平行四邊形教案范文合集8篇

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編幫大家整理的平行四邊形教案8篇，歡迎大家分享。

平行四邊形教案 篇1

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　本課以新課程理念為指導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為根本，以問題引領(lǐng)為指向，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。通過猜測(cè)驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，感悟數(shù)學(xué)的思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育教科書》人教版數(shù)學(xué)課本五年級(jí)上冊(cè)87——88頁。

　　【教材、學(xué)情分析】

　　平行四邊形面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的進(jìn)一步拓展。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式是學(xué)生的初次接觸，讓學(xué)生為了解決問題主動(dòng)地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵，其余的問題就會(huì)迎刃而解。

　　學(xué)生對(duì)平行四邊形的特征有了一定的了解，但對(duì)平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形還沒有經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化的意識(shí)也十分薄弱。因此，要讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要，教師必須通過問題引領(lǐng)，為學(xué)生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學(xué)生探究，從而實(shí)現(xiàn)探究目標(biāo)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

　　2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

　　4、引領(lǐng)學(xué)生回顧反思，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适拢�激發(fā)學(xué)生的好奇心。

　　【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。】

　　二、組織探究，推導(dǎo)公式。

　　1、聯(lián)系舊知，做出猜想。

　　看到這個(gè)題目，你想到了我們學(xué)過哪些有關(guān)面積的知識(shí)？

　　大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢？該怎樣計(jì)算？

　　【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形的`面積公式，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而猜測(cè)平行四邊形的面積公式�！�

　　2、初步驗(yàn)證，感悟方法。

　　根據(jù)自己的猜想，測(cè)量并計(jì)算面積，然后選擇合適的工具進(jìn)行驗(yàn)證。

　　引導(dǎo)學(xué)生：可以用數(shù)方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）

　　學(xué)生數(shù)方格并來驗(yàn)證自己的猜想。

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在算、數(shù)、觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較，驗(yàn)證自己的猜想�！�

　　3、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　除了數(shù)方格，我們還能用什么方法來驗(yàn)證呢？（學(xué)生思考）

　　能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再來進(jìn)行計(jì)算呢？

　�。�1）請(qǐng)大家先以小組進(jìn)行討論，然后動(dòng)手實(shí)踐，比一比哪個(gè)小組完成的更快。

　　（2）展示交流。（演示）

　　【設(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識(shí)與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用�！�

　　4、觀察比較，推導(dǎo)公式。

　　剪拼后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？為什么？用字母怎樣表示？

　　小結(jié)： 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點(diǎn)，自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，表達(dá)推導(dǎo)過程，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，發(fā)展了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表達(dá)的數(shù)學(xué)能力，有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)�！�

　　5、展開想象，再次驗(yàn)證。

　　是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？面積都可以用底乘高來計(jì)算呢？

　　學(xué)生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗(yàn)證。

　　6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

　　回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。

　　把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。（剪拼—轉(zhuǎn)化）

　　然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。（尋找—聯(lián)系）

　　根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。（推導(dǎo)—公式）

　　【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識(shí)和反思能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)�！�

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題。

　　1、解決實(shí)際問題

　　平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　2、出示如下圖

　　算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）

　　3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）

　　王大爺:43×23 李大爺43×20，請(qǐng)你判斷一下，誰對(duì)？誰錯(cuò)？

　　4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調(diào)整了籬笆。

　　思考：阿凡提調(diào)整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米，底20米，你知道高是多少嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖：解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。突出對(duì)應(yīng)，明確計(jì)算面積的關(guān)鍵所在，感悟?qū)��?yīng)思想的價(jià)值和作用。面積大小的比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達(dá)想法，解釋現(xiàn)象，闡明道理的能力�！�

　　四、總結(jié)全課，拓展延伸。

　　轉(zhuǎn)化思想是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的方法，它是連接新舊知識(shí)的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學(xué)們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數(shù)學(xué)奧秘。

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來，主動(dòng)地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計(jì)算的問題。

　　【設(shè)計(jì)意圖：試圖把學(xué)生帶入更加廣闊的學(xué)習(xí)空間�！�

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng) 方 形面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

平行四邊形教案 篇2

　　【教學(xué)內(nèi)容】教材第134頁復(fù)習(xí)第12～15題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　【教學(xué)重點(diǎn) 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，會(huì)進(jìn)行面積單難點(diǎn)】位的換算。

　　【教學(xué)過程】

　　一、揭示課題

　　我們今天復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算以及土地面積的有關(guān)知識(shí)。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算，會(huì)進(jìn)行土地面積計(jì)算和面積單位間的換算。

　　二、復(fù)習(xí)面積單位

　　1、(1)我們學(xué)過哪些面積單位?并按一定州順序排列。

　　(2)每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率各是多少?

　　2、練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第12題。

　　學(xué)生做，并說計(jì)算過程。

　　三、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算及其聯(lián)系

　　1、說一說這三種圖形面積計(jì)算公式是什么?并說一說每個(gè)圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

　　2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算時(shí)，都是把它們變成已學(xué)過的圖形，這種學(xué)習(xí)方法叫做什么?(轉(zhuǎn)化)，以后學(xué)習(xí)其他圖形的面積時(shí)，還是要用到這種方法。

　　3、把長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的.聯(lián)系

　　用圖表示出來。

　　(1) 學(xué)生畫圖：

　　(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎(chǔ)?

　　4、(1)練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第14題。

　　學(xué)生計(jì)算后反饋。

　　(2)填空：

　�、僖粋�(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。

　�、谝粋�(gè)三角形底不變，高擴(kuò)大3倍，面積( )倍。

　�、垡粋�(gè)平行四邊形底擴(kuò)大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。

　　(3)應(yīng)用題練習(xí)，期末復(fù)習(xí)第15題。

　　注意第(2)題單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位后再解答。

　　四、復(fù)習(xí)土地面積單位

　　1、(1)計(jì)算土地面積常用的單位有哪些?

　　(2)1平方千米，1公頃各有多大?

　　(3)測(cè)量土地時(shí)，一般用什么作長(zhǎng)度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。

　　2、應(yīng)用題：

　　(1)一個(gè)平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?

　　學(xué)生做完后，師問：這題要注意什么?

　　(2)一個(gè)梯形的小麥田，上底長(zhǎng)200米，下底長(zhǎng)400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?

　　反饋時(shí)，說明最后結(jié)果單位要統(tǒng)一成噸。

　　3、綜合練習(xí)：做期末復(fù)習(xí)第13題。

　　在書上做并說明理由。

　　五、全課總結(jié)

　　這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?我們復(fù)習(xí)了面積計(jì)算。進(jìn)一步知道通過圖形的轉(zhuǎn)化，可以推導(dǎo)出平等四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并且按它們面積計(jì)算公式可以分別計(jì)算出這些圖形的面積是多少。

　　【作業(yè)設(shè)計(jì)】

　　補(bǔ)充

　　1、判斷：

　　(1)兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )

　　(2)兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公頃4平方千米。( )

　　2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?

　　3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個(gè)梯形的面積是多少平方分米?

平行四邊形教案 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：課本第72頁。

　　教學(xué)要求：使學(xué)生能比較熟練地應(yīng)用平行四邊形的計(jì)算公式，解答有關(guān)問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1．平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來的）

　　2．填空。

　　0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米

　　32000平方米=（）公頃

　　0.5平方千米=（）公頃。

　　3．求下面平行四邊形的面積。（口答）

　�。�1）底18厘米，高10厘米

　�。�2）底25分米，高4分米

　　（3）底12.5米，高8米

　�。�4）底16米，比高多6米

　　（5）底和高都是30厘米

　　二、新授。

　　1．揭示課題。

　　師：昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，今天我們就來應(yīng)用這一公式來解決一些題目。（板書：平行四邊形面積公式的應(yīng)用）

　　2．出示例題。

　　一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　學(xué)生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。

　　學(xué)生獨(dú)立解答

　　4.8×3.5？17（平方米）

　　答：它的面積約是17平方米

　　補(bǔ)充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？

　　總重量=每平方米重量×平方米數(shù)

　　學(xué)生試做。

　　集體評(píng)講。

　　鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1．P72頁做一做。

　　通過書面練習(xí)第1題達(dá)到鞏固求平行四邊形面積的計(jì)算能力。

　　指導(dǎo)書本第2題近似平行四邊形的計(jì)算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊，用直線取直成為一個(gè)假設(shè)中的平行四邊形。找出相應(yīng)的底和高的數(shù)值即可求出它的'近似面積。

　　2．練習(xí)十七第6題。

　　先讓學(xué)找出圖中的兩個(gè)平行四邊形，然后提問：這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據(jù)什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據(jù)S=ah來求）

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，問：這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）

　　得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。

　　判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？

　　3．練習(xí)十七第7題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成。集體核對(duì)。

　　4．練習(xí)十七第8題。

　　先引導(dǎo)學(xué)生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點(diǎn)。要解決這個(gè)問題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。

　　四、作業(yè)。

　　練習(xí)十七第9題。

　　五、補(bǔ)充練習(xí)。

　　已知一個(gè)平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：因?yàn)椋篴·h=S

　　所以：h=S÷a

平行四邊形教案 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積

　　2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

　　3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課。

　　1、請(qǐng)同學(xué)翻書到86頁，仔細(xì)觀察，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？

　　2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？

　　3、請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬（板書），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。

　　二、民主導(dǎo)學(xué)

　�。ㄒ唬�、數(shù)方格法

　　用展示臺(tái)出示方格圖

　　1、這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（18平方厘米）

　　2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

　　請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。

　　3、請(qǐng)同學(xué)看方格圖填87頁最下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　�。ǘ�）引入割補(bǔ)法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。

　�。ㄈ�）割補(bǔ)法

　　1、這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？

　　2、然后指名到前邊演示。

　　3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

　�、傧妊刂�平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

　　③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

　　請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來的.直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

　　4、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。）

　�、龠@個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　�、谶@個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

　　③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

　　教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

　　5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）

　　6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S＝ah

　　說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。

　　（6）完成第81頁中間的填空。

　　7、驗(yàn)證公式

　　學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出方格圖中平行四邊形的面積和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗(yàn)證。

　　條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）

　　三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)

　　1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。

　　2、判斷，并說明理由。

　�。�1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

　�。�2）平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）

　　3、做書上82頁2題。

　　4、小結(jié)

　　今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　5、作業(yè)

　　練習(xí)十五第1題。

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　平行四邊形面積的計(jì)算

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬

　　平行四邊形的面積＝底高

　　S=ah

　　S=ah或S=ah

平行四邊形教案 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣;

　　2.索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;

　　3.在探索活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知(5分鐘，動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。)

　　1.小組活動(dòng)一

　　內(nèi)容：

　　問題1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的.三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。

　　(1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下;

　　(2)給出小明拼出的四邊形，它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由，請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語言刻畫這個(gè)圖形的特征。

　　2.小組活動(dòng)二

　　內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實(shí)例有什么呢?你能舉例說明嗎?

　　第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流(5分鐘，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴，全班交流)

　　小組活動(dòng)3：

　　用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結(jié)論?四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系?能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎?

　　(1)讓學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析;

　　(2)學(xué)生交流、議論;

　　(3)教師利用多媒體展示實(shí)踐的過程。

　　第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華(10分鐘，學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。)

　　實(shí)踐探索內(nèi)容

　　(1)通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對(duì)角線把它分成的兩個(gè)三角形全等。

　　(2)可以通過推理來證明這個(gè)結(jié)論，如圖連結(jié)AC。

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AD//BC，AB//CD

　　∴∠1=∠2，∠3=∠4

　　∴△ABC和△CDA中

　　∠2=∠1

　　AC=CA

　　∠3=∠4

　　∴△ABC≌△CDA(ASA)

　　∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B

　　又∵∠1=∠2

　　∠3=∠4

　　∴∠1+∠3=∠2+∠4

　　即∠BAD=∠DCB

　　第四環(huán)節(jié)應(yīng)用鞏固深化提高(10分鐘，通過議一議，練一練，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。)

　　1.活動(dòng)內(nèi)容：

　　(1)議一議：如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?

　　A(學(xué)生思考、議論)

　　B總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

　　由平行四邊形對(duì)邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ);又由于平行四邊形對(duì)角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。

　　(2)練一練(P99隨堂練習(xí))

　　練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。

　　(1)求∠ADC、∠BCD度數(shù)

　　(2)邊AB、BC的度數(shù)、長(zhǎng)度。

　　練2四邊形ABCD是平行四邊形

　　(1)它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到?

　　(2)設(shè)對(duì)角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系?說說理由。

　　歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)(8分鐘，學(xué)生踴躍談感受和收獲)

　　活動(dòng)內(nèi)容

　　師生相互交流、反思、總結(jié)。

　　(1)經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲?給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。

　　(2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些?你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)?

　　(3)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么?(知識(shí)上、方法上)

　　考一考：

　　1.ABCD中，∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。

　　2.ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=。

　　3.ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。

　　4.ABCD中，周長(zhǎng)為40cm，△ABC周長(zhǎng)為25，則對(duì)角線AC=()cm。

　　布置作業(yè)

　　課本習(xí)題4.1

　　A組(學(xué)優(yōu)生)1、2

　　B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一生)1、2

平行四邊形教案 篇6

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、知識(shí)與技能：

　　探索與應(yīng)用平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，理解平行線間的距離處處相等的結(jié)論，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單推理。

　　2、過程與方法：

　　經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及有條理的表達(dá)能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　在探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，享受運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：

　　探索并掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分和平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：

　　發(fā)展合情推理及邏輯推理能力

　　【教學(xué)方法】：

　　啟發(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法

　　【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件

　　【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

　　第一環(huán)節(jié)回顧思考，引入新課

　　什么叫平行四邊形?

　　平行四邊形都有哪些性質(zhì)?

　　利用平行四邊形的性質(zhì)，我們可以解決相關(guān)的計(jì)算問題。阿凡提是傳說中很聰明的人。一天，財(cái)主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的`(如下圖，AB=10，OA=3，BC=8)，還有一塊是邊長(zhǎng)是7的正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊面積更大?

　　[學(xué)生活動(dòng)]此時(shí)，學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法.

　　[教學(xué)內(nèi)容]教師乘機(jī)引出課題，明確學(xué)習(xí)任務(wù).

　　第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用深化

　　1、做一做：(電腦顯示P100“做一做”的內(nèi)容)

　　如圖4-2，□ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

　　(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?

　　(2)能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎?

　　[教師活動(dòng)]教師將前后四名同學(xué)分成一組，學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的平行四邊形及實(shí)驗(yàn)工具(刻度尺、剪刀、圖釘)，嘗試在交流合作中動(dòng)手探究平行四邊形的對(duì)角線有何性質(zhì).

　　2、觀察、討論：(小組交流）

　　通過以上活動(dòng)，你能得到哪些結(jié)論?并由各小組派學(xué)生表述看法。

　　[教師活動(dòng)]探究結(jié)束后，分組展示結(jié)果，教師利用課件展示“旋轉(zhuǎn)法”的實(shí)驗(yàn)過程，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性.

　　結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　[教師活動(dòng)]“實(shí)驗(yàn)都是有誤差的，我們能否對(duì)此進(jìn)行理論證明?”

　　[學(xué)生活動(dòng)]此問題難度不大.

　　[教師活動(dòng)]教師讓學(xué)生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”這條性質(zhì).

　　活動(dòng)二

　　剛才財(cái)主巴依提出的問題你能解決嗎?

　　學(xué)生口述過程，教師最后給出規(guī)范的解題過程。

　　練一練：

　　財(cái)主不服氣，又想考阿凡提，說過點(diǎn)O做一直線EF，交邊AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中(點(diǎn)E與A、D不重合)，你能知道這里有多少對(duì)全等三角形嗎?

　　[教師活動(dòng)]此處組織學(xué)生搶答，互相補(bǔ)充完善后，學(xué)生答出了全部的全等三角形.

　　活動(dòng)三

　　電腦顯示P101關(guān)于鐵軌的圖片

　　提出問題：“想一想”

　　已知，直線a//b，過直線a上任兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，

　　(1)線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系?

　　(2)比較線段AC，BD的長(zhǎng)。

　　引出平行線間距離的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比點(diǎn)到直線的距離，兩點(diǎn)間距離等概念。

　　(讓學(xué)生進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué))

　　A.(學(xué)生思考、交流)

　　B.(師生歸納)

　　解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

　　(2)a//b，AC//BD，→四邊形ACDB是平行四邊形

　　→AC=BD

　　歸納：

　　若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線間的距離。

　　即平行線間的距離相等。

　　[議一議]：

　　舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實(shí)例嗎”?

　　活動(dòng)目的：

　　通過生活中的實(shí)例的應(yīng)用，深化對(duì)知識(shí)的理解。

　　第三環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高

　　1、說一說下列說法正確嗎

　�、倨叫兴倪呅问禽S對(duì)稱圖形()

　　②平行四邊形的邊相等()

　�、燮叫芯�間的線段相等()

　�、芷叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線互相平分()

　　2、已知,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是28，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且△OBC的周長(zhǎng)比△OBA的周長(zhǎng)大4，則AB=

　　3、已知P為平行四邊形ABCD的邊CD上的任意點(diǎn)，則△APB與平行四邊形ABCD的面積比為

　　4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交于點(diǎn)O，AC=10。DB=12，則AB的取值范圍是什么?

　　5、平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，OA，OB，AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。

　　第四環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　本節(jié)課你有哪些收獲?你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎?

　　[布置作業(yè)]：

　　P102習(xí)題4.21，2，3

　　探究題已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且BE∥DF.求證：BE=DF

平行四邊形教案 篇7

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì).

　　2.內(nèi)容解析

　　這節(jié)課承接了上一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，本節(jié)繼續(xù)研究對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，課本先設(shè)置一個(gè)探究欄目，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成猜想，然后利用三角形全等證明這個(gè)結(jié)論，對(duì)角線互相平分是平行四邊形的重要性質(zhì)，在九年級(jí)上冊(cè)“旋轉(zhuǎn)”一章，通過旋轉(zhuǎn)平行四邊形，得到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形和對(duì)角線互相平分，學(xué)生會(huì)有進(jìn)一步體會(huì).平行四邊形是最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用.這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用.是中心對(duì)稱圖形的具體化，是以后學(xué)習(xí)平行四邊形判定的重要依據(jù).

　　教科書例2是的平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)的直接運(yùn)用，而且涉及勾股定理以及平行四邊形面積的計(jì)算.

　　基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的探究與應(yīng)用.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.目標(biāo)

　　(1)探究并掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).

　　(2)能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題.

　　2.目標(biāo)解析

　　達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)角線互相平分這一結(jié)論并形成猜想，會(huì)利用三角形全等證明猜想.

　　達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角、對(duì)角線等基本要素間的`關(guān)系，會(huì)運(yùn)用等量代換等進(jìn)行線段長(zhǎng)、圖形面積等的計(jì)算，掌握簡(jiǎn)單的邏輯論證.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　本節(jié)課在已學(xué)習(xí)了三角形全等證明，平行四邊形定義，平行四邊形邊、角的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在積累了一定的經(jīng)驗(yàn)的情況下學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容.例2是既是鞏固平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，又復(fù)習(xí)了勾股定理以及平行四邊形面積的計(jì)算.這些問題常常需要運(yùn)用勾股定理求平行四邊形的高或底.這些問題比較綜合，需要靈活運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)知識(shí)加以解決.

　　基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　引言：前面我們研究了平行四邊形的邊、角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì)，下面我們研究平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì).

　　1. 引入要素 探究性質(zhì)

　　問題1 我們研究平行四邊形邊、角這兩個(gè)要素的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了怎樣的過程?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回顧我們研究平行四邊形邊、角這兩個(gè)要素的性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷的過程，并請(qǐng)學(xué)生代表回答.

　　設(shè)計(jì)意圖：回顧研究研究平行四邊形邊、角這兩個(gè)要素的性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷的過程，總結(jié)研究平行四邊形的性質(zhì)的一般活動(dòng)過程(即觀察、度量、猜想、證明等)，積累研究圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課研究對(duì)角線要素作準(zhǔn)備.

　　問題2如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系?你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

　　師生活動(dòng)：?jiǎn)�發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并猜想：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

　　你能證明上述猜想嗎?

　　教師操作投影儀，提出下面問題：

　　圖中有哪些三角形全等?哪些線段是相等的?請(qǐng)同學(xué)們用多種方法加以驗(yàn)證.

　　學(xué)生合作學(xué)習(xí)，交流自己的思路，并討論不同的驗(yàn)證思路.

　　教師點(diǎn)撥：圖中有四對(duì)三角形全等，分別是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，

　　△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA.有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC證明中應(yīng)用到“AAS”，“ASA”證明.

　　師生歸納整理：

　　定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

　　我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊相等;

　　(2)平行四邊形的對(duì)角相等;

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

　　設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，猜想并驗(yàn)證所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

　　2.例題解析 應(yīng)用所學(xué)

　　問題3如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.

　　師生活動(dòng)：教師分析解題思路， 可以利用平行四邊形對(duì)邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長(zhǎng)度時(shí)，因?yàn)椤螦CB=90°，可以在Rt△ACB中應(yīng)用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48，學(xué)生板演解題過程.

　　變式追問：在上題中，直線EF過點(diǎn)O，且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF.圖中還在哪些相等的量?

　　設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于幾何計(jì)算或證明，分析思路和方法是根本，本題既鞏固平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，又復(fù)習(xí)勾股定理和平行四邊形面積計(jì)算的知識(shí)，通過本例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析，滲透“綜合分析法”. 讓學(xué)生理解平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值.

　　3.課堂練習(xí)，鞏固深化

　　(1)ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線交于O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大8cm，則AB、BC的長(zhǎng)分別是_________.

　　(2)如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周長(zhǎng)是多少?△ABC與△DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)?長(zhǎng)多少?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，深化理解平行四邊形的性質(zhì)，提高選擇運(yùn)用平行四邊形定義、性質(zhì)解決問題的能力.

　　4.反思與小結(jié)

　　(1)我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)?

　　(2)結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法.

　　(3)根據(jù)研究幾何圖形的基本套路，你認(rèn)為我們還將研究平行四邊形的什么問題?

　　5.布置作業(yè)

　　教科書P49頁習(xí)題18.1 第3題;

　　教科書第51頁第14題.

平行四邊形教案 篇8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

　　2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、過程與方法：通過觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。

　　4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識(shí)和能力，發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　平行四邊形卡片、剪刀、三角板

　　教學(xué)過程：

　　一、課前復(fù)習(xí)，回顧舊知

　　1、 長(zhǎng)方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，為學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式做鋪墊）

　　2、 生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。

　　二、提出問題，導(dǎo)入新課

　　1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）

　�。�1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)求哪些圖形的面積？

　�。�2）、故事引入

　　學(xué)校門前有兩個(gè)大花壇，左邊的是長(zhǎng)方形的，右邊的是平行四邊形的�，F(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個(gè)分別交給五（1）班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時(shí)同學(xué)們爭(zhēng)論開了，有的同學(xué)說長(zhǎng)方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。

　　師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生比較）

　　比較方法：

　　1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）

　　2、數(shù)方格比。

　　師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法）在實(shí)際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣計(jì)算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計(jì)算方法。（板書課題）

　　三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式

　　1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書：底和高；兩條邊）

　　2、驗(yàn)證：科學(xué)是從猜想到驗(yàn)證的一個(gè)過程，現(xiàn)在就讓我們用事實(shí)來說話吧。

　　課本中的同學(xué)們也忙開了，讓我們來看看他們?cè)诟墒裁�？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們?cè)诟墒裁茨兀浚ò哑叫兴倪呅渭羝闯砷L(zhǎng)方形）

　　現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，每個(gè)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)的手上都有一個(gè)平行四邊形，每個(gè)小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。

　　小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

　　（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長(zhǎng)方形。）

　　（2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？

　　（3）討論：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底是否相等？

　�。�4）討論：轉(zhuǎn)化成的`長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等？

　　3、學(xué)生操作驗(yàn)證

　　師：這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。

　　4、交流匯報(bào)

　�。�1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。

　　生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。

　　師：這樣的變化過程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　（2）面積沒變，只是形狀變了。

　�。�3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等。

　　（4）長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。

　　（5）平行四邊形的面積怎樣算？

　　5、集體推導(dǎo)

　　齊看演示剪拼的過程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）

　　一個(gè)平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個(gè)（長(zhǎng)方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（底）相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（長(zhǎng) X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。

　　板書：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) X 寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積 = 底 X 高

　　6、字母表示公式

　　師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）

　　7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計(jì)算的方法來求出平行四邊形的面積了。

　　師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。

　　8、運(yùn)用公式：學(xué)習(xí)88頁例1

　　師：讓我們回到學(xué)校門前的花壇吧。

　　出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書過程。

　　9、回到同學(xué)們的爭(zhēng)論，兩個(gè)花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭(zhēng)論的最好辦法。

　　三、鞏固拓展

　　1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）

　　2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？

　　3、選擇題：（區(qū)分對(duì)應(yīng)的底和高）

　　4、實(shí)際應(yīng)用：課本89：第4題第1個(gè)圖（先量出底和高，再計(jì)算） 求樓梯扶手的面積。

　　5、口答

　�。�1）平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積就（ ）。

　�。�2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。

　�。�3）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積（ ）。

　　四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

　　1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

　　2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)以致用。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積= 底×高

　　S = a×h

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