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人教版數(shù)學(xué)小數(shù)除法說課稿(精選5篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,就有可能用到說課稿,借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么應(yīng)當如何寫說課稿呢?以下是小編整理的人教版數(shù)學(xué)小數(shù)除法說課稿(精選5篇),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)小數(shù)除法說課稿1
一、教材分析
本節(jié)課是在二年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了時、分、秒之間的進率及單位換算,在三年級學(xué)過商不變的規(guī)律,前兩節(jié)還學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行相遇問題的探究。同時,這部分知識的學(xué)習(xí)也是為學(xué)生以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
四年級學(xué)生雖然對小數(shù)除法有一定的知識基礎(chǔ),而且也具備了一定探索知識的能力和經(jīng)驗,但是他們學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法學(xué)起來還有一定的困難。而本節(jié)課正是運用這些學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗進行除數(shù)是小數(shù)除法的的探究。所以要多設(shè)計一些學(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生積極參與到操作過程中,使所有學(xué)生通過本堂課都能有所收獲。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能:
正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,并能解決有關(guān)的實際問題。
2、過程與方法:
讓學(xué)生在觀察、討論、探究中經(jīng)歷解決問題的過程與方法,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀:
能從多角度去分析問題,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的愛好。
四、教學(xué)重難點
重點:利用商不變的規(guī)律將除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法,轉(zhuǎn)化成除 數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
難點:能用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。
五、教法學(xué)法
1.啟發(fā)式提問
為了讓學(xué)生理解并掌握除是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法,讓學(xué)生通過觀察算式對比發(fā)現(xiàn)與前面學(xué)過的算式有什么不同,產(chǎn)生認識沖突。
2.自主探究
鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)自主探究、合作交流,尋求解決除數(shù)是小數(shù)的計算的'方法,突出教學(xué)重點。
六、教學(xué)環(huán)節(jié)
(一)復(fù)習(xí)舊知、做好鋪墊。
。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情境、引入新課。
(三)探索算法、優(yōu)化方法。
(四)試用方法、解決問題。
。ㄎ澹╈柟叹毩(xí)、加深理解。
(六)拓展練習(xí)、應(yīng)用提高。
。ㄆ撸┤n總結(jié)、暢談收獲。
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知、做好鋪墊。
教學(xué)環(huán)節(jié)
1、元、角、分的單位換算
1元=( )角 1元=( )分 1角=( )分
0.25元=( )角 0.63元=( )分 23角=( )分
2、除法算式
24÷ 3 240 ÷ 30 2400÷ 300 24000÷3000
。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情境、引入新課。
教學(xué)環(huán)節(jié)
。ㄈ┨剿魉惴、優(yōu)化方法。
教學(xué)環(huán)節(jié)
8.54÷ 0.7
854÷ 70
85.4÷ 7
。ㄈ┨剿魉惴、優(yōu)化方法。
幻燈片 10
。ㄈ┨剿魉惴ā(yōu)化方法。
教學(xué)環(huán)節(jié)
除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法:
、賹⒊龜(shù)擴大,使除數(shù)變成整數(shù)。
、诔龜(shù)擴大幾倍,被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。
③按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。
(四)試用方法、解決問題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
45÷ 7.2
。ㄎ澹╈柟叹毩(xí)、加深理解。
教學(xué)環(huán)節(jié)
0.78÷0.2=( )÷2
0.7 ÷0.25=( )÷25
0.012 ÷0.25=( )÷( )
32 ÷0.08=( )÷( )
填數(shù)游戲
。┩卣咕毩(xí)、應(yīng)用提高。
教學(xué)環(huán)節(jié)
我買了9.5千克的蘋果,交給售貨員30元,找回7.20元,買蘋果花了多少元?每千克蘋果多少元?
。┩卣咕毩(xí)、應(yīng)用提高。
教學(xué)環(huán)節(jié)
。ㄆ撸┤n總結(jié)、暢談收獲。
教學(xué)環(huán)節(jié)
今天通過幫助小東和小紅解決誰打電話時間長學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法,你知道怎樣計算嗎?
在解決問題時用到了哪些知識?
用到了哪些學(xué)習(xí)方法?
謝謝!
數(shù)學(xué)小數(shù)除法說課稿2
一、 教學(xué)理念
教師的教學(xué)方案必須建立在學(xué)生的基礎(chǔ)之上。新課程標準指出,“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點,更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上!
筆者認為教學(xué)中成功的關(guān)健在于:教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。
1、從學(xué)生的思維實際出發(fā),激發(fā)探索知識的愿望,不同發(fā)展階段的學(xué)生在認知水平、認知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上存在差異,處于同一階段的不同學(xué)生在認知水平、認知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。人的智力結(jié)構(gòu)是多元的,有的人善于形象思維,有的人長于計算,有的人擅長邏輯思維,這就是學(xué)生 的實際。教學(xué)要越貼近學(xué)生的實際,就越需要學(xué)生自己來探索知識,包括發(fā)現(xiàn)問題,分析、解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過程中,放手讓學(xué)生嘗試,讓學(xué)生主動、積極地參與新知識的形成過程中,并適時調(diào)動學(xué)生大膽說出自己的方法,然后讓學(xué)生自己去比較方法的正確與否,簡單與否。這樣學(xué)生對算理與算法用自己的思維方式,既明于心又說于口。
2、遇到課堂中學(xué)生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯誤,特別是一些受思維定勢影響的“規(guī)律性錯誤”比如學(xué)生在處理商的小數(shù)點時受到小數(shù)加減法的影響。教師針對這種情況,是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發(fā)言、各抒己見,然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤,驗證錯誤?當然應(yīng)該是鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)表自己的意見、看法、想法。學(xué)生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學(xué)知識的理解就比較深刻,既知其然,又知其所以然。而且學(xué)生通過對自己提出的問題,分析或解決的問題提出質(zhì)疑,自我否定,有利于學(xué)生促進反思能力與自我監(jiān)控能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該是一個從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,并用多種數(shù)學(xué)語言分析它,用數(shù)學(xué)方法解決它,從中獲得相關(guān)的知識與方法,形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,感受教學(xué)創(chuàng)造的樂趣,增進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗與理解。因此,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、思想、方法,獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
二、教學(xué)思路
一個數(shù)除以小數(shù)”即“除數(shù)是小數(shù)的`除法”是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊的重點知識之一。本節(jié)教材的重點是:除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點的移位法則。其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變”的性質(zhì),把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
1、 調(diào)查分析
在教學(xué)小數(shù)除法前一個星期,筆者對曾對班內(nèi)十五位同學(xué)進行了一次簡單的調(diào)查,(調(diào)查結(jié)果見附表)筆者認為學(xué)生存在很大的教學(xué)潛能,這些潛在的“能源”就是教學(xué)的依據(jù),教學(xué)的資源。從上表可以得出以下結(jié)論:
。1) 學(xué)生對小數(shù)除法的基礎(chǔ)掌握的比較鞏固。
。2) 學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異,但不同的學(xué)生具有不同的潛力。
。3) 優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)習(xí)困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規(guī)范。
筆者認為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學(xué)是很不合理的,不僅浪費教學(xué)時間,而且不利于學(xué)生從整體上把握小數(shù)除法,不利于知識的系統(tǒng)性的形成,更不利于學(xué)生對知識的建構(gòu)。因此,筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結(jié)合在一起)
2、利用遷移,明確轉(zhuǎn)化原理
理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則的算理是“商不變的性質(zhì)”和“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”,把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后就用“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計算法則進行計算。為了促進遷移,明確轉(zhuǎn)化移位的原理,可設(shè)計如下環(huán)節(jié):
(1)、小數(shù)點移動規(guī)律的復(fù)習(xí)
。2)、商不變規(guī)律的復(fù)習(xí)
(3)、移位練習(xí)
3、試做例題,掌握轉(zhuǎn)化方法
明確轉(zhuǎn)化原理后,讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進行觀察比較,抽象出轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法,最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下:
、.學(xué)生試做例題6例題7,并講出每個例題小數(shù)點移位的方法。
②.學(xué)生試做例8
、.引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時移位的方法,同時在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。在得出計算法則后,還要注意強調(diào):
。1)小數(shù)點向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù),而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。
。2)整數(shù)除法中,兩個數(shù)相除的商不會大于被除數(shù),而在小數(shù)除法中,當除數(shù)小于1時,商反而比被除數(shù)大。
。3)要注意小數(shù)除法里余數(shù)的數(shù)值問題。對這一問題可舉例說明。如:57.4÷24,要使學(xué)生懂得余數(shù)是2.2,而不是22。
4、專項訓(xùn)練,提高“轉(zhuǎn)化”技能
除數(shù)是小數(shù)的除法,把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后,被除數(shù)可能出現(xiàn)以下情況:被除數(shù)仍是小數(shù);被除數(shù)恰好也成整數(shù);被除數(shù)末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓(xùn)練:
、.豎式移位練習(xí)。練習(xí)在豎式中移動小數(shù)點位置時,要求學(xué)生把劃去的小數(shù)點和移動后的小數(shù)點寫清楚,新點上的小數(shù)點要點清楚,做到先劃、再移、后點。這種練習(xí)小數(shù)點移位形象具體,學(xué)生所得到的印象深刻。
②.橫式移位練習(xí)。練習(xí)在橫式中移動小數(shù)點位置時,由于“劃、移、點”只反映在頭腦里,這就需要學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的算式建立起等式,使人一目了然。
教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.要使下列各小數(shù)變成整數(shù),必須分別把它們擴大多少倍?小數(shù)點怎樣移動?
1.20.670.7250.003
2.把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少?
1.342,15,0.5,2.07。
3.填寫下表。
根據(jù)上表,說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。(被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。)
根據(jù)商不變的性質(zhì)填空,并說明理由。
。1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );
。3)562800÷( )=201; (4)562.8÷2.8=( )。
。ㄖ攸c強調(diào)(4)的理由。(4)式與(1)式比較,被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍,所以商不變,還是201,即562.8÷2.8=5628÷28=201)
(該環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過學(xué)生的講與練,理解其轉(zhuǎn)化原理是:當除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時,除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍……被除數(shù)也應(yīng)擴大同樣的倍數(shù)。)
。ǘ┨骄克憷 歸納法則
1.學(xué)習(xí)例6:
一根鋼筋長3.6米,如果把它截成0.4米長的小段?梢越貛锥?
。1)學(xué)生審題列式:3.6÷0.4。
。2)揭示課題:
這個算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同?(除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。)
今天我們一起來研究“一個數(shù)除以小數(shù)”。(板書課題:一個數(shù)除以小數(shù)。)
(3)探究算理。
①思考:我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢?
。ò殉龜(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。)
怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?
②學(xué)生試做:
板演學(xué)生做的結(jié)果,并由學(xué)生講解:
解法1:把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9(段)。
解法2:
答:可以截成9段。
講算理:(為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大10倍?)
數(shù)學(xué)小數(shù)除法說課稿3
一、說教材
、僬J知目標:利用生活現(xiàn)實引導(dǎo)學(xué)生,理解小數(shù)的產(chǎn)生和意義,知道一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……分別表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……
②能力目標:通過比較、分析、綜合、概括的能力,培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
、矍楦心繕耍鹤寣W(xué)生在探究活動中,自我體驗,感受成功,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
(6)說本節(jié)教學(xué)重點、難點
理解小數(shù)的意義既是本節(jié)課的重點,又是本節(jié)課的難點,因此在重、難點的突破和分解上,主要是加強直觀,抓住分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系。充分利用遷移、類比進行教學(xué)。
(7)說教學(xué)準備:實物(如米尺、錢幣等)、相關(guān)圖片等
二、說教法、學(xué)法
1、教學(xué)理念
《數(shù)學(xué)課程標準》提出重視學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程的全新理念,要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性參與知識發(fā)生發(fā)展的全過程。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)嘗試采取多種手段啟發(fā)引導(dǎo)每一個學(xué)生參與知識的形成過程。
1、讓“興趣”引領(lǐng)課堂,“興趣是最好的老師”,因此教師要從學(xué)生的興趣出發(fā),想學(xué)生所想,及學(xué)生所及;讓他們對自已感興趣的加以探索,使他感到探索的快樂;
2、說教法
理念支配行為,在上述理念的引領(lǐng)下,設(shè)計了如下教學(xué)方法,本節(jié)課堅持以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、訓(xùn)練為主線”的`原則,主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生親歷知識的觀察、發(fā)現(xiàn)、遷移、應(yīng)用的過程,使整個教學(xué)遵循了由生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律。由于小數(shù)的意義是小學(xué)階段較為難理解的概念。因此,我又運用了講授法、自學(xué)法、遷移法、練習(xí)法對啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法進行了必要的補充,揚長避短,既尊重學(xué)生的主體地位,又重視教師的主體作用,力求達到最佳的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)小數(shù)除法說課稿4
一、說教材
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,是在學(xué)生掌握整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行的教學(xué),整數(shù)除法是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法的起點。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生在具體的情境中,體會除法的意義,掌握除數(shù)是整數(shù)的的除法計算法則,也為下面學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法打下基礎(chǔ)。
我們的學(xué)生還處在具體思維階段,具體思維的現(xiàn)狀與算法的抽象化這對矛盾的解決是本堂課的重點,我根據(jù)學(xué)生的已有水平和教材的編排特點,力求通過教學(xué),能達到以下的教學(xué)目標:
1、結(jié)合具體情境,體會小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用,進一步體會除法的意義,掌握除數(shù)是整數(shù)的數(shù)小數(shù)的除法計算方法,理解算理,進行準確地計算。
2、在解決問題的過程中,體會解決問題方法的多樣性,體會用豎式計算的簡便性,發(fā)展推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生交流合作的能力,養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣。
教學(xué)的重點是正確地進行小數(shù)除以整數(shù)的計算,本課的`難點是理解商的小數(shù)點定位的算理。
二、說教法、學(xué)法
為了有效的突出重點、突破難點,按照學(xué)生的認知規(guī)律,我在教學(xué)中采用了創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)、觀察、估計、驗證等手段,通過組織學(xué)生學(xué)習(xí)、探究,讓學(xué)生掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,理解算理,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。
三、說教學(xué)過程
依據(jù)教材特點及小學(xué)生認知規(guī)律和發(fā)展水平,整個教學(xué)過程安排了四個環(huán)節(jié):
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出小數(shù)除法
我在教學(xué)開始,創(chuàng)設(shè)了一個問題情境,媽媽在市場上買了一些水果,同時出示例題的一張表格,知道小明的媽媽給我們帶來什么問題嗎?這些問題我們會解決嗎?
在這里設(shè)計這樣的問題情境,是為了激發(fā)學(xué)生的興趣,產(chǎn)生解決問題的欲望,更重要的是激活學(xué)生的已有經(jīng)驗。
二、自主探索,完善算法。
1、理解算理,形成表象。我們的學(xué)生大部分處在具體思維的層面,形成表象是豎式計算的基礎(chǔ)(算法的抽象)。因此在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中我設(shè)計以下幾個數(shù)學(xué)活動,首先讓學(xué)生去估一估結(jié)果,并說說你是怎樣想的,在估計中學(xué)生可能會用四舍五入方法把它看成整數(shù)除法來計算,也可能會根據(jù)商的變化規(guī)律進行類推。然后讓學(xué)生進行驗證,可以用自己的生活經(jīng)驗來解釋,也可以通過豎式來計算。通過觀察、估計、驗證等一系列的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生體會讓解決問題的多樣性。
2、抽象概括,形成算法。形成抽象的算法是本節(jié)課的重點,我通過上述的數(shù)學(xué)活動產(chǎn)生了一些解決問題的方法,而后通過對這些方法的交流,讓學(xué)生體會到用豎式的方便與簡捷。
3、解決問題,完善算法。學(xué)生在初步形成算法后,還需進一步的完善。最終形成屬于自己計算法則。在這里我讓學(xué)生大膽的進行嘗試,去解決例題的第2個和第3個問題,其實第二個問題滲透了利用小數(shù)的基本性質(zhì),在小數(shù)的未尾添0繼續(xù)除的計算法則,第三題滲透整數(shù)不夠商1就商0的計算法則,這樣的兩題學(xué)生在計算過程中,肯定會出現(xiàn)這樣和那樣的錯誤,這正是我課堂中所需要的資源,這樣的錯誤可以充分暴露學(xué)生的原始思維,讓學(xué)生的辨析中完善自己的算法,為最終形成算法打下基礎(chǔ)。
三、鞏固練習(xí),深化理解。
夸美紐斯說:“不鞏固的教學(xué)就像把水潑到一個篩子里一樣!本毩(xí)是學(xué)生掌握知識,形成技能發(fā)展智力的重要手段,為了讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所得,體驗成功的喜悅,我安排了三個層次的練習(xí)。
第一層次練習(xí)是讓學(xué)生進行計算比賽,讓學(xué)生在交流中理解整數(shù)除法與小數(shù)除法的聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
第二層次練習(xí)是對學(xué)生進行豎式的專項訓(xùn)練,再次在糾錯中強化計算法則,使計算法則真正內(nèi)化計算的技能。
第三層次練習(xí)是讓學(xué)生解決生活中的實際問題,提高學(xué)生解決問題的能力。
四、全課總結(jié),課外延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
2、課后找一找,在我們生活中有哪些問題 能利用今天所學(xué)的知識去解決的,記錄下來與班級同學(xué)交流。
數(shù)學(xué)小數(shù)除法說課稿5
一、教材內(nèi)容
1、小數(shù)除法的計算方法
2、商的近似值
3、循環(huán)小數(shù)
4、用計算器探索規(guī)律
5、用小數(shù)除法解決簡單的實際問題
二、教學(xué)目標
1、掌握小數(shù)除法的計算方法,能正確地進行計算。
2、會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值,能結(jié)合實際情況用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3、能用計算器探索計算規(guī)律,能應(yīng)用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘除法的計算。
4、會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題,體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。
三、編寫特點
1、引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進行探究,體現(xiàn)知識的形成過程。
2、結(jié)合現(xiàn)實情景進行計算教學(xué),與解決問題教學(xué)有機結(jié)合。
注意從現(xiàn)實情景中引出計算教學(xué)的內(nèi)容,練習(xí)中也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實際的內(nèi)容,如購物、乘車、計算用水量等,讓學(xué)生體會計算的現(xiàn)實意義,提高解決實際問題的能力。
3、適時引入計算器。
小數(shù)除法計算的步驟比較多,適宜使用計算器計算。教材把握時機,不僅在新授內(nèi)容和練習(xí)中讓學(xué)生適時使用計算器,而且還安排用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學(xué)生通過親身體驗,感受到計算器的作用的優(yōu)勢,同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。
四、具體內(nèi)容
標題例題安排
小數(shù)除以整數(shù)
例1、整數(shù)部分夠商1,能除盡。
例2、整數(shù)部分不夠商1,能除盡。
例3、除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù),需要添0繼續(xù)除。
例4、總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
例5、一個數(shù)除以小數(shù)例5一個數(shù)除以小數(shù)。
例6、被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少。
求商的近似值例7用“四舍五入法”求商的近似值。
循環(huán)小數(shù)例8、例9認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。
用計算器探索規(guī)律例10用計算器探索規(guī)律,并用規(guī)律來計算。
解決問題例11用連除的方法解決實際問題。
例12結(jié)合具體情景體會“進一法”和“去尾法”。
小數(shù)除以整數(shù)
教材編排的變化:
(1)不再單獨教學(xué)“小數(shù)除法的意義”,而是結(jié)合3個例題的具體數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生體會小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
。2)貼近學(xué)生的生活,體現(xiàn)計算與解決問題的密切聯(lián)系。例1~例3,都是晨練中的具體計算問題。
(3)體現(xiàn)算法多樣化,體現(xiàn)學(xué)生對計算方法的探索過程(例1);留給學(xué)生自己嘗試、探索的空間(例2、例3)。
。4)不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則,而是讓學(xué)生通過小組討論交流的形式,總結(jié)計算時應(yīng)注意的問題(例4)。
例1:
。1)創(chuàng)設(shè)學(xué)生晨練的情景,解決實際問題,列出算式:22.4÷4,讓學(xué)生體會小數(shù)除法的意義余整數(shù)除法的意義相同。
。2)呈現(xiàn)了兩種計算方法:①將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù),把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做;②小數(shù)除以整數(shù)的一般方法。
。3)著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同,不同的是要解決小數(shù)點的位置問題——商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
例2:
(1)整數(shù)部分不夠商1,能除盡。
。2)提出“為什么要商0呢”,啟發(fā)學(xué)生理解“整數(shù)部分不夠商1,要商0,點上小數(shù)點再除”的算法。
例3及“做一做”:
(1)整數(shù)部分不夠商1,除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。
。2)提出“接下來怎么除?”啟發(fā)學(xué)生理解“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡,要添0再除”的算法。
。3)王鵬“每天跑5分鐘”是一個“多余”的條件,既可培養(yǎng)學(xué)生選擇有用信息的能力,也可利用之提出新的數(shù)學(xué)問題。
(4)“做一做”涉及了小數(shù)除以整數(shù)的各種情況。到此,學(xué)生探討了小數(shù)除以整數(shù)的一般情況和特殊情況,可以比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法了。
例4及“做一做”:
。1)結(jié)合前三個例題的計算,引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及要注意的問題。
(2)在“做一做”中用改錯的方式,提醒學(xué)生注意計算過程中常出錯的問題。
。3)沒有特別說明驗算的方法,讓學(xué)生用已學(xué)的知識自己思考如何驗算。
一個數(shù)除以小數(shù)
教材的編排:
1、例題的設(shè)計與原通用教材相同。
2、沒有安排對商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)(前面練習(xí)中安排了)。
3、沒有出現(xiàn)文字概括形式的計算法則,不再進行總結(jié)概括。
例5:
。1)教學(xué)一個數(shù)除以小數(shù),由編“中國結(jié)”的情境引入。
。2)用“想一想,除數(shù)是小數(shù)怎么計算”突出討論的重點,用學(xué)生的話點明解決問題的基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。
。3)用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì),把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的100倍,使除數(shù)變成整數(shù)的.過程。之后出示簡便的寫法。
。4)教學(xué)前可先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。
例6及“做一做”:
。1)教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。
。2)用學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦?”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位,而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù),要在被除數(shù)末尾用“0”補足。
。3)“做一做”第2題,呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯誤,通過糾正錯誤,明確計算小數(shù)除法要注意的問題。
。4)到這里小數(shù)除法的教學(xué)基本完成,可以引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進行小結(jié)。小結(jié)時,要鼓勵學(xué)生用自己的語言描述,再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上,教師可引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法總結(jié)出三個步驟:
一看:看清除數(shù)有幾位小數(shù);
二移:把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不足時,用“0”補足;
三算:按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。
商的近似數(shù)
教材編排的變化:
1、情境貼近學(xué)生的生活,體現(xiàn)商的近似數(shù)知識在生活中的應(yīng)用。
2、呈現(xiàn)用計算器計算,符合生活實際,減輕學(xué)生計算負擔。
例7:
。1)通過買羽毛球的情景,說明在現(xiàn)實生活中會遇到除法除不盡的情況,可根據(jù)需要取商的近似數(shù)。
。2)呈現(xiàn)用計算器算比較復(fù)雜的小數(shù)除法,把重點放在如何根據(jù)生活實際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)上。
循環(huán)小數(shù)
教材編排的變化:
1、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境,在解決實際問題中引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
2、體現(xiàn)學(xué)生觀察、思考、探索商的規(guī)律的過程。
3、體現(xiàn)小組合作、自主探索的學(xué)習(xí)方式。
例8:
教學(xué)商從某一位起,一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況,為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。
例9:
通過計算兩道除法式題,呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況:一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字;另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)
通過組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況”。由商的兩種情況,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
以前學(xué)生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了,循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
用計算器探索規(guī)律
結(jié)合小數(shù)除法的學(xué)習(xí),教材安排了用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容,讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣,同時體會計算器的工具性作用。
例10:
。1)包括“用計算器計算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是:都是循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍,如
1÷11=0.0909…的循環(huán)節(jié)是09,
2÷11=0.1818…的循環(huán)節(jié)是18,
3÷11=0.2727…的循環(huán)節(jié)是27,
4÷11=0.3636…的循環(huán)節(jié)是36
根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。
(2)教學(xué)建議:
、僮寣W(xué)生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過程,即觀察、對比、分析的過程,要給留給學(xué)生足夠的獨立思考時間。
、诳梢圆捎孟泉毩l(fā)現(xiàn),再小組交流的方式組織教學(xué)。
③用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商后,要問“你是根據(jù)什么來寫這些商”,讓學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程,加深對規(guī)律的理解。
解決問題:
這里安排了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題(例11)和根據(jù)實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的問題(例12)。
例11及“做一做”:
。1)需要連除解決的實際問題,特點是:總量與兩個變量有關(guān)系,并隨著兩個變量的變化而變化。
(2)題中“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來。
(3)通過兩個學(xué)生的對話呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法,體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。
。4)兩個學(xué)生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn),讓學(xué)生自己參與完成。
。5)“做一做”的題目,在解決問題中不但要用到小數(shù)除法,還要用到小數(shù)乘法,知識的綜合性更強。
。6)教學(xué)建議:①在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時,可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進行。如果學(xué)生有困難,教師應(yīng)給予必要的提示,比如問學(xué)生“能一步算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”,“如果不能,那么應(yīng)該先算什么,后算什么”……也可
通過線段圖形象地表示數(shù)量關(guān)系。②要鼓勵學(xué)生多向思維,體會解決問題策略的多樣化,但不能要求每個同學(xué)都掌握多種解題方法。
例12及“做一做”:
。1)安排了兩道小題,分別教學(xué):在解決問題時,需要根據(jù)實際用“進一法”(第1小題)和“去尾法”(第2小題)取商的近似值。
(2)兩題算出的結(jié)果都是小數(shù),由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù),因此都要取計算結(jié)果的近似值。在取近似值時,不能機械地使用“四舍五入法”,而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。
(3)強調(diào)“在解決實際問題時,要根據(jù)實際情況取商的近似值”。
(4)教學(xué)中,不要求學(xué)生掌握“進一法”“去尾法”這些概念,只要學(xué)生能根據(jù)具體情況掌握這些求商的近似值的方法就行了?勺寣W(xué)生說一說生活中哪些地方用到了“進一法”或“去尾法”,感受這些方法的現(xiàn)實意義。
五、教學(xué)建議
1、抓住新舊知識的連接點,為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認知橋梁。
本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)(0除外)商不變,以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同,不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此,要注意復(fù)習(xí)和運用整數(shù)除法的有關(guān)知識,為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。
2、聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導(dǎo),幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。
小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題,而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。如,22.4÷4=5.6,用4除22,商5以后,余數(shù)是2,化為20個十分之一,與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一,商是6個十分之一,所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此,在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。
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