- 相關(guān)推薦
數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式教案
作為一位杰出的老師，就有可能用到教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式教案，歡迎閱讀與收藏。
目的：
要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫?xiàng)公式，已知通項(xiàng)公式能夠求數(shù)列的項(xiàng)。
重點(diǎn)：
1、數(shù)列的概念。
按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)，數(shù)列的第n項(xiàng)an叫做數(shù)列的通項(xiàng)（或一般項(xiàng)）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無(wú)序性、互異性是不同的。
2、數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果數(shù)列{an}的通項(xiàng)an可以用一個(gè)關(guān)于n的公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式。
從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看成是定義域?yàn)檎麛?shù)集N（或?qū)挼挠邢拮蛹┑暮瘮?shù)。當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時(shí)對(duì)自學(xué)成才的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項(xiàng)公式則是相應(yīng)的解析式。由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，所以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)畫出的圖像是一些孤立的點(diǎn)。
難點(diǎn)：
根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，以現(xiàn)規(guī)律后寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式。給出數(shù)列的前若干項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，一般比較困難，且有的數(shù)列不一定有通項(xiàng)公式，如果有通項(xiàng)公式也不一定唯一。給出數(shù)列的前若干項(xiàng)要確定其一個(gè)通項(xiàng)公式，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出已知的每一項(xiàng)與其序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后抽象成一般形式。
過(guò)程：
一、從實(shí)例引入（P110）
1、堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10正整數(shù)的倒數(shù)3、4、-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1…5、無(wú)窮多個(gè)數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1…
二、提出課題：
數(shù)列
1、數(shù)列的定義：
按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）
2、名稱：
項(xiàng)，序號(hào)，一般公式，表示法
3、通項(xiàng)公式：
與之間的函數(shù)關(guān)系式如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4、分類：
遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動(dòng)數(shù)列；有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列。
5、實(shí)質(zhì)：
從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。
6、用圖象表示：
—是一群孤立的點(diǎn)例一（P111例一略）
三、關(guān)于數(shù)列的通項(xiàng)公式
1、不是每一個(gè)數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式（如數(shù)列3）
2、數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一如：數(shù)列4可寫成和
3、已知通項(xiàng)公式可寫出數(shù)列的任一項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式十分重要例二（P111例二）略
四、補(bǔ)充例題：
寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前項(xiàng)分別是下列各數(shù)：1、1，0，1，0、2、3、7，77，777，7777 4、-1，7，-13，19，-25，31 5
五、小結(jié)：
1、數(shù)列的有關(guān)概念
2、觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式
六、作業(yè)：
練習(xí)P112習(xí)題3、1（P114）1、2
七、練習(xí)：
1、觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，關(guān)寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；
2、寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：
3、求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式
4、已知數(shù)列an的前4項(xiàng)為0，，0，，則下列各式①an= ②an= ③an=其中可作為數(shù)列{an}通項(xiàng)公式的是A ① B ①② C ②③ D ①②③
5、已知數(shù)列1，，，，3，…，，…，則是這個(gè)數(shù)列的（）A、第10項(xiàng)B、第11項(xiàng)C、第12項(xiàng)D、第21項(xiàng)
6、在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項(xiàng)公式或序號(hào)n的一次函數(shù)，求通項(xiàng)公式。
7、設(shè)函數(shù)x，數(shù)列{an}滿足
�。�1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。
8、在數(shù)列{an}中，an=
�。�1）求證：數(shù)列{an}先遞增后遞減；
�。�2）求數(shù)列{an}的最大項(xiàng)。
答案：
1、（1），an=（2），an=
2、（1）an=（2）an=（3）an=（4）an=
3、an=或an=這里借助了數(shù)列1，0，1，0，1，0…的通項(xiàng)公式an= 。
4、D
5、B
6、an=4n-2
7、（1）an= (2)<1又an<0, ∴是遞增數(shù)列
【數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式教案】相關(guān)文章：
數(shù)列的教案03-25
優(yōu)秀數(shù)列教案08-15
高中數(shù)列教案03-05
等差數(shù)列教案03-10
數(shù)列教學(xué)反思05-25
數(shù)列教學(xué)反思03-02