【實(shí)用】小學(xué)數(shù)學(xué)教案10篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要用到教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案10篇，歡迎大家分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：教材P115、116頁(yè)練習(xí)二十四第8-14題，思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征，進(jìn)一步加深對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，能正確地判斷長(zhǎng)方形和正方形，以及指出多邊形的周長(zhǎng)。
2、學(xué)生進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，學(xué)會(huì)解答比較復(fù)雜的求長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的問題；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長(zhǎng)方形紙片2張、鐵絲1根
教學(xué)過程：
一、揭示課題
這節(jié)課，練習(xí)本單元學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形和正方形的知識(shí)。（板書課題）通過練習(xí)，要進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，更加明確什么是周長(zhǎng)，會(huì)更加正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的`周長(zhǎng)。
二、概念練習(xí)
1、長(zhǎng)方形和正方形的概念
�。�1）做練習(xí)二十四第8題
提問：這是什么圖形？（板書：長(zhǎng)方形、正方形）每個(gè)圖形都有幾條邊？（板書：4條邊、4個(gè)角）
量一量各個(gè)圖形中每邊的長(zhǎng)度。用三角尺的直角比一比每個(gè)角。
提問：長(zhǎng)方形和正方形的每個(gè)角都是什么角？
你能說一說長(zhǎng)方形和正方形各有什么特點(diǎn)嗎？
它們有什么相同的地方和不同的地方？
�。�2）判斷（出示圖形）
哪幾個(gè)是正方形，哪幾個(gè)是長(zhǎng)方形？
2、周長(zhǎng)的概念
�。�1）什么是周長(zhǎng)？（指名回答）
�。�2）練習(xí)二十四第9題。
你能看出第9題里三個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米嗎？
學(xué)生口答，說出是怎么得到的？
三、周長(zhǎng)計(jì)算練習(xí)
1、練習(xí)二十四第10題。
�。�1）量課本封面的長(zhǎng)和寬，取整厘米數(shù)。
周長(zhǎng)是怎么算的？
（2）先讓學(xué)生量一量。
正方形的周長(zhǎng)應(yīng)該怎么算？
2、做練習(xí)二十四第13題。
�。�1）做第1題。
�。ㄗx題）邊長(zhǎng)是多少？周長(zhǎng)怎么算？
�。�2）做第2題。
�。ㄗx題）長(zhǎng)和寬各是多少？周長(zhǎng)怎么算？
3、練習(xí)二十四第14題
�。�1）讀題
�。�2）提問：20厘米其實(shí)是圍成的長(zhǎng)方形或正方形的什么？
（3）小組討論圍法。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷觀察、操作和比較的過程，學(xué)會(huì)辨認(rèn)對(duì)稱圖形。
2、經(jīng)歷多種感官多種形式的參與，感知對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，能找出對(duì)稱軸。
3、經(jīng)歷剪、拼、畫，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察能力和動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn)：對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、圖形紙、剪刀、課件等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、優(yōu)美的草地上有許多蝴蝶。
2、你覺得這幅畫怎么樣？蝴蝶怎樣的？
3、我們今天要從數(shù)學(xué)的角度來研究它�。ㄕn件演示：蝴蝶翅膀合起來，又展開）
二、認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形
1、老師帶了很多圖形，看看有哪些圖形。
2、拼一拼。從上面的圖形中，你能不能選兩個(gè)拼成下面的圖形呢？
A、學(xué)生操作，教師指導(dǎo)。
B、讓學(xué)生展示自己的作品。
C、除了這些圖形外，你們還能不能拼成同類型的其它圖形？
D、學(xué)生展示。
3、小朋友拼的對(duì)不對(duì)，我們先來看這些圖形有什么特點(diǎn)？
生：一樣；對(duì)折會(huì)重合……
4、看看我們同學(xué)拼出的圖形，有沒有不是同一類的？（驗(yàn)證）
5、得出名稱
像這樣的圖形，讓我們給他取個(gè)名字。(對(duì)稱圖形)
對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)？
6、聯(lián)系生活找找對(duì)稱圖形。
三、動(dòng)手操作，制作對(duì)稱圖形
師：生活中的對(duì)稱圖形真多�，F(xiàn)在我們就來制作一個(gè)對(duì)稱圖形。我們要制作一棵小松樹，有什么好辦法？
生：畫一畫（怎么畫？）畫半棵／直接剪
師：那就讓我們一起來試一試吧！
展示學(xué)生作品，你是怎樣剪的？
只有這樣剪，左右才是對(duì)稱的，我們就把這條折痕叫做對(duì)稱軸，對(duì)稱軸的'左面和右面形狀是一樣的。（課件展示對(duì)稱軸）
你能畫出這條對(duì)稱軸嗎？
四、判斷對(duì)稱圖形，畫對(duì)稱軸
1、仔細(xì)觀察，判斷這些圖案是不是對(duì)稱圖形。說一說驗(yàn)證的方法。
2、畫出對(duì)稱圖形的的對(duì)稱軸。
3、畫正方形和圓的對(duì)稱軸（機(jī)動(dòng)）
五、多種形式，自主聯(lián)系
1、上面的圖形對(duì)折后會(huì)是下面的那一個(gè)，用線連一連。
2、上面的圖形展開后是下面的那一個(gè)，用線連一連。
3、臉譜欣賞。（出示一半，讓學(xué)生想象完整的臉譜，再呈現(xiàn)）
六、課外延伸，豐富知識(shí)。
對(duì)稱圖形在我們的生活中有很多很多，古今中外，都有廣泛的應(yīng)用。我們一數(shù)學(xué)百花園。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
教材第50-51頁(yè)練習(xí)十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法。
2、正確計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法，并能正確解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算并體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確計(jì)算并體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)整理
1、復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法。
教師板書
37×8265×3159×6439×43
讓學(xué)生先做題，并說一說這四道題的共同點(diǎn)是什么
讓學(xué)生獨(dú)立在本上完成這四道題，請(qǐng)四名阩到黑板上完成，完成后，指名學(xué)生說一說計(jì)算的過程。教師在這個(gè)過程中要巡視指導(dǎo)，讓學(xué)生注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和書寫的規(guī)范性。讓學(xué)生意識(shí)到好的書寫是正確計(jì)算的基礎(chǔ)。
2、教師總結(jié)：今天我們主要復(fù)習(xí)的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法，進(jìn)位乘法和不進(jìn)位乘法的'計(jì)算過程完全一樣，只不過進(jìn)位乘法是每位相乘滿幾十就要向前一位進(jìn)幾，在進(jìn)位計(jì)算的過程中注意書寫要規(guī)范、認(rèn)真。
二、鞏固練習(xí)
1、筆算。
76×1845×3689×4638×21
可以讓學(xué)生任選兩題計(jì)算，計(jì)算完后同桌互相講述計(jì)算過程，互相訂正結(jié)果和書寫是否規(guī)范，然后老師指名學(xué)生把練習(xí)本拿來集體訂正，做得又對(duì)又好的同學(xué)將一枚小動(dòng)物印章。
讓學(xué)生在書中完成第51頁(yè)第6題。教師引導(dǎo)學(xué)生看一看蜜蜂應(yīng)該落在哪朵向日葵上采花蜜，請(qǐng)同學(xué)們趕快幫助蜜蜂找到要采蜜的花。
讓學(xué)生用連線的形式幫助蜜蜂找到要采蜜的花，并鼓勵(lì)學(xué)生“看誰(shuí)找得又對(duì)又快”。
學(xué)生完成后集體訂正，并請(qǐng)找得又對(duì)又快的同學(xué)介紹方法，開闊學(xué)生解決問題的思路。
2、解決問題。（讓學(xué)生獨(dú)立完成第51頁(yè)的第7、第8題）
�。�1）指名讓學(xué)生說一說題意。
（2）獨(dú)立在練習(xí)本上完成這兩道題。
（3）通過集體訂正，及時(shí)改正不正確的解答方法或計(jì)算結(jié)果。
3、讓學(xué)生看第50頁(yè)的第4題。
（1）讀題，并說明題意。
（2）說一說，這道題和剛才兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。ǘ际莾晌粩�(shù)乘兩位數(shù)的乘法題，但這道題要解決的是一套16元，56套一共多少錢？所以“每套12張”這個(gè)數(shù)據(jù)信息可以不用）
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1、用豎式計(jì)算下列各題。
26×3568×5318×2448×7924×28
2、一種郵票每套14張，售價(jià)38元，今天上午賣出20套，下午賣出15套，這一天共賣了多少元？
四、思維訓(xùn)練
1、說一說，下面各題錯(cuò)在哪里，把錯(cuò)誤的改正過來。
2、菜園收了36筐白菜，連筐共重1728千克，每筐白菜重43千克，你知道這些筐有多重嗎？
3、動(dòng)腦筋，找規(guī)律填數(shù)
教學(xué)反思：
在教學(xué)中我設(shè)置了從學(xué)生實(shí)際出發(fā)的教學(xué)情境，由易到難，循序漸進(jìn)，鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找解決問題的方法，充分體現(xiàn)了“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
課題： 綜合練習(xí)課 我學(xué)會(huì)了嗎？（ 15頁(yè)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維目標(biāo))知識(shí)與能力：能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境熟練認(rèn)讀鐘面上時(shí)針和分針?biāo)甘镜恼麜r(shí)、半時(shí)、幾時(shí)剛過和快到幾時(shí)四種時(shí)刻。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性。
情感態(tài)度價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行孝敬老人等方面的品德教育。
個(gè) 性 化 修 改
教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 熟練認(rèn)讀鐘面上時(shí)針和分針?biāo)甘镜恼麜r(shí)、半時(shí)、幾時(shí)剛過和快到幾時(shí)四種時(shí)刻。
教學(xué)準(zhǔn)備 鐘表模型
課時(shí)安排 1課時(shí)
一、憶一憶
師；小朋友們，大家想一想上節(jié)課，我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？把你知道的告訴你的同位。
二、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
演示旗桿在四個(gè)時(shí)刻（四個(gè)時(shí)刻用鐘表出示）的影子，（也可以讓學(xué)生提前自己量一量）讓學(xué)生觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？并在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。各小組選出代表，組間交流各組發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律。教師適時(shí)組織學(xué)生參與評(píng)價(jià)，及時(shí)小結(jié)，及時(shí)發(fā)放豐收?qǐng)@里的大蘋果。
三、鞏固拓展
1、實(shí)物投影出示教材14頁(yè)第4題，先讓學(xué)生完成教材上的空，再讓學(xué)生看圖講一個(gè)故事，并讓學(xué)生談體會(huì)，教師要抓住機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行孝敬老人等方面的品德教育。
2、讓學(xué)生獨(dú)立完成教材15頁(yè)第6題，做后對(duì)答案。
四、課堂小結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考的能力。
2．在1-100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
3. 在探索中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在乘法算式中對(duì)乘數(shù)已經(jīng)有比較熟練的理解，學(xué)習(xí)因數(shù)可以在乘法算式的基礎(chǔ)上讓學(xué)生理解和掌握。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)境導(dǎo)入。
師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？（學(xué)生回答）
師：這節(jié)課我們就通過拼圖來學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)。
(設(shè)計(jì)意圖：拼圖游戲?qū)W生很喜歡，創(chuàng)設(shè)拼圖的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究的欲望。)
�。ǘ┨剿餍轮�。（課件）
1. 師：請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的正方形，在你們的小組里用你們準(zhǔn)備的12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式獨(dú)立操作，邊擺邊做好記錄。然后，把你拼擺的過程和你的伙伴說說。
2. 班內(nèi)展示交流。（請(qǐng)學(xué)生演示自己擺的成果）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中了解事物的特征，明確正方形的個(gè)數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。學(xué)生通過動(dòng)手操作得到了大量的學(xué)習(xí)資源，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生與學(xué)生之間的互相交流，更加利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。他們?cè)谙嗷サ奶接懼校箚栴}得到解決。）
3. 師：你能把這些擺法用算式表示出來嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 ）
4. 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？ 12的因數(shù)有哪些呢？ 請(qǐng)學(xué)生按順序說出來。（1、2、3、4、6、12。）
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法和寫乘法算式有一定的關(guān)系，體會(huì)了“想乘法算式”找因數(shù)的方法，為下面的思考找因數(shù)的方法奠定了基礎(chǔ)。）
5. 思考問題：
�。�1）怎么樣找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)？
�。�2）有什么方法可以將全部因數(shù)找齊，一個(gè)都不漏？
小組交流，全班交流。
學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對(duì)一對(duì)找
6. 找出9的全部因數(shù)
�。�1）試一試，看誰(shuí)能挑戰(zhàn)成功。（學(xué)生獨(dú)立找9的因數(shù)）
（2）交流找的方法。
板書：9的因數(shù)有：1、3、9
觀察9的全部因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（9最小的因數(shù)是1，最大的是9，??）
7. 試一試：你能找出15的全部因數(shù)嗎？找完后交流，說一說15最大的因數(shù)是多少，最小的呢？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：教給學(xué)生找因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“有序思考”的方法，進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。）
8. 小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以用乘法依次一對(duì)一對(duì)的找。這樣有順序的給一個(gè)倍數(shù)找因數(shù)，好處就是不重復(fù)、不漏找。
�。ㄈ┚毩�(xí)深化。
1． 師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找因數(shù)的'方法，現(xiàn)在看看誰(shuí)找得快，請(qǐng)同學(xué)們把課本第9頁(yè)的1、2題做出來。
學(xué)生獨(dú)立完成。
投影展示一名學(xué)生1、2題的結(jié)果，讓學(xué)生說一說，集體評(píng)價(jià)。
[設(shè)計(jì)意圖：通過練一練活動(dòng)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法的理解和運(yùn)用，并具有一定的分析和歸納能力。]
2. 師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用拼長(zhǎng)方形找因數(shù)的方法，現(xiàn)在能不能在小方格中畫出長(zhǎng)方形找因數(shù)呢？請(qǐng)把第3題做出來。
學(xué)生獨(dú)立完成。
教師讓1名學(xué)生到黑板上的小方格中畫，并把因數(shù)找出來。
學(xué)生做完后，看看到黑板上做題的同學(xué)做得對(duì)不對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。 （設(shè)計(jì)意圖：通過練一練活動(dòng)，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。）
3. 投影：48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？
請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流一下。
班內(nèi)交流：（每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。還有一種，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。）
思考：同學(xué)們想一想，這種排隊(duì)法與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？（教師對(duì)學(xué)生及時(shí)提出表?yè)P(yáng)：同學(xué)們說得很好，我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實(shí)際問題 。）
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。）
4. 游戲：好朋友互報(bào)學(xué)號(hào)，分別找出對(duì)方學(xué)號(hào)數(shù)的全部因數(shù)，比比誰(shuí)能有對(duì)有快！
�。ㄋ模┊�(dāng)堂檢測(cè)。
1、找一找，填一填。
1 2 4 7 8 12 16 24 32
24的全部因數(shù) 32的全部因數(shù) 既是24的因數(shù)也是32的因數(shù)
2、說一說下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)。
�。ǎ﹤�(gè)（ ）個(gè)（）個(gè) （）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂檢測(cè)，了解目標(biāo)達(dá)成情況。）
（五）總結(jié)與評(píng)價(jià)。
這節(jié)課你什么收獲？
教學(xué)反思：本節(jié)課注重了孩子的動(dòng)手動(dòng)腦能力，讓學(xué)生體會(huì)到找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，培養(yǎng)了有條理思考的習(xí)慣。找因數(shù)的方法一般是按乘法算式來找的，可是在找的過程中容易漏掉幾個(gè)，所以必須強(qiáng)調(diào)要有序思考。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
詳細(xì)介紹：
教學(xué)建議
教材分析
這部分內(nèi)容主要教學(xué)口算加減法，包括兩位數(shù)加減法，整百、整千數(shù)加減法，幾百幾十加減法（不進(jìn)位、不退位）、幾百幾十加減法（進(jìn)位、退位）等，是繼第二冊(cè)“100以內(nèi)口算加減法”之后的又一階段性教學(xué)內(nèi)容．
學(xué)生學(xué)習(xí)筆算要理解算理，需要有一定的口算基礎(chǔ)，特別需要有整十、整百、整千的口算作基礎(chǔ)．因此理解算理，掌握口算方法十分重要，是本單元的教學(xué)重點(diǎn)．教學(xué)難點(diǎn)在于進(jìn)位加法和退位減法．
口算的方法可以有很多種，但是教材并不限于教給學(xué)生一般的口算方法．教材在每道例題下面都安排了“你還能想出別的算法嗎？”這樣的思考問題，提示學(xué)生靈活地思考其他方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生類推能力．
教法建議
教學(xué)時(shí)以舊引新，復(fù)習(xí)20以內(nèi)的加減法以及數(shù)的組成．
教學(xué)口算方法時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生理解教材中介紹的口算方法，還要鼓勵(lì)學(xué)生多角度去思考其他方法．對(duì)于學(xué)生說出的其他口算方法，只要正確、合理，教師都應(yīng)給予鼓勵(lì)，不要強(qiáng)求一致．讓學(xué)生選擇自己喜歡或習(xí)慣的方法來算，給學(xué)生留出思維空間．
教學(xué)時(shí)要安排一定的`時(shí)間讓學(xué)生說自己的口算思路，說明口算步驟，計(jì)算后引導(dǎo)學(xué)生說出每組題的相同地方和不同地方．
這部分內(nèi)容比較容易掌握，但由于數(shù)目大了，算得又對(duì)又快不是很容易．因此設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)首先要求口算正確，以后逐步要求．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課題：口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步掌握兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的口算方法，能正確地進(jìn)行口算．
2．初步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和類推能力．
3．初步培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立的思考的．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的口算的算理，掌握口算的方法．
教具、學(xué)具
口算卡片、電腦課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知．
1．用兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)或一位數(shù)．
26＋3048＋20xx－20xx＋328－9
2．連加、連減．
52＋30＋757－30－5
55＋30＋675－40－8
72＋10＋786－20－7
3．在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
二、學(xué)習(xí)新知．
�。ㄒ唬┙處熣勗�
兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的習(xí)題，我們已經(jīng)學(xué)過筆算的方法，今天，們要學(xué)習(xí)口算，比一比看誰(shuí)算得又對(duì)又快．
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)例1．
1．出示例164＋25
教師提問：不用豎式計(jì)算誰(shuí)能很快算出結(jié)果？學(xué)生討論后紛紛發(fā)表自己的見解．
2．演示課件“口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)”：下載
方法一．
把64分成6和4，把35分成30和5，然后兩位數(shù)加兩位數(shù)，一位數(shù)加一位數(shù)，得數(shù)是89．
方法二．
把25分成20和5，64加0等于84，再加上5，等于89．
方法三．
把64分成60和4，60加上25等于85，再加上4等于89．
方法四．
把25分成20和5，64先加上5等于69，69加上20等于89．
3．教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、．
上面幾種算法都是正確的．哪種算法最適合自己就可以用哪種方法，自己最理解的方法就是最好的方法．需要注意的是記住先進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，再進(jìn)行第二步計(jì)算．
4．練一練
先獨(dú)立寫出結(jié)果，再在小組內(nèi)交流自己的計(jì)算方法．
28＋3734＋3236＋4237＋25
32＋4654＋3845＋1915＋65
完成上面練習(xí)后重點(diǎn)交流28＋37的算法．
28＋37＝65把28假設(shè)成30加上37
�。�30＋37－2＝65）后再把多加的2減去．
（三）學(xué)習(xí)例2
1．出示例258－26＝72－49＝
第一題分小組后交流算的方法，重點(diǎn)研究第二題72－49的計(jì)算方法．
�。�1）學(xué)生嘗試做．
（2）學(xué)生匯報(bào)解題的方法．
繼續(xù)演示課件“口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)”：下載
A．72－49＝23B．72－49＝23
想：72－40＝32想：72－50＝22
32－9＝2322＋1＝23
C．72－49＝23D．72－49＝23
想：72－9＝63想：12－9＝3
63－40＝2320＋3＝23
2．觀察對(duì)比58－26和72－49兩題有什么不同？（訂正：58－26是不退位減法，72－49是退位減法．）
3．練一練．
36－20＝52－10＝34－23＝98－76＝
36－24＝52－18＝90－25＝42－39＝
三、鞏固練習(xí)．
1．基本練習(xí)．
�。�1）口算．（全班學(xué)生動(dòng)筆做，訂正后，說一說每組兩題有什么關(guān)系？）
15＋30＋425＋40＋839－20－6
15＋3425＋4839－26
�。�2）卡片練習(xí)
24＋1537＋2683＋17
24＋4244＋3972＋36
24－1247－2950－37
86－4485－37100－33
54＋2831－1856－37
74－1676＋2335＋243．在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再說一說是怎樣算的．
4．計(jì)算下面各題．
�。�1）一個(gè)加數(shù)是36，另一個(gè)加數(shù)是24，和是多少？
�。�2）被減數(shù)是57，減數(shù)是38，差是多少？
5．下面各題要在兩分鐘內(nèi)完成．
35＋2462＋1872－25
75－2835＋4028＋54
64＋3072＋1581－37
72－1872－1527＋15
四、全課．
在進(jìn)行兩位數(shù)加兩位數(shù)，兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，方法是多種多樣的，只要自己認(rèn)為好的就是最佳的計(jì)算方法．計(jì)算時(shí)要細(xì)心認(rèn)真．
五、布置課外作業(yè)．
1．口算下面各題．
34＋1527－20xx－4564－15
26＋1781－6083－1975－25
38－1939－20xx－1731－15
2．上面或下的紙條每移動(dòng)一格，口算出上下兩個(gè)數(shù)的和、差各是多少．
3．供學(xué)有余力的學(xué)生完成．（擴(kuò)展題）
�。ǎ�34＝70400－（）＝320
�。ǎ�53＝8687－（）＝50
�。ǎ�72＝9063－（）＝17
板書設(shè)計(jì)
口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)
例164＋25＝89例272－49＝23
A想：60＋20＝80A想：72－40＝32
4＋5＝932－9＝23
80＋9＝89
B想：64＋20＝84B想：72－9＝63
84＋5＝8963－40＝23
28＋37＝6558－26＝32
想：28＋7＝35想：58－20＝38
35＋30＝6538－6＝32
口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第29～31頁(yè)內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中了解乘除混合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.通過交流，讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3.通過情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
根據(jù)解決的具體問題，選擇運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
正確選擇相應(yīng)的簡(jiǎn)算方法使計(jì)算簡(jiǎn)便
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：同學(xué)們，為了加強(qiáng)青少年的身體素質(zhì)，我校開展了豐富多彩的.“大課間”活動(dòng)，你們喜歡這個(gè)活動(dòng)嗎?(喜歡)老師了解到，為了豐富“大課間”的活動(dòng)內(nèi)容，學(xué)校最近又新買了一些體育用品，大家想知道都有什么嗎?(想)
師：請(qǐng)看情境圖，學(xué)校都買了哪些體育用品?
1.仔細(xì)觀察，說一說你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息。
預(yù)設(shè)
生1：學(xué)校買了5副羽毛球拍，花了330元。
生2：學(xué)校買了25筒羽毛球，每筒32元。
生3：我還看見一筒羽毛球上寫著“一打裝”。
師：“一打”是多少個(gè)?(12個(gè))
2.根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，出示問題：王老師一共買了多少個(gè)羽毛球?每支羽毛球拍多少錢?
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，將學(xué)生置身于“大課間”活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情境中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，既有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，又增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
二、解決問題，探究學(xué)習(xí)
1.教學(xué)教材29頁(yè)例8(1)。
(1)解決“王老師一共買了多少個(gè)羽毛球”這個(gè)問題都需要題中的哪些條件?(讓學(xué)生找出解決此問題所需的條件)
(2)指名列出算式，并說明解題思路。
(3)引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算出結(jié)果。
預(yù)設(shè)
生1：運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(個(gè))
生2：運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300(個(gè))
生3：先擴(kuò)大再縮小可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=1200÷4
=300(個(gè))
師：你是怎樣想的?(學(xué)生對(duì)于最后一種方法可能說不太清楚，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出：100÷4=25，把25筒看成100筒，擴(kuò)大到原來的4倍，要使計(jì)算結(jié)果不變，應(yīng)縮小到原來的)
(4)引導(dǎo)學(xué)生比較幾種簡(jiǎn)便算法。
①這幾種算法有哪些相同點(diǎn)?(結(jié)果一樣;算法都比較簡(jiǎn)便)
�、谀阆矚g哪種算法?在以后的解題過程中，你能應(yīng)用自己喜歡的算法解決問題嗎?
(5)總結(jié)：思考的角度不同，解決問題的方法也就不同，但結(jié)果都是相同的。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：乘、除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。(板書課題)
2.教學(xué)教材29頁(yè)例8(2)。
(1)找到解決這個(gè)問題都需要題中的哪些條件。
(2)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
(3)讓學(xué)生匯報(bào)解題方法。
預(yù)設(shè)
生1：我先求出1副羽毛球拍多少錢，然后除以2求出每支羽毛球拍多少錢。
330÷5÷2
=66÷2
=33(元)
生2：我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用總價(jià)除以支數(shù)求出單價(jià)。
330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
(4)喚起回憶，理解意義。
①組織學(xué)生仔細(xì)觀察，在小組內(nèi)討論。
�、诮處熃Y(jié)合學(xué)生的回答把兩個(gè)算式用等號(hào)連起來。
330÷5÷2=330÷(5×2)
質(zhì)疑：在這個(gè)算式中，為什么“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)”與“用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積”的結(jié)果相等呢?
學(xué)生借助題意理解：先求出1副羽毛球拍多少錢，然后除以2求出每支羽毛球拍多少錢和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用總價(jià)除以球拍的支數(shù)求出單價(jià)，都能求出最終的結(jié)果，只是采用的方法不一樣，所以一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。
(5)方法選優(yōu)：相比之下，這兩種計(jì)算方法哪種比較簡(jiǎn)便?(出示課堂活動(dòng)卡)
(6)引導(dǎo)總結(jié)，歸納規(guī)律。
學(xué)生討論、匯報(bào)后教師板書：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不為0)。
設(shè)計(jì)意圖：采用學(xué)生自主探究、小組合作的方式展開學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己去探究發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體的情況選擇合適的方法使計(jì)算變得簡(jiǎn)便的能力。
三、鞏固練習(xí)，拓展提高
1.簡(jiǎn)便計(jì)算。
32×125=(________×________)×125
32×125=32×(________÷________)
32×125=(________+________)×125
32×125=(________-________)×125
2.同桌合作完成教材29頁(yè)“做一做”，鼓勵(lì)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
五、布置作業(yè)
教材30頁(yè)1、4題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二 p38
教學(xué)要求：
1、鞏固6、7、8、9的加減法。
教學(xué)準(zhǔn)備：算式卡、小圓片
教學(xué)時(shí)間：1、課時(shí)
教學(xué)過程：
一、口算
生獨(dú)立完成，請(qǐng)一生到黑板上練習(xí)。
二、畫一畫，填一填
先讓學(xué)生畫一畫，再根據(jù)畫好的進(jìn)行填空，注意畫圖要與填算式相對(duì)應(yīng)。
三、看圖做題
�。薄⒌�3題：生獨(dú)立看圖，完成題目，集體交流，答案不唯一。
２、第4題：先指導(dǎo)看清圖意，體會(huì)大括號(hào)、問號(hào)的`含義；再由生獨(dú)立完成題目。
�。�、第4題的拓展訓(xùn)練。如果船上的總數(shù)是人呢？
如果捉迷藏的小朋友是４人呢
四、連一連
指導(dǎo)學(xué)生算出每個(gè)算式的得數(shù)，再把得數(shù)相同的用線連起來。指名兩名學(xué)生板演。
五、小動(dòng)物回家
先在黑板上貼出6、7、8、9四座小房子的圖。再組織學(xué)生做貼卡片的游戲，幫助它們找回自己的家。找對(duì)的同學(xué)給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。
六、數(shù)學(xué)游戲
先講評(píng)游戲的玩法，再請(qǐng)學(xué)生同桌組成一個(gè)組玩一玩、填一填。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9
第三單元 測(cè)量
第1課時(shí)毫米的認(rèn)識(shí)
板書設(shè)計(jì)： 分米的認(rèn)識(shí)
第5課時(shí)噸的認(rèn)識(shí)和換算
教學(xué)反思：認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位“噸”，初步建立1噸的質(zhì)量概念。知道1噸=1000千克，并能進(jìn)行質(zhì)量單位的簡(jiǎn)單換算。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜測(cè)、推理及解決生活問題的能力和合作意識(shí)。
第6課時(shí)解決問題
教學(xué)內(nèi)容：教材第33頁(yè)例9、做一做及練習(xí)七第5-8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
2、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)： 用列表的方法整理各種可能的方案。
教學(xué)難點(diǎn)： 分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)步驟：
一、導(dǎo)入新課
1、完成下列填空
2×（ ）+3×（ ）=18
（1）括號(hào)里可以填哪些數(shù)？其中一個(gè)括號(hào)的數(shù)確定了，是否另一個(gè)括號(hào)里的數(shù)就能確定？
（2）如果前面括號(hào)里填3，后面括號(hào)里填幾？
�。�3）如果后面括號(hào)里填2，前面的括號(hào)里填幾？
2、導(dǎo)入。
談話：在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了解決實(shí)際問題，常常需要運(yùn)用各種策略。今天這堂課，我們一起運(yùn)用策略來解決一些問題吧！
二、探究新知。
1、理解題意。
�。�1）從圖中我們獲得了哪些信息？
�。�2）要求的問題是什么？
談話：求怎樣派車恰好把8噸煤運(yùn)完就是求載質(zhì)量2噸的車、載質(zhì)量3噸的車各安排運(yùn)幾次，使得這兩輛車運(yùn)載煤的總質(zhì)量等于8噸。實(shí)際上可以用式子2×（ ）+3×（ ）=18表示。要求出滿足這個(gè)條件的'所有情況該怎么辦呢？
2、探索方法。
（1）學(xué)生在小組內(nèi)交流，自主探索解決問題的方法。
�。�2）匯報(bào)交流。
師：如果用“載質(zhì)量2噸”的車子裝煤，最多運(yùn)幾次？
生：在不用“載質(zhì)量3噸”的車子裝煤時(shí)，次數(shù)最多，最多8÷2=4（次），剛好裝完。
師：通過這個(gè)計(jì)算，我們知道“載質(zhì)量2噸”的車子只可能運(yùn)0-4次，運(yùn)4次時(shí)符合條件，如果安排這樣的車運(yùn)3次，那么，“載質(zhì)量3噸的車”應(yīng)該運(yùn)幾次才能把煤運(yùn)完呢？
生：“載質(zhì)量2噸”的車運(yùn)2次，能運(yùn)煤2×2=4（噸），剩余4噸需要“載質(zhì)量3噸”的車運(yùn)2次才能運(yùn)完，但是同樣的它們的總運(yùn)量不能恰好等于8噸。
師：如果1次呢？0次呢？ 學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�3）列表法解決問題。
師介紹用列表的方法把各種方案列舉出來，這樣更好的簡(jiǎn)便、直觀。列表如下：
派車方案 載質(zhì)量2噸 載質(zhì)量3噸 運(yùn)煤噸數(shù)
1 4次 0次 8噸√
2 3次 1次 9噸
3 2次 2次 10噸
4 1次 2次 8噸√
5 0次 3次 9噸
可以看出方案1和方案4符合條件。
3、回顧與反思。
�。�1）我們?cè)诹信e的時(shí)候應(yīng)注意什么？（按照一定的順序）
�。�2）如果可能的方案無(wú)限多，適合用列舉的方案嗎？（不適合，在能列舉出所有方案的情況下選擇用列表法列舉）
�。�3）檢驗(yàn)一下方案1和方案4是不是恰好可以運(yùn)完8噸煤。 學(xué)生自我探究。
三、鞏固練習(xí)
1、完成第33頁(yè)“做一做”。
（1）由題中我們獲得了哪些信息？師明確要求怎么付錢，就是求30元里面有幾個(gè)5元和幾個(gè)2元，同時(shí)需考慮到5元和2元的張數(shù)各自只有6張，即最多只能取6張5元或2元。試問如果沒有這個(gè)條件，怎么做，加上這個(gè)條件后怎么做？這樣有什么區(qū)別？
�。�2）學(xué)生在小組內(nèi)討論，用列表法把各種可能的方案列出來然后選擇合適的方案。
�。�3）匯報(bào)交流結(jié)果，集體訂正。
2、完成“練習(xí)七”第7題。
�。�1）求“每條船都坐滿，怎樣租船？”就是求什么？（學(xué)生自由發(fā)言）
�。�2）求“哪個(gè)租船方案最省錢”怎么做？（學(xué)生把每一種合理的租船方案分別按照大船10元，小船8元計(jì)算價(jià)格，然后比較大小。
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有哪些收獲？在題中的條件和問題比較多的情況下，我們可以用列表的方法來列舉出所有可能的方案，然后選擇符合條件的解決問題的方案。對(duì)于這堂課的學(xué)習(xí)，你還有什么不明白的地方嗎？
板書設(shè)計(jì)
解決問題
第1、4兩種方案正好運(yùn)完8噸煤。
1、“載重量2噸”：4次 “載重量3噸”：0次
2、“載重量2噸”：1次 “載重量3噸”：2次
教學(xué)反思:、使學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇10
教學(xué)目的
1．初步掌握括號(hào)內(nèi)含有兩步計(jì)算式題的運(yùn)算順序，能夠計(jì)算較復(fù)雜的三步式題．
2．指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，探索新知．
3．培養(yǎng)學(xué)生類推能力及計(jì)算能力，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算和做事要仔細(xì)認(rèn)真．
教學(xué)重點(diǎn)
理解小括號(hào)內(nèi)含有兩級(jí)運(yùn)算的三步運(yùn)算式題的運(yùn)算順序
教學(xué)難點(diǎn)
準(zhǔn)確計(jì)算三步運(yùn)算式題．
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)溝通
1．練習(xí)：（卡片）
30＋303 423 8016＋2
125－60＋2 8510 12045
2．說出下列各題的運(yùn)算順序．
130－10053 （43＋57）（28－21）
師：并說出為什么按這樣的順序進(jìn)行計(jì)算？
總結(jié)：在一個(gè)算式里，如果有加減法，又有乘除法，要先算乘除，后算加減；含有小括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的運(yùn)算．
二、探索新知
1．引入新課：
要求學(xué)生將32＋54018和100－(32＋30)合并為一道題．
學(xué)生組題，老師板書：例1．100－（32＋54018）．
2．對(duì)照例1與復(fù)習(xí)題2，討論：例1與以前我們學(xué)習(xí)過的混合運(yùn)算題有什么不同？
結(jié)論：例1的小括號(hào)內(nèi)含有兩級(jí)運(yùn)算．
3．學(xué)生自己直接試做例題，指名匯報(bào)自己的'計(jì)算過程，形成板書：
例1 100－（32＋54018）
�。�100－（32＋30）
＝100－62
�。�38
4．討論：括號(hào)內(nèi)含有兩級(jí)運(yùn)算的式題，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？
讓學(xué)生明確：括號(hào)內(nèi)含有兩級(jí)運(yùn)算的式題，先算括號(hào)內(nèi)的乘除法，再算括號(hào)內(nèi)的加減法，最后算括號(hào)外的運(yùn)算．
5．教師：在100－（32＋30）外圍畫上虛框，表示計(jì)算時(shí)可以省略．
6．反饋練習(xí)：
�。�90－212）12 70＋(750－6511)
三、鞏固發(fā)展
1．判斷下列計(jì)算是否正確，如果不正確，改正過來．（投影逐一出示）
通過訂正，強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算時(shí)，除要注意運(yùn)算順序外，還要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．
2．變式練習(xí)：說出運(yùn)算順序，并口算出計(jì)算結(jié)果．（投影出示）
484＋24
然后利用抽拉投影片在式子的不同部分加上括號(hào)，分別形成：
�。�484＋2）4
48（4＋2）4
48（4＋24）
四、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？注意什么問題？
五、布置作業(yè)
285－15＋203 285－(15＋203 )
285－(15＋20 )3 (285－15＋20 )3
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