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初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一名教職工，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
【教學(xué)目標(biāo)】：
通過實例，使學(xué)生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷 和推測，能與 同學(xué)進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點。
【重點難點】：
重點、難點：根據(jù)有關(guān)問題查找資料或調(diào)查，用隨機抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數(shù)和方差，從而對總體有個體有個合理的估計和推測。
【教學(xué)過程】：
一、課前準(zhǔn)備
問題：20xx年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計北京20xx年全年的平均空氣 污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請同學(xué)們查詢中國環(huán)境保護網(wǎng)。
二、新課
師生用隨機抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級別，如下表所示：
這30個空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計該城市20xx年的平均空氣污染指數(shù)為107， 空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。
討論：同學(xué)們之 間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計這個城市的空氣質(zhì)量 。
2、體會用樣本估計總體的合理性
下面是老師抽取的樣本的空氣 質(zhì)量級別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計圖和該城市20xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖，同學(xué)們可以通過比較兩張統(tǒng)計圖，體會用樣本估計總體的合理性。
經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差 還是可以接受的，是一個較好的估計。
練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的。樣本繪制統(tǒng)計圖，并 和20xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的`統(tǒng)計圖進行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？
顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機抽樣方法是科學(xué)而可靠的 . 對于估計總體特性這類問 題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學(xué)們會學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。
3、加權(quán)平均數(shù)的求法
問題1：在計算20個男同學(xué)平均身高時，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：
然后，他這樣計算這20個學(xué)生的平均身高：
小華這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？
問題2：假設(shè)你們年級共有四個班級，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示。
小強這樣計算全年級男同學(xué)的平均身高：
小強這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？
練習(xí)：在一個班的40學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個班級學(xué)生的平均年 齡。
三、小結(jié)
用樣本估計總體xx時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確。相應(yīng)地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，隨機抽樣是經(jīng)過數(shù)學(xué)證明了的可靠的方法，它對于 估計總體特征是很有幫助的。
四、作業(yè)
習(xí)題4.2 1
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：會用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。
過程與方法：了解計算器的性能，并會操作和使用，能運用計算器進行較為復(fù)雜的運算。
情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生能運用計算器探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)重點：用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算。
教學(xué)難點：能用計算器進行數(shù)的乘方的運算。
教材分析：在日常生活中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些較為復(fù)雜的混合運算，這就要求使用科學(xué)計算器。因此，使學(xué)生會用計算器進行數(shù)加、減、乘、除、乘方的運算就成為本節(jié)的重點和難 點。
教學(xué)方法：師生互動法。
課時安排：1課時。
教具：Powerpoint幻燈片、科學(xué)計算器。
環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 設(shè) 計 意 圖
創(chuàng)設(shè)情境 一、從問題情境入手，揭示課題。
�。ǔ鍪净脽粢唬�
在棋盤上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能計算第64格應(yīng)放多少粒米？有簡單的計算方法嗎
教師對學(xué)生的回答給予點評，并帶著問題引入本節(jié)課題：
板書：３．４ 用計算器進行數(shù)的計算 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細(xì)觀察、思考，積極回答。 通過師生的相互探討，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)會使用計算器的必要性，并激發(fā)學(xué)生的 求知欲。
探究活動一 一、 介紹計算器的使用方法。
�。ǔ鍪净脽舳�
�。滦陀嬎闫鞯拿姘迨疽鈭D如下：
教師結(jié)合示意圖介紹按鍵的使用方法。
學(xué)生根據(jù)教師的介紹，使用計算器進行實際操作。 通過訓(xùn)練，使學(xué)生掌握計算器 的按鍵操作，熟悉計算器的程序設(shè)計模式。
探究活動二 二、用計算器進行加、減、乘、除、乘方運算
�。ǔ鍪净脽羧�
例1 用計算器求下列各式的值
(1)(-3.75)+(-22.5)
(2)51.7(-7.2)
解：（１）
(-3.75)＋(-22.5)=-26.25
學(xué)生相互交流，并用計算器進行實際操作。 通過計算，使學(xué)生熟悉計算器的用法。
探究活動二 （２）
51.7(-7.2)=-372.24
學(xué)生相互交流，并用計算器進行實際操作。
通過計算，使學(xué)生會用計算器進行有理數(shù)的加、減、乘、除運算。
探究活動二 例2 用計算器計算(精確到0.001)
（－0.45）５
(-0.45)５-0.018
相互討論，并進行實際操作。 通過計算，使學(xué)生會用計算器進行有理數(shù)的乘方運算。
探究活動二
例3 用計算器求值
(1)(-6)2(2)-62
解：
思考：
注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？
學(xué)生認(rèn)真觀察、討論，得出結(jié)論。
通過對比，使學(xué)生能區(qū)分兩種按鍵的不同，靈活運用計算器進行計算。
探究活動三 三、隨堂練習(xí)
�。ǔ鍪净脽羲模�
用計算器求值
1.9.23＋10.2
2 . (-2.35)(-0.46)
3.( -3.45)3
4.-2.082
學(xué)生獨立操作完成。 通過訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練地用計算器進行數(shù)的運算。
探究活動四 四、實際應(yīng)用，能力提高。
1.用計算器解決“創(chuàng)設(shè)情境”中提出的問題。
�。ǔ鍪净脽粑澹�
2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房 貸款50 000元，滿5年時共需付款50 000(1+600.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？ 在教師的引導(dǎo)下，分組討論，互相交流，回答有關(guān)的信息，學(xué)生互評。 通過實際應(yīng)用，進一步提高學(xué)生運用計算器解決實際問題的能力。
學(xué)習(xí)總結(jié) 五、學(xué)習(xí)總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？
教師簡要點評：
（1）由于受計算器顯示數(shù)位的.限制，計算結(jié)果是一個近似數(shù)。
（2）當(dāng)計算結(jié)果很大時，計算器能將計算結(jié)果自動轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法的形式來顯示。
學(xué)生相互交流自己的 收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵 性的評價。 學(xué)生自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能鍛煉學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力。
課堂反饋
1.用計算器進行計算（略）
2.(1)用計算器計算下列各式：
1111，111111，1 1111 111，11 11111 111 。
(2)根據(jù) (1)的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(3)如果不用計算器，你能直接寫出1 111 1111 111 1 11的結(jié)果嗎？ 讓學(xué)生熟練運用計算器進行操作，學(xué)以致用。 及時反饋，并使學(xué)生能運用計算器探究一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
附：板書設(shè)計：
�。常从糜嬎闫鬟M行數(shù)的計算
１．介紹計算器的使用方法；
�。玻\用計算器進行數(shù)的運算；
３．運用計算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)反思：
１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計算器的方法，效果會更好。
�。玻陆虒W(xué)觀念，最好以學(xué)生自學(xué)使用計算器的方法為主，使學(xué)生主動參與探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
�。常處熤鲗�(dǎo)課堂，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，不利于創(chuàng)新思維及個性化發(fā)展。而通過網(wǎng)絡(luò)或多媒體的教學(xué)過程中，往往易忽視教師的作用，過分的 依賴于學(xué)習(xí)者的主觀能動性，教學(xué)成本也大幅度提高。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過程：
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
�。�1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
�。�2）運用公式法，即用
寫出結(jié)果。
（3）十字相乘法
對于二次項系數(shù)為l的`二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
�。�4）分組分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
�。�5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么
2、教學(xué)實例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
教學(xué)目的：
1、在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點、難點：
引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)對策：
在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
學(xué)生獨立完成，再指名學(xué)生板演并講評，集體訂正。
二、嘗試練習(xí)
師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。
出示：30x÷2＝360
學(xué)生獨立嘗試完成，全班交流。
指名學(xué)生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？
三、鞏固練習(xí)
1、出示練習(xí)一第7題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。
第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。
(2)學(xué)生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。
小結(jié)：在一個實際問題中，可能會有幾個不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。
2、練習(xí)一第8題。
學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）
學(xué)生獨立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗）
3、練習(xí)一第9題。
學(xué)生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。
學(xué)生獨立解方程再集體訂正。
4、練習(xí)一第10題。
教師簡單介紹相關(guān)天文知識后，學(xué)生獨立解答，然后及時交流，教師及時講評。
5、練習(xí)一第11題。
學(xué)生讀題后教師提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）
學(xué)生獨立解決，集體核對。結(jié)合學(xué)生板演情況進行講評，進一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。
6、練習(xí)一第12題。
提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢
學(xué)生獨立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。
7、練習(xí)一第13題。
學(xué)生閱讀第13題，理解后獨立解決問題，再交流。
教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。
四、全課小結(jié)
說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問題。
五、布置作業(yè)
完成配套習(xí)題。
教后反思：
本課時是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個，一是通過練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題；二是借助一些對比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習(xí)課中補充了兩組題目，讓學(xué)生進行對比練習(xí)。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹60棵，比梨樹的3倍少6棵，梨樹有多少棵？（2）果園里有梨樹60棵，比桃樹的3倍少6棵，桃樹有多少棵？課堂上，我先請學(xué)生分析每一題的`數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來解答。學(xué)生們經(jīng)過分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補充的題目是：（1）王老師買了3個足球，付了200元，找回8元。每個足球多少元？（2）水果店運進5箱蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對于這兩題，我請學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。
通過本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個個具體的問題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實際問題數(shù)學(xué)化的過程中，獲得對用方程解決實際問題策略的體驗，進一步豐富學(xué)生解決問題的策略，加深學(xué)生對方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
2、在“演示操作驗證解釋應(yīng)用”的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗證的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點、難點：
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
教學(xué)過程：
一、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系
1、操作：
請每位同學(xué)在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會出現(xiàn)哪些情況？
2、分類：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：
師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關(guān)系，你可以分成哪幾類？說說你的分類依據(jù)。
3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
小結(jié)：
兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？
板書：
相交
兩條直線的位置關(guān)系
不相交
二、探究一：垂直
1、平面內(nèi)兩直線相交構(gòu)成的4個角的特點。
師：首先來研究平面內(nèi)兩條直線“相交”這一情況。
師：平面內(nèi)直線a和直線b相交與點O，已知1=60，誰能馬上求出2、3、4的度數(shù)？你是怎么想的？
2、平面內(nèi)兩直線相交的特殊情況。
提問：這4個角的度數(shù)有什么特點？固定點O，旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？
�。ㄐD(zhuǎn)至垂直）
師：現(xiàn)在兩條直線相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？
除了相交成直角以外，其余的`情況，都是任意相交的。
板書： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角
不相交
3、練習(xí)：
下列圖形中哪兩條直線相交成直角。
○1 ○2 ○3
4、揭示概念。（媒體出示）
板書： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交
5、平面圖形中的垂直現(xiàn)象。
下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號標(biāo)出。哪些線段互相垂直？用垂直符號表示。
○1 ○2 ○3
記作： 記作： 記作：
6、動手操作。
三、探究二：平行
1、提問：長方形中，如果把相對的兩條邊無限延長，是否會在某一點相交？
2、揭示概念
板書： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
3、平面圖中的平行現(xiàn)象
4、練習(xí)
（1）說說下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？
將圖2改為：
提問：e和f還平行嗎?
將圖2改為：
當(dāng)角1等于角2時，e和f還平行嗎？
�。�2）滲透“同一”平面觀念
長方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？
板書： 任意相交
相交
同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
四、生活中的平行與垂直
1、舉例：生活中，你有沒有發(fā)現(xiàn)“垂直與平行”的現(xiàn)象？
2、提問：為什么這些地方要設(shè)計成“垂直”或者“平行”？
五、課堂總結(jié)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)目標(biāo)：
情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。
能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。
認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點、難點
重點：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點：梯形中輔助線的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：啟發(fā)法、
學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的'四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
【操練】
（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題；
學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實數(shù)理論，實數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅實的基礎(chǔ).
對于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認(rèn)識的歷史發(fā)展進程;另一是數(shù)的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.
為了準(zhǔn)確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數(shù)來表達的.因此，為了準(zhǔn)確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).
我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數(shù)，讀作“正5”.
在正數(shù)的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達方式.
利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”.
借助實際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識到負(fù)數(shù)是為了有效表達與實際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”.
三、鞏固練習(xí)
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的`水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元
日期周二周三周四周五
開盤+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤-0.23-1.32-0.67-0.65
當(dāng)日收盤價
試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當(dāng)天的開盤價降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應(yīng)該按如下的方式進行計算：
周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進球數(shù)，例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球.
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的;
過程與方法：使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點和難點
負(fù)數(shù)的引入和意義
三、教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究
�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的。
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4。87、……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
�。ǘ熒餐芯啃纬烧�(fù)數(shù)概念
某市某一天的'最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。
它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的。
又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，“運進”和“運出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;
運進綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作— 。
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)。
強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
（三）、運用舉例 變式練習(xí)
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：
—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ;
正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正（負(fù)）數(shù)集合中包含所有正（負(fù)）數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習(xí)
任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：
正數(shù)集合：{ …｝，
負(fù)數(shù)集合：{ …｝
四、課堂小結(jié)
由于實際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1。北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個溫度
2。在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標(biāo)著—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？
3。在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
—16，0，004，+ ，— ， ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。
4。如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5。河道中的水位比正常水位低0。2米記作—0。2米，那么比正常水位溫0。1米記作什？
6。如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作么？
7。一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：
�。�1）向左移動12米應(yīng)記作什么？（2）“記作8米”表明什么？
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。
2、會計算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。
3、會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。
4、會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。
一、知識點回顧
1、數(shù)學(xué)期末總評成績由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績?yōu)開_______。
2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.
3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的`平均數(shù)是.
4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是
5、已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的方差是。
二、專題練習(xí)
1、方程思想：
例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是_____________.
點撥：本題可以用統(tǒng)計學(xué)知識和方程組相結(jié)合來解決。
同類題連接：一班級組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分?jǐn)?元，設(shè)原來參加春游的學(xué)生x人�？闪蟹匠蹋�
2、分類討論法：
例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;
點撥：做題過程中要注意滿足的條件。
同類題連接：數(shù)據(jù)-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：
視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數(shù)2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。
4、方差在實際問題中的應(yīng)用
例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：5 8 8 9 10
乙：9 6 10 5 10
(1)分別計算每人的平均成績;
(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;
(3)誰的射擊成績比較穩(wěn)定?
三、知識點回顧
1、平均數(shù)：
練習(xí)：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人?
2、中位數(shù)和眾數(shù)
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人數(shù)2 3 6 14 15 5 4 1
分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
3.極差和方差
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果樣本方差，
那么這個樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.
四、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、這五個數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.
則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均數(shù)是，方差是。
你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：
若n個數(shù)據(jù)x1x2……xn的平均數(shù)為m，方差為w。
(1)n個新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是，方差為。
(2)n個新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù)，方差為。
五、學(xué)后反思：
xxx
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
4.1二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是
二元一次方程;
2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;
2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【重點、難點】
重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，
但不是任意的兩個數(shù)是它的解。
2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的.形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識二元一次方程，了解二元一
次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?
2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?
思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?
如果設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未
知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)
?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗新知
(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10
請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。
學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動動筆頭鞏固新知
獨立完成課本第81頁課內(nèi)練習(xí)2
三、你說我說清點收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點
相同點：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次
如何求一個二元一次方程的解
四、知識鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個人魅力題
寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
教學(xué)設(shè)計思想：本節(jié)安排1課時講授；影子是生活中常見的現(xiàn)象，教學(xué)中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實例，目的是讓學(xué)生體會影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能
經(jīng)歷實踐、探索的過程，知道平行投影、正投影的含義；
能夠確定物體在太陽光下的影子的特征；
知道在不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2．過程與方法
通過觀察、想象、實踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念；
探索不同時刻不同物體的影子的變化規(guī)律：影子長的比等于物體高度的比。
3．情感、態(tài)度與價值觀
通過理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對大自然和社會生活探索的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣，增進數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：理解平行投影的含義。
教學(xué)難點：通過對平行投影的認(rèn)識進行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法：啟發(fā)式。
教學(xué)安排：1課時。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過程：
課前準(zhǔn)備：讓學(xué)生在課前觀察物體在陽光下的影子，自己總結(jié)出一些結(jié)論。
一、創(chuàng)設(shè)情景
問題1：
師：請看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。
當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面。隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動。以此來顯示時刻。（看下圖）
設(shè)疑激趣：利用古代顯示時刻的物體來引起學(xué)生的興趣。
二、引出課題
問題2：
師：太陽光可看成平行的直線，在陽光下，我們經(jīng)常看見物體的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？
下面我們來看幾副圖片：（幻燈顯示）
（1） （2） （3）
上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請根據(jù)樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。
生：通過這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個過程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。
師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？
生：上午太陽從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽光線看成平行的直線，根據(jù)以前我們學(xué)過的幾何知識，通過畫圖，顯而易見影子隨著太陽的升高逐漸變短的。
師：回答的很好；根據(jù)上面的總結(jié)，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？
在我國北方地區(qū)，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會有什么變化呢？
學(xué)生相互討論，交流。
生：夏天的時候影子是最短的，冬天是最長的'，春秋次之。
活動：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗，讓他們結(jié)合經(jīng)驗想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個學(xué)生代表太陽、物體、影子，模擬太陽東升西落。得出結(jié)論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。
教師總結(jié)：物體在光線的照射下，會在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影（projection）。
太陽的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。
如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。
現(xiàn)在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個圖形，思考問題：[
如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影 。
1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？
2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？
3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？
學(xué)生相應(yīng)回答上面的問題。
師：我們學(xué)習(xí)了投影的相關(guān)概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問題：
�。�1）一個物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？
（2）點、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？
第一問顯而易見，教師可以找中下等學(xué)生回答。
第二問教師可以通過課件演示，學(xué)生觀看，回答問題。（參看課件：點、線、面的投影）
師生互動：
例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。
�。�1）請畫出小明站在B處時的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。
（2）如果小明站在C處，請畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長短。
�。�3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關(guān)系？為什么？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主完成這道例題，教師再進行講解。
教師總結(jié)：一般地，兩個直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個三角形相似。
三、練習(xí)
1．大致說出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽光下的投影的方向和長短。
2．下圖是一棵大樹在陽光下的投影，請畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。
3．結(jié)合地理知識，談?wù)勗谖覈男┑貐^(qū)會有太陽直射現(xiàn)象。這時人的投影是什么樣的？
四、課堂總結(jié)
板書設(shè)計：
平行投影
一、導(dǎo)入 平行投影
問題1： 正投影
二、新授 例：
問題2：
三、練習(xí)
投影：
四、總結(jié)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.
【教學(xué)重點與教學(xué)難點】
1.重點：多邊形的內(nèi)角和公式
2.難點：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)
3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會新知
1、回顧舊知，引出問題：
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________
(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對新問題進行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的'內(nèi)角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時運用，掌握新知：
�。�1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度
�。�2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形
�。�3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________
通過學(xué)生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點例透析
運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強化理解
4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識回放
課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1多邊形內(nèi)角和公式
2多邊形內(nèi)角和計算是通過轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習(xí)
1、書面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否相似。
2、過程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會反例的作用。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性。
教學(xué)重點：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似。
教學(xué)難點：探索相似多邊形的定義過程。
教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。(3分鐘)
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件)，引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。
大多數(shù)學(xué)生可能會指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念：這兩個矩形的形狀相同嗎?
利用課件演示，把內(nèi)邊緣的矩形的長和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個究竟。教師順勢導(dǎo)入新課：
那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來探究相似多邊形。
(二)自主學(xué)習(xí)，合作探究。(15分鐘)
1、動手實驗，初步感知定義。
課前發(fā)給每個小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個相似三角形、一個等邊三角形、兩個相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問題。
(1)在這兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗證你的猜想。
(2)在這兩個多邊形中，相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗證、交流，并進行演示，著重引導(dǎo)學(xué)生說明驗證的方法，無論學(xué)生提出什么樣的驗證方式，只要有道理，教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵。)
對相等內(nèi)角的兩邊是否對應(yīng)成比例這個問題學(xué)生可能會感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，我會利用這一點啟發(fā)學(xué)生運用測量、計算的方法解決這一難點。
利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對應(yīng)角相等，然后讓學(xué)生觀察計算得到，相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對應(yīng)角、對應(yīng)邊的概念，引導(dǎo)學(xué)生明確對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義。
2、特例探究，進一步體驗定義。 (課件出示問題)
例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢?
(1)三角形ABC與正三角形DEF;
(2)正方形ABCD與正方形EFGH.
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究解決這個問題后進行適當(dāng)引申，使學(xué)生認(rèn)識到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)
3、歸納總結(jié)，形成概念。
教師設(shè)問：回憶一下我們剛才探究過的每一組多邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎?(課件出示四組圖形)
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語言敘述定義，教師給予規(guī)范并板書。隨即給出相似多邊形的'表示方法和相似比的概念，接下來引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時應(yīng)注意的問題，也就是要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，然后引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得到：在記兩個多邊形相似時也要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，說明相似比與兩個多邊形敘述的順序有關(guān)。)
4、深化理解。
(1)滿足什么條件的兩個多邊形相似?
(2)如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么關(guān)系?
(設(shè)計意圖：使學(xué)生認(rèn)識到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)
(三)辨析研討，知識深化。(14分鐘)
1、議一議：
(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)
(2)如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎?
(3)如果兩個菱形相似，那么他們需要滿足什么條件?
(設(shè)計意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問題，我運用教材中兩個典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認(rèn)識到：不相似的兩個多邊形的角也可能對應(yīng)相等，不相似的兩個多邊形的邊也可能對應(yīng)成比例;反過來說：只具備各角分別對應(yīng)相等或各邊分別對應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進而使學(xué)生明確：判斷兩個多邊形形相似，各角分別對應(yīng)相等、各邊分別對應(yīng)成比例這兩個條件缺一不可。通過正反兩方面的對照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個易錯點，教學(xué)時應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時間。另外在設(shè)計時，我在教材原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見課件)，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個菱形相似需要滿足什么樣的條件。)
2、做一做。
設(shè)問：學(xué)到這兒，你認(rèn)為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個矩形相似嗎?請你計算說明。課件出示問題：
一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)
(設(shè)計意圖：為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿意的數(shù)學(xué)知識，我把此題進行了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?
拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。
那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?
拓展二：在拓展一的基礎(chǔ)上，如果矩形的長為2a，寬為a，
邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生討論計算，解決問題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個矩形都不相似。使學(xué)生初步認(rèn)識到直觀有時是不可靠的，研究數(shù)學(xué)問題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進行推理和計算，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。)
(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)
慧眼識金!
1、判斷下列各題是否正確：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形相似 問題解決!
2、下圖中兩面國旗相似，則它們對應(yīng)邊的比為 。
3、如圖，兩個正六邊形廣場磚的邊長分別為a和b，它們相似嗎?為什么?
(課件出示圖形)
(設(shè)計意圖：為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，我以實際問題為背景設(shè)計練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計算。)
(五)課堂小結(jié)，知識升華。(2分鐘)
師生共同完成。
(設(shè)計意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進行反思：我學(xué)會了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現(xiàn)了什么，我能解決，我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識網(wǎng)絡(luò)，形成技能。)
(六)布置作業(yè)：
1、 P113 習(xí)題第3題
2、畫一畫：在方格紙中畫出兩個相似多邊形。
3、探究題：小林在一塊長為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對課堂上做一做的再次拓展和延伸：當(dāng)矩形的長與寬的比不再是2：1時，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形還相似嗎?
板書設(shè) 4、相似多邊形
定義： 各角對應(yīng)相等，
各邊對應(yīng)成比例
表示方法：∽
相似比：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。
二、重點、難點
1．教學(xué)重點：菱形的兩個判定方法。
2．教學(xué)難點：判定方法的證明方法及運用。
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算．這些題目的`推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復(fù)習(xí)
�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
�。�2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；
�。�3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？（判定：2個條件）
2．問題
要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．探究
�。ń滩腜109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？
通過演示，容易得到：
菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個條件：
（1）是一個平行四邊形。
�。�2）兩條對角線互相垂直。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15
學(xué)習(xí)方式:
從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項法則。
通過多角度的練習(xí)辨別同類項，加 深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；
2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。
4、通過“合并同類項”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)的重點、難點和疑點
1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。
2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點：同類項與同次項的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學(xué)過程：
提出問題
創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）
如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
�、佼�(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：
�。�8+5）n
②接著引導(dǎo)學(xué)生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的'一種變化；
它類似于我們前面學(xué)過的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項（組織學(xué)生充分
討論，從而引出同類項的概念）
�、弁愴椀母拍�
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點：
�、偎淖帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調(diào)同類項必須滿足以上兩條
④結(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學(xué)生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y，
a2b與ab2，
�。�3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類項
�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
�。ń處煆娬{(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）
（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項
�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
�。ń處煆娬{(diào)乘法分配律的逆運用）
�。▽W(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）
由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項的法則：
在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
學(xué)生思考
解答（找二生板演其他學(xué)生獨立寫出過程）
總結(jié)法則
可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識
通過上面的實例，學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考。
應(yīng)用法則
例2，合 并同類項
①3a+2b－5a－b
�、冢�4ab+8－2b2－9ab－8
給學(xué)生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。
學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點拔，強調(diào)。
強調(diào)：合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。
（二生到黑板上板演）
變式
應(yīng)用 補充例題
例3，求代數(shù)式的值
�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨立思考。
部分學(xué)生會直接把x= 代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。
問：還有沒有其 他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強調(diào)，先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成
分析比較
尋求簡便方法
隨堂
練習(xí) １、合并同類項
�、�3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
�、�2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習(xí)交流合作
教師可根據(jù)情況適當(dāng)補充
小結(jié) 今天你學(xué)會了哪些知識？獲得了哪些方法，
有什么體會？ 自己總結(jié)
作業(yè) 教材課后習(xí)題
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