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小學三年經(jīng)數(shù)學《商不變的性質》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的小學三年經(jīng)數(shù)學《商不變的性質》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
教學內(nèi)容：現(xiàn)代小學數(shù)學第六冊第49—51頁。
教材分析：
教材通過學生自己列舉商一定的除法算式，通過觀察和分析，啟發(fā)學生自己得出商不變的性質。商不變的性質是學習除數(shù)是小數(shù)的除法、分數(shù)附加本性質、約分、通分及比例的基本性質的重要基礎。
教材處理：
在《基礎教育課程改革綱要試行》中，就學生學習方式的轉變提出了明確的改革要求，即要求培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、動手實踐、主動探究、在實踐中學習。在這一思想的支配下，我對《商不變的性質》的教學進行了大膽的改革。讓學生主動地觀察，用自己的猜想、驗證來豐富課堂，發(fā)現(xiàn)數(shù)學。使數(shù)學課堂充滿活力，充滿生命氣息。
教學目標：
1.使學生通過舉例、觀察、發(fā)現(xiàn)和歸納，自主地探究商不變性質，并在理解、掌握的基礎上，會運用商不變性質進行一些簡便計算。
2.結合教學滲透“舉例、歸納、驗證、應用”的學習方法。
3.養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣，培養(yǎng)學生的綜合能力。
教學重點：
讓學生在自己的學習過程中，自主地發(fā)現(xiàn)知識，并初步體會“舉例、歸納、驗證、應用”的學習方法。
教學過程：
、一：、激情---興趣
1.揭示學習方向，了解學習起點
師：今天我們一起來研究《商不變的性質》（板書），看到課題，你想說什么呢？
生1：什么叫商不變的性質？
生2：在什么情況下商會不變呢？
生3：學了商不變性質有什么作用呢？
2.猜想
師：抓住生2的問題，請同學們猜一猜，在什么情況下商會不變？
生1：如果被除數(shù)、除數(shù)不變，商會不變
生2：如果被除數(shù)和除數(shù)有規(guī)律地變，商也會不變
師：同學們的猜測都非常有價值，我們知道，被除數(shù)÷除數(shù)=商，如60÷30=2，邊說邊板書。如果被除數(shù)、除數(shù)不變，商會是（生說不變），如果被除數(shù)除數(shù)有規(guī)律地變，會怎么地變呢？商會怎樣變呢？根據(jù)小學里學過的運算，有哪些情況呢？以60÷20為例，請同學們猜一猜。
生1：（60+）÷（30+）=
生2：（60-）÷（30-）=
生3：（60×）÷（30×）=
生4：（60÷）÷（30÷）=
師：同學們說得好，接下來四人一組進行合作。驗證上面的猜測是否成立。能驗證嗎？先來驗證生1的想法。指名四人上臺演示。
3.驗證與交流
�。▽W生小組活動，舉了大量的例子）
4.匯報結果
生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時加上同一個數(shù)，或加上不同的數(shù)。商都不是2，都變了。（大部分同學也都跟著說同樣的結果）
生2：我有重大發(fā)現(xiàn)，就是說如果被除數(shù)加上幾個被除數(shù)。而除數(shù)也加
上幾個除數(shù)，則商不變。（師根據(jù)學生說的情況板書）
（60+60）÷（30+30）=2
�。�60+60+60）÷(30+30+30)=2
（60+180）÷（30+90）=2
師：這真是一個重大的發(fā)現(xiàn)，除此以外還有嗎？
生：如果被除數(shù)和除數(shù)同時加上相同的數(shù)或被除數(shù)和除數(shù)同時加上其他不同的數(shù)商都變了，不是原來的了。
生2：這些算式還可以簡寫
生3（馬上接口）我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了
60÷30=2
（60×2）÷（30×2）=2
�。�60×3）÷(30×3)=2
師：仔細觀察這幾組算式，說說你發(fā)現(xiàn)什么
生1：我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)乘以幾，除數(shù)也乘幾，商不變。
生2：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，商不變。
師：繼續(xù)驗證第二種，（60-）÷（30-）商是不是2。
請你們分組合作。試著舉幾個例子
學生舉了大量的例子。說明都不成立，如：
（60-10）÷(30-10)=2….10
(60-20)÷（30-20）=4
生1：我發(fā)現(xiàn)了（60-30）÷（30-15）=2
�。�60-40）÷（30-20）=2
生2：被除數(shù)和除數(shù)同時減去相同的數(shù)，商變了，而減去不同的數(shù)商可能不變。
教師根據(jù)學生的回答。把這些算式也板書在一角。
師：以上面第（1）種為例。你能簡寫（2）嗎？
生：（60÷2）÷（30÷2）=2
�。�60÷3）÷（30÷3）=2
師：那么被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)。商是不是不變呢？
生繼續(xù)驗證得出
�。�60÷5）÷（30÷5）=2
�。�60÷6）÷（30÷6）=2
（60÷30）÷（30÷30）=2
�。�60÷15）÷（30÷15）=2
師：同學們仔細觀察這幾組算式。說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：如果被除數(shù)除以2.除數(shù)也除以2，則商不變。
生2：如果被除數(shù)、除數(shù)同時除以幾，商也不變。
生3：如果被除數(shù)、除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。
根據(jù)學生回答，教師板書。
二：歸納驗證性質
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了在60÷30=2中，被除數(shù)，除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),商不變。那么你還能舉出別的例子來驗證這一規(guī)律嗎？
師：組內(nèi)交流，舉例的結果指名寫。
生1：24÷6=4（24×2）÷(6×2)=4
(24÷2)÷(6÷2)=4
生2：8÷4=2
�。�8×2）÷（4×2）=4
�。�8×8）÷（4×8）=4
（8÷4）÷（4÷4）=4
生3：9÷3=3
�。�9×3）÷（3×3）=3
（9÷3）÷（3÷3）=3
師：通過又一次的舉例發(fā)現(xiàn)，你們還想說些什么呢？
生1：我們發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，商不變。
生2：如果（9×0）÷（3×0）結果是0，而不是3了，生3：相同的數(shù)。要0除外才行。
師：是的，0不能作為除數(shù)。通過舉例，觀察，驗證發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，同時乘以就是擴大幾倍，除以就是縮小幾倍，這就是同學們自己發(fā)現(xiàn)的商不變的性質。
師：這節(jié)課我們學習了什么（商不變的性質），我們是怎樣研究的？
師：猜想與驗證不但是科學研究的好方法，而且是學習數(shù)學的好方法。
三：猜想---應用
師：學習的數(shù)學知識都有用，我們今天學的性質有什么用呢？
1.小組討論
2.匯報
生：比如我們在進行除法口算時，應用這個性質，可以把被除數(shù)和除數(shù)變小，計算簡便。
師：被除數(shù)和除數(shù)變小，你能舉個例子嗎？
生1：4800÷1200=48÷12=4
生2：我還有把被除數(shù)和除數(shù)變大，計算簡便。
如：2400÷25=（2400×4）÷（25×4）=9600÷100=96
3.應用
利用商不變的性質，隨意舉個例子進行簡便運算。
4.練習：①：書本1～3.
②：判斷56÷7=（56+8）÷（7+8）--------------------------------------（）
273÷91=（273－13）÷（91－13）--------------------------（）
�、郏耗隳苓\用商不變的性質進行除法口算嗎？
3600÷400280÷702400÷1200
2400--------------------0÷200-----------------0=
四：評價-激勵
師：這節(jié)課。我們研究討論了什么呢？你們是怎么得出結論的呢？老師真為你們感到驕傲。誰能說說你有什么收獲呢？
反思：
波利亞曾說：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質和聯(lián)系”。本課例中教師并不是把現(xiàn)成的結論、對性質的正確性證明告訴學生，而是讓學生盡可能提出多種假說，然后在實踐中對所提出的每種假說進行肯定與否定，從而讓學生經(jīng)過自己的積極努力去獲得知識，通過觀察、猜測、驗證、推理與交流發(fā)現(xiàn)數(shù)學，得出性質。這樣有利于學生學會學習和掌握科學方法。
猜想是進入創(chuàng)新的起點，波利亞曾說：“在數(shù)學領域中，猜想是合理的，值得尊重的，是負責任的態(tài)度”。在有些情況下，教猜想比教證明更重要。從心理學角度看，猜想是一項思維活動，是學生有方向的猜測與判斷。在本課中運用猜想非常重要，讓學生進行大膽的猜想，因而他們迫切想知道自己的猜測是否正確，這樣調動了學生學習的積極性，從而讓每一位學生主動地參與到學習過程中來。培養(yǎng)學生猜想意識，正是培養(yǎng)學生進行知識再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開端。
小學三年級正是由直觀形象思維向邏輯抽象思維的過渡階段，經(jīng)教師的點拔，他們能進行一種假設，演繹推理，自己能完成性質的推導。因為到三年級為止，小學只學過四種運算，加減乘除，通過猜測驗證能得出在除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），而商不變這一性質。所以在教學中，教師甘愿蹲下身子與學生平等相處，使學生能感受到心理安全與心理自由，以積極興奮的狀態(tài)參與到學習中來，通過觀察實踐，猜測交流，使學生的個性在活動中得到張揚。
這樣的教學，留給學生充分的時間和空間。整堂課都是讓學生在觀察中思考、在思考中猜想、在操作中驗證、在交流中發(fā)現(xiàn)，讓學生在自主的基礎上互動。使學生與學生之間不僅能展示自己的想法見解，還能通過合作交流，互相啟發(fā)、互相吸收、互相補充、互相糾正，使認識逐漸趨向于完善、深化。從而讓學生真正學會學習、學會思考、學會創(chuàng)造，為學生終身學習的發(fā)展奠定基礎。
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