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《扇形》教案
作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當?shù)慕虒W(xué)方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的《扇形》教案，希望對大家有所幫助。
《扇形》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第84、85頁。
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷讀統(tǒng)計圖、交流信息、討論圖的特征等認識扇形統(tǒng)計圖的過程。
2．了解扇形統(tǒng)計圖的特征，能解釋扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計圖回答有關(guān)問題。
3．體會扇形統(tǒng)計圖在描述和交流數(shù)據(jù)中的作用，激發(fā)學(xué)習新知識的興趣。
教學(xué)過程：
一、問題情境
天我們來學(xué)習一種新的統(tǒng)計圖《扇形統(tǒng)計圖》，說到統(tǒng)計圖我們還學(xué)過哪些統(tǒng)計圖，它們都有哪些特點？（學(xué)生自由說）那么我們今天要學(xué)習的扇形統(tǒng)計圖又有什么特點呢？和他們有什么不同呢/ 二、認識扇形圖
1.讓學(xué)生看課件中的扇形統(tǒng)計圖。（或課本84頁）
師：，書上有其他學(xué)校六⑴班40名同學(xué)四個方面調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖。自己讀一讀。自由說一說你得到了哪些數(shù)學(xué)信息
2.交流得到的信息。
3.仔細觀察統(tǒng)計圖，你能用已知的數(shù)學(xué)信息，提出哪些有用的數(shù)學(xué)問題呢？（先獨立思考，然后小組交流）教師巡視，派代表分別展示出小組交流的結(jié)果。
小組展示提出的問題，讓對抗組來解答。通過補充質(zhì)疑同學(xué)們基本能把有價值的數(shù)學(xué)問題挖出來。
注：學(xué)生提出的問題基本都是針對每一個統(tǒng)計圖中的問題。
4.同學(xué)們真是善于觀察，善于思考，提出了這么多有價值的數(shù)學(xué)問題，那么同學(xué)們再觀察一下這四個統(tǒng)計圖有什么共同的特點呢？
生1：它們都是一個圓，這個圓表示一個整體，也就是六一班的全體學(xué)生
生2：每個圓都分成了大小不同的扇形，這些扇形表示的是部分。
生3：每個扇形占整個圓的多少都是用百分比表示出來的。
生4：圓中每個扇形的百分比相加的和都是100%
5.同學(xué)們說的真好，把最關(guān)鍵的問題都給說出來了。我們說了這么多那同學(xué)們現(xiàn)在知道什么是扇形統(tǒng)計圖了嗎？
試著總結(jié)：（可以小組交流一下再說）用圓來表示一個整體，用扇形表示其中的`一部分，用百分比來表示部分占整體的多少的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（板書）
6.扇形統(tǒng)計圖有什么特點呢？
生：扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示部分和整體之間的關(guān)系。師補充：但是呢它也有不足，它不能表示每一部分數(shù)量的多少！
7.設(shè)情境：讓學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計圖
�。�1）想知道奧城小學(xué)每個年級的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該用（）統(tǒng)計圖。
（2）想知道奧城小學(xué)每個年級的學(xué)生人數(shù)的增減情況用（）統(tǒng)計圖
�。�3）想知道每個年級的人數(shù)占全校的多少應(yīng)該用（）
總結(jié)：所以我們要根據(jù)不同的需要采用不同的統(tǒng)計圖
二、堂清練習
用多媒體展示三個層次的問題，讓學(xué)生，獨立思考匯報，然后全班交流
學(xué)生可能會說出很多不同的問題，在這里注重學(xué)法的指導(dǎo)。
三、總結(jié)概括，拓展應(yīng)用。
同學(xué)們，這節(jié)課我們主要學(xué)習了什么？你有什么收獲？
統(tǒng)計在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，例如我們可以調(diào)查一下我們班60個人的完成作業(yè)情況制成統(tǒng)計圖，還可以調(diào)查一下我們班的同學(xué)在家是否主動做家務(wù)制成統(tǒng)計圖等等，只要我們善于觀察，留心生活就能把我們學(xué)過的很多數(shù)學(xué)知識運用到我們的實際生活當中去，都能成為一個小小的數(shù)學(xué)家！
《扇形》教案2
第一單元 圓和扇形
一、教學(xué)內(nèi)容
說課的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版六年級上冊第一單元《圓的認識》的第一課時。本課是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，它既是一節(jié)起始課，同時也是后繼學(xué)習的內(nèi)容------圓周長、面積、扇形。學(xué)生對圓并不陌生，但只是直觀的認識，本課將進一步認識圓的特征及其內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生深切體會圓與我們生活緊密相連。
二、 教學(xué)目標
根據(jù)我對教材的理解和學(xué)生的認知水平，設(shè)計如下教學(xué)目標
1、 知識與技能目標：組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系;認識直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對稱軸。
2、過程與方法目標：在觀察、操作、交流等活動中，經(jīng)歷認識圓的過程。
3、 情感態(tài)度與價值觀目標：對周圍環(huán)境中與圓有關(guān)的事物有好奇心，發(fā)展初步的空間觀念。讓學(xué)生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習慣。
教學(xué)重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。
教學(xué)難點：通過動手操作體會圓的特征。
6、教學(xué)關(guān)鍵：指導(dǎo)學(xué)生正確使用圓規(guī)，多進行實際操作練習。
學(xué)生分析：
在小學(xué)階段，學(xué)生的空間觀念比較薄弱，動手操作能力比較低；本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合處，家庭輔導(dǎo)能力較低，學(xué)生接受能力較差；學(xué)生的學(xué)習水平差距較大，小組合作意識不強，鑒于以前學(xué)習長、正方形等是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，估計學(xué)生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。
說教法學(xué)法：
學(xué)生的學(xué)習過程是一個主動建構(gòu)的過程，教師要激活學(xué)生的先前經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)習熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗和運用中真正感悟知識。本節(jié)課我以學(xué)生親自動手制作車輪為主線，在動手中引導(dǎo)學(xué)生認識圓的各部分名稱，理解圓的特征，以及教學(xué)圓的畫法時，有目的、有意識地安排了讓學(xué)生畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案。
教學(xué)中理應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，淡化教師的主觀影響，讓學(xué)生自己在實踐中產(chǎn)生問題意識，自己探究、嘗試，修正錯誤，總結(jié)規(guī)律，從而主動獲取知識。
數(shù)學(xué)于生活又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、有趣的數(shù)學(xué)空間，喚起學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣；給學(xué)生主動參與探索的機會，鍛煉學(xué)生獨立解決問題的能力，不斷讓學(xué)生體會到學(xué)習數(shù)學(xué)的信心和快樂。為此，在本節(jié)課中我以“言語訓(xùn)練、動手操作”為主要方法，整合生活中的情景積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有情趣的生活情境；采用了多媒體教學(xué)手段，主要運用操作、探究、討論、發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法。學(xué)生的學(xué)法與教法相對應(yīng)，讓學(xué)生主動探索、主動交流、主動提問。通過多媒體的直觀演示將演示、觀察、操作、思維與語言表達結(jié)合在一起，使學(xué)生對圓有一個形象的感知。同時作用于學(xué)生的感官，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，給學(xué)生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習的意識與創(chuàng)新意識。
說教學(xué)過程：本節(jié)課我設(shè)計了4個教學(xué)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬�、情景導(dǎo)入：
開課伊始我創(chuàng)設(shè)“動物汽車設(shè)計大賽”“瞧這是大象、老鼠、猴子各自設(shè)計的汽車，你喜歡誰的設(shè)計？說說你的理由�！睂W(xué)生迫不及待的發(fā)表自己的見解：根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，大部分同學(xué)都說喜歡車輪是圓的小猴設(shè)計的車，因為開起來又快又穩(wěn)。有的卻說：“喜歡老鼠設(shè)計的車，因為車輪是正方形的，看上去很酷，跑起來特顛簸很刺激�！睂W(xué)生各選其好。此時有學(xué)生會提出：“圓形的車輪為什么跑起來又快又穩(wěn)呢？這樣的問題充滿人文色彩，激發(fā)了學(xué)生對圓的好奇心及探究欲望，為后繼教學(xué)埋下了伏筆。此時，我先讓學(xué)生說一說周圍哪些物品的面是圓形的，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離。然后直接揭示課題：這節(jié)課我們就來共同探尋“圓”的奧秘。
�。ǘ�、動手實踐，發(fā)現(xiàn)新知
動手做一做，用一個瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個圓并剪下來；將圓形紙片對折，打開；換個方向再對折，打開；反復(fù)幾次。然后觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？“兒童的智慧在他的手指尖上”學(xué)生通過動手折疊、觀察、比較等活動后產(chǎn)生思考，各抒己見。同學(xué)們有的說：“圓是軸對稱圖形，這些折痕都是圓的對稱軸�！庇械陌l(fā)現(xiàn)：“圓有無數(shù)條對稱軸”還有的發(fā)現(xiàn)：“圓的所有對稱軸都相交于圓中心的一點。”我及時評價學(xué)生的結(jié)論，并對這些善于動腦的孩子給以肯定，有同學(xué)會提出“相交的點、和圓內(nèi)的一些線段叫什么呢？”我說：“書中自有黃金屋，有關(guān)圓的知識都在課本第4頁，仔細閱讀，并從中找到你想知道的問題和答案，也許你還會了解到一些你沒想到的知識甚至是你不明白的地方�！�
�。ǔ觯哼呑x、邊觀察、邊思考、并圈點書中你認為重要的、關(guān)鍵的或不明白的地方）。在用心讀課本自學(xué)后，學(xué)生自信地當起小老師，講解自己悟懂的知識：理解了圓心、直徑、半徑的含義及字母的表示。掌握了有關(guān)圓的基本知識，實現(xiàn)了以讀帶想，以讀促思，發(fā)展了學(xué)生的語言表達能力和思維能力。然后我提出讓學(xué)生在折過的紙片上畫出直徑、半徑、圓心。這時有的學(xué)生會提出：“老師畫多少條直徑和半徑呢？”我順勢提問：“那一個圓會有多少條直徑和半徑呢？它們有什么關(guān)系呢？”學(xué)生帶著收獲新知的愉悅，順利進入“再次動手操作，印證新知”的環(huán)節(jié)。
學(xué)生為了驗證各自的想法，有的先在紙片折過的基礎(chǔ)上繼續(xù)折下去，有的在紙片上用鉛筆繼續(xù)畫下去，驗證了半徑、直徑無數(shù)條的特征。然后再通過用尺子量、對折比、旋轉(zhuǎn)等方法，把圓心、直徑、半徑三者之間的關(guān)系分了個是非清楚。最后得出“在同圓中，直徑是半徑的2倍或半徑的長度是直徑的 的結(jié)論。（d=2r或r= ）。開放性問題的探究中不僅鍛煉了學(xué)生的探究能力，還提高了學(xué)生動手操作的能力。最后我讓學(xué)生討論：“圓形和以前所學(xué)過的正方形、長方形、三角形等有什么不同呢？”學(xué)生通過觀察、比較、交流得知，正方形、長方形、三角形有邊有角，而圓既沒有棱又沒有角，最后總結(jié)出正方形、長方形、三角形是由線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的平面圖形。這樣學(xué)生在輕松操作的過程中突破了本節(jié)課的難點同時明白了圓形車輪為什么跑起來又快又穩(wěn)的道理。
在教學(xué)本環(huán)節(jié)時，學(xué)生以動手操作——靜思默觀——自學(xué)新知——操作印證——歸納總結(jié)的學(xué)習方法為主線，教師以適時引導(dǎo)----巧妙點撥----及時評價------恰當鼓勵的教學(xué)方法為手段，改變了過去強調(diào)接受學(xué)習的現(xiàn)象，放手讓學(xué)生大膽操作，自主探索，同時讓學(xué)生感受到了豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習，使圓的魅力浸潤學(xué)生心間，成為學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的不竭動力。
三、鞏固新知。
本環(huán)節(jié)練習我圍繞“找、量、比、畫"的順序設(shè)計練習。
第一層 “找” 基本練習
找出下面各圓的半徑或直徑并用字母表示。同學(xué)們一個個睜大雙眼，像細心的小管家，在熱鬧、有序的過程中找出半徑和直徑。同時學(xué)生還認識到在找半徑和直徑時要注意的問題，明晰了定義。
第二層 “量、比” 鞏固練習
分別量出下面圓內(nèi)幾條線段的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們情緒高漲，躍躍欲試，馬上動手利用新知解決問題，初步獲得成功的體驗和解決問題后的愉悅，同時又感受到直徑在圓中的奧秘。
第三層 “畫、量” 綜合練習
按要求畫出半徑或直徑，用字母表示并測量。本項練習是基礎(chǔ)知識和基本技能的綜合訓(xùn)練，目的是進一步鞏固直徑與半徑的關(guān)系�？此坪唵蔚囊坏李}，卻能以教師的智慧激活學(xué)生靈動細心的操作。
四、巧思妙想，暢游數(shù)學(xué)天地
同學(xué)們到現(xiàn)在，已經(jīng)很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個謎語。有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。（打一水果的名稱）有的同學(xué)會猜出是“草莓（草沒）”那我們再來猜一猜羊吃草的最大范圍能吃出一個什么圖形？孩子們在充滿神奇、有趣的猜謎中感受到了圓在生活中的存在。在生活中還有什么也是圓的，最后帶著大家一起去欣賞“自然中的圓”和“人文中的圓”畢達哥拉斯：曾說：“一切平面圖形中，最美的是圓！”學(xué)生再次感受到了圓的魅力。
在本節(jié)課中，運用多種教學(xué)策略，力圖讓學(xué)生利用多種感官，多種角度，多種方法去探索，去發(fā)現(xiàn)，去思考新知，通過“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；讀書思考，討論探究；動手操作，印證新知；分層精煉，鞏固新知”帶領(lǐng)學(xué)生去讀、去研、去探究圓的奧妙；去體驗、去實踐、去感受數(shù)學(xué)的魅力。長養(yǎng)了師生互尊，生生互愛，共享學(xué)習的人文靈氣。
第2課時 畫圓
教學(xué)內(nèi)容
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第4、5頁。
教學(xué)提示
學(xué)生對圓已經(jīng)有了初步認識。本課時主要學(xué)習用圓規(guī)畫圓的方法。教學(xué)時充分利用情境圖和學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生積極參加動手畫圓的活動，獲得成功的學(xué)習體驗，發(fā)展初步的空間觀念；體驗圓是一個封閉圖形，并且曲線上任何一點到圓心的距離都要相等；培養(yǎng)學(xué)生的`動手操作能力和語言表達能力。
教學(xué)目標
1．培養(yǎng)學(xué)生自主畫圓的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法畫圓，按要求用圓規(guī)畫圓的過程；知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。
2．讓學(xué)生掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法，能用圓規(guī)按要求畫圓，認識圓的大小與半徑的關(guān)系。
3.積極參加動手畫圓的活動，獲得成功的學(xué)習體驗，發(fā)展初步的空間觀念。
重點、難點
重點
能用圓規(guī)按要求畫圓，認識圓的大小與半徑的關(guān)系。
難點
畫圓的步驟。
教學(xué)準備
教師準備：圓規(guī)。
學(xué)生準備：圓規(guī)、直尺、線繩、圓形紙片。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入：
師：上節(jié)課我們認識了—個新朋友圓，對于這個朋友，你了解多少呢?
(1)圓心(O)：圓中心的一點叫做圓心。
(2)半徑(r)：連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，半徑有無數(shù)條且相等。
(3)直徑(d)：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑有無數(shù)條且相等。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過暢所欲言、互相補充來回憶圓的特征，進一步加深對圓的特征的了解，也為學(xué)習畫圓做鋪墊。
2．導(dǎo)人新課。
師：大家能用自己的方法畫一個圓嗎?大家借助手里的不同物品用不同的方法怎樣畫圓呢?小組討論后再動手畫圓。
學(xué)生自主畫圓。
學(xué)生展示畫圓，并說出自己是利用什么工具，如何畫出來的。
生1：我用一個圓形的紙片在紙上描一個圓。
生2：我把兩支鉛筆用線繩拴在一起，兩筆之間有一定的距離，再把其中一支筆固定在紙上，另一支筆圍著它旋轉(zhuǎn)一周即可。
師：如果把線繩換成皮筋行嗎?
生2：不行，因為皮筋一拉就長啦。
生3：我把尺子的一端固定，在尺子上任意選一個刻度旋轉(zhuǎn)一周也可得到一個圓。
生4：也可用硬幣，瓶蓋等工具在紙上畫一個圓。
比較用不同工具畫出的圓，討論優(yōu)缺點。
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，以學(xué)生動手操作為主線，通過畫一畫，比一比，說一說等活動，讓學(xué)生自主參與，合作探究并交流，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和語言表達能力。
�。ǘ┬率冢�
1．介紹圓規(guī)。
師：同學(xué)們真聰明，找出了這么多畫圓的方法，畫出的圓也很漂亮。在日常生活和學(xué)習中，一般人們用專門畫圓的工具一一圓規(guī)進行畫圓。
師：圓規(guī)是我們畫圓常用的工具，它有兩只腳，一只腳上有針尖，在畫圓時起固定的作用；另外一只腳上有鉛筆尖，用來畫圓。
2．用圓規(guī)畫圓。
師：誰能說一說用圓規(guī)怎樣畫圓?
學(xué)生簡單講述用圓規(guī)畫圓的方法，教師對學(xué)生的發(fā)言適當評價。
師：看來大家預(yù)習得比較好，用圓規(guī)畫圓的具體步驟是什么呢?請大家看教材第4頁。
學(xué)生自學(xué)教材第4頁上的畫圓方法。
學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓。
師：每位同學(xué)都拿出一張白紙，能不能畫一個圓與發(fā)下來這張紙上的圓一樣大。要畫在右下方，你們還可以畫在哪里?
思考：現(xiàn)在我們畫出的圓一樣大，但位置不同，圓的位置是由什么來決定的呢?
圓規(guī)有針尖的一只腳固定在紙上的點(即圓心)決定圓的位置。
師：請同學(xué)們看一看老師發(fā)給你們的那張紙，上方有一個圓，請你再畫一個圓，使得你畫出的這個圓，比原來的這個圓小一點。
學(xué)生畫圓。
師：再畫一個圓，要比原來的圓小得多，先想一想再畫。
學(xué)生畫圓。
師：剛才我們畫出了大小不同的圓，誰能說一說，圓的大小是由什么來決定的?
生1：能說出圓規(guī)兩腳張開得大一些，畫出來的圓就大.
生2：圓規(guī)兩腳張開得小一些，畫出來的圓就小.
生3：也有一些學(xué)生可能說出圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。
教師都要給予肯定。
3．師生互動，體驗特征。
(1)請學(xué)生不用圓規(guī)，徒手在紙上畫一個圓。先看一看，徒手畫的這個“圓”圓不圓。再比一比，用徒手畫的“圓”與用圓規(guī)畫的圓有什么不一樣。
(2)教師徒手睜開眼睛、閉上眼睛在黑板上各畫一個圓。教師閉上眼睛畫的“圓”畫成了一個不封閉的“圓”。然后教師指著不封閉的“圓”問學(xué)生，這還是圓嗎?最不像“圓”的是什么地方?
學(xué)生能指出不封閉就不是圓，教師要給予鼓勵。
設(shè)計意圖：通過徒手畫圓，讓學(xué)生進一步體驗圓是一個封閉圖形，并且曲線上任何一點到圓心的距離都要相等。
4．教師一邊介紹用圓規(guī)畫圓的方法，一邊演示。
師：下面請同學(xué)們仔細觀察老師是怎樣用圓規(guī)畫一個半徑是3厘米的圓的。(邊畫邊講畫圓的步驟和方法，特別強調(diào)畫圓時，先確定圓心的位置，畫的過程中圓規(guī)兩腳間的距離和圓心的針尖要固定)
把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為半徑(3厘米)；把有針尖的一只腳固定在一點上作為圓心；讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。
《扇形》教案3
教學(xué)目標
1.理解弧長和扇形面積公式，并會計算弧長和扇形的面積.
2.經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程，感受轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.
3.了解母線的概念，掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題.
4.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實踐探索能力.
5.通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.
教學(xué)重點
1.經(jīng)歷探索弧長及扇形面積、圓錐側(cè)面積計算公式的過程.
2.掌握弧長及扇形面積計算公式，會用公式解決問題.
教學(xué)難點
弧長及扇形面積、圓錐側(cè)面積計算公式的推導(dǎo)過程.
課時安排
2課時
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
24.4弧長和扇形面積(1).
教學(xué)目標
1.理解弧長和扇形面積公式，并會計算弧長和扇形的面積.
2.經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程，感受轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.
3.通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.
教學(xué)重點
1.推導(dǎo)弧長及扇形面積計算公式的過程.
2.掌握弧長及扇形面積計算公式，會用公式解決問題.
教學(xué)難點
推導(dǎo)弧長及扇形面積計算公式的過程.
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習過有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算?它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將進行探索.
二、新課教學(xué)
1.弧長的.計算公式.
思考：
(1)如何計算圓周長?
(2)圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長?
(3)1°的圓心角所對的弧長是多少?n°的圓心角呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、討論，從而得出弧長的計算公式.
《24.4弧長和扇形面積》練習題
1，有一直徑是1米的圓形鐵皮，圓心為O，要從中剪出一個圓心角是120°的扇形ABC，求：
(1)被剪掉陰影部分的面積;
(2)若用所留的扇形ABC鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少
《24.4弧長和扇形面積》課堂測試卷
1、如圖，以1個單位長度為邊長畫一個正方形，位置在整數(shù)點1到整數(shù)點2之間，以整數(shù)點1處為圓心，以正方形的對角線為半徑畫弧，交數(shù)軸于A，B兩點.
(1)求點A和點B表示的數(shù);
(2)求線段AB的長.
《扇形》教案4
教學(xué)目標：
1、通過實例，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。
2、進一步了解統(tǒng)計在實際生活中的地位和作用。
3、通過對相關(guān)素材的理解和分析，受到一定的思想教育。
教學(xué)重、難點：
1、認識扇形統(tǒng)計圖，理解扇形統(tǒng)計圖的特點。
2、在學(xué)習中，要體會到各種統(tǒng)計圖不同的特點。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知：
師提問：1、同學(xué)們，我們都學(xué)過哪幾種統(tǒng)計圖？（條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖）
它們都有什么特點？（條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不僅可以看出數(shù)量的多少而且可以看出數(shù)量增減變化的情況）
2、出示扇形。提問：什么叫圓心角？（頂點在圓心上的角叫做圓心角）圓周角多少度？（360度）
3、口答：
�。�1）360度的50%是多少？（2）360度的30%是多少？
（3）360度的12.5%是多少？（4）360度的`20%是多少？
4、畫一個圓心角是45度的扇形。（交流畫法后再動手畫圖）
5、在同一個圓中，扇形的面積的大小是由什么決定的？（在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形的面積就越大）
二、探究新知：
1、課件出示課本第106頁的主題圖。
�。�1）觀察主題圖的內(nèi)容。提問：主題圖上都畫了哪些運動項目？
如果要統(tǒng)計各種運動項目參加的人數(shù)，你想采用什么樣的統(tǒng)計圖？（條形統(tǒng)計圖）
�。�2）課件出示條形統(tǒng)計圖：
師提問：條形統(tǒng)計圖有什么特點？（從條形統(tǒng)計圖中，我們可以清楚地看出同學(xué)們參加各種運動項目的人數(shù)）
�。�3）請同學(xué)們計算出喜歡各種體育項目的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。（可用計算器計算）
提問：剛才我們根據(jù)條形統(tǒng)計圖給出的信息，計算出了喜歡各種運動項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，這樣的信息你能從條形統(tǒng)計圖直接看出來嗎？
師指出：如果要更清楚地了解各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，我們可以用扇形統(tǒng)計圖來表示。
2、介紹扇形統(tǒng)計圖的特點。
（1）課件出示扇形統(tǒng)計圖：
教師：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)，這樣的統(tǒng)計圖我們稱為扇形統(tǒng)計圖。通過扇形統(tǒng)計圖我們可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
設(shè)計提問：這個扇形統(tǒng)計圖中，用整個圓的面積表示什么?（用整個圓的面積表示全班學(xué)生的人數(shù)）
請大家說出各個扇形表示什么？（讓學(xué)生說出各個扇形表示的具體意義）
提問：說說你從扇形統(tǒng)計圖中了解到什么信息？（學(xué)生自由發(fā)言）
你還能提出什么問題？
扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖相比有什么不同？
（1）讓學(xué)生具體說出哪些信息能從條形統(tǒng)計圖中清楚地反映出來，而從扇形統(tǒng)計圖中卻反映不出來；哪些信息能從扇形統(tǒng)計圖中清楚地反映出來，而從條形統(tǒng)計圖中卻反映不出來。
（2）總結(jié)出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖各自的特點》
板書：從條形統(tǒng)計圖上可以很容易地清楚地看出數(shù)量的多少。
從扇形統(tǒng)計圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
3、練習。（完成課本第107頁的做一做）
提問：請大家說出整個圓表示什么？
再說出每一個百分數(shù)表示什么？
要求每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養(yǎng)成分各多少克？（讓學(xué)生自己動手獨立完成后，教師再進行講評）
三、鞏固練習：
完成練習二十五第1-4題。
1、第1題。提問：這一道題是用什么來表示李明每天的作息時間？
圓中的每一個百分數(shù)分別表示什么？
你從這幅扇形統(tǒng)計圖中得到了哪些信息？
請你評價李明的作息時間安排的合理嗎？再說一說你的作息時間和李明的作息時間有什么不同？
2、第2題。提問：請大家說一說從這一幅扇形統(tǒng)計圖中得到了哪些信息？
如果你是陳東家的管家，你覺得這樣安排每一項的開支合理嗎？為什么？
如果陳東家每月生活費支出1000元，你能提出并解決哪些問題？
3、第3題。這一道題讓學(xué)生獨立完成，然后教師講評。
4、第4題。通過對三個統(tǒng)計表的觀察，引導(dǎo)學(xué)生認真分析統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)特點，針對數(shù)據(jù)特點和要說明的問題，選用適當?shù)慕y(tǒng)計圖直觀，有效地表示數(shù)據(jù)。統(tǒng)計表可選用折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖。
四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生自由發(fā)言）
五、布置作業(yè)：(課件出示)
教學(xué)反思：
這節(jié)課主要采用交流自主探索和動手操作的學(xué)習方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
《扇形》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
人民教育出版社義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第75、76頁。
教學(xué)目標：
1、認識弧、圓心角以及他們之間的對應(yīng)關(guān)系，認識扇形。
2、能準確判斷圓心角和扇形。
3、理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關(guān)，了解扇形與所在圓的關(guān)系。
4、感受圖形之美，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點：
認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷。
教學(xué)難點：
理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關(guān)，了解扇形與所在圓的關(guān)系。
教具準備：
課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習舊知
出示口算，指名生答。
480×=2406÷=243.14×5=15.75=25+=-=0
二、激趣導(dǎo)入
課件出示生活中常見的扇形物體：扇貝、扇形藻、折扇。
師：它們的名稱中都含有一個“扇”字，它們的形狀都是這樣的（課件抽象出圖形）我們把它們稱為“扇形”，今天我們就來研究扇形。（板書課題：扇形）
三、教學(xué)新課
1. 師提問：關(guān)于扇形，你想知道什么？
生答：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關(guān)，怎樣畫扇形
師選擇性板書：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關(guān)
2. 師指出：扇形的定義和它各部分的名稱，數(shù)學(xué)書上有介紹，下面請同學(xué)們打開打開數(shù)學(xué)書第75頁自學(xué)這部分內(nèi)容。
生自學(xué)，同時師在黑板上畫出一個虛線圓和扇形不作標注，另外再畫兩個圓，標好圓心和一條半徑。
3. 自學(xué)后反饋：自學(xué)完了，你知道了什么？
①生答：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
師：你能在黑板上找到弧AB嗎？請一名學(xué)生上黑板指出。
�、谏穑阂粭l弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
師：請你上來指指。他指得對嗎？
師生共同小結(jié)：扇形是由一條弧和兩條半徑圍成的，所以扇形的定義是：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。
�、凵穑喉旤c在圓心的角叫做圓心角。
師：真棒，你能在黑板上指出來嗎？我們來看看這個扇形的圓心角的特點：
一，頂點在圓心。
二，它的兩條邊其實就是半徑。
三，他所對的圓上的部分是所在扇形的弧。
小結(jié)：課件演示扇形定義及各部分名稱。
4. 鞏固新知
師：我們認識了扇形，弧，和圓心角。你會判斷嗎？我們一起來看看。
課件出示判斷：（書第76頁，第二題）
下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫“√”。
指名生答后師指出第二幅圖，問：為什么它不是圓心角？ 生答：因為它的頂點不在圓心。
5. 師設(shè)疑：我們知道，一個角的兩條邊張得越開，這個角就越大。那么，在同一個圓中，扇形的圓心角變大了，扇形會發(fā)生什么變化呢？請大家一起看屏幕。（課件演示）你發(fā)現(xiàn)什么了？指名生答。
生答：圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。
師肯定：對，我們可以得出結(jié)論，在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。（師板書）
6. ①師：我們繼續(xù)觀察。（課件演示）當這個扇形的兩條半徑在同一直線上時，這個圖形變成了半圓，（板書畫圖）那這個半圓面還是扇形嗎？為什么？指名生答。
生答：是。因為一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師指出弧和半徑。
師問：半圓面是扇形。那這個以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？
生答：180°，因為平角180°、圓周角的一半是180°。
師板書標出180°。
師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)心呢？你是怎樣想的？
生答：一半。因為這個扇形是半圓。
師問：我們繼續(xù)觀察。（課件演示）當這個180°的特殊扇形的2條半徑繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，這個圓被分成了4個部分，他們都是扇形，當兩條直徑互相垂直時，圖形被平均分了，（板書）那其中這個以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？
生答：90°，因為直角90°、圓周角的四分之一是90°。
師板書標出90°。
師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)系呢？你是怎樣想的？
生答：四分之一。因為圓平均分成的四份。周長面積都被平均分成了四份。
師小結(jié)：對，像這樣圓心角是180°，90°的扇形，我們要求他們的面積和周長就是看它占它所在圓的幾分之幾。
四、鞏固應(yīng)用
1、師：同學(xué)們，今天我們認識了扇形，還有圓心角是180°和90°的扇形。我們來看看生活中的扇形。（課件出示扇形圖片）
請生上來指出扇形。
師指出其中也有特殊扇形。
師提問：生活中使用扇形，有什么好處呢？
生答：節(jié)省空間，美觀，方便，安全
師：我們繼續(xù)來欣賞生活中跟扇形有關(guān)的圖片吧�。ㄕn件展示）
師：像后面出示的幾幅圖片，他們都不是扇形，但他們都和扇形有關(guān)。
2、課件出示扇環(huán)圖片。課件演示介紹扇環(huán)。
師：像這樣的`一個圖形它可以看做一個大扇形去掉一個小扇形，或者可以看做一個圓環(huán)被截得其中的一部分，像這樣一個圓環(huán)被截得的部分叫做扇環(huán)。你會求扇環(huán)的面積嗎？課件出示第76頁第4（1）題。
指名回答問題：
師：1、你知道了哪些信息？
2、要求的扇環(huán)的面積是圖上的哪部分？
3、你準備怎樣求扇環(huán)的面積，和同桌說一說。
反饋后，生獨立在草稿本上試算。請2名學(xué)生板演2種不同的計算方法。最后比較2種方法各有優(yōu)點。
五、課堂總結(jié)
同學(xué)們，今天我們一起研究了扇形，你學(xué)到了什么呢？
指名生答。
師：看來大家的收獲真不少，這節(jié)課就上到這里。謝謝大家，下課！
板書：
扇形
教學(xué)反思：
《扇形》這部分內(nèi)容是圓的相關(guān)知識的延伸與擴展，本節(jié)課尊重教材的設(shè)計，把握好了教學(xué)的重點與難點，讓學(xué)生經(jīng)歷了由物到形再到概念的這樣一個認識圖形的過程，符合認知的規(guī)律，用“聯(lián)系”的觀點來教學(xué)，抓住扇形與圓形的聯(lián)系，扇環(huán)與扇形、圓環(huán)的聯(lián)系，同時注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
《扇形》教案6
一、情景引入
1．同學(xué)交流課前收集的有關(guān)資料。
2、感受本班風彩，要求全班分成十小組，課后相互評價，選出最佳小組。
3．課件播放校園的景觀圖片，然后出示下表。
類別
建筑面積
綠化面積
體育場地面積
其他面積
面積/㎡
4000
6000
8000
20xx
要求：（1）根據(jù)上表可制成什么統(tǒng)計圖？
�。�2）出示制成的條形統(tǒng)計圖，復(fù)習條形統(tǒng)計圖的特點。
3、我們除了學(xué)習過條形統(tǒng)計圖外，還學(xué)過什么統(tǒng)計圖？出示折線統(tǒng)計圖，復(fù)習折線統(tǒng)計圖的特點。
4（1）指名說說百分數(shù)的'意義后，小組用計算器合作完成這張表。
類別
建筑面積
綠化面積
體育場地面積
其他面積
面積/㎡
4000
6000
8000
20xx
各部分面積占總面積的百分比
�。�2）說說從這張表中又獲得什么信息？根據(jù)這張表中的信息，我們還可以用扇形統(tǒng)計圖來表示。（板書課題：扇形統(tǒng)計圖）
�。�3）教師用課件呈現(xiàn)這幅扇形統(tǒng)計圖，要求學(xué)生說說從這幅扇形統(tǒng)計圖中獲得什么信息。
二、探究新知
1 、呈現(xiàn)與學(xué)生生活學(xué)習聯(lián)系較密切的扇形統(tǒng)計圖，要求學(xué)生說說從這些扇形統(tǒng)計圖中各獲得什么信息。
2 、用課件出示三種統(tǒng)計圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖的與其他統(tǒng)計圖的獨特點。
3、說說這些扇形統(tǒng)計圖中圓表示什么？扇形表示什么？這些扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)都表示誰與誰的關(guān)系
4、板書：扇形圓
三、練習鞏固
1用課件出示《我國陸地地形分布情況統(tǒng)計圖》
（1）要求認真觀察統(tǒng)計圖后，說說盆地面積占我國陸地面積的百分之幾？
�。�2）用計算器計算并完成下面的表格。
我國陸地地形分布情況統(tǒng)計表
地形種類山地丘陵高原盆地平原面積/萬平方千米丁校丙校乙校甲校
2 、根據(jù)下面4幅，你能判斷出哪個學(xué)校的女生人數(shù)最多嗎？
�。�1）如果甲校的學(xué)生總?cè)藬?shù)900人，那么甲校的女生有多少人？
（2）如果丙校男生與甲校的同樣多，那么丙校學(xué)生總?cè)藬?shù)有多少人？
�。�3）如果乙校的學(xué)生總?cè)藬?shù)與丙校的同樣多，那么乙校男生有多少人？
（4）如果丁校的男生與乙校的同樣多，那么乙校的女生有多少人？
3、出示課件《中國人口占世界的百分比》和《中國國土面積占世界的百分比》統(tǒng)計圖和有關(guān)的數(shù)據(jù)。
�。�1）中國人口約13億（2）中國國土面積約960多萬平方千米
3 、出示西山村果園各種果樹種植面積情況，要求學(xué)生根據(jù)給出的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖。
四、總結(jié)練習
1 、通過今天的學(xué)習，你有什么收獲
2 、各組交流完成評選工作后，完成數(shù)學(xué)樂園各小組課堂表現(xiàn)評選結(jié)果情況統(tǒng)計表
3、并根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖。
《扇形》教案7
教學(xué)目標：
1、在復(fù)習鞏固圓面積、扇形面積的計算的基礎(chǔ)上，會計算弓形面積；
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；
3、通過面積問題實際應(yīng)用題的解決，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實際的觀點．
教學(xué)重點：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．
教學(xué)難點：對圖形的分解和組合、實際問題數(shù)學(xué)模型的建立．
教學(xué)活動設(shè)計：
（一）概念與認識
弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．
弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．
（二）弓形的面積
提出問題：怎樣求弓形的面積呢？
學(xué)生以小組的形式研究，交流歸納出結(jié)論：
（1）當弓形的弧小于半圓時，弓形的.面積等于扇形面積與三角形面積的差；
�。�2）當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；
�。�3）當弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半．
理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣弧？優(yōu)��？只有對它分解正確才能保證計算結(jié)果的正確．
（三）應(yīng)用與反思
練習：
(1)如果弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______；
(2)如果弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______．
（學(xué)生獨立完成，鞏固新知識）
例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)
教師引導(dǎo)學(xué)生并滲透數(shù)學(xué)建模思想，分析：
�。�1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？
（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計算？
學(xué)生完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．
反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應(yīng)用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決．
例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形ACED的面積S．
解：∵ ，
有∵ ，
， ，
∴ ．
組織學(xué)生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應(yīng)用．
（四）總結(jié)
1、弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；
2、應(yīng)用弓形面積解決實際問題；
3、分解簡單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．
（五）作業(yè) 教材P183練習2；P188中12．
《扇形》教案8
【活動目標】
1。能利用扇形的特征，通過組合連接的方式進行扇形的各種變化和造型組合。
2。能大膽參與創(chuàng)作活動，體驗合作創(chuàng)作的樂趣。
3。促進幼兒的創(chuàng)新思維與動作協(xié)調(diào)發(fā)展。
4。能大膽、清楚地表達自己的見解，體驗成功的快樂。
【活動準備】
1。經(jīng)驗準備：會折紙扇
2。材料準備：各種大小的報紙折成的扇形、報紙做成的輔助材料、工字釘、海綿墊子24塊、范畫4幅、毛根、相機、籮筐
【活動過程】
�。ㄒ唬吧刃沃儭薄醪礁惺芎唵巫冃�
1。出示主人公：扇子
師：今天我們這里來了一位的客人，我們一起來看一看是誰？
2。感受扇子的簡單變形
師：這把扇子是一個魔術(shù)師，會變好多魔術(shù)。
提問：你們猜，扇子會變成什么呢？（幼兒猜猜）我們一起來看看。（出示花的范畫）找一找扇子變成了什么。
師：這些花還會變呢（教師和幼兒一起進行扇形的簡單變化：變成蝴蝶、葉子）。
�。ǘ吧刃沃琛薄獎�(chuàng)意組合扇子造型
1。嘗試自己創(chuàng)作花的造型
師：你們也用扇子來變魔術(shù)吧！用扇子創(chuàng)作一朵和別人不一樣的花（幼兒利用不同大小的扇子進行花的創(chuàng)意組合造型）。
2。嘗試兩人合作創(chuàng)作動物的造型
�。�1）師：扇子除了會變成花，還會變成小動物呢（出示老師的范畫）。請幼兒找一找扇子在那里。請小朋友2個2個一組來變來魔術(shù)（找與自己墊子顏色相同的小朋友）。
�。�2）請個別幼兒介紹自己創(chuàng)作的動物造型。
3。嘗試四人合作創(chuàng)作扇形造型
�。�1）師：剛才是2個小朋友合作的，現(xiàn)在我們來嘗試一下4個小朋友一起變出和別的小朋友不一樣的造型。
教師提出創(chuàng)作要求：
�、仝w4個墊子顏色相同的小朋友成為一組。
�、诖蠹蚁壬塘糠趾霉ぃ餐献魍瓿�。
（2）幼兒4人合作創(chuàng)意組合扇形造型，教師巡回指導(dǎo)。
（3）請個別組介紹。
（三）“扇形之樂”——我和扇子合個影
1。師：今天我們小朋友和扇子一起變魔術(shù)非常高興，讓我們一起和扇子們合個影吧！
2。幼兒和自己一組創(chuàng)作的.扇子組合合影。
活動反思：
本堂意象繪畫，通過寫意和借形想象兩種繪畫形式讓幼兒將平日生活中最最普通的物品進行變換、夸大想象，讓幼兒學(xué)會對周圍物品都能做到觀察細微，能看到什么畫什么，展開自己的想象進行創(chuàng)意繪畫。發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的不足之處是幼兒對于觀察物品的細節(jié)上還是有所欠缺，總是喜歡隨自己的意愿作畫，但是發(fā)現(xiàn)大班幼兒的想象力和繪畫能力真的大有進步，希望在下學(xué)期的繪畫活動中能夠越來越豐富，有想法。
《扇形》教案9
教學(xué)目標：
1.理解弧、圓心角、扇形等概念。
2.理解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。
3.能按要求畫扇形。
教學(xué)重難點：
1.認識弧、圓心角和扇形。
2.如何按要求畫扇形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習導(dǎo)入
教師把事先準備的畫著三個角的紙分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生量出這三個角的大小并表示出來．
二、形成概念，探求新知
�。ㄒ唬┱J識弧。
（1）教師直觀演示：先在黑板上畫一個虛線圓，再在圓上任意取兩點A和B，然后用實線連接AB兩點。
�。�2）設(shè)問：AB兩點間的實線部分是在什么上面畫出來的？模仿老師的畫法，請你也在一個虛線圓中畫一段實線。
（3）揭示概念，指導(dǎo)讀法。①學(xué)生練習后，教師直接指明：圓上AB兩點之間的部分就叫做弧。讀作弧AB 。
�。�4）練習讀法。投影出示一組圖形，讓學(xué)生認識弧，并讀出來。
（二）認識扇形。
�。�1）教師用彩筆連接A點和圓心O，B點和圓心O。并且用彩筆將弧AB也連接起來，再用彩筆將扇形涂色。
設(shè)問：
①涂上彩色的圖形同我們?nèi)粘Ｉ钣闷分械氖裁礀|西有點相似？（扇子） ②它是圓的一部分，是由什么和什么圍成的圖形呢？
�。�3）根據(jù)學(xué)生回答，歸納并揭示：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線（�。﹪傻�。
指導(dǎo)學(xué)生練習。在剛才認識的圓中畫出扇形。
投影顯示練一練第1題，要求學(xué)生回答時講明理由。
繼續(xù)認識扇形與三角形的關(guān)系。設(shè)問：想一想，扇形與三角形有什么不同？
�。ㄈ┱J識圓心角。
�。�1）在例圖中標出圓心角1，指出像1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
�。�2）觀察并設(shè)問：圓心角是由什么組成的？頂點必須在哪里？
�。�3）投影顯示，練習第1題，指出哪些是圓心角？哪些不是？簡單說明理由。
（4）教師出示一組相等的圓，復(fù)片投影，分別顯示圓心角是150 90、40四個扇形，通過直觀比較。設(shè)問：扇形的大小與圓心角的大小有什么關(guān)系？
歸納：在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。
教師出示圓心角相同，但半徑不同的一組圓，同樣進行直觀比較，
（四）指導(dǎo)畫扇形。
（1）練習：畫一個半徑3分米，圓心角是80的扇形。
�。�2）討論作圖步驟，邊討論邊演示
三、鞏固練習
書面作業(yè)，完成P.10第2題。
四、全課小結(jié)。
今天學(xué)了什么？說說你知道了哪些知識？
板書設(shè)計：
扇形
一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形。
在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。
課后反思：
在教學(xué)中，我循序漸進，將扇形的組成、大小的.關(guān)系等一一道來。學(xué)生對扇形頂角的理解不是很到位，我借用扇子一把，形象的給學(xué)生詮釋了扇形的大小和圓心角有關(guān)，學(xué)生恍然大悟了。這為以后進行扇形統(tǒng)計圖的教學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。同時，對半徑、圓心角的認識，也為以后進行非正規(guī)圓面積和周長的計算做好了鋪墊。總之，扇形的認識這一節(jié)內(nèi)容作為講讀來對待，我認為是十分有效的。
《扇形》教案10
一、教材、學(xué)情分析
“扇形統(tǒng)計圖”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書浙江教育出版社七年級上冊第六章第四節(jié)的學(xué)習內(nèi)容，是從生活中實際問題出發(fā)，結(jié)合新課程標準的理念，創(chuàng)造使用教材設(shè)計的一節(jié)課。生活中經(jīng)常需要收集數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法，經(jīng)常出現(xiàn)在報刊雜志媒體中，為此教科書安排了扇形統(tǒng)計圖的認識和制作。
學(xué)生在小學(xué)里曾經(jīng)學(xué)習過扇形統(tǒng)計圖，對扇形統(tǒng)計圖的意義、特點和制作有初步的'了解。本節(jié)課數(shù)據(jù)的收集是從學(xué)生身邊熟悉的簡單問題入手，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點，并能從中獲得有用的信息，進而養(yǎng)成數(shù)據(jù)說話的習慣，初一學(xué)生積極要求上進喜歡表現(xiàn)自己，課堂上應(yīng)該給學(xué)生廣闊的舞臺，讓學(xué)生充分思考、合作交流和探究，品嘗學(xué)習帶來的快樂。
二、教學(xué)目標
知識與技能目標：
1、通過實際問題認識扇形統(tǒng)計圖的含義和特點;
2、能從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和推斷。
過程與方法目標：
1、在收集數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會合作學(xué)習，并了解收集數(shù)據(jù)的方法步驟;
2、在從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息的過程中，學(xué)會相互交流、相互評價;
3、在決策和形成猜想中的過程中，感受收集和利用數(shù)據(jù)是非常重要的。
情感與態(tài)度目標：
1、通過從身邊的一些簡單問題，體驗數(shù)據(jù)在解決不少現(xiàn)實問題中是有用的;
2、在問題解決的過程中，品嘗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、教學(xué)重點和難點
重點：在合作討論的過程中體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點，學(xué)會制作扇形統(tǒng)計圖。
難點：從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多并且正確地獲取信息、利用數(shù)據(jù)進行分析、作出判斷。
《扇形》教案11
教學(xué)內(nèi)容
教科書第67頁例2，第68頁課堂活動第2題及練習十五3~5題。
教學(xué)目標
1．聯(lián)系生活情境進一步了解扇形統(tǒng)計圖的特點，會根據(jù)扇形統(tǒng)計圖前后的變化獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)和有用的信息。
2．體會數(shù)據(jù)對決策的作用，體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點
進一步了解扇形統(tǒng)計圖的特點，會根據(jù)扇形統(tǒng)計圖前后的變化獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)和有用的信息。
教學(xué)難點
會根據(jù)扇形統(tǒng)計圖前后的變化進行對比分析。
教 法
聯(lián)系實際法 比較法
學(xué) 法：
自學(xué)法小組合作交流法
教 具：
多媒體課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習引入
扇形統(tǒng)計圖有什么特點和作用？它和我們學(xué)過的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖有哪些不同點?
條形統(tǒng)計圖記錄數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖記錄數(shù)量增減變化的趨勢和幅度。扇形統(tǒng)計圖表示每個部分占整體的'百分之幾。
今天我們將在以前學(xué)習知識的基礎(chǔ)上來進一步研究扇形統(tǒng)計圖。
板書課題：扇形統(tǒng)計圖
二、自主探索，學(xué)習新知
1．獨立自學(xué)例2思考題中的4個問題
�。�1）說一說靠山村近幾年土地的變化情況。
�。�2）20xx年底，這個村的耕地、森林、果園的面積各是多少平方千米？
�。�3）沒有改造的荒山還有多少平方千米？
�。�4）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？(至少提出一個問題并解答)
2、小組交流獨立思考的內(nèi)容
3、全班交流小組解決不了的問題
三、自學(xué)檢測
1、第68頁課堂活動第2題
2、第69頁第3題（先獨立計算，板演，再說一說，你對這種變化有什么看法。）
四、課堂檢測
1、看圖回答下面的問題
二年級作息時間安排 五年級作息時間安排
�。�1）二年級與五年級學(xué)生作息時間分配有哪些不同？
�。�2）你能根據(jù)統(tǒng)計圖計算出兩個年級學(xué)生每天上課、自習、校內(nèi)外活動、三餐洗簌和睡眠的時間嗎？
2、某市20xx年城區(qū)用地情況統(tǒng)計圖
已知工業(yè)用地面積比綠地面積少42平方千米，這個城區(qū)的居住用地面積是多少？你還能獲得哪些信息？
五、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？
六、課堂作業(yè)
完成練習十五第4，5題
《扇形》教案12
教學(xué)目標：
1. 知識目標：使學(xué)生進一步掌握扇形統(tǒng)計圖的特征和作用，能正確描述扇形統(tǒng)計圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù)。
2. 能力目標：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求百分比并用扇形統(tǒng)計圖表示的過程。
3. 情感目標：體驗用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的直觀性，激發(fā)制作的扇形統(tǒng)計圖的興趣。
重點難點：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求百分比并用扇形統(tǒng)計圖表示的過程。
教學(xué)準備：
準備空白的等待完善的扇形統(tǒng)計圖。
教學(xué)過程：
一、出示統(tǒng)計表，讓學(xué)生了解表中的.教學(xué)信息
李莊共有400公頃耕地，秋季農(nóng)作物的種植面積如下
二、學(xué)生自主填表
讓學(xué)生自主計算各種農(nóng)作物占總面積的百分比并填表。然后交流學(xué)生計算的結(jié)果。
抽生匯報計算結(jié)果
玉米：200÷400×100℅=50%
谷子：40÷400×100%=10%
大豆：50÷400×100%=12.5%
棉花：100÷400×100%=25%
其他：10÷400×100%=2.5%
過渡語：各種農(nóng)作物的種植面積占總面積的百分比，可以用扇形統(tǒng)計圖表示出來。
三、出示扇形圖
出示沒有農(nóng)作物的及百分數(shù)的扇形圖，師生共同把李莊秋季各種作物及各種農(nóng)作物占總面積的百分比在扇形統(tǒng)計圖中表示出來。
四、討論思考
圓表示什么？每個扇形表示什么？
讓學(xué)生了解：圓表示李莊的400公頃耕地這個整體，每個扇形表示相應(yīng)的秋季農(nóng)作物種植面積占總面積的百分比。
請學(xué)生拿出課前準備的好的空白的、等待完善的扇形統(tǒng)計圖，思考如何將各個數(shù)據(jù)合理的填入該扇形統(tǒng)計圖中，并嘗試填寫。
請學(xué)生將自己填寫好的數(shù)據(jù)在組內(nèi)進行交流，并說說這樣填寫的理由。
五、作業(yè)布置
練一練
六、教材分析
在認識了扇形統(tǒng)計圖之后，教材有創(chuàng)設(shè)了一個情景，學(xué)習如何將李莊各農(nóng)作物的種植面積占總面積的百分比用扇形統(tǒng)計圖表示出來。本教材要求學(xué)生現(xiàn)在能達到的標準，只是能將數(shù)據(jù)準確的填入已經(jīng)畫好的空白的扇形圖里，并不要求從頭到尾都由學(xué)生單獨完成，在教學(xué)上教師要注意把握好要求。
七、教學(xué)設(shè)想
在學(xué)習中，應(yīng)該使學(xué)生體會到，各種統(tǒng)計圖有不同的特點，可以從不同的角度角度反映數(shù)據(jù)的特征。根據(jù)數(shù)據(jù)對扇形統(tǒng)計圖進行完善時，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察比較，分清個數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系，準確選擇合適的扇形。
《扇形》教案13
【教學(xué)目標】
1、通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖特點及作用的對比，引導(dǎo)學(xué)生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。
2、能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。
【教學(xué)重點】
認識扇形統(tǒng)計圖的特點，能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1、出示場景：六（1）班同學(xué)正在體育活動，他們做什么？你知道他們班最喜歡的運動是什么嗎？怎樣才能知道呢？
2、這是六（1）班最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖，仔細觀察這個圖表，從這個圖上你能知道哪些信息呢？
學(xué)生分組討論。
二、對比分析，生成新知
1、觀察條形統(tǒng)計圖，你從中得到了哪些有用的信息？
總結(jié)：我們根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出最喜歡的`各種運動項目的人數(shù)。
讓學(xué)生計算出最喜歡的各種體育項目的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比（可用計算器計算）。
問：“剛才我們根據(jù)條形統(tǒng)計圖給出的信息，計算出了最喜歡的各種運動項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，這樣的信息你能從條形統(tǒng)計圖直接看出嗎？”
2、從條形統(tǒng)計圖中，還有哪些信息不容易表示出來？
引發(fā)學(xué)生思考，從而發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計圖不容易看出各部分量與總量的關(guān)系。引出“如果要更清楚地了解各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計圖表示。”
3、出示扇形統(tǒng)計圖。
師：這個圓表示全班同學(xué)的人數(shù)，（教師分步出示各扇形）我們把代替全班人數(shù)的圓平均分成100個小扇形，那么其中這樣的20個小扇形就表示喜歡足球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，也就是20%，30個小扇形就表示喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，也就是30%，教師指名幾個項目，讓學(xué)生看圖說說最喜歡這些項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比。
問題：你們能說說從扇形統(tǒng)計圖中可以了解到什么信息，它與條形統(tǒng)計圖相比有什么不同？
引導(dǎo)學(xué)生觀察從扇形統(tǒng)計圖，加深對扇形統(tǒng)計圖的特點和作用的認識。（學(xué)生根據(jù)直觀觀察，發(fā)表見解）
4、根據(jù)統(tǒng)計圖上表示的情況，你對我班同學(xué)有哪些建議？
5、讓學(xué)生歸納扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。
6、做一做：自主看圖，說一說，你從圖中得到了哪些有價值的數(shù)學(xué)信息？
牛奶里含有豐富的營養(yǎng)成分，每100克牛奶所含營養(yǎng)成分如下圖所示，每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養(yǎng)成分多少克？
學(xué)生根據(jù)題意自主計算，全班訂正。
說明：本題的扇形統(tǒng)計圖各扇形代表的項目是用圖例的方式標明，這和例題中的扇形統(tǒng)計圖相同，不同顏色的扇形表示不同的項目，如這里黃色表示水分，占100g牛奶的87%，紅色表示蛋白質(zhì)，占100g牛奶的3、3%。
三、課堂小結(jié)：
1、請同學(xué)總結(jié)扇形統(tǒng)計圖產(chǎn)生的原因及特點作用。
2、多媒體展示收集到的扇形統(tǒng)計圖，拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
《扇形》教案14
教學(xué)主題：
扇形統(tǒng)計圖的認識
課時：
共二課時
第1課時
授課對象：
六年級學(xué)生
目標確定的依據(jù)：
1、課程標準相關(guān)要求
（1）、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能。
（2）、會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。
（3）、認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。
2．教材分析
《扇形統(tǒng)計圖》是小學(xué)人教版課程標準實驗教材六年級上冊第7單元的內(nèi)容。本節(jié)課主要是認識扇形統(tǒng)計圖的特點，運用扇形統(tǒng)計圖進行分析和了解必要的信息，區(qū)分條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點及作用。教材通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的特點與作用的對比，引導(dǎo)學(xué)生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，能清楚地了解各部分量同總量之間的關(guān)系。
3、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的知識，學(xué)習扇形統(tǒng)計圖可以充分利用學(xué)生已有知識經(jīng)驗，自然形成知識的生成點。在前面的統(tǒng)計知識中，學(xué)生已經(jīng)有了運用統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗，教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生讀懂統(tǒng)計圖，通過看圖回答問題和計算，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。
學(xué)習目標：
1、通過情境創(chuàng)設(shè)，初步認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，知道扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量和總量之間的'關(guān)系。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流活動，經(jīng)歷認識扇形統(tǒng)計圖的過程，感知扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，增強統(tǒng)計觀念。
3、體會數(shù)學(xué)與日常生活緊密聯(lián)系，感受統(tǒng)計在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用和統(tǒng)計的價值。
評價任務(wù)：
1、能說出哪個量是單位一、部分量和分率，明確三者的關(guān)系并能利用三者的關(guān)系對問題進行分析計算。
2、能說出扇形統(tǒng)計圖中包含的信息，并簡單概括出扇形統(tǒng)計圖的特點和優(yōu)點。
3、能獨立計算教材中的做一做習題，并獨立完成課堂練習。
《扇形》教案15
教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點
1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；
2．了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．
(二)能力訓(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．
2．了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力．
(三)情感與價值觀要求
1．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式，讓學(xué)生體驗教學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
2．通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習積極性，同時提高大家的運用能力．
教學(xué)重點
1．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程．
2．了解弧長及扇形面積計算公式．
3．會用公式解決問題．
教學(xué)難點
1．探索弧長及扇形面積計算公式．
2．用公式解決實際問題．
教學(xué)方法
學(xué)生互相交流探索法
教具準備
2．投影片四張
第一張：(記作A)
第二張：(記作B)
第三張：(記作C)
第四張：(記作D)
教學(xué)過程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習過有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將進行探索．
Ⅱ．新課講解
一、復(fù)習
1．圓的周長如何計算？
2．圓的面積如何計算？
3．圓的圓心角是多少度？
[生]若圓的半徑為r，則周長l＝2r，面積S＝r2，圓的圓心角是360．
二、探索弧長的計算公式
投影片(A)
如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm．
(1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
[師]分析：轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品應(yīng)被傳送一個圓的周長；因為圓的周長對應(yīng)360的.圓心角，所以轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送圓周長的 ；轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送轉(zhuǎn)1時傳送距離的n倍．
[生]解：(1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送210＝20cm；
(2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送 cm；
(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送n ＝cm．
[師]根據(jù)上面的計算，你能猜想出在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式嗎？請大家互相交流．
[生]根據(jù)剛才的討論可知，360的圓心角對應(yīng)圓周長2R，那么1的圓心角對應(yīng)的弧長為 ，n的圓心角對應(yīng)的弧長應(yīng)為1的圓心角對應(yīng)的弧長的n倍，即n ．
[師]表述得非常棒．
在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長(arclength)的計算公式為：
l＝ ．
下面我們看弧長公式的運用．
三、例題講解
投影片(B)
制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即 的長(結(jié)果精確到0.1mm)．
分析：要求管道的展直長度，即求 的長，根根弧長公式l＝ 可求得 的長，其中n為圓心角，R為半徑．
解：R＝40mm，n＝110．
的長＝ R＝ 4076.8mm．
因此，管道的展直長度約為76.8mm．
四、想一想
投影片(C)
在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗．
(1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大？
(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？
[師]請大家互相交流．
[生](1)如圖(1)，這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即9；
(2)如圖(2)，狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分，360的圓心角對應(yīng)的圓面積，1的圓心角對應(yīng)圓面積的 ，即 ＝ ，n的圓心角對應(yīng)的圓面積為n ＝ ．
[師]請大家根據(jù)剛才的例題歸納總結(jié)扇形的面積公式．
[生]如果圓的半徑為R，則圓的面積為R2，1的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 ，n的圓心角對應(yīng)的扇形面積為n ．因此扇形面積的計算公式為S扇形＝ R2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角．
五、弧長與扇形面積的關(guān)系
[師]我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式為l＝ R，n的圓心角的扇形面積公式為S扇形＝ R2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n．半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請大家互相交流．
[生]∵l＝ R，S扇形＝ R2，
R2＝ RR．S扇形＝ lR．
六、扇形面積的應(yīng)用
投影片(D)
扇形AOB的半徑為12cm，AOB＝120，求 的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)
分析：要求弧長和扇形面積，根據(jù)公式需要知道半徑R和圓心角n即可，本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個問題就解決了．
解： 的長＝ 1225.1cm．
S扇形＝ 122150.7cm2．
因此， 的長約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm2．
Ⅲ．課堂練習
隨堂練習
Ⅳ．課時小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習了如下內(nèi)容：
1．探索弧長的計算公式l＝ R，并運用公式進行計算；
2．探索扇形的面積公式S＝ R2，并運用公式進行計算；
3．探索弧長l及扇形的面積S之間的關(guān)系，并能已知一方求另一方．
Ⅴ．課后作業(yè)
習題節(jié)選
Ⅵ．活動與探究
如圖，兩個同心圓被兩條半徑截得的 的長為6 cm， 的長為10 cm，又AC＝12cm，求陰影部分ABDC的面積．
分析：要求陰影部分的面積，需求扇形COD的面積與扇形AOB的面積之差．根據(jù)扇形面積S＝ lR，l已知，則需要求兩個半徑OC與OA，因為OC＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．
解：設(shè)OA＝R，OC＝R＋12，O＝n，根據(jù)已知條件有：
得 ．
3(R＋12)＝5R，R＝18．
OC＝18＋12＝30．
S＝S扇形COD－S扇形AOB＝ 1030－ 18＝96 cm2．
所以陰影部分的面積為96 cm2．
板書設(shè)計
27.4弧長及扇形的面積
一、1．復(fù)習圓的周長和面積計算公式；
2．探索弧長的計算公式；
3．例題講解；
4．想一想；
5．弧長及扇形面積的關(guān)系；
6．扇形面積的應(yīng)用．
二、課堂練習
三、課時小結(jié)
四、課后作業(yè)
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