數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會
從某件事情上得到收獲以后，就很有必要寫一篇心得體會，這樣就可以通過不斷總結(jié)，豐富我們的思想。很多人都十分頭疼怎么寫一篇精彩的心得體會，以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會1
自新課標(biāo)頒布實(shí)施以來，“小組合作學(xué)習(xí)”已走進(jìn)當(dāng)今課堂。合作學(xué)習(xí)是針對教學(xué)條件下學(xué)習(xí)的組織活動形式而言的，相對的是“個體學(xué)習(xí)”。是指在小組或團(tuán)隊(duì)為了完成共同的任務(wù)，經(jīng)歷動手實(shí)踐、自主探索和合作交流的過程，有明確分工的相互性學(xué)習(xí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展合作學(xué)習(xí)，能積極地相互支持、配合，特別是面對面的促進(jìn)性的互動，積極承擔(dān)在完成共同任務(wù)中個人的責(zé)任，使所有學(xué)生能進(jìn)行有效地溝通，建立并維護(hù)小組成員之間的相互信任，有效地解決組內(nèi)沖突。讓學(xué)生在寬松、和諧、合作、民主的課堂氛圍中主動學(xué)習(xí)，相互交流、合作競爭、想象創(chuàng)造，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，又培養(yǎng)了主動學(xué)習(xí)的能力。
小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的三個重要學(xué)習(xí)之一，是越來越受到人們關(guān)注的一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)今社會各個階層、各個領(lǐng)域，對合作需求的比重越來越高。合作意識和合作能力、合作策略，也越來越成為現(xiàn)代人的一種重要素質(zhì)。正是在這種背景下，小組合作學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中被廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。
一、合作學(xué)習(xí)的形式
1、合作討論，發(fā)揮學(xué)生參與的主體性
為了提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果，一個合作學(xué)習(xí)小組以4──6人為宜，并且在一個小組中注意各層次學(xué)生的優(yōu)化組合，以利優(yōu)勢互補(bǔ)，相互促進(jìn)，要使合作學(xué)習(xí)更加有效，還要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，合作學(xué)習(xí)不但要發(fā)揮組內(nèi)每個人的作用，還要發(fā)揮集體的作用，注意培養(yǎng)每個學(xué)生積極參與小組學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，發(fā)揮學(xué)生參與的主體性，努力提高學(xué)習(xí)的效果。因此，在學(xué)生已獲得大量的感性材料但尚未得出結(jié)論之前組織討論，這樣可以通過討論互相啟發(fā)，分析綜合，在掌握感性材料的基礎(chǔ)上抽象概括，探索出所要掌握的結(jié)論。
2、合作練習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性
課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的今天，具有不定性、探索性的開放性練習(xí)，已被越來越多的教師采用。而運(yùn)用小組合作進(jìn)行開放性練習(xí)，能充分調(diào)動學(xué)生的想象力，給他們以較大的思維空間，使他們樂于交流，從而真正成為學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)的天地。
在學(xué)習(xí)過程中，有的學(xué)生很快掌握了新知，有的學(xué)生一知半解，這時教師就可以組織學(xué)生開展小組練習(xí)，讓每個學(xué)生發(fā)表見解，相互啟迪，實(shí)現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間的互動，在開展合作練習(xí)的初始階段，學(xué)生的討論的合作意識可能不強(qiáng)，這時教師可以加強(qiáng)指導(dǎo)，并安排特定的時間，有意識培養(yǎng)他們合作練習(xí)的意識，實(shí)施新課程以后，可以把教材安排的討論題，作為合作練習(xí)的素材，這樣，既能加深對知識的理解，又能學(xué)到別人的好思維，好方法。更有利于學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)，發(fā)揮想象，互相啟發(fā)，共同發(fā)展。
3、合作評價，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性
課堂教學(xué)中，教師在經(jīng)常對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出評價，以便學(xué)生了解自己的情況，及時改正錯誤。在合作評價時，教師應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真聽每個同學(xué)的發(fā)言，概括別人發(fā)言的要點(diǎn)，經(jīng)過分析思考，提出自己的見解。這樣，學(xué)生在評價的過程中，通過對比分析，找出了適合自己的最佳方法，既鍛煉了思維，又培養(yǎng)了表達(dá)能力。
二、合作學(xué)習(xí)的操作
1、創(chuàng)設(shè)生活情境
創(chuàng)設(shè)情境的目的就是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)知識融入現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生樂于接受。因此，我在教學(xué)中經(jīng)常采用的辦法就是描述貼近兒童生活的事件，要解決的問題就包含在這個事件之中，為學(xué)生設(shè)置了解決身邊數(shù)學(xué)問題的情境，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、明確學(xué)習(xí)任務(wù)
為了讓學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)開展得有序、有效，學(xué)生一定要有明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，也就是教師向?qū)W生說明學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)、完成任務(wù)的方法、評價的標(biāo)準(zhǔn)等等。這些任務(wù)除了具有一定的合作價值外，還可以分解，讓小組中的每個成員共同參與，人人都有事可做。學(xué)生有了明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，可以避免小組合作學(xué)習(xí)的盲目性，充分體現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)的時效性。
三、合作學(xué)習(xí)要選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)。
1、合作時機(jī)應(yīng)選擇在個人操作無法完成時。在這種情況下，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生自發(fā)合作的欲望，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
2、合作時機(jī)應(yīng)選擇在學(xué)生個人探索有困難時。由于學(xué)生的知識技能和生活經(jīng)驗(yàn)是有限的，所以當(dāng)他們在學(xué)習(xí)新知識、需要新能力時，往往會遇到困難。教學(xué)中處理好獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系，選擇學(xué)生有困難需要幫助時組織合作學(xué)習(xí)，小組合作一定能取得較好的效果。
3、合作時機(jī)應(yīng)選擇在學(xué)生意見不統(tǒng)一時。現(xiàn)在的學(xué)生爭強(qiáng)好勝，有一定的競爭欲望，渴望自己的觀點(diǎn)被肯定，但又不善于闡述自己的觀點(diǎn)，一旦有不同意見，浮于表面的爭論較多，說服力不夠。此時，教師如果對有爭論的疑點(diǎn)下放到小組中，讓持有相同意見的學(xué)生一起合作，與對方爭辯，在辯論中明晰正誤。
4、合作時機(jī)應(yīng)選擇在解答開放性問題時�！伴_放性”問題的解題方法不唯一，答案不唯一，而一個人的思維能力畢竟有限，很難多角度的去思考，須群策群力才能展示各種策略和結(jié)論。
5、合作時機(jī)應(yīng)選擇在教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)處。在教學(xué)中，教師應(yīng)在知識的關(guān)鍵處、思維的轉(zhuǎn)折處、規(guī)律的.探求處，設(shè)計(jì)合作活動，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
四、小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略
“小組合作學(xué)習(xí)”是指學(xué)生在小組或團(tuán)體中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。合作與交流學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生合作的精神，團(tuán)隊(duì)意識和集體觀念，有助于培養(yǎng)學(xué)生正確的競爭意識和能力，同時通過小組成員間的互動和幫助實(shí)現(xiàn)每個學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo)。通過實(shí)驗(yàn)我們認(rèn)識到，要達(dá)到上述目標(biāo)，有效地開展小組合作與交流學(xué)習(xí)，教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：
�。ㄒ唬┘訌�(qiáng)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變觀念
要使學(xué)生學(xué)會合作交流學(xué)習(xí)，教師首先要學(xué)會合作交流學(xué)習(xí)，有意識地提高自己的合作與交流的能力與技巧。新課程的啟動，學(xué)習(xí)方式的變化，呼喚著教師角色的重新定位。在數(shù)學(xué)課堂合作與交流學(xué)習(xí)的過程中，教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地激勵思考，越來越成為一位顧問、一位交換意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點(diǎn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人，是參與課堂活動的“平等中的首席”。因此，教師在學(xué)生合作與交流學(xué)習(xí)的過程中，時刻要變換自己的身份，時而是一個促進(jìn)者，時而是一個合作者，時而是一個幫助者，時而是一個激勵者。教師需要觀察小組的活動情況，包括學(xué)生個人的參與情況，以及與他人合作的情況；需要深入到小組中，了解學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況，分析他們的解法，及時發(fā)現(xiàn)他們的失誤，以便提供必要的提示或矯正，并能及時回答學(xué)生提出的問題。對個別學(xué)生或個別小組有獨(dú)到見解或出現(xiàn)創(chuàng)新性思維火花時，教師要及時給予鼓勵和支持。在整個過程中，教師采取的都應(yīng)是一種友好的、建設(shè)性的態(tài)度和行為，既不能過多地干預(yù)學(xué)生思考的過程和結(jié)果，又不能對學(xué)生的困難和疑問袖手旁觀。在觀察、診斷以及進(jìn)行“積極的認(rèn)知干預(yù)”的過程中較快地適應(yīng)角色的不斷變化對教師來說是一個挑戰(zhàn)，但這也正是一個具有先進(jìn)的教育教學(xué)理念的教師的必備素質(zhì)。
在指導(dǎo)全班學(xué)生共同完成對新知識的總結(jié)、提煉與運(yùn)用時，教師的角色更多的是一個“穿針引線”者。教師需要傾聽學(xué)生的匯報，回答學(xué)生提出的問題，概括和提煉學(xué)生已發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，提供學(xué)生運(yùn)用新知識的情景，及時給出促進(jìn)學(xué)生發(fā)展評價意見等等。
�。ǘ﹥�(yōu)化組合，強(qiáng)化合作
1、合理組建小組合作交流學(xué)習(xí)的組織
合作交流小組的成員的搭配應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績、學(xué)習(xí)能力、性別、興趣愛好、家庭背景進(jìn)行。一般4——6人一組，盡量保證一個小組內(nèi)的學(xué)生各具特色，能夠相互取長補(bǔ)短，使組內(nèi)成員之間具有一定的差異性和互補(bǔ)性，保證小組競爭的公平性，即遵循“組內(nèi)異質(zhì)”原則，形成互補(bǔ)，從而使小組活動有更多、更豐富的信息輸入輸出，可以激發(fā)更多的觀點(diǎn)，使全班形成更深入，更全面的認(rèn)識。組建好的合作交流學(xué)習(xí)小組間力求均衡，無明顯差異，便于公平競爭，體現(xiàn)“組間同質(zhì)”的原則。
2、重視學(xué)習(xí)小組“領(lǐng)頭雁”的培養(yǎng)
重視學(xué)習(xí)小組“領(lǐng)頭雁”的培養(yǎng)。這“領(lǐng)頭雁”必須具有多方面的素質(zhì)，學(xué)習(xí)要優(yōu)秀，責(zé)任心要強(qiáng)，并能管住自己，而且樂于助人，善于傾聽別人的意見，有一定的組織能力。
在小組選出自制力較強(qiáng)、組織能力較好的同學(xué)為小組長后，對小組長進(jìn)行“崗前培訓(xùn)”，使其清楚小組長的職責(zé)，帶領(lǐng)小組進(jìn)入角色，開展合作，增強(qiáng)小組競爭力。組長負(fù)責(zé)小組的合作交流組織、檢查監(jiān)督、表揚(yáng)批評等，讓學(xué)生管理學(xué)生，把權(quán)利下放，有助于學(xué)生間的交流，有利于小組合作交流的順利開展。
3、培養(yǎng)學(xué)生掌握社交技能
導(dǎo)致合作交流學(xué)習(xí)小組解體或?qū)W習(xí)不能順利進(jìn)行的主要原因就是小組成員不會合作交流，學(xué)生不合作的原因往往也不是學(xué)生缺乏合作交流的愿望，而是學(xué)生缺乏合作交流的方法——社交技能。所以教師最好在傳授知識的同時教學(xué)生掌握必要的社會技能。例如：將組內(nèi)成員明確分工，運(yùn)用“手勢”發(fā)揮管理作用，同時使學(xué)生參與管理過程，如何傾聽別人的發(fā)言，養(yǎng)成認(rèn)真聽取別人意見的習(xí)慣，自己認(rèn)真思考，大膽發(fā)言，敢于把自己的探索發(fā)現(xiàn)過程用語言表達(dá)出來；如何“提建議”；如何說服別人。評價他人等等。好的社交技能對學(xué)生的發(fā)展具有重要的價值，它們不僅能夠使學(xué)生在小組里學(xué)到更多東西，同時對同學(xué)與家人和朋友和睦相處以及未來事業(yè)上取得成功都是非常重要的。
�。ㄈ﹦�(chuàng)設(shè)問題情境，當(dāng)好引導(dǎo)者
作為引導(dǎo)者，教師要精心設(shè)計(jì)問題情境，設(shè)身處地感受學(xué)生的所做所為，所思所想，引發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的動機(jī)，提出合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，活動前向?qū)W生提出合作建議。如：教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”，小組合作推導(dǎo)公式前，可以提出以下幾點(diǎn)合作建議：
�。�1）想與三角形有關(guān)的那些圖形。
�。�2）用多種方法驗(yàn)證三角形面積計(jì)算公式；
�。�3）思考公式推導(dǎo)過程對我們的啟發(fā)。
對特定的教學(xué)內(nèi)容，可以適當(dāng)指導(dǎo)思路和方法，如教學(xué)“我們認(rèn)識的數(shù)”，教學(xué)“抓花生米”這一環(huán)節(jié)時，教師應(yīng)講清合作交流要求：
1、每組先派一名學(xué)生抓花生米；
2、抓花生米時要求只能抓一把，但要盡可能多抓；
3、再小組內(nèi)猜一猜，這一把花生米有多少粒；
4、再由一人數(shù)一數(shù)有多少粒；
5、討論：抓一把花生米與抓一把糖果的粒數(shù)哪個多？為什么？這樣把合作交流的步驟交代清楚，小組學(xué)習(xí)就能有條不紊地展開。提出合作交流建設(shè)或指導(dǎo)的目的是引導(dǎo)啟發(fā)，提示合作的流程，讓學(xué)生學(xué)會合作與交流。
�。ㄋ模﹥�(yōu)化師生關(guān)系，當(dāng)好合作者
在小組開展合作與交流時，教師的角色又變?yōu)橐粋�合作者，要使小組合作真正有成效，教師除適時的組織、引導(dǎo)外，還必須置身于學(xué)習(xí)小組中，參與到學(xué)生中間去，在內(nèi)容，時間，學(xué)生的情緒等方面，適時進(jìn)行調(diào)控，以達(dá)到相互學(xué)習(xí)，相互提高的目的。在這個過程中，教師都要采用一種友好的，平等的，建設(shè)性地態(tài)度和行為，既不能過多地干涉學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又不能對學(xué)有困難的學(xué)生袖手旁觀，要教給學(xué)生一些探索、發(fā)現(xiàn)的方法，讓學(xué)生會探索，會發(fā)現(xiàn)，不斷引發(fā)學(xué)生思維碰撞，把學(xué)生的探索引向深處。要建構(gòu)學(xué)生主體意識，培養(yǎng)小組成員之間的對話與交流。讓學(xué)生學(xué)會尊重，幫助別人，樂于傾聽別人的意見，但不盲從。要學(xué)會在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，教師要適時變換角色，參與其中的學(xué)習(xí)、合作、交流，做個平等的參與者，耐心的引導(dǎo)者，熱情的幫助者。讓學(xué)生樹立“我與大家”，“我與集體”的觀念。學(xué)會分享他人成功的喜悅。
尊重學(xué)生人格，關(guān)注個別差異，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間。在合作交流學(xué)習(xí)中，教師要積極創(chuàng)造條件，遵循小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，了解學(xué)生的生活背景，特別對那些平時不善言談、不合群的學(xué)生留有獨(dú)立思考、大膽發(fā)言的時間與空間。增強(qiáng)了這些學(xué)生們的自信心和合作樂趣，進(jìn)而達(dá)到共同進(jìn)步的目標(biāo)。
�。ㄎ澹┖献鹘涣�，培養(yǎng)協(xié)作意識
“小組合作交流”的教學(xué)方式，在課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，合作為手段，是開展的有組織有指導(dǎo)的互教互學(xué)互幫活動。這種活動能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生獲取了更多自我表現(xiàn)的機(jī)會，使思維真正活躍起來，使課堂教學(xué)不再出現(xiàn)被遺忘和冷落的角落。
合作交流學(xué)習(xí)，是兒童非常喜歡的一種學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和交往能力。在數(shù)學(xué)合作交流學(xué)習(xí)的課堂上通過充分的合作與交流，營造了一種學(xué)生參與教學(xué)過程的氛圍。因此，在很大程度上，合作學(xué)習(xí)彌補(bǔ)了教師一個人不能面向每個學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的不足，通過學(xué)生之間的討論與交流，培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識。
�。┮詫W(xué)生為主體，當(dāng)好指導(dǎo)者
教師要在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不斷地變換角色，這是新課標(biāo)向我們提出的要求，也是一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師所應(yīng)具備的素質(zhì)。在指導(dǎo)合作小組共同完成對新知識的總結(jié)與應(yīng)用時，教師的角色更多的是一個指導(dǎo)者，教師要傾聽學(xué)生的總結(jié)發(fā)言，給予及時的反饋和建議�；卮饘W(xué)生提出的問題，幫助學(xué)生總結(jié)和概括發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，提供學(xué)生應(yīng)用新知識的情境等。如何使討論不流于形式，這就首先要求教師從設(shè)計(jì)教案的一開始起，就確立“以學(xué)生為主體”的思想，也是最能讓自己感覺到已經(jīng)盡了責(zé)任的辦法，但是顯然沒有考慮學(xué)生接受的效果。對學(xué)生主體的尊重，就是要對“這個群體與它的成員之間的相互關(guān)系”給予研究，既要對“在群體中的個體積極性的發(fā)揮”給予重視，又要對“在個體積極性的推動下群體創(chuàng)造精神的發(fā)展趨向”給予充分的預(yù)測。信任，體會，摸索，尊重。分擔(dān)他們的憂慮，接納他們的想法，分享他們的喜悅，努力使課堂成為主動學(xué)習(xí)、充滿探究精神的樂園。教師要提高自身業(yè)務(wù)水平，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和合作精神。教師還應(yīng)該給學(xué)生的“合作交流學(xué)習(xí)”留出充分的空間與時間。組織學(xué)生匯報交流時，要積極引導(dǎo)每位組員站在小組的立場上，每個人發(fā)言代表著一個小組的成就，讓學(xué)生增強(qiáng)集體榮譽(yù)感，當(dāng)遇到一些有爭議的問題時，教師可即時做出妥善處理，抓住機(jī)會引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的交流合作與探索。
（七）以學(xué)生為本，形成“小組合作學(xué)習(xí)”的評價機(jī)制
研究性學(xué)習(xí)中由于學(xué)生個體發(fā)展水平的差異，學(xué)習(xí)的結(jié)果必然會五彩繽紛。因此我們的評價應(yīng)注重將他們的學(xué)習(xí)結(jié)果與適應(yīng)他們發(fā)展水平的科學(xué)知識相結(jié)合，更應(yīng)注重學(xué)習(xí)過程，而不僅僅是結(jié)果，應(yīng)圍繞著學(xué)生如何提問，如何收集信息，如何做出假設(shè)，如何解決問題等進(jìn)行評價，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，更要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能，促使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上發(fā)展。如：五年級梯形的面積的教學(xué)過程中，教師在新課開始，讓學(xué)生猜一猜怎樣推導(dǎo)梯形的面積公式，學(xué)生有的說：“轉(zhuǎn)化成三角形。”有的說：“轉(zhuǎn)化成長方形�！薄捌叫兴倪呅巍薄饔幸娊�，這時，老師又追問：“你們是怎樣想到的？”學(xué)生回答：“我們想到三角形、平行四邊形的面積公式在推導(dǎo)的過程中，就是先把他們轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，所以我們想到梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)也許也是運(yùn)用這種方法的�！睂τ趯W(xué)生的回答，教師當(dāng)即給予肯定：“真棒，你們會運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行大膽的假設(shè)，這是學(xué)會數(shù)學(xué)不可缺少的方法！”為使評價落到實(shí)處，教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：
1、評價原則正面化，使學(xué)生享受成功的快樂
2、評價內(nèi)容重點(diǎn)化，使學(xué)生反思學(xué)習(xí)的得失
3、評價方法多樣化，使學(xué)生全方面了解自己
以往的課堂教學(xué)評價重結(jié)果、輕過程，重共性、輕個性。這種傳統(tǒng)的機(jī)械劃一的評價方法，是急功近利的表現(xiàn)，不利于調(diào)動每個學(xué)生的潛能。要改變這樣的評價方法，就要實(shí)現(xiàn)評價方法多元。我們的具體做法是：
�。�1）關(guān)注結(jié)果 更關(guān)注過程
（2）關(guān)注共性 更關(guān)注個性
五、數(shù)學(xué)課堂“小組合作交流學(xué)習(xí)”探索后的思考
1、處理好獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作交流學(xué)習(xí)的關(guān)系
在合作交流學(xué)習(xí)之前要讓學(xué)生先獨(dú)立思考問題，每個學(xué)生有了初步想法后再進(jìn)行探究、交流，共同解決問題；這樣做給不愛動腦思考或?qū)W習(xí)有一定困難的學(xué)生提供了進(jìn)步的機(jī)會，對提高這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是有幫助的。
2、處理好形式和目標(biāo)的關(guān)系
不能讓好學(xué)生一個人代替小組匯報交流，或者讓組長做小老師，而要培養(yǎng)小組成員建立一種平等、民主、互助的關(guān)系，使之對小組的學(xué)習(xí)任務(wù)建立一種責(zé)任感，以保證合作交流學(xué)習(xí)不放任自流或流于形式。
總之，“小組合作與交流”作為一種教學(xué)方法，教學(xué)模式，絕不是一種簡單的形式，不應(yīng)該成為一種外部強(qiáng)加的過程，而應(yīng)該是一個內(nèi)部需要的自然過程，這是二十一世紀(jì)對人才的要求，也是新課程所積極倡導(dǎo)和當(dāng)前課堂教學(xué)所必需的。只有充分地鼓勵學(xué)生之間，師生之間的合作與交流，每個學(xué)生解決問題的積極性和創(chuàng)造性才能得到最充分的發(fā)揮，這樣“小組合作與交流學(xué)習(xí)”才能體現(xiàn)出實(shí)效性。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會2
隨著數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課程改革的理解和參與不斷深入，教師們從課堂單一的數(shù)學(xué)知識傳授者的角色，逐步向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者轉(zhuǎn)換，教和學(xué)開始向和諧統(tǒng)一的方向發(fā)展。新課程新理念，對于每位教師來說都是新生事物�，F(xiàn)在我們要改變使用了幾十年的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，確實(shí)有一定地難度。但這是時代發(fā)展的需要，我們要與時俱進(jìn)，不改變是不行的。我們要把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、探究能力、創(chuàng)新能力和合作學(xué)習(xí)的能力放在首位。
在新課程教學(xué)理念中，課堂是學(xué)生自主活動的空間，要讓學(xué)生在活動中感知、在活動中理解、在活動中提升。每節(jié)課都要有數(shù)學(xué)活動，活動要為探究某個問題而設(shè)計(jì)，不能只為了活動而活動。為了做到這一點(diǎn)，教師首先要明確活動的目標(biāo)任務(wù)，在活動過程中教師要善于抓探究點(diǎn)，探索什么？怎么樣把學(xué)生探究過程選擇適當(dāng)?shù)姆绞奖┞冻鰜恚俅涡枰⒁馓骄康倪^程、方法、結(jié)果，學(xué)生的活動是否達(dá)到預(yù)期的效果，最后是教師要把學(xué)生的探究過程進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)行一個數(shù)學(xué)的提升，從而促進(jìn)對知識的掌握。在探究的過程中，教師要學(xué)會傾聽學(xué)生的結(jié)論，努力調(diào)動學(xué)生活動的積極性，以鼓勵為主，對學(xué)生得出的哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的成績也應(yīng)予以充分的肯定。
新課程強(qiáng)調(diào)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)課堂情境，可以很好落實(shí)這一數(shù)學(xué)理念。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)課堂情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，可使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和興趣，體會數(shù)學(xué)與自然、社會、人類生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)有價值的數(shù)學(xué)知識，獲得情感、能力、知識的全面發(fā)展。
在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，許多學(xué)生常常會有疑問：“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用？”我們數(shù)學(xué)老師常常會教育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要、很有用，但到底有什么用又說不清楚。因此有些學(xué)生走上社會后認(rèn)為，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了應(yīng)付考試以外沒有任何價值”。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生感受不到價值，這是個很現(xiàn)實(shí)的問題。所以我們的數(shù)學(xué)需要改革。
1、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識“從何而來，到何處去”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)就是老師填鴨一樣的使勁填，學(xué)生既不知道自己學(xué)習(xí)的知識從何而來，又不知道學(xué)習(xí)了將到何處去。從生活中來，就是要讓數(shù)學(xué)的新問題從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，貼近學(xué)生的實(shí)際情況。到生活中去，就是要讓學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，讓他們感覺自己學(xué)習(xí)的東西是有用的，有現(xiàn)實(shí)價值的。新課程就很好的重視了這一點(diǎn)，“圖形與位置”中，基本上是選取的學(xué)校作為背景，統(tǒng)計(jì)圖表也是以學(xué)生關(guān)注的生活密切相關(guān)。
2、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)化、生活化的數(shù)學(xué)問題情景
我們的老教材，往往忽視對于數(shù)學(xué)問題情景的創(chuàng)設(shè)。有許多問題看似從實(shí)際出發(fā)，實(shí)則離學(xué)生的實(shí)際有十萬八千里，比如隨便找一本數(shù)學(xué)書，幾乎所有的應(yīng)用題都是千篇一律：桃樹有多少棵，梨樹有多少棵……某車間原計(jì)劃生產(chǎn)多少臺機(jī)器（或零件），實(shí)際生產(chǎn)了多少……如此機(jī)械空洞的內(nèi)容，試問怎么能讓學(xué)生進(jìn)入生活化數(shù)學(xué)情景呢？而我們的新教材，比較注重數(shù)學(xué)問題情景的創(chuàng)設(shè)，但這些問題情景往往是建立在生活經(jīng)驗(yàn)之上，象打折問題，追擊問題，利潤問題，存款問題，這些都是創(chuàng)設(shè)了一個生活化的問題情景，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
3、把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活實(shí)際。
新課標(biāo)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是規(guī)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的……”同時又指出：“要使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去�！碧貏e強(qiáng)調(diào)學(xué)生將學(xué)到的`知識再用于解決生活中的實(shí)際問題，這不僅給學(xué)生一個運(yùn)用新知充分發(fā)散思維的空間，還能促進(jìn)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，從而提高學(xué)生的實(shí)踐能力，做到能夠?qū)W以致用。選擇和設(shè)計(jì)富有現(xiàn)實(shí)意義的、來源于生活的、具有一定數(shù)學(xué)價值的、具備一定探索性的習(xí)題，才能更好地實(shí)現(xiàn)這一目的。在數(shù)學(xué)教材中，與生活實(shí)際相聯(lián)系的習(xí)題有很多。例如利用經(jīng)緯度確定位置，利用電影票找座位，利用統(tǒng)計(jì)圖看信息等等，不僅我們的練習(xí)明顯體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，我們的數(shù)學(xué)命題也逐漸體現(xiàn)出這樣的傾向。 “數(shù)學(xué)來源于生活，也必須根植于生活�！本o密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去，學(xué)有應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)是新課程改革的重要理念。在數(shù)學(xué)命題中要考慮學(xué)生對周邊社會及生活環(huán)境的認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)生適應(yīng)環(huán)境的能力，滲透日常生活、理財、環(huán)保、科技、數(shù)學(xué)史、信息、法制等教育取向的知識，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的時代氣息和學(xué)有價值數(shù)學(xué)的理念。
3、尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究式教學(xué)方式，改變以往過于強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)方式，這一點(diǎn)正逐漸為人們所熟知。在各種教學(xué)觀摩和教學(xué)評比中，探究式學(xué)習(xí)方式被應(yīng)用得越來越多。但選擇什么樣的教學(xué)方式的依據(jù)決不能看這種教學(xué)方式是否時尚，教學(xué)不是趕時髦，關(guān)鍵是看這種方式是否適合你的學(xué)生。對于學(xué)生來說，適合的才是最好的。所以我們特別要強(qiáng)調(diào)的是：尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生之間存在著差異，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時，往往有不同的方式。我們教師要及時發(fā)現(xiàn)這種差異，鼓勵學(xué)生采用個性化的學(xué)習(xí)方法。
總之，新課程不僅改變了學(xué)生，也改變了教師，我們應(yīng)該多學(xué)多看，努力適應(yīng)新課程。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會3
通過再次學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，使我領(lǐng)悟到了教學(xué)既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”，因此，本人通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的再學(xué)習(xí)，有以下的認(rèn)識：
一、備課：變“備教材”為“備學(xué)生”
教師在備課過程中備教的方法很多，備學(xué)生的學(xué)習(xí)方法少。老師注意到自身要有良好的語言表達(dá)能力（如語言應(yīng)簡明扼要、準(zhǔn)確、生動等），注意到實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)規(guī)范、熟練，注意到文字的表達(dá)（如板書編寫有序、圖示清晰、工整等），也注意對學(xué)生的組織管理，但對學(xué)生的學(xué)考慮不夠。老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué)，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)；要根據(jù)不同年級的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對知識的傳授，更主要表現(xiàn)在他對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
二、上課：變“走”為“生成性課堂”
教學(xué)過程是一個極具變化發(fā)展的動態(tài)生成的過程，其間必然有許多非預(yù)期的因素，即便教師對學(xué)情考慮再充分，也有“無法預(yù)知”的場景發(fā)生，尤其當(dāng)師生的主動性、積極性都充分發(fā)揮時，實(shí)際的過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計(jì)劃中的過程生動、活潑、豐富得多。教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動態(tài)生成，教師要創(chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴(yán)，學(xué)生提出的問題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出不高興，不耐煩，那學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一定大打折扣，因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關(guān)系一定要開放，教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠合作的民主關(guān)系。同時教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺上，做到教學(xué)相長，因?qū)W而教，樹立隨時捕捉教學(xué)機(jī)會的意識，就必定會使我們的課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無窮魅力。課堂提問注意開放性。開放性的提問，沒有統(tǒng)一的思維模式與現(xiàn)成，學(xué)生回答完全是根據(jù)自已的'理解回答。答案一定會是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學(xué)資源。教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導(dǎo)，使學(xué)生的
思想認(rèn)識在教師的肯定或引導(dǎo)中得到提高。要促進(jìn)課堂教學(xué)的動態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學(xué)智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態(tài)生成的把握。
三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”
新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學(xué)中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學(xué)生中間，與學(xué)生平等對話與交流；過去由教師控制的教學(xué)活動的那種沉悶和嚴(yán)肅要被打破，取而代之的是師生交往互動、共同發(fā)展的真誠和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。學(xué)生的主體作用被壓抑，本有的學(xué)習(xí)靈感有時就會消失。
四、變“教師說”為“學(xué)生多說”
教學(xué)中教師要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識，這個思維過程，用語言表達(dá)出來，這樣有利于及時糾正學(xué)生思維過程的缺陷，對全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會，教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果，也要重視學(xué)生說的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來越多的練習(xí)紙中。例如，口算，現(xiàn)在已經(jīng)名不副實(shí)，多數(shù)用筆算代替，學(xué)生動手不動口。其實(shí)，過去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法，尤其在低年級教學(xué)中，寓教學(xué)于游戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學(xué)課變成枯燥無味、讓學(xué)生學(xué)而生厭的課。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動手又動口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會4
首先，感謝學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)為我提供這樣一個學(xué)習(xí)的平臺，讓我有一個學(xué)習(xí)與提高數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的機(jī)會。在這幾天的時間里，我有幸前往南京向名校進(jìn)行學(xué)習(xí)。我們參觀學(xué)習(xí)了北京東路小學(xué)，石鼓路小學(xué)和行知教育基地，使我受益匪淺。
在這次活動中，我深深感受到：“走出去，總會有收獲”。作為一名教師，任何一次學(xué)習(xí)活動，都可以獲得不少教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。不同的學(xué)校，不同的老師，不同的理念，不同的設(shè)計(jì)思路，讓我切實(shí)感受到了他們扎實(shí)的教學(xué)功底和深厚的文化底蘊(yùn)。課堂教學(xué)是一個“仁者見仁，智者見智”的話題，在我看來，不同的教師演繹不同的風(fēng)采，卻展現(xiàn)同樣的精彩。
下面我就結(jié)合實(shí)際來談?wù)勛约旱囊恍w會。
一、精心獨(dú)到的課堂設(shè)計(jì)。
“北京東路小學(xué)”的'語文繪本課，讓我能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生。她的教學(xué)看似水到渠成，卻包含著精心的準(zhǔn)備，課堂有自己的教學(xué)風(fēng)格，能最大程度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能充分挖掘?qū)W生的潛力。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面針對性也很強(qiáng)，貼近學(xué)生生活實(shí)際，分層合理得當(dāng)，課堂效率很高，收到了良好的教學(xué)效果。
二、教師鉆研教材的能力。
“石鼓路小學(xué)”精彩的美術(shù)課堂，讓我體會到美術(shù)課堂帶給我的驚喜與靈感。教師能夠很好的把孩子的注意力吸引到教學(xué)過程中來，調(diào)動孩子學(xué)習(xí)過程中的積極性和主動性，讓美術(shù)課更加靈動，使孩子們有了自己的發(fā)揮場地，培養(yǎng)了美感。
“石鼓路小學(xué)”的數(shù)學(xué)課堂也很成功，在教學(xué)中，教師不僅讓學(xué)生掌握了新知，更重要的是重視培養(yǎng)學(xué)生的能力。在教學(xué)新知時，讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、探究新知，并且互動形式多樣，注重主體參與。新知時不是急于告訴學(xué)生方法，而是通過讓學(xué)生去觀察、探索，并重視學(xué)生用語言表述。這樣學(xué)生在自己探索中發(fā)現(xiàn)、掌握年月日的知識。
三、樸實(shí)大氣的課堂。
“行知基地“是行知小學(xué)依托自己的實(shí)驗(yàn)農(nóng)場，整合鄉(xiāng)村資源，創(chuàng)立了由南京市教育局掛牌的行知基地，系統(tǒng)開發(fā)了“學(xué)農(nóng)”、“學(xué)軍”、“學(xué)陶”等課程。學(xué)生在這樣的自然環(huán)境里體驗(yàn)自然，是教育方式的創(chuàng)新。楊校長講到的花苞心態(tài)，打動了在場的每一個人�！盎ò皇菚r間未到，也許開放時比那先開的還要美麗，絢爛�！苯處熞獙W(xué)會“等待”，等待花苞競相開放。
通過參觀學(xué)習(xí)，讓我學(xué)到了新的教學(xué)方法和新的教學(xué)理念。允許學(xué)生出現(xiàn)錯誤，允許學(xué)生出現(xiàn)分歧，允許學(xué)生出現(xiàn)自己的預(yù)設(shè)中沒有的問題，創(chuàng)設(shè)的情境真正為教學(xué)服務(wù)。我將以這次活動為契機(jī)，努力向高水準(zhǔn)看齊，對自己嚴(yán)格要求，從各方面找不足、找差距，一點(diǎn)一點(diǎn)的進(jìn)步，一點(diǎn)一點(diǎn)的學(xué)習(xí)，多做筆記，不斷提高自己的文化底蘊(yùn)和業(yè)務(wù)水平，通過努力力爭使自己的教學(xué)水平和教學(xué)意識實(shí)現(xiàn)新的跨越，邁上一個新的臺階。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會5
剛參加工作那陣子就接觸到“建�！边@個概念，也曾對之有過關(guān)注和嘗試，但終因功力不濟(jì)，未能持之以恒給力研究，也就一陣煙云飄過了一下罷了。
xx的講座再次激起了我們對這個曾經(jīng)的相識思考的熱情。同樣一個名詞，但在新的時代背景下xx賦予了其更多新的內(nèi)涵。
首先是對“建�！钡睦斫獠町�。那時更多的是一種短視或者說應(yīng)試背景下的行為，“建�！钡睦斫饩褪墙o學(xué)生一個固定的模式的東西，通過教學(xué)行為讓學(xué)生接受而成為其解決問題的一種工具；而xx的“建�！备嗟氖且环N動態(tài)的或者說是一種有型而又不可僵化定型的東西，應(yīng)該是可以助力學(xué)生發(fā)展最終可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。
其次，對于如何建模我們可以看到更多不同。過去更多的是一種對數(shù)學(xué)模型簡單重復(fù)的強(qiáng)化行為，顯得單調(diào)而生硬；而xx的“建模”則更多的`強(qiáng)調(diào)不同層面上引導(dǎo)學(xué)生通過“悟”、“辨”、“用”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生立體式全方位的理解模型、建立模型，從而避免了過去那種“死�！倍鴮W(xué)生“模死”的現(xiàn)象。
xx的“�！�，強(qiáng)調(diào)應(yīng)該是一個利于學(xué)生可發(fā)展的模，可以進(jìn)入到無意識和骨子里，成為學(xué)生真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終能夠跳出模，從而達(dá)到模而不模的去形式化境界。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會6
本次我承擔(dān)課題《小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的研究》，作為組長，我實(shí)在是惶恐，不知如何下手。這個課題中，自主性是關(guān)鍵所在，這是學(xué)生自身產(chǎn)生的一種對學(xué)習(xí)的需要，他人強(qiáng)行灌輸、指揮是沒有用的。自主學(xué)習(xí)能力則是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出來的一種綜合能力，這種能力不是與生俱來的，要靠我們的悉心培養(yǎng)。于是我找來《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，反復(fù)研讀，希望能有所啟示。在課標(biāo)中，我找到了關(guān)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)方面的表述，下面我結(jié)合工作中的具體情況，談?wù)勛约旱母惺堋?/p>
我工作以來一直在農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀我比較了解，對自己的教師角色也深有體會。課改都提了多少年了，農(nóng)村小學(xué)那種以教師為中心，重課堂輕課外，重課本輕實(shí)踐，重結(jié)果輕過程的現(xiàn)狀依然嚴(yán)重存在。結(jié)果是我們教的辛苦學(xué)生學(xué)得累，想要有所改觀也非一朝一夕的事。我們一直在摸索、追尋，追求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的高境界，讓學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)。
一、 培養(yǎng)興趣，使學(xué)生愿學(xué)。
如果學(xué)生對我們的數(shù)學(xué)課堂及所要學(xué)的知識感興趣了，他們便有了學(xué)習(xí)的熱情，積極參與，我們當(dāng)老師的還愁他學(xué)不會嗎？當(dāng)然，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的因素很多，如一個精彩的導(dǎo)入、巧妙地設(shè)疑、合理的情景設(shè)置、有趣的習(xí)題等等，這都需要我們教師的精心準(zhǔn)備。我在這兒要說的是新型的師生關(guān)系。我們要營造民主和諧的教學(xué)氛圍，使學(xué)生愿學(xué)。我們不再是過去那個高高在上的老師，怎們說學(xué)生就怎樣聽，他們變成了“應(yīng)聲蟲”，現(xiàn)在的.學(xué)生接受的新事物太多，想法新奇，要允許他們有不同的聲音，我們做他們學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。民主和諧的師生關(guān)系，要尊重學(xué)生的人格，情趣融洽，營造民主和諧的教學(xué)氛圍，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生主動地參與到教學(xué)活動中去，探究知識，使課堂充滿生機(jī)和活力。
二、有所改變，使學(xué)生樂學(xué)。
1、師生角色改變
新課標(biāo)在基本理念中提到：數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。由此可見，這對我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，我們需要站在學(xué)生中間，與學(xué)生平等對話與交流；我們要更多地去做學(xué)生的參謀，給他們激勵和幫助，并以情感交流為紐帶，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
2、學(xué)習(xí)方式改變
新課標(biāo)指出：動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。受這句話的啟發(fā)，我有以下幾點(diǎn)認(rèn)識：（1）關(guān)于動手實(shí)踐，我們要充分利用學(xué)具，讓學(xué)生多動手操作，手腦并用，培養(yǎng)技能、技巧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。通過摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫一畫、做一做等活動，使學(xué)生在感性的基礎(chǔ)上自主獲得數(shù)學(xué)知識，在操作中激起智慧的火花，進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如教學(xué)各種圖形的面積，可以讓學(xué)生剪一剪，拼一拼，通過轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算；（2）關(guān)于自主探索，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。提供學(xué)生質(zhì)疑的空間，提出一個有效的問題遠(yuǎn)比解決一個更有意義；（3）關(guān)于合作交流，這正是我們現(xiàn)在常用的小組合作學(xué)習(xí)，這需要教師在小組搭配上下功夫，組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，還要注重收放合理，否則片面追求表面的熱鬧，收效甚微。小組成員只有各自分工又通力合作，才能獲取新知，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
從教師角色及學(xué)習(xí)方式的改變，促使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，變得樂學(xué)。
三、 注重評價，使學(xué)生會學(xué)。
我在這說的評價包括教師評價和學(xué)生自我評價。教師的評價要做到及時準(zhǔn)確有針對性，建立評價目標(biāo)多元、評價方法多元的評價體系。既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫他們建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在課堂上，學(xué)生暢談自己的想法。通過互相反饋和評價，學(xué)生學(xué)會了評價別人，也學(xué)會了評價自己。因?yàn)�，學(xué)生在評價別人時，首先要注意傾聽，再通過自己的思考做出判斷，別人說的哪里不合理，哪里有錯，在一次次的評價中學(xué)生有學(xué)會變成了會學(xué)。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性上下過功夫，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的魅力所在，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會7
本次培訓(xùn)安排了多位教授、研究員給我們做精彩的講座。各位專家的講座，闡述了他們對學(xué)生以及初中數(shù)學(xué)教學(xué)的獨(dú)特見解，對新課程的各種看法，對數(shù)學(xué)思想方法的探討，并向我們介紹了比較前沿的教育理論知識。聽了他們的講解，我的思想深深受到震撼：作為一個普通的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我思考的太少。如何來定位自己的職業(yè)，自己的教學(xué)學(xué)生喜歡嗎？自己的工作家長滿意嗎？我一定要這樣提醒自己，鞭策自己，激勵自己努力前行。下面談?wù)勎覍W(xué)習(xí)的一些感受：
一、課堂上要讓學(xué)生學(xué)得“快”又要學(xué)得“樂”
做一個動腦的教師，做一個智慧型的教師，孩子們減負(fù)了，教師心情也好了。教師對學(xué)生的教育，不只是促進(jìn)學(xué)生一時的發(fā)展，不只是以學(xué)生暫時取得的好成績?yōu)橐罁?jù)，更要促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生學(xué)得快樂、學(xué)得自主。
二、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有效的`生活情境
數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不失時機(jī)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)探索新知識的積極性，主動有效地參與學(xué)習(xí)。在創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境時，要選取現(xiàn)實(shí)的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學(xué)生熟悉的日常生活情境進(jìn)行加工或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)生活素材作為課堂情境。生產(chǎn)和生活實(shí)際是數(shù)學(xué)的淵源和歸宿，其間大量的素材可以成為數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生應(yīng)用的材料。教師要做有心人，不斷為學(xué)生提供生活素材，讓生活走進(jìn)課堂。真正讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學(xué)變成生活的“動態(tài)”數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不是白學(xué)的，學(xué)了即可用得上，是實(shí)實(shí)在在的。這樣的課堂教學(xué)才是有效的。
三、注重課堂評價來促進(jìn)有效教學(xué)
數(shù)學(xué)課程設(shè)置多以游戲?yàn)檩d體，以培養(yǎng)孩子們的興趣為目的。我們老師應(yīng)用一切可能的方式，通過課堂把孩子們求知和求學(xué)的欲望激發(fā)出來，培養(yǎng)孩子們對數(shù)學(xué)的良好興趣。對孩子們課堂上學(xué)習(xí)行為過程作為評價重點(diǎn)，孩子們在課堂上每一個好奇的行為，“分神”的表現(xiàn)，老師都應(yīng)正確對待，不能用批評的語氣、蔑視的眼神，過激的行為扼殺孩子們對數(shù)學(xué)的好奇心。
四、注重教學(xué)反思，促進(jìn)課堂教學(xué)有效性
記得有人說過“教無定法，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”。因?yàn)槲覀兊慕處煵皇鞘ト�，一堂課不會十全十美。所以我們自己每上一節(jié)課，都要進(jìn)行深入的剖析、反思，對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實(shí)際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，找出有規(guī)律的東西，在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。
一場場精彩的講座，使我進(jìn)一步了解和掌握了新課改的發(fā)展方向和目標(biāo)，同時也反思了自己以往工作中的不足。在今后的教學(xué)工作中我一定要發(fā)揚(yáng)成績，找出教育教學(xué)方面的差距，向教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師學(xué)習(xí)，教壇無邊，學(xué)海無涯，在以后的教學(xué)中，以更加昂揚(yáng)的斗志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學(xué)工作中。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會8
數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它與我們的生活形影不離，此次培訓(xùn)，學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的主要目的就是讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，從學(xué)習(xí)中捕獲一些與社會生活發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
新課程改革的要點(diǎn)為：
1.圖形與幾何
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影。 在學(xué)習(xí)的過程中，一方面，要從圖形中抽象出幾何框架，如何抽象出來，就要從實(shí)際的物體出發(fā)，不要讓學(xué)生憑空抽象，而是從具體的事物中去抽象，之前應(yīng)幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。
另一方面，根據(jù)所給定的幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，或者根據(jù)語言描述再通過想象畫出圖形等。 這是化抽象為具體，如果學(xué)生這兩種功能可以互相轉(zhuǎn)化，說明他的空間思維想象能力很強(qiáng)了，隨著社會的發(fā)展， 這是一個大趨勢，要不斷的拓寬學(xué)生的發(fā)散思維能力，適應(yīng)時代的發(fā)展和建設(shè)的需要。
2.綜合與實(shí)踐
“綜合與實(shí)踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，雖然它在課堂上的占有量是很少的，但卻起到了很大的作用，它活躍了學(xué)生的思維，給學(xué)生的思維一個廣闊的空間，學(xué)生可以釋放的放松那緊繃的神經(jīng)，積極快樂的參加到實(shí)踐活動中來。
綜合說明了問題情景的.綜合性，可能涉及到不同的學(xué)科，跨度比較大，而實(shí)踐主要是學(xué)生要求借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，來感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。
合理地設(shè)計(jì)課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)及要點(diǎn)，可以通過各種方式來激發(fā)學(xué)生思考，合理的幫助學(xué)生理清自己的思索過程，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的成果。
這種綜合性的實(shí)踐課程對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、發(fā)散思維能力、分析問題的能力是有益處的，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，創(chuàng)新能力，語言表達(dá)能力。
學(xué)的目的是為了更好的服務(wù)于學(xué)生，一切為了孩子的發(fā)展，我會更加努力的學(xué)習(xí)，更深刻的學(xué)習(xí)和理解新課程標(biāo)準(zhǔn)的宗旨和內(nèi)涵，力求在我的教學(xué)中無限放大它的實(shí)際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會9
利用微分中值定理：微分中值定理在高數(shù)的證明題中是非常大的，在等式和不等式的證明中都會用到。當(dāng)不等式或其適當(dāng)變形中有函數(shù)值之差時，一般可考慮用拉格朗日中值定理證明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一個推廣，當(dāng)不等式或其適當(dāng)變形中有兩個函數(shù)在兩點(diǎn)的函數(shù)值之差的比值時，可考慮用柯西中值定理證明。
利用定積分中值定理：該定理是在處理含有定積分的不等式證明中經(jīng)常要用到的理論，一般只要求被積函數(shù)具有連續(xù)性即可。基本思路是通過定積分中值定理消去不等式中的積分號，從而與其他項(xiàng)作大小的比較，進(jìn)而得出證明。
除此之外，最常用的方法是左右兩邊相減構(gòu)造輔助函數(shù)，若函數(shù)的最小值為0或?yàn)槌?shù)，則該函數(shù)就是大于零的，從而不等式得以證明。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議
一、打牢基礎(chǔ)
“懂”，首先要求同學(xué)們對考研數(shù)學(xué)的形式、考研大綱及考研用書進(jìn)行全面的分析與深入的了解。這個階段，要求同學(xué)們?nèi)硇倪M(jìn)行基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)。這個階段同學(xué)們一定要認(rèn)真細(xì)致學(xué)習(xí)課本基本知識點(diǎn)，弄熟定義、公式、定理及相關(guān)習(xí)題。只有打牢基礎(chǔ)，才能決勝千里。最后，要求同學(xué)們做好規(guī)劃，合理安排復(fù)習(xí)，做好經(jīng)常性的總結(jié)與歸納。
二、踏實(shí)前行
數(shù)學(xué)不像英語和政治科目，能通過一定的背誦、記憶，就能取得可觀的成績。數(shù)學(xué)必須通過大量的練習(xí)，才能得到鞏固。不盲目地搞題海戰(zhàn)術(shù)，要有計(jì)劃、有針對性地做題，才能將知識領(lǐng)悟得透徹。強(qiáng)化階段，同學(xué)們一定要利用好復(fù)習(xí)資料，做題的過程中，重點(diǎn)積累技巧與方法，吃透數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)與題型。
三、總結(jié)歸納
經(jīng)過前期基礎(chǔ)知識的積累和做題的鞏固，同學(xué)們對知識點(diǎn)、練習(xí)題、真題都有了深刻的認(rèn)識。這時，要做好歸納與總結(jié)，構(gòu)建整體的知識結(jié)構(gòu)體系，將之前所學(xué)的知識點(diǎn)牢牢記憶在腦海中。充分利用知識的遷移，達(dá)到舉一反三的效果。遇到一些重點(diǎn)和難點(diǎn)題型，首先不畏懼，其次回顧之前學(xué)習(xí)的相關(guān)知識，并有效利用它們，來解決遇到的問題，最后將以往所學(xué)深深記憶在腦海中，達(dá)到“化”的境界。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)歷年考的最多的.知識點(diǎn)
1、兩個重要極限，未定式的極限、等價無窮小代換
這些小的知識點(diǎn)在歷年的考察中都比較高。而透過我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達(dá)法則加等價無窮小代換，特別針對數(shù)三的同學(xué)，這兒可能出大題。
2、處理連續(xù)性，可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系
要求掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。比如隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的，還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這也是歷年考試的一個重點(diǎn)。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。
3、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程
對第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對于非齊次的方程來說，考生要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。
對于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然，這一塊對于數(shù)三的同學(xué)來說，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點(diǎn)，而且提醒大家一下，學(xué)習(xí)的時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學(xué)習(xí)的時候要注意這一點(diǎn)。
4、級數(shù)問題，主要針對數(shù)一和數(shù)三
這部分的重點(diǎn)是：一、常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性；二、牽扯到冪級數(shù)，大家要熟練掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級數(shù)展開的問題，要掌握一個熟練的方法來進(jìn)行計(jì)算。對于冪級數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個冪級數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個常數(shù)項(xiàng)級數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂墧?shù)來進(jìn)行求和。
5、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
這個要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個難點(diǎn)，一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個難點(diǎn)，求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。
6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察，往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對數(shù)一的同學(xué)來說，考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時候會考察無偏性。
7、參數(shù)估計(jì)
這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的考生來講，包含兩塊知識點(diǎn)，一個是矩估計(jì)，一個是最大似然估計(jì)，這兩個集中出大題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會10
我相信很多人聽過一個謎題，在你面前有兩個神，一個天使一個惡魔，你不知道哪個是天使哪個是惡魔，同時你面前有兩條你不知道通往何處的路，一條通往天堂，一條通往地獄。但是我們知道天使只說真話，惡魔只說假話，現(xiàn)在你只能向你面前的某一個神問一個問題，請問怎么能夠問出通往天堂的路。
只需要問其中一個神：“另一個神會說哪條路去天堂？”。
假設(shè)你問的是天使，因?yàn)閻耗_人指向去地獄的路，天使只說實(shí)話。所以天使會如實(shí)的指向地獄的路。
假設(shè)你問的是惡魔，天使會指向去天堂的路，但是惡魔只說謊話，所以他會指向去地獄的路。
也就是說無論是你問的是什么神，他們都會指向去地獄的那條路。事件P為真，事件Q為假時，P且Q為假。仔細(xì)一想，天使說的話必定為真，惡魔說的話必定為假那我們那我們把他們兩個的話取且運(yùn)算，就必定為假。
我在第一次解決這個問題時有一些驚訝，很多看上去很淺顯而又比較簡單的知識在應(yīng)用時，我卻沒有任何意識，這就是因?yàn)槲覐膩頉]有去理解過這些知識。
從初中開始我們對函數(shù)就耳濡目染，學(xué)習(xí)了編程之后我對函數(shù)的理解就是輸入一個值進(jìn)入函數(shù)，函數(shù)就返回一個值。不過現(xiàn)在對函數(shù)的理解變?yōu)榱擞成�，函�?shù)是從某一個集合映射到另一個集合的關(guān)系。在應(yīng)用時，函數(shù)需要理解的概念不多。但是我們對函數(shù)必須有一些思考，不能廉價的認(rèn)為函數(shù)就是某個公式然后代入數(shù)字計(jì)算。我們將函數(shù)想象成映射或者是轉(zhuǎn)換。
從數(shù)學(xué)的角度來說，關(guān)系是笛卡兒的子集，就是一個二維表，還可以是一個矩陣，一個有向圖
n元關(guān)系，多個（>2）集合的笛卡兒的子集，集合的個數(shù)叫關(guān)系的階叫做n.類似n個數(shù)
可以用集合，圖，矩陣來表示二元關(guān)系
關(guān)于離散數(shù)學(xué)中的關(guān)系，會出現(xiàn)以下幾個概念，二元關(guān)系，等價關(guān)系，整除關(guān)系。
第六章“圖”和第七章“樹及其應(yīng)川”可以歸為“圖論”。在剛接觸到“圖”這一章的時候我是抱著好奇之心去學(xué)習(xí)的，因?yàn)檫@章都足關(guān)于“圖”，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺得善氏幾何的我應(yīng)該能夠把它學(xué)好。但足不可否認(rèn)，隨著知識的深入，這一章一定會比前面的更難理解，更難學(xué)。因此，上課的時候聽得格外認(rèn)真，我才真正了解到它并不足枯燥乏味的，它的用途非常廣泛．并幾應(yīng)用于我們整個日常生活中。比如：怎樣布線才能使每一部電話互相連通，并幾花費(fèi)最��？從首府到母州州府的最短路線足什么？, n項(xiàng)任務(wù)怎樣才能最有效地由n個人完成？管道網(wǎng)絡(luò)中從源點(diǎn)到集匯點(diǎn)的單位時間最大流是多少？一個計(jì)算機(jī)芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排一個體育聯(lián)盟季度賽的口程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成？一位流動推銷員要以怎樣的順序到達(dá)每一個城市才能使得旅行時間最短？我們能用4種顏色來為每張地圖的各個區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問題以及其他一些實(shí)際問題都涉及“圖論”。這里所說的圖并不是幾何學(xué)中的圖形，而足客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的一個數(shù)學(xué)抽象，用頂點(diǎn)代表事物，用邊表示各式物間的二元關(guān)系，如果所討論的事物之問有某種二元關(guān)系，我們就把相應(yīng)的項(xiàng)點(diǎn)練成一條邊。這種由頂點(diǎn)及連接這些頂點(diǎn)的邊所組成的`圖就是圖論中所研究的圖。由于它關(guān)系著客觀世界的事物，所以對于解決實(shí)際問題是相當(dāng)有效的。哥尼斯堡橋問題（七橋問題），這個共名的數(shù)學(xué)難題．在經(jīng)過如此漫民的時間最終還是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉利川圖論解決它并得出沒有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開始，通過每一座橋恰好一次再回到原點(diǎn)。
樹是指沒有回路的連通圖。它是連通圖中最簡單的一類圖，許多問題對一般連通圖未能解決或者沒有簡單的方法，而對于樹，則己圓滿解決，幾方法較為簡單。而幾在許多不同領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)川。例如家譜圖就是其中之一。如果將每個人用一個項(xiàng)點(diǎn)來表示，并幾在父子之問連一條邊，便得到一個樹狀圖。圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的染色問題。這個問題的研究來源于著名的四色問題。四色問題是圖論中也許是全部數(shù)學(xué)中最出名、最難得一個問題之一。所謂四色猜想就足在平面中任何一張地圖，總可以用至多四種顏色給每一個國家染色，使得任何相鄰岡家的顏色是不同的。四色問題粗看起來似乎與我們所討論的圖沒有什么聯(lián)系。其實(shí)也是可以轉(zhuǎn)化為圖論中的問題來討淪。首先從地圖出發(fā)來構(gòu)作一個圖，讓每一個項(xiàng)點(diǎn)代表地圖的一個區(qū)域，如果兩個區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應(yīng)的頂點(diǎn)之間連上一條邊。由于地圖中每一塊區(qū)域?qū)?yīng)圖的一個頂點(diǎn)，兩個相鄰項(xiàng)點(diǎn)對應(yīng)兩個相鄰的區(qū)域。所以對地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當(dāng)于對圖的每個頂點(diǎn)染以相應(yīng)的一種顏色，使得相鄰的頂點(diǎn)有不同的顏色�？傊瑘D淪是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個分支，而四色問題足典型的圖論課題。通過對圖淪的初步理解和認(rèn)識，我深深地認(rèn)識到，圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面．但是這許多口常生活川語被引入圖淪后就都有廠其嚴(yán)格、確切的含義。我們既要學(xué)會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖淪概念，又要注意保持術(shù)語起碼的嚴(yán)格。
對于有向樹，有當(dāng)略去其所有的有向邊的方向時我們可以得到的無向圖如果是樹那么它就是有向樹。一棵平凡的有向樹，如果他的結(jié)點(diǎn)中恰有一個是入度為0的其他的入度都是1那么它就是一個根樹，也可以叫它外向樹。入度為0的結(jié)點(diǎn)就是根。出度為0的結(jié)點(diǎn)就是葉。出度大于0的就是內(nèi)點(diǎn)。內(nèi)點(diǎn)和根統(tǒng)稱為分支點(diǎn)。從根到任意一個結(jié)點(diǎn)的通路長度就可以反映出它的層數(shù)，所有的結(jié)點(diǎn)中層數(shù)最大的就叫做高，反映到實(shí)際的幾何圖形上也可以看出高的實(shí)際意義與深度比較類似。圖在家族關(guān)系的描述里有如果一個結(jié)點(diǎn)到另外一個結(jié)點(diǎn)可達(dá)那么可以叫它之前的為祖先，后面的是后代，而對于直接相連的有著父親兒子以及兄弟之間的關(guān)系描述。如果再對樹的層級進(jìn)行細(xì)分又可以有兄弟的描述。這里有規(guī)定了每一個層次上的結(jié)點(diǎn)的次序的根樹就可以叫它有序樹。在根樹的實(shí)際應(yīng)用中有著k元樹的概念。如果每個分支點(diǎn)最多有k個兒子那么就可以叫它為k元樹。如果每個結(jié)點(diǎn)都有著k個兒子。那么t就是k元完全樹。對于有序的k元完全樹，我們又可以叫它為k元有序完全樹。特殊的，在k元完全樹里取其某個分支點(diǎn)作為根結(jié)點(diǎn)以及其全體后代形成的導(dǎo)出子樹又可以稱為是以那個點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)子樹。特殊的二元有序樹的每個結(jié)點(diǎn)可以有左子樹與右子樹。每個結(jié)點(diǎn)最多有兩個子樹。利用樹的性質(zhì)以及握手定理可以得出k元完全樹的公式（k-1）*i=t-1。在這里的證明題目可以有著多種的解法�？梢杂枚x列式，分別對葉以及分支點(diǎn)用歸納法，使用握手定力以及公式。要開拓思路。森林可以生成樹，根樹可以轉(zhuǎn)化為二元樹。根樹轉(zhuǎn)化為二元樹的重點(diǎn)在于保留父親與左邊第一個兒子的連線，同時還要將兄弟用從左到右的有向邊進(jìn)行連接。轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)在于弟弟變成右兒子。在此基礎(chǔ)上還有森林轉(zhuǎn)化為二元樹的算法。算法是先將森林中的每一棵樹都轉(zhuǎn)化為二元樹，再將剩下的每一棵二元樹作為左邊的二元樹的根的右子樹，直到所有的二元樹都連成一顆二元樹為止。
然后是樹的遍歷。樹的遍歷中有如果對其對根的操作進(jìn)行分類，有先根次序、中根次序以及后根次序。顧名思義進(jìn)行調(diào)用以及理解。
通過對于這門課的學(xué)習(xí)，使我理解了數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)之間的很多聯(lián)系，鍛煉我們的思維方式，對待問題要多方面考慮。離散數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)中所有高級課程的必經(jīng)之路，這門課將很多東西聯(lián)系了起來，也使我對于數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會11
昨天到興福中學(xué)參加數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)會，聽了兩節(jié)公開課：一節(jié)是興福中學(xué)韓翠華老師執(zhí)教的《九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷講評》課，另一節(jié)是實(shí)驗(yàn)中學(xué)韓冰老師執(zhí)教的《閱讀理解專題》復(fù)習(xí)課。兩節(jié)課都貫徹了“以學(xué)生為主導(dǎo)，以教師為主體，訓(xùn)練為主線”的教學(xué)思想。教師注重引導(dǎo)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生歸納提煉解題方法和數(shù)學(xué)思想，很值得我學(xué)習(xí)和借鑒。
如何上好講評課？韓翠華老師這節(jié)課為我們提供了一個典型的范例。韓老師的首先出示了對試卷中各題出錯情況的統(tǒng)計(jì)圖，使人一目了然。把試卷上的題目進(jìn)行歸類重組，分類講解，韓老師把試卷上的題目分為三類：數(shù)與式、圖形與證明函數(shù)。重點(diǎn)問題重點(diǎn)講解，本節(jié)課重點(diǎn)講解了函數(shù)的有關(guān)題目，并且通過變式練習(xí)進(jìn)行針對性訓(xùn)練，收到了很好的效果。整節(jié)課課堂結(jié)構(gòu)緊湊，流暢自然。
通過聽這節(jié)講評課使我認(rèn)識到：要想上好講評課必須做到“兩前提”、“三避免”和“五化”。
講評課必須重視兩個前提：一是了解學(xué)生錯誤的前提下講；二是在對全體學(xué)生的錯誤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和原因分析的前提下講解。
三個避免是：避免簡單的對答案，避免講解面面俱到，避免就題講題。
在試卷講評過程中要確�！拔寤保涸嚲碇亟M化、題目重點(diǎn)化、變式訓(xùn)練常規(guī)化、講解能力化、知識系統(tǒng)化。教師對試卷要進(jìn)行重組，不能按部就班地一個題目接一個題目的講解，應(yīng)將同一知識點(diǎn)的題目放在一起進(jìn)行分類講解，以便知識系統(tǒng)化。要把學(xué)生錯誤率高的題目進(jìn)行重點(diǎn)講解，講清講透，并不是老師一講到底，一些題目可以讓學(xué)生進(jìn)行講解。這樣不但可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和上進(jìn)心，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，而且其他學(xué)生也會聽得更加認(rèn)真，從而提高了課堂的效率。重點(diǎn)題目講解后要緊跟變式訓(xùn)練，通過變式訓(xùn)練不僅可以檢查講解的效果，而且可以拓展學(xué)生思維，掌握一類題目的`解法，達(dá)到多題歸一的目的。變式練習(xí)題雖重復(fù)但不呆板，有利于學(xué)生構(gòu)建完整合理的知識結(jié)構(gòu)，每一個變式具有一定的創(chuàng)新性，但又能夯實(shí)基礎(chǔ)。實(shí)現(xiàn)“堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上有所發(fā)展的”教學(xué)理念。在變式訓(xùn)練中教師必須幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想方法，得到數(shù)學(xué)能力的升華。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會12
最近，學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》。這次學(xué)習(xí)，使我受益匪淺，感受很多。教師要適應(yīng)新課程教學(xué)，就必須接受繼續(xù)教育。通過學(xué)習(xí)，使我對新課程標(biāo)準(zhǔn)有了進(jìn)一步的理解，對新教材有了一個新的認(rèn)識，獲得了教材實(shí)驗(yàn)操作上的一些寶貴經(jīng)驗(yàn)。其中感觸最深的是新教材特別關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。由原來過多地關(guān)注基礎(chǔ)知識和技能的形成轉(zhuǎn)變?yōu)樵趯W(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和技能的同時，更加關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀。
我們當(dāng)教師的就應(yīng)該理解教材目標(biāo)，明白把握教材編排的特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，努力為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的有利益學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)情境。從而達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動的參與到教學(xué)中來。那下面就根據(jù)自己對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解談點(diǎn)體會。
一、教師要成為終身學(xué)習(xí)者。
教師要走進(jìn)新課程，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，其自身必須有先進(jìn)的、與新課程相適應(yīng)的教育理念。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師首先要把自己定位成一個“學(xué)習(xí)者”。教師要在掌握扎實(shí)的專業(yè)知識基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)自然科學(xué)、社會科學(xué)研究前沿的最新成果最新知識，還要學(xué)習(xí)與提高對人的認(rèn)識，現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運(yùn)用以及教育研究等方面的知識，構(gòu)建多元化的知識結(jié)構(gòu)，使自己不僅會教，而且有自己的教育追求與風(fēng)格�，F(xiàn)代教師不再比喻為“一桶水”，而應(yīng)當(dāng)被比喻為“一條不斷流動的河流”，“裝滿一桶水，享用一輩子”的思想已不適應(yīng)現(xiàn)代社會的發(fā)展。
二、學(xué)習(xí)模式的多元化。
教育家陶行知說過：“真教育是心心相印的活動”。在新課程中，傳統(tǒng)意義上被認(rèn)為是知識傳授者的`教師的教與學(xué)生的學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”，建立起教師和學(xué)生之間的平等的朋友式的關(guān)系，營造和諧的教與學(xué)的氛圍，創(chuàng)設(shè)師生“對話”的情境，使學(xué)生體驗(yàn)平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容，形成自主自覺的意識、探索求知的欲望、開拓創(chuàng)新的激情和積極進(jìn)取的人生態(tài)度。這就需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間形成平等而又密切合作的關(guān)系，以達(dá)到共同合作完成知識建構(gòu)的目的。創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)揮最佳效果。
在教學(xué)實(shí)踐中，可以從日常生活入手，創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活實(shí)際，使學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，初步體現(xiàn)與現(xiàn)時生活的聯(lián)系。
三、在教學(xué)中，充分關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度變化，采取積極的評價，較多地運(yùn)用激勵性的語言。
如：說得真好！你懂得真不少！你想象力非常豐富！真會動腦筋等等！調(diào)動了學(xué)生積極探求知識的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，讓每個學(xué)生體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)實(shí)踐操作能力。我們體會到要實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變要注意做到：既重視科學(xué)精神，又充滿人文精神教育。
也就是基本功要扎實(shí)，基礎(chǔ)知識和基本技能熟練，還要關(guān)注每一個孩子，尊重學(xué)生人格，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教師要有創(chuàng)新的教學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容的選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評價標(biāo)準(zhǔn)，要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學(xué)生正處于人格塑造和定化時期，社會文化中的價值取向、理想和信仰、道德情操、等都會受教師潛移默化的影響。
新課程對教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，我們只有作好充分的準(zhǔn)備，進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，才會在教學(xué)中使學(xué)生真正地動起來，經(jīng)歷”與人合作，并與同伴交流思維的過程和結(jié)果”，使學(xué)生善于傾聽他人發(fā)言，樂于陳述自己的想法，敢于修正他人的觀點(diǎn)，勇于接受他人的意見；這些都有利學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)，有利于提高個體的學(xué)習(xí)動力和能力，才會使他們感到無限快樂，感到自己精神的、智慧的力量在增長，使學(xué)生的個性得以充分的發(fā)展。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會13
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得：計(jì)算
高中涉及到更多的內(nèi)容，而計(jì)算是一項(xiàng)基本技能，對于初中時候的有理數(shù)的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式和分式運(yùn)算，代數(shù)式的變形等方面如果還存在問題，應(yīng)該把部分再好好復(fù)習(xí)鞏固一下。若計(jì)算頻頻出現(xiàn)問題，會成為高中學(xué)習(xí)的一個巨大的絆腳石。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得：反思
很多同學(xué)進(jìn)入高中后都會在學(xué)法上遇到很大的困擾。因?yàn)楦咧兄R多，授課時間短，難度大，所以初中時候的一些學(xué)習(xí)方法在高中就不太適用了。對于高中的知識，不能認(rèn)為“做題多了自然就會了”，因?yàn)榈搅烁咧袥]有那么多時間來做題，因此一定要找到一種更有效地學(xué)習(xí)方法，那就是要在每次學(xué)習(xí)過后進(jìn)行總結(jié)和反思�？偨Y(jié)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，反思一下知識更深層的本質(zhì)。三、預(yù)習(xí)高一的知識。新課程標(biāo)準(zhǔn)的高一第一學(xué)期一般是講必修1和必修4兩本。目前高中采取模塊教學(xué)，每個學(xué)期2個模塊。
必修1的主要內(nèi)容：
集合：數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)，最通用的數(shù)學(xué)語言。貫穿整個高中以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)都是以集合語言為基礎(chǔ)的。一定要學(xué)明白了。
函數(shù)：通過初中對具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，在其基礎(chǔ)上研究任意函數(shù)研究其性質(zhì)，如單調(diào)性，奇偶性，對稱性，周期性等。這一部分相對有一定的難度，而且與初中的聯(lián)系比較緊�；境醯群瘮�(shù)：指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算以及利用前面學(xué)到的函數(shù)性質(zhì)研究指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這部分知識有新的計(jì)算，并且應(yīng)用前面的函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)新的函數(shù)。
必修4的主要內(nèi)容：
三角函數(shù)：對于初中的角的概念進(jìn)行擴(kuò)充，涉及到三角函數(shù)的運(yùn)算以及三角函數(shù)的性質(zhì)。
平面向量：這是數(shù)學(xué)里面一種新的常用的工具，通過向量的方法可以方便的解決很多三角函數(shù)的問題。這種方法與平面直角坐標(biāo)系的聯(lián)系比較多，但與函數(shù)有所不同，應(yīng)注意區(qū)別與聯(lián)系。
三角恒等變換：這部分主要是三角的運(yùn)算，屬于公式很多，運(yùn)算量也比較大的內(nèi)容。統(tǒng)觀上述高一第一學(xué)期的內(nèi)容可見知識非常多，而且這些知識在高考中的比重也比較大，因此若在高一一開始不能學(xué)好，對于后面的學(xué)習(xí)是會有一定影響的.。因此，要考慮到初高中知識的差異，對自己的學(xué)法進(jìn)行改進(jìn)，最后要適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)一下新高一的內(nèi)容，以期很快的適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
有關(guān)高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得推薦：
一、《集合與函數(shù)》
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù);
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。
兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
二、《三角函數(shù)》
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，
頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;
1加余弦想余弦，1 減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會14
通過新課程新教材的學(xué)習(xí)，使我越來越感受到這次課改絕對不僅僅是改變一下教材而已，而是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的徹底改革，更是我們教師教學(xué)方法上的重大改革。
新課標(biāo)要求全面提高學(xué)生的素養(yǎng)，要求學(xué)生擴(kuò)大知識面，要求課堂教學(xué) 中師生互動等，我將根據(jù)新的數(shù)學(xué)能力實(shí)踐系統(tǒng)，致力于學(xué)生綜合素質(zhì)的提 高，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體 地位，努力給學(xué)生創(chuàng)造一個有利于素質(zhì)教育的空間。 對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，既要轉(zhuǎn)變教的方式又要轉(zhuǎn)變學(xué)的方式， 培養(yǎng)和形成 “自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，在這兩個轉(zhuǎn)變中，教的方式轉(zhuǎn)變是主要矛盾， 教的方式一轉(zhuǎn)變，學(xué)的方式也隨之轉(zhuǎn)變。學(xué)的方式轉(zhuǎn)變可以理性地在課堂中呈現(xiàn)， 證明教的方式轉(zhuǎn)變，證明教師新理念的真正樹立。課改實(shí)踐告訴我們，沒有堅(jiān)定的新課程理念，真正意義上的教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變是不可能的'。 把課標(biāo)學(xué)習(xí)與教材教法研究結(jié)合起來；要鉆研新教材、理解和把握新教材， 用好新教材；要重視教學(xué)反思、個案研究和收集；要牢記驗(yàn)證課標(biāo)和檢驗(yàn)教材的 實(shí)驗(yàn)任務(wù)。 在教學(xué)實(shí)踐中，我將力求打破傳統(tǒng)封閉、單項(xiàng)、機(jī)械的教學(xué)模式，主要將采取了以下幾點(diǎn)作法：
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，切實(shí)轉(zhuǎn)變觀念，克服以往在教學(xué)中忽視學(xué)生的主體地位、忽視人文精神和科學(xué)精神的培養(yǎng)、過分追求學(xué)科知識系統(tǒng)的錯誤傾向，真正確立教育的新理念，通過教學(xué)任務(wù)的完成，全面提高學(xué)生的整體素養(yǎng)，注重提高學(xué)生的實(shí)踐能力，積 極倡導(dǎo)、 促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展的學(xué)習(xí)方法，拓寬學(xué)習(xí)和運(yùn)用的領(lǐng)域， 注重聯(lián)系生活、跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得現(xiàn)代社會所需要的終身受用的數(shù)學(xué)能力。
2、講授新課程時應(yīng)從整體上把握實(shí)驗(yàn)教科書，弄清其編寫意圖、體系特點(diǎn)， 弄清教科書與《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教科書各教程之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清教科書各種編 輯設(shè)計(jì)的意圖和著力點(diǎn)，比較新課程與舊教材的區(qū)別和聯(lián)系，有哪些改進(jìn)，教法上有那些變化，有那些獨(dú)到的進(jìn)步和收獲，時代賦予我們 的是機(jī)遇、是挑戰(zhàn)。
3、教師要想方設(shè)法開闊學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生的思維，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，適當(dāng)?shù)亟o予一些建議，老師要向?qū)W生提供經(jīng)驗(yàn)，幫助他們進(jìn)行判斷、檢查自己想法的正確性，提醒他們注意探究中可能出現(xiàn)的問題和困難，要深思熟慮地、周全地統(tǒng)籌學(xué)生活動。在這個過程中，學(xué)生思維會變得開闊，富有獨(dú)特性和創(chuàng)造性，同時也提高了他們的認(rèn)識水平和口頭表達(dá)能力，逐步由過去的“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。
總之我要不斷學(xué)習(xí)，積極進(jìn)取，努力把課改工作做得更好，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出民主、和諧、師生互動、生動活潑的新面貌。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會15
俗話說：“萬事開頭難”，“良好的開端是成功的一半”,課堂教學(xué)的導(dǎo)入，猶如跳高運(yùn)動員起跳前的“助跑”，電影的“序幕”，演講的“開場白”必不可少。心理學(xué)對人的“注意規(guī)律”研究表明：人在注意力集中的情況下，更能清晰地、完整地、迅速地認(rèn)識事物、理解事物．因此，有效的導(dǎo)入，不僅能“未成曲調(diào)先有情”，磁石般吸引住學(xué)生，集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生興趣，激起學(xué)生的求知欲，而且能有效地消除其它課程的延續(xù)思維，使學(xué)生很快進(jìn)入新課學(xué)習(xí)的最佳心理狀態(tài)，提高課堂教學(xué)效率，取得事半功倍的教學(xué)效果。有效的導(dǎo)入應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，考慮學(xué)生的學(xué)情和年齡特征，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。
一、溫故導(dǎo)入，循序漸進(jìn)
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的情境，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望。在學(xué)習(xí)一個新概念之前, 頭腦里要具備與之有關(guān)的準(zhǔn)備知識，它們是支撐新概念形成的依托。 所以可以在復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識的基礎(chǔ)上,來引入新知識。
例如,學(xué)習(xí)平行線分線段成比例定理時, 先復(fù)習(xí)平行線等分線段定理,然后在此基礎(chǔ)上提出: 等分線段即兩線段的比為1,如兩線段的比不等于1,結(jié)果會怎樣呢?
借舊知導(dǎo)入就是以學(xué)生學(xué)過的知識為基礎(chǔ)，從而引出新的教學(xué)課題.教師通過提問、做習(xí)題等教學(xué)活動，提供新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)，溫故而知新，連貫自然，既鞏固了舊知識，又為新知識做了鋪墊，使學(xué)生感到新知識并不陌生，接受新知識水到渠成。
二、生活導(dǎo)入，身臨其境
新課程提倡自主、探究與合作的學(xué)習(xí)方式。強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)活動中，通過學(xué)生的自主探索活動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；強(qiáng)調(diào)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)交流。這就必須最大可能地創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生參與到自主學(xué)習(xí)中來的情境與氛圍。教師根據(jù)教材的內(nèi)容和需要，選擇與其相關(guān)的'故事片段，讓學(xué)生在聚精會神的同時，進(jìn)入新課的意境。
例如：我在教學(xué)“一次函數(shù)的應(yīng)用”一課時，可以這樣導(dǎo)入的：
師：“十一黃金周”期間，兩名教師帶著若干名學(xué)生準(zhǔn)備旅游，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社可供選擇。甲、乙旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人240元。甲旅行社表示：教師打全票，每名學(xué)生可按五折優(yōu)惠付費(fèi)；乙旅行社表示：教師學(xué)生均可按八折優(yōu)惠付費(fèi)。現(xiàn)在，讓你來選擇，你認(rèn)為選擇哪家旅行社旅行更為合算？
學(xué)生的注意力一下子被吸引過來，以決策者的身份進(jìn)入求知狀態(tài)，沉思后七嘴八舌發(fā)表見解。于是，順勢引入：
今天，我們就來探索一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
三、懸念導(dǎo)入，引發(fā)沖突
懸念導(dǎo)入是設(shè)置情境利用與學(xué)生已有觀念或知識造成的認(rèn)知沖突來導(dǎo)入新課的方法。它使學(xué)生置于認(rèn)知矛盾中, 學(xué)生單憑現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識和技能暫時無法解決,故容易激起他們解決矛盾的強(qiáng)烈的求知愿望,促使他們積極主動地開始探究。
例如（教師給出圖形）,在一塊長方形木板的四周, 鑲上等寬的木條, 得一新長方形,內(nèi)外兩個長方形相似嗎?學(xué)生齊答“相似!”產(chǎn)生這種錯誤的根源在于“負(fù)遷移”所致，學(xué)生們把日常生活中的“相像”當(dāng)做了數(shù)學(xué)中的相似。此時，當(dāng)教師把學(xué)生認(rèn)為“千真萬確”的生活經(jīng)驗(yàn)否定時,學(xué)生十分吃驚, 思維馬上被激活起來, 注意力十分集中,由此順勢導(dǎo)入了新課。
這種導(dǎo)入方法不僅可以集中注意力，而且有利于深刻理解所學(xué)知識，在頭腦中打下深刻的烙印，更重要的是能使學(xué)生明白科學(xué)來不得半點(diǎn)虛偽和馬虎，某些結(jié)論在沒有經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)分析之前是粗淺的、片面的、甚至是錯誤的。這對培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和逐步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)十分有益。
四、問題導(dǎo)入，設(shè)下疑問
古希臘哲學(xué)家亞里士多德認(rèn)為：“思維從問題、驚訝開始。”課堂教學(xué)中，適當(dāng)?shù)膯栴}可以使學(xué)生產(chǎn)生疑慮困惑，積極思考。布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論也認(rèn)為,在學(xué)習(xí)時, 教師最好不要把教學(xué)內(nèi)容直接告訴學(xué)生, 而是向他們提供問題情境, 來激發(fā)學(xué)生的求知欲,引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探究,讓學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)。
例如,初中幾何關(guān)于切線性質(zhì)的教學(xué)可以這樣導(dǎo)入：教師先拿出一個圓紙片說：“這是一個圓，當(dāng)中去掉一個同心圓。”一邊說一邊用手一捅，捅去中間的一個(事先做好的)同心圓，然后問學(xué)生：“這個圓環(huán)面積多大?”教師拿出一個事先準(zhǔn)備好的細(xì)棒放在圓環(huán)內(nèi)，使它恰好既是外圓的弦，又是內(nèi)圓的切線。再把細(xì)棒從中間折斷，以其中一段為半徑在黑板上畫一個圓。并對學(xué)生說“圓環(huán)面積與右邊這個圓的面積恰好相等。你們相信嗎?為什么?”
從而激起學(xué)生研究切線性質(zhì)、探求問題答案的強(qiáng)烈興趣。這是教師通過精心創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生置于問題之中，從而引起學(xué)生的共鳴來導(dǎo)入。
五、設(shè)障導(dǎo)入，啟發(fā)興趣
蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而使不動感情的腦力勞動帶來疲勞�！苯處熢趯�(dǎo)入教學(xué)過程中，還可以設(shè)置障礙的方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引起學(xué)生的好奇心。
例如：“代數(shù)初步知識的活動課”
師：我們班一共有45位同學(xué)。請問，如果每兩位同學(xué)均相互問候，握手致意，誰知道你們一共要握多少次手？
學(xué)生思索，似乎摸不著門，有同學(xué)比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識的眼睛看著老師。（由此激發(fā)學(xué)生的求知欲）
這種狀態(tài)下，學(xué)生會興奮地循著老師的思路從兩人握手次數(shù)開始去探求規(guī)律。
教無定法，課堂導(dǎo)入也是如此。數(shù)學(xué)教學(xué)的開場白是為了整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)的，為整個課堂教學(xué)做鋪墊，是為了讓學(xué)生“收心”，為了解決問題而來的。有效的課堂導(dǎo)入需靈活多變、簡單巧妙、新穎自然.教師只有針對每節(jié)課的內(nèi)容、學(xué)生的基礎(chǔ)以及學(xué)生的風(fēng)格，設(shè)計(jì)出適宜的課堂導(dǎo)入，在極短的時間內(nèi)把學(xué)生的注意力吸引過來，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思維處于最佳的活動狀態(tài)，才能為整堂課的和諧自然發(fā)展定下基調(diào)，從而去實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，把“向課堂45分鐘要質(zhì)量”變成現(xiàn)實(shí)。因此，整個課堂教學(xué)應(yīng)該前后呼應(yīng),精心處理好每一個環(huán)節(jié)去獲得課堂教學(xué)的成功。
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