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分?jǐn)?shù)乘法教案范文錦集9篇
作為一名人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的分?jǐn)?shù)乘法教案9篇，歡迎大家分享。
分?jǐn)?shù)乘法教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解、掌握題中的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題方法。
2．滲透事物之間普遍聯(lián)系的思想，培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識遷移到新知識的能力。
教學(xué)重點和難點
1．使學(xué)生能夠用線段圖正確表達(dá)題意，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解題中的數(shù)量關(guān)系。
2．在搞清數(shù)量關(guān)系的前提下，根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．談話、提問。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，這兩道題你能否不計算就比較出哪個算式的乘積大？
為什么呢？
分5份后取其中的2份是多少。)
當(dāng)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)時求的是什么？
(一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。)
2．口述下列算式的意義。
求一個數(shù)的幾分之幾是多少怎樣列式呢？
3．列式。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例1。
2．分析題意。
(1)讀題，找出已知條件和所求問題。
(2)分析已知條件。
�、僬勗捥釂枺�
題中有兩個已知條件，其中學(xué)校買來100千克白菜是已知學(xué)校買來
那么它表示什么呢？請你們以小組為單位通過討論下面的問題得出結(jié)論。
�、蹍R報討論結(jié)果。
均分成5份，吃了的占其中的4份。)
�、苣敲次覀儜�(yīng)把誰看作單位1？(100千克)
�、菰鯓佑镁�段圖表示？先畫什么？再畫什么？求吃了多少千克，是求哪部分？
3．列式解答。
(1)根據(jù)剛才的分析，你能用已學(xué)過的整數(shù)乘除法來解答嗎？
10054=80(千克)
1005求的是什么？再乘以4呢？
(2)剛才是用了整數(shù)乘除法的解答方法，怎樣直接用分?jǐn)?shù)計算呢？
所以把誰看作單位1？(100千克)
根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)怎樣列式？
答：吃了80千克。
4．課堂練習(xí)。
隊的有多少人？
(1)讀題，找出已知條件和問題。
(3)請你們以小組為單位進(jìn)行分析，并畫出線段圖，解答出來。
(4)反饋。
說一說你們小組的分析思路及解答方法。
是多少。)
5．小結(jié)。
剛才我們解答的兩道題，都是已知單位1是多少，求它其中的一部分即求它的幾分之幾是多少。解答這類應(yīng)用題的`關(guān)鍵是什么？
(分析含有分率的句子，找準(zhǔn)單位1，再根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義列式解答。)
6．下面我們來看這樣一道題，看看它與上面的題有什么不同？
(1)出示例2。
(2)讀題，找出已知條件和問題，并確定從哪兒入手分析。(小強身高
(3)分析、畫圖。
�、倌阍鯓永斫膺@個條件？(把小林身高看作單位1，平均分成8份，小強的身高是這樣的7份。)
�、谶@道題中涉及到幾個數(shù)量？哪幾個數(shù)量？(小林的身高、小強的身高。)
�、蹫榱藚^(qū)別，畫圖時要用兩條線段來表示。先畫誰呢？(小林的身高)再畫誰呢？(小強的身高)怎樣表示？
(4)看圖列式。
少。)
②怎樣列式解答？
7．改動上題，你能獨立分析嗎？
米？
(2)畫圖分析解答。
(3)提問反饋：
①把誰看作單位1？
②小林身高怎樣用線段圖表示？
③求小林身高就是求什么？
求一個數(shù)的幾倍，我們也可以理解成求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
(三)課堂總結(jié)
例1、例2有什么相同點和不同點？
(四)鞏固反饋
(畫圖，解答)
球價格多少元？
3．對比練習(xí)：
少元？
(五)布置作業(yè)
20頁第1～5題。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)教案的設(shè)計著重讓學(xué)生掌握分析方法，解題思路。培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
例1的講授，通過讓學(xué)生分析已知條件，以線段圖為手段找到題中的數(shù)量關(guān)系。在明確數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上得出，求問題就是在求一個數(shù)的幾分之幾是多少。從而很自然的由舊知識遷移到新知識。
例2的講授，既要讓學(xué)生明確兩例題的區(qū)別，又要讓學(xué)生統(tǒng)一到都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。為了防止學(xué)生出現(xiàn)思維定勢，在練習(xí)的設(shè)計上，通過變換關(guān)鍵句使學(xué)生靈活分析解答，易于學(xué)生把握解題的關(guān)鍵。
分?jǐn)?shù)乘法教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題方法．
2．滲透對應(yīng)思想．
教學(xué)重點
理解應(yīng)用題中的單位“1”和問題的關(guān)系．
教學(xué)難點
1．理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題方法．
2．正確靈活的判斷單位“1”．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)、質(zhì)疑、引新
1．說出 、 、 米 的意義．
2．列式計算
20的 是多少？6的 是多少？
學(xué)生完成后，可請同學(xué)說一說這兩個題為什么用乘法計算？
3．談話：同學(xué)們，我們知道，已知一個數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法計算．這是乘
法意義的擴展出現(xiàn)的新問題，那么這一意義還可以解決什么問題呢？今天我們就來一起研究（出示課題：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）
二、探索、質(zhì)疑、悟理
（一）教學(xué)例1（也可以結(jié)合學(xué)生的實際自編）
學(xué)校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？
1．讀題．理解題意，知道題中已知條件和所求問題；搞清數(shù)量間的關(guān)系．
2．分析．
教師提問：重點分析哪句話呢？“吃了 ”這句話是分率句．是什么意思呢？
（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了這樣的4份）．
3．畫圖．（演示課件：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題1）
畫圖說明：a．量在下，率在上，先畫單位“1”
b．十份以里分份，十份以上畫示意圖．
c．畫圖用尺子，用鉛筆．
4．嘗試解答．
解法一：用自己學(xué)過的整數(shù)乘法做
（千克）
解法二：
5．小結(jié)：知道一個數(shù)是多少，求它的幾分之幾是多少，像這樣的應(yīng)用題，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用乘法解答．
（二）鞏固練習(xí)
六年級一班有學(xué)生44人，參加合唱隊的占全班學(xué)生的 ，參加合唱隊有多少人？
1．把哪個數(shù)量看作單位“1”？
2．為什么用乘法計算？
�。ㄈ┙虒W(xué)例2
例2．小林身高 米，小強身高是小林的` ，小強身高多少米？
1．演示課件：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題2
2．求參加合唱隊有多少人實際上就是求 米的 是多少，數(shù)學(xué)教案－分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》。
3．列式： （米）
答：小強身高 米．
�。ㄋ模┳兪骄毩�(xí)
小強身高 米，小林身高是小強的 倍，小林身高多少米？
三、歸納、總結(jié)
1．今天所學(xué)題目為什么用乘法計算
2．用分?jǐn)?shù)乘法解答的題的條件和問題上有什么共同的特點？從哪里入手分析？
共同點：都是已知單位“1”和分率，求單位“1”的幾分之幾是多少。
從分率可入手分析
四、訓(xùn)練、深化
�。ㄒ唬┫确治鰯�(shù)量關(guān)系，再列式解答
1．一只鴨重 千克，一只雞的重量是鴨的 ，這只雞重多少千克？
2．一個排球定價36元，一個籃球的價格是一個排球的 ，一個藍(lán)球多少元？
�。ǘ┨岣哳}
1．一桶油400千克，用去 ，用去多少千克？還剩多少千克？
2．一桶油400千克，用去 噸，用去多少千克？還剩多少千克？
五、課后作業(yè)
（一）修路隊計劃修路4千米，已經(jīng)修了 。修了多少千米？
�。ǘ┮活^鯨長7米，頭部長占 。這頭鯨的頭部長多少米？
�。ㄈ┏衫ヨF路全長1100千米，橋梁和隧道約占全長的 。橋梁和隧道約長多少千米？
六、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)教案－分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)乘法教案 篇3
分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)：
1、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)探究情境，使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。
2、在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。
3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。
教學(xué)重點：理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。
教學(xué)難點：抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
�。薄⑾日f下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。
12× ×
�。�、列式計算。
（１）20的 是多少？ （２）６的 是多少？
3、學(xué)生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。
二、新授
1、教學(xué)例1
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”，結(jié)合線段圖理解題意，找到解題思路。
�。�2）組織學(xué)生討論，對于這句分率句該如何來理解？（通過討論，使學(xué)生理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的`量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的 是多少）
�。�3）在分析題意的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨立列式、計算。
2500× ＝1000（平方米）
2、結(jié)合計算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。
3、鞏固練習(xí)：“做一做”，讓學(xué)生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后獨立解答。
三、練習(xí)
1、練習(xí)四第2題：讓學(xué)生先找出分率句中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數(shù)20xx只。
2、練習(xí)四第3題：讓學(xué)生先找到分率句和單位“1”，再獨立列式解答。
四、總結(jié)
解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）
分?jǐn)?shù)乘法教案 篇4
一、單元分析
本單元教材是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)加、減法的計算等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘法、利用分?jǐn)?shù)乘法解決問題、倒數(shù)的認(rèn)識。這些內(nèi)容都屬于分?jǐn)?shù)中的基本知識和技能。利用這些知識不僅可以解決有關(guān)的實際問題，而且也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，以及百分?jǐn)?shù)知識的重要基礎(chǔ)。
二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．建立分?jǐn)?shù)乘法的原型，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，能夠比較熟練地進(jìn)行計算。
2．理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。
3．會利用分?jǐn)?shù)乘法解決一些實際問題。
4．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
三、單元課時總數(shù)：9課時
課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1課時上課時間：年月日
教材分析
這部分教材是在已學(xué)的整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，只是這里變成了分?jǐn)?shù)。因此，教材通過人跑一步相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11。問人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？這一情境來讓學(xué)生理解什么樣的問題可以用乘法來解決。在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的學(xué)習(xí)。通過分?jǐn)?shù)加法來進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)過整數(shù)乘法的意義，約分和分?jǐn)?shù)加法計算。學(xué)生可以利用分?jǐn)?shù)加法導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時只需把分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。學(xué)生在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時可能會有時想不到先約分。所以教師在教學(xué)時在這方面還要加以強調(diào)。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的原型，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，能夠正確地進(jìn)行計算．
2、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
教學(xué)過程備注
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，初步理解分?jǐn)?shù)乘法的原型
教師出示例1：人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的。人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？
讓學(xué)生審題后獨立試做。
學(xué)生可能會出現(xiàn)以下兩種做法：
�。�1）學(xué)生用連加法列式
�。�2）用乘法列式
借助于分?jǐn)?shù)加法來理解理分?jǐn)?shù)乘法的原型。
活動二：教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法
1、師：＋＋和3都是求3步的.距離是袋鼠跳一下的幾分之幾。你又都是怎樣計算的呢？
全班交流，感覺分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計算的：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
2、教學(xué)例2：6=
讓學(xué)生試做，然后教師強調(diào)計算時能約分的可以先約分，再計算。教師板書。
活動三：反饋練習(xí)
1、完成9頁中的做一做。
教師注意強調(diào)學(xué)生的書寫格式以及能約分的要先約分。
注意體會在什么情況下用分?jǐn)?shù)乘法來解決問題。
2、完成練習(xí)二中的1、2題。
活動四：質(zhì)疑總結(jié)。
分?jǐn)?shù)乘法教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。
2、引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗 證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行交流的能力與合作意識。
教學(xué)重點：
使學(xué)生能夠熟練分?jǐn)?shù)的簡便運算。
教學(xué)難點：
會用運算定律對分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡便運算。
教具準(zhǔn)備：
自作課件。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、 回顧學(xué)習(xí)過的乘法運算定律。
�。�1）請學(xué)生說一說已學(xué)過的乘法運算定律，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc
（2） 用簡便方法 計算下面各題。
251348（9＋12.5） 12524
2、 下面的每組算式的`左右兩邊有什么樣的關(guān)系？
1／21／3○1／31／2 （1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）
�。�1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5
3、在學(xué)生發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)后，教師明確指出整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律也適用于分?jǐn)?shù)乘法。
二、 探究新知
1、整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
（1） 各組觀察復(fù)習(xí)第2題的每組中兩個算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（2） 各組發(fā)表本組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。
2、 應(yīng)用
�。�1） 教學(xué)例5.計算3／51／65.
�、� 請試著做一做.
�、� 讓學(xué)生互相交流自己的計算方法.（有的學(xué)生是按運算順序計算的；有的是按運算定律進(jìn)行計算的。）
�、� 比較：哪一種方法簡便？應(yīng)用了什么運算定律？
�、� 跟據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
3／51／65
=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律）
=1／2
�。�2） 教學(xué)例6 .計算（1／10＋1／4）4
�、� 讓學(xué)生觀察算式的特點，想一想，怎樣計算比較簡便？
�、� 學(xué)生計算完后，請學(xué)生說一說計算中應(yīng)用了什么定律？
�、� 根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書：
�。�1／10＋1／4）4
=1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）
=2／5＋1
=1.2
3、 小結(jié)
在學(xué)生交流后，強調(diào)以下兩點：
�。�1） 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
�。�2） 在計算中，要根據(jù)題目的特點，靈活、合理的運用定律，使計算簡便。
三、 鞏固練習(xí)
1、 學(xué)生在書上直接.完成練習(xí)三的第6題。
請學(xué)生說一說每個題目應(yīng)用了什么運算定律？
2、 完成第10頁做一做。其中的第2小題教師可作適當(dāng)指導(dǎo)。（可以把87看作86＋1來計算）
四、 課堂作業(yè)
完成練習(xí)三的第7、8、9題。
五、總結(jié)
通過這節(jié)棵的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
六、板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)乘法的簡便運算
乘法運算定律 乘法交換律 ab=ba
乘法結(jié)合律 （ab）c=a（bc）
乘法分配律 （a＋b）c=ac＋bc
例5 計算3／51／65例6 計算（1／10＋1／4）4
3／51／65 （1／10＋1／4）4
=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律） =1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）
=1／2=2／5＋1
=1.4
分?jǐn)?shù)乘法教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
2.通過主動參與教學(xué)過程，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則的算理，能正確計算。
過程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗演繹推理、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價值觀
1.感受數(shù)學(xué)與實際生活之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學(xué)重點：
理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，探究計算法則。
教學(xué)難點：
正確計算及約分方法。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，喚醒認(rèn)知
�。ㄒ唬┝惺接嬎悖f說你是怎樣想的？ 5個12相加是多少？10個23的和是多少？ （概括：整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）
�。ǘ┛诖�
（三）感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
21個相加太麻煩了，有沒有簡單的表示方法？（學(xué)生會想到用乘法表示成 ×21）然后讓學(xué)生說一說 ×21表示的含義。 揭題：怎樣計算 ×21呢？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法——分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。
二、出示問題，探索新知
1、自主學(xué)習(xí)紅點1。
�。�1）出示窗1：小鳥風(fēng)箏的尾巴是用5根布條做成的，小魚風(fēng)箏的尾巴是用6根布條做成的，每根布條長都是 米。學(xué)生提出用乘法計算的數(shù)學(xué)問題。 出示紅點1問題：做小鳥風(fēng)箏的'尾巴一共需要多少米的布條？指名口頭列式。
（2）自學(xué)提示： ×5表示什么意義？兩個小朋友分別是怎樣計算的？學(xué)生自學(xué)課本47頁。
�。�3）交流、質(zhì)疑。
�。�4）比較這兩種方法的聯(lián)系和區(qū)別。 計算5個 相加是多少，一種方法是加法，另一種方法是乘法。 但結(jié)果是相同的。你喜歡哪種方法？ 教師指出，用乘法計算比較簡便，其中連加的步驟在計算時可以省略。 板書簡便的寫法： ×5= = （米）
2、自主學(xué)習(xí)紅點2。
�。�1）出示問題：做小魚風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米的布條？ 學(xué)生嘗試獨立解決。指名板演。集體評議。
（2）比較計算過程，分類梳理：a先計算再約分；b先約分再計算。討論：哪種算法更簡便？ 6× = = =3（米） 比較兩種先約分再計算的方法： ×6= =3（米） ×6= ×6=3（米） （3）小試牛刀（突破難點）：用自己喜歡的方法計算。 6× = ×13= 評議談體會。強調(diào)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，通常先約分再計算比較簡便。
3、歸納概括： 一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示什么？（求幾個相同加數(shù)的和。） 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計算？（用分子和整數(shù)相乘，分母不變 ） 應(yīng)注意什么？（能約分的要先約分）
三、分層練習(xí)，強化認(rèn)知 .鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
1、自主練習(xí)第1、2題：看圖寫算式。集體訂正，說說乘法算式的意義和計算過程。
2、計算擂臺。自主練習(xí)第3題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理和算法。
3、明辨是非。
4、結(jié)合實際，解決問題。
�。�1）一個正方體的禮品盒，底面積是 1/9平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？
�。�2）美術(shù)館要進(jìn)行美術(shù)展覽，有5張畫是邊長7/10 米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？
四、總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？ 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。
分?jǐn)?shù)乘法教案 篇7
教材分析
本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元所學(xué)內(nèi)容屬于分?jǐn)?shù)中的基本知識和技能，這些知識不僅可以解決有關(guān)的實際問題，而且也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運算以及百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。所以在教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)切實讓學(xué)生理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的`意義，掌握一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計算方法，并能解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
六年級共有24名學(xué)生，部分學(xué)生還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，計算能力也還有待加強；大多數(shù)學(xué)生對新鮮事物比較敏感，喜歡動手操作，但思想不易長時間集中；有30%的同學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。
2、能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,并能正確地進(jìn)行計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨立運用知識解決問題的能力，體驗成功的快樂和學(xué)數(shù)學(xué)的價值。培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：讓學(xué)生體驗分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便計算方法（先約分后相乘）。
教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)乘整數(shù)先約分再相乘的書寫格式。
分?jǐn)?shù)乘法教案 篇8
一、學(xué)情分析：
我們六（五）班有學(xué)生48人，男生有19人，女生有29人，自上學(xué)年實行小組合作學(xué)習(xí)以來，每個學(xué)生都有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在平時學(xué)習(xí)中主動、努力，每組中的1、2號對3、4號的幫扶起了很大的作用，使這部分學(xué)困生在思維方法和技能上有了進(jìn)一步的提高，在數(shù)學(xué)情感上，能主動地參與到學(xué)習(xí)中來。
二、教材分析：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容
本冊內(nèi)容共有8個單元。一單元分?jǐn)?shù)乘法，二單元分?jǐn)?shù)除法，三單元比，五單元分?jǐn)?shù)四則混合運算，這四個單元所屬領(lǐng)域是數(shù)與代數(shù)。四單元的圓所屬領(lǐng)域是空間和圖形。六單元的統(tǒng)計，七單元的可能性，八單元的百分?jǐn)?shù)所屬領(lǐng)域是統(tǒng)計與概率。美的奧秘，數(shù)學(xué)與生活，遠(yuǎn)離肥胖所屬領(lǐng)域是綜合應(yīng)用。
�。ǘ┙虒W(xué)重難點
教學(xué)重難點有：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，按比例分配應(yīng)用題，如何求圓的周長和面積，化簡比和求比值的區(qū)別和聯(lián)系。
三、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R與技能目標(biāo)
1.能結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)乘除的意義，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題。
2理解比的意義和性質(zhì)，會解決有關(guān)按比例分配的實際問題。
3結(jié)合具體情境，理解百分?jǐn)?shù)的意義，能用百分?jǐn)?shù)解決問題。
4掌握圓的周長和面積的計算方法，能夠運用圓的周長和面積公式解
決簡單的實際問題。
5認(rèn)識眾數(shù)、中位數(shù)，會求一組數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)，會對一組數(shù)據(jù)作出合理的分析推理。
6結(jié)合具體實例，設(shè)計一個符合要求的方案。
（二）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，感受“轉(zhuǎn)化”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法。
在觀察、操作、思考、交流等活動中，
進(jìn)步發(fā)展抽象概括推理的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度目標(biāo)
1能積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，并獲取成功的學(xué)習(xí)體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的
確定性。
3學(xué)會傾聽與質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。
四、教學(xué)措施：
1整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，強化數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系及學(xué)科間的融合。
2恰當(dāng)確立每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，樹立單元教學(xué)思想，在重點例題上下功夫。
3精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在探索中理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)方法。
4注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和解決問題策略的方法。
在本冊中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透“極限”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)中學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實問題——數(shù)學(xué)問題——聯(lián)系已有知識經(jīng)驗尋找方法——歸納概括總結(jié)公式——運用公式解決現(xiàn)實問題”這一首尾相接的全過程。
5改進(jìn)評估方法實行小組“捆綁式”評價方法和個人評價方法相結(jié)合的方式。評價形式也有生生互評、師生互評等多種形式。
五、課時安排
一、分?jǐn)?shù)乘法
理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理理解分?jǐn)?shù)乘法的`意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，會求一個數(shù)幾分之幾的實際問題
二、分?jǐn)?shù)除法
分?jǐn)?shù)除法的計算方法，
解決已知一個數(shù)的幾分
之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題理解分?jǐn)?shù)除法的意義，會計算，會解決實際問題。
三、比
理解比的意義和性質(zhì)理解比的意義，會求比值掌握比的基質(zhì)，會化簡比。
四、圓
圓的周長和面積
認(rèn)識圓的特征，會正確計算圓的周長和面積。
五、分?jǐn)?shù)四則混合運算
分析稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)分析問題和解決問題的能力。四則混合運算問題的數(shù)量關(guān)系及理解四則混合運算的順序。
六、統(tǒng)計
理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，選擇合適的統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的特征。會求一組數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)，會選擇合適的統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)，分析問題。
七、可能性
能按要求根據(jù)可能性大小設(shè)計方案
能根據(jù)可能性大小設(shè)計符合要求的方案
八、百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)的意義，解決一個數(shù)是另一個百分之幾
的問題能進(jìn)行百分小的互化，解決實際問題
總復(fù)習(xí)
整理知識點
養(yǎng)成總結(jié)與反思的習(xí)慣
分?jǐn)?shù)乘法教案 篇9
本單元教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，是在理解了分?jǐn)?shù)的意義，掌握了分?jǐn)?shù)加、減法計算的基礎(chǔ)上編排的。能進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，為教學(xué)分?jǐn)?shù)除法打下基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容以計算為主，包括分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘。教學(xué)要求是理解算理、掌握算法，能應(yīng)用于分?jǐn)?shù)連乘計算和解決實際問題中去；在探索算法、總結(jié)法則的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力。下表是全單元教學(xué)內(nèi)容的編排。
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘
用乘法求幾個相同分?jǐn)?shù)的和（例1）
用乘法求整數(shù)的幾分之幾是多少（例2）
求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題（例3） 練習(xí)八
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（例4、例5）
分?jǐn)?shù)連乘（例6） 練習(xí)九
倒數(shù)
倒數(shù)的意義，求倒數(shù)的方法（例7） 練習(xí)十
整理與練習(xí)
教材在編排上有以下特點。
第一，以計算法則的教學(xué)為編排主線，把運算的意義、方法以及實際應(yīng)用的教學(xué)有機結(jié)合在一起，優(yōu)化了全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。
乘法運算的范圍從整、小數(shù)擴大到分?jǐn)?shù)，其意義、算法以及實際應(yīng)用都有較大的發(fā)展。因此，分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內(nèi)容。教材以計算為主線，在研究算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善、發(fā)展，進(jìn)一步理解算法；在解決實際問題的背景中教學(xué)計算知識，應(yīng)用學(xué)到的算法解決實際問題。意義、法則、應(yīng)用三方面的有機結(jié)合，優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，能充分發(fā)揮教學(xué)的功能和價值。如，例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算問題，把原來的乘法概念擴展到分?jǐn)?shù)范圍，激活已有的知識經(jīng)驗；應(yīng)用同分母分?jǐn)?shù)加法的知識，體會并得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題。又如，例2為解決做綢花的實際問題列算式101/2和102/5，聯(lián)系現(xiàn)實的數(shù)量關(guān)系體會這些算式的具體含義，得出求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算的結(jié)論，發(fā)展了乘法的意義。在計算兩個乘法算式時，鞏固了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算法。
第二，知識發(fā)展線索清晰，前后聯(lián)系緊密，各道例題的教學(xué)任務(wù)明確。下圖是本單元教材里的計算知識結(jié)構(gòu)圖。
先教學(xué)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，后教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，符合簡單到復(fù)雜的編排原則。而且，整數(shù)乘分?jǐn)?shù)還能與整數(shù)乘法建立聯(lián)系，應(yīng)用整數(shù)乘法知識，為分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)開好頭。
整數(shù)乘分?jǐn)?shù)先是求幾個相同分?jǐn)?shù)的和，再是求整數(shù)的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整數(shù)乘法一致，算法是例1的重點。正由于運算意義和整數(shù)乘法一致，可以把整數(shù)乘分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相同，體會并得出整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。后者在運算意義上有很大的擴展，乘法不僅能求幾個相同加數(shù)連加的和，還能求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這是例2的教學(xué)重點。而例2的算法，在前面已經(jīng)解決了。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)先教學(xué)基礎(chǔ)知識，再培養(yǎng)計算技能。例4和例5要把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的認(rèn)識遷移到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，深入理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，還要解決分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，并形成統(tǒng)攝分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。所以，這兩道例題著重教學(xué)基礎(chǔ)知識。例6教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘，鞏固計算法則的同時，培養(yǎng)分子、分母交叉約分的技能。
第三，編排倒數(shù)知識，為分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備。
分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識。因此，本單元在分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)基本完成以后，編排了有關(guān)倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習(xí)，為下一單元的教學(xué)提前作準(zhǔn)備。
一、 例1著重教學(xué)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算法。
首次教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數(shù)乘法靠近，充分利用已有的知識、經(jīng)驗，構(gòu)建新運算的意義與算法。創(chuàng)造遷移的條件，引導(dǎo)學(xué)生主動寫出分?jǐn)?shù)乘法算式；營造探索的氛圍，放手讓學(xué)生創(chuàng)新分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法。
例1的第（1）個問題求3個相同分?jǐn)?shù)的和。在代表1米綢帶的線條圖上，已經(jīng)表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米，要求學(xué)生繼續(xù)涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)。通過涂色，體會實際問題里的數(shù)學(xué)問題是求3個3/10是多少，看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分?jǐn)?shù)加法的知識。于是，一些學(xué)生會列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分學(xué)生會列乘法算式33/10或3/103。比較加法算式和乘法算式，實現(xiàn)原有運算概念的遷移：求幾個相同分?jǐn)?shù)相加的和，用乘法算比較簡便。分?jǐn)?shù)乘法算式和整數(shù)乘法算式一樣，不區(qū)分被乘數(shù)和乘數(shù)，求3個3/10是多少，算式33/10和3/103都可以。讓學(xué)生研究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法，把分子相加、分母不變加工成分子與整數(shù)相乘，分母不變，獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數(shù)： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,經(jīng)歷分子相加轉(zhuǎn)化成分子與整數(shù)相乘的過程，建構(gòu)了新的計算方法。
例1的第（2）個問題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數(shù)，不再從分?jǐn)?shù)加法過渡到分?jǐn)?shù)乘法，直接寫出乘法算式，并用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計算。把例1的學(xué)習(xí)成果作為例2的教學(xué)資源，進(jìn)一步體驗應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決相同分?jǐn)?shù)連加的問題比較簡便，鞏固運算的意義和方法。這道例題還指導(dǎo)了分?jǐn)?shù)乘法中的約分，兔子卡通先把分子與整數(shù)相乘，再把積約分化簡。大象卡通先約分，再相乘。前一種方法學(xué)生比較熟悉，在計算分?jǐn)?shù)加、減法時，經(jīng)常先按法則計算，再化簡結(jié)果。后一種方法由于先約分，算得的積是最簡分?jǐn)?shù)，而且相乘也更簡單。要指導(dǎo)學(xué)生理解并喜歡大象卡通那樣的算法，對下面繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)有好處。
二、 例2著重教學(xué)用乘法求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
10朵綢花的`1/2是幾朵？10朵綢花的2/5是幾朵？這些問題學(xué)生在三年級（下冊）認(rèn)識分?jǐn)?shù)里曾經(jīng)解答過。那時的解答是通過102、1052這些整數(shù)乘除運算進(jìn)行的。例2再次教學(xué)這些實際問題，要應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的知識解答，概括出求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算這個結(jié)論，并用于解決其他求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題中去。
在例2之前，乘法只用于求相同加數(shù)的和。教學(xué)例2之后，乘法還可以求一個數(shù)的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學(xué)生理解乘法的新含義，例2在編寫時注意了以下三點：
首先是加強分?jǐn)?shù)的意義。用10朵花平均分成2份，其中1份是紅花的圖畫，對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。一方面讓學(xué)生在體驗10朵的1/2的意義時，想到102=5這種算法。另一方面又利用十分熟悉的102促進(jìn)對10的1/2的理解。教學(xué)10朵的2/5，讓學(xué)生在圖畫里圈出綠花，經(jīng)歷把10朵花平均分成5份，其中2份是綠花的操作過程，以及1052的計算過程，體會10的2/5的含義。
然后是講述新知識。教材說：求10朵的1/2是多少，可以用乘法計算。并寫出算式101/2。還說求10朵的2/5是多少，可以用102/5。在分?jǐn)?shù)意義的平臺上，指出分?jǐn)?shù)乘法的實際應(yīng)用。利用101/2和102/5這兩個實例，概括出求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。這個結(jié)論發(fā)展了原來的乘法概念，使乘法有了新的應(yīng)用領(lǐng)域。
溝通新舊算法的聯(lián)系，更好地理解分?jǐn)?shù)乘法。如果比較算式101/2和102，能夠發(fā)現(xiàn)它們都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。雖然運算不同，意義卻是相通的。同樣，算式102/5和1052都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例題在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的初始階段，安排這些可對比的內(nèi)容，讓學(xué)生反復(fù)體驗分?jǐn)?shù)乘法。
練一練加強概念。第1題先涂色表示12個圓的1/3、20個方格的4/5，感受一個數(shù)的幾分之幾的意義。再列式121/3、204/5計算，進(jìn)行較抽象的思考并用數(shù)學(xué)方法解決求一個數(shù)的幾分之幾的問題。兩者結(jié)合，加強了分?jǐn)?shù)乘法的概念。第2題用求一個數(shù)的幾分之幾描述圖示的數(shù)量關(guān)系，在現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)方法的過程中，進(jìn)一步體驗求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。
例2列出的算式都是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，它們的計算方法已在例1里教學(xué)。所以101/2、102/5都可以讓學(xué)生計算，要提醒他們先約分，再相乘，盡量使計算過程簡便些。
三、 例3用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題。
例2以及練習(xí)八第6～11題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。編排例3繼續(xù)教學(xué)解決實際問題，是因為比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是較難理解的數(shù)量關(guān)系，而這些關(guān)系又普遍存在于實際問題中。無論從知識的教學(xué)還是從知識的應(yīng)用考慮，都需要單獨編排例題。
解答例3的關(guān)鍵是理解紅花比黃花多1/10、綠花比黃花少2/5的含義。從本質(zhì)上講，它們?nèi)匀皇且粋�數(shù)的幾分之幾，但是比較難懂。教材用條形圖呈現(xiàn)三種花的朵數(shù)關(guān)系，表示黃花朵數(shù)的直條剛好是10格，表示紅花的直條比黃花多1格，形象地表達(dá)了紅花比黃花多1/10。例題還通過紅花比黃花多的是多少朵的1/10這個問題，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)研究圖意，正確理解紅花比黃花多的朵數(shù)相當(dāng)于黃花的1/10。從而明白，求紅花比黃花多多少朵，就是求黃花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。
比一個數(shù)少幾分之幾是比一個數(shù)多幾分之幾的變式，安排在試一試?yán)锝虒W(xué)。在例3的條形圖上，如果把表示黃花的直條平均分成5份（每2格看成1份），綠花比黃花少這樣的2份。所以，綠花比黃花少2/5的含義是： 綠花比黃花少的朵數(shù)相當(dāng)于黃花的2/5。教材要求學(xué)生仿照紅花比黃花多1/10那樣，在條形圖的直觀支持下，分析并理解數(shù)量關(guān)系。通過獨立解決變式的問題，實現(xiàn)比一個數(shù)多幾分之幾向比一個數(shù)少幾分之幾的認(rèn)知遷移。
第44頁第14題分析比一個數(shù)多（少）幾分之幾的意義是概念專項練習(xí)。在說分?jǐn)?shù)的意義時，要先指出把什么看作單位1，平均分成多少份，然后指出什么是這樣的幾份。如皮球的個數(shù)比足球多2/5，應(yīng)該把足球個數(shù)看作單位1的量，把它平均分成5份，皮球比足球多的個數(shù)相當(dāng)于這樣的2份。這題要把數(shù)量關(guān)系式補充完整，數(shù)量關(guān)系式可以視為一種數(shù)學(xué)模型。從解題角度上看數(shù)量關(guān)系式，它有助于列出算式或列出方程；從思維角度上看數(shù)量關(guān)系式，把文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量關(guān)系改寫成關(guān)系式，壓縮了思維過程，精簡了數(shù)學(xué)語言，表達(dá)了思考結(jié)果；從教學(xué)角度上看數(shù)量關(guān)系式，它能進(jìn)一步加深理解概念，及時暴露認(rèn)識的偏差。如果對比一個數(shù)多（少）幾分之幾的理解不正確，一定會在寫出的數(shù)量關(guān)系式上有所表現(xiàn)。仍以皮球的個數(shù)比足球多2/5為例，如果在等號右邊填出皮球的個數(shù)，就是概念錯誤造成的。解答第15~17題，都要以正確的數(shù)量關(guān)系為前提，教材編排第14題的意圖是十分清楚的。
四、 例4、例5構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法并不復(fù)雜，記住和應(yīng)用算法也不難。但是，理解為什么可以這樣計算卻很不容易，是再次應(yīng)用分?jǐn)?shù)概念開展演繹推理的過程。教材編排兩道例題教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，充分發(fā)揮數(shù)、形結(jié)合的作用，讓學(xué)生體會分子相乘、分母相乘是合理的。
構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，要把分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法納入分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法之中，使前者成為一般算法里的特殊情況。教材在兩道例題后的試一試?yán)锿瓿蛇@個內(nèi)容的教學(xué)。
例4是首次感知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法。先在長方形里涂色表示它的1/2，再畫斜線表示1/2的幾分之幾，讓學(xué)生在圖上體會數(shù)量關(guān)系和運算的含義，看出結(jié)果。教材依次安排了三項學(xué)習(xí)活動：第一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2的幾分之幾，引出新的數(shù)學(xué)問題： 1/2的1/4、1/2的3/4。得出這兩個數(shù)學(xué)問題要仔細(xì)觀察每個圖里把1/2平均分成幾份，斜線畫了其中的幾份，就能知道左圖中畫斜線的部分占1/2的1/4，右圖中畫斜線的部分占1/2的3/4。第二項活動要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。應(yīng)用初步形成的分?jǐn)?shù)乘法概念，從求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4計算，1/2的3/4可以用1/23/4計算。在寫兩道算式時，體會一個數(shù)不僅是整數(shù)，也能是分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步完善了分?jǐn)?shù)乘法的概念。第三項活動從圖中看出兩道算式的積。因為1/2的1/4是長方形紙的1/8，1/2的3/4是長方形紙的3/8，所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看圖與寫出積的過程中，初步感知分子相乘的得數(shù)是積的分子，分母相乘的得數(shù)是積的分母。
例5繼續(xù)體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法。已給出了兩道算式2/31/5和2/34/5，還在兩個長方形里涂色表示了2/3。第一項學(xué)習(xí)活動是畫圖計算給出的兩道算式。在畫圖前要先想算式的意義，才會正確畫圖和看到算式的積。如2/31/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那個部分平均分成5份，用斜線畫出其中的1份。斜線部分占長方形的2/15，2/15就是2/31/5的積。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那塊涂色部分平均分成5份，用斜線畫出其中的4份，由此得到2/34/5的積是8/15。第二項活動在乘法算式的右邊寫出積，讓學(xué)生在寫2/15和8/15的時候，感受積的分子2和8是兩個乘數(shù)的分子的乘積，積的分母15是兩個乘數(shù)的分母的乘積。
兩道例題的教學(xué)線索不同，認(rèn)知程度也不同。例4經(jīng)歷看圖寫式得積的過程，感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通過看式畫圖得積體驗分子相乘、分母相乘的合理性。兩道例題都讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，逐漸形成計算法則。
第55頁應(yīng)用整數(shù)都能寫成分母是1的分?jǐn)?shù)這個知識，把2/113和45/6都改寫成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式，使分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母也適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算，成為分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。
五、 例6教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘的算法和技巧。
例6用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，整理解題思路。先畫一條線段表示一班做的綢花朵數(shù)，由于二班做的朵數(shù)是一班的8/9，所以把表示一班朵數(shù)的線段平均分成9份，便于畫出表示二班朵數(shù)的線段。教材要求學(xué)生畫表示三班做花的朵數(shù)，畫的時候要分析3/4的意思，理解這里是把二班做的朵數(shù)看作單位1。通過畫圖就能很快知道應(yīng)先算二班做的朵數(shù)。
例題先分步列式解答，再列綜合式解答。教學(xué)要以綜合算式為主，因為在綜合算式里要講分?jǐn)?shù)連乘的算法。關(guān)于分?jǐn)?shù)連乘計算有兩點內(nèi)容：一是各個乘數(shù)的分子連乘的得數(shù)是積的分子，各個乘數(shù)的分母連乘的得數(shù)是積的分母。二是要盡量先約分，再相乘。就是說，要把分子、分母之間能夠進(jìn)行的約分都完成以后，相乘就簡單了。兩點內(nèi)容學(xué)生都能接受，先充分地約分可能會不大適應(yīng)。教學(xué)不必在為什么這樣約分上糾纏，學(xué)生有計算結(jié)果應(yīng)是最簡分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，能夠理解計算過程中要盡可能地約分。教學(xué)要清楚地展示約分活動，如整數(shù)135和分母9之間的約分，分子8和分母4的約分。在練一練里還要指導(dǎo)不相鄰的分子與分母的約分，如22/275/119/10中的分母27和分子9的約分，幫助學(xué)生逐漸掌握約分的技巧。
六、 例7教學(xué)倒數(shù)的知識。
倒數(shù)的知識主要是兩點： 一點是倒數(shù)的概念，另一點是求倒數(shù)的方法。前一點是基礎(chǔ)知識，后一點是計算分?jǐn)?shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后，求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對概念的準(zhǔn)確把握。
教學(xué)從尋找乘積是1的分?jǐn)?shù)開始。在8個分?jǐn)?shù)中能找到3對乘積是1的分?jǐn)?shù)，這項貌似游戲的活動凸顯了倒數(shù)是乘積為1的兩個數(shù)之間的關(guān)系，這也是教學(xué)倒數(shù)概念必須掌握的內(nèi)涵。教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分?jǐn)?shù)相乘的積是1，突出了倒數(shù)概念的一個內(nèi)涵。下面的文字?jǐn)⑹鰪娬{(diào)兩個數(shù)互為倒數(shù)，還以3/8和8/3為例，幫助學(xué)生體會互為倒數(shù)的意思指甲是乙的倒數(shù)，乙也是甲的倒數(shù)，這是倒數(shù)概念的又一個內(nèi)涵。
求已知數(shù)的倒數(shù)分三個層次教學(xué)： 先求3/5、2/5等分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，然后求5、1等整數(shù)的倒數(shù)，最后是0沒有倒數(shù)。觀察互為倒數(shù)的兩個分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進(jìn)一步體會了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數(shù)的倒數(shù)的方法。寫整數(shù)的倒數(shù)，從概念出發(fā)，尋找與整數(shù)相乘等于1的那個分?jǐn)?shù)，體會如果把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，那么它的倒數(shù)也是調(diào)換分子、分母位置得到的那個數(shù)。教材要求學(xué)生理解0沒有倒數(shù)，并作出相應(yīng)的解釋。這是因為0和任何數(shù)相乘都得0，不存在與0相乘能得到1的數(shù)。
第51頁第4題里有四組數(shù)。第（1）組數(shù)都是真分?jǐn)?shù)，它們的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。第（2）組數(shù)都是大于1的假分?jǐn)?shù)，它們的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。第（3）組數(shù)的分子都是1，它們的倒數(shù)都是整數(shù)。第（4）組數(shù)都是整數(shù)，它們的倒數(shù)都是幾分之一的數(shù)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，是為了鞏固倒數(shù)概念，熟練掌握求倒數(shù)的方法。
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