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面積和面積單位教案模板錦集7篇
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的面積和面積單位教案7篇，歡迎大家分享。
面積和面積單位教案 篇1
課標(biāo)分析：
在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，描述物體相對位置的一些方法，就行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的緊密聯(lián)系;應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直接經(jīng)驗(yàn)。 教材分析：
《面積和面積單位》是九年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第五單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在掌握了周長的概念以及長方形于正方形周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是即將學(xué)習(xí)的長方形和正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形的面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。
面積與面積單位是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，它與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識”和解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過多種形式的操作實(shí)踐活動，理解面積的意義，認(rèn)識面積單位，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積觀念。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、分析的能力，滲透數(shù)學(xué)來源于生活，并用于生活的辯證唯物主義思想。
3、情感目標(biāo)：通過探究合作的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，以及培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。 教學(xué)重難點(diǎn)：
本節(jié)課的重點(diǎn)是：建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積概念。 本節(jié)課的難點(diǎn)是：對面積單位的理解。 教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)具：準(zhǔn)備1平方厘米的正方形若干，1平方分米的正方形2個(gè)。 課件：“面積和面積單位”課件一套。 教法選擇：
《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情
感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運(yùn)用活動教學(xué)形式，采取”合作——探究“的教學(xué)模式是激發(fā)學(xué)生展示個(gè)性、積極參與、主動求知的一種行之有效的教學(xué)方法。 學(xué)法指導(dǎo)：
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生思維發(fā)展是從具體形象思維想抽象思維過度的。因此，本課我在學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)上的創(chuàng)新是：按照小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律從“具體感知——形成表象——進(jìn)行抽象”的過程，讓學(xué)生通過自己摸一摸、量一量、拼一拼、比一比、數(shù)一數(shù)、想一想等一系列認(rèn)知活動，自主探究學(xué)習(xí)。教學(xué)過程 一、故事導(dǎo)入
�。ǔ鍪拘游锝加螆D）小朋友，你們看，今天天氣很好，小動物們都出來郊游了。小兔子還帶著畫板呢！瞧瞧它畫的多漂亮�。�
師：看到這幅畫，老師有兩個(gè)問題要問大家，如果小兔子要給云朵的外邊框涂成紅色，紅色邊框的`總長是指什么呢？（教師將云朵外邊框涂成紅色，有意識的用鼠標(biāo)在云朵外邊框圍一圈）
生：周長。
師：對，如果小兔子想給云朵邊框內(nèi)涂成白色，哪么白色的面應(yīng)該有多大呢？（教師將云朵涂成白色）今天我們就來學(xué)習(xí)跟面有關(guān)的知識，那就是面積和面積單位。（教師板書：面積和面積單位）看到這個(gè)課題，你想知道什么呢？
生1：想知道什么是面積？ 生2：想知道面積怎樣算？ 生3：想知道面積單位有哪些？ 生4：想知道面積和周長有什么不同？
師：同學(xué)們提的問題都很好，很有價(jià)值，那我們就來解決第一個(gè)問題，那就是什么是面積？
(這樣設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，自然引出課題，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。)
二、認(rèn)識面積和面積單位 （一）認(rèn)識面積
1、通過物體的表面感知面積
師：我們生活中有很多物體，比如課本、講桌、黑板等。這些物體都有表面，比如教師手上這個(gè)藥盒（教師出示一個(gè)長方體的藥盒）像這些面都是這個(gè)藥盒的表面。（教師逐一摸藥盒的表面）。今天我們要認(rèn)識面積，就要從認(rèn)識物體的表面開始。（教師板書：物體的表面）
師：請同學(xué)們摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，感覺一下。（學(xué)生動手摸）再請同學(xué)們摸一摸課桌的面（學(xué)生動手摸），再看看老師身后這塊黑板的面，像這些書的封面、課桌面、黑板面都是物體的表面，你還能舉出一些物體的表面的例子嗎？
生1：文具盒的表面。 生2;作業(yè)本的面。 生3：投影儀幕布的表面。 。。。。。。
師：生活當(dāng)中物體表面的例子很多，哪么這些面的大小怎樣呢？（板書：大�。┳屛覀儊肀缺瓤�。請同學(xué)們比一比書的封面和課桌面的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了書的封面要小一些，課桌面要大一些。 師：我們再來比較課桌面和黑板面的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：黑板面比課桌面大。
師：通過比較我們知道，物體的表面有大有小，我們就說物體的表面的大小就是它們的面積。（將這句話板書完整，并讓學(xué)生讀一遍）
師：像書的封面的大小就是書的封面的面積，課桌面的大小就是課桌面的面積。剛才通過比較，我們知道課桌面比書的封面大，我們就說課桌面的面積比書的封面的面積大。你能像老師這樣用誰的面積比誰的面積大或誰的面積比誰的面積小說一句話嗎？
生1：黑板面的面積比課桌面的面積大。 生2：門面的面肌比書的封面的面積大。 2、通過封閉圖形感知面積。
師：我們還學(xué)過一些圖形，請大家看屏幕。（屏幕逐一出示5個(gè)平面圖形）
�、� ② ③
�、�
④ ⑤
師：請大家看這5個(gè)圖形，第一排和第二排有什么不同？ 生：第一排是封閉圖形，第二排不是封閉圖形。
師;像這樣的封閉圖形就圍成了一個(gè)面。（將第一排平面圖形填上顏色）
3、總結(jié)出“面積”的完整概念。
師：現(xiàn)在你知道什么是面積了嗎？（學(xué)生試著總結(jié)，然后看書，齊讀概念） 完善板書：
物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。
(通過以上的摸一摸、比一比、說一說，這三個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中總結(jié)出面積的概念，進(jìn)一步加強(qiáng)了對概念的理解。) （二）認(rèn)識面積單位
1、通過比較，引出必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的矛盾沖突。
（1）課件出示兩個(gè)長方形（一大一小很容易看出大�。�，學(xué)生說比較方法。教師及時(shí)總結(jié)板書：觀察、測量、課件演示重疊法。
（2）課件出示兩個(gè)不容易看出大小的長方形，讓學(xué)生比較大小。 學(xué)生發(fā)現(xiàn)用眼睛不容易看出來，重疊也沒辦法。
師：:老師想了一種辦法，你們想不想知道。教師演示用正方形擺的方法。
（3）通過正方形大小相同的一組圖形的大小比較和正方形大小不同的一組圖形的大小
比較引出必須要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。
課件出示：
師：用數(shù)正方形的方法，你能很快說出這三個(gè)長方形的面積那個(gè)最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生很快答出）
師指著那個(gè)最大的長方形問：為什么你覺得它的面積最大？ 生：因?yàn)樗恼叫巫疃唷?/p>
師：那大家認(rèn)為正方形多的面積就大，對嗎？ 生齊答：對。 課件出示：
師：現(xiàn)在老師來數(shù)數(shù)看，左邊有六個(gè)，右邊有九個(gè)，右邊的圖形面積比左邊圖形面積大，你們說老師說的對嗎？
生異口同聲：不對。
師：那為什么上邊的能夠比，而這個(gè)不行呢？ 生說理由。
師：那如果要比較，這兩個(gè)正方形要怎樣呢？ 生：一樣大。
師：也就是說我們在比較面積大小時(shí)要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位。（板書：面積單位）
（這一環(huán)節(jié)教學(xué)，讓學(xué)生比一比，說一說，目的在于幫助學(xué)生認(rèn)識到在測量或計(jì)算平面
面積和面積單位教案 篇2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1蹦芙岷鮮滴锘蚱矯嬙夾危理解面積的含義。
2蹦苡枚嘀址椒ū冉廈婊的大小，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3蓖ü觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握面積的意義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用多種方法比較面積的大小。
學(xué)習(xí)過程
(一)預(yù)習(xí)活動
1.下面每組中哪些圖形的表面大一些？在大的括號里打√。
�。ǎǎǎǎ�
數(shù)學(xué)書的面課桌的面黑板的面講桌的面
（）（）（）（）
2.叫做這個(gè)圖形的周長。
3．長方形的周長=
4．正方形的周長=
（二）小組合作探究學(xué)習(xí)
1、感受物體表面的大小。
（1）用手摸一摸、比一比數(shù)學(xué)書的封面和文具盒的.面，（）的面大，（）的面小。
（2）觀察黑板和課桌的面，（）的面大，（）的面小。
�。�3）通過剛才看一看、比一比，我們知道了物體的表面有的（）， 有的（），物體表面的大小就是它們的面積。
2、認(rèn)識面積
�。�1）黑板面的大小叫黑板面的面積，地面的大小叫（）。
�。�2）認(rèn)識封閉圖形。封閉圖形的打√，不是封閉圖形的打×。并說明理由。
你還能說出我們學(xué)過的封閉圖形嗎？
3、比較封閉圖形面積的大小。
�。�1）像這些封閉圖形的（）也叫它們的面積。正方形的大小叫做正方形的（），三角形的大小叫做三角形的（）。
（2）（）或（）的大小，就是它們的面積。
�。ㄈ┩瑢W(xué)們打開書本36頁。
1、先在釘子板上圍一圍，再數(shù)一數(shù)圍成的圖形有多少個(gè)小方格。
（有小組長組織獨(dú)立思考，小組交流）
學(xué)生小組匯報(bào)，小組記錄
第一圖：
第二圖：
小組匯報(bào)：抽一名組員寫在小組展示區(qū)
全班交流，小組質(zhì)疑。
2、合作完成書上38頁第一、二題。
�。ㄋ模┱n堂
今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現(xiàn)怎樣？學(xué)生自說。
面積和面積單位教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容
三年級數(shù)學(xué)第五單元面積
課時(shí)
第1課時(shí)面積和面積單位（1）
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
結(jié)合實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算。
能力目標(biāo)
會應(yīng)用公式正確計(jì)算長方形、正方形的面積，能估計(jì)給定的長方形、正方形的面積。
情感目標(biāo)
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會用所學(xué)的有關(guān)面積的知識解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會解決問題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問題。逐步培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、從物體表面的大小和平面封閉圖形的大小兩個(gè)方面理解面積概念。
2、理解統(tǒng)一面積單位的必要性。
教學(xué)難點(diǎn)
1、從物體表面的大小和平面封閉圖形的大小兩個(gè)方面理解面積概念。
2、理解統(tǒng)一面積單位的必要性。
教學(xué)準(zhǔn)備
邊長1厘米的正方形、等邊三角形和直徑1厘米的.圓，兩個(gè)長方形。
教學(xué)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、引導(dǎo)學(xué)生看教材第60頁的圖。
提問：從圖中看到了什么？
2、引出新課，出示課題。
同學(xué)們剛才觀察到的物體都有面，而且通過操作我們還發(fā)現(xiàn)面是有大小的，今天這節(jié)課，我們所學(xué)的內(nèi)容就和面的大小有關(guān)。
二、探究新知
1、教學(xué)面積的意義。
�。�1）認(rèn)識物體的表面有大小。
教師談話引入。說明：黑板面和國旗面的表面的大小相差比較大，靠觀察就能看出。
�。ò鍟河^察比較）
（2）認(rèn)識平面封閉圖形的大小。
出示兩組圖形，這些是平面封閉圖形，怎樣比較它們的大小？
由學(xué)生的操作活動，引出重疊比較與數(shù)方格比較的方法。
�。ò鍟褐丿B比較，數(shù)方格比較）
（3）總結(jié)面積的意義。
提問：物體的表面或封閉圖形的大小叫做什么呢？看看書上是怎么說的。（板書課題的前半部分：面積）
2、認(rèn)識面積單位。
�。�1）出示教材第61頁例2.
引導(dǎo)：請同學(xué)們用手中的學(xué)具來幫忙。
比較三種方式，得出數(shù)正方形個(gè)數(shù)是最合理的方法。解決了設(shè)疑中提出的問題，通過數(shù)正方形個(gè)數(shù)得出大小分。http://www.xkb
�。�2）認(rèn)識統(tǒng)一比較的重要性。
教師出示一個(gè)正方形，通過重疊確認(rèn)它的面積比前面出示的兩個(gè)長方形大，教師翻開正方形反面的格子只有9個(gè)格，激起學(xué)生的疑問。
提問：這是什么原因呢？你有沒有辦法來證明呢？
�。�3）帶著問題自學(xué)。
提問：①常用的面積單位有哪些？
�、谡f說每個(gè)面積單位的大小是怎么規(guī)定的？
③各自比一比，哪個(gè)手指甲的面積最接近1平方厘米。
�、芡纼扇嘶ハ啾犬�1平方分米的大小。
�、菰诤诎迳腺N出一張1平方米的紙，先估計(jì)能放下幾本練習(xí)本。翻出反面，數(shù)一數(shù)，實(shí)際能放下幾本練習(xí)本。
三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1、如圖，每一個(gè)方格代表1平方厘米，用紅筆涂出8平方厘米的一個(gè)圖形，再用綠筆涂出面積為12平方厘米的另一個(gè)圖形。
2、在括號里填上合適的單位。
�。�1）電視屏幕的面積是25（）。
�。�2）一塊橡皮上面的面積是9（）。
�。�3）學(xué)校操場的面積大約是500（）。
�。�4）教室的面積大約是40（）。
板書設(shè)計(jì)：
物體的表面有大小
觀察比較重疊比較數(shù)方格比較
常用的面積
單位平方米、平方分米、平方厘米
引導(dǎo)學(xué)生看教材第60頁的主題圖
面積和面積單位教案 篇4
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（西師版）三年級下冊第35~36頁例3及課堂活動。
教學(xué)目標(biāo)
1比鮮睹婊單位cm2，dm2，m2。
2毖嵊妹婊單位測量指定的面積，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。
3蹦芰榛鈦∮貌煌的面積單位去測量面積。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
邊長是1cm，1dm，1m的正方形各一個(gè)，。
導(dǎo)學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
�。ǔ鍪荆簞游锿鯂镄“淄煤托⌒苷诔硞�(gè)不停，原來它們在爭論誰的家大）動態(tài)顯示：小白兔家的地面鋪了24塊磚，而小熊家的地面鋪了36塊磚（兩種磚的大小不一樣，小白兔家的磚要大一些，小熊家的磚要小一些），到底誰的家大一些呢？小白兔和小熊想請你們來當(dāng)“小裁判”。
學(xué)生可能回答：
學(xué)生1：小熊的家大，因?yàn)樗业孛驿伒卮u的塊數(shù)多一些。
學(xué)生2：小白兔的家大，因?yàn)樗业孛驿伒拇u要大一些。
學(xué)生3：一樣大。
教師：現(xiàn)在有3種不同的意見，到底哪一個(gè)“裁判”說得對呢？雖然小熊家的地面鋪的磚的塊數(shù)多，但它家的磚比小白兔家的磚要小一些，所以我們并不能以磚的塊數(shù)的多少來比較誰的`家大，那怎么辦呢？
學(xué)生：如果磚一樣大，我們就能根據(jù)磚的多少比較出結(jié)果。
教師：說得好！要準(zhǔn)確地知道面積的大小，就必須要有統(tǒng)一的度量面積的單位，今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識面積單位。（板書：認(rèn)識面積單位）
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知
1比鮮1
看：演示由4條1cm的線段圍成的一個(gè)正方形，即1cm2，使學(xué)生初步認(rèn)識1cm與1cm2的區(qū)別。
量：讓學(xué)生從學(xué)具盒中找出最小的一個(gè)正方形，用尺子量一量它的邊長是多少？
教師：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
學(xué)生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再閉上眼睛想一想1cm2有多大？
找：找一找我們身邊的哪些物體的表面大約是1cm2。（大拇指的指甲蓋、寫字本上的田字格）
擺：教師指出，量較小的面積常用cm2作單位，讓同桌合作用6個(gè)1cm2的正方形拼成一個(gè)長方形，想一想這個(gè)長方形的面積是多少？估一估文具盒的上面的面積大約有多少cm2？同桌合作用1cm2的正方形量一量。
引：如果我們用1cm2的正方形去量桌面的面積（不用操作完）。請學(xué)生談感受。
2比鮮1dm2
學(xué)生動手操作用1cm2的正方形去量桌面（不用操作完），請學(xué)生談感受。讓學(xué)生感受到：cm2這個(gè)面積單位太小了，量起來不方便，如果換一個(gè)大的面積單位來量就好了。
教師：有沒有比平方厘米大一點(diǎn)的面積單位？
學(xué)生：（略）
教師：確實(shí)有比平方厘米大一點(diǎn)的面積單位，你們先猜一猜是什么？
學(xué)生：平方分米。
教師：你是怎么猜出來的？
學(xué)生：因?yàn)槲蚁氲介L度單位里比厘米大一點(diǎn)的是分米，我想面積單位里比平方厘米大一點(diǎn)的可能應(yīng)該是平方分米。
教師：說得太好了，這位同學(xué)在學(xué)習(xí)新知識時(shí)能聯(lián)想到以前學(xué)過的知識，真會學(xué)習(xí)，比平方厘米大一點(diǎn)的面積單位確實(shí)是平方分米。
找：讓學(xué)生從學(xué)具袋中找出1dm2的正方形，想一想，為什么選個(gè)正方形？抽學(xué)生匯報(bào)，邊長是1dm的正方形面積就是1dm2。
比：用手比劃一下，1dm2大約有多大？哪些物體的表面大約是1dm2？
擺：同桌合作用1dm2的正方形去量桌面，桌面的面積大約是多少1dm2？
引：如果讓你用1dm2的正方形去測量教室地面，你認(rèn)為怎樣？
請學(xué)生觀察并討論，讓學(xué)生感受到dm2這個(gè)面積單位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一點(diǎn)的面積單位量就好了。
學(xué)生可能會想到m或m2。
教師：為什么是平方米？
教師：大家學(xué)得真好，又認(rèn)識了一個(gè)較大的面積單位1平方米,那么什么樣的正方形面積是1平方米？
學(xué)生：邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米，邊長是1分米的正方形面積是1平方分米，那么邊長是1米的正方形面積是1平方米。
看：出示邊長是1m的正方形，學(xué)生量后再閉上眼睛想一想，1m2究竟有多大？
比：你能比出1m2有多大嗎？想一想身邊什么物體的表面大約是1m2？
做：4人一組用手圍1m2。
估：估計(jì)黑板的面積大約是多少平方米。
三、課堂活動
1幣橐灰椋1cm2和1cm有什么不同？
2鋇37頁課堂活動第1~3題。
動手操作。
四、課堂
教師：說說你在今天的數(shù)學(xué)課上獲得了哪些數(shù)學(xué)知識？還有什么問題？
五、鞏固練習(xí)。
第38頁，練習(xí)六第1~4題。
面積和面積單位教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)三年級下冊第71~74頁。 教學(xué)目標(biāo)：
1、通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等活動，認(rèn)識面積的含義，初步學(xué)會比較物體表面和平面圖形的大小。
2、.經(jīng)歷嘗試、失敗、成功等過程，在探究中發(fā)現(xiàn)比較面積大小的策略和方法，培養(yǎng)初步的空間觀念和解決問題的策略意識。
3、.認(rèn)識常用的面積單位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能運(yùn)用這些面積單位直接測量長方形、正方形的面積。
4.、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識面積的含義。
2、通過操作獲得比較面積大小的方法，并會運(yùn)用。
3、建立常用面積單位的正確表象。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識圖形面積的含義，會比較兩個(gè)圖形面積的大小。
教學(xué)用具：每組一張粉紅色紙（長18厘米、寬6厘米），一張綠色紙（長12厘米、寬9厘米），每組一袋學(xué)具，內(nèi)有大小不同的正方形、長方形、圓形若干 教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
感知面的大小。
同學(xué)們，老師手里拿著兩張紙（一大一�。�，讓同學(xué)們進(jìn)行涂顏色比賽，誰先把紙涂好誰就贏，你會選擇哪張紙？
【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的事物開啟新課，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也有利于在具體情境中借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從中獲得較為豐富的感性認(rèn)識，為理解面積定義做鋪墊�！�
物體的表面有大有小，今天我們就來認(rèn)識一下。
二、觀察比較，理解概念
1、認(rèn)識物體的面積。
（1）（摸數(shù)學(xué)書的封面）這是數(shù)學(xué)書的封面。請你像老師這樣，先摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，再摸一摸課桌的桌面，注意桌面的每個(gè)地方都要摸到。（學(xué)生緩慢地摸數(shù)學(xué)書的封面和課桌面。）
�。�2）數(shù)學(xué)書的封面和課桌面哪個(gè)大，大一些還是大得多？再看看課桌面與地面，你有什么話要說？
�。�3）生活中的物體都有表面。（板書：物體的表面）在數(shù)學(xué)上我們把物體表面的大小，叫做面積。（板書：面積）
（4）（師再次摸數(shù)學(xué)書封面的面積）誰能像老師這樣摸一摸，說一說？那桌面的大小就是??能摸摸，完整地說一說嗎？什么是黑板表面的面積？什么是教室地面的面積呢？
（5）（師拿出數(shù)學(xué)書）剛才我們說課桌面比數(shù)學(xué)書的封面大得多，也就是課桌面的面積比數(shù)學(xué)書封面的面積大得多。反過來，可以怎么說？（數(shù)學(xué)書封面的面積比課桌面的面積小得多。）
�。�6）手掌的面積指的是??腳掌的面積呢？你還能舉例說說身邊物體表面的面積并比一比哪個(gè)面積大，哪個(gè)面積��？）
小結(jié)：剛才我們通過看一看、摸一摸、比一比、說一說，知道了物體表面的面積有大有小。
【設(shè)計(jì)意圖：這一教學(xué)環(huán)節(jié)盡可能地選取了學(xué)生熟悉的、感興趣的學(xué)習(xí)材料；組織學(xué)生參加看一看、摸一摸、比一比、說一說等實(shí)踐活動，使學(xué)生親身體驗(yàn)他所看到的和摸到的物體的表面有大有小，讓學(xué)生在實(shí)踐中真正理解什么是物體表面的面積�！�
2、認(rèn)識平面圖形的面積。
�。�1）老師把課本的封面畫到黑板上，這個(gè)面變成了什么？（板書：長方形）
�。�2）誰能用粉筆表示這個(gè)長方形的面積？
（3）長方形是封閉圖形的一種（板書：封閉圖形），它的大小也叫做面積。
�。�4）讓學(xué)生讀面積的概念兩次。
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)將物體的“表面大小”轉(zhuǎn)化為“平面圖形的大小”，這是一個(gè)數(shù)學(xué)化過程。教學(xué)時(shí)要注意下面兩個(gè)問題：一是幫助學(xué)生建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)概念。通過摸、看、想、說等系列活動，讓學(xué)生在頭腦中感受每一個(gè)物體的面的大小，進(jìn)而比較它們的大小，初步形成面積的概念。之后，教師現(xiàn)場把物體的面畫到黑板上就是平面圖形，這一動態(tài)的轉(zhuǎn)化過程使學(xué)生把對物體表面面積的認(rèn)
識自覺地遷移到平面圖形中來，從而獲得全面、準(zhǔn)確的面積概念。二是注重教學(xué)的有效性。簡單地說，就是“教”在問題處，“導(dǎo)”在疑惑處，“幫”在需要處。如對學(xué)生“摸面”方法的指導(dǎo)。把“課本封面比黑板表面小”改說成“課本封面的面積比黑板面的面積小”后，讓學(xué)生說一說這句話，感悟規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，為下面的反饋?zhàn)骱娩亯|。】
三、自主探究，認(rèn)識面積單位
�。ㄒ唬� 認(rèn)識統(tǒng)一單位的必要性
1、（出示教具：粉紅色、綠色的'兩個(gè)長方形）即（1）號長方形：長18厘米，寬6厘米；（2）號長方形：長12厘米，寬9厘米
師：誰的面積大？看得出嗎？重疊比較呢？（教具演示）
師：用觀察和重疊、割補(bǔ)的方法都不能解決這個(gè)問題，讓我們請學(xué)具來幫忙，好不好！
2、師：老師給每個(gè)小組都發(fā)了兩個(gè)長方形：一號長方形和二號長方形，另外準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋，里面有一些圓片、正方形片、長方形片�，F(xiàn)在同學(xué)們要借助這些學(xué)具去擺一擺，想辦法比出兩個(gè)長方形面積的大小。
師：在動手操作之前，請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再跟小組里的同學(xué)商量商量，看誰的辦法最好�，F(xiàn)在就快快行動吧！
【設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生共同探究：怎樣利用學(xué)具（不同形狀、不同大小的圖片）比較出兩個(gè)大小比較接近的長方形誰大誰小。讓每個(gè)學(xué)生在小組活動中充分參與，各抒己見，每個(gè)學(xué)生的個(gè)性得到自由的發(fā)展。安排小組合作學(xué)習(xí)，不僅意味著安排幾個(gè)學(xué)生一起完成某個(gè)任務(wù)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生合作的意識和習(xí)慣，同時(shí)體驗(yàn)合作成功的喜悅。】
師：你們比較的結(jié)果是怎樣的？你們是用什么辦法比較出來的？
3、 匯報(bào)：選擇的圖形不同，拼擺的結(jié)果也不相同；圓片有縫隙，不夠準(zhǔn)確；長方形長寬不同，不方便；正方形和正三角形能測量出結(jié)果，比較起來，正方形更簡便。
4、 小結(jié)：比較兩個(gè)圖形的面積大小，要用統(tǒng)一的面積單位，正方形表示面積單位最合適。
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中，通過對兩個(gè)面積相近但形狀不同的長方形比較，激發(fā)認(rèn)知沖突后，我提供學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作探究。解決問題的過程，也是學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位
的必要性，認(rèn)識用正方形表示面積單位的過程�！�
（二）認(rèn)識平方米、平方分米、平方厘米
為了方便，人們規(guī)定了一些常用的面積單位。常用的面積單位有哪幾個(gè)？是怎樣規(guī)定的？請看數(shù)學(xué)課本第73、74頁。（學(xué)生看書后，小組互相說說這兩個(gè)問題。）
1、1平方厘米。
�、�1平方厘米有多大？
�、趶哪愕膶W(xué)具里面找出1平方厘米。（師貼1平方厘米。）
�、哿恳涣克倪呴L。
�、芟胂笠幌�1平方厘米有多大。
�、萦�1平方厘米的小正方形與自己左手的5個(gè)指甲比一比，看哪個(gè)手指甲的面積最接近1平方厘米。
�、薰烙�(jì)一下，這塊橡皮1個(gè)面的面積大約有幾個(gè)1平方厘米呢？（請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的1平方厘米擺一擺，看你們的估計(jì)是否準(zhǔn)確？學(xué)生小組合作驗(yàn)證。）
2、1平方分米。
�、僬埬阆胍幌�，如果用它（1平方厘米）來測量這張桌子的面積，你覺得怎樣呢？
②猜一猜比1平方厘米大的面積單位有哪些？用哪個(gè)面積單位比較合適？ ③從學(xué)具里拿出1平方分米。思考：1平方分米的含義是什么？ ④量一量它的邊長是多少。
�、菸覀冎車男┪矬w表面的面積大約是1平方分米呢？
�、尴胍幌耄�1平方分米可以測量哪些物體面的面積呢？
3、1平方米。
①誰愿意用“1平方分米”的正方形去教室地面的面積？為什么都不愿意去？（用這個(gè)面積單位去測量，不容易測出教室地面的面積，因?yàn)?平方分米比地面的面積小得多。激起學(xué)生探索更大面積單位的欲望。）
②你能不能像數(shù)學(xué)家一樣“創(chuàng)造”一個(gè)比平方分米更大的面積單位？ ③說一說什么樣的正方形面積是1平方米？
�、苣隳苡檬謩荼犬嬕幌聠�？
�、萆钪心男┪矬w表面的面積大約是1平方米？
�、薰烙�(jì)一下，黑板的面積大約是幾平方米？
⑦估計(jì)一下，1平方米的面積上能站多少個(gè)人？（在地上量出1平方米，讓學(xué)生盡量的站進(jìn)去。）
【設(shè)計(jì)意圖：在常用的面積單位中，以平方厘米為突破口。讓學(xué)生通過看媒體演示、量邊長、比一比、記一記等活動理解1平方厘米。在認(rèn)識1平方分米和1平方米時(shí)，讓學(xué)生思考當(dāng)測量的圖形較大時(shí)怎么辦，猜一猜比平方厘米大的單位有哪些，培養(yǎng)學(xué)生遷移和推理的能力�！�
四、積極反饋，強(qiáng)化應(yīng)用
1、區(qū)別長度單位和面積單位。
�。�1）分米是什么單位？1分米有多長？平方分米是什么單位，1平方分米有多大？
�。�2）聽教師口令，學(xué)生用手勢比畫相應(yīng)的長度和面積。
2、完成76頁的第4題。
3、區(qū)別周長和面積。
�、僭缟掀饋�，小明跟著爸爸鍛煉身體，他沿著操場的邊跑了一圈。這件事情與什么有關(guān)？
�、诠と藥煾翟谧闱驁錾箱伾狭瞬萜海@件事情與什么有關(guān)？
�、鄯艑W(xué)以后，幾個(gè)愛勞動的小朋友把教室地面全都打掃了一遍。這件事情與什么有關(guān)？
④為了使這塊黑板更加美觀和牢固，裝修工人在它的四周裝上了鋁合金邊框。這件事情與什么有關(guān)？
⑤假如老師在黑板上寫滿了字，下課后一個(gè)小朋友主動把黑板擦干凈了。這件事情與什么有關(guān)？
【設(shè)計(jì)意圖：為了加深對面積含義的理解，有意設(shè)計(jì)了長度單位和面積單位、周長和面積的比較這一環(huán)節(jié)，并借助學(xué)生生活中熟悉的一些小事，形象而生動地詮釋了這些概念，給學(xué)生留下深刻的印象。】
面積和面積單位教案 篇6
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（西師版）三年級下冊第32~36頁例1、例2、例3。
教學(xué)目標(biāo)
1蹦芙岷鮮滴锘蚱矯嬙夾危理解面積的含義。
2蹦苡枚嘀址椒ū冉廈婊的大小，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3蓖ü觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
大小樹葉各一張，釘子板，橡皮筋，照片一張，兩段繩子，。
導(dǎo)學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣創(chuàng)新
教師出示春游時(shí)和學(xué)生一起照的放大的照片。
教師：同學(xué)們，這是前幾天我們班春游時(shí)老師和你們一起照的照片，這是一張珍貴的照片，猜一猜老師會把它怎樣？
學(xué)生可能回答：
學(xué)生1：把它放在鏡框里。
學(xué)生2：把它塑封。
教師：如果給這張照片加上框，需要多少木條？這求的是什么？（周長）
如果我要想給相框配上玻璃，需要多大的玻璃？這又是求的什么呢？你會解決這個(gè)問題嗎？
教師：等我們今天學(xué)習(xí)了面積的知識后，你們就能解決這個(gè)問題了。
二、理解面積的意義
1比鮮段鍰宓拿婊
教師出示兩條線段，讓學(xué)生觀察這兩條線段有什么不一樣，再出示大小兩片樹葉，讓學(xué)生觀察又有什么不同？
教師：通過觀察我們知道，物體既有長短之分，又有大小之分。黑板、課桌、書本、樹葉、文具盒等都可以叫做物體。教師出示文具盒，讓學(xué)生觀察：一眼看去，我們先看到的是什么？
學(xué)生：文具盒的表面。
教師：是的，許多物體都有它們的表面，請同學(xué)們觀察一下，在教室里你可以看到哪些物體的面？
學(xué)生：我看到了教室的地面、墻面，黑板面，課桌面，數(shù)學(xué)書的封面，文具盒面……讓學(xué)生閉上眼睛，摸一摸數(shù)學(xué)書和課桌的表面，說一說有什么感覺？
學(xué)生1：我摸到桌子的表面光光的、平平的。
學(xué)生2：我摸到數(shù)學(xué)書的面很小，很容易摸到邊沿；而桌子不容易摸到邊沿，面要大得多。
教師：大家的感覺都不錯，課桌的表面比較大，我們就說課桌表面的面積比較大；數(shù)學(xué)書的表面比較小，我們就說數(shù)學(xué)書表面的面積比較小。
教師：看來物體的面是有大小的，有的物體面大，有的物體面小，物體表面的大小叫做物體的面積（板書：面積）。比如數(shù)學(xué)書表面的大小就是數(shù)學(xué)書表面的面積。讓學(xué)生分小組相互說一說教室的地面、墻面，黑板面，桌面，文具盒面……的'面積分別指的是什么？
2比鮮鍍矯嬙夾蔚拿婊
教師：物體表面有大有小，那么這些平面圖形也有大小嗎？電腦顯示4個(gè)圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這些平面圖形中誰最大？誰最��？
學(xué)生：三角形比圓形大。
教師：對，我們可以直接地比較出三角形比圓大。讓學(xué)生在紙上畫出一些平面圖形，用顏色涂出這些平面圖形的大小。
教師：這些平面圖形的大小是平面圖形的什么呢？
教師：平面圖形的大小叫做它們的面積。讓學(xué)生指出黑板上的平面圖形的面積。
3憊檳擅婊的意義
讓學(xué)生把這兩方面起來說說什么叫面積。
學(xué)生：物體表面的大小和圍成的平面圖形的大小叫做面積。
教師：物體表面的大小叫面積，圍成的平面圖形的大小也叫面積，所以說：物體表面或平面圖形的大小叫做面積。（板書）
三、比較面積的大小
1幣導(dǎo)學(xué)生用觀察法、重疊法進(jìn)行比較
教師：既然物體的表面有大小，平面圖形也
有大小，怎樣去比較它們的大小呢？讓學(xué)生看一看，教室里哪些物體的表面比較大？
學(xué)生1：課桌面比文具盒面大。
學(xué)生2：黑板面比數(shù)學(xué)書的封面大。
……
小組討論：你是用哪些辦法來比較這些面的大小的？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
教師：有的同學(xué)通過觀察，看出黑板的面積與課桌面的面積大小差別很明顯，說明黑板的面積比課桌面面積大；有的同學(xué)把文具盒面放在課桌面上重疊起來比較，發(fā)現(xiàn)文具盒面比課桌面的面積小。
2庇檬格子的方法比較面積的大小
教師出示長方形和正方形的紙片各一張，面積大小相差無幾，讓學(xué)生猜一猜長方形面積大？還是正方形面積大？
學(xué)生通過觀察，是不容易看出長方形面積大還是正方形面積大的，可能有的學(xué)生會想到用重疊法進(jìn)行比較，這時(shí)可讓學(xué)生拿出桌上準(zhǔn)備好的長方形紙片和正方形紙片，動手操作用重疊法試一試看能否比出誰大誰�。繉W(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)用重疊法也不能比出誰大誰��？怎樣才能比較出這兩個(gè)圖形面積的大小呢？出示例2的教室內(nèi)兩面墻上貼瓷磚的圖。
教師：你能比較出這兩面墻貼瓷磚部分的大小嗎？
學(xué)生：由于每塊瓷磚的大小是相等的，我數(shù)一數(shù)哪面墻上的瓷磚塊數(shù)多，哪一面墻的面積就最大。
教師：現(xiàn)在你有辦法比較出你桌上的長方形和正方形哪個(gè)面積大嗎？（小組討論，抽學(xué)生匯報(bào)）
教師：對，我們可以把長方形和正方形都分成一些相等的格子，再數(shù)一數(shù)格子的個(gè)數(shù)就知道哪個(gè)圖形的面積大還是小。讓學(xué)生先動手操作比較桌上兩片樹葉的大小，再抽學(xué)生匯報(bào)比較方法。
�。阂容^兩個(gè)平面或物體表面的面積大小，可以借助相等的格子數(shù)量的多少來進(jìn)行比較。
3薄巴騁槐曜肌鋇鬧匾性
出示例3（沒有分成方格的）讓學(xué)生比較它們的大小。
讓學(xué)生先猜一猜，圖A與圖B哪個(gè)面積大？
顯示圖A有6個(gè)方格，圖B有24個(gè)方格，讓學(xué)生比較，哪個(gè)圖形面積大？
學(xué)生1：圖B面積大，因?yàn)閳DB有24格，而圖A只有6格。
學(xué)生2：我不同意，兩個(gè)圖中格子的大小不一樣，我們單數(shù)格子的多少還不能確定哪個(gè)圖形的面積大。新|課|標(biāo)|第|一|
通過把兩個(gè)圖切割后重合，使學(xué)生感受到圖A和圖B面積一樣大。
�。簭倪@次比較可以看出，如果用數(shù)格子的方法進(jìn)行比較，格子的大小一定要相同才能比
較出結(jié)果。
四、課堂活動
�。�1）在釘子板上圍出你喜歡的圖形，并數(shù)出你圍的圖形的面積是多少格？
�。�2）在格子紙上畫3個(gè)面積等于9個(gè)方格的有趣圖形（面積相等，圖形的形狀一樣的）。
五、反思
教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？現(xiàn)在你知道給相框裝上多大的玻璃是求什么嗎？
面積和面積單位教案 篇7
第1課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第71——74頁
教學(xué)具準(zhǔn)備：1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積單位
教學(xué)過程：
一、建立面積概念
1、物體表面的大小
�。�1）（出示大作文本、生字本）誰能摸一摸他們的面在哪？
本的封面、本的底面，他們都是本的面。大作文本和生字本的封面那個(gè)大？你怎么知道？
（2）（出示兩片葉子）誰能摸摸他們的面在哪？比一比，那片葉子的面比較大？你怎么比的？
�。ò鍟� 觀察、重疊）
（3）請同學(xué)們摸摸自己課桌的面。課桌與剛才那些面比，誰的面的？誰的面小？
（4）課桌面、作業(yè)本面、樹葉面這些都是物體的表面。誰還能舉例說說那是物體的表面？
（5）物體表面有的有小，物體表面比較大就說他的面積比較大，物體表面比較小就說他的面積比較小。
2 、平面圖形的大小
�。�1）（出示長方形、正方形、圓形）這些都是平面封閉圖形，他們的大小指的是他們的那部分？
�。ㄖ该麑W(xué)生摸）
（2）平面封閉圖形的大小就是平面封閉圖形的面積。
3、概括面積意義
誰能說說什么是面積？閱讀課本概念。（板書課題： 面積）
二、認(rèn)識面積單位
1、設(shè)疑
�。�1）出示兩個(gè)長寬各異的長方形（面積相同），讓學(xué)生體會用觀察、重疊的方法難以比較他們的大小。
�。�2）數(shù)格比較大小 （將兩個(gè)長方形背面展示出來，他們的背面畫有相同的方格數(shù)）
誰的面積大？為什么？
�。�3）同一格子標(biāo)準(zhǔn) （指名三生，發(fā)給每人一個(gè)畫好各自的長方形，讓他們各自背著同學(xué)數(shù)出格子數(shù)，并告訴大家格子個(gè)數(shù)）
誰手里的長方形面積大？為什么？（出示各自手中圖形）
你們發(fā)現(xiàn)了什么？
比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。國際上規(guī)定好的方塊叫做面積單位。
�。ò鍟� 面積單位）
（4）認(rèn)識面積單位
帶著問題自學(xué)課本
�、俪Ｓ玫拿娣e單位有哪些？
�、谡f說每個(gè)面積單位的大小。
�。�5）匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲，得出三個(gè)常用面積單位的規(guī)定，形成大小概念。
①各自比比，那個(gè)手指甲的`面積接近1平方厘米？
②同桌互相比劃1平方分米的大小。
�、鄢鍪�1平方米的紙，估計(jì)一下能站上多少個(gè)同學(xué)？
④找一找，在我們周圍那些物體的表面大約是1平方厘米？1平方分米？1平方米？
三、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？
四、鞏固
1、完成課本第74頁“做一做”
2、完成課本練習(xí)十八第1、2題
3、設(shè)計(jì)比賽（回家完成）
你還能拼擺出更多、更新穎有趣的圖形嗎？
要求：（1）圖案面積都是5平方厘米。
�。�2）給自己設(shè)計(jì)的圖案起個(gè)名字。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解面積的意義。
2、認(rèn)識常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實(shí)際大小的觀念。3、學(xué)習(xí)選用觀察、重疊、數(shù)面積單位。以及估測等方法比較面積的大小。
教學(xué)重、難點(diǎn)：形成正確的“面積單位”概念。
第2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：長度單位和面積單位的對比
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
�。�1）說出下面兩個(gè)圖形的名稱，分別指出各自的周長，面積。
�。�2）計(jì)算周長常用哪些單位？用手比劃一下1厘米、1分米、1米各有多長。
正方形、長方形四條邊長度的和，叫做他們的周長。厘米、分米、米都是計(jì)算長度用的單位，叫長度單位。
�。�3）常用的面積單位有哪些？用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
二、新課
面積單位比長度單位多了“平方”兩字，但他們是兩種完全不同的計(jì)量單位。
1、比較1厘米和1平方厘米的圖形
觀察、比較課本第74頁例1圖形，1厘米和1平方厘米有什么不同？
匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸，體驗(yàn)1厘米是指線段的長度，1平方厘米是指圖形表面的大小，1平方厘米正方形的邊長是1厘米。
2、比較1分米和1平方分米
請生自己先在紙上畫出1分米和1平方分米，然后比較，同桌互相交流自己的想法。
3、誰能說說1米和1平方米有什么區(qū)別？
請生用手勢比劃1米和1平方米。
三、鞏固
1、（出示物體或圖形）正確選擇用長度單位還是面積單位？
（1）測量這根繩子有多長用什么單位？
（2）測量這個(gè)長方形有多大用什么單位？測量它的寬呢？測量它的周長呢？
�。�3）測量教室地面有多大用什么做單位？
�。�4）測量講臺桌有多高用什么單位？
2、選擇合適單位填空
課本第76頁第4題。
3、估一估、擺一擺：課本第75第2題
4、課本第76第3題（獨(dú)立完成后交流，使學(xué)生初步感知，面積相等的圖形，周長不一定相等。）
四、本課小結(jié)
跟小組同學(xué)交流通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么知識？
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