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（薦）《平均數》 教案15篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的《平均數》 教案，歡迎大家分享。
《平均數》 教案1
教案示例
平均數
教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
1 、掌握算術平均數，加權平均數的概念。
2 、會求一組數據的算術平均數和加權平均數。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
1 、通過對數據的處理，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數據處理的能力。
2 、根據有關平均數的問題的解決，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。
�。ㄈ┣楦心繕耍�
1 、通過小組合作的`活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。
2 、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：算術平均數，加權平均數的概念及計算。
教學難點：加權平均數的概念及計算。
教學方法：討論與啟發(fā)性。
教學過程：
一、引入新課：
在某次數學測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數學成績什么量呢？（引入課題）
二、講授新課：
1 、引例：下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：
95 、 99 、 87 、 90 、 90 、 86 、 99 、 100 、 95 、 87 、 88 、 86 、 94 、 92 、 90 、 95 、 87 、 86 、 88 、 86 、 90 、 90 、 99 、 80 、 87 、 86 、 99 、 95 、 92 、 92
甲小組：= = 91（分）
甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？
乙小組：= = 91（分）
乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？
丙小組：先取一個數90做為基準a，則每個數分別與90的差為：5 、 9 、 3 、 0 、 0 、……、 2 、 2，求出以上新的一組數的平均數= 1，所以原數組的平均數為= +90=91
想一想，丙小組的計算對嗎？
2 、議一議：問：求平均數有哪幾種方法？
(1)算術平均數：= (x 1 +x 2 + …… +x n )或都利用基準求算術平均數= +a
(2)加權平均數：= (f 1 +f 2 + … +f k = n)
問：以上幾種求法各有什么特點呢？
公式= (x 1 +x 2 + …… +x n )適用于數據較小，且較分散。
公式= +a適用于出現較多重復數據。
公式= (f 1 +f 2 + … +f k = n)適用于數據較為接近于某一數據。
師：算術平均數與加權平均數有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？
看下面例題：
某校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下：
�。�1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15% 、 10% 、 35% 、 40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？
�。�2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案，根據你的方案，哪一個班的衛(wèi)生成績最高？與同伴進行交流。
解：（1）一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?/p>
95 × 15%+90 × 10%+90 × 35%+85 × 40% = 88.75
二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?/p>
90 × 15%+95 × 10%+85 × 35%+90 × 40% = 88.75
三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?/p>
85 × 15%+90 × 10%95 × 35%+90 × 40% = 91
因此，三班的成績最高。
�。�2）分組討論交流
小結：以上四項所占的比例不同，即權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響。
實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權” 。
《平均數》 教案2
【教學內容】：
九年義務教育課本數學五年級第一學期（試用本）P31
Ⅰ：教案
【教學目標】
知識與技能：
1、通過具體的事例讓學生初步了解平均數的概念；
2、知道求“平均數”的一個基本方法——平均數=總和÷個數；
3、知道平均數是個“虛擬”的數，它的取值范圍在該組數據的最小值和最大值之間。
過程與方法：
1、從生活實際出發(fā)，讓學生通過觀察、比較、主動探索的過程中，了解和掌握求平均數的意義與方法，2、培養(yǎng)學生一定的估測能力，能對平均數的結果做出簡單的推斷和預測。
3、培養(yǎng)學生具有合作交流的意識和能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
體會“平均數”在現實生活中的實際意義及廣泛用途，在學習過程中讓學生享受學習的快樂。
【教學重點與難點】
重點：理解平均數的概念，知道求“平均數”的方法。
難點：理解平均數的概念。
【教學準備】
教具準備：夾玻璃球的用具、課件。
【教學過程】
一、游戲導入：
1、師：老師這里有200個玻璃球，要平均分給我們五個小組，每個小組能分到幾個玻璃球？怎么算出來的？為什么要用除法來做？
生：200÷5=40（個）平均分
2、師：接下來，我們就一起來玩夾玻璃球的游戲，先聽清游戲規(guī)則
�。�1、不能用手拿2、掉在桌上和地上的不算，時間：30秒鐘。好，誰愿意來做裁判，幫大家看時間？我也加入一組玩。）
3、請小組長負責統(tǒng)計每組夾玻璃球的總數。
按組匯報板書
【教學策略說明：從夾玻璃球的游戲導入新課，使學生體會到數學就在身邊，生活中處處離不開數學，從而對數學知識產生親切感，能更好地激發(fā)學生愛數學、學數學的興趣�！�
二、探究新知：
1、比一比每組夾玻璃球水平的高低是怎樣的？
2、師：就請大家把自己這組平均每人夾的個數算一算。
生：匯報各組平均每人夾的個數。
師：這些表示各個組平均每人夾玻璃球的個數叫作“平均數”，也就是這節(jié)課我們要學習的內容——出示課題
師：算出了平均數，現在可以比出夾玻璃球水平高低的名次了嗎？
3、師：在平時的生活中像這樣的事還有很多，下面請同學們一起來做一個公正的裁判，出示：
同學們跳集體舞得分統(tǒng)計表
年齡低年級組中年級組高年級組總分760588480人數865
師：你能給他們排出名次嗎？
4、通過第一個游戲和為集體舞比賽排名，誰能說說求平均數的方法是什么？
板書：總和÷個數=平均數
5、例題教學
師：同學說得很好，現在來看看這幾座大橋，你們都認識嗎？
師：現在老師把五座大橋的長度告訴你們，請你們用計算器幫忙算出五座大橋的平均長度是多少？
師：完成后翻開書P31進行校對并讀一讀書上是怎樣介紹平均數的。
師：（媒體上）在這道算式上，括號里的一組加法運算表示的是什么？5表示什么？得到的最后結果叫什么？
師：這個平均數6584。6米又表示什么意思？那么這五座大橋的長度有沒有等于這個平均數的？說明平均數不是一個實際的數，它是一個“虛擬數”。
師：再來看看我們一開始做的兩組題，200÷5=40是平均分，40是一個什么數？而右邊一列算出每組夾玻璃球的平均數是個什么數？
6、了解了平均數的一些知識后我們來看這道題
有一籃子雞蛋，每個雞蛋的重量如下：
56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g
先請同學估計一下這籃子雞蛋平均一個有多重？你是怎么想的？
生：試做并交流（56+55+54+58+55+53+54）÷7=55 （g）
師：請將平均數55與每個雞蛋的實際重量比一比，結果怎樣？這道題算出的平均數與條件中一些數據會一樣，是不是平均數就變成實際數了？為什么？
師：觀察平均數和每個雞蛋的重量，你發(fā)現了什么？
7、小結：今天我們學了什么知識，怎樣來求平均數？還明白了哪些道理？
【教學策略說明：比一比每組夾玻璃球水平的高低引出要“算出每組平均每人夾的個數比”，初步感知平均數的意義。讓同學們根據跳集體舞得分統(tǒng)計表來排名，是為了使學生進一步加深理解平均數在日常生活中的意義和實際作用以及計算的方法：總和÷個數=平均數的結論�！�
三、鞏固練習：
�。�、選擇題：
學校籃球隊隊員的平均身高是160cm，李強是學校籃球隊隊員中是最矮的一位。下面表述正確的是（）。
（1）他的身高是160 cm 。
�。�2）他的身高是160 cm以下。
�。�3）他的身高是160 cm以上。
�。�4）他的'身高以上三種情況都有可能。
2、拓展題：
有3包糖，第一包35個糖，第二包有40個糖，第三包有45個糖
有3組小朋友，第一組12人，第二組有8人，第三組有10人
怎樣分糖，比較合理？
四、總結：
你們今天學會了什么？有什么不懂要問的嗎？
�、颍航贪冈O計說明
隨著科學技術和數學本身的發(fā)展，統(tǒng)計學已成為現代數學方法的一個重要部分和應用數學的重要領域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統(tǒng)計無處不在。新《數學課程標準》中也將“平均數”安排為統(tǒng)計中的一個重要學習領域，強調發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。本單元是由平均數的認識，平均數的計算和平均數的應用三個部分組成。本課則是第1課時，讓學生認識理解平均數的概念并掌握平均數的計算方法。
平均數是統(tǒng)計工作中常用的一種特征數，它能反映統(tǒng)計對象的集中趨勢，用途很廣泛。所以進一步理解平均數的意義，掌握求平均數的計算方法是教學的重點。而本課的“平均數”和過去學過的“平均分”的結果是不同的，要弄清“虛擬數”和“實際數”是教學的難點。
�。ㄒ唬⿵膴A玻璃球的游戲導入新課
1、先讓學生將200個玻璃球，要平均分給五個小組，引出200÷5=40（個）平均分的意義。
2、接著組織學生玩夾玻璃球的游戲。
3、請小組長負責統(tǒng)計每組夾玻璃球的總數，按組匯報結果
這個開頭既很快的復習了平均分的意義，又非常吸引學生，大大地調動了他們的積極性。游戲其實就是“數學化”的過程，它對于培養(yǎng)學生用數學的眼光觀察、思考問題有著實際的意義。由熟悉的生活情景引入，使學生體會到數學就在身邊，生活中處處離不開數學，從而對數學知識產生親切感，能更好地激發(fā)學生愛數學、學數學的興趣。
�。ǘ⑻骄啃轮�。
1、比一比每組夾玻璃球水平的高低引出問題——因為每組人數的不同，看夾球的總數比哪組夾玻璃球的水平高，有學生認為是不合理的，由此引發(fā)——“怎么比才合理”，通過學生的討論問題最終獲得解決的方法，“算出每組平均每人夾的個數比”初步感知平均數的意義。
2、讓同學們根據跳集體舞得分統(tǒng)計表來排名，是為了使學生進一步加深理解平均數在日常生活中的意義和實際作用以及計算的方法。在兩個生活實例的引導下，學生就比較內容能夠得出總和÷個數=平均數的結論。
3、有了上面兩道題的鋪墊，書上P31的例題我就讓學生去體驗求平均數的完整過程與方法。
4、了解了平均數的一些知識后讓我讓學生來看這道題“有一籃子雞蛋，每個雞蛋的重量如下：
56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g
先請同學估測這籃子雞蛋平均一個有多重？再計算”。這道題是例題下的試一試，因為數字比較小而且較接近，所以我利用學生估測的結果和實際的平均數引發(fā)討論出“平均數”是個虛擬數的的意義所在之處。以實例來證明，有利于學生的理解。
�。ㄈ�、鞏固練習
安排了基礎題和拓展題，基本題就是選擇題，讓學生理解平均數的真正含義，也是檢測本課知識目標是否達標的有效方法。
拓展題讓學生懸念頓生，迫使他們自覺產生思維碰撞，多角度思考問題，鼓勵學生充分發(fā)表意見，從而進一步理解平均數的意義和一般方法。
總之，這堂課力求使既定的三維目標都能達到并且使學生感受到數學的應用價值，樹立應用意識，能夠初步形成解決日常生活工作中的數學問題的能力，并通過這一應用過程學會用數學的眼光看社會，從而獲得必要的發(fā)展。
�、螅航虒W反思
“平均數”是本冊教材第三單元“統(tǒng)計”教學的主要內容，涉及的知識點包括平均數的意義，計算簡單數據的平均數等。粗略地看，這部分內容好像無異于傳統(tǒng)小學數學的教學內容，但仔細品味，我們可以發(fā)現，雖然知識還是這些知識，但通過這些知識所要傳遞的理念和思想，已經發(fā)生了重大變化，平均數的教學應該呈現出新的氣象。本學期，我就以“平均數的認識”開了一堂課，頗有感觸。
一、讓學生在具體的活動中體會平均數的意義，起到了很好的作用。對小學生來說，平均數是表示“集中量數”，這樣的專業(yè)術語是難于理解的。所以，在教學中我創(chuàng)設了如下情景：分小組在30秒內，玩夾玻璃球的游戲，然后統(tǒng)計每個小組夾玻璃球的總個數，最后進行比較哪組夾得多。因為我將每組的人數安排的有多有少，所以學生在比較時提出看夾球的總數比是不公平的，引起爭論，為解決問題大家經過討論想起了算出每組平均每人夾的個數來比就公平的，從而我很自然的介紹了平均每個人的夾球數又叫做“平均數”。運用統(tǒng)計知識解決實際問題的過程中，體會平均數的本質內涵，把握平均數的意義。這個教學情景的創(chuàng)設，調動了不同層次的所有學生共同參與，有趣的游戲吸引了每一位學生的注意力，這樣的過程使每一個學生都樂在其中，整個學習活動沒有一位學生是等待狀態(tài)的。多變的練習，讓學生對“平均數”得到多方面的感受。
二、練習在學生的數學學習過程中是必須的，但新課程的背景下，練習也要注入新的內涵，在進行基本訓練的同時，努力讓學生得到多方面的感受。本節(jié)課在練習設計中，我大幅刪減了純粹的技能訓練，每個練習題在保證基本的雙基訓練功能的前提下，都力圖呈現各具不同的側重點，引導學生通過練習在知識技能以外的其他方面得到提升。
《平均數》 教案3
教學內容：
教學目的：
1．使學生初步認識數據整理的方法，初步會看簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。
2．使學生會進行簡單的數據整理，能把整理的數據填入簡單的統(tǒng)計表，并能在條形統(tǒng)計圖中表示出來。
3．使學生能根據統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖回答簡單的問題。
4.培養(yǎng)學生整理數據能力和根據統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的問題進行分析綜合的能力。
5.對學生滲透初步的統(tǒng)計思想、實事求是的調查研究思想。
教學重、難點：使學生初步認識簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，能根據統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖回答簡單問題。把不完整的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖補充完整。
教學過程：
一、引入新課
結合時事，根據當前生活中一些熱點問題的有關數據，引出在日常生活中經常需要調查統(tǒng)計一些事物的數目，這些事物的數目通常叫做數據（板書“數據”一詞）。數據往往都是從生活實際中，通過認真的調查核實，一個一個地數出來的，是國家進行進一步統(tǒng)計、匯總，進而制訂有關方針政策的原始依據，必須真實。而數據因為直接來自于生活，往往比較零亂，沒有次序，顯示不清主次多少。為了把調查結果表示得更清楚明了，就需要對數據進行一定的整理，今天我們就共同研究一下“簡單的數據整理”（板書，把課題補充完整）
二、探究新知
1．出示例1，學生分布的掛圖或小黑板。
教師指出這張圖是調查了四年級某班學生居住情況后制成的，通過這張圖，一眼就可看出哪條街，哪條巷有這班學生，很形象，很直觀。
2．老師進一步引導，每條街，每道巷分別住了多少同學？哪條街，哪道巷住的人多？最多的比最少的多幾個？全班共多少同學？這時如果只看圖，要準確回答以上幾個問題，很不容易。
組織學生討論，怎樣做能使回答方便？
學生匯報討論結果：先逐街，逐巷數出人數，記住，再進行比較，回答出問題。
3．教師指出：只看圖不容易進行下一步的`研究。我們先數一數各街巷的同學數，在圖上標注上數字。數出的各街各巷的同學數，就叫做數據（滲透特點：來自于生活實際，是真實的。）
啟發(fā)學生：這些數據真實可信，但是比較零亂。我們能不能想一個辦法把這些數據簡單明了地表示出來，使別人不用再看圖，就能一眼看出各街各巷住了多少學生，全班一共有多少學生呢？（組織學生分組討論）
4．學生匯報討論結果。（討論結果可能多種多樣，只要有道理，就應加以肯定。從中再選出統(tǒng)計表的方案。）
教師：以上各方法實際上都是對數據進行整理。
我們先用畫表的方法進行整理。出示下表（空表框）
教師指出：第一欄不填寫具體街巷名稱，一般留作合計（一共多少人）。從第二欄起，逐一寫街巷名。
5．組織學生根據原始圖填寫，老師先帶領學生填寫兩個街巷的數據，再讓學生在其它街巷對應地方填寫數據。學生先填寫在書上23頁的不完整統(tǒng)計表。然后問一共多少人，在合計欄中填出，形成完整的統(tǒng)計表。指出這樣的表叫統(tǒng)計表。
6．組織學生根據表回答問題：（投影出示問題）
哪條街巷住的人最多，是多少？
哪條街巷住的人最少，是多少？
全班共多少人？
7．認識條形統(tǒng)計圖
有時為更加形象直觀表示數據的多少，也常用條形統(tǒng)計圖來表示、條形統(tǒng)計圖是用長方形來表示數據的。
出示畫有小方格的小黑板，說明每一格代表一個人，有幾個人，就用幾個小格表示，可以把這幾個小格涂上色。
老師先在縱向上注明人數0、5、10（單位：人）。再在橫向上標明街巷名稱，標注時相鄰街巷名稱間要空一格，以求容易區(qū)別和美觀。然后根據學生口述，老師在相應地方涂色，制成課本24頁上部的條形統(tǒng)計圖。
8．看條形統(tǒng)計圖，回答課本24頁五個問題。
9．反饋練習：在教師帶領下完成課本24頁做一做。
教師先出示原題，指導學生弄清題意后，帶領學生完成小芳的成績：
問：每一小格代表幾米？小芳的成績是多少米？應該涂幾個小格？確定14個小格怎樣確定較好？（找出15所對應的高度，向下數1格即可。不必從1數）
其它同學的成績要求同學們在書中填空完成，確定一名學生板演，集體訂正，同桌間互相檢查涂色是否準確。然后組織學生據條形統(tǒng)計圖回答書中問題。
[由于條形統(tǒng)計圖是新接觸，學生涂色有困難，從學生認知特點出發(fā)，教學時教師的引導示范不能太少。練習時，教師要先示范，后放開由學生自己完成。]
三、鞏固發(fā)展
1．練習六第1題
教師引導學生分組完成。重點引導：合計欄應該怎樣填寫？
學生分組完成時，可以互相討論研究。教師巡視時重點輔導學習有困難的學生。
2．練習六第3題
提示：先統(tǒng)一單位。并利用此題復習“平均”的含義，為下節(jié)課學習“求平均數”做鋪墊。
四、課堂小結：引導學生總結，知道了什么是數據，怎樣整理數據，還學習了怎樣填寫統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。
五、布置作業(yè)：練習六第4題、第2題。（要求學生親自去調查各班人數，獨立完成。）讓學有余力的學生試做第5*題。
活動性作業(yè)：
以學習小組為單位，利用周日時間進行專項公益勞動（如擦玻璃），分別記錄每人擦的塊數，然后把小組擦玻璃的情況制成統(tǒng)計表。要求統(tǒng)計表中能反映出每人擦的塊數和小組擦的總塊數。
《平均數》 教案4
教學目標：
1．知道平均數的含義和求法。
2．加強學生對平均數在統(tǒng)計學上意義的理解。
3．運用數學思想方法解決生活中有關平均數的問題，增強數學應用意識。
教師重點和難點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法。
教具/學具準備：多媒體、長方形。
一、創(chuàng)設情境、激趣導入
1．談話引入：（出示幻燈教師家的書架）
師：這是老師家的書架，咱們一起來看看。現在我的書架上上層有8本書，下層有4本書，我想請同學幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。你有什么辦法？
2．感知
�。�1）學生思考，想象移的過程。
生：把上層書架上的8本書 ，拿2本放在下層書架上，現在每層書架上的書就一樣多了。
�。�2）教師操作并問：現在每層都有幾本書了？（6本）
�。�3）師：像這樣把多的移給少的，解決問題的方法，我們給它起個名字叫：移多補少。
�。�4）師：你還有什么方法？
生：把上層書架上的書和下層書架上的書先合起來，再平均放在兩層書架上，這樣每層書架上的書就一樣多了。
師：像這種把幾個不同的數先合并起來，再平均分成這樣的幾份的到相同的數，解決問題的方法我們也給它起個名字叫：先合后分。
�。�5）師：現在每層書架上的書一樣多了嗎？
生：一樣多了。
師：都是幾本？（6本）
師：它是我們通過什么方法得到的數？（或者：誰來說一說我們可以通過什么方法來得到這個數？）
生：用的是移多補少和先合后分的方法。
師：像這樣得到的數，它也有自己的名字—平均數。
師：所以6就是8和4的平均數。誰再來說說6是誰和誰的平均數？（生說）
�。�6）師：今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友，好嗎？ （板書：平均數）
二、合作探究，深化理解
1、師：老師又新增添了一層書架，第三層書架上有幾本書了？
生：第三層書架上有3本書了.
師：用我們剛才解決問題的方法，你能求出這三層書架上書的本數的平均數嗎？
師：請拿出學具，來擺一擺，注意擺時要一一對應。
擺完把你的想法講給你的同伴聽一聽。（學生活動，教師巡視。）
師：誰來說一說，你的方法。
學生匯報：
生：從8本書里拿出1個放在第二層4本書里，再從第一層拿出2本書放在第三層書里，這樣他們每層就一樣多了。
師：現在每層有幾本書了？
生：現在每層有5本書了。
師：5就是8、4、3的什么數？
生：5就是8、4、3的平均數。
師：還有其他方法嗎？
生：先把三層書合起來，在平均分成3層。
師：你能有算式表示表示出來嗎？
生：（8+4+3）÷3=5（本）（師板書）
師：8+4+3表示什么？為什么要除以3？5表示什么？
�。�1） 找2-3人來匯報。
�。�2） 把這個算是各部分表示什么？同伴之間互相說一說。
2、師：下面我們來解決一個生活中的小問題。（出示統(tǒng)計圖）
（1）師：仔細觀察這幅統(tǒng)計圖，你獲得了那些數學信息？
生：小紅收集了47個礦泉水瓶。小蘭收集了33個礦泉水瓶。小亮收集了25個礦泉水瓶。小紅收集了35個礦泉水瓶。
師：根據數學信息，你能提出一個跟我們今天學習有關的數學問題嗎？
生：這一小隊平均每人收集了多少個礦泉水瓶？
師：怎樣求出這一小隊平均每人收集了多少個礦泉水瓶？
師：你先獨立思考一下，把自己的想法和同伴交流交流，再把自己的想法用算式表示出來。
學生活動，教師巡視。
組織匯報：
生：（47+33+25+35）÷4
=（80+60）÷4
=140÷4
=35（個）
答：這一小隊平均每人收集了35個礦泉水瓶。
師：觀察這個算式，哪部分體現了合？哪部分體現了分？哪個數是平均數？
生：47+33+25+35體現了合， ÷4體現了分， 35是平均數。
師：35是哪些數的平均數？
生：35是47、33、25、35平均數。
師：有用移多補少的方法的嗎？
師：你們怎么不用這種方法呢？
生：數太大不好操作。
師：好，老師把這種方法放到了上了，我們一起來看一下吧。（放，學生體驗一本一本的移比較麻煩）。
師小結：看起來，真像同學們說的一樣，用“移多補少”的方法解決這個問題真是不方便。我們以后在遇到問題時，一定要根據不同問題選擇合適的方法來解答。
�。�2）師：老師把平均數也放到了統(tǒng)計圖中，請你用這個平均數與這四位同學實際的收集的礦泉水瓶個數比一比，你發(fā)現了什么？（看情況，讓學生小組交流）
生：小紅收集的個數比平均數多；小蘭和小亮收集的個數比平均數少；小明收集的個數與平均數同樣多。
師：它是每個人實際收集到的.礦泉水瓶嗎？
生：不是。
師：它只是反應了這組數據的總體情況。
三、應用知識，解決問題
師：看來同學們已經對平均數有了較深的認識，那我要出幾道題考考大家。
1、判斷并說明理由
學�；@球隊隊員的平均身高是160厘米。
�。�1）李強是學校籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？（生判斷。）說說你的理由。
師：說得好!為了使同學們對這一問題有更深刻的了解，我還給大家?guī)砹艘坏李}。
�。�2）學校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎？
師：看來，還真有超出平均身高的人。不過，既然隊員中有人身高超過了平均數，那么。。。。
生：那就一定有人身高不到平均數。
師：沒錯�？磥恚骄鶖抵环从骋唤M數據的總體水平，并不代表其中的每一個數據。好了，探討完身高問題，我們再來看看小馬過河的問題。
2、有一匹小馬要過河，可是河上沒有橋，河邊有個告示牌：平均水深120厘米，請注意安全！小馬想：我的身高是140厘米，比平均水深要高，一定能安全過河。
師：同學們，你們說小馬能安全過河嗎？和你的同伴討論討論。
學生們判斷并說明理由。
師：看來小馬能否安全過河是不確定的，小馬聽了你們的分析，一定會謹慎從事的，謝謝同學們。
3、在一次采摘活動中，小明摘了52個蘋果，小剛摘了56個蘋果，小紅和小蘭共摘了84個蘋果，他們平均每人摘了多少個蘋果？（列 綜合算式）
學生獨立解決，集體訂正。
四、小結：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？
五、師總結：同學們，剛才我們利用平均數解決了這么多的問題，走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。
《平均數》 教案5
【教學內容】
北師大版《義務教育教科書數學》四年級（下冊）第90頁。
【教學目標】
（一）知識與技能：
1、使學生理解“平均數”的含義，初步掌握求平均數的方法，使學生能根據簡單的統(tǒng)計表求平均數，培養(yǎng)學生分析問題的能力和操作能力。
2、結合解決問題的過程初步認識平均數，體會平均數的必要性，并能根據統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題，在具體的情境中培養(yǎng)學生合作交流的能力，并能根據情況進行合理推測。
�。ǘ┻^程與方法：
采用“自主合作，相互交流”的方法更好地理解平均數。在解決實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的辦法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度、價值觀：
向學生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計思想，使學生感悟到數學知識內在聯(lián)系的邏輯之美，提高學生審美意識。
【教學重點】
明確“平均數”的含義；掌握求“平均數”的方法。
【教學難點】
感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考，體會平均數的意義。
【教學準備】
多媒體課件
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境、激情導入
師：剛才短片中，石正小學讓你印象最深刻的是什么？
生1：美麗的校園。
生2：是一所有特色的足球學校。
師：401班的小力、小林、小剛也非常熱愛足球。就在上星期，他們三人還約我進行了一場“點球挑戰(zhàn)賽”。每輪踢10球，看誰進球多。怎么樣，想不想了解現場的比賽情況
生：（很興奮地）想啊。
師：現在就請我們一起看看當時的比賽情況！
設計談話導入，一方面拉近了師生間的關系激起了學生的認知興趣，另一方面也為學生探究活動的開展指明了方向。
二、合作交流、建立概念
1、初步感知
師：首先出場的是小力，他第一輪進了5個球�？墒�，小力對這一成績似乎不太滿意，覺得好像沒有發(fā)揮出自己的真實水平，想再踢兩次。如果你是劉老師，你會同意他的要求嗎
生1：我不同意。萬一他后面兩次踢進的多了，那我不就危險啦!
生2：我會同意的。做老師的應該大度一點。
師：呵呵，還真和我想到一塊兒去了。不過，小力后兩次的成績很有趣。
(師出示小力的后兩次點球成績：5個，5個。生會心地笑了)
師：小力三輪都踢進了5個�，F在看來，要表示小力3輪點球進了的個數，用哪個數比較合適
生：5
師：為什么？
生：他每輪都踢進了5個，所有用5來表示他的成績最合適。
師：說的有理！小林出場了，三次成績各不相同。這一回，又該用哪個數來表示小林的成績比較合適呢（3、4、5）
能不能通過移一移的辦法使到小林三次點球的成績看起來一樣多？
2、展示交流，理解求平均數的兩種方法
數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每輪個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。移完后，小林每輪看起來都踢進了幾個（4個）
小剛也踢了三輪，成績又怎樣？（3、7、2）
討論交流：現在，又該用幾來表示他的成績同學們先獨立思考，然后看看除了移動補少的方法外有沒有更快、更好的方法來解決？你有什么發(fā)現？學有困難的同學也可以自學課本90頁。
像這樣先把每輪踢進的個數合起來，然后再平均分給這三輪(板書：合并、平分)，能使每一輪看起來一樣多嗎
3、引出課題：平均數
數學上，我們把通過移多補少或計算后得到的每一輪同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。（板書：平均數）
這里的平均數4是表示小剛的最高水平？是最低水平？那表示的是？（板書：平均水平）
4、理解平均數的意義
正式比賽前，我主動提出踢四輪的想法。前三輪射門已經結束，怎么樣，想不想看看(師呈現前三輪成績：4個、6個、5個)
猜猜看，三位同學看到我前三輪的成績，可能會怎么想
5、體會平均數的取值范圍。
出示4次成績（4、6、5、1）憑直覺，劉老師最后的平均數可能是幾個
感知最后的平均成績應該比最大的數6小，比最小的數1大。
[生列式計算，并交流計算過程：4+6+5+1=16(個)，16÷4=4(個)]
6、體會平均數的特點——敏感性
失敗乃成功之母，你覺得老師輸在哪里？
試想一下：如果老師最后一輪踢進9個，比賽結果又會如何呢
看來，要使平均數發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個數
其實呀，平均數很敏感，善于隨著每一個數據的`變化而變化，任何一個數據的“風吹草動”都會使它改變，這正是平均數的一個重要特點。
三、巧設練習，鞏固新知
1、計算平均數
出示20xx年平遠縣3月12-18日平均最高氣溫統(tǒng)計表。
你能計算這一周的平均最高氣溫是多少攝氏度嗎？平均數是一個知冷暖的“人”。
2、為了使同學們對平均數有更深刻的了解，我還給大家?guī)砹艘环鶊D。(出示中國男子籃球隊隊員的合影)畫面中的人，相信大家一定不陌生。
沒錯，這是以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網上查到這么一則數據，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊每個隊員的身高都是200厘米平均數只反映一組數據的一般水平，并不代表其中的每一個數據。平均數是一個很善變的“人”。
3、好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。(師出示圖)
平均水深110cm，小明身高140 cm下河游泳不會有危險！您認同嗎？
生：不認同，最深的地方有200 cm，下河游泳還是有危險的。
師：看來，平均數還是個危險的“人”。
4、體會極端數據對平均數的影響。
你們知道在實際的一些比賽中是如何計算平均分的嗎？劉老師帶來了中央電視臺青歌賽的視頻請看！
去掉最高分和最低分的目的是什么？平均數是一個嚴謹的“人”。
5、看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當然，如果不了解平均數，鬧起笑話來，那也很麻煩。
20xx年5月14日綜合外媒報道，世界衛(wèi)生組織(who)13日發(fā)布了20xx年版《世界衛(wèi)生統(tǒng)計》報告。報告指出，從總體上看，全世界人口的壽命都較以往有所增加。中國在此次報告中的人口平均壽命為：男性74歲，女性77歲。
一位73歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點難過。這又是為什么呢
假如我就是那位73歲的老伯伯，你們打算怎么勸勸我
平均數是一個會開玩笑的“人”。
四、暢談收獲、回顧總結
平均數是一個怎樣的“人”？您懂他了嗎？
五、回應課本、課后延伸
今天我們學習的是課本第90頁的內容，請大家翻開書看看內容，有沒有不明白的地方？發(fā)現重點可以用筆劃起來。
板書設計
平均數
平均數是一組數據平均水平的代表
移多補少
一樣多
合并平分
(4+6+5+1)÷4=4(個)
1
《平均數》 教案6
教學內容：
課本第52---53頁練習八第5---10題和“你知道嗎”。
教學目標：
1、使學生加深對平均數意義的認識和理解，進一步掌握根據統(tǒng)計數據求平均數的方法，能估計一組數據的平均數；初步了解抽樣估計的方法。
2、使學生經歷用平均數解釋簡單生活現象、解決簡單的平均數實際問題的過程，進一步感受平均數的意義和有關特點，提高解決平均數問題的能力，積累分析和處理數據的方法，發(fā)展數據分析觀念和估計意識。
3、使學生獲得應用平均數知識的成功體驗，體會學習平均數在日常生活中的作用，感受數學服務于生活；能夠在他人的指導下，發(fā)現數學活動中的錯誤并及時改正。
教學重點：
加深理解平均數的意義，解決簡單的平均數實際問題。
教學過程：
一、回顧整理，深化理解。
1、回顧、交流。
�。�1）引導：舉出一個平均數的例子，說說怎樣求幾個數的平均數。
（2）揭示課題；平均數能比較好地反映一組數據的總體情況的數，它介于這組數據最多的和最少的數之間。兩種方法：移多補少 先合再分。
2、聯(lián)系實際，加深理解。
出示練習八第5題，引導學生讀一讀三小題的說法。
引導：哪些是合理的，哪些是不合理的`？為什么？你是怎樣想的。
小結：平均數不是指一組數據的每個數都是這個數，而是有些數據比平均數大，有些數據比平均數小。平均數是移多補少勻得同樣多得到的數，它的范圍在最大和最小的數之間。
二、解決問題，掌握方法。
1、做練習八第6題。
�。�1）思考口答。
學生閱讀條件和統(tǒng)計圖，交流知道了些什么。
引導：根據統(tǒng)計結果，你想到了些什么？
你估計平均每個小組植樹多少課，是怎樣想的？
�。�2）計算交流。
引導：這四個數據的平均數究竟是幾棵呢，算一算，比一比，看看估計得怎么樣。
交流：這“8”是哪幾個數據的平均數。
2、做練習八第7題。
學生閱讀題目，說說知道什么，要解決什么問題。
要求：先算出平均每個橘子重多少克，再算出這箱橘子大約多少克，是多少千克？
交流：怎樣算的？
追問：這里最后解決了什么問題？為什么說“大約”多少克？
為了得出這箱橘子大約多少克，題里是怎樣做的？為什么要任意取5個，不是挑選5個呢？
3、做練習八第8題。學生了解每人每場得分情況。
估計：你覺得誰平均每場的得分最高？你是怎樣估計的？
學生計算各人每場得分情況，比較結果。
交流：強調求平均數可以先求出一組數據的和，再用除法計算平均數。
提問：計算的結果誰平均每場得分最高，和你估計一樣嗎？
追問：平均數可以怎樣計算？
4、做練習八第9題。
�。�1）說說每個評委老師打出的分數。
口答第（1）題，估計平均得分。
了解計算比賽平均分的規(guī)則，按規(guī)則完成計算得出平均得分。
交流：選手的最后得分是怎樣計算的？
�。�2）閱讀“你知道嗎”
談話：比賽時的平均分為什么壓平先去掉一個最高分和一個最低分再計算呢？
交流：你知道比賽時為什么要這樣計算平均分嗎？說說你知道了什么。
5、做練習八第10題。
把收集的時間填寫在第10題的統(tǒng)計表里。 學生計算這一周做家庭作業(yè)時間的平均數，填在表格里。
提問：對于合理安排時間，你有哪些體會。
三、課堂總結，交流收獲。
你對平均數的內容有了哪些更深的認識？還有哪些新的收獲和體會。
《平均數》 教案7
教學內容：小學數學第六冊第92～94頁。
教學目標：
知識與技能：
1、從生活實際中體會平均數的意義，建立平均數的概念。
2、在理解平均數意義的基礎上，理解和掌握求平均數的方法。
3、初步感受求平均數的作用。
過程與方法：
聯(lián)系學生實際，培養(yǎng)學生選擇信息、利用信息的能力；培養(yǎng)學數學、用數學的意識及自主探索、合作交流的意識和能力。
情感態(tài)度價值觀：
激發(fā)學生主動參與的熱情，培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的精神。
教學重點、難點：
理解平均數的意義；掌握求平均數的方法；體會求平均數的作用。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
昨天的作業(yè)，張康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老師帶來些鉛筆想獎給他們。（三人上臺領獎，并告訴同學各自得到的鉛筆的支數。）板書：張康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。
你們覺得公平嗎？怎樣才能公平？
學生討論，指名匯報。
（從1張康手中拿2支給施逸婷，再從張康手中拿1支給朱星宇。這樣每人都是8支。）
很好。誰能給這種方法取個名字？（“移多補少法”。）
�。ㄏ劝讶齻�人的鉛筆全合起來有24支，再平均分給這3個人，這樣每個人都是8支。
這種方法也很好！我們也給它取個名字。（“先合再分”）。
剛才我們用不同的方法，都能使這三個人鉛筆的支數相等，都是8。
教師指出：這里的“8”就是“11、7、6”這三個數的平均數。板書課題：平均數。
昨天蔡裕杰同學的作業(yè)也很有進步，現在我想也獎給他鉛筆，怎樣才能讓他們四個人得到的鉛筆支數相等？（學生上臺演示，每人得到6支。）
提問：這里的“6”就是“11、7、6、0”這四個數的什么？
通過我們剛才的討論，你覺得什么是平均數？
小結：已知幾個大小不等的數，在總和不變的條件下，通過把多的移給少的或者先把它們合起來再平均分，使它們成為幾個相等的數，這個相等的數就是這幾個數的平均數。
二、尋找方法，解決問題
說到平均數，老師想起前不久學校舉行籃球賽的時候，五（2）班女男生之間發(fā)生的一次爭執(zhí)。
為了備戰(zhàn)籃球賽，五（2）班男子籃球隊和女子籃球隊之間先進行了一次投籃比賽。每人投15個球。這是他們投中個數的統(tǒng)計圖。出示兩幅條形統(tǒng)計圖。
(略)
這兩幅統(tǒng)計圖能看得懂嗎？從這兩幅統(tǒng)計圖上你能知道些什么信息？
投籃比賽結束了，男子籃球隊隊員說男生投籃準，女子籃球隊隊員說女生投籃投得準，爭執(zhí)不下。現在，我想請大家做一個公平的裁判，你們覺得，是男子籃球隊整體水平高一些，還是女子籃球隊整體水平高一些？。
指名匯報，說明理由。
�。ㄓ�3名男生都投中得比女生少，所以女生投得準一些）
這是你的意見，有不同的意見嗎？
�。ㄅ还餐吨�28個，男生一共投中30個，男生投得準一些）
可是男生有5個人，女生只有4個人啊！還有不同的意見嗎？
(去掉一個男生。）
去誰合理呢？能去嗎?
�。☉撉蟪雠猩吨袀�數的平均數，然后再進行比較）
有道理，他們兩個隊的人數不同，所以我們不能一個人一個人的比較，分別求出他們投中個數的平均數，用平均數來體現他們投籃命中的整體水平，好辦法！掌聲鼓勵。
那我們應該怎么求他們的平均數呢？先來求女生投中個數的平均數。
觀察女生投籃成績統(tǒng)計圖，小組討論，代表匯報。
�。▽⑿斓ざ嗤吨械膬蓚�分一個給王戈，分一個給趙越，這樣，她們每個人都是投中了7個，也就是女生投中個數的平均數是7個。）
不錯，方法很簡潔，移多補少法。有不同的方法嗎？
�。ㄏ惹蟪鏊膫�人投中的總個數，再求出平均每人投中的個數。）
半數：6＋9＋7＋6＝28（個）
28÷4＝7（個）
他用的方法就是——先合再分法。
看來，大家都非常聰明，男生平均投中的個數會求嗎？
你們覺得這時我們求平均數用哪種方法比較合適？為什么？
小結：求平均數的方法很多，要根據實際情況來定。人數少，差距小，用移多補少簡單；人數多，差距大，用先合再分的方法比較簡單。
學生在練習本上計算，指名板演，集體訂正。
為什么這里求得的總數除以的是5而不是4？
現在你能幫五（8）班的同學解決他們爭論的問題了嗎？
（女生平均每人投中7個，男生平均每人投中6個，所以女生投得更準一些。）
觀察統(tǒng)計圖，女生平均每人投中7個，（用直線畫出7的水平位置），提問：平均數7比哪個數大，比哪個數小？我們再來看看男生投中的平均數6是不是也有這樣的特點？（用直線畫出6的水平位置。）
小結：平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間。此外，一組數的.平均數是我們計算出的結果，表示的是這組數的平均水平，并不一定這一組數都等于平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小。
三、應用方法，解決問題
剛才我們一起認識了平均數，也知道了如何求平均數，接下來我們要遇到的是生活中有關平均數的問題，一起來看一看。
請大家輕聲地把問題讀一讀，思考之后，可以和同座交流自己的看法。
挑戰(zhàn)第一關：“明辨是非”
�。�1）一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）
（2）城南小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。（）
�。�3）學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學校排球隊隊員，他的身高不可能是155厘米。（ ）
學�；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員。（ ）
�。�4）四（3）班同學做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同學平均每天做好事的件數是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）
挑戰(zhàn)第二關：“合情推測”
四（2）班第一小組同學身高情況統(tǒng)計表
學號 12 3 4 56
身高(厘米)131 136 138 140 141142
明明算了他們的平均身高是143厘米，不計算，你能不能知道他算得對不對？
平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間，這里最大的數就是142，平均數不可能超過142，所以平均身高143厘米是錯誤的。
那么我們應該怎么求他們的平均數呢？
指名列式，老師告訴答案為138厘米。
由此，你能不能猜測一下，四（2）班全班同學的平均身高大約是多少？
你想了解我國四年級同學的平均身高嗎？
出示：根據健康網的報道，全國四年級小學生的平均身高約是139厘米�？吹饺珖哪昙壭W生的平均身高，結合自己的身高，你有什么想法?
四、學生看書，質疑問難
五、全課總結，交流收獲
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)，檢查反饋
《平均數》 教案8
[教學內容]蘇教版〈義務教育課程標準實驗教科書·數學〉三年級下冊第92-94頁。
[教學目標]
1.在具體問題情境中，理解平均數的意義。
2.探索求平均數的方法，鼓勵解決問題策略的多樣化。
3.聯(lián)系實際，靈活運用平均數解決些問題，培養(yǎng)學生學好數學的信心。
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，激趣導入
師：小猴子最喜歡吃桃了，一天，猴媽媽摘了一些又大又紅的桃子，分給它的3個孩子，老大2個，老二3個，老三4個。(貼圖片)同學們，你對猴媽媽的分法有什么看法呢?
生：不公平，老大少了，老三多了。
師：那怎樣就公平呢?生把這些桃合起來再平均分給3個孩子，每人3個。
生：老大少了，老三多了，把老三的桃拿一個給老大。
師：誰愿意上來分一分?
(教師根據學生的移動過程板書：）
師：大家看，現在就——(公平了)，平均每個孩子——(3個桃)。這個“3”，在數學上就叫2，3、4這一組數的平均數。在生活中經常要用到平均數，同學們，我們今天就來探索研究平均數。
評析:從故事情境中引入學習內容，既符合學生的年齡特點和認知心理規(guī)律，又讓學生在已有知識經驗的基礎上初步感悟到平均數的意義。這樣的導入，不僅激活了學生想學平均數的欲望，煥發(fā)了學習情智，而且為一節(jié)課的順利進行創(chuàng)設了良好的環(huán)境。
二、自主探究，理解新知
師:三年級第一小組的4個男生和5個女生進行套圈比賽，每人套15個圈，把套中的個數用統(tǒng)計圖表示出來。(屏幕顯示例題圖)看一看，你從圖中知道了什么?
生……
師:你們都有雙善于發(fā)現的眼睛，真了不起!既然是比賽，老師就想問：是男生套得準一些，還是女生套得準些?猜猜看。
生：女生。
師：都說是女生，可是猜想畢竟是猜想，到底事實情況怎樣?我們必須想個方法來驗證，請你們開動腦筋，有了想法后相互交流。(交流中出現了兩種意見)
意見l算出女生共套中多少個和男生一共套中多少個，進行比較。
意見2算出男生平均每人套中多少個，女生平均每人套中多少個，然后再比較。 (兩種不同的方法，引發(fā)了爭論……)
師：在剛才的爭論中，我們明白了參加比賽的人數不樣多，算總數不好比，也不公平，就不能用這種方法，只有求出男生平均每人套中多少個圈，女生平均每人套中多少個圈，才能一比勝負。
評析:以學生喜歡的有著活動經驗的比賽情境作為背景，設計有趣的問題，引導學生討論、爭論、辯論，最終得出求平均數是解決問題的行之有效的方法，讓學生感受到學習平均數的作用，體驗了自主學習過程的快樂。
師：男生平均每人套中多少個圈呢?先獨立思考，然后交流。
生：把張明的9個移1個給李小鋼，1+6=7，張明還有8個，再移1個給程曉杰，1+6=7，最后大家都是7個。
師：想到這種方法或在他的啟發(fā)下明白了這種方法的請舉手。(都舉起了手)都很了不起|這是一種好方法，老師把它寫下來：
通過把多的移一些補給少的，使平均每個人都一樣多。誰能給這種方法起個名字，讓我們記住這種方法?
生：移多補少。
師：多形象啊!還有不樣的方法嗎?
生；6+9+7+6=28 (個)，28+4=7(個)。
師：這種方法是先求出什么，再怎樣的?
生：先求出總數，再除以人數，得到平均每人套中的個數。
師：我們把這種方法叫做"先求和再平均分"。(齊讀)
師：不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套中7個圈，反映了男生套中的平均水平。那么女生平均每人套中多少個圈呢?請你們獨立解決。
生：1+4+7 + 5+4=30(個)，30+5=6(個)。
師：剛才男生中用總數除以4，到了女生中，怎么就除以57呢?
生：因為女生是5個人。
師；一語中的，解釋得真好1因為女生是5個人套中的個數相加，所以要除以5。都是這樣做的嗎?為什么不用移多補少的方法呢?
生：不好移。
師：是啊|剛才我發(fā)現有幾位同學開始想用移多補少的方法，可是移來移去不好移，后來又選擇了先求和再平均分的.方法。確實，數學的思考要從實際出發(fā)，靈活選擇解決問題的方法。
師，女生平均每人套中6個圈。這個6表示每個女生真的都套中6個嗎?
(生搖頭)
師：都搖頭，認為不是，那你怎么理解這個6的意思呢?
生：6是平均數。
師:6確實不表示每個女生真的都套中6個圈，是1、4、 7、5、4這一組數的平均數，反映了女生套中的平均水平。通過算平均成績，現在你能比較出是男生套得準些還是女生套得準一些了吧|
生：男生。
師：什么理由?
生：因為7>6。
師：同學們，回想這道題，由于參加比賽的人數不等，算總數不好比，也不公平，后來是誰幫了我們的忙啊?
生：平均數。
師：現在你想對平均數說什么?
生：平均數真公平。
生：人數不等時，可以用平均數比較。
生：平均數的作用很大。
評析:啟發(fā)學生自主探索求平均數的不同方法，鼓勵多渠道解決問題，既有利于抓住本質去思考問題，也有利于理解記憶。通過疑問、解釋的過程，既讓學生學會靈活選擇方法求平均數，又加深了對平均數意義的理解。整個過程學生主動參與、善于思考，學得樸實有效。
師：是啊，老師從生活中收集了些平均數的信息，和你們一起來分享。
師：三年級女生平均身高130厘米，男生平均身高12厘米。(追問三年級所有女生身高都是130厘米，所有男生身高都是132厘米嗎?)
生：不是。
師：那你怎么理解?
生：這是平均數，實際上可能有一個女生身高是128厘米呢!
生：還有可能有一個男生身高135厘米呢！
師：理解得真透徹！再請看(多媒體出示畫面)，我們通過調查、統(tǒng)計、測算，發(fā)現嚴重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約3千克，而我們這兒的小明家平均每人每天用水量約85千克。同學們，兩者相比，相差多大呀，此時此刻你有什么心里話要說?
生：小明家太浪費水了。
生：我發(fā)現兩地平均每人每天的用水量相差很大，有的地方嚴重缺水。
生：我們要節(jié)約用水。
師：說得真好|希望你們從自身做起，節(jié)約每一滴水。其實，我們國家正在搞"南7北調"的工程，南邊水資源豐富，北邊嚴重缺水，"南水北調"，目的是讓更多地方的人都能喝上用上好的水。
師：平均數在生活中的應用這么廣泛，說說你在哪兒遇到過或用過平均數
生：我家平均每月用水8噸。
生：我們班期中考試語文平均成績是93.5分，數學平均成績是93分。
師:只要你們留心觀察生活，發(fā)現平均數就在我們身邊。
評析:通過舉例，讓學生在實例中進一步理解平均數的意義，并向學生有機滲透節(jié)約的思想，同時讓學生感受到數學與生活的聯(lián)系，促使學生以后學好數學，關注生活。
三、聯(lián)系生活，靈活運用
1.用合適的方法求平均數。(93頁第1題和94頁第2題)
2.判斷。投籃比賽，在規(guī)定的時間內
紅隊5人，每人投中的個數分別為1、12、15、18、20，平均每人投中1個。( )
藍隊4人，每人投中的個數分別為:1、15、20、22，平均每人投中22個。( )
(判斷并說理后，請學生估計平均數的值，在交流過程中學生初步感知到了平均數比一組數中最小的數大，比最大的數小，而旦最接近中間大小的那個數。)
師：我們對平均數又有了更加深刻的了解，請帶著你的智慧走進生活。
(1)95頁第1題。(運用平均數的意義，聯(lián)系生活實際解釋問題)
(2)下面是王老板賣出蘋果和椅子的數量。
師：王老板平均每天賣出蘋果和桶子各多少箱?請你們獨立解決。
生：王老板平均每天賣出蘋果16箱，賣出桶子12箱。
師：根據這兩個數據，你對王老板有什么建議?
生：建議王老板多進一些蘋果，因為每天賣出的蘋果多。
師：是啊!通過算平均數，知道平均每天賣出的蘋果多，就建議王老板多進一些蘋果。說明平均數對我們做決策或預測未來事件的發(fā)展有著非常重要的作用。
評析:有層次地設計練習，讓學生進一步掌握知識，形成技能，發(fā)展智力。注重練習的新穎性，讓學生的思維不停留在簡單的重復練習中，而是通過判斷、說理、估算、解釋、推測等思維活動，讓學生對平均數加深理解，豐富內涵，從中促進了創(chuàng)造性思維的發(fā)展。
四、總結提升，質疑拓展
師：今天學習了平均數，請你們靜靜地想一想，你有哪些收獲?
生：……
師：老師想問一個問題目在我校五節(jié)歌詠比賽時，各位評委為參加比賽的選手打分，最后去掉一個最高分和一個最低分，再算出選手的平均得分。這是為什么呢?(學生茫然)
師：這個問題，我們把它延伸到課后，請你們和家長一起研討，可以舉出些數據來揭開其中的奧秘。
師：今天，我們認識了平均數，知道平均數在生活中有很大的作用，希望你們在生活中學會利用平均數解決問題，同時也希望你們像平均數樣，堂堂正正做人，公平公正做事。
評析:在總結回想中，提升認識。一方面讓學生對所學知識有清晰的認識;另一方面培養(yǎng)學生質疑問難的精神;再者讓學生在情感、態(tài)度、價值觀方面受到良好的教育，讓學生感受到既要學會學習，又要學會做人，促進學生情智并進，和諧發(fā)展。
[總評]
教學的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。學生只有動情地、積極地投入到學習中，才能入目、入耳、入腦。為此，教者為學生創(chuàng)設了愉悅和諧的環(huán)境，啟發(fā)他們或靜靜思考、或神情飛揚、或切磋商討、或爭論不休……促進他們的情感、知識、智慧交互生成，多元智力并進發(fā)展。具體有以下幾點感觸：
一、營造了愉悅和諧的氛圍
學生在良好的環(huán)境下學習，心理安全、自由，敢于大膽地發(fā)表自己的意見，能說出心里話，有利于形成真實有效的課堂。在課的導入中，教者以故事激趣;在新知的教學中，以問題激疑;在鞏固練習中，題型新穎，讓學生親近數學。每一個環(huán)節(jié)的設計和教學語言都講究藝術，營造種愉悅和諧的氛圍，努力去感染和激勵學生，使他們產生求知欲，使課堂達到事半功倍的效果。
二、構建了互動交流的方式
教者在課堂上充分以學生為主體，多給學生提供機會，經常通過啟發(fā)性的語言，如“你知道嗎”“你有不一樣的方法嗎”“你有什么心里話要說”等，使學生感受到自己是學習的主人，增強參與的主動性，不斷地去思考、探索、討論、交流，在經歷知識的形成過程中，不斷休驗成功的快樂，在認知與情感的交互作用下，學得積極主動，形成一個真實有效的課堂。
三、設計了豐實有效的練習
認知心理學認為：學生的學習過程，是一個把教材知識結構轉化為自己認知結構的過程。完成這個過程，僅靠新課的教學是不夠的，還要通過有效的練習，才能把新知識同原有知識結構更加緊密地融為一體，并貯存下來，從而使所形成的認識結構更加充實完善。教者把平均數和生活聯(lián)系起來，通過有層次的設計練習，讓學生在練習中豐富了對平均數內涵的深刻理解，既讓學生學得扎實靈活，又讓學生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展，讓他們既長知識，又長智慧。
《平均數》 教案9
教學設計教學目標：
1、使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法。
2、理解平均數在統(tǒng)計學上的意義，感受數學與生活的聯(lián)系。
3、發(fā)展學生解決問題的能力。
重點難點：使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法。
教學過程：
一、理解平均數
1、周末，媽媽買了許多糖果，分給哥哥6顆，妹妹4顆，你對媽媽的做法有什么看法？你有什么辦法讓哥哥和妹妹分到的糖果一樣多？是多少？
2、老師(出示兩個筆筒)分別裝了27枝送給23個女同學，23枝送給23男同學，學生動手分：讓女同學和男同學分的一樣多。
3、引入平均數象哥哥和妹妹分得一樣多的5顆就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均數。25枝就是男同學和女同學分的筆的平均數。
4、學生討論：你們喜歡剛才誰的方法？導入板書課題。
二、探究體驗
1、出示情景圖：說說老師和同學們在干什么？
2、出示統(tǒng)計圖：引導學生收集信息。
3、引導學生運用移多補少的方法求平均每人收集了多少個：利用這個統(tǒng)計圖，你們有什么辦法，可以解決這個問題？學生獨立思考后交流方法。
4、提出問題：生活中，大家分頭收集了許多礦泉水瓶，大家是怎樣集中過來的？如果沒有這個統(tǒng)計圖，只是每個人匯報自己收集了幾個？你們有什么辦法可以知道這個小組平均每個人收集了多少個？
5、小組討論解決的'方法并派代表交流，并說說13個就是平均數，那是不是說他們每個人都是收集13個呢？理解平均數是個虛的數。
6、小結求平均數的方法。
三、實踐應用
1、另外一個環(huán)保小組也收集了許多礦泉水瓶，小軍收集15個，小偉收集16個，小朋收集12個，小新收集了13個，這個小組平均每個人收集了幾個？請你算一算。
2、根據統(tǒng)計表算一算，三年段平均每班踢幾下？
班級 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
踢的次數 632 654 668 646
3、生獨立完成練習十一第2題。
四、全課總結
1、通過今天的學習，你學到了什么新的知識？
2、師總結。
平均數 教學設計
共4課時 總第23課時
教學目標：
1、體會平均數可以反映一組數據的總體情況和區(qū)別不同組數據的總體情況這一統(tǒng)計學上的意義。
2、使學生認識統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，發(fā)展學生的實踐能力。
3、鞏固求平均數的計算方法。
教學過程：
一、情景導入
1、師出示一杯水，告訴學生這一大杯水大約600克，而后把這杯水分別倒入4個杯子中（每個杯子的水不同）提出：你們能求出這4個杯子的水的平均重量嗎？
2、學生動手解決，并交流解決的方法。
3、六一節(jié)，老師帶了許多糖果想送給大家吃，老師給奮飛組6人共分36塊，給前進組8人共分了40塊，給藍天組5人共35塊，你們認為哪一組的同學分到的糖果多？怎么解決？
�。�1）組織交流解決的方法。
�。�2）小結：象這種情況下，每組的人數不一樣，不能直接拿總數來比較，而是要求出每組同學的平均數來比較。板書課題。
二、探究體驗
1、出示情景圖，告訴同學穿蘭色衣服的是開心隊，穿黃色衣服的是歡樂隊。
2、引導學生觀察后猜一猜：你認為哪一隊的身高高？并說說理由。
3、出示統(tǒng)計表，組織學生收集有關數據,根據統(tǒng)計表估一估，歡樂隊和開心隊的平均身高分別是多少？并說說估的方法。
4、同桌合作，一人求歡樂隊的平均身高，另一個求開心隊平均身高，然后比較哪一隊高？
5、組織交流計算的方法與結果。
6、組織討論：從剛才的這件事，你有什么發(fā)現？
7、小結：平均數能較好地反映一組數據的總體情況。
三、實踐應用
1、說說生活中還有哪些事要通過求平均數來解決問題。
2、生獨立完成練習十一第4、5題。
四、全課總結
1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲，有什么問題需要幫助的嗎？
2、師總結。
《平均數》 教案10
第一課時
素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生初步了解統(tǒng)計知識是應用廣泛的數學內容 .
2．了解的意義，會計算一組數據的 .
3．當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的 .
（二）能力訓練點
培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 .
（三）德育滲透點
1．培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣 .
2．滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .
（四）美育滲透點
通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統(tǒng)一的數學美 .
重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：的概念及其計算 .
2．教學難點：的簡化計算 .
3．教學疑點：簡化公式的應用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .
教學步驟
（一）明確目標
在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個人的成績？2．應選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發(fā)學生探求新知識的濃厚興趣．
（二）整體感知
解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學的.知識，統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質．在當今的信息時代，統(tǒng)計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統(tǒng)計學的一些初步知識．
（三）教學過程
這節(jié)課我們首先來學習．
1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：
某班第一小組一次數學測驗的成績如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求方法，這樣做使學生對的計算公式能有深刻的認識 .
2．的概念及計算公式
一般地，如果有n個數 .
那么 ①
叫做這n個數的， 讀作“x撥” .
這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．計算公式①的應用
例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學生動手計算，以鞏固計算公式（一名學生板演）
教師應強調：①解題格式 .②在統(tǒng)計學里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，計算結果保留的位數與原數據相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）
引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什么特點？都接近于哪一個數？啟發(fā)學生討論，尋找簡便算法 .
學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .
通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .
3．推導公式②
一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到
，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么？（學生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）總結、擴展
知識小結：1．統(tǒng)計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統(tǒng)計學的初步知識 .
2．求n個數據的的公式① .
3．的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .
方法小結：通過本節(jié)課我們學到了示一組數據的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4 .
九、板書設計
《平均數》 教案11
教學目標：
1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數。
2、運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程專用，進一步積累分析和處理數據的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3、在活動中，進一步增強與他人交流的意識與能力，提高合作學習的效率。
4、在解決實際問題中，能體驗運用已學的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。
教學重點：
理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。
教學難點：
理解平均數的意義。
教學準備：
課件、練習紙。
教學過程：
一、問題引入
1、出示例3的主題圖
談話：四年級的男、女生進行套圈比賽，每人套15個圈。你想了解他們的比賽情況嗎？
第一輪：
課件出示空白的男、女生套圈成績統(tǒng)計圖，談話：我們來看這兩個小組同學的套圈情況，第一個出場的男生是小剛，女生是小燕（分別出示表示兩位同學套中個數的直條），他們各套中多少個？(6、4)誰套的準些？你是怎樣看出來的？
談話：這數字6可以代表男生組的水平，那么女生組的水平可以用？來代替。
第二輪：
談話：第二個出場的男生分別是小明（課件出示直條6），女生是小娟課件出示直條4），（結合手勢，表示整體）比較每組中同學的比賽成績，你認為是男生套的準還是女生套的準些？你是怎樣比較出來的？（預設：生1，比總數，生2，比每個人套中的個數）
提問：這時，你能用哪個數來表示男女生的水平嗎？（預設：生1，6、4，生2，12、8）讓學生說說分別表示什么意思。
第三輪：
談話：第三、四個出場的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五個出場的女生分別是小敏、小蕓和小芳（7、5、10）（完整出示條形圖），現在，你能比較是男生套的準些還是女生��？你想怎樣來比較呢？學生討論
提問：我們先來想想，你能用哪個數來表示男女生的一般水平？
生交流，總結出（28、30）來表示不合適，也就是比較總數不合適。
那你認為要找哪個數，才能代表男生組的一般水平呢？（這個數要基本反映一組數的一般水平，在數學上，我們把這種數叫做平均數）（板書課題）
二、探究求平均數的方法
1、探究男生求平均數的方法
談話：我們先來仔細找一找男生組的這個數，男生的得分各不相同。我們怎么來找這個數呢？套的最多的和最少的能代表整體水平嗎？那你覺得這個數應該在什么范圍呢？
給大家3分鐘，在練習紙上想辦法找到男生組的那個數。（練習紙）
交流：
方法一：移多補少（課件演示）
方法二：先合后分(說說各數表示的意思)
預設：
如果只答出方法一：除了像這樣局部調整，得出平均數，還有其它調整方法了嗎？給大家一個小提示：可以把所有男生的個數先看成一個整體，然后再把這些個數平均分配給他們。
如果只答出方法二：除了像這樣，把他們的得分先加起來，再重新平均分配給他們。還有其它調整方法了嗎？給大家一個小提示：能否只移動其中一小部分個數，使得男生的個數一樣多。
交流。
小結：同學們，剛才我們用兩種不同的方法找到了能表示男生組的這個數7，我們來回顧一下。
一種方法，通過移動來局部調整，把多的一部分，移給少的，從而得到男生的平均個數，你想幫它取個名字嗎？（板書“移多補少”）；
另一種方法，通過整體重新分配，先把所有的個數先加起來，再平均分給他們，也得到了男生的平均個數，你也能取個名字嗎？（板書“求和平分”）。
2、揭示課題
談話：兩種方法都得到了一個新的、能夠反映男生組整體情況的數據，就是7個。沒錯，這個數就是男生組（6、6、7、9）的平均數。
用課件顯示圖中平均數畫線，直觀感知平均數的范圍。
讓學生也在練習紙上畫線。請你用一條線把這個數7表示到圖上來
提問：得到的這個數7表示什么含義？你覺得這個數是一個怎樣的數？能不能說男生組中每人都套中了7個？這個數7與小宇套中的7表示的意思一樣嗎？平均數比最厲害的個數？比最差的呢？
3、遷移類推，感悟意義
談話：現在，請你們也來找一找女生組的平均數吧。（學生在練習紙上操作并交流）
說說“6”的意義
交流，提問：現在可以比較出哪組套的準了嗎？（完整板書）
提問：仔細觀察這兩組的平均數，你想說些什么？原來的數據和平均數的大小，有什么發(fā)現？高于、低于平均數的有幾個？（其中的個數有的比平均數高，有的比平均數低，初步感受平均數的范圍）
感受平均數的優(yōu)勢：老師啊覺得平均數真厲害，因為它在人數不等的情況下也能公平的比較出男生和女生哪組的水平高，老師說的對嗎？
三、鞏固練習，應用平均數
1、書本練一練。（課件逐個出示筆筒）
第1個筆筒有（ ）枝，第2個有（ ）枝，第3個筆筒有（ ）枝。
怎樣移動筆筒中的鉛筆，找到平均每個筆筒有多少枝鉛筆。（課件動態(tài)顯示移多補少的過程，然后逐步變化為條形圖）我們也可以用條形統(tǒng)計圖來表示，這樣更直觀。（顯示移的過程）
交流：當然，你還可以怎樣來解決這個問題？（求和平分）
如果用求和平分，怎么計算？綜合算式？
2、第一題
出示絲帶圖，提問：這時你能用移多補少的方法一下子找出它們的平均數嗎？
估一估，平均長度到哪兒？
想一想，應該在多少厘米到多少厘米之間？（平均數在最小數和最大數之間）
算一算，讓學生獨立列式解答，再交流
提問：如果每條絲帶都增加1厘米，平均長度會有什么變化？（相當于每條絲帶的長度增加了1厘米，也就是平均長度在原來的`基礎上增加1厘米）
如果把其中一條絲帶的長增加3厘米，3條絲帶的平均長度是多少厘米？如果減少3厘米呢？（剛剛每條絲帶增加1厘米，總體增加了3厘米，那么現在呢？）
指出：一組數中有一個數據變化了，這組數據的平均數也會發(fā)生變化，平均數很敏感。
3、第4題（假如我當經理）
先估計一下蘋果和橘子平均每天賣出的箱數，再同桌分工計算，然后畫出表示平均數的那條線。
提問：如果你是水果店的經理，看到這樣的數據和平均數的情況，你會有什么想法？
4、第3題（籃球隊員的身高）
提問：李強是學習籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？學校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎？
�。ǔ鍪净@球隊5名隊員的身高統(tǒng)計表）
小結：同學們，平均數是反映一組數據整體情況的數，如果只知道平均數，要去推測其中一個數據是多少，這個數據會有很多種可能性，這就體現了依據平均去推測其中一個數據的（不確定性）。
但是，知道了一組數據的每一個數據，可以用“移多補少”或者“先合后分”明確地得到平均數是多少，體現了求平均數的（確定性）
思考：如果姚明加入學�；@球隊，平均身高會如何變化呢？（圖片顯示）
出示現在的平均身高，提問：這時得到的平均身高，具有什么樣的特點？為什么增加了姚明，小隊員的身高都在平均數一下了？（太高的人，對平均數的影響很大，所以姚明的身高在這組數據中屬于極端數據，具有極端數據的話，平均數就變得不一樣了）
介紹：在生活中，也會遇到像這種不一樣的平均數，你想知道嗎？課件出示“你知道嗎？”（生讀）
談話：通過xx的介紹，我們對平均數又有了一些新的認識，那么我們就帶這這個新認識去看看吳萌的詩朗誦比賽吧。
完成練習八第9題。（口答綜合算式）
四、總結經驗，感悟平均數。
通過這節(jié)課，你有什么收獲？你對平均數有那些認識？
總結：通過今天的學習，我們知道平均數在生活中有很大的作用，愿大家能帶上今天的學習內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。
《平均數》 教案12
一、情境激趣，引出問題。
師：同學們，在歡慶節(jié)日的時候，我們總喜歡掛上氣球，渲染出濃濃的節(jié)日氣氛，今天，我們來進行一次吹氣球比賽，怎么樣？
生：好！
師：一、二組作一隊，三、四組作一隊，你們商量起個名字吧。
一、二組：我們叫希望隊。
三、四組：我們叫英雄隊。
師：怎么比呢？
生：兩隊同學都來吹，在規(guī)定的時間里，哪隊吹的氣球多，哪隊就獲勝。
師：可老師沒帶那么多氣球來，怎么辦？
生：每隊選幾個代表吧。
師：各選幾人？
生：選兩人。
師：好，各隊再派兩個人拿好他們吹的氣球，時間為一分鐘。比賽結果：希望隊：4個6個。英雄隊：5個3個，希望隊（歡呼起來）：我們贏了。
師：你們是怎么知道勝負的？
生：比總數，希望隊共有10個，而英雄隊一共只有8個。
師：還有別的比較辦法嗎？
生：從希望隊的6個里拿出1個，將4個補齊5個，就正好與英雄隊的5個相等，而希望隊剩下的5個比英雄隊剩下的3個多，所以希望隊贏了。
師：你真了不起！想出了移多補少的辦法�，F在我正式宣布：希望隊獲得冠軍。（希望隊非常得意，齊說一聲“ye”，英雄隊有些不甘心。）
師：看英雄隊的小華躍躍欲試的樣子，就讓他也來參加吹氣球吧。比賽再次開始。
師：算出結果。
生：希望隊共有10個，英雄隊共有12個。師（熱情洋溢地）宣布：英雄隊獲得冠軍。（英雄隊歡呼起來。）
希望隊（=地說）：不行，不行，他們隊多一個人，我們隊也要加一個人。
師：看來人數不相等，用比總數的方法來決定勝負是不公平的，那么怎樣比較才公平呢？
生：我們隊也多加人。
師：不增加人，有什么好辦法嗎？
二、解決問題，探求新知。
生：把希望隊兩個人吹的氣球總數除以2，把英雄隊3個人吹的氣球總數除以3，再進行比較。
師：為什么？
生：這實際上是求出各隊平均每人吹的氣球數。
師：能列出算式嗎？
生：10÷2=5（個）12÷3=4（個）。
師：哪隊贏了？能說出理由嗎？
生：希望隊。因為希望隊平均每人有5個氣球，而英雄隊平均每人只有4個氣球，所以說希望隊贏。
師：英雄隊雖然輸了，但也不要氣餒，你們課后還可以再比。
師：希望隊中“5個”氣球是誰吹的？
生：誰的也不是，“5個”表示平均每人吹的氣球數。
師：這隊中最多的是幾個？最少的又是幾個？5個與它們相比怎么樣？
生：最多的是6個，最少的是4個，5個大于4個，小于6個。
師：可見，“5個”表示的既不是希望隊的水平，也不是最低水平，而是表示處在這個和最低之間的一個平均水平，咱們就把表示平均水平的這個數叫做平均數。學生歸納求平均數的方法，即：總數÷份數=平均數。
三、自主探索，合作交流。
1、求出小組的平均年齡。
�。�1）各組同學將自己的年齡填入教師發(fā)的表格，求出小組的平均年齡。
�。�2）請各小組匯報，比較出年齡組和最低年齡組，估算出全班平均年齡。
2、情境判斷。
�。�1）江寧一組的平均年齡是10歲，所以江寧一定是10歲。
�。�2）小青的年齡是全班最小的，所以他的年齡一定小于他們組的平均年齡。
�。�3）張俊一組的平均年齡是9歲，小禹一組的平均年齡是8歲，所以張俊的年齡一定大于小禹。
四、聯(lián)系實際，拓展深化。
1、嘗試練習。
師：課前，同學們都收集了家里擁有的'家用電器的件數，請各組同學記在分發(fā)的統(tǒng)計表上，并算出每組家庭平均擁有的家用電器數。
師：這是第三組同學家擁有的家用電器情況統(tǒng)計表，請同學們算一下，他們組平均每戶家庭擁有幾件家用電器。
師：從第三組中平均每戶家庭擁有的家用電器件數，你想到了什么？
生：家用電器進入千家萬戶，人民生活水平提高了。
生：人們擁有的家用電器越來越多，耗電量也越來越大，我們要節(jié)約用電。
師：你們的想法真好，家用電器為我們帶來了方便，但也消耗了大量的電力資源，節(jié)約用電要從我做起。
2、靈活求平均數。
師：同學們，我想請我們班的歌手——方瑞為大家高歌一曲，你們現場打分，滿分是10分，每一組亮一個分。
師：現在有8個分，你們認為哪個分最合適呢？
生：要計算平均分。師說明在實際生活中，為了反映真實水平，有時計算平均分要去掉一個分和一個最低分，再算平均分。
生：去掉一個分10分和一個最低分7分，列式計算是：（10+10+8+9+8+9）÷4。
師：方彎池塘平均水深110厘米，咱們班的小飛身高135厘米，不會游泳，如果他去那里學游泳，會不會有危險？
生：我認為小飛能去游泳，因為小飛身高135厘米，而湖水深度只有110厘米。
生：我認為小飛不能去游泳，因為湖水的平均深度是110厘米，最深處可能大于135厘米，所以小飛去游泳有危險。
五、總結評價、自布作業(yè)。
師：在這節(jié)課的學習中，你有什么收獲或遺憾？你準備給自己布置什么樣的作業(yè)？
生：我學會了什么是平均數，如何求平均數。
生：令我遺憾的是：生活中還有許多求平均數的問題，這節(jié)課沒有做，課后我要去做一樣。
生：我要求出我前幾個單元的數學平
生：我要求出我們小組同學的平均身高。
《平均數》 教案13
教學目標
(一)進一步理解求平均數的意義，掌握較復雜的求平均數的方法。
(二)通過題目設計，對學生進行思想品德教育。
(三)培養(yǎng)學生靈活計算的能力和解決實際問題的能力。
教學重點和難點
求平均數的意義及較復雜的求平均數的方法。
較復雜的求平均數的方法。
教學用具
教具：電腦軟件、投影片。
學具：判斷卡。
教學過程設計
(一)復習準備
1．口算。
�、傩∶饔�12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？
�、谖�(3)班做好事28件，五(4)班做好事36件，平均每個班做好事多少件？③五年級一班分成3組投籃球，第一組投中28個，第二組投中33個，第三組投中23個，平均每組投中多少個？
由學生自己解答(列式計算)針對第③題提問：
�、僬f出這道題的問題是什么？
�、谇笃骄鶖当仨氈朗裁礂l件？
�、壅f一說你是怎樣計算的？
板書：投中總個數÷組數。
(二)學習新課
1．出示例 1：
五年級一班分成3組投籃球，第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個。全班平均每人投中多少個？
讀題后，學生分組討論思考題。(投影片)
�、倮�1和準備題③比較，題目有什么異同？(從條件和問題兩方面考慮。)②要求全班平均每人投中多少個，必須先知道什么條件？
在學生回答基礎上，板書：投中總個數÷全班總人數。
教師：投中總個數和全班總人數題目中給了嗎？怎么辦？
�、谕吨锌倐�數和全班總人數知道之后，怎樣求全班平均每人投中多少個？
嘗試自己列式，然后討論訂正。
板書：
(1)全班一共投中多少個？
28＋33＋23=84(個)
(2)全班一共有多少人？
10＋11＋9=30(人)
(3)全班平均每人投中多少個？
84÷30=2.8(個)
教師：綜合算式怎樣列？(學生試列式，再討論訂正。)
板書：(28＋33＋23)÷(10＋11＋9)=2.8(個)
答：全班平均每人投中2.8個。
教師：對比例1和準備題③你能發(fā)現解答方法有什么異同嗎？為什么會出現這種不同的情況？
2．出示例2：(投影片)
下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計表。全班平均每人投中多少個？(得數保留一位小數)
教師：例2和例1比較，有什么異同？
明確：例1和例2的問題一樣，但已知條件不同。
教師：要求全班平均每人投中多少個，要知道什么條件？(學生試做，然后說出自己的列式和思路，充分討論，如果有不同意見互相交換，最后弄清怎樣是對的。)
板書：
(1)全班一共投中多少個？
2．5×12＋3×11＋3.2×10=95(個)
由學生完成。
(2)全班一共有多少人？
________________________
(3)全班平均每人投中多少個？
________________________
答：全班平均每人投中________個。
教師：你能列出綜合算式嗎？
板書：(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)。
討論：對比例2和例1有什么不同？解答時應該注意什么問題？
教師：求平均數時，有時不能除盡，這時需要根據具體情況取近似值。
(三)鞏固反饋
1．做一做：
小亮讀一本書，前4天平均每天看6.25頁，后3天平均每天看8頁。小亮這一星期平均每天看多少頁？(先說思路，再列式計算。)
2．判斷正誤并說明理由。
�、傩±罴庸ひ慌慵�2時加工28個，后3時加工36個，平均每時加工多少個？
[ ]
A．(28＋36)÷(3＋2)；
B．(28 × 2＋36 × 3)÷(3＋2)；
C．(28＋36)÷2。
�、谝惠v汽車從甲地開往乙地，前5時平均每時行60千米，后3時平均每時行56千米，這輛汽車從甲地開往乙地，平均每時行駛多少千米？
[ ]
A．(60＋56)÷(5＋3)；
B．(60＋56)÷2；
C．(60×5＋56×3)÷(5＋3)。
(四)課堂總結(學生總結)
教師：解答求平均數應用題應注意哪些問題？
①明確問題求的是什么平均數；
�、诳倲盗俊驴偡輸�=平均數。
(五)布置作業(yè) 課本P15：1，2，3，4，5。
課堂教學設計說明
本節(jié)課是在較簡單的.求平均數應用題的基礎上進行的。重點是讓學生理解并鞏固平均數的意義以及求平均數應用題的解題思路和方法，其中加權算術平均數的計算方法是難點。通過準備題與例1的對比突出重點，學生掌握求平均數的方法，同時培養(yǎng)學生分析、比較的能力。讓學生充分討論、嘗試例2，培養(yǎng)學生獨立解答問題的能力，從而突破了難點。
本節(jié)新課教學分為三部分。
第一部分，教學例1，加深對平均數應用題的解題方法的理解，共分3層。
第一層：由準備題與例1對比，找出異同點；
第二層：由問題出發(fā)找出解決問題的方法；
第三層：列出分步和綜合算式。
第二部分：教學例2，強調根據題意確定算法，可分3層。
第一層：出示例2，審題找出與例1的異同點；
第二層：分組討論解題方法；
第三層：列出分步、綜合算式。
第三部分：對比例1、例2，找出異同點，從而加深對平均數應用題解題方法的理解。
板書設計(略)
《平均數》 教案14
教學目標
1、使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統(tǒng)計學上的意義。
2、初步學會簡單的數據分析，進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用，理解數學與生活的緊密聯(lián)系。
3、在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)性的知識，豐富生活經驗；在活動中增強探索數學規(guī)律的興趣，積累積極的數學學習體驗。
教學重點：
掌握求平均數的方法，“移多補少”先合并再平分“的實際意義和應用。
教學難點：
理解平均數在統(tǒng)計學上的意義，靈活運用平均數的相關知識解決簡單的實際問題。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、生成問題
師：今天上課前我想考考大家。
（課件出示）一次數學測驗中，班級平均分是90分，你猜猜這個班的馬莉莉同學可能會得多少分？為什么？（小組學生討論，全班交流）
師：班級平均分是馬莉莉的實際分數嗎？如果不是，你知道“班級平均分是90分”是什么意思嗎？
師：生活中還有很多地方用到平均數，（播放例子）那什么是平均數呢？怎樣求平均數呢？（板書：平均數）
二、探索交流，解決問題。
1、平均數的意義和求法。
(課件出示教材第90頁例1情境圖)
師：讀情境圖，你能找到哪些已知條件和所求問題？（學生獨立完成，小組交流，全班匯報）
生1：從情景圖中可以讀出小紅、小蘭、小亮、小明分別收集了
14、
12、11和15個塑料瓶。
生2：所解答的問題是平均每人收集了多少個。
師：你能解釋“平均每人收集了多少個”的意思嗎？（小組交流，全班匯報）
生:“平均每人收集了多少個”意思是把收集到的這些塑料瓶按照人數進行平均分配。也就是把收集瓶子數量較多的轉移給數量較少的，最后達成每人收集的個數同樣多。
師：你能理解“同樣多”是什么意思嗎？在情景圖中會表示出“同樣多”嗎？
師：你是怎樣表示出“同樣多”的？
生：通過“移多補少”的方法，達到每人收集的個數同樣多。
師：每人收集的個數同樣多還可以怎樣說？
生：每人收集的個數同樣多就是平均每人收集到的塑料瓶的個數。
師：像這樣，通過把多的礦泉水瓶移出來，補給少的，使得每個人的礦泉水瓶數量同樣多，這種方法叫“移多補少”，得到的這個相等的數叫做這幾個數的平均數。
師：還有其他方法嗎？
生：觀察上圖發(fā)現，還可以先求出塑料瓶的`總數量，然后進行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的個數。
師：請用算式表示出來。
生：
�。�14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（個）答：平均每人收集了13個。
師：誰能總結一下平均數的求法？
生：平均數=總數量÷總份數
師：這種求平均數的方法叫先合后分計算。
2、進一步強調平均數的意義和計算方法。（出示教材第91頁情境圖和統(tǒng)計表）
師：讀圖表，你能找出已知條件和所求問題嗎？（學生獨立完成，小組交流，全班匯報）
生1：已知第4小組男生隊和女生隊踢毽比賽成績表。
生2：所求的問題是男、女兩隊，哪個隊成績好？
師：“哪個隊成績好？”是什么意思？用什么成績來比較？（預設答案，既可以用平均數來比，頁可以用總數來比）
生：如果比較兩隊的總成績，有失公平，因為兩隊的人數不同，所以比較兩隊的平均成績比較公平些。
師：你能說出總成績、每隊人數和每隊的平均成績之間的關系嗎？
�。▽W生獨立完成，小組交流，全班匯報）
生：每隊的總成績除以每隊的總人數等于每隊的平均成績
師：怎樣列式解答呢？（學生獨立完成，小組交流，全班匯報）
生：男生隊平均每人踢毽個數
女生隊平均每人踢毽個數
�。�19+15+16+20+15）÷5（18+20+19+19）÷4 =85÷5=76÷4 =17（個）=19（個）17＜19
答：女生隊的成績好些。
三、鞏固應用，內化提高。
練習二十二第1—3題
四、回顧整理反思提升
師：通過本課學習，你有哪些收獲？
《平均數》 教案15
教學內容 人教版數學四年級下冊第91——92頁。
教學目標 知識與技能：
1、能對獲得的數據進行整理，并用條形統(tǒng)計圖表示出來。
2、 認識一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖。能用條形統(tǒng)計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。
過程與方法：
1、經歷收集、整理、描述和分析數據的過程。
2、經歷讀統(tǒng)計圖、交流信息、提問題、解決問題的過程。
情感態(tài)度價值觀：
從統(tǒng)計圖中獲取信息、用統(tǒng)計圖表示數據的過程中，體驗用統(tǒng)計圖表達表達交流數據的特點，認識統(tǒng)計圖的價值。
教學重點 認識一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖。能用條形統(tǒng)計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。
教學難點 能用條形統(tǒng)計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。
教學方法 嘗試教學法 課型 新授課
教學準備 多媒體 教學時數 1
板書設計
教學過程：
一、炫我兩分鐘
二戰(zhàn)前期德國勢頭很猛，英國從敦刻爾克撤回到本島，德國每天不定期的對英國狂轟亂炸，后來英國空軍發(fā)展起來，雙方空戰(zhàn)不斷。
為了能夠提高飛機的防護能力，英國的飛機設計師們決定給飛機增加護甲，但是設計師們并不清楚應該在什么地方增加護甲，于是請來了統(tǒng)計學家，統(tǒng)計學家將每架中彈之后仍然安全返航的飛機的中彈部位描繪在一張圖上，然后將所有中彈飛機的圖都疊放在一起，這樣就形成了濃密不同的彈孔分布。工作完成了，然后統(tǒng)計學家信心十足的說沒有彈孔的地方就是應該增加護甲的地方，因為這個部位中彈的飛機都沒能幸免于難。
從這個故事中你知道的統(tǒng)計有什么作用嗎？
【設計意圖：炫我兩分鐘給學生一個自我展示的平臺，綻放其生命色彩。能夠提高學習數學的情趣，增強學好數學的信心�！�
二、嘗試小研究
嘗試小研究：
研究一：
1.從上面的統(tǒng)計圖中，你得到了哪些信息？
2.這個統(tǒng)計圖一個格表示幾個人？你是怎么知道的？
3.自己提出問題并解答。
研究二：
1.完成課本91頁，試一試：根據統(tǒng)計表，完成統(tǒng)計圖。
2.交流展示學生完成的統(tǒng)計圖。
三、小組合作探究
嘗試研究一
出示小組合作交流建議：1、組長組織本組成員有序進行交流，確定好組員的發(fā)言順序。2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，對他的發(fā)言內容進行評價，組內達成統(tǒng)一意見。3、組內分工，為班級展示提升做準備。
【設計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，讓學生在思考、交流的過程中對知識進行一個思維的碰撞。】
四、班內展示交流，建構新知
�。薄⑷嘟涣�，師生評價。
�。�、試一試，學生讀統(tǒng)計表，談一談自己的感受。觀察不完整的統(tǒng)計圖，找出這幅統(tǒng)計圖的特征。（用一個格表示4個人）
3、學生試著補充完整統(tǒng)計圖，師巡視指導，交流時，讓學生說明不夠整格時怎樣想的，是怎樣處理的。（生表述自己的發(fā)現，關注學生能否發(fā)現每個格代表4人，如果學生沒有發(fā)現教師予以提示。）
小結：用條形統(tǒng)計圖表示數據，當數據比較大時經常采用一格表示多個單位的方法。
4、鼓勵學生根據統(tǒng)計圖提問并解答。交流時，學生提出的'問題只要合理，就給予肯定。
【設計意圖:通過交流，學生利用知識的遷移，認識一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖。能用條形統(tǒng)計圖表示數據，能根據給出的數據提問題并解決問題。這是學生對知識一個內化、提升的過程�！�
五、挑戰(zhàn)自我
1、數學書92頁練一練的第1題
【設計意圖：面向全體學生，鞏固當堂所學的知識。】
2、數學書92頁練一練的2題。自己設計一張調查表，記錄自己一學期讀課外書的情況。
六、盤點收獲
通過這節(jié)課的學習你有什么新的收獲？
【談收獲環(huán)節(jié)是數學課堂上必不可少的一個環(huán)節(jié)，它既可以是對本節(jié)課所學知識點的梳理，能讓學生更清晰本節(jié)課所學的內容，也可以是對數學學習方法的梳理和數學活動經驗的建構,培養(yǎng)學生自主反思建構的良好學習習慣�！�
課后
反思 引導學生在自主探究的基礎上合作交流，并利用現代化的教手段，形象生動地展示了統(tǒng)計圖由縱向變?yōu)闄M向條形統(tǒng)計圖的過程，學生在合作探究中了理解知識間的聯(lián)系，不僅充分調動了學生參與學習的積極性，而且使學生對知識的理解逐步升華，應用多種策略解決問題的能力不斷提高。
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