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小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要用到教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案1
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
圓的面積(教材16、17、18、頁)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
了解圓的面積的含義，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
等分好的圓形紙片
學(xué)習(xí)過程：
一、自主復(fù)習(xí)
寫出正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的`推導(dǎo)過程。
二、自主預(yù)習(xí)
(一)感知圓的面積。
任意畫一個(gè)圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。
（二）、觀察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，所走過的地方剛好是一個(gè)什么圖形？說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
�。ㄈ┕酪还�
請(qǐng)你估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨(dú)立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來。
三、小組交流自主預(yù)習(xí)部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過剪拼成一個(gè)我們學(xué)過的圖形呢？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來想一想)
2、動(dòng)手操作：在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？
第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
如果分的分?jǐn)?shù)越（ ），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（ ）變了，（ ）沒變。
3、我來推導(dǎo)：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（ ），高相當(dāng)于圓的（ ）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）
4、公式的推導(dǎo)：
平行四邊形面積=底×高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長(zhǎng)方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空
把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（ ）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓面積=用字母表示圓面積公式：
五、小組交流
1、圓面積公式的推導(dǎo)過程
2、如何計(jì)算圓的面積
六、全班交流教師總結(jié)
七、學(xué)習(xí)檢測(cè)
�。�、填空。
求圓的面積必須知道（ ）利用公式S =（ ）來計(jì)算。
2、解決書16頁上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積？
3、計(jì)算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是6.28分米，它的面積是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顧反思
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有那些疑惑？
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案2
教材說明
教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。
這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡(jiǎn)便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜，教材中只通過一個(gè)例題向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長(zhǎng)求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力
。 教學(xué)建議
1.這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。
2.教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)。
3.教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和方法會(huì)有不同之處。
4.教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。
在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。接著，教師在拼成近似長(zhǎng)方形的.旁邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來的圓的半徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即C/2＝2r/2＝r，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。因此，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬＝r，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。
5.教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.1442后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。
6.教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長(zhǎng)，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱，r用長(zhǎng)度單位，S用面積單位，防止混淆。
7.學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后，往往容易把計(jì)算圓的面積與周長(zhǎng)混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長(zhǎng)和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：
�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度；
�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝d或C＝2r；
�、塾�(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。
8.教學(xué)例5時(shí)，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓），通過演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡(jiǎn)便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計(jì)算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。
9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。
第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。
第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計(jì)算，對(duì)提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。
第7、8題，是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，先要由圓的周長(zhǎng)求出圓的半徑，再求圓的面積。
第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測(cè)量的方法。測(cè)量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長(zhǎng)，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。
第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，畫的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長(zhǎng)時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。
第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。
教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上（或者減去）哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和（這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長(zhǎng)相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱表面積的意義，掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。
2.能正確地計(jì)算圓柱的表面積。
3會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
4.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行圓柱表面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能充分運(yùn)用圓柱表面積的相關(guān)知識(shí)靈活的解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一復(fù)習(xí)舊知。
1計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長(zhǎng)2.5米，高0.6米。
(2)底面直徑4厘米，高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米，高8分米。
2求出下面長(zhǎng)方體、正方體的表面積。
(1)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。
(2)正方體的棱長(zhǎng)為6分米。
3討論說說長(zhǎng)方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計(jì)算方法。
學(xué)生甲：長(zhǎng)方體、正方體的表面積指的是長(zhǎng)方體、正方體的六個(gè)面的面積的總和。
學(xué)生乙：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積時(shí)只要計(jì)算長(zhǎng)方體相互對(duì)立的3個(gè)面的面積，3個(gè)面的面積相加再乘以2就是長(zhǎng)方體的表面積。正方體的表面積是棱長(zhǎng)乘以棱長(zhǎng)再乘以6。
二新課導(dǎo)入。
1教師：以前我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計(jì)算和長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計(jì)算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個(gè)問題。(板書：圓柱的表面積)
2學(xué)生討論：你認(rèn)為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個(gè)面組成?
(1)學(xué)生分組討論。
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
3反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積的總和，圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面機(jī)和兩個(gè)底面組成。(板書：圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個(gè)底面積=圓柱的表面積)
4教師進(jìn)行圓柱模型表面展開演示。
(1)學(xué)生說說展開的側(cè)面是什么圖形。
學(xué)生：圓柱展開的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。
(2)學(xué)生說說長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高有什么關(guān)系?
學(xué)生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)(或?qū)?等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的寬(或長(zhǎng))等于圓柱的高。
(3)圓柱的`側(cè)面積是怎樣計(jì)算的?抽生回答進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。(板書：圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長(zhǎng)×圓柱的高)
(3)圓柱的底面積怎么計(jì)算?(復(fù)習(xí)底面積的計(jì)算方法)。
5說說實(shí)際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?
學(xué)生舉例：完整的圓柱有兩個(gè)底面，不完整的圓柱只有一個(gè)底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。
教師：所以我們每個(gè)同學(xué)在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)要特別認(rèn)真，要特別注意這個(gè)圓柱到底有幾個(gè)底面。
三新課教學(xué)。
1例2一個(gè)圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)
2學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡回檢查、指導(dǎo)。
3反饋評(píng)價(jià)：
(1)側(cè)面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)
答：它的表面積是81.64平方分米。
4學(xué)生質(zhì)疑。
5教師強(qiáng)調(diào)答題過程的清楚完整和計(jì)算的正確。
6教學(xué)小節(jié)：在計(jì)算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計(jì)算圓柱的表面積一般要分成幾步來計(jì)算呀?
四反饋練習(xí)：試一試。
1學(xué)生嘗試練習(xí)：要做一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))
2學(xué)生交流練習(xí)結(jié)果(注意計(jì)算結(jié)果的要求)。
3教師評(píng)議。
教師：在實(shí)際運(yùn)用中四舍五入法和進(jìn)一法有什么不同?
學(xué)生;計(jì)算使用材料的用量時(shí)為確保使用材料的充足通常都使用進(jìn)一法，計(jì)算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會(huì)出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。
五拓展練習(xí)
1教師發(fā)給學(xué)生教具，學(xué)生分組進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。
2學(xué)生自行計(jì)算所需的材料。
3計(jì)算結(jié)果匯報(bào)。
教師：同學(xué)們的答案為什么會(huì)有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?
學(xué)生甲：可能是數(shù)據(jù)的測(cè)量不準(zhǔn)確。
學(xué)生乙：可能是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
教師：在實(shí)際運(yùn)用中如果數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確或者計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，或許就會(huì)造成很大的經(jīng)濟(jì)損失，這種損失也許是不可估量的，但事實(shí)上它又是很容易避免的。所以我們每個(gè)同學(xué)都要養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)的好習(xí)慣。
六鞏固練習(xí)。
1計(jì)算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)
2計(jì)算下面各圓柱的表面積。
(1)底面周長(zhǎng)是21.52厘米，高2.5分米。
(2)底面半徑0.6米，高2米。
(3)底面直徑10分米，高80厘米。
3一個(gè)圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?
4一個(gè)圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個(gè)這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1．師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2．提問：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？
3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。
�。ò鍟簣A的面積）
設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的`面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
�。�5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積
圓的半徑
圓的面積
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
準(zhǔn)備：圓形紙片
一． 創(chuàng)設(shè)情境。
S：同學(xué)們，請(qǐng)看這里？（展示課件動(dòng)畫）
S：現(xiàn)在小馬有一個(gè)問題：我的這個(gè)活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀？ X：是圓形。（板書：圓）
S：小馬還有一個(gè)問題，我的活動(dòng)范圍占地多大？這個(gè)多大指的是圓
的什么量呢？
X：是圓的面積。
S：對(duì)了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來一起學(xué)習(xí)：圓的面積。（板書課題）
二． 探索交流，學(xué)習(xí)新知。
1. 出示電子課本。
S:請(qǐng)大家請(qǐng)大家翻到課本67頁的彩圖，有一個(gè)問題：這個(gè)圓形草坪的.占地面積是多少平方米？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做，大膽來說一說。
X1：公式。
X2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算。
S：（好，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算，看來這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好，一下子就抓住了問題的重點(diǎn)。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這個(gè)方法不錯(cuò)，那咱們來回想一下，咱們以前學(xué)過哪些圖形的面積？（單擊課件）
X：長(zhǎng)方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。
�。▎螕粽n件）
S：但是這么多學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個(gè)比較好呢？大家來選一選。 X：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形。
S：喔，這三個(gè)圖形比較簡(jiǎn)單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形來做。請(qǐng)大家看黑板上的電子課本（電子課本）
S讀：在硬紙上畫一個(gè)圓。。。。。大家附頁1中的圓都準(zhǔn)備好了
嗎？
X：準(zhǔn)備好了。
S：請(qǐng)大家舉起來展示一下。好的請(qǐng)放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
X：(學(xué)生自由回答)
S：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。
�。ㄕn件演示）
2. 講解課件。
4份時(shí)S問：這個(gè)像是咱們以前學(xué)過的圖形嗎？
X：不像。
S：不像沒關(guān)系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？
X：有點(diǎn)像平行四邊形了。
S：繼續(xù)分。（演示到32份）
S：這下更像一個(gè)平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）
S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個(gè)不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多。。。。。最后，它會(huì)無限地接近一個(gè)什么形狀呢？ X：平行四邊形。
X：長(zhǎng)方形。
S：到底是長(zhǎng)方形還是平行四邊形。
S：?jiǎn)l(fā)：平行四邊形和長(zhǎng)方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長(zhǎng)方形是豎的。大家從這個(gè)4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會(huì)變得無限接近于90度的豎線，而這個(gè)圖形也會(huì)近似的什么圖形？
X：長(zhǎng)方形。
�。ò鍟洪L(zhǎng)方形）
S：它不是真正的長(zhǎng)方形，而是一個(gè)無限接近于長(zhǎng)方形的近似長(zhǎng)方形。 正如課本68頁最上面的這句話。
3. 電子課本P68
S：如果分的。。。。。。長(zhǎng)方形。同時(shí)我們的小精靈又給我們提出了一個(gè)問題：拼成的。。。。。關(guān)系？
S：請(qǐng)大家注意看我的課件演示。（講解）
板書：長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) *寬 圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 * 半徑 =C*r 2
=2π
2r*r
=πr*r
2 =πr
2即 S=πr
S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？
X：半徑。
S:同學(xué)真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？
S：來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個(gè)圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？
X：半徑。
學(xué)生先做題，再用課件演示答案。
三． 拓展練習(xí)。
1. 回答（盡量不要?jiǎng)庸P）。
2. 計(jì)算（78.5 m2）
S＝ πr2
2 ＝ 3.14×5
�。� 3.14×5×5
�。�3.14×25
�。�78.5 (m2)
四． 回顧總結(jié)。
誰愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）
老師補(bǔ)充：1.化圓為方。
2. S＝ πr2
3.計(jì)算圓面積的必要條件是什么（半徑）
板書：
1. 化圓為方。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第69~71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3.滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3.剪刀若干把。
【教學(xué)過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。
同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的'，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌�，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）
跟圓形有什么關(guān)系呢？ 預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
預(yù)設(shè)： 學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。
一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案7
教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學(xué) - 圓的面積（一）。
教學(xué)目的：
1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程：
一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
�。� 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的.情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長(zhǎng)？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型
A：?jiǎn)l(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？（生試說）
B：分組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？
請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)拼擺的情況，鼓勵(lì)學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動(dòng)畫效果）可以拼擺成長(zhǎng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積（一）》。
三、 應(yīng)用知識(shí)，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運(yùn)用公式計(jì)算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應(yīng)用知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題（知識(shí)應(yīng)用）
下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請(qǐng)你算一算跑道的周長(zhǎng)是多少米？長(zhǎng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢才能完成？
四 歸納總結(jié)，完善認(rèn)知
今天學(xué)了什么，這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來的，你懂得了什么？
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
3、在探究圓面積的計(jì)算公式過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學(xué)過程
課前談話：
聊一聊《曹沖稱象》的故事。
(設(shè)計(jì)意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。)
教學(xué)過程：
一、開門見山，揭示課題
(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的'面積。(板書課題：圓的面積)
(設(shè)計(jì)題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
請(qǐng)你想一想，什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。
(設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?
把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。
(設(shè)計(jì)意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”
我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì)求三角形的面積嗎?三角形的面積會(huì)求了，能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近于平行四邊形。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗(yàn)“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式
剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動(dòng)手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮�，更需要借助�?shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理�，F(xiàn)在，老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?
(設(shè)計(jì)意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法，但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。
第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識(shí)地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出圓的面積公式的方法，因?yàn)檫@種方法學(xué)生理解起來比較容易，是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)
五、解決問題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。(請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長(zhǎng)能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長(zhǎng)為12.56厘米的圓，學(xué)生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長(zhǎng)求出圓的半徑。
(設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)楸竟?jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí)，以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設(shè)計(jì)了幾個(gè)基本練習(xí)，目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案9
小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元圓練習(xí)題
一、填空。
(1) 寫出下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比。
�、賵A的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長(zhǎng)和直徑的比是（ ）。
�、谛A的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是（ ），小圓面積和大圓面積的比是（ ）。
(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）。
(3)圓的周長(zhǎng)是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米。
(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）。
(5)一個(gè)圓的周長(zhǎng)、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個(gè)圓的直徑是（）厘米；面積是（）。
(6)在一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積是（ ）。
(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。
(8)用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米。這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。
�。�、用一根長(zhǎng)12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。
二、判斷題。正確的畫“√”，錯(cuò)的打“×”，并訂正。
(1)在一個(gè)圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）
(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的12 。（ ）
(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（ ）
(4)半圓的.周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。（ ）
(5)求圓的周長(zhǎng)，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）
三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（8%）
（1）畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫（）。
�、� 頂點(diǎn)② 圓心 ③ 字母O
（2）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的（）叫做半徑。
① 直線② 射線 ③ 線段
�。�3）周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是（）。
�、� 圓 ②正方形③長(zhǎng)方形
�。�4）圓周率表示（）
�、� 圓的周長(zhǎng)②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系
�。�5）半徑為r的圓面積等于（）。
�、� πr2 ② 2πr2 ③πd
（6）圓的直徑長(zhǎng)度決定圓的（）。
�、� 位置② 大小 ③ 形狀
�。�7）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）。
�、� 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
（8）已知圓的周長(zhǎng)是106.76分米，圓的半徑是（）。
�、� 17分米②8.5分米 ③ 34分米
四、應(yīng)用題。
(1)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的分針長(zhǎng)４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？
(2)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的時(shí)針長(zhǎng)３５厘米。這根時(shí)針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？
(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))
(4)一個(gè)農(nóng)民新開挖一個(gè)圓形水池，水池的周長(zhǎng)是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？
(5)一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？
(6)一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？
(7)公園里有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
(8)學(xué)校操場(chǎng)(如左圖，單位：米)，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米?
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）圓測(cè)試題 （上）
一、填空
1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。
2、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對(duì)稱軸，（ ）是圓的對(duì)稱軸，
3、（ ）是圓中最長(zhǎng)的線段。
4、一個(gè)圓周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大（ ）倍，直徑擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。
5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。
6、圓的周長(zhǎng)公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長(zhǎng)公式（ ），圓周長(zhǎng)的一半公式是（ ）
7、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形，圓。（ ）的面積最大，（）的面積最小。
8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。
9、圓的周長(zhǎng)總是直徑（）倍，是半徑的（ ）倍。
10、畫出一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。
11、在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）。
12、一個(gè)半圓，半徑是r，它的周長(zhǎng)是（ ）。
二、判斷
1、直徑是半徑的2倍。
2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。
3、半徑是2厘米的圓周長(zhǎng)和面積相等。
4、將一個(gè)圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積和周長(zhǎng)沒有變化。
5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。
6、圓周率就是3.14
7、半圓形的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。
8、直徑是圓的對(duì)稱軸。
9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等,它們的周長(zhǎng)也相等
10、半圓形的面積就是圓面積的一半
三、應(yīng)用
1、 一個(gè)圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。
�。�1）、柵欄的長(zhǎng)度是多少？
（2）、這條小路的面積是多少？
2、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長(zhǎng)0.4米，樹干橫截面的面積是多少？
3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)200圈，它要通過一座長(zhǎng)1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）
4、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，要用它剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓面積是多少，周長(zhǎng)是多少，剩下的紙片的周長(zhǎng)是多少?面積是多少？
5、 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？
6、 一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？
7、 一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？
8、 一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？
9、 一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，從2時(shí)到5時(shí)，分針尖端走過的路程是多少？
10一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，這個(gè)半圓的半徑是多少，面積是多少？
11、 一臺(tái)壓路機(jī)前輪直徑是10分米，長(zhǎng)是15分米，這臺(tái)壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一圈，壓過的路長(zhǎng)是多少？壓過路面的面積是多少米？
12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長(zhǎng)約是0.6米。這個(gè)游泳池占地面積是多少？
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案10
教學(xué)內(nèi)容：教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的'學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題
教學(xué)流程：
一、基本練習(xí)：
1.計(jì)算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑？
4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問：圓的面積和周長(zhǎng)是怎樣算的？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結(jié)
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng)，誰能說說在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么？
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案11
教材分析
圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時(shí)，圓在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也非常廣泛，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的'計(jì)算已基本掌握，但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題�；谝陨系乃伎迹刂贫ㄒ韵陆虒W(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)
1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握?qǐng)A的面積公式，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案12
【第一課時(shí)】 圓的面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問題。
2．過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計(jì)算圓的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識(shí)呢？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。
（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？
�。ㄉ洪L(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）
3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過程）
4．小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。
（三）學(xué)習(xí)新課
1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？
�。ㄉ恨D(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）
2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的'分成幾份行嗎？
（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。
�。�3）有問題及時(shí)記錄，以便討論。
（學(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問題了嗎？
（生：邊不是直的，是彎的）。
5．誰能幫助他解決這個(gè)問題？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
�。▽W(xué)生談自己的想法）
9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：
轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：
長(zhǎng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
�。溅� r × r
＝π r 2
轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
＝π r 2
轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀察一下，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？
�。ㄉ憾际菍A轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）
11．總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。
現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）
（四）鞏固練習(xí)
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
（2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）
4．聽故事解題：
巴依老爺買來一群羊。
巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些�！�
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說明你的理由。
（五）小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2．過程與方法
在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下
我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？
�。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）
這也就是我們常說的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。 板書：不會(huì)
想 會(huì)
新 舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。
（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
（1）動(dòng)畫光盤（2）歌曲光盤
�。�3）空白封面光盤
2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。
欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。
這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。
4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。
師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫14】
5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）
6．師說明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案13
設(shè)計(jì)說明
1．利用圓內(nèi)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，解決實(shí)際問題。
學(xué)生在掌握了圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程之后，能夠利用公式解決實(shí)際問題。教材中根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的面積，對(duì)學(xué)生來說，有一定的難度，學(xué)生要在已有的圓的周長(zhǎng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，求出圓的半徑，再利用公式求出圓的面積。讓學(xué)生體會(huì)到了知識(shí)間是環(huán)環(huán)相扣的，提高了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2．重視圖示的作用。
結(jié)合圖示來理解圓中量與量之間的關(guān)系，使抽象的條件直觀化，既降低了學(xué)習(xí)難度，又利于學(xué)生找到計(jì)算圓的面積所需要的條件，進(jìn)而求出圓的面積。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓片 剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：南湖公園的草坪上安裝了許多自動(dòng)噴水頭，噴射的距離為3米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的是什么圖形？(圓)
師：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積呢？這個(gè)面積就是誰的面積？(圓的面積)
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的面積。利用圓的面積計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問題。[板書：圓的面積(二)]
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、探究新知，建構(gòu)模型
1．課件演示自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置在灌溉農(nóng)田的生活情境，并引導(dǎo)學(xué)生討論“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成什么圖形？噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？圓的面積是指哪一部分？”，結(jié)合提出的幾個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積。
師：怎么求出澆灌的面積呢？(生匯報(bào)：根據(jù)S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，強(qiáng)調(diào)要先算“平方”)
教師小結(jié)：已知圓的半徑求圓的面積時(shí)，可以直接利用圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2．課件出示教材16頁例題，認(rèn)真讀題，想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長(zhǎng)是125.6m)
(1)想一想，要求羊圈的面積，首先要知道圓的哪一部分？(半徑)
(2)該如何求出圓的半徑呢？同桌說一說。(出示課堂活動(dòng)卡) (學(xué)生反饋：根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可知周長(zhǎng)除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)
(3)根據(jù)這個(gè)解題思路讓學(xué)生獨(dú)立完成。[全班反饋：半徑：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面積：3.14×202＝1256(m2)]
3．探究推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的其他方法。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所拼成的圖形，想一想拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的哪一部分，拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的哪一部分。(學(xué)生反饋：拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)，拼成的三角形的'高相當(dāng)于圓的半徑)
(2)茶杯墊片剪開后，雖然形狀變了，但剪開前后的面積并沒有改變。根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
圓的面積＝三角形的面積＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr2
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，激發(fā)研究圓的面積的興趣。引導(dǎo)學(xué)生探究不同條件下求圓的面積的方法，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計(jì)算公式，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案14
圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。
教學(xué)內(nèi)容
教科書第94頁圓面積公式的推導(dǎo)，第95頁的例3，練習(xí)二十四的第1～5題．
教學(xué)目的
使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個(gè)；學(xué)生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．教師：什么叫做面積？長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？
2．教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的'面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？
二、新課
1．教學(xué)圓面積的含義及計(jì)算公式．
教師依次拿出長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的面積，請(qǐng)同學(xué)們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學(xué)生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大�。�
教師再出示圓，提問：這是一個(gè)圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論．最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積．
教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過程想一想，怎樣能計(jì)算圓的面積呢？使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式．
教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學(xué)生想一想，能不能把這個(gè)圓拼成一個(gè)近似什么形狀的圖形．如果學(xué)生回答有困難，可提示學(xué)生看教科書第10頁上面的圖，并讓學(xué)生拿出學(xué)具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過程，再讓不會(huì)拼的同學(xué)拼一遍．
然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，提問：“我們剛才把這個(gè)圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長(zhǎng)方形．）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方形．）拼成的近似長(zhǎng)方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學(xué)生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長(zhǎng)方形的面積．）
教師在拼成的近似長(zhǎng)方形的右邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形．提問：“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和原來的圓的周長(zhǎng)與半徑之間有什么關(guān)系？”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑．接著提問：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？這個(gè)圓的面積呢？
學(xué)生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2
教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2．
教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．
2．教學(xué)例3．
教師出示例3，指名讀題，讓學(xué)生試著做，提醒學(xué)生不用寫公式，直接列算式就可以．
然后讓學(xué)生對(duì)照書上的解題過程，看自己做得對(duì)不對(duì)；如果錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方．教師要強(qiáng)調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘．最后小結(jié)一下解題過程．
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)二十四的第1～5題．
1．第1題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算，指名板演，教師巡視，檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長(zhǎng)公式來計(jì)算，書寫格式對(duì)不對(duì)，寫沒寫單位名稱．訂正時(shí)了解學(xué)生還存在什么問題，及時(shí)糾正．
2．第2題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，除了注意學(xué)生在做第1題時(shí)易犯的錯(cuò)誤外，還要檢查學(xué)生有沒有把第（2）小題的直徑當(dāng)半徑直接計(jì)算的，訂正時(shí)提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真審題．
3．第3題，讓學(xué)生自己做，集體訂正．
4．第4題，指名讀題，讓學(xué)生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計(jì)算．使學(xué)生明確要先算出半徑，再計(jì)算．
5．第5題，讓學(xué)生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學(xué)生做，集體訂正．
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案15
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、首先帶動(dòng)課堂氣氛
2、教會(huì)學(xué)生什么是面積。
3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。
四、教具準(zhǔn)備：
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長(zhǎng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識(shí)?
生：........
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動(dòng)手摸一摸
生：動(dòng)手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問題。
圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問：請(qǐng)大家猜一猜，如果我們將圓柱體的.側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)展開，會(huì)是什么形狀的呢?
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個(gè)什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗(yàn)證剛才的猜想。
2.操作活動(dòng)：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個(gè)什么圖形?
(2)觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后，與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎?
4、小組匯報(bào)。(選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)
這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
S側(cè)=C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。
(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習(xí)
求圓柱的側(cè)面積(只列式不計(jì)算)
1。底面周長(zhǎng)是1.6米，高是0.7米
2。底面直徑是2分米，高是45分米
3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計(jì)算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計(jì)算表面積時(shí)有什么不同?(指名說)
2、做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受：沒有蓋，至少這兩個(gè)詞語。在實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
3.一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學(xué)結(jié)束：
布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)制作出一個(gè)筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
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