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《認(rèn)識(shí)方程》教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？以下是小編整理的《認(rèn)識(shí)方程》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《認(rèn)識(shí)方程》教案1
【課程分析】
“認(rèn)識(shí)方程”是小學(xué)階段學(xué)習(xí)方程的起始課，大部分版本的教材都將其安排在五年級(jí)，且給出了“含有未知數(shù)的等式是方程”這一定義。日常教學(xué)中比較普遍的現(xiàn)象是，教師集中比較多的時(shí)間和精力去圍繞這句話展開(kāi)，著重引導(dǎo)學(xué)生從是否為等式，是否含有未知數(shù)這兩個(gè)限制性條件來(lái)判斷一個(gè)式子是不是方程以及理解方程和等式的關(guān)系。應(yīng)該說(shuō)，“含有未知數(shù)的等式是方程”這句話指出了方程的形式特征，但在形式的背后還隱藏著更為重要的思想意義。學(xué)習(xí)方程的價(jià)值在于會(huì)用方程解決問(wèn)題，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)的方法思考問(wèn)題，即培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的能力，這一切離不開(kāi)方程思想的滲透。
【學(xué)生分析】
五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)方程、領(lǐng)悟方程思想還是有一定難度的。一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)思維解決問(wèn)題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體的情境中理解并掌握方程的意義，初步感受議程和等式的關(guān)系。
2、經(jīng)歷觀察、語(yǔ)言描述、符號(hào)表達(dá)、分類、歸納的過(guò)程，發(fā)展抽象思維能力。
3、在具體情境中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)方程的作用即刻面現(xiàn)實(shí)情境中的等量關(guān)系，建立方程模型。
【教學(xué)重點(diǎn)】在具體情境中理解方程的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，體會(huì)方程的意義和作用。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激活經(jīng)驗(yàn)，初步感知
師：時(shí)間過(guò)得好快，一轉(zhuǎn)眼我們都上五年級(jí)了。你覺(jué)得咱們五年級(jí)的學(xué)習(xí)水平跟一年級(jí)相比——
生：水平高多了。
師：好啊，那就請(qǐng)大家來(lái)做小老師。最近，一年級(jí)的孩子遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：草地上有7人在踢足球，再來(lái)幾人，就是10人？
師：有個(gè)叫小明的同學(xué)是這樣做的。（板書(shū)7+3=10）對(duì)于這種做法，你有什么想說(shuō)的？
生：我認(rèn)為這種做法是錯(cuò)誤的。7+3=10，這里的3不知道從哪里來(lái)的。應(yīng)該用10－7＝3（板書(shū)10－7＝3）
師：你們的意思是，7和10是告訴我們的數(shù)，就叫做已知數(shù)，而3不是題目中告訴我們的，屬于----
生：未知數(shù)。
師：你們是用已知數(shù)求出未知數(shù)。
師：（再次出示7+3=10，在7和10下面打√，3下面打？）現(xiàn)在，你能看出小明是怎么想的嗎？
生：他是想，原來(lái)有7人，再來(lái)幾人就是10人，也就是7加幾等于10呢？
師：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一個(gè)符號(hào)來(lái)表示不知道的人數(shù)。這樣的想法有沒(méi)有道理呢？
生：有！
師：對(duì)啊，先不去想結(jié)果是多少，而是看看數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系。關(guān)系理清楚了，再去想結(jié)果。
師：孩子們，這種解決問(wèn)題的方法蘊(yùn)含了一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)思想---方程思想。那什么是方程思想呢？能說(shuō)說(shuō)你的感覺(jué)嗎？
生1：就是用一個(gè)符號(hào)表示未知數(shù)。
生2：就是先想關(guān)系，在解決問(wèn)題。
師：大家可能一時(shí)還說(shuō)不太明白，沒(méi)關(guān)系，讓我們帶著這種感覺(jué)繼續(xù)學(xué)習(xí)。
師：你還能用其它的式子來(lái)表示小明的想法嗎？
生：7+？=10,7+x=10，7+＝10……
師：總之，你們想到的辦法就是用一個(gè)符號(hào)來(lái)代表未知數(shù)，你們想的辦法和數(shù)學(xué)家韋達(dá)想的辦法是一樣的，他是第一個(gè)想到用符號(hào)代表未知的.量來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算的。不過(guò)，有另外一個(gè)數(shù)學(xué)家叫笛卡爾，他說(shuō)，你用這個(gè)符號(hào)，我用那個(gè)符號(hào)，多亂��！不如大家統(tǒng)一用幾個(gè)固定的字母表示吧，其中x就是他選的字母之一。我們也選用x表示吧。板書(shū)：7+3＝10改為7+x＝10
二、對(duì)比交流，構(gòu)建意義
師：二年級(jí)時(shí)同學(xué)們又遇到了新問(wèn)題：草地上一年級(jí)和二年級(jí)的同學(xué)們?cè)谔咔�，二年�?jí)有6人，二年級(jí)同學(xué)的人數(shù)是一年級(jí)的3倍，一年級(jí)有幾人？
生：6÷3＝2
師：你知道小明同學(xué)的想法嗎？
生：x×3＝6或3x＝6
師：小明怎么想到的？
生：二年級(jí)的人數(shù)＝一年級(jí)的人數(shù)×3
師：xx是未知數(shù)，xx是已知數(shù)，看來(lái)，未知數(shù)和已知數(shù)一樣，可以寫(xiě)到左邊也可以寫(xiě)到右邊，兩者的地位是同樣的。這是這道題中最簡(jiǎn)單的等量關(guān)系式。
師：一年級(jí)人數(shù)的3倍和二年級(jí)人數(shù)相等，這就是它們之間的等量關(guān)系。等量關(guān)系明確了，式子就能很輕松地寫(xiě)出來(lái)了。
師：轉(zhuǎn)眼小明同學(xué)已經(jīng)三年級(jí)了，又遇到了新問(wèn)題：草地上原來(lái)有一些人在踢球，先來(lái)了3人，又走了2人后，現(xiàn)在草地上有8人。原來(lái)草地上有多少人？
師：你猜一猜同學(xué)們的方法，再猜一猜小明的方法，試著寫(xiě)在練習(xí)本上。
生1板書(shū)：8+2－3＝7
生2板書(shū)：x+3-2=8
師：看看這兩種方法，說(shuō)說(shuō)你們的想法？
生：8+2－3＝7，是倒過(guò)來(lái)推想，x+3-2=8是順著想。
師：說(shuō)一說(shuō)想的過(guò)程？
生：8+2－3＝7是現(xiàn)在的人數(shù)+又走的人數(shù)-先來(lái)的人數(shù)=原來(lái)的人數(shù)
生：x+3-2=8是原來(lái)的人數(shù)+先來(lái)的人數(shù)-又走的人數(shù)=現(xiàn)在的人數(shù)
師：倒著想和順著想，你覺(jué)得哪種關(guān)系更簡(jiǎn)單，更容易理解，為什么？
生：按照事情發(fā)生的順序，順著想更容易理解。
師：同學(xué)們，現(xiàn)在對(duì)方程思想理解的清楚些了嗎？我們們繼續(xù)學(xué)下去，相信大家的感受會(huì)更深些。
師：四年級(jí)了，同學(xué)們學(xué)習(xí)的問(wèn)題更復(fù)雜了。出示：某風(fēng)景區(qū)兒童票價(jià)的2倍多5元?jiǎng)偤檬浅扇似眱r(jià)145元再加10元，兒童票的價(jià)格是多少元？你可以任選一種方法寫(xiě)在練習(xí)本上。
生1板書(shū)：（145+10－5）÷2（如果學(xué)生寫(xiě)不對(duì)，教師集體糾正）
生2板書(shū)：2x+5＝145+10
師：說(shuō)說(shuō)你們的想法？
生1：145+10再減5才正好是兒童票價(jià)的2倍，所以再除以2才是兒童票價(jià)。
生2：兒童票價(jià)×2+5＝145+10
師：哪種關(guān)系更簡(jiǎn)單？
生：第二種。
師：看來(lái)，選對(duì)方法，找準(zhǔn)等量關(guān)系可以事半功倍啊。
師：通過(guò)解決這幾個(gè)問(wèn)題，觀察一下兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)說(shuō)，有什么不同的地方？
生1：左邊的都是算式。
生2：右邊的方法都含有未知數(shù)。（師板書(shū)）
生3：右邊的式子都含有未知數(shù)，用一個(gè)字母代表未知數(shù)，順著想，把題目的意思表達(dá)出來(lái)，就可以直接寫(xiě)成了一道算式。
生4：而左邊的式子里未知數(shù)在等號(hào)的后面，需要倒著想才能把式子列出來(lái)得到未知數(shù)。
師：我們找到了它們的不同點(diǎn)，它們有一樣的地方嗎？
生：都有等號(hào)。
師：等號(hào)的左邊和等號(hào)的右邊都是怎樣的？
生：相等的。
師：像這樣的算式，我們叫等式。（板書(shū)：等式）
師：這些式子都是等式。
師：像左邊的這些等式我們從一年級(jí)到四年級(jí)一直在用，非常熟悉。而右邊的這些等式有什么特別的地方？
生：都含有未知數(shù)。
師：我們今天認(rèn)識(shí)的這樣的含有未知數(shù)的等式就叫做方程。（板書(shū)）
師：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)（板書(shū)：認(rèn)識(shí)方程）。你現(xiàn)在覺(jué)得方程思想是什么？
生：方程思想就是先找出等量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出含有未知數(shù)的等式。
師：說(shuō)的真好！方程就是抓住最簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式。
師：還沒(méi)學(xué)習(xí)方程的時(shí)候，同學(xué)們就列出了這么多的方程。其實(shí)方程在很早的時(shí)候就有了。
1、早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決問(wèn)題了。
2、在我國(guó)古代，大約兩千前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決問(wèn)題的史料。
3、四百多年前法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在他的《分析法入門(mén)》著作中，系統(tǒng)使用了符號(hào)表示未知量的值進(jìn)行運(yùn)算。
4、一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用排在字母表后面的x,y,z代表未知數(shù)，這種用法成為當(dāng)今的標(biāo)準(zhǔn)用法，形成了現(xiàn)在的方程。
三、借助天平，強(qiáng)化建構(gòu)
師：（出示天平）這是什么？
生：天平。
師：和我們玩什么很像？
生：蹺蹺板。
師：如果天平兩邊這樣擺法碼？天平會(huì)是什么樣子？做個(gè)手勢(shì)告訴我。
師：兩邊一樣高還是一邊高一邊低？為什么？
生：因?yàn)閮蛇呉粯又亍?/p>
師：如果這樣擺法碼呢？還會(huì)一樣高嗎？
生：不會(huì)，不一樣重。
師：這樣呢？
生做手勢(shì)。
師：現(xiàn)在這個(gè)天平是什么樣子？
生：一樣了。
師：當(dāng)天平兩邊一樣的時(shí)候，它和方程等號(hào)兩邊相等的性質(zhì)是一樣的。所以，人們常常借助這樣的天平來(lái)學(xué)習(xí)和理解方程。
師：你會(huì)根據(jù)這個(gè)天平寫(xiě)出一道方程嗎？（x4511050）
生：x+45＝110+50
師：還有其它列法嗎？
師：110+50＝x+45，也是可以的，只有我們習(xí)慣將含有未知數(shù)的式子放在等號(hào)的左邊。
師：我這里有四個(gè)天平，根據(jù)四個(gè)天平寫(xiě)出了四個(gè)式子，這四個(gè)式子里面有沒(méi)有方程？
師：你如果認(rèn)為有一個(gè)，可以舉一個(gè)手，認(rèn)為有兩個(gè)可以舉兩只手，認(rèn)為有三個(gè)可以和同桌合作。
師：第幾個(gè)是方程？
生：第三個(gè)是方程。
師：第4個(gè)為什么不是？那1和2都有未知數(shù)呀，怎么就不是方程？
生：必須是等號(hào)連接。
生：還需要有未知數(shù)。
師：不錯(cuò)，不僅有未知數(shù)，而且是等式。我們列方程是為了把未知數(shù)求出來(lái)，1和2能求出準(zhǔn)確的數(shù)嗎？
生：不能。
師：像1和2這樣的式子，雖然也含有未知數(shù)，但是只能求出大概范圍。所以它們屬于另一類，而不屬于方程。
師：你們真棒，你們已經(jīng)可以根據(jù)天平寫(xiě)方程了，還會(huì)根據(jù)天平判斷方程，那你們能根據(jù)方程畫(huà)天平嗎？
師示范。
生陸續(xù)畫(huà)出。（投影展示）
師：同學(xué)們們都很棒，都會(huì)根據(jù)方程畫(huà)出天平，其中最值得表?yè)P(yáng)的是你們畫(huà)的天平都很平，表示左右兩邊是相等的、平衡的，高難度的是這一道：
你能根據(jù)它，列出方程嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
這不是最難的，最難的在這：你能不能根據(jù)這個(gè)天平，從天平上去掉一點(diǎn)東西列出一個(gè)新的方程，你想怎么做？
生：左邊和右邊把梨和草莓都去掉。
師：光去掉一邊行嗎？
生：不行，那就不相等了。
師：那就不是方程了。（師操作）
師繼續(xù)追問(wèn)，一點(diǎn)點(diǎn)的去，最后剩下：x＝200
師：你現(xiàn)在知道蘋(píng)果有多重了嗎？
生：200克。
四、師總結(jié)（畫(huà)集合），生談收獲。
師：同學(xué)們剛才還想到了還想到往上面加?xùn)|西，對(duì)嗎？時(shí)間關(guān)系，怎樣加課后和我交流。同學(xué)們今天學(xué)習(xí)了方程，你有什么收獲？
生交流后。
師：小明列出了那么方程怎么來(lái)解這些方程呀？其實(shí)解方程的秘密就藏在天平里。這節(jié)課就上到這兒，下課。
《認(rèn)識(shí)方程》教案2
教學(xué)理念：
讓學(xué)生在廣泛的探究時(shí)空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問(wèn)難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，提高觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步建立分類的思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前探疑
學(xué)生課前認(rèn)真預(yù)習(xí)課文內(nèi)容,通過(guò)自主探究、合作交流，感知本課內(nèi)容，提出疑難問(wèn)題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑：同學(xué)們課前都進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把預(yù)習(xí)中沒(méi)有解決的、需要在本節(jié)課上請(qǐng)老師、同學(xué)們幫助解決的問(wèn)題提出來(lái)。
過(guò)渡：剛才這些問(wèn)題都提的非常好，我們這節(jié)課就重點(diǎn)解決這些問(wèn)題。在解決這些問(wèn)題之前，先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)識(shí)一件物體。
三、課中釋疑
<一>認(rèn)識(shí)天平：課件出示天平，同學(xué)們說(shuō)天平的作用、用法。
<二>認(rèn)識(shí)等式
1、演示課件 寫(xiě)出式子
在左邊放二個(gè)40克的物體，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40＋50＜100
再在左邊放一個(gè)30克的物體，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+30>100
把左邊的一個(gè)30克的物體換成10克的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的.物體換成未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X<100
再把左邊的未知的物體換成另一個(gè)未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X=100
再把左邊的物體換成二個(gè)未知的,右邊另加上一個(gè)50克的砝碼,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ X + X=150
2、分類
剛才我們寫(xiě)出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？請(qǐng)小組討論按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？并把分類結(jié)果寫(xiě)在卡片上。
展示同學(xué)們不同的分類,并說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，有不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的，為了解決剛才同學(xué)們所提出的問(wèn)題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
3、理解概念
師：為什么這么分？你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？ 左右兩邊相等
揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書(shū)：等式）
誰(shuí)來(lái)舉一些例子說(shuō)說(shuō)什么是等式？
《認(rèn)識(shí)方程》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1．在豐富的問(wèn)題情境中感受到生活中存在著大量的等量關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
2．結(jié)合具體的情境，理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系；
3．通過(guò)觀察、比較、分析，經(jīng)歷從具體生活情境中尋找等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過(guò)程；
4．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受探索的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解并掌握方程的意義，能正確區(qū)分方程與等式之間的關(guān)系，能根據(jù)已有信息列方程表示具體生活情景中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
一、談話引入，激發(fā)興趣
1．在學(xué)校眾多的運(yùn)動(dòng)器材中，有一種我們小朋友非常喜歡的蹺蹺板。小胖和小丁丁正玩得歡呢。從圖上你能說(shuō)說(shuō)他們兩人體重的關(guān)系嗎？
生：小胖＞小丁丁
2．出示：托盤(pán)天平
師：科學(xué)家根據(jù)蹺蹺板的原理，發(fā)明了天平。
天平是用來(lái)做什么的？
現(xiàn)在天平是平衡狀態(tài)，說(shuō)明了兩邊的物體一樣重。
二、探究新知
1．觀察列式。
今天老師利用天平做幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，把你看到的現(xiàn)象用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。
師：老師這里有一個(gè)簡(jiǎn)易的天平，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察。（演示課件）
在左邊放2個(gè)未知重量的積木，右邊放一個(gè)100克的法碼。
師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？
生：2X＞100（生板書(shū)）
師在右邊再添上1個(gè)100克的砝碼。
師：現(xiàn)在你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？
生：2X＞200
再在右邊添上一個(gè)50克的砝碼。
師：現(xiàn)在天平怎樣？怎么列式？為什么？
生：2X=250，因?yàn)樘炱阶筮叺姆e木重量=天平右邊砝碼的重量。
出示：小丁丁和爸爸的圖片
師：同桌交流：應(yīng)該怎樣列式？為什么？
生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因?yàn)樾《《≌驹谀镜噬虾�，就與爸爸一樣高了。
出示：積木圖
獨(dú)立思考：應(yīng)該怎樣列式？
交流核對(duì)：X+7=12 3y=12 因?yàn)樯吓欧e木的長(zhǎng)度=下排積木的長(zhǎng)度。
2．整理分類。
師：剛才我們寫(xiě)出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類嗎？
師：請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下，自己是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
（展示學(xué)生不同的分類，并讓他們說(shuō)說(shuō)是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？）
3．認(rèn)識(shí)等式。
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，有著不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的'分類都是正確的。我們今天來(lái)研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
師：（展示等式）你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？
生：左右兩邊相等
師：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書(shū)：等式）誰(shuí)來(lái)舉一些例子說(shuō)說(shuō)什么是等式？
生：
師板書(shū)學(xué)生列舉的等式。
4．認(rèn)識(shí)方程
師：如果老師想讓你幫老師把這些等式再分成兩類，你打算怎樣分？
生：含有未知數(shù)和不含未知數(shù)的。
師：（板書(shū)：含有未知數(shù)）黑板上哪些式子可以分到這個(gè)類別中呢？
生：
師：像這樣，含有未知數(shù)的等式就是我們今天要認(rèn)識(shí)的方程。
�。ò鍟�(shū)課題：方程的認(rèn)識(shí)）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？
生：
5．判斷
師：請(qǐng)你判斷一下它們是方程嗎？為什么？
�。ǔ鍪荆�3+X=10 17-8=9 6+2X 8X=0 7-X3 ZY=2 師：通過(guò)這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
生：未知數(shù)不一定用X表示。
未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
師：一個(gè)方程，必須具備哪些條件？
生：
6．比較辨析
師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系呢？
生：方程都是等式，等式不一定是方程。
師：你能用最簡(jiǎn)捷的方式來(lái)表示等式和方程之間的關(guān)系嗎？試一試。
生：（思考匯報(bào)）
三、鞏固內(nèi)化
1.判斷
（1）含有未知數(shù)的式子就方程。（）
（2）所有的方程都是等式。（）
（3）等式一定是方程。（）
（4）8=4+2X不是方程。（）
（5）14+3X是方程。（）
2．根據(jù)圖意列方程（電腦演示）
《認(rèn)識(shí)方程》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
2.經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。
難點(diǎn)：理解含有字母的式子既表示結(jié)果也表示關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
課前聽(tīng)歌：英文字母歌
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
師：大家都說(shuō)咱們班的同學(xué)見(jiàn)多識(shí)廣，表達(dá)能力特強(qiáng)，傾聽(tīng)習(xí)慣也非常好，老師特意帶了幾張圖片來(lái)考考大家。你能看懂嗎？（邊播邊說(shuō)）
老師帶來(lái)的這幾張圖都有字母，生活中，它們都表示了特定的含義，在這里用字母你覺(jué)得有什么好處？（方便、簡(jiǎn)潔）
師：在生活中你見(jiàn)過(guò)這樣的字母嗎？（廣告上的字母、衣服商標(biāo)、零食袋的名稱、車(chē)牌開(kāi)頭字母……）看來(lái)咱們班的同學(xué)真的是見(jiàn)多識(shí)廣。
[設(shè)計(jì)意圖：不管是在生活中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)字母已不陌生。通過(guò)課前對(duì)相關(guān)信息的收集、交流，了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，確定和把握新知的教學(xué)起點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并通過(guò)舉例促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。]
看,老師還給大家?guī)?lái)了一個(gè)盒子，里面是什么呢？想知道嗎？（給學(xué)生看看）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”
1.單個(gè)字母表示數(shù)。
師：猜猜里面有多少錢(qián)？（生猜）
有這么多種可能，看來(lái)這個(gè)數(shù)是不確定的，未知的。
師：誰(shuí)能用一種簡(jiǎn)便的方法把同學(xué)們說(shuō)的數(shù)都表示出來(lái)呢？
可能性1：……
你是指說(shuō)不完的數(shù)吧？這也是一種表示的方法。還有嗎？
可能性2：a元或其他字母表示。
為什么用a元表示呢？
可能性3：沒(méi)有字母出現(xiàn)。
其實(shí)在我們數(shù)學(xué)上用一個(gè)簡(jiǎn)單的字母就可以把所有的可能都表示出來(lái)。
引導(dǎo)小結(jié)：像表示這種不確定的數(shù)時(shí)，我們就可以用字母來(lái)表示，這就是我們今天學(xué)習(xí)的“字母表示數(shù)”。讀題。
[設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在猜的過(guò)程中，體會(huì)這個(gè)盒子的錢(qián)是不確定的，未知的，引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)不完的情況下或者未知的情況下用字母表示數(shù)。]
2.過(guò)渡。
剛才我們是用哪個(gè)字母來(lái)表示盒子里的錢(qián)的？（板書(shū)：a）
3.含有字母的減法式子表示數(shù)。
問(wèn)其中一個(gè)學(xué)生：現(xiàn)在請(qǐng)你在里面取出一張錢(qián)，舉起來(lái)給大家看看。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參與到課堂中來(lái)，通過(guò)取錢(qián)激發(fā)學(xué)生的興趣，積極思考后面提出的問(wèn)題。]
�。�1）問(wèn)旁邊另一學(xué)生：現(xiàn)在盒子里還有多少錢(qián)呢？
可能性1：b元。
現(xiàn)在是b元了，比剛才多了還是少了？跟剛才的a有關(guān)系嗎？那你能用a來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
可能性2：（a-10）元板書(shū)：a-10
引導(dǎo)小結(jié)：原來(lái)不僅可以用一個(gè)字母表示數(shù)，還可以用含有字母的式子表示數(shù)。你們真是太厲害了。
“a-10”表示什么意思？說(shuō)的真好，誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一遍。
引導(dǎo)：a-10有兩種含義，既表示現(xiàn)在盒子里的錢(qián)數(shù)，又表示比剛才盒子里的錢(qián)少了10元。
（2）又問(wèn)剛才的學(xué)生：好，請(qǐng)您把錢(qián)先放回來(lái)，謝謝！
現(xiàn)在盒子里有多少錢(qián)？（還是a元。）
[設(shè)計(jì)意圖：感受從盒子里取放相同的錢(qián)數(shù)，盒子里的錢(qián)數(shù)不變，仍是a元。]
�。�3）再請(qǐng)一生從盒子里拿錢(qián)：誰(shuí)也想來(lái)取試試看。
生拿了后舉起來(lái)給大家看。
再問(wèn)：現(xiàn)在這盒子里還有多少錢(qián)？（板書(shū)：a-5）
你們都是這樣想的嗎？你能來(lái)說(shuō)說(shuō)意思嗎？
好，謝謝你的配合，請(qǐng)把錢(qián)放回去�，F(xiàn)在盒子里還是a元。
哦，你也想來(lái)，你也來(lái)一次。（生舉起后說(shuō)說(shuō)式子。）
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在盒子里取錢(qián)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更加參與其中。深刻理解含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。]
4.含有字母的加法式子表示數(shù)。
咱們班的同學(xué)真的是太機(jī)智了，剛才咱們是往盒子里取錢(qián)，如果往里面放入10元錢(qián)，現(xiàn)在是幾元了呢？
a+10，對(duì)嗎？表示什么意思？
板書(shū)a＋5，生說(shuō)意思。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生有一個(gè)逆向的思維，從剛剛往盒子里取錢(qián)，再放回，再往盒子里放錢(qián)，體會(huì)用字母式可以有加減法的運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子說(shuō)說(shuō)字母式的兩層含義。]
5.含有字母的乘法式子表示數(shù)。
�。�1）如果老師有6個(gè)這樣的盒子，里面存的錢(qián)都是a元，現(xiàn)在一共有多少錢(qián)？你能用式子表示出來(lái)嗎？把它寫(xiě)下來(lái)。（a×6）也可以是？（6×a）表示什么意思？（引導(dǎo)說(shuō)兩層含義：既表示6盒錢(qián)的元數(shù)，又表示現(xiàn)在的錢(qián)是剛才1盒錢(qián)的6倍。）
板書(shū)：a×6、6×a
在數(shù)學(xué)上寫(xiě)字母乘法式子的時(shí)候，還有著更簡(jiǎn)便的方法，我們來(lái)看看智慧老人是怎么說(shuō)的吧，再在草稿紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道字母是不僅有加減法，而且還有含有乘號(hào)的字母式子。結(jié)合題意，列出字母式，引導(dǎo)說(shuō)出兩層含義。設(shè)置懸念，智慧老人還有更簡(jiǎn)便的字母乘法式縮寫(xiě)方法，感受字母簡(jiǎn)潔美埋下伏筆，而后讓學(xué)生自學(xué)乘法字母式子簡(jiǎn)寫(xiě)知識(shí)窗，顯得更加主動(dòng)，更加親切。]
（2）老師又有個(gè)疑問(wèn)了：6a還可不可以表示其他地方的數(shù)呢？
比如：出示幻燈片，一支鉛筆a元，6支鉛筆就是6a元。
一個(gè)蘋(píng)果重a千克，6個(gè)蘋(píng)果就重6a千克。
……誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)，咱們班的同學(xué)都是愛(ài)思考的孩子。
[設(shè)計(jì)意圖：在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)含有字母的算式可以表示數(shù)量關(guān)系與結(jié)果的過(guò)程中，6a可以表示很多地方的數(shù)，通過(guò)給學(xué)生舉例子，學(xué)生自己主動(dòng)積極地去思考，串編出很多例子來(lái)理解。]
�。�3）減法、乘法都有了，還有其他的式子可以寫(xiě)嗎？
兩種過(guò)渡：
可能性1：還有加法。（怎么加？表示什么？）
可能性2：還有除法。（除法也可以嗎？）
6.含有字母的除法式子表示數(shù)。
老師告訴你，這盒子里的錢(qián)剛好夠買(mǎi)6個(gè)這樣的盒子，你知道每個(gè)盒子多少錢(qián)嗎？
板書(shū)：a6你還能想到其他式子嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)前面乘法字母式子的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解含有字母的除法式子的含義，增加了數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性。]
7.延伸。
老師寫(xiě)了滿滿一黑板的“a”，看來(lái)對(duì)a特別有好感啊，其實(shí)我們還可以用其他字母來(lái)表示，比如：（由生答）b，如果原來(lái)的錢(qián)數(shù)是b元，那么這里就是b-5，b+10，6b，b6……
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生深刻感受不僅字母a可以表示未知數(shù)，其他字母也可以表示數(shù)。比如：x、b、c等。]
�。ㄈ┚毩�(xí)
1.看來(lái)，字母式的能量可真大呀！讓我們拿出作業(yè)紙也來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)吧！
�。�1）你能用含有字母的式子表示嗎？
�、俟财�(chē)上原有35人，到站后下車(chē)a人，上車(chē)b人，現(xiàn)在車(chē)上有（）人。
�、谝粋�(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x米，這個(gè)正方形的'周長(zhǎng)是（）米。
�、垡槐揪毩�(xí)本的價(jià)格是a元，買(mǎi)b本應(yīng)付（）元。
�、苡幸欢蝝米長(zhǎng)的繩，平均截成5段，每段長(zhǎng)（）米。
學(xué)生反饋。
[設(shè)計(jì)意圖：建立在用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在作業(yè)上獨(dú)立完成練習(xí)題。又因?yàn)閷W(xué)生是初步接觸用字母表示數(shù)，所以必須讓學(xué)生說(shuō)出自己內(nèi)心理解的字母式子含義，留給學(xué)生一個(gè)自主思考的余地。]
（2）媽媽比我大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎么表示呢？（同桌之間列表格試試吧）
想想這里的n可以取哪些數(shù)？（生答）1000歲行嗎？
看來(lái)，在有些題目中，比如字母表示年齡的時(shí)候，是有取值范圍的。
[設(shè)計(jì)意圖：借助母子年齡關(guān)系的情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多幾的數(shù)量關(guān)系（兩個(gè)數(shù)量的差是一個(gè)常數(shù)），進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn),擴(kuò)展了學(xué)生的思路,也讓學(xué)生體會(huì)到變化的數(shù)具有一定的范圍，要根據(jù)實(shí)際進(jìn)行判斷。]
2.研究了這么久，同學(xué)們都有些累了吧。讓我們一起來(lái)唱一首兒歌放松一下。
《數(shù)青蛙》兒歌。
�。�1）能繼續(xù)編下去嗎？那如果是a只青蛙呢？把你的想法寫(xiě)下來(lái)。
（2）反饋學(xué)生作業(yè)，交流，比較哪種方法更確切？更簡(jiǎn)潔？
可能性1：a、b、c、d
質(zhì)疑：abcd分別表示什么呢？
可能性2：a、a、2a、4a
你為什么這樣寫(xiě)？原來(lái)青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只數(shù)都有一定的關(guān)系的。
你們覺(jué)得哪一種更確切？
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將看似簡(jiǎn)單的兒歌一直說(shuō)下去，學(xué)生不僅會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，還會(huì)產(chǎn)生對(duì)用字母表示數(shù)的需要，體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性。在上一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生研究更為復(fù)雜的兒歌如何用字母表示。學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探索過(guò)程，將再次體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性。自主建構(gòu)模型——含有字母的式子不但能表示結(jié)果還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。]
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1.今天這節(jié)課，你有什么收獲嗎？
2.你覺(jué)得字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性嗎？
3.看來(lái)，字母在數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)，還有更多的用處等待你們的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這!
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
字母表示數(shù)
不確定含有字母的式子既可以表示數(shù)，a
�。ㄎ粗┮部梢员硎緮�(shù)量關(guān)系。 a-10
數(shù)量關(guān)系a+10
a×6=6×a=6·a=6a
a÷6
教學(xué)反思
在學(xué)生歸納總結(jié)出“生活化語(yǔ)言”的結(jié)論時(shí)，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的本質(zhì)特征及其用法有了直接的體驗(yàn)以后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，把解決問(wèn)題過(guò)程中獲得的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)。從語(yǔ)言角度出發(fā)就是尋求“生活語(yǔ)言”與“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”相互磨合，在語(yǔ)言描述交流中創(chuàng)造形式化，是學(xué)生主動(dòng)參與后得出的，學(xué)生主體性和創(chuàng)造性得到發(fā)揮，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。另一方面，又應(yīng)防止以“生活化”完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。如果不加引導(dǎo)地放手讓學(xué)生一味用自己的語(yǔ)言去表達(dá)數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只停留在“生活化”的低層次水平而不上升為形式化，學(xué)生的思維能力就很難得以提高，數(shù)學(xué)學(xué)科的教育功能也就不能得以全面發(fā)揮。
1.充分利用教材提供情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
用字母表示數(shù)，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過(guò)程上的一次飛躍，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、比較難以理解的。如果脫離學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會(huì)給學(xué)生的思維帶來(lái)很大困難。
2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象（即符號(hào)化）的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和抽象概括的能力。
教學(xué)中，先讓學(xué)生根據(jù)信息提出問(wèn)題，初步感受這樣的問(wèn)題無(wú)窮多，再讓學(xué)生在列算式解答問(wèn)題過(guò)程中，充分感受到這樣的算式寫(xiě)不完，產(chǎn)生探究、創(chuàng)造的欲望，從而逐步抽象出含有字母的式子。這個(gè)過(guò)程給學(xué)生留有足夠的思維空間，使學(xué)生真正充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程（即符號(hào)化的全過(guò)程），學(xué)生自己歸納、概括知識(shí)，加深了對(duì)字母表示數(shù)的意義和方法的理解。
3.巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，扎實(shí)訓(xùn)練“雙基”。
新一輪課程改革，并不意味對(duì)傳統(tǒng)的全盤(pán)否定，而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。本節(jié)課就很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有新意的習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過(guò)的）、服務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的同時(shí)，“雙基”得到了進(jìn)一步的夯實(shí)與提高，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4.有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)味的課堂。
教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本節(jié)課，在學(xué)生參與創(chuàng)造、運(yùn)用新知的同時(shí)，極好地滲透了符號(hào)化、函數(shù)、辯證等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在探究過(guò)程中，收獲的不僅僅是知識(shí)技能，更重要的是數(shù)學(xué)思想和方法。
5.以學(xué)生為主體，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過(guò)程。本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生的思維在討論中進(jìn)行碰撞和整合，在整合的過(guò)程中使思維變得更加縝密與深刻，學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。
關(guān)注數(shù)學(xué)抽象，就是要讓學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)重組中理解數(shù)學(xué)。通過(guò)數(shù)學(xué)抽象活動(dòng)能把生活常識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)，將具體數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象為形式化，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的水平。
《認(rèn)識(shí)方程》教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解與掌握方程的意義，認(rèn)識(shí)方程和等式之間的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。
2、能力目標(biāo)：使學(xué)生在觀察、思考、分析、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
二、學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)于利用天平解決實(shí)際問(wèn)題較感興趣，對(duì)于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生理解并掌握等式與方程的意義，體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn): 體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系。
四、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】談話導(dǎo)入 出示，討論天平的作用及用途，平衡狀態(tài)和傾斜狀態(tài)各說(shuō)明什么情況。平衡狀態(tài)說(shuō)明托盤(pán)兩邊質(zhì)量相等，傾斜狀態(tài)說(shuō)明托盤(pán)兩邊質(zhì)量不相等。
活動(dòng)2【講授】探究授新
一、 認(rèn)識(shí)等式與方程。
1、出示（一），天平的兩邊放上砝碼左邊20克和30克，右邊50克。提問(wèn)：你看到天平怎樣？天平平衡，說(shuō)明什么？（生：說(shuō)明兩邊質(zhì)量相等。） 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（20＋30=50）為什么中間用等號(hào)？ 指出：像這樣表示相等關(guān)系的式子就是等式。
2、出示（二），把左邊的其中一個(gè)20克砝碼換成x克,觀察天平，出于什么狀態(tài)，說(shuō)明什么問(wèn)題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＋30=50）
3、出示（三），把左邊托盤(pán)中的一個(gè)x克的砝碼拿走，右邊的50克砝碼換成30克,觀察天平，出于什么狀態(tài)，說(shuō)明什么問(wèn)題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＞30， 30＜x）
4、出示（四）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （X＋X =100或 2X=100 ）
5、出示（五）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （10+ X＜80或80＞10+ X ）
6、出示剛才5道不同的式子。讓學(xué)生分組討論對(duì)5道式子進(jìn)行分類。（提示：要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。）指名分類，要求說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn)。
7、對(duì)“是等式的”與“含有字母的”式子進(jìn)行再次分類。 “是等式的”分為“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分為“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 觀察“是等式的”中“含有字母的等式”與“含有字母的” 中“含有字母的等式”發(fā)現(xiàn)了什么？這些式子有什么共同的特征？
8、師小結(jié)：像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 你能舉出一些方程嗎？（先指名說(shuō)，后同桌互說(shuō)。）
9、揭示課題：認(rèn)識(shí)方程。
二、認(rèn)識(shí)等式與方程關(guān)系
1、認(rèn)真觀察剛才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2X=100，問(wèn)：（1）是等式嗎？是方程嗎��？（2）（5）是方程嗎？是等式嗎？
2、小結(jié)：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。
3、你能不能用圖形表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？
引入集合圈表示它們之間的.關(guān)系。
三、鞏固新知
1、哪些是等式？哪些是方程？為什么？
�、� 35- =12 ( ) ⑥ 0.49÷ =7 ( )
② +24 ( ) ⑦35+65=100 ( )
�、� 5 +32=47 ( ) ⑧-14＞ 72 ( )
④ 28＜16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
�、� 6(a+2)=42 ( ) ⑩+=70 ( )
2、請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)出方程與等式各3個(gè)。
3、張強(qiáng)也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來(lái)列的是不是方程？
4、判斷。（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。）
（1）含有未知數(shù)的等式是方程( )
�。�2）含有未知數(shù)的式子是方程( )
�。�3）方程是等式，等式也是方程( )
（4）3＝0是方程( )
�。�5）4＋20含有未知數(shù)，所以它是方程( )
5、列出方程
�。�1）x加上42等于56。
�。�2）9.6除以x等于8。
�。�3）x的5倍減去21，差是14。
�。�4）x的6倍加上10，和是20.8。
6、看圖列出方程。
列方程時(shí)，一般不把未知數(shù)單獨(dú)寫(xiě)在等號(hào)的一邊
7、先讀一讀，再列出方程
�。�1）一輛汽車(chē)的載重是5噸，用這輛汽車(chē)運(yùn)x次，可以運(yùn)40噸貨物？
�。�2）一瓶礦泉水的價(jià)格是2.5元，一個(gè)面包的價(jià)格是x元，買(mǎi)2個(gè)面包和1瓶礦泉水一共花了11.9元。
四、 課外小知識(shí)，介紹方程的歷史，讓孩子們體會(huì)學(xué)習(xí)方程的用途。小結(jié)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你還想學(xué)習(xí)方程的那些知識(shí)？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí)方程
20＋30 = 50
x ＋30 = 50 含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
x ＞ 30 方程一定是等式；
2 X = 100 等式不一定是方程。
10 + X ＜ 80
《認(rèn)識(shí)方程》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
教學(xué)過(guò)程：
一創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)
1：出示洪澤湖的圖片——洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周?chē)娜嗣竦纳?cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。
“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.”
2、我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。
3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你還想知道什么？
（1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。
�。�2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。
【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡(jiǎn)潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)。】
二展示成果，激發(fā)沖突
1、學(xué)生獨(dú)立解決例3、例4，小組內(nèi)個(gè)人展示。
小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4：
�。�1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）
�。�2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？
2、全班展示
�。�1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14
引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的.方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法：14.14﹣x= 0.64與14.14﹣0.64=x）
學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的。
學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。
師：在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。）
（2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問(wèn)，教師輔導(dǎo)解釋。
【設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō)，去回味知識(shí)掌握過(guò)程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣�！�
三拓展延伸
1：p61頁(yè)“做一做”的題目
2：獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化，及時(shí)有效地鞏固知識(shí)】
《認(rèn)識(shí)方程》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式間的關(guān)系。會(huì)列方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3．有機(jī)結(jié)合地方教育資源、我國(guó)在方程史上的貢獻(xiàn)等內(nèi)容滲透健康生活方式，愛(ài)家鄉(xiāng)、愛(ài)祖國(guó)的數(shù)學(xué)文化等積極情感，增強(qiáng)民族認(rèn)同感。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中抽象出方程的過(guò)程，理解方程的本質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)等式
1．談話：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)了一位朋友，它叫（天平）。
�。ńY(jié)合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（50＋50＝100）
還可以怎樣表示？（50×2＝100）
2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。
提問(wèn)：這兩個(gè)等式左邊表示的是什么？右邊呢？
它們之間是（相等的）關(guān)系。
3．提問(wèn)：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
�。�50＜100，100＞50）
二、認(rèn)識(shí)方程
1．用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系
猜想：為了讓天平達(dá)到平衡，小芳準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來(lái)，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？
怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示。
指出：真不簡(jiǎn)單！同學(xué)們能想到用字母來(lái)表示這個(gè)物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)咱們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。
感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程。
【課件演示，播放錄音：700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來(lái)數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。】
交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？
�。╔ +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎樣的一種情況呢？眼見(jiàn)為實(shí)！
這時(shí)候，咱們?cè)撚媚膫�(gè)式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（X +50＞100）
表達(dá)：（放下物體后）為了使天平繼續(xù)達(dá)到平衡，小芳利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整，請(qǐng)你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
�。╔+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
2．分類、比較，揭示方程的意義
�、庞懻摲诸愐罁�(jù)
現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標(biāo)準(zhǔn)，再和同桌討論一下。
⑵動(dòng)手操作
討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫(xiě)著式子的紙條，按照你們的標(biāo)準(zhǔn)分一分。
�、墙涣鞣答�
哪個(gè)小組愿意到黑板上來(lái)展示你的分法？告訴大家，你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？
展示學(xué)生的三種分法
a．按是不是等式分成兩類；
b．按有沒(méi)有未知數(shù)分成兩類
c．同時(shí)按是不是等式和有沒(méi)有未知數(shù)分成四類。
根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)咱們來(lái)看一看每一組式子有什么特征？
①?zèng)]有未知數(shù)也不是等式；
�、谟形粗獢�(shù)但不是等式；
�、蹧](méi)有未知數(shù)但是等式；
�、芎形粗獢�(shù)而且是等式。
�、冉沂靖拍�
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100這些式子大家都比較熟悉，而X +50>100、X+50﹤200這類式子比較復(fù)雜，我們到初中會(huì)更深入地了解它。像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問(wèn)：黑板上另外三類是方程嗎？為什么？
3．判斷深化理解
出示“練一練”第1題。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？
4．描述生活
�、耪f(shuō)飲食（以圖的形式呈現(xiàn)）（看圖列方程）
�、偬}卜——“如皋蘿卜賽雪梨”。
【圖示：三只蘿卜各x克，共重450克。（臺(tái)秤）
列方程：__________________ 】
�、谌泯S茶干——“只此一家”。
【圖示：每袋x元，共4袋。一共24元。
列方程：__________________ 】
�、郯灼腰S酒——“液體長(zhǎng)壽面包”。
【圖示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黃酒。
列方程：__________________ 】（先不出現(xiàn)數(shù)字）
提問(wèn)：從圖中，你獲得了什么數(shù)學(xué)信息？
大杯的容量、小杯的容量與這瓶酒的凈含量有怎樣的.關(guān)系呢？
給出信息后，提問(wèn)：根據(jù)給出的信息，你會(huì)列方程嗎？
提問(wèn)：如果把已知量和未知量變一變，你還會(huì)列方程嗎？（300＋y=500）
如果再變一變呢？（z+1.5z=500）
追問(wèn)：剛才，同學(xué)們都是根據(jù)什么來(lái)列方程的？
�、圃掃\(yùn)動(dòng)
用方程表示數(shù)量關(guān)系（錄音配合圖片文字）
�、俨シ配浺簦ㄅ鋱D）：“飯后百步走，活到九十九。”張大爺每天早飯后忙完家務(wù)，就去休閑廣場(chǎng)散步。他每分走x米，經(jīng)過(guò)5分，正好走完400米。
屏幕顯示文字：每分鐘走x米，經(jīng)過(guò)5分鐘，正好走完400米。
列方程：___________________ ②散完步，張大爺就去打太極拳。老人們排著整齊的隊(duì)伍，每排x人，共6排。前面還有兩名教練示范，一共有62人。
屏幕顯示文字：每排x人，共6排，前面有兩名教練示范，共62人。
列方程：___________________ ⑶賞美景
用方程表示數(shù)量關(guān)系（圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)）
�、僮o(hù)城河邊，有兩個(gè)著名的景點(diǎn)，它們的歷史可悠久了！
【顯示文字：水繪園有x年的歷史，定慧寺比水繪園的歷史長(zhǎng)1000年，已有1400年歷史。
列方程：___________________ 】
�、诠懦侨绺抻袃�(nèi)、外兩條城河環(huán)繞，沿著護(hù)城河走，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一座座各具特色的橋。
【顯示文字：內(nèi)城河上有x座橋，外城河上有x+5座。一共有29座橋。
列方程：___________________ 】
�、廴绺薜呐杈熬秘�(fù)盛名，屢獲大獎(jiǎng)。
左邊這一盆叫（層云疊翠），右邊這一盆叫（蛟龍穿云）。它們都是名貴的盆景。
【顯示：“層云疊翠”盆景的價(jià)格是x元，“蛟龍穿云”的價(jià)格是它的2倍，一共360000元。
列方程：___________________ 】
�、茉賻闳ヒ挥[“天下第一大壽星”的風(fēng)采。很高是吧！小明也正在這里游玩呢！你找到他了嗎？跟壽星像比怎么樣？
【顯示：小明高x米，壽星像總高度是小明身高的30倍還多1米，壽星像高49米。
列方程：___________________】
三、拓展應(yīng)用
【課件播放達(dá)能佳鈣餅干廣告視頻】
提問(wèn)：為了創(chuàng)意的需要，廣告中固然有夸張的成分。但據(jù)調(diào)查，關(guān)于餅干本身的一個(gè)重要信息卻是可靠的。你捕捉到了這條信息了嗎？（1包佳鈣餅干的鈣含量＝3杯牛奶的鈣含量）
咱們消費(fèi)者可得明明白白消費(fèi)！關(guān)于這條模糊的信息，同學(xué)們還想進(jìn)一步了解哪些更為詳細(xì)的信息？（根據(jù)學(xué)生提問(wèn)揭示相關(guān)信息。）
根據(jù)提供的信息，你能提出什么問(wèn)題？
你能用方程表示三個(gè)數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（結(jié)合課件演示）
《認(rèn)識(shí)方程》教案8
教學(xué)要求：
1、結(jié)合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類比等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過(guò)程。
2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。
3、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程
教學(xué)難點(diǎn)：等式和方程的意義
教學(xué)用具：簡(jiǎn)易天平、砝碼、標(biāo)有“20"、“30'和“?”的方木塊、
教學(xué)過(guò)程：
一、看圖寫(xiě)算式
1．師生逐個(gè)觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。
2．讓學(xué)生觀察寫(xiě)出的6個(gè)式子，說(shuō)一說(shuō)這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納
二、等式和方程
1．教師結(jié)合算式介紹等式。
2．讓學(xué)生觀察等式，說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
3．介紹方程的概念。
4．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么樣的式子是方程。
三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢?
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的。
四、試一試
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的
五、練一練
第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。
第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。
第3題，由學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的`。
六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
教學(xué)后思：
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關(guān)系。我在教學(xué)中也準(zhǔn)確把握了這一點(diǎn)，依次教學(xué)了這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)看上去也很簡(jiǎn)單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會(huì)出什么錯(cuò)，可是課后練習(xí)我發(fā)現(xiàn)這類的問(wèn)題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。
課后，我反思在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。
《認(rèn)識(shí)方程》教案9
一、教材的地位和作用
《等式的性質(zhì)的應(yīng)用》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“3.1.2”的第二節(jié)課。
學(xué)生在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)的拓展，使等式的性質(zhì)與解方程結(jié)合起來(lái)，它有助于引導(dǎo)學(xué)生利用等式的性質(zhì)研究方程的解法。在本節(jié)的教學(xué)中，主要為解方程的“合并同類項(xiàng)”“移項(xiàng)”“除以未知數(shù)的系數(shù)”等知識(shí)做好鋪墊的。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了一步計(jì)算的方程，不過(guò)他們利用是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系來(lái)解方程的。學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，是對(duì)解方程思路的一種轉(zhuǎn)變。并且會(huì)用等式的性質(zhì)也能熟練的解簡(jiǎn)單的方程。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念以及前面對(duì)教材、學(xué)情的分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與技能目標(biāo)：
�。�1）熟練應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；
�。�2）學(xué)會(huì)觀察、分析，使邏輯思維能力得到提高。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)自主預(yù)習(xí)、合作探究、小組交流方式讓學(xué)生經(jīng)歷用等式的性質(zhì)解方程的探究過(guò)程，并體驗(yàn)用等式的性質(zhì)解方程的新穎與知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，滲透與他人交流、合作的意識(shí)，并能學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程
本課在設(shè)計(jì)上以低起點(diǎn)，小臺(tái)階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識(shí)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活性，使他們獲得成功的滿足感。并通過(guò)逐步深入的課堂練習(xí)，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。
三、教學(xué)方法與教學(xué)策略
課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生掌握知識(shí)有一個(gè)過(guò)程，要在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)必要的練習(xí)來(lái)加深理解，逐步掌握。同時(shí)，通過(guò)練習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)課主要以自主─合作─探究，歸納─總結(jié)─應(yīng)用為主線，“以學(xué)生活動(dòng)為主導(dǎo)，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則，并通過(guò)“三學(xué)小組”活動(dòng)來(lái)實(shí)施。
以小組為單位，由小組長(zhǎng)組織在小組內(nèi)互學(xué)后進(jìn)行小展示，各小組在小組內(nèi)展示結(jié)束后，由組內(nèi)推薦在班內(nèi)進(jìn)行大展示，組間質(zhì)疑、指導(dǎo)及互評(píng)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。
整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程注重激發(fā)學(xué)生的思維，使他們積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到明“理”知“法”。并且在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)注重以充實(shí)、有效的練習(xí)活動(dòng)為載體，讓學(xué)生探究掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，體驗(yàn)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想和方法，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
四、教學(xué)過(guò)程分析
1.創(chuàng)設(shè)情境，獨(dú)立自學(xué)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以簡(jiǎn)單的方程入手，讓學(xué)生用熟悉的解題方法引入新課，有效激起對(duì)知識(shí)的回顧，初步感知等式的性質(zhì)與方程的聯(lián)系，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
2、自主探索，合作互學(xué)
學(xué)生自學(xué)課本82頁(yè)內(nèi)容，以小組為單位完成以下問(wèn)題：
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生充分思考和討論后，每個(gè)小組派出代表匯報(bào)結(jié)果，再通過(guò)傾聽(tīng)其他小組意見(jiàn)的發(fā)現(xiàn)自己的不足，在此過(guò)程中，教師要傾聽(tīng)，給予敢于表達(dá)自己觀點(diǎn)的學(xué)生予以鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。通過(guò)上述活動(dòng)，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用等式性質(zhì)來(lái)解方程能力。）
3、嘗試練習(xí)，展示競(jìng)學(xué)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：嘗試練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)后，對(duì)知識(shí)初步應(yīng)用的體驗(yàn)，在嘗試學(xué)習(xí)中，能使每個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)腦思考，認(rèn)真自學(xué)，挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能。在嘗試學(xué)習(xí)中，學(xué)生的練習(xí)或多或少有一些錯(cuò)誤、疑惑，甚至是錯(cuò)誤，此時(shí)根據(jù)學(xué)生的.難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)拔，會(huì)起到很好作用。）
4、范例解析，精講導(dǎo)學(xué)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一步學(xué)習(xí)，進(jìn)一步檢測(cè)學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用情況。）
5、小結(jié)評(píng)學(xué)
6、檢測(cè)固學(xué)
五、評(píng)價(jià)分析
本節(jié)內(nèi)容并不多，通過(guò)對(duì)等式的性質(zhì)的應(yīng)用，體驗(yàn)了與方程的關(guān)系，加深對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，并且初步感知對(duì)等式的性質(zhì)的應(yīng)用的優(yōu)越性。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生通過(guò)的動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的主動(dòng)探究，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過(guò)程，重在培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括的思維能力
本節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的地位，多數(shù)時(shí)間讓學(xué)生自己去探究，當(dāng)學(xué)生敢于表述自己的觀點(diǎn)時(shí)，及時(shí)予以鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。
《認(rèn)識(shí)方程》教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)具體情境，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
2、通過(guò)探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)
探索用字母表示數(shù)的過(guò)程
教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)一：兒歌
1、兒歌：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，......
2、你能用一句話表示這首兒歌嗎？
n只青蛙_____張嘴
活動(dòng)二、猜年齡：
1、媽媽比小淘氣大26歲.小淘氣1歲，媽媽的年齡是多少歲？小淘氣2歲呢？
小淘氣年齡/歲
媽媽年齡/歲
(1)1
2
3
...
(2)a
1+26
2+26
3+26
...
a+26
2、如果小淘氣a歲，那么媽媽的年齡是多少歲？
a表示小淘氣年齡，a+26表示什么？
活動(dòng)三：擺小棒
1、擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺2個(gè)這樣的三角形需要多少根小棒？擺10個(gè)呢？擺a個(gè)呢？
三角形個(gè)數(shù)
小棒根數(shù)
(1)1
2
3
...
(2)a
1×3
2×3
3×3
...
a×3（3a）
用學(xué)生熟悉的兒歌讓學(xué)生體會(huì)到字母表示數(shù)的作用
通過(guò)比年齡的情境讓學(xué)生體會(huì)到a+26表示媽媽的`年齡，也可以表示媽媽年齡和小淘氣年齡之間的關(guān)系
通過(guò)擺小棒體會(huì)字母表示數(shù)的必要性和意義。
2、a×3寫(xiě)作：3●a或3a，數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面.
3、a表示a個(gè)三角形，擺1個(gè)三角形需要3根小棒，3a表示什么？
4、你能再舉出這樣的例子嗎？
活動(dòng)四：解釋運(yùn)用：試一試
1、你能用一句話說(shuō)一說(shuō)這首兒歌嗎？
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
......
___只青蛙_____張嘴，____只眼睛____條腿；
2、填空
1只手有5個(gè)手指，2只手有10個(gè)手指，n只手有____個(gè)手指。
3、用字母表示你學(xué)過(guò)的有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
生交流完成。
4、用字母表示你學(xué)過(guò)的運(yùn)算律。生獨(dú)立完成并交流
練一練
1、填空。
生讀題，理解題意，獨(dú)立完成后交流。
2、擺圖形。
生讀題，理解題意，動(dòng)手?jǐn)[圖形，獨(dú)立完成后交流。
你找到了什么規(guī)律？用字母怎么表示？
結(jié)合生活理解問(wèn)題
鼓勵(lì)學(xué)生利用小正方按照規(guī)律擺圖形，并用字母表示數(shù)。
《認(rèn)識(shí)方程》教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境，了解方程的含義。
2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
3、在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)
了解方程的含義。會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
教學(xué)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)步驟
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。
1、（出示92頁(yè)的天平圖，畫(huà)面其他內(nèi)容不出現(xiàn)）
你從圖中看到了什么？
（天平的左邊有一個(gè)藥丸和5克砝碼，右邊有10克的砝碼，天平的指針在中間，說(shuō)明天平平衡，）
天平平衡說(shuō)明什么？
（兩邊的質(zhì)量相等。）
2、如果用X表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，試一試。
3、X+5=10，X+5表示什么？10表示什么？“=”表示什么？
4、（出示月餅圖，畫(huà)面其他內(nèi)容不出現(xiàn)）
你從圖中看到了什么？
�。�4塊月餅的.質(zhì)量一共是400克）
5、你能寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
�。繅K月餅的質(zhì)量×4=400）
6、如果用X表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
7、4X表示什么？
8、（出示水壺圖的左邊）
你從圖中看到了什么？
�。�20xx毫升的水，剛好倒?jié)M2個(gè)熱水瓶和一杯，杯子能裝200毫升的水）
9、你能寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
�。�2個(gè)熱水瓶的容積+200毫升=20xx毫升
10、如果每個(gè)熱水瓶能裝了X毫升的水，你能用字母表示這個(gè)等式嗎？（2X+200=20xx）
教學(xué)時(shí)通過(guò)3個(gè)例子讓學(xué)生感受到這些問(wèn)題都蘊(yùn)含著一個(gè)等量關(guān)系，把它表示出來(lái)就得到方程。
要學(xué)生從圖中獲取到數(shù)的信息，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用自己的語(yǔ)言表述，嘗試用符號(hào)表示各個(gè)等量關(guān)系。
11、2X表示什么？
12、觀察剛才我們列的幾個(gè)等式，它們有什么共同特點(diǎn)？與同學(xué)交流。
13、像X+5=10，4X=400這些含有未知數(shù)的等式叫做方程。
活動(dòng)二：解釋運(yùn)用：練一練
1、看圖列方程。
理解題意，找一找等量關(guān)系是什么？
列方程。
�。�1）X+20=50+20
（2）X+X+7=11
�。�3）4X+6-3=87
（4）X+21=175
�。�5）b+15+b=100
（6）5X+2+2=44
2、根據(jù)題意列方程。
�。�1）理解題意，車(chē)上原有多少人可以用什么表示？
找一找等量關(guān)系是什么？
列方程。X-5+8=15
�。�2）理解題意，擺一擺
找一找等量關(guān)系是什么？
列方程。
3、日歷表的規(guī)律。
理解題意，找一找等量關(guān)系是什么？
列方程。
（1）中間數(shù)是Y，左邊的數(shù)是Y-1，右邊的數(shù)是Y+1
上面的數(shù)是Y-7，下面的數(shù)是Y+7，（2）5個(gè)數(shù)之和除以5就是方框中的數(shù)
�。�3）115÷5=23
引導(dǎo)學(xué)生找出等式共同特點(diǎn)，與同學(xué)交流會(huì)用語(yǔ)言描述。
鼓勵(lì)學(xué)生找一找等量關(guān)系列出方程。
《認(rèn)識(shí)方程》教案12
師：老師帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ)，請(qǐng)同學(xué)們猜猜看。
課件出示有關(guān)天平的謎語(yǔ)：一個(gè)瘦高個(gè)，肩上挑副擔(dān)，如果擔(dān)不平，頭偏心不甘。
師：猜出了嗎？你說(shuō)。
生：天平。
師：對(duì)就是天平，今天我們的學(xué)習(xí)就從天平開(kāi)始。
師：實(shí)驗(yàn)室里老師正在使用天平，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。
課件出示老師使用天平的過(guò)程，天平由平衡（空天平）--不平衡（一端有物品）--平衡（兩端都有物品）。
師：你看到了什么？
生1：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。
師：天平平衡又說(shuō)明了什么？
生1：天平兩邊的物品質(zhì)量相等。
師：說(shuō)的很好，你們看到了嗎？那誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生2：指針指在刻度的中間，天平是平衡的，說(shuō)明天平兩邊的物品質(zhì)量相等。
師板書(shū)：天平平衡－左邊右邊
師：相等用什么數(shù)學(xué)符號(hào)表示？
師：那老師的天平上到底是什么呢？讓我們看得更清楚一些。（課件出示例一圖：天平平衡，天平左邊是藥丸和5克小砝碼，天平右邊是20克大砝碼。）
師：天平的左邊和右邊分別是什么呢？
生：天平左邊是藥丸和5克小砝碼，天平右邊是20克大砝碼。
師：它們是什么關(guān)系呢？
生：相等。
師：它們的什么相等？能說(shuō)完整一點(diǎn)嗎？
生：藥丸的質(zhì)量和小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量。
師：同學(xué)們聽(tīng)清了嗎，誰(shuí)來(lái)重復(fù)一遍？
生：天平是平衡的，天平左邊藥丸和小砝碼的質(zhì)量等于天平右邊大砝碼的質(zhì)量。
師：同學(xué)們都會(huì)說(shuō)了嗎？那和你同桌的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。（同桌互說(shuō)數(shù)量關(guān)系）
師：老師再請(qǐng)一名同學(xué)大聲的說(shuō)一遍，老師幫你們記錄下來(lái)。
生：藥丸的質(zhì)量和小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量。
師邊板書(shū)邊問(wèn)：“和”怎么表示？
生：加。
師板書(shū)：藥丸的質(zhì)量＋小砝碼的質(zhì)量＝大砝碼的質(zhì)量。
師：這是我們根據(jù)天平平衡找到的一個(gè)相等關(guān)系，同學(xué)們能用一個(gè)數(shù)學(xué)的式子把這個(gè)相等關(guān)系表示出來(lái)嗎？先想一想，把你想到的式子寫(xiě)在紙上，然后再向周?chē)耐瑢W(xué)介紹一下你的式子。（生討論）
師：你們用了一個(gè)什么式子來(lái)表示這個(gè)相等關(guān)系？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：X+5=20（師板書(shū)）
師：你的式子里有一個(gè)字母X。能介紹一下它的作用嗎？
生：X用來(lái)表示藥丸的質(zhì)量。
師：為什么要用X來(lái)表示藥丸的質(zhì)量呢？
生：藥丸的質(zhì)量是不知道的。
師：也就是說(shuō)我們可以用字母X來(lái)表示未知的數(shù)，還能用其他的字母嗎？生：還可以用Ａ、N，Y等。
師：哦，可以用不同的字母表示未知數(shù)。
師：能介紹一下你的式子嗎？
生：用X表示藥丸的質(zhì)量，小砝碼的質(zhì)量是5克，大砝碼的質(zhì)量是20克，藥丸的質(zhì)量加上小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量，X+5=20。
師：說(shuō)的很好，誰(shuí)能像他這樣再說(shuō)一說(shuō)。（再請(qǐng)幾位學(xué)生說(shuō)）
師：像這樣用來(lái)表示一個(gè)相等關(guān)系的式子就是等式。（板書(shū)：等式）
師：老師的天平平衡了，同學(xué)們看看這個(gè)天平，現(xiàn)在是什么狀態(tài)？（平衡）
出示練習(xí)（圖）：天平一邊是X克和20克的砝碼，另一邊是50克和20克的砝碼。
師：你們能根據(jù)天平平衡得出一個(gè)等式嗎？哪些同學(xué)想到了，說(shuō)說(shuō)看。
生：X+20=50+20
師：你是根據(jù)什么相等關(guān)系得出這個(gè)等式的？先說(shuō)說(shuō)字母表示什么意思？
生：天平左邊那個(gè)不知道質(zhì)量的砝碼用X表示它的質(zhì)量，加上那個(gè)小砝碼的`質(zhì)量等于天平右邊大砝碼加上小砝碼的質(zhì)量。
師：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)這種秤嗎？（課件出示盤(pán)秤）
師：和天平一樣，它也是用來(lái)稱物品質(zhì)量的。
課件出示例2：臺(tái)秤上稱了4個(gè)月餅，月餅質(zhì)量一共是380克。
師：你從圖中看到了什么？
生1：有四塊月餅。
生2：四個(gè)月餅的質(zhì)量是380克。
師：“是”能用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？
生：等號(hào)。
板書(shū)：4個(gè)月餅的質(zhì)量=380克。
師：能根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？在紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
生反饋：4X＝380
師：請(qǐng)你給同學(xué)們介紹一下你的等式，先說(shuō)字母表示什么意思？
生：用X表示一個(gè)月餅的質(zhì)量，四個(gè)月餅的質(zhì)量就用4X表示，四個(gè)月餅的質(zhì)量等于380克，4X=380。
師：說(shuō)的真好，同學(xué)們聽(tīng)清楚了嗎，還有同學(xué)等介紹這個(gè)等式嗎？（再請(qǐng)兩三人說(shuō)）
師：按照同學(xué)們所說(shuō)的，我們還可以把這個(gè)相等關(guān)系寫(xiě)成：每個(gè)月餅的質(zhì)量×4＝380克。
師：那老師買(mǎi)了7個(gè)月餅用了11．2元，你們能用一個(gè)等式表示出這句話嗎？
生：7X=11．2
師：介紹你的等式。
生：X表示一個(gè)月餅的價(jià)錢(qián)，7個(gè)月餅的價(jià)錢(qián)就是7X等于11．2元。
師：同學(xué)們?cè)诩依飵桶职謰寢尩惯^(guò)開(kāi)水嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師倒開(kāi)水的過(guò)程，找一找這里有相等關(guān)系嗎？
師課件演示例3：一壺水剛好倒?jié)M兩個(gè)開(kāi)水瓶和一個(gè)杯子。
師：你們找到其中的相等關(guān)系了嗎？
生1：一個(gè)熱水壺的水可以倒2個(gè)熱水瓶和一個(gè)杯子。
師：還有誰(shuí)也找到這個(gè)相等關(guān)系了？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生2：兩個(gè)熱水瓶里的水加一杯水等于一壺水。
師：兩個(gè)熱水瓶里的水量還可以怎樣表示？
生：2X，用X表示一個(gè)熱水瓶的水。
師：用文字?jǐn)⑹瞿兀?/p>
引導(dǎo)得出：一個(gè)熱水瓶的水量×2+一杯水=一壺水
師：一個(gè)熱水壺可以裝20xx毫升水，杯子可以裝200毫升水，你能用一個(gè)等式表示出這個(gè)相等關(guān)系嗎？（課件出示相等關(guān)系）看誰(shuí)寫(xiě)的最快。（請(qǐng)一人板演）
請(qǐng)這名學(xué)生介紹自己寫(xiě)的等式，生：用X表示一個(gè)熱水瓶的水量，2X就是兩個(gè)熱水瓶的水量，2X加上一杯水200毫升等于一壺水20xx毫升。
師：看看我們剛才得到的這些式子，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，他們有什么共同點(diǎn)？
生：都有字母。
師：字母有什么作用呢？
生：用來(lái)表示未知數(shù)。
師：那也就是說(shuō)，這些式子里都有什么？
生：未知數(shù)。
師：還有什么共同的特點(diǎn)？
生：都有等號(hào)，它們都是等式。
師：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：認(rèn)識(shí)方程。（板書(shū)方程的意義及課題）
師：請(qǐng)同學(xué)們把這句話迅速的默看一遍。
師：再看到方程，你認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)把真正的方程找出來(lái)。（生口答）
�、資÷35=285②35+65=100③X-14＞72
�、躖+24⑤5X+32=47⑥6（a+2）－12=42
生1：第1個(gè)是方程，Y是方程。
師：Y是方程？應(yīng)該說(shuō)Y是方程里的未知數(shù)。還有哪些是方程？
生2：第5個(gè)和第6個(gè)。
師：2、3、4為什么不是方程，說(shuō)說(shuō)你們的理由。（生說(shuō)明理由）
師：看來(lái)要成為方程，這兩個(gè)條件--未知數(shù)、等式缺一不可。
師：同學(xué)們能自己試著寫(xiě)幾個(gè)方程嗎？學(xué)生試寫(xiě)方程，指名板演。
寫(xiě)完后反饋，師：他們寫(xiě)的是方程嗎？你們?cè)趺磁袛嗟模?/p>
生：它們有未知數(shù)也是等式。
師：我們生活中的衣食住行各方面都隱含很多的相等關(guān)系，并且都能用方程表示出來(lái)，請(qǐng)看大屏幕，誰(shuí)先來(lái)為大家選題。
生選題后，師：題面打開(kāi)后，請(qǐng)同學(xué)們迅速的找出其中的相等關(guān)系列出方程。
出示和衣食住行相關(guān)的四道題，生選題。
師：想好了就可以舉手，答對(duì)了可以得到下一次選題的機(jī)會(huì)。
衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，還剩余15米。
生1：b+15=100。
生2：是2b+15=100。
師：為什么是2b呢？
生2：因?yàn)橛袃蓚�(gè)b米，做衣服和裙子各用了b米。
食：同學(xué)們都喜歡吃麥當(dāng)勞，麥當(dāng)勞里有這樣的問(wèn)題：兩袋薯?xiàng)l和一個(gè)漢堡（7元）一共15元。
生：2X+7=15。
師：X表示什么意思？
生：X表示一袋薯?xiàng)l的價(jià)錢(qián)。
�。和瑢W(xué)們參加夏令營(yíng)，5個(gè)人住一個(gè)房間，95人需要X個(gè)房間。
生：5X=95
行：一輛公共汽車(chē)到站時(shí)，車(chē)上原有X人，有5人下車(chē)，8人上車(chē)，車(chē)上還剩15人。
生：X-5+8=15
師：這里減5加8表示什么意思？
生：車(chē)上原有X人，有5人下車(chē)就減5，8人上車(chē)就加8。
師：哦，用減表示下車(chē)，加表示上車(chē)。
師：馬上就要下課了，等會(huì)請(qǐng)同學(xué)們分兩隊(duì)出教室，哪些同學(xué)愿意在第1隊(duì)（生舉手表示，有30人），那第2隊(duì)有6人，如果這樣，一隊(duì)太多，一隊(duì)太少，好看嗎？老師有一個(gè)建議，讓第1隊(duì)中X名同學(xué)來(lái)到第2隊(duì)，最終使兩隊(duì)人數(shù)相等。你能找出其中的數(shù)量關(guān)系，并用一個(gè)方程表示出來(lái)嗎？
生1：30－X=6
師：第一隊(duì)減X人后變成6人，最終兩隊(duì)的人數(shù)相等嗎？
生2：30－X=6+X
師：你能解釋一下方程兩邊的意思嗎？
生2：方程左邊表示第一隊(duì)減去X人，右邊表示第二隊(duì)加上X人，這是兩隊(duì)人數(shù)就相等了。
板書(shū)：
認(rèn)識(shí)方程
天平平衡－－左邊=右邊
相等關(guān)系含有未知數(shù)的等式叫做方程。
藥丸的質(zhì)量+小砝碼的質(zhì)量=大砝碼的質(zhì)量X+5=20X+20=50+20
每個(gè)月餅的質(zhì)量×4=380克4X=3807X=11．2
2X+200=20
《認(rèn)識(shí)方程》教案13
一、教材依據(jù)
本節(jié)《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章教材設(shè)計(jì)。
二、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)重在探索情境教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。通過(guò)幾個(gè)情境問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)、多個(gè)實(shí)例的討論，引導(dǎo)學(xué)生找到這些含有未知數(shù)等式的共同特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方程的概念。班級(jí)學(xué)生學(xué)優(yōu)生少，平時(shí)課堂教學(xué)學(xué)習(xí)熱情不高，旨在通過(guò)本節(jié)課的探索，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鍛煉思維合作探討及口語(yǔ)表達(dá)能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
1。知識(shí)與能力
�。�1）結(jié)合具體的情景，理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系。
（2）會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解等量關(guān)系。
2。過(guò)程與方法
�。�1）使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步掌握列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的方法。
�。�2）體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新能力。
3。情感態(tài)度價(jià)值觀
�。�1）使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)是可以運(yùn)用他們自己的經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗(yàn)。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)重點(diǎn)
理解等式性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的方程。
五、教學(xué)難點(diǎn)
能正確地找出題目的等量關(guān)系，列出方程。
六、教學(xué)準(zhǔn)備
天平、5克櫻桃一個(gè)、實(shí)物投影或教學(xué)掛圖。
七、教學(xué)過(guò)程
（一）、認(rèn)識(shí)等式
1 出示天平
引導(dǎo)學(xué)生觀察天平說(shuō)天平是用來(lái)干什么的？用天平怎么稱物體的質(zhì)量呢？
請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單介紹，教師進(jìn)行必要的補(bǔ)充。
2 操作天平
教師一邊操作一邊提問(wèn)：
先在左邊托盤(pán)里放一個(gè)30克的砝碼和一個(gè)20克的砝碼，右邊托盤(pán)里該放幾克的砝碼天平就能平衡？為什么？
師：左右托盤(pán)重量相等，天平才能平衡，我們就用這樣一個(gè)等式表示天平平衡的狀態(tài)。
板書(shū)：20+30=50
�。ǘ�、認(rèn)識(shí)方程
1、稱櫻桃
（1）出示情境圖
�。�2）這兒有一個(gè)櫻桃，這個(gè)櫻桃的質(zhì)量是多少呢？我們一起用天平稱出它的質(zhì)量，提供給咱們的砝碼有5克、10克、20克這樣幾種。
（3）教師在天平左盤(pán)放一個(gè)櫻桃，右盤(pán)放一個(gè)10克的砝碼。讓學(xué)生觀察天平是否平衡，從而得出：1個(gè)櫻桃<10克。
（4）往天平左盤(pán)加一個(gè)5克的砝碼。讓學(xué)生觀察天平是否平衡，從而得出：x+5=10（板書(shū)）
2、稱月餅
（1）出示情境圖。
（2）你看到了什么？
4塊月餅的質(zhì)量一共是380克。
�。�3）你能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示每塊月餅的重量和380克之間的關(guān)系嗎？
每塊月餅質(zhì)量×4=380克
�。�4）如果用y表示每塊月餅的質(zhì)量，這個(gè)關(guān)系可以怎樣表示？
板書(shū)：4y=380
3、水壺倒水
（1）出示情境圖。
�。�2）你能用一個(gè)關(guān)系式表示圖中的數(shù)量關(guān)系嗎？
兩個(gè)熱水瓶的盛水量+200毫升=20xx毫升
�。�3）如果用z表示每個(gè)熱水瓶的盛水量，那么這個(gè)關(guān)系式可以怎樣表示？
板書(shū)：2z+200=20xx
4、理解方程的意義。
（1）剛才我們通過(guò)稱櫻桃，稱月餅和水壺倒水的三次實(shí)踐活動(dòng)，得出了下面這三個(gè)等式：
x+5=104y=380 2z+200=20xx
�。�2）小組交流。
說(shuō)一說(shuō)：上面的等式有什么共同特點(diǎn)？
�。�3）全班交流。
通過(guò)交流使學(xué)生明白：上面三個(gè)式子都是等式，并且都含有未知數(shù)。
教師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。
板書(shū)課題：方程
�。�4）鞏固知識(shí)。
說(shuō)一說(shuō)方程必須具備哪幾個(gè)條件？
�。ㄒ槐仨毷堑仁�，二必須含有未知數(shù)）
你會(huì)自己寫(xiě)出一些方程嗎？寫(xiě)下來(lái)同桌交換檢查。
學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
（三）、鞏固練習(xí)
1。小游戲
下面式子哪些是方程，哪些不是方程？是的用√手勢(shì)表示，不是的用Χ手勢(shì)表示。
5+2x=14 703+x 230÷2=115
6+x>1 51÷a=17 x+y=120
2。判斷題
�。�1）等式都是方程�！� ）
�。�2）方程都是等式�！� ）
�。�3）6x=0也是方程�！� ）
�。�4）含有未知數(shù)的式子叫方程。………………（ ）
�。�5）方程是等式，所以等式也叫方程�！� ）
3。用方程表示
�、盼业�'歲數(shù)加上12是22歲，我有多少歲？
�、莆业臍q數(shù)的4倍是44，我有多少歲？
�。ㄋ模�、課堂小結(jié)
1。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？
2。同學(xué)們是怎么學(xué)到這些知識(shí)的？
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)
1。下面哪些式子是方程？
2+4x=15 8+6x 6—b>1
16—9.5=11 0.6x=12 12—2x<5y
m+b=86 25+1.2x=110 8x+9y=54
2。根據(jù)下面的數(shù)量關(guān)系列出方程
�、賏與5的和是100。②y的2.5倍等于200。
�、踴除以2等于b。 ④a的2倍加上y的和是20。
板書(shū)設(shè)計(jì)
方程、天平游戲
像x+5=10， 4y=380，……這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。
八、教學(xué)反思
這節(jié)課首先通過(guò)操作天平讓學(xué)生直觀感知左右兩邊相等，為學(xué)習(xí)理解方程做準(zhǔn)備。然后通過(guò)創(chuàng)設(shè)三個(gè)有趣的情境讓學(xué)生經(jīng)歷由生活情境到抽象出等量關(guān)系再到用含有未知數(shù)的等量關(guān)系表示等量關(guān)系的過(guò)程，最后觀察比較理解方程的意義。學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生興趣濃厚，積極性高，比較分析綜合的能力得到一定培養(yǎng)。
《認(rèn)識(shí)方程》教案14
課題
解方程
課時(shí)
1課時(shí)
課型
新授課
修改意見(jiàn)
教學(xué)目標(biāo)
1、知道解方程的意義和基本思路。
2、會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過(guò)程進(jìn)行語(yǔ)言表述。
3、會(huì)對(duì)具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學(xué)交流。
4、會(huì)獨(dú)立地解答一、二步方程。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)具體方程的解法提出自己解答的方案
教學(xué)難點(diǎn)
獨(dú)立地解答一、二步方程
學(xué)情分析
解方程需要對(duì)數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)進(jìn)行具體的分析，因此教學(xué)重點(diǎn)落在用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)的理解上。
學(xué)法指導(dǎo)
自學(xué)互幫，合作學(xué)習(xí)
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
效果預(yù)測(cè)（可能出現(xiàn)的問(wèn)題）
補(bǔ)救措施
修改意見(jiàn)
一、看卡片寫(xiě)等式
1.20加上x(chóng)等于308
2.a等于2b減去21
3.12的3倍等于36.
4.y減去8等于13
師：請(qǐng)同桌互相檢查寫(xiě)好的等式，我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)到展臺(tái)上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評(píng)判一下。
二、走進(jìn)新課
1匯集問(wèn)題，尋找出路
2解決問(wèn)題，形成方法
3類比推廣，深化探究。
三、練習(xí)鞏固
四、回顧總結(jié)
師：請(qǐng)同桌互相檢查寫(xiě)好的等式，我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)到展臺(tái)上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評(píng)判一下。
這些等式，哪幾個(gè)是方程？
師：誰(shuí)能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？
師：看到剛才同學(xué)們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動(dòng)物考拉也來(lái)湊熱鬧。（
課件出示例1）你看它們多可愛(ài)��！
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
師：大家能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說(shuō)出等量關(guān)系嗎？
師：我們根據(jù)題意，知道4只考拉重12kg，設(shè)每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師板書(shū)方程）
師：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？
師：大家的想法都很好，那你們把它寫(xiě)下來(lái)。
師：從大家的書(shū)寫(xiě)中看出，三位同學(xué)都求出了方程的解是3。在數(shù)學(xué)上，求出方程的解的過(guò)程叫做解方程。（老師板書(shū)：求出方程的解的過(guò)程叫做解方程）
師：要把解方程寫(xiě)出來(lái)，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。先提行，寫(xiě)下一個(gè)“解”字；為了美觀，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫(xiě)式子
師：通過(guò)學(xué)習(xí)，和大家一起了解了一個(gè)新的知識(shí)：解方程。（板書(shū)：解方程）要判斷方程的結(jié)果寫(xiě)對(duì)沒(méi)有，應(yīng)該怎么做呢？
生：驗(yàn)算。
師：好！下面，我出一個(gè)方程，你們馬上寫(xiě)出求解的過(guò)程和驗(yàn)算的過(guò)程，不會(huì)的可以問(wèn)問(wèn)同學(xué)和老師。
出示：20+x=30。
師：前一段，我們寫(xiě)出了解一步方程的`過(guò)程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫(xiě)一寫(xiě)解方程“3y－8＝13”的全過(guò)程。一會(huì)兒要請(qǐng)同學(xué)上來(lái)講給大家聽(tīng)，看哪一組的說(shuō)得清楚，寫(xiě)得規(guī)范。
師：數(shù)學(xué)上的每一步都很重要。我們必須寫(xiě)清楚，否則別人看不懂就會(huì)誤事兒！剛才大家寫(xiě)的過(guò)程，歸納起來(lái)很簡(jiǎn)單：就是解方程的時(shí)候，用數(shù)量關(guān)系或者等式的性質(zhì)思考，再加上驗(yàn)算，那肯定不會(huì)有錯(cuò)的。
師：你能解下面兩個(gè)方程嗎？并驗(yàn)算。
�。ǔ鍪荆�18+6x＝30，4n-25×4＝15）
完成課堂活動(dòng)
今天，我們學(xué)習(xí)了解方程，大家一起來(lái)說(shuō)說(shuō)，從這節(jié)課中你學(xué)到了什么？
大家的總結(jié)很全面，從大家的總結(jié)中看出你們這節(jié)課學(xué)得非常認(rèn)真，我們學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)習(xí)思考方法，并運(yùn)用這些方法來(lái)解決問(wèn)題，明天，我們將學(xué)習(xí)用方程來(lái)解決生活中遇到的問(wèn)題，希望大家繼續(xù)努力。
20+x=308
a=2b-21
12×3=36
y-8=13
生：只是有些式子跟以前學(xué)的的不一樣
生：我會(huì)猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。
生：老師，我還知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，減8是13。
生：我發(fā)現(xiàn)圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。
生：4x=12。
生1：我認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)槿氖�，所以x=3。
生2：我也認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)閤是12的因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，12÷4＝3。
生3：我也認(rèn)為解是3。因?yàn)?x就是4乘x，利用等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)除以4，就可以得到x=3。
生1：4x=12
=12÷4
=3
生2：4x=12
x=12÷4
x=3
生3：4x=12
解：x=12÷4
x=3
學(xué)生討論交流看法
學(xué)生解方程
（1）組：解3y－8＝13
3y＝13＋8
3y＝21
y＝7
�。�2）組：解3y－8＝13
3y－8－8＝13－8
13y－16＝7
驗(yàn)算3×7－8＝21
（3）、（4）組：
解3y－8＝13
3y－8＋8＝13＋8
3y＝21
3y÷3＝21÷3y＝7
驗(yàn)算3×7－8＝21
生獨(dú)立完成
生：我學(xué)會(huì)了解方程的書(shū)寫(xiě)格式。
生：我學(xué)會(huì)了解方程的思考方法。
生：我學(xué)會(huì)了方程的驗(yàn)算。
只是有些同學(xué)的式子跟上面展示的不一樣
……
生：我知道8a＝2b－21的解是，是……
雖然很多同學(xué)能計(jì)算出方程的解，但格式不對(duì)
學(xué)生很快完成了，書(shū)寫(xiě)有些不符合要求
教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并糾正。
不一樣好啊！要是我們?nèi)嗤瑢W(xué)都長(zhǎng)得一樣，老師不是叫不出大家的名字了嗎？
……
師：我也覺(jué)得這個(gè)方程的答案挺難猜。這樣吧，我們留著以后來(lái)研究。
教師巡視指導(dǎo)
剛才大家用數(shù)量關(guān)系式或等式的性質(zhì)還原了式子中的一些數(shù)，得到了方程的解。這個(gè)解的過(guò)程我們就叫做解方程。寫(xiě)過(guò)程的格式還要注意：第一，先提行寫(xiě)下一個(gè)“解”字；第二，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫(xiě)式子；第三，可以利用數(shù)量關(guān)系式解答，也可以運(yùn)用的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。
板書(shū)設(shè)計(jì)
解方程
求出方程的解的過(guò)程叫做解方程
參考書(shū)目及
推薦資料
西師版五年級(jí)下數(shù)學(xué)教科書(shū)及教學(xué)參考書(shū)
教學(xué)反思
《認(rèn)識(shí)方程》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握等式、方程、解方程和方程的解的意義。
2、學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握概念。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境興趣
1、（小黑板）在下面的括號(hào)中填入“＞”“＜”或“＝”。
24×5（）25×454+6（）6078÷3（）78×3
50×18（）5×18031-3×5（）1623×9+1（）23×10
程序：
A、先口答什么號(hào)。
B、（板書(shū)如下）把這6個(gè)算式分成兩類，應(yīng)該怎么分？
24×5＞25×454+6=60
78÷3＜78×350×18=5×180
23×9+1＜23×1031-3×5=16
得出概念：（板書(shū)）用“=”連接，表示左右兩邊相等的式子，叫做等式。那么這些左右兩邊不相等的式子，當(dāng)然就叫不等式了。
2、（投影制成復(fù)合片）下列式子中有幾個(gè)等式？
45×2＜1009999-9991=87=6+1
X+18=20xx+5×7240÷X=10
程序：
A、說(shuō)出哪些是等式后，揭去不是等式的式子。
B、（板書(shū)）把這四個(gè)等式分成兩類，你認(rèn)為應(yīng)該怎么分？
X+18=20xx÷X=10
得出概念：（板書(shū)）含有未知數(shù)的等式叫做方程。（突出兩個(gè)條件：含有未知數(shù)、等式。）
3、（投影）下面哪些是方程？哪些不是方程？（手勢(shì)表示）
35－X=1284÷12=74－X＞3269+X=24×564=X+60X÷5
4、（板書(shū)）方程中的不知數(shù)X等于多少我們能把它求出來(lái)嗎？比如上面的例子：X+18=20xx÷X=10中X等于多少？（板書(shū)解出來(lái)）得出：（板書(shū)）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的`解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
5、（書(shū)面練習(xí)）判斷哪個(gè)是方程的解？P22練一練3。
6、我們以前學(xué)習(xí)的求未知數(shù)X的值其實(shí)就是解方程。怎么解方程大家會(huì)不會(huì)呀？我們?cè)賹W(xué)一點(diǎn)大家不會(huì)的，哪就是寫(xiě)出解方程的檢驗(yàn)過(guò)程，寫(xiě)檢驗(yàn)過(guò)程有它特殊的格式，我們應(yīng)認(rèn)真學(xué)好。（板書(shū)上面其中一題的檢驗(yàn)過(guò)程）
“檢驗(yàn)：用X=4代入原方程，
左邊=40÷4=10，右邊=10。
左邊=右邊，
所以4是原方程的解�！保ㄗ⒁庵v清各個(gè)步驟的含義）
三、反饋矯正
1、（板演）P22試一試。
2、（課堂作業(yè)）P22練一練2。（注意：寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程）
3、（小黑板）看圖列出方程并求解。（內(nèi)容同《作業(yè)本》P19D3）。
四、評(píng)價(jià)激勵(lì)
小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“等式、方程、方程的解、解方程”四個(gè)概念，（復(fù)述概念）并掌握了檢驗(yàn)的書(shū)寫(xiě)格式。
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