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等腰三角形教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編精心整理的等腰三角形教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
等腰三角形教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
重難點(diǎn)
1、知識(shí)與技能
�。�1）理解掌握等腰三角形的性質(zhì)．
�。�2）運(yùn)用等腰三角行的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算．
�。�3）發(fā)展合情推理，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力．
2、過(guò)程與方法
通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，逐漸形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略．
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)圖形的`觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步樹(shù)立合作意識(shí)，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)．
�。�3）在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心．
4、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用．
5、教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的證明
教學(xué)過(guò)程
（交互式白板使用功能）
1、情境創(chuàng)設(shè)
問(wèn)題：地震過(guò)后，同學(xué)用下面方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點(diǎn)綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個(gè)鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？1。提出問(wèn)題。
2、演示課件（1）：介紹方法，設(shè)下懸念，引出課題。思考作答；
帶著問(wèn)題進(jìn)入學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生思考，設(shè)置懸念，激活學(xué)習(xí)所必需的先前經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。用課件演示檢測(cè)方法：旋轉(zhuǎn)“房梁和三角板”，保持鉛垂線不動(dòng)，判斷房梁是否水平。演示可能的情況，給學(xué)生直觀感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、動(dòng)手操作
�。�1）把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，并剪下陰影部分（教科書(shū)圖12.3—1），再把它展開(kāi)，得到一個(gè)什么圖形？
�。�2）上述過(guò)程中得到的
問(wèn)題（1）：△ABC有什么特點(diǎn)？
問(wèn)題（2）：除了以上方法，還可以怎樣剪出一個(gè)等腰三角形？發(fā)出指令引導(dǎo)學(xué)生操作；畫(huà)圖介紹腰、底、頂角、底角。
問(wèn)題（3）讓學(xué)生各抒己見(jiàn)的基礎(chǔ)上介紹自己的想法
要關(guān)注學(xué)生是否積極參與到活動(dòng)中來(lái)。
動(dòng)手操作，觀察。討論、回答問(wèn)題給學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間與空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)
等腰三角形教案 篇2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。
2. 通過(guò)學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作 交流的意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí) 過(guò)程】
一、你知道嗎?
等腰三角形的`有關(guān)概念
《等腰三角形應(yīng)用》講義
課前預(yù)習(xí)
1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL
2.這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3.這個(gè)角的兩邊的距離相等
4.這樣的點(diǎn)有4個(gè)
?知識(shí)點(diǎn)睛
1.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
2.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等
3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一
《13.3等腰三角形》專項(xiàng)練習(xí)
1、填空題
2、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個(gè)等腰直角三角形的面積 。
等腰三角形教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握等腰三角形的判定定理．
2．知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理．
3．經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑．
4．會(huì)用“因?yàn)椤浴碛墒恰被颉案鶕?jù)……因?yàn)椤浴钡确绞絹?lái)進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
熟練地掌握等腰三角形的判定定理．
教學(xué)難點(diǎn)
正確熟練地運(yùn)用定理解決問(wèn)題及簡(jiǎn)潔地邏輯推理．
教學(xué)過(guò)程（教師活動(dòng)）
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)思路
前面我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的軸對(duì)稱性，說(shuō)說(shuō)你對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí)．
本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對(duì)稱性．
一、創(chuàng)設(shè)情境
如圖所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊bc和一個(gè)底角∠c．請(qǐng)同學(xué)們想一想，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形abc重新畫(huà)出來(lái)？大家試試看．
1．學(xué)生觀察思考，提出猜想．
2．小組交流討論．
一方面回憶等邊對(duì)等角及其研究方法，為學(xué)生研究等角對(duì)等邊提供研究的.方法，另一方面通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，自然地引入課題．
二、探索發(fā)現(xiàn)一
請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：
�。�1）在半透明紙上畫(huà)一條長(zhǎng)為6cm的線段bc．
�。�2）以bc為始邊，分別以點(diǎn)b和點(diǎn)c為頂點(diǎn)，在bc的同側(cè)用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的銳角，兩角終邊的交點(diǎn)為a．
�。�3）用刻度尺找出bc的中點(diǎn)d，連接ad，然后沿ad對(duì)折．
問(wèn)題1：ab與ac有什么數(shù)量關(guān)系？
問(wèn)題2：請(qǐng)用語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)．
1．根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行操作．
2．畫(huà)出圖形、觀察猜想．
3．小組合作交流、展示學(xué)習(xí)成果．
演示折疊過(guò)程為進(jìn)一步的說(shuō)理和推理提供思路．
通過(guò)動(dòng)手操作、演示、觀察、猜想、體驗(yàn)、感悟等學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得知識(shí)為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．
三、分析證明
思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論，那么如何證明這些結(jié)論呢？
問(wèn)題3：已知如圖，在△abc中，
∠b＝∠c．求證：ab＝ac．
引導(dǎo)學(xué)分析問(wèn)題，綜合證明．
思考：你還有不同的證明方法嗎？
問(wèn)題4：“等邊對(duì)等角”與“等角對(duì)等邊”， 它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？
思考——討論——展示．
1．學(xué)生獨(dú)立完成證明過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流．
2．班級(jí)展示：小組代表展示學(xué)習(xí)成果．
在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得問(wèn)題解決的思路，在合情推理的基礎(chǔ)上讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．
通過(guò)“你有不同的證明方法嗎”的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問(wèn)題的欲望和興趣，通過(guò)對(duì)問(wèn)題4的思考讓學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)與判定的理解．
四、探索發(fā)現(xiàn)二
問(wèn)題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？
問(wèn)題6：等邊三角形有什么性質(zhì)？
問(wèn)題7：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？
1．學(xué)生閱讀教材，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．
2．小組討論交流．
3．展示學(xué)習(xí)成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、
等腰三角形教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解公理，能夠舉一反三，證明等腰三角形的性質(zhì)定理；
(2)能夠通過(guò)全等三角形的判定定理證明等腰三角形的定理，進(jìn)一步感受證明過(guò)程；
(3)熟悉證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式. 2.過(guò)程與方法
2.通過(guò)誘導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生利用全等三角形證明等腰三角形的定理.發(fā)展學(xué)生的初步演繹邏輯推理的能力,鼓勵(lì)學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明的多樣性,提高邏輯思維水平.
3.情感態(tài)度及價(jià)值觀
使學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考去考慮問(wèn)題的能力加強(qiáng),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索證明等腰三角形的性質(zhì)定理的思路與方法,掌握證明的基本要求和方法.
難點(diǎn)：通過(guò)探索利用全等三角形的判定與定義證明等腰三角形的性質(zhì)定理，明確推理證明的基本要求.
三、教具準(zhǔn)備
�。▋蓚�(gè)等腰三角形、彩色粉筆、教案、尺子）
四、教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)舊知，引入新知
(1)請(qǐng)同學(xué)們回憶判定三角形全等的公理有哪些? ? 公理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）. ? 公理:兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）. ? 公理:兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）
(2)推論呢?
兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(AAS).
(3)根據(jù)全等三角形的定義，我們可以得到 定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.
學(xué)生討論：等腰三角形有哪些性質(zhì)嗎？ 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)給予證明.
設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生對(duì)本節(jié)課證明等腰三角形的定理作鋪墊. 2.新授課
猜想：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的.兩個(gè)底角有什么關(guān)系呢?如何證明呢?
(1) 畫(huà)出圖形；
(2) 根據(jù)圖形寫(xiě)出已知求證；
(3) 寫(xiě)出推理過(guò)程.
已知：如圖1-1，在△ABC中，AB=AC. 求證：∠B=∠C.
分析：（折疊法）要證明兩底角相等，將等腰三角形對(duì)折，折痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等三角形,可作一條輔助線(注意輔助線要畫(huà)成虛線).
設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
證明：如圖1-2，取BC的中點(diǎn)D，連接AD.
�。ㄒ阎�，?AB?AC ?在△BAD和△CAD中，?BD?CD （已作），
?AD?AD （公共邊），?∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠B=∠C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等). 你還有其他證明方法嗎？與同伴交流.
作出底邊上的高或作出頂角的平分線,大家可以自己證明.
3．鞏固練習(xí)
在 △ ABC中，AB=AC.
�。�1）若∠ A=40°, 則∠ C 等于多少度？
�。�2）若∠B= 72°，則∠ A 等于多少度？
設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)等腰三角形定理的認(rèn)識(shí).
4.引出推論
在圖1-2 中，觀察AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此能得到什么結(jié)論？ 我們作出了底邊上的中線,已證明△BAD ≌ △CAD.
所以∠BAD=∠CAD（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），即AD也是頂角的平分線，∠ADB=∠ADC（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.因?yàn)椤螧DC=180°（平角的定義），所以∠ADB=90°，即AD也是底邊上的高線.
由此我們得到以下推論：等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合.（簡(jiǎn)稱“三線合一”）
5．隨堂練習(xí)
�。�1）如圖1-3，在△ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2 cm,則DC=___cm, BC=___cm.
�。�2）如圖1-4，在△ABD中，AC⊥BD，垂足為C，AC=BC=BD. ①求證：△ABD是等腰三角形. ②求∠BAD的度數(shù).
圖1-4
6.課堂小結(jié)
等腰三角形的性質(zhì)定理：
等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）. 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.簡(jiǎn)稱“三線合一”.
7.教學(xué)反思
等腰三角形教案 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運(yùn)用;
3.通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;
4.通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受;
5.通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.
二、教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的判定定理
三、教學(xué)難點(diǎn)
性質(zhì)與判定的區(qū)別
四、教學(xué)流程
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)
(1)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出互逆命題和互逆定理的概念
估計(jì)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。
(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題?
啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：
1.等腰三角形的.判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”).
由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形.因?yàn)橐阎螧=∠C，沒(méi)有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.
(2)不能說(shuō)“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫�未判定它是一個(gè)等腰三角形.
(3)判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.2.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學(xué)生自己推證這兩條推論.
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應(yīng)用舉例
例1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.
分析:讓學(xué)生畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時(shí)，常�？紤]應(yīng)用外角的兩個(gè)特性①它與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ);②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因?yàn)橐阎?=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠
1、∠2的關(guān)系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學(xué)生板演即可.
補(bǔ)充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問(wèn)題時(shí)要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個(gè)以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結(jié)BD，在
中，
(已知)
(等邊對(duì)等角)
(已知)
即
(等角對(duì)等邊)
小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.
2.已知，在 中，
的平分線與
的外角平分線交于D，過(guò)D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對(duì)于三個(gè)線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個(gè)角平分線和平行線，可以通過(guò)角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.
證明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小結(jié)：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習(xí)
教材 P.75中
1、
2、3.
八.作業(yè)
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);
2、
3、
4、5.
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
等腰三角形教案 篇6
等腰三角形判定
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力訓(xùn)練要求
通過(guò)探索等腰三角形的判定定理 及其例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;
(三)情感與價(jià)值觀要求
通過(guò)對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并通過(guò)等腰三角形的判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解.從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
作圖工具和多媒體課件。
教學(xué)方法
引以學(xué)生為主體的討論探索法;
教學(xué)過(guò)程
�、�.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
1.等腰三角形性質(zhì)是什么?
性質(zhì)1 等腰三角形的兩底角相等.(等邊對(duì)等角)
性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.
(等腰三角形三線合一)
2、提問(wèn)：性質(zhì)1的逆命題是什么?
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等， 那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 這個(gè)命題正確嗎?下面我們來(lái)探究： Ⅱ.導(dǎo)入新課
大膽猜想：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”). 由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如圖).
求證：AB=AC. 教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：
BA12DC聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形.因?yàn)橐阎螧=∠C，沒(méi)有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC. (學(xué)生板演證明過(guò)程)
證明：作∠BAC的平分線AD. 在△BAD和△CAD中
??1??2,? ??B??C,
?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).
∴AB=AC.
提問(wèn)：你還有不同的`證明方法嗎?(由學(xué)生口述證明過(guò)程)
等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”).
符號(hào)語(yǔ)言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角對(duì)等邊)
4、等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎? 性質(zhì)是:等邊 等角 判定是:等角 等邊
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
下面我們通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用.
(演示課件)
[例2]求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.
這個(gè)題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，?我們首先得將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，再根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如圖).
求證：AB=AC.
同學(xué)們先思考，再分析.(由學(xué)生完成)
要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C.
接下來(lái)，可以找∠B、∠C與∠
1、∠2的關(guān)系.
(演示課件，括號(hào)內(nèi)部分由學(xué)生來(lái)填)
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)，
∠2=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角對(duì)等邊).
看大屏幕，同學(xué)們?cè)囍瓿蛇@個(gè)題.
(課件演示)
已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求證：AB=AD.
(投影儀演示學(xué)生證明過(guò)程)
證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角對(duì)等邊).
下面來(lái)看另一個(gè)例題.
(演示課件)
? 例
2、已知等腰三角形的底邊等于a，底邊上的高等于b，你能用尺規(guī)作圖的方法作出
EA12DBCADBCM A
這個(gè)等腰三角形嗎? a
b
作法：(1)作線段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分線MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A點(diǎn);
(4)連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.過(guò)點(diǎn)O作直線EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)請(qǐng)問(wèn)圖中有多少個(gè)等腰三角形?說(shuō)明理由.(2)線段EF和線段EB,FC之間有沒(méi)有關(guān)系?若有是什么關(guān)系?
�、�.隨堂練習(xí)
(一)課本P79
1、
2、
3、4.
�、�.課時(shí)小結(jié)
1、等腰三角形的判定方法有下列幾種： ①定義，②判定定理。
2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是：條件和結(jié)論剛好相反。
3、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意 在同一個(gè)三角形中。 Ⅴ.作業(yè)布置：
學(xué)力水平：必做42頁(yè) 1------7題
選做 42頁(yè) 8-----10題
4 12.
3.1.2 等腰三角形判定
等腰三角形教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1。等腰三角形的概念。
2。等腰三角形的性質(zhì)。
3。等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。
(二)能力訓(xùn)練要求
1。經(jīng)歷作(畫(huà))出等腰三角形的過(guò)程，從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)。
2。探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)。
(三)情感與價(jià)值觀要求
通過(guò)學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
1。等腰三角形的概念及性質(zhì)。
2。等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
�、瘛Ｌ岢鰡�(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
[師]在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形。來(lái)研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?
[生]有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是。
[師]那什么樣的`三角形是軸對(duì)稱圖形?
[生]滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形。
[師]很好，我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形。
�、�。導(dǎo)入新課
在上述過(guò)程中，我們可以得到ABC中AB = AC，這樣就得到了一個(gè)等腰三角形。
[師]按照我們的做法，得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。
[師]同學(xué)們通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形。并在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形。
[生乙]在甲同學(xué)的做法中，A點(diǎn)可以取直線L上的任意一點(diǎn)。
[師]同學(xué)們來(lái)想一想。
1。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。
2。等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3。頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?
4。底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
[生甲]等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟�，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。
[師]同學(xué)們把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。
[生乙]我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
[生丙]我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗(yàn)證等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。
[生丁]我把等腰三角形沿底邊上的中線對(duì)折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說(shuō)明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。
[生戊]老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對(duì)稱軸。
[師]你們說(shuō)的是同一條直線嗎?大家來(lái)動(dòng)手折疊、觀察。
[生齊聲]它們是同一條直線。
[師]很好�，F(xiàn)在同學(xué)們來(lái)歸納等腰三角形的性質(zhì)。
等腰三角形的性質(zhì)：
1。等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成等邊對(duì)等角)。
2。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作三線合一)。
[師]由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)。同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程)。
[生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)樗浴鰾AD≌△CAD(SSS)。所以C。
[生乙]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因?yàn)樗浴鰾AD≌△CAD。所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90。
[師]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)的證明，過(guò)程也寫(xiě)得很條理、很規(guī)范。
Ⅲ。課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們。
等腰三角形教案 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。3、結(jié)合實(shí)例休會(huì)反證的含義。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。教學(xué)難點(diǎn)：能夠用綜合法證明等腰三角形的'關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
三、教學(xué)方法：觀察法。
四、教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)：1、 什么是等腰三角形？2、 你會(huì)畫(huà)一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫(huà)的等腰三角形栽剪下來(lái)。3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？新課講解：在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。同學(xué)們和我一起來(lái)回憶上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理w 本套教材選用如下命題作為公理 :w 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; w 3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （SAS）w 4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （ASA）w 5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （SSS）w 6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等. 由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論 兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）證明過(guò)程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求證：△ABC≌△DEF證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F（等量代換）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
五、議一議：
�。�1）還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明。定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對(duì)等角。已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。求證：∠B＝∠C我們剛才利用折疊的方法說(shuō)明了這兩個(gè)底角相等。實(shí)際上，折痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等三角形。能否通過(guò)作一條線段，得到兩個(gè)全等的三角形，從而證明這兩個(gè)底角相等呢？證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD�！逜B＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD (SSS)∴∠B=∠C (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等)讓同學(xué)們通過(guò)探索、合作交流找出其他的證明方法。想一想：在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線合一”。推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。隨堂練習(xí)：做教科書(shū)第4頁(yè)第1，2題。課堂小結(jié)：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì)了反證法的含義。五、課外作業(yè)：教科書(shū)第5頁(yè)第1，2題。
六、板述設(shè)計(jì)：
七、課后記：
等腰三角形教案 篇9
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：等腰三角形
一、等腰三角形的性質(zhì)：
1、等腰三角形兩腰相等.
2、等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）。
3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
4、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）。
5、等邊三角形的性質(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等.
�、诘冗吶切稳齻�(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.
�、艿冗吶切问禽S對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.
6.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
�、谌绻粋�(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）.
�、频冗吶切蔚腵判定：
�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
�、谌齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
等腰三角形教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、定理：一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？讓學(xué)生對(duì)普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。
2．肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個(gè)角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。
3．關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過(guò)程，講評(píng)。講解定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的'性質(zhì)
1．讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問(wèn)：能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能否拼出一個(gè)等邊三角形？并說(shuō)明理由。
2．肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入提問(wèn)：在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？
3．演示規(guī)范的證明步驟，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到：通過(guò)實(shí)際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。
4．讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，，按要求動(dòng)手折疊。
5．講解例題，應(yīng)用定理。
6．布置學(xué)生做練習(xí)。
練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1
三、課堂小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件�？赡軙�(huì)從邊和角兩個(gè)角度給出答案。
2．積極思考，通過(guò)老師的點(diǎn)撥，分類討論當(dāng)這個(gè)角分別是底角和頂角的情況。
3．認(rèn)真聽(tīng)講，體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思維方法，理解定理。
1．積極動(dòng)手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。
2．在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過(guò)程中得到證明的思路。
3．認(rèn)真聽(tīng)講，體會(huì)從探索和嘗試中得到結(jié)論的過(guò)程和證明方法的步驟，掌握定理。
4．很有興趣地折疊紙片，體會(huì)定理的應(yīng)用。
5．聽(tīng)講，體會(huì)定理的應(yīng)用。
6．認(rèn)真做練習(xí)。
�。▽W(xué)生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）
等腰三角形教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示等腰三角形的性質(zhì)。
3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。
【過(guò)程與方法】
1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。
2、通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的，運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力。
【情感態(tài)度】
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
等腰三角形的證明。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問(wèn)題1什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)根據(jù)自己的理解，利用軸對(duì)稱的知識(shí)，自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手作圖后再互相交流評(píng)價(jià)。
可按下列方法做出：
作一條直線l，在l上取點(diǎn)A，在l外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB，AC，CB，則可得到一個(gè)等腰三角形。
問(wèn)題2每位同學(xué)請(qǐng)拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開(kāi)，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點(diǎn)?
教師指導(dǎo)：上述過(guò)程中，剪刀剪過(guò)的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說(shuō)說(shuō)你的猜想。
在一張白紙上任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形，把它剪下來(lái)，請(qǐng)你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?
教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。
二、思考探究，獲取新知
教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：
①∠B=∠C→兩個(gè)底角相等。
�、贐D=CD→AD為底邊BC上的中線。
③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。
∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。
指導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言敘述上述性質(zhì)。
性質(zhì)1等腰三角形的.兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成：“等邊對(duì)等角”)。
性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)記為：“三線合一”)。
教師指導(dǎo)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明。
1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。
教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形，寫(xiě)出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào)：
(1)利用三角形全等來(lái)證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。
(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。
2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。
【教學(xué)說(shuō)明】在證明中，設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來(lái)的條件是不同的，重視這一點(diǎn)，要求學(xué)生板書(shū)證明過(guò)程，以體會(huì)一題多解帶來(lái)的體驗(yàn)。
三、典例精析，掌握新知
例如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)。
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°
于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。
【教學(xué)說(shuō)明】等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過(guò)程中，學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問(wèn)題。
四、運(yùn)用新知，深化理解
第1組練習(xí)：
1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。
如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。
2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。
第2組練習(xí)：
1、如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它一定是( )
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
2、等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )
A、80° B、20°
C、80°和20° D、80°或50°
3、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm。求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)。
4、如圖，在△ABC中，過(guò)C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。
【教學(xué)說(shuō)明】
等腰三角形解邊方面的計(jì)算類型較多，引導(dǎo)學(xué)生見(jiàn)識(shí)不同類型，并適時(shí)概括歸納，幫學(xué)生形成解題能力，注意提醒學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用。
【答案】
第1組練習(xí)答案：
1、(1)72°;(2)30°
2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD
3、∠B=77°，∠C=38、5°
第2組練習(xí)答案：
1、C
2、C
3、設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4�！嗟妊切蔚娜呴L(zhǎng)為4cm，6cm和6cm。
4、延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC�！唷螾=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P�！唷螩DE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE�！郃E=CE。
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用。請(qǐng)學(xué)生表述性質(zhì)，提醒每個(gè)學(xué)生要靈活應(yīng)用它們。
學(xué)生間可交流體會(huì)與收獲。
等腰三角形教案 篇12
一、教材分析
教材是教師教學(xué)的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內(nèi)容體系與脈絡(luò)。
首先, 我們來(lái)分析教材的地位與作用: 等腰三角形是在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對(duì)稱之后編排的，它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的延伸應(yīng)用，同時(shí)也是今后探究線段相等、角相等以及兩直線垂直等的重要依據(jù)，它所應(yīng)用的觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-論證的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。
基于以上分析，根據(jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生的具體實(shí)際，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：掌握等腰三角形的性質(zhì),運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。
數(shù)學(xué)思考: 使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣。
問(wèn)題解決: 通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
情感態(tài)度: 通過(guò)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.
本節(jié)課的重點(diǎn)為等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用,我將通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境和解決問(wèn)題來(lái)突出重點(diǎn)。由于現(xiàn)階段學(xué)生把文字命題翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的能力有待提高，所以本節(jié)課的難點(diǎn)在于等腰三角形性質(zhì)的證明，我將通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)和小組合作探究來(lái)突破難點(diǎn)。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生是教學(xué)工作的落腳點(diǎn),是備課活動(dòng)的最終服務(wù)對(duì)象。現(xiàn)階段學(xué)生已了解全等三角形和軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)，這個(gè)階段學(xué)生的思維以形象思維為主，他們好奇愛(ài)問(wèn)、求知欲強(qiáng)、想像力豐富，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，但他們對(duì)如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型的能力較差。
三、教法學(xué)法分析：
教需有法,教無(wú)定法;大法必依,小法必活。
根據(jù)學(xué)生的具體情況和本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動(dòng)參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，我從興趣著手，讓學(xué)生在自主探究中經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，并使其思維能力在小組合作交流中得到鍛煉.
為了達(dá)到更好的教學(xué)效果,本節(jié)課我將采用師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)組織形式.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
也就是說(shuō)課的重頭戲，我的教學(xué)過(guò)程將圍繞以下四個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi):創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課;合作交流、探究新知;體驗(yàn)新知，學(xué)以致用;小結(jié)升華、布置作業(yè)。首先進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課：
具體生動(dòng)的情境具有很強(qiáng)的感染力和說(shuō)服力，可以觸及到學(xué)生的內(nèi)心深處,使其思想與本節(jié)課的內(nèi)容—等腰三角形發(fā)生聯(lián)結(jié).所以,上課伊始，在美妙的音樂(lè)中,我會(huì)用課件展示生活中含有等腰三角形模型的一些圖片。
之后聯(lián)系已學(xué)的等腰三角形的定義，我會(huì)向?qū)W生介紹 腰 底邊 頂角 底角 等相關(guān)概念,并給學(xué)生設(shè)疑：等腰三角形作為一種特殊的三角形,有沒(méi)有自己特殊的性質(zhì)呢?從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。(板書(shū))
荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾說(shuō)過(guò): “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)則是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”
為此,我設(shè)置了合作交流、探究新知這一環(huán)節(jié)并通過(guò)以下四個(gè)活動(dòng)展開(kāi):剪等腰三角形 實(shí)驗(yàn)探究—等腰三角形性質(zhì) 概括總結(jié)—等腰三角形性質(zhì) 推理證明—等腰三角形性質(zhì)
首先我將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入活動(dòng)1: 剪等腰三角形
為了提高學(xué)生的動(dòng)手能力,使學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)等腰三角形,我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，分組活動(dòng)，剪等腰三角形。
剪完以后,我會(huì)請(qǐng)各小組推薦一名代表上臺(tái)展示所剪三角形,并講解自己的剪法,學(xué)生的想像力是相當(dāng)豐富的,剪的方法多種多樣，在這里我僅展示了以下四種剪法:
(1) (2) (3) (4)
如圖(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,圖(2)中,學(xué)生先畫(huà)出了一個(gè)等
腰三角形,再把它剪下來(lái),圖(3)為教材中的剪法，得到了這樣一個(gè)等腰三角形，按圖(4)的操作可以得到兩個(gè)三角形,將它們拼在一起則為等腰三角形。為方便下一步使用,對(duì)于采用第(4)種剪法的學(xué)生,我會(huì)建議他們用第(3)種剪法再剪一次。
對(duì)于活動(dòng)1的處理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知識(shí)具有系統(tǒng)性，一般編寫(xiě)得比較簡(jiǎn)練。教師不是教教材，而是用教材創(chuàng)造性地去教.我之所以這樣設(shè)計(jì)，一是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，二是讓學(xué)生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最簡(jiǎn)單的方法。
接下來(lái)進(jìn)入活動(dòng)2: 實(shí)驗(yàn)探究—等腰三角形的性質(zhì)
讓學(xué)生將剛才所剪的等腰三角形標(biāo)上字母后，對(duì)折成兩個(gè)全等的三角形,分小組觀察并完成事先準(zhǔn)備好的實(shí)驗(yàn)單，在實(shí)驗(yàn)單上，我設(shè)置了2個(gè)問(wèn)題：
((1)等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎?
(2)對(duì)折后的△ABC重合的部分是什么?
之后,各小組推薦一名代表上臺(tái),在投影儀下展示他們的探究結(jié)果。根據(jù)學(xué)生所填實(shí)驗(yàn)單,我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為自然語(yǔ)言, △ABC兩底角相等是顯而易見(jiàn)的,我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：折痕AD在△ABC中具有三重身份。
通過(guò)前2個(gè)活動(dòng)的鋪墊，在活動(dòng)3，讓學(xué)生概括總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等; (2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合.
通過(guò)前3個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，教會(huì)了他們?cè)鯓舆M(jìn)行數(shù)學(xué)思考。
數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性,我們得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要理論上加以推證,因此,我設(shè)計(jì)了活動(dòng)4: 推理證明—等腰三角形性質(zhì)
性質(zhì)1的證明對(duì)于現(xiàn)階段學(xué)生有2個(gè)難點(diǎn):一是將文字性命題轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言,二是怎樣添加輔助線，在這個(gè)環(huán)節(jié)為突破第1個(gè)難點(diǎn),我會(huì)先就性質(zhì)1 “等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的條件和結(jié)論對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生完成轉(zhuǎn)化。
為了突破第二個(gè)難點(diǎn),我會(huì)提示學(xué)生,由前面試驗(yàn)中的折痕我們?nèi)菀紫氲竭^(guò)A點(diǎn)添加輔助線，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性質(zhì)1的證明方法不止一種，讓他們體會(huì)條條道路通羅馬的'道理。安排學(xué)生分組討論并發(fā)言之后,我會(huì)用板書(shū)示范一種證明過(guò)程,另外兩種方法證明過(guò)程由學(xué)生類比完成。
教師多1分精心的預(yù)設(shè)，課堂就多1份動(dòng)態(tài)的生成，學(xué)生就會(huì)多一1份發(fā)展。所以，在學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅之時(shí)，我會(huì)乘勝追擊，反問(wèn)學(xué)生：前面3種證明方法都借助了輔助線，不作輔助線你能證明性質(zhì)1嗎?一石激起千層浪，再次激起了學(xué)生的求知欲。
我預(yù)測(cè),學(xué)生很難想到不作輔助線如何完成性質(zhì)1的證明,其實(shí),只要將△ABC看作兩個(gè)三角形 ABC和ACB,并證明它們?nèi)燃纯伞＿@種證法培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維,啟發(fā)學(xué)生要敢于打破陳規(guī),張開(kāi)想像的翅膀。在此，我之所以這樣設(shè)計(jì)，是想以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生走出思維定勢(shì),給學(xué)生一個(gè)活性的大腦。
性質(zhì)1證明完畢,我會(huì)提出問(wèn)題：受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2(等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合)嗎?我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生把性質(zhì)2分解為3個(gè)命題,讓學(xué)生分組討論證明。
通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究,邏輯推理,得到了性質(zhì)1和性質(zhì)2,性質(zhì)1,我們又簡(jiǎn)稱 等邊對(duì)等角,性質(zhì)2,又簡(jiǎn)稱 三線合一。至此,探究新知環(huán)節(jié)已經(jīng)完成。
學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握是通過(guò)“學(xué)得”和“習(xí)得”而來(lái)的,為了鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí),我設(shè)置了體驗(yàn)新知,學(xué)以致用環(huán)節(jié), 本環(huán)節(jié)按照循序漸進(jìn)原則設(shè)置了2個(gè)練習(xí)題和1個(gè)思考題，它們由淺入深，由易到難，各有側(cè)重。練習(xí)1作為性質(zhì)1的有效補(bǔ)充，提示學(xué)生等邊對(duì)等角這一性質(zhì)必須在同一個(gè)等腰三角形中才可使用，強(qiáng)調(diào)審題的重要性;
練習(xí)2直接來(lái)自課本，它的設(shè)置，是為了鞏固和應(yīng)用 “等邊對(duì)等角”，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和方程思想。
之后，我又給了一道思考題，讓學(xué)生利用剛學(xué)到的知識(shí)，做一個(gè)用來(lái)測(cè)量屋頂?shù)臋M梁是否水平的工具?將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題賦予于有趣的實(shí)際背景，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣讓學(xué)生充分感受本節(jié)課內(nèi)容在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
為了拓寬學(xué)生的知識(shí)面,我上網(wǎng)查閱了資料,有關(guān)等腰三角形的面積說(shuō),以等腰三角形的底邊代表人的遺傳因素，兩腰分別代表飲食營(yíng)養(yǎng)和身心健康,那么等腰三角形的面積越大,人的壽命就越長(zhǎng),怎樣擴(kuò)大等腰三角形的面積從而延長(zhǎng)壽命呢?我會(huì)讓有興趣的同學(xué)在課下上網(wǎng)查閱。
葉瀾教授說(shuō):一個(gè)教師寫(xiě)一輩子教案不一定成為名師,如果一個(gè)教師寫(xiě)三年的反思,有可能成為名師。因此,反思是進(jìn)步的階梯。
本環(huán)節(jié)中,我會(huì)先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容作出小結(jié),之后讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)自己說(shuō):我有什么收獲,對(duì)老師說(shuō):我有什么疑惑，對(duì)同學(xué)說(shuō):我有什么溫馨提示。同時(shí)給學(xué)生提供一個(gè)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的理念。
作業(yè)設(shè)計(jì)是教師了解、掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一把尺子。這個(gè)環(huán)節(jié)遵循因材施教的原則，必作題體現(xiàn)新課標(biāo)下落實(shí)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，選做題則讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”, 體現(xiàn)分層思想。讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，最終達(dá)到樂(lè)學(xué)的目的.
五.板書(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)是課堂教學(xué)的縮影,是把握教學(xué)重點(diǎn)的示意圖,也是提示教學(xué)難點(diǎn)的輻射源。由于借助了多媒體輔助教學(xué)，我的板書(shū)將分為2個(gè)區(qū)域,第一個(gè)區(qū)域，是等腰三角形的性質(zhì)，突出了重點(diǎn)，第二個(gè)區(qū)域是性質(zhì)1的示范證明，突破了難點(diǎn)
等腰三角形教案 篇13
一、教材分析
v 《等腰三角形》是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，等腰三角形這節(jié)課在教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。利用軸對(duì)稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的主要內(nèi)容。在以往的教科書(shū)中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容一般安排于介紹三角形的內(nèi)容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書(shū)中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容安排在軸對(duì)稱變換之后，在掌握了軸對(duì)稱的相關(guān)性質(zhì)之后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識(shí)給以證明
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì);
2.數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納、推理、證明的認(rèn)識(shí)圖形的全過(guò)程，上實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合;
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)剪紙等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)意識(shí)和探索精神，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)果的確定性。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
2.難點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”的證明
四、教學(xué)方法
動(dòng)手體驗(yàn)、小組、討論、合作、交流、探究驗(yàn)證師生互動(dòng)
五、教、學(xué)具
1.教具：長(zhǎng)方形紙，剪刀，幻燈片。
2.學(xué)具：長(zhǎng)方形紙，剪刀。
六、教學(xué)媒體：投影儀
七、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們：我們?cè)诩艏堉行蕾p了軸對(duì)稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對(duì)稱圖形的藝術(shù)氣息，國(guó)旗及各種標(biāo)志中軸對(duì)稱圖形又向我們展示著它獨(dú)特的社會(huì)含義，而我們親自動(dòng)手實(shí)踐中又體會(huì)了軸對(duì)稱圖形帶給我們的二次驚喜!今天老師給大家?guī)?lái)了這個(gè)(展示折紙-----飛機(jī))，你們喜歡折紙嗎?一頁(yè)普普通通的紙經(jīng)過(guò)我們靈巧的雙手就可以變成飛機(jī)、小船和各種有趣的動(dòng)物建筑特等，其實(shí)通過(guò)折紙我們還可以發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)知識(shí)!下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生活動(dòng)：要求：(1)拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，對(duì)折，使兩部分重合。
(2)對(duì)折出一角，沿折痕撕開(kāi)或剪開(kāi)，你得到了什么圖形?
師：板書(shū)： 15.5 等腰三角形
師：為了更好的掌握這節(jié)課的知識(shí)，老師把咱們班分了六組，設(shè)計(jì)了幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成，希望同學(xué)們踴躍的參與各個(gè)環(huán)節(jié)中來(lái)，好不好?
第一環(huán)節(jié)：精彩回放《投影1》
要求：全班分六組，各組在最短的.時(shí)間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答
問(wèn)題：1、在等腰三角形ABC中，請(qǐng)你介紹
一下哪個(gè)是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角?
2、你知道等腰三角形的哪些知識(shí)?
給同學(xué)們介紹一下?
（1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、內(nèi)角和為180度等）
師：各組同學(xué)在這個(gè)環(huán)節(jié)中表現(xiàn)的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個(gè)環(huán)節(jié)再接再勵(lì)。(教師給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià))
在初中研究一個(gè)圖形的性質(zhì)，一般都從對(duì)稱性、角、邊、角平分線來(lái)探究，為了使同學(xué)們都成為探究者，請(qǐng)進(jìn)入第二環(huán)節(jié)(投影)
第二環(huán)節(jié)：探究等腰三角形的邊、角
師：拿出剪好的等腰三角形觀察說(shuō)出邊和角的特點(diǎn)?你是怎樣得到的?各小組談見(jiàn)解
生：1、等腰三角形兩腰相等 2、等腰三角形兩底角相等
幾何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C
學(xué)生活動(dòng)：為了培養(yǎng)學(xué)生的思維，啟發(fā)他們從1、度量法2折疊法、3證全等法、三個(gè)方面來(lái)驗(yàn)證等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)
師：利用等腰三角形的邊和角的性質(zhì)可以幫助我們解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題和證命題《投影2》
要求：各組出一名同學(xué)回答，答對(duì)給各組加1分
1、如果等腰三角形的一個(gè)底角75°那么它的頂角等于( )度?
2、如果等腰三角形的一個(gè)角為90°那么其余兩角( )度?
3、如果等腰三角形的一個(gè)角為100°那么其余兩角( )度?
4、兩邊長(zhǎng)為10和8，則第三邊長(zhǎng)是( )?
學(xué)生總結(jié)解題方法：要求：搶答并加分
(1)等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 ×底角=180°
(2)推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60°(板書(shū))
結(jié)論：在等腰三角形中1、當(dāng)一內(nèi)角是銳角時(shí)兩種情況。2、直角或鈍角時(shí)一種情況
師：各組同學(xué)表現(xiàn)的非常出色，解題的技巧總結(jié)的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個(gè)環(huán)節(jié)
第三個(gè)環(huán)節(jié)：探討等腰三角形的對(duì)稱性
學(xué)生活動(dòng)：拿出剪好的等腰三角形猜想：
1、 等腰三角形是軸對(duì)圖形嗎?它有幾條對(duì)對(duì)稱軸?
2、 請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什么特征?
學(xué)生回答：1、 等腰三角形是軸對(duì)稱圖
第四個(gè)環(huán)節(jié)：智者闖關(guān)
規(guī)則：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊(duì)的同學(xué)能夠順利過(guò)關(guān)
現(xiàn)在是不是感覺(jué)數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家準(zhǔn)備的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)等腰三角形教學(xué)計(jì)劃很關(guān)鍵呢?歡迎大家閱讀與選擇!
等腰三角形教案 篇14
�。ㄒ唬�、溫故知新，激發(fā)情趣：
1、軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念，什么樣的三角形叫做等腰三角形？
2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。
(首先教師提問(wèn)了解前置知識(shí)掌握情況，學(xué)生動(dòng)腦思考、口答。)
(二) 、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境:
3、一般三角形有哪些特征？ （三條邊、三個(gè)內(nèi)角、高、中線、角平分線）
4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？
(把問(wèn)題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題4給學(xué)生留下懸念。)
�。ㄈ⒛繕�(biāo)導(dǎo)向，自然引入：
本節(jié)課我們一起研究——9。3 等腰三角形
(板書(shū)課題) 9。3 等腰三角形(了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)
(四)、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試：
結(jié)合問(wèn)題4請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的不同規(guī)格的等腰三角形，與教師一起演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
[問(wèn)題]通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
�。ㄗ寣W(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的特征）
[結(jié)論]等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
�。ò鍟�(shū)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論）
等腰三角形特征1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC（ ）
∴∠B=∠C（ ）
[方法]可由學(xué)生從多種途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)方法，為命題的證明打下基礎(chǔ)。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度數(shù)。
〔學(xué)生思考，教師分析，板書(shū)〕
練習(xí)思考：課本P84 練習(xí)2（等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？）
〔繼續(xù)觀察實(shí)驗(yàn)紙片圖形〕（以下內(nèi)容學(xué)生可能在前面實(shí)驗(yàn)中就會(huì)提出）
[問(wèn)題]紙片中的等腰三角形的對(duì)稱軸可能是我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的什么線？
�。ㄍㄟ^(guò)設(shè)問(wèn)、質(zhì)疑、小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力）
[引導(dǎo)學(xué)生觀察]折痕AD是等腰三角形的對(duì)稱軸，AD可能還是等腰三角形的什么線?
[學(xué)生發(fā)現(xiàn)]AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高。
[結(jié)論]等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合。簡(jiǎn)稱為:“三線合一”。
等腰三角形特征2：
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（三線合一）
�。ǔ鍪拘『诎澹�
[填空]根據(jù)等腰三角形特征的推論，在△ABC中
�。�1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
�。�2）∵AB=AC，AD是中線，
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
（3）∵AB=AC，AD是角平分線，
∴＿⊥＿，＿=＿
通過(guò)直觀模具演示，引出推論2，并出示小黑板[填空]、強(qiáng)調(diào)“三線合一”的運(yùn)用方法。使學(xué)生留下深刻印象，并通過(guò)[填空]了解三線合一的運(yùn)用方法。
強(qiáng)調(diào)“三線合一”特征中的三線段前的.定語(yǔ)的重要性，可讓學(xué)生實(shí)際畫(huà)圖驗(yàn)證。
（五）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：
例2：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，
∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。
課堂練習(xí)：
（1）P85練習(xí)3
�。�2）例3已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°，過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．
�。ㄟ@是一道幾何計(jì)算題，要使學(xué)生加深對(duì)本課內(nèi)容的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程）
�。�、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：
（1）敘述等腰三角形的特征及其應(yīng)用；
（2）利用等腰三角形的特征可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。
�。�3） 聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對(duì)今后解題大有裨益。
（七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：
P86 習(xí)題9。3 1、3、4 預(yù)習(xí)課本：P85 等腰三角形
課后思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？
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