正數(shù)與負數(shù)教案
作為一名老師，時常會需要準備好教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。那么應當如何寫教案呢？以下是小編整理的正數(shù)與負數(shù)教案，歡迎大家分享。
正數(shù)與負數(shù)教案1
設計理念：
《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課重在讓學生在自主探究、合作交流學習過程中去發(fā)現(xiàn)、感悟正、負數(shù)的秘密和魅力，體驗學習數(shù)學的樂趣，感受到學習數(shù)學知識的價值。
教學內(nèi)容：北師大課程標準試驗教科書第七冊第89----90頁。
教材分析：
很久以來，負數(shù)的教學一直安排在中學教學的起始階段，現(xiàn)在考慮到負數(shù)在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的生活基礎。因此《數(shù)學課程標準》安排在小學的第二學段初步認識負數(shù)，這是小學階段數(shù)學教學新增加的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，感受學習的內(nèi)容就在我們的身邊，拓展對數(shù)概念的認識。了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題，為第三學段進一步理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎。
學情分析:
“負數(shù)”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象，但學生對此并不是一無所知。本班學生對于正、負數(shù)已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗。能結合生活情境初步了解負數(shù)的意義，基本能讀、寫負數(shù)。
教學目標：
1、知識與技能：在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，學會用正、負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量；會正確地讀、寫負數(shù)。
2、過程與方法：使學生在熟悉的生活情境中，以自主探究、自主合作、自主評價等自我學習方式，讓學生在交流中進一步完善對數(shù)的認識。經(jīng)歷數(shù)學化、符號化的過程，體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性。
3、情感、態(tài)度和價值觀：讓學生感受正、負數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受自主性、創(chuàng)造性學習的樂趣。
教學重點：了解正、負數(shù)的意義，應用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
教學難點：了解負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。
教學方式自主探究、合作分享。
教、學準備：師：卡片，小黑板
生：課前自主預習并收集生活中正、負數(shù)的數(shù)學信息。
教學過程：
一、利用舊知，創(chuàng)設情境，自探新知（讓學生初步自主探究并分享正、負數(shù)的秘密）
1、回憶前面所學內(nèi)容溫度計繪制數(shù)軸
師：同學們，我們昨天學習、了解了溫度，在溫度的學習中我們知道了0是什么？
生：0是零上溫度和零下溫度的分界點。
師：那么零上溫度和零下溫度是怎么記錄的？請舉例（同時老師在黑板上畫一條直線，把學生舉的例子在線上表示）
生1：零上9度記作+9℃，零下5度記作—5℃。
生2：零上3度記作+3℃，零下8度記作—8℃。
......
師：零上溫度和零下溫度表示的是一組什么樣的量？（借助數(shù)軸）
生：是一組相反意義的量
2、明確概念，了解正、負數(shù)的讀法和寫法。
師：0左邊的數(shù)和右邊的數(shù)還有其他的讀法嗎？
生1:左邊的數(shù)讀加幾，右邊的讀減幾（自定向）
生2:不對，應該讀正幾，負幾。
追問：為什么讀作正幾、負幾。
生1：我是在自學過程中發(fā)現(xiàn)的。
生2：我是在在昨天回家匯報學習情況時，媽媽告訴我的。
�。◣燀槃葜v解：加號和減號和過去的意義不同，加號叫做正號，減號叫做負號。）
〈板書：+：正號—：負號〉
師：大家一起來讀一讀。（+9，+3，—5，—8）
師：像左邊這樣的數(shù)我們叫做什么？（正數(shù)）〈左邊板書：正數(shù)〉
像右邊這樣的數(shù)我們叫什么？（負數(shù)）〈右邊板書：負數(shù)〉
〈師板書名稱：正數(shù)負數(shù)〉
師：那么0呢？
生：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；
師：那么0是正、負數(shù)的。
生齊答：分界點。
<師在0的下面板書：分界點>
追問：我們以前學習的0表示什么？
生1:表示沒有。
生2:表示起點。
練習：
搶答：《卡片》+6.8、—1.5、+56、—100是正數(shù)還是負數(shù)。
搶讀：《卡片》—12、12；+36、36
3、自主探究，發(fā)現(xiàn)交流正、負數(shù)的秘密。
�。�1）師：同學們請仔細觀察這條數(shù)軸，然后小組內(nèi)交流你發(fā)現(xiàn)了什么？
〈留足時間讓學生自主在數(shù)軸上去發(fā)現(xiàn)：正數(shù)、負數(shù)也是表示相反意義的量；正數(shù)、負數(shù)是無限的；所有的正數(shù)比0大，所有的負數(shù)比0��；正、負數(shù)大小的比較〉
生：獨立觀察、思考后交流各自的發(fā)現(xiàn)。（教師走進學生傾聽學生的發(fā)現(xiàn)）
（2）匯報交流內(nèi)容
師：下面請各小組交流你們的精彩發(fā)現(xiàn)。
生1：我們組發(fā)現(xiàn)了正數(shù)有無窮多個、負數(shù)是也一樣；
生2：我們組發(fā)現(xiàn)了正數(shù)比0大，負數(shù)比0小。
生3：我們組發(fā)現(xiàn)了越往左邊的正數(shù)越大，越往右邊的負數(shù)越小。
師：引導學生小結《適當板書》
同學們發(fā)現(xiàn)了正負數(shù)中這么多的秘密：0既不是。（正數(shù)），也不是。（負數(shù)）；正數(shù)、負數(shù)是。（無限的）；所有的正數(shù)比0...（大），所有的負數(shù)比0...（小）；正、負數(shù)大小的`比較。
（3）鞏固練習《小黑板出示》
1、填空
�。�1）比0大的數(shù)用（）表示，比0小的數(shù)用（）表示。
�。�2）0既不是（）數(shù)，也不是（）數(shù)。
2、判斷
�。�1）+0為正數(shù)，—0為負數(shù)。 （）
（2）8讀作負八。 （）
（3）+15可以寫作15。 （）
�。�4）—2，—5，—10，—100，都是負數(shù)。（）
�。�5）0表示什么也沒有，0比負數(shù)小。 （）
�。�6）+5和—5表示的意思是不一樣。 （）
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
0○—3 0○—6 —3○—2
8○—80 9○—9 +7○7
二、結合生活、交流分享、運用新知（讓學生分享正、負數(shù)在生活中的廣泛運用。）
師：那負數(shù)在生活中有什么應用呢？請把你課前收集到的信息進行最簡潔的記錄并交流。
1、整理自己收集到的信息
2、小組交流
3、全班交流
生1：我找到的是股市行情：星期一是2236.41點，星期二2201.51點，跌了34.9點，星期三是2216.81點，漲了15.3點。我把跌了34.9點記作-34.9點，把漲了15.3點記作+15.3點。
生2：我爸爸單位9月15日買了20個燈泡，這幾天用壞了6個燈泡。記錄成爸爸單位9月15日+20個，這幾天—6個。
生3：我聽寫時寫對了5個，寫錯了5個。記錄成聽寫時，+5個，—5個。
生4：我在媽媽的工資本上發(fā)現(xiàn)每月5號好發(fā)1560元，媽媽每次取錢后工資本上記錄的是—200、—100
......
師：同學們表現(xiàn)真出色，收集了這么的信息，原來在生活中有許多事情我們都在運用正負數(shù)作記錄。這樣做有什么好處。
生1：可以節(jié)約記錄時間。
生2：可以讓別人快速明白。
<小黑板出示：機動題根據(jù)時間多少做>
師：對，省時、省力。老師也收集了些信息想與大家一起分享。請完成小黑板上的內(nèi)容：
1、電梯中的正、負數(shù)。
叔叔上五樓開會，阿姨到地下二樓取車，應按哪兩個鍵？
2、海拔高度中的正、負數(shù)。
珠穆朗瑪峰比海平面高出8844.43米，記作“+8844.43米”；
吐魯番盆地比海平面低155米，記作_____米。
3、方向中的正負數(shù)。
下圖中，每個小格代表1米，小華開始的位置在0處。
（1）小華從0點向東行5米，表示為+5，那么從0點向西行3米，表示為（）米；（2）如果小華的位置是7米，說明他是向（）行（）米。（3）如果小華的位置是－8米，說明他是向（）行（）米。
4、運動中的正負數(shù)
劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中，110米欄的成績是13.42秒，當時賽場風速為每秒－0.4米。（1）小組討論：風速怎么還有負的？（2）反饋并組織學生進行簡要表演。
三、課堂小結：
在今天的課堂上，我們只是初步的認識了正、負數(shù)，〈板書課題：正負數(shù)〉其實負數(shù)在我們生活中還有著廣泛的應用。希望同學們能用數(shù)學的眼光觀察生活、走進生活，去發(fā)現(xiàn)更多更有趣的知識。
正數(shù)與負數(shù)教案2
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識才學點
1.理解有理數(shù)的意義。
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類。
3.了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。
（二）能力訓練點
培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力。
（三）德育滲透點
通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過有理數(shù)的分類，給學對稱美的享受
二、學法引導
1.教學方法：啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主體，注重學生參與意識。
2.學生學法：識記→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2.難點：有理數(shù)的分類。
3.疑點：明確有理數(shù)分類標準。
四、教具學具準備
投影儀、自制膠片。
五、師生互動活動設計
教師用投影出示練習題，學生討論解決，教師引導學生對有理數(shù)進行分類，學生以多種形式完成訓練題。
六、教學步驟
�。ㄒ唬⿵土晫�
（出示投影1）
1.把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數(shù)集合
負數(shù)集合
2.填空：
（1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________.
�。�2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.
�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________.
【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負數(shù)表示。
師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？
生：自然數(shù)。
師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？
生：負數(shù)。
師：具體叫什么負數(shù)呢？
師：今天我們要把大家學過的'數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。
【教法說明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1.分類數(shù)的名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
�。�1，－2，－3，－4……叫做負整數(shù)。
0叫做零。
，（即）……叫做正分數(shù)；
，（即）……叫做負分數(shù)；
正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。
提出問題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
�。�2）－5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
�。�3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調(diào)節(jié)回授。
注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù)，這時分數(shù)包括整數(shù)，本章中的分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。
2.有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類
（2）先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數(shù)中：－7，10.1，89，0，－0.67，.
哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？
學生思考，然后找同學逐一回答。其他同學準備補充或糾正。
【教法說明】通過此題，檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。
3.數(shù)的集合
我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
�。ㄈ┳兪接柧�，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）把有理數(shù)6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。
正整數(shù)集合，負整數(shù)集合
正分數(shù)集合，負分數(shù)集合
�。�2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應的集合：
整數(shù)集合，分數(shù)集合
正數(shù)集合，負數(shù)集合
【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正。從中進一步培養(yǎng)學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，增強學生集體榮譽感。
�。ㄋ模w納小結
師：今天我們一起學習了哪些內(nèi)容？
由學生自己小結，然后教師再總結：
今天我們一起學習了有理數(shù)的定義和兩種分類方法。要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。
【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節(jié)課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點和應達到的目標。
�。ㄎ澹┓答仚z測
�。ǔ鍪就队�5）
�。�1）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分數(shù)包括________________和__________________.
�。�2）把下列各數(shù)填入相應集合的持號內(nèi)：
－3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數(shù)集合，分數(shù)集合
正有理數(shù)集合，負分數(shù)集合
�。�4）選擇題：－100不是（）
A.有理數(shù)；B.自然數(shù)；C.整數(shù)；D.負有理數(shù)。
以小組為單位計分，積分的組為優(yōu)勝組。
【教法說明】通過反饋檢測，既使學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。
七、隨堂練習
1.判斷題
�。�1）整數(shù)又叫自然數(shù)。
�。�2）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
（3）向東走－20米，就是向西走20米（）
�。�4）溫度下降－2℃，是零上2℃（）
�。�5）非負數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負數(shù)
2.在下列適當?shù)目崭窭锎蛏稀啊獭碧?/p>
有理數(shù)
整數(shù)
分數(shù)
正整數(shù)
負分數(shù)
自然數(shù)
2
�。�3.14
0
3.把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里
1.8，－42，＋0.01，0，－3.1415926，1
整數(shù)集合
分數(shù)集合
正數(shù)集合
負數(shù)集合
自然數(shù)集合
非負數(shù)集合
八、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第50頁3、4.
（二）思考題：把下列各數(shù)填在相應的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數(shù)集合
非負有理數(shù)集合
負有理數(shù)集合
九、板書設計
隨堂練習答案
1.× × √ × ×
2.略
3.整數(shù)集體；分數(shù)集合；正數(shù)集合；負數(shù)集合；自然數(shù)集合；非負數(shù)集合.
作業(yè)答案
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁
3.正數(shù)負數(shù)：
4.正整數(shù)集合負整數(shù)集合正分數(shù)集合負分數(shù)集合
�。ǘ┧伎碱}
有理數(shù)集合
非負有理數(shù)集合
負有理數(shù)集合
正數(shù)與負數(shù)教案3
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3，體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）
設計理念
設置情境
引入課題
上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數(shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）。
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知
問題3：前面帶有“一”號的.新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。
這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示。
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展
經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性。
正數(shù)與負數(shù)教案4
教學內(nèi)容：人教版 七年級 上冊 第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)和負數(shù)
教學目標：
在熟悉的生活情景中，能用正數(shù)和負數(shù)表示生活中具有相反意義的量、知道負數(shù)的寫法和讀法，會用負數(shù)表示一些日常生活中的量。
使學生經(jīng)歷數(shù)學化，符號化的過程，體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性。
感受正、負數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng)造性學習的樂趣.
教學重點：體會負數(shù)的意義，學會用正、負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量。
教學難點：體會負數(shù)的意義，通過描述性定義認識正數(shù)、負數(shù)和“0”。
教學過程：
一、感受相反方向的數(shù)量，經(jīng)歷負數(shù)產(chǎn)生的過程。
1、回憶小學學過那些數(shù)：自然數(shù)，分數(shù)出示信息：看數(shù)的產(chǎn)生過程，現(xiàn)實中負數(shù)學習的必要。
2、引入負數(shù)的概念
3、總結正負數(shù)
�。�1）這些數(shù)很特別，都帶上了符號，它們是一種“新數(shù)”。 -9、-4.5等都叫負數(shù)； +7、+988等都叫正數(shù)。你會讀嗎？請你讀給大家聽。注意“-”叫負號，“+”叫正號。
�。�2）讀給你的同伴聽。
�。�3）把你新認識的負數(shù)再寫兩個，讀一讀。
下面讓我們走進正數(shù)和負數(shù)的世界，進一步了解它們。（板書課題）
二、借助實際生活情境的直觀，豐富對正負數(shù)的認識。
1、負數(shù)有什么用？用正數(shù)或負數(shù)表示下列數(shù)量。（1向東走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用 表示。
2.說說實際問題中負數(shù)的確定
�。�1.）表示海拔高度
�。�2.）解釋溫度中正負數(shù)的含義
（3）做練習三
3、怎樣理解具有相反意義的量
三、理解0
1、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。
2、0只表示沒有嗎?
1）.空罐中的金幣數(shù)量;
2）.溫度中的0℃;
3）.海平面的高度;
4）.標準水位;
5）.身高比較的基準;
6.）正數(shù)和負數(shù)的界點;
3、總結
0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；0是正數(shù)負數(shù)的分界。
0是整數(shù)，0是偶數(shù)，0是最小的自然數(shù)。
四、探究活動（出示課件）：
1.探究活動一：東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？
若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應計為 。
2、探究活動二：某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數(shù)、負數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為 ，地面下的最低層表示為 ，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運行了 層。
3、探究活動三：用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（ ）
A、20xx年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元下列，利潤為－195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
C、收入30元與下降2米是具有相反意義的`量。
D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。 E、收入與支出是具有相反意義的量
F、如果收入增加18元記作+18元，那么-50元表示支出減少50元
5、探究活動四：如果用一個字母表示一個數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)？一定是正數(shù)嗎？
答：不一定，a可能是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0
五、探索與思考：
1、例1：一個月內(nèi),小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2、例2 -1小的整數(shù)如下列這樣排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
... ... ... ...
在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù)-100將在哪一列．
3、例3
20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率.
思考 ：負”與“正”相對，增長－2就是減少2；增長－1，是什么意思？什么情況下增長是0？
六、 應用與提高
1.、有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表。（單位：g）
質(zhì)量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
質(zhì)量誤差分別為：
如果在罐頭的標簽上注有：“質(zhì)量:500g ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？
七 、課堂練習
1、下列說法中正確的個數(shù)是（）
1)、帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)
2)、任意一個正數(shù)，前面加上“-”號，就是一個負數(shù)
30、0是最小的正數(shù)、
4)、大于0的數(shù)是正數(shù)
5)、字母a既是正數(shù)，也是負數(shù)
A.0 B.1 C.2. D.3
2.判 斷
(1）0是整數(shù)（ ）
（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ）
�。�3）0一定是正整數(shù)（ ）
�。�4）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ）
3.說明下面這些話的意義：
①溫度上升＋3 ℃ ②溫度下降＋3 ℃
�、凼杖耄�4.25元 ④支出—4.2元
4、“小明這次數(shù)學考試成績下降－20分”這句話的意思 是什么？
5.１）向東走＋5m，－6m，0m表示的實際意義是什么呢？
�。ǎ玻┠乘鄰S計劃每月生產(chǎn)水泥1000t ，一月份實際生產(chǎn)了 950t ,二月份實際生產(chǎn)了1000t ,三月份實際生產(chǎn)了1100t ,用正數(shù)和 負數(shù)表示每月超額完成計劃的噸數(shù)各是多少？
八、課堂小結 ：
1. 正數(shù)：以前學過的數(shù)中，除0外的數(shù)叫做正數(shù)；如：+5，+0.23, 8818??
2.負數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)；如：-5， -0.54， ??
3、 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
4、一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號
5、在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反 的意義的量.
附板書：
正數(shù)和負數(shù)
正數(shù)> 0 > 負數(shù)
�。� 既不是正數(shù)－
正號 也不是負數(shù) 負號
課后反思：
本節(jié)課是讓學生在現(xiàn)實情境中了解正負數(shù)的意義，會用正、負數(shù)描述日常生活中相反意義的量。
1、 練習貼近生活實際，促進學生對所學知識的有效應用聯(lián)系生活實際的練習，如“分析質(zhì)量問題，溫度問題�！罢{(diào)查體重”使學生體會到數(shù)學源于生活，又應用于生活，讓學生感受到數(shù)學的作用，又對數(shù)學產(chǎn)生親切感。
2、這節(jié)課可以用信息技術來創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣。用一個相對完整的事把溫度、收入支出和海拔三個關鍵詞串在一起。這樣，學生對所學的知識會更有興趣。
3、這節(jié)課還可以借助信息技術來理解相對意義的量。例如：，出示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的照片，與海平面比，一高一低。這些都是相對意義的量。有了這些形象的照片，就更有利于學生相對意義的量的理解。
4、 融入多種學習方式，促進有效教學的開展
引導學生自主探索學習，給學生充足時間去嘗試，交流方法，讓學生從不同角度去分析和解決問題，做到學生間的思想溝通，集思廣益，尋找答案，解決問題，體現(xiàn)了學生解決數(shù)學問題思維的多樣化，個性化。另外，在課堂教學中努力做到：師生互動，生生互動，全班交流，共同學習。
5、在本節(jié)課的教學中，還存在著諸多不足，比如如何更好地安排時間，將知識落到實處？”“交流時，如何選擇個別交流與集體交流？老師的評價怎么才能更到位�！蔽蚁脒@些都是今后我要努力的方向。
正數(shù)與負數(shù)教案5
一、教學目標
知識與技能:使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的;
過程與方法:使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度:在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學重點和難點
負數(shù)的引入和意義
三、教學過程
創(chuàng)設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究
(一)、從學生原有的認知結構提出問題
大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的'學問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)?
學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，
為了表示半小時、四元八角七分、，我們需用到分數(shù)1/2和小數(shù)4.87、
為了表示沒有人、沒有羊、我們要用到0.
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示.
(二)、師生共同研究形成正負數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.
它們是具有相反意義的兩個量.
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意義是相反的
又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，運進和運出，其意義是相反的
同學們能舉例子嗎?
學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上+或-號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了.
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運進綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作- .
教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負數(shù).
強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示基準的數(shù)，零不是表示沒有，它表示一個實際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負數(shù)的+-的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
(三)、運用舉例 變式練習
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數(shù)集合 負數(shù)集合
此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習
任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數(shù)集合：{ ｝，
負數(shù)集合：{ ｝
四、課堂小結
由于實際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上-號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數(shù)表示這個溫度
2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動，設向右為正，問：
(1)向左移動12米應記作什么?(2)記作8米表明什么?
正數(shù)與負數(shù)教案6
2.1正數(shù)和負數(shù)（第一課時）
2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來
教師根據(jù)學生的回答，歸納總結，同時板書課題及正、負數(shù)的概念。
教師讓多個學生自由發(fā)言
四、應用遷移，鞏固提高
�。ǔ鍪净脽羝模�
1、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個正方形，使得按虛線 折成的正方體后，對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
2、請你在下面的圈中填上適合的數(shù)，使得圈內(nèi)的數(shù)依次為整數(shù)集、有理數(shù)集、正數(shù)集、分數(shù)集、負數(shù)集。
教師參與學 生的`討論，啟發(fā)、鼓勵學生的動手嘗試，對學生的答案給予鼓勵性評價。在講臺上展 示不同學生的答案。
五、學習總結：
提問：今天你獲得了哪些知識？
教師參與互動，并給予鼓勵性評價
教師簡要點評：今天我們學習了有理數(shù)的意義和兩種分類的方法及相反數(shù)的概念，我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法。
1、課堂檢測
2、生活中，我們也常常對事物進行分類，請你舉例說明。
學生同桌討論、交流，自由發(fā)言
學生踴躍發(fā)言，相互補充
學生觀察思考，分組討論，嘗試歸納
學生進一步討論、交流、總結、歸納
學生觀察思考，小組討論，交流發(fā)現(xiàn)和概括出“相反數(shù)”
學生搶答
1、3題學生搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性；
2題學生討論、交流選代表回答。
1題學生可動手實際操作
同桌或小組討論合作研究完成
學生相互交流自己的收獲和體會
綜合考查
學以致用
對所學過的數(shù)作了梳理和回顧，自由發(fā)言激發(fā)了學生學習的熱情和求知欲。
為有理數(shù)的分類作準備
培養(yǎng)了學生觀察、思考、總結、歸納的能力，同時培養(yǎng)學生對數(shù)分類討論的觀點
通過再分類培養(yǎng)學生樹立對立與統(tǒng)一的思考方法，對學生進行辯證唯物主義教育。
培養(yǎng)學生觀察能力，合作探究意識，總結、歸納的能力和語言表達能力。
在練習中進一步鞏固相反數(shù)的概念。
鞏固所說的知識
通過練習培養(yǎng)學生的動手操作能力和團結協(xié)作的精神，有助于提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。
鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力
考查學生對本節(jié)知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力
附板書設計：
2.1正數(shù)和負數(shù)（二）
1、有理數(shù)的兩種分類：
�。�1） （2）
教學反思：
本節(jié)課通過情境教學導入新課，并且在教學過程中，教師扮演的是組織者、引導者、合作者的角色，學生成為了學習的主人，主動去觀察、討論、交流、總結、歸納，體現(xiàn)了新課程理念，但在整個的教學過程中還缺乏與實際生活的聯(lián)系，教師在此方面還須努力挖掘這方面的素材，讓學生真正體會到數(shù)學知識于生活，又反作用于生活。
正數(shù)與負數(shù)教案7
教學內(nèi)容：
正數(shù)和負數(shù)的初步認識，數(shù)軸的相關知識，相反數(shù)的相關知識，絕對值的相關知識。
教學目的：
1、 教學正數(shù)和負數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),會初步運用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。
2、 能將學過的整數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
3、 了解相反數(shù)的概念,掌握相反數(shù)的表示法,能正確地求出一個數(shù)的相反數(shù)。
4、 掌握絕對值的表示法,給一個數(shù),會求它的絕對值。
教材分析:
本單元教材是為進一步學習正數(shù)和負數(shù)加減法打下基礎,為初中數(shù)學學習做準備,是銜接小學數(shù)學和初中數(shù)學的重要環(huán)節(jié).教學的重點是相反數(shù)和絕對值,難點是正數(shù)和負數(shù)及數(shù)軸概念的理解。
教學課時:
約6課時。
教學準備:
小黑板、投影片。
１、 正數(shù)和負數(shù)
教學內(nèi)容：完成例題，“試一試”及練習一a組的１－７題，b組的１－３題。
教學目的：
�。�、 認識正數(shù)和負數(shù)，會用正數(shù)和負數(shù)表示一些常見的數(shù)量。
�。�、 培養(yǎng)學生對相對的理解，培養(yǎng)創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
教學重點：
負數(shù)的.認識是本課的重點。
教學過程：
一創(chuàng)設情景：
師：我們已經(jīng)學過哪些數(shù)？
出示氣溫圖，說一說各數(shù)字表示的意思，找一找哪些是沒有學過的？
二探究新知：
1師:你會讀這些數(shù)字嗎?試一試.
師:像-1、-4、-8……這樣的數(shù)都是負數(shù)。
師：為了和負數(shù)相對應，我們把以前學過的除零以外的數(shù)叫作正數(shù)，并可在前面加上符號“＋”，讀作正。
2自學課本第二頁的內(nèi)容。
師：你還能舉出一些正、負數(shù)的例子嗎？
3教學例題
出示例題，讀題后說一說自己的想法。
明確：海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負數(shù)表示。
4試一試
完成試一試的相關題目。
三鞏固拓展
1完成練習一a組的1－7題。
第4題要重點訂正。
2完成練習一b組的第1、2、3題。
四小結
師：本節(jié)課你有什么收獲？
正數(shù)與負數(shù)教案8
教學目標
1.使學生理解的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；
2.會初步應用正負數(shù)表示具有相反意義的量；
3.使學生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；
4.培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想；
5.通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學建議
一、重點、難點分析
本課的重點是了解是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學習負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。
正、負數(shù)的.引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號的數(shù)叫做負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學生正確理解正、負數(shù)的概念。
關于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
二、知識結構
1.正數(shù)、負數(shù)和零的概念
正數(shù)
負數(shù)
零
象1、2.5、 、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)
象-1、-2.5，-48等小于零的數(shù)叫負數(shù)
0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
2.有理數(shù)的分類
三、教法建議
這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的。從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學生清楚地認識有理數(shù)與算術數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術數(shù)).這樣，在理解算術數(shù)和負數(shù)的基礎上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了。
為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。
四、概念的理解
1﹒對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號的數(shù)是負數(shù)。例如：一定是負數(shù)嗎？答案是不一定。因為字母可以表示任意的數(shù)，若表示正數(shù)時，是負數(shù)；當表示0時，就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負；當表示負數(shù)時，就不是負數(shù)了，它是一個正數(shù)，這些下節(jié)將進一步研究。
2﹒引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù)；負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
五、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
1）正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分數(shù)的關系分類為：
2）整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)，但為了研究方便，本章中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負數(shù)、0的關系還可分類為：
3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分數(shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。
4）分數(shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分數(shù)（既約分數(shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分數(shù)的。如圓周率就不能表示成分數(shù)。
5）到目前為止，所學過的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。
正數(shù)與負數(shù)教案9
教學目標：
知識與技能：通過實例，感受引入負數(shù)的必要性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。
過程與方法：通過正負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)。
教學重點：
會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。
教學難點：
理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。
教村分析：
會判斷正數(shù)、負數(shù)及理解對數(shù)0表示量的意義，能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類，大小的比較等打下基礎，因此成為本節(jié)課的重點，由于用負數(shù)表示實際問題對學生來說很不習慣，因此成為本節(jié)課的教學難點。本節(jié)課是在小學所學算術數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術數(shù)到有理數(shù)的銜接，而且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎。本節(jié)課從學生熟悉的實例出發(fā)，通過一系列探索和討論過程，著重培養(yǎng)學生學會觀察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，使學生不僅學到科學探究的方法，而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步，同時培養(yǎng)他們愛國主義精神。
教學方法：
情境教學法、啟發(fā)式教學法、討論法
課時安排：
一課時
教具：
投影儀(電腦)
教學過程
一、初步了解，認識具有相反意義的量
啟發(fā)學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學生列舉的例子給予適當點評，鼓勵。
判斷一些量是否具有相反意義：(出示幻燈片一)
例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量
(1)溫度是零上25℃和零下18℃；
(2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。
(3)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。
教師針對學生的答題情況給予評價。
二、具有相反意義的量的表示方法：
教師綜上進行引導：
一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的.，并在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)
鼓勵學生任意結組，舉例說明，鞏固練習。
做一做：(出示幻燈片二)
1、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：略
2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來
(1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客
(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米
(3)商品價格上漲10%和下降15%.
教師對學生的回答，給予鼓勵性評價，最后板書答案。
三、觀察歸納、理解正數(shù)和負數(shù)
議一議：(出示幻燈片三)
觀察由前面的問題得到的數(shù)：
-3，4745，50，18，+8844.43，-155，+10%，-15%哪些數(shù)的形式與以前學過的數(shù)有區(qū)別？
教師根據(jù)學生的回答，歸納總結，同時板書課題及正、負數(shù)的概念。
在已學過的數(shù)(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數(shù)叫做負數(shù)；在已學過的數(shù)(0除外)的前面添上一個“+”得到的，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。
教師強調(diào)兩點：
1、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
2、正數(shù)中的“+”可以省略不寫。
四、鞏固訓練(出示幻燈片四)
1、下面哪對量是具有相反意義的？
(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。
(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。
(3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。
(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。
2、寫出與下列各量具有相反意義的量：
(1)飛機上升200米，____________________
(2)鉛球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量2克，_________
(3)木材公司購進木材20xx立方米，________
3、判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)
+12，-3，19，+0.4，0，3.14，+，-，-0.01
五、應用遷移，拓展升華
(出示幻燈片五)
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，_____，_____……
第81個數(shù)是_______，第20xx個數(shù)是_______.
教師針對學生的�；卮疬M行點評，并適當鼓勵。
下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”)
星期日一二三四五六
元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？
(2)儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了？
(3)如果不用正負數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記帳？比較各種記帳方法的優(yōu)劣。
教師參與學生的討論，對學生的回答給予鼓勵性的評價。
六、學習總結：
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？
教師簡要點評，同時對學生的總結給予適當?shù)脑u價和鼓勵，最后告訴學生，負數(shù)最早記載于中國的《九章算術》中，比國外早一千多年，借此向學生進行愛國主義思想教育。
1、課堂檢測(包括基礎題和能力提高題)
2、開放探究：
同學聚會，約定在中午12點開會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的同學記為+3點，最遲到的同學記為-1.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學比最遲到的同學早多少小時？一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記，其他同學參與，幫助本組的同學。
教師讓多個學生自由發(fā)言
學生獨立思考，舉手發(fā)表個人見解，其他同學可以互相補充。
每組同學之間相互合作，交流，一同學說有關相反的兩個量，由其他同學表示。
讓學生搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性在教師的引導下學生仔細觀察，小組討論、交流，發(fā)表個人見解，學生踴躍發(fā)言，相互補充、完善，嘗試歸納。
學生獨立思考，舉手回答，教師盡量選多名學生回答。
學生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。
同桌或小組學生討論，合作探究，對于第(3)問同學們可以各抒已見。
學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學以致用
通過活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，讓其感受到引入數(shù)學符號的必要性，引入新課。
培養(yǎng)學生敢于發(fā)表自己見解的精神，激發(fā)學生學習的興趣。
進一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時培養(yǎng)學生的語言表達能力
鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養(yǎng)學生合作交流意識。
在練習中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。
在這一活動中有助于培養(yǎng)學生的觀察能力，合作探究意識和語言表達能力，可調(diào)動不同層次學生的積極性。
鞏固所學的知識，讓多名學生回答，可調(diào)動不同層次的學生的積極性。
通過學生的討論交流，培養(yǎng)學生合作意識及總結歸納能力。
通過這一實際問題，有助于提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力，同時體現(xiàn)了運用正、負數(shù)表示的優(yōu)越性。
學生嘗試小結，自由發(fā)表學習心得，能培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納概括能力，同時向學生進行愛國主義思想教育。
考查學生對知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。
正數(shù)與負數(shù)教案10
一、教學目標
1．借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性。
2．會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
二、教學設計
通過電腦動畫出示某班舉行知識競賽的得分情況，讓學生從計算比賽得分的動態(tài)情境中，接觸負數(shù)的概念，引出“不夠減得出負數(shù)”，再通過“議一議”進一步體會負數(shù)的意義，鼓勵學生自己尋找生活中的例子，并在尋求實例的過程中體會負數(shù)引人的必要性，教師選擇學生熟悉的場景開展討論，通過實例的討論分析使學生認識到用正、負數(shù)可以表示具有相反意義的量。
三、教學重點與難點
1．有理數(shù)的意義，負數(shù)的引入
2．能靈活運用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
四、課時安排
1課時
五、教學方法
討論法、探究法、講授法、觀察法。
六、教學思路
（一）、通過電腦動畫情節(jié)的.觀看，讓學生了解帶“一”號的數(shù)，從而引人負數(shù)
動畫內(nèi)容：
評分標準是：答對一題加10分、答錯一題扣10分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分。
答題情況如下表：
1．每個代表隊的最后得分是多少？你是怎么表示的？與同伴交流
2．教學中教師鼓勵學生進行充分思考，給出各自的表示方法，并進行交流
3．講授：上面出現(xiàn)了比0低的得分，用帶“－”號的數(shù)表示（讀作負），比0高的得分，用帶“＋”號的數(shù)表示（讀作正）。
這樣，我們就可以用帶有“＋”號與“－”號的數(shù)表示各隊的得分情況。
�。ǘ⑦\用深究法，同時倡導學生尋求帶有“－”號的實例，激發(fā)學生學習興趣，培并學生熱愛祖國，熱愛科學的情感
師問：生活中你們見過帶“－”號的數(shù)嗎？請同學舉例，與同伴交流。
生答：四川盆地海拔高一114米，某企業(yè)的虧損額等等都用帶“－”號的數(shù)來表示。
師總結：同學們回答得都不錯。
（三）、指導學生理解相反意義的量，并會識別正、負數(shù)
1．先想一想：具有相反意義的量。
2．再議一議。
3．做做：用正數(shù)和負數(shù)表示一些意義相反的量。
出示例1：（1）在知識競賽中，如果用十10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？
（2）某人轉動轉盤，如果用十5表示沿逆時針方向轉了5回，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？
�。�3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作十0.02克，那么一0.03克表示什么？
解：（1）扣20分記作：－20分；
（2）沿順時針方向轉12圈記作一12圈；
�。�3）－0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03克．
分析：（1）準基：0分；
�。�2）準基：轉盤靜止不動；
�。�3）準基：一只乒乓球質(zhì)量，并不是所有的準基都是0。
�。ㄋ模�、讓學生動手動的將所有學過的數(shù)分類，并與同伴在流合作
七、課后作業(yè)
由學生與同伴合作，尋找生活中負數(shù)的實例及意義相反的量。
自我評價
本節(jié)課的教學過程，充分體現(xiàn)了在新課程理念指導下的課堂教學，教師把學習的主動權交給學生，改變了傳統(tǒng)的教學方式、學習方式，注重學生合作學習，自主探究。
教師創(chuàng)設了學生熟悉的活動情景，把例題設計成了需要探究的問題，引發(fā)學生自覺參與學習活動的積極性，使知識發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中。
正數(shù)與負數(shù)教案11
教學目標:
1.正確理解正，負數(shù)及零的意義，會用正，負數(shù)表示具有相反意義的量，能簡單說出正數(shù)和負數(shù)的意義。
2.借助生活中的實例理解正數(shù)，負數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性。
3.通過有理數(shù)的學習，培養(yǎng)抽象思維能力、歸納與概括能力。
教學重點:
正確理解負數(shù)的意義，認識數(shù)學符號正號“+”和負號“-”并用這兩個數(shù)學符號表示一個正數(shù)或負數(shù)
教學難點:
體會負數(shù)的意義，兩種相反意義的量。
教學過程設計:
1.創(chuàng)設情境，引入新知
教師展示教科書圖1.1-1并提出問題1:哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?學生回答，教師補充說明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活，生產(chǎn)實踐的關系，感受數(shù)隨著社會的發(fā)展而發(fā)展的必要行。
?設計意圖】:使學生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。
問題2:請同學們閱讀本章的引言，你能回答其中的問題嗎?
學生思考并解釋
?設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的`不能回答，讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活，生產(chǎn)中需要用到負數(shù)，另一方面讓他們知道要解決這些問題就要學習新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學生的求知欲
2.觀察感知，理解概念
問題3:根據(jù)小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)嗎?
學生給出正確答案后，教師給出正，負數(shù)的定義，大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。
問題4:閱讀課本第二頁倒數(shù)第二段，你能舉例說明什么叫一個數(shù)的符號嗎?
學生閱讀舉例，只要學生說出與課本不同的實例并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話。
教師補充:有時，為了明確表達意義，在正數(shù)前也加上“+”號，正數(shù)的符號是“+”，負數(shù)的符號是“-”，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
3.例題示范，學會應用
課本例題，
提問:你是怎么理解例的?
如果學生回答不完善再追問:這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少一千克，你認為應該怎樣表示他的體重增長值?
總結:體重增長值可能是正的也可能是負的，體重增長值為負數(shù)相當于體重減少。再提問:仿照解決
?設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會正數(shù)與負數(shù)是具有相反意義的量的方法，通過師生合作突破用正數(shù)，負數(shù)表示指定方向變化的量這一難點，通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞。
問題5:你能從例題的解答過程中總結一下如何用正數(shù)，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎?
.先找出具有相反意義的量的詞，如:增加和減少，零上和零下，收入和支出，上升和下降等
.選定一方用正數(shù)表示，另一方就用負數(shù)表示
.實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如:本例中，進出口總額減少6.4%，表示為增長-6.4%，這就是說增長量是一個負數(shù)實際上是減少了，也可以說成“負增長”。
.當數(shù)據(jù)沒有變化時，增長率為0
?設計意圖】引導學生及時總結、提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論
4.鞏固概念，學以致用
練習:第三頁練習1，2
?設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數(shù)，負數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況
5.歸納小結
回顧本節(jié)課內(nèi)容
6.布置作業(yè)
習題1.1第1.2.4題
正數(shù)與負數(shù)教案12
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.了解：是實際需要的。
2.掌握：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。
3.應用：會初步應用正負數(shù)表示溫度、海拔高度等互為相反數(shù)意義的量。
（二）能力訓練點
通過正數(shù)、負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識，訓練學生善于運用新知識解決實際問題的能力。
（三）德育滲透點
1.從實際問題引入正數(shù)、負數(shù)，然后通過實例鞏固，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活并為生活服務。
2.通過正負數(shù)的學習，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過引人負數(shù)，學生會感覺得小學里學的數(shù)是“不全”的，從而通過本節(jié)課的教學，給學生以完整美的享受。
二、學法引導
1.教學方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設問題情境并及時點撥，讓學生從實例之中自得知識。
2.學生學法：研究實際問題→認識負數(shù)→負數(shù)在實際中的應用
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量。
2.難點：負數(shù)的引入。
3.疑點：負數(shù)概念的建立。
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖。
六、師生互動活動設計
教師通過投影給出實際問題，學生研究討論，認識負數(shù)，教師再給出投影，學生練習反饋。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入
師：提出問題：舉例說明小學數(shù)學中我們學過哪些數(shù)？看誰舉得全？
學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……
師小結：為了實際生活需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時用自然數(shù)0表示，當測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分數(shù)或小數(shù)表示。
【教法說明】學生對小學學過的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出小學學過的數(shù)的精華部分。
提出問題：小學數(shù)學中我們學過的最小的.數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？
學生活動：學生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問。
【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時學生有一種急需知道結果的要求。
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
師：為了研究這個問題，我們看兩個實例
�。ǔ鍪就队�1）用復合膠片翻四次
在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）
學生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.
�。郯鍟�
10 5 -5 -10
師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？
（出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）.
學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米。
【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學生的主體地位。
教師針對學生回答的情況給與指正。
師：以上實例中出現(xiàn)了－5、－10、－155這樣的數(shù)，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的數(shù)為正數(shù)；當溫度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃記作－5、－10、－2.2，像這樣在正數(shù)前面加“－”號叫負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
師隨著敘述給出板書
�。郯鍟�
正數(shù)：大于0的數(shù)
負數(shù)：正數(shù)前面加“－”號（小于0的數(shù)）
0：既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【教法說明】在以上兩個例子的基礎上，對正數(shù)尤其是負數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數(shù)、負數(shù)的概念，學生不僅認識了什么是，還清楚地知識，是相對的。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
1.師板書后提問：第二個例子中的8848是什么數(shù)，－155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個數(shù)？
2.出示1（投影顯示）
例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里“
�。�11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，－8.12，3.自己任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)分別把它填在相應的大括號里。
正數(shù)集合負數(shù)集合
4.（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數(shù)表示，記作__________.
�。�2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？
學生活動：1、2題學生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答。
【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負數(shù)應用到實例中去，既呼應了前面，又認識了正負數(shù)，2題是通過判斷正數(shù)負數(shù)滲透集會的概念，3題是讓學生自行編正數(shù)負數(shù)，以達到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負數(shù)的理解和認識，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎。
師：在0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負數(shù)表示；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方用負數(shù)表示它的高度。在實際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負數(shù)表示，你能列出一些嗎？
學生活動：分組討論，互相補充，兩個學生回答。
教師對學生列舉的例子給與適當分析，針對學生回答予以補充鞏固練習：
�。ǔ鍪就队吧�
1.填空
�。�1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________.
�。�2）正常水位為0，水位高于正常水位0.2記作______________，低于正常水位0.3記作______________.
（3）乒乓球比標準重量重0.039記作_____________；比標準重量輕0.019記作_____________；標準重量記作______________.
2.一個學生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。
�。�1）向前走2步記作_________________.
（2）向后走5步記作_________________.
�。�3）“記作6步”他應怎么走？“記作－4步”呢？
�。�4）原地不動記作_________________.
�。ǔ鍪就队�5）
3.例題
一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數(shù)表示它們的運動。
�。�1）如果向東運動4記作4，向西運動5記作_______________.
�。�2）如果－7表示物體向西運動7，那么6表明物體怎樣運動？
學生活動：l題學生審題后回答。2題學生演示，其他學生觀察舉手回答。3題回答。
【教法說明】用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點。首先，先讓學生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負數(shù)表示，激發(fā)學生興趣，這時再出示補充的練習中的1題，學生能非常輕松地回答出來，這時學生有一種非常輕松的感覺，噢！原來正數(shù)、負數(shù)是用來表示這樣的量的。緊接著，讓一個學生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學生觀察，第一次他向哪個方向走了？走了幾步？記作什么？第二次呢？第三次呢？這時學生積極觀察舉手回答，然后讓一個學生提出類似要求“記作＋5應怎樣走？”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數(shù)負數(shù)的理解。最后利用例2作為鞏固練習就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質(zhì)教育的要求。
師：通過今天這節(jié)課的學習，你能回答老師開始時提出的問題嗎？—有沒有比零小的數(shù)？（有，是負數(shù)）
1.正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量。
2.零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
八、隨堂練習
1.判斷題
（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（）
�。�2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)（）
�。�3）海拔－155米表示比海平面低155米（）
�。�4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（）
�。�5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（）
�。�6）溫度0℃就是沒有溫度（）
2.將下列各數(shù)填入相應的大括號里
�。�9，0，20xx，＋61，－10.8
正數(shù)集合
負數(shù)集合
3.用正數(shù)和負數(shù)表示下列各量
�。�1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度表示為______________。
�。�2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應記作____________球。
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}
1.下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？
�。�16，0.04，＋，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1
2.一物體可左右移動，設向右為正，（1）向左移動12應記作什么？
（2）“記作8 ”表明什么？
�。ǘ┻x做題
1.一潛水艇所在高度為－50，一條鯊魚在艇上方10處，鯊魚所在的高度是多少？
2.甲地海拔高度是30，乙地海拔高度是20，丙地海拔高度是－10，哪個地方，哪個地方最低？的地方比最低的地方高多少？
十、板書設計
隨堂練習答案
1.√ × √ √ × ×
2.正數(shù)集合負數(shù)集合
3.（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1
作業(yè)答案
�。ㄒ唬┍刈黝}
1.0.04，25.8，9651是正數(shù)；
�。�16，－3.6，－4，－0.1是負數(shù)；
2.（1）向左移動12記作；
（2）記作表明物體向右移動.
�。ǘ┻x作題
1. .
2.甲地，丙地最低，的地方比最低的地方高.
正數(shù)與負數(shù)教案13
學習目標
1、了解負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生 的；
2、能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量.
重點難點
重點：正、負數(shù)的概念，具有相反意義的量
難點：理解負數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義
教學流程
師生活動 時間 復備標注
一、導入新課
我先向同學們做個自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學們一起度過三年的初中學習生活.
老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù). 所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的 需要.
在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
二、新授
1、自學章前圖、第2 頁，回答下列問題
數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數(shù)中 ，哪 些數(shù)與以前學習的數(shù)不同？
什么是正數(shù)，什么是負數(shù)？
歸納小結：像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù).根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值.
如數(shù)－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數(shù)5的符號是“+”號，絕對值是5.
2、自學第23頁，回答下列問題
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負號“－”的.數(shù)叫做負數(shù)，那么 0是什么數(shù)呢？
0有什么意義？
歸納小結：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量.
3、用正負數(shù)表示具有相反意義的量：自學課本34頁
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量.
完成3頁練習
4、例題
自學例題，完成 歸納。尋找問題。
完成4頁練習
三、課堂達標練習
課本第5頁練習1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結
1、到目前為止，我們學習的數(shù)有哪幾種？
2、什么是正數(shù)、負數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？
3、正數(shù)和負數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用. 明確目標
正數(shù)與負數(shù)教案14
一、教學目標
1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重點、難點
1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。
2、兩種相反意義的量
三、教學過程
先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．
材料：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數(shù)的54%?
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？（學生活動：思考，交流。）
總結：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）．問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
�。ㄓ^察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流，從而引入了負數(shù)：一種前面帶有“－”的新數(shù)。問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的`量呢？（這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示．）
讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含
兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)
量，而且是同類的量．
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負整數(shù)”、“正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？
請舉例說明．
四、課堂練習：教科書第5頁練習
五、課堂小結：
圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范
圍就擴大了；
2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以
前學過的0以外的數(shù)前面加“－”。
六、作業(yè)
教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。）
正數(shù)與負數(shù)教案15
1．1 正數(shù)和負數(shù)
〔教學目標〕
1、了解負數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；
2、掌握正、負數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、理解具有相反意義的量的含義;
4、熟練地運用正、負數(shù)描述現(xiàn)實世界具有相反意義的量；
5、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。
〔重點難點〕正確理解正、負數(shù)的概念，數(shù)0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點,正確理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義是難點。用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量是重點，正、負數(shù)概念的綜合運用是難點。
〔教學過程〕
一、負數(shù)的引入
我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3??；為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0;測量和分配有時不能得到整數(shù)的結果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的`運算的問題。
[投影]1.北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
2.有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4︰1），黃隊勝藍隊（1︰0），藍隊勝紅隊（1︰0），三個隊的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？
3.20xx年我國產(chǎn)量比上年增長1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長－2.7％，這里的增長－2.7％代表什么意思？
上面三個問題中，哪些數(shù)的形式與以前學習的數(shù)有區(qū)別？
數(shù)－3、－2、－2.7％與以前學習的數(shù)有區(qū)別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個球，2.7％表示增長2.7％。
像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù);像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
這樣，一個數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的“＋” “－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值。
請你指出數(shù)－3.2，5，－2/3的符號和絕對值。
二、對數(shù)“0”的重新認識
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？ 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。
我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。
三、用正負數(shù)表示相反意義的量
把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。
請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。
你能解釋上面圖中正數(shù)和負數(shù)的含義嗎？
圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量，等等。
四、鞏固練習
五、實際問題
[投影]例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
（2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4％，德國增長１.3％，
法國減少2.4％，英國減少3.5％，
意大利增長0.2％，中國增長7.5％。
寫出這些國家20xx年進出口總額的增長率。
分析：首先我們來弄清楚增長－1是什么意思？增長－6.4％是什么意思？
增長－1表示減少1；增長－6.4％表示減少6.4％。
解：（1）這個月小明體重增長2公斤，小華體重增長－1公斤，小強體重增長0公斤。
�。�2）六個國家20xx年商品進出口總額的增長率：
美國 －6.4％，德國 １.3％，
法國 －2.4％，英國 －3.5％，
意大利 0.2％，中國 7.5％。
注意：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛�！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示實際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。 抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。
六、鞏固練習
[投影]補充題：某藥品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范圍內(nèi)保存才合適。
七、課堂小結
1、到目前為止，我們學習的數(shù)有正數(shù)、負數(shù)和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。
2、正數(shù)和負數(shù)起源于表示兩種相反意義的量。
3、正、負數(shù)在生產(chǎn)、生活和科研中有著廣泛的應用。
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