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《圓的面積》教案(通用)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【帋痛蠹艺淼摹秷A的面積》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓的面積》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索圓面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課。
（一）關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積）
（三）你覺得圓的面積可能和什么有關(guān)？
（四）出示下圖
�。ㄎ澹﹩枺嚎戳松蠄D你有什么想法？（課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
（六）思考：圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問題你有些什么思考？
小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。
二、探索圓積的計(jì)算公式
（一）讓學(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。
（二）閱讀課本P104頁
（三）讓學(xué)生再操作
�。ㄋ模┱n件演示
�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。
�。┮龑�(dǎo)觀察討論：這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。
這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形，寬就是圓的半徑r，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，也就是2πr÷2=πr。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的'面積計(jì)算公式就是：
S=πr2
（八）讓學(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程（指名說、同桌互說）
（九）教學(xué)例9
1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評(píng)議
4、思考：在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么？（平方的計(jì)算和單位名稱）
三、知識(shí)運(yùn)用
�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�(gè)圖形的面積。（P105頁的練一練）
�。ǘ└鶕�(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長(zhǎng)12.56
(生獨(dú)立解答，思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì)？)
四、本課小結(jié)。
通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會(huì)？
《圓的面積》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)過程
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌�，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的.難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
預(yù)設(shè)：
分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。
師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。
師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。
4、推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？
預(yù)設(shè)：
根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。
師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預(yù)設(shè)：
教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
預(yù)設(shè)：
老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。
師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式�，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。
二、運(yùn)用公式，解決問題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
預(yù)設(shè)：
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁第2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。
《圓的面積》教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、首先帶動(dòng)課堂氣氛
2、教會(huì)學(xué)生什么是面積。
3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。
四、教具準(zhǔn)備：
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長(zhǎng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識(shí)?
生：........
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動(dòng)手摸一摸
生：動(dòng)手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問題。
圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問：請(qǐng)大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)展開，會(huì)是什么形狀的呢?
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個(gè)什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗(yàn)證剛才的猜想。
2.操作活動(dòng)：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個(gè)什么圖形?
(2)觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后，與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎?
4、小組匯報(bào)。(選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)
這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
S側(cè)=C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的.結(jié)論。
(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習(xí)
求圓柱的側(cè)面積(只列式不計(jì)算)
1。底面周長(zhǎng)是1.6米，高是0.7米
2。底面直徑是2分米，高是45分米
3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計(jì)算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計(jì)算表面積時(shí)有什么不同?(指名說)
2、做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受：沒有蓋，至少這兩個(gè)詞語。在實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
3.一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學(xué)結(jié)束：
布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)制作出一個(gè)筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
《圓的面積》教案 篇4
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第69~71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3.滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3.剪刀若干把。
【教學(xué)過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的.呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。
同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌�，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）
跟圓形有什么關(guān)系呢？ 預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
預(yù)設(shè)： 學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。
一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
《圓的面積》教案 篇5
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)，半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學(xué)情分析：
1． 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的`推導(dǎo)過程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程
《圓的面積》教案 篇6
教材分析：
教材首先設(shè)計(jì)了估算飛標(biāo)板面積的活動(dòng)。呈現(xiàn)了兩種估算方法：一是先估算每個(gè)小三角形的面積，再估算飛標(biāo)板的面積；二是把飛標(biāo)板剪開，拼成近似的長(zhǎng)方形，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出飛標(biāo)板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計(jì)算公式，在試一試中，讓學(xué)生用剛推導(dǎo)出的面積公式計(jì)算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀察、動(dòng)手操作和討論交流的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)極限的思想。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時(shí)，已學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方法，把把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，探究推導(dǎo)直線平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)圓的面積公式，在推導(dǎo)學(xué)習(xí)中不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)，提高學(xué)生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進(jìn)一步的發(fā)展，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好良好基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
過程與方法目標(biāo)：
通過教師設(shè)置問題情境————學(xué)生猜想————小組合作————表達(dá)交流————?dú)w納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過多次不同的實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導(dǎo)圓的。面積計(jì)算公式。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
通過圓面的剪拼，境況學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法和手段：
教學(xué)方法：通過直觀教具演示和課件展示，學(xué)生通過猜想然后再用合作學(xué)習(xí)法動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)手段：利用游戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，感受學(xué)習(xí)的樂趣。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套、圓形紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
兩個(gè)完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、復(fù)習(xí)引入
1、幻燈片出示復(fù)習(xí)題目。
2、激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，今天我請(qǐng)你們欣賞一幅圖。請(qǐng)看�。ㄕn件出示）在欣賞圖的同時(shí)，思考右面的問題。學(xué)生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個(gè)圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師。在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活�！�
二、合作探究，推導(dǎo)公式
1、圓面積定義
2、圓面積公式推導(dǎo)
那么怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接
去度量，顯然是行不通的。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？
教師根據(jù)學(xué)生說的過程，通過課件演示出轉(zhuǎn)化的過程。
【設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)�！�
想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生回答）
下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。ㄐ〗M合作，探究交流。）
誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（小組匯報(bào)并展示所拼圖形）
小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。
小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個(gè)平行四邊形。
小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個(gè)三角形。
小組4：我們拼的圖形像個(gè)梯形。
小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形
大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
學(xué)生回答：分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方形。
下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個(gè)問題：
�。�1）圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的.面積有什么關(guān)系？
�。�2）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
�。�3）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）如果圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？
（小組合作，探究交流，推導(dǎo)出面積公式）
小組內(nèi)說一說圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，師板演。
小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式，并匯報(bào)交流，師演示課件。
【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學(xué)生在課上手腦并用，個(gè)個(gè)精神十足，根本不可能再出現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象�！�
小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）
三、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活
那么圓的面積公式到底有什么用呢？
現(xiàn)在我們會(huì)求牛最多吃多少草嗎？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、課外思考。（幻燈片出示）
已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)，你能計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？
《圓的面積》教案 篇7
【教學(xué)理念】
精講是根底，還需精練，只有精講精練相結(jié)合才能達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果，而精練在選擇有代表性的練習(xí)內(nèi)容根底上還要進(jìn)展科學(xué)的指導(dǎo)，有效的訂正，才能使我們的練習(xí)達(dá)到真正的效果。
【教學(xué)分析】
教材在強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的根底上，尤其關(guān)注到解決實(shí)際問題的練習(xí)，在解決問題的過程中，加深對(duì)于求圓面積的知識(shí)的掌握。在面對(duì)眾多的數(shù)據(jù)和文字當(dāng)中，理清楚數(shù)據(jù)之間隱含的數(shù)量關(guān)系，明確解題的目標(biāo)和思路，從而確定解題方法，其中著重練習(xí)給出周長(zhǎng)求面積的訓(xùn)練。
學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)于給出半徑求面積已經(jīng)有了比擬好的認(rèn)識(shí)，并且能夠準(zhǔn)確的列出算式并計(jì)算。同時(shí)對(duì)于給出周長(zhǎng)求半徑也有了一定的認(rèn)識(shí)，但并不熟練，同時(shí)計(jì)算能力還需加強(qiáng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在解決簡(jiǎn)單問題的過程中，進(jìn)一步鞏固圓的面積公式，自主探索圓的周長(zhǎng)計(jì)算圓面積的方法。
2、進(jìn)一步體會(huì)在解決實(shí)際問題的過程中把圓的面積和周長(zhǎng)公式進(jìn)展比擬，提高靈活應(yīng)用公式解決問題的能力。
3、進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步鞏固圓的面積公式，能夠根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的面積，正確的計(jì)算。
【教學(xué)課時(shí)】
1課時(shí)
【教學(xué)課型】
練習(xí)
【教學(xué)流程】
回顧整理自主練習(xí)深入探究達(dá)標(biāo)練習(xí)全課總結(jié)
【教學(xué)過程】
一、回顧整理
求圓形面積的公式是怎樣的？要求面積需要知道什么條件？
【設(shè)計(jì)意圖：回顧整理求圓面積的`公式，為接下來的自主練習(xí)作準(zhǔn)備�！�
二、自主練習(xí)
獨(dú)立完成書上107頁第2~5題，可以使用計(jì)算器。
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生獨(dú)立探究，讓學(xué)生遇到問題，初步感受，激起深入思考的愿望。同時(shí)，使用計(jì)算器能夠降低學(xué)生計(jì)算上的難度，使其將注意力更多的轉(zhuǎn)移到知識(shí)的探究上來�！�
三、深入探究
1、圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)分別應(yīng)該怎樣求圓面積？
〔1〕直徑除以2得到半徑
〔2〕周長(zhǎng)除以π再除以2或者先除以2再除以π得到半徑。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解，不管題目給出什么條件，都要先求出半徑再求面積。同時(shí)明確周長(zhǎng)求面積的方法。】
2、教學(xué)107頁第2題，出示題目。
〔1〕要解決題目中的問題需要知道哪些條件？
〔2〕直徑求圓面積的計(jì)算公式是什么？師板書公式與計(jì)算過程
【設(shè)計(jì)意圖：明確解題思路�！�
〔3〕誰還有其它的方法嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)出簡(jiǎn)便方法�！�
3、出示107頁第3、4題
〔1〕這兩題的題目有什么一樣之處？有什么不同之處？
〔2〕計(jì)算過程有什么一樣之處？有什么不同之處？師板書計(jì)算過程。
〔3〕求圓面積的過程中，應(yīng)該注意哪些問題
【設(shè)計(jì)意圖：通過比照，讓學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)求面積的方法。】
4、出示第5題
〔1〕什么叫占地面積？
〔2〕天壇的面積指什么？周長(zhǎng)指什么？通過舉例加以說明。
《圓的面積》教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組和圖形的特征，掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標(biāo)：通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)組合圖形的分析。
教學(xué)工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入
同學(xué)們，在中國(guó)古代的建筑中我們經(jīng)常會(huì)見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)，下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)
師：這些圖片的設(shè)計(jì)中包含了我們學(xué)過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長(zhǎng)方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切。今天，我們就來學(xué)習(xí)會(huì)有圓的組合圖形的'面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對(duì)角線和圓得直徑有什么關(guān)系?
(3)上圖中兩個(gè)圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
2、請(qǐng)同學(xué)們帶著問題認(rèn)真閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨(dú)立思考自學(xué)提示中的問題，若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學(xué)時(shí)間：4分鐘)三、師生聯(lián)動(dòng)，合作探究1、匯報(bào)交流，師生互動(dòng)
生匯報(bào)問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。
生匯報(bào)問題(2)：右圖中的正方形的對(duì)角線和圓得直徑相等。生匯報(bào)問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學(xué)們做的很好!可我又有問題了，若兩個(gè)圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當(dāng)r=1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結(jié)引導(dǎo)，知識(shí)生成這節(jié)課你有什么收獲?
師順便對(duì)生進(jìn)行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨拢仨毮芮苌�，可方可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直公正。五、科學(xué)訓(xùn)練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)
七、作業(yè)布置P73第10、11、
課后小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
課后習(xí)題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
《圓的面積》教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學(xué)–圓的面積（一）。
教學(xué)目的：
1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
�。ㄕn件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的'情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長(zhǎng)？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型
A：?jiǎn)l(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？
3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？（生試說）
B：分組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？
3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？
4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？
請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)拼擺的情況，鼓勵(lì)學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動(dòng)畫效果）可以拼擺成長(zhǎng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)–圓的面積（一）》。
三、應(yīng)用知識(shí)，拓展思維
1、師：要求圓的面積必須知道什么？
2、運(yùn)用公式計(jì)算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3、應(yīng)用知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題（知識(shí)應(yīng)用）
下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請(qǐng)你算一算跑道的周長(zhǎng)是多少米？長(zhǎng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢才能完成？
四、歸納總結(jié)，完善認(rèn)知
今天學(xué)了什么，這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來的，你懂得了什么？
《圓的面積》教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰能說說圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？
已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？
（出示一個(gè)整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）
這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。
（板書課題：圓的面積）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計(jì)算圓的'面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。
思考：
（1）你擺的是什么圖形？
（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？
（3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
（4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？
�。▽W(xué)生開始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。）
指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）
�、倨闯鲩L(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書：
②還能不能拼出其它圖形？
學(xué)生可以拼出：
剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
《圓的面積》教案 篇11
第六課時(shí)：
組合圖形的面積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2．通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。
3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？
2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計(jì)算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例11。
�。�1）出示例11題目，讀題。
�。�2）提問：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。
�。�3）小組討論，理清解題思路。
（4）集體交流
�、偾蟪鐾鈭A的面積。
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積。
③計(jì)算圓環(huán)的面積。
（5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。
�。�6）組織交流解題方法，教師板書
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
�。�7）提問：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？
（8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積
還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并。
簡(jiǎn)便計(jì)算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個(gè)鐵片的.面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計(jì)算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？
<<<12>>>
學(xué)生回答后，教師板書
或
3．完成“試一試”。
�。�1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
�。�2）提問：這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
（3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。
�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？
（5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0
4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1．完成“練一練”。
（l）看圖，弄清題意。
�。�2）提問：求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？
�。�3）第一個(gè)圖形中，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？
明確：左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
�。�4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�5）集體交流。
2．完成練習(xí)十五第9題。
�。�1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。
�。�2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立完成計(jì)算。
�。�3）集體交流。
3．完成練習(xí)十五第13題。
�。�1）估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
�。�2）計(jì)算每種花卉的種植面積。
�。�3）集體交流。
4．完成練習(xí)十五第14題。
�。�1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。
�。�2）通過計(jì)算檢驗(yàn)所做出的判斷。
5．完成練習(xí)十五第15題。
（1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。
（2）提問：要求小路的面積實(shí)際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�4）集體交流。
6．思考題。
�。�1）學(xué)生充分思考后再列式計(jì)算。
�。�2）組織交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？
先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補(bǔ)充完善。
板書設(shè)計(jì)：
①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡(jiǎn)便計(jì)算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。
《圓的面積》教案 篇12
圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。
教學(xué)內(nèi)容
教科書第94頁圓面積公式的推導(dǎo)，第95頁的例3，練習(xí)二十四的第1～5題．
教學(xué)目的
使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個(gè)；學(xué)生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．教師：什么叫做面積？長(zhǎng)方形的'面積計(jì)算公式是什么？
2．教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？
二、新課
1．教學(xué)圓面積的含義及計(jì)算公式．
教師依次拿出長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的面積，請(qǐng)同學(xué)們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學(xué)生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大�。�
教師再出示圓，提問：這是一個(gè)圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論．最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積．
教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過程想一想，怎樣能計(jì)算圓的面積呢？使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式．
教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學(xué)生想一想，能不能把這個(gè)圓拼成一個(gè)近似什么形狀的圖形．如果學(xué)生回答有困難，可提示學(xué)生看教科書第10頁上面的圖，并讓學(xué)生拿出學(xué)具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過程，再讓不會(huì)拼的同學(xué)拼一遍．
然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，提問：“我們剛才把這個(gè)圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長(zhǎng)方形．）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方形．）拼成的近似長(zhǎng)方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學(xué)生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長(zhǎng)方形的面積．）
教師在拼成的近似長(zhǎng)方形的右邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形．提問：“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和原來的圓的周長(zhǎng)與半徑之間有什么關(guān)系？”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑．接著提問：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？這個(gè)圓的面積呢？
學(xué)生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2
教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2．
教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．
2．教學(xué)例3．
教師出示例3，指名讀題，讓學(xué)生試著做，提醒學(xué)生不用寫公式，直接列算式就可以．
然后讓學(xué)生對(duì)照書上的解題過程，看自己做得對(duì)不對(duì)；如果錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方．教師要強(qiáng)調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘．最后小結(jié)一下解題過程．
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)二十四的第1～5題．
1．第1題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算，指名板演，教師巡視，檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長(zhǎng)公式來計(jì)算，書寫格式對(duì)不對(duì)，寫沒寫單位名稱．訂正時(shí)了解學(xué)生還存在什么問題，及時(shí)糾正．
2．第2題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，除了注意學(xué)生在做第1題時(shí)易犯的錯(cuò)誤外，還要檢查學(xué)生有沒有把第（2）小題的直徑當(dāng)半徑直接計(jì)算的，訂正時(shí)提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真審題．
3．第3題，讓學(xué)生自己做，集體訂正．
4．第4題，指名讀題，讓學(xué)生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計(jì)算．使學(xué)生明確要先算出半徑，再計(jì)算．
5．第5題，讓學(xué)生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學(xué)生做，集體訂正．
《圓的面積》教案 篇13
教學(xué)內(nèi)容：課本例3，第115頁練習(xí)二十七的第1～5題。
教學(xué)目的：通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。
重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。
難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。
教學(xué)過程（）：
一、復(fù)習(xí)。
1．口算：
2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長(zhǎng)是多少？
3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1．圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學(xué)過長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：
拼成的圖形近似于什么圖形？
原來圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？
長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的`面積 = ×
= ×
= ×
=
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：
3．圓面積公式的應(yīng)用。
出示例1：一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：
=3．14×
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面積是50．24平方厘米。
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
2．練習(xí)二十七的第1～4題。
強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計(jì)算。
四、作業(yè)。
練習(xí)二十七第5、6題。
《圓的面積》教案 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算：
3242528292202
267
2、思考：
（1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？
（2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的'周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？
二、新課。
1、教學(xué)練習(xí)十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米s=r2
r：125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
（1）例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：
S=R2－r2或S=（R2－r2）
（3）完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、鞏固練習(xí)。
1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
3、課堂小結(jié)。
（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
�。�2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積S=r2
已知直徑求面積S=（）2
已知周長(zhǎng)求面積S=（）2
�。�3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）
四、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
教學(xué)追記：
本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí)，我充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡(jiǎn)便算法，減少計(jì)算量。
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