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初中數(shù)學(xué)教案（精選20篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
2、過程與方法：通過觀察，歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。
教學(xué)重點(diǎn)：歸納一元次方程的概念
教學(xué)難點(diǎn)：感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎？
只要任何一個(gè)同學(xué)回答我一個(gè)問題，我就能馬上猜到他的年齡是多少歲，我們來試試吧.
問：你的年齡乘以2加3等于多少？
學(xué)生說出結(jié)果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎？
學(xué)生討論并回答
二、知識(shí)探究:
1、方程的教學(xué)（投影演示）
小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來看一看。
找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.
大家觀察，這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)。
討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？
2、 判斷下列式子是不是方程？
（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
�。�3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
�。�5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實(shí)際生活中的問題，大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）
情景一：小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？
你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？
情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（20xx年3月28日新華社公布）
截至20xx年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長了153.94%
1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場的.足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個(gè)足球場的長和寬分別是多少米？
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153.94﹪）=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。
問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程，那個(gè)同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的，列方程應(yīng)該分為那幾步呢？
生：分組討論，回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程
四、隨堂練習(xí)
1、投影趣味習(xí)題，
2、做一做
下面有兩道題，請(qǐng)選做一題。
（1）、請(qǐng)根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題。
�。�2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？
六、作業(yè)：分組布置
初中數(shù)學(xué)教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說出下列各式的意義，并計(jì)算
（二）引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的'例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？
解：略。
說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數(shù)學(xué)教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：
�、倌軠�(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。
�、谀軠�(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。
�、凼箤W(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標(biāo)：
①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
�、诔醪脚囵B(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標(biāo)：
�、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
�、谕ㄟ^課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而增強(qiáng)他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)提問
問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？
�。ǘ┬率�
1.引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題，講解6與-6的絕對(duì)值的意義。
2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義
①幾何意義
一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）
強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
②代數(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的'絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.
用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
3.例題精講
例1.求8，-8，-的絕對(duì)值。
按教材方法講解。
例2.計(jì)算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，求這個(gè)數(shù)。
解：∵|2|=2，|-2|=2
∴這個(gè)數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一：教材P641、2，P66習(xí)題2.4A組1、2.
練習(xí)二：
1.絕對(duì)值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對(duì)值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0，求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.
初中數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡。
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。
2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡呢？
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡？
思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).
上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？
思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的`符號(hào)與原來的符號(hào)相同;
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號(hào))
-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))
去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)。
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào)。
解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書。
例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)�，乙船逆水�?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)。
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。
解答過程按課本。
去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)。
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題.
2.計(jì)算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)。
四、課堂小結(jié)
去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題。
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
初中數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。
2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。
4．通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)
1．通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。
2．通過拼圖驗(yàn)證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。
難點(diǎn)
利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式
教學(xué)方法
動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
情景設(shè)置：
你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長方形，計(jì)算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；
�。�2）任意寫出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個(gè)長方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。
這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的`情況。教師在巡視過程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。
小結(jié)：
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
（a+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。
作業(yè)：第95頁第3題
初中數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.
教學(xué)重點(diǎn)：
了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)概念的抽象性.
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).
生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系.
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購買100元的.小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量.
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
�。�1）（2）
�。�3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義。
�。�3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求。
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且。
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是。
同理，第(6)小題也是二次根式，是被開方數(shù)
小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零。
注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可，教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些。先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零，求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍，二次根式的問題也與次類似。
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用，限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”，說明這里與是并且的關(guān)系，即2與-1這兩個(gè)值x都不能取。
例2、自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元.
�。�1）若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若估計(jì)前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.
解：（1）（x是正整數(shù)）
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結(jié)：對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問題具體分析.
對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值.
例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值：
�。�1）————（2）—————
�。�3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).以此加深對(duì)函數(shù)的理解.
�。ǘ┬〗Y(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外，對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析.
作業(yè)：習(xí)題13.2A組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學(xué)教案 7
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的.問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
�。�-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
（+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
�、诜e的絕對(duì)值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
初中數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢？
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的.直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 畫一個(gè)，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初中數(shù)學(xué)教案 9
一元一次不等式組
教學(xué)目標(biāo)
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題;
2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)
正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
知識(shí)重點(diǎn)
建立不等式組解實(shí)際問題的.數(shù)學(xué)模型。
探究實(shí)際問題
出示教科書第145頁例2(略)
問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
(3)解決這個(gè)問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的不等式？
師生一起討論解決例2.
歸納小結(jié)
1、教科書146頁“歸納”(略)。
2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？
在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：
步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別。（見下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。
初中數(shù)學(xué)教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題解決問題。
利用已有二次函數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí)，解決情境中的數(shù)學(xué)問題，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，解決一些簡單的實(shí)際問題。
在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過合作學(xué)習(xí)獲得成功，樹立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解二次函數(shù)，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┮耄�
分組復(fù)習(xí)舊知。
探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行討論：
�。�1）如何畫圖
�。�2）頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)
�。�3）所形成的三角形以及四邊形的面積
�。�4）對(duì)稱軸
從上面的問題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。
�。ǘ┬率冢�
1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線上求一點(diǎn)E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。
例如：已知一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C（2，1）且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。
（三）提高練習(xí)
根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的'船模特色項(xiàng)目設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：
讓班級(jí)中的上科院小院士來簡要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線的知識(shí)的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。
讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
�。ㄋ模┳寣W(xué)生討論小結(jié)（略）
（五）作業(yè)布置
1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
�。�1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2。
�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；
�。�2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長（備用數(shù)據(jù)： 計(jì)算結(jié)果精確到1米）
初中數(shù)學(xué)教案 11
教材分析
立體圖形的翻折問題是高二《代數(shù)》（下）中立體幾何的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，它融會(huì)貫通于各種立體幾何和幾何體中，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形起著至關(guān)重要的作用。立體圖形的翻折是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形于平面圖形的關(guān)系；不僅要讓學(xué)生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法。
教學(xué)重點(diǎn)
了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關(guān)系，找到變化過程中的不變量。
教學(xué)難點(diǎn)
轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。
學(xué)生分析
學(xué)生在前面已經(jīng)對(duì)一些簡單幾何體有了一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級(jí)中已初步形成合作交流，敢于探索與實(shí)踐的良好習(xí)慣。學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問的互動(dòng)的氣氛較濃。
設(shè)計(jì)理念
根據(jù)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合“注重開放與生成，構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運(yùn)行體系”的要求，改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極生動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握翻折問題的解題方法，并會(huì)初步應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。在實(shí)踐過程中，使學(xué)生提高對(duì)立體圖形的分析能力，并在設(shè)疑的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對(duì)比，向?qū)W生滲透事物間的.變化與聯(lián)系觀點(diǎn)，在解題過程中，使學(xué)生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。
1、如圖（圖略），是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題
（1）AB與EF所在直線平行
�。�2）AB與CD所在直線異面
（3）MN與EF所在直線成60度
�。�4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號(hào)是
2、引入課題----翻折
二、學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受（引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中如何突破難點(diǎn)，從而體現(xiàn)在平面圖形中求解一些不變量對(duì)于解空間問題的重要性）。
1、給學(xué)生一個(gè)展示自己的空間和舞臺(tái)，讓學(xué)生自己講解。教師根據(jù)學(xué)生的講解進(jìn)一步提出問題。
�。�1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？
�。�2）AE與FG所成角呢？
（3）AE與GC所成角呢？
�。�4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)最短路徑是什么？經(jīng)過各面呢？
�。ㄍㄟ^對(duì)發(fā)散問題的提出培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)精神及轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會(huì)折疊圖與展開圖的不同應(yīng)用。）
2、讓學(xué)生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動(dòng)手折疊，針對(duì)問題做出回答。
�。�1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？
�。�2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？
�。�3）如何求G點(diǎn)到面PEF的距離呢？
�。�4）PG與面PEF所成角呢？
�。�5）面GEF與面PEF所成角呢？
（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)問題可在同一個(gè)直角三角形中找到答案，然后讓學(xué)生在折紙中找到這個(gè)三角形的位置，既而發(fā)現(xiàn)折疊過程中的不變量。）
3、演示MN的運(yùn)動(dòng)過程，讓學(xué)生觀察分析解題過程強(qiáng)調(diào)證PN垂直AB的困難性。與學(xué)生共同品位解出這道2002高考題的喜悅的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？
�。▽W(xué)生大膽想象，并通過模型制作確認(rèn)想象結(jié)果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）
三、小結(jié)
1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。
2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關(guān)鍵。
3、注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想和發(fā)散思維。
�。ㄍㄟ^提問方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)散自我評(píng)價(jià)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。）
四、課外活動(dòng)
1、完成課上未解決的問題。
2、對(duì)與1題折成正三棱柱結(jié)果會(huì)怎樣？對(duì)于2題改變E、F兩點(diǎn)位置剪成正三棱柱呢？
�。ㄍㄟ^課外活動(dòng)學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）
課后反思
本課設(shè)計(jì)中，有梯度性的先安排三個(gè)小題，讓學(xué)生經(jīng)歷先動(dòng)手、思考、預(yù)習(xí)這一學(xué)習(xí)過程，然后在課堂上給學(xué)生一個(gè)充分展示自己的空間，并且適時(shí)發(fā)問的同時(shí)幫助學(xué)生找到解決方法。歸納總結(jié)解翻折問題的技巧和作為解題方法的優(yōu)越性。在實(shí)施開放式教學(xué)的過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落到實(shí)處。
初中數(shù)學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）認(rèn)知目標(biāo)
理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。
�。�2）技能目標(biāo)
經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀
教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，引入課題
俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問題：
問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。
問題2：求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。
從實(shí)際出發(fā)，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
�。ǘ╊惐嚷�(lián)想，探究新知
從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
解后總結(jié)概括：
（1）式是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？
�。�2）式又是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
�。ǚ质降某顺ǚ▌t）
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（三）例題分析，應(yīng)用新知
師生活動(dòng)：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點(diǎn)，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)解題的'方法。
�。ㄋ模┚毩�(xí)鞏固，培養(yǎng)能力
P13練習(xí)第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。
師生活動(dòng)：教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。
通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
（五）課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2、在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生反思，提出疑問，集體交流。
（六）布置作業(yè)
教科書習(xí)題6.2第1、2（必做）練習(xí)冊(cè)P（選做），我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。
板書設(shè)計(jì)
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì)，因?yàn)樘峋V式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。
初中數(shù)學(xué)教案 13
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。
關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的'內(nèi)角和公式。
思考：
�。�1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)
1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）
�。�2）九邊形內(nèi)角和（）
�。�3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？
�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？
（四）概括存儲(chǔ)
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題
（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
初中數(shù)學(xué)教案 14
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
(二)數(shù)學(xué)思考：
體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
四、教法與學(xué)法分析
教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。
學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。
（1）連勝的第12場，火箭對(duì)公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
（2）連勝的第1場，火箭對(duì)勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分，本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎？，你能列出方程嗎？
設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球，罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程。
�。�3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？
設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球，可列出方程。
師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？
從而揭示課題。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”“樂學(xué)”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）
師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）
師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？
活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程？
①x2+y=0
②y=2x+4
③2x+1=2x
④ab+b=4
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的`概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36，2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？
師:你是怎么考慮的？(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的，怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念，讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對(duì)于2x+3y=16，你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎？師：這些解你們是如何算出來的？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y的值；
�。�2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；
�。�3）用含x的代數(shù)式表示y；
�。�4）用含y的代數(shù)式表示x；
�。�5）當(dāng)x=負(fù)2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？
（6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解．
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）
大顯身手：
課內(nèi)練習(xí)第2題
梳理知識(shí)，課堂升華
本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？
3．作業(yè)布置
必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。
選做題：書本作業(yè)題5、6。
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解、不止一個(gè)解、無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。
在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。
初中數(shù)學(xué)教案 15
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算。
2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運(yùn)算，經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。
3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益。
教學(xué)重點(diǎn)
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算。
知識(shí)難點(diǎn)
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備
量角器、三角尺。
教學(xué)過程
(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
復(fù)習(xí)
任意畫一個(gè)銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個(gè)角，用量角器分別理出這兩個(gè)角的度數(shù)。復(fù)習(xí)角的概念，角的表示及量角器的使用，為學(xué)習(xí)角度制作準(zhǔn)備。
探究新知在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到上述類似問題，即如何描述一個(gè)物體的`方位。
讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。
不斷移動(dòng)可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律。
方位的表示通常用北偏東多少度、北偏西多少度或者南偏東多少度、南偏西多少度來表示。北偏東45度、北偏西45度、南偏東45度、南偏西45度，分別稱為東北方向、西北方向，東南方向、西南方向。
初中數(shù)學(xué)教案 16
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動(dòng)，通過設(shè)計(jì)有針對(duì)性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識(shí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R(shí)技能目標(biāo)：
1、理解同類項(xiàng)的含義，并能辨別同類項(xiàng)。
2、掌握合并同類項(xiàng)的方法，熟練的合并同類項(xiàng)。
3、掌握整式加減運(yùn)算的方法，熟練進(jìn)行運(yùn)算。
（二）過程方法目標(biāo)：
1、通過探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的`方法的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)算技能，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
�。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標(biāo)：
1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類項(xiàng)
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類項(xiàng)的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：
1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長方體紙盒實(shí)物模型，并能展開。
3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學(xué)生：
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長方體紙盒模型。
初中數(shù)學(xué)教案 17
一學(xué)期的工作結(jié)束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多�；仡欉@學(xué)期的工作，我教九（4）班的數(shù)學(xué)，我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進(jìn)行教學(xué)，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)，總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識(shí)要點(diǎn)，心中有數(shù)。
二、在教學(xué)過程方面
在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，讓他們自主的去探究問題，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！敝挥谐浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生人人參與，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的'影響，加之經(jīng)驗(yàn)不足，不太敢放手，怕完成不了當(dāng)趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)校“”的教學(xué)模式下，才開始進(jìn)一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
三、工作中存在的問題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3）、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)
4）、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。
2）、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材，深入挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
3）、多聽課，學(xué)習(xí)老教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的處理和對(duì)教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。
4）、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5）、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束，這半年的教學(xué)工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學(xué)到了很多東西。今后我會(huì)更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。
初中數(shù)學(xué)教案 18
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
�。ㄊ紫龋盟阈g(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
�。ㄆ浯�，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
�。ǘ⿴熒餐治�、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量）
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
（還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量）
教師應(yīng)指出：
�。�1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程；
�。�2）例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的`一個(gè)合理未知數(shù)；
�。�2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
�。�3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；
（4）求出所列方程的解；
（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。）
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）
（三）課堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
（四）師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
�。�2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
（五）作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)�，一等�?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。
初中數(shù)學(xué)教案 19
教學(xué)目標(biāo)
1、理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；
2、能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；
3、三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程；
4、通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。難點(diǎn)是有理數(shù)的加法法則的理解。
�。�1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。
（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。
�。�3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1、對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。
2、有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3、應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的'任意性。
4、計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。
5、可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。
6、在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。
初中數(shù)學(xué)教案 20
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法。
3、在解決問題的過程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖，和統(tǒng)計(jì)量，能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)過程：
一、課前預(yù)習(xí)，出示預(yù)習(xí)提綱：
1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖？
2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？
3、概率的知識(shí)有哪些？
二、展示與交流
(一)提出問題
1、(出示問題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢？(指名回答)
2、師：先獨(dú)立列出幾個(gè)你想調(diào)查的問題。(寫在練習(xí)本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實(shí)施的3個(gè)問題。(小組匯報(bào)、交流、整理)
4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調(diào)查這么多的問題，現(xiàn)在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)
(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)
1、師：調(diào)查這幾個(gè)問題，你需要收集哪些數(shù)據(jù)？怎么樣收集這些數(shù)據(jù)？與同伴交流收集數(shù)據(jù)的'方法。
2、師：開展實(shí)際調(diào)查的話，如何進(jìn)行調(diào)查比較有效？在調(diào)查的時(shí)候，大家需要注意什么？
(三)開展調(diào)查
1、針對(duì)學(xué)生提出的某個(gè)問題，先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)，然后把數(shù)據(jù)記錄下來，并進(jìn)行整理。
2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的？(指名匯報(bào))
3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)
4、師：分析上面的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息？
5、師：根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢？
6、師：根據(jù)這些信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？
(四)回顧統(tǒng)計(jì)活動(dòng)
1、師：在剛才的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，我們都做了些什么？你能按順序說一說嗎？
師板書：提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。
2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子，并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報(bào)，其他同學(xué)注意聽，并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息？
3、結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法？
(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來的實(shí)例)來說說自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。
4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過了哪些統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)這些統(tǒng)計(jì)圖，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？
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