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加、減法的意義
加、減法的意義1
教學內容：教材第58頁例4和"練一練"，練習十二第5-7題。
教學要求：
使學生初步學會列含有未知數(shù)z的等式解答相差關系中逆敘的一步計算應用題的方法，進一步掌握列含有未知數(shù)蘆的等式解答應用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數(shù)J的等式解答相差關系的逆敘應用題；進一步培養(yǎng)學生的分析、推理和解題能
教學過程：
一、復習鋪墊
1．列含有未知數(shù)I的等式解答應用題。
(1)養(yǎng)雞場養(yǎng)雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少
(2)張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個?
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。
集體訂正。
提問：列含有未知數(shù)工的等式解應用題時，要幾步?第(1)題列含有未知數(shù)J的等式是怎樣想的?第(2)題呢?
指出列含有未知數(shù)x的等式解答應用題時，要根據(jù)題意找出數(shù)量關系式，對照著數(shù)量關系式來列出等式。
2．應用題。
糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋?
讀題后讓學生想一想，這樣的題用什么方法解答。學生口答算式和得數(shù)，老師板書。
提問：這道題為什么用加法算?題里的數(shù)量關系式是怎樣的?
(板書：面粉的袋數(shù)+24＝大米的袋數(shù))
二、教學新課
1．出示例4，讀題。
提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方?
這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數(shù)量關系與上一題一樣嗎?
2．誰再來說一說，例4的數(shù)量關系是怎樣的?為什么?
(評析：通過重復提問，可以突出例4的數(shù)量關系，便于學生列出含有未知數(shù)J的等式。提問"為什么"，有利于學生認識根據(jù)題里怎樣的條件找相差關系逆敘應用題的數(shù)量關系式。)
根據(jù)這個數(shù)量關系式，你能列出含有未知數(shù)J的等式解答例4嗎?
第一步先做什么?(板書設未知數(shù)x，并說明注意寫"解"字。)
第二步要做什么?列出怎樣的等式?(板書：x+24＝120)
第三步求未知數(shù)x的值要怎樣算?(學生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱)你是怎樣想的?
寫出答句。
3．你能根據(jù)題意，檢驗這樣解答是否正確嗎?誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24)
追問：為什么可以列這樣的等式?
怎樣求未知數(shù)工?(學生口答，老師板書，并寫出答句)
5．提問：今天學習的也是用什么方法來解答應用題?(板書課題)例4可以列幾種等式來解答?這兩個等式都是根據(jù)什么列出來的?
指出：列含有未知數(shù)J的等式解答應用題的關鍵，是根據(jù)題意想數(shù)量關系式。這樣才能對照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)x的等式。
想一想，例4是根據(jù)題里什么條件來想數(shù)量關系式，列含有未知數(shù)x的等式的?
三、鞏固練習
1．根據(jù)下面的條件說一說數(shù)量關系式。
(1)雞比鴨多30只。
(2)楊樹比柳樹少15棵。
(3)美術班比舞蹈班少16人。
(4)今年收的小麥比去年多1500千克。
2。做"練一練"。
(1)完成第(1)題。
讀題。提問數(shù)量關系式。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。提問：這里的等式是根據(jù)什么來列的?
(2)完成第(2)題。
讀題。讓學生先說數(shù)量關系式。
學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。
提問：列等式時你是怎樣想的?
強調：像上面這樣的幾道題，都要先根據(jù)題里"誰比誰多或少多少"想數(shù)量關系式，再對照數(shù)量關系式列出等式來解答。
3．練習十二第5題。
說明要求，讓學生在課本上練習。
提問：第(1)題是根據(jù)怎樣的數(shù)量關系式來列等式的?第(2)題呢?
四、課堂小結
列含有未知數(shù)工的等式解答應用題，要分幾步做?要根據(jù)什么來列含有未知數(shù)工的等式?解題時要注意什么?
五、課堂作業(yè)
練習十二第6-7題。
(五)應用題的鞏固練習
教學內容：教材第60頁練習十二第8～12題。
教學要求：
1．使學生進一步掌握列含有未知數(shù)工的等式解答加、減法簡單應用題的思路和方法，以及解題的步驟，能正確地列出含有未知數(shù)x的等式解答加、減法一步計算應用題。
2．使學生進一步認識有關的加、減法應用題的數(shù)量關系，提高分析能力和解題能力。
教學過程：
一、復習舊知
1．口算。
小黑板出示練習十二第8題，指名學生口算。
2．列含有未知數(shù)J的方法解文字題。
(1)一個數(shù)減去170后得150，這個數(shù)是多少?
(2)280加上某數(shù)后等于400，求某數(shù)。
(3)135比什么數(shù)多287
指名三人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合提問每道題是怎樣想的。
指出：列含有未知數(shù)的等式解這類題時，都要先用刀表示未知數(shù)，再根據(jù)題意列出等式，然后求出未知數(shù)x。
3．揭示課題。
我們在列含有未知數(shù)x的等式解答加、減法應用題時，也是按這樣的步驟來解答的。今天這節(jié)課，就來練習列含有未知'數(shù)的等式解答應用題。(板書課題)
二、解應用題練習
1．練習十二第9題。
指名讀題。
提問：按照題意，這道題有怎樣的數(shù)量關系式?
你能用列含有未知數(shù)x的等式解答嗎?
讓學生做在練習本上。
學生口答是怎樣做的，老師板書。
提問：解答這道應用題時你是分哪幾步的?x一720=280是根據(jù)什么列出來的?誰能說一說最重要的是哪一步?
2．根據(jù)下面的條件，說出數(shù)量關系式。
(1)一批貨物，運走30噸，還剩15噸。
(2)原有貨物30噸，運來一批后，一共45噸。
(3)原有貨物45噸，運走一批后，還剩30噸。
(4)籃球比足球多20個。
(5)科技書比故事書少100本。
3．練習補充題。
(1)同學們植樹，四年級植96棵，比三年級多植18棵，三年級植多少棵?
(2)同學們植樹，四年級植96棵，比五年級少植18棵，五年級植多少棵?
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合讓學生說說列等式時是怎樣想的。
提問：這兩道題列的等式，為什么第(1)題是x+18＝96，而第(2)題要用x一18＝967(或第(1)題是96一x＝18，而第(2)題要用
x一96＝187)
小結：列含有未知數(shù)J的等式解答比多、少的應用題時，一定要根據(jù)誰比誰多(少)幾的條件想數(shù)量關系，再根據(jù)數(shù)量關系式列等式解答。
4．練習十二第11題。
學生讀題，然后要求用直接列算式計算和列含有未知數(shù)J的等式兩種方法解答。
學生做在練習本上。
指名學生口答，老師板書。
提問：直接列算式時你是怎樣想的?列含有未知數(shù)工的等式時你是怎樣想的?哪一種方法是順著題意想的?
小結：列含有未知數(shù)J的等式解答應用題時，一般只要順著題意想數(shù)量關系式，列出等式來解答。這樣想，思考過程比較容易。
三、課堂小結
這節(jié)課，我們練習了列含有未知數(shù)的等式解答應用題。誰來說一說，用這種方法解答應用題時要分哪幾步?怎樣列出含有未知數(shù)x的等式?
四、課堂作業(yè)
練習十二第10、12題。
(六)加法運算定律
教學內容：教材第61～63頁例l、例2和"練一練"，練習十三第l～3題。
教學要求：
1．使學生初步理解和掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母表示。
2．培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學過程：
一、教學加法交換律
1．教學例1。
(1)出示例1。
學生讀題，要求說出題里的條件和問題根據(jù)學生的回答，畫出線段圖。
提問：要求李春家和王強家之間的距離，可以從哪家出發(fā)到哪家?怎樣列式計算?(學生自己解答后口答，老師板書兩個算式和得數(shù))
(2)比較算式的結果。
提問：這兩個算式都是求的哪段路程的長?結果怎么樣?400+300和300+400有怎樣的關系?(板書：400+300＝300+400)
這兩個算式有什么相同和不同的地方?把400和300交換位置相加，和怎樣?
2．題組的計算、比較。
(1)用小黑板出示第61頁下面的題組。
(2)讓學生計算，比較每組兩個算式的結果，在課本上O里填上適當?shù)姆枴?/p>
學生口答練習結果，老師在O里板書等號。
(3)提問：第一組里兩個算式有什么相同的.地方?有什么不同的地方?38和、12相加，交換位置再加，和有什么特點?第二組的兩個算式之間有什么聯(lián)系和特點?第三組呢?
3．歸納加法交換律。
提問：這三組算式里，每組算式之間有什么共同的特點?從這些例子里你能看出有什么規(guī)律嗎?
老師總結加法交換律，說明這是加法運算的一條定律。
讓學生讀書上的加法交換律結語。
4．用字母表示加法交換律。
這里的加法交換律用語言表達不容易記憶，我們用字母來表示，就既清楚，又簡單。
如果用a表示第一個加數(shù)(在小黑板上對著算式板書a)，用b表示第二個加數(shù)(在小黑板上板書b)，那么a+b(板書加號)就應該等于什么?
指出：這里的a十b＝b+a就表示任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這就是用字母表示的加法交換律。
追問：a+b＝b+a表示的是什么意思?
5．認識加法交換律的應用。
(1)我們學過交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗算加法，看兩次相加的結果是不是相等。這樣驗算是應用了什么知識?
(2)做"練一練"第1題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。你是怎樣看出前面的加法計算是不是正確的?
二、教學加法結合律
1．教學例2。
(1)出示例2。(掛圖)
讓學生說一說圖意。
提問：怎樣算出操場上一共有多少人?(學生口答，老師板書算式和結果。)
這種算法你是怎樣想的?
求操場上一共多少人，不調換加數(shù)的位置，還可以怎樣算?(學生口答，老師板書算式和結果)
這種算法又是怎樣想的?
(2)比較算式的結果。
提問：這兩種算法都是求的什么?兩種解法有什么不同的地方?(啟發(fā)學生說出第一種解法先把前兩個數(shù)3和2相加，再加第三個數(shù)4；第二種解法先把后兩個數(shù)2和4相加，再同第一個數(shù)3相加)它們的結果有什么關系?[板書：(3+2)+4＝3+(2+4)]
2．題組的計算、比較。
(1)用小黑板出示第63頁上面三行的題組。
(2)提問：你能看出第一組里兩個算式有什么共同的地方和不同的地方?第二組和第三組呢?
(3)請大家把書上這幾道算式計算一下，看看每組里兩個算式的結果有什么關系，在O里填上適當?shù)姆枴?/p>
讓學生口答練習結果，老師在O里板書等號。
提問：每組算式里兩個算式有什么關系?
3．歸納加法結合律。
提問：在這三組算式里，有什么共同的特點?從上面的例子里，你能看出有什么規(guī)律嗎?
老師總結加法結合律，說明這也是加法的一條運算定律。
讓學生讀書上的加法結合律結語。
4．用字母表示加法結合律。
如果用字母a、b、c表示加法里的三個加數(shù)(對照題組中的加數(shù)分別板書：a、b、c)，可以怎樣表示加法結合律呢?[板書：(a+b)+c＝a+(b+c)]
追問：(a+b)+c＝a+(b+c)表示的是什么運算定律?這個字母式子表示什么意思?
指出：這里的a、b、c表示任意三個數(shù)。這個字母式子表示三個數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個
數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。
三、小結教學內容
1．這節(jié)課我們學習了什么內容?
指出：加法的結合律和交換律都是加法的運算定律，所以我們剛才學習的是加法的運算定律。(板書課題)
2．誰能說一說什么是加法的交換律?什么是加法的結合律?
四、課堂練習
1．"練一練"第2題。
小黑板出示，指名一人板演；其余學生填在課本上。
集體訂正。結合訂正讓學生說明理由。
2．練習十三第2題。
學生口答。
結合第2小題提問：120+430=520+30為什么不是加法交換律?
五、課堂作業(yè)
練習十三第1、3題。
五、課堂作業(yè)
練習十三第1、3題。
(七)加法運算定律的應用
教學內容：教材第64頁例3，"試一試"和"練一練"，練習十三第4～8題。
教學要求：
使學生初步理解和學會應用加法運算定律進行簡便計算的方法，并能用簡便算法正確計算一些可以進行簡便計算的加法算式，培養(yǎng)學生采用合理、靈活的方法進行加法計算的能力。
教學過程：
一、復習引新
1．下面各數(shù)再加多少100？(口答)
18 24 37 45 53 66 72 89
學生一邊口答，老師一邊在各數(shù)下板書出另一個數(shù)。
提問：每組兩個數(shù)個位上和十位上的和各是多少?兩個數(shù)相加的和是多少?
指出：如果兩個數(shù)個位上數(shù)的和是10，十位上數(shù)的和是9，就正好湊成100。
2．什么叫做加法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的加法交換律)
3．什么叫做加法的結合律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的加法結合律)
4．引入新課。
應用加法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。今天，我們就應用加法的運算定律，學習簡便計算。(板書課題)通過學習，同學們要弄清應用加法運算定律進行簡便計算的方法，能用簡便方法正確地進行計算。
二、教學新課
1．教學例3。
(1)出示例題。
(2)教學第(1)題。
板書出算式。
提問：這里三個數(shù)連加，哪兩個數(shù)可以先湊成整百數(shù)?這道題怎樣算比較簡便?為什么?這是應用了什么運算定律?
說明可以這樣想：137和63可以湊成200，應用加法的結合律先把這兩個數(shù)加起來。
簡便計算的過程應該怎樣寫?(學生口答，老師板書，注意強調先把后兩個數(shù)相加時要加小括號)
追問：這里的計算是怎樣想的?
指出：這道連加題按順序算要用筆算，現(xiàn)在應用加法結合律，把能湊成整百的數(shù)先加起來，再加另一個數(shù)只要用口算，這種方法就比較簡便。
(3)教學第(2)題。
板書出算式。
我們繼續(xù)用能湊成整百的數(shù)先加的方法來看第(2)題。
提問：這道題里哪兩個數(shù)正好湊成整百數(shù)?怎樣算比較簡便?為什么?
要先算118加182，應先把它們的位置怎么樣?[板書：＝118+(182+159)]這是應用了什么運算定律?接下來怎樣算才比較簡便?[板書：＝(118+182)+159]這是應用了什么運算定律?
誰來說一說，這樣計算是怎樣想的?結果是多少?(板書得數(shù))
小結：從例3可以看出，如果在加法里有兩個數(shù)正好湊成整百(整千、整十)的數(shù)，一般應用加法的運算定律，把能湊成整百(整千、整十)的數(shù)先加，再與其他的數(shù)相加，這樣算比較簡便。
2．鞏固練習。
(1)"練一練"第1題。
提問：第1小題怎樣算比較簡便?可以怎樣想?
第2小題怎樣算比較簡便?可以怎樣想?
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合讓學生說說每一步用的是什么運算定律。
(2)提問：應用加法的運算定律進行簡便計算時，一般先把哪兩個數(shù)相加?
(評析：這里的提問是為了揭示加法里簡便算法的一種規(guī)律，便于學生掌握方法。) ．
3．進一步研究加法結合律的應用。
(1)過去口算57+28是怎樣算的?
板書： 57+28
�。�57+(20+8)
�。�(57+20)+8
＝85
提問：以前學過兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算加法，實際上是應用了什么運算定律?是怎樣應用的?
(2)教學"試一試"。
我們過去學過的兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法口算，實際上應用了加法結合律：把一個加數(shù)看成是整十數(shù)與一位數(shù)相加的和，再應用加法結合律，先加幾十，再加幾�，F(xiàn)在，請大家按照這樣的方法，試著應用加法結合律口算157+104。(板書：157+104)
提問：怎樣應用加法的結合律來口算?讓學生自己在練習本上試做，老師巡視輔導。學生口答口算過程，教師板書。
提問：這道題口算是怎樣想的?應用了什么運算定律?
小結：一個加數(shù)接近整百數(shù)又比一個整百數(shù)稍大一點時，可以把它看成是幾百與幾的和，應用加法結合律，先加幾百，再加幾，這樣可以用口算，比較簡便。
4．鞏固練習。
(1)"練一練"第2題。
第1小題哪個數(shù)接近整百數(shù)?第2小題呢?
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。
(2)提問：這兩道加法題有什么共同的特點?當一個加數(shù)接近整百數(shù)又稍大一點時，可以怎樣口算?
三、課堂練習
1．練習十三第4題。
(1)指名兩人板演，其余學生分兩組練習，每組一道題。
集體訂正。
(2)提問：每一組里第二個算式與第一個算式比較，有什么相
同的地方?不同在哪里?對照第一個算式，第二個算式實際上應用了哪些運算定律?哪個算式計算比較簡便?
指出：這里的加法簡便計算，就是應用加法的交換律和結合律，把能湊成整百的兩個數(shù)先加起來，再接著計算。
2．練習十三第5題。
小黑板出示，指名學生說一說各題里要把哪兩個數(shù)先加使計算比較簡便，這樣應用了什么運算定律。
3．練習十三第6題第一行。
指名學生口算得數(shù)，說說是怎樣想的。
指出：一個加數(shù)如果接近整百數(shù)又稍大一點，可以用口算，方法是先加整百數(shù)，再加幾。
說明：用簡便方法計算，以后熟練了可以直接口算寫出得數(shù)。但現(xiàn)在還是要一步一步根據(jù)運算定律，把過程寫出來。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十三第5題，第6題第二行。
家庭作業(yè)：練習十三第7、8題。
(八)加、減計算的綜合練習
教學內容：教材第66～67頁練習十三第9～15題及思考題。
教學要求：
1．使學生初步知道和的變化規(guī)律與差的變化規(guī)律，能說出一個加數(shù)相同另一個加數(shù)不同，以及被減數(shù)相同減數(shù)不同時兩道算式結果的大小，以培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷能力。
2．使學生進一步掌握加法簡便計算的方法，逐步做到計算的合理、靈活，提高學生的計算能力。
3．進一步培養(yǎng)學生分析、推理、概括等邏輯思維能力。
教學過程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)學習了加、減法的意義，加法的運算定律，以及這些知識的應用。這節(jié)課，我們主要進行加、減法計算的一些綜合練習
(板書課題)，并且進行一些混合運算和兩步計算應用題的練習。
二、計算練習
1．口算。
小黑板出示練習十三第9題，指名學生口算。
2．練習十三第10題。
(1)計算a+b的和。
小黑板出示，說明上一格的數(shù)是a，下一格的數(shù)是b，要求a+b是多少。
提問：這里求的是兩個數(shù)的什么?a表示的數(shù)叫什么數(shù)?b表示的數(shù)叫什么數(shù)?a+b表示什么? '
請同學們把a和b表示的兩個數(shù)相加，求出a+b的和填在書上的空格里。
學生口答結果，老師板書。
(2)初步認識和的變化規(guī)律。
提問：這里哪個加數(shù)不變，哪個加數(shù)變化了?第二個加數(shù)是怎樣變化的?和又是怎樣變化的?
如果從左往右看，第二個加數(shù)是怎樣變化的?和又是怎樣變化的?從右往左看呢?
現(xiàn)在我們看出，當一個加數(shù)不變，另二個加數(shù)增加多少或減少多少，和會怎樣變化?
小結：一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)增加或減少多少，和也隨著增加或減少多少。
(3)判斷下面每組中哪個得數(shù)大，大多少，并說明理由。
126+97 135+198 178+299 254+96
126+100 135+200 178+300 254+100
(評析：這里初步認識和的變化規(guī)律，是為后面學習加法的一些簡便計算作準備的。通過這里的判斷，有利于在學習教科書第70頁的簡便算法時理解算理。本節(jié)課下面認識差的變化規(guī)律的安排也有同樣的作用。)
(4)計算a一b的差。
小黑板出示。
提問：a表示什么數(shù)?b表示什么數(shù)?a一b表示什么?
請同學們根據(jù)表里每格中a和b對應的數(shù)，求出a一b的差填在書上的空格里。
學生口答結果，老師板書。
(2)初步認識差的變化規(guī)律。
提問：在表里被減數(shù)變化了沒有?減數(shù)是怎樣變化的?差又是怎樣變化的?
從左往右看，減數(shù)是怎樣變化的?差又是怎樣變化的?從右往左看呢?
現(xiàn)在我們看出，當被減數(shù)不變，減數(shù)增加時，差怎樣變化?減數(shù)減少時呢?
小結：被減數(shù)不變，減數(shù)增加多少，差反而減少多少；減數(shù)減少多少，差反而增加多少。
(3)下面每組中第二個算式與第一個比較，差是變大了還是變小了?小多少?為什么?
151-96＝ 342-298= 246-199= 245-97=
151-100＝ 342-300= 246-200= 245-200=
4．練習十三第11題。
小黑板出示，指名回答每道題怎樣計算比較簡便，并要求說明為什么這樣算比較簡便。
小結：應用加法的交換律和結合律可以把比較復雜的計算變得十分簡便，很快算出結果。這種簡便方法主要是交換加數(shù)的位置，根據(jù)加法結合律，把可以湊成整十、整百的數(shù)先加起來，然后接著計算。
5．練習十三第12題。
讀題后提問：表里是哪幾戶人家?"合計"是什么意思?能不能用簡便方法算出每戶的合計數(shù)?
讓學生口算合計數(shù)填在表里。
指名口答結果，集體訂正。
三、應用題練習
練習十三第14、15題。
1．讀題后，指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
2．集體訂正。結合讓學生說說每道題是怎樣想的。
四、思考題
1．填一填，想一想是怎樣變化的。
(1) 10+20=
15+20＝
(2) 10+20＝
5+20＝ 。
提問：和與加數(shù)是怎樣變化的?
指出：當一個加數(shù)增加，和也增加，一個加數(shù)減少，和也減少
2．用這樣的方法去想一想思考題，說一說要怎樣做。
指名一人板演，其余做在練習本上。
提問：是怎樣想的?
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十三第11題。
家庭作業(yè)：練習十三第13題。
加、減法的意義2
教學內容：教材第57頁例3和"練一練"，練習十二第1～4題。
教學要求：使學生初步學會用列含有未知數(shù)J的等式解答加、減法一步計算應用題的方法，初步認識這樣的解題思考方法和解題步驟，能正確地列出含有未知數(shù)J的等式解答加、減法一步計算應用題，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合能力和解題能力。
教學過程：
一、復習準備
1．復習。
(1)做復習題第(1)題。
指名一人板演，其余學生做在作業(yè)本上。
集體訂正。提問：為什么要列成x+43＝857
指出：這道題的未知數(shù)是x，要先按照題目的意思列出等式，再求出工的值。
(2)做復習題第(2)題。
提問：解這道題要先做什么工作?為什么?
讓學生列出含有未知數(shù)工的等式解答。然后學生口答解題過程，老師板書。
提問：做這道題是怎樣想的?
2．引入新課。
列含有未知數(shù)x的等式解答這道題，要先用工表示要求的數(shù)，再按照題意列出等式，然后求出工的值。今天這節(jié)課，就按照這樣的思考過程和解題方法，來列出含有未知數(shù)的等式解答加、減法應用題。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例3。
(1)出示例3。讀題，提問條件和問題。結合提問畫出線段圖。
運來?本
賣出350本 還剩100本
(2)用以前學過的方法怎樣解答?(學生口答，老師板書)
(3)提問：根據(jù)線段圖表示的題意，按照怎樣的數(shù)量關系就能得到剩下的本數(shù)100本?
(板書：運來的本數(shù)一賣出的本數(shù)＝剩下的本數(shù))
在這個數(shù)量關系式中哪個數(shù)量是要求的?
如果運來的本數(shù)用J表示(把線段圖中"運來?本"中的"?"改成"x")，聯(lián)系剛才復習題里求未知數(shù)J的知識想一想，這道題還可以怎樣解答?
用x表示運來的本數(shù)，根據(jù)這道題目的意思，可以得到怎樣的一個等式?
追問：為什么省減350等于1007
(4)講解解題方法。
按照上面的.分析，怎樣列出含有未知數(shù)的等式來解答呢?我們現(xiàn)在就來做一做。
因為要求的數(shù)用J表示，所以第一步先設運來的這種書有x本。(板書，并強調先寫"解")
第二步要列出含有未知數(shù)的等式。誰來說一說，用x表示運來的本數(shù)，怎樣列等式?(板書：x一350＝100)
追問：你是怎樣想到的?
強調：在列含有未知數(shù)I的等式時，一定要根據(jù)題意，想出題里的數(shù)量關系式，對照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)的等式。
第三步要求出J的值，就是求題目里的結果。你能求出x的值嗎?(學生口答，老師板書)
說明：在求出的x＝450后面不要寫單位名稱，因為x只表示有多少本的數(shù)。所以要十分注意，這是和過去的方法不同的地方，它不需要寫單位名稱。
請你按題意口算一下，求出的450對嗎?(學生回答后，老師板書答案)
(5)誰來說一說，剛才列含有未知數(shù)J的等式解應用題分幾步解答?哪三步?第二步要根據(jù)什么列出含有未知數(shù)省的等式?
小結：列含有未知數(shù)J的等式解答應用題，要先設題里未知的數(shù)為x，再根據(jù)題意想數(shù)量關系式，對照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)x的等式，然后求出工的值。
三、鞏固練習
1．做"練一練"的題。
(1)讀題。，提問：根據(jù)題意，這道題有怎樣的數(shù)量關系式?(學生回答，老師板書)
(2)讓學生列出含有未知數(shù)J的等式解答。(指名一人板演，其余學生做在練習本上)
集體訂正。(訂正時注意書寫格式)
提問：為什么要列成12+�。�557
強調：列含有未知數(shù)J的等式解應用題時，一定要根據(jù)題意
想數(shù)量關系式，對照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)的等式。
現(xiàn)在看下面的題里是怎樣的數(shù)量關系式，可以列出怎樣的含有未知數(shù)x的等式。
2．練習十二第1題。
(1)讀第(1)題。提問：有怎樣的數(shù)量關系式?
讓學生把含有未知數(shù)J的等式補充完整，然后口答，老師板追問：121+x＝132表示題里的什么意思?
(2)讀第(2)題。提問數(shù)量關系式。
讓學生把含有未知數(shù)的等式補充完整，然后學生口答，老師板
追問：你為什么要列成x一14＝267
(3)提問：從剛才兩題的練習可以看到，要根據(jù)什么來列含有未知數(shù)x的等式?
四、課堂小結
這節(jié)課你學會了什么?列含有未知數(shù)I的等式解應用題要按哪幾步來做?怎樣列出含有未知數(shù)省的等式?
五、課堂作業(yè)
練習十二第2～4題。 ，
加、減法的意義3
教學內容：教材第52～53頁例l、例2和"練一練"，練習十一第1、2題。
教學要求：
1．使學生通過對具體運算的分析、綜合，進一步理解加法和減法的意義及相互之間的關系，進一步認識加、減法算式里各部分的名稱，并能應用加、減法的意義說明某些實際問題要用加法或減
法計算。
2．使學生認識、掌握。在加法計算里的特性。
3．進一步培養(yǎng)學生比較、分析、抽象和概括等思維能力。
教學過程：
一、復習引入
1．口算。
36+40＝ 52+24＝ 27+33＝ 45+18＝
54-4＝ 79-57＝ 80-42＝ 53-29＝
結合口算，選擇兩道加、減法算式讓學生說一說表示什么意思。
2．引入新課。
在前面的學習中，我們已經(jīng)初步認識了加法和減法算式表示的意思，會計算加法和減法�，F(xiàn)在，我們要進一步學習加法、減法的一些規(guī)律性的知識，這些知識對我們以后的學習有很大的幫助。今天這節(jié)課，先來學習加法和減法的意義。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例l。
(1)出不例1。
讓學生自己說一說求全班有多少人要怎樣想。指名學生口答算式和得數(shù)，老師板書。追問：這道題為什么用加法算?提問：想一想，加法是一種怎樣的運算?誰來說一說，怎樣的運算叫做加法?概括加法的意義，讓學生照著書上的結語讀一讀。
(2)提問：算式里的23和25叫什么數(shù)?48呢?
概括加數(shù)、和的意義(在算式下面依次板書：加數(shù)、加數(shù)說明加數(shù)是要合并的兩個數(shù)，和是合并成的一個數(shù)。
(3)說出下面各式的意義。
50+30＝80 42+20＝62 45+38＝83
(要求學生說明是表示把幾和幾合并成一個數(shù)是多少)
小結：所以，把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
2．教學例2。
(1)出示例2。讓學生自己依次看題目。
提問：求女生人數(shù)和男生人數(shù)各要怎樣想?指名學生口答算式和得數(shù)，老師板書。提問：這兩道題為什么都用減法算?指出：要求女生或男生有多少人，就要從全班人數(shù)里去掉一部分，所以要用減法算。
(2)現(xiàn)在我們把例2和例1比較一下。例1已知的是什么數(shù)，求它們的什么?
指出：在例1里，已知兩個加數(shù)23和25，求它們的和48，用加法算。
提問：同例1相比，例2的兩小題與例1都是哪三個數(shù)量?與例1有什么不同?例2與例1在已知條件和求的問題上有怎樣的關系呢?(結合題意說明是相反的)
從例1的算式來看，例2第(1)題是已知什么，求的是什么數(shù)?怎樣算的`?例2第(2)題是已知什么，求的是什么數(shù)?怎樣算的?
[根據(jù)學生的回答，在被減數(shù)"48"下面板書：(和)，在減數(shù)(23和25)和差(25和23)下面分別板書：(加數(shù)))。
例2中兩題都是用減法計算的。大家看一看，減法計算是已知什么，求什么的運算?
誰來說一說，怎樣的運算是減法?
概括減法的意義，讓學生照著書上的結語讀一讀。
(3)提問：例l是已知什么求什么的運算?例2是已知什么求什么的運算?
把例2兩道題的算法與例1的算法比一比，是不是相反的運算?
說明：相反的又可以叫"逆"。(板書：逆)
追問："逆"是什么意思?
指出：減法與加法比，是相反的運算。所以我們就說，減法是加法的逆運算。(板書)
追問：什么叫"逆運算"?為什么減法是加法的逆運算?
(評析：通過追問，加深對"減法是加法的逆運算"的認識。)
(4)誰來看著例2兩道算式說一說，在減法算式里，已知的和叫做什么數(shù)?已知的這個加數(shù)叫做什么數(shù)?求出的這另一個加數(shù)叫做什么?[在(和)、(加數(shù))、(加數(shù))下面依次板書：被減數(shù)、減數(shù)、差]
(5)說出下面各式的意義。
80-30＝50 62-42＝20 83-38＝45
(要求學生按減法的意義，說出已知兩個加數(shù)的和是幾，其中一個加數(shù)是幾，求出另一個加數(shù)是幾。)
提問：這里的三個減法算式表示的都是怎樣的一種運算?
小結：所以，已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。
3．教學一個數(shù)同0相加。
想一想，0在加法里可能有哪幾種情況?一個數(shù)同。相加，得什么數(shù)?你能舉例說明嗎?
看一看，課本第53頁上是不是這樣說的。
三、課堂練習
1．讓學生做"練一練"第1、2題。
指名兩人板演，其余學生做在課本上。
集體訂正。結合提問：第1題為什么用加法?第2題為什么用減法?(引導學生用加、減法意義說明：求兩個數(shù)的和，就是把兩個加數(shù)合并成一個數(shù)；已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算是減法。)
從上面的練習可以看出，把兩個數(shù)合并成一個數(shù)要用加法，已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)求另一個加數(shù)要用減法�，F(xiàn)在請大家用加、減法的意義來說明加、減法應用題為什么要用加法或者減法算。
2．做練習十一第1題。
讓學生在書上填表。
集體訂正。指名說一說每格怎樣算的，為什么要這樣算。
3．做練習十一第2題。
看圖理解圖意。
指名口答加法或減法問題。
指名口答算式并說說為什么要用加法和減法來算。
四、課堂小結
從剛才說明的道理可以看出，怎樣的運算叫做加法?怎樣的運算叫做減法?減法與加法有怎樣的關系?
(二)加、減法算式中各部分之間的關系
教學內容：教材第54頁加、減法算式中各部分之間的關系和
"練一練"，練習十一第3～8題。
教學要求：
1．使學生進一步理解加、減法算式中各部分之間的關系，并能比較熟練地應用這些關系對加、減法進行驗算，以及求加、減算式中的未知數(shù)x。
2．使學生受到初步的辯證觀點的教育，并進一步培養(yǎng)學生分析、推理等邏輯思維能力。
教具準備：口算卡片。(練習十一第3題)
教學過程：
一、復習舊知
1．口算。
用口算卡片讓學生口算練習十一第3題。
2．口算。(小黑板出示)
40+30＝ 27+31＝ 36+24＝
70-30＝ 58-31＝ 60-24＝
70-40＝ 58-27＝ 60-36＝
提問：從上面三組題看，加法是怎樣的運算?減法是怎樣的運算?減法對于加法有怎樣的關系?
3引入新課。
我們看每一組算式里的三個數(shù)，其中兩個數(shù)相加等于一個數(shù)，反過來兩個數(shù)相減又等于另一個數(shù)，這就是我們過去學過的加法算式里和減法算式里各部分之間的關系。今天，我們繼續(xù)學習這方面的內容。(板書課題)
二、教學新課
1．整理加、減法算式中各部分之間的關系。
(1)提問：大家還記得加法算式中各部分之間的關系和減法算式中各部分之間的關系嗎?
誰能說一說加法算式中各部分之間的關系?減法算式中各部分之間的關系呢?
(2)請大家在課本第54頁上，把這些關系式填完整。
用小黑板出示，集體訂正。
2．應用加、減法算式中各部分之間的關系。
(1)提問：學習了這些關系，應用它可以解決哪些問題?
(2)做"練一練"第1題。
指名兩人板演，其余學生做在課本上。
集體訂正。提問：做加法時為什么可以用減法驗算?應用了哪個關系式?做減法時是怎樣驗算的?應用了哪個關系式?還有什么驗算方法?這樣驗算應用了哪個關系式?
小結：應用加、減法各部分之間的關系可以驗算加、減法，并說明加、減法計算的驗算方法及根據(jù)。
(3)做"練一練"第2題。
指名四人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，讓學生說一說每一題是怎樣想的。 ·
小結：應用加、減法各部分之間的關系可以求加、減法算式里的未知數(shù)x。因此，一定要熟記這些關系式。
三、課堂練習
1．練習十一第4題。
(1)讓學生做第(1)題，然后口答兩道減法算式，老師板書。
提問：寫這兩道減法算式是怎樣想的?
指出：在加法算式里，一個加數(shù)＝和一另一個加數(shù)，所以根據(jù)一道加法算式，可以寫出兩道相應的減法算式。
(2)讓學生做第(2)題，然后口答兩道算式，老師板書。
提問：根據(jù)一道減法算式寫加法算式是怎樣想的?寫減法算式呢?
指出：在減法算式里，被減數(shù)＝減數(shù)+差，減數(shù)＝被減數(shù)一差，所以根據(jù)一道減法算式，可以寫出相應的一道加法算式和一道減法算式。
2．練習十一第6題。
學生口頭列式，老師板書。結合提問學生每一題是怎樣想的。
指出：列含有未知數(shù)J的等式解答文字題，要先用x表示未
知數(shù)，再按照題意列出含有未知數(shù)工的等式，然后根據(jù)算式中各部分之間的關系求出J是多少，就是題目的結果。
3．練習十一第7題。
(1)出示左邊第一組三種蔬菜的千克數(shù)。
提問：你能想到一些加法問題嗎?
指名學生口答并提問：為什么用加法計算?
指出：求兩種蔬菜一共的千克數(shù)，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，用加法計算。求三種蔬菜一共的千克數(shù)，是把三個數(shù)合并一個數(shù)的運算，也用加法計算。
提問：你能想到一些減法問題嗎?
指名學生口答并列式解答，說一說怎樣想的。
指出：已知兩種蔬菜一共的千克數(shù)和其中一種蔬菜的千克數(shù)，求另一種的千克數(shù)，或者已知三種蔬菜一共的千克數(shù)和其中兩種蔬菜的千克數(shù)，求另一種的千克數(shù)用減法；求兩個量相差多少也可以用減法。
(2)出示第二組、第三組的數(shù)量。
讓學生口答加法或減法問題，選擇一些題讓學生說一說為什么是加法或減法問題。
4．練習十一第8題。
小黑板出示，學生口答，老師把數(shù)量關系式補充完整。
提問：這些數(shù)量關系式里都是哪三個數(shù)量?根據(jù)一個加法數(shù)量關系式可以寫出幾個減法數(shù)量關系式?兩個減法關系式里作被減數(shù)的數(shù)量是加法關系式里的什么?減數(shù)和差分別是加法關系式里的什么?
四、課堂小結
這堂課你學習了哪些知識?誰來說一說加法和減法算式里各部分之間的關系，這些關系式有哪兩方面的應用。
五、做思考題。
讓學生自學課本上思考題。
提問：你明白了什么?
指出：把1到9分別相加的和只有45，要得到100，必須把左邊的若干相鄰數(shù)字結合起來。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十一第5題。
家庭作業(yè)：練習十一第6題，思考題，口答第7題第三組。
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