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二元一次方程教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的二元一次方程教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
二元一次方程教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；
2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；
3．在本節(jié)課的教學(xué)過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組．
難點(diǎn)：代入消元法的基本思想．
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．誰能造一個(gè)二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？
2．誰能知道上述方程組(指學(xué)生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？
3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問題：(投影)一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組
對(duì)于列出的這個(gè)二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽兀?學(xué)生思考)教師引導(dǎo)并提出問題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問題得解．
問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法) (1)在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？(2)該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達(dá)式分別含有幾個(gè)未知數(shù)？(3)前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？
(4)能否由方程組中的方程②求解該問題呢？
(5)怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋�(gè)未知數(shù)呢？(以上問題，要求學(xué)生獨(dú)立思考，想出消元的`方法)結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解．
由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50-x)來代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30．
將x=30代入方程③，得y=20．
即雞有30只，兔有20只．
本節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法．
二、講授新課例1解方程組
分析：若此方程組有解，則這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)就應(yīng)取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來代替．解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=-2．
(本題應(yīng)以教師講解為主，并板書，同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確，需檢驗(yàn)．其方法是將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算)教師講解完例1后，結(jié)合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：1．方程①代入哪一個(gè)方程？其目的是什么？2．為什么能代入？
3．只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？
4．把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，教師指出：這種通過代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法．例2解方程組
分析：例1是用y=1-x直接代入②的．例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件(即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù))，所以不能直接代入．為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個(gè)方程變形為用含x的代數(shù)式表示y(或含y的代數(shù)式表示x)．那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(問：能否代入②中？)
2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37．
(問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單？)把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103．
(本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成)
三、課堂練習(xí)(投影)用代入法解下列方程組：
四、師生共同小結(jié)
在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師著重指出，因?yàn)榉匠探M在有解的前提下，兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)所表示的是同一個(gè)數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能．而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使問題最終得到解決．
五、作業(yè)
用代入法解下列方程組：
5．x+3y=3x+2y=7．
二元一次方程教案2
教學(xué)目標(biāo)：
通過學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型
重點(diǎn)：
讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題
難點(diǎn)：
尋找等量關(guān)系
教學(xué)過程：
看一看：課本99頁(yè)探究2
問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？
3、本題中有哪些等量關(guān)系？
提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？
思考：這塊地還可以怎樣分？
練一練
一、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：
農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金
水稻4人1萬元
棉花8人1萬元
蔬菜5人2萬元
已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？
問題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？
教材106頁(yè)：探究3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的.原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1、5元/（噸？千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1、2元/（噸？千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？
二元一次方程教案3
教學(xué)目標(biāo)：
１、會(huì)用代入法解二元一次方程組
�。�、會(huì)闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達(dá)到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。
此外，在用代入法解二元一次方程組的知識(shí)發(fā)生過程中，讓學(xué)生從中體會(huì)“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法。
引導(dǎo)性材料：
本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。前面我們根據(jù)問題“甲、乙騎自行車從相距６０千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時(shí)相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙兩人的速度。”設(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時(shí)，由題意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；設(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時(shí)，乙的速度為Ｙ千米／小時(shí)，由題意可得二元一次方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０
Y=2X 觀察
�。玻ǎ兀玻兀剑叮芭c ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 有沒有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？
�。ㄍㄟ^較短時(shí)間的觀察，學(xué)生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換就可得到一元一次方程。）
知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì)
問題１：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的`“Ｙ”用“２Ｘ”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個(gè)新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為熟悉的問題（解一元一次方程）。
解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ②
解：把②代入①得：
２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０，
６Ｘ＝６０，
�。兀剑保�
把Ｘ＝１０代入②，得
�。伲剑玻�
因此： Ｘ＝１０
Ｙ＝２０
問題２：你認(rèn)為解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 的關(guān)鍵是什么？那么解方程組
�。兀剑玻伲�
２Ｘ—３Ｙ＝４ 的關(guān)鍵是什么？求出這個(gè)方程組的解。
上面兩個(gè)二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達(dá)到消去一個(gè)未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡(jiǎn)稱“代入法”。
問題３：對(duì)于方程組 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①
�。兀常伲剑� ② 能否像上述兩個(gè)二元一次方程組一樣，把方程組中的一個(gè)方程直接代入另一個(gè)方程從而消去一個(gè)未知數(shù)呢？
�。ㄕf明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個(gè)未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)把一個(gè)還不會(huì)解決的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)會(huì)解決的問題的思想方法，對(duì)后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。）
例題解析
例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：
�。ǎ保兀剑保� ①
�。常兀玻伲剑� ②
將①代入②（消去Ｘ）得：
�。常ǎ保伲玻伲剑�
（２）５Ｘ＋２Ｙ－２５.２＝０ ①
�。常兀担剑� ②
將②代入①（消去Ｙ）得：
�。担兀玻ǎ常兀担玻�.２＝０
（３）２Ｘ＋Ｙ＝５ ①
�。常兀矗伲剑� ②
由①得Ｙ＝５－２Ｘ，將Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：
３Ｘ＋４（５－２Ｘ）＝２
�。ǎ矗玻樱裕剑� ①
�。常樱玻裕剑� ②
由①得Ｔ＝２Ｓ－３，將Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：
３Ｓ＋２（２Ｓ－３）＝８
課內(nèi)練習(xí)：
解下列方程組。
�。ǎ保玻兀担伲剑玻� （２）３Ｘ－Ｙ＝２
Ｘ＋３Ｙ＝８ ３Ｘ＝１１－２Ｙ
小結(jié)：
�。薄⒂么敕ń舛淮畏匠探M的關(guān)鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（解一元一次方程）來解決。
�。病⒂么敕ń舛淮畏匠探M，常常選用系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，這用利于正確、簡(jiǎn)捷的消元。
�。�、用代入法解二元一次方程組，實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替換，使方程②中只含有一個(gè)未知數(shù)Ｙ。
課后作業(yè)：
教科書第１４頁(yè)練習(xí)題２（１）、（２）題，第１５頁(yè)習(xí)題５.2A組２（１）、（２）、（４）題。
二元一次方程教案4
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)： 1、通過觀察，歸納二元一次方程的概念 ，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
2、二元一次方程解的不定性和相關(guān)性，即二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，但又不是任意兩個(gè)數(shù)是它的解。
過程與方法：通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
【教學(xué)過程】
一、 復(fù)習(xí)引入：
（1） 方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的.解如何表示？
�。�2） 合作學(xué)習(xí)：
�、傩〖t到郵局寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？
這個(gè)問題中有幾個(gè)未知數(shù)，能列一元一次方程求解嗎？
如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？
②在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，你能列出方程嗎？
二、 新課教學(xué)
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的4、1二元一次方程（板書課題）
（1） 觀察上述兩個(gè)方程，歸納特點(diǎn)
�。�2） 討論選擇正確概念
① 含有兩個(gè)未知數(shù)的方程叫二元一次方程。
�、� 含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫二元一次方程。
（3） 做一做P86——1，2
（4） 例：已知方程3x+2y=10
�、� 用關(guān)于x的代數(shù)式表示y （分析：只要把方程3x+2y=10看作未知數(shù)是y的一元一次方程，解關(guān)于y的方程）
�、� 求當(dāng)x=-2，0，3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值
�。ㄌ釂枺喊褁=-2，y=8代入方程3x+2y=10，能否使其左右兩邊相等？
回憶方程解的概念，得出x=-2，y=8是二元一次方程3x+2y=10的一個(gè)解，記作 。
同理試寫出該方程的兩個(gè)解（注意寫法格式）
思考：方程3x+2y=10的解有多少個(gè)？
師歸納：二元一次方程解具不定性和相關(guān)性
�。�5） 練習(xí)：P88——課內(nèi)練習(xí)1，2
�。�6） 補(bǔ)充練習(xí)：P89---作業(yè)題4（說明：方程的解須是正整數(shù)）
已知 ，是方程2x+3y=5的一個(gè)解，那么由此可知道些什么？
（說明：1．本例是根據(jù)教科書P89---B組第5題改編。原題要求a的值，但學(xué)
生常常有困難，因此這里把原題改為開放式命題，看起來似乎比原
題要求高了，其實(shí)有利于各類學(xué)生參與并尋求結(jié)論。
三、 課堂小結(jié)：
二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）
二元一次方程解的不定性和相關(guān)性
會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式
四、 作業(yè) ：
課堂作業(yè)本
二元一次方程教案5
二元一次方程
§11.1 二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
【知識(shí)目標(biāo)】
了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。
【能力目標(biāo)】
通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標(biāo)】
通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【重點(diǎn)】
二元一次方程組的含義
【難點(diǎn)】
判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)過程】
一、引入、實(shí)物投影
1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢？
2、請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）
這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
師：同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？ （含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1）
師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數(shù)，②、含未知數(shù)的次數(shù)是一次
練習(xí)（投影）
下列方程有哪些是二元一次方程
+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、議一議、
師：上面的`方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？
師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來，寫成
x-y=2
x+1=2(y-1)
像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
如： 2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
三、做一做、
1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？
2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？
你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？
x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作 x=6 同樣， x=5
y=2 y=3
也是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí) x=5 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解，
y=3
四、隨堂練習(xí)（P103）
五、小結(jié)：
1、 含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程。
2、 二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無數(shù)個(gè)解。
3、 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值。
六、教后感：
七、自備部分
二元一次方程教案6
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會(huì)更簡(jiǎn)便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問題方面，它會(huì)起到事半功倍的效果。
2.教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步了解加減消元法，并能夠熟練地運(yùn)用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。
�。�2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。
�。�3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用加減法解二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。
4.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、課件。
二、學(xué)情分析
我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來說，他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。
三、教法與學(xué)法分析
說教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，情境教學(xué)法，演示法。
說學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。
四．教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知
1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）
2、前面我們學(xué)過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）
下列兩題可以用什么方法來求解？
2x3y=16①
X-y=3②3
學(xué)生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。
教師：肯定、鼓勵(lì)、板書。
[設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生鞏固了相關(guān)的.舊知識(shí)，同時(shí)也為本節(jié)課做了鋪墊]
（二）探究新知
1、情境導(dǎo)入
師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進(jìn)行解答，那么我們一起來看一下這道題目：
問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。[設(shè)計(jì)意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)]
2、合作探究
�。ㄗ寣W(xué)生分組討論交流，主動(dòng)探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵(lì)他們。）
總結(jié)解題方法：如果一個(gè)方程組中x或y的系
數(shù)不相同時(shí)，也就是說它們不是“朋友”時(shí)，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。
方法一：將方程①變形后消去x。
方法二：將方程②變形后消去y。
讓學(xué)生嘗試著寫出解題過程，請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)展示結(jié)果，集體訂正。請(qǐng)做對(duì)的同學(xué)舉手，全班同學(xué)都為自己鼓鼓掌，做對(duì)的表示給自己一次祝賀，暫時(shí)還沒做對(duì)的表示給自己一次鼓勵(lì)。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索這道過渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準(zhǔn)備，同時(shí)通過變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]
3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①
5x6y=42②
師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點(diǎn)？如何變成“朋友”？
�。ㄗ寣W(xué)生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書解題過程。）
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們?cè)俅误w會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在整個(gè)探討的過程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會(huì)產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。]
4、試一試
學(xué)生完成課本第30頁(yè)的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進(jìn)行比較，看一看哪種方法更簡(jiǎn)便？
�。ㄐ〗M之間互相交流，寫出解答過程，并請(qǐng)一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶�，教師展示兩種解題方法讓學(xué)生們進(jìn)行比較。）
[設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比兩種方法，使學(xué)生更清晰地掌握知識(shí)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡(jiǎn)便時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識(shí)去解題的沖動(dòng)。]
�。ㄈ┓答伋C正
解方程組：
�。ńo學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，以前后兩桌為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流,此時(shí)可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）
讓兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)解題，教師巡視，并每一個(gè)組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時(shí)幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺(tái)上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評(píng)委，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。
[設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個(gè)學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時(shí)，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會(huì)讓學(xué)生感受到老師對(duì)他們的重視，這樣就能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。]
（四）課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)這節(jié)課的體會(huì)。
[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。]
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：
必做題：課本第31頁(yè)的練習(xí)。
選做題：
�、�
(2)
�、�
[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，也給學(xué)生留下思考的余地和空間，學(xué)生是帶著問題走進(jìn)課堂，現(xiàn)在又帶著新的問題走出課堂。]
五、板書設(shè)計(jì)：二元一次方程組的解法（四）
找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加
例題分析習(xí)題分析
[設(shè)計(jì)意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。]
二元一次方程教案7
教學(xué)目標(biāo)
1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。
2．徹底理解題意
教學(xué)難點(diǎn)
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞�，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的`同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
�。�1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
�。�2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
P42。習(xí)題2.3A組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）
二元一次方程教案8
7.2 一元二次方程組的解法
------第六課時(shí)
教學(xué)目的
1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。
2．通過應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
1、重、難點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。
2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?
[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找 出等量關(guān)系]
在本節(jié)開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。
二、新授
例l：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
分析：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來解答。
可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的'兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。
(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。
(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。
指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。
例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。
求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?
分析：要解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?
如果設(shè)一輛大車每次可以運(yùn)貨x噸，一輛小車每次可以運(yùn)貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？
指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。
�。�1） 2輛大車一次運(yùn)貨＋3輛小車一次運(yùn)貨＝15. 5
（2） 5輛大車一次運(yùn)貨＋6輛小車一次運(yùn)貨＝35
根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
教科書第34頁(yè)練習(xí)l、2、3。
第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。
四、小結(jié)
列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。
1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。
2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。
3．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)作答案。
五、作業(yè)
1．教科書第35頁(yè)，習(xí)題7.2第2、3、4題。
二元一次方程教案9
教學(xué)目的
1.使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。
2.使學(xué)生了解二元一次方程;二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。
3.通過引例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含
難點(diǎn);了解二元一次方程組的解的含義。
導(dǎo)學(xué)提綱：
1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解?
2.閱讀教材問題1思考下列問題
⑴.能否用我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決這個(gè)問題?
用算術(shù)法解答
用一元一次方程解答
解后反思：既然是求兩個(gè)未知量，那么能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)?
�、�.此問題中有兩個(gè)問題如果分別設(shè)為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)
�、�.對(duì)于方程x十y=73x+y=17請(qǐng)思考下列問題
�、偎鼈兪且辉淮畏匠虇�?
�、谶@兩個(gè)方程有沒有共同特點(diǎn)/若有，有河共同特點(diǎn)?
�、垲惐纫辉淮畏匠痰母拍�，總結(jié)二元一次方程的概念
3.從教材中找出二元一次方程和二元一次方程組的概念(結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對(duì)“元”和“次”作進(jìn)一步的解釋)
注意二元一次方程組的書寫方式，方程組中的各方程中,同一個(gè)字母必須代表同一個(gè)量
4.與是否滿足方程①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結(jié)二元一次方程組的`解的概念
注意:(1)未知數(shù)的值必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程時(shí),才是方程組的解.若取,時(shí),它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.
(2)二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù),而不是一個(gè)數(shù),所以必須把與合起來,才是方程組的解.
5.思考討論在方程組①②③④
�、茛拗校瑢儆诙淮畏匠探M的有
達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1.根據(jù)下列語句,分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程或方程組:
(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_____________________________;
(2)摩托車的時(shí)速是貨車的倍，它們的速度之和是200千米/時(shí):________;
(3)某種時(shí)裝的價(jià)格是某種皮裝的價(jià)格的1.4倍,5件皮裝比3件時(shí)裝貴700元:______________________________.
2.下列方程是二元一次方程的是()
A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2
3.下列不是二元一次方程組的是()
x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5
A、B、C、D、
2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6
x=2
4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一個(gè)解，則k的值為_______.
y=-3
5.若mxy+9x+3y=-9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.
二元一次方程教案10
一、復(fù)習(xí)引入
1.已知方程x2-ax-3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值.
2.由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系.其實(shí)我們已學(xué)過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?
3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?
二、探索新知
解下列方程，并填寫表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論?
(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系?
(2)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢?你能證明你的猜想嗎?
解下列方程，并填寫表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：
(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零.)
(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論.
即：對(duì)于方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca
(可以利用求根公式給出證明)
例1 不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2 不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確?
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)
例3 已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的方程.(你有幾種方法?)
例4 已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及k的'值.
變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k;
變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.
三、課堂小結(jié)
1.根與系數(shù)的關(guān)系.
2.根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判別式大于等于零.
四、作業(yè)布置
1.不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積.
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2.已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值.
3.已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為-2，求另一根及b的值
二元一次方程教案11
二元一次方程組是從實(shí)際生活中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，它是解決實(shí)際問題的有效途徑，更是今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).它是在一元一次方程的基礎(chǔ)上來進(jìn)一步研究末知量之問的關(guān)系的，教材通過實(shí)例引入方程組的概念，同時(shí)引入方程組解的概念，并探索二元一次方程組的解法，具體研究二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.
本章學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
【本章重點(diǎn)】會(huì)解二元一次方程組，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組.
【本章難點(diǎn)】列方程組解應(yīng)用性的實(shí)際問題.
【學(xué)習(xí)本章應(yīng)注意的問題】
在復(fù)習(xí)解一元一次方程時(shí)，明確一元一次方程化簡(jiǎn)變形的原理，類比學(xué)習(xí)二元一次方程組、三元一次方程組的解法，同時(shí)在學(xué)習(xí)二元一次方程組、三元一次方程組的解法時(shí)，要認(rèn)真體會(huì)消元轉(zhuǎn)化的思想原理，在學(xué)習(xí)用方程組解決突際問題時(shí)，要積極探究，多多思考，正確設(shè)未知數(shù)，列出恰當(dāng)?shù)姆匠探M，從而解決實(shí)際問題.
中考透視
在考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的題目中，單獨(dú)知識(shí)點(diǎn)考查類題目及多知識(shí)點(diǎn)綜合考查類題目經(jīng)常出現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用題及開放題中大量出現(xiàn).所以在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的過程中一定要結(jié)合其他相應(yīng)的知識(shí)與方法，本章是中考的重要考點(diǎn)之一，圍繞簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解法命題，能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，體會(huì)方程是描述現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型，并根據(jù)具體問題的實(shí)際意義用觀察、體驗(yàn)等手段檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.考試題型以選擇題、填空題、應(yīng)用題、開放題以及綜合題為主，高、中、低檔難度的題目均有出現(xiàn)，占4～7分.
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
專題總結(jié)及應(yīng)用
一、知識(shí)性專題
專題1 運(yùn)用某些概念列方程求解
【專題解讀】在學(xué)習(xí)過程中，我們常常會(huì)遇到二元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)是一個(gè)字母或關(guān)于字母的代數(shù)式，讓我們求字母的值，這時(shí)巧用定義，可簡(jiǎn)便地解決這類問題
例1 若 =0,是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a=_______,b=_______.
分析 依題意,得 解得
答案:
【解題策略】準(zhǔn)確地掌握二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵.
專題2 列方程組解決實(shí)際問題
【專題解讀】方程組是描述現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,在日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、城市規(guī)劃及國(guó)防領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，列二元一次方程組的關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，尋找相等關(guān)系應(yīng)以下兩方面入手;(1)仔細(xì)審題，尋找關(guān)鍵詞語;(2)采用畫圖、列表等方法挖掘相等關(guān)系.
例2 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需12天完成，乙單獨(dú)做需18天完成，計(jì)劃甲先做若干后離去，再由乙完成，實(shí)際上甲只做了計(jì)劃時(shí)間的一半因事離去，然后由乙單獨(dú)承擔(dān)，而乙完成任務(wù)的時(shí)間恰好是計(jì)劃時(shí)間的2倍，則原計(jì)劃甲、乙各做多少天?
分析 由甲、乙單獨(dú)完成所需的時(shí)間可以看出甲、乙兩人的工作效率，設(shè)總工作量為1，則甲每天完成 ，乙每天完成 .
解：設(shè)原計(jì)劃甲做x天，乙做y天，則有
解這個(gè)方程組，得
答：原計(jì)劃甲做8天，乙做6天.
【解題策略】若總工作量沒有具體給出，可以設(shè)總工作量為單位1，然后由時(shí)間算出工作效率，最后利用工作量=工作效率工作時(shí)間列出方程.
二、規(guī)律方法專題
專題3 反復(fù)運(yùn)用加減法解方程組
【專題解讀】反復(fù)運(yùn)用加減法可使系數(shù)較大的方程組轉(zhuǎn)化成系數(shù)較小的方程組，達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的.
例3 解方程組
分析 當(dāng)方程組中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)較大時(shí),注意觀察其特點(diǎn),不要盲目地利用加減法或代入法進(jìn)行消元,可利用反復(fù)相加或相減得到系數(shù)較小的方程組,再求解.
解:由①-②,得x-y=1,③
由①+②,得x+y=5,④
將③④聯(lián)立,得
解得 即原方程組的解為
【解題策略】此方程組屬于 型,其中| - |=k|a-b|, + =m|a+b|,k,m為整數(shù).因此這樣的方程組通過相加和相減可得到 型方程組,顯然后一個(gè)方程組容易求解.
專題4 整體代入法解方程組
【專題解讀】結(jié)合方程組的形式加以分析,對(duì)于用一般代入法和加減法求解比較繁瑣的方程組,靈活靈用整體代入法解題更加簡(jiǎn)單.
例4 解方程組
分析 此方程組中,每個(gè)方程都缺少一個(gè)未知數(shù),且所缺少的未知數(shù)又都不相同,每個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都是1,這樣的方程組若一一消元很麻煩,可考慮整體相加、整體代入的方法.
解:①+②+③+④,得3(x+y+z+m)=51,
即x+y+z+m=17,⑤
�、�-①,得m=9,⑤-②,得z=5.
⑤-③,得y=3,⑤-④,得x=0.
所以原方程組的解為
專題5 巧解連比型多元方程組
【專題解讀】連比型多元方程組通常采用設(shè)輔助未知數(shù)的方法來求解.
例5 解方程組
解:設(shè) ,
則x+y=2k,t+x=3k,y+t=4k,
三式相加,得x+y+t= ,
將x+y+t= 代入②,得 =27,
所以k=6,所以
�、�-⑤,得x=3,②-④,得y=9,②-③,得t=15.
所以原方程組的解為
三、思想方法專題
專題6 轉(zhuǎn)化思想
【專題解讀】對(duì)于直接解答有難度或較陌生的題型，可以根據(jù)條件，將其轉(zhuǎn)化成易于解答或比較常見的題型.
例6 二元一次方程x+y=7的非負(fù)整數(shù)解有 ( )
A.6個(gè)
B.7個(gè)
C.8個(gè)
D.無數(shù)個(gè)
分析 將原方程化為y=7-x,因?yàn)槭欠秦?fù)整數(shù)解,所以x只能取0,1,2,3,4,5,6,7,與之對(duì)應(yīng)的`y為7,6,5,4,3,2,1,0,所以共有8個(gè)非負(fù)整數(shù)解.故選C.
【解題策略】對(duì)二元一次方程求解時(shí),往往需要用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出另一個(gè)未知數(shù),從而將求方程的解的問題轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的值的問題.
專題7 消元思想
【專題解讀】 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少,逐一解決的思想即為消元思想.
例7 解方程組
分析 解三元一次方程組可類比解二元一次方程組的代入法和加減法,關(guān)鍵是消元，把三元變?yōu)槎倩獮橐辉�，進(jìn)而求解.
解法1:由③得z=2x+2y-3.④
把④代入①,得3x+4y+2x+2y-3=14,
即5x+6y=17.⑤
把④代入②,得x+5y+2(2x+2y-3)=17,
即5x+9y=23.⑥
由⑤⑥組成二元一次方程組 解得
把x=1,y=2代入④,得z=3.
所以原方程組的解為
解法2:由①+③,得5x+6y=17.⑦
由②+③2,得5x+9y=23.⑧
同解法1可求得原方程組的解為
解法3:由②+③-①,得3y=6,所以y=2.
把y=2分別代入①和③,得 解得
所以原方程組的解為
【解題策略】消元是解方程組的基本思想,是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的一種化歸思想,其目的
是將多元的方程組逐步轉(zhuǎn)化為一元的方程,即三元 二元 一元.
二元一次方程教案12
學(xué)習(xí)目標(biāo) ：會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。
2、靈活運(yùn)用代入法的技巧.
學(xué)習(xí)過程：
一、基本概念
1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡(jiǎn)稱_____。
3、代入消元法的步驟：
二、自學(xué)、合作、探究
1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________ 。
2、在方程2x+6y-5=0中，當(dāng)3y=-4時(shí)，2x= ____________。
3、若 的解，則a=______，b=_______。
4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。
5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。
6、已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
7、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。
8、當(dāng)k=______時(shí)，方程組 的解中x與y的.值相等。
9、用代入法解下列方程組:
�、� ⑵ ⑶
二、訓(xùn)練
1、方程組 的解是( )
A. B. C. D.
2、已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=_____，y=______;當(dāng)x、y相等時(shí)，x=______，y= _______ 。
3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項(xiàng)，則a=______，b=_______。
4、對(duì)于關(guān)于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當(dāng)x= 時(shí)，y= ，則k、b的值分別是( )
A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0
5、用代入法解下列方程組
⑴ ⑵
6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。
7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m
8、若方程組 與 有公共的解，求a，b.
二元一次方程教案13
一、學(xué)情分析：
學(xué)生能夠正確解方程（組），掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫出一次函數(shù)圖象，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，在過去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對(duì)“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．
二、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：
本節(jié)課通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力．因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)兩種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系；
2.掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線交點(diǎn)之間的關(guān)系，通過對(duì)兩種模型關(guān)系的理解解決問題；
3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)模型間的聯(lián)系．
教學(xué)重點(diǎn)
二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線交點(diǎn)之間的關(guān)系；
教學(xué)難點(diǎn)
通過對(duì)數(shù)學(xué)模型關(guān)系的探究發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)．
四、教法學(xué)法
1．教法學(xué)法
啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合．
2．課前準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、三角板．
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙．
五、教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié): 探究二元一次方程和一次函數(shù)兩種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系
1. 某水箱有5噸水,若用水管向外排水,每小時(shí)排水1噸,則X小時(shí)后還剩余Y噸水.
�。�1） 請(qǐng)找出自變量和因變量
（2） 你能列出X,Y的關(guān)系式嗎?
�。�3） X,Y的取值范圍是什么?
�。�4） 在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖形.（注意XY的取值范圍）.
2．（1）方程x+y=5的解有多少個(gè)？你能寫出這個(gè)方程的幾個(gè)解嗎？
（2）．在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)Y=5-X的圖象上嗎？
�。�3）．在一次函數(shù)y=?x?5的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
�。�4）．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=?x?5的圖像相同嗎？
x+y=5與 y=?x?5表示的關(guān)系相同
一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的`點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線．
目的：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=?x?5相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究?jī)蓚�(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系．順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié)．
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組與一次函數(shù)兩種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
1．兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是相應(yīng)的二元
一次方程組的解
�。�1）一次函數(shù)y=5-x圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程x+y=5，那么一次函數(shù)y=2x-1圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合哪個(gè)方程？
�。�2）兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)適合哪個(gè)方程？
?x?y?5（3）．解方程組?驗(yàn)證一下你的發(fā)現(xiàn)。 2x?y?1?
練習(xí)：隨堂練習(xí)1 。鞏固由一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)找相應(yīng)的二元一次方程組的解。
2．二元一次方程組的解是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。
?x?y?2（1）解?
?2x?y?5（2）以方程x+y=2
�。�3）以方程2x+y=5（4）方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在圖象上是哪個(gè)點(diǎn)？
�。�5目的：通過自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)“數(shù)”（二元一次方程組的解）與“形”（兩條直線）兩種模型之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，
由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，學(xué)生初步感受到了“數(shù)”的問題可以轉(zhuǎn)化為“形”來處理，反之“形”的問題可以轉(zhuǎn)化成“數(shù)”來處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力．
練習(xí)：知識(shí)技能1。鞏固由方程組的解求相應(yīng)的一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)。更深入的體會(huì)二元一次方程組的解與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
第三環(huán)節(jié)模型應(yīng)用
1．某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料.
1500元制版費(fèi). 甲印刷廠:每份材料收1元印制費(fèi), 另收 乙印刷廠:每份材料收2.5元印制費(fèi), 不收制版費(fèi).若公司要印制x份宣傳材料，y甲表示甲印刷廠的費(fèi)用，y乙表示乙
印刷廠的費(fèi)用。
�。�1） 請(qǐng)分別表示出兩個(gè)印刷廠費(fèi)用與X的關(guān)系式。
�。�2） 在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象。
�。�3） 如何根據(jù)印刷材料的份數(shù)選擇印刷廠比較合算？
第四環(huán)節(jié) 模型特例
想一想
內(nèi)容：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材
?x?y??1124頁(yè)圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？方程組?解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什x?y?2?
么？
二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系２．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點(diǎn)；
�。�2）小組研究計(jì)算發(fā)現(xiàn)方程組無解；
（3）從側(cè)面驗(yàn)證了兩直線有交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的方程組有解，反之也成立；
�。�4）歸納小結(jié)：兩平行直線的k相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例方程組無解。
目的：進(jìn)一步揭示“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化關(guān)系．通過想一想，將兩直線的另一種位置關(guān)系：平行與方程組無解相結(jié)合，這是對(duì)第二環(huán)節(jié)的有益補(bǔ)充。體現(xiàn)了從一般到特殊的的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的習(xí)慣．
進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．進(jìn)一步挖掘出兩直線平行與k的關(guān)系。
效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性．
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：
1．二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；
以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．
2．方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解；
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習(xí)題5．7
二元一次方程教案14
知識(shí)要點(diǎn)
1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做～
2、二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解；
3、二元一次方程組：由幾個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組
4、二元一次方程組的解：適合二元一次方程組里各個(gè)方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)方程組里各個(gè)方程的公共解，也叫做這個(gè)方程組的解（注意：①書寫方程組的解時(shí)，必需用“”把各個(gè)未知數(shù)的值連在一起，即寫成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程組的解只能叫解，不能叫根）
5、解方程組：求出方程組的解或確定方程組沒有解的過程叫做解方程組
6、解二元一次方程組的'基本方法是代入消元法和加減消元法（簡(jiǎn)稱代入法和加減法）
（1）代入法解題步驟：把方程組里的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；把這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，可先求出一個(gè)未知數(shù)的值；把求得的這個(gè)未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個(gè)未知數(shù)的值，這樣就得到了方程的解
�。�2）加減法解題步驟：把方程組里一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等；把所得到的兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減），消去一個(gè)未知數(shù)，得到含另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）
一、例題精講
分別用代入法和加減法解方程組
解：代入法：由方程②得：③
將方程③代入方程①得：
解得x=2
將x=2代入方程②得:4-3y=1
解得y=1
所以方程組的解為
加減法：
例2．從少先隊(duì)夏令營(yíng)到學(xué)校，先下山再走平路，一少先隊(duì)員騎自行車以每小時(shí)12公里的速度下山，以每小時(shí)9公里的速度通過平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來時(shí)，通過平路速度不變，但以每小時(shí)6公里的速度上山，回到營(yíng)地共花去了1小時(shí)10分鐘，問夏令營(yíng)到學(xué)校有多少公里？
分析：路程分為兩段，平路和坡路，來回路程不變，只是上山和下山的轉(zhuǎn)變導(dǎo)致時(shí)間的不同，所以設(shè)平路長(zhǎng)為x公里，坡路長(zhǎng)為y公里，表示時(shí)間，利用兩個(gè)不同的過程列兩個(gè)方程，組成方程組
解：設(shè)平路長(zhǎng)為x公里，坡路長(zhǎng)為y公里
依題意列方程組得：
解這個(gè)方程組得：
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意
x＋y=9
答：夏令營(yíng)到學(xué)校有9公里二、課堂小結(jié)：
回顧本章內(nèi)容，總結(jié)二元一次方程組的解法和應(yīng)用。
三、作業(yè)布置：
P25A組習(xí)題
二元一次方程教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用
2通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性
3體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易
4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
難點(diǎn)：正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系
課前自主學(xué)習(xí)
1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()
2.一般來說，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否( )，更重要的.是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否( )
4.一個(gè)籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個(gè)頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
問題：
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關(guān)系有哪些?
3如何解這個(gè)應(yīng)用題?
本題的等量關(guān)系是(1)()
(2)()
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程，得
解這個(gè)方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算()出入。(“有”或“沒有”)
練一練：
1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)�，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人?
2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?
3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人?
4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸?原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸?
小結(jié)
用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(2)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;
2、能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;
3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
難點(diǎn)：正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系
課前自主學(xué)習(xí)
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊(duì)10個(gè)排球10個(gè)，這時(shí)籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個(gè)，排球()個(gè)。
3.現(xiàn)在長(zhǎng)為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長(zhǎng)只能為1米或2米，則這個(gè)問題中的等量關(guān)系是(1)1米的段數(shù)+()=10(2)1米的鋼材總長(zhǎng)+()=18
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