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四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案
作為一名老師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編收集整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案1
【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元56頁(yè)-57頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線
2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念
【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請(qǐng)你在你的本子上畫(huà)出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？
預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無(wú)線延伸（3）無(wú)法測(cè)量（2）沒(méi)有端點(diǎn)
師：在你剛才所畫(huà)的直線旁邊隨意再畫(huà)一條直線，會(huì)發(fā)生什么情況？
預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)：通過(guò)回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)——平行與垂直。
2、整理明標(biāo)
�。�1）認(rèn)識(shí)平行
�。�2）認(rèn)識(shí)垂直
二、明確路徑，合作探究
問(wèn)題一：采用小組合作探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。
問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。
三、展示反饋，對(duì)抗質(zhì)疑
問(wèn)題一：認(rèn)識(shí)平行
�。�1）提出問(wèn)題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨(dú)立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
�。�2）操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。
�。�3）匯報(bào)：
（1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
（5）提出問(wèn)題：你從剛才讀的.這句話里找到那些重要的信息？
�。�6）匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交
�。�7）對(duì)抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？
（8）演示：出示畫(huà)著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開(kāi)，成兩個(gè)平面展示。
（9）提出問(wèn)題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？
�。�10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
問(wèn)題二：認(rèn)識(shí)垂直
�。�1）操作：跟著老師一起來(lái)量一量?jī)蓷l直線相交所成的角是多少度
�。�2）匯報(bào)：成90度和不成90度
�。�3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
�。�4）對(duì)抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報(bào)：①相交②成直角
�。�6）提出問(wèn)題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡�？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
�。�7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。
四、檢測(cè)總結(jié)，拓展延伸
1、練習(xí)
�。�1）教材第57頁(yè)做一做：獨(dú)立完成
2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
�、�、不相交的兩條直線叫做平行線。
②、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?
③、過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線的平行線.
�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、能用三角尺畫(huà)垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
學(xué)具準(zhǔn)備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：擺一擺。
1、用兩個(gè)小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗(yàn)證直角時(shí)引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
4、畫(huà)出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0”
活動(dòng)二：折一折
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量?jī)蓷l折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的.關(guān)系。
活動(dòng)三：說(shuō)一說(shuō)。完成P21的說(shuō)一說(shuō)的要求。
活動(dòng)四：練一練。按要求完成。
活動(dòng)五：畫(huà)一畫(huà)。
教師演示畫(huà)垂線的方法，并講解。
分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫(huà)法。
完成P22“畫(huà)一畫(huà)”的第二題
小實(shí)驗(yàn)
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案3
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：1：使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交，平行的位置關(guān)系。
2：掌握垂直，平行的概念。
3：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：在自主探索中，理解垂直、平行的概念。
教學(xué)用具：課件，彩紙，磁鐵。
學(xué)生用具：彩紙，紙條，黑筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？現(xiàn)在老師帶你們?nèi)⒓舆\(yùn)動(dòng)會(huì)，你們喜歡嗎？（軟件出示主題圖）師：同學(xué)們看，在生活中很多物體都可以看作是由許多線組成的。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
�。�1）、畫(huà)直線，展示各種情況。
師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家想象一下，如果讓你在一張紙上畫(huà)兩條直線，那么這兩條直線的位置情況可能是怎樣的呢？
把你想像的用黑筆畫(huà)在彩紙上。（學(xué)生自主畫(huà)直線，教師巡視）
師：把你畫(huà)的給組內(nèi)同學(xué)看一看，然后說(shuō)一說(shuō)，你們組畫(huà)出了哪幾種情況？（選一組同學(xué)畫(huà)的直線展示到黑板上）把不同情況的再上黑板上貼。
（2）、位置關(guān)系
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。
師：能給它們分分類嗎？
師：在小組中交流交流。（小組中討論，交流）
�、傩〗M匯報(bào)分類情況。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交，不相交兩類。（學(xué)生說(shuō)出自己的分法）
A、不相交
B、相交
②師：對(duì)于他們小組的這種分法，你同意嗎？你是怎樣分的？
�。▽W(xué)生自主交流）
在交流中達(dá)成分類的共識(shí)，即相交的一類，不相交的一類。（板書(shū)）
③揭示平行的概念。
不相交的一類，讓學(xué)生動(dòng)手量一量?jī)删�之間的距離，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩線之間量出的長(zhǎng)度是相同）讓一生到黑板示范量。
�、苋绻堰@兩條直線延長(zhǎng)，再延長(zhǎng)它們會(huì)怎么樣呢？（不會(huì)相交）
師：由此你們可以得出什么結(jié)論？（學(xué)生匯報(bào)）
這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行（板書(shū)：互相平行）。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？
（用自己的`話來(lái)說(shuō)一說(shuō)）
怎樣理解“互相”這個(gè)詞？（學(xué)生回答）
�。ㄜ浖鍪荆阂唤M平行線和平行線的概念。）加深對(duì)平行的理解。
引導(dǎo)學(xué)生理解“在同一平面內(nèi)”“不相交”等重點(diǎn)詞語(yǔ)。
�。�3）揭示垂直的概念。
師；再來(lái)看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。▽W(xué)生回答）
師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種相交成直角的？（板書(shū)：成直角）
像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生回答，課件出示）
同學(xué)匯報(bào)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你明白了哪些知識(shí)？
�。▽W(xué)生結(jié)合具體事例進(jìn)行匯報(bào)。）
引導(dǎo)學(xué)生理解“在同一個(gè)平面內(nèi)”“互相垂直”等重點(diǎn)詞語(yǔ)。
教師小結(jié)：這節(jié)課我和同學(xué)們研究就是在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：平行與垂直。（板書(shū)課題）
三、應(yīng)用新知：
1．看主題圖，找平行與垂直的例子。
2．同學(xué)們離開(kāi)座位，在課室上找找平行與垂直的例子。（放音樂(lè)）
3．P65，做一做（2）擺一擺
4．練習(xí)十一，第一題。
5．練習(xí)十一，第二題。
6．欣賞生活中的垂直與平行的圖片。（進(jìn)行校園美化教育）
四、暢談收獲
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課，你收獲了什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)
垂直與平行
不相交（互相平行）
貼學(xué)生作品同一平面內(nèi)
相交成直角（互相垂直）
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案4
教學(xué)目的：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)垂線，會(huì)用三角板畫(huà)垂線。
教具準(zhǔn)備：三角板，直尺，兩條毛線，透明膠紙。
數(shù)學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1．下面的圖形哪個(gè)是直線？哪個(gè)是射線？哪個(gè)是線段？
2．用量角器量出下面各角的龜度．說(shuō)出各是什么角。
3．用三角板畫(huà)一個(gè)90。角，指出夾角的兩條邊。
二、新課
1．認(rèn)識(shí)垂線。
教師用一條毛線，拉直，表示一條直線．粘在黑板上；再拿另一條毛線，拉直，粘在黑板上與第一條相交。
然后提問(wèn)：“兩條直線相交成幾個(gè)角：“
教師標(biāo)出／1、／2、之3、之4，如下圖：
再現(xiàn)察一下各是什么角：教師邊說(shuō)邊演示引出垂直。
兩條直線的交點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條直線，使／1變成直角。提問(wèn)：這時(shí)／2、之3、／4變成什么角？
想一想：為什么其他的角也變成直角了呢？
教師指出：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就把這兩條直線叫做互相垂直。板書(shū)：互相垂直(在圖上標(biāo)出垂直符號(hào))
再觀察幾個(gè)圖形，看兩條直線相交了沒(méi)有？?jī)蓷l直線相交成什么角？(指名用三角板檢驗(yàn))哪兩條直線是互相垂直的？
我們看到上面第2、3圖中兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書(shū)垂線)例如第2圖，直線乙是直線甲的垂線，反過(guò)來(lái)直線甲也是直線乙的垂線。這兩條直線的.交點(diǎn)叫做垂足。(在上面第2、3圖中注明。垂足”。)
教師：在我們教室里的實(shí)物中有沒(méi)有兩條直線是互相垂直的呢？
再問(wèn)：在我們周圍還有哪些物體的邊是互相垂直的？
做一做：拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線。
(練習(xí)二十九的第1題)寫(xiě)出垂足在什么地方。教師巡視。
2．教學(xué)畫(huà)垂線。
說(shuō)明畫(huà)垂線在生活中有廣泛的應(yīng)用。如工人師傅要做家具、門(mén)、窗，經(jīng)常要畫(huà)垂線。誰(shuí)看到工人師傅用什么在工件上畫(huà)垂線？
我們可以用三角板畫(huà)垂線。想一想：為什么用三角板能畫(huà)垂線？
說(shuō)明畫(huà)垂線主要有兩種情況：
(1)過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)一條與這條直線垂直的直線。
教師演示：先橫著畫(huà)一條直線，在直線上點(diǎn)上一點(diǎn)，說(shuō)明要過(guò)這條直線的這一點(diǎn)畫(huà)一條垂線。
第一步：把三角板的夾直角的一條邊與直線重合。
第二步：向右慢慢移動(dòng)三角板，注意使三角板的邊沿直線移動(dòng)，直到三角板上的頂點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)接近重合為止。(說(shuō)明為了便于過(guò)直線上的點(diǎn)畫(huà)垂線，三角板的邊與已知點(diǎn)之間要稍留一些空隙。)
第三步：沿三角板的另一條直角邊畫(huà)直線。
然后讓學(xué)生看書(shū)上圖，說(shuō)說(shuō)過(guò)直線上的點(diǎn)畫(huà)與這條直線垂直的直線的步驟，并讓學(xué)生在本上練習(xí)畫(huà)(第139頁(yè)“做一做”)。教師巡視指導(dǎo)。
(2)過(guò)直線外的一點(diǎn)畫(huà)一條與這條直線垂直的直線。
教師演示：先橫著畫(huà)一條直線，在直線外點(diǎn)上一點(diǎn)(如下圖)，說(shuō)明要過(guò)這一點(diǎn)畫(huà)一條垂線與下面的直線垂直。
先看看書(shū)上第139頁(yè)的畫(huà)法，指名說(shuō)一說(shuō)步驟，再和過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)垂線的步驟比較，有什么不同點(diǎn)。
然后讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)(第139頁(yè)“做一做”)，教師巡視指導(dǎo)。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)畫(huà)垂線的步驟。教師著重說(shuō)明不論過(guò)直線上一點(diǎn)，還是過(guò)直線外一點(diǎn)，畫(huà)一條直線的垂線時(shí)，都要先把三角板夾直角的一條邊與直線重合，然后沿著這條直線慢慢移動(dòng)三角板，到三角板的另一條直角邊接近畫(huà)出的點(diǎn)為止，然后沿著另一條直角邊畫(huà)出一條直線與已知直線重直。
3．認(rèn)識(shí)垂線的特性。
把131頁(yè)圖放大畫(huà)在小黑板上，讓學(xué)生觀察。
提問(wèn)：過(guò)A點(diǎn)向這條直線畫(huà)了幾條線段？哪條線段是這條直線的垂線？用三角板檢驗(yàn)一下。再量一量每條線段的長(zhǎng)度。哪條最短？
教師說(shuō)明：“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離�！碧釂�(wèn)：老師站在這一點(diǎn)，如果要量出老師到對(duì)面墻根那條直線的距離有多少米，該怎樣量呢？
做練習(xí)二十九的第4題。
4．應(yīng)用畫(huà)垂線的方法，畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形。
出示第131頁(yè)的例題。想一想：該怎樣畫(huà)呢？共同討論畫(huà)法。
第一步：明確先畫(huà)2．5厘米的線段后，每人在練習(xí)本上畫(huà)出來(lái)。
第二步：明確過(guò)這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)在同側(cè)各畫(huà)一條2厘米長(zhǎng)的垂線段后，每人在練習(xí)本上畫(huà)出來(lái)。
第三步：明確把兩條垂直線段的兩個(gè)端點(diǎn)用線段連接起來(lái)，每人在練習(xí)本上畫(huà)出來(lái)。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)二十九的第2、5(1)題。
教師注意巡視指導(dǎo)。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？什么叫垂線？怎樣畫(huà)垂線？畫(huà)垂線有哪些用處？(明確可以用來(lái)確定從一點(diǎn)到一條直線的距離，還可以用來(lái)畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形等。)
五、課外作業(yè)
練習(xí)二十九的第3、5(2)、6題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案5
教學(xué)內(nèi)容：垂直--教材第130-131頁(yè)的例，做一做題目及練習(xí)二十九1-5題與6*-7*。
教學(xué)目的：
1．認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義。
2．會(huì)用三角板畫(huà)已知直線的垂線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。
4．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。
5．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的習(xí)慣。
6．培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，進(jìn)行集體觀念的教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)垂線和畫(huà)垂線。理解“互相垂直”的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏
1．問(wèn)答：學(xué)過(guò)哪幾種角？直角、平角分別是多少度？
2．談話：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課之前，同桌之間做一個(gè)“互相出題”的游戲。同桌之間，你是他的同學(xué)，他又是你的同學(xué)，你和同桌之間是“互相”關(guān)系�！盎ハ喑鲱}”又是什么意思？
3．游戲：
�。�1）師生拿出兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具，教師在小黑板上演示（交點(diǎn)固定在小黑板上）。問(wèn)：這兩條直線相交形成了幾個(gè)角？學(xué)生回答后教師在小黑板上標(biāo)∠1、∠2、∠3、∠4（如圖）
（2）出示游戲規(guī)則：兩人中一人把兩根木條叉開(kāi)，讓另一人說(shuō)四個(gè)角分別是哪種角？然后，兩人互換角色。
（3）學(xué)生活動(dòng)時(shí)教師注意巡視，找一下有沒(méi)有兩條直線相交成直角的一組學(xué)生。
二、探究新知
1．揭示課題
一人或教師繼續(xù)演示：兩條直線的交點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條直線，使∠1變成直角。（如圖）
教師：這時(shí)∠2、∠3、∠4變成了什么角？為什么變成了直角呢？
今天我們就來(lái)研究當(dāng)兩條直線相交成直角這兩條直線的位置關(guān)系棗垂直（板書(shū)：垂直）
2．認(rèn)識(shí)垂線
�。�1）教師：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直
�。ò鍟�(shū)：a、b互相垂直）
“互相”是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)：“互相”的意思是如果a直線垂直b直線，那么b直線也垂直a直線。提示學(xué)生互相垂直是對(duì)兩條直線說(shuō)的。
�。�2）練習(xí)：下面圖形，哪兩條直線是互相垂直的，為什么？（投影片2）
學(xué)生回答后教師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角。與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。你認(rèn)為什么叫互相垂直？
（3）引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)什么叫互相垂直，學(xué)生回答后教師板書(shū)：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫垂線。板書(shū)垂線；教師明確互相垂直的交點(diǎn)叫垂足，板書(shū)垂足。
�。�4）結(jié)合上面判斷兩條直線是否互相垂直（出示投影片2），啟發(fā)學(xué)生說(shuō)明哪條直線是哪條直線的垂線？指出垂足。
（5）啟發(fā)學(xué)生指出教室里哪些物體的兩條邊是互相垂直的。誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？垂足呢？在生活的周圍還有哪些物體的`兩邊也是互相垂直的？
（6）練習(xí)：練習(xí)二十九1題。
3．畫(huà)垂線
（1）教師說(shuō)明：垂線在生活中有廣泛的應(yīng)用，如工人師傅要做家具門(mén)、窗，經(jīng)常要畫(huà)垂線，誰(shuí)看到工人師傅用什么在工件上畫(huà)垂線？引導(dǎo)學(xué)生表述。
�。�2）我們可以用三角板畫(huà)垂線。想一想：為什么用三角板能畫(huà)垂線？教師講授畫(huà)垂線的有兩種情況：
另一種：過(guò)直線外的一點(diǎn)畫(huà)這條直線垂線
�。�3）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生閱讀130頁(yè)下半部分的圖示，組織同桌之間討論，你知道了什么？教師注意巡視。
②學(xué)生邊說(shuō)畫(huà)法，教師邊演示。
第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。
第二步：慢慢移動(dòng)三角板，使三角板的邊沿著直線移動(dòng)，使三角板的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。
教師提示：為了便于過(guò)直線上的點(diǎn)畫(huà)垂直的直線，三角板的邊與已知點(diǎn)之間要稍留一些空隙。
第三步：沿三角板的另一條邊畫(huà)一條直線。
③學(xué)生在練習(xí)本上試畫(huà)，教師注意巡視指導(dǎo)。
�。�4）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。
①引導(dǎo)學(xué)生閱讀131頁(yè)上半部分的圖示，啟發(fā)學(xué)生邊看書(shū)邊試著畫(huà)一畫(huà)，教師注意巡視指導(dǎo)。
�、诮處煼植绞痉叮瑢W(xué)生分步畫(huà)。每畫(huà)一步，教師巡視一下，注意糾正學(xué)生中的錯(cuò)誤畫(huà)法。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫(huà)垂線的步驟。前后兩種畫(huà)法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
教師強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)問(wèn)題：
①第一步中三角板的底邊是沿著直線移動(dòng)的，互相重合不能離開(kāi)。
②第二步移到已知點(diǎn)，要使三角板的邊與已知點(diǎn)稍留一點(diǎn)空。要考慮筆的粗細(xì)，使畫(huà)出的垂線正好通過(guò)已知點(diǎn)。
③第三步畫(huà)垂線時(shí)，左手要按住三角板，不能滑動(dòng)。
（6）練習(xí)二十九第2題（先讓學(xué)生說(shuō)怎樣用三角板來(lái)畫(huà)，再讓他們畫(huà)）。
4．理解“距離”概念
�。�1）出示（投影片3）
觀察：過(guò)A點(diǎn)向這條直線畫(huà)了幾條線段？哪條是這條直線的垂線？
�。�2）打開(kāi)書(shū)看131頁(yè)中間的圖：量一量每條線段的長(zhǎng)度，哪條最短？
教師說(shuō)明：“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離”（在投影片3的圖下出示這段文字）。
�。�3）練習(xí)：練習(xí)二十九4題。
5．畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形。
�。�1）教師講授：我們可以用畫(huà)垂線的方法，畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形，誰(shuí)知道長(zhǎng)方形和正方形有什么特征？
（2）組織學(xué)生看書(shū)131頁(yè)例題，討論畫(huà)法。
�。�3）讓學(xué)生依照書(shū)上的步驟來(lái)畫(huà)長(zhǎng)方形，教師巡視指導(dǎo)。
三、鞏固發(fā)展。
1．練習(xí)二十九5題的（2）小題。
2．練習(xí)二十九3題。
3．判斷（投影片4）
�。�1）黑板的長(zhǎng)邊是垂直線。（）
�。�2）三角板上直角相鄰的兩邊互相垂直。（）
�。�3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段最短。（）
�。�4）兩條直線相交的點(diǎn)叫垂足。（）
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
教師說(shuō)明：垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關(guān)系。
五、布置作業(yè)：練習(xí)二十九3題、5題的（1）題、6*、7*。
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
（二）過(guò)程與方法
在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
、學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知
1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？
�。�1）學(xué)生交流匯報(bào)。
�。�2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書(shū)：平面）
我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)？
（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？
2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類型的不畫(huà)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
（二）觀察分類，感受特征
1．展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋�(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。
2．分類討論。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？
�。�1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？
（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？
3．匯報(bào)交流。
教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？
學(xué)情預(yù)設(shè)：
�。�1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。
�。�2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。
�。�3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。
教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？
學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
圖6屬于哪一種情況？（相交）
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。
【設(shè)計(jì)意圖】于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。
（1）感知平行的特點(diǎn)。
教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？
結(jié)合學(xué)生回答用演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
（2）揭示平行的定義。
�、俳處煟合衿聊簧线@樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？
�、诔鍪荆涸谕黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）
③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？
結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）
學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。
（3）介紹平行符號(hào)。
�、俜謩e呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。
�、诮處煟哼@三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
�、劢處煟河眠@樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。
（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。
【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2．揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特點(diǎn)。
教師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的.作品）
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……）
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。
（2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。
教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
呈現(xiàn)三組垂線。
教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？
預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。
（3）介紹垂直符號(hào)。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。
教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師用多媒體補(bǔ)充一些實(shí)例。
教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。
�。ò鍟�(shū)課題：平行與垂直）
【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。
（四）練習(xí)鞏固，拓展延伸
1．P57做一做。
2．練習(xí)十第1題。
結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。
3．練習(xí)十第2題。
本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。
（五）全課小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案7
第5單元 平行四邊形和梯形
第1課時(shí) 平行與垂直
【教學(xué)內(nèi)容】：教材第56～57頁(yè)例1。
【教學(xué)目標(biāo)】：
理解垂直與平行這兩種直線的位置關(guān)系、認(rèn)識(shí)平行線和垂線的概念。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行與垂直的特點(diǎn)。
難點(diǎn)：對(duì)平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.教師將兩根小棒隨意丟在講臺(tái)上。
提問(wèn)：想一想這兩根小棒落在講臺(tái)上會(huì)形成哪些圖形呢？你能把這些圖形畫(huà)出來(lái)嗎？
2.引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，并在紙上畫(huà)一畫(huà)，然后在小組中交流。
二、探究新知
1.教師參與到學(xué)生的交流中，了解情況。
2.選擇其中一個(gè)小組畫(huà)出的圖形，展示出來(lái)。
3.討論探究。
�。�1）你能對(duì)這些圖形進(jìn)行分類嗎？你分類的'標(biāo)準(zhǔn)是什么？
讓學(xué)生根據(jù)自己的觀察說(shuō)一說(shuō)，發(fā)表自己的意見(jiàn)。學(xué)生可能會(huì)按以下幾種情況來(lái)分類：
�。�2）把不相交的兩條直線再畫(huà)長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？量一量?jī)蓷l相交直線所組成的角分別是多少度。
教師用課件演示把不相交的兩條直線延長(zhǎng)，讓學(xué)生繼續(xù)觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置情況有相交和不相交兩種情況。
(板書(shū)：相交、不相交)
4.構(gòu)建新知。
�。�1）在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
課件出示三組平行線圖：
圖中直線a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行線。
讓學(xué)生先在小組中議一議，相互說(shuō)一說(shuō)，然后分小組舉例說(shuō)一說(shuō)生活中平行的例子。如：電線、窗子、柵欄、門(mén)兩側(cè)、軌道兩邊等等。
�。�3）在同一平面內(nèi)相交的兩條直線所組成的角會(huì)是多少度？（90°或不是90°）
如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
課件出示：
上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
�。�4）找一找日常生活中的垂線。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1.教材第57頁(yè)“做一做”。
同桌或小組中說(shuō)一說(shuō)，集體訂正。
2.教材“練習(xí)十”第一題。
小組中互相說(shuō)一說(shuō)，指名上臺(tái)指一指。
3.教材“練習(xí)十”第2題，擺一擺。
讓學(xué)生用小棒擺一擺，并觀察發(fā)現(xiàn)，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組中相互交流。
�。�1）兩根小棒都和第三根小棒互相平行，那么這兩根小棒互相平行。
（2）兩根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么這兩根小棒也互相平行。
課件演示三根小棒的擺放過(guò)程。
4.教材“練習(xí)十”第3題，折一折。
讓學(xué)生獨(dú)立思考，并動(dòng)手折一折，再在小組中相互交流。指名向同學(xué)展示一下折的方法。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、 利用三角尺的直角畫(huà)出直角，折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。
2、 能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)表示兩條線段、直線互相垂直。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直。
難點(diǎn)：使學(xué)生理解互相垂直是兩條直線相交成直角時(shí)的一種特殊的位置關(guān)系：垂直的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)平臺(tái)
教學(xué)過(guò)程：
一 、 學(xué)習(xí)垂直與互相垂直
1、師：直角（出示圖）的這兩條邊之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)(出示課題：垂直和互相垂直)（請(qǐng)大家看書(shū)51頁(yè)想一想，注意看到熊貓說(shuō)的話為止）
師：你知道直角的兩條邊有什么關(guān)系呢？
師小結(jié)：你們說(shuō)得很好，當(dāng)紅線、藍(lán)線是一個(gè)直角的兩邊時(shí)，藍(lán)線會(huì)垂直于紅線，紅線也會(huì)垂直于藍(lán)線，所以紅、藍(lán)兩線互相垂直。
2、問(wèn)：為什么紅、藍(lán)兩線要用互相垂直，少了“互相”行嗎？（質(zhì)疑）
小結(jié)：不行。因?yàn)檫@是相互的，缺一不可。不能說(shuō)一條線垂直。
3、老師想考考你們，誰(shuí)能說(shuō)出這兩條線的關(guān)系？（出示：黃綠線的直角）
用自己畫(huà)的或折的直角來(lái)和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（反饋說(shuō)）
那老師畫(huà)的這兩條線互相垂直嗎？（出示不垂直的圖）為什么？
4(1)讓我們繼續(xù)看圖，如果把紅、藍(lán)兩線延長(zhǎng)，就成了什么線？那么這兩條直線互相垂直嗎？（把剛才我們畫(huà)過(guò)的直角的邊延長(zhǎng)來(lái)驗(yàn)證一下）
(2)你怎么知道這兩條直線還互相垂直呢？（用尺驗(yàn)證）
師：你說(shuō)得很好，再讓我們看看書(shū)上是怎么說(shuō)的？（看書(shū)51頁(yè)）
通過(guò)看書(shū)，你看懂了什么？（每人說(shuō)一條，仔細(xì)聽(tīng)，說(shuō)過(guò)的不能說(shuō)了）
小朋友說(shuō)的都很好，師總結(jié)并出示概念。
當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫做另一條直線的'垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
二、練習(xí)
1、下面三副圖中的直線互相垂直嗎，說(shuō)說(shuō)理由？
（2）如果互相垂直，請(qǐng)你說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的垂線，垂足是什么？
2、請(qǐng)?jiān)谀銈兪占暮兄苯菛|西上面，指指哪兩條邊互相垂直的？
3、 想一想、做一做
1）、書(shū)52頁(yè)第一題（填空）
2、）在地圖上標(biāo)上字母，填空（口答）
如：和GJ垂直的線段有（ ）。
我們可以說(shuō)：（ ）垂直于（ ），（ ）垂直于（ ），（ ）和（ ）互相垂直。記作：（ ）或（ ）。我們還可以說(shuō)：（ ）是（ ）垂線，（ ）是（ ）垂線，垂足為（ ）。
4、書(shū)52頁(yè)第4題，下面圖形中哪些是直角？在圖形上用直角記號(hào)標(biāo)出。哪些線段是互相垂直的？用垂直符號(hào)表示。
三、總結(jié)
今天我們學(xué)了什么？
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案9
［教學(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
［教學(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。
［教學(xué)過(guò)程］
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)
限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪 幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。 注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上） 師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充�。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）
�。ǘ┻M(jìn)行分類
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。 （小組討論、交流）
1．小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把 交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
3．（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線 畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直 線全部畫(huà)出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情
況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的`情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了
嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）
�。ㄟ吿釂�(wèn)邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。
（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？
�。▽W(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）
�。ò鍟�(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條 直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）
�。ㄕn件出示互相垂直的概念）
四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè) 沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案10
教材分析:
垂直與平行 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析:
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中永不相交比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解相交互相平行互相垂直平行線垂線等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同意平面內(nèi)。
板書(shū)：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書(shū): 兩條直線。
【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
二、觀察分類，感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的'分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書(shū)：相交
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線
�。�1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)
師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）
動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
板書(shū)：平行線。
�。�2）揭示平行線的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上互相呢？
生：是2條直線啊！
小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。
【分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到相交不相交這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！�
�。�3）、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】
4、認(rèn)識(shí)垂直
�。�1）分類
師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？
生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>
生2、它們都有四個(gè)直角。
�。�2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說(shuō)紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例
�。�3）鞏固練習(xí)
會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）
再次播放開(kāi)幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案11
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)
2．嘗試探究：先獨(dú)立思考，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)交流，由組長(zhǎng)組織大家把不同的擺法放在展示板上。
(教師巡視，并參與討論)
3．展示分享：
(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。
(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎?
得出結(jié)論：把小棒的位置稍微變動(dòng)一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。
教師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫(huà)下來(lái)，作為研究的對(duì)象。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。
二、分類比較，掌握特征
(一)圖形分類。
課件出示：
1．嘗試把老師畫(huà)在黑板上的圖形進(jìn)行分類。
要求說(shuō)出：怎樣分?為什么這樣分?
學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同組小伙伴互相交流，請(qǐng)組長(zhǎng)歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。
可能出現(xiàn)：
生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈兪墙徊娴�，②和③是一類，它們沒(méi)有交叉。
生：①②③是一類，因?yàn)榫�是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨(dú)是一類。
(學(xué)生如有交叉這樣的說(shuō)法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言相交，并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)這四幅圖的分夾，學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，由于沒(méi)有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制，孩子們的想象任意馳騁。
2．把鉛筆想象成直線，再次分類。
引導(dǎo)：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無(wú)限延長(zhǎng)，又該怎樣分類呢？
生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交；③是一類，因?yàn)檫@兩條線延長(zhǎng)后肯定相交；②是一類，因?yàn)閳D形的兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交
生：①③④是一類，無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交；②則無(wú)點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
揭示：研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實(shí)質(zhì)。
生：③號(hào)圖形中的兩條線延長(zhǎng)后會(huì)相交，有一個(gè)交點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出結(jié)論。
在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。
(二)認(rèn)識(shí)平行。
1．介紹：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
板書(shū)：互相平行 平行線
說(shuō)一說(shuō)這兩條直線的位置關(guān)系。
閱讀課本第39頁(yè)，并用自己喜歡的方式介紹平行。
2．我們每天都和平行線打交道，說(shuō)說(shuō)哪些物體或圖形的邊是互相平行的。
教師適時(shí)出示：
3．強(qiáng)調(diào)同一平面。
教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)學(xué)生在長(zhǎng)方體上找平行線。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不在同一個(gè)平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問(wèn)：這兩條線是互相平行嗎?
得出結(jié)淪：研究平行線要在同一平面內(nèi)。
4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?
(三)認(rèn)識(shí)垂直。
以下三幅圖，老師已將它們分類，認(rèn)真看、仔細(xì)想!老師是按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的?靜思后小組內(nèi)交流。
啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個(gè)角?這幾個(gè)角有特點(diǎn)嗎?(用三角板的.直角驗(yàn)證圖④中的直角)
1．得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的?看書(shū)第42頁(yè)。隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)：互相垂直、垂線。
2．互相說(shuō)說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。
3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?
設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手?jǐn)[兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)平行線垂線。采用學(xué)生看書(shū)自學(xué)、在實(shí)物圖片上找、判斷等方法，學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化，從而逐步認(rèn)識(shí)互相垂直和互相平行的特征。
4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引導(dǎo)：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書(shū)本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?
( )組平行線( )組平行線( )組平行線
( )組垂線 ( )組垂線 ( )組垂線
(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?
1．引導(dǎo)：同學(xué)們?cè)谄矫鎴D形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？
2．展示分享。
四、反饋評(píng)價(jià)，全課總結(jié)
同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案12
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、教學(xué)背景分析。
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2、學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
4、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
5、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過(guò)程。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知想象。
1、無(wú)限思想想象平面。
老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)。
睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）
設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。
�。ǘ┯^察分類，了解平行與垂直的特征。
1、進(jìn)行分類。
�。�1）小組合作，分類。
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
�。�1）分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法。
�。�2）聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類想法。
�。�3）把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。
2、小組分類情況匯報(bào)。
（1）分為相交和不相交兩大類。
（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。
�。�3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類。
（1）出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
�。�2）突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說(shuō)的.基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。
（三）探究與合作、理解平行與垂直的含義。
1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
�。�1）樣判斷兩條直線是平行線？
（2）為什么說(shuō)是互相平行，一條直線叫平行線嗎？
�。�3）交成直角的兩條直線叫什么？
�。�4）么叫垂線？
�。�5）么叫垂足？
（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。
2、匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
�。�1）學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
�、偻黄矫妫簝蓮埌准埑洚�(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
�、谡J(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。
�。�2）總結(jié)概念
�、偻ㄟ^(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
�、诔鍪緶�(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
（3）概念強(qiáng)化（填空）。
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）
�、俨幌嘟坏膬蓷l直線叫平行線。 （ ）
②在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
�。ㄋ模┤n總結(jié)。
1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評(píng)價(jià)。
1、填空。
（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（ ），如果這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（ ），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（ ）。
�。�2）黑板相鄰的兩條邊（ ），上下兩條邊（ ）。
檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度。
2、選擇。
�。�1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（ ）
A、相互平行
B、相互垂直
C、相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（ ）
A、重合
B、相互平行
C、相互垂直
檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度。
3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。
E L K H Z
當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力。
五、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
�。ǘ┙M織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
�。ㄈ┻m時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案13
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。
(二)初步學(xué)會(huì)畫(huà)垂線的方法。
(三)培養(yǎng)學(xué)生初步畫(huà)圖的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生理解和掌握垂直、垂線、距離等概念是教學(xué)重點(diǎn)；學(xué)生畫(huà)垂線是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．指出下面圖形中的直線、射線和線段。
2．量出各角的度數(shù)，并說(shuō)出各是什么角。
(二)學(xué)習(xí)新課
我們今天要在學(xué)過(guò)直線和角的知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一種新的概念：垂直。(板書(shū)課題：垂直)
1. 認(rèn)識(shí)垂線。
(1)理解垂直的含義。
�、俳處熝菔荆�
用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線，使它們相交。
提問(wèn)：
兩條直線相交成幾個(gè)角?(4個(gè)角)標(biāo)出∠1，∠2，∠3，∠4。
這4個(gè)角分別是什么角?(∠1，∠3是銳角；∠2，∠4是鈍角。)
�、谵D(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線，使其中一個(gè)角變?yōu)橹苯恰?/p>
提問(wèn)：其余三個(gè)角是什么角?
想一想，為什么其他的角也變成了直角?
弓[導(dǎo)學(xué)生明確，把一條直線分成兩個(gè)角，∠1是直角，∠2也會(huì)變成直角，180°－90°＝90°，同樣∠3＝90°，得出四個(gè)角都是直角。
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。(板書(shū))
②觀察下面幾組圖形，看哪組兩條直線相交成直角?哪兩條直線是互相垂直的?
引導(dǎo)學(xué)生觀察并測(cè)量得知：圖(2)、圖(3)兩條直線相交成直角，圖(2)、圖(3)兩條直線是互相垂直的。
(2)建立垂線的概念。
師指出：上圖中的(2)、(3)是兩條直線互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
板書(shū)：垂線、垂足。
提問(wèn)：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確，兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒(méi)有關(guān)系。
如果直線A與直線B相交成直角，說(shuō)說(shuō)這兩條直線有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生得出：直線A與直線B相交成直角，直線A和直線B就互相垂直，直線A是直線B的垂線，直線B是直線A的'垂線。
請(qǐng)你觀察教室里有沒(méi)有兩條直線是互相垂直的呢?并指出垂足。
生舉例……
(3)學(xué)生操作，鞏固垂線概念。
同學(xué)們用一張紙，折出兩條互相垂直的線，指出這兩條直線的關(guān)系，標(biāo)出垂足。
2．教學(xué)垂線的畫(huà)法。
(1)過(guò)直線上的一點(diǎn)，作已知直線的垂線。
例 過(guò)直線上A點(diǎn)，作直線的垂線。
畫(huà)的方法和步驟:
※把三角板的一條直角邊與直線重合。
※沿直線移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合。
※從A點(diǎn)起，沿另一直角邊畫(huà)一條直線。
※過(guò)A點(diǎn)新畫(huà)出的直線，就是原直線的垂線。
指名到黑板上試畫(huà)過(guò)直線上的點(diǎn)的直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫(huà)。
教師巡視指導(dǎo)。
(2)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。
例 過(guò)直線外一點(diǎn)B，做這條直線的垂線。
·B
畫(huà)的方法和步驟：
※把三角板的一條直角邊與已知直線重合。
※沿直線移動(dòng)三角板，使三角板另一條直角邊過(guò)已知B點(diǎn)。
※從直角的頂點(diǎn)起，沿另一直角邊畫(huà)一條直線。
※新畫(huà)出的這條直線就是過(guò)線外B點(diǎn)所求的垂線。
指名到黑板上試畫(huà)過(guò)線外一點(diǎn)的這條直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫(huà)。
教師巡視指導(dǎo)。
3. 理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念。
(1)過(guò)A點(diǎn)向這條直線畫(huà)4條不同長(zhǎng)度的線段。
一人在黑板上畫(huà)，全班同學(xué)在本上畫(huà)。
(2)測(cè)量每條線段的長(zhǎng)度。
(3)你所畫(huà)的線段中，哪一條最短?
引導(dǎo)學(xué)生得出：從線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的線段中，垂線最短。這是垂線的重要性質(zhì)。
師指出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。實(shí)際上距離就是垂線線段的長(zhǎng)度。
4. 畫(huà)垂線的應(yīng)用。
我們可以應(yīng)用畫(huà)垂線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形。
例 畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)2.5厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形和正方形。
提問(wèn)：正方形和長(zhǎng)方形的特征是什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確：它們的對(duì)邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直。
畫(huà)的步驟如下：
※先畫(huà)一條2.5厘米長(zhǎng)的線段；
※過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)畫(huà)兩條與它垂直的線段，每條線段長(zhǎng)2厘米；
※把這兩條線段的端點(diǎn)連接起來(lái)。
同學(xué)們?cè)诒旧袭?huà)一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形。
教師行間巡視，加強(qiáng)指導(dǎo)。
5．小結(jié)。
啟發(fā)性提問(wèn)：
(1)兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么?
(2)什么叫做垂線?兩條垂線的交點(diǎn)叫做什么?
(3)從直線外一點(diǎn)到這條直線，可以畫(huà)多少條線段?什么樣的線段最短?
(4)什么叫做距離?
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案14
【教學(xué)內(nèi)容】
新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第21-23頁(yè)
【教材分析】
本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線、射線、線段、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編寫(xiě)上加強(qiáng)了大量的操作活動(dòng)，便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形、積累經(jīng)驗(yàn)。課時(shí)安排為一課時(shí)。
【學(xué)生分析】
本課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但由于受圖形空間觀念和動(dòng)手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性有待進(jìn)一步提高。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解兩條直線在什么情況下平行、相交及互相垂直。
2、理解掌握畫(huà)垂線的.方法，能用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫(huà)圖能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、教具：電腦及課件，投影，三角尺，鉛垂線等。
2、學(xué)具：三角尺，正方形的紙或長(zhǎng)方形的紙，正方體或長(zhǎng)方體的小盒等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入：
請(qǐng)同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備好的白紙上，任意畫(huà)兩條直線，畫(huà)完后在組內(nèi)交流，看看自己與其他同學(xué)畫(huà)的是否相同?師選取有代表性的畫(huà)法，投影展示。通過(guò)辨析請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出兩條直線的位置關(guān)系，師順勢(shì)啟發(fā)：同一平面，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況（相交，平行），這節(jié)課我們就一起來(lái)研究相交。（板書(shū)課題）
二、引導(dǎo)探究新知：
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)“互相垂直”
1、動(dòng)手?jǐn)[一擺
讓學(xué)生用小棒代替直線相交得到四個(gè)角，將這四個(gè)角標(biāo)上序號(hào)，互相說(shuō)說(shuō)各是什么角？當(dāng)其中一個(gè)角是直角時(shí)其它三個(gè)角是什么角？（匯報(bào)）
2、引發(fā)思考
師：擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)�？墒侵苯鞘�90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書(shū)的角去比……）（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說(shuō)自己的想法。
3、揭示概念
（課件出示）兩條直線開(kāi)始相交，然后一條直線轉(zhuǎn)動(dòng)，成直角，兩條直線互相垂直。（板書(shū)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直）
師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（用字母o表示垂足）同桌選一個(gè)自己剛才所畫(huà)的圖標(biāo)上字母互說(shuō)。
4、辨析質(zhì)疑
�。ǎ保盎ハ唷笔鞘裁匆馑迹�
�。ǎ玻┡袛鄡蓷l直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
（3）互相垂直是相交的一種特殊情況。
�。ǘ┘由钫J(rèn)識(shí)互相垂直
１、折一折
�。ǎ保┠贸鲆粡堈叫渭堈垡徽�，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，便于區(qū)分。
�。ǎ玻┰鯓域�(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（動(dòng)手嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）
�。�、摸一摸說(shuō)一說(shuō)
以小組為單位，指出長(zhǎng)方體或正方體紙盒上的那些邊是互相垂直的。說(shuō)一說(shuō)生活中互相垂直的線段。
�。�、畫(huà)一畫(huà)
師指導(dǎo)畫(huà)垂線的兩種情況：一是過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線；一是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線。
三、實(shí)踐應(yīng)用
�。�、p22練一練第2題
2、測(cè)身高、比賽跳高（量高度）
3、p23小實(shí)驗(yàn)
四、全課小結(jié)，暢談收獲。
四年級(jí)數(shù)學(xué)垂直教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系 學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)方體
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入
復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)(主要讓學(xué)生回顧直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)兩直線相交準(zhǔn)備)
二、新授
1、畫(huà)直線，提供研究素材
同學(xué)們都認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)了，今天我們繼續(xù)來(lái)研究直線，不過(guò)今天我們不是研究一條直線，而是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系�，F(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)诩埳袭?huà)兩條直線，你能想到幾種情況？請(qǐng)把他們畫(huà)在紙上（生獨(dú)立完成）
2、展示作品，交流看法
先小組交流自己的作品，對(duì)他們進(jìn)行分分類
3、整理分類，認(rèn)識(shí)“相交”、“不相交”
剛才同學(xué)們畫(huà)出了( )組不同位置的兩條直線，其實(shí)只要其中一條直線的位置變動(dòng)一下，又組成不同的圖形了，你們能畫(huà)完么？（不能） 老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：
同學(xué)們能把他們按剛才的標(biāo)準(zhǔn)分類么？
(學(xué)生匯報(bào))
三、 研究“平行”
1、我們先來(lái)研究不相交的'兩條直線，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些不相交的直線都有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：延長(zhǎng)后，有些直線不相交，有些直線延長(zhǎng)后就相交。咱們把延長(zhǎng)后也相交的直線也歸為相交這一類）
2、像這樣的兩組直線，怎么延長(zhǎng)后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線）
試著說(shuō)一說(shuō)，什么是平行線。
3、請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學(xué)們說(shuō)的和書(shū)上說(shuō)的有什么相同的和不同的地方。
對(duì)于書(shū)上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個(gè)平面內(nèi)、互相的意思）
同一個(gè)平面可用長(zhǎng)方體模型幫學(xué)生理解
4、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組平行線的位置關(guān)系
四、研究“垂直”
1、觀察相交的直線，有什么特點(diǎn)？你能把他們進(jìn)一步分分類么？ 特點(diǎn)：都有交點(diǎn)，都相交成4個(gè)角
分類：引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。
2、在數(shù)學(xué)上，對(duì)于相交，而且所成的四個(gè)角都是直角的這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）
3、自己的語(yǔ)言表述什么是垂線
4、讀書(shū)上的概念：你知道了什么？
5、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組垂線的關(guān)系。
五、小結(jié)：
今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀一讀書(shū)上怎么說(shuō)的，多讀幾遍，你能把它記下來(lái)么？
六、練習(xí)
1、基本練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)圖中的平行線和垂線，說(shuō)一說(shuō)生活中的平行線和垂線（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚，誰(shuí)和誰(shuí)互相平行、垂直）
2、鞏固練習(xí)：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。
3、拓展練習(xí)：用長(zhǎng)方形的紙折出平行線和垂線。
七、總結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
平行和垂直在我們的生活中無(wú)處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)。
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