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一元一次方程教案15篇
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的一元一次方程教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一元一次方程教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力，提高他們分析問題和解決問題的潛力；
3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣．
教學(xué)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟．
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數(shù)為3．
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某數(shù)為3．
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并透過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．
我們明白方程是一個內(nèi)含未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于任何一個應(yīng)用題中帶給的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程．
本節(jié)課，我們就透過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原先有多少面粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原先重量-運出重量=剩余重量)
3．若設(shè)原先面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原先有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42500，
所以x=50000．
答：原先有50000千克面粉．
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原先重量=運出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=運出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原先重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，能夠任意選取其中的一個相等關(guān)系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿．
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的`一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．那里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有好處．
例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點撥．解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤．并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程：2x=10，
所以x=5．
其蘋果數(shù)為3×5+9=24．
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個．
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．
�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
三、課堂練習(xí)
1．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款到達3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款。
3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料？
2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3．在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答狀況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選取變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．
五、作業(yè)
1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？
2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？
4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5．把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
一元一次方程教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情景中建立方程模型.
2.能準(zhǔn)確應(yīng)用去括號法則解一元一次方程。
教學(xué)重、難點
重點：利用去括號的法則解含括號的一元一次方程。
難點：解含多重括號的一元一次方程
教學(xué)過程
一激情引趣，導(dǎo)入新課
1下面去括號是否正確?
(1)2-(3x-5)=2-3x-5，(2)5x-3(2x-4)=5x-6x-12
2下圖中馬路的旁邊栽了幾顆樹?間隔幾段?段數(shù)和棵數(shù)有什么規(guī)律?
下面我們就來看一道與植樹有關(guān)的問題
二合作交流，探究新知
1問題1現(xiàn)有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵;如果每隔5.5米栽一棵，則樹苗正好用完.你能算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度嗎?(做完后交流做法)
2嘗試練習(xí)：(1)解方程：
(2)下面方程的解法對不對?如果不對，請改正。
解方程：
解：去括號，得
移項，得
化簡，得
方程兩邊除以，得：x=-
(3)解下了方程，并口算檢驗：
�、�(4y+8)+(3y-7)=0,②2(2x-1)-2(4x+3)=7
�、�
三應(yīng)用遷移，鞏固提高
1解含有多重括號的方程
例1解方程：
2實踐應(yīng)用
例2如果代數(shù)式8x-9與6-2x的`值互為相反數(shù)，則x的值為___________
例3如果用C表示攝氏溫度(℃)，f表示華氏溫度(℉)，那么c和f之間的關(guān)系是“c=(f-32)”
已知C=15,求f.
四沖刺奧賽
例4已知關(guān)于x的方程3[x-2(x-)]=4x,和有相同的解，求這個解。
五反思小結(jié)，拓展提高
遇到有括號的方程應(yīng)該怎樣處理呢?
六作業(yè)p118A組5、6、7B組2
一元一次方程教案3
教材分析：
本節(jié)課知識與前面幾個課時密切相連，是學(xué)習(xí)解一元一次方程方法的最后一節(jié)課。在掌握知識方面不僅要求學(xué)生學(xué)會去分母解方程的方法，更要把前面所學(xué)的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達到靈活運用。從而體會并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高運算能力。
學(xué)生情況分析：
盡管學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一些解一元一次方程的步驟，但是去分母的原理和容易錯的地方仍然是這解課需要解決的重點和難點。通過合作探究讓學(xué)生體驗知識的形成和運用的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與能力：
1、使學(xué)生掌握含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的解法;
2、對解方程的步驟有整體的了解。
過程與方法：
1、通過去分母解方程,體會數(shù)學(xué)的“化歸”的思想方法；
2、通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法。
情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生自覺探索意識，讓學(xué)生在解題中享受到成功的喜悅。
學(xué)習(xí)重點：
用去分母的方法解一元一次方程
學(xué)習(xí)難點：
能正確地運用去分母的方法解方程
學(xué)習(xí)突破點：
（1）找對分母的最小公倍數(shù)
�。�2）強調(diào)方程兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù)
（3）去括號時要注意符號和乘法分配率的的正確使用。
學(xué)習(xí)流程安排：
一、實際問題——探究去分母的方法
列方程解決數(shù)學(xué)問題，感受方程是刻畫量與量之間關(guān)系的主要模型之一.同時以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，探索利用“去分母”的`方法解一元一次方程。
二、例題分析——規(guī)范去分母過程
用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項.
三、鞏固練習(xí)，完善解方程程序
歸納一元一次方程解法的一般步驟.
四、小結(jié)提升——體會數(shù)學(xué)思想
總結(jié)本節(jié)收獲，體會其中蘊涵的化歸等數(shù)學(xué)思想.
學(xué)習(xí)過程設(shè)計：
一、實際問題——探究去分母的方法
前面學(xué)習(xí)了一元一次方程，現(xiàn)在有這樣一個問題看同學(xué)們能不能解決。
問題（1）：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起來共是17，這個數(shù)是多少？能不能用方程解決這個問題？
問題（2）：你能嘗試解這個方程嗎？（引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，師生共同總結(jié)不同的解法。）
問題（3）：不同的解法有什么各自的特點？
�、僦苯佑梅謹�(shù)系數(shù)合并同類項
②利用等式性質(zhì)去分母
如果學(xué)生不能回答出第二種解法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧等式性質(zhì)來幫助解決。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析并對比兩種解法，得到共識：當(dāng)方程中含有分數(shù)系數(shù)時，先去分母可以使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，從而解題更加方便、快捷.
教師引出本節(jié)課題：解一元一次方程—去分母
本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否體會到“去分母”的必要性；
（2）學(xué)生是否明確“去分母”的可行性；
二、例題分析——規(guī)范去分母過程
1、學(xué)生初步嘗試，感受去分母的必要性。
例1：解方程
2、學(xué)生分小組進行討論，派代表發(fā)言。
例2：解方程
提問（1）第一步要做什么?為什么要這樣做?
（2）怎樣去分母,這有什么根據(jù)?
�。�3）去分母后會出現(xiàn)怎樣的需要注意的問題?
�。�4）下面還有怎樣的步驟?（學(xué)生獨立完成）
3、師生共同總結(jié)：
○1為了去掉方程中的分母,第一步應(yīng)該找到這三個分母的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)是10;
○2方程的每一項都乘以10,這是根據(jù)等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時乘以或除以一個不為零的數(shù),等式仍成立;
○3去掉分母后的分子如果是單項式的話應(yīng)加括號;
○4接下來還有去括號,移項,合并同類型和系數(shù)化1
小結(jié)：通過老師的示例和學(xué)生與老師共同的邊做邊答,不僅能讓學(xué)生對去分母的方法有更深的印象;而且對解題過程中可能出現(xiàn)的問題也有了深刻的印象;并且理順了學(xué)生解一元一次方程的步驟。
三、鞏固練習(xí)，完善解題程序，歸納一般步驟。
（1）梯度練習(xí)
1、選擇題
一元一次方程去括號后得到（）
A3x+5+1=2-2x+1B2(3x+5)+1=2-(2x+1)
C2(3x+5)+6=12-2x+1D2(3x+5)+6=12-(2x+1)
2、解下列一元一次方程
A
B1+
C當(dāng)x等于什么數(shù)時，x-的值與7-的值相等？
（2）同學(xué)之間交流，找出問題，進行糾正。
�。�3）提問：
�、偻ㄟ^解以上的方程,你能總結(jié)出解一元一次方程的步驟嗎?你知道每種變形的依據(jù)嗎?
○2通過解以上的方程，你覺得那些環(huán)節(jié)是值得同學(xué)們需要注意的？
小結(jié)：在學(xué)生總結(jié)出解方程的一般步驟后,說明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套這個步驟。讓學(xué)生感受學(xué)生解題要根據(jù)題目特點,選擇適合的解題步驟。
四、小結(jié)提升，總結(jié)收獲。
現(xiàn)在我們回想一下本節(jié)課都學(xué)到了哪些內(nèi)容？
教師指板書共同復(fù)述：去分母的方法：
依據(jù)：
解方程過程中需注意：
解方程一般步驟：（教師提醒：需要哪些步驟取決于方程）
最終化成的形式：
五、作業(yè)自助餐：
102頁：（1）（2）較容易
�。�3）（4）稍有難度
教學(xué)反思：
通過本節(jié)課的教學(xué)我認識到一定要把更多的學(xué)習(xí)、探究機會給學(xué)生，學(xué)生能解決的老師絕不代辦，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，還有課堂上必須給學(xué)生安排足夠的練習(xí)鞏固的時間，一方面：學(xué)生可以查漏補缺，另一方面：老師可以有效地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以便進行因材輔導(dǎo)。
板書設(shè)計
解一元一次方程———去分母
去分母------------方程兩邊各項都乘分母最小公倍數(shù)
去括號------------乘法分配率括號法則
移項------------要變號
合并同類項
系數(shù)化1
一元一次方程教案4
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點)：
1. 針對函數(shù)及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;
2. 一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí).
補充例題：
例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系
(1)B出發(fā)時與A相距 千米;
(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時;
(3)B出發(fā)后 小時與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點 千米，在圖中表示出這個相遇點C.
例2.在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸, y的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點.
(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點，并說明理由;
(2)若和諧點P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點a, b的值.
例3.在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運動.圖②是P點運動的路程s(個單位)與運動時間 (秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標(biāo)y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)與圖③相對應(yīng)的.P點的運動路徑是： ;P點出發(fā) 秒首次到達點B;
(3)寫出當(dāng)38時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補全函數(shù)圖象.
課后續(xù)助：
1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式
①用水量小于等于3000噸 ;②用水量大于3000噸 .
(2)某月該單位用水3200噸，水費是 元;若用水2800噸，水費 元.
(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程， 開始時風(fēng)暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減小1千米/時，最終停止。 結(jié)合風(fēng)速與時間的圖像，回答下列問題：
(1)在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時?
(3)求出當(dāng)x25時，風(fēng)速y(千米/時)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)若風(fēng)速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間?
4.如圖所示，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距.某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù)，下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù).
指距d/cm 20 21 22 23
身高h/cm 160 169 178 187
(1)求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量d的取值范圍)
(2)某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少?
5.小李師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)請問汽車行駛多少小時后加油，中途加油多少升?
(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知加油前后汽車都以70千米/小時的速度勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用?請說明理由.
一元一次方程教案5
一。教學(xué)目標(biāo)：
1。知識目標(biāo)：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。
2。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的運算能力與解題思路。
3。情感目標(biāo)：通過主動探索，合作學(xué)習(xí)，相互交流，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹，感受數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二。教學(xué)的重點與難點：
1。重點：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。
2。難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。
三。教學(xué)方法：
1。教 法：講課結(jié)合法
2。學(xué) 法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)
3。教學(xué)活動：講授
四。課 型：新授課
五。課 時：第一課時
六。教學(xué)用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體
七。教學(xué)過程
1。創(chuàng)設(shè)情景：
今天讓我們一起做個小小的游戲，這個游戲的'名字叫：猜猜你心中的她
心里想一個數(shù)
將這個數(shù)+2
將所得結(jié)果
最后+7
將所得的結(jié)果告訴老師
（抽一個同學(xué)，讓他把他計算的結(jié)果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數(shù)字。）
老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？
同學(xué)：不知道。
老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容解一元一次方程。
2。探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我們遇到的一些方程，例如 3
老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？
（提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。）
（抽同學(xué)起來回答，然后再由老師概括。）
只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，像這樣的方程叫做一元一次方程。
老師：同學(xué)們從這個概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次方程嗎？
再次強調(diào)特征：
�。�1）只含一個未知數(shù)；
�。�2）未知數(shù)的次數(shù)為1；
�。�3）是一個整式。
�。ㄗ⒁猓哼@幾個特征必須同時滿足，缺一不可。）
3。例題講解：
例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？
�。▽懺谛『诎迳希寣W(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來回答，如果不是，要說出理由。）
�、� ② ③
�、� ⑤⑥
準(zhǔn)確答案：①③
下面我們再一起來解幾個一元一次方程。
例2。解方程
（1）
解法一：解法二：
提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號里面要變號
�。ㄌ崾镜诙N解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）
�。�2）
解：
提示
1）。在我們前面學(xué)過的知識中，什么知識是關(guān)于有括號的。
2）。復(fù)習(xí)乘法分配律： ，強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是—號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。
3）。問同學(xué)們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎么去呢？抽一個同學(xué)起來回答。
4）。問：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，并強調(diào)移項時注意符號的變化。此處運用了等式的性質(zhì)。
5）。一起回顧合并同類項的法則：未知數(shù)的系數(shù)相加。
6）。系數(shù)化為1，運用了等式的性質(zhì)。
�。ㄇ蠼獾拿恳徊降臅r候，抽同學(xué)起來回答，該怎么進行，運用了什么知識，同學(xué)敘述，老師寫，同學(xué)說完后，老師在點評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強 調(diào)解題格式。）
方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨立探索解法，并互相交流。
解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。
4。鞏固練習(xí)
（1）解方程（2）當(dāng)y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
�。柟叹毩�(xí)，抽兩個同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點評。）
5小結(jié)：和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
解一元一次方程
概念
含括號的一元一次方程的解法的解法
作業(yè)：1。P12 。1
2。預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，
3。復(fù)習(xí)此節(jié)課的內(nèi)容，并完成一下兩道思考題。
思考：（1） 解方程： 。
說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
�。�2） 該怎么求解？
一元一次方程教案6
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
經(jīng)歷解方程的基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程, 進一步理解并掌握如何去分母的解題方法。
能力目標(biāo)：
通過解方程的方法、步驟的靈活多樣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
1.了解方程的解，解方程的概念;
2.掌握運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程;
3.經(jīng)歷體會解方程中的轉(zhuǎn)化思想.
解一元一次方程：同步練習(xí)
1.(20xx?大連)方程2x+3=7的解是( )
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2
【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：2x+3=7， 移項合并得：2x=4， 解得：x=2，
故選D
【點評】此題考查了一元一次方程的`解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
《4.2解一元一次方程》測試
1.解方程|x|-2=0，可以按下面的步驟進行：
解：當(dāng)x≥0時，得x-2=0.
解這個方程，得x=2;
當(dāng)x<0時，得-x-2=0.
解這個方程，得x=-2.
所以原方程的解是x=2或x=-2.
仿照上述的解題過程，解方程|x-2|-1=0.
一元一次方程教案7
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學(xué)重點
建立方程解決實際問題，會通過移項解“ax＋b=cx+d”類型的'一元一次方程。
教學(xué)難點
分析實際問題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程
活動一知識回顧
解下列方程：
1.3x+1=4
2.x-2=3
3.2x+0.5x=-10
4.3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數(shù)、合并同類項等運算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動二問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
�。▽W(xué)生嘗試提問）
學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨立回答）
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生。
3．列代數(shù)式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學(xué)生回答，教師追問）
總結(jié)提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20.
教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設(shè)問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
學(xué)生對列方程解決實際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動中，體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。
活動三解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動四鞏固提高
一元一次方程教案8
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.要求學(xué)生學(xué)會用移項解方程的方法.
2.使學(xué)生掌握移項變號的基本原則.
(二)能力訓(xùn)練點
由移項變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力.
(三)德育滲透點
用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.
(四)美育滲透點
用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛.
2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項法制→練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：移項法則的掌握.
2.難點：移項法解一元一次方程的步驟.
3.疑點：移項變號的掌握.
四、課時安排
3課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容;回答下面問題.
(出示投影1)
利用等式的性質(zhì)解方程
(1)
; (2)
;
解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去
，
得
， 得
，
即
. 合并同類項得
.
【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ).
提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規(guī)律是什么?
(二)探索新知，講授新課
投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項的變化規(guī)律，引出新知識.
(出示投影2)
師提出問題：1.上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?
2.改變的項有什么變化?
學(xué)生活動：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報教師，最好分四組，這樣節(jié)省時間.
師總結(jié)學(xué)生活動的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的
項從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項都改變了原來的符號.
【教法說明】在這里的'投影變化中，教師要抓住時機，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ).
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應(yīng)注意移項要改變符號.
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項.
學(xué)生活動：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.
【教法說明】可由學(xué)生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式.
對比練習(xí)：(出示投影3)
解方程：(1)
; (2)
;
(3)
; (4)
.
學(xué)生活動：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解，(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質(zhì)解.
師提出問題：用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答：移項法;移項、合并同類項、檢驗.)
【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會用移項這一手段解方程的方法，通過學(xué)生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則.
鞏固練習(xí)：(出示投影4)
一元一次方程教案9
數(shù)學(xué)思考：
1、學(xué)習(xí)分析問題找到相等關(guān)系并通過列方程解決問題的方法；
2、通過學(xué)習(xí)移項解一元一次方程，體會到式子變形的轉(zhuǎn)化作用。
解決問題：體會解方程中的化歸思想，會移項、合并解ax+b=cx+d型的方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。
情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)“合并”和“移項”，體會古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”的思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。
教學(xué)重點：
1、找相等關(guān)系列一元一次方程；
2、用移項、合并等解一元一次方程。
教學(xué)難點：找相等關(guān)系列方程，正確地移項解一元一次方程。
教學(xué)過程：
[活動1]展示問題、創(chuàng)設(shè)情境
把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？
�。▽W(xué)生自主分析后，教師提問：）
1、本題怎樣設(shè)未知數(shù)？
2、這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？
3、本題哪個相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)呢？
�。◣熒餐谐龇匠�。）
解：設(shè)有x名學(xué)生，則可列方程得：
3x+20=4x—25
[活動2]學(xué)習(xí)“移項”解方程
提問：如何解方程3x+20=4x—25呢？
（學(xué)生分組討論：①解方程的目標(biāo)是什么？②利用什么知識可以實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化？）
引導(dǎo)學(xué)生分析方程的`變化：
3x+20=4x—25
3x—4x=—25—20
觀察：上面方程的變形有些什么變化？
歸納：像這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫做移項。
[活動3]總結(jié)
解這個方程的具體過程：
3x+20=4x—25
一元一次方程教案10
用方程解決問題（2）--打折銷售
學(xué) 習(xí)目標(biāo)：
1、進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程。
2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
4、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實生活中的情景。
重點：
1。如何從實際問題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問題后如何驗證它的合理性。
2。 解決打折銷售中的有關(guān)利潤、成本價、賣價之間的相關(guān)的現(xiàn)實問題。
難點：
如何從實際問題中尋找等量關(guān)系建立方程。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)：
一、知識準(zhǔn)備
1。通過社會調(diào)查，親歷打折銷售這一現(xiàn)實情境，了解打折銷售中的成本價、賣價和利潤之間的關(guān)系。進而能根據(jù)現(xiàn)實情境提出數(shù)學(xué)問題。
2。談一談：
請舉例說明打折、利潤、利潤率、提價及削價的含義分別是什么？
3。算一算：
�。�1）原價100元的商品，打8折后價格為 元；
�。�2）原價100元的商品，提價40%后的價格為 元；
�。�3）進價100元的商品，以150元賣出，利潤是 元。
二、學(xué)習(xí)新課
一、思考：
1、把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分數(shù)。九折 八八折 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？
二、問題：1、 說說“打折銷售”中自己有過的親身經(jīng)歷。
2、假設(shè)你是一個商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎樣理解商品的利潤？
三、 新知探討
1 、你認為商品的標(biāo)價、折數(shù)與商品的'賣價之間有怎樣的關(guān)系？
2、結(jié)合實際，說說你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問題？
�。�1）某商店出售一種錄音機，原價430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價便宜多少錢？
�。�2）一種畫冊原價每本16元，現(xiàn)在按每本11。2元出售。這種畫冊按原價打了幾折？
�。�3）、為慶�！傲粌和�(jié)”，某書店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請問這套讀物原價是多少？
（4）一家商店將某種服裝按成本價提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價是125元，每件服裝獲利多少？
2、例題：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？
如果設(shè)每件服裝的成本價為x元，根據(jù)題意，
�。�1）每件服裝的標(biāo)價為：（ ）
�。�2）每件服裝的實際售價為：（ ）
（3）每件服裝的利潤為：（ ）
�。�4）列出方程，并解答：
四、回顧與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問題，看看大家是不是可以給你解答？
作業(yè)：作業(yè)紙。
一元一次方程教案11
教學(xué)目標(biāo)：
１．使學(xué)生明白一元一次方程的概念
�。玻畷炀毜亟庖辉淮畏匠蹋⒖偨Y(jié)解一元一次方程的一般步驟
�。常囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的潛力以及準(zhǔn)確而迅速的運算潛力
教學(xué)重點：
一元一次方程的概念與解法
教學(xué)難點：
解一元一次方程
教學(xué)過程設(shè)計：
一．從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題：
�。保裁唇蟹匠蹋糠匠痰慕�？解方程？
�。玻匠痰耐庠�
�。常夥匠讨谐Ｒ姷淖冃斡心男�？（以上問題口答）
�。矗ɑ脽羝┠硵�(shù)的４倍減去９等于３，列出方程、解方程、并檢驗
�。ㄗ屢幻麑W(xué)生在黑板上板演本題，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正）
5.（幻燈片）觀察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1請找出它們具有的特點：（①只內(nèi)含一個未知數(shù);②未知數(shù)的次數(shù)都是一次;③含未知數(shù)的式子都是整式)
二、在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上引出課題
我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程。請學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念
教師強調(diào)：“元”是指未知數(shù)的'個數(shù)；“次”是指方程中內(nèi)含未知數(shù)的項的最高次數(shù)；未知數(shù)的系數(shù)不能為０
學(xué)生練習(xí)并反饋矯正（課堂練習(xí)一）
三、師生共同探索解一元一次方程的方法與步驟：
解方程：例４３（x－2）+1=x－(2x－1)
例５－=１
例４：
分析：解這個方程用到哪些變形？（去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為１）（一學(xué)生口述，教師板書）
解：去括號，得３x－6+1=x－2x+1
移項，得3x+2x－x=6－1+1
合并同類項，得4x=6
化系數(shù)為１，得x=
）（讓學(xué)生自己小結(jié)本題的解題步驟
師強調(diào)注意問題：①去括號時，括號前“―”要變號；
�、谝祈棔r，改變符號
�。ň毩�(xí)并反饋矯正，一生板演其余練習(xí)，課堂練習(xí)2）
例5（讓學(xué)生類比例4先請三名學(xué)生板演，師生共同講評）
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4、例5的解題過程總結(jié)解一元一次方程的一般步驟⑴去分母⑵去括號⑶移項⑷合并同類項⑸化系數(shù)為1
四課堂練習(xí)（幻燈片）
1.如果x3n+1－3=0是一元一次方程，則n=______
2.已知(m－1)x－(m+1)x－8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式199(2m+3)(1－m)+10m+1的值為__________
3.解方程:⑴(x+1)－2(x－1)=1－3x
�、�2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
⑶
=
�。�122
4.列方程求解:當(dāng)y取何值時，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3(學(xué)生獨立完成，并針對存在問題加以矯正
)
五、學(xué)生自我小結(jié):1.學(xué)生自己針對本堂課談收獲和體會
2.師生共同補充完善六布置作業(yè):p121②2②③
解一元一次方程練習(xí)題
一填空題:
1.方程5x=11x的解是________
2.當(dāng)x=_____時，代數(shù)式2(x－1)－3的值等于－9
3.當(dāng)k=______時，關(guān)于x的方程1－=的解是0
4.當(dāng)m=______時，代數(shù)式與互為相反數(shù)
23x－52x－325.－mn與nm是同類項，則x=__________6.(m+2)x|m|－1－5=0是一元一次方程，則m的值為_______
7.3x∶2=4.5∶0.8則x=________
8.x=1是方程2x－a=7的解，則a=_________
9.如果2kx－5=7x－k是關(guān)于x的一元一次方程，則k≠________
10.若(a－6)2+|a－b+2|=0，則a－2b=_____________
二解下列方程:
1.2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)
2.
3.(x－2)－3=(x+3)－(2x－5)
4.[x－(x－1)]=(x－1)
�。�4=-=1.05
5.
�。�
6.|x-2|-1=1
四解關(guān)于的方程：
ax+b－
=1.
2.m(n+3x)－n=(m+1)x+mn
五已知關(guān)于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值
一元一次方程教案12
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。
重點、難點
1、 重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、 難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、 什么叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?
先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會解決實際問題，重在學(xué)會探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
分析：設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽
完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的解是否合理。
(盤A現(xiàn)有鹽為5l－3＝48，盤B現(xiàn)有鹽為45+3＝48。)
培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1．題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。
2．求什么?
初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3．等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的`搬磚數(shù)＝400
如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書上的列表法分析
三、鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)1、2、3
第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析
等量關(guān)系是：AC十CB＝400
若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關(guān)系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業(yè)
一元一次方程教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
3、進一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。
4、體會數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
一元一次方程及方程的解。
教學(xué)難點：
尋找問題中的相等關(guān)系，列方程。
學(xué)習(xí)過程：
回顧舊知：方程的概念是什么？
問題1：雞兔同籠
“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術(shù)方法和方程方法解決）
問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關(guān)系解題）
1、用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
判斷：下列各式是不是方程：
�。�1）-2+5=3 ;
（2）3x-1=0;
(3)y=3;
(4)x+y>2;
(5)2x-5y+1=0;
�。�6）xy-1=0;
(7)2m-n;
探究新知;
例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程
（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
(2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？
(3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？
解：（1）設(shè)正方形的`邊長為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：
4×邊長=周長
可以利用這個相等關(guān)系，得到方程：4x=24
（2）設(shè)x個月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450
（3）設(shè)這個學(xué)校有x名學(xué)生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：
�、僦缓幸粋�未知數(shù)；
�、谖粗獢�(shù)的最高次數(shù)都是1。
只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？
�。�1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；
（4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；
�。�6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；
�。�8）2χ2-5χ+1=0做一做：
x=1000和x=20xx中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：
�。�.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，
�。�.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，
�。�.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．
練一練：
請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？
�。�1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1
練習(xí)提高：
根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：
1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？
3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。 小結(jié)：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
一元一次方程教案14
第一節(jié)：從問題到方程
1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數(shù);
(3)未知數(shù)最高次項為1;
(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.
第二節(jié)：解一元一次方程
一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
第三節(jié)：用一元一次方程解決問題
(1)審題：認真審題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的等量關(guān)系.
(2)找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系.
(3)設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的'式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.
(4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.
(5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案.
一元一次方程教案15
第一課時
教學(xué)目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?
只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。
補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1．教科書第12頁習(xí)題6．2，2第l題。
第二課時
教學(xué)目的
掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
重點、難點
1、重點：掌握去分母解方程的方法。
2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．去括號和添括號法則。
2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
二、新授
例1：解方程（見課本）
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、鞏固練習(xí)
教科書第10頁，練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
1．解一元一次方程有哪些步驟?
2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的'項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書第13頁習(xí)題6.2，2第2題。
第三課時
教學(xué)目的
使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點、難點
1、重點：靈活應(yīng)用解題步驟。
2、難點：在“靈活”二字上下功夫。
教學(xué)過程 ：
一、 一、 復(fù)習(xí)
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數(shù)的基本性質(zhì)。
二、新授
例1．解方程（見課本）
分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會。
例2．解方程（見課本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。
三、鞏固練習(xí)。
根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。
VV0at02848314155476137
四、小結(jié)。
若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。
五、作業(yè) 。
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