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《面積計算》教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的《面積計算》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《面積計算》教案1
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它的面積。
2．使學(xué)生初步學(xué)會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，能夠計算常見的規(guī)則形狀的土地面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；在動手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式；能正確地應(yīng)用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實際問題。
2．使學(xué)生認(rèn)識常用的測量工具及其用途；掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法；初步學(xué)會測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，初步學(xué)會步測和目測。
3．使學(xué)生能夠正確計算常見的規(guī)則形狀的土地面積，并會解決有關(guān)土地面積的實際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
1．使學(xué)生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程；掌握各圖形面積的計算公式并能靈活地應(yīng)用它們解決有關(guān)面積的實際問題。
1．使學(xué)生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿著直線，測量指定距離的方法。
1．平行四邊形面積的計算
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計算(例題和做一做，練習(xí)十七第13題。)
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3 . 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．提問：怎樣計算長方形面積？
板書：長方形面積=長寬
2．口算出下面各長方形的面積。
(1)長1。2厘米，寬3厘米。
(2)長0。5米，寬0。4米。
3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。
4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。
(1)請大家打開書64頁(指名讀第2段)。
(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)，它是平方厘米；再數(shù)，它是平方厘米；兩部分合起來是平方厘米。
(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計算它的面積。
(4)觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。
�、倜總�平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形？學(xué)生自己剪、拼。
②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形長方形。這種剪法最簡便。
(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律
任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述)
�、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切巍�(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。
�、谧笫职醋∮沂值奶菪�，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。
�、蹖W(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。
3．歸納總結(jié)公式
(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。
引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。
�、倨叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)
�、谶@個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)
(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導(dǎo)出來？強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。
板書：平行四邊形的面積＝底高
4．教學(xué)字母公式
(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=ah
(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah或S=ah。(同時板書)
(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？
三、應(yīng)用
1.P66頁例題：一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？(得數(shù)保留整數(shù))
3.5厘米
4.8厘米
�、僮x題，理解題意。
�、趯W(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。
�、塾喺�。提問：根據(jù)什么這樣列式？
2.完成P.72頁做一做第1、2題。
訂正時提問：計算時注意哪些問題？
3．填空
任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個，它的面積與原平行四邊形的面積。這個長方形的長與原平行四邊形的.相等。這個長方形的與原平行四邊形的相等。因為長方形的面積等于，所以平行四邊形的面積等于。
4．判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大
5．你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請計算出面積。(單位：厘米)
162015
20
6．練習(xí)十七第3題
四、體驗
今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？
五、作業(yè)
練習(xí)十六節(jié)第2題。
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習(xí)（P。74～75頁練習(xí)十七第4～9題。）
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1．口算。（練習(xí)十六第4題）
4。90。75。4＋2。640。250。87－0。49
530＋2703。50。2542－98612
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
�、诺�12米，高7米；
�、聘�13分米，第6分米；
�、堑�2。5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�、派�(dú)立列式解答，集體訂正。
�、迫绻麊栴}改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？
�、谏�(dú)立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1。95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001。95＝13650千克
�、侨绻麊栴}改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
�、刃〗Y(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.練習(xí)十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
�、拍隳苷页鰣D中的兩個平行四邊形嗎？
�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？
�、巧嬎忝總�平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習(xí)十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十六第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十六第5、8、9、11題。
《面積計算》教案2
圓柱表面積的計算
教學(xué)內(nèi)容：教材第4～5頁例2、例3和“練一練”及練習(xí)一。
一、教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的.實際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識取近似值的進(jìn)一法。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算。
二、教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?
2．計算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：
(1)底面周長4．2厘米，高2厘米。
(2)底面直徑3厘米，高4厘米。
(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。
3．提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算?
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應(yīng)用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側(cè)面積加兩個底面積，什么時候要側(cè)面積加一個底面積，什么時候只要求側(cè)面積，然后計算結(jié)果。另外，在求需要材料取近似數(shù)時，一般要用四舍五入法。
四、布置作業(yè)
練習(xí)一第8、10、11題及數(shù)訓(xùn)。
《面積計算》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
(1)通過操作演示，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
(2)能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式，根據(jù)面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過操作演示，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式，根據(jù)面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的'能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：教具、投影。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。
2.平行四邊形、三角形的性質(zhì)。
3.各圖形的對稱情況。
4.圖形的大小用面積來表示。 （引人新課）
二、新授
1.投影，并觀察，填書本P1的空格
2.操作：用割補(bǔ)法把平行四邊形拼成長方形。
3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關(guān)系？
4.得出：
長方形的面積＝ 長 × 寬
平行四邊形的面積＝（ ）×（ ）
５.怎樣計算下面圖形的面積？
《面積計算》教案4
設(shè)計說明
1．多媒體的運(yùn)用貫穿教學(xué)始終，突破教學(xué)重難點(diǎn)。
本節(jié)課通過播放課件“龜兔刷墻”而引入新課，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題的提出，使學(xué)生產(chǎn)生了解決問題的迫切愿望，接著結(jié)合學(xué)生的生活實際融入多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)不同的實驗任務(wù)；通過多媒體演示長方形和正方形的內(nèi)在聯(lián)系，形象、生動地由長方形演變到正方形，類推出正方形面積的計算公式；利用多媒體技術(shù)，結(jié)合學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)課堂訓(xùn)練，學(xué)生通過解答問題鞏固已掌握的知識，提高解決實際問題的能力。
2．運(yùn)用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)活動不能簡單的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在課堂上，使每個學(xué)生積極地投入到探究學(xué)習(xí)的過程中，通過猜測把所學(xué)知識緊密聯(lián)系在一起，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生主動探究，在探究中思考，在思考中積累知識。在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，小組內(nèi)同學(xué)相互幫助，不僅解決了問題，還增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
3．注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
在長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，本設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生先動手操作，再觀察發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中，通過操作學(xué)具和統(tǒng)計表格，發(fā)現(xiàn)長方形的面積正好是所有小正方形的面積之和，從而總結(jié)出長方形的面積計算公式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分體現(xiàn)了“知識固然重要，但方法比知識更重要”這一教學(xué)價值觀。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙 表格
學(xué)生準(zhǔn)備 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出了挑戰(zhàn)，這次進(jìn)行粉刷墻面的比賽，看誰能贏？
1．課件出示：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始，同時完工。
2．學(xué)生會出現(xiàn)爭議，教師引導(dǎo)：怎樣才能比較出誰贏了？(要先知道它們粉刷墻面的面積到底哪個大些)
3．揭示課題。
師：在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一同來學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的計算方法。(板書課題：長方形、正方形面積的計算)
設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)新課之前，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的“龜兔刷墻”的情境，能迅速而有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面開展教學(xué)作鋪墊。
⊙觀察發(fā)現(xiàn)
1．課件出示教材66頁例4中的問題(1)。
師：你能求出這個長方形的面積嗎？你想到了什么辦法？拿出學(xué)具來試一試吧。
2．小組合作，在長方形里擺邊長為1厘米的正方形。
師：能展示一下你們擺的結(jié)果嗎？
預(yù)設(shè)
(1)學(xué)生用正方形(面積單位)鋪滿整個長方形。
(2)學(xué)生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。
(3)學(xué)生直接說出用5×3＝15，就是長方形的面積。這時也讓學(xué)生用手中的學(xué)具擺一擺，說明自己這樣計算的道理。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生在長方形中擺面積單位，突出面積計算的本質(zhì)是對面積的度量。讓學(xué)生想象將長方形全部鋪滿，體現(xiàn)出必須用面積單位密鋪所測圖形，這時通過所鋪面積單位的個數(shù)就可以求出圖形的.面積。
3．通過追問，突出數(shù)面積單位個數(shù)的方法。
組織學(xué)生思考以下兩個問題：
(1)為什么要用面積單位將長方形全部鋪滿？預(yù)設(shè)中的第二種情況是什么意思？(使學(xué)生明確盡管只鋪了一部分，通過想象，也可以數(shù)出鋪滿后所有面積單位的個數(shù))
(2)你是怎樣數(shù)出全部面積單位的個數(shù)的？請結(jié)合下圖一起數(shù)一數(shù)。
學(xué)生匯報：
一種情況：一個一個的數(shù)，大家一起再數(shù)一數(shù)。
另一種情況：用5×3＝15(個)，說一說5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行擺5個，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個面積單位，也就是長方形的面積)
(3)思考：長方形的長、寬與面積單位的個數(shù)有什么關(guān)系？長方形的面積與它的長、寬有什么關(guān)系？
師小結(jié)：可以用長×寬來計算這個長方形的面積。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生交流數(shù)出面積單位個數(shù)的方法，明確每行個數(shù)與行數(shù)以及面積單位總個數(shù)之間的關(guān)系，為最后概括出長方形面積計算公式作準(zhǔn)備。
⊙自主探究
師：其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計算呢？想不想驗證一下？請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)一步驗證。
1．教師讓學(xué)生任取幾個1平方厘米的正方形，擺成不同的長方形(至少擺3個)。一個同學(xué)記錄，其他同學(xué)擺，邊操作，邊填表。(出示課件)
2．選3名同學(xué)到黑板上擺，再匯報擺的長方形用了( )個面積為1平方厘米的正方形，面積是( )平方厘米，長是( )厘米，寬是( )厘米。因為( )，所以我發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積等于( )。
3．(1)若有學(xué)生擺出了正方形。要求正方形的面積，該怎樣計算呢？
(2)教師通過課件出示下面幾個圖形，讓學(xué)生計算每個圖形的面積。
《面積計算》教案5
一、以舊引新（6分鐘）
1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。
2.回答下面各圓的面積。
1.說出S正＝a2、S圓＝πr2
2.左圓面積＝π×22＝4π
右圓面積＝π×（2÷2）2＝π
1.邊長是5cm的正方形面積是多少？
5×5＝25（cm2）
2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？
3.14×42
�。�3.14×16
�。�50.24（cm2）
二、動手操作，感知特點(diǎn)。（15分鐘）
1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形，
思考：
�。�1）外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？
老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。
（2）外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？
老師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。
2.引導(dǎo)學(xué)生畫一個邊長為8cm的正方形，然后在這個正方形內(nèi)畫一個最大的圓。
3.引導(dǎo)學(xué)生在圓內(nèi)畫一個最大的正方形。
4.將圖形分解，分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形。
1.
�。�1）外方內(nèi)圓的`圖形是一個正方形內(nèi)有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
�。�2）外圓內(nèi)方的圖形是一個圓內(nèi)有一個最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。
2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個圓，正方形對角線的交點(diǎn)是這個圓的圓心。
3.小組合作討論交流，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑。
4.小組合作，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形。
3.請畫出一個半徑是4cm的圓，并畫出它的外切正方形和內(nèi)接正方形，并說明畫法。
三、探究思考，解決問題。（10分鐘）
1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。
�。�1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學(xué)生討論計算方法。
�。�2）組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。
2.計算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。
課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學(xué)生討論計算方法。
1.
�。�1）觀察圖形的特點(diǎn)，討論計算方法并嘗試匯報交流。
（2）分別算出這個圓和正方形的面積：
S圓＝3.14×12＝3.14m2
S正＝2×2＝4m2
S陰＝S正-S圓
�。�4-3.14
＝0.86m2
2.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計算方法并嘗試匯報交流。
4.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內(nèi)接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎？
四、拓展應(yīng)用。（5分鐘）
1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個圓和正方形之間的面積。
2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長是6mm，求這個銅球的面積是多少？
1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨(dú)立完成。
2.獨(dú)立完成，然后全班匯報。
5.計算陰影部分的面積。
×102π-102≈57(cm2)
五、全課總結(jié)。（5分鐘）
1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些體會。
2.布置作業(yè)。
學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。
教學(xué)過程中老師的疑問
《面積計算》教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、鞏固復(fù)習(xí)長方形、正方形面積的計算。
2、長方形、正方形面積的對比練習(xí)。
教學(xué)重點(diǎn)
能運(yùn)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，進(jìn)行題目的變式練習(xí)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究練習(xí)
教具準(zhǔn)備
準(zhǔn)備一張邊長是10厘米的正方形和一塊手帕。
教學(xué)過程
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、口算下列各題。
4×9060×3300×94×5020×46×500
22×1315×1115×1770×437×58×53
2、請同學(xué)們說一說，長方形和正方形的周長、面積公式，教師板書。
3、計算下面各圖形的面積。（單位：厘米）
由學(xué)生說明每個圖形的含義，再在練習(xí)本上獨(dú)立解答。教師巡視指導(dǎo)，并規(guī)范書寫格式。
4、先估算黑板的面積，再測量它的長和寬，并計算面積。
學(xué)生先估算黑板的面積，然后派兩個代表到前面來測量長和寬。全體同學(xué)計算它的面積，再看一看，計算結(jié)果和估算結(jié)果相差多少，從而豐富自己估算的經(jīng)驗。
5、學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的手帕先估算面積，再測量它的邊長，算出自己手帕的面積。
引導(dǎo)學(xué)生通過基礎(chǔ)練習(xí)加深對面積公式的理解清楚地知道求長方形面積必須知道長和寬兩個條件，求正方形面積只知道
正方形的邊長就可以了。
二、探究新知
1、籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？
學(xué)生解題，并口頭分析，獨(dú)立完成，集體訂正。
2、李小林要從下面的長方形紙上剪下一個最大的正方形。剩下的部分是什么圖形？它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生讀題并分析：從長方形中所剪下的一個最大的正方形，要以長方形的寬為張方形的邊長。
指導(dǎo)學(xué)生在教材上畫出要剪下的正方形，再按要求回答下列問題。
6×10=60（平方厘米）
6×6=36（平方厘米）
60-36=24（平方厘米）
答：剩下的部分是長方形，它的.面積是24平方米厘米。
三、對比練習(xí)
1、花園里有一個正方形的荷花池，它的周長是64米，面積是多少平方米？
學(xué)生讀題，教師指導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積需知道什么條件？邊長與周長又有什么關(guān)系？
提問：題中給了正方形荷花池的周長，怎么求邊長？
指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。
64÷4=16（米）16×16=256（平方米）
答：面積是256平方米。
2、在方格紙上畫出面積是16平方厘米的長方形，你能畫幾個？算出它們的周長，填入表中。
長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）周長（厘米）
1611634
821620
441616
通過畫圖填表格引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
�。�1）有三種情況。（只要想哪兩個數(shù)相乘是16就可以了）
�。�2）面積一定的長方形長和寬越接近，周長越短，當(dāng)長和寬相等成為正方形時，周長最短。
教師說明：這一結(jié)論隨著我們年齡的增長，知識的增多將會得到更充分的證明。
3、從一張邊長為10厘米的正方形紙上，剪去一個長6厘米、寬4厘米的長方形。小明想到三種方法（教材第69頁第10題的圖）剩下部分的面積是多少？周長呢？
引導(dǎo)學(xué)生看書中的圖，討論這三幅圖的面積和周長的變化。
�。�1）三幅圖剩下的面積相等，都是76平方厘米。
�。�2）第一幅圖的周長和原正方形的周長相等仍是40厘米；第二幅圖的周長比原正方形多了兩個4厘米，是48厘米；第三幅圖周長比原正方形多了兩個6厘米，是52厘米。
讓學(xué)生自己設(shè)計一個圖，再計算剩下部分的面積和周長。
四、課堂作業(yè)新設(shè)計
1、計算下面各題的周長和面積。
�。�1）長23厘米，寬17厘米，求周長和面積
（2）正方形邊長=12分米，求周長和面積。
�。�3）正方形周長是36米，求邊長和面積。
2、張大伯要在一塊邊長為4米的正方形菜地的四周圍上一圈籬笆，要用多長的籬笆？菜地能種多大面積的菜？
五、思維訓(xùn)練
1、一塊長方形綠地，寬24米，長是寬的2倍，這塊綠地的面積是多少？如果每平方米種4棵松樹，綠化隊?wèi)?yīng)該準(zhǔn)備多少棵松樹就夠了？
2、一個長方形，它的寬增加2厘米、面積增加8平方厘米，正好變成一個正方形，原來的長方形面積是多少？
《面積計算》教案7
教學(xué)內(nèi)容：教材P100例五及練習(xí)二十二第7～11題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。
過程與方法：用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)：將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。
教學(xué)方法：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。
教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體、樹葉、透明方格紙。生：樹葉若干片、方格紙一張。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來
研究，我們可以研究它的什么呢？
學(xué)生回答，并根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：樹葉的面積。
出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學(xué)生上臺指一指。
引導(dǎo)學(xué)生思考：它是一個不規(guī)則的圖形，那么面積如何計算呢？
學(xué)生通過交流，會想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學(xué)生。
二、互動新授
1．出示教材第100頁情境圖中的樹葉。
引導(dǎo)思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面積呢？
讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)交流。
學(xué)生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數(shù)。
對學(xué)生的回答要給予肯定，并強(qiáng)調(diào)還是要用一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進(jìn)行計數(shù)。
演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。
引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？
學(xué)生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。
2．自主探索樹葉的面積。
明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。
先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。
讓學(xué)生自主猜測。
再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有18格。
引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？
小組交流討論，匯報。
通過討論，學(xué)生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的
可以舍去不算。
提示：如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？
學(xué)生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。
質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？
學(xué)生自主回答：因為有的多算，有的不算，算出的.面積不是準(zhǔn)確數(shù)。
3．讓學(xué)生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。
小組合作進(jìn)行測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。
4．引導(dǎo)：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？
小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗后，會想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。
讓學(xué)生觀察葉子的形狀近似于我們學(xué)過的哪種圖形。（平行四邊形）
思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？
學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。
再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算。
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡资�5厘米，高6厘米。）
學(xué)生自主解答，并匯報。
根據(jù)學(xué)生匯報板書計算過程：
S＝ah
�。�5×6
＝30(cm2)
5．讓學(xué)生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？
學(xué)生可能會回答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。
三、鞏固拓展
1．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第8題。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學(xué)生說一說是
怎么數(shù)的。
學(xué)生可能數(shù)的是陰影部分；也有的把陰影部分填補(bǔ)成學(xué)過的圖形，算出圖形的面積再減去填補(bǔ)的圖形的面積。讓
學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較，從中選出較簡單的方法計算。
提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補(bǔ)成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出
準(zhǔn)確值。
2．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導(dǎo)學(xué)生先把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過
的近似圖形，再估算。
3．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第10題。
先讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1．求不規(guī)則圖形的面積時，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。
2．不規(guī)則圖形的面積都不是準(zhǔn)確值，而是一個近似數(shù)。
作業(yè)：教材第102頁練習(xí)二十二第7、11題。
板書設(shè)計：
方格圖中不規(guī)則圖形的面積計算
先通過數(shù)方格確定面積的范圍，
再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。
《面積計算》教案8
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：
三角形面積的計算（例題、做一做和練習(xí)十七第1～4題。）
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2。通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1。5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P。69頁第一段。
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導(dǎo)。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3．用銳角三角形推導(dǎo)。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？
�、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^來，使它原來的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
�、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂谝粋�三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。
重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動？哪點(diǎn)動？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時各個點(diǎn)沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點(diǎn)不動，其它點(diǎn)都繞著不動點(diǎn)轉(zhuǎn)動。)
(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
面積＝面積的一半
(5)練習(xí)十八第1題。
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。
�、谕ㄟ^剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4．歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(2)匯報結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。ㄍ瑫r板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底高2
(4)完成書空。
5．教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書71頁上面3行。
(2)提問：通過看書，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書）
三、應(yīng)用
1。教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要除以2？
2。做一做。
訂正時提問：計算時應(yīng)注意哪些問題？
3．填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于(
)。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習(xí)十七第2、3題。
5．利用公式求P。75頁方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？
五、作業(yè)
練習(xí)十七4題。
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：
三角形面積計算的`練習(xí)（練習(xí)十七5～10題）
教學(xué)要求：
1。是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2。能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實際問題。
3。養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
投影
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1。填空。
⑴三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個2？
⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（
�。┢椒矫住�
二、指導(dǎo)練習(xí)
1。練習(xí)十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2。練習(xí)十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。
3。練習(xí)十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習(xí)十七第9、10題。
《面積計算》教案9
教材分析：
本單元是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長方形和正方形的特點(diǎn)以及它們的周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材包括以下內(nèi)容
1、面積與面積單位。教學(xué)時要充分利用直觀，調(diào)動學(xué)生多種感官進(jìn)行教學(xué)活動。 使學(xué)生理解面積的含義，對常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）建立正確的表象。教材還特別安排了面積單位和長度單位的比較，以免混淆面積和周長的計算。
2、長方形、正方形面積的計算。這一部分內(nèi)容很重要，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)其它平面圖形積計算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生動手操作，找出面積與邊長的關(guān)系，從而總結(jié)出面積計算公式，讓學(xué)生體驗知識形成的過程。
3、面積單位間的進(jìn)率。這里教材內(nèi)容包括單位間進(jìn)率和簡單的換算，學(xué)好這個內(nèi)容不但能加深學(xué)生對每個面積單位大小的印象，而且又能提高解決實際問題的能力。
4、公頃、平方千米。這一內(nèi)容主要是介紹教大的面積單位，它常用測量土地面積，我們有時稱它為“地積單位”。認(rèn)識這兩個面積單位，對以后的生活 、生產(chǎn)勞動有很大的幫助。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解面積的含義，對常用的面積單位建立起正確的表象，掌握長方形，正方形面積的計算方法，并能較熟練地進(jìn)行解答，掌握面積單位間的進(jìn)率，并能進(jìn)行簡單計算。
2、能運(yùn)用所學(xué)到的知識，技能。來解決實際生活中遇到的有關(guān)問題，增強(qiáng)能力。
3、在學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)知識來源于生活，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活。
4、通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解面積的含義，建立正確的常用的面積單位的表象，掌握長方形、正方形的面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長方形、正方形面積單位的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：
教師要引導(dǎo)學(xué)生動手操作、認(rèn)真觀察，找出面積與邊長的關(guān)系。
第三課時
長方形、正方形的'面積計算
教學(xué)內(nèi)容：
課本第77～78頁例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)長方形面積計算的公式，使學(xué)生初步理解長方形面積的計算方法，會運(yùn)用公式正確的進(jìn)行計算。
2、通過長方形的面積計算引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方形的面積計算公式。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會計算長方形和正方形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，自學(xué)反饋
同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？
二、教師點(diǎn)撥，領(lǐng)悟方法
1、巧設(shè)問題，激發(fā)興趣
我們教室地面的面積大約是多少呢？學(xué)生可能進(jìn)行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。
2、動手操作，研究方法
�。ń處煖�(zhǔn)備三種不同的長方形，每組只選擇一種進(jìn)行研究。） 一種：一個長3厘米、寬4厘米的長方形 二種：一個長4厘米、寬2厘米的長方形
三種：一個長5厘米、寬3厘米的長方形
�。�1）學(xué)生以組為單位進(jìn)行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
�。�2）學(xué)生以組為單位進(jìn)行匯報交流，說出自己的方法。（可能出現(xiàn)的情況：用1平方厘米來測量或只測量長和寬，相乘即是面積。）
在這個過程中教師適時地進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，后一種方法比較簡單。
（3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨(dú)立思考后交流。
教師指導(dǎo)：長方形的長擺了5排，說明是5厘米；寬擺了3排，說明是3厘米，那么，面積15平方厘米等于什么？長方形的面積=長×寬。）
�。�4）學(xué)生思考：求長方形的面積事實上是求什么呢？ 那么同學(xué)們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？
課件出示：例2 學(xué)生獨(dú)立完成，校對
三、知識的遷移
教師借此機(jī)會教學(xué)正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形，有長方形的特點(diǎn)，所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。
四、聯(lián)系生活，解決問題
1、我們用的數(shù)學(xué)書的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。學(xué)生獨(dú)立完成，匯報。
2、完成課本第78做一做。
3、完成課本第79頁1、2、3、4題。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)掌握了長方形和正方形面積計算公式，長方形面積等與長乘寬，正方形面積等于邊長乘邊長，應(yīng)該注意的是計算面積單位一定要用面積單位，不要與長度單位混淆。
今天你有什么收獲？
板板書設(shè)計：
長方形、正方形面積的計算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
《面積計算》教案10
教學(xué)內(nèi)容：第24~25頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上通過練習(xí)加以鞏固，使學(xué)生掌握多邊形面積面積的計算公式，并能準(zhǔn)確熟練地加以運(yùn)用，解決簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力和靈活運(yùn)用知識解決生活中的實際問題的能力。
3、靈活、熟練地應(yīng)用面積計算公式，解決有關(guān)實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)各圖形面積的計算公式：
要求學(xué)生分別用文字的和字母的規(guī)范表達(dá)各公式，寫在作業(yè)本上。
二、練習(xí)
1、第6題填表指名分別說說每題的結(jié)果，如果有錯，再指名說說應(yīng)該怎么算。3、2、第7題讀題后，強(qiáng)調(diào)：這道題要分兩步，先算面積，再算題中的問題。指名說說算面積的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：減去的也是一個平行四邊形，不是減“1”）方法二：（20－1）×9（轉(zhuǎn)化：可以假設(shè)那條小路是在邊上，那平行四邊形的底就是19米了。）比較兩種方法的聯(lián)系，算一算。
3、第8題讀題后，估計有的學(xué)生不能很好的理解“每個三角形的腰長8米”�？僧嬈渲械囊粋�，讓學(xué)生理解這個腰長，其實也就是直角三角形的底和高分別是8米。
4、第9題，讀題后模仿第7題的解題步驟，指名板演。
注意的問題：
（1）算出的面積57平方米是不是就是57千克？應(yīng)該用怎樣的算式表達(dá)得才比較規(guī)范？
（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么寫才規(guī)范？
5、第10題。讀題、看讀圖。
（1）說說該題鋼管的.排列特點(diǎn)。說說你聯(lián)想到了什么圖形？（梯形）提醒：橫截面指名說說算梯形的幾個關(guān)鍵數(shù)據(jù)：上底（9）、下底（14）和高（6）可以怎么算：（9＋14）×6÷2=69（根）
（2）根據(jù)排列特點(diǎn)，如果下面還有鋼管，分別是多少？如果最下面一排是16根，怎么算？完成板書：9+10+11+12+13+14+15+16觀察該算式，你可以怎么算？方法一：用（頭+尾）乘個數(shù)除以2的方法方法二：湊十法比較兩種方法，哪個更簡單？為什么？指出：湊十法是低年級時學(xué)得的方法，這題用方法一更簡單，它適用于更多的情況�！邦^”相當(dāng)于“上底”，“尾”相當(dāng)于“下底”，“個數(shù)”相當(dāng)于“高”。
�。�3）聯(lián)想：如果這堆鋼管原來還有很多，最上面是1根，它是什么形狀？怎么算？為什么明明像三角形，卻不用三角形的面積公式來計算？得出：它其實是一個梯形。
�。�4）可能會有的學(xué)生會和等差數(shù)列的方法聯(lián)系后回答問題。兩種思路的對比和聯(lián)系。
（5）補(bǔ)充：等差數(shù)列的有關(guān)知識。
三、評價與反思。
學(xué)生根據(jù)自己的表現(xiàn)能得幾顆x，就把幾顆x涂上顏色。
三、布置課外作業(yè)：
1、在第131頁上剪一個三角形和一個梯形。
2、練習(xí)11題。
《面積計算》教案11
教學(xué)內(nèi)容：六年制人教版第九冊75~77頁。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實際操作的能力。
3、通過三角形面積計算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。
4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學(xué)過程：
1、復(fù)2、習(xí)導(dǎo)入
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）
2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？
3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？
我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？
5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算�！保ǔ鍪菊n題）
二、新課
1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。
四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。
（2）交流嘗試結(jié)果。
我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學(xué)生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
（3）引導(dǎo)探索規(guī)律。
1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”
2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
3、歸納總結(jié)規(guī)律。
學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。（板書）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱�，奮發(fā)圖強(qiáng)，為中華之崛起而努力！”
5、教學(xué)例1。
出示例1，學(xué)生獨(dú)立完成。
三、鞏固練習(xí)
1、口答。
試一試：計算下面每個三角形的面積。
(1) 底是 4。2米，高是2米。
(2) 底是6分米，高是3分米。
(3) 底是1。6米，高是5米。
?2、做一做：
指出下面每個三角形的.底和高，并分別計算它們的面積。
3、說理題。
金壇經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準(zhǔn)備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發(fā)商準(zhǔn)備用50萬元買這塊土地，你認(rèn)為錢夠不夠？請說明理由。
四、小結(jié)。
學(xué)生小結(jié) ，質(zhì)疑問難。
五、作業(yè)。（略）
總評：
本課教材挖掘得深，知識間的聯(lián)系把握的準(zhǔn)，整節(jié)課以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨(dú)特、耳目一新的感覺。
1、準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)2、
教師在確定教目標(biāo)時，既重視知識技能目標(biāo)，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)和情感目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與他人合作，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流。
3、創(chuàng)造性的使用教材
教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現(xiàn)了以學(xué)生“學(xué)”為中心。整節(jié)課大部分時間學(xué)生都在操作，有合作、有獨(dú)立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學(xué)手段豐富，學(xué)生的能力和應(yīng)用意識得到了實實在在的培養(yǎng)。
4、重視學(xué)生情感體驗。
在課堂教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，既是組織者、引導(dǎo)者，又是合作者。
《面積計算》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
繼續(xù)復(fù)習(xí)面積的計算，完成練習(xí)十九其余的題。
教學(xué)要求：
進(jìn)一步了解和掌握已學(xué)過的面積計算公式，能正確地進(jìn)行面積的計算。
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的面積計算公式以及推導(dǎo)過程。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)面積的計算。
二、基本題練習(xí)
1、求下面各圖形的面積（單位：厘米）
指名學(xué)生板演，其余學(xué)生完成在練習(xí)本上。
集體訂正。
三、綜合練習(xí)
我們掌握了這些基礎(chǔ)知識，就可以解決一些生活中的實際問題。
1、做練習(xí)十九第13題
提問：計算圓的面積需要什么數(shù)據(jù)。我們怎樣來測量圓的半徑。指導(dǎo)學(xué)生利用“兩個端點(diǎn)都在圓上的線段中，直徑最長”這個知識，先測量圓的直徑，并算出半徑。
計算直角三形的面積要先測量什么數(shù)據(jù)。
讓學(xué)生在書上測量出所需要的數(shù)據(jù)。
指名兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生完成在練習(xí)本上。
集體訂正。
2、做練習(xí)十九第14題。
指導(dǎo)學(xué)生估計不規(guī)則圖形的面積，一般有兩種方法，一種是用平方厘米的小正方形來量，另一種是把不規(guī)則圖形看成大小接近的'規(guī)則圖形。
3、做練習(xí)十九第15題。
讓學(xué)生計算后組織交流并列成表。
指導(dǎo)學(xué)生看表說出當(dāng)長方形周長一定時，長和寬的差的變化與面積的大小有什么關(guān)系？
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你更加明確了哪些內(nèi)容？
五、課堂作業(yè)。
練習(xí)十九第11、12題。
《面積計算》教案13
一、知識要點(diǎn)
在進(jìn)行組合圖形的面積計算時，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。
二、精講精練
【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】如圖所示的特點(diǎn)，陰影部分的面積可以拼成 圓的面積。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。
練習(xí)1：
1．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】陰影部分通過翻折移動位置后，構(gòu)成了一個新的圖形（如圖所示）。
從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。
練習(xí)2：
1．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。
3．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。
【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積。
【思路導(dǎo)航】因為兩圓的半徑相等，所以兩個扇形中的空白部分相等。又因為圖中兩個陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：長方形長方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。
練習(xí)3：
1．如圖所示，圓的周長為12.56厘米，AC兩點(diǎn)把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。
【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】我們可以把三角形ABC看成是長方形的一部分，把它還原成長方形后（如圖所示）。
I和II的面積相等。
因為原大三角形的面積與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是24平方厘米。
練習(xí)4：
1．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度。
3．圖是兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。
半徑：4÷2＝2（厘米）
扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。
練習(xí)5：
1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。
3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
組合圖形面積計算（二）
一、知識要點(diǎn)
對于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學(xué)知識無法求出時，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。
二、精講精練
【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。
�。�20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
練習(xí)1：
1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）
2．如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？
【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的'面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】解法一：先用長方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個扇形面積相加，剛好多計算了空白部分和陰影（1）的面積，即長方形的面積。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。
練習(xí)2：
1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4厘米，BC長2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個半圓的交點(diǎn)在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。
3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個角為600，兩條邊的長分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。
【例題3】在圖中，正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】解法一：先用正方形的面積減去一個整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把圖中8個扇形的面積加在一起，正好多算了一個正方形（如圖所示），而8個扇形的面積又正好等于兩個整圓的面積。
（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：陰影部分的面積是57平方厘米。
練習(xí)3：
1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】這道題的難點(diǎn)在于正方形的邊長未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據(jù)等腰直角三角形的對稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進(jìn)而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計算。
既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。
練習(xí)4：
1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。
2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。
3．如圖所示，正方形中對角線長10厘米，過正方形兩個相對的頂點(diǎn)以其邊長為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。
【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積。可是扇形的半徑未知，又無法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關(guān)系。我們以扇形的半徑為邊長做一個新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。
練習(xí)5：
1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。
2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。
《面積計算》教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握正方形面積的計算方法．
2．通過正方形面積公式的推導(dǎo)，初步滲透事物之間具有內(nèi)在聯(lián)系，并可以互相轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．
3．培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、抽象、概括能力和動手操作的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握正方形面積的計算公式，能正確地計算正方形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解正方形面積的計算方法．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
師：我們掌握了面積、面積單位和長方形面積的計算，請同學(xué)們回憶以下幾個問題．
1．什么叫面積？
�。ㄎ矬w的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積）
2．測量或計算面積時，常用的面積單位有哪些？
�。ㄆ椒嚼迕�、平方分米、平方米）
3．閉上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小．
4．想一想長方形、正方形各有什么特征？
�。ㄩL方形有四條邊，對邊相等，4個角都是直角．正方形四條邊都相等，4個角都是直角）
5．要計算長方形的面積，必須知道哪兩個已知條件？
�。ㄩL和寬各是多少）
二、學(xué)習(xí)新課．
1．看圖列式計算長方形面積．
投影出示長6厘米、寬2厘米的長方形．（單位：厘米）
�。ㄖ鸩揭苿娱L方形的寬，直至使長方形轉(zhuǎn)化為正方形）
長6厘米、寬2厘米 6×2＝12（平方厘米）
長6厘米、寬3厘米 6×3＝18（平方厘米）
長6厘米、寬4厘米 6×4＝24（平方厘米）
長6厘米、寬5厘米 6×5＝30（平方厘米）
長6厘米、寬6厘米 6×6＝36（平方厘米）
師：長6厘米、寬6厘米，這是一個什么圖形？（正方形）
2．怎樣計算正方形的面積？
學(xué)生通過研究，討論得出正方形面積的計算公式．（老師板書）
正方形的面積＝邊長×邊長
師：我們利用這個公式，解決一個實際問題．（出示例題）
例：有一塊邊長是5分米的正方形玻璃，它的面積是多少？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，訂正時老師板書）
5×5＝25（平方分米）
答：它的面積是25平方分米．
三、鞏固反饋．
1．量一個正方形手帕的邊長，并計算它的面積．
�。ㄕ堃粋�同學(xué)量一下，告訴大家，正方形手帕邊長3分米）
3×3＝9（平方分米）
答：它的面積是9平方分米．
2．計算下面圖形的面積．
投影出示．
（1）單位：厘米
2×2＝4（平方厘米）
�。�2）單位：分米
9×9＝81（平方分米）
答：正方形面積是4平方厘米． 答：正方形面積是81平方分米．
3．有一張方桌，桌面的邊長是8分米．要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少？
8×8＝64（平方分米）
答：這塊玻璃的面積是64平方分米．
4．一塊長方形菜地的面積是120平方米．它的長是24米，它的寬是多少米？
想：根據(jù)長方形面積的計算公式考慮．
120÷24＝5（米）
答：它的寬是5米．
5．怎樣驗算？
下面請同學(xué)們看一道思考題．（投影出示）
用一根長40厘米的細(xì)鐵絲，圍成幾個不同的長方形，再圍成一個正方形，算一算圍成的圖形中哪一種面積最大？
分析：首先計算出長方形的長與寬的和．
40÷2＝20（厘米）
�。ò撮L、寬都是整厘米計算）
長方形的長 長方形的寬 面積
19厘米 1厘米 19平方厘米
18厘 2厘米 36平方厘米
17厘米 3厘米 51平方厘米
16厘米 4厘米 64平方厘米
15厘米 5厘米 75平方厘米
14厘米 6厘米 84平方厘米
13厘米 7厘米 91平方厘米
12厘米 8厘米 96平方厘米
11厘米 9厘米 99平方厘米
10厘米 10厘米 100平方厘米
師：從上面情況，清楚看出當(dāng)長和寬相等時，也就是圍成正方形時，它的面積最大．
10×10＝100（平方厘米）
答：圍成的正方形的面積最大，有100平方厘米．
四、小結(jié)．
今天我們學(xué)習(xí)了正方形面積的計算．同學(xué)們掌握得很好，還有什么問題嗎？
五、作業(yè)．
1．有一張方桌，桌面的邊長是8分米．要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少？
2．拿一張邊長是10厘米的正方形紙板，剪下一個長10厘米、寬6厘米的長方形．剩下的部分是什么形？它的面積是多少平方厘米？
教案點(diǎn)評：
本節(jié)課學(xué)習(xí)正方形面積的計算．首先對于所要涉及到的基礎(chǔ)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，鋪墊．復(fù)習(xí)面積的意義，面積單位，長方形，正方形的特征以及長方形面積的計算公式．在復(fù)習(xí)長方形面積計算的基礎(chǔ)上，引出新課的學(xué)習(xí)，這樣考慮學(xué)生接受起來比較自然，易于掌握．
教學(xué)過程采用投影抽拉片，直觀形象，通過長方形寬的變化，使長方形轉(zhuǎn)化為正方形．學(xué)生能比較輕松地推出正方形面積的計算公式．能使學(xué)生體會到正方形是特殊的長方形，同時滲透了轉(zhuǎn)化的思想．
鞏固反饋安排了基本練習(xí)，為鞏固正方形面積的計算．思考題是讓學(xué)生對周長相等，面積不一定相等、周長相等的長方形和正方形的面積，正方形面積最大．有一感性的認(rèn)識．
探究活動
面積變換
活動目的
1．使學(xué)生在變換圖形的過程中進(jìn)一步熟悉面積的計算方法．
2．培養(yǎng)學(xué)生的動手能力與計算能力．
活動準(zhǔn)備
若干根12厘米長的細(xì)鐵絲．
活動過程
1．教師出示題目：用一根長12厘米的細(xì)鐵絲做一個正方形框架（如圖），它圍成的圖形的面積為9平方厘米．請在不剪斷鐵絲的情況下，設(shè)法把所圍的面積逐次變成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方厘米、1平方厘米．你能辦到嗎？
2．學(xué)生分組，先討論，然后動手操作．
拼正方形
活動目的
通過拼擺圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動手、觀察、計算能力．
活動準(zhǔn)備
若干組紙片，每組有如下三張紙片．
活動過程
1．教師出示題目：用這三張紙片能不能拼出一個正方形？為什么？
2．學(xué)生分組，教師發(fā)給每組一組紙片．
3．學(xué)生進(jìn)行拼擺，然后選派代表說出理由．
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案——長方形和正方形面積的計算
教學(xué)內(nèi)容：課本第77~78頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在參與長方形和正方形面積公式的推導(dǎo)中，掌握長方形和正方形面積的計算方法。
2、在學(xué)生實際操作，抽象概括，得出一般結(jié)論中，培養(yǎng)學(xué)生動手探索的精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探究長方形、正方形面積的計算方法。
學(xué)具準(zhǔn)備：每人20個1平方厘米的正方形、手帕、課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題
同學(xué)們快樂的40分鐘又開始了請一起喊出我們的口號。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“面積”你想研究面積的什么呢？（根據(jù)學(xué)生回答板書課題）
二、自主探究，解決問題
1、小組合作、探究長方形的面積
你知道長方形的面積和什么有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？下面就請同學(xué)們帶著這個問題和小組的同學(xué)一起試驗吧。
完成課本第77頁例2的（2）題
2、觀察比較，長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？
3、集體交流、展示探究結(jié)果
4、概括總結(jié)：
(1)這個偉大的發(fā)現(xiàn)由誰來寫在黑板上呢？
長方形的面積=長×寬（板書）
（2）要用公式計算長方形面積必須知道什么條件？
5、練習(xí)
�。�1）通過自己的努力得出這個計算公式高興嗎？為自己鼓掌吧！常言說得好“學(xué)以致用”既然得出長方形面積的計算公式那是不是要利用公式來計算長方形的面積呢？
�。�2）完成準(zhǔn)備好的一張長方形紙，先量出長和寬在求出面積
6、猜想
“請你大膽猜一猜正方形的面積怎么計算？為什么？”
讓學(xué)生自己動手實驗，
7、總結(jié)
正方形的面積=邊長×邊長（板書）
8、練習(xí)
學(xué)生動手測量手帕的邊長，然后計算面積。
三、遷移運(yùn)用、分層提高
�。�、完成課本79頁２題
2、我們這間教室里有很多物體的表面是長方形或正方形。請你任選一個先估計他的面積是多少在量出長和寬計算出面積�？伎寄愕难哿纯垂烙嫷暮陀嬎愕慕Y(jié)果是不是很接近。
四、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)掌握了長方形和正方形面積計算公式，長方形面積等于什么？正方形面積等于什么？應(yīng)該注意的是計算面積時單位一定要用面積單位，不要與長度單位混淆。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)長方形、正方形面積計算教案
【教材分析】
我上課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第139—143頁《長方形、正方形面積的計算》。本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形特征，掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認(rèn)識，學(xué)會了運(yùn)用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。長方形的面積計算是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)平面圖形的面積計算，長方形和正方形面積計算公式是導(dǎo)出其他平面圖形面積公式的基礎(chǔ)，它提供了度量和計算面積的基本道理和方法。本課的教學(xué)具有啟后的作用，是為今后學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形、圓等面積打基礎(chǔ)，同時在日常生活中也經(jīng)常用的長方形和正方形面積計算。因此，教學(xué)好這部分知識尤為重要。
本節(jié)課如果僅僅滿足于讓學(xué)生知道長方形、正方形的面積計算公式，會運(yùn)用面積公式計算長方形和正方形的面積，那么對于長方形面積的知識學(xué)生不是一張“白紙”，有的學(xué)生可能已經(jīng)看書了解了一些，前面的面積單位的教學(xué)中也有了一些體驗，有的學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會長方形面積的計算方法，課本只需直接出示面積公式，然后通過大量的面積計算訓(xùn)練即可。但即使學(xué)生已經(jīng)知道了計算方法，也不一定是真正理解了，特別是空間觀念的培養(yǎng)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。顯然，本節(jié)課的編排意圖是通過充分展示知識的形成過程，讓學(xué)生在主動參與長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和創(chuàng)造能力。這樣的編排方式，不僅使學(xué)生對長方形、正方形的面積計算方式的理解透徹，而且記憶深刻。
因此，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生初步理解長方形、正方形面積的計算方法，會運(yùn)用計算公式正確地計算長方形、正方形的面積；在長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。所以讓學(xué)生通過動手實踐，理解、掌握長方形和正方形面積的計算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)；理解長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為了突破重點(diǎn)，長方形面積公式的得出采用讓學(xué)生人人動手拼擺，列表觀察，分析推導(dǎo)的方法進(jìn)行。在學(xué)生掌握了長方形面積計算的基礎(chǔ)上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維。
課本安排的準(zhǔn)備題是讓學(xué)生用數(shù)方格的方法算出兩個長方形的面積，為例1的教學(xué)做準(zhǔn)備。例1是通過讓學(xué)生擺一擺、填一填，然后對敗的結(jié)果進(jìn)行觀察、比較、討論，最后推導(dǎo)出長方形的面積計算公式。例2是運(yùn)用長方形的面積計算公式計算長方形的面積，想一想是正方形面積公式的推導(dǎo)。我在練習(xí)中設(shè)計了一些分層次應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識運(yùn)用實際生活，通過實際問題的解決，學(xué)生將知識化為能力。我設(shè)計了三個問題和一個實踐作業(yè)，第一個問題是基礎(chǔ)訓(xùn)練：要計算教學(xué)樓區(qū)、操場這兩個場地的面積，要知道什么？第二個問題是：小明同學(xué)搬新家了,他的臥室的長是5米，寬是4米。你能幫助我算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?。第三個問題是：墻壁粉刷，除去門窗的面積。實踐作業(yè)是讓學(xué)生課外找一樣物體，先估計它的面積，再測量它的長和寬，計算出面積，跟估計進(jìn)行比較，提高學(xué)生估算能力。這樣體現(xiàn)因材施教的原則，為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的空間。
【教材處理】
在學(xué)習(xí)和研究這一內(nèi)容后，我對教材做了以下的處理。
首先確立學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�、�、認(rèn)知目標(biāo)：
①、理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進(jìn)行計算。
②、培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和解決實際問題的能力。
�、邸B透“實驗——猜想——驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。
⑵、情感目標(biāo)：
�、�、讓學(xué)生動手實驗操作、大膽猜想以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�、�、通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯(lián)系的辨證唯物主義觀念。
3、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過動手實踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。
4、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：長方形、正方形面積計算公式的推導(dǎo)。
其次教學(xué)過程處理：
�。ㄒ唬┘と�(dǎo)入新課。為了讓學(xué)生主動積極地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，上課伊始，我先設(shè)計和學(xué)生談話：這學(xué)期我們已經(jīng)是第幾次來這里上課了，大家的心情怎么樣?上次我班有幾個同學(xué)表現(xiàn)的非常出色，比如張揚(yáng)，回答問題頭頭是道，給在下面聽課的老師留下了很深的印象，他們也就記住了四（5）有一個了不起的張揚(yáng)。這節(jié)課，他們將繼續(xù)做我們的評委，看那些同學(xué)是四（5）班的驕傲，我們歡迎他們的到來。
然后，我變輔墊導(dǎo)入式為創(chuàng)設(shè)題情境導(dǎo)入式：這么美麗的地方是那里啊？恩，是我們的校園，你看這是我們學(xué)校的平面圖，從圖上可以看出我們學(xué)校的結(jié)構(gòu)大致可以分為這么幾個板塊？你看到了哪些熟悉的圖形？教學(xué)樓區(qū)和操場區(qū)的面積分別有多大呢？有哪些辦法知道？用面積單位去擺不現(xiàn)實。從而順其自然的導(dǎo)入新課。教師板書：“面積計算”。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，主要是想體現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊和生活之中，拉近了本課的所學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知之間的距離，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)習(xí)的積極性。
�。ǘ┨剿髅娣e計算公式。這部分分兩部完成，第一部探索長方形面積公式。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生�！睌�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動地接受教材或教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的“再創(chuàng)造”過程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生積極參與的、生動活潑的、富有個性的過程。本節(jié)課圍繞引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)“長方形、正方形的面積公式”，學(xué)生經(jīng)歷“計算面積，產(chǎn)生猜想――實驗驗證，歸納方法――推廣應(yīng)用”的科學(xué)研究過程。即先引導(dǎo)學(xué)生任意取出幾個1 平方厘米的正方形擺出不同的長方形。要求：小組合作，討論并回答。每排擺幾個，與長方形的長有什么關(guān)系？擺了幾排,與長方形的寬有什么關(guān)系？長方形的面積有與它的長、寬什么關(guān)系？是不是所有的長方形都有這樣的關(guān)系呢。剛才是你們自己動手拼長方形并且計算了它們的面積，如果現(xiàn)在老師給你一個長方形，你有辦法知道它的面積嗎？想辦法去驗證，逐步歸納出公式；接著追問：長方形的面積為什么等于長乘寬？第二部是探索正方形面積公式，先讓學(xué)生口算幾個圖形的面積。再讓學(xué)生找出幾個特殊的長方形，從而讓學(xué)生自己推導(dǎo)出正方形的面積計算公式。最后讓學(xué)生把這兩個公式寫下來。這樣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、感受數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)知識的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論得出的過程，促進(jìn)學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解。同時，讓學(xué)生領(lǐng)悟到在分析、解決問題時要有一種科學(xué)的態(tài)度。培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)揮了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
（三）應(yīng)用公式解決實際問題。為了滿足不同層次學(xué)生的求知欲，我在練習(xí)中設(shè)計了一些分層次應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識運(yùn)用實際生活，通過實際問題的解決，學(xué)生將知識化為能力。我設(shè)計了三個問題和一個實踐作業(yè)，第一個問題是基礎(chǔ)訓(xùn)練：要計算教學(xué)樓區(qū)、操場這兩個場地的面積，要知道什么？第二個問題是：小明同學(xué)搬新家了,他的臥室的長是5米，寬是4米。你能幫助我算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?。第三個問題是：墻壁粉刷，除去門窗的面積。實踐作業(yè)是讓學(xué)生課外找一樣物體，先估計它的面積，再測量它的長和寬，計算出面積，跟估計進(jìn)行比較，提高學(xué)生估算能力。體現(xiàn)因材施教的原則，為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的空間。
總之本課采用的教學(xué)方法從實際生活引入，創(chuàng)設(shè)問題情境，注重學(xué)生的信息反饋，引導(dǎo)學(xué)生參與知識形成的全過程，使學(xué)生各方面能力得到不同程度的理想的發(fā)展。
【教學(xué)設(shè)計】
一、設(shè)計理念：讓學(xué)生體驗知識的“再創(chuàng)造”過程。
荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動地接受教材或教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的 “再創(chuàng)造”過程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生積極參與的、生動活潑的、富有個性的過程。本節(jié)課圍繞引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)“長方形、正方形的面積公式”，學(xué)生經(jīng)歷“計算面積，產(chǎn)生猜想――實驗驗證，歸納方法――推廣應(yīng)用”的科學(xué)研究過程。即先引導(dǎo)學(xué)生任意取出幾個1平方厘米的正方形擺出不同的長方形。要求：小組合作，討論并回答。每排擺幾個，與長方形的長有什么關(guān)系？擺了幾排,與長方形的寬有什么關(guān)系？長方形的面積有與它的長、寬什么關(guān)系？是不是所有的長方形都有這樣的關(guān)系呢。剛才是你們自己動手拼長方形并且計算了它們的面積，如果現(xiàn)在老師給你一個長方形，你有辦法知道它的面積嗎？想辦法去驗證，逐步歸納出公式；接著追問：長方形的面積為什么等于長乘寬？這樣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、感受數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)知識的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論得出的過程，促進(jìn)學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解。同時，讓學(xué)生領(lǐng)悟到在分析、解決問題時要有一種科學(xué)的態(tài)度。通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式后，設(shè)計了一些應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識運(yùn)用于實際生活，通過實際問題的解決，學(xué)生將書本知識轉(zhuǎn)化為能力。這個實際生活問題得以解決，既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時又提高了學(xué)生解決實際問題的能力。
二、設(shè)計活動過程
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生理解長方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作實踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。
2、過程與方法：在分組實驗這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動手和動腦，
獲得了認(rèn)識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學(xué)生認(rèn)識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在實驗、實際操作中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，并通過實際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握長方形和正方形的面積計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)準(zhǔn)備：1平方米的格子若干個，長方形卡片課件
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
1、課件演示：讓學(xué)生欣賞幾張照片，問：這么美麗的地方是那里啊？恩，是我們的校園，你看這是我們學(xué)校的平面圖，從圖上可以看出我們學(xué)校的結(jié)構(gòu)大致可以分為這么幾個板塊。從圖上你看到了哪些熟悉的圖形？
2、如果要知道操場和中心廣場的面積分別有多大呢？怎么辦？
我們今天來研究長方形、正方形面積的計算，板書課題。
[設(shè)計意圖：課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，關(guān)注現(xiàn)實生活中的生動素材，從學(xué)生熟悉的生活背景導(dǎo)入，容易讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。由于是發(fā)生在身邊的事例，從生活中引出的問題，學(xué)生很容易產(chǎn)生親切感，激起學(xué)生解決問題的欲望，很自然的形成數(shù)學(xué)與生活的鏈接，為下一步的探究創(chuàng)設(shè)了合適的情境。]
（二）、自主學(xué)習(xí)，合作探究
課件演示長方形面積與長、寬確實存在一定的關(guān)系。
究竟有什么樣的關(guān)系？我們一起做實驗觀察和驗證一下。
1、探究活動一：擺一擺。
�。�1）要求：小組合作，組長分配任務(wù)：一人做記錄，其他三人動手操作，用若干個1平方厘米的正方形擺出3個不同的長方形。
長方形
每排個數(shù)
排數(shù)
長（厘米）
寬（厘米）
1平方厘米正方形個數(shù)
面積
（平方厘米）
1號
2號
3號
�。�2）討論并回答。
①每排擺幾個，與長方形的長有什么關(guān)系？
�、跀[了幾排,與長方形的寬有什么關(guān)系？
�、坶L方形的面積有與它的長、寬什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：長方形面積計算公式的得出，改變了以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)舞臺，逐個出示3個長方形，讓學(xué)生采用不同的方法得出長方形的面積，預(yù)測學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗得出長方形的面積可能與長和寬有關(guān)的猜想。]
2、探究活動二：驗一驗。
剛才是你們自己動手拼長方形并且計算了它們的面積，如果現(xiàn)在老師給你一個長方形，你有辦法知道它的面積嗎？追問：長方形的面積為什么等于長乘寬？
長
寬
面積
1平方厘米的
個數(shù)
課件演示，進(jìn)一步理解長方形的面積公式
3、我們通過剛才的動手和動腦，對長方形面積的探索-發(fā)現(xiàn)-驗證，我們知道長方形面積=長×寬，把你們認(rèn)為的長方形面積的計算方法寫在作業(yè)紙上。
為了方便記憶，我們還可以用字母表示這個公式。用S表示長方形的面積，用a和b分別表示長方形的長和寬，長方形的面積公式可以寫成：S=a×b
[設(shè)計意圖：在驗證過程中，做到了學(xué)生人人參與教學(xué)過程，每個學(xué)生通過動手操作，驗證了長方形的面積計算公式。在這里教師只是一個組織者、引導(dǎo)者、參與者，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主人。學(xué)生在驗證過程中真正經(jīng)歷主動探索的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的過程，體驗知識的“再造過程”，從而使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的體驗。]
三．靈活運(yùn)用，遷移方法。
1．口答下面圖形的面積（單位：厘米）
6
6
6
6
7
5
5
6
5
8
2、算后讓學(xué)生找找哪兩個特殊的長方形，當(dāng)長方形的長與寬相等時，長方形變成正方形。正方形有什么特點(diǎn)？它的面積公式是這樣的呢？（板書：正方形面積=邊長×邊長），你會用字母表示嗎？（板書：s=a×a）
[設(shè)計意圖：正方形的面積計算公式?jīng)]有把它作為例題來教學(xué)，而是在練習(xí)中，在解決具體問題的過程中，學(xué)生從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維，發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀念。]
四．聯(lián)系實際，拓展運(yùn)用
1、問題一
出示圖：中心廣場、操場（無數(shù)據(jù)）要計算這兩個場地的面積，要知道什么？
再次出示圖：兩塊場地出現(xiàn)數(shù)據(jù)。
2、問題二：
小明同學(xué)搬新家了，他的臥室量的長是5米，寬是4米。你能幫他算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?
3、問題三：
4、實踐作業(yè)：
找身邊的一件物體的表面，先估計它的面積，再測量它的長和寬，并計算它的面積。
[設(shè)計意圖：整個練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決身邊的實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。]
五、課后小結(jié)：
(1)學(xué)習(xí)本節(jié)課后你有什么收獲？
(2)通過什么方法學(xué)會的？
《長方形、正方形面積計算》作業(yè)紙
探究活動一：4人小組合作，組長記錄，其他三人用1平方厘米的正方形擺出你喜歡的長方形。
長方形
每排個數(shù)
排數(shù)
1平方厘米正方形個數(shù)
長（厘米）
寬（厘米）
面積
（平方厘米）
1號
2號
3號
�。ㄓ懻摚赫f說有什么發(fā)現(xiàn)？）
探究活動二：同桌合作
一個同學(xué)量出右面長方形的長和寬,算出面積。
另一個同學(xué)再用1平方厘米的小正方形去擺，驗證這個圖形的面積。
長
寬
面積
1平方厘米正方形的（個數(shù)）
問題一：
計算中心廣場、操場這兩個場地的面積。
問題二：
小明同學(xué)搬新家了，他的臥室量的長是5米，寬是4米。你能幫他算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?
問題三：
4、實踐作業(yè)：
找身邊的一件物體的表面，先估計它的面積，再測量它的長和寬，并計算它的面積。
讓學(xué)生的思維真正主動起來
——關(guān)于長方形和正方形的面積計算的反思
實驗小學(xué)朱淑雅
一向自信于自己數(shù)學(xué)教學(xué)工作的我，在一次“自信”的教學(xué)中得到了醒悟。
這次執(zhí)教的《長方形和正方形的面積》是我多次教過的內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)了如指掌，因此心中頗不以為然。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的時候我很合時宜地增加了學(xué)生自主探究推導(dǎo)面積公式的環(huán)節(jié)，為此我還很是得意。下面就自己對本節(jié)課的課后的反思：
�。ㄒ唬�.成功之處：
1.從操作中探究知識
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。我在課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生親自動手實驗操作，用各種感官去感知知識的形成、發(fā)展、變化的過程。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生�！睌�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動地接受教材或教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的“再創(chuàng)造”過程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生積極參與的、生動活潑的、富有個性的過程。本節(jié)課先課件演示長方形面積與長、寬確實存在一定的關(guān)系。再引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)“長方形、正方形的面積公式”，學(xué)生經(jīng)歷“計算面積，產(chǎn)生猜想――實驗驗證，歸納方法――推廣應(yīng)用”的科學(xué)研究過程。即先引導(dǎo)學(xué)生任意取出幾個1平方厘米的正方形擺出不同的長方形。要求：小組合作，討論并回答。每排擺幾個，與長方形的長有什么關(guān)系？擺了幾排,與長方形的寬有什么關(guān)系？長方形的面積有與它的長、寬什么關(guān)系？是不是所有的長方形都有這樣的關(guān)系呢。剛才是你們自己動手拼長方形并且計算了它們的面積，如果現(xiàn)在老師給你一個長方形，你有辦法知道它的面積嗎？想辦法去驗證，逐步歸納出公式。第二步是探索正方形面積公式，先讓學(xué)生口算幾個圖形的面積，再讓學(xué)生找出幾個特殊的長方形，從而讓學(xué)生自己推導(dǎo)出正方形的面積計算公式。最后讓學(xué)生把這兩個公式寫下來。這樣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、感受數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)知識的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論得出的過程，促進(jìn)學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解。同時，讓學(xué)生領(lǐng)悟到在分析、解決問題時要有一種科學(xué)的態(tài)度。培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)揮了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
2.到生活中運(yùn)用知識
知識來源于實踐，把獲得的知識運(yùn)用于實踐并在實踐中鞏固它、發(fā)展它，這是一個不斷深化的過程。所以數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅滿足于理解知識，還要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識于實踐中，不斷深化知識。如應(yīng)用公式解決實際問題。為了滿足不同層次學(xué)生的求知欲，我在練習(xí)中設(shè)計了一些分層次應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將知識運(yùn)用實際生活，通過實際問題的解決，學(xué)生將知識化為能力。我設(shè)計了三個問題和一個實踐作業(yè)，第一個問題是基礎(chǔ)訓(xùn)練：要計算教學(xué)樓區(qū)、操場這兩個場地的面積，要知道什么？第二個問題是：小明同學(xué)搬新家了,他的臥室的長是5米，寬是4米。你能幫助我算算臥室的面積有多大嗎？如果我要裝修鋪木地板每平方米200元，共花多少元?。第三個問題是：墻壁粉刷，除去門窗的面積。實踐作業(yè)是讓學(xué)生課外找一樣物體，先估計它的面積，再測量它的長和寬，計算出面積，跟估計進(jìn)行比較，提高學(xué)生估算能力。體現(xiàn)因材施教的原則，為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的空間。
�。ǘ�.不足之處
這節(jié)課上下來，看似一切進(jìn)行得很順利，通過課堂反饋我了解到學(xué)生對于面積公式的掌握較為熟練，照理說是達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)�？墒�，不知什么原因，我心里總是覺得有哪兒不妥，可又說不出究竟是哪里出了問題。
教學(xué)重點(diǎn)把握出現(xiàn)了偏差？
顯然不是。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生了解面積公式的意義，并能熟練運(yùn)用公式計算長方形和正方形的面積。從學(xué)生課堂練習(xí)的反饋情況來看這一目標(biāo)是完全達(dá)到了。
教學(xué)手段使用不當(dāng)？
好像也不至于。為了能讓學(xué)生更加直觀地理解面積公式的由來，我特意安排了學(xué)生動手操作、探究的教學(xué)環(huán)節(jié)，希望通過這一環(huán)節(jié)的活動能幫助學(xué)生的思維方式順利地實現(xiàn)由具體形象到抽象的.過渡。從學(xué)生參與的程度和形式來看都沒有大的問題。
那么問題究竟是出在哪兒了呢？
1.上課好象是在執(zhí)行教案的過程，教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上最理想的進(jìn)程是完成教案，而不是一個動態(tài)生成的過程。如課件演示長方形面積與長、寬的關(guān)系時，忽略了學(xué)生作為一個活生生的人，他也有主動思維的需求。最初的設(shè)計雖也意識到讓學(xué)生主動參與、主動探究的重要性，可是實踐證明這種主動還是主動在上課的形式，學(xué)生內(nèi)在的思維并沒有主動起來。只有設(shè)法激起學(xué)生思維的碰撞，讓學(xué)生思維積極主動的學(xué)習(xí)才是真正意義上的主動學(xué)習(xí)。
2.由于受到學(xué)生認(rèn)知水平發(fā)展的制約，幾何是小學(xué)階段的一個學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因此在原先的教學(xué)設(shè)計中把教學(xué)目標(biāo)定位在講清知識、培養(yǎng)初步的空間觀念上。通過實踐，我意識到目標(biāo)定位只限于此是不夠的，小學(xué)階段的任務(wù)是要讓學(xué)生在形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本能力，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會發(fā)展、學(xué)會創(chuàng)造，從而能夠為今后的成長和發(fā)展打下扎實的基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生任意取出幾個1平方厘米的正方形擺出不同的長方形。要求：小組合作，討論并回答。每排擺幾個，與長方形的長有什么關(guān)系？擺了幾排,與長方形的寬有什么關(guān)系？長方形的面積有與它的長、寬什么關(guān)系？通過操作，學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)每排有幾個，長就是多少；排了幾排，寬就是多少；總個數(shù)有多少，面積就是多少。這個過程沒有展示學(xué)生的操作作品，針對性不強(qiáng)，當(dāng)學(xué)生說每排的個數(shù)與長一樣時，沒有及時追問，為什么是一樣的，讓學(xué)生說說原因。因此，不僅要教會學(xué)生運(yùn)用公式解題，更主要的是要了解各種抽象公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生掌握了這種方法就具備了解決其他圖形問題的基本能力，從而為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展準(zhǔn)備了基本條件。
3.語言不豐富，在學(xué)生發(fā)表自己的意見后，我沒有正確地做出評價，有時學(xué)生回答的很精彩，我也沒有抓住機(jī)會，進(jìn)行表揚(yáng)，有時學(xué)生回答的不完整或錯誤回答，怕打擊他們的信心，也沒有及時糾正；在激勵學(xué)生時，只用了“很好”、“好的”，起不了激勵的作用，老師語言的蒼白，只能是平時積累的太少了。該如何豐富自己的教師語言，使之抑揚(yáng)頓挫，幽默風(fēng)趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)動良好的課堂氣氛。
如果那堂課真的是那么十分完美，也許就不會在我的腦海中留下什么值得回味的東西，從而消失得無影無蹤。正是因為有問題才激起我不斷地反思、不斷地總結(jié)，才留給我不可磨滅的記憶。總之，我將謙虛地向有經(jīng)驗的老師學(xué)習(xí)，我將活到老，學(xué)到老。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案——正方形面積的計算教案
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握正方形面積的計算方法．
2．通過正方形面積公式的推導(dǎo)，初步滲透事物之間具有內(nèi)在聯(lián)系，并可以互相轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．
3．培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、抽象、概括能力和動手操作的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握正方形面積的計算公式，能正確地計算正方形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解正方形面積的計算方法．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
師：我們掌握了面積、面積單位和長方形面積的計算，請同學(xué)們回憶以下幾個問題．
1．什么叫面積？
（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積）
2．測量或計算面積時，常用的面積單位有哪些？
�。ㄆ椒嚼迕住⑵椒椒置�、平方米）
3．閉上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大�。�
4．想一想長方形、正方形各有什么特征？
（長方形有四條邊，對邊相等，4個角都是直角．正方形四條邊都相等，4個角都是直角）
5．要計算長方形的面積，必須知道哪兩個已知條件？
�。ㄩL和寬各是多少）
二、學(xué)習(xí)新課．
1．看圖列式計算長方形面積．
投影出示長6厘米、寬2厘米的長方形．（單位：厘米）
�。ㄖ鸩揭苿娱L方形的寬，直至使長方形轉(zhuǎn)化為正方形）
長6厘米、寬2厘米 6×2＝12（平方厘米）
長6厘米、寬3厘米 6×3＝18（平方厘米）
長6厘米、寬4厘米 6×4＝24（平方厘米）
長6厘米、寬5厘米 6×5＝30（平方厘米）
長6厘米、寬6厘米 6×6＝36（平方厘米）
師：長6厘米、寬6厘米，這是一個什么圖形？（正方形）
2．怎樣計算正方形的面積？
學(xué)生通過研究，討論得出正方形面積的計算公式．（老師板書）
正方形的面積＝邊長×邊長
師：我們利用這個公式，解決一個實際問題．（出示例題）
例：有一塊邊長是5分米的正方形玻璃，它的面積是多少？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，訂正時老師板書）
5×5＝25（平方分米）
答：它的面積是25平方分米．
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案——正方形面積的計算教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握正方形面積的計算方法．
2．通過正方形面積公式的推導(dǎo)，初步滲透事物之間具有內(nèi)在聯(lián)系，并可以互相轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．
3．培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、抽象、概括能力和動手操作的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握正方形面積的計算公式，能正確地計算正方形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解正方形面積的計算方法．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
師：我們掌握了面積、面積單位和長方形面積的計算，請同學(xué)們回憶以下幾個問題．
1．什么叫面積？
�。ㄎ矬w的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積）
2．測量或計算面積時，常用的面積單位有哪些？
�。ㄆ椒嚼迕住⑵椒椒置�、平方米）
3．閉上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大�。�
4．想一想長方形、正方形各有什么特征？
�。ㄩL方形有四條邊，對邊相等，4個角都是直角．正方形四條邊都相等，4個角都是直角）
5．要計算長方形的面積，必須知道哪兩個已知條件？
�。ㄩL和寬各是多少）
二、學(xué)習(xí)新課．
1．看圖列式計算長方形面積．
投影出示長6厘米、寬2厘米的長方形．（單位：厘米）
�。ㄖ鸩揭苿娱L方形的寬，直至使長方形轉(zhuǎn)化為正方形）
長6厘米、寬2厘米 6×2＝12（平方厘米）
長6厘米、寬3厘米 6×3＝18（平方厘米）
長6厘米、寬4厘米 6×4＝24（平方厘米）
長6厘米、寬5厘米 6×5＝30（平方厘米）
長6厘米、寬6厘米 6×6＝36（平方厘米）
師：長6厘米、寬6厘米，這是一個什么圖形？（正方形）
2．怎樣計算正方形的面積？
學(xué)生通過研究，討論得出正方形面積的計算公式．（老師板書）
正方形的面積＝邊長×邊長
師：我們利用這個公式，解決一個實際問題．（出示例題）
例：有一塊邊長是5分米的正方形玻璃，它的面積是多少？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，訂正時老師板書）
5×5＝25（平方分米）
答：它的面積是25平方分米．
三、鞏固反饋．
1．量一個正方形手帕的邊長，并計算它的面積．
�。ㄕ堃粋�同學(xué)量一下，告訴大家，正方形手帕邊長3分米）
3×3＝9（平方分米）
答：它的面積是9平方分米．
2．計算下面圖形的面積．
投影出示．
�。�1）單位：厘米
2×2＝4（平方厘米）
（2）單位：分米
9×9＝81（平方分米）
答：正方形面積是4平方厘米． 答：正方形面積是81平方分米．
3．有一張方桌，桌面的邊長是8分米．要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少？
8×8＝64（平方分米）
答：這塊玻璃的面積是64平方分米．
4．一塊長方形菜地的面積是120平方米．它的長是24米，它的寬是多少米？
想：根據(jù)長方形面積的計算公式考慮．
120÷24＝5（米）
答：它的寬是5米．
5．怎樣驗算？
下面請同學(xué)們看一道思考題．（投影出示）
用一根長40厘米的細(xì)鐵絲，圍成幾個不同的長方形，再圍成一個正方形，算一算圍成的圖形中哪一種面積最大？
分析：首先計算出長方形的長與寬的和．
40÷2＝20（厘米）
�。ò撮L、寬都是整厘米計算）
長方形的長 長方形的寬 面積
19厘米 1厘米 19平方厘米
18厘 2厘米 36平方厘米
17厘米 3厘米 51平方厘米
16厘米 4厘米 64平方厘米
15厘米 5厘米 75平方厘米
14厘米 6厘米 84平方厘米
13厘米 7厘米 91平方厘米
12厘米 8厘米 96平方厘米
11厘米 9厘米 99平方厘米
10厘米 10厘米 100平方厘米
師：從上面情況，清楚看出當(dāng)長和寬相等時，也就是圍成正方形時，它的面積最大．
10×10＝100（平方厘米）
答：圍成的正方形的面積最大，有100平方厘米．
四、小結(jié)．
今天我們學(xué)習(xí)了正方形面積的計算．同學(xué)們掌握得很好，還有什么問題嗎？
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案——正方形面積的計算教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握正方形面積的計算方法．
2．通過正方形面積公式的推導(dǎo)，初步滲透事物之間具有內(nèi)在聯(lián)系，并可以互相轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．
3．培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、抽象、概括能力和動手操作的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握正方形面積的計算公式，能正確地計算正方形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解正方形面積的計算方法．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
師：我們掌握了面積、面積單位和長方形面積的計算，請同學(xué)們回憶以下幾個問題．
1．什么叫面積？
�。ㄎ矬w的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積）
2．測量或計算面積時，常用的面積單位有哪些？
�。ㄆ椒嚼迕�、平方分米、平方米）
3．閉上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大�。�
4．想一想長方形、正方形各有什么特征？
�。ㄩL方形有四條邊，對邊相等，4個角都是直角．正方形四條邊都相等，4個角都是直角）
5．要計算長方形的面積，必須知道哪兩個已知條件？
（長和寬各是多少）
二、學(xué)習(xí)新課．
1．看圖列式計算長方形面積．
投影出示長6厘米、寬2厘米的長方形．（單位：厘米）
�。ㄖ鸩揭苿娱L方形的寬，直至使長方形轉(zhuǎn)化為正方形）
長6厘米、寬2厘米 6×2＝12（平方厘米）
長6厘米、寬3厘米 6×3＝18（平方厘米）
長6厘米、寬4厘米 6×4＝24（平方厘米）
長6厘米、寬5厘米 6×5＝30（平方厘米）
長6厘米、寬6厘米 6×6＝36（平方厘米）
師：長6厘米、寬6厘米，這是一個什么圖形？（正方形）
2．怎樣計算正方形的面積？
學(xué)生通過研究，討論得出正方形面積的計算公式．（老師板書）
正方形的面積＝邊長×邊長
師：我們利用這個公式，解決一個實際問題．（出示例題）
例：有一塊邊長是5分米的正方形玻璃，它的面積是多少？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，訂正時老師板書）
5×5＝25（平方分米）
答：它的面積是25平方分米．
三、鞏固反饋．
1．量一個正方形手帕的邊長，并計算它的面積．
（請一個同學(xué)量一下，告訴大家，正方形手帕邊長3分米）
3×3＝9（平方分米）
答：它的面積是9平方分米．
2．計算下面圖形的面積．
投影出示．
�。�1）單位：厘米
2×2＝4（平方厘米）
�。�2）單位：分米
9×9＝81（平方分米）
答：正方形面積是4平方厘米． 答：正方形面積是81平方分米．
3．有一張方桌，桌面的邊長是8分米．要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少？
8×8＝64（平方分米）
答：這塊玻璃的面積是64平方分米．
4．一塊長方形菜地的面積是120平方米．它的長是24米，它的寬是多少米？
想：根據(jù)長方形面積的計算公式考慮．
120÷24＝5（米）
答：它的寬是5米．
5．怎樣驗算？
下面請同學(xué)們看一道思考題．（投影出示）
用一根長40厘米的細(xì)鐵絲，圍成幾個不同的長方形，再圍成一個正方形，算一算圍成的圖形中哪一種面積最大？
分析：首先計算出長方形的長與寬的和．
40÷2＝20（厘米）
�。ò撮L、寬都是整厘米計算）
長方形的長 長方形的寬 面積
19厘米 1厘米 19平方厘米
18厘 2厘米 36平方厘米
17厘米 3厘米 51平方厘米
16厘米 4厘米 64平方厘米
15厘米 5厘米 75平方厘米
14厘米 6厘米 84平方厘米
13厘米 7厘米 91平方厘米
12厘米 8厘米 96平方厘米
11厘米 9厘米 99平方厘米
10厘米 10厘米 100平方厘米
師：從上面情況，清楚看出當(dāng)長和寬相等時，也就是圍成正方形時，它的面積最大．
10×10＝100（平方厘米）
答：圍成的正方形的面積最大，有100平方厘米．
四、小結(jié)．
今天我們學(xué)習(xí)了正方形面積的計算．同學(xué)們掌握得很好，還有什么問題嗎？
五、作業(yè)．
1．有一張方桌，桌面的邊長是8分米．要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少？
2．拿一張邊長是10厘米的正方形紙板，剪下一個長10厘米、寬6厘米的長方形．剩下的部分是什么形？它的面積是多少平方厘米？
教案點(diǎn)評：
本節(jié)課學(xué)習(xí)正方形面積的計算．首先對于所要涉及到的基礎(chǔ)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，鋪墊．復(fù)習(xí)面積的意義，面積單位，長方形，正方形的特征以及長方形面積的計算公式．在復(fù)習(xí)長方形面積計算的基礎(chǔ)上，引出新課的學(xué)習(xí)，這樣考慮學(xué)生接受起來比較自然，易于掌握．
教學(xué)過程采用投影抽拉片，直觀形象，通過長方形寬的變化，使長方形轉(zhuǎn)化為正方形．學(xué)生能比較輕松地推出正方形面積的計算公式．能使學(xué)生體會到正方形是特殊的長方形，同時滲透了轉(zhuǎn)化的思想．
鞏固反饋安排了基本練習(xí)，為鞏固正方形面積的計算．思考題是讓學(xué)生對周長相等，面積不一定相等、周長相等的長方形和正方形的面積，正方形面積最大．有一感性的認(rèn)識．
《面積計算》教案15
【教學(xué)內(nèi)容】
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》第九冊。
【教材分析】
三角形面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其公式的推導(dǎo)方法與平行四邊形面積的計算公式推導(dǎo)方法有相似之處。都是將圖形轉(zhuǎn)化成己經(jīng)會計算面積的圖形。探索研究新圖形與己學(xué)圖形之間的聯(lián)系。從而找出面積的計算方法。因此。本節(jié)課注重對學(xué)生進(jìn)行遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
三角形的面積計算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系。
【學(xué)情分析】
由于學(xué)生對長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已掌握得較好。尤其通過對平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生己初步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。由此。對三角形面積的計算方法的探索得到了啟示。但也可能有部分學(xué)生會遇到一定的困難，比如用什么方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。怎樣轉(zhuǎn)化、怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計算方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
�。ㄒ唬┲R與技能目標(biāo)1.掌握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。
2.能靈活運(yùn)用公式解決簡單的實際問題。
3.在探索學(xué)習(xí)過程中。培養(yǎng)學(xué)生動手實踐自主學(xué)習(xí)的能力。
�。ǘ┻^程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷利用數(shù)方格的方法，求出三角形面積的過程。并產(chǎn)生猜想。然后分組合作。經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程。獲得轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法的初步經(jīng)驗。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度目標(biāo)在探索學(xué)習(xí)活動中。培養(yǎng)學(xué)生探索意識、合作意識、創(chuàng)新意識。體會數(shù)學(xué)問題的探索性。并獲得積極的、成功的情感體驗。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1.教師：投影儀、投影片3張。
2.學(xué)生：三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1.同學(xué)們。想知道老師今天給你們帶來了什么嗎？（投影出示下面三個圖形）
這些圖形的面積分別是多少（學(xué)生口答。人家判斷）？
2.誰還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎（學(xué)生回答。并用老師準(zhǔn)備的教具演示割拼的轉(zhuǎn)化過程）？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上。板書：轉(zhuǎn)化一~找關(guān)系一推導(dǎo)3.今天老師還給大家?guī)砹艘粯佣Y物。想知道嗎（出示紅領(lǐng)巾）？
要想知道做這樣的一條紅領(lǐng)巾需用多少布。實際上是求這條紅領(lǐng)巾的什么？（根據(jù)學(xué)生的回答）師問：三角形的面積怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題（板書：三角形而積的計算）。
【設(shè)計意圖：通過問題情境的創(chuàng)設(shè)。激發(fā)學(xué)生探索新知識的欲望。使學(xué)生明確探索的目標(biāo)和方向。]
二、自主探索。合作交流
�。ㄒ唬┯脭�(shù)方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個圖形）看誰最快數(shù)出三角形的面積。
下面有3個三角形。圖中每個方格代表1平方厘米。請你用數(shù)方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米（不滿一格的，都按半格計算）？
人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關(guān)系呢？
【設(shè)計意圖】：通過數(shù)方格求三角形的面積。然后根據(jù)底和高的數(shù)據(jù)計算。鼓勵學(xué)生大膽猜想出三角形的'面積可能是底與高的乘積的一半。為下面實驗、驗證提出了探索的目標(biāo)。
�。ǘ┱勗拞⑺紕偛�。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必須通過探索實驗來進(jìn)行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導(dǎo)的方法中得到啟示呢？現(xiàn)在利用你們每組中的學(xué)具。進(jìn)行操作實驗、合作研究。然后向全班同學(xué)展示你組的研究成果好嗎？
�。ㄈ┎僮魈剿鳌獙嶒烌炞C1.小組合作。探索實驗（師參與到各組進(jìn)行研究）。
2.小組匯報、交流展示。
（學(xué)生可能會展示出以下幾種拼、剪、割補(bǔ)圖形的情況。）
用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形
3.梳理結(jié)論。
以上同學(xué)們通過拼、剪、割補(bǔ)。不僅推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。還運(yùn)用多種方法進(jìn)行了驗證。請大家說一說三角形的面積計算公式。
板書：三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計算公式？
板書：S=ah=2【設(shè)計意圖：首先為學(xué)生提供了可探索的學(xué)習(xí)材料。各組自由選擇。體現(xiàn)探索的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補(bǔ)等轉(zhuǎn)化圖形的方法。然后得出結(jié)論。目的是通過公式的推導(dǎo)。使學(xué)生都能親身經(jīng)歷探索的過程、發(fā)現(xiàn)的過程、推理的過程、個人獨(dú)立思考的過程、小組合作研究的過程、交流學(xué)習(xí)的過程。達(dá)到對公式的來源、推理的深刻理解。最后結(jié)論：梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現(xiàn)“以學(xué)生為本”這一理念。】
三、實踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新
利用公式驗證方格圖中三角形的面積。
拿出紅領(lǐng)巾四人一組計算做一條紅領(lǐng)巾大約用多少布？
嘗試解答例題。
（投影出示）一種零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米（學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視點(diǎn)撥）？
4.挑戰(zhàn)自己。
�、傧聢D中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？
為什么？
�、谀隳茉佼嬕粋�與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認(rèn)為可以畫多少個這樣的三角形？
【設(shè)計意圖】：放手讓學(xué)生嘗試實踐。使學(xué)生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗。計算紅領(lǐng)巾要用多大的布，目的是培養(yǎng)學(xué)生的自主實踐能力。密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識并將所學(xué)知識加以拓展的能力。
四、評價體驗，總結(jié)延伸
1.通過這節(jié)課學(xué)習(xí)。你有什么收獲？
2.做一條紅領(lǐng)巾用多大的布你們知道了，如果田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計算它的面積嗎？談?wù)勀愕姆椒ā?/p>
3.課后實踐：同學(xué)合作。測錄一個任意三角形的實物，計算出三角形的而積。
【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生說最想說的話和最想提的問題是什么，是對學(xué)生進(jìn)一步探索的鼓勵。設(shè)計三角形的面積計算由小到大延仲，課內(nèi)測量到課外延仲。目的是讓學(xué)生帶著所學(xué)的知識走向生活，走向社會。走向自然。解決生活中簡單的實際問題。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課以“猜想一驗證一結(jié)論一實踐”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”這一教育的共同理念。在獲取知識時大膽放手。讓學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜想、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動，目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，使學(xué)生體會到自己就是學(xué)習(xí)活動中的探究者、發(fā)現(xiàn)者。
通過本節(jié)課的教學(xué)。有以下幾點(diǎn)體會：
1.提供有利于探索的學(xué)習(xí)素材。本課設(shè)計探求三角形面積的計算，對于學(xué)生己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來說是適當(dāng)?shù)�。實踐證明。學(xué)生能夠在原有的知識基礎(chǔ)上。利用學(xué)習(xí)材料去探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。
2.重視小組合作學(xué)習(xí)。本課以小組學(xué)習(xí)的形式。使學(xué)生經(jīng)歷了合作、交流、探索的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗。
3.在評價時，要堅持“不求人人成功。只求人人進(jìn)步”的思想。把評價的重心放在合作上。把學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)定位在爭取不斷的進(jìn)步與提高上。只要有所進(jìn)步。就能體驗到成功。
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