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《比的基本性質(zhì)》教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的《比的基本性質(zhì)》教案，歡迎大家分享。
《比的基本性質(zhì)》教案1
設(shè)計(jì)說明
1．注重情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師�！币簿褪钦f一個(gè)人一旦對(duì)某個(gè)事物產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會(huì)主動(dòng)地去求知、去探索、去實(shí)踐，并在求知、探索、實(shí)踐中產(chǎn)生愉快的情緒，因此教學(xué)時(shí)要重視興趣在智力開發(fā)中的作用。本課時(shí)的教學(xué)通過分餅這一故事情境來創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后，學(xué)生能說出三個(gè)孩子分到的餅的大小是一樣的，并能非常流利地說出三個(gè)孩子分別分到每張餅的，，。接著教師提問設(shè)疑，導(dǎo)入新課。
2．突出學(xué)生的主體地位，在實(shí)踐操作中掌握新知。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的主體地位。在探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程中，給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，體驗(yàn)成功的`快樂。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 若干張同樣大小的圓形紙片 彩筆
教學(xué)過程
⊙故事引入
1．教師講故事。
師：老師給大家講一個(gè)分餅的故事，你們想聽嗎？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特別愛吃餅。一天，媽媽買回3張同樣大小的餅，準(zhǔn)備分給他們?nèi)值艹�，媽媽先把第一張餅平均分成兩份，取出其中的一份給了大毛；二毛看見了，說：“太少了，我要吃兩份�！眿寢岦c(diǎn)點(diǎn)頭，把第二張餅平均分成四份，取出其中的兩份給了二毛；三毛連忙說：“我最小，我要比他們多吃一些，我要吃四份�！眿寢層贮c(diǎn)點(diǎn)頭，把第三張餅平均分成八份，取出其中的四份給了三毛。
大毛、二毛、三毛都滿意地笑了，媽媽也笑了。
設(shè)計(jì)意圖：借助故事給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)溫馨的學(xué)習(xí)情境，自然導(dǎo)入新課，迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2．探究驗(yàn)證。
(1)提出猜想。
師：同學(xué)們，你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎？
生：同樣多。
師：這只是大家的猜想，大家的猜想對(duì)不對(duì)呢？下面就讓我們當(dāng)一次小數(shù)學(xué)家，一起來驗(yàn)證這個(gè)猜想吧！
(2)驗(yàn)證猜想。
請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的圓形紙片，模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。
①折一折：把每張圓形紙片都看作單位“1”，分別把它們平均折成2份、4份、8份。
�、谕恳煌浚涸谡酆玫膱A形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色，并用分?jǐn)?shù)表示出來。
�、奂粢患簦喊褕A形紙片中的涂色部分剪下來。
�、鼙纫槐龋喊鸭粝碌耐可糠种丿B，比一比。
師：通過比較，結(jié)果是怎樣的？
生：同樣大。
設(shè)計(jì)意圖：通過自主猜想、自主驗(yàn)證、自主發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實(shí)踐活動(dòng)中把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的求知過程，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過程。
3．揭示課題。
師：三兄弟分得的餅同樣多，那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(師板書，生齊讀課題)
⊙探究新知
1．觀察比較，探究規(guī)律。
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察，比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
師：三兄弟分得的餅同樣多，那么這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是怎樣的呢？(相等)
師：從這里我們可以知道，三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多，都是一張餅的一半。
(2)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒變？(分子、分母變了，大小沒變)
師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不一樣，大小卻相等，這其中到底蘊(yùn)藏著什么奧秘呢？
(課件出示：比較它們的分子和分母)
�、購淖笸铱�，是按照什么規(guī)律變化的？
�、趶挠彝罂�，又是按照什么規(guī)律變化的？小組內(nèi)討論，交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。
師：我們從左往右看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)？(分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變)
師：我們從右往左看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)？[分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變]
師：你們能把這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？[分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變]
師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，這個(gè)數(shù)為什么不能是0？同桌之間討論。(因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，分母不能為0，并且在除法里，0不能作除數(shù)，所以這個(gè)數(shù)不能是0)
(3)教師總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書)
《比的基本性質(zhì)》教案2
【例題求解】
【例1】在半徑為1的⊙O中， 弦AB、AC的長分別為 和 ，則∠BAC度數(shù)為 ．
作出輔助線，解直角三角形，注意AB與AC有不同的位置關(guān)系．
注： 由圓的對(duì)稱性可引出許多重要定理，垂徑定理是其中比較重要的一個(gè)，它溝通了線段、角與圓弧的關(guān)系，應(yīng)用的一般方法是構(gòu)造直角三角形，常與勾股定理和解直角三角形知識(shí)結(jié)
合起來．
圓是一個(gè)對(duì)稱圖形，注意圓的對(duì)稱性，可提高解與圓相關(guān)問題周密性．
【例2】 如圖，用3個(gè)邊長為1的正方形組成一個(gè)對(duì)稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為( )
A． B． C． D．
思路點(diǎn)撥 所作最小圓圓心應(yīng)在對(duì)稱軸上，且最小圓應(yīng)盡可能通過圓形的某些頂點(diǎn)，通過設(shè)未知數(shù)求解．
【例3】 如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D順次在⊙O上，AB=BD，BM⊥AC于M，求證：AM=DC+CM．
思路點(diǎn)撥 用截長(截AM)或補(bǔ)短(延長DC)證明，將問題轉(zhuǎn)化為線段相等的證明，證題的關(guān)鍵是促使不同量的相互轉(zhuǎn)換并突破它．
【例4】 如圖甲，⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點(diǎn)G作弦C E⊥AB，在CB上取一點(diǎn)D，分別作直線CD、ED，交直線AB于點(diǎn)F，M．
(1)求∠COA和∠FDM的度數(shù)；
(2)求證：△FDM∽△COM；
(3)如圖乙，若將垂足G改取為半徑OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D改取在EB上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點(diǎn)F、M，試判斷：此時(shí)是否有△FDM∽△COM? 證明你的結(jié)論．
思路點(diǎn)撥 (1)在Rt△COG中，利用OG= OA= OC；(2)證明∠COM=∠FDM，∠CMO=
∠FMD；(3)利用圖甲的啟示思考．
注：善于促成同圓或等圓中不同名稱的相互轉(zhuǎn)化是解決圓的問題的重要技巧，此處，要努力把圓與直線形相合起來，認(rèn)識(shí)到圓可為解與直線形問題提供新的解題思路，而在解與圓相關(guān)問題時(shí)常用到直線形的知識(shí)與方法(主要是指全等與相似)．
【例5】 已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，EF：FD＝4：3．
(1)求證：AF＝DF；
(2)求∠AED的余弦值；
(3)如果BD＝10，求△ABC的面積．
思路點(diǎn)撥 (1)證明∠ADE＝∠DAE；(2)作AN⊥BE于N，cos∠AED＝ ，設(shè)FE=4x，F(xiàn)D＝3x，利用有關(guān)知識(shí)把相關(guān)線段用x的代數(shù)式表示；(3)尋找相似三角形，運(yùn)用比例線段求出x的值．
注 ：本例的解答，需運(yùn)用相似三角形、等腰三角形的判定、面積方法、代數(shù)化等知識(shí)方法思想，綜合運(yùn)用直線形相關(guān)知識(shí)方法思想是解與圓相關(guān)問題的關(guān)鍵．
學(xué)歷訓(xùn)練
1．D是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OD＝3cm，則過點(diǎn)D的所有弦中，最小弦AB= ．
2．閱讀下面材料：
對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋．
對(duì)于平面圖形A，如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到其中 某個(gè)圓的圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋．
例如：圖甲中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋，圖乙中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋．
回答下列問題：
(1)邊長為lcm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm；
(2)邊長為lcm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm；
(3)長為2cm，寬為lcm的矩形被兩個(gè)半徑都為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm．
(20xx年南京市中考題)
3．世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓：它們看上去多么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性．
(1)請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有
(分別用下面三個(gè)圖的代號(hào)a，b，c填空)．
(2)請(qǐng)你在下面的兩個(gè)圓中，按要求分別畫出與上面圖案不重復(fù)的圖案(草圖) (用尺規(guī)畫或徒手畫均可， 但要盡可能準(zhǔn)確些，美觀些)．
a．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形．
b．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．
4．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若AB=10cm，CD＝8cm，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為( )
A．12cm B．10cm C． 8cm D．6cm
5．一種花邊是由如圖的弓形組成的，ACB的半徑為5，弦AB＝8，則弓形的高CD為( )
A．2 B． C．3 D．
6．如圖，在三個(gè)等圓上各自有一條劣弧AB、CD、EF，如果AB+CD=EF，那么AB+CD與E的大小關(guān)系是（ ）
A．AB+CD＝EF B．AB+CD=F C． AB+CD 7．電腦CPU芯片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫“晶圓片”．現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU芯片，需要長、寬都是1cm的正方形小硅片若干．如果晶 圓片的直徑為10．05cm，問：一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張?請(qǐng)說明你的方法和理由(不計(jì)切割損耗)． 8．如圖，已知⊙O的'兩條半徑OA與OB互相垂直，C為AmB上的一點(diǎn)，且AB2+OB2=BC2，求∠OAC的度數(shù)． 9．不過圓心的直線 交⊙O于C、D兩點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，AE⊥ ，垂足為E，BF⊥ ，垂足為F． (1)在下面三個(gè)圓中分別補(bǔ)畫出滿足上述條件的具有不同位置關(guān)系的圖形； (2)請(qǐng)你觀察(1)中所畫圖形，寫出一個(gè)各圖都具有的兩條線段相等的結(jié)論(不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程)； (3)請(qǐng)你選擇(1)中的一個(gè)圖形，證明(2)所得出的結(jié)論． 10．以AB為直徑作一個(gè)半圓，圓心為O，C是半圓上一點(diǎn)，且OC2＝AC×BC， 則∠CAB= ． 11．如圖，把正三角形ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)A′上， 若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長為 ． 12．如圖，已知AB為⊙O的弦，直徑MN與AB相交于⊙O內(nèi)，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，若MN=20，AB= ，則MC—ND= ． 13．如圖，已知⊙O的半徑為R，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上的兩點(diǎn)，AC的度數(shù)為96°，BD的度數(shù)為36°，動(dòng)點(diǎn)P在AB上，則CP+PD的最小值為 ． 14．如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對(duì)于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP×OP′=r2，這種把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P ′的變換叫作反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做互為反演點(diǎn)． (1)如圖2，⊙O內(nèi)外各有一點(diǎn)A和B，它們的反演點(diǎn)分別為A′和B′，求證：∠A′=∠B； (2)如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形． �、龠x擇：如果不經(jīng)過點(diǎn)O的直線與⊙O相交，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是( ) A．一個(gè)圓 B．一條直線 C．一條線段 D．兩條射線 �、谔羁眨喝绻本� 與⊙O相切，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是 ，該圖形與圓O的位置關(guān)系是 ． 15．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的圓O，對(duì)角線AC是直徑，對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)為P，AB=BD，且PC=0．6，求四 邊形ABCD的周長． 16．如圖，已知圓內(nèi)接△ABC中，AB>AC，D為BAC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，求證：BD2-AD2=AB×AC． 17．將三塊邊長均為l0cm的正方形煎餅不重疊地平放在圓碟內(nèi)，則圓碟的直徑至少是多少?(不考慮其他因素，精確到0．1cm) 18．如圖，直徑為13的⊙O′，經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與 軸、 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB(OA>OB)的長分別是方程 的兩根． (1)求線段OA、OB的長； (2)已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD×CB時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo)； (3)在⊙O，上是否存在點(diǎn)P，使S△POD=S△ABD?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 分式及其基本性質(zhì)—分式的概念 內(nèi)容：分式及其基本性質(zhì)—分式的概念 P87-88 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解分式和有理式的概念，明確分式與整式的區(qū)別； 2、能用分式表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的概念 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式概念的理解 學(xué)習(xí)過程 1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.舉例談?wù)劮謹(jǐn)?shù)的意義。 2.舉例說明分?jǐn)?shù)線的作用。 合作探究 1、問題1 有塊稻田，第一塊是4hm2，每公頃收水稻10500kg；第二塊是3hm2，每公頃收水稻9000kg，這兩塊稻田平均每公頃收水稻 kg。 如果第一塊是mhm2，每公頃收水稻akg；第二塊是nhm2，每公頃收水稻bkg， 則這兩塊稻田平均每公頃收水稻 kg。 問題2 一件商品售價(jià)x元，利潤率為a%(a>0),則這種商品的成本是 元。 觀察上面代數(shù)式： 它們有什么特征？和整式比較有什么不同？ 2、你能寫出幾個(gè)和上面代數(shù)式類似的例子嗎？ 結(jié)合分?jǐn)?shù)定義和p87分式定義，了解分式的概念。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 3、練習(xí)：下列代數(shù)式中，哪些是分式?哪些是整式？ 4、思考： �。�1）我們知道分?jǐn)?shù)中分母不能為零。同樣，分式中的分母的值也不能為零，否則分式就沒有意義。要保證分式有意義，則必須分母不能為零。 �。�2）分式的值在什么情況下為0？ 5、例題 例1（1）當(dāng)x取何值時(shí)，分式 有意義？ �。�2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式 的值有意義？ （3）討論：當(dāng)x取什么值時(shí)，分式 的值O? 6、練習(xí)： �。�1）一箱蘋果售價(jià)a元，箱子與蘋果總質(zhì)量為mkg，箱子質(zhì)量為nkg。每千克蘋果的售價(jià)為多少元？ �。�2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式 有意義？ 3．學(xué)習(xí)體會(huì)對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？ 有什么疑惑？ 4．自我測(cè)試 1、判斷題，若是錯(cuò)的該怎樣改正。 (1) 是分式。 （ ） (2) 不是分式。（ ） (3)當(dāng)分式的分子值為0時(shí)，分式的值為0。（ ） (4)當(dāng)x≠2時(shí)，分式 有意義。（ ） 2、如果分式 的值為0，則x= 。 3、當(dāng)x= 時(shí)，分式 的值為負(fù)數(shù)。 4、x等于什么數(shù)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義？ （1） （2） 5、甲乙兩人同時(shí)同地同向而行，甲每小時(shí)走akm，乙每小時(shí)走bkm。如果從出發(fā)到終點(diǎn)的距離為mkm，甲的速度比乙快，則甲比乙提前幾小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？ 思維拓展 1、如果分式 有意義，那么x的取值范圍是 。 2、已知分式 ，問a取何值時(shí)： （1）分式的值為正？ （2）分式的值為負(fù)？ （1）分式的值為0？ （1）分式?jīng)]有意義 教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在通分中的運(yùn)用，能熟練而靈活地運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。 教學(xué)重難點(diǎn) 旋擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。 教學(xué)準(zhǔn)備 分?jǐn)?shù)卡片 教學(xué)過程 一、基本練習(xí) 學(xué)生自由練習(xí) 互相說一個(gè)分?jǐn)?shù)，再通分。 學(xué)生匯報(bào) 糾錯(cuò) 二、集中練習(xí) 教師出示：比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小 1、 和 和 2、 和 和 請(qǐng)同學(xué)評(píng)講 課本練習(xí)68頁第九題 把下面分?jǐn)?shù)填入合適的圈內(nèi)。 比 大的分?jǐn)?shù)有： 比 小的分?jǐn)?shù)有： 師生討論：怎樣快速的分類？ 自由說一個(gè)比 的'分?jǐn)?shù)。并說出理由。 三、解決實(shí)際問題的練習(xí) 小明：我10步走了6米， 小紅：我7步走了4米。 問：誰的平均步長長一些？ 小組討論，明確解題步驟。 小明：6÷10＝ ＝ 小紅：4÷7＝ 因?yàn)?＝ ＝ > 所以 > 答：小明的平均步長長一些。 四、拓展練習(xí)： 下面3名小棋手某一天訓(xùn)練的成績統(tǒng)計(jì) 總盤數(shù)贏的盤數(shù)贏的盤數(shù)占總數(shù)的幾分之幾 張129 李107 趙138 誰的成績最好？ 小組合作集體解決題型。 三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較，怎樣比較較好？ 五、課堂作業(yè) 68頁第11題 一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。 態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。 二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。 難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1． 復(fù)習(xí)導(dǎo)入： (1)什么叫做比？ 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 (2)什么叫做比值？ 比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。 (3)求下面各比的比值： 12:16= 4、5:2、7= 10:6= 談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。 2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué) 出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。 這是它兩天的運(yùn)輸情況： 一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況 第一天 第二天 運(yùn)輸次數(shù) 2 4 運(yùn)輸量（噸） 16 32 根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問題最多。 談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題： 貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？ （16 : 2） 貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4） 貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16） �。◣煾鶕�(jù)學(xué)生的.回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p> 2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4； 16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。 1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。 談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等） 思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量） 既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來？ 學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成） 介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。 學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。 自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成） 2、比和比例有什么區(qū)別？ 比 4︰6 比例 2︰3＝4︰6 3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？ 6∶9 和 9∶12 總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。 4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？ 那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！ 5、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 出示研究方案： �、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。 �、谑遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。 ③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 6、全班交流。 �。�1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？ �。�2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ �。�3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？ 7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。 師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證） 8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。 10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用： 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例． 6∶3 和 8∶5 方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例 b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。 c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 （二）自主練習(xí)，拓展提升 1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？ 1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5 2、連線：自主練習(xí)第3題。 3、填空：自主練習(xí)第6題。 4、自主練習(xí)第10題: 2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）。 2、3、4 和 6 因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例 2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4 2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4 練習(xí)時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流溝通。 （三）回顧總結(jié) 在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？ 第三課時(shí) 比例的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第38～39頁例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1～4題 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 能力目標(biāo)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。 教學(xué)重難點(diǎn)： 引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì) 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體 教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知 1. 昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？ 2.判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比例寫出來。 �、� 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9 �、� 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27 學(xué)生獨(dú)立完成，說說判斷過程。 二、探究體驗(yàn)，獲取新知。 1.教學(xué)比例各部分的名稱 談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 2.出示例4 提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？ �。�1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 （2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 �。ò鍟簝蓚�(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。） 驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？ ⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。 �、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。 完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。 小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的`？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再驗(yàn)證） 三、變式拓展，自主建構(gòu)。 比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 �。�1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ �。�2）做“試一試” a先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例 b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。 C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。 1.做“練一練” �。�1）學(xué)生嘗試練習(xí)。 �。�2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判 斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。 2.在（ ）里填上合適的數(shù)。 1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5 先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。 3.做練習(xí)十第1.2題 五、作業(yè) 基礎(chǔ)訓(xùn)練 板書： 兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積 教材分析 本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版六年級(jí)32、33頁的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”，理解并掌握比例的基本性質(zhì)；讓學(xué)生在嘗試探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。 學(xué)情分析 本班學(xué)生基礎(chǔ)能力中等，平時(shí)上課發(fā)言的學(xué)生不是很多，對(duì)于這個(gè)比例的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)是第一次的接觸，但本節(jié)課難度不是很大，學(xué)生領(lǐng)會(huì)的能力相信還是可以的。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì) 教學(xué)過程 （一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰能說一下什么叫比例？ 2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。 0．5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶380∶2和200∶5 �。ㄒ皇强磧蓚�(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同） 3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例） 板書：比例的基本性質(zhì) �。ǘ�、探究新知 1、教學(xué)比例各部分的名稱． 同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 (學(xué)生看書時(shí)，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)， 板書： 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 例如：2.4:1.6=60:40 外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 如： 2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 (1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。 (板書：比例的基本性質(zhì)) 學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。 教師板書： 兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40＝96 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96 (2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么， 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢? 學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例。 (3)通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來?(可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整．) (4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的'積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。 (5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢? 指名學(xué)生改寫2.4：1.6＝60：40(=) 這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢? 當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積 怎么樣?(邊問邊畫出交叉線) (6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能組成比例。 �。ㄈ�、課堂作業(yè)設(shè)計(jì) 1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。 2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。 6：9和9：12 0.5：0.2和: 1.4:2和7:10 �。ㄋ模�、拓展練習(xí) 下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組) 5、8、15和24 通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？ 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo)： (1)通過天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。 (2)能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。 2、能力目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。 3、情感目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)合作交流的意識(shí)。 二、教材分析： 1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過天平的實(shí)驗(yàn)操作,使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的'能力. 2、重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。 3、難點(diǎn)：對(duì)等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。 三、教學(xué)準(zhǔn)備：天平，砝碼. 四、教學(xué)過程： 動(dòng)(一)：溫故知新： 實(shí)驗(yàn)一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放50克的砝碼多少各個(gè)才能使天平保持平衡?準(zhǔn)備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考 活動(dòng)(二)：提出問題、解決問題：問題一：你能解決這個(gè)問題嗎?在天平平衡后，兩邊分別同時(shí)放上兩個(gè)砝碼，天平還能保持平衡嗎?試一試。問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解后教師出示：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：X+c=y+cx-c=y-c(c為一個(gè)代數(shù)式)問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?你能得到什么規(guī)律?并用字母表示。小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：cx=cyx/c=y/c(c為一個(gè)不為零的數(shù)) 活動(dòng)(三)拓展運(yùn)用：例1解下列方程：(1)X+2=5(2)3=X-5第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力。例2解下列方程：(1)-3X=15(2)-N/3-2=10學(xué)生獨(dú)立完成(兩生黑板練習(xí))，后兩生給與評(píng)價(jià)。 活動(dòng)(四)：議一議：通過對(duì)以上兩個(gè)方程的求解，請(qǐng)你思考一下，用什么方法可以知道你的解對(duì)不對(duì)?合作交流并回答 活動(dòng)(五)：練一練：課本隨堂練習(xí)。 活動(dòng)(六)：小結(jié)反思：通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?另外你有什么感觸?活動(dòng)(七)：布置作業(yè)：必做題推薦作業(yè)： 教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能正確地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)。 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分?jǐn)?shù) 教學(xué)難點(diǎn)：能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決有關(guān)的問題。 教學(xué)課型：新授課 教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一，遷移類推，導(dǎo)入新課 1，口答：什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 2，在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 [課件1] 3/4=（ ）/8 1/2=（ ）/10 6/（ ）=2/7 2/3=（ ）/18=16/24 12/24=（ ）/（ ） 二，探求新知，提高能力 教學(xué)P108 。例 2： 把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。 提問：A，怎樣使2/3的分母變成12 B，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)2/3的大小不變，分子應(yīng)怎樣變化 板書： 2/3=2×4/3×4=8/12 C，怎樣使10/24的.分母變成12 D，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)10/24的大小不變，分子應(yīng)怎樣變化 板書： 10/24=10÷2/24÷2=5/12 補(bǔ)充例題： 把2和3/7，5/8化成分母是它們的最小公倍數(shù)而大小不變的分?jǐn)?shù)。 分析： A，想想，它們的最小公倍數(shù)是幾 B，2是個(gè)整數(shù)，怎樣化成分?jǐn)?shù)呢 以多少做分母，分子又是多少呢 ※ P108 。做一做1，2 三，鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高 1，P109 。2 2，P109 。4 3，P110 。10 提問：這道題是在什么情況下份數(shù)的大小發(fā)生變化這個(gè)變化有沒有規(guī)律呢 述：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀叮�?jǐn)?shù)大小也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù);假如分子不變，分母擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，分?jǐn)?shù)大小反而縮小（或反而擴(kuò)大）相同的倍數(shù)。即：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘以3，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大3倍;假如分子不變，分母除以5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大5倍。 2，P110 。11 § 要根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系，把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，進(jìn)行填空。 3，P110 �？紤]題 § 先用5升水桶量出5升水，倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒?jié)M已裝入5升的7升水桶，這時(shí)5升水桶里剩下3升水;將7升水桶中的水倒掉，把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒?jié)M已裝3升的7升水桶，剩下的就是1升水。 四，家作 P110 。7，8，9 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、提問 師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系? 2.做復(fù)習(xí)題，師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢? 3.導(dǎo)入課題： 我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質(zhì)) 二、學(xué)習(xí)新課 1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。 (1)學(xué)生填表(2)提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循? (3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的`前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變. (4)師：你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解得? 2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。 我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。 出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 (1)12:18 (2) (3)1.8:0.09 (1)讓學(xué)生試做第(1)題 師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。 (2)化簡 (2) 師：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))我們已經(jīng)會(huì)化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢? (3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。 (4)化簡(3)1.8:0.09 師：想一想如何化簡小數(shù)比呢? 讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡，指名板演 師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么? 三、鞏固練習(xí) 1.練一練，填完整 2.做練習(xí)十三第5-8題。 3.補(bǔ)充練習(xí) 選擇 1.1千米∶20千米=( ) (1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1 2.做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是( ) (1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10 四、課堂小結(jié) 師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比? 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。 2、能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、理解比的基本性質(zhì)。 2、正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) �。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。 �。�1）誰能很快地直接說出4125的商？ �。�2）說一說，你是怎樣想的？（4125=（414）（254）=164100=16。4） �。�3）你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？ 2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 （1）把下面各分?jǐn)?shù)約分： �。�2）通分練習(xí)： �。�3）我們進(jìn)行約分和通分根據(jù)的是什么？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？ 3、求比值的練習(xí)。 8∶4= 48∶12= 16∶8=？ 24∶18= 40∶16= 15∶5=？ �。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課 1、導(dǎo)入新課。 我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。 2、概括比的基本性質(zhì)。 （1）創(chuàng)設(shè)情境。 2∶4根據(jù)比與除法的關(guān)系可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？（2∶4=24=（22）∶（42）=48=4∶8） �。�2）概括比的基本性質(zhì)。 �、傩〗M討論：看看上面的兩個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？ �、诟爬ǔ霰鹊幕拘再|(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 強(qiáng)調(diào)同時(shí)、相同、0除外這幾個(gè)重點(diǎn)的關(guān)鍵詞語。 �。�3）出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。（板書課題：比的基本性質(zhì)。） 3、應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。 �。�1）引出比的基本性質(zhì)的作用。 例一年級(jí)有學(xué)生45人，二年級(jí)有學(xué)生40人，一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是多少？ 請(qǐng)同學(xué)回答：有的同學(xué)說是45∶40，有的同學(xué)把45∶40化簡成9∶8。 討論：一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？（寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明。） �。�2）解釋什么是最簡單的整數(shù)比。 我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。 �。�3）化簡比。 應(yīng)用比的'基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 例1把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 這是一個(gè)整數(shù)比，但不是最簡單的整數(shù)比，請(qǐng)你在練習(xí)本上把它化成最簡單的整數(shù)比。 討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？（用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止。） 這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)） 18）這里為什么要同乘以18？（使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，只要把比的前后項(xiàng)都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化成最簡單的整數(shù)比。） 討論概括：怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（一般先把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）。 請(qǐng)把1.25∶2化成最簡單的整數(shù)比。 討論：如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？ �、苄〗Y(jié)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？（第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。） �。�4）區(qū)別化簡比和求比值。 �、俪鍪揪毩�(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。 填表之后用投影進(jìn)行訂正。 討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結(jié)果都 比值就是求商，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。） （三）鞏固反饋 1、完成第57頁的做一做。 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，用投影儀集體訂正。 2、完成第59頁第6題。 聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機(jī)每秒最快飛行578米，寫出這種飛機(jī)最快的速度同聲音速度的比，并化簡。 578∶340=17∶10 3、填空：（口答） �。�1）85∶51=（85（？））∶（51（？））=5∶3 �。ㄋ模┱n堂總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ �。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 第58頁第5題，第59頁第7，8題。 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中，從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，啟發(fā)學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)，這樣不僅使學(xué)生很快地理解并概括出比的基本性質(zhì)，還深深地受到了事物間存在著內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教育。 對(duì)于比的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會(huì)應(yīng)用，即化簡比。例1的3道小題的教學(xué)使學(xué)生掌握各種情況化成最簡整數(shù)比的方法： （1）是整數(shù)比，一般要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)； �。�2）是分?jǐn)?shù)比，一般先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比再化簡； �。�3）是小數(shù)比，第一步應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數(shù)的方法化成整數(shù)，再化簡。 最后鞏固練習(xí)中的第3題是提高題，要求學(xué)生說一說怎么想，使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)。 教學(xué)目標(biāo)：1，使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。 2，培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的問題。 教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)。 教學(xué)課型：新授課 教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一，復(fù)習(xí)鋪墊，準(zhǔn)備遷移 [課件1] 1，120÷30的商是多少 被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢 2，比較下列每組數(shù)的大小。 3/4（ ）3/5 15/20（ ）4/20 3，把下面的分?jǐn)?shù)改寫成兩個(gè)數(shù)相除的形式。 2/3=（ ）÷（ ） 5/8=（ ）÷（ ） 二，探索新知，發(fā)展智能 1，同學(xué)操作：將手中的紙圓片平均分成若干份。 2，反饋。 �。�1）提問：A，若要求剪下其中的一半，想想剪下的份數(shù)各自占圓的幾分之幾 B，雖然每個(gè)同學(xué)所剪的份數(shù)不同，但它們之間大小關(guān)系怎樣 板書： 1/2=2/4=3/6 C，觀察一下：這些分?jǐn)?shù)的分子，分母變化有什么規(guī)律 �。�2）引導(dǎo)同學(xué)概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜測(cè)相回應(yīng)。 �。�3）小結(jié)：這里的"相同的數(shù)"，是不是任何數(shù)都可以呢 �。愠猓� 板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 3，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。 提問：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以和整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)嗎 4，鞏固認(rèn)識(shí)。 P109 。1 �。�2）說數(shù)接龍。 5/6=5+5/（ ）…… 三，運(yùn)用延伸，深化概念 1，要求大小不變。[課件2] 1/3=（ ）/6 10/15=（ ）/6 1/4=5/（ ） 2，下面分?jǐn)?shù)中哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等 [課件3] 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20 習(xí)后提問：A，依據(jù)是什么 B，3/4和1/5哪個(gè)大 你是怎么比較出來的 C，那么，從中你又有什么新發(fā)現(xiàn) 你的新發(fā)現(xiàn)是什么 四，全課總結(jié) 提問： A，這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么 B，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，你能做什么 C，本節(jié)課你還有哪些疑問 你還想從哪些方面去探索分?jǐn)?shù) 的知識(shí)呢 五，家作 P109 。3，5，6 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 1/2=2/4=3/6 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式的基本性質(zhì). 2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式通分。 教學(xué)重點(diǎn)理解分式的基本性質(zhì).掌握通分。 教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。 教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)、合作探究 學(xué)生自主活動(dòng)材料 一、前置自學(xué)(自學(xué)課本7-8頁內(nèi)容，并完成下列問題) 1.判斷下列約分是否正確： (1)=(2)=(3)=0 2.通分 和、和 明確：(1)分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似; 分式通分的依據(jù)——。 (2)最簡公分母的確定：(1)系數(shù)取最小公倍數(shù);(2)字母取所有不同字母;(3)所有字母的最高次冪。特別強(qiáng)調(diào)，當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將各分母分解因式，在確定最簡公分母。 二、合作探究 1、下列分式的最簡公分母是()? (1)(2) (3)(4) 2、通分： (1);(2);(3) 三、拓展提升 通分： (1)和(2)和 (3)和(4)和 四、當(dāng)堂反饋 1.不改變分式的`值，把分式中分子、分母各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)為________. 2.分式的最簡公分母是_________. 3.通分： (1)、 (2)、 (3)、 4.某人騎自行車勻速爬上一個(gè)斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點(diǎn)，若上坡速度為v1，下坡速度為v2，求他上、下坡的平均速度為() (1)(2)(3)(4) 5.已知，求分式的值。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)． 2．認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱． 教學(xué)重點(diǎn) 比例的意義和基本性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． （一）教師提問復(fù)習(xí)． 1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？ （二）求下面各比的比值． 12∶16 4.5∶2.7 10∶6 教師提問：上面哪些比的比值相等？ （三）教師小結(jié) 4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說兩個(gè)比是相等的，因此它們可以 用等號(hào)連接． 教師板書：4.5∶2.7＝10∶6 二、新授教學(xué)． （一）比例的意義（課件演示：比例的意義） 例1．一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下： 時(shí)間（時(shí)） 2 5 路程（千米） 80 200 1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車， 第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？ 第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？ 這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等） 2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫成這樣的等式 80∶2＝200∶5或 ． 3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義） 教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？ 板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例． 關(guān)鍵：兩個(gè)比相等 4．練習(xí) 下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來． �。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 （3） 和 （4）0.6∶0.2和 5.填空 �。�1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例． �。�2）一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（ ）的． （二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)） 1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的`四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書） 2．練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)． 4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15 3．計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？ 以80∶2＝200∶5為例，指名來說明． 外項(xiàng)積是：80×5＝400 內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400 80×5＝2×200 4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積． 5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì) 板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整． 6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？ 教師板書： 7．練習(xí) 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例． 6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 三、課堂小結(jié)． 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例． 四、鞏固練習(xí)． �。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別． �。ǘ┨羁眨� 在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（ ）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）． 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）． �。ㄈ└鶕�(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例． 1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10 3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1 �。ㄋ模┫旅娴乃膫�(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)） 2、3、4和6 五、課后作業(yè)． 根據(jù)3×4＝2×6寫出比例． 六、板書設(shè)計(jì)． 省略 【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識(shí)與技能：了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念：能說出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個(gè)概念的大致意思 2．過程與方法：理解函數(shù)單調(diào)性的概念：能用自已的語言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：掌握運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問題：能運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性 【教學(xué)重難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的'單調(diào)性的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)提問 1.復(fù)習(xí)：觀察圖像，說明函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=x2的增減性 2.引入：通過y=x2圖像講解用符號(hào)語言表達(dá)函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生理解單調(diào)性定義 二、新授 通過圖像講解增函數(shù)定義，利用類比思想引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)減函數(shù)定義 三、例題講解 1.根據(jù)定義，研究函數(shù)f(x)＝kx+b(k≠0)的單調(diào)性 2.求證：函數(shù)f(x)＝x＋x1在(0,1)上是減函數(shù) 四、小結(jié) 五、作業(yè) 1.證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù). 2.證明函數(shù)f(x)＝-在(-∞,0)上單調(diào)遞增． 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第41頁。 【教材分析】 “比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 【設(shè)計(jì)理念】 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實(shí)施驗(yàn)證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì)；本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會(huì)探索方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。 2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】 1.通過練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成； 2.通過練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成; 3.通過練習(xí)1、2、4檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成. 4.通過練習(xí)3檢測(cè)目標(biāo)4的達(dá)成. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件 【學(xué)習(xí)過程】 一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱 1、復(fù)習(xí) �。�1）什么叫做比例？什么樣的兩個(gè)比才能成比例？ �。�2）應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。 6:15和8:20 0.5:0.4和2:25 2、介紹比例各部分的名稱 4:5=8:10 中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 3、你能說出下面比例的`內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎? （1）1.4: 1 = 7 :5 二、探究比例的基本性質(zhì) 1、猜數(shù) （1）老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和24，2和12，……） �。�2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷） （3）還有不同答案嗎？ （4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？ �。�5）這樣的例子舉得完嗎？ 2、猜想 仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……） 3、驗(yàn)證 （1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證） （2）應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？ 示范：①任意寫一個(gè)簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。 �。�3）合作要求 �、偾昂�4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組； �、诿總�(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。 ③通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？ 4、歸納 我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)） 5、完善 �。�1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad） �。�2）老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？ �。�3）比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。 6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘） 三、鞏固練習(xí) 1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。 示范：6:3和8:5 先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷 （2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進(jìn)行判斷） �。�3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？ 2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？ 某同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。 追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強(qiáng)調(diào)有序思考） 補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？ 3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）； 如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對(duì)嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、猜猜我是誰？ 6:（ ）=5: 4 延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。 四、分享收獲 暢談感想 �。�1） 說一說比例的基本性質(zhì)。 （2） 你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例？ 【《比的基本性質(zhì)》教案】相關(guān)文章： 《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教案范文08-26 比例的意義和基本性質(zhì)教案02-16 《比例的意義和基本性質(zhì)》教案02-17 比例的意義和基本性質(zhì)的教案02-25 《比的基本性質(zhì)》說課稿06-01 比的基本性質(zhì)說課稿03-28《比的基本性質(zhì)》教案3
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