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《最小公倍數(shù)》教案(15篇)
作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的《最小公倍數(shù)》教案，歡迎大家分享。
《最小公倍數(shù)》教案1
教學(xué)內(nèi)容：教科書五年級上冊第81——82頁及練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動中，經(jīng)歷認(rèn)識最小公倍數(shù)和用短除法求最小公倍數(shù)的過程。
2、了解最小公倍數(shù)，學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、能積極主動參與數(shù)學(xué)活動，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗，提高對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、課前活動——對口令
師：上課前我們先來做個游戲——對口令，老師說一個數(shù)請你對出它的倍數(shù)1、對9、12的倍數(shù)。
2、對出一個數(shù)，它既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，我們每周都會上微機課，老師想了解一下同學(xué)打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢？
請幾位學(xué)生說說自己一分鐘能打多少個字。學(xué)生打字的速度各有不同，教師可進行激勵性。如：真不錯，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點，沒關(guān)系，只要你經(jīng)常練習(xí)，一定會越來越快。
師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進行了一次打字比賽。
出示教材上的情境圖。
師：從兩個人的對話中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：聰聰用了5/6小時。
生2：紅紅用3/4小時就打完了。
師：他們兩個人誰打得快呢？請同學(xué)們當(dāng)裁判，通過比較兩個分?jǐn)?shù)的大小來解決這個問題。
學(xué)生獨立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結(jié)果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？
師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？
學(xué)生交流，教師進行板書。
生1：因為6×4＝24，我先把和進行通分，都化成分母是24的分?jǐn)?shù)，然后再進行比較。
5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24
20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。
紅紅打得快。
生2：我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進行通分，都化成分母是12的分?jǐn)?shù)，然后再進行比較。
5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12
10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。
……
如果學(xué)生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。
師：現(xiàn)在請大家觀察這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生可能有不同的表達方式，概括一下，應(yīng)有如下回答：
●相同的地方
�。�1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進行通分后，再比較大小的。
�。�2）兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。
教學(xué)預(yù)設(shè)
●不同的地方
�。�1）第一種方法，通分時用兩個分?jǐn)?shù)分母的積24作分母，第二種方法，通分時用4和6的公倍數(shù)12作分母。
�。�2）24是12的2倍。
……
師：同學(xué)們觀察得非常仔細，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么，4和6的'公倍數(shù)還有哪些？請同桌的同學(xué)合作，在老師發(fā)給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)，再圈出它們的公倍數(shù)。
學(xué)生自己找，教師巡視。
師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數(shù)都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數(shù)
4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，
師：如果讓你繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？
生：還有無數(shù)個，用省略號表示。
生：6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，
師：如果讓你繼續(xù)找下去，6的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？
生：還有無數(shù)個，也用省略號表示。
生：然后找4和6的公倍數(shù)有：12，24，36，48，……。
教師根據(jù)學(xué)生的回答出示課件。
師：觀察我們找到的50以內(nèi)6和4的這幾個公倍數(shù)，想一想，如果繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數(shù)是幾？說一說你是怎樣判斷的？
學(xué)生可能會說：
生：繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數(shù)是60。因為每兩個公倍數(shù)之間都相差12，48加12等于60。
師：60后面還有沒有？還有多少個？
生：還有無數(shù)個，用省略號表示。
師：有沒有最大公倍數(shù)？
生：沒有最大公倍數(shù)。因為4和6的公倍數(shù)有無數(shù)個，找不到最大的一個。
師：同學(xué)們說的很好�，F(xiàn)在再來觀察4和6的這些公倍數(shù)，沒有最大的我們能找到一個最小的誰？
生：12。
師：還有比12小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有了。
師：我們給它起個名字叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就來重點研究一下最小公倍數(shù)。（教師板書課題：最小公倍數(shù)）
師：我們對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有了一些認(rèn)識，誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？同桌的同學(xué)現(xiàn)互相說說。
學(xué)生之間互相交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生出概念（出示課件）讓學(xué)生讀一讀。
師：剛才我們找了4和6的最小公倍數(shù)，現(xiàn)找了4的倍數(shù)，又找了6的倍數(shù)，最后找到4和6的最小公倍數(shù)。這種方法太麻煩，其實有一種更簡便的方法——短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數(shù)）
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與上學(xué)期我們學(xué)過的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的書寫方式一樣。
板書設(shè)計：
《最小公倍數(shù)》教案2
設(shè)計說明
1．充分利用教材中的素材創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中解決問題。
結(jié)合具體的生活情境學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲取知識�！颁亯Υu”這一生活情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實踐操作中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的形成過程。
2．放手讓學(xué)生自主探究，獲取新知。
著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！睘榱耸箤W(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，必須引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察，去思考，去探索。本設(shè)計直接出示例題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)過自主探究和充分的討論，獲取解決問題的方法，在解決問題的過程中，積累經(jīng)驗，提高解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 若干張長3 dm、寬2 dm的卡片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶。
師：同學(xué)們還記得前面我們學(xué)習(xí)的給貯藏室鋪地磚的例題嗎？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)“鋪墻磚”的知識。
2．課件出示例3：用一種長3 dm，寬2 dm的墻磚鋪一個正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
設(shè)計意圖：在以前學(xué)習(xí)過的“鋪地磚”的`基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)類似的情境，讓學(xué)生在實踐操作中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的形成過程，完成數(shù)學(xué)建模。
⊙小組合作，解決問題
1．拼一拼。
(1)用長3 dm、寬2 dm的卡片代替墻磚拼正方形。
(2)在印有格子的紙上畫出拼成的正方形。邊操作邊思考：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關(guān)系？
2．說發(fā)現(xiàn)。
師：你拼出來了嗎？想一想，正方形的邊長必須滿足什么條件？(正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù))
3．解決問題。
師：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的邊長可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)
4．回顧解決“鋪墻磚”問題的關(guān)鍵。
把“鋪墻磚”問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的問題，也就是鋪成的正方形的邊長必須是墻磚長和寬的公倍數(shù)，鋪成的正方形的邊長最小是墻磚長和寬的最小公倍數(shù)，這樣才能保證用的墻磚都是整塊。
⊙學(xué)習(xí)公倍數(shù)的應(yīng)用
1．解決教材72頁11題。
爸爸、媽媽和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。如果爸爸、媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此題爸爸、媽媽分別跑了多少圈？[學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，各組匯報：求至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后兩人在起點再次相遇，此時爸爸跑了12÷3＝4(圈)，媽媽跑了12÷4＝3(圈)]
2．引導(dǎo)學(xué)生在組內(nèi)提出其他數(shù)學(xué)問題并合作解答，明確求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
預(yù)設(shè)
生1：我和爸爸同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？
(3和6的最小公倍數(shù)是6，也就是至少6分鐘后我們在起點再次相遇)
生2：我和媽媽同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？
(4和6的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后我們在起點再次相遇)
生3：三人同時起跑，至少多少分鐘后三人在起點再次相遇？
《最小公倍數(shù)》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點：最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點：兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理。
教法：新授、小組合作、自主探究
學(xué)法：練習(xí)、自學(xué)、小組合作
課前準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（3分鐘）
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1、什么是最大公因數(shù)？
2、最大公因數(shù)與兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系？
3、怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
�。ǘ┏鍪灸繕�(biāo)
理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
二、自主學(xué)習(xí)（6分鐘）
自學(xué)內(nèi)容：68-69頁內(nèi)容
自學(xué)方法：先獨立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號、3號開始回答，組長負責(zé)組織，提問，副組長負責(zé)記錄，以及和老師的交流。）
自學(xué)思考：
1、什么是公倍數(shù)？最小公倍數(shù)？并背誦。
2、如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
3、兩個數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
4、兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？
三、合作交流（15分鐘）
1．最小公倍數(shù)的概念。
（1）學(xué)生先獨立思考。
（2）再合作討論自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小結(jié)：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
3．舉例說明：求 6 和 8 的最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生獨立完成，全班交流。
（2）學(xué)生的方法有：①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，…
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
�、诖髷�(shù)翻倍法：8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
�、鄯纸赓|(zhì)因數(shù)法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)。
�、墚媹D法。
4．用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報。
5．用分解質(zhì)因數(shù)法求 18 和 8 的最小公倍數(shù)。
四、質(zhì)疑探究（4分）
求下面每組數(shù)的.最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小結(jié)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
五、小結(jié)檢測（6分鐘）
（一）小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？
（二）檢測：
1．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
�。�32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的說法對嗎? 說一說你的理由。
�。�1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。
�。�2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
六、堂清（6分鐘）
找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
《最小公倍數(shù)》教案4
教學(xué)要求：
學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
教學(xué)重點：
學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
�。�1） 寫出3組互質(zhì)數(shù)
（2） 找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和9 25和10
二、學(xué)習(xí)用短除法求最小公倍數(shù)
3 6 9 5 25 10
2 3 5 2
還能再除下去嗎？
6 和9的最小公倍數(shù)是：3×2×3=18
25和10的'最小公倍數(shù)是：5×5×2=50
練習(xí)：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)
12和30 36和54 7的14
24和36 14和56
三、比較用短除法求最大公因數(shù)與最小公倍的區(qū)別
分別求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
比較：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的什么相同點？不同點？
小結(jié)：相同點：用短除法，除到互質(zhì)數(shù)為止
不同點：最大公因數(shù)是把所有的除數(shù)相乘；最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商相乘。
四、教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況
兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系
15和30 12和36 8和4
求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
說說你的發(fā)現(xiàn)？
五、觀察
兩個數(shù)是什么關(guān)系？
最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)的什么關(guān)系？最大公 因數(shù)與這兩數(shù)有什么關(guān)系？
1．兩個數(shù)互質(zhì)
拿出復(fù)習(xí)中同學(xué)們寫出的互質(zhì)數(shù)
小組合作討論研究
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)有什么特點呢？
2.練習(xí)
直接說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)
3和7 8和9 11和4
4和28 4 和25 33和11
7和63 48和12 42和56
3.作業(yè)：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大
公因數(shù)
15和20 7和5 12和16
5和35 28和14 34和51
《最小公倍數(shù)》教案5
課題一：兩個數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學(xué)重點 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點 求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
�。�1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
①4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？
�、谄渲凶钚〉囊粋�是多少？有無最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書。
�、�4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36
其中最小的一個是12。
�、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
（4）抽象、概括。
①什么是公倍數(shù)、？（讓學(xué)生說）
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的做一做，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說：兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
�。�2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
（3）觀察、分析。
�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�、谌绻�233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2335）
�。�4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)抗械?質(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
�。�5）教學(xué)求的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r候為止？
③再怎樣做就可以求出了？
�。�6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的做一做，學(xué)生解答后，點幾名學(xué)生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
（7）抽象、概括求的方法。
�、僬l能說說求的方法。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
《最小公倍數(shù)》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ�3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、嘗試探討
1、幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點？
師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）
師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）
我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數(shù)有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號）
師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？
師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）
板書：
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數(shù)：12、24、……
4和6的最小公倍數(shù)：12
教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：
出示集合圖：
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
三、深化概念
師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請同學(xué)們把書翻到51頁看例子，填一填
師：什么是公倍數(shù)？
生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個？
生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？
生說，師寫（列舉法）
[點評：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。]
4．[出示]找最小公倍數(shù)
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的`公倍數(shù)。
生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結(jié)
師;你們能舉一些這類的例子嗎？
5、請同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。]
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，
出示：
�。�1）“五（1）班同學(xué)參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
�。�2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？
�。ㄔO(shè)計理念：借助于生活實例進行對知識的應(yīng)用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認(rèn)識，而且也能切身的體會到數(shù)學(xué)知識是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點，這樣可以讓生學(xué)會解決問題的技巧。）
五、小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？
我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？
板書：找最小公倍數(shù)
一般關(guān)系列舉法
倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積
《最小公倍數(shù)》教案7
第三課時
教學(xué)內(nèi)容：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生學(xué)會求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)有什么聯(lián)系
當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
二、揭示課題
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、教學(xué)新課
1、例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。
2、學(xué)生自學(xué)完成。
3、對不懂的問題提出疑問。
4、注意：用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時，先要用三個數(shù)的公約數(shù)去除，然后再用任意兩個數(shù)的公約數(shù)去除。最后的結(jié)果要兩兩互質(zhì)。
5、試一試
求15、30和60，3.4和7的最小公倍數(shù)。
計算后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）其中一個數(shù)是其他兩個數(shù)的倍數(shù)，那么最大的'數(shù)就是這三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）當(dāng)三個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，三個數(shù)的乘積是這三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
書本第57-58頁
五、反饋
六、布置作業(yè)
反思：本節(jié)課的難點是讓學(xué)生知道為什么在求出三個數(shù)的公約數(shù)后還要求出兩個數(shù)的公約數(shù)。然后把所有的除數(shù)和商乘起來。
《最小公倍數(shù)》教案8
關(guān)鍵詞：觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流
內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
課堂實錄：
一、復(fù)習(xí)：
1、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么？
2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（用短除法）
20和2436和5428和1413和40
[評析：復(fù)習(xí)用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了教學(xué)新舊知識的聯(lián)系，又體現(xiàn)了知識的循序漸進。]
二、導(dǎo)入新課：
前面我們學(xué)習(xí)了用短除法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，那么是不
是對所有求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（板書課題）。
[評析：學(xué)源于思，思源于疑，人類思維活動往往是由于解決當(dāng)前面臨的問題而引發(fā)的。因此，設(shè)置疑問導(dǎo)入新課，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的求知欲，開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生興趣盎然地去探求知識。]
三、新授：
1、電腦出示下面幾組數(shù)，讓學(xué)生判斷每組數(shù)成什么關(guān)系？
7和218和912和3614和19
生：7和21，12和36，成倍數(shù)關(guān)系；8和9，14和19成互質(zhì)關(guān)系。
師：那么成互質(zhì)關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短
除法大家能很快求出來嗎？
生：能
生：不能
生：能
師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學(xué)說的對。
師：請分別找出8，9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴(yán)春花
學(xué)生回答完后電腦出示：
8的約數(shù)：1，2，4，8
9的約數(shù)：1，3，9
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……
9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，72，81……
師：請同學(xué)們先找出8和9的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：8和9的最大公約數(shù)是1。
生：8和9的最小公倍數(shù)是72。
師：請同學(xué)們再觀察8，9，72這三個數(shù)之間有什么關(guān)系？
生：8和9都是72的約數(shù)。
生：72是8的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。
生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。
師：大家都說得對，但是，有一位同學(xué)觀察得更仔細，思考得更認(rèn)真，他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數(shù)，也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么？
生：8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：又因為8和9成互質(zhì)關(guān)系，那么我們從中能得出什么呢？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師：那么是不是所有成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢？
師：寫出幾組成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，讓學(xué)生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導(dǎo)）。
例如：7和94和53和5
最后討論得出：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
師：我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1，下面請同學(xué)們聯(lián)系前面那個結(jié)論的推導(dǎo)過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？
生：成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1。
同樣讓學(xué)生自己驗證，最后討論得出：
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
2、請同學(xué)們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。
學(xué)生回答完后電腦出示：
7的約數(shù)：1，7
21的約數(shù)：1，3，7，21
7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42……
21的倍數(shù)：21，42，63……
師：下面請同學(xué)們先找出7和21的最大公約數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)是7。
生：7和21的最小公倍數(shù)是21。
師：請同學(xué)們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，再和原數(shù)進行對照，
想一想，有什么規(guī)律？
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)當(dāng)中的一個。
生：7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有關(guān)系，即：7和21的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)7，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)21。
對
生：因為7和21成倍數(shù)關(guān)系，所以，成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。
生：求成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，大小，
對
小大。
這時，學(xué)生們的思維都非�；钴S，而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準(zhǔn)確，此時，教師讓學(xué)生們根據(jù)以上同學(xué)的回答，看哪個更加完整、準(zhǔn)確，如何概括成一句簡練的話？
這樣，經(jīng)過學(xué)生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結(jié)論：如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公約數(shù)就是兩個數(shù)中的較小數(shù)；它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)中的較大數(shù)。
同時，讓學(xué)生自己舉例驗證得出的結(jié)論是否正確。
最后讓學(xué)生打開課本，閱讀完書上的結(jié)論后進行比較，看與自己總結(jié)的'是否一樣，進而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。
[評析：以學(xué)生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)情趣。通過學(xué)生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時獲得了更為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。]
四、反饋練習(xí)：
很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
9和367和1329和3013和5236和725和17
[評析：通過反饋練習(xí)，不僅能鍛煉學(xué)生的觀察、思維、判斷、表達等能力，而且無形當(dāng)中也就提高了學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單問題的能力。]
五、總結(jié)：
你有什么感想和收獲？
[評析：總結(jié)的設(shè)計，是本課教學(xué)的升華。在此，教師給學(xué)生提供了一個充分動腦、動口、表現(xiàn)自我的平臺，不僅是所學(xué)知識的反饋，更是有效地促進數(shù)學(xué)課中學(xué)生口語表達的訓(xùn)練。]
六、作業(yè)：（略）
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，我在教學(xué)“求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，促使學(xué)生自主探索、合作交流，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學(xué)生的活動為主，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系，我只是適當(dāng)點撥、引導(dǎo)而已。顯然，課堂氣氛非常活躍，學(xué)生在快樂的氣氛中輕松地學(xué)到了知識，發(fā)展了能力，同時也獲得了成功的體驗。
反思本課教學(xué)，最大的啟示是：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只要我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動參與到學(xué)習(xí)過程中，就能提高課堂教學(xué)效率，使人人有所得，個個有收獲。
教學(xué)需改進之處———進一步處理好師生之間“教”與“學(xué)”的互動關(guān)系，充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)性”和學(xué)生的“主體性”作用，徹底改變習(xí)以為常的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強的跨世紀(jì)人才拼搏奮進！
《最小公倍數(shù)》教案9
課時：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)等概念。
2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、、在游戲、應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)的趣味性。
基本教學(xué)過程：
一、一、基本練習(xí)
1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法：
練習(xí)第一題。
學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習(xí)約分的方法：
練習(xí)第二題先約分，再連線。
二、運用知識模型：
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識的綜合運用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說說自己的思考方法？
3、第5題。
本題開放性強，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。
三、思考題：
本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實踐活動：
先讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。然后讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識進行交流。
四、總結(jié)：教學(xué)反思：
內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
課時：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
基本教學(xué)過程：
一、一、創(chuàng)設(shè)活動情境，進行找倍數(shù)活動：
二、出示題目和8月份的日歷：
1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。
2、把這些數(shù)寫下來。
二、自主探索，總結(jié)找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法：
1、觀察這些數(shù)有什么特點？
2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點？
3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
填一填：第48頁
①學(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進一步加深對公倍數(shù)意義的理解。
�、趯W(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。
�、圻�有其他方法嗎？（鼓勵學(xué)生用其他方法找公倍數(shù)）
4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
三、拓展引思：
1、第49頁練一練
第一、二題
讓學(xué)生獨立填一填，再交流。
教學(xué)反思：
�、�15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。
注意：教師出題時，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪�，第42頁第1題。第2題。第3題。
�、鄣�43頁第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？
�、艿�43頁第5題：
�、輸�(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
分?jǐn)?shù)的大小
教學(xué)目標(biāo)
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的.方法,會正確比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會用此種方法處理、解決問題。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣
師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節(jié)目？
生：非常6+1幸運52
師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂臺挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：
A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進行獎勵。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識，如何運用這些知識來比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分?jǐn)?shù)大小比較）
《最小公倍數(shù)》教案10
課題：找最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，并會利用例舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動探究的精神。
教學(xué)重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點：探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教具：多媒體課件
教學(xué)過程：
一．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學(xué)們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
師：嗯，是的。那你們看現(xiàn)在蜜蜂王國日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來都非常擁擠，這可怎么辦呢？
�。ㄉ杂砂l(fā)表意見，各抒己見）
2.師：現(xiàn)在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學(xué)們想一想。
�。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W(xué)們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數(shù)用標(biāo)出來，用 把6的倍數(shù)標(biāo)出來。
兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標(biāo)出來的。
3.師：那4的倍數(shù)有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數(shù)又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標(biāo)了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的.倍數(shù)又是6的倍數(shù)，它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的最小公倍數(shù)。
4.師：剛才我們是在50以內(nèi)（包括50）的數(shù)中找4和6的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，還有嗎？有多少個？
生：有，有無數(shù)個。
師：你能找出最大的一個嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的公倍數(shù)，但有最小的公倍數(shù)，它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。
二．鞏固練習(xí)
1.師：現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘
回來一次，你知道它們最快什么時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）
師：50以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內(nèi)9的倍數(shù)又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數(shù)是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。
2.小猴子要過河了，小猴子現(xiàn)在要做從三塊石頭上走過去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過河嗎？
�。ǔ鍪菊n件，50以內(nèi)9的倍數(shù)、50以內(nèi)5的倍數(shù)、50以內(nèi)9和5的公倍數(shù)）學(xué)生 獨立完成再匯報。（書上61頁練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什么方法來找最小公倍數(shù)的？
生：列舉法。
師：那現(xiàn)在還有一種方法找最小公倍數(shù)，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因數(shù)就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)
3和6 10和89和4
4.聯(lián)系實際，解決問題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學(xué)們平時愛跑步嗎？，在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現(xiàn)在看看他們?nèi)齻�人的。
�。�1）我跑一圈用6分鐘
�。�2）我跑一圈用4分鐘
（3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問題嗎？
生1：他們同時出發(fā)男孩和女孩最快什么時候相遇？
生2：他們同時出發(fā)男孩和老師最快什么時候相遇？
生3：他們同時出發(fā)老師和女孩最快什么時候相遇？
�。í毩⑼瓿桑�
三．本堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
生先談收獲師再總結(jié)
1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學(xué)會了用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
《最小公倍數(shù)》教案11
教材分析：
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)通分所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色，這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)情分析：
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力
教學(xué)重點：
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
教學(xué)難點：
運用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)解決生活實際問題
教法學(xué)法：
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。
教學(xué)過程：
一、任務(wù)導(dǎo)學(xué)
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的.反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱�？（因為他們報到的號�?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
《最小公倍數(shù)》教案12
一、教材簡析
《最小公倍數(shù)》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。
二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實際，我認(rèn)為這節(jié)課要達到以下的教學(xué)目標(biāo)：
2.理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3.能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。 教學(xué)重點： 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點：理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。
三、設(shè)計理念
數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，及時應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去，從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想，達到方法的多樣化，個性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡單“告知”，通過引導(dǎo)，讓學(xué)生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，明晰求最小公倍數(shù)的基本1.讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 思路，在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念，完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
四、教學(xué)過程
（一）故事引入 感知概念
出示關(guān)于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據(jù)學(xué)生的匯報，教師完成板書：
巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28 ??
賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??
他們共同休息日 12、24??
最早的休息日12
【設(shè)計意圖】以故事的形式提出問題，讓學(xué)生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點。
（二）加深理解 總結(jié)方法
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡?、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、 “4和6的最小公倍數(shù)”）。教師完成板書
巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù)） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數(shù)） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數(shù)） 12、24
最早的休息日 （4和6的最小公倍數(shù)） 12
【設(shè)計意圖】怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學(xué)生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
2.用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態(tài)過程）
【設(shè)計意圖】根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項人類活動”的觀點，從學(xué)生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。
（三）鞏固運用
再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點）
出示同學(xué)排隊的題目：六（1）班同學(xué)在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人?” 問題出示后，給學(xué)生獨立思考的時間，學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生尋找更簡便的大數(shù)翻倍法，以及進一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，觀察質(zhì)因數(shù)之間的`關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù)，而3和4是它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，從而突破難點。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，短除號左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù)，下面的數(shù)就是相對應(yīng)數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）
【設(shè)計意圖】用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種情境，通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學(xué)歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個性化。
（四）解決問題 深化理解
在列舉法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。（課件出示一道生活情境題）
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，應(yīng)及時把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去。
《最小公倍數(shù)》教案13
一、教學(xué)內(nèi)容 ：
課本 P88～90 例 1、例 2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、重點難點：
求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
四、教學(xué)設(shè)計
（一）、小組長匯報“前置小研究”完成情況
怎樣求3和2的最小公倍數(shù)？
第一步：3的倍數(shù)有：（）
2的倍數(shù)有：（）
第二步：3和2的公倍數(shù)有：（ ）
第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：（）
（二）、小組交流、探討“前置小研究”
1、 要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯誤，并能說說自己的方法；
2、要求學(xué)生說說：
�。�1）什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
（2）兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？
（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數(shù)（板書課題）
1、出示書P88例1題
一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?
�。�1）、學(xué)生進行討論：
�。�2）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫
�。�3）、學(xué)生反饋：這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。
�。�4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數(shù)？
�、偾�3和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。
可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。
3的倍數(shù) 2的倍數(shù)
6, 6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
2、考考你：用新學(xué)的知識解決問題：完成P89做一做
3、教學(xué)例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)？
（1）學(xué)生獨立完成，全班交流。
�。�2）學(xué)生交流方法有（交流時課件演示）
①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。 例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，?
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，?
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
�、谟脠D表示也很清楚。
�、�6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?
你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。
教師介紹：①大數(shù)翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數(shù)：24 ②分解質(zhì)因數(shù)法：
數(shù)的乘積。
4、通過觀察，想一想：①兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？②兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
5、考考你會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
完成書P90做一做：求下面每組數(shù)的.最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
7、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）
（四）鞏固練習(xí) ：書P91第1題。
（五）全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計 最小公倍數(shù)
公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù) 找“最小公倍數(shù)”的方法：
個數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況：
�、佼�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)； ②當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。
《最小公倍數(shù)》教案14
說課：
“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”是純數(shù)學(xué)知識，對于小學(xué)生來講是抽象的概念，因此通過情景設(shè)計----讓學(xué)生在尋找最佳慰問點，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入新課。
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)“公約數(shù)與最大公約數(shù)”時已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法，因此在設(shè)計本節(jié)課時意圖讓學(xué)生通過已有知識經(jīng)驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學(xué)生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在成果匯報時，讓學(xué)生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實例來補充說明，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、在知識的探究過程中，讓每個學(xué)生體驗成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個車站, B車大約每隔600米設(shè)有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點設(shè)在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。
2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關(guān)倍數(shù)的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢？
出示課題：公倍數(shù)
誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？
這一個是最小的，我們又稱它為什么？
補充課題：最小公倍數(shù)
誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
二、探究
1、看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄�？梢苑瓡埥�，在P.69-- P.71。
3、成果匯報：（由學(xué)生任選一種方法）
�。�1）公倍數(shù)有多少個？
�。�2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：
①枚舉法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：
�、诜纸赓|(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積。
�。�2×3×2×5＝60
從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。
討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個特殊情況：當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進行了研究學(xué)習(xí)，每個人的研究都非常成功，對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？
三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）
世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當(dāng)一位設(shè)計師，在大道的.一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。
教學(xué)反思：
我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù)，教師的職責(zé)不是將知識灌輸給學(xué)生，而是在學(xué)生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發(fā)表自己的見解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機。
《最小公倍數(shù)》教案15
教材分析
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色，這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)情分析
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
教學(xué)目標(biāo)
�。w現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）
�。�1）讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
�。�3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力
重點、難點
重點：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
難點：運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題
教法、學(xué)法
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。
教 學(xué) 流 程
媒體運用
任務(wù)導(dǎo)學(xué)
明確
任務(wù)
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱�？（因為他們報到的號�?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究
自主
學(xué)習(xí)
1、出示例1
師：同學(xué)們，仔細讀要求，你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么？
生獨立思考，領(lǐng)會題意和要求。
出示
合作
探究
2、合作交流，動手操作
我們每一對同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流
師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍數(shù)：6、12、24……
交流
展示
4、明確意義
師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？
�。ㄔO(shè)計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學(xué)生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的，從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。）
師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的`話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？
5、找最小公倍數(shù)
師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。
匯報交流：
師：請找到最多的同學(xué)說一說，你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點
師讓學(xué)生舉例，然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生：我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學(xué)生匯報最小公倍數(shù)）
得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；
兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。
如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？
反饋拓展
拓展
提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：
師：為了能同時出發(fā)，你認(rèn)為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？
3、求三個數(shù)的公倍數(shù)
總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
評價
檢測
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