等腰三角形教學教案設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準備教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編精心整理的等腰三角形教學教案設計，希望能夠幫助到大家。

　　重點與難點分析：

　　本節(jié)內容的重點是等腰三角形的判定定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點。推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經(jīng)常用到此推論。

　　本節(jié)內容的難點是性質與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反。學生在應用它們的時候，經(jīng)�；煜�，幫助學生認識判定與性質的區(qū)別，這是本節(jié)的難點。另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結合讓學生逐步掌握解題的思路方法。由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。

　　教法建議:

　　本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數(shù)學的內在規(guī)律。具體說明如下：

　�。�1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領略知識形成過程

　　學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言。最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理。這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領神會。

　　（2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。

　　由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導。

　　（3）總結，形成知識結構

　　為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：

　�。�1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？

　　（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

　　一、教學目標：

　　1、使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；

　　2、掌握等腰三角形判定定理的運用；

　　3、通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

　　4、通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；

　　5、通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征。

　　二、教學重點：等腰三角形的判定定理

　　三、教學難點：性質與判定的區(qū)別

　　四、教學用具：直尺，微機

　　五、教學方法：以學生為主體的討論探索法

　　六、教學過程：

　　1、新課背景知識復習

　�。�1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念

　　估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。

　　（2）等腰三角形的性質定理的內容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？

　　啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

　　1、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。

　　(簡稱“等角對等邊”)。

　　由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數(shù)學語言的方法。

　　已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C。

　　求證：AB=AC。

　　教師可引導學生分析：

　　聯(lián)想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形。因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC。

　　注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆。

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