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《切線的判定》數(shù)學(xué)說課稿模板
作為一名人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說課稿，編寫說課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的《切線的判定》數(shù)學(xué)說課稿模板，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《切線的判定》數(shù)學(xué)說課稿1
我說課的內(nèi)容是《切線的判定》。我將從教材分析、學(xué)情分析、目標(biāo)重難點(diǎn)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)評價(jià)六個(gè)方面闡述我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容選自九下第三章《圓》第五節(jié)《直線和圓的位置關(guān)系》的第二課時(shí)《切線的判定》。本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究直線和圓相切的條件，并為探究切線長定理和切割線定理而作準(zhǔn)備的，它在圓的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，在整個(gè)初中幾何學(xué)習(xí)中起著橋梁和紐帶的作用。因此，它是幾何學(xué)習(xí)中必不可少的知識工具。
2、本課主要知識點(diǎn)
(1)判定一條直線是否為圓的切線
(2)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線.
(3)作三角形的內(nèi)切圓.
3、教材整改
結(jié)合教學(xué)實(shí)際及中考要求，我對教材內(nèi)容略作了調(diào)整。當(dāng)探究出判定后，為了提高學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用于實(shí)際，我特增加了例1和例2，讓學(xué)生總結(jié)出“證明一條直線是圓的切線時(shí)，常常添加輔助線的兩種方法”，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化理解切線的判定定理，達(dá)到學(xué)以致用。
同時(shí)我對學(xué)案也作了調(diào)整。將在后面的學(xué)習(xí)過程中得以具體的體現(xiàn)。
二、學(xué)情分析
1、已有的知識能力
學(xué)生已經(jīng)掌握了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，圓周角的知識，與圓有關(guān)的性質(zhì)，切線的定義，切線的性質(zhì)等。
2、已有的數(shù)學(xué)能力
具有初步的邏輯推理能力和基本的作圖能力等。
3、已有的學(xué)習(xí)能力
預(yù)習(xí)能力、小組合作能力、講解能力、概括總結(jié)能力，評價(jià)能力等。
三、目標(biāo)、重難點(diǎn)分析
基于上述情況，結(jié)合《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和我校學(xué)生的實(shí)際情況，特制定了如下教學(xué)目標(biāo)。(一)目標(biāo)分析
1、知識與技能
(1)能判定一條直線是否為圓的切線.
(2)會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線.
(3)會作三角形的內(nèi)切圓.
2、過程與方法
(1)通過判定一條直線是否為圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的推理判斷能力.
(2)會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力.
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).
(2)經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的.過程，掌握圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題.
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)目標(biāo)是在對教材分析和學(xué)情分析基礎(chǔ)上設(shè)定，它的設(shè)定一定既符合大綱的知識、能力要求，又要平行你的學(xué)生的能力水平。因此，承上：它起著承載知識的生長點(diǎn)以及與舊知識的聯(lián)系;還要聯(lián)系學(xué)生已有的知識、能力和方法，這些目標(biāo)針對你的學(xué)生一定是最能實(shí)現(xiàn)和達(dá)到的;啟下：它起著教師對教學(xué)過程設(shè)計(jì)中的起點(diǎn)在何處，這個(gè)起點(diǎn)是否針對了你自己將要面對的本堂課的學(xué)生，是否符合所教學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特點(diǎn)。還決定了你的整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)如何來落實(shí)完成知識、發(fā)展過程、突破能力。
本課時(shí)內(nèi)容都是圍繞切線的判定來展開的，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的實(shí)際情況，制定了如下重難點(diǎn)：
(二)重難點(diǎn)分析
1、教學(xué)重點(diǎn)：
探索圓的切線的判定方法，并能運(yùn)用。
突出措施：學(xué)生通過所選取的四個(gè)圖形，以問題鏈的形式，并結(jié)合已學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系及切線的定義，以小組內(nèi)交流，組間互評，老師點(diǎn)評等形式得出判定。并全班齊讀判定，勾畫圈點(diǎn)關(guān)鍵詞。并讓學(xué)生回顧切線判定的另外兩種方法，加深對判定的理解記憶。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
由于圓這一章內(nèi)容平時(shí)生活中見得比較少，切線又比較抽象，所以基于學(xué)情我確定如下為教學(xué)難點(diǎn)。
探索圓的切線的判定方法。
作三角形內(nèi)切圓的方法。
突破措施：主要通過將問題細(xì)化，通過在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備中提前拋出問題，通過學(xué)生分組學(xué)習(xí)、練習(xí)、學(xué)生板演、學(xué)生講解等方式突破難點(diǎn)。
四、教法與學(xué)法分析：
教法上：我主要采用以學(xué)案為載體的DJP教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，并幫助學(xué)生課堂講解，并賦以合理的評價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生課堂積極性。同時(shí)還結(jié)合了啟發(fā)、講解、評價(jià)綜合的教法。
學(xué)法上：充分發(fā)揮小組作用，采取合作學(xué)習(xí)的形式，在小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論、講解，再面向全班講解，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識體系。
《切線的判定》數(shù)學(xué)說課稿2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解切線的判定定理，并學(xué)會運(yùn)用。
2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點(diǎn)：切線的判定定理和切線判定的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時(shí)掌握不好并極容易忽視一．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
【教師】問題1.怎樣過直線l上一點(diǎn)P作已知直線的垂線？
問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系？
問題3.如何判定直線l是⊙O的切線？
啟發(fā)：（1）直線l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)？
（2）圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系如何？
學(xué)生答完后，教師強(qiáng)調(diào)（2）是判定直線l是⊙O的切線的常用方法，即：定理：圓心O到直線l的距離OA等于圓的半（如圖1，投影顯示）
再啟發(fā)：若把距離OA理解為OA⊥l，OA=r；把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn)，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就是這節(jié)課要學(xué)的“切線的判定定理”（板書課題）
二、引入新課內(nèi)容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半徑的直線是圓的切線。
證明定理：啟發(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
定理的證明：已知：直線l經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A，直線l⊥OA，
求證：直線l是⊙O的切線
證明：略
定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經(jīng)過半徑OA的外端A
∴直線l為⊙O的切線。
是非題：
�。�1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。（）
（2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。（）
三、例題講解
例1、已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線AB是⊙O的切線。
引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過⊙O上的點(diǎn)C，所以連結(jié)OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結(jié)OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C
∴直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=OB，過點(diǎn)D作射線DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條？是哪幾條？為什么？
四、小結(jié)
1．切線的判定定理。
2．判定一條直線是圓的切線的方法：
�、俣x：直線和圓有唯一公共點(diǎn)。
�、跀�(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑（即d=r）。
�、矍芯�的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑垂直的.直線是圓的切線。
3．證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。
凡是已知公共點(diǎn)（如：直線經(jīng)過圓上的點(diǎn)；直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)；）往往是"連結(jié)"圓心和公共點(diǎn)，證明"垂直"（直線和半徑）；若不知公共點(diǎn)，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，“連半徑，證垂直”；不知公共點(diǎn)，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業(yè)：略
《切線的判定》教后體會
本課例《切線的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級研討課，我以“教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過學(xué)生自我活動得到數(shù)學(xué)結(jié)論作為教學(xué)重點(diǎn)，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過程為教學(xué)宗旨，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，目的在于讓學(xué)生對知識有一個(gè)本質(zhì)的、有效的理解。本節(jié)課切實(shí)反映了平時(shí)的教學(xué)情況，為前來調(diào)研和研討的老師提供了真實(shí)的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個(gè)成功與不足之處：
成功之處：
一、教材的二度設(shè)計(jì)順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
這批學(xué)生習(xí)慣于單一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，即得出一個(gè)知識點(diǎn)，必須由淺入深反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結(jié)論，導(dǎo)致錯(cuò)誤，久之便會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。本教時(shí)課本上將切線判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運(yùn)用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)，學(xué)生往往會因第一時(shí)間得不到及時(shí)的鞏固，對定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運(yùn)用時(shí)抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識點(diǎn)多不知所措，在云里霧里。二度設(shè)計(jì)將切線的判定方法作為第一課時(shí)，切線的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運(yùn)用作為第二課時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)即是對前面所學(xué)的“直線與圓相切的判定方法”的復(fù)習(xí)，又是對后面學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學(xué)呈現(xiàn)了一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過知新的過程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。
二、重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)呼應(yīng)了課改的理念
數(shù)感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學(xué)習(xí)就會輕松。擁有數(shù)感，不僅會對數(shù)學(xué)知識反應(yīng)靈敏，更會在生活中不知不覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題。本節(jié)課中，兩個(gè)例題由教師誘導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個(gè)習(xí)題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會做和做得復(fù)雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結(jié)規(guī)律，也是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線的規(guī)律是由學(xué)生得出，事實(shí)證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達(dá)能力。通過思考得出正確的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數(shù)和形的感覺會越來越好。
不足之處：
一、這節(jié)課沒有“高潮”，沒有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個(gè)教學(xué)過程是在一個(gè)平靜、和諧的氛圍中完成的。
二、課的引入太直截了當(dāng)，脫離不了應(yīng)試教學(xué)的味道。
三、教學(xué)風(fēng)格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實(shí)際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實(shí)際問題能力的發(fā)展。
通過本節(jié)課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地充實(shí)自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應(yīng)現(xiàn)代教育，適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實(shí)驗(yàn)，舍得放手，盡量培養(yǎng)學(xué)生主體意識，問題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規(guī)律讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，知識讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現(xiàn)實(shí)情境、充足的思考時(shí)間和活動空間，給學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來真正實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。
《切線的判定》數(shù)學(xué)說課稿3
內(nèi)容概述
證明圓的切線是近幾年中考常見的數(shù)學(xué)問題之一。最常用的是利用“經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”證明。
本內(nèi)容通過動手操作得出切線的判定定理，再利用解決兩道例題，歸納出兩種具體的證法：
�、佼�(dāng)直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，把圓心和這個(gè)公共點(diǎn)連結(jié)起來，證明直線垂直于這條半徑，簡稱為“連半徑，證垂直”；
�、诋�(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒有明確時(shí)，可過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡稱為“作垂直，證半徑”。
歸納后，馬上給予兩道對應(yīng)練習(xí)題鞏固理解兩種證明方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解切線的判定方法，能選擇正確的方法證明一條直線是圓的切線。
教學(xué)目標(biāo)
掌握判斷圓的切線的方法，并靈活解題。進(jìn)一步培養(yǎng)使用“分類”與“歸納”等方法的能力。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
平面內(nèi)直線和圓存在著三種位置關(guān)系，即直線和圓相離、直線和圓相切、直線和圓相交，這三種位置關(guān)系中最重要的是直線和圓相切。那么怎樣證明直線和圓相切呢？怎樣判定一條直線是圓的切線？
�、藕蛨A只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；（定義）
�、频綀A心的距離等于半徑的直線是圓的切線；（d=r）
除了這兩種方法，還有沒有其他方法判定一條直線是圓的切線呢?
活動一：在練習(xí)本上畫一個(gè)圓O,做一個(gè)半徑OA,做一條直線L,使L經(jīng)過點(diǎn)A且垂直于OA。這樣的直線能畫幾條？這條直線和圓是什么位置關(guān)系？為什么？你得到了什么結(jié)論？
切線判定定理：經(jīng)過直徑的一端，且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。
活動二：分析定理。經(jīng)過直徑的一端，且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。
這個(gè)定理有什么用？證明一條直線是圓的切線，那根據(jù)這個(gè)判定定理，要證明一條直線是圓的切線，需要幾個(gè)條件？分別是什么？
對定理的理解：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑。
定理中的兩個(gè)條件缺一不可。
二、典型例題
例1：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB，
求證：直線AB是⊙O的切線。
證明：連結(jié)0C
∵0A＝0B，CA＝CB，
∴AB⊥OC。
∵直線AB經(jīng)過半徑0C的外端C，并且垂直于半徑0C。
∴AB是⊙O的切線。
評析一定要分清圓的切線的判定定理的條件與結(jié)論，特別要注意“經(jīng)過半徑的外端”和“垂直于這條半徑”這兩個(gè)條件缺一不可，否則就不是圓的切線。
例2：如圖，P是∠BAC上的平分線上一點(diǎn)，PD⊥AC，垂足為D，請問AB與以P為圓心、PD為半徑的圓相切嗎？為什么？
證明：過P作PE⊥AB于E
∵AP平分∠BAC,PD⊥AC
∴PE=PD(角平分線上的.點(diǎn)到角兩邊距離相等)
∴圓心P到AB的距離PE=PD=半徑
∴AB與圓相切
設(shè)計(jì)意圖通過例一和例二的解答，證明切線的兩種添加輔助線的方法。
�、佼�(dāng)直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，把圓心和這個(gè)公共點(diǎn)連結(jié)起來，證明直線垂直于這條半徑，簡稱為“連半徑，證垂直”；
�、诋�(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒有明確時(shí)，可過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡稱為“作垂直，證半徑”。
三、知識應(yīng)用（練習(xí)）
1、如圖，已知⊙Ｏ是△ABC的外接圓，AB是⊙Ｏ的直徑，D是AB的延長線上的一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E，弦AC平分∠EAB。
求證：DE是⊙O的切線。
［分析］：因直線DE與⊙O有公共點(diǎn)C，故應(yīng)采用“連半徑，證垂直”的方法。
證明：連接OC，則OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO(等邊對等角)
∵AC平分∠EAB(已知)
∴∠EAC=∠CAO(角平分線的定義)
∴∠EAC=∠ACO（等量代換）
∴AE∥CO，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
又AE⊥DE，
∴CO⊥DC，
∴DE是⊙O的切線．
評析本題綜合運(yùn)用了圓的切線的性質(zhì)與判定定理．一定要注意區(qū)分這兩個(gè)定理的題設(shè)與結(jié)論，注意在什么情況下可以用切線的性質(zhì)定理，在什么情況下可以用切線的判定定理．希望同學(xué)們通過本題對這兩個(gè)定理有進(jìn)一步的認(rèn)識．本題若作OC⊥CD，就判斷出了CD與⊙O相切，這是錯(cuò)誤的．這樣做相當(dāng)于還未探究、判斷，就以經(jīng)得出了結(jié)論，顯然是錯(cuò)誤的。
2、如圖，已知在△ABC中，CD是AB上的高，且CD=AB，E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，求證：以EF為直徑的⊙O與AB相切。
�。鄯治觯荩阂蛑本�AB與⊙O無確定的公共點(diǎn)，故應(yīng)采用“作垂直，證半徑”方法。
證明：過O點(diǎn)作OH⊥AB于H
∵E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)（已知）
∴EF∥AB，且EF=AB（三角形中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半）
∴G點(diǎn)為CD的中點(diǎn)，OH=GD=CD
∵CD=AB∴EF=CD
∴OH=EF
∴AB為⊙O的切線
四、升華
本節(jié)課里，你學(xué)到了哪些知識，它們是如何應(yīng)用的？
證明切線的方法：(1)直線和圓有交點(diǎn)時(shí)，“連半徑，證垂直”；
(2)直線和圓無確定交點(diǎn)時(shí)，“作垂直，證半徑”。
設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自己通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)歸納出本知識點(diǎn)，即判斷直線與圓相切的方法以及二種添加輔助線的方法。
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