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比的應(yīng)用教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的比的應(yīng)用教案，希望能夠幫助到大家。
比的應(yīng)用教案1
活動目標(biāo)：
1、能根據(jù)范例和自己的已有經(jīng)驗，知道加減法應(yīng)用題講一件事，說兩個數(shù)字，問一個問題。
2、能看實物、圖片或情景，初步學(xué)會仿編9以內(nèi)的加減法應(yīng)用題。
活動準(zhǔn)備：
1、圖卡：紅花，黃花，加法算式卡片。
2、教學(xué)掛圖一張。
3、各種實物若干。
活動過程：
一、準(zhǔn)備活動：拍手游戲
老師說："小朋友，告訴我，8可以分成2和幾。"生答："8可以分成2和6。"接著問：2加6等于幾，生答。
二、激趣引入：出道題來考考你。
1、談話交流，讓小朋友幫助中班的小朋友解決問題，出示例題。
"小明做了5朵紅花，4朵黃花，一共有幾朵花？"
2、理解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。這道題講了一件什么事？告訴我們幾個數(shù)？還問了什么問題？請幼兒思考并回答問題，感知應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)：要說一件事，2個數(shù)，還要問一個問題。
三、接龍游戲：大家來編題。
1、出示圖片，老師講事情，請幼兒提一個問題。
2、老師出示實物2支短鉛筆，3支長鉛筆，幼兒看著說一件事，并說出兩個數(shù)，可由老師提問。
3、幼兒兩人一組，一人編實物，一人提問。
四、操作活動：看題卡編應(yīng)用題（題卡上有算式，還畫有實物）
1、教師引導(dǎo)，看題卡如：2 3=？編一道關(guān)于鉛筆的應(yīng)用題。
2、同桌的小朋友合作，看手中的題卡，一人說條件，一人問問題，然后交換提問。
3、幼兒反饋信息。
五、我編你算看圖上不同的東西編出不同的加法應(yīng)用題。幼兒兩兩結(jié)伴，一人編應(yīng)用題，一人在橫線上列算式。
活動反思：
在整個教學(xué)活動中，“應(yīng)用題”相對于幼兒來說，是一個較為難理解又難掌握的領(lǐng)域，如何讓幼兒們在提倡的“玩中學(xué)”這一模式中掌握知識點呢？我將此作為本次課堂設(shè)計的一個難點。以動畫人物的形象激發(fā)幼兒的'興趣，讓幼兒隨著喜愛的動畫人物進入我所創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中，讓幼兒們在與動畫人物相互交流的基礎(chǔ)上，進行知識性的學(xué)習(xí)。在編應(yīng)用題時，小朋友基本能大聲的來編，可能是父母在場的關(guān)系，小朋友積極舉手，認(rèn)真的投入到活動中。在數(shù)學(xué)練習(xí)時，父母們都走去看自己的寶寶做練習(xí)，這個環(huán)節(jié)有點亂，可是家長們的心情可以理解，所以這個環(huán)節(jié)在父母們的一起參與下結(jié)束了。
比的應(yīng)用教案2
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生初步理解并掌握速度、時間和路程及工效、工時和工作總量之間的關(guān)系，并能解答有關(guān)的應(yīng)用題．
(二)初步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力，促進學(xué)生抽象思維的發(fā)展．
教學(xué)重點和難點
重點：掌握用術(shù)語表達數(shù)量關(guān)系并能解答應(yīng)用題和在實際問題中加以應(yīng)用．
難點：明確速度、時間和路程及工效、工時和工作總量三種數(shù)量的含義和它們之間的關(guān)系．
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算：(口算卡片)
20×40 5×30 24×20 12×5
42×10 60×50 200×30 240÷2
2．復(fù)習(xí)上節(jié)課有關(guān)三量關(guān)系．
提問：我們在購買商品時，常用到哪幾種量？它們之間的關(guān)系是什么？請舉一例．
(單價、數(shù)量、總價)
(單價×數(shù)量=總價)
(每張課桌45元，4張課桌多少元？)
提問：單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量之間有什么關(guān)系？
(單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量)
(二)學(xué)習(xí)新課
在日常生活中，除了上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系，還有一些常見的數(shù)量關(guān)系，今天我們一起來繼續(xù)學(xué)習(xí)．(板書課題)
投影出示：
例題 1．汽車每分行750米，4分行多少米？
750×4=3000(米)
2．小強每分步行66米，5分步行多少米？
66×5=330(米)
3．一艘輪船每小時行18千米，3小時行多少千米？
18×3=54(千米)
4．一列火車每小時行120千米，2小時行多少千米？
120×2=240(千米)
以上四道題由學(xué)生獨立完成，然后請同學(xué)口述解題過程，老師板書．
老師引導(dǎo)學(xué)生觀察以上四小題，講的是哪方面的事情，有什么特點？
(四個小題講的是同一類事情，都是行車、走路的問題．特點是已知條件都是每分、每小時走多少路，所求問題都是求一共走多少路)
老師根據(jù)學(xué)生的回答，進行概括．以上每小題已知條件都是每分，每小時行的路程，我們叫它速度．(同學(xué)們互相說一說什么是速度，舉出幾例說明)
請用一句話概括一下什么叫速度．(每分、每小時行的路程叫速度)
教師給予肯定，并補充說明：根據(jù)物體實際運動的快慢，可以按秒、分、時、天、周、月、年等單位時間所行的路程叫速度．(還可以再讓同學(xué)舉一些平時生活中的實例，說明一下什么叫速度)
提問：那么題目中4分、5分、3時、2時又叫做什么呢？(回答是時間)(板書)
再問：我們計算出的結(jié)果(也就是題目中的問題)3000米、330米、54千米、240千米表示的`是什么呢？(回答是共走的路程)
老師歸納：我們把一共走的路叫路程．從題目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的長度單位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？
速度：單位時間內(nèi)行的路程．
路程：一共所走的路．
根據(jù)上面的四個算式，分別指出速度、時間、路程三種量之間的關(guān)系．并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程．
小組同學(xué)互相說說每道題里速度是多少，時間是多少，路程是多少．然后根據(jù)速度×?xí)r間=路程三量關(guān)系式，編一道應(yīng)用題，再請其他同學(xué)說一說，速度、時間、路程各是多少．
師：我們掌握了數(shù)量之間的關(guān)系，可以應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系解答相應(yīng)的應(yīng)用題．下面我們繼續(xù)研究一些常見的數(shù)量關(guān)系．
出示例題：
1．一臺織布機每小時織布3米，8小時織布多少米？
3×8=24(米)
2．修路隊每天修路240米，5天修路多少米？
240×5=1200(米)
3．某機床廠每月生產(chǎn)機床450臺，一年生產(chǎn)機床多少臺？
450×12=5400(臺)
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三個小題，講的是哪方面的事情？(生產(chǎn)、工作的事情)
說出各小題的已知條件是什么？有什么共同的特點？
(已知每小時、每天、每月干多少活)
師：在日常工作中，我們把每小時、每天或每月的產(chǎn)量多少叫做工作效率，簡稱工效．
(兩個同學(xué)互相說一說你知道的一些與工作效率有關(guān)的問題)
引導(dǎo)學(xué)生歸納出“工效”的概念．每分、每時、每天、每月……生產(chǎn)的數(shù)量叫工效．
那么8小時、5天、1年又表示什么呢？
(學(xué)生很容易說出是“時間”)
師：對，我們把它叫工時．
老師指每題的結(jié)果，問： 24米， 1200米， 5400臺表示什么？(共完成的數(shù)量)
師：我們把一共完成的數(shù)量叫做工作總量．請你用一個關(guān)系式概括出工效、工時、工作總量之間的關(guān)系．
板書：工效×工時=工作總量
師：請你編一道已知工效和工時求工作總量的應(yīng)用題．(先給一定的時間讓學(xué)生獨立思考，然后小組同學(xué)互相說自己編的題，進行交流，教師巡視指導(dǎo))
(三)鞏固反饋
關(guān)于乘法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們掌握的怎么樣，我們來檢查一下，看看哪些同學(xué)學(xué)得最好．
1．把已知條件和可以求出的問題用線連接起來．(出示投影)
先讓學(xué)生獨立思考，然后請同學(xué)回答．
已知單價和數(shù)量 可以求出工作總量
已知速度和時間 可以求出總產(chǎn)量
已知工效和工時 可以求出總價
已知單產(chǎn)量和數(shù)量 可以求出路程
2．填空．(投影)
( )×數(shù)量=總產(chǎn)量
( )×數(shù)量=總價
速度×( )=路程
工效×工時=( )
3．先補充已知條件，再解答．
要求：先讀題，說出已知條件是什么？求什么？應(yīng)補充什么條件？
(1)李剛每小時能走4500米，( )，一共走了多少米？
(2)每本《東方少年》5元，( )，共用了多少元？
(3)一臺織布機，( )．8小時可以織布多少米？
(4)每棵蘋果樹收蘋果45千克，( )，一共收蘋果多少千克？
下面的練習(xí)由小組討論，在練習(xí)本上只列式，然后互相交換檢查．
4．說出下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列式．
(1)每包毛巾有24條，50包共有毛巾多少條？
(2)學(xué)校買了360張課桌，每張課桌48元，一共花了多少元？
(3)挖一條水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？
(4)一列火車每小時行140千米，8小時行多少千米？
作業(yè)：看書第27，28頁．第29頁第8題．
小資料
乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，都可以歸結(jié)為求b個相同加數(shù)a的和c是多少．即
a·b＝c
主要有兩種情況：一是直接求b個相同加數(shù)a的和；二是求已知數(shù)a的b倍是多少，實際上也是求b個a的和．
課堂教學(xué)設(shè)計說明
教學(xué)例3，例4是在學(xué)生掌握了單價×數(shù)量=總價和單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，對于行程問題和工作問題，學(xué)生是接觸過，會解答簡單的題目，只是沒有加以概括，形成規(guī)律性的認(rèn)識，沒有系統(tǒng)建立這些概念．速度、時間、路程及工效、工時、工作總量這些數(shù)量關(guān)系是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課教學(xué)重點是將這些常見的數(shù)量關(guān)系加以整理概括，加深對常見數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，加強運用術(shù)語能力的培養(yǎng)，使學(xué)生更好地掌握這些概念．教學(xué)過程中注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)環(huán)境，通過自己獨立思考、同學(xué)之間互相交流、討論，加深對常見數(shù)量關(guān)系的理解．為了鞏固已學(xué)的知識，設(shè)計了形式多樣的、大量的、有層次有梯度的練習(xí)．通過反饋，教師能準(zhǔn)確掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況．
板書設(shè)計
比的應(yīng)用教案3
教學(xué)要求
1。使學(xué)生理解比的意義，認(rèn)識比的各部分名稱。會正確讀寫比。
2。能正確的求比值，掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3。培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和抽象概括能力。
4、加強知識間的聯(lián)系，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，滲透知識間相互聯(lián)系的觀點。
教學(xué)重點：
理解比的意義
教學(xué)難點：
理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
教材分析：
這部分是學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系，把比的知識放在分?jǐn)?shù)除法的后面進行教學(xué)，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為學(xué)習(xí)其他知識以及比例的知識打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
因為比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識。學(xué)生有生活的一些體驗，因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征。進而了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教學(xué)過程：
活動一
1、情境引入：出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船神舟五號順利升空。這是楊利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？）
2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學(xué)過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學(xué)習(xí)一種對兩個數(shù)量進行比較的新的方法。這就是比（板書課題）
活動二：
1、教學(xué)比的意義。
有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成：長和寬的比是15比10，寬與長的比是10比15。
2、進一步理解比的意義。
神舟五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。
你能提出什么問題？
你能用比表示路程和時間的關(guān)系嗎？
3、小組討論，你是怎么理解比的意義？
得出：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。
�。础⒈鹊膶懛ê透鞑糠置Q及求比值的方法
介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱，①中間的：叫做比號，讀的時候直接讀比。
�、诒鹊母鞑糠置Q是什么呢？請大家看書p４４的內(nèi)容。
�、劢榻B比各部分的名稱，求比值方法，并板書。
5、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：a：b= ab=
區(qū)別：比表示兩個數(shù)關(guān)系的式子，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。
那比的后項能不能為零呢？既然比的`后項不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的2：0的意義是什么？它是一個比嗎？
足球賽中記錄的2：0的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分?jǐn)?shù)，不需表示兩隊所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。
比的另一種表示方法，就是寫成分?jǐn)?shù)形式。
（４）質(zhì)疑：對本節(jié)課的內(nèi)容你又不清楚的地方嗎？
活動三
1．填空：
（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（）：（）。
�。�2）如果a：b=c，那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。
�。�3）求比值：72：24，0。8：3。2，1。5小時：20分鐘。
2、完成44頁做一做內(nèi)容。
�。�、根據(jù)下面的信息，你能想到那些問題？
六年一班有男生２４人，女生２６人。
張師傅５天加工３００個零件。２枝鋼筆１１元。
比的應(yīng)用教案4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：理解并掌握等比數(shù)列的性質(zhì)并且能夠初步應(yīng)用。
2.過程與方法：通過觀察、類比、猜測等推理方法，提高我們分析、綜合、抽象、
概括等邏輯思維能力。
3.情感態(tài)度價值觀：體會類比在研究新事物中的作用，了解知識間存在的共同規(guī)律。
二、重點：等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用。
難點：等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用。
三、教學(xué)過程。
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，又學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用。我給大家發(fā)了導(dǎo)學(xué)稿，讓大家做了預(yù)習(xí)，現(xiàn)在找同學(xué)對照下面的表格說說等差數(shù)列和等比數(shù)列的差別。
數(shù)列名稱 等差數(shù)列 等比數(shù)列
定義 一個數(shù)列，若從第二項起 每一項減去前一項之差都是同一個常數(shù)，則這個數(shù)列是等差數(shù)列。 一個數(shù)列，若從第二項起 每一項與前一項之比都是同一個非零常數(shù)，則這個數(shù)列是等比數(shù)列。
定義表達式 an-an-1=d (n≥2)
(q≠0)
通項公式證明過程及方法
an-an-1=d; an-1-an-2=d，
…a2-a1=d
an-an-1+ an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)*d
累加法 ; …….
an=a1q n-1
累乘法
通項公式 an=a1+(n-1)*d an=a1q n-1
多媒體投影(總結(jié)規(guī)律)
數(shù)列名稱 等差數(shù)列 等比數(shù)列
定 義 等比數(shù)列用“比”代替了等差數(shù)列中的“差”
定 義
表
達 式 an-an-1=d (n≥2)
通項公式證明
迭加法 迭乘法
通 項 公 式
加-乘
乘—乘方
通過觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：
等差數(shù)列中的 減法、加法、乘法，
等比數(shù)列中升級為 除法、乘法、乘方.
四、探究活動。
探究活動1：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派學(xué)生代表上來講解練習(xí)1;等差數(shù)列的性質(zhì)1;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1;性質(zhì)證明。
練習(xí)1 在等差數(shù)列{an}中，a2= -2,d=2，求a4=_____..(用一個公式計算) 解：a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)*2=2
等差數(shù)列的性質(zhì)1： 在等差數(shù)列{an}中, a n=am+(n-m)d.
猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1 若{an}是公比為q的等比數(shù)列，則an=am*qn-m
性質(zhì)證明 右邊= am*qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左邊
應(yīng)用 在等比數(shù)列{an}中，a2= -2 ,q=2，求a4=_____. 解：a4= a2q4-2=-2*22=-8
探究活動2：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派學(xué)生代表上來講解練習(xí)2;等差數(shù)列的性質(zhì)2;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2;性質(zhì)證明。
練習(xí)2 在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為 . 解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180
等差數(shù)列的性質(zhì)2： 在等差數(shù)列{an}中, 若m+n=p+q,則am+an=ap+aq 特別的，當(dāng)m=n時，2 an=ap+aq
猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2 在等比數(shù)列{an} 中，若m+n=s+t則am*an=as*at 特別的，當(dāng)m=n時，an2=ap*aq
性質(zhì)證明 右邊=am*an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as*at=左邊 證明的方向:一般來說，由繁到簡
應(yīng)用 在等比數(shù)列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,則a3+a5=_____. 解：a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36
由于an>0，a3+a5>0,a3+a5=6
探究活動3：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派學(xué)生代表上來講解練習(xí)3;等差數(shù)列的性質(zhì)3;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)3;性質(zhì)證明。
練習(xí)3 在等差數(shù)列{an}中，a30=10,a45=90,a60=_____. 解：a60=2* a45- a30=2×90-10=170
等差數(shù)列的性質(zhì)3： 若an-k,an,an+k是等差數(shù)列{an}中的三項， 則這些項構(gòu)成新的等差數(shù)列，且2an=an-k+an+k
an即時an-k,an,an+k的等差中項
猜想等比數(shù)列的性質(zhì)3 若an-k,an,an+k是等比數(shù)列{an}中的三項，則這些項構(gòu)成新的等比數(shù)列，且an2=an-k*an+k
an即時an-k,an,an+k的等比中項
性質(zhì)證明 右邊=an-k*an+k= a1qn-k-1 a1qn+k-1= a12qn-k-1+n+k-1= a12q2n-2=(a1qn-1) 2t=an2左邊 證明的方向:由繁到簡
應(yīng)用 在等比數(shù)列 {an}中a30=10,a45=90,a60=_____.
解：a60= = =810
應(yīng)用 等比數(shù)列{an}中，a15=10, a45=90,a60=________. 解：
a30= = = 30
A60=
探究活動4：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派學(xué)生代表上來講解練習(xí)4;等差數(shù)列的性質(zhì)4;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)4;性質(zhì)證明。
練習(xí)4 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 都是等差數(shù)列，若a1+b1=7,a3+b3=21,則a5+b5=_____. 解：a5+b5=2(a3+b3)-(a1+b1)=2*21-7=35
等差數(shù)列的性質(zhì)4： 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 是公差分別為d1、d2的等差數(shù)列,則數(shù)列{an+bn}是公差d1+d2的等差數(shù)列 兩個項數(shù)相同的等差數(shù)列的和任然是等差數(shù)列
猜想等比數(shù)列的性質(zhì)4 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 是公比分別為q1、q2的`等比數(shù)列,則數(shù)列{an*bn}是公比為q1q2的等比數(shù)列 兩個項數(shù)相同的等比數(shù)列的和比一定是等比數(shù)列，兩個項數(shù)相同的等比數(shù)列的積任然是等比數(shù)列。
性質(zhì)證明 證明：設(shè)數(shù)列{an}的首項是a1，公比為q1; {bn}的首項為b1，公比為q2，設(shè)cn=anbn那么數(shù)列{anbn} 的第n項與第n+1項分別為：
應(yīng)用 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 都是等比數(shù)列，若a1b1=7,a3b3=21,則a5b5=_____. 解：由題意可知{anbn}是等比數(shù)列，a3b3是a1b1;a5b5的等比中項。
由(a3b3)2= a1b1* a5b5 212= 7* a5b5 a5b5=63
(四個探究活動的設(shè)計充分尊重學(xué)生的主體地位，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，自主探究為主題，以教師的指導(dǎo)為輔，開展教學(xué)活動)
五、等比數(shù)列具有的單調(diào)性
(1)q<0,等比數(shù)列為 擺動 數(shù)列， 不具有 單調(diào)性
(2)q>0(舉例探討并填表)
a1 a1>0 a1<0
q的范圍 0 q=1 q>1 0 q=1 q>1
{an}的單調(diào)性 單調(diào)遞減 不具有單調(diào)性 單調(diào)遞增 單調(diào)遞增 不具有單調(diào)性 單調(diào)遞減
讓學(xué)生舉例說明，并查驗有多少學(xué)生填對。(真確評價)
六、課堂練習(xí)：
1、已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6等于( ).
A. B.7 C.6 D.
解析:由已知得a32=5, a82=10,
∴a4a5a6=a53= = =5 .
答案:A
2、已知數(shù)列1,a1,a2,4是等比數(shù)列,則a1a2= .
答案:4
3、 +1與 -1兩數(shù)的等比中項是( ).
A.1 B.-1 C. D.±1
解析：根據(jù)等比中項的定義式去求。答案:選D
4、已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù),且a3a9=2 ,a2=1,則a1等于( ).
A.2 B. C. D.
解析:∵a3a9= =2 ,∴ =q2=2,∵q>0,∴q= .故a1= = = .
答案:C
5練習(xí)題：三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，
它們的積等于64，求這三個數(shù)。
分析：若三個數(shù)成等差數(shù)列，則設(shè)這三個數(shù)為a-d,a,a+d.
由類比思想的應(yīng)用可得，若三個數(shù)成等比數(shù)列，則設(shè)這三個數(shù)
為： 根據(jù)題意
再由方程組可得：q=2 或
既這三個數(shù)為2，4，8或8，4，2。
七、小結(jié)
本節(jié)課通過觀察、類比、猜測等推理方法，研究等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，從而培養(yǎng)和提高我們綜合運用分析、綜合、抽象、概括，邏輯思維解決問題的能力。
八、
§3.1.2等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用
性質(zhì)一：若{an}是公比為q的等比數(shù)列，則an=am*qn-m
性質(zhì)二：在等比數(shù)列{an} 中，若m+n=s+t則am*an=as*at
性質(zhì)三：若an-k,an,an+k是等比數(shù)列{an}中的三項，則這些
項構(gòu)成新的等比數(shù)列，且 an2=an-k*an+k
性質(zhì)四：設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 是公比分別為q1、q2的等比
數(shù)列,則數(shù)列{an*bn}是公比為q1q2的等比數(shù)列
板書設(shè)計
九、反思
比的應(yīng)用教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
1、會用累積法測算一張紙的厚度，會用以直代曲法、滾輪法測算曲線的長度。
2、會用量筒或量杯測液體和固體的體積。
3、了解自己身上的“尺”和“表”，練習(xí)用這些“尺”和“表”進行測量，提高估測能力。
過程與方法
通過一些實際的測量活動學(xué)會一些長度測量的特殊方法、提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
情感態(tài)度與價值觀
通過一些實際的測量活動，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
⑴練習(xí)使用刻度尺測量一張紙的厚度和曲線的長度。
�、祁I(lǐng)會積累法和以直代曲法等測量的技巧和轉(zhuǎn)換的思想方法。
教學(xué)難點
利用自己身上的“尺”和“表”粗劣估測長度和時間。
教學(xué)關(guān)鍵
通過一些實際的測量活動，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)方法
講授法、實驗法、交流法
教具準(zhǔn)備
學(xué)生分組實驗器材：毫米刻度尺、圓規(guī)、秒表、量筒、量杯、水、金屬塊。
教師演示實驗器材：多媒體。
【教學(xué)過程】
導(dǎo)入
上節(jié)課我們已學(xué)過用毫米刻度尺測量物體的長度和使用計時工具測量時間，今天我們繼續(xù)討論幾個實際的測量問題，比如能否用毫米刻度尺直接測量課本一張紙的厚度，和課本P14圖1-23曲線的長度呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)這方面的內(nèi)容。
新授
1、長度的特殊測量方法。
⑴教師提出問題：如何利用刻度尺測出一張紙有多厚？
生交流回答，師總結(jié)：
紙張的厚度：h1=h/n
提醒學(xué)生注意：h是一摞紙的厚度
n是紙張的張數(shù)，而不是頁數(shù)。
指導(dǎo)學(xué)生進行活動1：測物理課本的一張紙的厚度，
擬定測量方案和步驟
交流測量結(jié)果。
師總結(jié)。指出測量方法
�、庞每潭瘸邷y量課本（不包括封面）的厚度為_____________mm；
⑵查出課本中紙的張數(shù)為______________張；
�、怯每偤穸瘸约埖膹垟�(shù)，求得課本中一張紙的厚度為__________mm。（多媒體出示）
累積法：把若干個相同的微小量“累積”起來，變得可直接測量，將測出的總量除以累積的個數(shù)，便得到微小量，這種方法叫“累積法”
�、平處熖岢鰡栴}：測量課本P14圖1-23曲線的長度？
學(xué)生思考、討論、交流。
師總結(jié)。指出測量方法：
“以直代曲法”：用圓規(guī)
“滾輪法”。用硬幣或圓環(huán)（實用于長曲線）
“化曲為直法”：用細軟的棉線
指導(dǎo)學(xué)生進行活動2測量曲線的長度。
擬定測量方案和步驟(以直代曲法)
學(xué)生兩人一小組進行活動，教師巡回指導(dǎo)。
交流測量結(jié)果。教師小結(jié)
2、測量不規(guī)則形狀物體的體積。
提出問題：立方體、長方體、球形等形狀規(guī)則的物體的體積，可以用刻度尺測算出來，那么對一個任意形狀的物體，怎樣測量它的體積呢？
問題1：如何用量筒測出液體的體積？
教師提示 生思考回答。
師總結(jié)：用量筒或量杯來測量。
展示量筒和量杯實物，讓學(xué)生觀察它們的量程和分度值以及刻度的不同。
講解：量筒的刻度線分布均勻，量杯的刻度線分布不均勻。
指出：使用量筒或量杯測液體體積，讀數(shù)時，視線應(yīng)液面的凹面或凸面相平。（媒體展示）
問題2：如何用量筒測出金屬塊的體積？
生討論交流，師分析總結(jié)
教育學(xué)生要愛護儀器。
3、長度和時間的估測。
要準(zhǔn)確地測量長度和時間，都要用到測量工具，假如你身邊什么工具都沒有，你能否對長度、時間進行一些估測？
⑴長度的估測。
�、傧日埻瑢W(xué)們合作，測出你的手的中指的`長度是多少？大拇指指甲的寬度是多少？一拃的長度是多少？走一步路的距離是多少？
�、谙扔醚劬罍y課桌的長度，再用你身體上的“尺”粗測，最后用刻度尺測定，看看這三個結(jié)果之間相差多少？
學(xué)生分組進行測量活動。
講解：要提高眼睛的估測能力，就要對1米、1分米、1厘米、1毫米的長度有具體的印象，同時要多進行估測練習(xí)。
�、茣r間的估測。
通過上節(jié)課對脈搏的測量，大家已經(jīng)知道自己脈博跳動一次的時間，請同學(xué)們以它作為“表”估測時間。
師生共同活動：教師用停表測出一段時間，同時讓學(xué)生用身上的“表”估測這段時間。
【課堂小結(jié)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了些什么
�。ㄓ蓪W(xué)生自己小結(jié)，老師歸納）
【作業(yè)】
1、怎樣測出細銅絲的直徑，寫出你的測量方法和步驟
2、課本P17第1、2、3題。
【板書設(shè)計】
1、測量紙張的厚度：
2、測量曲線的長度。
3、測量液體的體積
4、測量固體的體積
5、估測長度
6、估測時間
【教學(xué)反思】
本節(jié)課涉及到三個活動，有兩個重點：一是長度單位換算；二是刻度尺的使用。單位換算是容易被忽略的，其實要想講透，學(xué)生真正弄明白很不容易。另外它是進行復(fù)合單位換算的基礎(chǔ)，也是今后一系列單位換算的基礎(chǔ)�；诖丝紤]，我用了一節(jié)課的時間講了長度單位的換算。過程是循序漸進，首先從單位臺階入手，要求用科學(xué)計數(shù)法逐步找到其中規(guī)律，然后過度到稍微復(fù)雜些的換算。方法是從學(xué)生的已有知識入手即意義并用乘法寫下來，指出單位換算的原則是等量代換，用特殊記號如顏色的區(qū)別讓學(xué)生慢慢理解其換算過程。接著馬上練習(xí)，并請學(xué)生板書，當(dāng)場找出可能存在的問題。從課后作業(yè)看，個別學(xué)生依然存在些問題，如單位漏寫、錯寫等。另外，在時間單位的換算上，只要略提一下即可，但是“一秒等于多少小時”這樣的問題還是會給學(xué)生帶來些麻煩。
第二個重點處理了刻度尺的使用。學(xué)生有基礎(chǔ)，反而給教學(xué)帶來了一些負面影響，很多學(xué)生不以為然。我嘗試了一下幾種處理方法。一、利用五分鐘時間自學(xué)并測量物理課本的長度，再指出數(shù)據(jù)的不科學(xué)性，給學(xué)生以震撼。這種方法雖然能起到提醒學(xué)生的作用，但是由于活動時間在前，加上人數(shù)眾多，很耽誤時間，課堂效率不高。二、給學(xué)生三分鐘的時間自學(xué)使用方法并對比插圖找出你認(rèn)為的關(guān)鍵詞，并嘗試?yán)斫馄湟馑�，若有疑問可以小組內(nèi)討論，討論不能解決的提出來咱們共同解決。然后學(xué)生回答找到的關(guān)鍵詞，并板書到黑板。事實證明大多數(shù)學(xué)生能完成此項任務(wù)。最后師生共同討論關(guān)鍵詞的意義，解決疑難問題，如“分度值是什么、為什么要估讀等”。接著練習(xí)讀數(shù)，學(xué)生批判對錯，并找出原因。再留五分鐘時間進行活動測量。這種方法目的性更強，教學(xué)環(huán)節(jié)更加緊湊，教學(xué)效果要相對好一些。即使這樣，學(xué)生的數(shù)據(jù)依然會出現(xiàn)問題，如“單位多此一舉，沒有估讀等”。
比的應(yīng)用教案6
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
請同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過乘法應(yīng)用題中有哪些常見的數(shù)量關(guān)系?學(xué)生邊回答,教師邊在黑板的右側(cè)貼卡片。
這是我們以前學(xué)過的乘法應(yīng)用題中的常見的數(shù)量關(guān)系,教師鼓勵學(xué)生回答并引出課題,這節(jié)課我們來研究除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系。
[評:通過復(fù)習(xí)乘法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系,引入新課,溝通了新舊知識之間的聯(lián)系,便于學(xué)生進行知識的遷移。]
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.選擇學(xué)習(xí)目標(biāo)
看到這個題目后,你想學(xué)到哪些知識?
2.教師把同學(xué)們說的內(nèi)容歸納后出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(1)學(xué)習(xí)和掌握除法應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系。
�。�2）能運用除法應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系解答應(yīng)用題。
[評析:學(xué)生根據(jù)課題,選擇本節(jié)課的'學(xué)習(xí)目標(biāo),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識興趣。]
三、新課教學(xué)
1.學(xué)習(xí)例題
(1)自己讀題,想一想,這道題已知什么?怎樣列式?
（2）這道題的數(shù)量關(guān)系是什么?學(xué)生回答,師貼出卡片。
(3)出示例題第(2)題,請學(xué)生認(rèn)真讀題,想這道題已知什么,求什么,怎樣列式。
(4)學(xué)生討論根據(jù)什么這樣列式?
師強調(diào):除法應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系是根據(jù)乘法應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)出來的。
(5)在解答例題第(1)題的基礎(chǔ)上要求學(xué)生改編成另一道除法應(yīng)用題。
(6)改編的這道題就是我們要學(xué)習(xí)的例題中的第(3)題。
(7)引導(dǎo)學(xué)生回憶是怎樣學(xué)習(xí)例題第(2)題的?
(8)根據(jù)例題第(2)題的學(xué)法學(xué)習(xí)例題第(3)題,并在練習(xí)本上解答寫出數(shù)量關(guān)系,小組評議。
(9)請學(xué)生板演并講思路。
[評析:例題中的3個小題的設(shè)計有層次、有坡度。教學(xué)習(xí)方法,由扶到放,教學(xué)內(nèi)容由淺入深,教學(xué)要求逐步提高,特別是在解答(1)的基礎(chǔ)上要求學(xué)生編出另一道除法應(yīng)用題,給學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)的機會,培養(yǎng)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力。]
小結(jié):在老師的引導(dǎo)下,同學(xué)們都能積極思考,通過例題的學(xué)習(xí),我們掌握了根據(jù)一個乘法數(shù)量關(guān)系,可以推導(dǎo)出兩個除法數(shù)量關(guān)系,并且利用這些數(shù)量關(guān)系可以解答相應(yīng)的除法應(yīng)用題。那么能不能根據(jù)一個除法數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)出另一個除法數(shù)量關(guān)系和乘法數(shù)量關(guān)系呢?(給學(xué)生時間思考并回答)
[評析:小結(jié)的設(shè)計注重教給學(xué)生思維方法,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力。]
2.做一做。
出示投影(做一做)
(1)請同學(xué)讀題,根據(jù)題意解答并推導(dǎo)數(shù)量關(guān)系。
(2)根據(jù)(1)題編出兩道相應(yīng)的除法應(yīng)用題,并且獨立解答,再講思路。
[評析:對做一做,教師采取調(diào)動學(xué)生積極性的方法,讓學(xué)生獨立做,意在鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的知識。]
(3)引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶數(shù)量關(guān)系,找出記憶方法。
小結(jié):同學(xué)們真動腦筋,比老師想的還好,只要記住其中的一個乘法數(shù)量關(guān)系,就可以推導(dǎo)出另兩個除法的數(shù)量關(guān)系。
四、鞏固強化
1.根據(jù)一個數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)出另外兩個數(shù)量關(guān)系。(出示卡片)
工效時間=工作總量 單產(chǎn)量 數(shù)量=總產(chǎn)量
2.在練習(xí)十九中選出一道求總產(chǎn)量的應(yīng)用題,口頭列式并解答。
3.再分別找出求數(shù)量、單產(chǎn)量的應(yīng)用題,并補充缺少的問題,再口頭列式解答。
[評析:選題、補充條件問題的設(shè)計,意在培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。]
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?怎樣推導(dǎo)常見的數(shù)量關(guān)系?師生共同概括。
六，布置作業(yè)
根據(jù)乘法的數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)出除法的數(shù)量關(guān)系,并編出相應(yīng)的應(yīng)用題,解答出來。
[總評：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是本單元的教學(xué)重點之一。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點,讓學(xué)生積極參與教學(xué)的過程，采用根據(jù)乘法常見的數(shù)量關(guān)系，推導(dǎo)出相應(yīng)的除法數(shù)量關(guān)系。選題、編題、補充條件問題等多種方法,教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法,注重培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力,特別是在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面尤為突出。
比的應(yīng)用教案7
【教材分析】
《比的應(yīng)用》是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容，是在學(xué)生理解了比的意義、比的化簡、比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、以及掌握用分?jǐn)?shù)乘、除法解決簡單問題的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例。比的應(yīng)用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎(chǔ)。
教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設(shè)一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學(xué)生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當(dāng)中的實際應(yīng)用；算一算：在有了實際操作的基礎(chǔ)上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學(xué)生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在二年級上冊學(xué)習(xí)了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學(xué)生在五年級上冊學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習(xí)了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎(chǔ)知識與除法、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學(xué)生學(xué)習(xí)比的應(yīng)用奠定了良好的知識基礎(chǔ)。
比的知識在生活中有著很廣泛的應(yīng)用，因此，學(xué)生也有一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的`學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
2、讓學(xué)生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學(xué)生在探索未知、尋求成果的過程中品味學(xué)習(xí)的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。
【教具準(zhǔn)備】
課前準(zhǔn)備：學(xué)生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料，課前讓學(xué)生熟悉用量杯量取溶液的方法。
課上準(zhǔn)備：有關(guān)課件、黃、藍色顏料、量杯等。
【教學(xué)重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學(xué)難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。
【教學(xué)實錄】
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，作為一個大連人，你熟悉自己的家鄉(xiāng)嗎？大連給你留下最深的印象是什么？誰能用簡短的一個詞來概括。
生1：我最喜歡大連的星海廣場。
師：你對大連的星海廣場印象最深。還有嗎？
生2：大連的海。
生3：大連的草坪。
師：今天，老師也給同學(xué)們帶來了幾幅大連的風(fēng)光圖片，咱們一塊來看一看。
�。ǚ磐队埃鍪敬筮B的星海廣場等圖片，學(xué)生情不自禁地說出地點。）
師：看了這些風(fēng)光片之后，你還有什么新的感受？談?wù)勀愕母邢搿?/p>
生：這些圖片大部分都是綠色，給人一種朝氣蓬勃、心曠神怡的感受。
師：如果咱們把這些畫面畫下來，你認(rèn)為主色調(diào)應(yīng)該是什么色？
生齊：綠色。（師板書：綠）
師：綠色充滿了生命的活力。孩子們，知道綠色是怎么調(diào)配出來的嗎？
生：知道，是黃色和藍色調(diào)配出來的。（師板書：黃+藍——）
【策略說明：優(yōu)美的風(fēng)景與和諧的音樂會把學(xué)生帶入了一個輕松的世界，會使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會激發(fā)學(xué)生對家鄉(xiāng)的熱愛之情，更會自然地引入到“綠色是怎么調(diào)配出來的”這一主題。】
二、實驗操作
1、動手操作，調(diào)配綠色
提前給每組準(zhǔn)備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，二個大量杯，大量杯上貼上組號。
師：老師給每組都準(zhǔn)備了黃色和藍色兩種顏料，等會，你就可以用這兩種顏料調(diào)配出你最喜歡的綠色來。在調(diào)配之前，先聽老師說要求：在調(diào)配之前，組內(nèi)先商量好想用多少ml的藍色和黃色，記錄好數(shù)據(jù)之后再開始調(diào)配。我們用小量杯來量取顏料，倒入大量杯進行調(diào)配。聽清楚了嗎？
生：聽清楚了。
師：現(xiàn)在各小組可以調(diào)配了。
學(xué)生開始操作，由小組長進行分工，一人記錄，一人操作，一人負責(zé)傳遞器材、攪拌顏料，還有一個人負責(zé)衛(wèi)生工作。
師：調(diào)好的小組請組長將顏色放到前面來，并把數(shù)據(jù)記錄在黑板上。
將調(diào)配好的綠色按組序一字排開，量杯上標(biāo)明組號，學(xué)生能清楚地看到各組調(diào)配出來的顏色。
師：老師想請一個小組的組長匯報一下你們用了多少ml的藍色和多少ml黃色。
生：我們第四小組用了100ml的黃色和60ml藍色調(diào)配出了一種綠色。
師：咱們再看看其他組的數(shù)據(jù)。
【策略說明：數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該是現(xiàn)實的、生活化的，尤其是貼近學(xué)生的生活實際，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。因此，教師要聯(lián)系學(xué)生生活，就地取材，將貼近學(xué)生生活的題材充實到教學(xué)中去，從而豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)材料。調(diào)配綠色是現(xiàn)實而有趣的學(xué)習(xí)活動，也是學(xué)生喜聞樂見的，學(xué)生是樂于參與的。第一次的配色活動沒有給學(xué)生規(guī)定統(tǒng)一的數(shù)據(jù)，目的是讓學(xué)生在自由活動的過程去觀察和發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)果，從而得出結(jié)論。】
2、觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論
（1）觀察。
師：孩子們，結(jié)合這些數(shù)據(jù)，再觀察這些綠色，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：我發(fā)現(xiàn)黃色越多，調(diào)出來的綠色越淺；藍色越多，調(diào)出來的綠色越深。
生2：各組調(diào)出來的綠色都不一樣。
師：咦，咱們都是用黃色和藍色來調(diào)，為什么調(diào)出來的綠色有深有淺呢？
有個別學(xué)生舉手了。
師：不少同學(xué)有想法了，把你的想法在組內(nèi)跟小伙伴們交流交流。（學(xué)生討論）
生1：我發(fā)現(xiàn)每個組用的黃色和藍色不一樣多，調(diào)出來的綠色深淺也不一樣。
師：還有其它的想法嗎？生2：黃色與藍色的量不一樣，所以它們的比不一樣。
生3：我認(rèn)為藍色和黃色的比不一樣，所以調(diào)出來的顏色就不一樣。
�。�2）得出結(jié)論。
比的應(yīng)用教案8
1 教學(xué)目標(biāo)和安排
初步掌握細菌培養(yǎng)和接種技術(shù)，認(rèn)識細菌在培養(yǎng)基中的生長現(xiàn)象，培養(yǎng)無菌觀念，練習(xí)無菌操作技術(shù)。
細菌培養(yǎng)是微生物教學(xué)中的一項基本技能，這一問題涉及細菌的分布、細菌的營養(yǎng)、細菌的代謝、細菌的生長繁殖等各方面的細菌學(xué)基本知識，所以將細菌培養(yǎng)的實驗教學(xué)安排在細菌學(xué)基本知識概述之后，為學(xué)生自行設(shè)計實驗打下理論基礎(chǔ)。
2 學(xué)習(xí)過程
2.1 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題 教師在開設(shè)細菌培養(yǎng)實驗課之前的一段時間，將煮沸的肉湯倒入無菌的燒杯，冷卻后成膠胨狀，置自然條件下讓其表面受空氣細菌污染，生長菌落；另將一份新鮮牛奶倒入無菌燒杯，置自然條件下讓其變質(zhì)。準(zhǔn)備好以后，提前一周時間，將兩燒杯帶入教室，讓學(xué)生觀察肉湯和牛奶感官性狀的改變，告訴學(xué)生存放一段時間的肉湯和牛奶之所以發(fā)生感官性狀的改變，主要是因為有了細菌的生長和繁殖。請大家根據(jù)這一現(xiàn)象，考慮一個問題：如何培養(yǎng)存在于自然環(huán)境和正常人體的細菌？這就是教學(xué)設(shè)計中所要解決的問題。
學(xué)生本來就對看不見的微生物世界充滿好奇，這一問題的提出，激起學(xué)生極大的探索欲望，個個躍躍欲試，決心通過自己的努力培養(yǎng)出存在自己身上的和身邊的細菌。
學(xué)生要解決這一問題，必須查閱很多相關(guān)的資料，為給學(xué)生以指導(dǎo)，又提出以下引導(dǎo)性問題：①細菌在自然界和正常人體是怎樣分布的？如何進行采樣？②細菌的營養(yǎng)類型有哪些？存在于自然界和正常人體的細菌大多是哪一種營養(yǎng)方式？怎樣給細菌配備所需的營養(yǎng)物質(zhì)？③細菌的`生長繁殖需要哪些適宜的條件？如何給細菌提供這些條件？④假如已經(jīng)配備了細菌生長所需的營養(yǎng)物質(zhì)，即基礎(chǔ)培養(yǎng)基，還想進行細菌的純種分離或觀察細菌，這時要求培養(yǎng)基具有什么樣的特性?可以向培養(yǎng)基中加入什么樣的物質(zhì)？⑤如何在培養(yǎng)基中進行標(biāo)本材料的接種？⑥培養(yǎng)基在一定的條件下生長出了細菌，細菌是培養(yǎng)基中的還是標(biāo)本中的？如何消除培養(yǎng)基中存在細菌的可能性？在實驗中又如何排除這種可能性？⑦實驗過程中如何控制雜菌污染？如何進行無菌操作？⑧如何觀察培養(yǎng)基上生長出的細菌菌落？
2.2 成立小組，合作學(xué)習(xí)問題 學(xué)生6～7人組成一學(xué)習(xí)小組，小組成員各方面的條件基本做到組間同質(zhì)，以便小組之間的討論與交流。各成員之間既有分工，又有合作，可設(shè)立組長、記錄員、報告人等，共同負責(zé)小組的學(xué)習(xí)。對以上提出的問題，小組成員要分頭查閱資料，包括教科書、圖書館及網(wǎng)絡(luò)上的資料。對查得的資料在小組內(nèi)部要進行整理、交流與匯總。教師同時開放實驗室，學(xué)生在實驗設(shè)計的過程中，可隨時進入實驗室觀察實驗條件，考慮實驗方案的可行性。對實驗設(shè)計的技巧與原理學(xué)生往往不能直接獲得答案，小組成員要搜集他人的設(shè)計經(jīng)驗進行推敲、討論，最終拿出集體討論的方案。在學(xué)生自學(xué)解決問題的過程中，教師扮演學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、參與者、指導(dǎo)者和促進者的角色，在學(xué)生遇到困難時，給予個別指導(dǎo)。例如，學(xué)生在通過查資料知道如何配備細菌培養(yǎng)所需的基礎(chǔ)培養(yǎng)基后，對如何進行細菌的純種分離和細菌動力觀察這一問題不知如何解決，這時提醒大家膠胨狀肉湯與液狀牛奶生長細菌形狀的不同，并讓學(xué)生想想果胨類食品的特性，很多學(xué)生馬上聯(lián)想到可在液體培養(yǎng)基中加入膠胨狀的凝固劑。這時告訴學(xué)生，實驗室提供的凝固劑是瓊脂。問題解決的同時也引出新的問題：瓊脂是一類什么樣的物質(zhì)？細菌培養(yǎng)中為什么要使用它？對新的問題學(xué)生還要繼續(xù)查找資料。
2.3 動手實驗，探索解決問題 各小組在設(shè)計出自己滿意的方案后，即可動手實施設(shè)計方案。對大部分學(xué)生來講，由于缺乏經(jīng)驗，在實驗設(shè)計中未免存在欠缺，例如,有的小組沒有設(shè)立對照，有的小組標(biāo)本采集時混雜污染，教師發(fā)現(xiàn)后先不點破，等出現(xiàn)問題后再與他們一起分析、解決問題。有的小組反復(fù)多次后才順利完成實驗。對此，學(xué)生感受很深，體會到了自己在實驗設(shè)計上的不足。在不知不覺中，學(xué)生相當(dāng)于完成了一個小型課題的所有工作，通過這一次實驗學(xué)到的東西相當(dāng)于平時的幾次、甚至是十幾次實驗課的內(nèi)容。這次實驗也激發(fā)了學(xué)生濃厚的實驗興趣，很多學(xué)生放棄雙休日到實驗室加班加點。
2.4 小組討論,總結(jié)評價問題 當(dāng)所有小組在實驗室實施了自己滿意的設(shè)計方案，獲得一定的實驗結(jié)果后，在班級再進行小組之間的討論與總結(jié)。各小組選一名代表向全班匯報本組的方案及實驗結(jié)果，回答老師及其他小組提出的問題。教師對討論的結(jié)果進行總結(jié)評價，指出各小組的成績與不足，最后，根據(jù)各小組對引導(dǎo)性問題的回答情況，實驗設(shè)計的科學(xué)性、嚴(yán)密性、可行性、實驗動手能力，對實驗結(jié)果的判斷能力，小組成員的合作意識等方面進行綜合評分。
3 教學(xué)成果
實驗證明，問題解決教學(xué)方法是一種卓有成效的教學(xué)手段，學(xué)生通過小組合作式自學(xué)活動，最終拿出了解決問題的方案，很多方案設(shè)計科學(xué)、嚴(yán)密、可行。學(xué)生理解了細菌在自然環(huán)境中及正常人體的分布特點，掌握了采樣的基本方法，知道了細菌培養(yǎng)的基本條件，懂得了實驗中設(shè)立對照或?qū)Ρ鹊脑瓌t及控制無菌培養(yǎng)的措施，基本達到了知識教學(xué)目標(biāo)及技能目標(biāo)的要求。問題解決教學(xué)方法，把重點放在培養(yǎng)學(xué)生掌握解決問題的能力上，而不是單純地給予知識。在教學(xué)過程中，學(xué)生是主體，而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的支持者，也就是以學(xué)生為中心，不是傳統(tǒng)教育中的以教師為中習(xí)。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)過程中，要經(jīng)過研究、判斷、反思等復(fù)雜的思維活動，發(fā)展了學(xué)生高層次的思維技能，如此而建構(gòu)起的知識是自己的、靈活的，是能夠在今后的實踐中加以運用的，能夠達到“發(fā)展知識的運用能力”的教育目標(biāo)。學(xué)生通過自我學(xué)習(xí)，不僅限于解決所給予的問題，還可能會發(fā)現(xiàn)另一些需要學(xué)習(xí)的新議題，這樣就培養(yǎng)了自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，也就將教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力聯(lián)系起來。學(xué)生通過小組合作式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了良好的合作意識，能夠成為有效的合作者。
比的應(yīng)用教案9
科學(xué)探究目標(biāo)：
1、 能說出搜集有關(guān)應(yīng)用磁鐵解決生活和生產(chǎn)中實際問題的信息資料的方法。
2、 能通過觀察和測試，找出哪些日常生活用品中使用了磁鐵。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：
1、 愿意關(guān)注磁鐵在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用情況。
2、 能從別人那里獲得有關(guān)磁鐵在實際生活和生產(chǎn)中應(yīng)用的實例。
科學(xué)知識目標(biāo)：
1、 能列舉我國古代人們利用磁鐵的實例。
2、 能說出指南針是我國古代四大發(fā)明之一。
STSE目標(biāo)：
能舉出日常生活和生產(chǎn)中利用磁鐵和磁性材料的實例。
教具準(zhǔn)備：小電機、小喇叭、耳機、話筒、大頭針、圖片資料。
課時安排：
知識點 課例 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 對教材另作處理的理由
認(rèn)識磁的應(yīng)用 磁的應(yīng)用 一、教學(xué)引入
指南針是我國古代四大發(fā)明之一，兩千多年前，中國人最早發(fā)現(xiàn)了磁石，制作了司南。在現(xiàn)代社會中，磁在許多方面發(fā)揮了重要作用。
二、活動二：
找找磁在生活中的應(yīng)用
1、說說人們利用磁能做什么？
2、討論：磁具有廣泛的用途，我們還知道生活中什么地方用了磁？
三、活動三：哪里有磁鐵？
1、想辦法檢驗一下，音箱、話筒等物體中有沒有磁鐵？
2、下面這臺機器中裝有磁鐵，讓我們來找一找。給這臺機器起個名字吧！
3、在哪些家用電器中還用到了磁鐵？把自己的發(fā)現(xiàn)與同學(xué)說一說。
學(xué)生在日常生活中找出磁的應(yīng)用，并進行全班交流
學(xué)生舉出實例
小組合作檢查，找出磁鐵。并把發(fā)現(xiàn)全班交流。
起名：垃圾分類機
學(xué)生舉例 加深對磁的認(rèn)識
讓學(xué)生認(rèn)識到磁的用途真多！
認(rèn)識磁的作用
加深對磁的認(rèn)識
知識點 課例 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 對教材另作處理的'理由
認(rèn)識磁的應(yīng)用 磁的應(yīng)用
四、活動三：磁懸浮列車
1、 引導(dǎo)學(xué)生看圖
討論：磁懸浮列車是根據(jù)磁鐵的什么性質(zhì)設(shè)計而成的？與一般列車相比，有哪些優(yōu)點？
2、感受一下磁懸浮的力量吧？
3、 學(xué)習(xí)科學(xué)在線
五、拓展：磁記憶
1、你知道嗎？磁還可以用來記錄信息。錄音機就是用磁帶記錄聲音的，計算機磁盤也是用磁來儲存信息的。
2、還能舉出更多的例子嗎？
學(xué)生看圖
學(xué)生回答：根據(jù)磁鐵的同性相斥異性相吸的性質(zhì)設(shè)計而成的。
優(yōu)點：速度快、噪音小。
比的應(yīng)用教案10
一、 啟事的概念
(點學(xué)生回答)：（孫觀勇）1.什么是啟事？某單位或個人，為公開向人們告知、表白某事，并請求公眾協(xié)助支持而寫的文書。“啟”含有陳述的意思，“事”即事情，“啟事”就是公開陳述某件事情。
二、 啟事的類別
�。c學(xué)生回答）：1.啟事的種類很多，最常見的有哪些呢？（丁建新）
啟事可分為三大類：
1.征招類啟事，如招生、招聘、招工、招領(lǐng)、征文、征婚、換房啟事等； ○2.告知類啟事，如遷移、更名、開業(yè)、停業(yè)、競賽、講座、解聘等啟事； ○3.尋找類啟事，如尋人、尋物啟事等。
○下面的幾個標(biāo)題分別哪類啟事？1.XX商場開業(yè)啟事 ○2.失物招領(lǐng) ○3.關(guān)于《文明美德伴我成長》活動征文啟事 ○4.尋人啟事 ○
三、啟事的結(jié)構(gòu)
啟事的標(biāo)題一般寫在哪個位置？
2.啟事的正文的格式呢？
3.啟事的落款一般要寫在哪里？
四、例文改錯
例文1招聘服務(wù)員啟事本公司為大型餐飲連鎖企業(yè)，因新店開業(yè)在即，人手不夠，特面向社會招聘服務(wù)員10名。要求女，年齡在18-25歲之間，面容姣好，身高在160cm-170cm之間，大專以上學(xué)歷。有意者請來我公司面試，一經(jīng)錄取待遇從優(yōu)。聯(lián)系電話：XXXX地址：X市X路X公司人事部例文2招聘業(yè)務(wù)員啟事本公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，面向社會公開招聘幾名優(yōu)秀的業(yè)務(wù)員。男女不限，年齡在35歲以下，中專以上文化程度。有意者請前來面試，一經(jīng)公司錄取，待遇從優(yōu)。 聯(lián)系人：X先生聯(lián)系電話：XXXXX公司地址：X市X路X號X公司人事部XX公司X年X月X日
五、招聘啟事
（一）招聘啟事的`定義
招聘啟事是各類機關(guān)單位、企業(yè)集團或個體經(jīng)營者招聘人員加盟工作時使用的一種應(yīng)用文體。
�。ǘ┱衅竼⑹碌慕Y(jié)構(gòu)
1.標(biāo)題（1）可簡單地由事由和文體名稱構(gòu)成。如：“招聘啟事”“招工啟事”。（2）還可以加上招聘的具體內(nèi)容。如：“招聘打字員”“招聘科技人員啟事”。（3）還可寫明招聘的單位名稱。如：“XXX服裝廠招聘啟事”。
2.正文（1）招聘方的情況。如招聘方的業(yè)務(wù)、工作范圍及地理位置等。（2）對招聘對象的具體要求。包括招募人員的工作性質(zhì)、業(yè)務(wù)類型，以及招募人員的年齡、性別、文化程度、工作經(jīng)歷、技術(shù)特長、科技成果、戶糧關(guān)系等。（3）招募人員受聘后的待遇。一般要寫明月薪或年薪數(shù)額，寫明執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)工休情況，是否解決住房，是否安排家屬等。（4）其他情況。應(yīng)募人員須交驗的證件和應(yīng)辦理的手續(xù)以及應(yīng)聘的手續(xù)以及應(yīng)聘的具體時間、聯(lián)系的地點、聯(lián)系人、電話號碼等。
3.落款落款要求在正文的右下角必須署上發(fā)表啟事的單位和啟事發(fā)文時間，時間在署名的下面。
改錯：X玩具有限公司招收助理工程師啟事本公司為生產(chǎn)世界名牌XXX仿真模型汽車的中外合資企業(yè)，因公司發(fā)展需要現(xiàn)，招收下列各方面的助理工程師5名。1.鋅合金玩具，塑料玩具的設(shè)計。2.鋅合金玩具，塑料玩具產(chǎn)品品質(zhì)稽核。3.鋅合金玩具，塑料玩具的模具設(shè)計。學(xué)歷：中�；蛑袑Ｒ陨系挠嘘P(guān)專業(yè)。年齡：30歲以下請將簡要履歷、回郵地址、電話、并附照片2張，在5月31日前用掛號信寄XX市XX路XX號，XX玩具有限公司。收到應(yīng)征信后，將在兩個月內(nèi)回復(fù)。一經(jīng)錄用，一律實行勞動合同制度，享受中外合資企業(yè)待遇。聯(lián)系人：XXX聯(lián)系電話：XXXXXXX改錯
答案：
1.招收5名助理工程師有歧義，按照這則啟事的下面的要求很明顯可以看出5名助理工程師負責(zé)的工作是不同的，那這里寫的5名助理工程師，是一共只招5名還是說每項都招收5名呢？
2.具體要求里面“鋅合金玩具，塑料玩具”等字樣放這里沒意義，可刪除。
3.要求內(nèi)“有關(guān)專業(yè)”語意含糊不清，應(yīng)該寫明具體專業(yè)要求。
4.“30歲以下”，年齡只有上限沒有下限。是不是小孩子都可以來參加應(yīng)聘呢？
5.“收到應(yīng)征信后”具體的答復(fù)方式?jīng)]有說明。是全部都回掛號信還是電話通知？是只有應(yīng)聘成功的人才有回復(fù)還是全部都有回復(fù)？
6.要求內(nèi)“XX玩具有限公司”后沒有收信人。請同學(xué)們拿出草稿本，完成下面這個題目
某市某餐廳因為店面擴充人手不夠，打算招聘一名男性廚師，請你為該餐廳寫一則招聘啟事。招聘廚師本店因人手不夠，特招聘廚師1名。要求男性，年齡在20-35歲之間，中專以上文化程度，具有健康證，上崗證等廚師行業(yè)的相關(guān)證書，有意者請前來我店應(yīng)聘。一經(jīng)錄取，待遇從優(yōu)。聯(lián)系人：X先生聯(lián)系電話：XXXXXXXXXX地址：X市X路X號XX餐廳XXX餐廳X年X月X日
六、啟事的寫作要求（注意）
1.格式要正確。2. 內(nèi)容要清楚、完整。啟事的事項要嚴(yán)密、完整，不遺漏應(yīng)啟之事，而且要表述清楚。切忌含糊不清。3. 用語要熱情、懇切、文明。只有態(tài)度誠懇，語言有禮貌，言詞懇切，才能使公眾產(chǎn)生信任感，達到預(yù)期效果。4. 不能將“啟事”錯寫成“啟示”�！皢⑹尽焙小皢l(fā)指示，使人有所領(lǐng)悟”之意，它跟“啟事”毫無關(guān)系。
七、作業(yè)
語文書P60
習(xí)題3招聘啟事本公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，面向社會公開招聘幾名優(yōu)秀的業(yè)務(wù)員。男女不限，年齡在30歲以下，中專以上文化程度。有意者請前往我公司面試，一經(jīng)錄用，待遇從優(yōu)。聯(lián)系人：劉先生聯(lián)系電話：000000000000我公司地址：XX市XX路XX號XX公司人事部X年X月X日遷址啟事本書店自X年X月X日起遷至本市健康路189號百貨中心左首，電話：XXXXXX。特此周知！陽光書店X年X月X日尋物啟事本人不慎于X年X月X日在本�；@球場打球時，將一只“天美時”男式手表遺失。有拾到者請與本人聯(lián)系，必有重謝！電話：XXXXXXXX啟事人：王彬X年X月X日篇
比的應(yīng)用教案11
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生學(xué)會列綜合算式解答一般的兩步計算的應(yīng)用題，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力．
2．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生連貫、有順序地進行思維的能力和綜合能力．
3．初步培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解答應(yīng)用題的能力和思維的靈活性．
教學(xué)重點
如何列綜合算式正確解答一般兩步應(yīng)用題．
教學(xué)難點
如何依據(jù)題意正確使用小括號列出綜合算式解答一般兩步應(yīng)用題．
教學(xué)過程
一、溝通舊知，建立聯(lián)系．
1．用綜合算式解答下面各題．
�。�1）500減去150除以5的商，差是多少？
�。�2）500減去150的差，再除以5，商是多少？
�。▽W(xué)生獨立列式計算．）
訂正：
教師提問：為什么這樣列式？兩道題有什么不同？第（2）題的500150為什么要加小括號？
2．以舊引新．
出示：三年級要澆300棵樹，已經(jīng)澆了180棵．剩下的分3次澆完，平均每次要澆多少棵？
獨立審題，列出分步算式．
300180＝120（棵） 1203＝40（棵） 答：平均每次要澆40棵．
教師提問：說說你是怎么分析的？每一步求的.是什么？第一步的結(jié)果在第二步的算式中作什么數(shù)？
根據(jù)分步解答的過程，這道題還可以用綜合算式解答，怎么列綜合算式呢？今天我們就來學(xué)習(xí)列綜合算式解答一般兩步應(yīng)用題．（板書課題）
二、主動探索，解決問題．
1．討論探究，初步認(rèn)識．
2．出示例4：三年級要澆300棵樹，已經(jīng)澆了180棵．剩下的分3次澆完，平均每次要澆多少棵？（先分步解答，再列綜合算式解答．）
教師讓學(xué)生再次審題，討論探究．
引導(dǎo)學(xué)生思考：分步計算應(yīng)該怎樣列式?
觀察上面的分步算式，小組討論：分步算式中的每一步求的是什么？
這兩步之間有什么關(guān)系？
教師提問：你能試用文字題概括出它們之間的關(guān)系嗎？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說出：分步算式中第一步求的是還剩多少棵數(shù)；第二步求的是平均每次種多少棵樹．第一步的結(jié)果在第二步中做被除數(shù)．用文字題概括是300減去180的差，再除以3，商是多少？）
教師提問：該怎樣列出綜合算式呢？（學(xué)生獨立動手列式）
訂正并且板書：
（300－180）3
�。�1203
�。�40（棵）
教師提問：為什么這樣列式？算式表示的是什么？300－180不加小括號行嗎？為什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說出：因為根據(jù)題意用文字題概括成300減去180的差，再除以3，商是多少？所以這樣列式．算式表示是剩下的平均每次種多少棵．300－180不加小括號不行，因為根據(jù)題意，必須先求出剩下的棵數(shù)，并且在分步算式中300－180的結(jié)果在第二步中作被除數(shù)，所以列綜合算式時，必須加小括號．）
3．再次嘗試，領(lǐng)悟規(guī)律．
將例4改為三年級要澆300棵楊樹，澆180柳棵．分3次澆完，平均每次要澆多少棵？
�。�1）讓學(xué)生討論：把哪些樹分3次澆完？
�。�2）獨立列出綜合算式．
（300＋180）3 300＋1803
�。�3）開小辯論會：哪個算式對？說說為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生說出：因為題目要求的是300與180的和，把和的兩種棵數(shù)分成3次澆完，所以要給300＋180加上小括號，這樣符合題意了．）
三、反饋調(diào)節(jié)，總結(jié)歸納．
1．用綜合算式解答下面各題．
同學(xué)們栽樹．一班要栽58棵，二班要栽67棵．平均栽5行，每行栽多少棵？
學(xué)校組織同學(xué)去博物館參觀．三年級去了62人，四年級去的人數(shù)是三年級的2倍．兩個年級一共去了多少人？
訂正：
教師提問：說說怎么想的？第（2）題還有別的解法嗎？
2．做一做．
1）400減去170與80的和，差是多少？
�。�2）16與24的和除以8，商是多少？
教師提問：第二題為什么要加小括號？
四、鞏固練習(xí)，發(fā)展提高．
1．選擇正確答案．（可用反饋牌）
王左鄉(xiāng)今年修水渠1800米，相當(dāng)于去年修的3倍，今年比去年多修多少米？
A．18003－1800 B．1800－18003 C．18003－1800
同學(xué)們到果園摘梨，一班摘了8筐，比二班少摘了3筐，每筐梨重40千克．二班摘了多少千克？
A．40（8＋3） B．40（8－3） C．408＋3
2．列綜合算式解答．
紡織廠一、二兩車間工人聽科學(xué)報告．一車間有工人83人參加，二車間參加的人數(shù)是一車間的2倍．聽報告一共多少人？
花市電影院原來每天放映4場電影，現(xiàn)在每天多放映3場．每場買票930張，現(xiàn)在每天可以買票多少張？
王老師要批改48篇作文，已經(jīng)批改了3小時，每小時批改12篇．還剩多少篇？
五、看書質(zhì)疑，總結(jié)全課．
今天我們學(xué)習(xí)了用綜合算式解答一般兩步應(yīng)用題的方法，希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中能依據(jù)題意正確使用小括號列出綜合算式解答一般兩步應(yīng)用題．
六、布置作業(yè)．
1．中、高年級同學(xué)聽科學(xué)家作報告．中年級有84人參加，高年參加的人數(shù)是中年級的3倍．聽報告的一共有多少人？
2．王老師要批改48篇作文，已經(jīng)批改了12篇．如果每小時批改6篇，剩下的作文要多少小時批改完？
比的應(yīng)用教案12
當(dāng)a、b表示兩個量時，a÷b又叫做a與b的比，記作a∶b，讀作“a比b”。其中a、b分別叫做比的前項和后項，它們的商叫做比值。比值是一個相對數(shù)。
兩個量的比，分為同類量的比與不同類量的比。
一、同類量的比
同類量的比的比值，是一種抽象化的數(shù)值（無名數(shù)），它是將比的基數(shù)（后項）抽象為1而計算出來的。
例1圓周率
圓的周長∶圓的直徑＝圓周率。圓周率就是兩個同類量的比值。我國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，并且得到了圓周率的兩個分?jǐn)?shù)形式的近似值：約率為，密率為。這一成就在世界上領(lǐng)先了1000年。
通過圓周率可以表明圓的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與比例關(guān)系，從而深刻地提示了圓的本質(zhì)特征。發(fā)現(xiàn)了圓周率，進而能推導(dǎo)出圓的周長和面積公式。
例2按比分配
一座水庫按2∶3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？
這是一個按比分配的實際問題。2∶3這個比表明水庫里所放養(yǎng)的魚種結(jié)構(gòu)與比例關(guān)系。
線段圖：
解法1：2＋3＝5，
25000÷5＝5000，
5000×2＝10000，
5000×3＝15000。
答：應(yīng)放養(yǎng)鰱魚10000尾，鯉魚15000尾。
解法1：設(shè)水庫放養(yǎng)的鰱魚2x尾，鯉魚3x尾。
2x＋3x＝25000，
5x＝25000，
x＝5000。
2x＝10000，3x＝15000。
答：（略）
解法2：2∶3＝∶，且＋＝1，
25000×＝10000，
25000×＝15000。
答：（略）
例3比例尺
比例尺為1∶6000000的地圖上，北京與天津的距離大約是4.5厘米，北京與天津的實際距離大約有多少千米？
圖上距離與實際距離的比，叫做比例尺。
解：4.5×6000000＝27000000(厘米)
�。�270(千米)
答：北京與天津的距離大約有270千米。
例4恩格爾系數(shù)
19世紀(jì)德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計資料，對消費結(jié)構(gòu)的變化得出一個規(guī)律：一個家庭收入越少，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出則會下降。推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中（或平均支出中）用于購買食物的支出所占比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢。
恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例數(shù)，是表示生活水平高低的一個指標(biāo)。其計算公式如下：
恩格爾系數(shù)＝
除食物支出外，衣著、住房、日用必需品等的支出，也同樣在不斷增長的家庭收入或總支出中，所占比重上升一段時期后，呈遞減趨勢。
恩格爾系數(shù)是國際上通用的衡量居民生活水平高低的一項重要指標(biāo)，一般隨居民家庭收入和生活水平的提高而下降。改革開放以來，我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)已由1978年的57.5%和67.7%分別下降到20xx年的36.7%和45.5%。
國際上常常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況。根據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織提出的標(biāo)準(zhǔn)，恩格爾系數(shù)在59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低于30%為最富裕。
恩格爾系數(shù)是用百分?jǐn)?shù)表示特定的比值，所以百分?jǐn)?shù)也叫百分比。
二、不同類量的比
不同類量的比的比值，也是一種相對數(shù)，但它是個名數(shù)。它是將相對數(shù)中的分子與分母的計量單位同時并列，以表明事物的強度、密度、普遍程度等。例如，人口密度用“人/平方公里”表示；每人平均糧食產(chǎn)量用“公斤/人”表示；每人平均國民生產(chǎn)總值用“元/人”表示；速度用“千米/時”表示；單價用“元/千克”表示等。
相對數(shù)不論是名數(shù)還是不名數(shù)，都有一個重要功能，即可以利用那些總量指標(biāo)不能直接對比的現(xiàn)象，找到可比的基礎(chǔ)，從而揭示事物之間的差別程度。
例5速度
馬拉松選手2時約跑40千米，騎車者3時行45千米。兩者誰的速度快？
比較速度有兩種圖式，一是比單位時間所走的路程，二是比單位路程所花的時間，于是有下面兩種解法。
解法1：
40︰2＝20︰1＝20（千米/時），
45︰3＝15︰1＝15（千米/時）。
答：馬拉松選手的'速度比騎車者快。
解法2：
2︰40＝1︰20＝（時/千米），
3︰45＝1︰15＝（千米/時）。
答：（略）
一般地，路程與時間的比值，叫做速度。即
�。剿俣取�
路程一定時，時間花得越少，速度就越快；時間花得越多，速度就越慢。
例6GDP能耗
GDP即國內(nèi)生產(chǎn)總值。國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)煤消耗總量與國內(nèi)生產(chǎn)總值的比值，叫做GDP能耗（噸/萬元）。
我國到第十一個五年計劃末每萬元GDP能耗為2噸標(biāo)準(zhǔn)煤左右。那么每億元GDP能耗大約為多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
解：設(shè)每億噸GDP能耗為x噸標(biāo)準(zhǔn)煤。
�。�2
x＝20000（噸）＝2（萬噸）。
答：每億元GDP能耗大約為2萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤。
例7空氣的清新度
空氣中含有帶負電荷的肉眼看不見的微粒子，叫負離子。負離子也被稱為“空氣中的維生素”。空氣中負離子的個數(shù)與空氣的體積（cm3）的比值，叫做負離子濃度（個/cm3）。即＝負離子濃度。
負離子濃度是比較空氣清新程度的根據(jù)：
負離子濃度
等級
描述
�。�20xx
一級
非常清新
1500-20xx
二級
清新
1000-1500
三級
較清新
500-1000
四級
一般
≤500
五級
不清新
負離子發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用是人類在十九世紀(jì)的事，第一個國際學(xué)術(shù)會上證明負離子對人體有功效的是德國物理學(xué)家菲利浦萊昂納博士，他認(rèn)為地球自然環(huán)境對人類健康有益的負離子最多的地方是瀑布周圍。
例8密度
敘拉古的亥厄洛王命令金匠制造一頂純金的皇冠。，皇冠制好后，他懷疑里面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。
金、銀這種組成物體的材料叫做物質(zhì)，物體中含有物質(zhì)的多少，叫做質(zhì)量。
某種物質(zhì)的質(zhì)量和其體積的比值，即單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)的密度（克/cm3或千克/m3）。
＝密度。
密度是比較物質(zhì)輕重的標(biāo)準(zhǔn)。金的密度是19.32克/cm3，銀的密度是10.53克/cm3，金比銀重得多。
為了鑒定皇冠里是否摻了銀子，阿基米德要想辦法檢驗皇冠的密度是否等于金的密度。解決這個問題需要測量出皇冠的體積，但如何測量形狀不規(guī)則的皇冠體積呢？阿基米德一直解決不了這個難題。
有一天，阿基米德跨進浴盆洗澡時，看見水溢出盆外，于是從中受到啟發(fā)：可以通過排出去的水的體積確定皇冠的體積。他測定的結(jié)果表明皇冠的密度比金的密度小，因此斷定皇冠被摻進了銀子。
比的應(yīng)用教案13
教學(xué)內(nèi)容：
教材第76～77練習(xí)十二第6～10題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進一步認(rèn)識連續(xù)兩問應(yīng)用題兩個問題之間的聯(lián)系，理解連續(xù)兩問應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確地解答連續(xù)兩問應(yīng)用題，初步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么應(yīng)用題？這節(jié)課，我們練習(xí)連續(xù)兩問的應(yīng)用題。要求小朋友通過練習(xí)，進一步明確一道題里兩個問題的聯(lián)系，掌握好連續(xù)兩問應(yīng)用題的解答方法。
二、整理思路
1、把下面應(yīng)用題先口頭補充完整，再口頭列式解答。
�。�1）＿＿＿＿＿＿＿＿，又買來20個蘋果，現(xiàn)在有蘋果多少個？
�。�2）＿＿＿＿＿＿＿＿，栽好了10查，還有多少棵沒有栽？
�。�3）＿＿＿＿＿＿＿＿，平均分在4個筆筒，每個筆筒里多少支鉛筆？
2、解答下列各題。
（1）媽媽買2簍蘋果，每簍8個，買了多少個蘋果？吃了6個，還剩幾個？
�。�2）媽媽買2簍蘋果，每簍8個，買了多少個蘋果？又買4個梨，蘋果和梨一共買了多少個？
讓學(xué)生說說兩題的聯(lián)系。
小結(jié)：解答連續(xù)兩問的應(yīng)用題，要先根據(jù)兩個有聯(lián)系的條件求出第一個問題，再根據(jù)第一個問題的得數(shù)和有聯(lián)系的另一個條件去求出第二個問題。也就是說，第一個問題的得數(shù)要做第二個問題的條件，要求第二個問題必須先求出第一個問題。
三、練習(xí)應(yīng)用題。
1、解答練習(xí)十五第6題。
2、解答練習(xí)十五第8題。
（1）看清圖意。
（2）做完后訂正第一題：28＝16（元）求出的.是什么？為什么要用16元這個得數(shù)和題中的另一個條件去求第二個問題。
�。�3）訂正第二題：提問每一步求的是什么，要求應(yīng)找回多少元要先求什么，為什么？
做練習(xí)十五第9、10題。
四、練習(xí)小結(jié)
練習(xí)十五第7題。
比的應(yīng)用教案14
目標(biāo)設(shè)計
1.知識與技能：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，理解頂點與最值的關(guān)系，會用頂點的性質(zhì)求解最值問題。
能力訓(xùn)練要求
1、能夠分析實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（�。┲蛋l(fā)展學(xué)生解決問題的能力， 學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問題。
2、通過觀察圖象，理解頂點的特殊性，會把實際問題中的最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，通過動手動腦，提高分析解決問題的能力，并體會一般與特殊的關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想。
情感與價值觀要求
1、在進行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識，逐步養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。
2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會體會數(shù)學(xué)在生活中廣泛的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
方法設(shè)計
由于本節(jié)課是應(yīng)用問題，重在通過學(xué)習(xí)總結(jié)解決問題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學(xué)活動，解決問題以學(xué)生動手動腦探究為主，必要時加以小組合作討論，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，突出學(xué)生的主體地位，達到“不但使學(xué)生學(xué)會，而且使學(xué)生會學(xué)”的目的。為了提高課堂效率，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，適當(dāng)?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù)。
教學(xué)過程
導(dǎo)學(xué)提綱
設(shè)計思路：最值問題又是生活中利用二次函數(shù)知識解決最常見、最有實際應(yīng)用價值的問題之一，它生活背景豐富 ，學(xué)生比較感興趣，對九年級學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應(yīng)用知識解決問題，而面積問題學(xué)生易于理解和接受 ，故而在這兒作此調(diào)整，為求解最大利潤等問題奠定基礎(chǔ)。從而進一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識與技能呈螺旋式上升的.規(guī)律。目的在于讓學(xué)生通過掌握求面積最大這一類題，學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問題，此部分內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅實的理論和思想方法基礎(chǔ)。
（一）前情回顧：
1.復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2+bx＋c（a≠0）的圖象、頂點坐標(biāo)、對稱軸和最值
2.（1）求函數(shù)y＝x2+ 2x－3的最值。
（2）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）
3、拋物線在什么位置取最值？
（二）適當(dāng)點撥，自主探究
1.在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問題
請你畫一個周長為40厘米的矩形，算算它的面積是多少？再和同學(xué)比比，發(fā)現(xiàn)了什么？誰的面積最大？
2、在解決問題中找出方法
某工廠為了存放材料，需要圍一個周長40米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大？
�。▎栴}設(shè)計思路：把前面矩形的周長40厘米改為40米，變成一個實際問題， 目的在于讓學(xué)生體會其應(yīng)用價值??我們要學(xué)有用的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在前面探究問題時，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積不唯一，并急于找出最大的，而且要有理 論依據(jù)，這樣首先要建立函數(shù)模型，合作探究中在選取變量時學(xué)生可能會有困難，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注哪兩個變量，就把其中的一個主要變量設(shè)為x，另一個設(shè)為y，其它變量用含x的代數(shù)式表示，找等量關(guān)系，建立函數(shù)模型，實際問題還要考慮定義域，畫圖象觀察最值點，這樣一步步突破難點，從而讓學(xué)生在不斷探究中悟出利用函數(shù)知識解決問題的一套思路和方法，而不是為了做題而做題，為以后的學(xué)習(xí)奠定思想方法基礎(chǔ)。）
3、在鞏固與應(yīng)用中提高技能
例1：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個矩形花圃 ，他買回了32米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？
�。ㄔO(shè)計思路：例1的設(shè)計也是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從知識的角度來看，求矩形面積也較容易，我在此設(shè)計了一個條件墻長10米來限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實際，估計大部分學(xué)生在求解時還會在頂點處找最值，導(dǎo)致錯解，此時教師再提醒學(xué)生通過畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實際意義，體會頂點與端點的不同作用，加深對知識的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會對定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎(chǔ)。）
解：設(shè)垂直于墻的邊AD=x米，則AB=（32-2x） 米，設(shè)矩形面積為y米2，得到：
Y=x（32-2x）= -2x2+32x
［錯解］由頂點公式得：
x=8米時，y最大=128米2
而實際上定義域為11≤x ?16，由圖象或增減性可知x=11米時， y最大=110米2
（設(shè)計思路：例1的設(shè)計也是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從知識的角度來看，求矩形面積也較容易，我在此設(shè)計了一個條件墻長10米來限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實際，估計大部分學(xué)生在求解時還會在頂點處找最值，導(dǎo)致錯 解，此時教師再提醒學(xué)生通過畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實際意義，體會頂點與端點的不同作用，加深對知識的理解，做到數(shù)與 形的完美結(jié)合，通過此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會對定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎(chǔ)。）
（三）總結(jié)交流：
（1）同學(xué)們經(jīng)歷剛才的探究過程，想想解決此類問題的思路是什么？.
引導(dǎo)學(xué)生分析解題循環(huán)圖：
�。�2）在探究發(fā)現(xiàn)這些判定方法的過程中運用了什么樣的數(shù)學(xué)方法？
（四）掌握應(yīng)用：
圖中窗戶邊框的 上半部分是由四個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形。如果制作一個窗戶邊框的材料總長為15米，那么如何設(shè)計這個窗戶邊框的尺寸，使透光面積最大(結(jié)果精確到0.01m2)?（設(shè)計思路：先出示如圖圖形，然后引伸到課本中的圖形，讓學(xué)生有一個思考遞進的空間。）
（五）我來試一試：
如圖在Rt△ABC中，點P在斜邊AB上移動，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分別為垂足，已知AC=1，AB=2，求：
（1）何時矩形PMCN的面積最大，把最大面積是多少？
�。�2）當(dāng)AM平分∠CAB時，矩形PMCN的面積.
�。┲橇﹃J關(guān)：
如圖，用長20cm的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最 大面積是多少？
作業(yè)：課本隨堂練習(xí) 、習(xí)題1，2，3
板書設(shè)計
二次函數(shù)的應(yīng)用??面積最大問題
課后反思
二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，體會其意義，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡單的實際問題。 本節(jié)課充分運用導(dǎo)學(xué)提綱，教師提前通過一系列問題串的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，在課堂上通過對一系列問題串的解決與交流， 讓學(xué)生通過掌握 求面積最大這一類題，學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問題。
教材中設(shè)計先探索最大利潤問題，對九年級學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應(yīng)用知識解決問題，而面積問題學(xué)生易于理解和接受，故而在這兒作此調(diào)整，為求解最大利潤等問題奠定基礎(chǔ)。從而進一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。所以在例題的處理中適當(dāng)?shù)慕档土颂荻�，讓學(xué)生思維有一個拓展的空間，也有收獲快樂 和成就感。在訓(xùn)練的過程中，通過學(xué)生的獨立思考與小組合作探究相結(jié)合，使學(xué)生的分析能力、表達能力及思維能力都得到訓(xùn)練和提高。同時也注重對解題方法與解題 模式的歸納與總結(jié)，并適當(dāng)?shù)貪B透轉(zhuǎn)化、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。
比的應(yīng)用教案15
一、內(nèi)容及其解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容：對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用。
�。ǘ┙馕觯罕竟�(jié)課是于對數(shù)運算性質(zhì)的一節(jié)后延課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)的第三節(jié)課.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了對數(shù)的概念、指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系，并且利用指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)出了對數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)的換底公式就是在此基礎(chǔ)上展開討論的。本節(jié)課的重點是對數(shù)的換底公式；難點是換底公式的證明及應(yīng)用。從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系出發(fā)，證明對數(shù)換底公式，有多種途徑，在中要讓學(xué)生去探究，對學(xué)生的正確證法要給予肯定；證明得到對數(shù)的換底公式以后，要引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式得到一些常見的結(jié)果，并處理一些求值轉(zhuǎn)化的問題。
二、目標(biāo)及其解析
（一）教學(xué)目標(biāo)
1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果，能利用它將對數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)來計算，體會轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想；
3．通過本節(jié)課換底公式的`證明及前一節(jié)課對數(shù)運算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
�。ǘ┙馕�
1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式指的是：熟記換底公式，能夠證明換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果指的是：能利用換底公式得到一些常見結(jié)論（即換底公式的變形公式），對于具體的求值問題，能夠選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)進行轉(zhuǎn)化，從而簡化計算；
3．對數(shù)的運算性質(zhì)及換底公式的推導(dǎo)和證明，可以有不同的順序，各條性質(zhì)之間有些也能互相推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化為定義推導(dǎo)，對于具體的求值問題，可以應(yīng)用不同的性質(zhì)來解決，非常靈活，但不困難，題目做起來非常有趣；通過這部分內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、問題診斷分析
本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：針對具體問題學(xué)生不能選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)來應(yīng)用換底公式。出現(xiàn)這一問題的原因是：學(xué)生對換底公式尚不太熟悉，轉(zhuǎn)化的能力也有待提高。要解決這一問題，教師要通過對換底公式的變形公式的探究及具體的例子，讓學(xué)生自主探究，必要時給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，逐步掌握換底公式的應(yīng)用。
四、教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬┣榫皩�(dǎo)入、展示目標(biāo)
1.對數(shù)的運算性質(zhì)：如果 a > 0 ， a ? 1， M > 0 ，N > 0， 那么
（1）
�。�2） ；
（3） ．
2.換底公式
其中
兩個重要公式： ，
�。ǘ┖献魈骄�、精講點撥
例1．（ 1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式
(1) ＝16 （２） ＝１
解： (1) 2＝ 16 (2)0＝ 1
�。�2）.把下列各題的對數(shù)式寫成指數(shù)式
(1)ｘ＝ 27 (2)ｘ＝ 7
解：(1) ＝27 (2) ＝７
點評：本題主要考察的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化．
例2計算： ⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷
解析：利用對數(shù)的性質(zhì)解．
解法一：⑴設(shè) 則 , ∴
⑵設(shè) 則 , , ∴
�、橇� = ,
�、攘� , ∴ , , ∴
解法二：
點評：讓學(xué)生熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及計算方法．
例３.利用換底公式計算
�。�1）log25?log53?log32 （2）
解析：利用換底公式計算
點評：熟悉換底公式．
五．課堂目標(biāo)檢測
1．指數(shù)式化成對數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式
（1） ＝２ （2） ＝０.５ (3)ｘ＝ 3
2．試求： 的值
3． 設(shè) 、 、 為正數(shù)，且 ，求證： ．
六．小結(jié)
本節(jié)主要復(fù)習(xí)了對數(shù)的概念、運算性質(zhì)，要熟練的進行指對互化并進行化簡．
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