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線幼兒園教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的線幼兒園教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
線幼兒園教案1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）認(rèn)識(shí)平行線的三條性質(zhì)。
（2）能熟練運(yùn)用這三條性質(zhì)證明幾何題。
�。�3）進(jìn)一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式、方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):證明的步驟和格式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解命題、分清其條件和結(jié)論.正確對(duì)照命題畫(huà)出圖形.寫(xiě)出已知、求證。
導(dǎo)學(xué)過(guò)程:
一：復(fù)習(xí)引入:
1、一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是______度？
為什么?
2、公理：兩直線平行，__________相等。你能由公理得到另外兩條定理嗎：它們是什么？
平行定理1：
平行定理2：
二：探索應(yīng)用：
�、賰蓷l平行線被第三條直線所截，___________相等”(定理1)
你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？
已知：
求證：
證明：∵_(dá)_____∥______(已知)，∴_______＝________(兩條直線平行，同位角相等)
∵_(dá)_______＝________(對(duì)頂角相等)，∴________=_________(等量代換)．
小結(jié)：定理：兩條平行線被第三條直線所截，________相等。
簡(jiǎn)寫(xiě)為：___________________________
�、趦蓷l平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角_______。(定理2)
你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？
已知：
求證：
證明：∵_(dá)____∥______(_________)
∴∠1=∠2(_______________________)
∵_(dá)_____+______=180°(鄰補(bǔ)角定義)
∴______+______＝_______°(等量代換)
小結(jié)：定理：兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角__________，簡(jiǎn)寫(xiě)成：兩直線平行，________________
�、鄯�(hào)語(yǔ)言:
我們知道了平行線的性質(zhì)(有關(guān)公理與定理)，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為：（如圖）
∵a∥b，∴______=_______(兩直線平行，同位角相等)
∵a∥b(已知)，∴______＝______(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵a∥b(已知)，∴______+______＝180°．(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))
三：課堂練習(xí):
1、下列命題的結(jié)論不成立的是()
A.兩直線平行,同位角相等；B.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
C.兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；D.兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角相等
2、如圖1,直線a∥b,∠1=60°,則∠2=()A.60°B.120°C.150°D.100°
(圖1)(圖2)(圖3)(圖4)(圖5)
3、如圖2,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,則∠AED=()A.55°B.70°C.125°D.50°
4、如圖3,已知AE∥BC,∠1=∠2則下列結(jié)論不成立的是()
A.∠B=∠CB.∠1+∠2=∠B+∠C；C.∠1=∠BACD.∠1=∠2=∠B=∠C
5、如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠DAC的度數(shù)。
6、如圖5,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求:∠B+∠D的度數(shù)。
自我評(píng)價(jià)：小組評(píng)價(jià)：教師評(píng)價(jià)：
對(duì)自己想說(shuō)的一句話是：________________________________________________________
延伸閱讀
《平行線的性質(zhì)》
《平行線的性質(zhì)》
《平行線的性質(zhì)》教案天津市第五十四中學(xué)王振紅
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能:
探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言;會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。
(2)過(guò)程與方法:
在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開(kāi)展討論、研究,并表達(dá)自己的見(jiàn)解。
(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:
在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):平行線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
教學(xué)模式:發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。
教學(xué)方法:直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程:
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
復(fù)習(xí)提問(wèn)
復(fù)習(xí)提問(wèn):判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述?
思考、回答
了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的'內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
進(jìn)行新課
【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫(huà)一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見(jiàn)附錄1)
隨后同桌同學(xué)交換,再次測(cè)量、填表。
關(guān)注:對(duì)于沒(méi)有帶量角器的學(xué)生,鼓勵(lì)他們?cè)跓o(wú)需測(cè)量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫(huà)圖、測(cè)量、填表
思考、動(dòng)手嘗試,方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí),便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索,這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。
【提問(wèn)】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?
總結(jié)、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
【大屏幕】平行線的性質(zhì):定理1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線平行,同位角相等。
定理2.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
定理3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之:兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?
理解、記憶
思考、討論、回答
進(jìn)行文字語(yǔ)言的規(guī)范。
避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題”與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
【提問(wèn)】回憶平行線判定定理的符號(hào)語(yǔ)言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出呢?
【大屏幕】符號(hào)語(yǔ)言:(不唯一)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線平行,同位角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o(兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))
思考、一位同學(xué)板書(shū)。
觀察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言的規(guī)范。
【提問(wèn)】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說(shuō)出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?
鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言表述推導(dǎo)過(guò)程。
【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過(guò)程。
思考、嘗試回答
觀察
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語(yǔ)言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
例題示范
【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?
思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。
趣味練習(xí)
【大屏幕】(見(jiàn)附錄2)
思考、討論、解釋結(jié)論
寓教于樂(lè),進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”。
鞏固練習(xí)
【大屏幕】鞏固練習(xí)(見(jiàn)附錄3)
積極思考、展開(kāi)討論、踴躍回答
循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究題(見(jiàn)附錄4)
【備注】如果時(shí)間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡(jiǎn)單的提示。
猜測(cè)、討論,尋找規(guī)律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。
課堂
小結(jié)
【提問(wèn)】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?
回顧、歸納
將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。
布置
作業(yè)
【大屏幕】布置作業(yè):教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
平行線的性質(zhì)
北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)
線幼兒園教案2
課時(shí)分配
本課（章節(jié)）需課時(shí)
本節(jié)課為第課時(shí)
為本學(xué)期總第課時(shí)
7．2探索平行線的性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
掌握平行線的性質(zhì)。
運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題
重點(diǎn)
三條性質(zhì)的推導(dǎo)
運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題
難點(diǎn)
運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題時(shí)的過(guò)程
教學(xué)方法
講練結(jié)合、探索交流
課型
新授課
教具
投影儀
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
情景設(shè)置：
1在練習(xí)本上畫(huà)兩條平行線AB、CD，再畫(huà)直線MN與直線AB、CD相交如圖M
A31B
75
C42D
86
N
指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。
2將圖剪成（1）（2）（3）（4）所示的四塊。分別把圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角重疊你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
A75B
C42D
C86D
3將圖(2)、(3)分別剪成兩部分，并按圖中所示拼在一起，你發(fā)現(xiàn)每對(duì)同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系？
74
7
4
52
5
2
由上可知
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
新課講解：
議一議
你能根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，說(shuō)明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立的理由嗎？C
1a
如圖3
因?yàn)閍∥b,2b
所以∠1=∠2，又因?yàn)椤?與∠3是對(duì)頂角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。
類(lèi)似地，請(qǐng)根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，說(shuō)明“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”成立的理由，并與學(xué)生交流。
例題1：
如圖，AD∥BC，∠A=∠C試說(shuō)明AB∥DCADE
解：因?yàn)锳D∥BC
所以∠C=∠CDE
又因?yàn)椤螦=∠CFBC
所以∠A=∠CDE
根據(jù)“同位角相等，兩直線平行：，可以知道AB∥DC
練習(xí)：第14頁(yè)練一練第1、2題
小結(jié)：內(nèi)錯(cuò)角相等
平行同位角相等
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
教學(xué)素材：
A組題：
（1）在圖中a∥b,計(jì)算∠1的`度數(shù)分別為。
（2）如圖若AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B=
a36°AF
b111BC
120°DE
B組題：
�。�1）已知，如圖，a∥b,c∥d,ab
∠1=48°,求∠2，∠3，14
∠4的度數(shù)。23
�。�2）如圖，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度數(shù)。
AB
F1E
2
CD
學(xué)生回答
由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充．
學(xué)生板演
作業(yè)
第14頁(yè)第1、2、3、4、題（5選做）
板書(shū)設(shè)計(jì)
線幼兒園教案3
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．
2．使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．
重點(diǎn)難點(diǎn)
1．平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一．
2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程
一、引入
問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的哪些判定公理和定理？
學(xué)生齊答：
1．同位角相等，兩直線平行．
2．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
3．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
問(wèn)：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？
學(xué)生答：
1．兩直線平行，同位角相等．
2．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
3．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對(duì)頂角相等”是正確的，倒過(guò)來(lái)說(shuō)“相等的角是對(duì)頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明．
二、新課
平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．
怎樣說(shuō)明它的正確性呢？
方法一通過(guò)測(cè)量實(shí)踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等．
方法二從理論上給予嚴(yán)格推理論證．(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)
已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．
求證：∠1＝∠2．
證明：(反證法)
假定∠1≠∠2，則過(guò)∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．
故過(guò)O點(diǎn)有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的．
∴∠1＝∠2．
另證：(同一法)
過(guò)∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．
∵AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，∴A′B′與AB重合(平行公理)
∴∠1＝∠2．
平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形．
已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．
證明：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．
說(shuō)明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵(lì)．并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常�？梢允棺C明過(guò)程簡(jiǎn)單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法．
平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫(xiě)出已知、求證、證明．教師請(qǐng)程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對(duì)黑板上學(xué)生的板書(shū)進(jìn)行全班訂正．
已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD．
求證：∠2＋∠4＝180°．
證法一：
∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．
證法二：
∵AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．
∵∠3＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．
例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的.兩個(gè)角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)．
解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)
小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：
1．從因果關(guān)系上看
性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以……；
判定：因?yàn)椤詢(xún)蓷l直線平行．
2．從所起作用上看
性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)：
判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．
三、作業(yè)
1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？
2．如圖，EF過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？
3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．
教后記：．
學(xué)生學(xué)習(xí)了這個(gè)平行線的性質(zhì)后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應(yīng)該是哪些角應(yīng)該相等，哪些角應(yīng)該互補(bǔ)，哪個(gè)是前提哪個(gè)是結(jié)論不能充分的理解。導(dǎo)致使用的錯(cuò)誤。應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。學(xué)生圖形的認(rèn)識(shí)能力仍有待提高。
探索平行線的性質(zhì)
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