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函數(shù)奇偶性教案
作為一名教學(xué)工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的函數(shù)奇偶性教案，希望能夠幫助到大家。
函數(shù)奇偶性教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過程.
2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來.在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來.
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以
的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值
開始,逐漸讓
在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式
時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如
)說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
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設(shè)計(jì)說明
1、指導(dǎo)思想
本設(shè)計(jì)依據(jù)新課標(biāo)的要求，立足于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)記理解古漢語知識(shí)和鑒賞古典文學(xué)作品的能力，在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、深入探究的良好習(xí)慣。
2、教學(xué)設(shè)想
《孔雀東南飛》是我國古代最長(zhǎng)的敘事詩，也是樂府詩中的一朵奇葩，在思想上和藝術(shù)上都有極高的成就，對(duì)于這樣一篇經(jīng)典名作，我認(rèn)為應(yīng)該不惜時(shí)間精讀細(xì)研，因此我確定用三課時(shí)完成。
本單元的話題為“愛的生命的樂章”，與單元話題相一致，我把本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：理解青年男女對(duì)美好愛情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長(zhǎng)摧殘青年男女愛情的'罪惡。要深入理解這一重點(diǎn)問題，必須先掃清字詞障礙，讀懂原文。本文寫作年代離我們十分久遠(yuǎn)，文中有很多生詞、古今異義詞等文言知識(shí)，可通過本課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生積累有關(guān)文言基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀文言文的能力。另外，人物形象的塑造、思想價(jià)值的實(shí)現(xiàn)要借助于一定的寫作手法，樂府詩常用的賦、比、興手法也應(yīng)是學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一。因此，我確定了這樣三個(gè)方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
疏通文意，學(xué)習(xí)積累文言基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生依靠課下注釋和工具書基本可以完成，因此可采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式以學(xué)生自行解決為主，教師可就疑難問題略作指導(dǎo)。重點(diǎn)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可從分析人物形象入手，采用問題研討的方式引導(dǎo)學(xué)生層層深入地理解作品思想內(nèi)涵和社會(huì)意義。難點(diǎn)（起興手法）的突破可引導(dǎo)學(xué)生拓展聯(lián)想，用學(xué)生較為熟悉的例子幫助他們理解。
3、本設(shè)計(jì)的特點(diǎn)
本設(shè)計(jì)沒有刻意求新，而是重在扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)上作文章。教學(xué)內(nèi)容的安排由易到難；各教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，過渡嚴(yán)謹(jǐn)自然。教學(xué)活動(dòng)突出了學(xué)生的主體地位。
《孔雀東南飛》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)積累文言基礎(chǔ)知識(shí)：實(shí)詞、多義詞、偏義復(fù)詞、古今異義詞、互文等，培養(yǎng)學(xué)生閱讀文言文的能力
2、分析人物形象，理解劉蘭芝、焦仲卿對(duì)愛情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長(zhǎng)摧殘青年男女愛情幸福的罪惡，深入理解作品的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生分析鑒賞文學(xué)作品的能力并引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的愛情觀、價(jià)值觀
3、了解樂府詩歌的常用表現(xiàn)手法賦、比、興
教學(xué)重點(diǎn)：劉蘭芝、焦仲卿對(duì)愛情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長(zhǎng)摧殘青年男女愛情幸福的罪惡
教學(xué)難點(diǎn)：賦、比、興手法
教學(xué)用具：課件
教學(xué)時(shí)數(shù)：三課時(shí)
教學(xué)過程：
第一課時(shí)
活動(dòng)內(nèi)容：疏通文本，理清情節(jié)結(jié)構(gòu)，初步認(rèn)識(shí)作品思想內(nèi)涵
活動(dòng)過程：
一、導(dǎo)入
愛情是文學(xué)作品永恒的主題，古今中外的文人墨客寫下無數(shù)優(yōu)美的詩篇謳歌美麗的愛情。但在中國漫長(zhǎng)的封建社會(huì)里，封建禮教、家長(zhǎng)制等傳統(tǒng)文化的冷漠殘酷使無數(shù)美麗的愛情遭到了無情的摧殘，從而造成了一幕幕愛情悲劇。今天就讓我們走近焦仲卿和劉蘭芝的愛情悲劇，感受封建家長(zhǎng)制的罪惡和這種制度下的青年男女對(duì)愛情的不屈追求。
二、學(xué)生自己閱讀注解，識(shí)記有關(guān)文學(xué)常識(shí)
1、樂府：本是漢武帝設(shè)立的音樂機(jī)關(guān)，它的職責(zé)是采集民間歌謠或文人的詩來配樂，以備朝廷之用。它所搜集整理的詩歌后世就叫“樂府詩”或“樂府”。
2、《孔雀東南飛》是我國古代最長(zhǎng)的一首長(zhǎng)篇敘事詩，也是樂府民歌的代表作之一，與北朝的《木蘭辭》并稱“樂府雙璧”。
3、本詩出自南朝徐陵編寫的《玉臺(tái)新詠》�！队衽_(tái)新詠》是繼《詩經(jīng)》、《楚辭》之后最早的一部詩歌總集。
三、初讀課文，疏通文意，掌握有關(guān)文言知識(shí)
1、學(xué)生默讀全詩，借助工具書和注釋疏通文意，不懂的詞句做出記號(hào)
2、就自己不懂的詞句在小組內(nèi)討論交流
3、教師解答學(xué)生解決不了的疑難字詞，并指導(dǎo)學(xué)生理解歸納本課中古今異義詞、偏義復(fù)詞、互文等文言知識(shí)
出示示例：（前兩類現(xiàn)象各出示一個(gè)例子，其他讓學(xué)生自己去整理）
�、俟沤癞惲x詞
汝豈得自由（古：自作主張 今：沒有束縛）
可憐體無比（古：可愛 今：值得同情）
葉葉相交通（古：交錯(cuò)相通 今：指運(yùn)輸）
本自無教訓(xùn)（古：教養(yǎng) 今：失敗的經(jīng)驗(yàn)）
處分適兄意（古：處理 今：處罰）
�、谄x復(fù)詞
兩個(gè)意義相關(guān)或相反的詞連起來當(dāng)作一個(gè)詞使用，實(shí)際上只取其中一個(gè)詞的意義，另一個(gè)詞只作陪襯。如：
晝夜勤作息（只取“作”之意，“息”只為陪襯）
便可白公姥（只取“姥”之意）
我有親父母（只取“母”之意）
逼迫兼弟兄（只取“兄”之意）
�、� 互文句
東西植松柏，左右種梧桐
枝枝相覆蓋，葉葉相交通
四、在掃清文字障礙的基礎(chǔ)上，再瀏覽課文。
1、結(jié)合詩前小序，了解故事梗概
2、理清情節(jié)結(jié)構(gòu)，給故事發(fā)展的每一個(gè)階段擬一個(gè)小標(biāo)題
學(xué)生回答后教師出示：
故事開端（1-2段） 自請(qǐng)遣歸
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兩角差的余弦公式
【使用說明】 1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁，40分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)學(xué)案
2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。
過程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
.【重點(diǎn)】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用
【難點(diǎn)】?jī)山遣钣嘞夜降耐茖?dǎo)過程
預(yù)習(xí)自學(xué)案
一、知識(shí)鏈接
1. 寫出 的三角函數(shù)線 ：
2. 向量 , 的數(shù)量積,
�、俣x：
②坐標(biāo)運(yùn)算法則：
3. ， ，那么 是否等于 呢?
下面我們就探討兩角差的余弦公式
二、教材導(dǎo)讀
1.、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路
如圖,建立單位圓O
(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線
設(shè)
則
又OM=OB+BM
=OB+CP
=OA_____ +AP_____
=
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(2)利用兩點(diǎn)間距離公式
如圖，角 的終邊與單位圓交于A( )
角 的終邊與單位圓交于B( )
角 的終邊與單位圓交于P( )
點(diǎn)T( )
AB與PT關(guān)系如何?
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(3) 利用平面向量的知識(shí)
用 表示向量 ，
=( , ) =( , )
則 . =
設(shè) 與 的夾角為
①當(dāng) 時(shí):
=
從而得出
�、诋�(dāng) 時(shí)顯然此時(shí) 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角.我們?cè)O(shè)夾角為 ，則 + =
此時(shí) =
從而得出
2、兩角差的余弦公式
____________________________
三、預(yù)習(xí)檢測(cè)
1. 利用余弦公式計(jì)算 的值.
2. 怎樣求 的值
你的疑惑是什么?
________________________________________________________
______________________________________________________
探究案
例1. 利用差角余弦公式求 的值.
例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.
訓(xùn)練案
一、 基礎(chǔ)訓(xùn)練題
1、
2、
3、
二、綜合題
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函數(shù)奇偶性教案2
今天我說課的課題是高中數(shù)學(xué)人教A版必修一第一章第三節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)中的函數(shù)的奇偶性，下面我將從教材分析，教法、學(xué)法分析，教學(xué)過程，教輔手段，板書設(shè)計(jì)等方面對(duì)本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。
一、教材分析
(一)教材特點(diǎn)、教材的地位與作用
本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是理解函數(shù)的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)。
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱性密切相關(guān)，而且為后面學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。
(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
2、本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。
(三)教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；
2、方法與過程：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)奇偶性概念解決簡(jiǎn)單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在奇偶性概念形成過程中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教法、學(xué)法分析
1.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式
結(jié)合本章實(shí)際，教材簡(jiǎn)單易懂，重在應(yīng)用、解決實(shí)際問題，本節(jié)課準(zhǔn)備采用"引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法"進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識(shí)的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).使用多媒體輔助教學(xué)，突出了知識(shí)的產(chǎn)生過程，又增加了課堂的趣味性.
2.學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。讓每一位學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).
三、教輔手段
以學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，以多媒體演示為輔的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)
四、教學(xué)過程
為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計(jì)了五個(gè)主要的教學(xué)程序：設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣。指導(dǎo)觀察，形成概念。學(xué)生探索、發(fā)展思維。知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高。歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
(一)設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣
讓學(xué)生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花
學(xué)生舉例生活中的對(duì)稱現(xiàn)象
折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象，以y軸為折痕將紙對(duì)折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形。
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，觀察圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)
以y軸為折痕將紙對(duì)折，然后以x軸為折痕將紙對(duì)折，在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內(nèi)圖象的痕跡，然后將紙展開.觀察坐標(biāo)喜之中的.圖形：
問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個(gè)整體，觀察圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)
(二)指導(dǎo)觀察，形成概念
這節(jié)課我們首先從兩類對(duì)稱：軸對(duì)稱和中心對(duì)稱展開研究.
思考：請(qǐng)同學(xué)們作出函數(shù)y=x2的圖象，并觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性如何
給出圖象，然后問學(xué)生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于軸對(duì)稱呢此時(shí)提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律
借助課件演示，學(xué)生會(huì)回答自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等.接著再讓學(xué)生分別計(jì)算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，學(xué)生很快會(huì)得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，進(jìn)而提出在定義域內(nèi)是否對(duì)所有的x，都有類似的情況借助課件演示，學(xué)生會(huì)得出結(jié)論，f(-x)=f(x)，從而引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示.
思考：由于對(duì)任一x，必須有一-x與之對(duì)應(yīng)，因此函數(shù)的定義域有什么特征
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.根據(jù)以上特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生用完整的語言敘述定義，同時(shí)給出板書：
(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)
提出新問題：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢(同時(shí)打出y=1/x的圖象讓學(xué)生觀察研究)
學(xué)生可類比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義：
(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)
強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)："定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱"的條件必不可少.
接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法，根據(jù)前面所授知識(shí)，歸納步驟：
(1)求出函數(shù)的定義域，并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
(2)驗(yàn)證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出結(jié)論
給出例題，加深理解：
例1，利用定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)= x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新問題：在例1中的函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但象(4)這樣的是什么函數(shù)呢?
得到注意點(diǎn)：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的稱為非奇非偶函數(shù)
接著進(jìn)行課堂鞏固，強(qiáng)調(diào)非奇非偶函數(shù)的原因有兩種，一是定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二是定義域雖關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根據(jù)前面引入知識(shí)中，繼續(xù)探究函數(shù)奇偶性的第二種判斷方法：圖象法：
函數(shù)f(x)是奇函數(shù)=圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
函數(shù)f(x)是偶函數(shù)=圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
給出例2：書P63例3，再進(jìn)行當(dāng)堂鞏固，
1，書P65ex2
2，說出下列函數(shù)的奇偶性：
Y=x4；Y=x-1；Y=x；Y=x-2；Y=x5；Y=x-3
歸納：對(duì)形如：y=xn的函數(shù)，若n為偶數(shù)則它為偶函數(shù)，若n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)
(三)學(xué)生探索，發(fā)展思維
思考：
1，函數(shù)y=2是什么函數(shù)
2，函數(shù)y=0有是什么函數(shù)
(四)布置作業(yè)
課本P39習(xí)題1.3(A組)第6題，B組第3
函數(shù)奇偶性教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.
【過程與方法】
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來解決問題.
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
函數(shù)的奇偶性及其幾何意義
【難點(diǎn)】
判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問題：
1 以y軸為折痕將紙對(duì)折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形;
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請(qǐng)說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的'關(guān)系?
答案：(1)可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
(2)若點(diǎn)(x，f(x))在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)(-x，f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等.
(二)新課教學(xué)
1.函數(shù)的奇偶性定義
像上面實(shí)踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作2中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)即是奇函數(shù).
(1)偶函數(shù)(even function)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
(學(xué)生活動(dòng))：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義
(2)奇函數(shù)(odd function)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
注意：
1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);
2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱).
2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
3.典型例題
(1)判斷函數(shù)的奇偶性
例1.(教材P36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個(gè)觀察思考中的四個(gè)函數(shù)的奇偶性.(本例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟)
解：(略)
總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：
1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;
3 作出相應(yīng)結(jié)論：
若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù);
若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù).
(三)鞏固提高
1.教材P46習(xí)題1.3 B組每1題
解：(略)
說明：函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù).
2.利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象
(教材P41思考題)
規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù).
(四)小結(jié)作業(yè)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì).
課本P46 習(xí)題1.3(A組) 第9、10題， B組第2題.
四、板書設(shè)計(jì)
函數(shù)的奇偶性
一、偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
二、奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
三、規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
函數(shù)奇偶性教案4
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學(xué)生的情操.通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念。
難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對(duì)函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解。對(duì)于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
四、知識(shí)鏈接：
1.復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：
2.分別畫出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說出圖象的對(duì)稱性。
五、學(xué)習(xí)過程：
函數(shù)的奇偶性：
(1)對(duì)于函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：
如果______________________________________，那么函數(shù)為奇函數(shù);
如果______________________________________，那么函數(shù)為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對(duì)稱，偶函數(shù)的`圖象關(guān)于_________對(duì)稱。
(3)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性;偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性。
六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
A1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(1)f(x)=x4; (2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù)( )是偶函數(shù),則b=___________ .
B3、已知，其中為常數(shù)，若，則
_______ .
B4、若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于( )
(A)軸對(duì)稱(B)軸對(duì)稱(C)原點(diǎn)對(duì)稱(D)以上均不對(duì)
B5、如果定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，則=_____ .
C6、若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)
時(shí)，=_______ .
D7、設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則等于( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù)____ , _____ .
七、學(xué)習(xí)小結(jié)：
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
補(bǔ)充練習(xí)題：
1.下列各圖中，不能是函數(shù)f(x)圖象的是( )
解析：選C.結(jié)合函數(shù)的定義知，對(duì)A、B、D，定義域中每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對(duì)應(yīng);而對(duì)C，對(duì)大于0的x而言，有兩個(gè)不同值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)定義，故選C.
2.若f(1x)=11+x，則f(x)等于( )
A.11+x(x≠-1) B.1+xx(x≠0)
C.x1+x(x≠0且x≠-1) D.1+x(x≠-1)
解析：選C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0)，
∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1)，
∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).
3.已知f(x)是一次函數(shù)，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，則f(x)=( )
A.3x+2 B.3x-2
C.2x+3 D.2x-3
解析：選B.設(shè)f(x)=kx+b(k≠0)，
∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，
∴k-b=5k+b=1，∴k=3b=-2，∴f(x)=3x-2.
函數(shù)奇偶性教案5
教學(xué)目標(biāo)
1。了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。
(1)了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性。
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過程。
2。通過函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
3。通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
�。�1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
�。�2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí)。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明。
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程當(dāng)中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間，任意，都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中，將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的'，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以 的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值 開始，逐漸讓 在數(shù)軸上動(dòng)起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式 時(shí)，就比較容易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象(如 )說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
函數(shù)奇偶性教案6
教學(xué)目標(biāo)：
了解奇偶性的含義，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
重點(diǎn)：
判斷函數(shù)的奇偶性
難點(diǎn)：
函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
一、復(fù)習(xí)引入
1、函數(shù)的`單調(diào)性、最值
2、函數(shù)的奇偶性
（1）奇函數(shù)
�。�2）偶函數(shù)
�。�3）與圖象對(duì)稱性的關(guān)系
（4）說明（定義域的要求）
二、例題分析
例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)
例2、證明函數(shù)在R上是奇函數(shù)。
例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性
三、隨堂練習(xí)
1、函數(shù)（）
是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
2、下列4個(gè)判斷中，正確的是_______.
（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
�。�2）是奇函數(shù)；
�。�3）是偶函數(shù)；
�。�4）是非奇非偶函數(shù)
3、函數(shù)的圖象是否關(guān)于某直線對(duì)稱？它是否為偶函數(shù)？
函數(shù)奇偶性教案7
教學(xué)目標(biāo)
1。了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
�。�1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
（2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
�。�3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過程。
2。通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。
3。通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
�。�1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
�。�2）函數(shù)奇偶性的.概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
�。�1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。
�。�2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以 的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值 開始，逐漸讓 在數(shù)軸上動(dòng)起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式 時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如 ）說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
函數(shù)奇偶性教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.函數(shù)奇偶性的概念
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)奇偶性的判斷
重點(diǎn)：能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性
難點(diǎn)：理解函數(shù)的奇偶性
知識(shí)梳理：
1.軸對(duì)稱圖形：
2中心對(duì)稱圖形：
【概念探究】
1、 畫出函數(shù) ，與 的圖像;并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。
2、 求出 ， 時(shí)的函數(shù)值，寫出 ， 。
結(jié)論： 。
3、 奇函數(shù)：___________________________________________________
4、 偶函數(shù)：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。
(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性：
如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。
如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以 軸為對(duì)稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于 軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。
6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.
題型一：判定函數(shù)的奇偶性。
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習(xí)：教材第49頁，練習(xí)A第1題
總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式
例2：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x(1-x),求當(dāng) 時(shí)f(x)的解析式。
練習(xí)：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式。
已知定義在實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足：當(dāng)x0時(shí)， ，求 的`表達(dá)式
題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像
例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像
練習(xí)：教材第49練習(xí)A第3，4，5題，練習(xí)B第1，2題
當(dāng)堂檢測(cè)
1 已知 是定義在R上的奇函數(shù)，則( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為7，那么 在區(qū)間 上是( B )
A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7
C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7
3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù)，且 ，則下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 ，則 -1
5 若 是偶函數(shù)，則 的單調(diào)增區(qū)間是
6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )
A B C D
7 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在 上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過點(diǎn)( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函數(shù) 為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。
13定義證明函數(shù)的奇偶性
已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證： 是奇函數(shù)
14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：
已知分段函數(shù) 是奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)的解析式為 ，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達(dá)式。
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