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[推薦]初中數(shù)學(xué)教案
作為一名教職工，時常需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
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初中數(shù)學(xué)教案1
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的'重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
初中數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的.點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來.
2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初中數(shù)學(xué)教案3
【教學(xué)目標(biāo)】
1進(jìn)一步認(rèn)識方程及其解的概念。
2理解一元一次方程的概念，會根據(jù)簡單數(shù)量關(guān)系列一元一次方程。 3體驗用嘗試、檢驗解一元一次方程的思想與方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗法”求解是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用嘗試、檢驗的方法解一元一次方程的過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】
1．下面哪些式子是方程？
�。�1）3
(2)1;
（2）x31;
�。�3）3x5;
（4）2xy4;
�。�5）x31;
（6）3x14．
2．方程與等式有什么聯(lián)系與區(qū)別？
方程是解決實(shí)際問題的一個重要數(shù)學(xué)模型，需要我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究。
【課本導(dǎo)學(xué)】
思考一閱讀并解答課本第114頁“合作學(xué)習(xí)”的三個問題，思考：
1．列方程就是根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式。
�。�1）原價為50元的衣服，按8折銷售，售價是多少元？原價若為x元呢？
�。�2）你能舉例說明你對“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的壓力就增加
（3）張明投進(jìn)x個，那么“小杰投進(jìn)的球的個數(shù)”可以怎樣表示？“3人一共投進(jìn)的球數(shù)”怎樣表示？
你是怎么理解“三人平均每人投進(jìn)14個球”這句話的？
思考二觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點(diǎn)？請思考：
1.你可以從哪些角度對這些方程進(jìn)行觀察呢？說說你的想法。
2.具有“合作學(xué)習(xí)”中所列方程一樣特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程，你能說說這個名稱中“元”和“次”的含義嗎？[練習(xí)]完成課本第115頁課內(nèi)練習(xí)
1．『歸納』判斷一個方程是不是一元一次方程應(yīng)抓住哪幾個關(guān)鍵特點(diǎn)？
思考三閱讀課本第114頁倒數(shù)3行至第115頁正文結(jié)束，并思考下面的問題：
1.（1）如果一個數(shù)是方程有什么關(guān)系？
（2）如果一個數(shù)是方程350應(yīng)該是多少？
�。�3)要判斷一個數(shù)是不是方程3m?2?1?m的'解，你會怎么做？2.對方程2x12
14的解，這個數(shù)代入方程的左邊計算得到的值與14 3 1
x500的解，這個數(shù)代入方程的左邊計算得到的值10 2x12
14進(jìn)行嘗試求解時，你認(rèn)為x必須是整數(shù)嗎
x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說說你的想法。
[練習(xí)]完成課本第115頁課內(nèi)練習(xí)
2．『歸納』1.檢驗一個數(shù)是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？
2.用嘗試檢驗的方法解一元一次方程，你覺得關(guān)鍵的步驟有哪些？【盤點(diǎn)收獲】
【學(xué)習(xí)檢測】
1．下列說法正確的是（）
�。╝）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程
2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1
�。╞）ab8（c）1257（d）5x82x9 3
3．設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列出求該數(shù)的方程：
�。�1）某數(shù)加上1，再乘以2，得6.
（2）某數(shù)與7的和的2倍等于10.
�。�3）某數(shù)的5倍比某數(shù)小3.
4．某校初一年級328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？
設(shè)還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.
(1)寫出一個方程，使它的解是
2.【作業(yè)布置】略
【課后反思】
課堂教學(xué)總是在“預(yù)設(shè)”與“生成”間交融進(jìn)行，如何根據(jù)學(xué)情做好充分的預(yù)設(shè)，又根據(jù)課堂生成靈活應(yīng)變，這既能反映教師的專業(yè)素養(yǎng)，又能展示教師的教學(xué)功底.反芻本課，筆者認(rèn)為還有以下幾方面值得反思與改進(jìn):
1.忽略課堂“火花”,錯失追問良機(jī)
在交流對方程的共同特征探討的環(huán)節(jié)，有一個同學(xué)直接說出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實(shí)錄】
師：討論好了吧.哪個小組先來說說你們所歸納的特點(diǎn).生8：這些等式都含有未知數(shù)的，用x或y來表示.師（板書）：嗯，都含有未知數(shù)，這個未知數(shù)呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.
師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來要具體研究的一元一次方程，這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.我們看，剛才這位同學(xué)歸納了：都含有未知數(shù).那么請同學(xué)們看得更仔細(xì)一點(diǎn)，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？
不難看出，筆者在這里沒有很好地抓住學(xué)生的課堂即時生成資源，用一句“嗯，……，這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.”輕輕帶過，仍然拉著學(xué)生回到了預(yù)設(shè)的軌道“……，請同學(xué)們看得更仔細(xì)一點(diǎn)，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？”如果當(dāng)時直接問她“那么請你講講什
初中數(shù)學(xué)教案4
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、舊教材在講幾個具體的函數(shù)時，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個函數(shù)的例子。
新課講解：
可以選用提問時學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的`自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。
對這個定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數(shù)；
(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫成式子是(一定)
需指出，小學(xué)因為沒有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。
其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
課堂練習(xí)：
教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．
初中數(shù)學(xué)教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
（1）二次根的.意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
�。�1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算；
能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力；
經(jīng)歷運(yùn)用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展合情推理能力。
教學(xué)難點(diǎn)
用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。
知識重點(diǎn)
用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。
對于計算器的使用，在教學(xué)中采用學(xué)生自己閱讀計算器的說明書、自己操作練習(xí)來掌握用計算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的方法，并讓學(xué)生互相交流，讓學(xué)生親身體會到利用計算器不僅能給運(yùn)算帶來很大的方便，也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來方便。在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生能否通過閱讀，掌握用計算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的簡單操作；能否利用計算器探究數(shù)量間的關(guān)系，從而尋找出數(shù)量的變化關(guān)系。
使用計算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來，而估算也是一種具有實(shí)際應(yīng)用價值的運(yùn)算能力，在本節(jié)課的課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用筆算、計算器和估算等培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。知識點(diǎn)一：多邊形的概念
�、哦噙呅味x：在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________、
如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做____________。（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形、）
多邊形的表示：用表示它的各頂點(diǎn)的大寫字母來表示，表示多邊形必須按順序書寫，可按順時針或逆時針的順序。如五邊形ABCDE。
⑵多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角、
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________、
�、嵌噙呅蔚膶蔷�
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做___________________、畫一個五邊形ABCDE，并畫出所有的對角線。知識點(diǎn)二：凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的______，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫CD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是______多邊形、
知識點(diǎn)二：正多邊形
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做_____________、
探究多邊形的對角線條數(shù)
知識點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)
1、我們知道三角形的內(nèi)角和為__________、
2、我們還知道，正方形的四個角都等于____°，那么它的內(nèi)角和為_____°，同樣長方形的內(nèi)角和也是______°、
3、正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360度，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？
4、畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果、從中你得到什么結(jié)論？
探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和、再畫幾個四邊形，？量一量、算一算、你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180？°得出這個結(jié)論？結(jié)論：。
探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，？請?zhí)羁眨?/p>
�。�1）從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×______、
�。�2）從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×______、探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨?/p>
從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______、
綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則
n邊形的內(nèi)角和等于______________、
想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“___________定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形、除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的.內(nèi)角和公式嗎？
知識點(diǎn)四：多邊形的外角和
探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，？這些外角的和叫做六邊形的外角和、六邊形的外角和等于多少？
問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？多邊形的外角和定理：。理解與運(yùn)用
例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°、求：∠B與∠D的關(guān)系、
自我檢測：
�。ㄒ唬�、判斷題、
1、當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加、（）
2、當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時、它的外角和也隨著增加、（）
3、三角形的外角和與一多邊形的外角和相等、（）
4、從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形、（）
5、四邊形的四個內(nèi)角至少有一個角不小于直角、（）
�。ǘ�、填空題、
1、一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為
2、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為
3、內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形、
4、內(nèi)角和為1440°的多邊形是
5、若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個多邊形是邊形、
6、五邊形的對角線有
7、一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為
8、多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個外角為
9、四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠、
10、四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有個，鈍角最多有銳角最
�。ㄈ┙獯痤}
1、一個八邊形每一個頂點(diǎn)可以引幾條對角線？它共有多少條對角線？n邊形呢？
2、在每個內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內(nèi)角的則這個多邊形是幾邊形？
3、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。
4、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于其相等外角的
5、一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°、
（1）求它的邊數(shù)；
（2）求少的那個內(nèi)角的度數(shù)、
初中數(shù)學(xué)教案7
教材分析
《垂線》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書《數(shù)學(xué)》（華東師大版）七年級上冊第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一，是七年級上冊第四章“圖形的初步認(rèn)識”的主要內(nèi)容。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，對以后學(xué)生利用準(zhǔn)確合理的構(gòu)造畫出垂線來分析幾何關(guān)系、解決幾何綜合問題及相關(guān)實(shí)際問題具有重要意義。
實(shí)驗教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時，與九年義務(wù)教育教材相比，雖然縮短了一課時，但更注重對學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)，更注重滲透變換的思想�！白鲆蛔觥边@種探究性活動，為培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會。垂線的畫法是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的一個難點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識及生活實(shí)際，有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和感受知識的發(fā)生發(fā)展過程；精心設(shè)計投影片和變式訓(xùn)練，并恰到好處地利用運(yùn)動變化，體現(xiàn)畫垂線的思維過程，在掌握垂線概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生順利自然地突破畫垂線的難點(diǎn)。
學(xué)生分析
我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學(xué)，學(xué)生全部享受九年義務(wù)教育，實(shí)行電腦隨機(jī)分班，未進(jìn)行篩選。學(xué)生智力水平參差不齊，基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)踐，學(xué)生基本上適應(yīng)了以學(xué)習(xí)小組方式參與探究活動與班級學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，不同程度地享受到了數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐操作的成功體驗，從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識。
設(shè)計理念
針對教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，組織學(xué)生實(shí)踐、感悟出兩直線互相垂直的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題，使學(xué)生在自己動手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認(rèn)識發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使學(xué)生成為探求知識的主體。同時利用問題探究式的方法讓學(xué)生對新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質(zhì)時，采取小組學(xué)習(xí)形式，可增強(qiáng)學(xué)生之間的合作互助，彌補(bǔ)教師在大班額教學(xué)中對弱勢學(xué)生關(guān)注的不足。初步探索在農(nóng)村中學(xué)中如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。
教學(xué)自標(biāo)
1．了解兩條直線互相垂直的概念；知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
2．培養(yǎng)提高觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力和運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。
3．培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神。
4．通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，使他們愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會，營造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。
教學(xué)重點(diǎn)：
兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
過直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個方面，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要成和各種教學(xué)原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際確定的�！�
課前準(zhǔn)備
課前準(zhǔn)備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。
生活經(jīng)驗準(zhǔn)備：旗桿與旗臺邊線線的垂直關(guān)系；紅十字會標(biāo)志。
以往知識準(zhǔn)備：兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）
�。▽W(xué)生眾說紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定。）
師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請你再舉一些類似的例子。
生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
【借助于教具、模型、實(shí)物、圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知方式�！�
二、回顧再現(xiàn)。
對頂角相等兩條直線相交只有一個交點(diǎn)。如圖1，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個小于平角的角，且。
三、提高。
教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
【教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時予以肯定。】
師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個角等于90°時，其他三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖2，同時演示教具，將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，是多少度？
生：……
師：你們的依據(jù)是什么？
生：……
�。▽W(xué)生的答案很豐富：用度量的方法；利用對頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵。）
【這里希望在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。】
四、提升。
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：兩條直線互相垂直，兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。
師：（1）如圖2，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為O，，記為，垂足為點(diǎn)O。“ ”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
�。�2）兩條直線，垂足為點(diǎn)O，則。
【實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言??文字語言、符號語言和幾何語言之間的切換，并板書，以突出其重要性�！�
五、再探究。
師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；
生：……
【希望實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識增加感性認(rèn)知�！�
師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：
�。�1）經(jīng)過直線 AB 外一點(diǎn) P ，畫直線與已知直線 AB 垂直，且討論這樣的直線有幾條。
（2）設(shè)這一點(diǎn)在直線 AB 上，重作上述過程。
【學(xué)生分組或獨(dú)立探索，教師巡視指導(dǎo)�！�
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。
【通過學(xué)生動手操作畫圖，教師在巡視中及時指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題�！�
師：請同學(xué)們互相交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。
（學(xué)生討論交流，教師巡視）
教師引導(dǎo)歸納出：
�。�1）靠已知直線??找待過定點(diǎn)??畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。
�。�2）有一條并且只有一條，沒有第二條。
師：如圖5，請同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。
【探究性活動是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識提供了一些機(jī)會�！白鲆蛔觥边M(jìn)行小組交流，一方面是為了加強(qiáng)對學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和競爭意識，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念。】
六、學(xué)生探索。
學(xué)生分小組測量，討論，歸納。如圖6所示，點(diǎn)A與直線DC上各點(diǎn)的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）
七、總結(jié)歸納。
教師總結(jié)歸納：只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時，才最短。
教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征：A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，
提高：線段AB的`長度就是點(diǎn)A到直線DC的距離。
思考：點(diǎn)A到直線DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區(qū)別？
點(diǎn)A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度。
【從生活實(shí)際．從學(xué)生感興趣、熟悉的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)里線的第二個性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)??用數(shù)學(xué)??發(fā)現(xiàn)教學(xué)的思想�！�
八、較量（練習(xí)）。
1．第170頁第1、2、3題。
2．應(yīng)用。
【帶有競爭性質(zhì)的練習(xí)使學(xué)生在相互競爭中，在實(shí)踐中應(yīng)用本節(jié)課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進(jìn)學(xué)生形成積極向上的心理品質(zhì)�！�
�。�1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。
（2）教材第170頁“做一做”。
�。�3）體育課上怎樣測量跳遠(yuǎn)成績。
【學(xué)以致用，學(xué)生做個小小設(shè)計師．興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮。】
學(xué)生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點(diǎn)作惟一的垂線”兩個知識點(diǎn)。
3．第174頁第1、2題。
4．學(xué)校的位置如圖8所示，請設(shè)計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來，并說明理由。
課后反思
1．本節(jié)課主要采用了“問題探究式”的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題，使學(xué)生在自己動手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認(rèn)識中發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使他們成為探求知識的主體，同時還利用學(xué)生較量形式讓他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容加以鞏固理解。并設(shè)計了變式訓(xùn)練習(xí)題和開放性習(xí)題，來幫助學(xué)生逐步樹立轉(zhuǎn)化的思想和發(fā)展性思維，這對提高學(xué)生的能力是非常重要的。學(xué)生是課堂的主人，教師從引導(dǎo)學(xué)生設(shè)疑??感知??概括??應(yīng)用的每一個環(huán)節(jié)，注意學(xué)生的積極參與、積極思維，使學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)到主動探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂趣，適合七年級學(xué)生的認(rèn)知心理。
2．本節(jié)課采用不同的反饋手段和反饋練習(xí)。（1）設(shè)計變式習(xí)題、圖形、開放性習(xí)題。每次較量主要解決一個重點(diǎn)問題，同時使教師及時了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并及時矯正，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的障礙。（2）較量方法。如：筆答、口答、板演、快速搶答等，以增加反饋層面。通過練習(xí)較量使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時反饋給教師，使教師心中有數(shù)。（3）及時矯正。對每次較量情況進(jìn)行小組評定和教師點(diǎn)評，對學(xué)生中的創(chuàng)新解答及時給予肯定。創(chuàng)造了輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。
3．但筆者根據(jù)上述設(shè)計進(jìn)行教學(xué)后，認(rèn)為“點(diǎn)到直線的距離”放在這里，值得商榷。這是因為：（1）此部分內(nèi)容與小學(xué)距離過大。在小學(xué)學(xué)習(xí)中，對于“點(diǎn)到直線的距離”，學(xué)生僅通過一些特殊圖形有了一點(diǎn)感性認(rèn)識，并未上升到點(diǎn)到線的距離的高度。（2）在本節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，讓學(xué)生參與實(shí)踐、體驗，其難度較大。其理由是：本節(jié)教學(xué)內(nèi)容量大；設(shè)計了較多的動手實(shí)踐活動；作為學(xué)生課后實(shí)踐探索的習(xí)題，如能充分利用學(xué)生資源（如與家長、同伴），在實(shí)際生活中交流、感悟，收效會更好。
摘自海南出版社《新課標(biāo)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計與案例》
初中數(shù)學(xué)教案8
1.初中數(shù)學(xué)教案模板
1.課題
填寫課題名稱（初中代數(shù)類課題）
2.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識與技能：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；
(2)過程與方法：
通過......（討論、發(fā)現(xiàn)、探究）的過程，提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；
(3)情感態(tài)度與價值觀：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
3.教學(xué)重難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識重點(diǎn)
(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯點(diǎn)、難以理解的知識點(diǎn)
4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個就可以了）
(1)討論法
(2)情景教學(xué)法
(3)問答法
(4)發(fā)現(xiàn)法
(5)講授法
5.教學(xué)過程
(1)導(dǎo)入
簡單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）
(2)新授課程（一般分為三個小步驟）
�、俸唵沃v解本節(jié)課基礎(chǔ)知識點(diǎn)（例：類比一元一次方程的解法，講解一元一次不等式的解法和步驟）。
�、跉w納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識內(nèi)容，尤其對該注意的一些情況設(shè)置易錯點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)�？梢栽O(shè)計分組討論環(huán)節(jié)（例：分組討論一元一次不等式的解法，歸納總結(jié)一元一次不等式的方法步驟，設(shè)置系數(shù)化為一，負(fù)號要變號的易錯點(diǎn)）。
�、弁卣寡由�，將所學(xué)知識拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問題（例：設(shè)置一元一次不等式的應(yīng)用題，學(xué)生再次體會一元一次不等式解決實(shí)際問題，并且再次鞏固不等式的解法）。
(3)課堂小結(jié)
教師提問，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。
(4)作業(yè)提高
布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。
6.教學(xué)板書
2.初中數(shù)學(xué)教案格式
課程編碼：______________________________________
總學(xué)時 / 周學(xué)時： /
開課時間： 年 月 日 第 周至第 周
授課年級、專業(yè)、班級：___________________________
使用教材：_______________________________________
授課教師：_______________________________________
1.章節(jié)名稱
2.教學(xué)目的
3.課時安排
4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
5.教學(xué)過程(包括教學(xué)內(nèi)容、教師活動、學(xué)生活動、教學(xué)方法等)
6.復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)要求
7.教學(xué)環(huán)境及教具準(zhǔn)備
8.教學(xué)參考資料
9.教學(xué)后記
3.初中數(shù)學(xué)教案范文
教學(xué)目的
1.通過對多個實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x=6
因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授
問題1：某校初中一年級328名 師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得44x+64=328
解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎？試試看？
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的`年齡是我年齡的三分之一？”
通過分析，列出方程：13+x=（45+x）
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，
因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五、作業(yè)
教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。
初中數(shù)學(xué)教案9
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會一元一次方程是刻畫實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗計算、交流等活動，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？
教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。
本次活動中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
（2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數(shù)、合并同類項等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
�。▽W(xué)生嘗試提問）
學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生。
3．列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學(xué)生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結(jié)提問：通過列方程解決實(shí)際問題分析時，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？
學(xué)生回答：等式的`性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設(shè)問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動中，體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。
活動三 解法運(yùn)用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。
提問：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習(xí)（1）（2）
2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運(yùn)送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規(guī)定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計算中可能出現(xiàn)的錯誤。
2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問題，達(dá)到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？
提問2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？
教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行小結(jié)。
學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。
引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。
布置作業(yè)：
第93頁第3題
初中數(shù)學(xué)教案10
課題：一次函數(shù)
教學(xué)目標(biāo):1.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義
2.能寫出實(shí)際問題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式.
3.掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法
教學(xué)重點(diǎn):將實(shí)際問題用一次函數(shù)表示.
教學(xué)難點(diǎn):將實(shí)際問題用一次函數(shù)表示.
教學(xué)方法：講解法
教學(xué)過程:
一.復(fù)習(xí)提問
1.什么是函數(shù)請舉例說明.
2.購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個)關(guān)系式是什么
3.在上述式子中變量是誰.常量是誰自變量又是誰
二.講解：
在前面我們遇到過這樣一些函數(shù):
y=xs=30t
y=2x+3y=-x+2
這些函數(shù)都使用自變量的一次式來表示的,可以寫成y=kx+b的形式
一般的,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的.一次函數(shù).
特別的,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時y就叫做x的正比例函數(shù).
例一:
一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,其速度每秒增加2米/秒.
(1)求小球速度v(米/秒)與時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求3.5秒時小球的速度.
分析:v與t之間是正比例關(guān)系.
解:(1)v=2t
(2)t=3.5時,v=2×3.5=7(米/秒)
例二:拖拉機(jī)工作時,油箱中有油40升.如果每小時耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式.
分析:t小時耗油6t升,從原油油量中減去6t,就是余油量.
解:Q=40-6t
課堂練習(xí):
P961,2
小結(jié):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義,兩者之間的關(guān)系,一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),會將簡單的實(shí)際問題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來
作業(yè)：P971。2。3。4。
初中數(shù)學(xué)教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)
1．初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟；
2．能熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)；
3．初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的關(guān)系。
過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程，讓學(xué)生體會研究問題的基本方法。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1．在作圖的過程中，體會數(shù)學(xué)的美；
2．經(jīng)歷作圖過程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。
二、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖象這個角度對一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線法，再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法??兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象，教材以議一議的方式，引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖象及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：了解作函數(shù)圖象的一般步驟，會熟練作出一次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)及圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。
三、學(xué)情分析
函數(shù)的圖象的概念及作法對學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖象，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書中的問題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。
四、教學(xué)流程
一、復(fù)習(xí)引入
下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來的嗎？把每個時間與其對應(yīng)的體溫分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，這樣就可以作出這個圖象。
二、新課講解
把一個函數(shù)的自變量和對應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
下面我們來作一次函數(shù)y = x+1的圖象
分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn)，因此我們應(yīng)先計算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即x與對應(yīng)的y的值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數(shù)的自變量X可以取一切實(shí)數(shù)，所以X一般在0附近取值。
解：列表：
描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng) = x+1圖象（如圖）它是一條直線。
三、做一做
�。�1）仿照上例，作出一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象。
師：回顧剛才的作圖過程，經(jīng)歷了幾個步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數(shù)的圖象。
師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。
�。�2）在所作的圖象上取幾個點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標(biāo)，驗證它們是否都滿足關(guān)系：y= ?2x＋5
四、議一議
(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5的x 、 y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上嗎？
(2)一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5嗎？
(3)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？
一次函數(shù)y＝kx＋b的`圖象是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點(diǎn)，再過這兩個點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖象
教師點(diǎn)評：作一次函數(shù)圖象時，通常選取的兩點(diǎn)比較特殊，即為一次函數(shù)和X軸、 y軸的交點(diǎn)，在列表計算時，分別令X=0，y=0就可計算出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。正比例函數(shù)當(dāng)X＝0時，y=0，即與x 、 y鈾的交點(diǎn)重合于原點(diǎn)。因此做正比例函數(shù)的圖象時，只需再任取一點(diǎn)，過它與坐標(biāo)原點(diǎn)作一條直線即可得到正比例函數(shù)的圖象。從而正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線。
練一練：作出下列函數(shù)的圖象：
�。�1）y= ?5x+2,???? (2)y= ?x
（3）y=2x?1，（4）y=5x
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地，作函數(shù)圖象的三個步驟是：列表、描點(diǎn)、連線。
六、課后練習(xí)
隨堂練習(xí)習(xí)題6.3
五、教學(xué)反思
本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法，通過對一次函數(shù)圖象的認(rèn)識，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)這兩個特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
初中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題解決問題。
利用已有二次函數(shù)的知識經(jīng)驗，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí)，解決情境中的數(shù)學(xué)問題，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，解決一些簡單的實(shí)際問題。
在探索中體驗數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過合作學(xué)習(xí)獲得成功，樹立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解二次函數(shù)，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┮耄�
分組復(fù)習(xí)舊知。
探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導(dǎo)學(xué)生從幾個方面進(jìn)行討論：
（1）如何畫圖
�。�2）頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)
�。�3）所形成的三角形以及四邊形的面積
（4）對稱軸
從上面的問題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。
�。ǘ┬率冢�
1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線上求一點(diǎn)E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。
例如：已知一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C（2，1）且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。
�。ㄈ┨岣呔毩�(xí)
根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色項目設(shè)計了這樣一個情境：
讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。
讓學(xué)生在練習(xí)中體會二次函數(shù)的`圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
�。ㄋ模┳寣W(xué)生討論小結(jié)（略）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
�。�1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數(shù)的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2。
（1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；
�。�2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長（備用數(shù)據(jù)： ，計算結(jié)果精確到1米）
初中數(shù)學(xué)教案13
一、教學(xué)任務(wù)分析
1、教學(xué)目標(biāo)定位
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級的學(xué)生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）．知識技能目標(biāo)
讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。
�。�2）．過程和方法目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。
�。�3）．情感目標(biāo)
激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂于合作交流意識和獨(dú)立思考的習(xí)慣。。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位
教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。
二、教學(xué)內(nèi)容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
2、聯(lián)系及應(yīng)用
本節(jié)課是以三角形的知識為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此
多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會把復(fù)雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)診斷分析
學(xué)生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學(xué)生動手探索實(shí)踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時，讓學(xué)生動手實(shí)踐，設(shè)置探究活動二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學(xué)生的動手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對這個問題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計中，要求根據(jù)小組選擇的.方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運(yùn)用到實(shí)踐中；再者，小組內(nèi)各個成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識。
四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1、教學(xué)方法的設(shè)計
我采用了探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2、活動的開展
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用
我利用課件輔助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學(xué)設(shè)計中占了非常大的比例，探究活動一設(shè)置目的讓學(xué)生動手實(shí)踐，并把新知識與學(xué)過的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來；探究活動二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動的設(shè)計，目的一檢查學(xué)生的掌握知識的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。
以上是我對《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計說明。
初中數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數(shù)式.
難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2痹詿數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個問題
二、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的'，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個
三、課堂練習(xí)
1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商
2庇么數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)
3庇么數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備幣求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角．
2．理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題．
重點(diǎn)：
鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用．
難點(diǎn)：
理解對頂角相等的性質(zhì)的探索．
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
引導(dǎo)語：
我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線．
本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題．
二、嘗試活動，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．
教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀察、思考、回答，得出：
握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變小．如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大．
教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？
學(xué)生回答：畫成兩條相交的直線，學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個角．
教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的`位置怎么將它們分類？
學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰的兩個角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚�角相等)
學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系
教師提問：
如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
學(xué)生思考回答：
只會改變數(shù)量關(guān)系而不會改變位置關(guān)系．
師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角．
如果兩個角有一個公共頂點(diǎn)，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角．
教師提問：
你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何訂正？
1．鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上．
2．鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角．
3．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角，互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角．
學(xué)生思考回答：1、2是對的，3是錯的．
第3個應(yīng)改成：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角，互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角．
教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角的概念后，通過實(shí)際操作獲得的直觀體驗．
教師把說理過程規(guī)范地板書：
在右圖中，∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書對頂角的性質(zhì)：
對頂角相等．
強(qiáng)調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：
對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
三、例題講解
【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．
【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習(xí)
1．判斷下列圖中是否存在對頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？
【答案】
1．都不存在對頂角．
2.(1)對頂角，鄰補(bǔ)角．
對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補(bǔ)角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)反思
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達(dá)到了基本的教學(xué)效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細(xì)講解，指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應(yīng)用。
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