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七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案
作為一名教學(xué)工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案，歡迎大家分享。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案1
一、課題2.4有理數(shù)的減法
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力．
三、教學(xué)重點(diǎn)
有理數(shù)減法法則
四、教學(xué)難點(diǎn)
有理數(shù)減法法則
五、教學(xué)用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計(jì)算：
（1）（—2.6）+（—3.1）；（2）（—2）+3；（3）8+（—3）；（4）（—6.9）+0．
2．化簡下列各式符號：
�。�1）—（—6）；（2）—（+8）；（3）+（—7）；
（4）+（+4）；（5）—（—9）；（6）—（+3）．
3．填空：
（1）______+6=20；（2）20+______=17；
（3）______+（—2）=—20；（4）（—20）+______=—6．
在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算．如______+6=20，就是求20—6=14，所以14+6=20．那么（2），（3），（4）是怎樣算出來的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算．
�。ǘ�、師生共同研究有理數(shù)減法法則
問題1（1）（+10）—（+3）=______；
�。�2）（+10）+（—3）=______．
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即（+10）—（+3）=（+10）+（—3）．
教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？問題2（1）（+10）—（—3）=______；
（2）（+10）+（+3）=______．
對于（1），根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與—3相加等于+10，這個數(shù)是多少？
（2）的結(jié)果是多少？
于是，（+10）—（—3）=（+10）+（+3）．
至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃�；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．減數(shù)變號（減法============加法）
（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)
例1計(jì)算：
（1）（—3）—（—5）；（2）0—7．
例2計(jì)算：
（1）18—（—3）；（2）（—3）—18；（3）（—18）—（—3）；（4）（—3）—（—18）．
通過計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
在小學(xué)里學(xué)習(xí)的'減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)．
例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
閱讀課本63頁例3
（四）、小結(jié)
1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：
由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．
2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．
�。ㄎ澹⒄n堂練習(xí)
1．計(jì)算：
�。�1）—8—8；（2）（—8）—（—8）；（3）8—（—8）；（4）8—8；
2．計(jì)算：
（1）16—47；（2）28—（—74）；（3）（—37）—（—85）；（4）（—54）—14；
�。�5）123—190；（6）（—112）—98；（7）（—131）—（—129）；（8）341—249．
3．計(jì)算：
（1）1.6—（—2.5）；（2）0.4—1；（3）（—3.8）—7；
�。�4）（—5.9）—（—6.1）；
�。�5）（—2.3）—3.6；（6）4.2—5.7；（7）（—3.71）—（—1.45）；（8）6.18—（—2.93）．
利用有理數(shù)減法解下列問題
4．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是—392m．兩處高度相差多少？
八、布置課后作業(yè)：
課本習(xí)題2.6知識技能的2.3.4和問題解決1
九、板書設(shè)計(jì)
2．5有理數(shù)的減法
�。ㄒ唬┲R回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)
例1、例2、例3
�。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)
十、課后反思
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；
3．三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；
4．通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5．本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號判定與絕對值運(yùn)算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負(fù)號；當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負(fù)”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。
�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2．兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負(fù)”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．
3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。
4．幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0．
5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6．如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
(第一課時)
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2．通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
3．通過教材給出的行程問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)法則，熟練進(jìn)行運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解．
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))
3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號問題)
4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的.水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米） ①
答：上升了6厘米．
問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米） ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)
把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0．
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：
“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”．
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．
因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時，需要時時強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值．
三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)
例1 計(jì)算：
例2 某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．
(1)t小時后溫度是多少？
(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：
�、賏=3，t=2；②a=-3，t=2；
�、赼=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際．
課堂練習(xí)
1．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．
3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計(jì)算的積與和：
4．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．
五、作業(yè)
1．計(jì)算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．
2．計(jì)算：
3．填空(用“＞”或“＜”號連接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0時，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0時，那么a __________2a．
探究活動
問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言．
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：了解有理數(shù)乘法法則的合理性，掌握有理數(shù)的乘法法則，熟練運(yùn)用有理數(shù)的法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)：通過對問題的變式探索，培養(yǎng)自己觀察、分析、抽象、概括的能力。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)積極思考和勇于探索的精神，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)及熟練運(yùn)用。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算中積的符號的確定。
學(xué)習(xí)過程
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航
1、在小學(xué)我們已經(jīng)接觸了乘法，那什么叫乘法呢？
求幾個的運(yùn)算，叫乘法。
一個數(shù)同0相乘，得0。
2、請你列舉幾道小學(xué)學(xué)過的乘法算式。
二、合作探究、展示交流
1、問題1：森林里住著一只蝸牛，每天都要離開家去尋找食物，如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置？
規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。
3分鐘后蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。
可以列式為：（+2）（+3）=
問題2：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置？
規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。
3分鐘后蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。
可以列式為：
問題3：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置？
規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。
3分鐘前蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。
可以表示為：
問題4：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置？
規(guī)定：向右為正，現(xiàn)在之后為正。
3分鐘前蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。
可以表示為：
2、觀察這四個式子：
�。�+2）（+ 3）=+6（—2）（—3）=+6
�。ā�2）（+3）=—6（+2）（—3）=—6
根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：
正數(shù)乘正數(shù)積為__數(shù)：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__數(shù)：
負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為__數(shù)：正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__數(shù)：
乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的_____。
思考：當(dāng)一個因數(shù)為0時，積是多少？
3、試著總結(jié)一下有理數(shù)乘法法則吧：
兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把絕對值。
任何數(shù)同0相乘，都得。
三、小試牛刀。
1、你能確定下列乘積的符號嗎？
3 7積的符號為；（—3）7積的.符號為；
3（—7）積的符號為；（—3）（—7）積的符號為。
2先閱讀，再填空：
�。ā�5）x（—3）。同號兩數(shù)相乘
（—5）x（—3）=+（）得正
5 x 3= 15把絕對值相乘
所以（—5）x（—3）= 15
填空：（—7）x 4____________________
�。ā�7）x 4 = —（）___________
7x 4 = 28_____________
所以（—7）x 4 = ____________
[例1]計(jì)算：
�。�1）（—5）（2）（—5）
（3）（—6）（—0.45）（4）（—7）0=
解：（1）（—5）（—6）=+（56）=+30=30
請同學(xué)們仿照上述步驟計(jì)算（2）（3）（4）。
�。�2）（—5）6 = =
�。�3）（—6）（—0.45）= =
�。�4）（—7）0=
讓我們來總結(jié)求解步驟：
兩個數(shù)相乘，應(yīng)先確定積的，再確定積的。
四、鞏固練習(xí)
1、小組口算比賽，看誰更棒
�。�1）3（—4）（2）2（—6）（3）（—6）2
�。�4）6（—2）（5）（—6）0（6）0（—6）
2、仔細(xì)計(jì)算。，注意積的符號和絕對值。
（1）（—4）0.25（2）（—0.5）（—2）（3）（—）
�。�4）（—2）（—）（5）（—）（—）（6）（—）5
3、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為—6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？
五、一分鐘過關(guān)檢測
1、下列說法錯誤的是（）
A、一個數(shù)同0相乘，仍得0
B、一個數(shù)同1相乘，仍得原數(shù)
C、如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)
D、一個數(shù)同—1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)
2、在—2，3，4，—5這四個數(shù)中，任意兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是（）
A、10 B、12 C、—20 D、不是以上的答案
3、計(jì)算下列各題：
�。�1）（—10）（—9）=（2）（—9）（—10）=；（3）9（—2）=；（4）（—2）9 =；
（5）（—6）（—5）=；（6）（—5）（—6）=
六、體會聯(lián)想：
1、有理數(shù)的乘法的計(jì)算步驟分哪兩步？
2、有理數(shù)的乘法法則是什么？
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案4
教學(xué)目的：
1．知識與技能
體會有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；
掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
2．過程與方法
經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。
通過體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。
3．情感、態(tài)度與價值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號為正。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，今天，我們開始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算．
問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？
回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零．
問題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運(yùn)算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算？
回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算．或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算．
計(jì)算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。
1．正數(shù)與正數(shù)相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結(jié)果向東運(yùn)動了6米．
2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘
問題五：原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？
答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達(dá)：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數(shù)與零相乘都得零．
觀察上述(1)～(4)回答：
1．積的'符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？
2．積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？
答：1．若兩個因數(shù)的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數(shù)的符號相反，則積的符號為負(fù)．2．積的絕對值等于兩個因數(shù)的絕對值的積．
由此我們可以得到：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．
(1)～(5)包括了兩個有理數(shù)相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的法則：
口答：確定下列兩數(shù)積的符號：
例題：計(jì)算下列各題：
解題步驟：
1．認(rèn)清題目類型．
2．根據(jù)法則確定積的符號．
3．絕對值相乘．
練習(xí)：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．
2．在表中的各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數(shù)與所在直列的第一個數(shù)的積：
3．計(jì)算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
�。瓅－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結(jié)
(1)指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀乘法法則．
(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟．
(3)比較有理數(shù)乘法的符號法則與有理數(shù)加法的符號法則的區(qū)別，以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．
四、作業(yè)
1．計(jì)算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計(jì)算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計(jì)算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當(dāng)a＞0時，a____2a；
(4)當(dāng)a＜0時，a____2a．
板書設(shè)計(jì)
1.4有理數(shù)的乘法
法則：練習(xí)
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對實(shí)際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動的例子時運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強(qiáng)了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。
教學(xué)反思
強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動，我們堅(jiān)持把教學(xué)活動過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會分析問題和解決問題。
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