平行四邊形教案模板合集8篇

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的平行四邊形教案8篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

平行四邊形教案 篇1

　　教材分析：

　　平行四邊形的面積計算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的，它同時又是進一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，幫助學(xué)生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過的圖形面積計算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計算公式，使學(xué)生明確面積計算公式的意義和。在引導(dǎo)學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。使他們從“學(xué)會”到“會學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)中以長方形的面積公式為基礎(chǔ)，通過學(xué)生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。

　　幾何初步知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透了平移旋轉(zhuǎn)的思想，為將來學(xué)習(xí)圖形的變換積累一些感性認識。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過剪、拼、擺等活動，讓學(xué)生主動探究平行四邊形的面積計算公式。

　　2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、團結(jié)合作、主動探索的精神。

　　教學(xué)重點：平行四邊形面積的計算。

　　教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準備：學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、質(zhì)疑引新

　　1、顯示長方形圖

　　長方形的面積怎樣求？

　　2、電腦展示長方形變形為平行四邊形。

　　原來的長方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？

　　二、引導(dǎo)探究

　　（一）、鋪墊導(dǎo)引

　　出示第42頁三幅圖，先讓學(xué)生說出一個小正方形的邊長是幾厘米，然后數(shù)出它們的面積。

　　小結(jié)：用數(shù)方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？

　　實驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉(zhuǎn)化成長方形

　　電腦在學(xué)生感到有困難的時候提示，利用閃爍功能，先把兩個小長方形比較，表明兩個小長方形形狀相同。根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果，演示剪、移、拼過程。

　　集體交流，重點討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據(jù)學(xué)生回答電腦演示不同的剪拼過程）

　　討論：

　　剪拼前后，圖形的形狀變了沒有？面積有沒有變？

　　做了這個實驗?zāi)阆氲搅耸裁矗?/p>

　�。ǘ�）、實驗探索

　　剛才用剪、移、拼的`方法解決一個求圖形面積的問題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　學(xué)生實驗操作

　　1、提出實驗要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開，移一移、拼一拼，把它拼成一個長方形。

　　2、分小組實驗操作，把實驗結(jié)果填在書上表格內(nèi)，鼓勵多種剪拼法。

　　3、集體交流，展示不同的剪拼結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過程。

　　結(jié)合學(xué)生發(fā)言提問：

　　你在平行四邊形上沿哪條線段剪開的？

　　這條線段實際上是平行四邊形的什么？

　　在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。

　�。ㄈ�）總結(jié)歸納

　　問：

　　1、平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積有什么關(guān)系？

　　2、剪拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（電腦演示比較長方形的長與平行四邊形的底的長度、長方形的寬分別與平行四邊形的高的長度。）

　　得出：平行四邊形面積=底×高

　　追問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？

　　用字母表示公式

　　學(xué)生自學(xué)P44~P45有關(guān)內(nèi)容

　　集體交流：S=a×h

　　S=a·h

　　S=ah

　　教師強調(diào)乘號的簡寫與略寫的方法

　　三、深化認識

　　1、驗證公式

　　學(xué)生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結(jié)果是否和實驗結(jié)果一樣。

　　2、應(yīng)用公式

　　a） 例題

　　學(xué)生列式解答，并說出列式的根據(jù)。

　　b） 做練一練

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、求下列圖形的面積是多少？

　　底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米

　　2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）

　　3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6

　　3、求平行四邊形的高是多少？

　　面積：56平方厘米

　　底：8厘米

　　4、開放題：山西地形圖。先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

　　以小組為單位探討多種想法

　　五、總結(jié)全課（電腦顯示、學(xué)生口答）

　　把一個平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過（ ）法，可以把這兩部分拼成一個（ ）形。這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于（ ）， 用字母表示平行四邊形的面積公式（ ）。

平行四邊形教案 篇2

　　教 學(xué) 分 析

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認識長方形、正方形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。重點是讓學(xué)生通過親自觀察、動手測量、比較掌握長方形、正方形的特點，初步認識平行四邊形。

　　教 學(xué) 目 標

　　知識與 技能

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形、正方形的邊、角的特點，認識長方形和正方形的共性及各自的特性。會在方格紙上畫長方形、正方形，并認識平行四邊形。

　　過程與 方法

　　學(xué)生通過觀察比較、動手操作、交流合作等活動發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的.特點，積累感性認識，初步認識平行四邊形。

　　情感態(tài)度價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)品質(zhì)，使學(xué)生獲得成功的體驗，感受教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)策略

　　創(chuàng)設(shè)情景 動手實踐 交流合作

　　教具學(xué)具

　　多媒體課件、長方形、正方形、格子紙、三角板

　　教 學(xué) 流 程

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　一、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　今天，我們的好朋友智慧星要帶領(lǐng)大家到圖形王國去參觀。參觀之前提一個小小的要求，請你仔細觀察、多動腦筋。(多媒體演示圖片)你能說出這些事物中你認識的圖形嗎?(抽出長方形、正方形。引出課題)

　　二、 協(xié)作探索，研究問題

　　1. 教學(xué)長方形、正方形

　　(1) 多媒體出示長方形、正方形：請大家仔細觀察他們各有幾條邊，幾個角?

　　(2) 教學(xué)對邊的概念：

　　在生活中我們把兩個人面對面叫做對面，在長方形中上下兩條邊我們把它們叫做對邊、左右兩條邊也叫對邊。(多媒體演示)

　　(3) 小組合作研究長方形、正方形的特點

　　下面請大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和組內(nèi)同學(xué)說一說，你自己手中

　　觀察匯報

　　觀察匯報

　　學(xué)習(xí)對邊的概念

　　小組合作

　　動手操作

　　長方形的對邊和正方形的邊有什么特點，角有什么特點?

　　(4) 指名匯報，并演示自己發(fā)現(xiàn)的過程。

　　共同總結(jié)：長方形和正方形都是四條邊圍成的圖形，它們都是四邊形，它們的每個角都是直角，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。

　　(5) 在方格紙上畫出長方形、正方形

　　2. 教學(xué)平行四邊形

　　(1) 多媒體演示：在生活中我們還會看到這樣一些圖形，它們是長方形嗎?是正方形嗎?

　　我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。

　　(2) 平行四邊形的特點：

　　出示格子圖中平行四邊形：引導(dǎo)學(xué)生觀察，用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊有什么特點?

　　(3) 總結(jié)：平行四邊形有四條邊，四個角，對邊相等。

　　(4) 動手操作：拿出活動的四邊形：拉動之后你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　匯報總結(jié)

　　動手實踐

　　觀察認識平行四邊形

　　觀察思考發(fā)現(xiàn)特點

　　動手操作

　　三、 運用知識，解決問題。

　　1. 猜一猜。(多媒體演示)

　　2. 找一找。(多媒體演示)

　　3. 說一說。

　　四、 總結(jié)。

　　你今天從智慧星那里學(xué)到了什么?

　　練習(xí)鞏固

　　總結(jié)交流

　　板書設(shè)計 ：

　　長方形 正方形 和 平行四邊形

　　邊： 4條 4條 4條

　　對邊相等 全都相等 對邊相等

　　角：4個直角 4個直角 4個

平行四邊形教案 篇3

　　教學(xué)目標

　　1、知識目標

　�。�1）使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

　�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．

　　2、能力目標

　　（1）通過啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和猜想能力。

　�。�2）驗證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的論證和邏輯思維能力。

　�。�3）通過開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　3、非智力目標

　　滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．

　　教學(xué)重點、難點

　　重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．

　　難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。

　　平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用

　　教學(xué)方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

　　1．復(fù)習(xí)四邊形的知識．

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．

　�。�2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：

　　教學(xué)時應(yīng)結(jié)合圖形，讓學(xué)生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．

　　2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關(guān)系分為幾種情況？

　　引導(dǎo)學(xué)生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．

　　3．對比引出平行四邊形的概念．

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．

　�。�2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．

　　（3）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．

　�。�4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．

　　①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）

　　②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）

　　練習(xí)1（投影）

　　如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

　　二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明

　　1．探索性質(zhì)．

　　啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：

　�。�3）對角線

　　⑤對角線互相平分（性質(zhì)定理3）

　　教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．

　　2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．

　�。�1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．

　�。�2）啟發(fā)學(xué)生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．

　�。�3）寫出證明過程．

　　3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué)．

　�。�1）利用性質(zhì)定理2

　　導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．

　�、谝龑�(dǎo)學(xué)生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、蹚娬{(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習(xí)．

　　練習(xí)2

　�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．

　　（2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習(xí)區(qū)別三個距離．

　　練習(xí)3

　　在圖4－15（d）中，

　�、冱cA與點C的距離是線段__的長；

　�、邳cA到直線l2的距離是線段__的長；

　�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；

　�、苡赏普摽傻茫簝蓷l平行線間的距離__．

　　三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用

　　1．計算．

　　例1填空．

　　（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　�。�2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；

　　（3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；

　�。�4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；

　　（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　說明：通過此題讓學(xué)生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式．

　　2．證明．

　　例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．

　　分析：

　�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．

　　（2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．

　　例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．

　　著重引導(dǎo)學(xué)生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．

　　例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

　�。�2）根據(jù)學(xué)生實際，對圖4－18（a）可作適當(dāng)引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)�邊的延長線，所得對應(yīng)線段相等．

　�。�3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的．

　　3．供選用例題．

　�。�1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的'周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？

　�。�2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．

　�。�3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

　　四、師生共同小結(jié)

　　1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．

　　2．學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？

　　3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？

　　五、作業(yè)

　　課本第143頁第2，3，4，5，6題．

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　本教學(xué)設(shè)計需2課時完成．

　　這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學(xué)生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．

　　平行四邊形及其性質(zhì)

　　教學(xué)目標

　　1、知識目標

　�。�1）使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

　�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．

　　2、能力目標

　　（1）通過啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和猜想能力。

　　（2）驗證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的論證和邏輯思維能力。

　�。�3）通過開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　3、非智力目標

　　滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．

　　教學(xué)重點、難點

　　重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．

　　難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。

　　平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用

　　教學(xué)方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

　　1．復(fù)習(xí)四邊形的知識．

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．

　　（2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：

　　教學(xué)時應(yīng)結(jié)合圖形，讓學(xué)生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．

　　2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關(guān)系分為幾種情況？

　　引導(dǎo)學(xué)生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．

　　3．對比引出平行四邊形的概念．

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．

　�。�2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．

　　（3）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．

　�。�4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．

　�、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）

　�、凇逜D∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）

　　練習(xí)1（投影）

　　如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

　　二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明

　　1．探索性質(zhì)．

　　啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：

　　（3）對角線

　�、輰�角線互相平分（性質(zhì)定理3）

　　教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．

　　2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．

　�。�1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．

　�。�2）啟發(fā)學(xué)生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．

　�。�3）寫出證明過程．

　　3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué)．

　�。�1）利用性質(zhì)定理2

　　導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．

　�、谝龑�(dǎo)學(xué)生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、蹚娬{(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習(xí)．

　　練習(xí)2

　�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．

　�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習(xí)區(qū)別三個距離．

　　練習(xí)3

　　在圖4－15（d）中，

　�、冱cA與點C的距離是線段__的長；

　�、邳cA到直線l2的距離是線段__的長；

　�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；

　�、苡赏普摽傻茫簝蓷l平行線間的距離__．

　　三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用

　　1．計算．

　　例1填空．

　�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　�。�2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；

　�。�3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；

　　（4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；

　　（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　說明：通過此題讓學(xué)生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式．

　　2．證明．

　　例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．

　　分析：

　�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．

　�。�2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．

　　例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．

　　著重引導(dǎo)學(xué)生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．

　　例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

　�。�2）根據(jù)學(xué)生實際，對圖4－18（a）可作適當(dāng)引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)�邊的延長線，所得對應(yīng)線段相等．

　�。�3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的．

　　3．供選用例題．

　�。�1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？

　�。�2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．

　　（3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

　　四、師生共同小結(jié)

　　1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．

　　2．學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？

　　3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？

　　五、作業(yè)

　　課本第143頁第2，3，4，5，6題．

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　本教學(xué)設(shè)計需2課時完成．

　　這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學(xué)生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．

平行四邊形教案 篇4

　　【設(shè)計理念】

　　本課以新課程理念為指導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為根本，以問題引領(lǐng)為指向，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。通過猜測驗證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數(shù)學(xué)的思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育教科書》人教版數(shù)學(xué)課本五年級上冊87——88頁。

　　【教材、學(xué)情分析】

　　平行四邊形面積計算，是在學(xué)生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)習(xí)平面圖形面積計算的進一步拓展。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平面圖形面積計算公式是學(xué)生的初次接觸，讓學(xué)生為了解決問題主動地實現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵，其余的問題就會迎刃而解。

　　學(xué)生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形還沒有經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化的意識也十分薄弱。因此，要讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要，教師必須通過問題引領(lǐng)，為學(xué)生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學(xué)生探究，從而實現(xiàn)探究目標。

　　【教學(xué)目標】

　　1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應(yīng)用公式解決實際問題。

　　2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

　　4、引領(lǐng)學(xué)生回顧反思，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　【教學(xué)重點】

　　推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。應(yīng)用公式解決實際問題。

　　【教學(xué)難點】

　　理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　【教學(xué)準備】

　　平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适拢�激發(fā)學(xué)生的好奇心。

　　【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生動的故事情境，加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望�！�

　　二、組織探究，推導(dǎo)公式。

　　1、聯(lián)系舊知，做出猜想。

　　看到這個題目，你想到了我們學(xué)過哪些有關(guān)面積的知識？

　　大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢？該怎樣計算？

　　【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進而猜測平行四邊形的面積公式。】

　　2、初步驗證，感悟方法。

　　根據(jù)自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進行驗證。

　　引導(dǎo)學(xué)生：可以用數(shù)方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）

　　學(xué)生數(shù)方格并來驗證自己的猜想。

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在算、數(shù)、觀察的基礎(chǔ)上進行比較，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長方形的關(guān)系，放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想�！�

　　3、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　除了數(shù)方格，我們還能用什么方法來驗證呢？（學(xué)生思考）

　　能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再來進行計算呢？

　�。�1）請大家先以小組進行討論，然后動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。

　�。�2）展示交流。（演示）

　　【設(shè)計意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉(zhuǎn)化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用�！�

　　4、觀察比較，推導(dǎo)公式。

　　剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？

　　小結(jié)： 長方形面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點，自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，表達推導(dǎo)過程，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，發(fā)展了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表達的數(shù)學(xué)能力，有效的突出了教學(xué)重點�！�

　　5、展開想象，再次驗證。

　　是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？

　　學(xué)生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。

　　6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗。

　　回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的'探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗。

　　把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。（剪拼—轉(zhuǎn)化）

　　然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。（尋找—聯(lián)系）

　　根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。（推導(dǎo)—公式）

　　【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)活動經(jīng)驗，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識和反思能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)�！�

　　三、實踐應(yīng)用，解決問題。

　　1、解決實際問題

　　平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　2、出示如下圖

　　算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動手算一算，再讓學(xué)生匯報。）

　　3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導(dǎo)學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）

　　王大爺:43×23 李大爺43×20，請你判斷一下，誰對？誰錯？

　　4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調(diào)整了籬笆。

　　思考：阿凡提調(diào)整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米，底20米，你知道高是多少嗎？

　　【設(shè)計意圖：解決實際問題，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。突出對應(yīng)，明確計算面積的關(guān)鍵所在，感悟?qū)��?yīng)思想的價值和作用。面積大小的比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達想法，解釋現(xiàn)象，闡明道理的能力�！�

　　四、總結(jié)全課，拓展延伸。

　　轉(zhuǎn)化思想是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的方法，它是連接新舊知識的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學(xué)們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數(shù)學(xué)奧秘。

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來，主動地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計算的問題。

　　【設(shè)計意圖：試圖把學(xué)生帶入更加廣闊的學(xué)習(xí)空間。】

　　五、板書設(shè)計

　　平行四邊形的面積

　　長 方 形面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

平行四邊形教案 篇5

　　一、教材分析

　　1．教材的地位與作用

　　平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是 “空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象之一．它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應(yīng)用．

　　本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路．

　　另外本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用．

　　2．教學(xué)目標：

　　知識技能：理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識解決問題的能力．

　　數(shù)學(xué)思考：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動進一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力．

　　解決問題：學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，體會解決問題策略的多樣性．

　　情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣與合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗探索成功后的快樂．

　　3．教學(xué)重點、難點：

　　重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)．

　　難點：運用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì)．

　　4．教材處理：

　　基于“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，我將教材內(nèi)容進行合理內(nèi)化、整合．

　　首先，打破了原教材的知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建成一個新的教學(xué)體系，分為探索平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用這樣兩部分，本節(jié)課是探索平行四邊形的性質(zhì)．這樣安排能很好地體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性．

　　然后，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動完全開放，給學(xué)生充分探索的.時間與空間，動手實驗，動腦思考．力圖構(gòu)建學(xué)生主動探索、獲取知識的平臺，使學(xué)生真正成為實踐的探索者、知識的構(gòu)建者、愉快的收獲者．

　　最后，把一道命題證明的練習(xí)題改編成實驗操作型問題．學(xué)生利用課前準備好的教具制作成模型，讓圖形動起來．這樣設(shè)計有利于學(xué)生在圖形運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中不變的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)．

　　總之，教材處理力求在深挖概念內(nèi)涵；拓展性質(zhì)外延；深化練習(xí)效用的過程中達到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的教學(xué)目的．

　　二．教學(xué)方法與手段

　　本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導(dǎo)”，幫助學(xué)生實現(xiàn)認識上與態(tài)度上的跨越；在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造．利用多媒體、自制教具輔助教學(xué)，增強教學(xué)的直觀性、實效性．

平行四邊形教案 篇6

　　練習(xí)要求：使學(xué)生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

　　練習(xí)重點：正確運用公式計算所學(xué)的圖形的面積。

　　教具準備：投影

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。

　　長方形長×寬ab

　　正方形邊長×邊長a2

　　平行四邊形底×高ah

　　三角形底×高÷2ah÷2

　　梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2

　　2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1．練習(xí)十八第12題：計算下面每個圖形的面積。

　　3米8米12米

　　5.6米9.5米12米

　　5厘米

　　5.4

　　分5.8厘米5.2厘米

　　米

　　3分米5厘米7厘米

　�、攀—毩�審題，計算每個圖形的面積。

　�、茙熝惨�，看同學(xué)們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”

　　⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。

　　2．練習(xí)十八第15題。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)十八第14題

　　四、攻破難題

　　1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？

　　分析與解：

　　⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　�、粕系祝�下底＝21＋45＝66米

　　⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米

　　2.17題：已知右面梯形的上底

　　是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

　　部分的面積是340平方厘米。這個梯形

　　的面積是多少？34厘米

　　分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。

　　高：340×2÷34＝20厘米，

　　面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

　　3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的`是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

　　15厘米

　　12厘米

　　25厘米

　　分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。

　�。�15＋25）×12÷2＝240平方厘米

　　25×12÷2＝150平方厘米

　　240－150＝90平方厘米

　　4.思考題4厘米

　　右圖中，梯形的面積是7212

　　平方厘米。請你算出陰影厘

　　部分的面積。米

　　解法一：先算出沒有陰影部分

　　的面積：4×12÷2＝24平方厘米，

　　再用梯形的面積減去這個三角形

　　的面積：72－24＝48平方厘米。

　　解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：

　　72×2÷12－4＝8厘米

　　再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)十八11、13題

平行四邊形教案 篇7

　　教學(xué)目標

　　1．進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

　　2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。

　　3．充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

　　教學(xué)重點與難點

　　重點：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計算問題。

　　難點：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　教學(xué)準備直尺、方格紙。

　　教學(xué)過程

　　一、提問。

　　1．平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。

　　2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導(dǎo)觀察。

　　1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。

　　2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過程當(dāng)中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎?

　　通過探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。

　　(培養(yǎng)學(xué)生用自己的.語言敘述性質(zhì)。)

　　三、應(yīng)用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

　　(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應(yīng)用。)

　　例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?

　　(本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)

　　四、鞏固練習(xí)。

　　1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。

　　2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（ ），△BOC的周長是（ ）。

　　3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（ ）厘米。

　　4。試一試。

　　在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。

　　5.練習(xí)。

　　如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確？

　　課本第34頁練習(xí)的第一題。

　　六、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？

　　七、作業(yè)

　　補充習(xí)題

平行四邊形教案 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（四年級上冊）》教科書70－71頁例1，練習(xí)十二相關(guān)練習(xí)題。

　　教學(xué)目標：

　　知識目標：

　　1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

　　2、學(xué)會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關(guān)系；

　　能力目標：培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。

　　情感目標：在小組合作中，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作互助精神，在拼圖的過程中感受圖形的美。

　　教學(xué)重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　教學(xué)難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關(guān)系。

　　教學(xué)準備：

　　教具：課件，四邊形關(guān)系圖，長方形、正方形、平行四邊形、梯形模具各一個。

　　學(xué)具：三角尺，直尺，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知，引入新課。

　　師：我們以前已學(xué)過很多圖形了，請認真觀察下面圖形它們是由幾條邊圍成的？（課件出示）

　　生：四條。

　　師：你觀察得真仔細。由四條邊圍成的這些圖形叫四邊形。

　　師：在這些四邊形中，你最熟悉的是什么圖形？

　　生：長方形，正方形。

　　師：長方形、正方形的邊和角各有什么特點？

　　生：長方形的對邊相等，對邊平行，四個角都是直角。（板書）

　　生：正方形的四條邊都相等，對邊平行，四個角都是直角。（板書）

　　師：看來同學(xué)們對以前的知識掌握得真牢固！正方形是長方形嗎？

　　生：是。

　　師：正方形是特殊的`長方形，我們也可以說長方形包含正方形。

　　師：你知道這兩個圖形的名稱嗎？（指課件中的平行四邊形和梯形）。

　　生：平行四邊形和梯形。

　　師：你們認識得真多，這節(jié)課我們就一起來探究一下平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。（板書課題）

　　二、合作學(xué)習(xí)，探究新知

　　（一）動手操作初步感知平行四邊形和梯形的特點。

　　師：平行四邊形和梯形又有什么特點呢？現(xiàn)在我們用學(xué)具分別量一量它們的邊、角各有什么特點，把你的發(fā)現(xiàn)像這樣寫下來。并相互說說你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？四人小組活動開始。

　　生：學(xué)生活動，教師巡視。

　�。ǘ�）教學(xué)平行四邊形的特點。

　　1、匯報發(fā)現(xiàn)。

　　師：誰來大膽匯報自己的發(fā)現(xiàn)？你是怎樣知道的？

　　（指名說說平行四邊形的特點）

　　師：誰還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　2、?驗證結(jié)論

　　師：剛才有的同學(xué)找到平行四邊形的兩組對邊是互想平行的，我們一起來驗證吧，請看大屏幕�。ù笃聊徽故痉椒ǎ河弥背�、三角尺平移驗證）

　　3、總結(jié)概念。

　　師：（邊操作邊說）這組對邊平行，這組對邊也平行，兩組對邊都平行。

　　師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎？（指名回答）

　　師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。

　　揭示概念：［課件展示］兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（并板書）

　　4、引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞。

　　師：在這定義中，你認為哪些詞語比較重點？

　　生：兩組，平行，四邊形。

　　師：你真會找。我們把重點詞讀重音，齊讀一遍。

　　生：學(xué)生讀。

　　師：下面我們男女同學(xué)比賽，看誰讀得好。（男女分別讀）

　　師反問：要想判斷一個圖形是不是平行四邊形，必須符合什么條件？

　　5、穿插練習(xí)。

　　請判斷下面圖形是平行四邊形的打“”，不是打“”。

　�。ㄈ�）認識梯形

　　1、匯報發(fā)現(xiàn)

　　師：梯形的邊又有哪些特點呢？

　　生：只有一組對邊平行。

　　師：你們都有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？（板書）

　　生：有。

　　2、?驗證結(jié)論

　　師：我們一起來驗證一下。

　　師：（邊操作邊說）這組對邊不平行，這組對邊平行，只有一組對邊平行。

　　3、總結(jié)概念。

　　師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“梯形”嗎？

　　師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。

　　揭示概念：［課件展示］只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　�。ú�板書）

　　4、引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞。

　　師：在這定義中，你又認為哪些詞語比較重點？

　　生：只有一組，平行四邊形。

　　師：你找得真準確，我們把重點詞讀重音，再讀一遍。

　　師：下面我們來小組比賽，看哪個小組讀得好。

　　師反問：要想判斷一個圖形是不是梯形，必須要符合什么條件？

　　5、穿插練習(xí)。

　　請判斷下面圖形是梯形的打“”，不是打“”。

　　6、比較平行四邊形與梯形有什么不同。

　　師：（指練習(xí)中的平行四邊形）問：它為什么不是梯形？它其實是個平行四邊形，那平行四邊形與梯形有什么不同？

　　三、教學(xué)四邊形之間的關(guān)系。

　　師：我們已經(jīng)認識了這么多的圖形了，這些圖形都是四邊形。（課件出示四邊形的集合圖）

　　師：我們先看長方形，正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點？

　　生：兩組對邊都平行。

　　師：那長方形，正方形是特殊的平行四邊形嗎？（四人小組討論）

　　師：指名匯報。

　　師總結(jié)：長方形，正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里？

　　生：四個角都是直角。

　　師：梯形有沒有兩組對邊平行？

　　生：沒有。

　　師：所以梯形自己為一類。

　　教師總結(jié)：所以在四邊形這個大家族中［展示：四邊形集合圈］，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成［展示：平行四邊形、梯形集合圈］，在平行四邊形這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭［展示：長方形集合圈］，長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員［展示：正方形集合圈］。

　　師：現(xiàn)在我們對照課本71頁的這個集合圖，同桌互相說說這些四邊形之間的關(guān)系。

　　生：學(xué)生活動。

　　師：誰來說說它們的關(guān)系。（指名說）

　　四、質(zhì)疑。

　　師：請打開課本70--71頁，看書有沒有要問老師的呢？

　　五、鞏固練習(xí)。

　　1、判斷：

　�。�1）兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。（）

　�。�2）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）

　�。�3）平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。（）

　�。�4）長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）

　　2、找一找生活中的平行四邊形和梯形。

　　師：你們判斷得真準確。其實平行四邊形和梯形就在我們的身邊，你們在哪里看到過平行四邊形和梯形呢？（指名說說）

　　師：好，老師現(xiàn)在帶你們?nèi)バ�園找找，看這美麗的校園哪里有平行四邊形和梯形呢？（主題圖）

　　師：誰愿意上來找找？

　　師：同學(xué)們真會找，我們在生活中也要仔細觀察身邊的事物。老師也找到了一些生活中的平行四邊和梯形。我們一起來欣賞一下。（課件欣賞生活中的平行四邊形和梯形）

　　師：我們生活中很多建筑物都要用到我們學(xué)過的圖形的。你們想不想利用我們學(xué)過的圖形親手拼一幅美麗的圖畫呢？

　　生：想。

　　3、拼圖。

　　師：拼圖要求：用學(xué)過的圖形，拼出你們喜歡的圖畫。

　�。�1）找圖形（2）小組拼圖畫。（3）展示作品。

　　生：學(xué)生動手拼。

　　師：同學(xué)們真能干，能利用我們學(xué)過的圖形拼出這么漂亮的圖畫，你們的手真巧。在這些美麗的圖畫中，你最喜歡哪一幅？它是由哪些圖形拼成的？

　　六、總結(jié)：談收獲。

　　師：同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

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