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圓的面積教案模板匯總十篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫呢？以下是小編精心整理的圓的面積教案10篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
圓的面積教案 篇1
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
圓的面積
教材第67、第68頁的內(nèi)容。
教學(xué)要求
1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具
實(shí)物投影,各種圖形的紙片。
教學(xué)過程
一導(dǎo)入
1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?
2.長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?
3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識(shí)解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。
二教學(xué)實(shí)施
1.明確圓的面積的概念。
(1)老師出示一個(gè)圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?
學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。
(2)圓的大小是由什么決定的?
(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。
引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。
2.學(xué)生動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。
為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形,
(1)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個(gè)問題:
你擺的是什么圖形?
你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?
所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?
你如何推導(dǎo)出圓的面積?
(2)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。
拼成長(zhǎng)方形:
老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的.圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。
出示教材第67頁上面的圖加以說明。
拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?
從圖中可以看出圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是πr,寬是r。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。
3.利用公式計(jì)算圓的面積。
出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?
指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。
板書:20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。
三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.直接寫出得數(shù)。
22= 32= 42= 52= 62= 72=
82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=
2.求下面各圓的面積。
3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?
4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?
四思維訓(xùn)練
計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.491625364964811000.040.490.81
2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米
3.28.26平方分米
4.1.1304平方米
思維訓(xùn)練
3.44平方分米
板書設(shè)計(jì)
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
備課參考教材與學(xué)情分析
本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
課堂設(shè)計(jì)說明
1.通過實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。
2.教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移的過程。
平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識(shí)遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。
3.組織學(xué)生觀察猜想。
先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。
圓的面積教案 篇2
教材說明
教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。
這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡(jiǎn)便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜，教材中只通過一個(gè)例題向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長(zhǎng)求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力
。 教學(xué)建議
1.這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。
2.教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的.含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)。
3.教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和方法會(huì)有不同之處。
4.教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。
在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。接著，教師在拼成近似長(zhǎng)方形的旁邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來的圓的半徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即C/2＝2r/2＝r，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。因此，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬＝r，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。
5.教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.1442后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。
6.教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長(zhǎng)，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱，r用長(zhǎng)度單位，S用面積單位，防止混淆。
7.學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后，往往容易把計(jì)算圓的面積與周長(zhǎng)混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長(zhǎng)和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：
�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度；
�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝d或C＝2r；
�、塾�(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。
8.教學(xué)例5時(shí)，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓），通過演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡(jiǎn)便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計(jì)算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。
9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。
第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。
第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計(jì)算，對(duì)提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。
第7、8題，是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，先要由圓的周長(zhǎng)求出圓的半徑，再求圓的面積。
第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測(cè)量的方法。測(cè)量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長(zhǎng)，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。
第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，畫的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長(zhǎng)時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。
第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。
教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上（或者減去）哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和（這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長(zhǎng)相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。
圓的面積教案 篇3
教材分析
圓的面積是在初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，因?yàn)橐院髮W(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已有了平面幾何圖形的`經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
學(xué)情分析
學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)目標(biāo)
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
圓的面積教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰能說說圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？
已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？
�。ǔ鍪疽粋�(gè)整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）
這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。
�。ò鍟n題：圓的面積）
（二）學(xué)習(xí)新課
1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。
思考：
�。�1）你擺的是什么圖形？
�。�2）所擺的`圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？
�。�3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
�。�4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？
�。▽W(xué)生開始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。）
指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）
①拼出長(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書：
�、谶�能不能拼出其它圖形？
學(xué)生可以拼出：
剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
圓的面積教案 篇5
【第一課時(shí)】 圓的面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問題。
2．過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計(jì)算圓的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識(shí)呢？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。
（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？
�。ㄉ洪L(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）
3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過程）
4．小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。
（三）學(xué)習(xí)新課
1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？
�。ㄉ恨D(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）
2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。
�。�3）有問題及時(shí)記錄，以便討論。
�。▽W(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡�，是彎的）。
5．誰能幫助他解決這個(gè)問題？
（學(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的.圖片27】
7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
（學(xué)生談自己的想法）
8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
�。▽W(xué)生談自己的想法）
9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：
轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：
長(zhǎng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
＝π r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
＝π r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀察一下，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？
�。ㄉ憾际菍A轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）
11．總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。
現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）
（四）鞏固練習(xí)
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）
4．聽故事解題：
巴依老爺買來一群羊。
巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說明你的理由。
（五）小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2．過程與方法
在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下
我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？
�。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）
這也就是我們常說的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。 板書：不會(huì)
想 會(huì)
新 舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。
（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
�。�1）動(dòng)畫光盤（2）歌曲光盤
（3）空白封面光盤
2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。
欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。
這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。
4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。
師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫14】
5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）
6．師說明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
圓的面積教案 篇6
一、教材內(nèi)容分析
新人教版上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)習(xí)者特征分析
六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對(duì)圓和圓的周長(zhǎng)知識(shí)已經(jīng)有了初步的掌握，有強(qiáng)烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識(shí)，從而真正掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。
三、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀)
1、利用學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng).逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3、通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣
數(shù)學(xué)來源于生活，通過實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
2、 注重實(shí)踐操作，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力
學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的.計(jì)算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、 注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法
本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S =πr，而是由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測(cè)——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(zhǎng)方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jī)烧咧g的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、 注重媒體應(yīng)用，有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)
利用計(jì)算機(jī)和動(dòng)畫課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)
六、教學(xué)過程
1、什么是圓的面積?
(1)涂出一個(gè)圓的面積
(2)用自己的話說什么是圓的面積?
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?
4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?
5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。
6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的圓有什么關(guān)系?
小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個(gè)問題：
1) 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?
2) 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?
8、匯報(bào)討論結(jié)果。
9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。
1)r=5cm，求圓的面積
2)課始主體圖中的問題
總結(jié)
小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。
總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識(shí)形成技能，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
圓的面積教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1．師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2．提問：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？
3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。
�。ò鍟簣A的面積）
設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的'關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
�。�5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積
圓的半徑
圓的面積
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
圓的面積教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件二套，圓片。
一。情景導(dǎo)入
1、 師：（出示圖）草地上長(zhǎng)滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請(qǐng)問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草？請(qǐng)大家畫出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長(zhǎng)，另一位畫的是面積。）（動(dòng)畫演示）
師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長(zhǎng)還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。
（板書：圓的面積）
2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學(xué)生讀，（教師用課件演示）
師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問題呀？
生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。
生：學(xué)生圓的面積公式。
師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？
生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。
師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問題。
�。ㄍㄟ^創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 猜測(cè)（每項(xiàng)用課件出示）
師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？
生：不等。
師：為什么？
生：因?yàn)�，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。
師： 這個(gè)圓的面積比4 r2 小，我們?cè)僭趫A內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來？
生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的.三角形組成，每個(gè)面積1/2r2，總面積2r2。
師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？
生：圓的面積大
師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
�。ㄟ@里讓學(xué)生了解解決問題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想，）
2. 回憶舊知，
師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？
生： 因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。
師：該怎么辦呢？（教室沉默）
師： 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時(shí)我們是怎樣處理的？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）
師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢？
生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）
師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
[評(píng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]
3.動(dòng)手操作
�。�1）師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）
師：誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長(zhǎng)方形）
（2）師：：請(qǐng)看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長(zhǎng)方形？
生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，）
師：對(duì)。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。課件演示
（3）看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬
所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半半徑
S＝r
S＝r2
師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�4）師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗(yàn)證一下，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？（課件演示）
生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。
因?yàn)?三角形的面積＝底高2
所以 圓的面積＝周長(zhǎng)的半徑的4倍
S＝4r2
S＝r2
師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗(yàn)證嗎？
�。�5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗(yàn)證。（課件演示）
生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。
因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）高2
所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半半徑的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面積
3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？（S＝r2）
我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。
唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近啊！
圓的面積必需要具備哪些條件？
[評(píng)：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]
�。ㄈ┱n后鞏固
1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請(qǐng)你給它補(bǔ)個(gè)條件。
�。ㄕ諔�(yīng)了開頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算。）
2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學(xué)們?cè)趺从?jì)算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學(xué)們討論答出測(cè)出周長(zhǎng)后師再出題）樹的周長(zhǎng)是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？
（用學(xué)到的知識(shí)來解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）
�。ㄋ模⿴煟哼@堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？
�。▽W(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個(gè)問題。）
[評(píng)：課堂小結(jié)時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步，同時(shí)做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]
圓的面積教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的`面積
教學(xué)難點(diǎn)：能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題
教學(xué)流程：
一、基本練習(xí)：
1.計(jì)算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑？
4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問：圓的面積和周長(zhǎng)是怎樣算的？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結(jié)
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng)，誰能說說在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么？
圓的面積教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容：課本例3，第115頁練習(xí)二十七的第1～5題。
教學(xué)目的：通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。
重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。
難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。
教學(xué)過程（）：
一、復(fù)習(xí)。
1．口算：
2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長(zhǎng)是多少？
3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1．圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學(xué)過長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的'圖形就越接近長(zhǎng)方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：
拼成的圖形近似于什么圖形？
原來圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？
長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積 = ×
= ×
= ×
=
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：
3．圓面積公式的應(yīng)用。
出示例1：一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：
=3．14×
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面積是50．24平方厘米。
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
2．練習(xí)二十七的第1～4題。
強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計(jì)算。
四、作業(yè)。
練習(xí)二十七第5、6題。
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