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五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《認(rèn)識(shí)方程》
作為一名教職工，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀肯旅媸切【帪榇蠹艺淼奈迥昙?jí)數(shù)學(xué)教案《認(rèn)識(shí)方程》，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《認(rèn)識(shí)方程》1
師：老師帶來一個(gè)謎語(yǔ)，請(qǐng)同學(xué)們猜猜看。
課件出示有關(guān)天平的謎語(yǔ)：一個(gè)瘦高個(gè)，肩上挑副擔(dān)，如果擔(dān)不平，頭偏心不甘。
師：猜出了嗎？你說。
生：天平。
師：對(duì)就是天平，今天我們的學(xué)習(xí)就從天平開始。
師：實(shí)驗(yàn)室里老師正在使用天平，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。
課件出示老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）--不平衡（一端有物品）--平衡（兩端都有物品）。
師：你看到了什么？
生1：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。
師：天平平衡又說明了什么？
生1：天平兩邊的物品質(zhì)量相等。
師：說的很好，你們看到了嗎？那誰(shuí)再來說一說。
生2：指針指在刻度的中間，天平是平衡的，說明天平兩邊的物品質(zhì)量相等。
師板書：天平平衡－左邊右邊
師：相等用什么數(shù)學(xué)符號(hào)表示？
師：那老師的天平上到底是什么呢？讓我們看得更清楚一些。（課件出示例一圖：天平平衡，天平左邊是藥丸和5克小砝碼，天平右邊是20克大砝碼。）
師：天平的左邊和右邊分別是什么呢？
生：天平左邊是藥丸和5克小砝碼，天平右邊是20克大砝碼。
師：它們是什么關(guān)系呢？
生：相等。
師：它們的什么相等？能說完整一點(diǎn)嗎？
生：藥丸的質(zhì)量和小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量。
師：同學(xué)們聽清了嗎，誰(shuí)來重復(fù)一遍？
生：天平是平衡的，天平左邊藥丸和小砝碼的質(zhì)量等于天平右邊大砝碼的質(zhì)量。
師：同學(xué)們都會(huì)說了嗎？那和你同桌的同學(xué)說一說。（同桌互說數(shù)量關(guān)系）
師：老師再請(qǐng)一名同學(xué)大聲的說一遍，老師幫你們記錄下來。
生：藥丸的質(zhì)量和小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量。
師邊板書邊問：“和”怎么表示？
生：加。
師板書：藥丸的質(zhì)量＋小砝碼的質(zhì)量＝大砝碼的質(zhì)量。
師：這是我們根據(jù)天平平衡找到的一個(gè)相等關(guān)系，同學(xué)們能用一個(gè)數(shù)學(xué)的式子把這個(gè)相等關(guān)系表示出來嗎？先想一想，把你想到的`式子寫在紙上，然后再向周圍的同學(xué)介紹一下你的式子。（生討論）
師：你們用了一個(gè)什么式子來表示這個(gè)相等關(guān)系？誰(shuí)來說一說？
生：X+5=20（師板書）
師：你的式子里有一個(gè)字母X。能介紹一下它的作用嗎？
生：X用來表示藥丸的質(zhì)量。
師：為什么要用X來表示藥丸的質(zhì)量呢？
生：藥丸的質(zhì)量是不知道的。
師：也就是說我們可以用字母X來表示未知的數(shù)，還能用其他的字母嗎？生：還可以用Ａ、N，Y等。
師：哦，可以用不同的字母表示未知數(shù)。
師：能介紹一下你的式子嗎？
生：用X表示藥丸的質(zhì)量，小砝碼的質(zhì)量是5克，大砝碼的質(zhì)量是20克，藥丸的質(zhì)量加上小砝碼的質(zhì)量等于大砝碼的質(zhì)量，X+5=20。
師：說的很好，誰(shuí)能像他這樣再說一說。（再請(qǐng)幾位學(xué)生說）
師：像這樣用來表示一個(gè)相等關(guān)系的式子就是等式。（板書：等式）
師：老師的天平平衡了，同學(xué)們看看這個(gè)天平，現(xiàn)在是什么狀態(tài)？（平衡）
出示練習(xí)（圖）：天平一邊是X克和20克的砝碼，另一邊是50克和20克的砝碼。
師：你們能根據(jù)天平平衡得出一個(gè)等式嗎？哪些同學(xué)想到了，說說看。
生：X+20=50+20
師：你是根據(jù)什么相等關(guān)系得出這個(gè)等式的？先說說字母表示什么意思？
生：天平左邊那個(gè)不知道質(zhì)量的砝碼用X表示它的質(zhì)量，加上那個(gè)小砝碼的質(zhì)量等于天平右邊大砝碼加上小砝碼的質(zhì)量。
師：同學(xué)們見過這種秤嗎？（課件出示盤秤）
師：和天平一樣，它也是用來稱物品質(zhì)量的。
課件出示例2：臺(tái)秤上稱了4個(gè)月餅，月餅質(zhì)量一共是380克。
師：你從圖中看到了什么？
生1：有四塊月餅。
生2：四個(gè)月餅的質(zhì)量是380克。
師：“是”能用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？
生：等號(hào)。
板書：4個(gè)月餅的質(zhì)量=380克。
師：能根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系寫出一個(gè)等式嗎？在紙上寫一寫。
生反饋：4X＝380
師：請(qǐng)你給同學(xué)們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？
生：用X表示一個(gè)月餅的質(zhì)量，四個(gè)月餅的質(zhì)量就用4X表示，四個(gè)月餅的質(zhì)量等于380克，4X=380。
師：說的真好，同學(xué)們聽清楚了嗎，還有同學(xué)等介紹這個(gè)等式嗎？（再請(qǐng)兩三人說）
師：按照同學(xué)們所說的，我們還可以把這個(gè)相等關(guān)系寫成：每個(gè)月餅的質(zhì)量×4＝380克。
師：那老師買了7個(gè)月餅用了11．2元，你們能用一個(gè)等式表示出這句話嗎？
生：7X=11．2
師：介紹你的等式。
生：X表示一個(gè)月餅的價(jià)錢，7個(gè)月餅的價(jià)錢就是7X等于11．2元。
師：同學(xué)們?cè)诩依飵桶职謰寢尩惯^開水嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關(guān)系嗎？
師課件演示例3：一壺水剛好倒?jié)M兩個(gè)開水瓶和一個(gè)杯子。
師：你們找到其中的相等關(guān)系了嗎？
生1：一個(gè)熱水壺的水可以倒2個(gè)熱水瓶和一個(gè)杯子。
師：還有誰(shuí)也找到這個(gè)相等關(guān)系了？請(qǐng)你來說一說。
生2：兩個(gè)熱水瓶里的水加一杯水等于一壺水。
師：兩個(gè)熱水瓶里的水量還可以怎樣表示？
生：2X，用X表示一個(gè)熱水瓶的水。
師：用文字?jǐn)⑹瞿兀?/p>
引導(dǎo)得出：一個(gè)熱水瓶的水量×2+一杯水=一壺水
師：一個(gè)熱水壺可以裝20xx毫升水，杯子可以裝200毫升水，你能用一個(gè)等式表示出這個(gè)相等關(guān)系嗎？（課件出示相等關(guān)系）看誰(shuí)寫的最快。（請(qǐng)一人板演）
請(qǐng)這名學(xué)生介紹自己寫的等式，生：用X表示一個(gè)熱水瓶的水量，2X就是兩個(gè)熱水瓶的水量，2X加上一杯水200毫升等于一壺水20xx毫升。
師：看看我們剛才得到的這些式子，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，他們有什么共同點(diǎn)？
生：都有字母。
師：字母有什么作用呢？
生：用來表示未知數(shù)。
師：那也就是說，這些式子里都有什么？
生：未知數(shù)。
師：還有什么共同的特點(diǎn)？
生：都有等號(hào)，它們都是等式。
師：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：認(rèn)識(shí)方程。（板書方程的意義及課題）
師：請(qǐng)同學(xué)們把這句話迅速的默看一遍。
師：再看到方程，你認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)把真正的方程找出來。（生口答）
�、資÷35=285②35+65=100③X-14＞72
④Y+24⑤5X+32=47⑥6（a+2）－12=42
生1：第1個(gè)是方程，Y是方程。
師：Y是方程？應(yīng)該說Y是方程里的未知數(shù)。還有哪些是方程？
生2：第5個(gè)和第6個(gè)。
師：2、3、4為什么不是方程，說說你們的理由。（生說明理由）
師：看來要成為方程，這兩個(gè)條件--未知數(shù)、等式缺一不可。
師：同學(xué)們能自己試著寫幾個(gè)方程嗎？學(xué)生試寫方程，指名板演。
寫完后反饋，師：他們寫的是方程嗎？你們?cè)趺磁袛嗟模?/p>
生：它們有未知數(shù)也是等式。
師：我們生活中的衣食住行各方面都隱含很多的相等關(guān)系，并且都能用方程表示出來，請(qǐng)看大屏幕，誰(shuí)先來為大家選題。
生選題后，師：題面打開后，請(qǐng)同學(xué)們迅速的找出其中的相等關(guān)系列出方程。
出示和衣食住行相關(guān)的四道題，生選題。
師：想好了就可以舉手，答對(duì)了可以得到下一次選題的機(jī)會(huì)。
衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，還剩余15米。
生1：b+15=100。
生2：是2b+15=100。
師：為什么是2b呢？
生2：因?yàn)橛袃蓚�(gè)b米，做衣服和裙子各用了b米。
食：同學(xué)們都喜歡吃麥當(dāng)勞，麥當(dāng)勞里有這樣的問題：兩袋薯?xiàng)l和一個(gè)漢堡（7元）一共15元。
生：2X+7=15。
師：X表示什么意思？
生：X表示一袋薯?xiàng)l的價(jià)錢。
�。和瑢W(xué)們參加夏令營(yíng)，5個(gè)人住一個(gè)房間，95人需要X個(gè)房間。
生：5X=95
行：一輛公共汽車到站時(shí)，車上原有X人，有5人下車，8人上車，車上還剩15人。
生：X-5+8=15
師：這里減5加8表示什么意思？
生：車上原有X人，有5人下車就減5，8人上車就加8。
師：哦，用減表示下車，加表示上車。
師：馬上就要下課了，等會(huì)請(qǐng)同學(xué)們分兩隊(duì)出教室，哪些同學(xué)愿意在第1隊(duì)（生舉手表示，有30人），那第2隊(duì)有6人，如果這樣，一隊(duì)太多，一隊(duì)太少，好看嗎？老師有一個(gè)建議，讓第1隊(duì)中X名同學(xué)來到第2隊(duì)，最終使兩隊(duì)人數(shù)相等。你能找出其中的數(shù)量關(guān)系，并用一個(gè)方程表示出來嗎？
生1：30－X=6
師：第一隊(duì)減X人后變成6人，最終兩隊(duì)的人數(shù)相等嗎？
生2：30－X=6+X
師：你能解釋一下方程兩邊的意思嗎？
生2：方程左邊表示第一隊(duì)減去X人，右邊表示第二隊(duì)加上X人，這是兩隊(duì)人數(shù)就相等了。
板書：
認(rèn)識(shí)方程
天平平衡－－左邊=右邊
相等關(guān)系含有未知數(shù)的等式叫做方程。
藥丸的質(zhì)量+小砝碼的質(zhì)量=大砝碼的質(zhì)量X+5=20X+20=50+20
每個(gè)月餅的質(zhì)量×4=380克4X=3807X=11．2
2X+200=20
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《認(rèn)識(shí)方程》2
教學(xué)理念：
讓學(xué)生在廣泛的探究時(shí)空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，提高觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。初步建立分類的思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、課前探疑
學(xué)生課前認(rèn)真預(yù)習(xí)課文內(nèi)容,通過自主探究、合作交流，感知本課內(nèi)容，提出疑難問題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑：同學(xué)們課前都進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把預(yù)習(xí)中沒有解決的、需要在本節(jié)課上請(qǐng)老師、同學(xué)們幫助解決的問題提出來。
過渡：剛才這些問題都提的非常好，我們這節(jié)課就重點(diǎn)解決這些問題。在解決這些問題之前，先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)識(shí)一件物體。
三、課中釋疑
<一>認(rèn)識(shí)天平：課件出示天平，同學(xué)們說天平的作用、用法。
<二>認(rèn)識(shí)等式
1、演示課件 寫出式子
在左邊放二個(gè)40克的物體，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40＋50＜100
再在左邊放一個(gè)30克的物體，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+30>100
把左邊的一個(gè)30克的物體換成10克的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X<100
再把左邊的未知的物體換成另一個(gè)未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X=100
再把左邊的物體換成二個(gè)未知的`,右邊另加上一個(gè)50克的砝碼,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ X + X=150
2、分類
剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？請(qǐng)小組討論按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？并把分類結(jié)果寫在卡片上。
展示同學(xué)們不同的分類,并說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，有不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的，為了解決剛才同學(xué)們所提出的問題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
3、理解概念
師：為什么這么分？你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？ 左右兩邊相等
揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）
誰(shuí)來舉一些例子說說什么是等式？
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《認(rèn)識(shí)方程》3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解與掌握方程的意義，認(rèn)識(shí)方程和等式之間的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。
2、能力目標(biāo)：使學(xué)生在觀察、思考、分析、抽象、概括的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
二、學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)于利用天平解決實(shí)際問題較感興趣，對(duì)于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生理解并掌握等式與方程的意義，體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn): 體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系。
四、教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】談話導(dǎo)入 出示，討論天平的作用及用途，平衡狀態(tài)和傾斜狀態(tài)各說明什么情況。平衡狀態(tài)說明托盤兩邊質(zhì)量相等，傾斜狀態(tài)說明托盤兩邊質(zhì)量不相等。
活動(dòng)2【講授】探究授新
一、 認(rèn)識(shí)等式與方程。
1、出示（一），天平的兩邊放上砝碼左邊20克和30克，右邊50克。提問：你看到天平怎樣？天平平衡，說明什么？（生：說明兩邊質(zhì)量相等。） 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（20＋30=50）為什么中間用等號(hào)？ 指出：像這樣表示相等關(guān)系的式子就是等式。
2、出示（二），把左邊的其中一個(gè)20克砝碼換成x克,觀察天平，出于什么狀態(tài)，說明什么問題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＋30=50）
3、出示（三），把左邊托盤中的一個(gè)x克的砝碼拿走，右邊的50克砝碼換成30克,觀察天平，出于什么狀態(tài)，說明什么問題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＞30， 30＜x）
4、出示（四）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （X＋X =100或 2X=100 ）
5、出示（五）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （10+ X＜80或80＞10+ X ）
6、出示剛才5道不同的'式子。讓學(xué)生分組討論對(duì)5道式子進(jìn)行分類。（提示：要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。）指名分類，要求說出分類標(biāo)準(zhǔn)。
7、對(duì)“是等式的”與“含有字母的”式子進(jìn)行再次分類。 “是等式的”分為“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分為“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 觀察“是等式的”中“含有字母的等式”與“含有字母的” 中“含有字母的等式”發(fā)現(xiàn)了什么？這些式子有什么共同的特征？
8、師小結(jié)：像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 你能舉出一些方程嗎？（先指名說，后同桌互說。）
9、揭示課題：認(rèn)識(shí)方程。
二、認(rèn)識(shí)等式與方程關(guān)系
1、認(rèn)真觀察剛才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2X=100，問：（1）是等式嗎？是方程嗎�。浚�2）（5）是方程嗎？是等式嗎？
2、小結(jié)：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。
3、你能不能用圖形表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？
引入集合圈表示它們之間的關(guān)系。
三、鞏固新知
1、哪些是等式？哪些是方程？為什么？
�、� 35- =12 ( ) ⑥ 0.49÷ =7 ( )
�、� +24 ( ) ⑦35+65=100 ( )
③ 5 +32=47 ( ) ⑧-14＞ 72 ( )
�、� 28＜16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
�、� 6(a+2)=42 ( ) ⑩+=70 ( )
2、請(qǐng)同學(xué)們自己寫出方程與等式各3個(gè)。
3、張強(qiáng)也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？
4、判斷。（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。）
�。�1）含有未知數(shù)的等式是方程( )
（2）含有未知數(shù)的式子是方程( )
�。�3）方程是等式，等式也是方程( )
�。�4）3＝0是方程( )
�。�5）4＋20含有未知數(shù)，所以它是方程( )
5、列出方程
（1）x加上42等于56。
�。�2）9.6除以x等于8。
（3）x的5倍減去21，差是14。
�。�4）x的6倍加上10，和是20.8。
6、看圖列出方程。
列方程時(shí)，一般不把未知數(shù)單獨(dú)寫在等號(hào)的一邊
7、先讀一讀，再列出方程
�。�1）一輛汽車的載重是5噸，用這輛汽車運(yùn)x次，可以運(yùn)40噸貨物？
�。�2）一瓶礦泉水的價(jià)格是2.5元，一個(gè)面包的價(jià)格是x元，買2個(gè)面包和1瓶礦泉水一共花了11.9元。
四、 課外小知識(shí)，介紹方程的歷史，讓孩子們體會(huì)學(xué)習(xí)方程的用途。小結(jié)，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你還想學(xué)習(xí)方程的那些知識(shí)？
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí)方程
20＋30 = 50
x ＋30 = 50 含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
x ＞ 30 方程一定是等式；
2 X = 100 等式不一定是方程。
10 + X ＜ 80
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