教學(xué)內(nèi)容 第十冊(cè)數(shù)學(xué)P72—74最小公倍數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。

　　教學(xué)過程

　　一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

　　獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

　　師提問：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

　　（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

　　二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　1、揭示課題

　　今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）

　　2、明確意義

　　師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？

　　生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

　　師：說的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫。（生笑）

　　生2：兩個(gè)數(shù)公有的.倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。

　　生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

　　生說完師出示，齊讀。

　�。ㄔu(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探討求法

　　出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

　　師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　生1：用短除法。（師板書：短除法）

　　師：oh，你會(huì)嗎？

《最小公倍數(shù)》教案 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：最小公倍數(shù)的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理。

　　教法：新授、小組合作、自主探究

　　學(xué)法：練習(xí)、自學(xué)、小組合作

　　課前準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、定向?qū)�學(xué)（3分鐘）

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)

　　1、什么是最大公因數(shù)？

　　2、最大公因數(shù)與兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　3、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

　�。ǘ�）出示目標(biāo)

　　理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

　　二、自主學(xué)習(xí)（6分鐘）

　　自學(xué)內(nèi)容：68-69頁內(nèi)容

　　自學(xué)方法：先獨(dú)立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號(hào)、3號(hào)開始回答，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織，提問，副組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，以及和老師的交流。）

　　自學(xué)思考：

　　1、什么是公倍數(shù)？最小公倍數(shù)？并背誦。

　　2、如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　3、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　4、兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

　　三、合作交流（15分鐘）

　　1．最小公倍數(shù)的概念。

　　（1）學(xué)生先獨(dú)立思考。

　�。�2）再合作討論自己是如何做的。

　　（3）全班交流。

　　2．小結(jié)：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

　　3．舉例說明：求 6 和 8 的最小公倍數(shù)。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。

　�。�2）學(xué)生的方法有：①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。

　　例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…

　　8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…

　　6 和 8 公倍數(shù)：24，48，…

　　6 和 8 的最小公倍數(shù)：24

　�、诖髷�(shù)翻倍法：8，16，24，…

　　6 和 8 的最小公倍數(shù)：24

　�、鄯纸赓|(zhì)因數(shù)法：

　　8＝2×2×2 6=2×3

　　8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

　�、墚媹D法。

　　4．用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數(shù)。

　　學(xué)生匯報(bào)。

　　5．用分解質(zhì)因數(shù)法求 18 和 8 的最小公倍數(shù)。

　　四、質(zhì)疑探究（4分）

　　求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

　　4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

　　小結(jié)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的'關(guān)系，大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　五、小結(jié)檢測(cè)（6分鐘）

　�。ㄒ唬┬〗Y(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？

　�。ǘ�）檢測(cè)：

　　1．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　�。�15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］

　�。�32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］

　　2．下面的說法對(duì)嗎? 說一說你的理由。

　�。�1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。

　　（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

　　六、堂清（6分鐘）

　　找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

《最小公倍數(shù)》教案 篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書五年級(jí)下冊(cè)第22--23頁，練習(xí)四1--4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

　　教學(xué)過程：

　　一、以趣激疑

　　比比誰的聲音亮？請(qǐng)兩組學(xué)生報(bào)數(shù)，并請(qǐng)報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。）

　　師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)” ）

　　師：同學(xué)們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

　　1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

　　師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機(jī)智、幽默、……）今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事：從前有個(gè)長(zhǎng)工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個(gè)銅板。長(zhǎng)工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀�(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長(zhǎng)工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢。

　　請(qǐng)大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的？你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問題？

　　讓學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào)，交流想法。（同學(xué)們達(dá)成共識(shí)：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

　　同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。

　　全班交流，匯報(bào)。

　　師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

　　賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

　　他們八月份的共同休息日：12、24

　　這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

　　你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢？

　　師板書：最早的共同休息日：12

　　師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題�，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷�、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

　　師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）

　　你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

　　誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。

　　2、加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。

　　現(xiàn)在我們?cè)賮韼椭�小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長(zhǎng)說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完�！闭�(qǐng)大家猜猜這些學(xué)生可能有幾人？

　　細(xì)細(xì)體會(huì)班長(zhǎng)說的話，你知道了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

　　引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡(jiǎn)化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號(hào)表示不同的可能性。

　　師：如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）

　　3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

　　師：想一想找“共同的'休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對(duì)照找出公有的倍數(shù)；③找最�。簭墓�有的倍數(shù)中找出最小的一個(gè)。）

　　4、看書22--23頁內(nèi)容，你還有什么問題？

　　師：觀察一下，為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？

　　教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

　　三、解決問題，深化理解

　　1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

　　師出示書第90頁的“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立解決，填寫在書上。

　　觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

　　它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

　�。ㄌ崾荆�3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？）

　　提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　�。ó�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）

　　2、打電話游戲。

　　師：梁老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？

　　師：你是怎樣知道的？

　　師：你們分析得多好啊！真了不起！

　　四、課堂小結(jié)

　　今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家？

　　五、作業(yè)

　　運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，也給你的朋友編一個(gè)謎語，讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼。

《最小公倍數(shù)》教案 篇7

　　課題一：兩個(gè)數(shù)的

　　教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn) 理解公倍數(shù)、的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn) 求兩個(gè)數(shù)的的方法。

　　教學(xué)用具 投影儀

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。

　　3和8 6和11 13和26 17和51

　　2、求30和42的最大公約數(shù)。

　　二、揭示課題。

　　前面我們已學(xué)過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　三、探索研究

　　1．教學(xué)例1。

　　投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。

　�。�1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。

　　（2）觀察并回答。

　�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？

　�、谄渲凶钚〉囊粋�(gè)是多少？有無最大的？為什么？

　�。�3）歸納并板書。

　　①4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36

　　其中最小的一個(gè)是12。

　　②也可以用圖來表示。

　　4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

　　4 8 16 20 12 24 6 8 30

　　4 和6 的公倍數(shù)

　　（4）抽象、概括。

　�、偈裁词枪�倍數(shù)、？（讓學(xué)生說）

　�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。

　　（5）嘗試練習(xí)。

　　做教材第73頁的做一做，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說：兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號(hào)？填好后集體訂正。

　　2．教學(xué)例2。

　�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的'。

　�。�2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？

　　2 18 2 30

　　3 9 3 15

　　3 5

　　18=233

　　30=235

　�。�3）觀察、分析。

　�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　�、谌绻�233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

　�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2335）

　�。�4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)�部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：

　　2335=90

　�。�5）教學(xué)求的一般方法。

　　為了簡(jiǎn)便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

　　①每次用什么作除數(shù)去除？

　�、谝恢背�到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

　�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽耍�

　�。�6）嘗試練習(xí)。

　　做教材第74頁上面的做一做，學(xué)生解答后，點(diǎn)幾名學(xué)生說說是怎樣做的，然后集體訂正。

　�。�7）抽象、概括求的方法。

　　①誰能說說求的方法。

　　②指導(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個(gè)數(shù)的的方法。

　　四、課堂實(shí)踐

　　1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？

　　2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰做得對(duì)，誰做錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方？

　　五、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。

　　六、課堂作業(yè)

　　做練習(xí)十五的第2、3題。

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