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數(shù)列教學反思
身為一位優(yōu)秀的老師，課堂教學是我們的工作之一，我們可以把教學過程中的感悟記錄在教學反思中，那么優(yōu)秀的教學反思是什么樣的呢？以下是小編整理的數(shù)列教學反思，希望能夠幫助到大家。
數(shù)列教學反思1
長期以來，我們的教學太過于重視結(jié)論，輕視過程。為了應付考試，為了使對公式定理應用達到所謂的“熟能生巧”，教學中不惜花大量的時間采用題海戰(zhàn)術(shù)來進行強化。在數(shù)學概念公式的教學中往往把學生強化成只會套用公式的解題機器，這樣的學生面對新問題就束手無策。 基于以上認識，在設(shè)計這兩節(jié)課時，我所考慮的不是簡單地復習等差數(shù)列求和公式，而是讓學生自己去推導公式。學生在課堂上的主體地位得到了充分的發(fā)揮。事實上，定義推導過程就是建構(gòu)知識模型、形成數(shù)學思想和方法的過程。
等差數(shù)列是高中數(shù)學研究的兩個基本數(shù)列之一。等差數(shù)列的前n項和公式則是等差數(shù)列中的一個重要公式。它前承等差數(shù)列的定義，通項公式，后啟等比數(shù)列的前 項和公式。高三最后復習階段，可千萬要重視課本知識，要注意對課本知識和例題的.挖掘，如果我們能指導學生不滿足課本所給的知識，學會對課本例題的再研究和再探索，那勢必會達到事半功倍的效果。
數(shù)列教學反思2
作為一名高中數(shù)學教師來說 , 上好每一堂課，要充分挖掘教材，要從 " 教 " 的角度去看數(shù)學 , 還要對教學過程以及教學的結(jié)果進行反思。高中數(shù)學不少教學內(nèi)容適合于開展研究性學習；教學組織形式是教學設(shè)計關(guān)注的一個重要問題 , 提煉出本節(jié)課的研究主題。對學生來說 , 學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思想。他不僅要能 " 做 ", 還應當能夠教會別人去 " 做 " 。以下是我對本次課教學的一些反思。
本節(jié)課主要有兩個方面的`內(nèi)容，一是求等比數(shù)列前n項和的方法，即錯位相減法；二是等比數(shù)列前n項和的公式。由于學生初次學習，以前沒有接觸過錯位相減法方法，所以要想讓學生自己總結(jié)出錯位相減這一方法應該是比較困難的，所以我先從簡單的多項式化簡，構(gòu)造兩個類似的例子讓學生自己比較它們的結(jié)構(gòu)出發(fā)，給他們一個直觀的感受。為拿出錯位相減做鋪墊。在教學中，學生也確實通過兩個例子的比較，比較容易的總結(jié)出了這個方法。所以由學生自己來給出通項公式也就順理成章了，拿出通項公式后，學生總習慣于直接套用公式而忽視對公式的分情況討論，所以一定要反復強調(diào)。課后，在各位數(shù)學老師的幫助下，我認識到在強調(diào)公式的時候只是從公式本身出發(fā)是不夠的，學生理解的也很模糊，如果在這里加上實際的例子效果應該會更好，這是以后需要加強的地方。后面在講解例題的時候由于時間關(guān)系，沒有在黑板上進行細致的演算，一帶而過，高估了學生的計算能力。
總之，結(jié)合新課程的教學理念進行相應的課后反思，努力上好每堂課，我相信可以不斷提高業(yè)務能力和水平，從而更好地服務于學生。
數(shù)列教學反思3
本節(jié)課是高三一輪復習課，主要是對特殊數(shù)列求和。對于數(shù)列的復習，我覺得主要是復習好兩個方面，一個是如何求數(shù)列的通項公式，另一個是如何求解數(shù)列的前n項和。
這里的求和，對學生來說是一個難度很大的內(nèi)容，因為此前學生一直是使用等差和等比數(shù)列的求和公式進行計算的，讓他們忽然去理解和掌握錯位相減和裂項相消等方法去求和，難度可想而知，所以這堂課不僅僅是復習課，而且也是一堂新課，課題是求和，學生一看就明白，但求和的對象變了，求和的'方法變了。我在教學時，尊重學生的理解和掌握能力，循序漸進，不趕進度，學生要是不能掌握，那就再來一遍，特別是錯位相減法，學生知道什么樣的數(shù)列可以用錯位相減法，但算不出正確的結(jié)果，所以課堂上在學生板演的基礎(chǔ)上我再歸納一下做錯位相減法的題目時要注意的地方，什么地方容易錯，什么地方要注意等，爭取在做作業(yè)時不要再犯同樣的錯誤。而且在經(jīng)后的教學過程中要多培養(yǎng)學生的運算能力以及解題能力，提高他們的動手能力，思維邏輯能力和分析問題的能力，數(shù)列求和在整個數(shù)列知識中試比較綜合的內(nèi)容，知識點多，方法也多，在做題時首先要思考一下該用什么方法，然后再著手，加上細心才能把題目做對，而現(xiàn)在的學生就是缺乏這點耐心和細心，總想著花最少的時間做較多的事，有時還不檢驗最后的結(jié)果，這是我們教師在教學過程中要滲透的地方，教會學生耐心、細心地做題，確保題目的正確率，在今后的教學中我會在這方面加強培養(yǎng)學生，同時在備課的時候加強培養(yǎng)學生的動手、動腦能力。
數(shù)列教學反思4
這節(jié)課是高二數(shù)學第七章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一，是在學習了等差、等比數(shù)列的前n項和的基礎(chǔ)上，對一些非等差、等比數(shù)列的求和進行探討。
�。ㄒ唬⿲φn前備課的反思
首先，是備學生。學生的基礎(chǔ)知識薄弱，基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數(shù)學的悟性和理解能力都有待提高，因此在選擇教學內(nèi)容上就考慮到了學生現(xiàn)有的認知水平。
其次，課程內(nèi)容的選擇。內(nèi)容是數(shù)列求和，是現(xiàn)階段學習數(shù)列部分一項很重要的內(nèi)容，在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。關(guān)于數(shù)列求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了裂項相消法和錯位相減法，其目的是讓學生先有一個經(jīng)驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數(shù)列都能轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列后再分別求和。
第三，教學呈現(xiàn)方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響到本節(jié)課的成敗。本節(jié)課設(shè)計上一個難點就是如何設(shè)計例題。不能求全而脫離學生實際，也不能一味搞成題海戰(zhàn)術(shù)，因此結(jié)合本班學生的特點，選擇設(shè)計的題目在難度和容量上較為側(cè)重基礎(chǔ)，以適應學生的認知水平，使學生在教學過程中能靈活應用，思維得到提高。
�。ǘ⿲φn中教學的反思
這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整并且系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學過程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。
�。�1）學生的創(chuàng)新解答
在例1求1002－992＋982－972＋962－952L＋42－32＋22－12的值問題的解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成
199+195+191+L+7+3，這樣轉(zhuǎn)化是學生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了
100+99+98+L+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活躍起來。
�。�2）課堂中的`偶發(fā)事件
在例2教學設(shè)計中我就曾預設(shè)到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是一位同學的回答出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時我對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同時我的腦子在快速地反應怎樣總結(jié)他的解法，等他講完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正奇數(shù)的和之差恰好就等于項數(shù)n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。
(三)課后反思，再設(shè)計
一節(jié)課下來，我摸索出了一節(jié)課的設(shè)計要貼近學生的實際，符合他們的認知水平，按照學生的認知規(guī)律來組織教學。在課堂教學過程中，要始終把學生放在第一位，學生是學習的主體，教師充當?shù)氖且龑д摺W生總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。
數(shù)列教學反思5
《數(shù)學新課程標準》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。在教學本節(jié)課時，我力求通過創(chuàng)設(shè)一個又一個的活動情境引領(lǐng)著孩子們?nèi)ンw驗、去感悟、去經(jīng)歷數(shù)學化的過程，使孩子們的思維火花不斷地在課堂中迸發(fā)出來。
教學中我首先考慮的是如何充分調(diào)動學生的主動性與積極性，通過引導他們開展觀察、操作、比較、概括、猜想、推理、交流等多種形式的活動，學生初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物和思考問題，從而產(chǎn)生學習數(shù)學的愿望和興趣。
其次，為學生創(chuàng)設(shè)一連串能真正激起學生進行自我探究與發(fā)現(xiàn)問題的情境，如結(jié)合百數(shù)表、數(shù)射線探究：有什么好辦法很快找到一個數(shù)的相鄰數(shù)？你是怎樣找與一個數(shù)相鄰的整十數(shù)的？使他們積極主動地去思考。同時，注重開發(fā)書上的例題與習題的功能，結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，讓他們在創(chuàng)造的活動中學數(shù)學，培養(yǎng)學生各方面的思維能力，讓不同的學生在學習上有了不同的發(fā)展。
我覺得數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的完善和再發(fā)展也是學生數(shù)學學習的一個重要組成部分。本節(jié)課的教學過程，打破了傳統(tǒng)教學中新舊知識的界限，注重了一個整體：新知的`探究與舊知的回顧及整理一起，讓學生從整體上把握知識的脈絡(luò)，如教學的重點（通過+1、—1得到一個數(shù)的鄰數(shù)）結(jié)合百數(shù)表的知識得以把握；教學的難點（如何使一個數(shù)回到整十數(shù)和進到整十數(shù)）通過對數(shù)射線知識的鞏固得以突破，促進了學生認知的再發(fā)展，建構(gòu)了數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)，更為后繼兩位數(shù)加減一位數(shù)的學習奠定基礎(chǔ)。
整堂課我有意識地創(chuàng)設(shè)一種民主、寬松、和諧的課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)好一個有利于學生探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的教育氛圍，把傳統(tǒng)的教師“講數(shù)學”變成了學生“做數(shù)學”的活動，學生笑著學習，增強了學習的自信心。
數(shù)列教學反思6
這節(jié)課是高中數(shù)學必修5第二章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一，是在學習了等差、等比數(shù)列的前n項和的基礎(chǔ)上，對一些非等差、等比數(shù)列的求和進行探討。
我將從以下幾個方面進行反思：
�。ㄒ唬⿲φn前備課的反思
教學反思不僅僅只是針對課堂教學實際的反思，也應該包括對備課、教案進行反思。在備課過程中，教學設(shè)計前后共修改了4次，最后形成完整的一節(jié)課的設(shè)計。為什么反復修改了4次之多，其中有幾個很關(guān)鍵的地方值得一提。
首先，是備學生。我所教的是文科普通班，入班前的數(shù)學平均分僅為44分，在第一次測驗中平均分還不到60分，學生的基礎(chǔ)知識薄弱，基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數(shù)學的悟性和理解能力都有待提高。因此在選擇教學內(nèi)容上就考慮到了學生現(xiàn)有的認知水平。
其次，課程內(nèi)容的選擇。內(nèi)容是數(shù)列的求和是現(xiàn)階段學習數(shù)列部分一項很重要的內(nèi)容，在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。等到高三復習時再講還是在高一階段就慢慢滲透給學生還是值得商榷的。我認為高中數(shù)學的學習應該是螺旋上升的，而不是直線型。在高一階段學生能夠掌握的知識是要滲透給學生，學生經(jīng)歷過的，形成一定的經(jīng)驗，到了高三復習階段就能喚醒這些經(jīng)驗和記憶。關(guān)于數(shù)列的求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、并項法、拆項法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了并項法和分組求和法，其目的是讓學生先有一個經(jīng)驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數(shù)列都能轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列后再分別求和。這樣對后繼學習裂項相消法、錯位相減法做一些鋪墊。
第三，教學呈現(xiàn)方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響到本節(jié)課的.成敗。本節(jié)課設(shè)計上一個難點就是如何設(shè)計例題。不能求全而脫離學生實際，也不能一味搞成題海戰(zhàn)術(shù)，因此結(jié)合本班學生的特點，選擇設(shè)計的題目在難度和容量上較為側(cè)重基礎(chǔ)，以適應學生的認知水平，使學生在教學過程中能靈活應用，思維得到提高。
（二）對課中教學的反思
這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學過程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。
亮點之處：
學生創(chuàng)新解答
在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值問題的解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成199+195+191+?+7+3，這樣轉(zhuǎn)化是學生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了100+99+98+?+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活躍起來。
在接下來的練習中，教師的設(shè)想是學生能夠想到將相鄰兩項合并成一項結(jié)果是1，這樣很容易就能得到結(jié)果。但是高元順同學并沒有在我設(shè)想的思路上走，而是給出了一個特別的回答，他的回答是：我是這樣認為的，如果這個數(shù)列是6項的話，那么第5項是-5，第6項是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6項的和就等于項數(shù)的一半。這個數(shù)列是100項，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。
他的回答博得聽課的老師的一致贊同。他使用的方法通過找規(guī)律提出猜想，實際上就是使用了數(shù)學思想方法中一個很重要的方法——遞推法。
�。�2）學生成為課堂的主體，教師要甘當學生的綠葉
由于數(shù)學的抽象、思維嚴謹?shù)忍攸c，學生往往對于一些較為復雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的現(xiàn)象。教師也常因為時間的限制不可能給學生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學生去思考，讓學生去摸索。不怕學生出錯，就是讓學生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。特別是在例2中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學生去嘗試著解題。朱馨同學的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個小錯誤，教師在點評過程中給予指出，同時也個結(jié)果錯誤也是學生經(jīng)常犯的。
在這兩個例題教學過程中我體會到了學生獲得成功的喜悅，這也說明了給學生以思考的時間和空間，學生的回答是不會讓老師感到失望了，而是充滿了驚喜。
�。�3）從容面對課堂中的偶發(fā)事件
在教學設(shè)計中我就曾預設(shè)到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是高元順同學的回答出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時我面帶微笑鼓勵他說下去，對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同事我的腦子在快速的反應怎樣總結(jié)他的解法，等他陳述完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正2222222222
奇數(shù)的和只差恰好就等于項數(shù)n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。
積極的回答的出來。
(三)課后反思，再設(shè)計
一節(jié)課下來，我摸索出了一節(jié)課的設(shè)計要貼近學生的實際，符合他們的認知水平，按照學生的認知規(guī)律來組織教學。在課堂教學過程中，要始終把學生放在第一位，學生是學習的主體，教師充當?shù)氖且龑д摺W生總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。
若是再教這部分內(nèi)容時我應該重新調(diào)整一下我的教學順序，如在復習完公式后，可以先提出1+2+3+?+100=？在此基礎(chǔ)上進行變式1-2+3-4?-99+100=？，這樣再給出練習1，學生有了經(jīng)驗自然很容易就解決了。在例題2問題中，可以再降低一下難度，因此可以將后面的練習3作為例題。而將原例2作為練習的題目。這樣的做更體現(xiàn)了知識的循序漸進和螺旋上升，學生容易理解和接受。
（四）感受
上一屆的“鳳凰杯”讓我印象深刻，同時也期盼著也能參加“成長杯”。當李加莉老師宣布由我來參加這屆的“成長杯”我感覺我的壓力好大了。經(jīng)過一段時間的精心選題和反復修改教學設(shè)計，我終于站在了“成長杯”的講臺了，心情復雜——激動、興奮、緊張…… 直到下課的鈴聲想起我的一顆心才算踏實下來。
東北師范大學的孔凡哲教授曾在給我們講座時說過：沒有精心的預設(shè)，就沒有精彩的生成。我一直都是深刻記得這句話，也在教學中實踐它。但是我仍然感覺自己做不到“精彩”而更多的是“平淡無奇”。是這節(jié)課我有了深刻的體會，讓我開始審視我前面幾個月所走過了路，才發(fā)現(xiàn)教學真的是需要智慧，做到用心去體會，用心去設(shè)計，用心去聆聽學生的聲音……
感謝這次參賽機會，讓我在失敗中磨練，在挫折中不斷完善自己，最終堅強地站在講臺上，讓我感受到了“成長”的喜悅。希望在今后的教學中我能總結(jié)經(jīng)驗，不斷的完善自己，增強專業(yè)知識和技能，有效教學和創(chuàng)新教學，讓自己盡快“成長
數(shù)列教學反思7
今天講授《等比數(shù)列前n項和公式》。引導學生探究等比數(shù)列前n項和公式是重要內(nèi)容。在探究公式的計算方法時，讓學生通過觀察、分析、類比、聯(lián)想解決問題。有意識地使學生在推導過程中，忽略公比q=1和q≠1的情形，從而突破了公比的q=1和q≠1難點，學生在推導公式中通過自己探究解決了“錯位相減”的重要數(shù)學思想。高中新課程正強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的認識，強調(diào)返璞歸真，努力揭示數(shù)學概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。
本節(jié)課后還有以下體會：
（1）以學生為主體
愛因斯坦說過：“單純的專業(yè)知識灌輸只能產(chǎn)生機器，而不可能造就一個和諧發(fā)展的人才”，因此數(shù)學學習的核心是思考，離開思考就沒有真正的數(shù)學。這節(jié)課，通過創(chuàng)設(shè)了一系列的問題情景，邊展示，邊提問，讓學生邊觀察，邊思考，邊討論。鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維參與和行為參與，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。在教學難點處適當放慢節(jié)奏，給學生充分的時間進行思考與討論，讓學生做課堂的主人，充分發(fā)表自己的意見。激勵的語言、輕松愉悅的氛圍、民主的教學方式，使學生品嘗到類比成功的歡愉。
（2）巧設(shè)情景，倡導自主探索、合作交流的學習方式
學生的'數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、合作交流等學習方式，這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下，不斷經(jīng)歷感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，體驗等比數(shù)列前n項和公式的“在創(chuàng)造”過程，讓學生在生生互動、師生互動中掌握知識，提高解決問題的能力。
蘇霍姆林說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者和探索者�！北竟�(jié)課正是抓住學生的這一心理需求，從新課引入到課后作業(yè)，創(chuàng)設(shè)了一系列“數(shù)學探究”活動，為學生開展積極主動的、多樣的學習方式，創(chuàng)設(shè)有利條件，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，并鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習慣。
數(shù)列教學反思8
在等比數(shù)列的教學中，特別是探索等比數(shù)列通項公式的環(huán)節(jié)中，教師不應簡單地給出公式讓學生機械記憶，這樣很容易讓學生思維僵化而且并沒有起到讓學生歸納類比的思想。所以在教學中通過建�；顒訂l(fā)學生,引導學生從實際情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比等差數(shù)列通項公式的獲得過程，尋求等比數(shù)列中首先，公比，項數(shù)，第n項這四個量之間的關(guān)系，引導學生用迭代法及疊乘法得到等比數(shù)列的通項公式 。在教學活動中滲透了數(shù)學建模的思想。在這個活動中不斷將等差與等比的概念及方法做對比，讓學生更加清楚地了解等比數(shù)列的特征。在等比數(shù)列概念的建立及通項公式的探索過程都充滿了類比的歸納的數(shù)學思想，目的是使學生體會等差數(shù)列與等比數(shù)列的知識的有關(guān)聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性。
在這一節(jié)課后，一個很大的感受就是在課堂上我們要說的每一句話，要提的`每一個問題，包括內(nèi)容先后順序的設(shè)置都必須反復推敲，細細琢磨。語言要簡練，提出的問題要有針對性，要能啟發(fā)學生，內(nèi)容的設(shè)置必須切實符合學生的認知規(guī)律。我們不僅要考慮到學生的實際水平，而且需要預先想到課堂中學生會提到的問題以及出現(xiàn)的錯誤，并及時對學生的表現(xiàn)給與充分的表揚、鼓勵以及正確的引導�，F(xiàn)在的教學需要使用鼓勵教育，充分調(diào)動學生的積極性和能動性，打開學生思維。
本節(jié)課是等比數(shù)列的第一課時，注重概念的講解以及通項公式的推導和分析應用。在前面的教學中，學生已經(jīng)有了等差數(shù)列的有關(guān)內(nèi)容，這節(jié)課的重要思想采用類比的思想，在教師的引導下，以學生為主體完成整個課堂教學。就課堂反饋情況來看，我的引導比較到位，講解也比較透徹，重點突出，前后呼應，學生完成的比較理想，實現(xiàn)了預期的教學目標（特別是學生對等比中項和下標和的關(guān)系應用）。學生的課堂活動很積極，課堂氣氛融洽，實現(xiàn)了良好的師生互動，完成了預先的教學設(shè)計過程。板書有待改進，課件展示得當，但時間把握有點倉促。
就學生的課后反饋來看，基礎(chǔ)較好的學生反映課堂容量較小，也有部分同學反映練習題比較簡單，隨堂練習在層次上沒有太大差異，不能很好的滿足各個層次學生的需要，今后在習題的選擇上應多下功夫，多查閱些資料，精選細練，力求讓每個學生各有所得，都能找到適應個人實際的練習，幫助他們更好的理解當堂的基礎(chǔ)知識，也便于課后學生個人的復習總結(jié)。更好的實現(xiàn)課堂教學的時效性。
經(jīng)過這次公開課，另外一個重要的收獲是我們備課的時候一定要認真?zhèn)浜萌S目標，特別是情感價值態(tài)度。只有帶著情感態(tài)度價值帶來備課才能從宏觀上來把握整堂課，頭腦里清楚我們將帶非學生什么東西，這樣我們的教學才會具有目標性。這堂課下來，我更多的只是注意了基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能，而忽略了帶給學生的思想上的總結(jié)。
經(jīng)過四年的教學讓我認識到教學不僅是一門學問，也是一門藝術(shù)。教學需要我們在日常教學中不斷總結(jié)和探索，不斷學習，不斷研究反思，這樣才能在教學中進步和創(chuàng)新。
數(shù)列教學反思9
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！币馑际钦f：學習知識或本領(lǐng)，知道它的人不如愛好它的接受得快，愛好它的不如對其有興趣的接受得快。為了激發(fā)學生的學習熱情，實施趣味教學，我首先利用一個初中自然學科中的“細胞分裂”的問題以及銀行的一種支付利息的方式——復利（把前一期的利息和本金，再計算下一期的利息，也就是通常說的“利滾利”，其計算公式是：本金和=本金 （1+利率）存期。引入新課。然后，再由淺入深，由低到高地設(shè)置了三個層次的問題，逐步加深學生對等比數(shù)列定義及其通項公式的記憶和理解。在教學過程中，我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法、分組討論法、類比分析法。在學生練習過程中，我以游戲搶答方式、分組競爭方式，使課堂氣氛較為活躍。針對職高學生的實際情況，我對教材的引入、例題、練習作了適當?shù)难a充和修改，增強了學生的學習興趣，也提高了課堂教學效果。在課堂上還是有少數(shù)學生參與不夠積極，回答問題比較被動，還需要加大力度調(diào)動學生的學習積極性和主動性。
教學建議：
1、從學生的提問和老師詢問中我們發(fā)現(xiàn)，有的學生對“通項公式”理解還不到位，首先他們不知道通項究竟是哪一項，因此，建議老師在講解數(shù)列的概念時就可以換一種說法來解釋“通項”：例如說通項就是一個數(shù)列中“普通的項”，“一般的項”，也就是“任意的一項”。
2、公式的推導過程還是按等比數(shù)列的定義，用代入的方式一步一步推出比較好，即能緊扣“后項比前項等于常數(shù)”，結(jié)果又能令人信服。
3、學生似乎有一種定向思維：數(shù)列只能從小變到大，為改變這種思維模式，還可以增加一個公比為 的`例題。
4、學生的積極性還不夠，本節(jié)課前老師準備的提問、問題思考及習題讓學生參與到課堂教學中來，充分的體現(xiàn)了“以學生為中心”這一主題，不過在教學內(nèi)容的選擇上還是有點偏少，最后一道思考題：已知一個等比數(shù)列的前4項是4，16，64，x，則x的值是多少？對大部分學生來說難度較大，學生應該難以完成，在今后的教學中還需進行適當?shù)恼{(diào)整。
6、本節(jié)課的課件較為簡單，板書比較清楚，步驟比較詳細，對于職高學生來說較為適合。
5、本堂課內(nèi)容只適合基礎(chǔ)較差的職高學生。職業(yè)學校學生的基礎(chǔ)比較薄弱，每一節(jié)的教學內(nèi)容要適合學生的實際情況，最好是能將解題的步驟詳細寫出來，讓學生嚴格按照步驟要求來解決問題。
數(shù)列教學反思10
這節(jié)課是高中數(shù)學必修5第二章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一，是在學習了等差、等比數(shù)列的前n項和的基礎(chǔ)上，對一些非等差、等比數(shù)列的求和進行探討。這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學過程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。
1.亮點之處：
�。�1）學生創(chuàng)新解答在例1求的值問題的解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成199+195+191+…+7+3，這樣轉(zhuǎn)化是學生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了100+99+98+…+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活躍起來。在接下來的練習中，教師的`設(shè)想是學生能夠想到將相鄰兩項合并成一項結(jié)果是1，這樣很容易就能得到結(jié)果。但是學生并沒有在我設(shè)想的思路上走，而是給出了一個特別的回答，他的回答是：我是這樣認為的，如果這個數(shù)列是6項的話，那么第5項是-5，第6項是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6項的和就等于項數(shù)的一半。這個數(shù)列是100項，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。他的回答博得大家的一致贊同。他使用的方法通過找規(guī)律提出猜想，實際上就是使用了數(shù)學思想方法中一個很重要的方法——遞推法。
�。�2）學生成為課堂的主體，教師要甘當學生的綠葉由于數(shù)學的抽象、思維嚴謹?shù)忍攸c，學生往往對于一些較為復雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的現(xiàn)象。教師也常因為時間的限制不可能給學生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學生去思考，讓學生去摸索。不怕學生出錯，就是讓學生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。在這兩個例題教學過程中我體會到了學生獲得成功的喜悅，這也說明了給學生以思考的時間和空間，學生的回答是不會讓老師感到失望了，而是充滿了驚喜。
�。�3）從容面對課堂中的偶發(fā)事件在教學設(shè)計中我就曾預設(shè)到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是學生的回答出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時我面帶微笑鼓勵他說下去，對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同時我的腦子在快速的反應怎樣總結(jié)他的解法，等他陳述完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正奇數(shù)的和只差恰好就等于項數(shù)n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。
2.不足之處
本節(jié)課從教學設(shè)計到教學實踐難免有疏漏失誤之處。在講完課之后靜心思考，對本節(jié)課做了系統(tǒng)的回顧、梳理，我在以下方面存在不足：
1.教學時間沒有把握好在知識準備環(huán)節(jié)，本來以為學生能很順利地完成公式的復習，但是沒有考慮了學生受現(xiàn)場的影響，沒有做及時的反應。我只好在將這些公式板書出來，浪費了一些時間。但是從后來的結(jié)果上看將公式板書出來也是有一定好處的。例1和練習1給學生的思考的時間較多，對于這樣較容易上手的題目應該快速解決的。例2是本節(jié)課的重難點所在，應該留有20分鐘的時間讓學生思考解決，但是由于時間沒有把握好，這部分用了只有15分不到。
2.處理偶發(fā)事件的應變能力不足雖然表現(xiàn)得從容不慌，但是從教學效果上看處理偶發(fā)事件的應變能力明顯不足。這點需要在今后的教學實踐中摸索和積累。
3.師生互動仍需加強。在教學過程中我接連提問了幾個同學，他們的回答都是一樣、差不多的。實際上他們并沒有認真去思考。我因為時間的關(guān)系沒有繼續(xù)鼓勵調(diào)動下去，而是轉(zhuǎn)為教師講解。這樣的處理不是很恰當，我應該鼓勵一下學生，讓有思路的同學能夠主動積極的回答的出來。
數(shù)列教學反思11
問題是數(shù)學的心臟，問題意識是創(chuàng)造性思維能力的核心。怎樣的問題才叫做“好”，羅強老師給出了精湛的描述：初始性、情境性、全息性、結(jié)構(gòu)性。
我想，一個好的問題如同一個生動活潑、引人入勝的故事，吸引著學生興趣盎然的步入數(shù)學殿堂；一個好的問題猶如一顆優(yōu)質(zhì)的種子，讓數(shù)學知識在此生根發(fā)芽，成為枝繁葉茂的參天大樹；一個好的問題能讓學生的思維插上翅膀，在數(shù)學的天空自由翱翔……
數(shù)列整個中學數(shù)學內(nèi)容中，處于一個知識匯合點的地位，很多知識都與數(shù)列有著密切聯(lián)系，過去學過的數(shù)、式、方程、函數(shù)、簡易邏輯等知識在這一章均得到了較為充分的應用，尤其是加深了學生對函數(shù)概念的認識，并從函數(shù)的觀點出發(fā)來研究數(shù)列問題，使對數(shù)列的認識更深入一步；而學習數(shù)列又為后面學習數(shù)學歸納法等內(nèi)容作了鋪墊。同時數(shù)列還有著非常廣泛的實際應用，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學模型。有助于培養(yǎng)學生的建模能力，發(fā)展應用意識。數(shù)列還是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的好題材，自始至終貫穿著觀察、分析、歸納、類比、遞推、運算、概括、猜想應用等能力的培養(yǎng)，不僅如此，數(shù)列還是對學生進行計算、推理等基本訓練、綜合訓練的重要題材。因此學好數(shù)列有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。
[方法簡述]
本節(jié)課是《數(shù)列》第一節(jié)，是一章的學習基礎(chǔ)。但由于是入門的第一節(jié)，概念多，知識點多，學生常感到瑣碎。教學中我主要采用“問題導引，自主探究”式教學方法：首先創(chuàng)設(shè)情景，抓住知識的切入點，學生情感和思維的興奮點；再通過探究性問題的設(shè)置來啟發(fā)學生思考，使非本質(zhì)特征被一一地剝離，讓本質(zhì)特征更好地被揭示在學生一步步的探索過程中，并在思考中體會數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法；繼而通過層層深入的例題配置，鞏固加深學生對知識的理解。
高二學生已經(jīng)具有了一定的觀察、歸納能力和一定的學習能力，因此本節(jié)課一問題為載體，以學生活動為主線，有意識的留給學生適度的思考空間，讓學生在觀察中分析，在類比中發(fā)現(xiàn)，在思索中概括，在探究中獲取新知，幫助學生逐步形成積極探索、合作交流的學習方式。
[目標定位]
學習是人對知識的內(nèi)化過程，只有學生通過自己去發(fā)現(xiàn)、思考、揭示數(shù)學規(guī)律，才能更有效的促進素質(zhì)和能力的提高。在教學中，通過學生的探索，形成并掌握數(shù)列的概念、表示法、分類；體會數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，能用函數(shù)觀點理解數(shù)列相關(guān)知識；理解數(shù)列的通項公式，會根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出某些簡單數(shù)列的通項公式；在探究過程中，培養(yǎng)學生的觀察、類比、歸納、概括能力，提高學生直覺思維能力；滲透從特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索、敢于創(chuàng)新的思維品質(zhì)以及合作意識。通過讓學生體驗成功，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的信心和熱愛生活的情感。
[教學設(shè)計]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念
法1：上課伊始，老師借助多媒體講述故事：有一個叫杰米的人，有一天他碰到一件奇怪的事，一個叫韋伯的人對他說：我想和你訂個合同，我將在整整一個月內(nèi)每天給你十萬元，而你第一天只需給我一分錢，以后每天給我的錢是前一天的兩倍、杰米說：真的？你說話算術(shù)！合同生效了，第一天杰米支出1分錢，收入10萬元；第二天，杰米支出2分錢，收入10萬元；第三天，杰米支出4分錢，收入10萬元，到了第十天，杰米共支出10元2角3分，收入100萬元，到了第二十天，杰米共支出1048575元（1萬多），收入200萬元，杰米想要是合同定兩個月，三個月該多好啊！可從第21天開始，情況發(fā)生了變化：第21天杰米支出1萬多，收入10萬元、到第28天，杰米支出134萬多，收入10萬元，結(jié)果杰米在31天得到310萬元的.同時，共付給韋伯2147483647分，也就是2000多萬元，杰米破產(chǎn)了！
為什么杰米會破產(chǎn)？很顯然的原因：沒有學好數(shù)學，尤其沒有學好我們即將學習的在實際生活中有著廣泛應用的這一章——《數(shù)列》
法2：以草花撲克牌引發(fā)學生探討興趣，草花實際上就是三葉草，代表著祈求、希望、愛情，如果你能找到四葉草，相傳你就找到了『幸�！�。
從而引出斐波那契數(shù)列，讓學生再找出生活中常見的數(shù)列。
設(shè)計意圖：
通過多媒體動態(tài)演示故事，使學生注意力迅速集中到所學內(nèi)容上來，并設(shè)置懸念，激發(fā)學生學習數(shù)列的愿望。
二、觀察歸納，形成概念
教師提出問題1：什么是數(shù)列？
為了方便學生的理解，再借助多媒體進行幾項活動：
切一刀可將一個比薩餅分成2部分；切兩刀最多可將比薩餅分成4部分；切三刀最多可將比薩餅分成7部分；…繼續(xù)切下去，比薩餅最多被分成的部分可得到一列數(shù)
③2，4，7，11，…
�、軓�1984年到20xx年我國體育健兒參加6次按奧運會獲得的金牌數(shù)：15，5，16，16，28，32、
�、輬龅厣隙逊帕艘慌摴埽瑥南峦蠑�(shù)有4，5，6，7，8，9，10
�、迗龅厣隙逊帕艘慌摴�，從上往下數(shù)有10，9，8，7，6，5，4、
�、邔懗鼍_到1，0、1，0、01，0、001，…的不足近似值排成一列數(shù)：3，3、1，3、14，3、141，…
設(shè)計意圖：
培養(yǎng)學生觀察、思考的能力。借助多媒體增強學生感性認識、
教師提出：以上7列數(shù)有些什么特征？學生會很快發(fā)現(xiàn)：有一定的規(guī)律。緊接著教師提出：是有一定規(guī)律，這些規(guī)律具體的應該怎么說？引導學生發(fā)現(xiàn)：次序！
教師指出：為研究方便，我們把數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項，各項依次叫做第1項（首項），第2項，第3項，…（總之，這一項拍在數(shù)列中第幾位就叫做數(shù)列的第幾項）
再讓學生每一個人舉出一個數(shù)列的例子，寫在草稿紙上，同桌交流。
設(shè)計意圖：
概念是邏輯分析的對象，具有豐富意義和內(nèi)涵，同時又具有直觀生動的背景，因此概念課應讓學生從概念的原型或?qū)嵗霭l(fā)，經(jīng)歷概念的抽象過程，領(lǐng)悟直觀和嚴謹?shù)年P(guān)系。讓學生的學習由感性升華到理性。
三、問題導引，深化概念
問題2：數(shù)列⑤和⑥是否為同一個數(shù)列？
在問題2的解決過程中，強調(diào)了“次序”，即只有項和次序完全相同的數(shù)列才是同一數(shù)列。讓學生發(fā)現(xiàn)：數(shù)列和數(shù)集的不同：數(shù)列中的數(shù)有序，而數(shù)集中的數(shù)無序；數(shù)列中的數(shù)可以相同，而集合數(shù)的數(shù)具備互異性。
設(shè)計意圖：
在形成概念時，也許會有學生認為數(shù)列是有一定規(guī)律的數(shù)的集合，通過問題2的分析，加深對概念理解，為下面學習排除障礙。
設(shè)計意圖：
數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系是本節(jié)課的重點，在問題的導引下，讓學生在思考交流中領(lǐng)悟知識，突出重點，并讓學生注意到數(shù)列與函數(shù)的特殊與一般的關(guān)系。
教師強調(diào)：用函數(shù)的觀點看數(shù)列，其內(nèi)容會更加豐富多彩。請一位學生回憶函數(shù)的研究內(nèi)容——函數(shù)的定義及性質(zhì)，而后學習了幾個特殊的函數(shù)，以及函數(shù)的應用，
類比函數(shù)，你能說出數(shù)列的研究歷程？數(shù)列也是這樣：在掌握了數(shù)列的概念之后，我們會去研究兩個特殊數(shù)列，而后應用所學習的數(shù)列知識解決問題。
設(shè)計意圖：
嘗試著讓學生運用類比，自己發(fā)現(xiàn)將要研究的內(nèi)容，提高學生的問題意識。
問題3：類比函數(shù)的表示方法，你認為數(shù)列常見的表示方法有哪些？
讓學生思考、討論后回答：
1、列表法（有時也稱為列舉法）：函數(shù)兩行，數(shù)列一行即可、前面的數(shù)列，數(shù)列的一般形式給出的都是列舉法；
2、圖象法；
3、解析法。
問題4：數(shù)列的圖象是什么樣子？
讓學生先在筆記本上畫出數(shù)列④⑤⑥的圖象，并在投影儀展示，讓學生觀察得出：
怎樣分類？即根據(jù)項數(shù)是有限的還是無限的分為：有窮數(shù)列和無窮數(shù)列，再對這7個數(shù)列進行判斷。
設(shè)計意圖：
自己畫圖，使學生對數(shù)列圖象迅速理解，而且所選的三個圖象恰好引出數(shù)列分類知識，使課堂前后連貫，知識過渡自然。）
數(shù)列是特殊的函數(shù)，而函數(shù)最常見的表示方法是解析法，本節(jié)課先研究
列的通項公式。需注意的是：通項公式是解析法表示數(shù)列中的一種，下節(jié)課還要學習其他的解析法。
設(shè)計意圖：
通過設(shè)置問題2—6，使學生在思考、討論、交流中深化了數(shù)列概念。
四、典例剖析，應用概念
在研究函數(shù)的時候，函數(shù)的很多性質(zhì)常常是通過解析式來研究，那么數(shù)列的很多問題自然是通過通項公式來研究，也就是說通項公式在數(shù)列中有著非常重要的作用。
有的題還要借助分子和分母之間的關(guān)系
教師提出：已知數(shù)列的前幾項，用觀察法寫出數(shù)列的一個通項公式應該怎樣思考？讓學生討論回答：概括一下主要有2個方面：
1、要注意觀察數(shù)列中項與序號的關(guān)系；
2、要注意觀察數(shù)列中項的幾大特征如：符號特征；相鄰項之間的關(guān)系；分子分母的獨立特征以及相互關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上化歸一下，聯(lián)想一下轉(zhuǎn)化為我們已知的，熟悉的數(shù)列，而后寫出來。
設(shè)計意圖：
為了使學生能熟練應用剛學知識，達到鞏固提高的效果，設(shè)計以上兩道例題，用議一議、試一試、做一做、變式訓練的形式，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。并通過及時總結(jié)，使學生從會做一個題到會做一類題。
五、歸納反思，提高認識
讓學生從知識和方法上總結(jié)一下本節(jié)課的收獲：
1、知識要點：數(shù)列的定義；數(shù)列的項；數(shù)列的通項公式；數(shù)列的三種表示方法；數(shù)列的分類。
2、數(shù)學思想：從特殊到一般以及分類、轉(zhuǎn)化的思想。
3、寫出一個通項公式的常用技巧：
設(shè)計意圖：
對教學內(nèi)容歸納、疏理，小結(jié)本節(jié)課滲透的數(shù)學思想方法，便于學生課后復習。使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)。
六、布置作業(yè)，延伸課堂
設(shè)計意圖；學生已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進一步提高認知水平，針對學生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有佘力的學生有所提高。
[教學反思]
本堂課的教學，在提出問題與解決問題、獨立思考與合作交流等的有機結(jié)合中，有序和諧、民主平等地展開。在教學設(shè)計中通過豐富的實例引入概念，鼓勵學生動腦、動手、動口，經(jīng)歷觀察歸納、探索交流、分析問題解決問題的過程，收獲新知和方法，提高數(shù)學素養(yǎng)。教學過程中通過環(huán)環(huán)相扣、設(shè)置得當?shù)膯栴}鏈，激活學生的思維、喚起學生的熱情、完善學生的知識結(jié)構(gòu)，使學生整堂課始終處在一種積極的學習狀態(tài)中：看得專心、聽得認真、做得投入、說得流暢、合作得愉快。
另外，本節(jié)課在指導學生進行反思上也做了一定工作，反思可以說是學生認知水平從低級到高級發(fā)展的一個主要環(huán)節(jié)，所謂反思也是解決問題后自問幾個為什么，為下次解決問題獲得有用的經(jīng)驗和教訓，從而引導學生不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓，真正領(lǐng)悟到數(shù)學思想方法，以達到優(yōu)化學生認知結(jié)構(gòu)，促使學生思維升華，由此達到提高學生學習數(shù)學能力之目的。
本節(jié)課設(shè)計在實施過程中要避免用問題牽著學生走，而是設(shè)置情境，讓問題呼之欲出，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題進而解決問題。這一點在采用“問題導引，自主探究”這一方式的教學中都應注意。
數(shù)列教學反思12
等差數(shù)列這節(jié)我們已經(jīng)學習完了，回過頭清理一下，感覺學生對定義和通項公式掌握不錯，對一些基本問題，能按照要求轉(zhuǎn)化為首項和公差來處理；能使用簡單的性質(zhì)；對五個基本量之間的轉(zhuǎn)化比較靈活；課堂展示、質(zhì)疑氣氛活躍。重要的一個原因是數(shù)列主要解決是數(shù)的問題，求數(shù)列的通項實質(zhì)是尋找一列數(shù)所具有的規(guī)律，這一部分與學生以前學過的找規(guī)律問題類似，因而學起來輕松有興趣，他們也有對其進行探究的熱情，如，學生由定義推導出通項公式 an=a1+（n-1）d , an-am=（n-m）d , 若 m+n=p+q , 則 an+am =ap+aq 等 。 培養(yǎng)了學生的推理論證能力和思維的嚴謹性。學生解題具有一定的規(guī)范性。
但是也存在著一些不盡人意的地方，學生對題目中的條件不能用在恰當?shù)奈恢�，計算能力有待進一步培養(yǎng)，對證明一個數(shù)列是等差數(shù)列，受課本例題的影響，過程復雜，寫成 an+1-an= an-an-1 ， 沒有抓住定義的內(nèi)涵，將問題的形式簡單化，寫成 an+1-an= 常數(shù)，因而在做題時出現(xiàn) 3 an+1-3an=2 ， 這樣的式子看不出此數(shù)列是等差數(shù)列。對等差數(shù)列前 n 項和的`含義的理解不夠透徹，導致奇數(shù)項和與偶數(shù)項和不能正確表達。對求等差數(shù)列前 n 項的最值問題，有求和公式求最值比較熟練，但從通項研究最值問題不夠熟練。針對以上問題，我們將在后續(xù)的等比數(shù)列的教學中有意識地進行針對性的訓練，力求使學生對重點內(nèi)容和重要方法熟練掌握。
數(shù)列教學反思13
針對數(shù)列問題的考試重點及學生的薄弱環(huán)節(jié)，《數(shù)列求和》的系列專題復習課《數(shù)列求和1》的教學重點放在了數(shù)列求和的前兩種重要方法：
1、公式法求和（即直接利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式進行求和）；
2、利用疊加法、疊乘法將已知數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列再行求和。
從實際教學效果看教學內(nèi)容安排得符合學生實際，由淺入深，比較合理，基本達到了這節(jié)課預期的教學目標及要求。結(jié)合自我感覺、工作室評課、學生反饋，這節(jié)課比較突出的有以下幾個優(yōu)點。
1、 注重“三基”的訓練與落實
數(shù)列部分中兩種最基本最重要的數(shù)列就是等差數(shù)列和等比數(shù)列，很多數(shù)列問題包括數(shù)列求和都是圍繞這兩種特殊數(shù)列展開的`，即使不能直接利用等差數(shù)列和等比數(shù)列公式求和，也可根據(jù)所給數(shù)列的不同特點，合理恰當?shù)剡x擇不同方法轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列再行求和。因此上課伊始做為本節(jié)課的知識必備，就要求學生強化等差數(shù)列和等比數(shù)列求和公式的記憶。其次本節(jié)課充分滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，并且通過典型例題使學生體會并掌握根據(jù)所給求和數(shù)列的不同特點，分別采用疊加法或疊乘法將所給數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列再行求和的基本技能。
2、 例、習題的選配典型，有層次
一方面精選近年典型的高考試題、模擬題做為例、習題，使學生通過體會和掌握，達到舉一反三的目的；另一方面結(jié)合學生實際，自行編纂或改編了一些題目，或在原題基礎(chǔ)上降低了難度，設(shè)計出了層次，或在學生易錯的地方設(shè)置了陷阱，提醒學生留意。同時所配的課堂練習也充分注意了題目的難易梯度，把握了層次性，由具體數(shù)字運算到字母運算，由直接給出數(shù)列各項到用分段函數(shù)形式抽象表述數(shù)列，由單一方法適用到能夠一題多解等等。
3、 對學生可能出現(xiàn)的問題有預見性，并能有針對性地對癥下藥進行設(shè)計
對于直接利用公式求和的等差數(shù)列或等比數(shù)列求和問題，預見到學生的關(guān)鍵問題應該出在搞不清求和的項數(shù)上，因而在求和的項數(shù)上做了文章，有意設(shè)計了求和而非求，并且通過這兩道題特別強調(diào)了算清項數(shù)、如何算清項數(shù)等問題，抓住了學生解決這類問題的軟肋。
4、 教學過程中充分關(guān)注到了學生的反應和狀態(tài)
在解題教學中比較注意啟發(fā)引導學生，通過自然習得，從而順理成章達到水到渠成。從題目的設(shè)計到解題思路的分析都考慮到了學生的接受能力，從具體到抽象，通常是把問題擺出來、提一句、點一下，盡量不包辦代替，努力引發(fā)學生的體驗和思考，比較注重知識形成過程的教學。同時注意通過多種途徑，多種角度，一題多解解決問題，杜絕直接把結(jié)果強加給學生，使學生不知所云。
當然這節(jié)課的教學也存在著這樣那樣的不足，比較典型的有以下兩點。
1、對于基本公式的掌握仍需加強落實
部分同學公式的記憶仍成問題，本以為課上可以一帶而過，不成想主動舉手、信心滿滿、自以為可以完美表現(xiàn)的同學站起來仍然把等比數(shù)列的公式說錯了，可想而知其他同學的情況了，恐怕也不容樂觀，可見連基本公式的強化記憶都是需要老師不厭其煩加以督促的。
2、由于課堂時間容量的限制，學生們的思維活動展現(xiàn)得還不夠充分，問題也沒有完全暴露出來。
數(shù)列教學反思14
《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學素養(yǎng)．
在引入時我用了一個數(shù)學故事：在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求．西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？
該引入能激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學習的積極性，懷里故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點。
此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥�？倲�(shù)。帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和．這時我對他們的這種思路給予肯定。
實際上，在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學關(guān)鍵處學生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的`氛圍，突破學生學習的障礙．同時，形成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆。
在肯定他們的思路后，我接著問：是什么數(shù)列？有何特征？應歸結(jié)為什么數(shù)學問題呢？
探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系？（學生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）
探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式．比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
留出時間讓學生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學生的辯證思維能力的良好契機．
經(jīng)過比較、研究，學生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到。并指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？
經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心．
這時我再順勢引導學生將結(jié)論一般化，
這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導。讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。
對不對？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？（這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎(chǔ)。）
再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式），這樣通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。
4.討論交流，延伸拓展
在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道,
那么我們能否利用這個關(guān)系而求出sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？以疑導思，激發(fā)學生的探索欲望，營造一個讓學生主動觀察、思考、討論的氛圍。以上兩種方法都可以化歸到,這其實就是關(guān)于的一個遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究價值，是研究性學習和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學生的思維發(fā)展有促進作用。
本節(jié)課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式．錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實．學生從中深刻地領(lǐng)會到推導過程中所蘊含的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能．在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養(yǎng)了學生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
數(shù)列教學反思15
高三一輪復習，重在夯基釋疑，培養(yǎng)和提高學生運用知識、解決問題的能力。本節(jié)課以學生為主體，教師為主導，充分調(diào)動了學生的積極性。教師教態(tài)自然，親和力好，課堂氣氛融洽。教學環(huán)節(jié)的設(shè)置松弛有度，從例題入手，探索實驗，概括提煉，綜合應用，步驟層次感強，學生參與度高，老師指導有方，引導得法，學生能充分體會成功的喜悅，從而促進學生學習的興趣。
1.選題針對性強，點評到位
選材取自學生練習，針對性強，內(nèi)容相對集中；從學生問題的點評答疑中，提煉結(jié)論，符合從具體到抽象的認知規(guī)律
2. 充分發(fā)揮學生學習的自主性
學生在課堂上體現(xiàn)了高度的參與和熱情。學生對于本節(jié)課的內(nèi)容由于事先做好了導學案，所以有充分的.思考和訓練時間，通過合作學習，進一步應用定義解決問題，學生積極主動參與復習的全過程，特別是讓學生參與歸納、整理的過程，為學生提供了充分的鍛煉機會。
3.系統(tǒng)有效的完成教學任務
系統(tǒng)規(guī)劃復習和訓練的內(nèi)容，幫助學生將所學的分散知識系統(tǒng)化。注意從學生的認識出發(fā)，通過學生解題的體驗，挖掘提升數(shù)學方法和知識；注意細節(jié)和糾錯，及時反饋作業(yè)中的問題。學生錯誤得到點評糾正，學生的思維和創(chuàng)造性得到提高。
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