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《組合圖形的面積》教案15篇
作為一位杰出的教職工，通常會(huì)被要求編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的《組合圖形的面積》教案，歡迎閱讀與收藏。
《組合圖形的面積》教案1
“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力�！迸囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的重要目標(biāo)，也是新課程改革的核心問題之一。我們在教學(xué)中，要為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法、多種思路解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
案例：求組合圖形的面積
導(dǎo)入新課后，老師出示例題：
求下面組合圖形的面積？（單位：厘米）
師：分四人小組互相討論，再派代表發(fā)言。（學(xué)生大約討論六分鐘左右進(jìn)行反饋）
師：大家來匯報(bào)一下，你是怎樣算的？
生1：我是把它分成一個(gè)長方形和一個(gè)梯形來算的。先算出長方形的面積是48平方厘米，梯形的面積是40平方厘米，再把它們加起來，結(jié)果是88平方厘米。
評：這位同學(xué)的回答思路清楚、語言精煉，同時(shí)也很清楚地把他的分析過程“怎樣分”展示出來，使學(xué)生一看便一目了然。
生2：我是把它分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形來算的。梯形的面積是（6+10）×8÷2=64（平方厘米），三角形的面積是12×（10-6）÷2=24（平方厘米），再把兩個(gè)面積加起來也是88平方厘米。
評：這位同學(xué)的回答相當(dāng)不錯(cuò)，思路也很清楚，經(jīng)他這樣把原來的一個(gè)圖形分成兩個(gè)我們熟悉的.圖形的這種計(jì)算方法，使學(xué)生看了后也能掌握。
生3：我 先算長方形的面積是80平方厘米，三角形的面積是8平方厘米，再把兩個(gè)面積加起來也是88平方厘米。
評：這位同學(xué)又有了新的計(jì)算方法，思路也很清楚，也是一種最佳的計(jì)算方法，分成的方法一看就能掌握。
生4：可以補(bǔ)上一個(gè)梯形，使它成為一個(gè)長方形，再用長方形的面積減去梯形的面積就可以了。如圖：
生5：還可以把它分成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形來計(jì)算。先算出長方形的面積是48平方厘米，再算出兩個(gè)三角形的面積分別是16平方厘米和24平方厘米，最后把這三個(gè)面積加起來是88平方厘米。
這一例題的教學(xué)就這樣在“創(chuàng)新”中開始，又在“創(chuàng)新”中結(jié)束了，從整個(gè)過程來看，一開始課堂上可以明顯地觀察到不少學(xué)生一臉疑惑，漸漸地注意力出現(xiàn)渙散，到最后一種方法也不會(huì)的學(xué)生估計(jì)不存在，如有也是個(gè)別的。課堂教學(xué)面對的是一個(gè)班級的學(xué)生，他們的知識(shí)、智力水平存在差異。在初次接觸組合圖形，沒有進(jìn)行引導(dǎo)的情況下，讓學(xué)生自行探究，獲得成功的只是部分同學(xué)。在匯報(bào)解法時(shí)，要讓學(xué)生充分展示解題思路、探究歷程，引導(dǎo)全班同學(xué)進(jìn)行分析、認(rèn)同，進(jìn)一步明確思路。有了多種方法，還應(yīng)通過比較，懂得各種方法的繁簡優(yōu)劣。
隨著新課程改革的不斷推向高潮，對如何實(shí)施新理念，彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的缺陷，解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)問題，發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)需要我們不斷地去探索、去實(shí)踐�！跋萦谏�、方向不明、放任自流”絕不應(yīng)該成為新課程理念的本意，“聯(lián)系實(shí)際、明確目標(biāo)、自主探究、體驗(yàn)成功”菜是我們要追求的目標(biāo)。
《組合圖形的面積》教案2
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
⊙談話揭題
1．談話。
(1)提問：我們學(xué)過哪些平面圖形？你知道它們的周長和面積公式嗎？
預(yù)設(shè)
生1：我們學(xué)過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和扇形。
生2：長方形的周長＝(長＋寬)×2。
生3：三角形的面積＝底×高÷2。
……
(2)提問：我們學(xué)過哪些立體圖形？你知道它們的表面積和體積公式嗎？
生1：我們學(xué)過長方體、正方體、圓柱、圓錐。
生2：正方體的表面積＝邊長×邊長×6。
生3：圓柱的體積＝底面積×高。
……
2．揭題。
我們學(xué)過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形，這節(jié)課我們將復(fù)習(xí)組合圖形、不規(guī)則圖形的面積及體積的計(jì)算方法。
⊙回顧與整理
1．組合圖形的周長、面積或體積的計(jì)算方法。
(1)提問：如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積？
①小組討論這些圖形的周長或面積的計(jì)算方法。
②小結(jié)：一般通過割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，將它們轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)基本圖形的周長(或面積)和或差。
(2)提問：如何求立體組合圖形的表面積或體積？
�、賹W(xué)生分組討論。
②指名匯報(bào)。(學(xué)生自由回答，合理即可)
�、坌〗Y(jié)：在計(jì)算立體組合圖形的表面積時(shí)，可以把每個(gè)面的面積進(jìn)行累加，也可以借助視圖來求表面積。
在計(jì)算立體組合圖形的體積時(shí)，一種是要把若干個(gè)立體圖形的體積相加起來求組合圖形的體積，另一種是要從一個(gè)物體的體積里減去若干個(gè)物體的'體積，要視具體情況而定。
無論是分割還是添補(bǔ)，都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形。
⊙典型例題解析
1．課件出示例1。
(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析 本題考查的是求組合圖形面積的能力。
因?yàn)殛幱安糠质遣灰?guī)則圖形，所以可采用“去空求差法”。即陰影部分的面積＝長方形的面積－大三角形的面積－小三角形的面積。
解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下面是由一部分重疊的兩個(gè)完全相同的直角三角形組合而成的圖形，求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析 從圖中可以看出，陰影部分是一個(gè)梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以無法直接求出它的面積。
觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，因?yàn)閮蓚�(gè)大三角形的面積相等，所以陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積，就可知道陰影部分的面積。
解答 (8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)
2．課件出示例2。
將高都是1 m，底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體(如右圖)，求這個(gè)物體的表面積。
分析 本題考查的是求組合立體圖形表面積的能力。
如上圖，這個(gè)物體由三個(gè)圓柱組成，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，上面三個(gè)面的面積和恰好等于大圓柱的一個(gè)底面的面積。
物體的表面積＝一個(gè)大圓柱的表面積＋中圓柱的側(cè)面積＋小圓柱的側(cè)面積。
解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1
�。�50π＋10π＋6π＋2π
＝68π
�。�213.52(m2)
《組合圖形的面積》教案3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：通過動(dòng)手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的多種計(jì)算方法，并正確地計(jì)算組合圖形的面積。
2.能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索，合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。從而歸納組合圖形面積的方法。
3.情感目標(biāo)：在探索,實(shí)踐活動(dòng)中使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分解圖形時(shí)簡單圖形的差。
教具準(zhǔn)備：圖形卡片
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系學(xué)生生活，引入新課。
數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。新課開始之前，我由猜圖形引出：
1.實(shí)物投影：同學(xué)們，你們說說這些圖形像什么？
師：今天老師先和大家玩一個(gè)猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？
師：很簡單，很容易吧！但是在這個(gè)簡單的游戲中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。今天就讓我們一起去探索、去研究。
2.出示基本圖形，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本知識(shí)。
師：在這兩個(gè)拼成的圖形中，有哪些是你認(rèn)識(shí)的圖形？梯形是哪里來的？還有一個(gè)學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）
二、教學(xué)新課。
學(xué)生親身體驗(yàn)和感知易于獲得感性經(jīng)驗(yàn)，提高實(shí)際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最常用的方法。因此，在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實(shí)驗(yàn)、操作及通過觀察結(jié)果、提出問題、討論并自己尋找答案。
教學(xué)新課時(shí)，我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？
1.在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖形。
師：同學(xué)們，不要小看了這五個(gè)基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個(gè)你喜歡的圖形。（獨(dú)立完成）
師：同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學(xué)過的基本圖形？
生：利用實(shí)物投影展示自己的作品。
師：同學(xué)們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點(diǎn)呢？（生自由發(fā)言）
師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個(gè)簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）
師：大家做得真不錯(cuò)，都可以成為小設(shè)計(jì)師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個(gè)圖形。
師：說說這里面有你認(rèn)識(shí)的圖形嗎？你是怎樣看出來的？
師：大家說得都不錯(cuò)，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）
師：學(xué)生展示交流結(jié)果。
（選擇虛線最合適，和圖形中的實(shí)線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計(jì)算的這條虛線我們就叫它輔助線。）
師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力，接下來要繼續(xù)加油呀！
2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時(shí)也理解了什么是組合圖形。這時(shí)候，學(xué)生的積極性比較高，充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)效果。但是，在小組活動(dòng)時(shí)，有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。
我看到學(xué)生比較積極，立刻抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。
3.在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。出示例題：
師：小華家買了新房子，計(jì)劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。
師：現(xiàn)在請你估計(jì)一下，客廳的面積有多大？
師：這個(gè)圖形實(shí)際上就是一個(gè)什么圖形？
師：要想做到不浪費(fèi)，不少買，我們應(yīng)該怎么辦呢？（板書：面積）
師：那么你想怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？
學(xué)生立即四人一組開始活動(dòng)，情緒高漲，主動(dòng)學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒有參與到其中，浪費(fèi)了時(shí)間，這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。
小組活動(dòng)：請同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。
師：誰能來代表你們組說說是怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個(gè)長方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的'分割方法）
學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果，并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫，學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。
師：根據(jù)不同的方法，請學(xué)生給這些方法分一分類。
師：板書：分割法和添補(bǔ)法。
師：在這些方法中，第幾種解題方法計(jì)算起來比較快？為什么？（實(shí)物投影展示幾種方法）
師：說說你喜歡那種方法？為什么？
師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個(gè)問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。
利用比較，深化認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生對照板書或者手中的不同方法，讓學(xué)生想：你會(huì)選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。
讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因?yàn)榻M合在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種對知識(shí)的渴求，也喜歡在生活找到所學(xué)的知識(shí)。
三、習(xí)題設(shè)計(jì)：
1.出示圖形進(jìn)行練習(xí)
試一試：一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。
�。�1）這張硬紙板還剩下多大的面積？
�。�2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
�。�3）選擇你喜歡的組合圖形，計(jì)算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。
四、小結(jié)。
師：說說你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計(jì)算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？
把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個(gè)問題，讓今天的知識(shí)緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，這時(shí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
《組合圖形的面積》教案4
教學(xué)背景：
組合圖形面積的計(jì)算是平面圖形知識(shí)在小學(xué)階段的綜合應(yīng)用。計(jì)算一個(gè)組合圖形的面積，有時(shí)可以有多種方法，為了提高學(xué)生的解題能力，除了讓學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)以外，還應(yīng)教紿他們一定的解題技巧。經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，我收集和整理了一些關(guān)于組合圖形面積的計(jì)算方法和技巧。如割補(bǔ)法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉(zhuǎn)法、重疊法等等。我們要根據(jù)圖形的特征、已知條件，以及整體與部分的關(guān)系，選擇最佳解法。
本節(jié)微課主要學(xué)習(xí)割補(bǔ)法、等積變形、旋轉(zhuǎn)法等三種方法。
教學(xué)目標(biāo) ：
1、 知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。
2、 注重對組合圖形的分析方法與計(jì)算技巧，有利于提高學(xué)生的`識(shí)圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。
教學(xué)方法：
講解法、演示法
教學(xué)過程：
一 、割補(bǔ)法
這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個(gè)基本圖形面積之和（或者差）。
Ppt演示變化過程，并出示解題過程。
二、等積變形法。
這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復(fù)雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形。
Ppt演示變化過程，并出示解題過程。
三、旋轉(zhuǎn)法。
這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖。
Ppt演示變化過程，并出示解題過程。
四、小結(jié)方法
求組合圖形面積可按以下步驟進(jìn)行
1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。
2、根據(jù)圖中條件聯(lián)想各種簡單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補(bǔ)、等積變形、旋轉(zhuǎn)等方法使圖形化繁為簡。
《組合圖形的面積》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第21頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
請同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)識(shí)組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
2、感知：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
板書：組合圖形的面積
二、小組合作探究
1、出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
�。�1）說說你學(xué)過哪些平面圖形？
（2）說說這些圖形的面積計(jì)算公式？
2、自學(xué)21頁的例10
�。�1）導(dǎo)學(xué)單
1）小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？
2）嘗試計(jì)算每個(gè)圖形的面積。
3）思考：組合圖形的'面積是怎樣計(jì)算出來的？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
�。�1）分割法：將整體分成幾個(gè)基本圖形，求出它們的面積和。
�。�2）添補(bǔ)法：用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。
（2）小組交流
1）從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，我們可以運(yùn)用怎樣的方法來解決？
2）由于方法不同，我們計(jì)算組合圖形的方法有什么不同？
3）求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
�。�1）要根據(jù)原來圖形的特點(diǎn)進(jìn)行思考。
�。�2）要便于利用已知條件計(jì)算簡單圖形的面積。
�。�3）可以用不同的方法進(jìn)行割補(bǔ)。
（3）全班交流
1）學(xué)生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）
2）結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。
三、應(yīng)用新知，解決問題
1、課本第21頁練一練
�。�1）生獨(dú)立計(jì)算。
（2）生展示思路。
點(diǎn)撥：
計(jì)算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個(gè)基本圖形，再求這幾個(gè)基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。
2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。
點(diǎn)撥：
（1）引導(dǎo)說說第一個(gè)圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？
�。�2）引導(dǎo)說說第二個(gè)圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？
3、課本第23頁練習(xí)四第二題
點(diǎn)撥：
引導(dǎo)說說組合圖形面積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)呢？
教學(xué)反思：
《組合圖形的面積》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教科書第九冊第75~76頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件。
難點(diǎn)：如何選擇有效的計(jì)算方法解決問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過程：
一.引出概念，揭示主題。
1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？
2.像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”）畫一畫，分一分。
二．新授。
這是我家的客廳平面圖�。ㄕn件出示客廳的平面圖。）
1、估計(jì)地板的面積
師：請同學(xué)們先估一估這個(gè)地板的面積有多大呢？
2、探索不同方法。
師：同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗(yàn)證。請同學(xué)們觀察這個(gè)圖形，咱們學(xué)過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。
生動(dòng)手畫圖。
教師有選擇的展示方法。
3.師總結(jié)分割法和添補(bǔ)法。
其實(shí)不管是用分割法還是添補(bǔ)法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。
4.計(jì)算：
現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？
要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標(biāo)出來。
生獨(dú)立計(jì)算。
5.匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果。
6.辨析及總結(jié)。
�。�1）同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割五個(gè)或十個(gè)小圖形的方法來計(jì)算面積呢？
分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡便的.方法進(jìn)行計(jì)算。
�。�2）剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。
三．鞏固練習(xí)。
1.根據(jù)條件算一算引入中兩個(gè)圖形的面積。2.動(dòng)手做。根據(jù)你的方法測量你需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。
四．小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@！
五．板書：
組合圖形面積
圖11.轉(zhuǎn)化
圖22.找條件
圖33.計(jì)算圖
《組合圖形的面積》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”
教學(xué)目標(biāo)：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圖片等。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報(bào)一下。 (指名回答)
生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的�！�
師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)�！�
二、探索活動(dòng)，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。
生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。……
師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形�！�
師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，
面積 = 三角形面積+長方形面積-正方形面積
圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。
面積 = 三角形面積+ 三角形面積
圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。
師：為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?
引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計(jì)
(板書：轉(zhuǎn)化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長方形，使它變成一個(gè)大長方形減去一個(gè)三角形。
方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法 添補(bǔ)法
師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)
變成比較簡單的圖形，為計(jì)算帶來簡便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化)：分解成簡單圖形。
師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學(xué)生自由回答，對學(xué)生們正確的回答要給予好的評價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn))
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)? 生1：我想了解組合圖形的周長。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。……
這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”， 既然它們是由幾個(gè)簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。 體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的.內(nèi)化過程。同時(shí)形成強(qiáng)烈的求知欲�！�
三、探討例題，學(xué)習(xí)新知
師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計(jì)算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)
例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢?
先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。
交流匯報(bào)
方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。
師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，并標(biāo)出來。
指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。
在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案
�、�5×5=25 (平方米)
②5×2÷2=5(平方米)
�、�25+5=30 (平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
(注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。)
師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎?
方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。
師：能找出每個(gè)簡單圖形的已知條件嗎? 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。 展示學(xué)生答案
長方形：長：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。 同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。
展示學(xué)生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
讓學(xué)生發(fā)表意見。
小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計(jì)算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖：對于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生
對求它的面積會(huì)有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實(shí)現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問題�！�
四、利用新知，解決生活中的問題。
做一做
剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。
方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二：分割成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
讓學(xué)生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。
練習(xí)過程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí) ，做個(gè)助人為樂的學(xué)生，好嗎?
現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這
個(gè)指示路牌的面積嗎?
【設(shè)計(jì)意圖：1、開放式練習(xí)，把枯燥無味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些成功。對于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知�！�
五、課堂評價(jià)
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么?
結(jié)束語：同學(xué)們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色!計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：以板書來表現(xiàn)，學(xué)生通過試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間;體現(xiàn)了對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問題的能力�！�
課堂檢測A
1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?
現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要
2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司?
2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請大家?guī)兔Γ銈冊敢鈫?我們已經(jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!
課堂檢測B
1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
答案：課堂檢測A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
課堂檢測B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、長方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)
《組合圖形的面積》教案8
一、知識(shí)要點(diǎn)
在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個(gè)基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。
二、精講精練
【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】如圖所示的特點(diǎn)，陰影部分的面積可以拼成 圓的面積。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。
練習(xí)1：
1．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】陰影部分通過翻折移動(dòng)位置后，構(gòu)成了一個(gè)新的圖形（如圖所示）。
從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。
練習(xí)2：
1．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。
3．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。
【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積。
【思路導(dǎo)航】因?yàn)閮蓤A的半徑相等，所以兩個(gè)扇形中的空白部分相等。又因?yàn)閳D中兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：長方形長方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。
練習(xí)3：
1．如圖所示，圓的周長為12.56厘米，AC兩點(diǎn)把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。
【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】我們可以把三角形ABC看成是長方形的一部分，把它還原成長方形后（如圖所示）。
I和II的面積相等。
因?yàn)樵笕切蔚拿娣e與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是24平方厘米。
練習(xí)4：
1．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度。
3．圖是兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。
半徑：4÷2＝2（厘米）
扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。
練習(xí)5：
1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。
3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
組合圖形面積計(jì)算（二）
一、知識(shí)要點(diǎn)
對于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時(shí)直接分解有一定的困難，這時(shí)，可以通過把其中的部分圖形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學(xué)知識(shí)無法求出時(shí)，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。
二、精講精練
【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個(gè)等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的.面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。
�。�20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
練習(xí)1：
1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）
2．如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？
【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】解法一：先用長方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個(gè)扇形面積相加，剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1）的面積，即長方形的面積。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。
練習(xí)2：
1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4厘米，BC長2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。
3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個(gè)角為600，兩條邊的長分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。
【例題3】在圖中，正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】解法一：先用正方形的面積減去一個(gè)整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把圖中8個(gè)扇形的面積加在一起，正好多算了一個(gè)正方形（如圖所示），而8個(gè)扇形的面積又正好等于兩個(gè)整圓的面積。
�。�10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：陰影部分的面積是57平方厘米。
練習(xí)3：
1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】這道題的難點(diǎn)在于正方形的邊長未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據(jù)等腰直角三角形的對稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進(jìn)而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計(jì)算。
既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。
練習(xí)4：
1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。
2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。
3．如圖所示，正方形中對角線長10厘米，過正方形兩個(gè)相對的頂點(diǎn)以其邊長為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。
【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積�？墒巧刃蔚陌霃轿粗�，又無法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關(guān)系。我們以扇形的半徑為邊長做一個(gè)新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計(jì)算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。
練習(xí)5：
1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。
2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。
《組合圖形的面積》教案9
教學(xué)目標(biāo):
1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。:教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分解圖形時(shí)簡單圖形的差。
教具學(xué)具：
多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。
教學(xué)方法：
先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練
教學(xué)過程：
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖
一、在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請同學(xué)們拿出長方形、正方形，請你用這些圖形拼一個(gè)復(fù)雜的圖形，并說一說像什么。
2、請學(xué)生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。
1、教師出示圖形
學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的`圖形，進(jìn)行拼圖操作活動(dòng)。
學(xué)生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。
指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺(tái)階，像一張方桌、客廳地面……
學(xué)生觀察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。
學(xué)生討論怎樣算買多少平方米的地板？
通過這一操作活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到組合圖形的組成特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性，并讓探索的基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合圖形
請大家看一看，老師也準(zhǔn)備了一個(gè)圖形。對，像一張客廳的平面圖，現(xiàn)在要在上面鋪地板。
2、提出問題
你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？
只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來嗎？
3、請同學(xué)們想一想，為什么要將圖形進(jìn)行分割，圖形割后，可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生動(dòng)手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動(dòng)手畫圖，怎樣他割。
學(xué)生介紹自己探索中采用的分割方法。
學(xué)生分別按照黑板上的方法計(jì)算主客廳的地板的面積。
學(xué)生發(fā)獨(dú)立觀察圖并且解決問題，然后，集體匯報(bào)、訂正。
面積的基本方法。從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性。并讓學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合面積的基本方法。
從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。
板書設(shè)計(jì)：
五、圖形的面積
組合圖形面積
2.成長的腳印
《組合圖形的面積》教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大教材五年級上冊第一單元第一課時(shí)《組合圖形面積》
【學(xué)校及學(xué)生狀況分析】
我校是白銀市白銀區(qū)的一所城區(qū)中心小校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版五年級教材的使用學(xué)校。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。
【教材分析】
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。
【本課教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
�。�1）、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
�。�2）、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的.解答。
�。�3）、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
2、過程與方法：
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
�。�1）、結(jié)合具體題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
�。�2）、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
【教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：】
1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。
【課前準(zhǔn)備：】
基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件
【教學(xué)課時(shí)】 一課時(shí)
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
�。ㄒ唬┯^察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知
1、觀察動(dòng)畫，分析引入
（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]
2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式
師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？
�。S著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
�。S著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式）
師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過拼圖游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生興趣濃厚的動(dòng)手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進(jìn)入了一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。）
�。ǘ﹦�(dòng)手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。
請你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）
2、展示圖形，分析條件
�。▽W(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）
師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。
�。◤�(qiáng)調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）
3、打開思路，探索面積
師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？
生：分另計(jì)算三角形與長方形的面積，然后相加。
《組合圖形的面積》教案11
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第126頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握求平面組合圖形面積的計(jì)算方法，并能合理地把平面組合圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，再進(jìn)行面積的計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷能力，并發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極探索解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察。
教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)找隱蔽條件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)基本知識(shí)
1、我們已學(xué)過哪些平面圖形？（請生回答，并出示圖形）。
2、請生回答這些平面圖形的面積怎樣計(jì)算？用字母公式表示。
3、基本練習(xí)：求各圖形面積。（單位：厘米）開火車
4、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)圖形的面積――組合圖形的面積（板書）
二、變化練習(xí)
1、小組討論：從剛才的簡單圖形中挑選兩個(gè)圖形組成一個(gè)新的'圖形，你會(huì)計(jì)算他們的面積嗎？你們有幾種情況？（讓生拼一拼，擺一擺。）
2、學(xué)生匯報(bào)：（邊出示，邊板書）
�。�1）三角形面積+正方形面積列式：4×4÷2+4×4（圖略）
（2）正方形面積－角形面積列式：4×4－4×4÷2
�。�3）半圓的面積+梯形面積列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
�。�4）梯形面積－半圓的面積列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）長方形面積+半圓的面積列式：3.14×22÷2+4×2
�。�6）長方形面積－半圓的面積列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下問題：
�。�1）由幾個(gè)簡單圖形組成的圖形叫做（）。
�。�2）在你拼擺的過程中，你發(fā)現(xiàn)圖形的組合一般有幾種情況？
�。�3）求組合圖形的面積時(shí)，解答的步驟是什么？關(guān)鍵是什么？
三、強(qiáng)化練習(xí)
1、如圖：陰影部分平行四邊行的面積是36平方厘米，求出三角形的面積。（單位：厘米）
6（1）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再請生回答。
（2）你有幾種解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各個(gè)陰影部分的面積。（單位：厘米）
�。�1）（2）
6
6d=6
A：先讓學(xué)生做在自己的本子上。
B：并讓學(xué)生說一說你是怎樣解答的？
C：核對，并在大屏幕演示。
D：：如果組合圖形不能直接拆成幾個(gè)簡單圖形，那該怎么辦呢？
3、計(jì)算陰影部分的面積。（單位：厘米）（圖略，書本第127頁練一練2中的第3小題）
先讓學(xué)生思考，說一說應(yīng)該怎么辦？然后借助多媒體演示，請生列式。并說一說有幾種方法。
4、：通過圖形的平移、翻轉(zhuǎn)，可以使它成為兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單圖形。
四、發(fā)散練習(xí)
如圖：兩個(gè)正方形擺放在一起，（大正方形邊長為8厘米，小正方形邊長為5厘米），圖中有7個(gè)點(diǎn)，任意連接其中3個(gè)點(diǎn)，可以形成一個(gè)三角形，求三角形的面積？
(5分鐘內(nèi)看誰做得最多，方法最巧妙)
五、板書設(shè)計(jì)
平面組合圖形的面積
�。�1）三角形面積+正方形面積（2）正方形面積－角形面積
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
（3）半圓的面積+梯形面積（4）梯形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
�。�5）長方形面積+半圓的面積（6）長方形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
《組合圖形的面積》教案12
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力
1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，初步掌握用分解發(fā)和割補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。
2、能綜合運(yùn)用平面圖性積計(jì)算的知識(shí)，培養(yǎng)分析。綜合的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
過程與方法
1、通過拼一拼。找一找的過程，體會(huì)各種圖案之間的內(nèi)在聯(lián)系，知道生活中各種物體的組合規(guī)律。
2、培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過學(xué)習(xí)，體驗(yàn)生活中美麗圖案的組合規(guī)律，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)審美觀念和熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想情。
教學(xué)重難點(diǎn)：
初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。正確、靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，并能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、練習(xí)題卡片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，鞏固基礎(chǔ)
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？
2、他們的面積計(jì)算公式分別是什么？（請學(xué)生說一說）
3、計(jì)算下面各圖形的面積。（出示所學(xué)過的圖形）
師：這些單個(gè)的圖形稱之為簡單的基本圖形。
師：在我門的生活中，有許多物體的表面是由這些簡單的圖形組合而成的，我們稱之為組合圖形。同學(xué)們，仔細(xì)觀擦一下我們的教室，看一看哪些地方有組合圖形。
二、閱讀質(zhì)疑，自主探究
師：同學(xué)們，我們剛才觀察了教室內(nèi)的組合圖形，在我們的課本上也有幾副美麗的圖案，我們一起來看一看。
1、同學(xué)們閱讀課本。
2、同桌交流圖案的組成。
3、小組和作，拼一拼，講一講所拼圖形的`組成。
4、用自己的話說一說什么是組和圖形？
三、合作探究
1、出示例題4的圖。
師：這是一間房子側(cè)面墻的形狀，它是什么圖形？怎樣求它的面積？先獨(dú)立想一想再小組交流。 提示。
�。�1）這個(gè)圖形有哪些簡單的圖形組合而成的？
（2）求它的面積就是求哪幾個(gè)圖形的面積？
（3）要求它們的面積需要什么條件？
�。�4）教師給出條件，試求出它的面積。 小組討論，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)結(jié)果。
�。�1）把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。分別算出它們的面積，再想加。
（2）把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形，先算出一個(gè)梯形的面積，再乘以2。
�。�3）仔細(xì)閱讀課本，補(bǔ)充完整。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)方法 。 教師：想一想我們剛才是怎樣求這個(gè)組和圖形的面積的？ 你認(rèn)為那種方法簡單呢？
總結(jié)：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，先把組合圖形分成易學(xué)過的簡單徒刑，然后分別求出他們的面積在相加。
四、練習(xí)鞏固
1、練習(xí)二十二第一、二題。
教師出示相關(guān)的圖形，請同學(xué)說說她是由那幾種圖形組成的。 （學(xué)生獨(dú)立列式，并計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)并講解）
2、發(fā)放練習(xí)卡片給學(xué)生做一做。
說方法：長方形的面積—正方形的面積=陰影部分的面積請學(xué)生上黑板演示計(jì)算過程。 教師小結(jié)：通過剛才的練習(xí)，可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。
3、你能用幾種方法計(jì)算下圖的面積。
五、課堂小結(jié)
1、通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？
2、教師總結(jié)：組合圖形在我們的生活中處處可見，應(yīng)用廣泛。只要我們細(xì)心觀察，多動(dòng)腦筋，就會(huì)掌握方法。
板書設(shè)計(jì)：
組合圖形的面積
幾個(gè)簡單圖形組合而成
�。ǜ鶕�(jù)已知條件相加或相減）
方法：分割法或添補(bǔ)法
《組合圖形的面積》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自由探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并正確解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法，并進(jìn)行正確的解答。
教學(xué)難點(diǎn)：如何選擇有效的計(jì)算方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：圖形卡片、題卡
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
1、師：老師這里有一個(gè)神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學(xué)們來摸一摸。
生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計(jì)算這些圖形的面積。
2、師：老師也為你們準(zhǔn)備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的`。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節(jié)課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題：組合圖形的面積)。
4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認(rèn)識(shí)這些圖形嗎，你是怎樣看出來的?
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎?
你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學(xué)們幫老師做一下預(yù)算，估計(jì)至少要買多大面積的地板，再實(shí)際算一算，并與同學(xué)們交流。
生先說估計(jì)值，并說出依據(jù)，教師在黑板右上角板書。
2、小組探索。
剛才我們只是估計(jì)一下，但實(shí)際在買的時(shí)候，買多了浪費(fèi)，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實(shí)際的面積。我們沒有學(xué)過這種圖形的面積，怎么辦呢?
生：我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再求面積。
小組合作探索，組長拿出工作表，小組同學(xué)分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。
教師巡視指導(dǎo)。
3、全班匯報(bào)交流。
小組匯報(bào)，在投影上展示自己小組的做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標(biāo)記。
教師強(qiáng)調(diào)：為了和原線段區(qū)分開，后添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。
生共同探索所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。
把以上方法匯總，說說哪種方法最簡單，為什么?
師：分割或添補(bǔ)的越簡單，計(jì)算起來就會(huì)越簡便。
4、教師貼出學(xué)生選出的
4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。
生觀察著幾種方法，把它們分類。
師相應(yīng)板書：分割法添補(bǔ)法
這兩種方法在計(jì)算時(shí)有什么不同嗎?
6、選擇一種你最喜歡的方法，計(jì)算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正，寫出答語。
把實(shí)際結(jié)果與估計(jì)結(jié)果比較，看看誰估計(jì)的比較準(zhǔn)。
師：只要選擇了簡便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會(huì)又快又準(zhǔn)確。
三、實(shí)際應(yīng)用。
1、這里有兩個(gè)魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。
2、學(xué)校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用
0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?
生在題卡上答題，師巡視指導(dǎo)。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡便。
3、學(xué)校要油漆
60扇教室的門的外面，(單位：米)。
(1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花費(fèi)
5元，那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元?
指名讀題，說說完成這道題要注意什么?
生獨(dú)立完成。匯報(bào)。
四、全課總結(jié)。
你說說這節(jié)課你有什么收獲。
師：在我們的生活中，數(shù)學(xué)無處不在，運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決身邊的難題，那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)吧!
五、課外練習(xí)。
在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計(jì)一下它們的面積，再選擇你認(rèn)為最簡便或最適合自己的方法，實(shí)際算一算。
《組合圖形的面積》教案14
教材分析：
《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第7576頁的內(nèi)容），這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)組合圖形面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生的綜合能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。
過程和方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、結(jié)合具體的題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，分成已學(xué)過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊、認(rèn)識(shí)組合圖形
1、介紹笑笑和她家的新房子
師：同學(xué)們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學(xué)習(xí)嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學(xué)們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學(xué)們，這是我家的新房子，漂亮吧？）
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察，復(fù)習(xí)有關(guān)平面圖形面積的計(jì)算公式
師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會(huì)求它們的面積嗎？
3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）
師：請觀察這幾個(gè)圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）
4、教師總結(jié)，揭示課題并板書
師：說得真好！像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算（板書：面積）
二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知
笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個(gè)難題，需要同學(xué)們幫幫忙，你們愿意嗎？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計(jì)劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）
1、估計(jì)地板的面積
請同學(xué)們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學(xué)生說數(shù)據(jù)，師板書）
2、采用不同的方法求客廳的面積。
同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下吧！請同學(xué)們觀察這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學(xué)過了嗎？你會(huì)用什么方法來求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。
�。�1）生動(dòng)手畫圖
（2）匯報(bào)交流：同學(xué)們做好了嗎？現(xiàn)在誰來說說你的想法？
3、師生歸納方法并比較
�。�1）觀察找特點(diǎn)
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)四種基本方法（課件演示）（師小結(jié)：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。）
�。�2）引導(dǎo)比較，對方法進(jìn)行分類，找出最簡單的方法
師：請同學(xué)們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點(diǎn)呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補(bǔ)法（板書）它們都是計(jì)算組合圖形常用的方法。（師小結(jié)：其實(shí)不管是分割法還是添補(bǔ)法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，就容易計(jì)算出它的面積了。）
�。�3）現(xiàn)在，你能計(jì)算這個(gè)客廳地板的面積了吧！請根據(jù)下面的提示求出這個(gè)客廳地板的面積。（課件出示，學(xué)生齊讀：要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標(biāo)出來，再列式計(jì)算。）
�。�4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，四人板演。
（5）匯報(bào)交流，集體訂正。
�。�6）引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，誰估得最接近呢？（表揚(yáng)最接近的同學(xué)）
4、歸納算法
剛才我們幫笑笑計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起來回憶一下計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。
師生齊說：剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的'平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。
三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題
1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過的圖形嗎？（課件出示）
�。�1）學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的圖形，動(dòng)手畫
�。�2）展示交流
2、計(jì)算墻壁的面積
觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流
同學(xué)們幫笑笑解決了難題，相信她會(huì)很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學(xué)們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個(gè)忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們愿意幫我算算嗎？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流
3、求門油漆的面積。
師：同學(xué)們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個(gè)難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：笑笑說，同學(xué)們，你們個(gè)個(gè)都是好樣的。可還得請你們再幫我一個(gè)忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）
�。�1）需要油漆的面積一共是多少？
�。�2）如果油漆每平方米需要藥費(fèi)5元，那么我家共要花費(fèi)多少元？
四、歸納小結(jié)、提升知識(shí)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
�。◣熜〗Y(jié)：這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了計(jì)算組合圖形的面積，這部分知識(shí)在實(shí)際生活中是經(jīng)常會(huì)用到的，相信同學(xué)們都能很好的運(yùn)用這些知識(shí)，解決一些實(shí)際問題。）
五、拓展延伸
師：請同學(xué)們課后在身邊的事物中找一個(gè)組合圖形，并想辦法求出它的面積。
1.6m 4 m 10
板書設(shè)計(jì)：
組合圖形面積
S=ab 分割
S=aa S=ah 轉(zhuǎn)化
基本圖形
S=ah2 S=（a+b）2 添補(bǔ)
《組合圖形的面積》教案15
一、教材內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第九冊第三單元第五節(jié)《組合圖形面積的計(jì)算》。即P90---91頁的例題和練習(xí)題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算一些較簡單的組合圖形的面積。
使學(xué)生掌握組合圖形常用的割補(bǔ)方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)過程：
以尋標(biāo)追源為教學(xué)模式，以目標(biāo)教學(xué)為基本教學(xué)形式，以嘗試法為主要教學(xué)手段。
前置回顧，展示目標(biāo)；
在發(fā)散思維中探究新知，精講點(diǎn)撥，完成目標(biāo)；
概括總結(jié)，反饋矯正。
㈠、引標(biāo)：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
�、迸f知輔墊，誘發(fā)注意
電腦顯示單車、榨欄、階梯組合圖，標(biāo)出幾種已學(xué)過的三角形、平行四邊形、長方形、梯形，讓學(xué)生說出名稱和面積計(jì)算字母公式。
�。ㄟ@里通過實(shí)物感知，了解各平面圖形的特征，說出面積公式，加深對舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。）
設(shè)景感知，激活思考
電腦顯示一幅美麗的畫面，一位小天使對一面墻提出問題：你能計(jì)算這幢房的側(cè)面墻的面積嗎？從而揭示課題《組合圖形面積的計(jì)算》。
�。ㄟ@樣通過直觀并帶有趣味的引導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，迫切試一試的愿望。從而吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的'求知欲，從這里打開學(xué)生通道，促使學(xué)生想方設(shè)法去找組合圖形面積的計(jì)算方法。）
（二）尋標(biāo)：提出問題，尋找目標(biāo)
叫學(xué)生齊讀課題后，問：讀了課題，你們想知道組合圖形的什么知識(shí)？（組合圖形面積如何計(jì)算）好，請同學(xué)們看書P90---91頁，能否自己解決這些知識(shí)，看看它對這些知識(shí)是怎樣講的。
�。ㄔ谶@里老師先不做講解，讓學(xué)生帶著求知欲看書，這是根據(jù)嘗試原則，讓學(xué)生在自我評價(jià)中獲取新知識(shí)，它是教學(xué)的一種有效嘗試。）
(三)探標(biāo)：追源問底，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
提出問題：為了求組合圖形的面積，書上是如何講的？、除了書上的分割方法外，你還有別的分割方法來求這個(gè)組合圖形的面積嗎？從而引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。
電腦顯示學(xué)生可能想到的分割方法：
�、俜殖梢粋�(gè)三角形和一個(gè)長方形；
�、诜殖蓛蓚�(gè)梯形；
�、鄯殖扇齻�(gè)三角形。
其它方法給予口頭定正正誤。
2．展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。
�、嘲l(fā)散引導(dǎo)，找出新的解法：
讓學(xué)生觀察分的方法后，提出問題：剛才所講的都是把組合圖形分成幾個(gè)已學(xué)過的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎？
電腦顯示補(bǔ)的方法，并指出平面組合圖形求面積的方法，常用的方法就是分、補(bǔ)兩種方法。
�。ㄟ@里有目的運(yùn)用遷移規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法，以舊探新，引導(dǎo)學(xué)生看書、討論、進(jìn)行觀察比較、概括，找到解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。也有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時(shí)使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中發(fā)展思維能力。）
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