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      因式分解教案

      時(shí)間:2024-08-26 09:31:15 教案 我要投稿

      因式分解教案范文錦集7篇

        作為一位杰出的老師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家收集的因式分解教案7篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

      因式分解教案范文錦集7篇

      因式分解教案 篇1

        教學(xué)目標(biāo)

        教學(xué)知識點(diǎn)

        使學(xué)生了解因式分解的好處,明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。

        潛力訓(xùn)練要求。

        透過觀察,發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力和語言概括潛力。

        情感與價(jià)值觀要求。

        透過觀察,推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系,讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。

        教學(xué)重點(diǎn)

        1、理解因式分解的好處。

        2、識別分解因式與整式乘法的關(guān)系。

        教學(xué)難點(diǎn)透過觀察,歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系。

        教學(xué)方法觀察討論法

        教學(xué)過程

        Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

        導(dǎo)入:由(a+b)(a-b)=a2-b2逆推a2-b2=(a+b)(a-b)

        Ⅱ、講授新課

        1、討論993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流。

        993-99=99×98×100

        2、議一議

        你能嘗試把a(bǔ)3-a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎?與同伴交流。

        3、做一做

       。1)計(jì)算下列各式:①(m+4)(m-4)=_________;②(y-3)2=__________;

       、3x(x-1)=_______;④m(a+b+c)=_______;⑤a(a+1)(a-1)=________

       。2)根據(jù)上面的算式填空:

        ①3x2-3x=()();②m2-16=()();③ma+mb+mc=()();

       、躽2-6y+9=()2。⑤a3-a=()()。

        定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

        4。想一想

        由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運(yùn)算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的'變形與這種運(yùn)算有什么不同?你還能舉一些類似的例子加以說明嗎?

        下面我們一齊來總結(jié)一下。

        如:m(a+b+c)=ma+mb+mc(1)

        ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)

        5、整式乘法與分解因式的聯(lián)系和區(qū)別

        ma+mb+mcm(a+b+c)。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

        6。例題下列各式從左到右的變形,哪些是因式分解?

        (1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);

       。3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=x(x-3)+2。

        Ⅲ、課堂練習(xí)

        P40隨堂練習(xí)

        Ⅳ、課時(shí)小結(jié)

        本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的好處,即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式;還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形。

      因式分解教案 篇2

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1、了解因式分解的概念和意義;

        2、認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形,并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

        【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

        重點(diǎn)是因式分解的概念,難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系,并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

        【教學(xué)過程】

       、、情境導(dǎo)入

        看誰算得快:(搶答)

        (1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________;

        (2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________;

        (3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

        ㈡、探究新知

        1、請每題答得最快的同學(xué)談思路,得出最佳解題方法。(多媒體出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;

        (2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000;

        (3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0。

        2、觀察:a2-b2=(a+b)(a-b),a2-2ab+b2 = (a-b)2, 20x2+60x=20x(x+3),找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子,右邊又是什么形式?)

        3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念,得出因式分解概念。(學(xué)生概括,老師補(bǔ)充。)

        板書課題:§6.1 因式分解

        因式分解概念:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的`積的形式叫做因式分解,也叫分解因式。

        ㈢、前進(jìn)一步

        1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察:(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2, 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算?與因式分解有何關(guān)系?它們有何聯(lián)系與區(qū)別?

        2、因式分解與整式乘法的關(guān)系:

        因式分解

        結(jié)合:a2-b2 (a+b)(a-b)

        整式乘法

        說明:從左到右是因式分解其特點(diǎn)是:由和差形式(多項(xiàng)式)轉(zhuǎn)化成整式的積的形式;從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是:由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項(xiàng)式)。

        結(jié)論:因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

       、、鞏固新知

        1、 下列代數(shù)式變形中,哪些是因式分解?哪些不是?為什么?

        (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);

        (3)2m(m-n)=2m2-2mn; (4)4x2-4x+1=(2x-1)2;(5)3a2+6a=3a(a+2);

        (6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x; (7)k2++2=(k+)2;(8)18a3bc=3a2b·6ac。

        2、你能寫出整式相乘(其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式)的兩個(gè)例子,并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎?把結(jié)果與你的同伴交流。

        ㈤、應(yīng)用解釋

        例 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確:

        (1)x2y-xy2=xy(x-y);(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

        分析:檢驗(yàn)因式分解是否正確,只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。

        練習(xí) 計(jì)算下列各題,并說明你的算法:(請學(xué)生板演)

        (1)872+87×13

        (2)1012-992

       、、思維拓展

        1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=

        2.機(jī)動題:(填空)x2-8x+m=(x-4)( ),且m=

       、、課堂回顧

        今天這節(jié)課,你學(xué)到了哪些知識?有哪些收獲與感受?說出來大家分享。

        ㈧、布置作業(yè)

        作業(yè)本(1) ,一課一練

       。ň牛┙虒W(xué)反思:

      因式分解教案 篇3

        學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程,能用代數(shù)式和文字正確地表述,并會熟練地進(jìn)行計(jì)算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗(yàn)證,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.

        學(xué)習(xí)重點(diǎn):同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.

        學(xué)習(xí)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

        復(fù)習(xí)乘方an的意義:an表示個(gè)相乘,即an=.

        乘方的結(jié)果叫a叫做,n是

        問題:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?

        列式為,你能利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算嗎?

        二、探究新知:

        探一探:

        1根據(jù)乘方的意義填空

        (1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();

        (2)55×54=_________=5();

        (3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();

        (4)a6a7=________________=a().

        (5)5m5n

        猜一猜:aman=(m、n都是正整數(shù))你能證明你的.猜想嗎?

        說一說:你能用語言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎?

        同理可得:amanap=(m、n、p都是正整數(shù))

        三、范例學(xué)習(xí):

        【例1】計(jì)算:(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x

        1.填空:⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.

        2.計(jì)算:

        (1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.

        【例2】:把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.

        (1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)

        (3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1

        四、學(xué)以致用:

        1.計(jì)算:⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

       、-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

        2.判斷題:判斷下列計(jì)算是否正確?并說明理由

       、臿2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();

        ⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。

        3.計(jì)算:

        (1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4

        (3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2

        (5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2

        4.解答題:

        (1)已知xm+nxm-n=x9,求m的值.

        (2)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中約含有3.34×1019個(gè)水分子,那么,每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子?

      因式分解教案 篇4

       。ㄒ唬學(xué)習(xí)目標(biāo)

        1、會用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法

        2、會用因式分解解簡單的方程

        (二)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程中兩方面的應(yīng)用。

        難點(diǎn):應(yīng)用因式分解解方程涉及到的'較多的推理過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。

       。ㄈ教學(xué)過程設(shè)計(jì)

        看一看

        1.應(yīng)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的一般步驟:

       、賍_______________②__________

        2.應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程.

        依據(jù)__________,一般步驟:__________

        做一做

        1.計(jì)算:

        (1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

        (2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).

        2.解下列方程:

        (1)3x2+5x=0;

        (2)9x2=(x-2)2;

        (3)x2-x+=0.

        3.完成課后練習(xí)題

        想一想

        你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

        ____________________________________

        (四)預(yù)習(xí)檢測

        1.計(jì)算:

        2.先請同學(xué)們思考、討論以下問題:

        (1)如果A×5=0,那么A的值

        (2)如果A×0=0,那么A的值

        (3)如果AB=0,下列結(jié)論中哪個(gè)正確( )

        ①A、B同時(shí)都為零,即A=0,

        且B=0;

       、贏、B中至少有一個(gè)為零,即A=0,或B=0;

        (五)應(yīng)用探究

        1.解下列方程

        2.化簡求值:已知x-y=-3,-x+3y=2,求代數(shù)式x2-4xy+3y2的值

        (六)拓展提高:

        解方程:

        1、(x2+4)2-16x2=0

        2、已知a、b、c為三角形的三邊,試判斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?

        (七)堂堂清練習(xí)

        1.計(jì)算

        2.解下列方程

       、7x2+2x=0

       、趚2+2x+1=0

        ③x2=(2x-5)2

       、躼2+3x=4x

      因式分解教案 篇5

        教學(xué)目標(biāo)

        1、 會運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法。

        2、 會運(yùn)用因式分解解簡單的方程。

        二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):

        教學(xué)重點(diǎn)

        因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

        教學(xué)難點(diǎn):

        應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

        三、教學(xué)過程

        (一)引入新課

        1、 知識回顧(1) 因式分解的幾種方法: ①提取公因式法: ma+mb=m(a+b) ②應(yīng)用平方差公式: = (a+b) (a—b)③應(yīng)用完全平方公式:a 2ab+b =(ab) (2) 課前熱身: ①分解因式:(x +4) y — 16x y

        (二)師生互動,講授新課

        1、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法例1 計(jì)算: (1) (2ab —8a b) (4a—b)(2)(4x —9) (3—2x)解:(1) (2ab —8a b)(4a—b) =—2ab(4a—b) (4a—b) =—2ab (2) (4x —9) (3—2x) =(2x+3)(2x—3) [—(2x—3)] =—(2x+3) =—2x—3

        一個(gè)小問題 :這里的x能等于3/2嗎 ?為什么?

        想一想:那么(4x —9) (3—2x) 呢?練習(xí):課本P162課內(nèi)練習(xí)

        合作學(xué)習(xí)

        想一想:如果已知 ( )( )=0 ,那么這兩個(gè)括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢? (讓學(xué)生自己思考、相互之間討論。┦聦(shí)上,若AB=0 ,則有下面的結(jié)論:(1)A和B同時(shí)都為零,即A=0,且B=0(2)A和B中有一個(gè)為零,即A=0,或B=0

        試一試:你能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程(2x+1)(3x—2)=0 嗎?3、 運(yùn)用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程: (1) 2x +x=0 (2) (2x—1) =(x+2) 解:x(x+1)=0 解:(2x—1) —(x+2) =0則x=0,或2x+1=0 (3x+1)(x—3)=0原方程的根是x1=0,x2= 則3x+1=0,或x—3=0 原方程的根是x1= ,x2=3注:只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做根,當(dāng)方程的根多于一個(gè)時(shí),常用帶足標(biāo)的字母表示,比如:x1 ,x2

        等練習(xí):課本P162課內(nèi)練習(xí)2

        做一做!對于方程:x+2=(x+2) ,你是如何解該方程的.,方程左右兩邊能同時(shí)除以(x+2)嗎?為什么?

        教師總結(jié):運(yùn)用因式分解解方程的基本步驟(1)如果方程的右邊是零,那么把左邊分解因式,轉(zhuǎn)化為解若干個(gè)一元一次方程;(2)如果方程的兩邊都不是零,那么應(yīng)該先移項(xiàng),把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程;遇到方程兩邊有公因式,同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零,切忌兩邊同時(shí)除以公因式!4、知識延伸解方程:(x +4) —16x =0解:將原方程左邊分解因式,得 (x +4) —(4x) =0(x +4+4x)(x +4—4x)=0(x +4x+4)(x —4x+4)=0 (x+2) (x—2) =0接著繼續(xù)解方程,5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊,試判斷 a —2ab+b —c 大于零?小于零?等于零?解: a —2ab+b —c =(a—b) —c =(a—b+c)(a—b—c)∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即:(a—b+c)(a—b—c) ﹤0 ,因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知:x=20xx,求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解: ∵4x — 4x+3= (4x —4x+1)+2 = (2x—1) +2 0x +2x+2 = (x +2x+1)+1 = (x+1) +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4(x +2x+2 ) +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即:原式= x+1=20xx+1=20xx

        (三)梳理知識,總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用:

       。1)運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法

       。2)運(yùn)用因式分解解簡單的方程

        (四)布置課后作業(yè)

        作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題(選做)

      因式分解教案 篇6

        課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合

        教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)

        1.了解分解因式的意義,會用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

        2.通過乘法公式 , 的逆向變形,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力

        教學(xué)重點(diǎn) 掌握用提取公因式法、公式法分解因式

        教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解,以提高綜合解題能力。

        教學(xué)媒體 學(xué)案

        教學(xué)過程

        一:【 課前預(yù)習(xí)】

        (一):【知識梳理】

        1.分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

        2.分解困式的方法:

       、盘峁珗F(tuán)式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.

       、七\(yùn)用公式法:平方差公式: ;

        完全平方公式: ;

        3.分解因式的步驟:

        (1)分解 因式時(shí),首先考慮是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公團(tuán)式,然后再考慮是否能用公式法 分解.

        (2)在用公式時(shí),若是兩項(xiàng),可考慮用平方差公式;若是三項(xiàng),可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上,可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,然后分解因式。

        4.分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū):

        提公因式時(shí),其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的,而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有一項(xiàng)被全部提出,括號內(nèi)的項(xiàng) 1易漏掉.分解不徹底,如保留中括號形式,還能繼續(xù)分解等

        (二):【課前練習(xí)】

        1.下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是( )

        A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3

        C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc

        2. 下列各題中,分解因式錯誤的是( )

        3. 列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是()

        4. 分解因式:x2+2xy+y2-4 =_____

        5. 分解因式:(1) ;

        (2) ;(3) ;

        (4) ;(5)以上三題用了 公式

        二:【經(jīng)典考題剖析】

        1. 分解因式:

        (1) ;(2) ;(3) ;(4)

        分析:①因式分解時(shí),無論有幾項(xiàng),首先考慮提取公因式。提公因式時(shí),不僅注意數(shù),也要 注意字母,字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式,一次提盡。

       、诋(dāng)某項(xiàng)完全提出后,該項(xiàng)應(yīng)為1

       、圩⒁ ,

       、芊纸饨Y(jié)果(1)不帶中括號;(2)數(shù)字因數(shù)在前,字母因數(shù)在后;單項(xiàng)式在前,多項(xiàng)式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4 )分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無指定范圍,一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。

        2. 分解因式:(1) ;(2) ;(3)

        分析:對于二次三項(xiàng)齊次式,將其中一個(gè)字母看作末知數(shù),另一個(gè)字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后,由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng),可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項(xiàng)數(shù)為2,可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式,項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng),可考慮平方差公式先分解開,再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。

        3. 計(jì)算:(1)

        (2)

        分析:(1)此題先分解因式后約分,則余下首尾兩數(shù)。

        (2)分解后,便有規(guī)可循,再求1到20xx的和。

        4. 分解因式:(1) ;(2)

        分析:對于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的'因式分解,一般采用分組分解法,

        5. (1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式: ;

        (2)已知 、 、 是△ABC的三邊,且滿足 ,

        求證:△ABC為等邊三角形。

        分析:此題給出的是三邊之間的關(guān)系,而要證等邊三角形,則須考慮證 ,

        從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出,應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式 ,

        即可得證,將原式兩邊同乘以2即可。略證:

        即△ABC為等邊三角形。

        三:【課后訓(xùn)練】

        1. 若 是一個(gè)完全平方式,那么 的值是( )

        A.24 B.12 C.12 D.24

        2. 把多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是( )

        A. B. C. D.

        3. 如果二次三項(xiàng)式 可分解為 ,則 的 值為( )

        A .-1 B.1 C. -2 D.2

        4. 已知 可以被在60~70之間的兩個(gè)整數(shù)整除,則這兩個(gè)數(shù)是( )

        A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

        5. 計(jì)算:19982002= , = 。

        6. 若 ,那么 = 。

        7. 、 滿足 ,分解因式 = 。

        8. 因式分解:

        (1) ;(2)

        (3) ;(4)

        9. 觀察下列等式:

        想一想,等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來: 。

        10. 已知 是△ABC的三邊,且滿足 ,試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程:

        解:由 得:

       、

        ②

        即 ③

        △ABC為Rt△。 ④

        試問:以上解題過程是否正確: ;若不正確,請指出錯在哪一步?(填代號) ;錯誤原因是 ;本題結(jié)論應(yīng)為 。

        四:【課后小結(jié)】

        布置作業(yè) 地綱

      因式分解教案 篇7

        學(xué)習(xí)目標(biāo)

        1、學(xué)會用平方差公式進(jìn)行因式法分解

        2、學(xué)會因式分解的而基本步驟.

        學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)

        用平方差公式進(jìn)行因式法分解.

        難點(diǎn)

        因式分解化簡的過程

        自學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

       看一看

       平方差公式:

        平方差公式的逆運(yùn)用:

        做一做:

       1.填空題.

        (1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).

        (3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

        2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的多項(xiàng)式是()

        A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

        3.多項(xiàng)式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是()

        A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

        C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

        4.把下列各式分解因式:

        (1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;

        (3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.

        5.把下列各式分解因式:

        (1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

        6.用簡便方法計(jì)算:3492-2512.

        想一想

       你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

        ____________________________________________________________________________________

        Xkb1.com預(yù)習(xí)展示一:

        1、下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式?

        說說你的理由。

        4x2+y2

        4x2-(-y)2

        -4x2-y2-4x2+y2

        a2-4a2+3

        2.把下列各式分解因式:

        (1)16-a2

        (2)0.01s2-t2

        (4)-1+9x2

        (5)(a-b)2-(c-b)2

        (6)-(x+y)2+(x-2y)2

        應(yīng)用探究:

       1、分解因式

        4x3y-9xy3

        變式:把下列各式分解因式

        ①x4-81y4

       、2a-8a

        2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植,他想換一塊相同面積的`長方形土地。同學(xué)們,你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w

        3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.

        例如用多項(xiàng)式x4-y4因式分解的結(jié)果來設(shè)置密碼,當(dāng)取x=9,y=9時(shí),可得一個(gè)六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?

        小明選用多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=10時(shí)。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個(gè)即可)

        拓展提高:

      若n為整數(shù),則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.

        教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難,但是需要學(xué)生記住公式的形式,之后利用公式把式子進(jìn)行變形,從而達(dá)到進(jìn)行因式分解的目的。

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