- 因式分解教案 推薦度:
- 數(shù)學(xué)因式分解教案 推薦度:
- 相關(guān)推薦
因式分解教案范文錦集7篇
作為一位杰出的老師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家收集的因式分解教案7篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
因式分解教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)知識點(diǎn)
使學(xué)生了解因式分解的好處,明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。
潛力訓(xùn)練要求。
透過觀察,發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力和語言概括潛力。
情感與價(jià)值觀要求。
透過觀察,推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系,讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
1、理解因式分解的好處。
2、識別分解因式與整式乘法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)透過觀察,歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系。
教學(xué)方法觀察討論法
教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
導(dǎo)入:由(a+b)(a-b)=a2-b2逆推a2-b2=(a+b)(a-b)
Ⅱ、講授新課
1、討論993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流。
993-99=99×98×100
2、議一議
你能嘗試把a(bǔ)3-a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎?與同伴交流。
3、做一做
。1)計(jì)算下列各式:①(m+4)(m-4)=_________;②(y-3)2=__________;
、3x(x-1)=_______;④m(a+b+c)=_______;⑤a(a+1)(a-1)=________
。2)根據(jù)上面的算式填空:
①3x2-3x=()();②m2-16=()();③ma+mb+mc=()();
、躽2-6y+9=()2。⑤a3-a=()()。
定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
4。想一想
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運(yùn)算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的'變形與這種運(yùn)算有什么不同?你還能舉一些類似的例子加以說明嗎?
下面我們一齊來總結(jié)一下。
如:m(a+b+c)=ma+mb+mc(1)
ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)
5、整式乘法與分解因式的聯(lián)系和區(qū)別
ma+mb+mcm(a+b+c)。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
6。例題下列各式從左到右的變形,哪些是因式分解?
(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);
。3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=x(x-3)+2。
Ⅲ、課堂練習(xí)
P40隨堂練習(xí)
Ⅳ、課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的好處,即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式;還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形。
因式分解教案 篇2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解因式分解的概念和意義;
2、認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形,并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是因式分解的概念,難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系,并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)過程】
、、情境導(dǎo)入
看誰算得快:(搶答)
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________;
(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________;
(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。
㈡、探究新知
1、請每題答得最快的同學(xué)談思路,得出最佳解題方法。(多媒體出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000;
(3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0。
2、觀察:a2-b2=(a+b)(a-b),a2-2ab+b2 = (a-b)2, 20x2+60x=20x(x+3),找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子,右邊又是什么形式?)
3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念,得出因式分解概念。(學(xué)生概括,老師補(bǔ)充。)
板書課題:§6.1 因式分解
因式分解概念:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的`積的形式叫做因式分解,也叫分解因式。
㈢、前進(jìn)一步
1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察:(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2, 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算?與因式分解有何關(guān)系?它們有何聯(lián)系與區(qū)別?
2、因式分解與整式乘法的關(guān)系:
因式分解
結(jié)合:a2-b2 (a+b)(a-b)
整式乘法
說明:從左到右是因式分解其特點(diǎn)是:由和差形式(多項(xiàng)式)轉(zhuǎn)化成整式的積的形式;從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是:由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項(xiàng)式)。
結(jié)論:因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。
、、鞏固新知
1、 下列代數(shù)式變形中,哪些是因式分解?哪些不是?為什么?
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);
(3)2m(m-n)=2m2-2mn; (4)4x2-4x+1=(2x-1)2;(5)3a2+6a=3a(a+2);
(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x; (7)k2++2=(k+)2;(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能寫出整式相乘(其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式)的兩個(gè)例子,并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎?把結(jié)果與你的同伴交流。
㈤、應(yīng)用解釋
例 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確:
(1)x2y-xy2=xy(x-y);(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析:檢驗(yàn)因式分解是否正確,只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。
練習(xí) 計(jì)算下列各題,并說明你的算法:(請學(xué)生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
、、思維拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=
2.機(jī)動題:(填空)x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
、、課堂回顧
今天這節(jié)課,你學(xué)到了哪些知識?有哪些收獲與感受?說出來大家分享。
㈧、布置作業(yè)
作業(yè)本(1) ,一課一練
。ň牛┙虒W(xué)反思:
因式分解教案 篇3
學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程,能用代數(shù)式和文字正確地表述,并會熟練地進(jìn)行計(jì)算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗(yàn)證,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.
學(xué)習(xí)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
復(fù)習(xí)乘方an的意義:an表示個(gè)相乘,即an=.
乘方的結(jié)果叫a叫做,n是
問題:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?
列式為,你能利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算嗎?
二、探究新知:
探一探:
1根據(jù)乘方的意義填空
(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();
(2)55×54=_________=5();
(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();
(4)a6a7=________________=a().
(5)5m5n
猜一猜:aman=(m、n都是正整數(shù))你能證明你的.猜想嗎?
說一說:你能用語言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎?
同理可得:amanap=(m、n、p都是正整數(shù))
三、范例學(xué)習(xí):
【例1】計(jì)算:(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x
1.填空:⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.
2.計(jì)算:
(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.
【例2】:把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.
(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)
(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1
四、學(xué)以致用:
1.計(jì)算:⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=
、-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=
2.判斷題:判斷下列計(jì)算是否正確?并說明理由
、臿2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();
⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。
3.計(jì)算:
(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4
(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2
(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2
4.解答題:
(1)已知xm+nxm-n=x9,求m的值.
(2)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中約含有3.34×1019個(gè)水分子,那么,每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子?
因式分解教案 篇4
。ㄒ唬學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法
2、會用因式分解解簡單的方程
(二)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程中兩方面的應(yīng)用。
難點(diǎn):應(yīng)用因式分解解方程涉及到的'較多的推理過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。
。ㄈ教學(xué)過程設(shè)計(jì)
看一看
1.應(yīng)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的一般步驟:
、賍_______________②__________
2.應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程.
依據(jù)__________,一般步驟:__________
做一做
1.計(jì)算:
(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);
(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).
2.解下列方程:
(1)3x2+5x=0;
(2)9x2=(x-2)2;
(3)x2-x+=0.
3.完成課后練習(xí)題
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
____________________________________
(四)預(yù)習(xí)檢測
1.計(jì)算:
2.先請同學(xué)們思考、討論以下問題:
(1)如果A×5=0,那么A的值
(2)如果A×0=0,那么A的值
(3)如果AB=0,下列結(jié)論中哪個(gè)正確( )
①A、B同時(shí)都為零,即A=0,
且B=0;
、贏、B中至少有一個(gè)為零,即A=0,或B=0;
(五)應(yīng)用探究
1.解下列方程
2.化簡求值:已知x-y=-3,-x+3y=2,求代數(shù)式x2-4xy+3y2的值
(六)拓展提高:
解方程:
1、(x2+4)2-16x2=0
2、已知a、b、c為三角形的三邊,試判斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?
(七)堂堂清練習(xí)
1.計(jì)算
2.解下列方程
、7x2+2x=0
、趚2+2x+1=0
③x2=(2x-5)2
、躼2+3x=4x
因式分解教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1、 會運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法。
2、 會運(yùn)用因式分解解簡單的方程。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)
因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
1、 知識回顧(1) 因式分解的幾種方法: ①提取公因式法: ma+mb=m(a+b) ②應(yīng)用平方差公式: = (a+b) (a—b)③應(yīng)用完全平方公式:a 2ab+b =(ab) (2) 課前熱身: ①分解因式:(x +4) y — 16x y
(二)師生互動,講授新課
1、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法例1 計(jì)算: (1) (2ab —8a b) (4a—b)(2)(4x —9) (3—2x)解:(1) (2ab —8a b)(4a—b) =—2ab(4a—b) (4a—b) =—2ab (2) (4x —9) (3—2x) =(2x+3)(2x—3) [—(2x—3)] =—(2x+3) =—2x—3
一個(gè)小問題 :這里的x能等于3/2嗎 ?為什么?
想一想:那么(4x —9) (3—2x) 呢?練習(xí):課本P162課內(nèi)練習(xí)
合作學(xué)習(xí)
想一想:如果已知 ( )( )=0 ,那么這兩個(gè)括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢? (讓學(xué)生自己思考、相互之間討論。┦聦(shí)上,若AB=0 ,則有下面的結(jié)論:(1)A和B同時(shí)都為零,即A=0,且B=0(2)A和B中有一個(gè)為零,即A=0,或B=0
試一試:你能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程(2x+1)(3x—2)=0 嗎?3、 運(yùn)用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程: (1) 2x +x=0 (2) (2x—1) =(x+2) 解:x(x+1)=0 解:(2x—1) —(x+2) =0則x=0,或2x+1=0 (3x+1)(x—3)=0原方程的根是x1=0,x2= 則3x+1=0,或x—3=0 原方程的根是x1= ,x2=3注:只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做根,當(dāng)方程的根多于一個(gè)時(shí),常用帶足標(biāo)的字母表示,比如:x1 ,x2
等練習(xí):課本P162課內(nèi)練習(xí)2
做一做!對于方程:x+2=(x+2) ,你是如何解該方程的.,方程左右兩邊能同時(shí)除以(x+2)嗎?為什么?
教師總結(jié):運(yùn)用因式分解解方程的基本步驟(1)如果方程的右邊是零,那么把左邊分解因式,轉(zhuǎn)化為解若干個(gè)一元一次方程;(2)如果方程的兩邊都不是零,那么應(yīng)該先移項(xiàng),把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程;遇到方程兩邊有公因式,同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零,切忌兩邊同時(shí)除以公因式!4、知識延伸解方程:(x +4) —16x =0解:將原方程左邊分解因式,得 (x +4) —(4x) =0(x +4+4x)(x +4—4x)=0(x +4x+4)(x —4x+4)=0 (x+2) (x—2) =0接著繼續(xù)解方程,5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊,試判斷 a —2ab+b —c 大于零?小于零?等于零?解: a —2ab+b —c =(a—b) —c =(a—b+c)(a—b—c)∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即:(a—b+c)(a—b—c) ﹤0 ,因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知:x=20xx,求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解: ∵4x — 4x+3= (4x —4x+1)+2 = (2x—1) +2 0x +2x+2 = (x +2x+1)+1 = (x+1) +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4(x +2x+2 ) +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即:原式= x+1=20xx+1=20xx
(三)梳理知識,總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用:
。1)運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法
。2)運(yùn)用因式分解解簡單的方程
(四)布置課后作業(yè)
作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題(選做)
因式分解教案 篇6
課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)
1.了解分解因式的意義,會用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).
2.通過乘法公式 , 的逆向變形,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力
教學(xué)重點(diǎn) 掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解,以提高綜合解題能力。
教學(xué)媒體 學(xué)案
教學(xué)過程
一:【 課前預(yù)習(xí)】
(一):【知識梳理】
1.分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
2.分解困式的方法:
、盘峁珗F(tuán)式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
、七\(yùn)用公式法:平方差公式: ;
完全平方公式: ;
3.分解因式的步驟:
(1)分解 因式時(shí),首先考慮是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公團(tuán)式,然后再考慮是否能用公式法 分解.
(2)在用公式時(shí),若是兩項(xiàng),可考慮用平方差公式;若是三項(xiàng),可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上,可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,然后分解因式。
4.分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū):
提公因式時(shí),其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的,而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有一項(xiàng)被全部提出,括號內(nèi)的項(xiàng) 1易漏掉.分解不徹底,如保留中括號形式,還能繼續(xù)分解等
(二):【課前練習(xí)】
1.下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是( )
A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3
C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc
2. 下列各題中,分解因式錯誤的是( )
3. 列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是()
4. 分解因式:x2+2xy+y2-4 =_____
5. 分解因式:(1) ;
(2) ;(3) ;
(4) ;(5)以上三題用了 公式
二:【經(jīng)典考題剖析】
1. 分解因式:
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
分析:①因式分解時(shí),無論有幾項(xiàng),首先考慮提取公因式。提公因式時(shí),不僅注意數(shù),也要 注意字母,字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式,一次提盡。
、诋(dāng)某項(xiàng)完全提出后,該項(xiàng)應(yīng)為1
、圩⒁ ,
、芊纸饨Y(jié)果(1)不帶中括號;(2)數(shù)字因數(shù)在前,字母因數(shù)在后;單項(xiàng)式在前,多項(xiàng)式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4 )分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無指定范圍,一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。
2. 分解因式:(1) ;(2) ;(3)
分析:對于二次三項(xiàng)齊次式,將其中一個(gè)字母看作末知數(shù),另一個(gè)字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后,由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng),可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項(xiàng)數(shù)為2,可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式,項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng),可考慮平方差公式先分解開,再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。
3. 計(jì)算:(1)
(2)
分析:(1)此題先分解因式后約分,則余下首尾兩數(shù)。
(2)分解后,便有規(guī)可循,再求1到20xx的和。
4. 分解因式:(1) ;(2)
分析:對于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的'因式分解,一般采用分組分解法,
5. (1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式: ;
(2)已知 、 、 是△ABC的三邊,且滿足 ,
求證:△ABC為等邊三角形。
分析:此題給出的是三邊之間的關(guān)系,而要證等邊三角形,則須考慮證 ,
從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出,應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式 ,
即可得證,將原式兩邊同乘以2即可。略證:
即△ABC為等邊三角形。
三:【課后訓(xùn)練】
1. 若 是一個(gè)完全平方式,那么 的值是( )
A.24 B.12 C.12 D.24
2. 把多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
3. 如果二次三項(xiàng)式 可分解為 ,則 的 值為( )
A .-1 B.1 C. -2 D.2
4. 已知 可以被在60~70之間的兩個(gè)整數(shù)整除,則這兩個(gè)數(shù)是( )
A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65
5. 計(jì)算:19982002= , = 。
6. 若 ,那么 = 。
7. 、 滿足 ,分解因式 = 。
8. 因式分解:
(1) ;(2)
(3) ;(4)
9. 觀察下列等式:
想一想,等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來: 。
10. 已知 是△ABC的三邊,且滿足 ,試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程:
解:由 得:
、
②
即 ③
△ABC為Rt△。 ④
試問:以上解題過程是否正確: ;若不正確,請指出錯在哪一步?(填代號) ;錯誤原因是 ;本題結(jié)論應(yīng)為 。
四:【課后小結(jié)】
布置作業(yè) 地綱
因式分解教案 篇7
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、學(xué)會用平方差公式進(jìn)行因式法分解
2、學(xué)會因式分解的而基本步驟.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):
用平方差公式進(jìn)行因式法分解.
難點(diǎn):
因式分解化簡的過程
自學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
看一看
平方差公式:
平方差公式的逆運(yùn)用:
做一做:
1.填空題.
(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).
(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).
2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的多項(xiàng)式是()
A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2
3.多項(xiàng)式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是()
A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)
C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)
4.把下列各式分解因式:
(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;
(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.
5.把下列各式分解因式:
(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.
6.用簡便方法計(jì)算:3492-2512.
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
____________________________________________________________________________________
Xkb1.com預(yù)習(xí)展示一:
1、下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式?
說說你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2-4x2+y2
a2-4a2+3
2.把下列各式分解因式:
(1)16-a2
(2)0.01s2-t2
(4)-1+9x2
(5)(a-b)2-(c-b)2
(6)-(x+y)2+(x-2y)2
應(yīng)用探究:
1、分解因式
4x3y-9xy3
變式:把下列各式分解因式
①x4-81y4
、2a-8a
2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植,他想換一塊相同面積的`長方形土地。同學(xué)們,你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w
3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.
例如用多項(xiàng)式x4-y4因式分解的結(jié)果來設(shè)置密碼,當(dāng)取x=9,y=9時(shí),可得一個(gè)六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?
小明選用多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=10時(shí)。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個(gè)即可)
拓展提高:
若n為整數(shù),則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.
教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難,但是需要學(xué)生記住公式的形式,之后利用公式把式子進(jìn)行變形,從而達(dá)到進(jìn)行因式分解的目的。
【因式分解教案】相關(guān)文章:
因式分解教案03-19
因式分解教案最新12-12
因式分解復(fù)習(xí)教案02-21
因式分解優(yōu)秀教案02-20
因式分解教案15篇04-02
初中數(shù)學(xué)因式分解教案03-01
關(guān)于因式分解教案4篇06-11
因式分解教案模板(精選10篇)03-05
因式分解教案錦集5篇04-05
因式分解教案匯編七篇04-06