程.
教學重點：在學生自主分析題意的過程中能夠使已設未知數(shù)參與其中.
教學難點：找到問題中的數(shù)量關系,將未知數(shù)參與其中的代數(shù)式用 “=”連接起來，使之構成方程.
教學關鍵：明確問題中的數(shù)量關系，找出等量關系.
教學課型：新授課
課時安排：一課時
教學方法：啟發(fā)式講授，與學生探索相結合，情境教學法。
教學準備：幻燈片出示探究題目，三四個可供標價的紙板
教學過程：
一、引入新課
做一個游戲：可以讓同學自己當一回老板：進一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標價→→→→→→根據(jù)實際做出調整(沒人買怎么辦?搶購一空補貨又應怎么辦?) →→→→→→調整后進行銷售→→→→→→能算出是虧還是贏嗎，進而得出利潤率等數(shù)量之間的計算方法。
(1)商品利潤=商品售價-商品進價.
(2)商品利潤率= .
(3)打x折的售價=原售價× .
二、新授
第一大部分
探究1：銷售中的盈虧.
某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
�、儆蓪W生借以往經(jīng)驗解決(極有可能使用四則運算),作出判斷.
②要求應用方程
再讀題過程中引導學生發(fā)現(xiàn)待用數(shù)量: 某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
③由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數(shù).并作出解設
�、軐W生自主修整完成該方程,進而解決問題.
解：設……………………
————————=——---
……………………
……………………
答：…………………….
另外:求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.
題后點撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價.
第一大部分附題
隨堂練習1：
劉伶以八折優(yōu)惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?
分析：——————由學生自主找到合適的未知數(shù)并能闡述設此未知數(shù)的原因，以及方程形成的過程。
“劉伶以八折優(yōu)惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?”適當?shù)目梢蕴崾荆菏裁吹陌苏?省了15元是什么意思?
解：設……………………
————————=——---
……………………
……………………
答：…………………….
求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.
隨堂練習2：較難的一道利潤問題
某商品去年提價25%，今年要恢復原價，應下調幾個百分點?
分析：Ⅰ 由題中的“提價25%”翻譯為————提高原價的25%，并由此可設原價為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執(zhí)行價格如此表示.
�、� 由題中的“恢復原價” 翻譯為————方程中的等量關系出現(xiàn)了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x
�、� 問題隨之出現(xiàn)，下調的百分點又是一個新的未知量，故可設下調
m個百分點.
�、�
一元一次方程教案 14
教學目標：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
3、進一步體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題。
4、體會數(shù)學與我們日常生活聯(lián)系密切，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
一元一次方程及方程的解。
教學難點：
尋找問題中的相等關系，列方程。
學習過程：
回顧舊知：方程的概念是什么？
問題1：雞兔同籠
“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術方法和方程方法解決）
問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關系解題）
1、用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
判斷：下列各式是不是方程：
�。�1）-2+5=3 ;
�。�2）3x-1=0;
(3)y=3;
(4)x+y>2;
(5)2x-5y+1=0;
�。�6）xy-1=0;
(7)2m-n;
探究新知;
例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程
�。�1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
(2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？
(3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？
解：（1）設正方形的邊長為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關系：
4×邊長=周長
可以利用這個相等關系，得到方程：4x=24
（2）設x個月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450
（3）設這個學校有x名學生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：
�、僦缓幸粋�未知數(shù)；
②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。
只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？
（1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；
�。�4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；
�。�6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；
�。�8）2χ2-5χ+1=0做一做：
x=1000和x=20xx中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的'解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：
１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，
２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，
�。�.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．
練一練：
請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？
�。�1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1
練習提高：
根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：
1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？
3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。 小結：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
一元一次方程教案 15
教學目標
1.掌握解一元一次方程的一般步驟。
2.會根據(jù)一元一次方程的特點靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的形式。
教學重、難點
重點：掌握解一元一次方程的基本方法.
難點：正確運用去分母、去括號、移項等方法，靈活解一元一次方程.
教學過程
一激情引趣，導入新課
1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
思考：解一元一次方程時，去括號要注意什么?移項要注意什么?
2求下列各數(shù)的`最少公倍數(shù)：(1)12，24，36(2)18，16，24
二合作交流，探究新知
1動腦筋：
一件工作，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要12天完成，現(xiàn)在甲先單獨做1天，接著乙又單獨做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問合做多少天可以完成全部工作任務?
(先獨立做，做完后交流做法，認真聽出同學意見，老師點評)
通過這個問題，請你歸納解一元一次方程有哪些步驟?
先去____,后去_____,再_____、_______得到標準形式ax=b(a≠0)，最后兩邊同除以______的系數(shù)。
考考你：
下面各題中的去分母對嗎?如不對，請改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6
(3)去分母得4(3x+1)+25x=80
2嘗試練習(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗的好習慣)
解方程：
3比一比，看誰算得準(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗的好習慣)
解方程：(1)，(2)
三應用遷移，鞏固提高
1化繁為簡
例1解方程：
2化為一元一次方程求解
例2若關于x的一元一次方程的解是x=-1,則k的值是()
AB1CD0
3實踐應用
例3學校準備組織教師和優(yōu)秀學生去大洪山春游，其中教師22名現(xiàn)有甲乙兩家旅行社，兩家定價相同，但優(yōu)惠方式不同，甲旅行社表示教師免費，學生按八折收費，乙旅行社表示教師和學生一律按七五折收費，學校領導經(jīng)過核算后認為甲乙兩家旅行社收費一樣，請你算出有多少名學生參加春游。
四沖刺奧賽，培養(yǎng)智力
例4解方程：
五課堂練習鞏固提高解方程
六反思小結拓展提高
解一元一次方程的一般步驟是什么?要注意什么?
作業(yè)：p1198，9
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