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      圓的面積教案

      時(shí)間:2023-02-11 08:07:49 教案 我要投稿
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      圓的面積教案15篇

        在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,常常需要準(zhǔn)備教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢?下面是小編收集整理的圓的面積教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

      圓的面積教案15篇

      圓的面積教案1

        【教學(xué)目標(biāo)】

        知識(shí)技能:讓學(xué)生理解圓面積的含義,經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其公式的應(yīng)用。

        數(shù)學(xué)思考:經(jīng)歷自主探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)和掌握“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展空間觀念。

        問(wèn)題解決:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,分析和解決問(wèn)題的能力。

        情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)合作交流的意識(shí),在提升自我的同時(shí),尊重他人,在表現(xiàn)自我的同時(shí),心中有他人。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

        【教學(xué)準(zhǔn)備】

       。1)軟硬件設(shè)備:多媒體教學(xué)課件、平板互動(dòng)系統(tǒng)、教師和學(xué)生平板終端,

       。2)教具:圓紙片、不同等分的圓卡片

        (3)學(xué)具:剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。

        【教學(xué)過(guò)程】

        學(xué)生課前完成課前導(dǎo)學(xué)案(后附課前導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容)

        一、課前互動(dòng):

        師:同學(xué)們,前段時(shí)間我看到了一個(gè)很有意思繪本故事,想看嗎?大家請(qǐng)看,其中一張圖片是這樣的,猜一猜最后的這一棵盆栽會(huì)長(zhǎng)出怎樣的圖形呢?為什么?

        生:越來(lái)越接近圓形。

        生:圓形,因?yàn)閺娜切伍_(kāi)始,然后到正方形、正五邊形……圖形越來(lái)越接近圓形。

        師:說(shuō)的太好,看來(lái)我們班的同學(xué)們都是觀察能力強(qiáng),思維敏捷的同學(xué)。隨著正多邊形邊數(shù)越來(lái)越多,越來(lái)越多,這個(gè)圖形就會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)圓了

        師:哪一個(gè)圖形最特別。

        生:圓形,因?yàn)樗乔圍成的圖形,其它是由線段圍成的圖形。

        師:真棒,其實(shí)這一張圖片蘊(yùn)藏著一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想,這個(gè)思想幫助我們解決了一個(gè)歷史難題,想知道是什么思想嗎?

        生:想。

        師:那么希望通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家會(huì)有所感悟。下面我們就開(kāi)始上課了。上課。

        二、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)問(wèn)題

        師:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,知道了怎樣求圓的周長(zhǎng),今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容是圓的面積。(板書(shū)課題)

        師:看到課題你最想研究什么問(wèn)題?

       。A(yù)設(shè))生:什么是圓的面積?

       。A(yù)設(shè))生:如何求圓的面積?

        師:?jiǎn)柕暮,能提出?wèn)題的一定是會(huì)思考的同學(xué),很多偉大的發(fā)明往往從提問(wèn)開(kāi)始,我們來(lái)整理一下提出的問(wèn)題,主要是:圓的面積是什么?如何求圓的面積?(教師板書(shū):是什么?如何求?)

        【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出四基和四能,其中一項(xiàng)是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力,這也是很多教師所忽視的環(huán)節(jié),通常讓學(xué)生提問(wèn)題的環(huán)節(jié)讓本課的研究更能激發(fā)學(xué)生的興趣,針對(duì)性更強(qiáng)。

        師:現(xiàn)在我們逐個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。請(qǐng)看,這里有一個(gè)圓(出示一個(gè)圓的方框)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是這個(gè)圓的面積?

       。A(yù)設(shè))生:圓的大小就是它的面積,

        師:說(shuō)的對(duì),是這一部分的大小嗎?(課件把圓填充顏色)

        師:(拿出手表)那么,什么是這個(gè)圓形手表鏡面的面積?(手表鏡面占平面的大。,所以圓占平面的大小就是它的面積,看來(lái),“什么是圓的面積”這個(gè)問(wèn)題大家很容易就解決了。

       。ㄕn件出示)

        師:接著我們來(lái)研究如何求圓的面積。請(qǐng)看,第一個(gè)正方形是由四個(gè)小正方形組成的,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是r,那么每個(gè)小正方形的面積大家會(huì)求嗎?(會(huì),是r×r,也就是r2),這個(gè)大正方形的面積就是4

        r2,等于4個(gè)小正方形的面積之和,大家猜一猜第二個(gè)正方形的面積大約等于幾個(gè)這樣的小正方形的面積呢?

       。A(yù)設(shè))生:2個(gè)小正方形的面積

        (預(yù)設(shè))生:3個(gè)小正方形的面積

        師:這樣猜還是有一點(diǎn)困難,根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn),可以把第二個(gè)正方形重疊到第一個(gè)圖像上來(lái)比比。

       。A(yù)設(shè))生:等于兩個(gè)正方形的面積之和,也就是2r2,。

        師:那么這個(gè)圓的面積呢?還要重疊過(guò)來(lái)嗎?

        師:原來(lái)這個(gè)圓的半徑和小正方形的邊長(zhǎng)是相等的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的面積是多少?

        (預(yù)設(shè))生:大約是3r2

        師:能確定?為什么不估2r2和4r2

        (預(yù)設(shè))生:因?yàn)槔锩孢@個(gè)綠色的正方形的面積是2r2,圓的面積比它大,而藍(lán)色大正方形的面積是4r2,圓的面積比它小。所以我估算是3r2.

        師:分析得有道理,太棒了,通過(guò)這比較的辦法,我們知道了圓的面積的范圍,就是大于2個(gè)以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之和,小于4個(gè)小正方形面積之和。這也是數(shù)學(xué)上經(jīng)常說(shuō)的“內(nèi)外逼近”的方法。

       。ㄕn件出示)兩個(gè)正方形的面積<圓的面積<4個(gè)正方形的面積

        2r2<S圓<4r2

        師:那么圓的面積與r2(也就是與以圓的半徑為邊長(zhǎng)的這個(gè)小正方形的面積),是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢?如果有,又是幾倍的關(guān)系呢?根據(jù)課前我對(duì)多個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的調(diào)查,發(fā)現(xiàn)主要有以下的幾種想法。

       。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項(xiàng):那么圓的面積與它的'r2是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢?如果存在,它是幾倍的關(guān)系呢?

        A:圓的面積是它的r2的3倍

        B:圓的面積是它的r2的3.5倍

        C:圓的面積是它的r2的π倍

        D:圓的面積是它的r2存在其他的倍數(shù)關(guān)系

        D:圓的面積與它的r2不存在固定的倍數(shù)關(guān)系)

        師:你認(rèn)同哪一種呢?請(qǐng)大家根據(jù)剛才的分析和昨天課前的思考,在平板電腦上獨(dú)立作出選擇。(學(xué)生選完后系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并出示條形統(tǒng)計(jì)圖)

        師:有30%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的3倍

        ,有50%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的π倍,還有少部分同學(xué)有其他的想法。太棒了,這些都是我們自己珍貴的猜想,很多偉大的發(fā)明都是來(lái)源于猜想,至于這些猜想是否正確呢?就要進(jìn)行驗(yàn)證,最后得出結(jié)論(板書(shū):猜想、驗(yàn)證、結(jié)論)現(xiàn)在我們一起進(jìn)入驗(yàn)證的環(huán)節(jié),請(qǐng)大家先思考一下,你打算怎樣驗(yàn)證自己的猜想,可以獨(dú)立思考或小組合作,也可以結(jié)合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰(shuí)最快有思路。開(kāi)始吧!

        【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較圓與小正方形的面積關(guān)系,不僅讓學(xué)生鞏固了圓面積的概念,初步了解圓的面積在2

        r2與4

        r2之間,還體會(huì)了“內(nèi)外逼近”的數(shù)學(xué)思想。另外,在學(xué)生提出猜想的環(huán)節(jié)加入平板互動(dòng)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì),更加清晰和全面地反映了學(xué)生的思維困惑,更加直面學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),既關(guān)注了全體學(xué)生的培養(yǎng),又重視了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展,給學(xué)生提供了一個(gè)更大的學(xué)習(xí)空間,充分地體現(xiàn)先學(xué)后教的教學(xué)理念。

        三、啟發(fā)探究,嘗試驗(yàn)證

        (一)數(shù)格子驗(yàn)證

        師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?

       。A(yù)設(shè))生:可以利用數(shù)格子的方法。

       。▽W(xué)生的課前研究單上有一個(gè)半徑是3厘米的圓)

       。A(yù)設(shè))生:我數(shù)了半徑是3厘米的圓,不滿一個(gè)的算半格,每個(gè)格子是1平方厘米,圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。

        師:數(shù)格子(板書(shū):數(shù)格子),很好的思路,數(shù)出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數(shù)關(guān)系了。26除以半徑的平方大約等于3,大家覺(jué)得這個(gè)思路怎樣?這樣數(shù)出來(lái)的得數(shù)有誤差嗎?

       。A(yù)設(shè))生:有,這些不滿格的要估算。

        師:有道理,你看,這些不滿格的還有這么大面積需要估算(指著圖),那么,有什么辦法提高數(shù)格子的精準(zhǔn)度?如果把格子變小一點(diǎn),像這樣(課件出示下圖)估算的誤差會(huì)不會(huì)小一點(diǎn)。

       。A(yù)設(shè))生:會(huì),因?yàn)檫@樣需要估算的面積就會(huì)越少,所以更準(zhǔn)確。

        (課件展示)

        師:如果繼續(xù)把格子變小,無(wú)限地變小,想象一下,這樣數(shù)出來(lái)的結(jié)果就會(huì)(就會(huì)很準(zhǔn)確了)。

        師:講得太棒了,像這樣把格子無(wú)限地平均分,其實(shí)相當(dāng)于把圓平均分成無(wú)數(shù)個(gè)格子,這種思想就是我們數(shù)學(xué)常說(shuō)的極限思想。(板書(shū):數(shù)格子

        極限思想)

        師:但是,如果格子分得太細(xì)的話,我們能數(shù)得過(guò)來(lái)嗎?(不能),看來(lái),通過(guò)數(shù)格子的辦法也很難準(zhǔn)確地求出圓的面積,還有沒(méi)有別的思路?

        【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)格子是學(xué)生計(jì)算新圖形面積的常用辦法,通過(guò)匯報(bào)“課前研究單”中數(shù)圓的面積,并比較格子的大小對(duì)估算圓面積大小的影響,讓學(xué)生初步感受數(shù)格子中的極限思想,同時(shí)引出了數(shù)格子的不足,為下一步把圓平均分成無(wú)數(shù)個(gè)近似三角形埋下伏筆。

       。ǘ皩(duì)折”驗(yàn)證

       。A(yù)設(shè))生:我用對(duì)折的辦法,把圓對(duì)折、再對(duì)折、再對(duì)折,折到這么小,就很像一個(gè)三角形,這樣就可以求出三角形的面積,再乘以三角形的數(shù)量就是圓的面積了。

        師:真棒,思路非常獨(dú)特,你覺(jué)得同學(xué)們都聽(tīng)懂了嗎?你覺(jué)得哪個(gè)地方同學(xué)們不是很理解,還要重點(diǎn)再講講?

       。A(yù)設(shè))生:要盡量折得小一點(diǎn),這樣圓的這條曲邊就會(huì)越來(lái)越直(邊操作,邊說(shuō)),這樣就會(huì)越來(lái)越近似于三角形。

        師:大家同意嗎?太厲害了,我覺(jué)得這里應(yīng)該有掌聲。這個(gè)同學(xué)用對(duì)折的辦法,相當(dāng)于把圓平均分成若干份,(拿著學(xué)生的圓)平均分成4份的時(shí)候,這個(gè)近似三角形的底邊還是比較彎曲的,對(duì)折幾次后這個(gè)近似三角形的底邊就會(huì)越來(lái)直了,如果讓這條邊變得更直的話,我們要怎樣做?

        (預(yù)設(shè))生:再對(duì)折。

        師:折一折,看一看,這條邊是不是更直了,再對(duì)折看看

       。A(yù)設(shè))生:太小了,折不了,

        師:沒(méi)關(guān)系,紙片折不了,我們可以利用平板電腦幫忙,請(qǐng)大家打開(kāi)平板,繼續(xù)把圓平均分,看看有什么發(fā)現(xiàn)(學(xué)生利用平板電腦點(diǎn)擊把圓平均分成32、64、128份)

        師:(學(xué)生展示平均分成128份)這是大家平板上的畫(huà)面,你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

       。A(yù)設(shè))生:隨著平均分的分?jǐn)?shù)越多,這條邊就會(huì)越直,128等分的時(shí)候,這條邊已經(jīng)很直了。

        師:請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,如果繼續(xù)無(wú)限地平均分,這條底邊就會(huì)(簡(jiǎn)直就變成直線了)

        師:太棒了,剛才同學(xué)們想到了,把圓平均分(板書(shū):平均分)成無(wú)限個(gè)近似的三角形,這樣每個(gè)近似三角形的這條曲邊就會(huì)無(wú)限的接近于直線,這就是極限思想的魅力,它能畫(huà)曲為直(板書(shū):化曲為直),然后只要求出一個(gè)近似三角形的面積,再乘三角形的數(shù)量就等于圓的面積了。

        【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)很多教師的做法是讓學(xué)生折紙以后再用課件展示,這種做法中學(xué)生的體驗(yàn)是不足的,因此在這里引入平板電腦的手段,讓學(xué)生不但可以通過(guò)折一折,還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分,再結(jié)合分享和展示,增加學(xué)生在操作中的體會(huì)和經(jīng)歷,更加直觀地理解化曲為直和極限數(shù)學(xué)思想。

       。ㄈ┑确e轉(zhuǎn)化驗(yàn)證

        師:還有其他的思路嗎?

       。A(yù)設(shè))生:把圓平均分后再拼成我們學(xué)過(guò)的圖形,就像把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。

        師:說(shuō)得好,你的思維很敏銳,厲害,轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化成已知,像求平行四邊形面積的時(shí)候,把它剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,然后再推導(dǎo)出計(jì)算公式,這樣就不用數(shù)近似三角形的數(shù)量了,直接就能求出圓的面積就,不如我們一起來(lái)試試看。(板書(shū):轉(zhuǎn)化

        、推導(dǎo))

        師:在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓,也可以利用等分圓的學(xué)具,還可以利用圓紙片進(jìn)行任意的剪拼,請(qǐng)以小組為單位展開(kāi)探索

        活動(dòng)要求:1.拼一拼。將等分后的圓拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。

        2.比一比,拼成的圖形中哪一個(gè)更接近于我們學(xué)過(guò)的圖形。

       。▽W(xué)生在小組內(nèi)操作的畫(huà)面在講臺(tái)的一體機(jī)中流動(dòng)顯示)

        師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn),你是幾號(hào)平板(馬上在一體機(jī)中調(diào)出學(xué)生的畫(huà)面)

        (預(yù)設(shè))生:16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學(xué)過(guò)的平行四邊形。因?yàn)?6等分拼成的圖形的底邊是最直的。

        師:為什么會(huì)最直呢?

       。A(yù)設(shè))生:像剛才一樣,平均分成的分?jǐn)?shù)越多,每一份就越近似于一個(gè)三角形,底邊就越直,拼成的圖形就越近似于平行四邊形。

        師:如果像這樣繼續(xù)平均分,會(huì)變成怎樣呢?請(qǐng)打開(kāi)平板系統(tǒng),繼續(xù)試一試(每人的平板出示32、64、128等分的圓)

        師:誰(shuí)來(lái)講講發(fā)現(xiàn)。

       。A(yù)設(shè))生:你看,等分圓的份數(shù)越多,拼成的圖形的底邊會(huì)越來(lái)越直,而且(指著圖形的兩條寬)左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直,所拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

        師:請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,如果像這樣繼續(xù)無(wú)限地平均分,平均分成256分等等……,然后再拼起來(lái),拼成的圖形就會(huì)無(wú)限的接近一個(gè)長(zhǎng)方形了,這個(gè)極限思想太了不起了,不僅能畫(huà)曲為直,還能化圓為方。(板書(shū):化圓為方)

        我建議我們要把這個(gè)過(guò)程留在板書(shū)上,我們通過(guò)把圓平均分成若干個(gè)近似的小三角形,然后拼成近似的長(zhǎng)方形,隨著無(wú)限地平均分,這樣拼成的圖形就會(huì)無(wú)限地接近一個(gè)真正的長(zhǎng)方形。(板書(shū):16等分的圓拼成的圖形和一個(gè)長(zhǎng)方形)

        【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)融合信息技術(shù)手段能有效打破傳統(tǒng)學(xué)具的限制,傳統(tǒng)的學(xué)具最多把圓平均分成32份,這樣拼起來(lái)的圖形與長(zhǎng)方形還是有很大的區(qū)別,理解化圓為方的思想有些困難。當(dāng)信息技術(shù)與傳統(tǒng)學(xué)具融合后,學(xué)生不僅能更直觀、更方便地探究,而且又避免了信息化手段容易固化學(xué)生研究思維的缺點(diǎn),讓學(xué)生還能利用常規(guī)學(xué)具進(jìn)行隨意剪拼,這樣學(xué)生研究的素材更多元化。另外,通過(guò)平板系統(tǒng),學(xué)生在探究和分享、師生互動(dòng)、學(xué)生間互相學(xué)習(xí)的過(guò)程中都能隨時(shí)調(diào)用畫(huà)面到屏幕上進(jìn)行互動(dòng)。讓教學(xué)更加直觀形象,讓交流分享更加充分和完善,讓學(xué)生的互相學(xué)習(xí)更加有效。

        師:研究到這里,到了最關(guān)鍵的一步了,就是推導(dǎo)計(jì)算公式,這個(gè)過(guò)程是老師教你,還是大家自己來(lái)。

       。A(yù)設(shè))生:自己來(lái)。

        師:真的,我就站在旁邊,有困難就舉手。

        四、尋找聯(lián)系、推導(dǎo)公式

        要求:

        想一想:近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的什么有關(guān)呢?

        試一試:把推導(dǎo)的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。

        師:我把這個(gè)畫(huà)面(圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程的畫(huà)面)發(fā)到大家的平板上,大家可以結(jié)合我們剛剛的發(fā)現(xiàn)來(lái)推導(dǎo)。

        學(xué)生分享:

       。A(yù)設(shè))生:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積等于圓的面積,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半,寬近似于圓的半徑,而且長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑,即S圓=C÷2×r。

        因?yàn)镃=2πr,所以S圓=πr×r,S圓=πr2。

        師:我真沒(méi)想到我們班同學(xué)能把這個(gè)問(wèn)題講的這么清楚,你覺(jué)得大家在哪一部分的理解還是有點(diǎn)欠缺呢?要不要再講講?

        (預(yù)設(shè))生:我覺(jué)得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半這點(diǎn)是比較難發(fā)現(xiàn)的,要這樣來(lái)看,在圓平均分成若干份后,把這些近似的小三角形分成了上下兩部分,例如下面這部分,這些小三角形的底邊就是原來(lái)圓的邊,它們的總長(zhǎng)就是原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半。

        【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)平板系統(tǒng)的引入,在推導(dǎo)公式的過(guò)程中,每個(gè)小組不僅可以把推導(dǎo)的過(guò)程發(fā)送到互動(dòng)平臺(tái)讓其他小組互相學(xué)習(xí),而且在分享中也能隨時(shí)調(diào)出其他小組的作品加以質(zhì)疑和評(píng)價(jià),從而提高了學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)。

        師:太棒了,見(jiàn)過(guò)厲害的,但是沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么厲害的,掌聲鼓勵(lì)一下。

        師:經(jīng)過(guò)大家的研究我們似乎把公式推導(dǎo)出來(lái)了,我們一起來(lái)整理一下,

        師:拼成的近似長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半,寬近似于圓的半徑,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑,即S圓=C÷2×r。

        因?yàn)镃=2πr,所以S圓=πr×r,S圓=πr2。

       。ò鍟(shū))

        S長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬

        S圓=周長(zhǎng)的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2

        師:太好了,終于把公式推導(dǎo)出來(lái)了,原來(lái)圓的面積就等于它半徑的平方再乘π,圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關(guān)系,哪些同學(xué)猜對(duì)了(學(xué)生舉手),掌聲表?yè)P(yáng),你們有數(shù)學(xué)家的眼光。沒(méi)猜對(duì)的同學(xué)也不要緊,因?yàn)槟銈円呀?jīng)把公式推導(dǎo)出來(lái)了,也掌聲鼓勵(lì)。你知道嗎,在古代,曾經(jīng)有很多的數(shù)學(xué)家對(duì)圓的面積做了詳細(xì)的研究,其中比較著名的就是魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的千古絕技

        “割圓術(shù)”請(qǐng)看。

        五、感受數(shù)學(xué)文化的魅力

        (展示魏晉數(shù)學(xué)家劉徽割圓術(shù)視頻)

        師:劉徽在當(dāng)時(shí)這么簡(jiǎn)單的條件下計(jì)算了正3072邊形面積。他提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法,奠定了此后一千多年來(lái),中國(guó)圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。此時(shí)此刻我再一次為我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化感到震撼和自豪。而且,這也是我們課前小游戲的奧秘,無(wú)限分割和極限思想。所以我也為大家在這節(jié)課上的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)感到驕傲。

        【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)介紹魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù),讓學(xué)生進(jìn)一步感受優(yōu)秀傳統(tǒng)中國(guó)數(shù)學(xué)文化,不僅增加了民族自豪感,還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)】

        六、鞏固知識(shí),實(shí)際應(yīng)用

        師:既然已經(jīng)我們推導(dǎo)出圓的面積公式,接著來(lái)嘗試運(yùn)用公式來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題(板書(shū):運(yùn)用),你會(huì)嗎?(會(huì))

        1.一個(gè)圓形沙井蓋的半徑是30厘米,這是沙井蓋表面的面積是多少?

        2.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是12.56米,這個(gè)花壇的面積是多少?

        七、全課總結(jié),課堂延伸

        師:大家請(qǐng)看(指著板書(shū)),我們班的同學(xué)太棒了,一節(jié)課下來(lái)有了那么多的總結(jié),如果要圈出本課的重點(diǎn),你覺(jué)得要圈什么?(圈出本課的核心)

       。A(yù)設(shè))生:S圓=πr2

        、轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限……

        師:剛才我們遇到問(wèn)題的時(shí)候,采取了什么策略,(猜想、驗(yàn)證、結(jié)論、運(yùn)用),在驗(yàn)證的過(guò)程中運(yùn)用了什么方法(轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限思想)

        師:對(duì)于圓的面積你有什么新的思考。

        (預(yù)設(shè))生:圓的面積還有其他的推導(dǎo)方法嗎?

        師:?jiǎn)柕暮,生活中還有很多的有趣的推導(dǎo)圓面積的方法,例如可以把它拼成一個(gè)三角形甚至是拼成梯形,大家可以帶著這個(gè)問(wèn)題回去繼續(xù)探索,只要大家用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法去研究,你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這里,下課。

        八、布置作業(yè)

        書(shū)本第68頁(yè)做一做的第一題。

        (題目:一個(gè)圓形茶幾的直徑是1M,它的面積是多少平方米?)

        2、書(shū)本71頁(yè)第4題。

       。}目:小剛量得一顆樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm,這棵樹(shù)干的橫截面近似于圓,它的面積大約是多少?)

        3、嘗試用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,下一節(jié)課與同學(xué)們分享。

        九、板書(shū)設(shè)計(jì)

        附錄:《課前導(dǎo)學(xué)案》

        《圓的面積》課前小研究工作紙

        班別:

        學(xué)號(hào):

        姓名:

        同學(xué)們!大家好,上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),接著要學(xué)習(xí)什么呢?當(dāng)然是圓的面積啦!還等什么呢,趕快出發(fā)吧,馬上進(jìn)入數(shù)學(xué)的神奇世界……

        同學(xué)們,看到《圓的面積》這個(gè)課題,你想到什么問(wèn)題?請(qǐng)把它寫(xiě)下來(lái)。(寫(xiě)2-3個(gè)問(wèn)題)

        2、請(qǐng)大家先觀察下面圖,你知道圓的面積和這個(gè)小正方形的面積有什么關(guān)系?

        圓的面積小于于()個(gè)小正方形的面積

        我們可以這樣分析:

        圓的面積大于()個(gè)小正方形的面積

        ()<圓的面積<()

        3、我們還可以通過(guò)數(shù)格子的辦法數(shù)出圓的面積,試試看吧!

        圖中每個(gè)格子的面積是1平方厘米,圓的半徑是3厘米,請(qǐng)你數(shù)一數(shù),這個(gè)圓形的面積大約占了()個(gè)格子,所以圓的面積大約是()平方厘米。

       。榱朔奖銛(shù)數(shù),你可以在格子中寫(xiě)數(shù)字或作記號(hào))

        4、圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎?

       。1)圓可以轉(zhuǎn)化成()形,請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。轉(zhuǎn)化后的圖形與圓有什么關(guān)系?你能嘗試推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎?

       。2)除了書(shū)本的推導(dǎo)辦法,還有其它的辦法推導(dǎo)出圓的面積嗎?可以和家長(zhǎng)一起探索,也可以上網(wǎng)搜索查詢。

      圓的面積教案2

        一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

        1.課件出示圓:關(guān)于圓這個(gè)圖形,你已經(jīng)了解了一些什么?

        學(xué)生口答。

        2.那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些知識(shí)呢?(課件顯示什么是圓的面積)

        二、教學(xué)例7

        1.初步猜想:猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)?

        2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

        (1)教師逐步出示例題中的第一幅圖:先出示正方形,再以。正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓。

        提問(wèn):①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系?②猜一猜,圓的面積大約是正方形的幾倍?(引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并讓學(xué)生適當(dāng)說(shuō)明自己的想法。)

        出示方格圖后指出:可以用數(shù)方格的方法再來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想。

        提問(wèn):想一想,我們?cè)鯓尤?shù)方格?學(xué)生交流時(shí)注意引導(dǎo):①先數(shù)出1/4個(gè)圓的面積;②特別接近滿格的可以看作滿格,其余不滿一格的可以湊成一滿格。

        在學(xué)生數(shù)出后,讓學(xué)生用計(jì)算器算一算,這個(gè)圓的'面積大約是正方形面積的幾倍,并將結(jié)果記錄下來(lái)。

       。2)指出:只用一個(gè)圓,還不足以驗(yàn)證猜想,我們?cè)僬覂蓚(gè)圓,并用上面的方法算一算。

        讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖,計(jì)算并填寫(xiě)圖下的表格。

        3.交流歸納:從上面的過(guò)程中,你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎?

        學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié):(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。(2)圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

        三、教學(xué)例8

        1.談話導(dǎo)人:經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢?我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

        2.操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓,仿照教師的拼法拼一拼。

        提問(wèn):拼成的圖形像個(gè)什么圖形?

        追問(wèn):為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形?(拼成的圖形上下的邊不夠直)

        3.初步想像:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比將會(huì)有怎樣的變化?用實(shí)物或投影演示,驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。

        4.進(jìn)一步想像:如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形?

        交流后,教師出示如教科書(shū)所示的箭頭、省略號(hào)、長(zhǎng)方形虛線框。

        5.推導(dǎo)公式。

       。1)拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系?在小組里討論交流。

        交流中借助圖示小結(jié):長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等;長(zhǎng)方形的寬是圓半徑;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

        追問(wèn):如果圓的半徑是廠,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr)

        (2)根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積?

        根據(jù)學(xué)生的回答,完成形如教科書(shū)第105頁(yè)上的板書(shū),并得出公式:S=πr。

        追問(wèn):①看著公式再回憶一下剛才的猜想,圓的面積是半徑平方的多少倍?②有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了?

        6.做“練一練”。

        核對(duì)答案后,先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同之處,再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

        四、教學(xué)例9

        1.談話導(dǎo)人:在日常生活中,經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題:

        2.出示例9。學(xué)生讀題后,可以先問(wèn)問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器,再讓學(xué)生想像自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,最后借助多媒體動(dòng)畫(huà)或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓,圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。

        3.學(xué)生獨(dú)立列式解答,并組織交流。

        五、做練習(xí)十九的第1題

        1.指名讀題,并要求說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解。

        2.學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

        3.反饋交流。對(duì)解答錯(cuò)誤的學(xué)生幫助其分析錯(cuò)誤的原因。

        六、全課小結(jié)

        今天這節(jié)課,你有什么收獲? (重點(diǎn)引導(dǎo)關(guān)注:圓的面積公式是怎樣的?我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的?解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),根據(jù)圓的半徑和直徑,分別怎樣求圓的面積?等等。

      圓的面積教案3

        教學(xué)目標(biāo)

        (1)知識(shí)與技能目標(biāo):學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組和圖形的特征,掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法,并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

        (2)過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)自主合作,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。

        (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

        教學(xué)重難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn):組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算。

        教學(xué)難點(diǎn):對(duì)組合圖形的分析。

        教學(xué)工具

        多媒體課件,各種基本圖形紙片

        教學(xué)過(guò)程

        一、創(chuàng)設(shè)情境,談話引入

        同學(xué)們,在中國(guó)古代的建筑中我們經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì),下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問(wèn):這些圖片美嗎?(生:美)

        師:這些圖片的設(shè)計(jì)中包含了我們學(xué)過(guò)的哪些平面圖形?(生:圓、正方形、長(zhǎng)方形等)

        師:這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案,給我們以美的享受,這說(shuō)明我們的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切。今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)會(huì)有圓的組合圖形的面積。(板書(shū)課題)二、提出問(wèn)題,自主探究

        1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示:

        (1)上面兩幅圖有什么不同之處?

        (2)右圖中的正方形的對(duì)角線和圓得直徑有什么關(guān)系?

        (3)上圖中兩個(gè)圓的半徑都是r,你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?

        2、請(qǐng)同學(xué)們帶著問(wèn)題認(rèn)真閱讀P69-70頁(yè)的內(nèi)容,獨(dú)立思考自學(xué)提示中的問(wèn)題,若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學(xué)時(shí)間:4分鐘)三、師生聯(lián)動(dòng),合作探究1、匯報(bào)交流,師生互動(dòng)

        生匯報(bào)問(wèn)題(1):這兩幅圖都是由圓和正方形組成,左圖是外圓內(nèi)方,右圖是外方內(nèi)圓。

        生匯報(bào)問(wèn)題(2):右圖中的正方形的.對(duì)角線和圓得直徑相等。生匯報(bào)問(wèn)題(3):左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為:S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖:圓的面積減去正方形的面積

        ( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

        師:同學(xué)們做的很好!可我又有問(wèn)題了,若兩個(gè)圓的半徑都是r,那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答:

        左圖;(2r)-3.14r =0.86r

        右圖:3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當(dāng)r=1m時(shí),和前面的結(jié)果完全一致

        答:左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。

        四、總結(jié)引導(dǎo),知識(shí)生成這節(jié)課你有什么收獲?

        師順便對(duì)生進(jìn)行德育教育:在我們今后的人生道路中,我們?yōu)槿颂幨,必須能屈能伸,可方可圓,外在大度圓融,內(nèi)在正直公正。五、科學(xué)訓(xùn)練,提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)

        七、作業(yè)布置P73第10、11、

        課后小結(jié)

        這節(jié)課你有什么收獲?

        課后習(xí)題

        1、出示教材P70做一做

        2、完成教材P72第9題

        板書(shū)

        含有圓的組合圖形的面積

        左圖:S正=2×2=4(m2 )右圖:( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

        S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )

        4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

      圓的面積教案4

        教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊(cè)p129---p130

        教學(xué)目的:

        1、通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

        教學(xué)重點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。

        教學(xué)難點(diǎn):弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

        學(xué)具:每四人小組一個(gè)彩色圓(教師分好8等分點(diǎn))、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。

        教具:課件。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、談話揭題:

        出示圖:

        你看到了什么?剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來(lái)研究的內(nèi)容。(出示課題:圓的面積)那么圓的面積和什么有關(guān)?(半徑、直徑)

        二、新課教學(xué):

        1、猜測(cè):

        現(xiàn)在請(qǐng)大家看,這兒有一張正方形的紙,(課件演示)用它剪一個(gè)最大的圓,(課件演示)如果圓的半徑用r來(lái)表示,你知道原來(lái)正方形的面積怎么求嗎?(2rx2r)整理一下(板書(shū):2rx2r=4r的平方)(按虛線)我們?cè)賮?lái)看看圖,你明白了什么?這樣看來(lái),正方形的面積是r的平方的4倍,那么,現(xiàn)在請(qǐng)你猜猜看,圓的面積大概會(huì)是多少?

        2、驗(yàn)證:

       。1)現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn),那么,圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢?你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來(lái)研究它呢?下面請(qǐng)四人小組討論一下,可以動(dòng)用桌子上的學(xué)具。(教師巡視)

        (2)反饋:(三分鐘后,低到高)

        a:你們?yōu)槭裁床粍?dòng)?你們又是怎么想的?(平均分成若干份,拼成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究)同意嗎?

        b:這兒有一個(gè)圓,我們把它平均分成四份,可以嗎?那么怎么拼呢?(學(xué)生拼,投影演示)看看象什么圖形?(平行四邊形)象嗎?我看不象。怎樣使它象呢?(分的份數(shù)多一點(diǎn))剛才我們拼的圖形象平行四邊形,當(dāng)然,可能還能拼成別的圖形。

        c:剛才我們討論研究出來(lái)的方法第一步是等分,第二步是想一想拼成什么圖形,再拼一拼,第三步是推導(dǎo)。(板書(shū):等分想、拼推導(dǎo))當(dāng)然,也可以用別的方法。(板書(shū)箭頭)

       。3)操作:

        你們想試一試嗎?現(xiàn)在請(qǐng)組長(zhǎng)拿出信封,倒出里面的圓片,我們以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手。(小組討論操作,師巡回指導(dǎo):表?yè)P(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組,提示拼好后可以用膠水粘住。)

        3、小組匯報(bào):(舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形給學(xué)生看一看,再請(qǐng)平均分成16份拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形的同學(xué)匯報(bào))

       。1)學(xué)生匯報(bào)。

       。2)有沒(méi)有疑問(wèn)?

        拼成的長(zhǎng)方形是真正的長(zhǎng)方形嗎?為什么?(邊是曲線)

        如果把一個(gè)圓等分成32份,拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(課件演示)等分成64份,又會(huì)怎么樣呢?(課件演示)如果等分的份數(shù)更多,又會(huì)怎樣呢?你能得出什么結(jié)論?(圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形)

       。3)板書(shū):

        那么長(zhǎng)方形的面積是怎么求的?(板書(shū))它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么?怎么用字母表示?寬呢?(課件演示:在長(zhǎng)方形或平行四邊形64等分圖的.下面出示r,右邊出示r,同時(shí)板書(shū))那么圓的面積=rxr=r的平方。

        (4)還有補(bǔ)充嗎?

        小組匯報(bào):平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。(實(shí)物投影儀下顯示,最后寫(xiě)成r的平方,14bd的平方)

        4、小結(jié):通過(guò)剛才我們四人小組的活動(dòng),大家有什么結(jié)論?(不管拼成什么圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方)那么知道什么可以求出圓的面積?(半徑、直徑、周長(zhǎng))

        三、鞏固練習(xí):

        1、出示:課本p1302(1)(3)(課件演示)會(huì)嗎?(草稿本上算,投影反饋)

        2、現(xiàn)在來(lái)看這個(gè)圖形(猜測(cè)題)如果r=5厘米,你能求什么?(圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積)請(qǐng)你草稿本上算一算。(投影反饋)或口答。

        四、機(jī)動(dòng)練習(xí):

        教師準(zhǔn)備一些實(shí)物,分發(fā)給四人小組:你們能求出它們的面積嗎?(反饋)還可以測(cè)什么數(shù)據(jù)算面積?

        五、全課小結(jié):

        今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么?

      圓的面積教案5

        教學(xué)內(nèi)容:

        教科書(shū)第67-68頁(yè)。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        2、通過(guò)操作,小組合作等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

        德育目標(biāo):

        滲透極限思想,進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

        教學(xué)重點(diǎn):

        正確計(jì)算圓的面積

        教學(xué)難點(diǎn):

        圓面積公式的推導(dǎo)

        學(xué)具準(zhǔn)備:

        水彩筆、剪刀、附頁(yè)1

        教具準(zhǔn)備:

        多媒體課件

        教學(xué)過(guò)程:

        一、 導(dǎo)入新課

        請(qǐng)看一幅圖,從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息?

        只要知道了圓的面積,就可以解決這個(gè)問(wèn)題,這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。

        二、新授

        1、什么是圓的面積?

        (1)涂出一個(gè)圓的面積

       。2)用自己的話說(shuō)什么是圓的面積?

        2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?

        3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形?

        4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼,看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?

        5、學(xué)生匯報(bào)后,課件演示。

        6、得出結(jié)論:分的等份數(shù)越多,拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形,無(wú)限地分下去,最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、

        7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?

        小組合作學(xué)習(xí),討論以下兩個(gè)問(wèn)題:

        1) 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?

        2) 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?

        8、匯報(bào)討論結(jié)果,師板書(shū)

        圓的面積=長(zhǎng)方形的面積

       。介L(zhǎng)×寬

       。溅衦×r

       。溅衦2

        9、運(yùn)用新知識(shí),解決問(wèn)題。

        1)r=5cm,求圓的面積

        2)課始主體圖中的問(wèn)題

        3)書(shū)P703.

        三、總結(jié):

        小結(jié)本課知識(shí),提出要求,希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。

        板書(shū)設(shè)計(jì):

        圓的面積

        剪、拼==》轉(zhuǎn)化

        圓的面積=長(zhǎng)方形的面積

       。介L(zhǎng)×寬

       。溅衦×r

        =πr2

        S圓=πr2

        教后反思:

        本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知,理解圓的面積的`具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣,既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)地學(xué)法指導(dǎo),又幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間,也是有意識(shí)地給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間,學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)而加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,小組合作學(xué)習(xí),利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形,討論推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí),形成了技能。

      圓的面積教案6

        教學(xué)內(nèi)容:教材第68—69頁(yè)含有圓的組合圖形的面積。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組合圖形的特征,掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法,并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

        2、通過(guò)自主合作,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。

        3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

        教學(xué)重難點(diǎn):組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算、圖形分析。

        教具學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、各種基本圖形紙片。

        教學(xué)設(shè)計(jì):

        ⊙創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)圓環(huán)

        1.師:我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。

        課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤……

        2.同學(xué)們,你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么?(它們都是環(huán)形的)

        3.教師拿出環(huán)形光盤說(shuō)明:像這樣的圖形,我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。

        你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體?它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變化?

       。▽W(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè)趣)

        4.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們一起來(lái)探討環(huán)形的知識(shí)。(板書(shū)課題:圓環(huán)的面積)

        設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手,使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn),為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。

        ⊙探索交流,解決問(wèn)題

        1.畫(huà)一畫(huà),剪一剪,發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。

       。1)畫(huà)一畫(huà)。

        讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫(huà)一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。

       。▽W(xué)生按照要求畫(huà)圓)

       。2)剪一剪。

        指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫(huà)的大圓,再剪下所畫(huà)的小圓。

        問(wèn):剩下的部分是什么圖形?(環(huán)形)

        師:我們也稱它為圓環(huán)。

       。3)教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問(wèn):這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的?

        生明確:圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。

       。4)借助圖示認(rèn)識(shí)圓環(huán)的各部分名稱。

        你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎?(出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書(shū))

        ①外圓:又名大圓,它的半徑用R表示。

       、趦(nèi)圓:又名小圓,它的半徑用r表示。

       、郗h(huán)寬:指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。

        2.探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。

       。1)小組討論,怎樣求圓環(huán)的面積?

       。2)匯報(bào)討論結(jié)果。

       。3)小結(jié):環(huán)形的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。

        設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終,同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些方法,如動(dòng)手操作、合作交流、觀察、分析等,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握,學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作,把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái),快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征,形成環(huán)形的概念,并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

        3.課件出示例2。

        光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少?

       。1)學(xué)生讀題。

        觀察:哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑?你能指一指嗎?外圓是哪幾部分組成的?哪里是環(huán)形面積?你打算怎樣求出環(huán)形的面積?

        (2)學(xué)生試做,指生板演。

       。3)交流算法,學(xué)生將列式板書(shū):

        解法一

        外圓的面積:πR2=3。14×62

        =3。14×36

       。113。04(cm2)

        內(nèi)圓的面積:πr2=3。14×22

       。3。14×4

        =12。56(cm2)

        圓環(huán)的面積:πR2-πr2=113。04-12。56

        =100。48(cm2)

        解法二

        π×(R2-r2)=3。14×(62-22)=100。48(cm2)

        答:圓環(huán)的'面積是100。48cm2。

       。4)比較兩種算法的不同。

        (5)小結(jié):圓環(huán)的面積計(jì)算公式:S=πR2-πr2或

        S=π×(R2-r2)(板書(shū)公式)

       。6)討論。

        知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積?怎樣計(jì)算?(給學(xué)生充分的思考時(shí)間,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答)

       、僦纼(nèi)、外圓的面積,可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

        S環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓

       、谥纼(nèi)、外圓的半徑,可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

        S環(huán)=πR2-πr2或S環(huán)=π×(R2-r2)

        ③知道內(nèi)、外圓的直徑,可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

       、苤纼(nèi)、外圓的周長(zhǎng),也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

        S環(huán)=π×(C外÷π÷2)2-π×(C內(nèi)÷π÷2)2

        或S環(huán)=π×[(C外÷π÷2)2-(C內(nèi)÷π÷2)2]

        ⑤知道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬,也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

        S環(huán)=π×[(r+環(huán)寬)2-r2]

        或S環(huán)=π×[R2-(R-環(huán)寬)2]

        ……

        設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓環(huán);結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成,最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別,好中選優(yōu),展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。

        ⊙鞏固練習(xí),拓展提高

        1.完成教材68頁(yè)1題。

        學(xué)生獨(dú)立完成,然后在班內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解題思路。

        2.一個(gè)環(huán)形鐵片,外圓直徑是20dm,內(nèi)圓半徑是7dm,這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少?

        3.已知陰影部分的面積是75cm2,求圓環(huán)的面積。

        [引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2-r2=75(cm2),圓環(huán)的面積=π(R2-r2)=3。14×75=235。5(cm2)]

        設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn),由淺入深,由易到難。通過(guò)練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí),又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活,提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

        ⊙反思體驗(yàn),總結(jié)提高

        這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?還有什么問(wèn)題?

        ⊙布置作業(yè),鞏固應(yīng)用

        1.完成教材72頁(yè)8題。

        2.找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。

        板書(shū)設(shè)計(jì)

        圓環(huán)的面積

        圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積

        S環(huán)=πR2-πr2或S環(huán)=π×(R2-r2)

      圓的面積教案7

        教學(xué)目標(biāo)

        1.理解圓柱表面積的意義,掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。

        2.能正確地計(jì)算圓柱的表面積。

        3會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        4.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力。

        教學(xué)重點(diǎn)

        理解并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行圓柱表面積的計(jì)算。

        教學(xué)難點(diǎn)

        能充分運(yùn)用圓柱表面積的相關(guān)知識(shí)靈活的解決實(shí)際問(wèn)題。

        教學(xué)過(guò)程

        一復(fù)習(xí)舊知。

        1計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積。

        (1)底面周長(zhǎng)2.5米,高0.6米。

        (2)底面直徑4厘米,高10厘米。

        (3)底面半徑1.5分米,高8分米。

        2求出下面長(zhǎng)方體、正方體的表面積。

        (1)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4厘米,寬為7厘米,高為9厘米。

        (2)正方體的棱長(zhǎng)為6分米。

        3討論說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計(jì)算方法。

        學(xué)生甲:長(zhǎng)方體、正方體的表面積指的是長(zhǎng)方體、正方體的六個(gè)面的面積的總和。

        學(xué)生乙:計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積時(shí)只要計(jì)算長(zhǎng)方體相互對(duì)立的3個(gè)面的面積,3個(gè)面的面積相加再乘以2就是長(zhǎng)方體的表面積。正方體的表面積是棱長(zhǎng)乘以棱長(zhǎng)再乘以6。

        二新課導(dǎo)入。

        1教師:以前我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法,那么圓柱體的表面積的計(jì)算和長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計(jì)算的呢?接下來(lái)我們一起來(lái)討論和探索這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):圓柱的表面積)

        2學(xué)生討論:你認(rèn)為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個(gè)面組成?

        (1)學(xué)生分組討論。

        (2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

        3反饋小節(jié):圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積的總和,圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面機(jī)和兩個(gè)底面組成。(板書(shū):圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個(gè)底面積=圓柱的表面積)

        4教師進(jìn)行圓柱模型表面展開(kāi)演示。

        (1)學(xué)生說(shuō)說(shuō)展開(kāi)的`側(cè)面是什么圖形。

        學(xué)生:圓柱展開(kāi)的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。

        (2)學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高有什么關(guān)系?

        學(xué)生:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)(或?qū)?等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的寬(或長(zhǎng))等于圓柱的高。

        (3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的?抽生回答進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。(板書(shū):圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長(zhǎng)×圓柱的高)

        (3)圓柱的底面積怎么計(jì)算?(復(fù)習(xí)底面積的計(jì)算方法)。

        5說(shuō)說(shuō)實(shí)際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的,哪些表面是不完整的?

        學(xué)生舉例:完整的圓柱有兩個(gè)底面,不完整的圓柱只有一個(gè)底面(如水桶)或者根本就沒(méi)有底面(如煙囪)。

        教師:所以我們每個(gè)同學(xué)在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)要特別認(rèn)真,要特別注意這個(gè)圓柱到底有幾個(gè)底面。

        三新課教學(xué)。

        1例2一個(gè)圓柱的高是4.5分米,底面半徑2分米,它的表面積是多少?(課件演示)

        2學(xué)生嘗試練習(xí),教師巡回檢查、指導(dǎo)。

        3反饋評(píng)價(jià):

        (1)側(cè)面積:2×2×3.14=56.52(平方分米)

        (2)底面積:3.14×2×2=12.56(平方分米)

        (3)表面積:56.52+12.56=81.64(平方分米)

        答:它的表面積是81.64平方分米。

        4學(xué)生質(zhì)疑。

        5教師強(qiáng)調(diào)答題過(guò)程的清楚完整和計(jì)算的正確。

        6教學(xué)小節(jié):在計(jì)算過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計(jì)算圓柱的表面積一般要分成幾步來(lái)計(jì)算呀?

        四反饋練習(xí):試一試。

        1學(xué)生嘗試練習(xí):要做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高50厘米,底面直徑為30厘米,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

        2學(xué)生交流練習(xí)結(jié)果(注意計(jì)算結(jié)果的要求)。

        3教師評(píng)議。

        教師:在實(shí)際運(yùn)用中四舍五入法和進(jìn)一法有什么不同?

        學(xué)生;計(jì)算使用材料的用量時(shí)為確保使用材料的充足通常都使用進(jìn)一法,計(jì)算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會(huì)出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。

        五拓展練習(xí)

        1教師發(fā)給學(xué)生教具,學(xué)生分組進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。

        2學(xué)生自行計(jì)算所需的材料。

        3計(jì)算結(jié)果匯報(bào)。

        教師:同學(xué)們的答案為什么會(huì)有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?

        學(xué)生甲:可能是數(shù)據(jù)的測(cè)量不準(zhǔn)確。

        學(xué)生乙:可能是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。

        教師:在實(shí)際運(yùn)用中如果數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確或者計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤,或許就會(huì)造成很大的經(jīng)濟(jì)損失,這種損失也許是不可估量的,但事實(shí)上它又是很容易避免的。所以我們每個(gè)同學(xué)都要養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)的好習(xí)慣。

        六鞏固練習(xí)。

        1計(jì)算下面圖形的表面積(單位:厘米)(略)

        2計(jì)算下面各圓柱的表面積。

        (1)底面周長(zhǎng)是21.52厘米,高2.5分米。

        (2)底面半徑0.6米,高2米。

        (3)底面直徑10分米,高80厘米。

        3一個(gè)圓柱形的罐頭盒,底面直徑是16厘米,高是10厘米,它的表面積是多少厘米?

        4一個(gè)圓柱鐵桶(沒(méi)蓋),高是5分米,底面半徑是2分米,做一個(gè)這樣的鐵桶,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))

      圓的面積教案8

        教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;

        2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,啟發(fā)思維,開(kāi)闊思路;

        3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

        教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

        圓面積公式的推導(dǎo)方法。

        教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

        (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

        我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?

        已知半徑,圓周長(zhǎng)的一半怎么求?

        (出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)

        這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

        (板書(shū)課題:圓的面積)

        (二)學(xué)習(xí)新課

        1.我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的,怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

        決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。

        展示曲變直的變化圖。

        2.動(dòng)手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。

        為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其

        用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。

        思考:

        (1)你擺的是什么圖形?

        (2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?

        (3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

        (4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?

        (學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[,小組討論。)

        指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)

       、倨闯鲩L(zhǎng)方形,學(xué)生敘述,老師板書(shū):

        ②還能不能拼出其它圖形?

        學(xué)生可以拼出:

        等等

        剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的'關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

        例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?

        S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

        答:它的面積是50.24平方厘米。

        想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?

        (三)鞏固反饋

        1.求下面各圓的面積。

        r=2(單位:分米) d=6(單位:分米)

        2.選擇題。

        用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上,羊吃到地上的草的最大面積是多少?

        (1)3.1422=12.56(米)

        (2)3.1422=12.56(平方米)

        (3)3.1432=28.26(平方米)

        3.思考題:

        已知正方形的面積是18平方米,求圓的面積。(如圖)

        課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

        1.使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法,把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

        2.在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中,老師介紹分割圓的方法,展示由曲變直的過(guò)程,然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,小組討論,從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,口頭表達(dá)和邏輯思維的能力,滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

        3.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí),形成了技能。同時(shí),還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

      圓的面積教案9

        教學(xué)內(nèi)容:課本第94、95頁(yè)例3 、例4。

        教學(xué)目的:

        1、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;

        2、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。

        3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。

        教學(xué)重點(diǎn):圓面積計(jì)算公式。

        教學(xué)難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

        教具、學(xué)具:圓的面積演示教具,課件,每人兩個(gè)大小相等的圓,分別平均分為16等份、32等份。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、復(fù)習(xí)。

        1.圓的有關(guān)概念

        2.什么叫長(zhǎng)方形的面積?

        3.說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

        我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算,這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。(板書(shū)課題:圓的面積)

        二、新授。

        1.圓的面積的含義。

        問(wèn):面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)

        以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)

        2.圓的面積公式的推導(dǎo)。

        怎樣求圓的面積呢?如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢?教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示:

        先把一個(gè)圓平均分成二份,再把每一個(gè)等份分成八等份,一共16份,每份是一個(gè)近似等腰三角形,并寫(xiě)上號(hào)數(shù),然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。(學(xué)生試操作,把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。)

        再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來(lái)的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

        向?qū)W生說(shuō)明:如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

        教師邊提問(wèn)邊完成圓面積公式的推導(dǎo):

       、倨闯傻膱D形近似于什么圖形?

       、谠瓉(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等?

       、坶L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)?

       、荛L(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分?

        長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬

        圓的面積=c÷2*r

        =2∏r÷*r

        =∏r*r

        =∏r2

        用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫(xiě)成:S=∏r2

        3.圓面積公式的.應(yīng)用。

        出示例1:一個(gè)圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米?

        學(xué)生讀題,問(wèn):要求圓的面積的條件是否具備?怎樣列式?學(xué)生回答,教師板書(shū):

        =3.14*102

        =3.14*100

        =314(平方厘米)

        答:它的面積是314平方厘米。

        例題2:一個(gè)圓的直徑是40米,它的面積是多少平方米?

        40÷2=20(米)

        3.14*202

        =3.14 *400

        = 1256(平方米)

        答:這個(gè)圓的面積是1256平方米。

        三、鞏固練習(xí)。

        1.半徑2分米,求圓的面積。

        2、圓的周長(zhǎng)是6.28分米,圓的面積是多少平方分米?(先提問(wèn):題目只告訴圓的周長(zhǎng),你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)

        3、繩長(zhǎng)10米,問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大?

        四.發(fā)散思維:如下圖:S正方形=3平方厘米,S圓=?

        總結(jié):通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo),掌握了圓面積計(jì)算公式,并知道要求圓的面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計(jì)算。

        五、作業(yè)。

        六、課后反思:

      圓的面積教案10

        小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元圓練習(xí)題

        一、填空。

        (1) 寫(xiě)出下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比。

       、賵A的半徑和直徑的比是( ),圓的周長(zhǎng)和直徑的比是( )。

       、谛A的半徑是4厘米,大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是( ),小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是( ),小圓面積和大圓面積的比是( )。

        (2)把圓分成若干等份,然后把它剪開(kāi),可以拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的( ),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的( )。

        (3)圓的周長(zhǎng)是37.68分米,它的面積是( )平方分米。

        (4)圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積就擴(kuò)大()。

        (5)一個(gè)圓的周長(zhǎng)、直徑和半徑相加的和是9.28厘米,這個(gè)圓的直徑是()厘米;面積是()。

        (6)在一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓,剩下的面積是( )。

        (7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍,接頭部分是6厘米,需用鐵絲( )厘米。

        (8)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓,如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米,畫(huà)出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是( )厘米。這個(gè)圓的面積是( )平方厘米。

       。贰⒂靡桓L(zhǎng)12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的面積是()平方厘米;如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓,這個(gè)圓的面積是()平方厘米。

        二、判斷題。正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)的打“×”,并訂正。

        (1)在一個(gè)圓里,兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。( )

        (2)小圓半徑是大圓半徑的12 ,那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的`12 。( )

        (3)小圓半徑是大圓半徑的12 ,那么小圓面積也是大圓面積的12 。( )

        (4)半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。( )

        (5)求圓的周長(zhǎng),用字母表示就是C=πd或C=2πr。( )

        三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(8%)

        (1)畫(huà)圓時(shí),固定的一點(diǎn)叫()。

       、 頂點(diǎn)② 圓心 ③ 字母O

       。2)從圓心到圓上任意一點(diǎn)的()叫做半徑。

       、 直線② 射線 ③ 線段

       。3)周長(zhǎng)相等的圖形中,面積最大的是()。

        ① 圓 ②正方形③長(zhǎng)方形

       。4)圓周率表示()

        ① 圓的周長(zhǎng)②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

       。5)半徑為r的圓面積等于()。

       、 πr2 ② 2πr2 ③πd

       。6)圓的直徑長(zhǎng)度決定圓的()。

       、 位置② 大小 ③ 形狀

       。7)圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積就擴(kuò)大()。

       、 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

       。8)已知圓的周長(zhǎng)是106.76分米,圓的半徑是()。

       、 17分米②8.5分米 ③ 34分米

        四、應(yīng)用題。

        (1)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘,它的分針長(zhǎng)40厘米。這根分針的針尖1天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米?

        (2)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘,它的時(shí)針長(zhǎng)35厘米。這根時(shí)針的針尖1天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米?

        (3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

        (4)一個(gè)農(nóng)民新開(kāi)挖一個(gè)圓形水池,水池的周長(zhǎng)是50.24米,求水池占地的面積是多少平方米?

        (5)一張長(zhǎng)方形紙片,長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米?

        (6)一個(gè)環(huán)形鐵片,內(nèi)圓半徑是8厘米,外圓半徑是10厘米,這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少?

        (7)公園里有一個(gè)圓形花壇,周長(zhǎng)50.24米,在它的周圍有一條寬1米的小路,小路的面積是多少平方米?

        (8)學(xué)校操場(chǎng)(如左圖,單位:米),操場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米?面積是多少平方米?

        小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(上冊(cè))圓測(cè)試題 (上)

        一、填空

        1、( )決定圓的大小,( )決定圓的位置。

        2、圓是( )圖形,它有( )條對(duì)稱軸,( )是圓的對(duì)稱軸,

        3、( )是圓中最長(zhǎng)的線段。

        4、一個(gè)圓周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍,半徑擴(kuò)大( )倍,直徑擴(kuò)大()倍,面積擴(kuò)大()倍。

        5、大圓的半徑等于小圓的直徑,那么大圓的面積是小圓面積的( )倍。

        6、圓的周長(zhǎng)公式是( )或( ),圓的面積公式是( ),半圓形的周長(zhǎng)公式( ),圓周長(zhǎng)的一半公式是( )

        7、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,正方形,圓。( )的面積最大,()的面積最小。

        8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4,從小到大排列是()。

        9、圓的周長(zhǎng)總是直徑()倍,是半徑的( )倍。

        10、畫(huà)出一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米,那么圓規(guī)兩腳間的距離是( )。

        11、在同一個(gè)圓里,直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是()。

        12、一個(gè)半圓,半徑是r,它的周長(zhǎng)是( )。

        二、判斷

        1、直徑是半徑的2倍。

        2、兩端都在圓上的線段,叫半徑。

        3、半徑是2厘米的圓周長(zhǎng)和面積相等。

        4、將一個(gè)圓通過(guò)切拼,轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,面積和周長(zhǎng)沒(méi)有變化。

        5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。

        6、圓周率就是3.14

        7、半圓形的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。

        8、直徑是圓的對(duì)稱軸。

        9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等,它們的周長(zhǎng)也相等

        10、半圓形的面積就是圓面積的一半

        三、應(yīng)用

        1、 一個(gè)圓形水池,直徑是20米,在水池周圍圍一圈柵欄,再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

       。1)、柵欄的長(zhǎng)度是多少?

       。2)、這條小路的面積是多少?

        2、 一根12.96 米的繩子,繞樹(shù)10圈還長(zhǎng)0.4米,樹(shù)干橫截面的面積是多少?

        3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)200圈,它要通過(guò)一座長(zhǎng)1500米的橋,大約需要多少分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

        4、一張長(zhǎng)方形紙片,長(zhǎng)4厘米,寬2厘米,要用它剪一個(gè)最大的半圓,這個(gè)半圓面積是多少,周長(zhǎng)是多少,剩下的紙片的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?

        5、 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6280米,半徑增加1厘米,面積增加了多少平米?

        6、 一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)8厘米,針尖一晝夜走過(guò)的路程是多少厘米?

        7、 一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米,針尖一晝夜走過(guò)的路程是多少厘米?掃過(guò)的面積是多少?

        8、 一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米,經(jīng)過(guò)15分鐘分針走過(guò)的路程是多少?掃過(guò)的面積是多少?

        9、 一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米,從2時(shí)到5時(shí),分針尖端走過(guò)的路程是多少?

        10一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米,這個(gè)半圓的半徑是多少,面積是多少?

        11、 一臺(tái)壓路機(jī)前輪直徑是10分米,長(zhǎng)是15分米,這臺(tái)壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一圈,壓過(guò)的路長(zhǎng)是多少?壓過(guò)路面的面積是多少米?

        12、一座圓形游泳池,劉星沿著游泳池走了一圈,一共是628步,他每步的長(zhǎng)約是0.6米。這個(gè)游泳池占地面積是多少?

      圓的面積教案11

        教學(xué)目標(biāo):

        1.通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

        教學(xué)重點(diǎn):

        正確計(jì)算圓的面積。

        教學(xué)難點(diǎn):

        圓面積公式的推導(dǎo)。

        教具準(zhǔn)備:

        多媒體課件二套,圓片。

        一。情景導(dǎo)入

        1、 師:(出示圖)草地上長(zhǎng)滿了青草,一只羊被栓在草地的木樁上,請(qǐng)問(wèn):它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草?請(qǐng)大家畫(huà)出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖,兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。(一位畫(huà)的是周長(zhǎng),另一位畫(huà)的是面積。)(動(dòng)畫(huà)演示)

        師:這個(gè)范圍的大小指圓的周長(zhǎng)還是面積?為什么?誰(shuí)畫(huà)的正確,(圓的面積)。

       。ò鍟(shū):圓的面積)

        2.師:什么是圓的面積?先說(shuō),再看書(shū),學(xué)生讀,(教師用課件演示)

        師:看到這個(gè)課題后,你們會(huì)想到什么?這堂課要解決什么問(wèn)題呀?

        生:這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來(lái)的。

        生:學(xué)生圓的面積公式。

        師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問(wèn)題?

        生:圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來(lái)的。

        師:對(duì)!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問(wèn)題。

       。ㄍㄟ^(guò)創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過(guò)學(xué)生提出問(wèn)題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。)

        二、動(dòng)手操作,探索新知

        1. 猜測(cè)(每項(xiàng)用課件出示)

        師:我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分,用半徑作邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫(huà)同樣的4個(gè)正方形,它們的面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ?

        生:不等。

        師:為什么?

        生:因?yàn),這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊,才是4 r2 。

        師: 這個(gè)圓的面積比4 r2 小,我們?cè)僭趫A內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形,這個(gè)正方形的面積怎么求出來(lái)?

        生:這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成,每個(gè)面積1/2r2,總面積2r2。

        師:圓的面積和正方形比較誰(shuí)的面積大?

        生:圓的面積大

        師:可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

       。ㄟ@里讓學(xué)生了解解決問(wèn)題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無(wú)限等數(shù)學(xué)思想,)

        2. 回憶舊知,

        師:圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么?

        生: 因?yàn)閳A是由曲線圍成的,用面積單位直接量是有困難的。

        師:該怎么辦呢?(教室沉默)

        師: 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,(師播放課件)邊看邊回憶:以前我們研究過(guò)平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,那時(shí)我們是怎樣處理的?(用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論)

        師:這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢?

        生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。(把未知的轉(zhuǎn)化為已知的)

        師:這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

        [評(píng):?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊,能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]

        3.動(dòng)手操作

       。1)師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動(dòng)手操作。)

        師:誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下,你把圓拼成了什么圖形?(生答:拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長(zhǎng)方形)

       。2)師::請(qǐng)看大屏幕,16等份的和8等份誰(shuí)拼成更接近長(zhǎng)方形?

        生:16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),)

        師:對(duì)。這就是說(shuō),分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長(zhǎng)邊就越接近直線,這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。課件演示

       。3)看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫(xiě)出推導(dǎo)的過(guò)程。)

        學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

        生答:能,因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。

        因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬

        所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑

        S=r

        S=r2

        師:結(jié)合公式S=r2,說(shuō)說(shuō)圓的`面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

       。4)師:這個(gè)面積公式是不是正確,我們可以通過(guò)其它圖形來(lái)驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來(lái)驗(yàn)證一下,你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎?(課件演示)

        生答:三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的,高相當(dāng)于圓半徑的4倍。

        因?yàn)?三角形的面積=底高2

        所以 圓的面積=周長(zhǎng)的半徑的4倍

        S=4r2

        S=r2

        師:我們用三角形也推出了圓的面積公式 S=r2 。同學(xué)們還有其它圖形來(lái)驗(yàn)證嗎?

        (5)生:我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來(lái)驗(yàn)證。(課件演示)

        生:梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,高相當(dāng)于半徑的2倍。

        因?yàn)樘菪蔚拿娣e=(上底+下底)高2

        所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑的2倍

        S=2r2

        S=r2 用梯形的面積

        3.小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?(S=r2)

        我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式:S圓=r2。

        唉!我們剛才猜的圓面積是多少?你們真了不起!與r2很接近!

        圓的面積必需要具備哪些條件?

        [評(píng):打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框,而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]

       。ㄈ┱n后鞏固

        1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎?為什么?請(qǐng)你給它補(bǔ)個(gè)條件。

       。ㄕ諔(yīng)了開(kāi)頭,又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算。)

        2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積

        r =5分米 d =3米

        3同學(xué)們?cè)趺从?jì)算樹(shù)的橫截面的面積,是不是一定把樹(shù)木鋸斷?(同學(xué)們討論答出測(cè)出周長(zhǎng)后師再出題)樹(shù)的周長(zhǎng)是非曲直18.84平方米,求樹(shù)的橫截面的面積?

       。ㄓ脤W(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力)

       。ㄋ模⿴煟哼@堂課大家學(xué)到了什么?有什么收獲?

        (學(xué)生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題。)

        [評(píng):課堂小結(jié)時(shí)間雖短,但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步,同時(shí)做到前后呼應(yīng),使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn),是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑,又能充分發(fā)展思維。]

      圓的面積教案12

        教學(xué)目標(biāo):

        1.讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征,掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法,并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

        2.通過(guò)自主探究與小組合作,進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

        3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

        教學(xué)重點(diǎn):

        掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法,并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

        教學(xué)難點(diǎn):

        應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        圓規(guī),環(huán)形圖片,教學(xué)情境圖。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

        1.出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

        (l)觀察圖片,說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。

       。2)你能舉出一些環(huán)形的'實(shí)例嗎?

        2.引入:今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究環(huán)形面積的計(jì)算方法。

        二、合作交流,探究新知

        1.教學(xué)例11。

       。1)出示例11題目,讀題。

        (2)提問(wèn):這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán),要計(jì)算它的面積,你有什么好的方法?獨(dú)立思考。

       。3)小組討論,理清解題思路。

       。4)集體交流

        ①求出外圓的面積。

       、谇蟪鰞(nèi)圓的面積。

       、塾(jì)算圓環(huán)的面積。

       。5)學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。

       。6)組織交流解題方法,教師板書(shū)

       、偾蟪鐾鈭A的面積:3.14102 =314(平方厘米)

        ②求出內(nèi)圓的面積:3.1462 =113.04(平方厘米)

       、塾(jì)算圓環(huán)的面積:314-113.04=200.96(平方厘米)

        (7)提問(wèn):有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎?

       。8)學(xué)生回答后,小結(jié):求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

        還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并。

        簡(jiǎn)便計(jì)算

        3.14102-3.1462

        =3.14(102-62)

        =3.1464

        = 200.96(平方厘米)

        答:這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

        2.概括歸納:如果用R表示大圓的半徑,用r表示小圓的半徑,你能根據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎?

      圓的面積教案13

        教學(xué)內(nèi)容:

        蘇教國(guó)標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)103-105頁(yè)及練一練和練習(xí)十九1-3題。

        教材分析:

        本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式。通過(guò)3個(gè)例題教學(xué),采用兩種不同的的策略,推導(dǎo)出圓的面積,讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。

        教學(xué)時(shí),一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的近似關(guān)系;二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié):一是圓可以轉(zhuǎn)化成過(guò)去所學(xué)過(guò)的什么圖形;二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過(guò)應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

        學(xué)情分析:

        1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)

        在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

        2、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用

        圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、知識(shí)與技能:

       。1)理解圓的面積的含義。

       。2)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解和掌握?qǐng)A的面積公式。

       。3)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

        2、過(guò)程與方法:

        經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

        3、情感與態(tài)度:

        感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        教學(xué)重點(diǎn):正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

        教學(xué)難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        1.CAI課件;

        2.把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè);

        教學(xué)設(shè)計(jì):

        一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

        投影出示草坪噴水插圖

        師:請(qǐng)大家觀察這幅插圖,說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?

        學(xué)生觀察、討論并交流:

        生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。

        生2:這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長(zhǎng)就是噴水所走過(guò)的路線;

        生3:這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

        師:請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?

        生4:被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

        師:今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。(板書(shū):圓的面積)

        二、自主探究,合作交流:

        1、課件先出示一個(gè)正方形,再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心,邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓,請(qǐng)學(xué)生觀察:正方形的邊長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)系?如果半徑是r,正方形的面積是多少?

        板書(shū):正方形的邊長(zhǎng)=圓的半徑r

        正方形的面積=r2

        2、猜想:圓的面積是正方形面積的多少倍?你是怎樣想的?

        3、教學(xué)例7

        ⑴談話:剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多,下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)研究。

       、普n件出示例7第一幅圖表,請(qǐng)同學(xué)們按照?qǐng)D表的要求數(shù)一數(shù),算一算,把表格填完整,再在小組里交流。

       、切〗M匯報(bào)(實(shí)物投影展示學(xué)生填寫(xiě)的表格)

        ⑷剛才我們通過(guò)一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些,而一個(gè)圓還不足以說(shuō)明問(wèn)題,我們?cè)僬覂蓚(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出示例7的第二幅圖表,小組合作完成表格。

       、尚〗M匯報(bào)交流

       、收勗挘和ㄟ^(guò)猜想、驗(yàn)證,我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些,我們知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r,正方形的面積等于r2,那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢?

        板書(shū):S=r2×3倍多

        [設(shè)計(jì)意圖]

        讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍,接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想,為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備,獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來(lái)的公式互相印證,能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性,加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。

        三、動(dòng)手操作,探索新知

        1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

       。1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

        (2)通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?

       。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的'面積計(jì)算公式呢?

        2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

       。1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形?

        (2)學(xué)生小組討論。

        看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?

        學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

       。3)課件演示:請(qǐng)看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。)

        (4)你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

        生邊答師邊演示課件。

        生答:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。

        因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

        所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

        S=πr×r

        S=πr2師小結(jié)公式S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

       。5)讀公式并理解記憶。

       。6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

        四、聯(lián)系實(shí)際,解決問(wèn)題:

        1教學(xué)例9

       。1)課件出示例9;

        (2)說(shuō)出已知條件和問(wèn)題;

       。3)學(xué)生自己試做;

       。4)講評(píng),注意公式、單位使用是否正確。

        2師:“老師的家中新買了一張圓桌,你們想看嗎?(教師用電腦顯示圖片)為了保護(hù)好桌面,我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃,但不知該畫(huà)一塊多大的玻璃?(電腦中標(biāo)示出桌面直徑)。

        五、全課總結(jié),課后延伸:

        1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么?

        2、圓面積的計(jì)算方法,我們是怎樣探索出來(lái)的?

        3、小結(jié):這節(jié)課我們通過(guò)猜想、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證猜想,這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想,勇于探索,解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

        六、布置作業(yè)

        1.第107頁(yè)的第1-3題。

        2.找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單)

        測(cè)量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

        七、板書(shū)設(shè)計(jì):

        圓的面積

        S=r2×3倍多

        長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

        圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

        S=πr×r

        S=πr2

        教學(xué)反思

        本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入,使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下,學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)揮自己的想象,從估計(jì)到公式的推導(dǎo);從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過(guò)的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形,組織學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,從而正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

      圓的面積教案14

        教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第107頁(yè)練習(xí)十九第2-5題

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

        2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的`學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

        教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積

        教學(xué)難點(diǎn):能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

        教學(xué)流程:

        一、基本練習(xí):

        1.計(jì)算下面各圓的面積。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米

        2、引入談話。師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。

        二、綜合練習(xí)

        1、完成練習(xí)十九第2題。要求:“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米?”首先要知道什么?根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積?

        2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢?

        3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么?根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑?

        4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問(wèn):圓的面積和周長(zhǎng)是怎樣算的?分別指的是什么:

        意義上有什么不同?

        三、課堂總結(jié)

        師:生活中有很多東西的形狀是圓形的,有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么?

      圓的面積教案15

        教學(xué)內(nèi)容:

        圓的面積(2)

        教學(xué)目的:

        5、使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

        6、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

        7、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。

        教學(xué)重點(diǎn):

        1、學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

        2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

        教學(xué)難點(diǎn):

        使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

        教學(xué)過(guò)程:

        1、說(shuō)一說(shuō)你的計(jì)算方法:

        r=3,c=_______

        s=_______

        2、上節(jié)課我們研究了圓的面積,如果求圓的面積需要知道什么條件?怎么求?(需要知道r可以直接用公式計(jì)算。)

        板書(shū):

        3、導(dǎo)入:如果知道直徑或周長(zhǎng),你能求出圓的面積嗎?還有哪些圖形的面積需要運(yùn)用圓的面積的知識(shí)來(lái)解決的呢?今天我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的面積的知識(shí)。

        板書(shū):圓的面積

        (一)研究圓的面積的計(jì)算方法:

        1、出示例4:街心花園中的圓形花壇周長(zhǎng)是18.84米,花壇的面積是多少平方米?

       。1)學(xué)生讀題。

        (2)學(xué)生試做。

        (3)全班匯報(bào)。

        18.84÷3.14÷2=3(米)

        3.14×32=28.26(平方米)

        答:花壇的面積是28.26平方米?

       。4)師問(wèn):3米表示什么?

        28.26表示什么?

        為什么兩個(gè)單位名稱不同?

        小結(jié):看來(lái),我們要想求圓的`面積需要先求出圓的半徑。

        2、反饋:

        清華附小有一個(gè)圓形花圃,它的直徑是8米,它的面積是多少平方米?

       。1)生試做。

       。2)小組交流。

       。3)全班交流。

        小結(jié):通過(guò)剛才兩道題的練習(xí),我們對(duì)圓的面積的計(jì)算又有了新的認(rèn)識(shí),知道周長(zhǎng)或直徑也能求出圓的面積,看來(lái)事物間是相互聯(lián)系的。

       。ǘ┭芯凯h(huán)形面積的計(jì)算方法:

        1、出示例5:右圖中涂色部分是個(gè)環(huán)形,它的內(nèi)圓半徑是10厘米,外圓半徑是15厘米,它的面積是多少平方厘米?

       。1)學(xué)生讀題。

       。2)觀察:

        a:哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑?你能指一指嗎?

        b:哪里是外圓和外圓半徑?你能指一指嗎?

        外圓是由哪幾部分組成的?

        C:哪里是環(huán)形面積?

        D:請(qǐng)你觀察環(huán)形有什么特點(diǎn)?生活中在哪里見(jiàn)到過(guò)環(huán)形?

       。ㄍ粋(gè)圓心;由內(nèi)圓和外圓之分;環(huán)形是一個(gè)中間鏤空的圓環(huán))

        (3)你打算怎樣求出環(huán)形面積?(學(xué)生討論)

       。4)學(xué)生試做。

        (5)全班匯報(bào):

        a:外圓面積:3.14×152=706.5(平方米)

        b:內(nèi)圓面積:3.14×102=314(平方米)

        c:環(huán)形面積:706.5-314=392.5(平方米)

        答:它的面積是392.5平方厘米?

       。6)你是怎樣求的環(huán)形面積?你能列出綜合算式解答嗎?

        板書(shū):3.14×152-3.14×102=392.5(平方米)

       。7)小結(jié)并質(zhì)疑:

        根據(jù)環(huán)形的特點(diǎn),我們可以用外圓面積減內(nèi)圓面積的方法求出環(huán)形的面積。你還有其他方法求出環(huán)形的面積嗎?小組討論。

        (8)全班匯報(bào):

        根據(jù)綜合算式3.14×152-3.14×102=392.5(平方米),我利用乘法分配率推出了3.14×(152-102)=392.5(平方米)也就是用(R2-r2)π=S環(huán)

        板書(shū):S環(huán)=(R2-r2)π

       。9)小結(jié):你們自己發(fā)現(xiàn)了兩種方法計(jì)算環(huán)形的面積,你們可真夠棒的。

       。10)判斷:用算式(15-10)2×3.14計(jì)算環(huán)形面積可以嗎

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