公式法解二元一次方程教案

　　作為一名教學(xué)工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的公式法解二元一次方程教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

公式法解二元一次方程教案1

　　知識(shí)目標(biāo)

　　了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

　　能力目標(biāo)

　　通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。

　　情感目標(biāo)

　　通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　二元一次方程組的含義

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入、實(shí)物投影

　　1、師：在一望無(wú)際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：累死我了，小馬說(shuō)：你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)老牛氣不過(guò)地說(shuō)：哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的`2倍！，小馬天真而不信地說(shuō)：真的？！同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？

　　2、請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘，然后發(fā)言)

　　這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

　　師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的。項(xiàng)的次數(shù)是多少？(含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1)

　　師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

　　注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數(shù)，②、含的次數(shù)是一次

　　練習(xí)

　　下列方程有哪些是+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x

　　xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0

　　二、議一議、

　　師：上面的方程中x-y=2的x含義相同嗎？

公式法解二元一次方程教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、代入消元法解二元一次方程組。

　　2、解二元一次方程組時(shí)的消元思想，化未知為已知的化歸思想。

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。

　　2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　1、在學(xué)生了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。

　　2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　1、消元的思想。

　　2、化未知為已知的化歸思想。

　　四、教學(xué)方法

　　啟發(fā)自主探索相結(jié)合。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法并從中啟發(fā)學(xué)生如果能將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。二元一次方程便可獲解，從而通過(guò)學(xué)生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟。

　　五、教具準(zhǔn)備

　　投影片兩張：

　　第一張：例題(記作7。2A)；

　　第二張：?jiǎn)栴}串(記作7。2B)。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　�、�、提出疑問(wèn)，引入新課

　　[師生共憶](méi)上節(jié)課我們討論過(guò)一個(gè)希望工程義演的問(wèn)題；沒(méi)去觀看義演的成人有x個(gè)，兒童有y個(gè)，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？

　　[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過(guò)檢驗(yàn)是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出是方程組的解。所以成人和兒童分別去了5個(gè)人和3個(gè)人。

　　[師]但是，這個(gè)解是試出來(lái)的。我們知道二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。難道我們每個(gè)方程組的解都去這樣試？

　　[生]太麻煩啦。

　　[生]不可能。

　　[師]這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。

　�、�、講授新課

　　[師]在七年級(jí)第一學(xué)期我們學(xué)過(guò)一元一次方程，也曾碰到過(guò)希望工程義演問(wèn)題，當(dāng)時(shí)是如何解的呢？

　　[生]解：設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)，根據(jù)題意，得：

　　5x+3(8-x)=

　　解得x=

　　將x=5代入8-x=8-5=

　　答：成人去了5個(gè)，兒童去了3個(gè)。

　　[師]同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？

　　[生]列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)成人去了x個(gè)，兒童去了y個(gè)。列一元一次方程設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)。y應(yīng)該等于(8-x)。而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x。

　　[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的.第二個(gè)方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8-x代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程。

　　[師]太好了。我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問(wèn)題的方法即將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)便可。如何轉(zhuǎn)化呢？

　　[生]上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個(gè)未知數(shù)所包含的意義是相同的。所以將中的①變形，得y=8-x③我們把y=8-x代入方程②，即將②中的y用8-x代替，這樣就有5x+3(8-x)=34。二元化成一元。

公式法解二元一次方程教案3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

　　2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值

　　3、能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　1、用作圖像法求二元一次方程組的近似值

　　2、用解二元一次方程組的方法求兩條直線的.交點(diǎn)坐標(biāo)

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　1、做圖像時(shí)要標(biāo)準(zhǔn)、精確，近似值才接近

　　2、解二元一次方程組時(shí)計(jì)算準(zhǔn)確，方法適宜

　　學(xué)習(xí)方法：

　　先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習(xí)部分，努力獨(dú)立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對(duì)自己不明白問(wèn)題多聽(tīng)多問(wèn)。

　　自主學(xué)習(xí)部分：

　　問(wèn)題1。（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。

　�。�2）在直角坐標(biāo)系中分別描出以上這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5-x的圖像上嗎？

　�。�3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點(diǎn)，它們的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？

　�。�4）以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=5-x的圖像相同嗎？

　�。�5）由以上的探究過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　問(wèn)題2。（1）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？如果有，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)？

　�。�2）一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？

　�。�3）由以上探究過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　合作探究：

　　1、用做圖像的方法解方程組

　　2、用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點(diǎn)

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