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《自行車里的數(shù)學》教學設(shè)計及反思
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就不得不需要編寫教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那么寫教學設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的《自行車里的數(shù)學》教學設(shè)計及反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《自行車里的數(shù)學》教學設(shè)計及反思1
【課題名稱】
自行車里的數(shù)學
【教學內(nèi)容】
人教版六年級下冊教科書第66至67頁“自行車里的數(shù)學”
【學情分析】
“自行車里的數(shù)學問題”是一節(jié)實踐活動課，旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題，提高學生綜合運用所學知識來發(fā)現(xiàn)并分析、解決生活現(xiàn)象中所蘊涵的數(shù)學問題，感受到數(shù)學應(yīng)用的廣泛性。對于自行車，學生熟悉的，是有一定的生活經(jīng)驗的，但是對于自行車的構(gòu)造原理、車齒輪的變化關(guān)系以及變速自行車的行進基本原理并不是很清楚，因此，課前需要學生去了解相關(guān)的知識和收集必要的數(shù)據(jù)，有助于課堂的順利展開。運用所學的知識，去經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過程。
【教學目標】
1、知識與技能：理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
2、過程與方法：引領(lǐng)學生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學模型——解釋并應(yīng)用”基本過程，獲得應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的思考方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：在自主探究、合作交流的學習過程中獲得良好的情感體驗，增強學生學好數(shù)學、用好數(shù)學的意識。
教學重點：經(jīng)歷“前輪齒轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后輪齒轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)”關(guān)系的探究發(fā)現(xiàn)過程。 教學難點：發(fā)現(xiàn)“自行車蹬一圈”跟“前后齒輪數(shù)的比”和“后輪的周長”有關(guān)。
【教學準備】
課件、自行車實物、測量工具
【教學過程】
一、情景導(dǎo)入
師：同學們會騎自行車嗎？（大部分學生舉手）這么多同學會騎自行車，那誰來說說你是怎樣騎自行車的？——生說師課件演示（踏板→前齒輪→鏈條→后齒輪→后輪→前輪）大家再一起來說一說。
師：看來，同學們對自行車還是有點研究的。生活中處處有數(shù)學，這自行車里也有著許多的數(shù)學知識，這節(jié)課我們就一起研究自行車里的數(shù)學。板書課題
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
師：同學們，你們想研究自行車里的什么數(shù)學問題呢？（指名回答） ——想知道自行車蹬一圈可以走多遠？這個問題值得研究研究。 ——想知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈？我也有這個疑問呢？ ——想知道車輪的周長是多少？不同的自行車，車輪周長是不同的。 同學們剛才提的這些問題都非常有價值，今天這節(jié)課我們就從“蹬一圈，自行車能走多遠？”這個問題開始研究。（課件出示問題）
師：先談一談你是怎樣理解這個問題的.？（指名回答）——生：用腳踩踏板，踏板轉(zhuǎn)一圈，車輪所轉(zhuǎn)的長度就是蹬一圈所轉(zhuǎn)的長度�！l能解釋一下踏板轉(zhuǎn)一圈的意思？結(jié)合自行車轉(zhuǎn)動演示重點理解“踏板轉(zhuǎn)一圈，前齒輪也轉(zhuǎn)了一圈”。
——現(xiàn)在老師把剛才這位同學說的意思再給大家演示一次。 ——剛才這位同學說得非常準確，我們把掌聲送給他！
我們每個小組都有一輛自行車，它們的大小是相同的，接下來，我們就來量一下到底蹬一圈踏板能走多遠呢？請小組內(nèi)的同學商量一下測量的方法，然后分工合作完成。（教師巡視）同學們小組合作的非常默契，完成速度較快，大家表現(xiàn)的非常棒�。ㄕ故靖餍〗M的測量結(jié)果，指名匯報小組的測量方法。）
師：我們一起來看看大屏幕，看到每個小組測量的數(shù)據(jù)不盡相同，你有什么想法？（指名回答）——會產(chǎn)生比較大的誤差。
師：既然測量會產(chǎn)生誤差，有什么辦法可以更好的解決這個問題呢？
生：我認為可以通過計算來算出。
師：那你知道怎樣計算嗎？
生：用直徑乘以π�！�，這是一圈的距離，如果不止一圈呢？
生：自行車行的路程等于自行車車輪的周長乘以它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。（教師板書：車輪的周長 × 車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)）
師：剛才這位同學說了，車輪的周長可以用圓周率×直徑來計算；那車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？是一圈嗎？不止一圈。那到底是幾圈呢？能數(shù)清楚嗎？
那我們一起來做個試驗吧，請大家看這張試驗報告單，（課件出示）第（ ）組 實驗課題：蹬一圈，自行車能走多遠？
1、車輪的直徑是（ ）cm
2、前齒輪有（ ）齒，后齒輪有（ ）齒
3、前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×（ ） 根據(jù)以上規(guī)律得出： 后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)（ ） = 前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)（ ）
4、前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)（ ）圈，后車輪轉(zhuǎn)（ ）圈
5、結(jié)論：蹬一圈自行車走的路程 = （ ）×（ ）
6、蹬一圈，自行車走（ ）cm。 師：現(xiàn)在我們以小組為單位繼續(xù)合力研究“蹬一圈自行車能走多遠？”的計算方法。（生分組操作，師注意引導(dǎo)，討論交流后匯報。）
師：誰愿意來給大家說說你們小組是怎樣研究的？
指名匯報，教師根據(jù)學生匯報情況結(jié)合自行車實物演示，引導(dǎo)大家觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個齒輪通過鏈條連接在一起，前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。由于自行車的前后齒輪相當于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) = 后齒輪的齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)。
根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)”得出——后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) =前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)。
前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)和后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)都可表示為：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)（生說師板書）
歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）
把剛才搜集的數(shù)據(jù)，代入數(shù)學模型，求出答案。
三、算一算。
1、如果前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，那么蹬一圈能走多少米？
2、如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？
（生獨立完成后匯報交流）
師：同樣蹬一圈，哪輛自行車走的遠一些？對比1、2題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與不僅與車輪直徑有關(guān)，還與前、后齒輪的比值有關(guān)。
【為了讓學生更好地理解蹬一圈自行車走的距離與不僅與車輪直徑有關(guān)，還與前、后齒輪的比值有關(guān)，我把書上的例題改了，在做題之前先讓學生猜一猜“同樣蹬一圈，哪輛自行車走的遠一些？好多學生都認為車輪直徑大的會走的遠些，但算完后卻引發(fā)他們思考�！�
四、研究變速自行車的問題
師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值不同時，蹬一圈自行車走距離也會不同。為了適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。
�。ㄕn件出示）師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？
請同學們完成書上第67頁的表格，然后和同桌討論交流→（指名匯報）
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠？
結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠。
五、思維拓展
出示課件，師：一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？
六、課堂總結(jié)：
通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學過的哪些數(shù)學知識？你有什么收獲？
【教學反思】
《自行車里的數(shù)學》是人教版六年級數(shù)學下冊安排的一節(jié)綜合實踐活動課，本著“綜合實踐活動回歸生活世界，立足于實踐，以研究性學習為主導(dǎo)”的理念，本節(jié)課通過解決生活中常見的與自行車有關(guān)的問題，使學生進一步了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。
在教學中，我先讓學生回憶與自行車有關(guān)的知識，從學生已有的知識儲備和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學習自行車里的數(shù)學做好鋪墊。然后給學生充分的時間進行動手操作探究，采用自主探究和小組合作學習相結(jié)合的學習方式，在老師的指導(dǎo)下，學生積極主動地參與到“提出問題——實驗——尋找解決方案——再次提出問題——再實驗——建立數(shù)學模型——利用模型解決問題”的過程中。通過本節(jié)課的學習，學生不僅獲得解決實際問題的思想方法，加深對所學知識的理解，還感受到了數(shù)學知識的實用價值。
總之，數(shù)學源于生活，融于生活，用于生活。在小學數(shù)學教學中，要根據(jù)小學生的認知特點，將數(shù)學知識與學生的生活實際緊密結(jié)合，采用多樣的教學方式，引導(dǎo)學生積極主動參與，那么，在他們的眼里，數(shù)學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。
《自行車里的數(shù)學》教學設(shè)計及反思2
教材分析：
綜合應(yīng)用《自行車里的數(shù)學》是小學數(shù)學六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車里的問題，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關(guān)系的理解。
《自行車里的數(shù)學》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學理念：
數(shù)學是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象�？梢哉f生活中處處有數(shù)學。《數(shù)學課程標準》中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動，教師要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學情境……。” 在新一輪課程改革的實施過程中，“數(shù)學生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關(guān)注和肯定。《數(shù)學課程標準》明確要求“使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親歷數(shù)學過程。”在生活中，數(shù)學無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學生學習數(shù)學是“運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具�！币龑�(dǎo)學生把所學知識聯(lián)系，運用于生活實際，可以促進學生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學生初步的實踐能力。
新課程標準數(shù)學教材突出了數(shù)學與實際生活的.聯(lián)系，許多教學內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以幫助學生更好地學習數(shù)學，應(yīng)用數(shù)學。《自行車里的數(shù)學》就是讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關(guān)自行車里的實際問題。在傳授數(shù)學知識和訓(xùn)練數(shù)學能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導(dǎo)學生學會運用所學知識為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計，不僅貼近學生的生活水平，符合學生的需要心理，而且也給學生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
教學目標：
1、讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。
2、讓讓學生了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關(guān)系的理解。
教學重難點：
1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學模型；
2、變速自行車的能變化出多少種速度。
教學過程
一、新課導(dǎo)入：
師：同學們，我們學數(shù)學用數(shù)學，生活中處處有數(shù)學，你看我們這自行車里就有許多數(shù)學知識。今天我們就一起研究自行車里的數(shù)學
二、新課教學：
1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進原野
（課前在講臺上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）
師：同學們，誰知道自行車是怎么行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學生仔細觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動的。
生：靠車輪流動的。
生：靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進的。
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學們仔細觀察。（教師轉(zhuǎn)動腳踏，讓學生仔細觀察。）
通過學生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論：
�、倌_趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，
�、阪湕l跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。
�、酆簖X輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。
[教學時，密切聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導(dǎo)學生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
�、偬岢鰡栴}
師：我們剛才了解了自行車行進的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠呢？
�、诜治鰡栴}
讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。